แบบทดสอบ -...

โครงการพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร แบบทดสอบวชาคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 6 ประจ าปการศกษา 2561 (สอบคดเลอกรอบท 1) สอบวนเสารท 10 พฤศจกายน 2561 เวลา 09.30 – 11.30 น.

แบบทดสอบ

แบบทดสอบนเปนเอกสารสงวนลขสทธของ ฝายโอลมปกวชาการและพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)

ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนขอสอบแบบเตมค ำตอบ จ ำนวน 30 ขอ คะแนนเตม 30 คะแนน 2. ใชเวลำสอบ 2 ชวโมง (เวลำ 09.30 – 11.30 น.) 3. ตรวจสอบชอ-นำมสกล เลขประจ ำตวสอบ บนกระดำษค ำตอบใหตรงกบบตรประจ ำตวสอบ 4. ส ำหรบกระดำษค ำตอบคอมพวเตอรใหนกเรยนเตมและระบำยค ำตอบโดยใชดนสอด ำ 2B ขนไป

เขยนและระบำยค ำตอบทตองกำรในกระดำษค ำตอบ 5. เมอตองกำรแกไขค ำตอบ ใหนกเรยนใชยำงลบ ลบใหสะอำดกอน แลวจงเขยนและระบำยค ำตอบใหม 6. ถำตองกำรทดเลขสำมำรถเขยนลงในแบบทดสอบนได 7. รปประกอบในแบบทดสอบ ไมเปนไปตำมสดสวนจรง 8. เมอสอบเสรจใหนกเรยนสงเฉพำะกระดำษค ำตอบใหกบกรรมกำรคมสอบ 9. หำมใชเครองค ำนวณและอปกรณสอสำรทกชนด

การตดสนของคณะกรรมการถอเปนทสนสด

การเผยแพรแบบทดสอบฉบบนโดยการท าซ า ดดแปลง เฉลยเพอจ าหนาย โดยไมไดรบอนญาตจาก สสวท. จะถกด าเนนคดตามกฎหมาย

สสวท. จะยอยท าลายแบบทดสอบและกระดาษค าตอบทงหมดภายในเวลา 3 เดอน นบจากวนทประกาศผลการสอบคดเลอกรอบท 1 ไปแลว

แบบทดสอบวชำคณตศำสตร ชน ป.6 ประจ ำปกำรศกษำ 2561 สถำบนสงเสรมกำรสอนวทยำศำสตรและเทคโนโลย

โครงการพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร แบบทดสอบวชาคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 6 ประจ าปการศกษา 2561 (สอบคดเลอกรอบท 1) สอบวนเสารท 10 พฤศจกายน 2561 เวลา 9.30 – 11.30 น.

1. จ ำนวนนบสองจ ำนวนมผลคณเปน 512 และมผลหำรเปน 8 จงหำผลบวกของจ ำนวนนบทงสอง 2. เมอเขยนเลขโดด 1 ถง 9 ลงในแตละชองของตำรำง จนครบทง 9 ตว

พบวำ ผลรวมของเลขโดดในแถวท 1 แถวท 2 และแถวท 3 คอ 11, 14 และ 20 ตำมล ำดบ และ ผลรวมของเลขโดดในหลกท 1 และหลกท 2 คอ 9 และ 20 ตำมล ำดบ จงหำผลรวมของเลขโดดในหลกท 3

3. หนงสอคณตศำสตรเลมหนงมเลขหนำครบทกหนำ เรมจำกหนำท 1 และจำกเลขหนำทงหมดมเลข 8 ปรำกฏอย 36 ตว เลขหนำสดทำยของหนงสอเลมนเปนเลขใด

หลกท 1 หลกท 2 หลกท 3

แถวท 1

แถวท 2

แถวท 3

2


4. ก ำหนดให A เปนจ ำนวนนบทสอดคลองกบเงอนไขทกขอตอไปน

แตละหลกของ A เปนเลขโดด 1, 2 หรอ 3 เทำนน

เลขโดด 1, 2 และ 3 แตละตวปรำกฏอยใน A อยำงนอยหนงครง

A หำรดวย 2 ไมลงตว

A หำรดวย 3 ไมลงตว จงหำ A ทนอยสดทเปนไปได

5. คณครเตรยมสมดจ ำนวนหนงเพอแจกใหนกเรยนทกคนในชมรมคณตศำสตร โดยตงใจแจกให

นกเรยนคนละ 3 เลม แลวสมดหมดพอด เมอมำถงหองชมรมพบวำมนกเรยนมำเพม 4 คน คณครจงแจกสมดใหนกเรยนทกคนคนละ 2 เลม แลวเหลอสมด 2 เลม คณครเตรยมสมดไวทงหมดกเลม

6. แมมสมและแอปเปลอยจ ำนวนหนง แมแบงจ ำนวนสมครงหนงใหนนทและอกครงหนงใหแนน แบงจ ำนวนแอปเปลครงหนงใหนนทและอกครงหนงใหแนน เมอนนทกนสมไป 8 ผล แลวนนทจะมจ ำนวนสมทเหลออยเปน 3 เทำของจ ำนวนแอปเปลทนนทม เมอแนนกนแอปเปลไป 3 ผล แลวแนนจะมจ ำนวนสมเปน 4 เทำของจ ำนวนแอปเปลทเหลออยของแนน จงหำวำเดมแมมแอปเปลทงหมดกผล

3


7. กำรสอบเขำเรยนตอชน ม.1 ในป พ.ศ. 2557 – 2560 ของโรงเรยนแหงหนงมคำเฉลยของจ ำนวน นกเรยนทเขำสอบปละ 125 คน ถำคำเฉลยของจ ำนวนนกเรยนทสอบเขำเรยนตอชน ม.1 ในป พ.ศ. 2557 – 2561 ลดลง 4% ของคำเฉลยของจ ำนวนนกเรยนทสอบเขำเรยนตอชน ม.1 ในป พ.ศ. 2557 – 2560 จงหำจ ำนวนนกเรยนทสอบเขำเรยนตอชน ม.1 ในป พ.ศ. 2561 8. หองเรยนหองหนงมนกเรยน 20 คน เมอคณครถำมนกเรยนแตละคนวำสงกวำเพอนรวมหองกคน ค ำตอบทไดจำกนกเรยนทง 20 คนมผลรวมเทำกบ 180 คน ถำมเพยงแคระดบควำมสง 138 เซนตเมตร เทำนนทมนกเรยนสงเทำกนมำกกวำหนงคน จงหำวำมนกเรยนทสง 138 เซนตเมตรอยกคน 9. แมคำตดปำยรำคำเสอไวท 400 บำท ซงเปนรำคำทขำดทน 50% จำกนนแมคำจงใจผซอโดยตดปำยรำคำใหมซงเปนรำคำทลดลงอก 20% จำกรำคำปำยเดมทตดไว หลงจำกผำนไปหนงเดอนยงขำยเสอตวนไมได จงเปลยนปำยใหมอกครงโดยตดรำคำทลดลงอก 50% จำกรำคำปำยกอนหนำน จงหำวำรำคำปำยทตดไวครงสดทำยขำดทนกเปอรเซนตของรำคำทน 10. ถำควำมสงของรปสเหลยมคำงหมเพมขน 50%

และควำมยำวดำนคขนำนทงสองลดลงดำนละ 10% แลวพนทรปสเหลยมคำงหมจะเพมขนกเปอรเซนต

11. ในแตละครงหนยนตปำลกดอกถกตงคำ ดงน

หนยนต A ปำลกดอกครงละ 3 ลก เขำเปำ 2 ลก หนยนต B ปำลกดอกครงละ 4 ลก เขำเปำ 3 ลก หนยนต C ปำลกดอกครงละ 5 ลก เขำเปำ 4 ลก

ถำจ ำนวนลกดอกทหนยนตแตละตวปำเทำกนและมลกดอกทเขำเปำรวมกน 399 ลก แลวจงหำวำหนยนต B ปำลกดอกเขำเปำกลก

4


12. เดก 100 คน นงเปนวงกลมรวมกจกรรมนบเลข 1 – 100 โดยเลอกเดกหนงคน ใหเรมนบ 1 จำกนนใหคนถดไปทำงขวำมอนบจ ำนวนตอไปคนละหนงจ ำนวนจนครบ 100 โดยมกตกำดงน

1) เดกคนทนบจ ำนวนทมเลข 7 ตองปรบมอ 1 ครง 2) เดกคนทนบจ ำนวนทไมมเลข 7 หำมปรบมอ 3) ถำมเดกนบผดพลำดหรอปรบมอผดพลำด ใหกลบไปเรมนบ 1 ใหมทคนแรกอกครง

กำรนบในรอบทหนง เกดขอผดพลำดจำกเดกทนบคนท 67 เพรำะลมปรบมอ จงตองเรมนบใหมในรอบทสอง และกำรนบในรอบทสอง พบวำไมมขอผดพลำด ในกำรท ำกจกรรมนบเลขทงสองรอบมกำรปรบมอรวมกนทงหมดกครง

13. ในชวโมงเรยนวทยำศำสตร คณครใหนกเรยน 30 คน สมมตวำตวเองเปนขวแมเหลก

โดยเลอกเปนขวเหนอหรอขวใตอยำงใดอยำงหนง ครก ำหนดใหนกเรยน 5 คน อยทม A และเพอนทเหลออก 25 คน อยทม B จำกนนใหนกเรยนแตละคนในทม A ไปทดสอบขวแมเหลกกบนกเรยนทกคนทอยในทม B ถำมขวเหมอนกนจะผลกกน และถำขวตำงกนจะจบมอกน หลงจำกจบกจกรรม พบวำมกำรผลกกนทงหมด 82 ครง และมจ ำนวนนกเรยนเลอกขวใตมำกกวำขวเหนอ จงหำวำมนกเรยนเลอกขวใตทงหมดกคน

ทม A

ทม B …

25 คน

5


14. เวลำทประเทศไทยเรวกวำเวลำทประเทศองกฤษ 6 ชวโมง และเวลำทประเทศไทยเรวกวำเวลำทประเทศเปร 12 ชวโมง ถำคณพอเรมเดนทำงจำกกรงเทพมหำนคร ไปเมองลมำ ประเทศเปร ตำมตำรำงตอไปน

ตำรำงแสดงเวลำกำรเดนทำงของคณพอจำกกรงเทพมหำนครไปเมองลมำ

ออกเดนทางจาก ถง กรงเทพมหำนคร ประเทศไทย วนท 1 พ.ย. 2561 เวลำ 00.50 น.(ตำมเวลำประเทศไทย)

กรงลอนดอน ประเทศองกฤษ วนท 1 พ.ย. 2561 เวลำ 07.10 น. (ตำมเวลำประเทศองกฤษ)

รอตอเครองทประเทศองกฤษ เวลำ 7.10 – 13.50 น. (ตำมเวลำประเทศองกฤษ) กรงลอนดอน ประเทศองกฤษ วนท 1 พ.ย. 2561 เวลำ 13.50 น. (ตำมเวลำประเทศองกฤษ)

เมองลมำ ประเทศเปร วนท 1 พ.ย. 2561 เวลำ 20.25 น. (ตำมเวลำประเทศเปร)

คณพอเดนทำงจำกกรงเทพมหำนครไปถงเมองลมำ ประเทศเปร ใชเวลำทงหมดกนำท

15. พจำรณำรปตอไปน

จงหำวำมรปหกเหลยมทแตกตำงกนทงหมดกรป

6


16. เสนตรง 1 เสน สำมำรถแบงรปสเหลยมมมฉำก ABCD ออกเปน 2 สวน (ขนำดเทำกนหรอไมก ได) ดงรป

จงหำวำ เสนตรง 4 เสน จะแบงรปสเหลยมมมฉำก ABCD ไดมำกทสดกสวน

17. รปสเหลยมจตรสถกแบงออกเปนรปสเหลยมผนผำทมขนำดเทำกนจ ำนวน 3 รป ดงรปท 1

น ำรปสเหลยมผนผำทง 3 รป มำตอกนไดเปนรปแปดเหลยมมควำมยำวรอบรปเทำกบ 30 หนวย ดงรปท 2

รปสเหลยมจตรสรปท 1 มควำมยำวรอบรปกหนวย

B A

D C

รปท 1

รปท 2

7


B A

G

C D

H

E F

18. ก ำหนดใหรปสเหลยมมมฉำก ABCD มจด E และจด F เปนจดกงกลำงของดำน AD และดำน BC ตำมล ำดบ แบงรปสเหลยม ABFE ออกเปน 5 สวนเทำ ๆ กน ดงรป

ถำรปสเหลยม ABCD มพนท 160 ตำรำงหนวย แลวรปสำมเหลยม BGH มพนทกตำรำงหนวย

19. รปวงกลมซงมรศม 7 หนวย จ ำนวน 8 รป เรยงชดกนในรปสเหลยมจตรส ดงรป

สวนทแรเงำมพนทกตำรำงหนวย (ก ำหนดให 722 )

8


D F

G E C

H

I

A B

50

m

20. ก ำหนดใหรปหำเหลยม ABCDE เปนรปหำเหลยมดำนเทำมมเทำ และ HI//FG ดงรป

จำกรป m เทำกบเทำใด 21. ก ำหนดใหรปหกเหลยม ABCDEF เกดจำกรปสเหลยมรปวำว ABCO, CDEO และ EFAO

ประกอบกนดงรป

ถำ 70yx แลว cba เทำกบเทำใด

A

D

F

B

E

C

O

95 a

125

b x

c

y

9


6

2

2

10

10

6

4

4

8

6

6

6

6

6

2

22. ชนวำงของท ำจำกไมมลกษณะเปนปรซมแปดเหลยม ดงรป

ชนวำงของนมปรมำตรกลกบำศกหนวย

23. ตำมมำตรฐำนของกำรผลตกระดำษรปสเหลยมมมฉำก ไดก ำหนดขนำดของกระดำษ ดงน 1) กระดำษ A0 กวำง 841 มลลเมตร ยำว 1,189 มลลเมตร 2) เมอตดแบงครงกระดำษ A0 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A1 จ ำนวน 2 แผน เมอตดแบงครงกระดำษ A1 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A2 จ ำนวน 2 แผน เมอตดแบงครงกระดำษ A2 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A3 จ ำนวน 2 แผน เมอตดแบงครงกระดำษ A3 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A4 จ ำนวน 2 แผน เมอตดแบงครงกระดำษ A4 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A5 จ ำนวน 2 แผน เมอตดแบงครงกระดำษ A5 จ ำนวน 1 แผน ตำมแนวยำวจะไดกระดำษ A6 จ ำนวน 2 แผน พนทของกระดำษ A3 จ ำนวนสำมแผน รวมกบพนทของกระดำษ A4 จ ำนวนสองแผน คดเปนพนทของกระดำษ A6 จ ำนวนกแผน

24. แกรม คอ มวลของกระดำษทมหนวยเปนกรม ตอพนท 1 ตำรำงเมตร

เชน กระดำษ 100 แกรม คอ กระดำษทมมวล 100 กรม ตอพนท 1 ตำรำงเมตร น ำกระดำษแผนหนงมำตดใหเปนรปคลเพอสรำงลกบำศกทมดำนยำวดำนละ 25 เซนตเมตร เมอน ำรปคลนไปชงแลวไดมวล 0.075 กโลกรม กระดำษแผนนมมวลตอพนทกแกรม

10


6 4

7 5

7 5

8 4

8 6

7 5

a 2

b 1

3 1

4 2

c 5

d 3

25. เขยนตวเลขลงบนรปคลของกลองทรงสเหลยมมมฉำกขนำด 2 × 2 × 2 ดงรป โดยมเงอนไขวำ เมอพบเปนกลองทรงสเหลยมมมฉำกแลวผลบวกของจ ำนวนในต ำแหนงทตรงกนบนดำนตรงขำมของกลองนเทำกบ 9 ดงรป

จงหำคำของ a + b + c + d

26. พบครงกระดำษรปสเหลยมมมฉำกตำมรปท 1 และรปท 2 แลวตดกระดำษตำมแนวเสนประ

ในรปท 4 ดงน

เมอคลกระดำษทไดหลงจำกกำรตดในรปท 5 จะไดรปกเหลยม

รปท 2 กระดำษทไดหลง

พบครงท 1

รปท 1 กระดำษกอนพบ

รปท 3 กระดำษทไดหลง

พบครงท 2

รปท 5 กระดำษทไดหลงจำก

ตดตำมรอยประ

รปท 4 กระดำษทตองตด

ตำมรอยประ

11


เลขโดดตวท 1 เลขโดดตวท 2 เลขโดดตวท 3

เลขโดดตวท 4

27. ลกบำศกทท ำจำกไมลกหนงมปรมำตร 729 ลกบำศกเซนตเมตร น ำมำทำดวยสแดงทกดำนแลวตดออกเปนลกบำศกขนำดเทำๆ กนทมปรมำตร 1 ลกบำศกเซนตเมตร จงหำวำมลกบำศกปรมำตร 1 ลกบำศกเซนตเมตร ทมสแดงเพยง 2 ดำนทงหมดกลก

28. ในกำรเลนเกมทำยรหสเลขโดดสตว จะตองทำยเลขโดดในแตละต ำแหนงใหถกตอง ถำมขอมลจำกกำรทำยรหส ดงตอไปน

รหสททาย จ านวนเลขโดดทถกตอง จ านวนต าแหนงทถกตอง 1874 2 ตว ไมมต ำแหนงทถกตอง 4753 1 ตว 1 ต ำแหนง 1790 ไมมเลขโดดทถกตอง ไมมต ำแหนงทถกตอง 3852 2 ตว 1 ต ำแหนง 9782 2 ตว 2 ต ำแหนง 1576 1 ตว ไมมต ำแหนงทถกตอง

จำกขอมล รหสเลขโดดสตวทถกตองคอรหสใด

12


รสเผอก25%

รสมะมวง35%

รสทเรยน10%

รสกะท

29. จำกกำรส ำรวจควำมชอบไอศกรมของนกเรยนชน ป.6 ในโรงเรยนแหงหนง โดยใหแตละคนเลอกเฉพำะรสทชอบมำกทสดเพยงรสเดยว พบวำ

ถำมนกเรยน 6 คนเปลยนควำมชอบจำกชอบรสมะมวงเปนรสกะทแลวจะท ำใหจ ำนวนนกเรยนทชอบรสมะมวงและจ ำนวนนกเรยนทชอบรสกะทมเทำกนพอด จงหำวำในกำรส ำรวจนมนกเรยนชน ป.6 ทงหมดกคน

13


เครองเสยงและเครองซกผำ

50%โทรทศน30%

เครองปรบอำกำศ

จ ำนวนอปกรณไฟฟำทขำยได (เครอง)

อปกรณไฟฟำ

120

เครองเสยง

150

เครองปรบอำกำศ โทรทศน เครองซกผำ

30. หำงสรรพสนคำแหงหนงน ำเสนอจ ำนวนอปกรณไฟฟำทขำยไดในเดอนพฤศจกำยน โดยใชแผนภมแทงและแผนภมรปวงกลม ไดดงน

จ ำนวนอปกรณไฟฟำทขำยไดในเดอนพฤศจกำยน

จ ำนวนอปกรณไฟฟำทขำยไดในเดอนพฤศจกำยน

ในเดอนพฤศจกำยน หำงสรรพสนคำแหงนขำยโทรทศนและเครองซกผำไดรวมกนทงหมดกเครอง

แบบทดสอบ -...

Documents