ac electrical machines(www.spowpowerplant.blogfa.com)

ÅÅÅ±

‰Ë« qB�

“UHJð ÈU¼—uðU�—uH��«dð

∫È—U²�— ÈU¼Å·b¼∫qB� s¹« tF�UD� “« fÄ t� œË—Åv� —UE²�« “u�¬Åg�«œ “«

±Æœd³Ð ÂU� «— Ê¬ Ÿ«u�« Ë “UHJð —uðU�—uH��«dð ÁbM¼œ qOJAð È«eł« ‡‡Å

≤ÆbM� `¹dAð «— ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð ‡‡Å

≥ÆbM� ÊUOÐ —uðU�—uH��«dð —œ «— Ê«uð Ë ÊU¹dł ¨˛U²�Ë jÐ«Ë— ‡‡Å

¥q?¹b?³?ð ¨˛U?²?�Ë q?¹b?³?ð® ÆbM� `¹dAð «— ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð œdJKLŽ Áu×� ‡‡Å

ÆbM� t³ÝU×� «— Ê¬ nK²�� ÈU¼ÅXOL� Ë ©f�«bá�« q¹b³ð Ë ÊU¹dł

μf?�U?²?�«— Ë Áb?M?M?� f?O?ÞUMG� f�U²�«— ¨ÁbMM� fOÞUMG� ÊU¹dł ÈU¼ÅXOL� ‡‡ÅÅÅ

Æb¼œ Ò{uð «— vÖbM�«dÄ

∂—uðU�—uH��«dð sOÐ ËUHð Ë b¼œ O{uð «— vF�«Ë —uðU�—uH��«dð —U� ”UÝ« ‡‡Å

ÆbM� ÊUOÐ «— ‰¬ÅÁb¹« Ë vF�«Ë

∑—uðU�—uH��«dð ÁUðu� ‰UBð« Ë È—UÐÅvÐ ÈU¼Åg¹U�“¬ pL� tÐ «— ÊU�b�«— Ë UHKð ‡‡Å

bM� t³ÝU×� Ë Áœ«œ Ò{uðÆ

∏nK²�� ÈU¼—UÐ Ë È—UÐÅvÐ —œ «— vF�«Ë —uðU�—uH��«dð ‰œUF� —«b� pL� tÐ ‡‡ÅÅÅÅ

ÆbM� t�¹UI� ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð UÐ Ë vÝ—dÐ

πÆbM� ÊUOÐ «— —uðU�—uH��«dðÅuð« p¹ —U²�— Ë ÁbM¼œ qOJAð È«eł« ‡‡Å

±∞—uðU�—uH��«dð UÐ «— Ê¬ Ë b¼œ Ò{uð —uðU�—uH��«dðÅuð« —œ «— Ê«uð Ÿ«u�« ‡‡Å

ÆbM� t�¹UI� «bł êOÄÅrOÝ Ëœ

±‡‡Å±‡‡Å UOK�

vJ¹d²J�« ÈU¼ÅsOýU� ”—œ —œDCUMý¬ sOÐuÐ p¹ U¹ Ë ÈœU¼ p¹ —œ U²�Ë ÈUI�« ÈU¼Å‘Ë— UÐ

¨rO¼œÅÅÅ—u³Ž dOG²� ÊU¹dł U¼ÅÊ¬ “« vJ¹ “« Ë rO¼œÅÅÅ—«d� r¼ —UM� —œ «— êOÄÅrOÝ Ëœ tâ�UMÇ r¹b¹œ Ë r¹bý

Ê¬ ·«dÞ« —œ ¨‰Ë« êOÄÅrOÝ “« dOG²� ÊU¹dł —u³Ž UÐ l�«Ë —œ Æbý b¼«uš UI�« È˛U²�Ë ÂËœ êOÄÅrOÝ —œ

ÅÅ≤

ÈUI�« V³Ý Ë bM�Åv� lD� «— ÂËœ êOÄÅrOÝ dOG²� Ê«bO� s¹« ÆœuýÅv� œU−¹« dOG²� v�OÞUMG� Ê«bO� p¹

Æb¼œÅv� qOJAð «— —uðU�—uH��«dð —U� ”UÝ« Áb¹bÄ s¹« ÆœuýÅv� Ê¬ —œ ˛U²�Ë

ö¦�® v�OÞUMG� t²�¼ p¹ ÈË— dÐ t� êOÄÅrOÝ Ëœ “« —uðU�—uH��«dð p¹Î¨b�«ÅÁbý ÁbOâOÄ ©s¼¬

qJý® ÆXÝ« Ábý XÝ—œ±‡‡Å±©

q¹b³ð UÐ È˛d�« s¹« Æb�UÝ—Åv� Ê¬ tÐ «— È˛d�« Ë Áœd� —u³Ž ©tO�Ë«® ‰Ë« êOÄÅrOÝ “« »ËUM²� ÊU¹dł

VOðdð s¹« tÐ Æb¼œÅv� —«bI� dOOGð Vðd� Ê«bO� ¨t²�¼ —œ ÆœuýÅv� qI²M� t²�¼ tÐ v�OÞUMG� Ê«bO� tÐ

t²ý«œ—«d� ÁbMM� ·dB� p¹ t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ —«b� —œ dÖ« ÆœuýÅv� UI�« U²�Ë p¹ ©t¹u�UŁ® ÂËœ êOÄÅrOÝ —œ

qJý® ÆbÝ—Åv� ÁbMM� ·dB� tÐ È˛d�« Ë œuýÅv� È—Uł v�U¹dł t¹u�UŁ —œ —u s¹« —œ býUÐ±‡‡Å±©

q?I?²?M?� t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ tÐ v�OÞUMG� t²�¼ tKOÝË tÐ tO�Ë« êOÄÅrOÝ “« vJ¹d²J�« È˛d�« q« —œ

® qJý ÆœuýÅv�±‡‡Å±Ê¬ t?²�¼ “« v²L�� —Uý g¹UL� È«dÐ t� b¼œÅv� ÊUA� «— —uðU�—uH��«dð p¹ ©

ÆXÝ« t²�Ð t²�¼ v�OÞUMG� —«b� q« —œ v�Ë XÝ« Ábý Áb¹dÐ

I2

I1

U2

U1

qJý±‡‡Å±—uðU�—uH��«dð p¹ ÁœUÝ ÈUL� ‡‡Å

vłËdš êOÄÅrOÝÈœË—Ë êOÄÅrOÝ

v�OÞUMG� È˛d�«

vM¼¬ t²�¼v�OÞUMG� —UýÈ˛d�«

vJ¹d²J�«

È˛d�«

vJ¹d²J�«

t?Ð v?�?O?ÞU?M?G?�Ëd?²?J?�« @?M?O?K?Äu?� t?K?OÝËÅtÐ «— vJ¹d²J�« È˛d�« —uðU�—uH��«dð

ÆbM�Åv� qI²M� ÁbMM�Å·dB�

ôu« ÆbMýUÐ t²ý«œ vHK²�� ÈU¼˛U²�Ë bM�«uðÅv� —uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝÎÈU¼˛U²�Ë tÐ “UO�

—uðU�—uH��«dð ÆœuýÅv� —uðU�—uH��«dð “« ÁœUH²Ý« Vłu� t� XÝ« nK²�� ÈU¼ÅÁbMM�Å·dB� ËUH²�

ôu?L?F?� Æb?¼œ q?¹u?×?ð v?łËd?š —œ ¨“U?O?� œ—u?� ˛U?²?�Ë U?Ð «— Áb?ý X?�U¹—œ vJ¹d²J�« È˛d�« b�«uðÅv�Î

ÆœË—Åv� —U� tÐ ˛U²�Ë ‰b³� p¹ Ê«uMŽ tÐ —uðU�—uH��«dð

ÅÅÅ≥

U¼ÅÊ¬ ˛U²�Ë ”UÝ«ÅÅdÐ «— —uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ¨t¹u�UŁ U¹ tO�Ë« êOÄÅrOÝ ÂU� d�– ÊËbÐ VKž«

vâOÄÅrOÝ Ë nOF{ —UA� êOÄÅrOÝ ÆXÝ« Ábý t²šUÝ r� ˛U²�Ë È«dÐ t� vâOÄÅrOÝ ÆbMM�Åv� È—«c~�U�

ÆbM�U�Åv� Èu� —UA� êOÄÅrOÝ ¨XÝ« Ábý XÝ—œ œU¹“ ˛U²�Ë È«dÐ t� «—

Á“Ëd?�« Ë—Ås?¹« “« Æb?�—«œ v?Žu?M?²?� Ë œU?¹“ —U?O?�?Ð ÈU?¼œd?Ð—U?� U?¼—u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð XFM —œ

U??ð ©È—u??ðU??O?M?O?�® d?á?�¬ X?�ËÅv?K?O?� p?¹ œËb?Š —œ Ë r?� —U?O?�?Ð v?�U?� Ê«u?ð U?Ð v?¹U?¼—u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð

œËbŠ —œ® œU¹“ —UO�Ð v�U� Ê«uð UÐ v¹U¼—uðU�—uH��«dð±∞∞∞sOL¼ tÐ Æb�uýÅv� t²šUÝ ©dá�¬ÅX�Ë U~�

Ë Áb?M?¼œ q?O?J?Að È«eł« qB� s¹« —œ ÆbM²�¼ vðËUH²� ÈU¼ÅÊUL²šUÝ È«—«œ U¼—uðU�—uH��«dð qO�œ

ÆrOM�Åv� vÝ—dÐ «— U¼—uðU�—uH��«dð UOuBš Ë —U� ”UÝ«

±‡?‡Å±‡‡Å± ∫—u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð t?²�¼ ‡‡Åv?�?O?ÞU?M?G?� ÈU?¼Åt?�—Ë “« U?¼—u?ðU?�—u?H?��«dð t²�¼

qJý® Æb�uýÅv� t²šUÝ X¹d� U¹ ©gKÐu�UM¹œ®≤‡‡Å±©

ôu?L?F�Ît?Ð Èd?~?¹œ ˛U?²?�Ë X?×?ð «— v?²?�U?¹—œ v?J?¹d?²?J?�« È˛d�« —uðU�—uH��«dð

Æb�UÝ—Åv� ÁbMM�Å·dB�

qJý≤‡‡Å±—uðU�—uH��«dð ÈU¼Åt²�¼ Ÿ«u�« ‡‡Å

Áœ—ušÅ‘dÐ È—«u� È—«u�—«b�UJý

ÈU?¼Åt?²?�?¼ Ê«u?ðÅv� tKLł “« Æb�uýÅv� t²šUÝ nK²�� ÈU¼ÅqJý —œ œuš È«Åt�—Ë ÈU¼Åt²�¼

X?¹d?� “« ÁœU?H?²?Ý« U?¹ Ë U¼Åt²�¼ Êœd� t�—Ë t�—Ë ÆœdÐ ÂU� «— Áœ—uš ‘dÐ È—«u� Ë È—«u� ¨—«b�UJý

ÆXÝ« u�u� UHKð g¼U� È«dÐ ¨t²�¼ Ê«uMŽÅtÐ

X¹«b¼ XOKÐU� Ë »uš v�OÞUMG� –uH� XOKÐU� È«—«œ sJL� bŠ Uð b¹UÐ U¼—uðU�—uH��«dð t²�¼

s¹« —œ «d¹“ b�Ë—Åv� —U�ÅtÐ «dÐU�� XFM —œ jI� v²¹d� ÈU¼Åt²�¼ qO�œ sOL¼ tÐ ÆbýUÐ bÐ vJ¹d²J�«

qJý® ÆœuýÅv� œU¹“ t²�¼ —œ u�u� UHKð ¨ôUÐ ÈU¼Åf�U�d� œułË qO�œ tÐ XFM≥‡‡Å±©

ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« t�—Ë t�—Ë v�OÞUMG� ÈU¼Åt²�¼ “« —b� ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ

ÅÅ¥

U?¼Åt?�—Ë Áb?M?M?�År?J?×?� È«e?ł« d?¹U?Ý U¹ Ë t²�¼ Áb�—«bN~� »U� —œ t²�¼ dÐ ÁËöŽ u�u� UHKð

s?¹« g¼U� d~¹bJ¹ tÐ U¼ÅÊ¬ s²�Ð U¹ Ë U¼Åt�—Ë ˛U²�u� —œ s¹«dÐUMÐ ÆXý«œ b¼«uš œułË eO� ¨d~¹bJ¹ÅtÐ

ÆœdOÖÅv� —«d� dE�Åb� UHKð

qJý≥‡‡Å±Êu¹e¹uKð p¹ tÐ oKF²� X¹d� t²�¼ UÐ —uðU�—uH��«dð p¹ ‡‡Å

U¼ÅêOÄÅrOÝ

X¹d� t²�¼

ö?�U?� b¹UÐ U¼Åt�—Ë ¨«b� œU−¹« Ë U×H� ‘“d� “« ÈdOÖuKł È«dÐÎÆb�uý ÁœdA� d~¹bJ¹ tÐ

s¹« ÆœdOÖÅv� ÂU−�« ¨œuýÅv� ”dÄ U¼ÅÊ¬ ÈË— t� vÐU� U¹ Ë —Uš U¹ êOÄ tKOÝË tÐ d~¹bJ¹ tÐ U¼Åt�—Ë s²�Ð

Æb�uýÅv� t²ý«œÅt~� «bł U¼Åt�—Ë “« v�OÞUMG�ÅdOž Ë vJ¹d²J�« o¹UŽ œ«u� jÝuð q¹UÝË

≤‡‡Å±‡‡Å± ∫êOÄÅrOÝ ‡‡ÅË œu?ýÅv� »U�²�« rOMO�u�¬ U¹ f� fMł “« U¼—uðU�—uH��«dð êOÄÅrOÝ

ÆXÝ« ©ÈeK� —«u�® ‚—Ë qJý tÐ U¹ Ë ‘uÖ—UNÇ ¨œdÖ —u� tÐ U¼ÅrOÝ lDI� `DÝ œ—u� Ëœ d¼ —œ

qJý®¥‡‡Å±©

qJý¥‡‡Å±—uðU�—uH��«dð êOÄÅrOÝ ÊUL²šUÝ ‡‡Å

œdÖ ÈU¼ÅrOÝ UÐ êOÄÅrOÝ

êOÄÅrOÝ ÷dŽ

ŸUHð—«

ŸUHð—«

t²�¼

t²�¼

È—«u� êOÄÅrOÝ

ÅÅÅμ

ôuLF� «— pÇu� ÈU¼—uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝÎVKž« U¼ÅÁd�d� fMł ÆbMâOÄÅv� Ád�d� ÈË—

œd?Ö l?D?I?� `?D?Ý U?Ð v?�ô ÈU?¼År?OÝ “« VKž« pÇu� ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ ÆXÝ« XÝöÄu�dð “«

œ«bFð Æb�dOÖÅv� —«d� r¼ ÈË— dÐ t� bM²�¼ ÈœbF²� ÈU¼Åt¹ô È«—«œ U¼ÅêOÄÅrOÝ s¹« ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý«

È«d?Ð e?O?� v?�U?š œ—«u?� —œ Æœ—«œ v?~?²?�?Ð r?O?ÝÅ—Ëœ œ«bFð Ë dD� Ë Ád�d� ÈUMNÄ Ë ŸUHð—« tÐ U¼Åt¹ô

—œ ÆbMM�Åv� ÁœUH²Ý« ©È—«u�® bM�U� ÊUÐË— È«Åt�—Ë ÈU¼ÅrOÝ “« pÇu� ÈU¼—uðU�—uH��«dð vâOÄÅrOÝ

UÐ ‘uÖ—UNÇ ÈU¼ÅrOÝ “« nOF{ —UA� XL�� È«dÐ ’uBšÅtÐ ©ôUÐ Ê«uð® —eÐ ÈU¼—uðU�—uH��«dð

ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« ÈcžU� o¹UŽ

Êbý pMš qLŽ —œ ÆœuýÅv� œU−¹« vð—«dŠ UHKð U¼ÅÊ¬ —œ U¼ÅêOÄÅrOÝ “« ÊU¹dł —u³Ž dŁ« —œ

U?H?K?ð Êu?Ç ôU?Ð Ê«u?ð ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ ÆœdOÖÅv� —u� U¼ÅÊ¬ vł—Uš `DÝ o¹dÞ “« U¼ÅrOÝ

“« Ë Áb?ý d?�?O?� v?ð—«d?Š ‰œU?³?ð ÊU?J�« Uð býUÐ r� U¼ÅrOÝ —œ ÊU¹dł v�U~Ç b¹UÐ ¨XÝ« œU¹“ vð—«dŠ

v�U~Ç býUÐ d²AOÐ —uðU�—uH��«dð —b� tÇd¼ qO�œ sOL¼ tÐ Æœuý ÈdOÖuKł U¼ÅêOÄÅrOÝ Èd¹cÄÅVOÝ¬

‘Ë— Ë Èb?M?ÐÅo¹UŽ Áu×� tÐ U¼ÅrOÝ “U−� ÊU¹dł v�U~Ç t²³�« ÆœuýÅv� »U�²�« d²L� U¼ÅêOÄÅrOÝ ÊU¹dł

U¼—uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅrOÝ ÊU¹dł v�U~Ç Ë—Ås¹« “« ÆœuýÅv� ◊uÐd� eO� —uðU�—uH��«dð vÖbMM�ÅpMš

sOÐ 1A mm2

Uð 8A mm2

ÆœuýÅv� »U�²�«

≤‡‡Å±‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð ‡‡Å

t� XÝ« d²NÐ ¨rO¼œ —«d� vÝ—dÐ œ—u� «— —uðU�—uH��«dð p¹ ’«uš Ë UB�A� tJM¹« È«dÐ

·dÞ “« ÆœdOÖÅv� ÂU−�« dðÅÁœUÝ —UO�Ð vÝ—dÐ —u� s¹« —œ Ær¹dO~Ð dE� —œ ‰¬ÅÁb¹« —u� tÐ «— Ê¬

v?K?O?š ‰¬ÅÁb?¹« X?�U?Š t?Ð ¨b?M?²?�¼ v¹ôUÐ ÊU�b�«— È«—«œ ¯—eÐ vF�«Ë ÈU¼—uðU�—uH��«dð ÊuÇ d~¹œ

ÆX?�d?Ö d?E� —œ ‰¬ÅÁb¹« «— U¼—uðU�—uH��«dð s¹« VÝUM� V¹dIð UÐ Ê«uðÅv� ÈœU¹“ œ—«u� —œ Ë bMJ¹œe�

“« e?O?� U¼ÅÊ¬ È«dÐ tâ�UMÇ Ë X�dÖ dE� —œ ‰¬ÅÁb¹« «— pÇu� ÈU¼—uðU�—uH��«dð Ê«uðÅvL� VKž« t²³�«

ÆœuÐ b¼«uš œU¹“ UDš ¨rOM� ÁœUH²Ý« ‰¬ÅÁb¹« jÐ«Ë—

ÆX�dÖ dE� —œ ‰¬ÅÁb¹« ¨V¹dIð UÐ Ê«uðÅv� «— © —b�® ôUÐ Ê«uð ÈU¼—uðU�—uH��«dð

±‡‡Å≤‡‡Å±∫‰¬ÅÁb?¹« —uðU�—uH��«dð n¹dFð ‡‡ÅÈ«—«œ t?� bM¹uÖ ‰¬ÅÁb¹« «— È—uðU�—uH��«dð

® b?�—œÅb?� Ê¬ Ád?N?Ð V¹d{ Ë býU³� vðUHKð t�u~âO¼±∞∞Ë ÈœË—Ë Ê«u?ð d?~¹œ vð—U³Ž tÐ ÆbýUÐ ©•

eO� ÂËœ êOÄÅrOÝ “« œ—cÖÅv� ‰Ë« êOÄÅrOÝ “« t� v�OÞUMG� È«u� ◊uDš v�ULð ÆbýUÐ vJ¹ Ê¬ vłËdš

ÅÅ∂

dH� Ê¬ ÈœË—Ë êOÄÅrOÝ ÊU¹dł È—UÐÅvÐ X�UŠ —œ t� XÝ« ‰¬ÅÁb¹« È—uðU�—uH��«dð ÁdšôUÐ Ë Æœ—c~Ð

UHKð t� XÝ« —uðU�—uH��«dð Ÿu� p¹ ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð t� XHÖ Ê«uðÅv� ôUÐ nO�uð UÐ ÆbýUÐ

ÆXÝ« q�U� Ê¬ v�OÞUMG� ©XÝuOÄ® @MOKÄu� Ë ÁœuÐ dH� Ê¬ —œ

≤‡‡Å≤‡‡Å±∫©v�OÞUMG� v~²ÝuOÄ® v�OÞUMG� @MOKÄu� ‡‡Å

g¹U�“¬±‡‡Å± ∫Åq�Ë d²�ÅX�Ë p¹ U¼ÅÊ¬ “« vJ¹ dÝ Ëœ tÐ Ë b¹—«œdÐ «— «u¼ t²�¼ UÐ sOÐuÐ Ëœ

nK²�� ÈU¼ÅX�UŠ —œ «— êOÄÅrOÝ Ëœ fáÝ ÆbOM� t¹cGð VÝUM� »ËUM²� ˛U²�Ë UÐ «— d~¹œ êOÄÅrOÝ ÆbOM�

® ÈU¼ÅqJý —œ Áœ«œ ÊUA�μ‡‡Å±ÆbO�«u�Ð ¨b¼œÅv� ÊUA� d²�ÅX�Ë t� «— È—«bI� Ë bO¼œÅÅ—«d� ©

V

~

V

~V~

~ V

I1 I2

qJýμ‡‡Å±

vM¼¬ t²�¼

n�« » Ã

® qJý —œ «— t²�¼ v�OÞUMG� dO�� ¨vM¼¬ ÈU¼Åt�—Ë s²ý«cÖ UÐ ‰UŠμ‡‡ÅÅÅ±—UÐÅs¹« Ë b¹bM³Ð ©œÅÅ‡‡Å

—œ Ábý UI�« U²�Ë —«bI� nK²�� ÈU¼ÅX�UŠ —œ t� œd� bO¼«uš tEŠö� ÆbO�«u�Ð «— U²�Ë —«bI� r¼Å“UÐ

» Ë n�« ÈU¼ÅX�UŠ —œ Ë XÝ« XÐUŁ ôUŠ tL¼ —œ ÈœË—Ë U²�Ë t� v�UŠ —œ ÆbM�Åv� ËUHð êOÄÅrOÝ

—«bI� t� œuýÅv� t−O²� g¹U�“¬ s¹« “« ÆXÝ« XÐUŁ eO� tO�Ë« êOÄÅrOÝ jÝuð Ábý bO�uð —Uý v²Š Ã Ë

v~²�Ð eO� t²�¼ qJý Ë r¼ tÐ X³�� U¼ÅêOÄÅrOÝ s²�dÖ—«d� XOF{Ë tÐ ÂËœ êOÄÅrOÝ —œ Ábý UI�« ˛U²�Ë

tÇd¼ ÆbM�Åv� lD� «— ÂËœ êOÄÅrOÝ Èd²AOÐ v�OÞUMG� ◊uDš XOF{Ë p¹ —œ d~¹œ —U³Ž tÐ Æœ—«œ

@MOKÄu� rO¹uÖÅv� ¨bM� lD� d²AOÐ «— ÂËœ êOÄÅrOÝ ¨‰Ë« êOÄÅrOÝ jÝuð Ábý œU−¹« v�OÞUMG� Ê«bO�

v?~?²?Ýu?O?Ä b?�dOÖÅv� —«d� t²�Ð v�OÞUMG� t²�¼ ÈË— U¼ÅêOÄÅrOÝ t� v�U~M¼ ÆXÝ« d²K�U� v�OÞUMG�

U?³¹dIð v�OÞUMG�ÎU?³?¹d?Ið X�UŠ s¹« —œ vMF¹ ÆœuÐ b¼«uš q�U� Îê?O?ÄÅrOÝ jÝuð Ábý œU−¹« —Uý v�ULð

ÆXÝ« b�Å—œÅb� v�OÞUMG� @MOKÄu� ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð —œ Æœ—cÖÅv� eO� ÂËœ êOÄÅrOÝ “« ¨‰Ë«

≥ÅÅ‡?‡Å≤‡‡Å±È—U?ÐÅv?Ð ˛U?²�Ë ‡‡ÅÈ—U?ÐÅv?Ð ˛U?²?�Ë ¨—U?Ð ÊËb?Ð X?�U?Š —œ «— t?¹u?�U?Ł êOÄÅrOÝ ˛U²�Ë ∫

® È—U?ÐÅvÐ ˛U²�Ë ÆbM¹uÖ —uðU�—uH��«dð U0©® Áb?ý U?I�« ˛U²�Ë ÊUL¼ t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ E2©êOÄÅrOÝ Ê¬ —œ

∫Xýu� Ê«uðÅv� Áœ«—U� v�OÞUMG�Ëd²J�« UI�« Êu�U� oÐUD� t� È—uÞÅtÐ ÆXÝ«

®±‡‡Å±©

U02 = e2 = N2

ΔΦΔt

= N2

ΔΦm sin ωtΔt

N2ωΦm cosωt

œ

ÅÅÅ∑

tDÐ«— s¹« —œ N2 Ë t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ —Ëœ œ«bFð ΦÆœ—cÖÅv� t²�¼ “« t� XÝ« È—Uý

∫Xýu� Ê«uðÅv� È—UÐÅvÐ ˛U²�Ë dŁR� —«bI� Êœ—Ë¬ XÝœÅtÐ È«dÐ

®≤‡‡Å±©

U02 =

U0m

2=

N2 .ω.Φm

2

® È«Åt¹Ë«“ XŽdÝ ÈUł tÐ dÖ« Ëω©®f�U�d� V�ŠdÐ «— Ê¬ ÈËU�� —«bI� 2πf©¨rO¼œ —«d�

∫Xý«œ rO¼«uš

®≥‡‡Å±©

U02 =

N2 ×2πf × Φm

2

∫fÄ

®¥‡‡Å±©U02 = 4 / 44N2Φmf

® —U?ý ÈU?ł t?Ð t?â�UMÇ ÁdšôUÐ ËΦm©Ë t?²?�?¼ l?D?I?� `DÝ V�Š dÐ «— Ê¬ ÈËU�� —«bI�

—Uý v�U~Ç(Φm = Bm × A)Æb¹¬Åv� XÝœÅtÐ d¹“ tDÐ«— “« È—UÐÅvÐ ˛U²�Ë —«bI� ¨rO¼œ —«d�

®μ‡‡Å±©U02 = 4 / 44N2Bm A f

ôUÐ tDÐ«— —œAsOÐ œułu� o¹UŽ dÞUš tÐ t� XÝ« lÐd� d²� V�ŠdÐ t²�¼ h�Uš lDI� DÝ

ôuLF� ÆXÝ« —uðU�—uH��«dð t²�¼ q� lDI� DÝ “« d²JÇu� È—«bI� tAOL¼ t²�¼ ÈU¼Åt�—ËÎ`DÝ

œËbŠ v�OÞUMG� t²�¼ h�Uš lDI�∏∞ Uð πμÈU¼Åt²�¼ sOMâL¼ ÆXÝ« Ê¬ q� lDI� `DÝ b�—œ

ôu?L?F� pÇu� ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ ÁœUH²Ý« œ—u�Î œËbŠ —œ È—Uý v�U~Ç È«—«œ ∞[∏ v�« ±[≤

œËbŠ t²�¼ —œ —Uý v�U~Ç ¨ —b� ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ ÆbM²�¼ ö�ð≤ÆXÝ« ö�ð

tO�Ë« êOÄÅrOÝ œuš “« ¨XÝ« Ábý bO�uð tO�Ë« êOÄÅrOÝ jÝuð t� t²�¼ —œ È—Uł —Uý t� U−�¬ “«

t?D?Ð«— “« «— Ê¬ Ê«u?ðÅv?� t?� œuýÅv� UI�« È˛U²�Ë eO� Ê¬ —œ fÄ ¨œ—cÖÅv� eO�

e1 = N1

ΔϕΔt

X?ÝœÅtÐ

È«Åt?E×� —«bI� eO� tDÐ«— s¹« —œ dÖ« ‰UŠ Æœ—Ë¬ϕ d?ŁR� —«bI� Ë Áœd� È—«cÖUł «— E1»U�Š «—

tDÐ«— tÐ ¨rOM�E1 = 4 / 44N1Bm A fÆrOÝ—Åv�

® tDÐ«— t� XHÖ Ê«uðÅv� s¹«dÐUMÐμ‡‡Å±Ê¬ “« Ê«uðÅv� Ë XÝ« vK� tDÐ«— p¹ —uðU�—uH��«dð —œ ©

ÈUł tÐ —u� s¹« —œ t� ËUHð s¹« UÐ Æœd� ÁœUH²Ý« eO� tO�Ë« êOÄÅrOÝ —œ Ábý UI�« U²�Ë t³ÝU×� È«dÐ

N2 b¹UÐ N1 ‰¬ÅÁb¹« f�«dð p¹ —œ d~¹œ —U³Ž tÐ Æœ«œ —«d� «— tO�Ë« êOÄÅrOÝ —Ëœ œ«bFð vMF¹ B ¨A

Ëfd?~?¹œ ê?O?ÄÅr?O?Ý t?Ð X?³�� êOÄÅrOÝ d¼ —œ Ábý UI�« ˛U²�Ë ËUHð Ë XÝ« vJ¹ U¼ÅêOÄÅrOÝ tL¼ È«dÐ

Èd²Ö—eÐ ˛U²�Ë ¨býUÐ d²AOÐ rOÝ p¹ —Ëœ œ«bFð tÇ d¼ Æœ—«œ U¼ÅÊ¬ ÈU¼—Ëœ œ«bFð —œ ËUHð tÐ v~²�Ð

Æœd� q�Ë Èd²Ö—eÐ ˛U²�Ë tÐ «— Ê¬ Ê«uðÅv� —uÞÅsOL¼ Ë œuýÅv� UI�« Ê¬ —œ

ÅÅ∏

‰U¦�±‡‡Å±∫t?²�¼ È«—«œ È—uðU�—uH��«dð 20×20mm2

t� XÝ«π∞v?�OÞUMG� s¼¬ Ê¬ •

Ê¬ tO�Ë« êOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð Ë XÝ«±∂∞∞ —Uý v�U~Ç rL¹e�U� dÖ« ÆXÝ« —Ëœ ±[∏býUÐ ö�ð

f�U�d� UÐ È˛U²�Ë tÇ tÐ «— êOÄÅrOÝ s¹«μ∞øœd� q�Ë Ê«uðÅv� eðd¼

∫qŠA = 20×20×0/ 9 = 360mm2 = 360×10

−6m

2

U1 = E1 = 4 / 44× Bm × A × f × N1

= 4 / 44×1/ 8 × 360×10−6 × 50×1600ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

U1 = 230V

¥‡‡Å≤‡‡Å±∫—uðU�—uH��«dð vÝUÝ« tDÐ«— ‡‡Å

g¹U�“¬≤‡‡Å±∫ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð UÐ sOÐuÐ Ëœ ≥∞∞ Ë ∂∞∞ vM¼¬ t²�¼ p¹ ÈË— «— —Ëœ UqJý

t� vMOÐuÐ tÐ ÆbOM� œËb�� ⁄u¹ jÝuð «— v�OÞUMG� —«b� fáÝ Ë bO¼œ —«d�∂∞∞È˛U²�Ë ¨œ—«œ tIKŠ

ö?¦?�® VÝUM�Î μ∞ s?O?Ðu?Ð d?Ý Ëœ ˛U?²?�Ë ÆbOM� q�Ë ©X�Ë ≥∞∞Áb?¼U?A?� Æb?O?M� ÈdOÖÅÁ“«b�« «— tIKŠ

ö¦�® ‰Ë« êOÄÅrOÝ tÐ Ábý ‰ULŽ« U²�Ë nB� XÝ—œ Ábý ÈdOÖÅÁ“«b�« U²�Ë t� œuýÅv�Î ≤μÆXÝ« ©X�Ë

ôË« —uðU�—uH��«dð s¹« —œ t� XHÖ Ê«uðÅv�Ît²�¼ lDI� DÝ v�UŁ —œ ÆXÝ« q�U� v�OÞUMG� @MOKÄu�

—œ Ë œ—«œ ‰¬ÅÁb?¹« X�UŠ ÆXÝ« —UÐÅvÐ f�«dð ÊuÇ Ë XÝ« vJ¹ êOÄÅrOÝ Ëœ d¼ È«dÐ eO� ÊuO��Ëb�« Ë

∫Xýu� Ê«uðÅv� t� È—uÞÅtÐ ÆXÝ« dÐ«dÐ U¼ÅÊ¬ —œ Ábý UI�« U²�Ë UÐ U¼ÅêOÄÅrOÝ dÝ Ëœ U²�Ë ‰¬ÅÁb¹« X�UŠ

®∂‡‡Å±©

U1

U2=

E1

E2=

4 / 44× Bm × A × f × N1

4 / 44× Bm × A × f × N2=

N1

N2

ÈU¼ÅtIKŠ —Ëœ œ«bFð X³�� bM�U� U¼ÅêOÄÅrOÝ U²�Ë X³�� ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð —œ t� œuýÅv� t−O²�

∫vMF¹ XÝ« U¼ÅÊ¬

®∑‡‡Å±©

U1

U2=

N1

N2

ôUÐ tDÐ«— —œ U1 Ë U2 Ë ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð —œ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÈÅU¼˛U²�Ë N1

Ë N2ÆXÝ« U¼ÅÊ¬ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð

¨X?Ý« Èd?²?A?O?Ð ÈU?¼Åt?I?KŠ œ«bFð È«—«œ t� vâOÄÅrOÝ ¨—uðU�—uH��«dð p¹ —œ

ÆX�¼ eO� Èd²Ö—eÐ ˛U²�Ë È«—«œ

ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð X³�� dÐ«dÐ U¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼Å˛U²�Ë X³�� ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð —œ

ÆXÝU¼ÅÊ¬

ÅÅÅπ

‰U¦�≤‡‡Å±∫ È«—«œ t?O�Ë« êOÄÅrOÝ ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð p¹ —œ ≥∞∞t?¹u�UŁ êOÄÅrOÝ Ë tIKŠ

È«—«œ±≤∞∞ ˛U?²?�Ë t?Ð t?O?�Ë« ê?OÄÅrOÝ ÆXÝ« tIKŠ ±≤X?�Ë b?M?Ç v?łËdš ˛U²�Ë ÆXÝ« q�Ë X�Ë

øXÝ«

∫qŠ

U1

U2=

N1

N2⇒ U2 = U1

N2

N1

U2 =12×1200300

= 48V

® vłËdš Ê«uð fÄ r¹—«b� vðUHKð ÊuÇ ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð —œ S2©® ÈœË—Ë Ê«uð dÐ«dÐ S1©

∫Xýu� Ê«uðÅv� t−O²� —œ ÆXÝ«

®∏‡‡Å±©S1 = S2 ⇒ U1I1 = U2I2

U¹ Ë

®π‡‡Å±©

I1

I2=

U2

U1

∫Xý«œ rO¼«uš U¼—Ëœ Ë U¼Å˛U²�Ë X³�� tDÐ«— tÐ tłuð UÐ ‰UŠ

®±∞‡‡Å±©

I1

I2=

U2

U1=

N2

N1

® ‰u�d� tÐ±∞‡‡Å±ÆœuýÅv� t²HÖ ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð —œ vÝUÝ« tDÐ«— ©

U¼ÅtIKŠ œ«bFð X³�� fJŽ UÐ U¼ÅêOÄÅrOÝ ÊU¹dł X³�� ‰¬ÅÁb¹« ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ

ÆXÝ« VÝUM²�

® tDÐ«— tÐ tłuð UÐ±∞‡‡Å± —u�ÅtÐ Ê«uðÅv� «— U¼ÅÊ¬ ÊU¹dł UÐ U¼ÅsOÐuÐ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð ◊U³ð—« ©

∫œ«œ ÊUA� eO� d¹“

®±±‡‡Å±© I1N1 = I2N2

® t?D?Ð«— ‰Ë« ·d?Þ t?� œuýÅv� tEŠö�±±‡?‡Å±j?Ýu?ð Áb?ý b?O?�u?ð v?�?OÞUMG� t�d×� ÈËdO� ©

ÆXÝ« t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ tKOÝËÅtÐ Ábý œU−¹« v�OÞUMG� t�d×� ÈËdO� Ê¬ ÂËœ ·dÞ Ë tO�Ë« êOÄÅrOÝ

tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ v�OÞUMG� t�d×� ÈU¼ÅËdO� —«bI� ‰¬ÅÁb¹« ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ

Æb�dÐ«dÐ r¼ UÐ tAOL¼ t¹u�UŁ Ë

ÅÅ±∞

‰U?¦�≥‡‡Å±∫ ÈU?¼Åt?I?K?Š œ«bFð UÐ ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð p¹ —œ N1 = 300 Ë N2 =1200

ÊU¹dł —Ëœ∞[μøXÝ« dá�¬ bMÇ tO�Ë« —œ ÊU¹dł bý ÆbM�Åv� —u³Ž t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ “« dá�¬

∫qŠ

I1

I2=

N2

N1⇒ I1 = I2

N2

N1

I1 =0/ 5

1200300

= 2 A[ ]

μ‡‡Å≤‡‡Å±∫f?�«b?á�« q¹b³ð ‡‡Åf?�«b?á?�« ¨r?O?M� rO�Ið Ê¬ ÊU¹dł tÐ «— êOÄÅrOÝ d¼ ˛U²�Ë dÖ«

dÐ«dÐ tO�Ë« ·dÞ —œ —UÐ UÐ —uðU�—uH��«dð f�«bá�« Ë t¹u�UŁ —œ —UÐ f�«bá�« t� È—uÞÅtÐ Æb¹¬Åv� XÝœÅÅtÐ

∫UÐ XÝ«

®±≤‡‡Å±©

Z2 =

U2

I2ÅÅÅÅÅ ËÅÅÅÅÅÅÅ

Z1 =

U1

I1

® tDÐ«— —œ±≤‡?‡Å± © Z2 Ë X?Ý« —UÐ f�«bá�« Z1—u?ðU?�—u?H��«dð tO�Ë« —œ t� XÝ« v��«bá�«

∫Xýu� d¹“ —u� tÐ Ê«uðÅv� «— ‚u� ÈU¼Åf�«bá�« X³�� ÆœuýÅÅv� Áb¹œ

®±≥‡‡Å±©

Z1

Z2=

U1 × I2

I1 × U2=

U1

U2×

I2

I1

œ«bFð V�ŠdÐ «— U¼ÅÊ¬ UÐ ÈËU�� d¹œUI� U¼ÅÊU¹dł Ë U¼Å˛U²�Ë X³�� ÈUł tÐ ôUÐ tDÐ«— —œ tâ�UMÇ

∫Xý«œ rO¼«uš ¨rO¼œ —«d� U¼ÅtIKŠ

®±¥‡‡Å±©

Z1

Z2=

N1

N2×

N1

N2=

N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

UÐ t¹u�UŁ f�«bá�« tÐ tO�Ë« ÁUÖb¹œ “« f�«bá�« X³�� ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð p¹ —œ

ÆXÝ« VÝUM²� U¼ÅÅtIKŠ œ«bFð X³�� —Ëc−�

® tDÐ«—±¥‡‡Å± —U³ŽÅÅtÐ ÆbM�Åv� q¹b³ð eO� «— —UÐ f�«bá�« ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð t� b¼œÅv� ÊUA� ©

—«bI� t� œuýÅv� Áb¹œ È—UÐ —u� tÐ tO�Ë« XLÝ —œ ¨œ—«œ t¹u�UŁ —œ t� È—UÐ UÐ —uðU�—uH��«dð d~¹œ

—uðU�—uH��«dð t� rO¹uÖÅv� Ë—Ås¹« “« ÆXÝ« ËUH²� œ—«œÅ —«d� t¹u�UŁ —œ t� È—UÐ f�«bá�« UÐ Ê¬ f�«bá�«

V?ÝU?M?²?� U?¼Åê?O?ÄÅr?OÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð X³�� —Ëc−� UÐ q¹b³ð s¹« Ë XÝ« Áœd� q¹b³ð «— —UÐ f�«bá�«

ÆXÝ«

®±μ‡‡Å±©Z1 = Z2 ×N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

ÅÅÅ±±

Á«u��œ —«bI� tÐ f�«bá�« q¹b³ð È«dÐ pO�Ëd²J�« ÈU¼—«b� —œ —uðU�—uH��«dð XO�Uš s¹« “«

ÆbMM�Åv� ÁœUH²Ý« —«b� d~¹œ ÈU¼ÅXL�� UÐ Ê¬ oO³Dð Ë

‰U¦�¥‡‡Å±∫ f�«bá�« UÐ È—UÐ ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð p¹ ΩÅ±∞∞∞ÆbM�Åv� t¹cGð t¹u�UŁ —œ «—

VOðdð tÐ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð dÖ«≥∞∞ Ë ±≤∞∞·dÞ —œ —UÐ f�«bá�« býUÐ —Ëœ

øœuýÅv� Áb¹œ r¼« bMÇ tO�Ë«

∫qŠ

Z1

Z2=

N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

⇒ Z1 = Z2

N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

Z1 =1000

3001200

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

= 62 / 5Ω

h?�U?š ÈU¼ÅX�ËUI� È«dÐ Ê«uðÅv� ¨bý qLŽ Èd¼Uþ X�ËUI� p¹ È«dÐ t� ‚u� X�UŠ tÐUA�

p¹ f�U²�Ëb�« U¹ Ë Ê“Uš p¹ XO�dþ —uðU�—uH��«dð p¹ —œ Æœd� qLŽ eO� v�“Uš U¹ Ë vHKÝ ¨vL¼«

ÆœuýÅv� qI²M� tO�Ë« ·dÞ tÐ d¹“ jÐ«Ë— oÐUD� eO� nKÝ

®±∂‡‡Å±©

X L1

X L2=

N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

⇒ωL1

ωL2=

N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

⇒L1

L2=

N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

∫fÄ

®±∑‡‡Å±©

L1 = L2

N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

ôUÐ jÐ«Ë— —œ X L2 Ë vHKÝ —UÐ f�U²�«— L2 Ë Ê¬ f�U²�Ëb�« X L1 Ë f�U²�«— L1f�U²�Ëb�«

ÆXÝ« tO�Ë« ·dÞÅtÐ Ábý qI²M�

®±∏‡‡Å±©

XC1

XC2=

N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

⇒

1ωC1

1ωC2

=N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

⇒C2

C1=

N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

∫fÄ

®±π‡‡Å±©

C1 = C2

N2

N1

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

ôU?Ð jÐ«Ë— —œ XC2 Ë —u?ðU?�—u?H?��«dð t¹u�UŁ —œ v�“Uš —UÐ f�U²�«— C2ÆX?Ý« —U?Ð XO�dþ

sOMâL¼ XC1 Ë —UÐ f�U²�«— C1ÆXÝ« tO�Ë« ÁUÖb¹œ “« Ê¬ XO�dþ

ÅÅ±≤

‰U¦�μ‡‡ ±∫ È«—«œ —uðU�—uH��«dð p¹ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ≥∞∞ Ë ±≤∞∞—UA�ÅêOÄÅrOÝ ÆXÝ« tIKŠ

˛U?²?�Ë tÐ —uðU�—uH��«dð s¹« Èu�≤≥∞X?O?�d?þ UÐ v�“Uš ¨d~¹œ êOÄÅrOÝ dÝ Ëœ tÐ Ë Ábý q�Ë X�Ë

6 / 8μFÆbOM� »U�Š «— tO�Ë« tÐ Ábý qI²M� XO�dþ Ë t¹u�UŁ XL�� ˛U²�Ë ÆXÝ« qB²�

∫qŠ

U2 = U1

N2

N1= 230×

3001200

= 57 / 5V

C1 = C2

N2

N1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

2

= 6 / 8300

1200⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

=0/ 425 μF

¨b?�u?ýÅv?� q?¹b?³?ð X?³?�?� p¹ tÐ vHKÝ Ë vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI� t�Ås¹« Ë q¹b³ð jÐ«Ë— tÐ tłuð UÐ

d?~?¹œ —U?³?Ž t?Ð U?¹ Ë bM�ÅvL� q¹b³ð «— —UÐ “U� ·ö²š« t¹Ë«“ —uðU�—uH��«dð t� X�dÖ t−O²� Ê«uðÅv�

V¹d{ UÐ «— —UÐ “U� ·ö²š« t¹Ë«“±ÆbM�Åv� qI²M�

∂‡‡Å≤‡‡Å±∫t?¹u�UŁ Ë tO�Ë« ˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« ‡‡Å˛U?²?�Ë tÐ X³�� «— t¹u�UŁ ˛U²�Ë t²¹—öÄ

—œ ÊU¹dł XNł ¨—uðU�—uH��«dð —œ Æœ—Ë¬ XÝœÅtÐ êOÄÅrOÝ —œ ÊU¹dł XNł tÐ tłuð UÐ Ê«uðÅv� tO�Ë«

Ábý bO�uð —Uý XNł ·öš —œ ¨t²�¼ —œ Ê¬ “« výU� v�OÞUMG�—Uý t� XÝ« È«Åt�uÖ tÐ tAOL¼ t¹u�UŁ

ôË« vłËdš —œ ˛U²�Ë t²¹—öÄ t� œuýÅv� tEŠö� VOðdð s¹« tÐ Æ©eM� Êu�U�® býUÐ ‰Ë« êOÄÅrOÝ jÝuðÎ

UO�UŁ ¨XÝ« t²�Ð«Ë êOÄÅrOÝ gâOÄ XNł tÐÎUÐ Ær¹dO~Ð UM³� «— êOÄÅrOÝ dÝ Â«b� t� œ—«œ s¹« tÐ v~²�Ð

È«—«œ b�«uðÅv� ÈœË—Ë U²�Ë tÐ X³�� t¹u�UŁ —œ Ábý UI�« U²�Ë t� œuýÅv� Áb¼UA� ôUÐ V�UD� tÐ tłuð

U¹ Ë dH� “U� ·ö²š« 180o

ÆbýUÐ

® qJý —œ∂‡‡Å±XNłÅÅr¼ Ë Ë“UÐ p¹ ÈË— t� XÝ« tÐUA� êOÄÅrOÝ Ëœ È«—«œ —uðU�—uH��«dð ©n�«ÅÅ‡‡Å

¨rO¼œ —«d� UM³� «— sO¹UÄdÝ êOÄÅrOÝ Ëœ d¼ —œ ˛U²�Ë ÈdOÖÅÁ“«b�« È«dÐ dÖ« ¨ —u� s¹« —œ Æb�«ÅÁbý ÁbOâOÄ

ÆbM²�¼ “U� r¼ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼Å˛U²�Ë d~¹œ —U³Ž tÐ ÆœuÐ b¼«uš tł—œ dH� U¼ÅÊ¬ U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š«

® qJý —œ∂‡‡Å±dÖ« Æb�«ÅÁbý ÁbOâOÄ Ë“UÐ Ëœ ÈË— —uðU�—uH��«dð p¹ tÐUA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ©» ‡‡Å

Ý UÐÔ

U¼ÅêOÄÅrOÝ t� œuýÅv� tEŠö� rO¼œ—«d� Ë“UÐ p¹ ÈË— «— êOÄÅrOÝ Ëœ d¼ U¼ÅêOÄÅrOÝ “« vJ¹ Êœ«œÅd

ÊU?¹d?ł Ë v?�?O?ÞU?M?G?� Ê«b?O?� X?N?ł tÐ tłuð UÐ —u� s¹« —œ Æb�«ÅÁbý ÅÁbOâOÄ r¼ fJŽ XNł —œ

ÈU¼Å˛U²�Ë “U� ·ö²š« X�UŠ s¹« —œ t� œuýÅv� Áb¼UA� Ë œuýÅv� sOOFð t¹u�UŁ U²�Ë t²¹—öÄ êOÄÅrOÝÅÅd¼

t¹u�UŁ Ë tO�Ë« 180o

ÆXÝ«

Ë X?O?�d?þ ¨v?L?¼« X�ËUI� ¨ÊU¹dł ¨˛U²�Ë Ê«uðÅv� —uðU�—uH��«dð p¹ pL� tÐ

Æœd� q¹b³ð «— f�U²�Ëb�«

ÅÅÅ±≥

“U?� ·ö?²?š« Êœd�Å«bOÄ Ë t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼˛U²�Ë È“U� XOF�u� vÝ—dÐ t� XÝ« d�cð tÐ Â“ô

ÆXÝ« È—Ëd{ Èd�« U¼—uðU�—uH��«dð s²�ÐÅÈ“«u� È«dÐ ¨U¼ÅÊ¬

vłËdš ˛U²�Ë ¨ÈdOÖÅÁ“«b�« È«dÐ UM³� »U�²�« Ë U¼ÅêOÄÅrOÝ gâOÄ XNł tÐ t²�Ð

U?¹ d?H?� ¨ÈœË—Ë ˛U?²?�Ë t?Ð X?³?�� b�«uðÅv� “UHJð ‰¬ÅÁb¹« ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ 180o

ÆbýUÐ t²ý«œ “U� ·ö²š«

gÝdÄ±‡‡Å±

±øX�OÇ ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð “« —uEM� ‡‡Å

≤d²J¹œe� ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð tÐ UB�A� dE� “« vF�«Ë ÈU¼—uðU�—uH��«dð “« pO�«b� ‡‡Å

øbM²�¼

≥øXÝ« t�u~Ç —uðU�—uH��«dð È—UÐÅvÐ ˛U²�Ë t³ÝU×� Áu×� ‡‡Å

¥ÆbO�¹uMÐ «— ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð vÝUÝ« tDÐ«— ‡‡Å

μøb�uýÅv� qI²M� v³¹d{ tÇ UÐ ‰¬ÅÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð —œ U¼ÅX�ËUI� ‡‡Å

∂øbM�Åv� q¹b³ð «— U¼ÅXOL� Â«b� —uðU�—uH��«dð ‡‡Å

∑øXÝ« —bIÇ ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð —œ vłËdš Ë ÈœË—Ë ÈU¼Å˛U²�Ë “U� ·ö²š« ‡‡

∏øœ—«œ v~²�Ð vK�«uŽ tÇ tÐ Ë X�OÇ d~�UOÐ —uðU�—uH��«dð —œ @MOKÄu� V¹d{ ‡‡ÅÅÅ

Φ1 Φ2

U1 U2U1

1/2

1/1

2/2

2/1

U2U1

U2

U11/2

1/1

2/2

2/1U2

qJý∂‡‡ÅÅÅÅ±“UHJ¹ ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ vłËdš ˛U²�Ë t²¹—öÄ sOOFð ‡‡Å

n�«»

ÅÅ±¥

≥‡‡Å±—UÐ ÊËbÐ X�UŠ —œ vF «Ë —uðU�—uH��«dð ‡‡Å

—œ Æb?ýU?Ð “UÐ Ê¬ t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ —«b� t� XÝ« v²�Ë vF�«Ë —uðU�—uH��«dð p¹ È—UÐÅvÐ X�UŠ

p?¹ b?M?�U?� t?O?�Ë« ê?O?ÄÅrOÝ U�« ¨œ—«b� —«b� —œ ÈdŁ« Ë ÁœuÐ ÊU¹dł ÊËbÐ t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ È—UÐÅvÐ X�UŠ

® tO�Ë« êOÄÅrOÝ ÊU¹dł ¨X�UŠ s¹« —œ ÆbM�Åv� qLŽ v¹UI�« dBMŽ I0©® Ê¬ dÝ Ëœ ˛U²�Ë UÐ U1©·ö²š«

œËb?Š —œ È“U� 90o

Å“« d?²?L?� “U?� ·ö?²š« s¹« t²³�« Æœ—«œ 90o

ÅÅ ÊU?¹d?ł «d?¹“ ¨XÝ« I0t?H�R� Ëœ “«

ÁbMM� fOÞUMG� ÊU¹dł Ê¬ tÐ t� bM�Åv� bO�uð «— t²�¼ —œ v�OÞUMG�—Uý Ê¬ tH�R� p¹ ÆœuýÅv� qOJAð

®I m© n?K?Ý p¹ —œ ÊU¹dł bM�U� ÁbMM� fOÞUMG� ÊU¹dł® ÆœuýÅv� t²HÖ 90o

“U� fÄ ˛U²�Ë tÐ X³��

® tO�Ë« ÊU¹dł d~¹œ tH�R� Æ©XÝ«I W©—œ «— ©f¹“d²�O¼Ëu�u�® vð—«dŠ UHKð Ë ÁœuÐ ˛U²�Ë UÐ “UHL¼

v?J?¹d?²?J?�« —«b� —u� tÐ Ê«uðÅv� «— —uðU�—uH��«dð ôUÐ V�UD� tÐ tłuð UÐ Æœ—Ë¬Åv� œułËÅtÐ t²�¼

® q?Jý∑‡‡Å±ÊU?¹d?ł Æœu?ýÅv?� t?²?H?Ö—U?Ð ÊËb?Ð —u?ðU?�—u?H��«dð ‰œUF� —«b� Ê¬ tÐ t� œ«œ ÊUA� ©n�«ÅÅ‡‡

ôuLF� —«bI� dE� “« ÁbMM� fOÞUMG�ÎÊ«uð V¹d{ t� È—uÞÅtÐ XÝ« UHKð ÁbMM� œU−¹« ÊU¹dł “« d²AOÐ

qJý® ÆXÝ« pÇu� —UO�Ð U¼—uðU�—uH��«dð È—UÐÅvÐ X�UŠ —œ∑‡‡ÅÅ±©»ÅÅ‡‡

ÆXÝ« œU¹“ t²¹uO²�Ëb�« UÐ nKÝ p¹ bM�U� È—UÐÅvÐ X�UŠ —œ vF�«Ë —uðU�—uH��«dð p¹ —U²�—

dOG²� —Uý ÆœuýÅv� œU−¹« t²�¼ —œ dOG²� v�OÞUMG� Ê«bO� p¹ ¨ÁbMM� fOÞUMG� ÊU¹dł dŁ« —œ

d?Ð«d?Ð È˛U²�Ë t²�¼ —œ È—Uł E1—u?ðU?�—u?H?��«dð —œ d~¹œ ·dÞ “« ÆbM�Åv� bO�uð tO�Ë« êOÄÅrOÝ —œ

Ê¬ t?Ð t?� œbMÐÅv� «u¼ “« «— œuš dO�� Ê¬ “« È—«bI� tJKÐ ÆbM�ÅvL� —u³Ž t²�¼ “« —Uý v�ULð vF�«Ë

X?�« V?³?Ý t� U¼ÅêOÄÅrOÝ vL¼« X�ËUI� œułË dÞUš tÐ eO� Ë qO�œ sOL¼ tÐ ÆbM¹uÖÅv� vÖbM�«dÄ —Uý

Å—«bI� ¨œuýÅv� ˛U²�Ë E1 ˛U²�Ë “« U1 ÆXÝ« d²JÇu� ®ÅqJý∑‡‡Å±©» ‡‡Å

Ë r¹œd� dEM�d� U¼ÅêOÄÅrOÝ X�ËUI� “« ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð —œ t� rOýUÐ t²ý«œ dÞUš tÐ b¹UÐ

—«bI� t−O²� —œ Ë rO²ý«b� eO� «— vÖbM�«dÄ —Uý E1 —«bI� UÐ U1vF�«Ë —uðU�—uH��«dð —œ ÆœuÐ dÐ«dÐ

® n?KÝ p¹ dŁ« UÐ ‰œUF� «— vÖbM�«dÄ —Uý dŁ«X L©Ábý ÈdÝ —uðU�—uH��«dð UÐ t� ¨b�dOÖÅv� dE� —œ

qJý È—«œdÐ Â«dÖU¹œ ©œ«œ rO¼«uš `O{uð d²AOÐ vÖbM�«dÄ f�U²�«— œ—u� —œ ÈbFÐ XL�� —œ® XÝ«

®∑‡‡Å±—«b?� t?Ð t?łu?ð U?Ð «— —U?Ð ÊËb?Ð v?F?�«Ë —uðU�—uH��«dð p¹ ÈU¼ÅÊU¹dł Ë U¼Å˛U²�Ë XOF�u� ©» ‡‡Å

Æb¼œÅv� ÊUA� r¼ tÐ X³�� Ê¬ ‰œUF�

® q?J?ý —œ∑‡?‡Å± © U1 ¨ÈœË—Ë ˛U?²?�Ë I0 ¨ÈœË—Ë ÊU?¹d?ł I0X LÊ«b?O?� d?Ł« —œ ˛U?²?�Ë X?�«

t� vÖbM�«dÄ 90o

tÐ X³�� I0 XÝ« “U� gOÄ I0R1“UHL¼ t� U¼ÅêOÄÅrOÝ vL¼« X�ËUI� —œ U²�Ë X�«

UÐ I0 Ë XÝ« E1È—«œd?Ð t?Žu?L−� t� œuýÅv� tEŠö� ÆXÝ« ÅtO�Ë« êOÄÅrOÝ —œ Ábý UI�« ˛U²�Ë dÐ«dÐ

ÅÅÅ±μ

E1 ¨ I0R1 Ë I0X L dÐ«dÐ U1 v?F�«Ë —uðU�—uH��«dð p¹ —œ fÄ ÆœuýÅv� U1 UÐ E1ÆX�O� dÐ«dÐ

ÈU¼Å˛U²�Ë X�« t²³�« I0R1 Ë I0X L qJý —œ t� bM²�¼ vJÇu� —UO�Ð d¹œUI� ®Å∑‡‡Å±“« d²Ö—eÐ —UO�Ð ©

∫Xýu� Ê«uðÅv� —UÐ ÊËbÐ vF�«Ë —uðU�—uH��«dð —œ Æb�«ÅÁbý Áœ«œ ÊUA� vF�«Ë —«bI�

U1 ≅ E1

® Â«d?ÖU?¹œ t?� —u?ÞÅÊUL¼∑‡?‡Å± ÊU?¹d?ł ¨b?¼œÅv� ÊUA� ©I m Ê«b?O?� t� ϕ‘œu?š U?Ð “U?H?L¼ «—

tÐ X³�� ¨œ—Ë¬Åv� œułËÅtÐ 90oE1 Ë XÝ« “U� fÄ I W UÐ “UHL¼ E1 Ë XÝ« ϕ0“U� ·ö²š« t¹Ë«“

Æœu?ýÅv� r� ÁbMM� fOÞUMG� ÊU¹dł ¨rOM� r� «— ÈœË—Ë ˛U²�Ë dÖ« ÆXÝ« ÈœË—Ë ÊU¹dł Ë ˛U²�Ë sOÐ

d~¹œ ·dÞ “« ÆbÐU¹Åv� g¼U� t²�¼ —œ —Uý v�U~Ç d~¹œ —U³Ž tÐ Ë v�OÞUMG� Ê«—u� dÞUš sOL¼ÅtÐ

ÁbMM�ÅfOÞUMG� ÊU¹dł ¨—uðU�—uH��«dð p¹ —œ ÆbÐU¹Åv� g¹«e�« t²�¼ —œ —Uý v�U~Ç ¨˛U²�Ë g¹«e�« UÐ

—uðU�—uH��«dð tÐ Ábý ‰ULŽ« U²�Ë tâ�UMÇ ÆœuýÅv� q�UŠ ÈœË—Ë U²�Ë o¹dÞ “« —Uý v�U~Ç t−O²� —œ Ë

—œ v?�?O?ÞU?M?G?� t?²?�?¼ t?� U?−?�¬ “« Ë œu?ýÅv� œU¹“ t²�¼ —œ —Uý v�U~Ç ¨býUÐ ¯—eÐ Á“«b�« “« gOÐ

bÐU¹Åv� g¹«e�« bý tÐ ÁbMM� fOÞUMG� ÊU¹dł «c� bÝ—Åv� ŸU³ý« X�UŠ vJ¹œe� tÐ v�U� U²�Ë ÁœËb×�

ÆœuýÅv� êOÄÅrOÝ s²šuÝ V³Ý Ë

g¹U�“¬≥‡‡Å±∫s¹« —œ Ë bOM� q�Ë tJ³ý tÐ d²�dá�¬ p¹ o¹dÞ “« «— È“UHJ¹ —uðU�—uH��«dð

p¹ t²�¼ ÈU¼Åt�—Ë Êœd� UłÅtÐUł UÐ Ë Áœd� lD� «— —«b� fáÝ Æb¹dO~Ð Á“«b�« «— È—UÐÅvÐ ÊU¹dł X�UŠ

œËb?Š —œ ©v¹«u¼ tK�U�® ·UJý∞[μÊU?¹d?ł ‰UŠ Æb¹—Ë¬ œułËÅtÐ t²�¼ v�OÞUMG� —«b� —œ d²LOKO�

“« Ê«bO� ◊uDš dÖ« ÆXÝ« t²�U¹ g¹«e�« È—UÐÅvÐ ÊU¹dł t� œuýÅv� Áb¼UA� b¹dO~Ð Á“«b�« «— ÈœË—Ë

bO�uð ÈdðœU¹“ v�OÞUMG� t�d×� ÈËdO� ¨Â“ô —Uý v�U~Ç sO�Qð È«dÐ ¨b�bM³Ð «— œuš dO�� «u¼ o¹dÞ

UHKð œU−¹« V³Ý œU¹“ È—UÐÅvÐ ÊU¹dł ÆœuýÅv� œU¹“ eO� ÁbMM�ÅfOÞUMG� ÊU¹dł qO�œ sOL¼ tÐ ÆœuýÅv�

p?Çu?� È—U?ÐÅv?Ð ÊU¹dł tJM¹« È«dÐ Æœ—Ë¬Åv� sO¹UÄ «— ÊU�b�«— Ë Ábý —uðU�—uH��«dð —œ d²AOÐ v��

ö�U� U¼Åt³� —œ t� b�dOÖ —«d� r¼ —UM� È—uÞ b¹UÐ t²�¼ s¼¬ ÈU¼Åt�—Ë ¨œuýÎÆb�uý XHł

I .R1

I .XL

U1

E1

ϕ.Φ

I w

I .

X1R1

U1

E1

I mXmI W

U.2

I m

RFe

I.

qJý∑‡‡Å±—UÐ ÊËbÐ vF «Ë —uðU�—uH��«dð p¹ —œ U¼ÅÊU¹dł Ë U¼Å˛U²�Ë È—«œdÐ Â«dÖU¹œ Ë ‰œUF� —«b� ‡‡Å

‰œUF� —«b� ‡‡ n�«

È—«œdÐÅÂ«dÖU¹œ ‡‡ »

ÅÅ±∂

±‡‡Å≥‡‡Å± ∫—u?ðU�—uH��«dð q�Ë ÊU�“ ÊU¹dł ‡‡Ål³M� tÐ —uðU�—uH��«dð p¹ q�Ë ÂU~M¼

e?O?� —u?ðU�—uH��«dð È—UÐÅvÐ —œ v²Š Áb¹bÄ s¹« Æœ—cÖÅv� tO�Ë« êOÄÅrOÝ “« Èb¹bý ÊU¹dł VKž« t¹cGð

tÐ v²Š U¼—uðU�—uH��«dð —œ È“«b�«ÅÁ«— ÊU�“ ÊU¹dł ÆœuýÅv� Áb¹œ±∞ÆbÝ—Åv� U¼ÅÊ¬ v�U� ÊU¹dł dÐ«dÐ

tE×� —œ tJ³ý ˛U²�Ë bOK� q�Ë ÂU~M¼ Ë býUÐ vÖ—eÐ v�OÞUMG� b�U� fÄ È«—«œ t²�¼ dÖ« ’uB�Ð

«—u?� t?²�¼ ¨˛U²�Ë g¹«e�« UÐ býUÐ dH�ÎË b?ÐU?¹Åv?� g¹«e�« ÁbMM� fOÞUMG� ÊU¹dł Ë œË—Åv� ŸU³ý« tÐ

¨q?�Ë ÂU?~?M?¼ ÊU?¹d?ł œu?łË q?O�œ tÐ ÆœuýÅv� —uðU�—uH��«dð —œ q�Ë ÂU~M¼ ÊU¹dł g¹«e�« V³Ý

ÆbMM�Åv� »U�²�« Ê¬ v�U� ÊU¹dł dÐ«dÐ Ëœ œËbŠ «— —uðU�—uH��«dð tO�Ë« XL�� ÈU¼“uO�

¥‡‡Å±—UÐ d¹“ vF «Ë —uðU�—uH��«dð ‡‡Å

±‡‡Å¥‡‡Å±∫vÖbM�«dÄ Ê«—u� ‡‡Å

g¹U�“¬¥‡‡Å±∫ UÐ sOÐuÐ p¹ dÝ Ëœ fáÝ ÆbOM� q�Ë tJ³ý tÐ «— È—uðU�—uH��«dð ≥∞∞tIKŠ

È«b� Uð bOM� p¹œe� —uðU�—uH��«dð t²�¼ tÐ «— sOÐuÐ bFÐ ÆbOM� q�Ë u¹œ«— p¹ ÈuÖbMKÐ X�uÝ tÐ «—

U²³�� —UÐ tÐ «— —uðU�—uH��«dð vłËdš ‰UŠ Æœuý ÁbOMý uÖbMKÐ “« vHOF{ gšÅgšÎÆbOM� q�Ë vÖ—eÐ

U?³?¹d?I?ð —u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð È—UÐÅvÐ X�UŠ —œ ÆœuýÅv� œU¹“ gšÅgš È«b� t� œuýÅv� Áb¼UA�Îv?�ULð

qJý® XÝ« Êœd� dEM�d� qÐU� vÖbM�«dÄ Ê«—u� Ë œuýÅv� È—Uł t²�¼ —œ Ábý bO�uð v�OÞUMG� Ê«—u�

∏‡‡ÅÅ±t?²�¼ —œ Èd~¹œ Ê«—u� t¹u�UŁÅ êOÄÅrOÝ “« ÊU¹dł —u³Ž dŁ« —œ —uðU�—uH��«dð È—UÐ UÐ X�UŠ —œ Æ©

V³Ý t−O²� —œ ÆXÝ« tO�Ë« êOÄÅrOÝ “« výU� v�OÞUMG� Ê«—u� XNł n�U�� Ê¬ XNł t� œuýÅv� È—Uł

ÊU¹dł qO�œ sOL¼ tÐ Ë œuýÅv� tO�Ë« êOÄÅrOÝ jÝuð Ábý bO�uð t²�¼ —œ È—Uł v�OÞUMG� Ê«bO� nOFCð

Ê«bO� Uð ¨œuýÅv� tO�Ë« êOÄÅrOÝ v�OÞUMG� Ê«bO� X¹uIð YŽUÐ ÊU¹dł œU¹œ“« s¹« ÆœuýÅv� œU¹“ tO�Ë« —œ

—U?ý ¨t?O?�Ë« ê?O?ÄÅr?O?Ý “« v?ýU?� Ê«b?O?� g?¹«e?�« d?Ł« —œ Æb?Ýd?Ð œu?š vK³� —«bI� tÐ t²�¼ —œ v�OÞUMG�

¨œu?ýÅv?� p?¹œe?� —U?O?�?Ð œu?š vK³� —«bI� tÐ t²�¼ —œ —Uý t�Ås¹« sL{ ÆœuýÅv� ¯—eÐ eO� vÖbM�«dÄ

qJý® œbMÐÅv� «u¼ —œ «— œuš —«b� Ë Ã—Uš t²�¼ “« Ê«—u� “« È—«bI�∏‡‡ÅÅÅ±¨v�OÞUMG� Ê«—u� sOMÇ tÐ ©

œ—cÖÅv� êOÄÅrOÝ p¹ “« jI� —uðU�—uH��«dð p¹ —œ vÖbM�«dÄ Ê«—u� ÆœuýÅv� t²HÖ vÖbM�«dÄ Ê«bO�Æ

Ë—Ås¹«Å“« Æœ—Ë¬ œułËÅtÐ vðôö²š« b�«uðÅv� «dÐU�� XFM� —œ —uðU�—uH��«dð vÖbM�«dÄ Ê«bO�

—UÐ tÇd¼ ÆbM²�¼ v�OÞUMG� gýuÄ p¹ È«—«œ VKž« «dÐU�� —œ ÁœUH²Ý« œ—u� ÈU¼—uðU�—uH��«dð

—œ v¹UI�« ˛U²�Ë X�« V³Ý Áb¹bÄ s¹« ÆœuÐ b¼«uš d²Ö—eÐ vÖbM�«dÄ Ê«—u� ¨býUÐ d²Ö—eÐ —uðU�—uH��«dð

UÐ ‰œUF� «— Ê¬ ¨vÖbM�«dÄ Ê«—u� dŁ« Êœ«œ ÊUA� È«dÐ t� XÝ« qO�œ sOL¼ tÐ Ë œuýÅv� —uðU�—uH��«dð

Æœ—«œ —«d� —uðU�—uH��«dð UÐ ÈdÝ —u�ÅtÐ t� b�dOÖÅv� dE� —œ vHKÝ X�ËUI� p¹

Å

ÅÅÅ±∑

≤‡‡Å¥‡‡Å±® ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë ‡‡ÅUk©∫Ê«bO� Êœ«œ ÊUA� È«dÐ vÝUOI� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

ÈœU¹“ vÖbM�«dÄ Ê«bO� t� v¹U¼—uðU�—uH��«dð ÆXÝU¼—uðU�—uH��«dð —œ U¼ÅêOÄÅrOÝ X�ËUI� Ë vÖbM�«dÄ

e?O?� v?Ö—e?Ð ÁU?ðu?� ‰U?B?ð« ˛U²�Ë È«—«œ ¨XÝ« œU¹“ U¼ÅÊ¬ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ vL¼« X�ËUI� sOMâL¼ Ë b�—«œ

—œ Ë v�U� f�U�d� —œ t� œuýÅv� t²HÖ vKO��U²Ä ·ö²š« tÐ —uðU�—uH��«dð ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë ÆbM²�¼

v?�U?� ÊU?¹dł Ê¬ “« Uð œuýÅv� ‰ULŽ« tO�Ë« êOÄÅrOÝ tÐ ¨XÝ« Ábý ÁUðu� ‰UBð« t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ t� v�UŠ

qJý® bM� —u³Žπ‡‡Å± —U³Ž Ê¬ Ë bM¼œÅv� ÊUA� v³�� —u� tÐ «— ÁUðu� ‰UBð« U²�Ë œ—«u� VKž« Æ©

v?J?Çu?� —«bI� v³�� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë t� U−�¬ “« Æv�U� ˛U²�Ë tÐ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë X³�� “« XÝ«

ôuLF� ¨XÝ«ÎÆbMM�Åv� ÊUOÐ b�—œ tÐ «— Ê¬

®≤∞‡‡Å±©

uK =

UK

U1Nv³�� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

®≤±‡‡Å±©

uK =

UK

U1N

×100•b�—œ tÐ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

I1

I2

RL

I0

qJý∏‡‡ÅÅÅ±—uðU�—uH��«dð —œ vÖbM�«dÄ Ë t²�¼ Ê«—u� ‡‡Å

—UÐ ÊËbÐ —uðU�—uH��«dð ‡‡ n�«vK�« Ê«bO�

n�U�� Ê«bO�

vÖbM�«dÄÅÊ«bO�

—UÐ UÐ —uðU�—uH��«dð ‡‡ÅÅÅ»

V

AA B

UK

I1NL1

N

qJýπ‡‡Å±ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë ÈdOÖÅÁ“«b�« ‡‡Å

AÈœË—Ë ˛U²�Ë rOEMð Ë sO�Qð È«dÐ dOG²� —uðU�—uH��«dð

BÆXÝ« dE�Åœ—u� Ê¬ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë ÈdOÖÅÁ“«b�« t� Ábý ÁUðu� ‰UBð« —uðU�—uH��«dð

ÅÅ±∏

‰U¦�∂‡‡Å±∫ —uðU�—uH��«dð p¹ 230V / 24V Ë 1A / 9A t¹u�UŁ —œ «— ® êOÄÅrOÝ≤¥©X�Ë

‰ULŽ« UÐ X�UŠ s¹« —œ Ær¹«ÅÁœd� ÁUðu� ‰UBð«≤≥V ÊU¹dł tO�Ë« êOÄÅrOÝ tÐ ±AÆXÝ« Áœd� —u³Ž Ê¬ “«

øXÝ« —bIÇ b�—œ tÐ Ë X�Ë tÐ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë —«bI�

∫qŠ ÊU?L?¼ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë —«bI� ≤≥VÊU?¹d?ł tO�Ë« êOÄÅrOÝ “« X�UŠ s¹« —œ «d¹“ ÆXÝ«

ÆbM�Åv� —u³Ž v�U�

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ eO� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë b�—œ 10•

uK =

23

230×100=•

p¹ ÆXÝ« —uðU�—uH��«dð ©Èd¼Uþ X�ËUI�® vKš«œ f�«bá�« È«dÐ È—UOF� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

—U?Ð d?¹“ —œ v?łËdš ˛U²�Ë —u� s¹« —œ ÆXÝ« r� f�«bá�« p¹ d~�UOÐ pÇu� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

„U?�d?D?š —U?O?�?Ð b?�«uðÅv� ÁUðu� ‰UBð« Ÿu�Ë È—uðU�—uH��«dð sOMÇ —œ U�« ÆbM�Åv� X�« r� vKOš

t?²?�?Ð Æœu?ýÅv?� È—U?ł Ê¬ —œ ÈœU?¹“ ÊU?¹d?ł ¨—u?ðU?�—u?H?��«dð pÇu� f�«bá�« qO�œ tÐ «d¹“ ÆbýUÐ

® ‰Ëbł ÆXšUÝ vðËUH²� ÁUðu� ‰UBð« U²�Ë UÐ «— U¼ÅÊ¬ Ê«uðÅv� U¼—uðU�—uH��«dð ·dB� œ—u�ÅÅÅÅtÐ±‡‡Å±©

Æb¼œÅv� ÊUA� nK²�� ÈU¼œdÐ—U� UÐ —uðU�—uH��«dð Èœ«bFð È«dÐ «— ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë b�—œ

—uðU�—uH��«dð Ÿu�b�—œ tÐ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

“U� tÝ —b� ÈU¼—uðU�—uH��«dð¥ Uð ±∞

t¹cGð lÐUM� ÈU¼—uðU�—uH��«dð∏ Uð ±∞

©t�Ëe¹«® ÁbMM�Å«bł ÈU¼—uðU�—uH��«dð±∞

È“UÐÅ»U³Ý« ÈU¼—uðU�—uH��«dð≤∞

—U³š« @�“ ÈU¼—uðU�—uH��«dð¥∞

v¼U~A¹U�“¬ ÈU¼—uðU�—uH��«dð∑∞

t�dł œU−¹« ÈU¼—uðU�—uH��«dð±∞∞

‰Ëbł±‡Å‡Å±nK²�� ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë b�—œ ‡‡Å

v~²�Ð Ê¬ vÖbM�«dÄ Ê«bO� —«bI� tÐ —uðU�—uH��«dð p¹ —œ ÁUðu� ‰UBð« U²�Ë —«bI� t� rO�«œÅv�

ôuLF� Æœ—«œÎÆXÝU¼ÅêOÄÅrOÝ vL¼« X�ËUI� dOŁQð “« d²AOÐ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë —œ vÖbM�«dÄ Ê«bO� dOŁQð

È—u?Þ «— U?¼Åê?OÄÅrOÝ b¹UÐ ¨býUÐ vJÇu� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë È«—«œ È—uðU�—uH��«dð rO¼«u�Ð tâ�UMÇ

qJý® œ—c~Ð êOÄÅrOÝ Ëœ d¼ dÐ ¨bM�Åv� —u³Ž «u¼ “« t� v�«bO� Uð rOM� VB� t²�¼ ÈË—±∞ÅÅÅ‡‡Å±—œ Æ©Å

p?Çu?� ÈU?¼—uðU�—uH��«dð —œ ÆbMâOÄÅv� Ë“UÐ p¹ ÈË— «— —uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —u� s¹«

¨¯—e?Ð ÈU?¼—u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð —œ U?�« Æb?M?â?O?ÄÅv� œU¹“ ˛U²�Ë êOÄÅrOÝ ÈË— «— r� ˛U²�Ë êOÄÅrOÝ VKž«

ÅÅÅ±π

˛U²�Ë êOÄÅrOÝ sOÐ vJ¹d²J�« Ê«bO� bý Uð bMâOÄÅv� sO¹UÄ ˛U²�Ë êOÄÅrOÝ ÈË— dÐ «— ôUÐ ˛U²�Ë êOÄÅrOÝ

“U?O?� œ—u?� ôU?Ð ÁU?ðu?� ‰U?Bð« ˛U²�Ë UÐ È—uðU�—uH��«dð tâ�UMÇ ÆœuA� œU¹“ t²�¼ Ë ©Èu� —UA�® ôUÐ

p?¹ “« j?I?� ¨b?M?�Åv?� —u?³?Ž «u¼ “« t� v�«bO� ◊uDš t� bMM�Åv� VB� È—uÞ «— U¼ÅêOÄÅrOÝ ¨býUÐ

Ëœ U¹ p¹ ÈË— dÐ «— U¼ÅêOÄÅrOÝ —u� s¹« —œ Æœuý ¯—eÐ vÖbM�«dÄ —Uý t−O²� —œ Ë œ—c~Ð êOÄÅrOÝ

vKOš ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë dÖ« Æ©—U³š« @�“ ÈU¼—uðU�—uH��«dð bM�U�® ÆbM¼œÅv� —«d� r¼ —UM� —œ Ë“UÐ

œU−¹« È«dÐ ©⁄u¹® vM¼¬ t²�¼ p¹ —uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ sOÐ —u� s¹« —œ býUÐ dE� b� —eÐ

“« v�OÞUMG� Ê«bO� ◊uDš “« ÈœU¹“ —«bI� t� œuýÅv� YŽUÐ ⁄u¹ s¹« ÆbM¼œÅv� —«d� —eÐ vÖbM�«dÄ

qJý® Æœuý ¯—eÐ vKOš vÖbM�«dÄ t−O²� —œ Ë bM�ULÐ —Ëœ t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ±∞‡‡Å±©

qJý±∞‡‡Å±vâOÄÅrOÝ nK²�� ÈU¼ÅqJý pL� tÐ Á«u��œ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë Êœ—Ë¬ XÝœÅtÐ ‡‡Å

¯—eÐ vKOš ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë ‡‡ Ã ¯—eÐ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë ‡‡ÅÅÅÅÅÅ» pÇu� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë ‡‡ n�«

ôUÐ ˛U²�Ë êOÄÅrOÝôUÐ ˛U²�Ë êOÄÅrOÝ

êOÄÅrOÝ

sO¹UÄ ˛U²�Ë

sO¹UÄ U²�Ë êOÄÅrOÝ

ôUÐ ˛U²�Ë êOÄÅrOÝ

sO¹UÄ ˛U²�Ë êOÄÅrOÝ

≥‡‡ ¥‡‡Å±∫—UÐ U²�Ë ‡‡ÅbM�U� êOÄÅrOÝ t� œuýÅv� YŽUÐ êOÄÅrOÝ ÈË— dÐ vÖbM�«dÄ Ê«bO� dOŁQð

XÝ« »ËUM²� t¹cGð l³M� p¹ bM�U� —uðU�—uH��«dð —U²�— VOðdð s¹bÐ ÆbýUÐ f�«bá�« È«—«œ pÇ p¹

qOJAð Ê¬ UÐ ÈdÝ vÖbM�«dÄ “« výU� vHKÝ X�ËUI� Ë êOÄÅrOÝ vL¼« X�ËUI� “« Ê¬ vKš«œ f�«bá�« t�

qJý® ÆXÝ« Ábý±±‡‡Å±©

U2

I2 R XL

E2

R.I2 XL . I2

qJý±±‡‡Å±XÝ« —«b� s¹« tÐUA� —uðU�—uH��«dð p¹ t¹u�UŁ —«b� ‡‡Å

® q?J?ý t� —uÞÅÊUL¼±±‡?‡Å±® È—U?ÐÅv?Ð ˛U?²?�Ë p?¹ —u?ðU�—uH��«dð ¨b¼œÅv� ÊUA� © E2©b?O�uð

® —UÐ ÊU¹dł —u³Ž dŁ« —œ Ë bM�Åv� I2©“« výU� vHKÝ X�ËUI� sOMâL¼ Ë U¼ÅrOÝ vL¼« X�ËUI� ÈË— dÐ

⁄u¹

©vM¼¬ t²�¼®

ÅÅ≤∞

® vÖbM�«dÄX L© È—UÐÅvÐ ˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« ÆbM�Åv� X�« È˛U²�Ë E2—UÐ ÊU¹dł Ë I2Ÿu� o¹dÞ “«

® qJý ÆœuýÅv� h�A� —UÐ±≤‡‡Å±ÊUA� v�“Uš Ë vHKÝ vL¼« ÈU¼—UÐ —œ «— U¼˛U²�Ë È—«œdÐ Â«dÖU¹œ ©

Æb¼œÅv�

ϕ 2

U2

R. I2

XL . I2E2

I2

U2

I2ϕ 2

E2

R. I2

XL . I 2

VL

R I22

X I22

I2 U2

E2

qJý±≤‡‡Å± qJý —«b� —œ ÊU¹dł Ë U¼Å˛U²�Ë XOF{Ë ‡‡Å±±‡‡Å±nK²�� ÈU¼—UÐ —œ

v�“Uš —UÐ ‡‡ ÃvHKÝ —UÐ ‡‡ »

q� ˛U²�Ë X�«

q� ˛U²�Ë X�«

ËUH²� ¨nK²�� ÈU¼—UÐ —œ —uðU�—uH��«dð vłËdš ˛U²�Ë t� œuýÅv� tEŠö� qJý tÐ tłuð UÐ

dÝ Ëœ U²�Ë È“U� XOF�u� —UÐ s¹« —œ «d¹“ XÝ« dðœU¹“ —uðU�—uH��«dð U²�Ë X�« vHKÝ —UÐ —œ ÆXÝ«

t�¹UI� —œ ˛U²�Ë X�« —UÐ g¹«e�« UÐ vL¼« —UÐ —œ ÆXÝ« vJ¹ vÖbM�«dÄ Ê«bO� “« výU� ˛U²�Ë X�« UÐ —UÐ

v?Ö—e?Ð v?�“Uš —UÐ È«—«œ —uðU�—uH��«dð t� v�U�“ U�« ÆœuÐ b¼«uš d²L� ¨XÝ« vHKÝ —UÐ t� v�U�“ UÐ

Ë v?Öb?M?�«d?Ä Ê«bO� “« výU� vHKÝ X�ËUI� X�UŠ s¹« —œ «d¹“ ÆbÐU¹Åv� g¹«e�« vłËdš ˛U²�Ë ¨XÝ«

X�« s¹d²Ö—eÐ ÆœuýÅv� v¦Mš —UÐ v�“Uš dŁ« jÝuð vHKÝ dŁ« Ë bM¼œÅv� qOJAð ÈdÝ —«b� p¹ Ê“Uš

X?�ËU?I?� t?Ð —U?Ð v?L?¼« X?�ËUI� X³�� t� bÝ—Åv� —uNþ tÐ v²�Ë vF�«Ë —uðU�—uH��«dð p¹ —œ ˛U²�Ë

vÖbM�«dÄ Ê«bO� “« výU� vHKÝ X�ËUI� tÐ —uðU�—uH��«dð vKš«œ vL¼« X�ËUI� X³�� q¦� ¨Ê¬ vHKÝ

® q?Jý ÆbýUÐ Ê¬±≥‡‡Å±ÈU?¼—U?Ð —œ —U?Ð «d?OOGð tÐ X³�� «— —uðU�—uH��«dð vłËdš ˛U²�Ë «dOOGð ©

Æb¼œÅv� ÊUA� v³¹dIð —uÞÅtÐ nK²��

qJý±≥‡‡Å±nK²�� ÈU¼—UÐ —œ —uðU�—uH��«dð È—UÐ UÐ ÈU¼ÅtB�A� vM×M� ‡‡Å

qO�

�U²Ä ·

ö²š

«

ÊU¹dł bý

® býUÐ t²ý«œ vJÇu� v�“Uš XO�Uš —UÐ dÖ« t� bOýUÐ t²ý«œ tłuðcosϕ p¹œe� ±sJL� ¨©

©ø«dÇ® ÆrOýUÐ t²ý«b� ˛U²�Ë g¹«e�« vłËdš —œ t� XÝ«

q� ˛U²�Ë X�«

vL¼«Å—UÐ ‡‡ n�«

ÅÅÅ≤±

gÝdÄ≤‡‡Å±

±øœuýÅv� U¼ÅXOL� Â«b� œU−¹« V³Ý È—UÐÅvÐ X�UŠ ÊU¹dł ‡‡

≤‡‡Å U³¹dIð È—UÐÅvÐ X�UŠ —œ —uðU�—uH��«dð Ê«uð V¹d{ÎøXÝ« —bIÇ

≥øbMOÐÅv� VOÝ¬ ¨œuý q�Ë ÈœU¹“ ˛U²�Ë tÐ —uðU�—uH��«dð p¹ v²�Ë «dÇ ‡‡Å

¥ÆbO¼œ `O{uð «— —uðU�—uH��«dð q�Ë ÂU~M¼ —œ ÊU¹dł g¹«e�« q¹ôœ ‡‡Å

μøX�OÇ —uðU�—uH��«dð p¹ —œ vÖbM�«dÄ Ê«bO� ÂuNH� ‡‡

∂øX�dÖ Á“«b�« «— —uðU�—uH��«dð p¹ vÖbM�«dÄ ‰œUF� t²¹uO²�Ëb�« Ê«uðÅv� t�u~Ç ‡‡Å

∑øX�OÇ d~�UOÐ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë b�—œ ‡‡Å

∏‡‡Å øœ«œ dOOGð «— ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë ¨—uðU�—uH��«dð ÊUL²šUÝ o¹dÞ “« Ê«uðÅv� t�u~Ç

μ‡‡Å±U¼—uðU�—uH��«dð ‰œUF� —«b� ‡‡Å

‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð p¹ tÐ t� XÝ« vJ¹d²J�« —«b� p¹ q�Uý —uðU�—uH��«dð p¹ ‰œUF� —«b�

—uðU�—uH��«dð —U²�— vÝ—dÐ Ë U³ÝU×� t� œ—Ë¬Åv� œułËÅtÐ «— ÊUJ�« s¹« ¨‰œUF� —«b� ÆXÝ« qB²�

ÈU¼—«b� VÝUM� V¹dIð UÐ Ê«uðÅv� ¨—U� j¹«dý Ë —uðU�—uH��«dð Ÿu� tÐ tłuð UÐ ÆœdOÖ ÂU−�« vÖœUÝ tÐ

® ‰Ëb?ł Æœu?ý d?²?�U?Ý¬ r?¼ “U?Ð Ê¬ q?O?K?×?ð U?ð X?�dÖ dE�—œ —uðU�—uH��«dð È«dÐ vHK²�� ‰œUF�≤‡‡Å±©

‰œU?F?� —«b?� —œ Æb?M?�Åv?� ÊU?OÐ «— U¼ÅÊ¬ “« p¹ d¼ j¹«dý Ë U¼—uðU�—uH��«dð nK²�� ‰œUF� ÈU¼—«b�

t?O�Ë« XLÝÅÅÅÅtÐ q¹b³ð V¹d{ pL� tÐ t¹u�UŁ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ©vÖbM�«dÄ ‰œUF�® vHKÝ Ë vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI�

Æœ—«œ v~²�Ð —UÐ Ÿu� Ë —«bI� tÐ —uðU�—uH��«dð p¹ vłËdš ˛U²�Ë

® qJý±¥‡‡Å±Ábý Áœ«œ vłËdš U²�Ë Æb¼œÅv� ÊUA� «— —uðU�—uH��«dð p¹ UB�A� „öÄ ©

ÆXÝ« v�U� —UÐ —œ ˛U²�Ë dŁR� —«bI�

220 42

505000VA

E

V

Hz

qJý±¥‡‡Å± —uðU�—uH��«dð p¹ tB�A� „öÄ ‡‡ÅμkVA

Áb�“UÝ t�Uš—U�

f�U�d�

rzöŽ

v²þUHŠ

v�U� ˛U²�ËéOð

v�U� Ê«uð

vI¹UŽ ”ö�

ÅÅ≤≤

‰Ë

bł

≤‡Å‡Å

±U¼ÅÊ

¬ œ

dÐ—

U Ë

Ÿu

� tÐ t

łu

ð U

Ð U¼Å—

uðU�—

uH�

�«dð ‰

œUF� —

«b� “

« v

¹U¼Å‰

U¦� ‡

‡Å

—u

ðU�—

uH�

�«dð Ÿ

u�

U???Ð

—u???ðU

???�—u??H

??�??�«

d??ð

ÊËb? Ð

Ë q

�U� @

MOKÄu

�

UHKð

U???Ð

—u???ðU

???�—u??H

??�??�«

d??ð

Á«dL¼ Ë q

�U� @

MOKÄu

�

UHKð UÐ

ÊËb??Ð

—u?ðU

?�—u?H?�

?�«d?ð

Ê«b?O?� U?Ð

Á«d?L

?¼

U?H?Kð

vÖbM�«dÄ

ÈU??¼

—u??ðU

??�—u??H

??�?�«

d?ð

vK� —uÞÅtÐ v

F�«Ë

ÁœUH²Ý

« œ

—«u

�

¯—eÐ È

U¼—uðU�—uH�

�«dð v

Ý—dÐ È

«dÐ

jÝ

u²� Ë

UO�

uB

š

±ö

�U� ‡‡Å

Î

UHKð ÊËbÐ

≤v

ÖbM�«dÄ Ê«bO� ÊËbÐ ‡‡Å≥

È—UÐÅv

Ð X

�UŠ

—œ ÊU¹d

ł È

«—«œ ‡‡Å±

Æœ—«œ œuł

Ë

UHKð ‡‡Å≤

Æœ—«b� œuł

Ë v

ÖbM�«dÄ Ê«bO� ‡‡Å≥

ÆX

Ý« ÊU¹d

ł È

«—«œ È

—UÐÅv

Ð X

�UŠ

—œ ‡‡Å±

Æœ—«b� œuł

Ë

UHKð ‡‡Å≤

Æœ—«œ œuł

Ë v


ÆX

Ý« Ê

U¹d

ł È

«—«œ È

—UÐÅv

Ð X�UŠ

—œ ‡‡ÅÅÅÅ±

‡‡Å

Æœ—«œ œ

uł

Ë

UHKð

≤Æœ—«œ œuł

Ë v


ÆX

Ý« Ê

U¹d

ł È

«—«œ —

UÐ Ê

ËbÐ X

�UŠ

—œ ‡‡Å

‰œUF� —

«b�

L1

‡‡ t

O�Ë

« ê

OÄÅr

OÝ

vÖbM

«dÄ ‰

œUF� t

²¹u

O²Ë

b�«

L

2 ‡

‡ t

¹u

�UŁ ê

OÄÅr

OÝ

vÖbM

«dÄ ‰

œUF� t

²¹u

O²Ë

b�«

N

1 ‡

‡ t

O�Ë

« ê

OÄÅr

OÝ

ÈU¼ÅtIKŠ

œ«bFð

N2

‡‡ t

¹u

�UŁ ê

OÄÅr

OÝ

ÈU¼ÅtIKŠ

œ«bFð

R1

‡?‡

tO�Ë

« ê

OÄÅr

OÝ

X�Ë

UI�

R2

‡?‡

t¹u

�UŁ ê

OÄÅr

OÝ

X�Ë

UI�

RF

e ‡

?‡ t

²�

¼ —

œ

UHKð ‰

œUF� X

�Ë

UI�

Lm

t?²�

¼ Á

bMM

fOÞ

UMG

� Ê

U¹dł

‰œUF� t

²¹u

O²Ë

b�«

‡‡

N1

N2

=a

®

ÈU?¼

ÅtIKŠ

œ«bFð X

³��

Æ©t¹u

�UŁ ê

OÄÅr

OÝ

tÐ t

O�Ë

« ê

OÄÅr

OÝ

Lm

I .

I1

U2

U1

N1

N2

Lm

RF

e′

R1 =

R1 +

a2R

2I2

N1

N2

U2

U1 I1

I2

U2

U1 I1

Lm

L1

a2L

2

I.

ImL

m

I.

Iw

RF

eU

2

I1 R1

L1

U1

L2

a2R

2a

2

ÈU??¼

—u??ðU

??�—u??H

??�??�«

d??ð

v?Ý

—d?Ð

È«d?Ð

œ—u� È


�«dð b

M�U� p

Çu�

«dÐU�

� X

FM

—œ ÁœUH²Ý

«

j¹«dý

—œ U¼—uðU�—uH�

�«dð v

Ý—dÐ È

«dÐ

oO�œ

—u

tÐ Ë v

F�«Ë

l?ÐU

?M� È


�«dð v

Ý—dÐ È

«dÐ

ÊUA

¹U¼Åê

OÄÅr

OÝ

v

L¼« X

�ËUI� t� t¹c

Gð

ÆX

Ý« œU¹“

ÅÅÅ≤≥

ÆœuýÅv� Áœ«œ ÊUA� vL¼« —u� tÐ eO� tO�Ë« XLÝ —œ t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ vL¼« X�ËUI� ÆXÝ« Ábý qI²M�

ÆœuýÅv� qI²M� tO�Ë« tÐ nKÝ p¹ —u� tÐ eO� t¹u�UŁ —œ vÖbM�«dÄ ‰œUF� vHKÝ X�ËUI� —uÞÅsOL¼

Æœu?Ð b?¼«u?š v?�U?Ð t?O�Ë« —œ œuš ‰uLF� —u� tÐ eO� tO�Ë« êOÄÅrOÝ vHKÝ Ë vL¼« X�ËUI�

U?H?K?ð ‰œU?F?� Ë œuýÅv� t²�dÖ dE� —œ nKÝ p¹ —u� tÐ tO�Ë« —œ eO� t²�¼ —œ vK�« —Uý ‰œUF�

v?Öb?M?�«d?Ä Ë v?L?¼« X?�ËUI� dŁ« t� U−�¬ “« ÆœuýÅv� —uEM� vL¼« X�ËUI� p¹ —u� tÐ t²�¼ÅÅÅ—œ

U?Ð Èd?Ý —u?� t?Ð U?¼ÅX?�ËU?I� s¹« «c� ¨œuýÅv� d¼Uþ —uðU�—uH��«dð È—«œ—UÐ ÂU~M¼ —œ U¼ÅêOÄÅrOÝ

ÊËbÐ X�UŠ —œ t²�¼ —œ UHKð Ë vK�« Ê«bO� dŁ« ÊuÇ sOMÇÅr¼ Æb�dOÖÅv� —«d� ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð

—«d?� ‰¬ÅÁb?¹« —u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð U?Ð È“«u� —u� tÐ «— U¼ÅÊ¬ ‰œUF� ¨œuýÅv� d¼Uþ —uðU�—uH��«dð —UÐ

U?¼Åê?O?ÄÅr?O?Ý v?L?¼« ÈU¼ÅX�ËUI� “« VKž« —uðU�—uH��«dð U³ÝU×� —œ d²AOÐ vÖœUÝ È«dÐ ÆbM¼œÅv�

q?J?ý® ÆœuýÅv� dE�Å·d�±μ‡‡Å±e?O?� —u?ðU?�—u?H��«dð vÖbM�«dÄ dŁ« “« eO� v¼UÖ —uÞÅsOL¼ ©n�« ‡‡

qJý® ÆœuýÅv� dE�Å·d�±μ‡‡Å±©» ‡‡Å

qÐU� ¨bMM�Åv� —U� sO¹UÄ f�U�d� UÐ t� v¹U¼—uðU�—uH��«dð ‰œUF� —«b� —œ ’uB�Ð V¹dIð s¹«

‰œU?F?� f�U²�«— ÊœuÐÅ¯—eÐ qO�œ tÐ XÝôUÐ ÊUý—U� f�U�d� t� v¹U¼—uðU�—uH��«dð —œ ÆXÝ« ‰u³�

q?J?ý® Æœd?� ·c?Š ‰œU?F?� —«b?� “« l?�«Ë —œ Ë X?�d?Ö dE� —œ X¹UN�ÅvÐ «— Ê¬ Ê«uðÅv� ¨vK�« Ê«bO�

±μ‡‡Å±©Ã ‡‡Å

U1

LI1 =

I2a

RL

I2

RL

I2

U2 U1

Lm

I1

I .

I2a

RL

I2

U2 U1

I1 L1

I .

Lm

a2.L2

I2a

U2

qJý±μ‡‡Å±U¼—uðU�—uH��«dð ÁbýÅÁœUÝ ‰œUF� ÈU¼—«b� ‡‡Å

‰uLF� ‰œUF� —«b� ‡‡ n�«—œ ‰œUF� —«b� ‡‡ »

r� ÈU¼Åf�U�d�

—œ ‰œUF� —«b� ‡‡ Ã

œU¹“ ÈU¼Åf�U�d�

¨b?�«ÅÁb?ý q?I²M� tO�Ë« XLÝ tÐ t¹u�UŁ XL�� d�UMŽ ¨bý ÕdD� t� v�œUF� ÈU¼—«b� v�ULð —œ

Æœd?� q?I?²M� t¹u�UŁ tÐ «— tO�Ë« d�UMŽ ¨q¹b³ð V¹«d{ “« ÁœUH²Ý« UÐ t� œ—«œ œułË eO� ÊUJ�« s¹« v�Ë

ÆœuÐ b¼«uš t¹u�UŁ ÁUÖb¹œ “« ‰œUF� —«b� —u� s¹«—œ

—uðU�—uH��«dð qOK×ð È«dÐ Ê«uðÅv� “U−� V¹dIð Ë —uðU�—uH��«dð Ÿu� tÐ tłuð UÐ

Æœd� ÁœUH²Ý« vðËUH²� ‰œUF� ÈU¼—«b� “«

‰œUF� nKÝ

vK�« Ê«bO�

ÅÅ≤¥

‰U¦�∑‡‡Å±∫dEM�d� Ê¬ UHKð “« ÊœuÐ eOÇU� dÞUšÅtÐ t� q�U� @MOKÄu� UÐ È—uðU�—uH��«dð

v?K?�« Ê«b?O?� ‰œUF� f�U²�Ëb�« È«—«œ ¨XÝ« Ábý L m =1H —U?Ð X�ËUI� Ë R L = 5ΩË ¨X?Ý«

V?O?ðd?ð t?Ð Ê¬ t?¹u?�U?Ł Ë t?O?�Ë« êOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð¥∂∞ Ë ¥∂«— —u?ðU?�—u?H��«dð s¹« ÆXÝ« —Ëœ

tJ³ýÅÅÅtÐ≤≥∞V Ë μ∞Hz∫t³ÝU×� X�ÐuKD� ¨rOM�Åv� q�Ë

‡?‡ n�« ® È—U?ÐÅv?Ð ÊU?¹dł I0©® ÈœË—Ë ÊU?¹d?ł ‡‡ » Æ I1©® Ê«u?ð V?¹d{ ‡‡ Ã Æcosϕ©t?O?�Ë«

øXÝ« —bIÇ ¨býUÐ pÇu� —UÐ t� v�U�“ tO�Ë« —œ Ê«uð V¹d{ ‡‡Åœ Æœułu� —UÐ tÐ tłuðÅÅÅUÐ

∫qŠ

® ‰Ëbł —œ Ábý Áœ«œ ‰œUF� —«b� sO�Ë« tÐ tłuð UÐ ∫n�«≤‡‡Å± ©L m∫fÄ ÆXÝ« q�Ë tO�Ë« U²�Ë tÐ

X Lm = 2π f L m = 2π × 50×1= 314Ω

I0 =

U1

X Lm=

230314

=0/ 732A

—UÐ X�ËUI� ∫»R L —u� tÐ tO�Ë« XLÝ —œ qJý tÐ tłuð UÐ ′R L—«bI� t� œuýÅv� d¼Uþ

∫b¹¬Åv� XÝœ tÐ d¹“ —u� tÐ Ê¬

′R L = R L .a2 = R L

N12

N22 = 5 ×

4602

462 = 500Ω

ÊU?¹d?ł —«bI� s¹«dÐUMÐ I1ed?Ð«d?Ð ¨X?Ý« t?O?�Ë« t?Ð Ábý qI²M� —UÐ X�ËUI� “« È—u³Ž ÊU¹dł t�

∫UÐ œuÐ b¼«uš

I1e =

U1

′R L

=230500

=0/ 46A

® tO�Ë« —œ q� ÊU¹dł VOðdð s¹bÐ I1©∫UÐ XÝ« ÈËU��

I1 = I02 + I1e

2 = (0/ 732)2 + (0/ 46)

2 =0/ 865 A

∫Ã

cosα1 =

I1e

I1=

0/ 460/ 865

=0/ 54

qJý±∂‡‡Å± ‰U¦� —uðU�—uH��«dð ‰œUF� —«b� ‡‡Å∑‡‡Å±tO�Ë« b¹œ “«

I1

I .

Lm

U1

′RL = a2.RL

a = N1/ N2

I1e

ÅÅÅ≤μ

ÆœuýÅv� pÇu� vKOš tO�Ë« —œ Ê«uð V¹d{ XÝ« r� —UÐ t� v�U�“ ∫œ

� ‰U¦∏‡‡ÅÅÅÅÅÅ±∫ ® v?M?¼¬ U?H?K?ð È«—«œ —u?ðU?�—u?H?��«dð p¹P Fe© μ∞∞v?L?¼« X?�ËUI� Ë «Ë

U¼ÅêOÄÅrOÝ 2Ω Ë 0/05Ω—uðU�—uH��«dð s¹« t¹u�UŁ ÆXÝ« Ábý dEM�d� Ê¬ vÖbM�«dÄ X�« “« Ë XÝ«

—UÐ tÐ R L = 5Ω U²�Ë Ê¬ tO�Ë« tÐ Ë Ábý q�Ë 50Hz −2KV—uðU�—uH��«dð s¹« ÆXÝ« Ábý ‰ULŽ«

vK�« f�U²�Ëb�« È«—«œ¥HË« vâOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð Ë Ò VOðdðÅÅtÐ t¹u�UŁ Ë tO�±∞∞∞∞ Ë ±±μ∞—Ëœ

∫t³ÝU×� X�ÐuKD� ÆXÝ«

v?M¼¬ UHKð ‰œUF� X�ËUI� ‡‡ n�«R Feq?I?²M� U¼ÅêOÄÅrOÝ vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI� ŸuL−� ‡‡ » Æ

‰Ë« ·dÞ tÐ Ábý (′R1) tO�Ë« ·dÞ tÐ Ábý qI²M� —UÐ ÊU¹dł ‡‡ Ã Æ®Å I1e©® tO�Ë« ÊU¹dł ‡‡ œ Æ I1©Æ

U1

I1I1e

I .

Xm RFe

′R = a2.RLLR′1 = R1+ R2a2

qJý±∑‡‡Å± ‰U¦� —uðU�—uH��«dð ‰œUF� —«b� ‡‡Å∏‡‡ÅÅÅÅ±tO�Ë« b¹œ “«

∫qŠ® ‰Ëbł ‰œUF� —«b� sO�Ëœ “« b¹UÐ t�Q�� s¹« qŠ È«dÐ ≤‡‡Å±Æœd� ÁœUH²Ý« ©

∫n�«

P Fe = U1

2R Fe ⇒ R Fe =

U12

P Fe=

20002

500= 8000Ω = 8KΩ

∫»

′R1 = R1 + a

2R2 = 2+

100001150

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

×0/05 = 5 / 78 Ω ≅ 6Ω

—UÐ X�ËUI� dOŁQð ∫Ã R L = 5Ω tO�Ë« XLÝ —œ ®Å′R L©∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ

′R L =N1

N2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

.R L =100001150

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

× 5 = 378 Ω

′R1 UÐ ′R L∫s¹«dÐUMÐ ÆXÝ« ÈdÝ

I1e =

U1

( ′R1 + ′R L )=

2000(378 +6)

= 5 / 21 A

dŁR� Ê«uð ∫œ±

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ

P = I12( ′RL + ′R1) + PFe = (5 / 21)

2 × (378 + 6) + 500=10/ 9kW

± dŁR� Ê«uð ‡‡ÅP = Pe = Pa = PW

ÅÅ≤∂

U2

I1

R XL

U1

UeUS

= ′U2

I2

Z

U2

dŁR� dOž Ê«uð sOMâL¼±


Q = U12

2πfL =(2000)

2

2× 3 /14 × 50× 4=

(2000)2

1256= 3 / 2 kVA

Èd¼Uþ Ê«uð VOðdð s¹bÐ≤

∫XÝ« d¹“ —«d� tÐ

S = P2 + Q

2 = (10/ 9)2 + (3 / 2)

2 =11/ 36 kVA

∫UÐ œuýÅv� dÐ«dÐ tO�Ë« ÊU¹dł fÄ

I1 =

SU1

=11/ 36

2= 5 / 7A

—œ ÈœU?¹“ g?I?� ©t?²?�?¼ ‰œU?F?� U?HKð Ë f�U²�«— ÊU¹dł® È—UÐÅvÐ ÊU¹dł t� œuýÅv� tEŠö�

Æœ—«b� —uðU�—uH��«dð s¹« È—UÐ UÐ ÊU¹dł

gÝdÄ≥‡‡Å±

±ÆbO¼œ `O{uð «— —uðU�—uH��«dð ‰œUF� —«b� œdÐ—U� ‡‡Å

≤øœuýÅv� qOJAð Èd�UMŽ tÇ “« —uðU�—uH��«dð p¹ ‰œUF� —«b� ‡‡Å

≥øœd� qI²M� tO�Ë« tÐ «— t¹u�UŁ d�UMŽ Ê«uðÅv� t�u~Ç —uðU�—uH��«dð p¹ ‰œUF� —«b� —œ ‡‡Å

¥øXÝ« t�u~Ç tO�Ë« —œ Ê«bO� vÖbM�«dÄ X�öŽ Ë tB�A� ‡‡Å

∂‡‡Å±©È˛d�« l¹“uð® —b ÈU¼—uðU�—uH��«dð È—«œ—UÐ X�UŠ È—«œdÐ Â«dÖU¹œ ‡‡Å

‰Ëb?ł s?O¹UÄ qJý® vK� X�UŠ —œ vF�«Ë —uðU�—uH��«dð p¹ q�U� È—«œdÐ Â«dÖU¹œ≤‡‡Å±ÊUMÇ ©

U³�Už t� XÝ« ÁbOâOÄÎ¨bM²�¼ —UÐd¹“ t� —b� ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ ÆXÝ« qJA� —UO�Ð Ê¬ “« ÁœUH²Ý«

—œ vÝu�×� gI� r¹b¹œ eO� q³� ‰U¦� —œ tâ�UMÇ Ë œ—«œ ÁbNŽ tÐ «— ÈœËb×� gI� ÁbMM�ÅfOÞUMG� ÊU¹dł

Ë œuýÅv� dEM�d� ÁbMM� fOÞUMG� ÊU¹dł ‰œUF� f�U²�Ëb�« “« VKž« XNł sOL¼ tÐ Æœ—«b� tO�Ë« ÊU¹dł

qJý® ÆbM�U�Åv� v�UÐ U¼ÅêOÄÅrOÝ vÖbM�«dÄ Ë vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI� ‰œUF� —«b� —œ VOðdð s¹bÐ±∏‡‡Å±©

± dŁR�ÅdOž Ê«uð ‡‡Å Q = Pd = Pr ≤ Èd¼Uþ Ê«uð ‡‡S = Ps

qJý±∏‡‡Å± —b ÈU¼—uðU�—uH��«dð ‰uLF� ‰œUF� —«b� ‡‡Å

˛U²�ËtO�Ë« b¹œ “«

—UÐ

ÅÅÅ≤∑

ÊU¹dł UÐ t¹u�UŁ —œ —uðU�—uH��«dð tâ�UMÇ I2ÊU¹dł eO� tO�Ë« “« Uð œuýÅv� YŽUÐ ¨œËdÐ —UÐ d¹“

I1Æb¹¬Åv� XÝœÅtÐ —uðU�—uH��«dð ÈU¼Å˛U²�Ë È«dÐ vðËUH²� ÈU¼ÅÂ«dÖU¹œ ¨—UÐ Ÿu� tÐ tłuð UÐ ÆbM� —u³Ž

qJý®±π‡‡Å±©

±® XÝ« Áœd� Ÿ«bÐ« «— ‘Ë— s¹« t� XÝ« ÈbMLA�«œ ÂU� ‡‡ÅCupÆ©

Z

U1

UUS

UeΔU′U2′I2N

ϕ2 =0

Z Z

′U2

U

USΔU

ϕ2

′I2N

U1 Ue

UeU

U1′I2N

ϕ2

US

ΔU′U2

qJý±π‡‡Å±tO�Ë« ÁUÖb¹œ “« Ë nK²�� ÈU¼—UÐ —œ —uðU�—uH��«dð ÈU¼˛U²�Ë È—«œdÐÅÂ«dÖU¹œ ‡‡Å

® ÈU?¼Åq?J?ý t� —uÞÅÊUL¼±π‡‡Å±ÊU?¹d?ł d?E?� “« U?�« n?K?²�� ÈU¼Å—UÐ d¹“ —œ ¨bM¼œÅv� ÊUA� ©

ö¦�® ÊU�J¹Î ÈU¼Å˛U²�Ë X�« —«œdÐ v²�Ë ÆXÝ« nK²�� U¼Å˛U²�Ë X�« dŁ« ©v�U� ÊU¹dł UÐ Ue Ë US«—

—«œd?Ð U?ð r?O?M?� lLł r¼ UÐ «— Ëœ Ê¬ fáÝ Ë rOM� rÝ— ÊU¹dł —«œdÐ tÐ tłuð UÐUY?K?¦� ¨b¹¬ XÝœ tÐ

ÛU� YK¦� «— Áb�¬ XÝœÅtÐ±

«— —uðU�—uH��«dð p¹ q� U²�Ë X�« Ê«uðÅv� ÛU� YK¦� pL� tÐ ÆbM�U�Åv�

ÈU¼ÅŸUFý tÐ Ë U¼—«œdÐ √b³� e�d� tÐ dÖ« Æœd� t³ÝU×� È—UÐ UÐ X�UŠ —œ ′U2 ® ˛U²�Ë ‰œUF� U2qI²M�

Ë ©tO�Ë« XLÝ tÐ Ábý U1 ®ŸU?Fý Ëœ —«bI� ·ö²š« t� XHÖ Ê«uðÅv� ¨rOM� rÝ— Èd¹«Ëœ ©tO�Ë« ˛U²�Ë

®Δu© —«bI� t³ÝU×� È«dÐ Æb¼œÅv� ÊUA� «— U¼Å˛U²�Ë X�« —«bI� VÝUM� V¹dIð UÐ Δu ®©q� U²�Ë X�«

® qJý —œ «— ÛU� YK¦�≤∞‡‡Å±ÆrO¼œÅv� ÊUA� «— ˛U²�Ë X�« t³ÝU×� Áu×� Ë Áœd� rÝ— d²Ö—eÐ ©

′I2Nϕ

U1

′U2

ΔUUS

Ue

ϕ

US. sinϕUe. cosϕ

ϕ

qJý≤∞‡‡Å±ÛU� YK¦� pL� tÐ —uðU�—uH��«dð ˛U²�Ë X�« t³ÝU×� ‡‡Å

˛U²�Ë X�« t³ÝU×� —œ UDš —«bI�

® qJý tÐ tłuð UÐ≤∞‡‡Å± t³ÝU×� È«dÐ ©Δu∫Xýu� «— d¹“ v³¹dIð tDÐ«— Ê«uðÅv�

®≤≤‡‡Å±© Δu ≅ Ue cosϕ2 + US sinϕ2

ÅÅ≤∏

ΔutO�Ë« ÁUÖb¹œ “« Ë —UÐ d¹“ —œ —uðU�—uH��«dð vK� ˛U²�Ë X�« ‡‡

UetO�Ë« ÁUÖb¹œ “« U¼ÅrOÝ vL¼« X�ËUI� ˛U²�Ë X�« ‡‡

UStO�Ë« ÁUÖb¹œ “« Ê«bO� vÖbM�«dÄ dŁ« —œ ˛U²�Ë X�« ‡‡

ϕ2—UÐ ÊU¹dł Ë ˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« t¹Ë«“ ‡‡

® qJý t� —uÞÅÊUL¼≤∞‡‡Å±—«bI� È«—«œ ‘Ë— s¹« “« q� ˛U²�Ë X�« t³ÝU×� ¨b¼œÅv� ÊUA� ©

˛U?²?�Ë g?¼U?� Y?ŽU?Ð ˛U?²?�Ë X�« vHKÝ Ë vL¼« ÈU¼—UÐ —œ ÆrOM�Åv� dEM�d� Ê¬ “« t� XÝUDš vL�

“U?� ·ö²š« t¹Ë«“ fÄ ¨XÝ« d²³IŽ Ê¬ ÊU¹dł “« —UÐ ˛U²�Ë ÊuÇ v�“Uš —UÐ —œ U�« ÆœuýÅv� vłËdš

ϕ2 —«bI� Ë ÁœuÐ vHM� sin ϕ2ôuLF� t� UłÅÊ¬ “« Ë œuýÅv� vHM� Î —«bI� US “« d²Ö—eÐ Ue¨XÝ«

q�UŠΔuÆœuýÅv� vłËdš U²�Ë g¹«e�« V³Ý v�“Uš —UÐ —œ U²�Ë X�« t−O²� —œ ÆœuÐ b¼«uš vHM�

qJý®±π‡‡Å±©

‰U¦�π‡‡Å± ∫ —b� V¹d{ tÐ vHKÝ —UÐ UÐ —uðU�—uH��«dð p¹ —œ cosϕ2 =0/ 5X�« —«bI�

v?L?¼« ÈU¼ÅX�ËUI� —œ ˛U²�Ë±∞ ©Ê«b?O?� v?ÖbM�«dÄ ‰œUF�® vHKÝ ÈU¼ÅX�ËUI� ÈË— Ë X�Ë ≤∞X�Ë

øXÝ« X�Ë bMÇ vK� ˛U²�Ë X�« XÝ«

∫qŠcosϕ2 =0/ 5 ⇒ sin ϕ2 =0/ 866

Δu ≅ Ue cosϕ2 + US sin ϕ2 =10×0/ 5 +20×0/ 866 = 22 / 3 V

‰U¦�±∞‡‡Å±∫ð p¹ —œ —b?� V?¹d?{ t?Ð v�“Uš —UÐ UÐ —uðU�—uH��«d cosϕ2 =0/ 5—«bI�

vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI� —œ ˛U²�Ë X�«±∞ vHKÝ ÈU¼ÅX�ËUI� —œ Ë X�Ë ≤∞—œ vłËdš ˛U²�Ë Ë XÝ« X�Ë

È—UÐÅvÐ U02 = 230VøXÝ« X�Ë bMÇ —UÐ d¹“ ˛U²�Ë ÆXÝ« Ábý ÈdOÖÅÁ“«b�«

∫qŠ t?−?O?²?� —œ ÆX?Ý« dðÅVIŽ ÊU¹dł “« vłËdš ˛U²�Ë fÄ XÝ« v�“Uš —UÐ ÊuÇ ϕ2v?HM�

∫vMF¹ ¨XÝ«

cosϕ2 =0/ 5 ⇒ ϕ2 = −60o ⇒ sin ϕ2 = −0/ 866

∫fÄ

Δu ≅ Ue cosϕ2 + US sin ϕ2 =10×0/ 5 +20× (−0/ 866)

Δu ≅ 5 −17 = −12 V

U2 = U02 − Δu = 230− (−12) = 242 V

¨g?¹U?�“¬ U?Ð d?Ö« Æœd?� t³ÝU×� eO� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë pL� tÐ Ê«uðÅv� «— U¼Å˛U²�Ë X�« —«bI�

h?�?A?� ÁUðu� ‰UBð« X�UŠ —œ ÊU¹dł Ë ˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« t¹Ë«“ sOMâL¼ Ë ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

ÆbM¹¬Åv� XÝœÅtÐ d¹“ jÐ«Ë— “« U¼Å˛U²�Ë X�« —«bI� ¨býUÐ Ábý

ÅÅÅ≤π

®≤≥‡‡Å±©

Ue =

SSN

.uK cosϕK .U02

®≤¥‡‡Å±©

US =

SSN

.uK sin ϕK .U02

Ue ¨v?L?¼« ˛U²�Ë X�« US ¨v?H?KÝ ˛U²�Ë X�« SÈd?¼U?þ Ê«uð® vłËdš Ê«uð

©—UÐSN —uðU�—uH��«dð v�U� Ê«uð uK v³�� ÁUðu� ‰UBð« U²�Ë ϕK·ö²š« t¹Ë«“

¨ÁU?ðu?� ‰U?B?ð« g¹U�“¬ —œ ÊU¹dł Ë ˛U²�Ë “U� U02—œ —u?ðU?�—u?H��«dð vłËdš ˛U²�Ë

ÆÈ—UÐÅvÐ X�UŠ

‰U?¦?�±±‡?‡Å± ∫ U??B?�?A?� U?Ð “U?H?J?ð —u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð p?¹ 15• uK =•¨

cosϕK =0/ 4 ¨ U02 = 400V Ë SN = 5KVA —b??� t??Ð È—U?Ð 4KVAU?Ð «—

Ê«uð V¹d{∞[∂∫t³ÝU×� X�ÐuKD� ÆbM�Åv� t¹cGð vHKÝ

‡‡ n�«Ue ‡‡ » US ‡‡ Ã Δu—UÐ d¹“ —œ vłËdš ˛U²�Ë ‡‡ œ —UÐ d¹“ —œ

∫qŠ

∫n�«cosϕK =0/ 4 ⇒ sin ϕK =0/ 917

Ue =

SSN

.uK .cosϕ k U02 =45

×0/15 ×0/ 4× 400=19 / 2V

∫»

US =

SSN

.uK .sin ϕ k U02 =45

×0/15 ×0/ 917 × 400= 44V

∫Ãcosϕ2 =0/ 6 ⇒ sin ϕ2 =0/ 8

Δu ≅ Ue cosϕ2 + US sin ϕ2 =19 / 2×0/ 6 + 44×0/ 8 = 46 / 7V

∫œ U2 ≅ U02 − Δu = 400− 46 / 7 = 353 / 3V

tF�UD�®Ï©œ«“¬

∑‡‡Å±—uðU�—uH��«dð —œ ÁUðu ‰UBð« ÊU¹dł ‡‡Å

X�ËUI� vMF¹ b�uý ÁUðu� ‰UBð« r¼ tÐ —U� ‰UŠ —œ —uðU�—uH��«dð vłËdš ÈU¼Å‰UMO�dð tâ�UMÇ

U³¹dIð —UÐÎv²�UŠ sOMÇ —œ t� v�U¹dł Ë bM�U�Åv� —uðU�—uH��«dð ÁUðu� ‰UBð« «— X�UŠ s¹« bÝdÐ dH tÐ

fÄ Ë ÁUðu� ‰UBð« Ÿu�Ë “« fÄ t� v�U¹dł ÆœuýÅv� ÁbO�U� ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł œ—cÖÅv� U¼ÅêOÄÅÅrOÝ “«

® rz«œ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł œuýÅv� È—Uł —uðU�—uH��«dð —œ tO�Ë« œu¹dÄ bMÇ “«IKd©ÆœuýÅv� ÁbO�U�

ÅÅ≥∞

∫œuýÅv� t³ÝU×� d¹“ tDÐ«— “« rz«œ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł

®≤μ‡‡Å±©IKd =I N

uK

IKd ‡‡ rz«œ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł I N Ë v�U� ÊU¹dł uKÆv³�� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

‰U¦�±≤‡‡Å±∫�UŁ —œ U???B??�??A??� U??Ð È—u??ðU??�—u??H??�??�«d??ð t??¹u??

120V50V

Ë

1A

9AË

15• uK =

•øXÝ« dá�¬ bMÇ Ê¬ t¹u�UŁ rz«œ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł ÆXÝ« t²ÝuOÄ Ÿu�ËÅtÐ ÁUðu� ‰UBð« p¹

∫qŠ 15 ⇒ uK =0/15•uK =•

I2Kd =I2N

uK

=9

0/15= 60A

ÊU?L?¼ v?J?¹ Æb?¹¬Åv?� œu?łËÅt?Ð —«b� —œ b¹bý ÊU¹dł Ëœ ¨ÁUðu� ‰UBð« Ÿu�Ë tE×� —œ XÝ—œ

œuýÅv� d¼Uþ tO�Ë« œu¹dÄ bMÇ —œ t� XÝ« u�J¹ ÊU¹dł p¹ Èd~¹œ Ë XÝ« rz«œ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł

® b¹¬ œułËÅtÐ È«ÅtÐd{ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł t� œuýÅv� V³Ý ËIS©tM�«œ dÐ«dÐ Ëœ Uð v²Š Ê¬ tM�«œ t�

tÐ sOMâL¼ Ë rz«œ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł —«bI� tÐ È«ÅtÐd{ ÊU¹dł bý ÆXÝ« rz«œ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł

qJý® Æœ—«œ v~²�Ð ÁUðu� ‰UBð« Ÿu�Ë ÂU~M¼ —œ ˛U²�Ë È«ÅtE×� —«bI�≤±‡‡Å±©

t� v¹U¼—uðU�—uH��«dð —œ Ë —eÐ b�—«œ vL� ÁUðu� ‰UBð« U²�Ë t� v¹U¼—uðU�—uH��«dð —œ ÊU¹dł s¹«

t?Ð b?�«u?ðÅv?� ¯—e?Ð ÁU?ðu?� ‰U?B?ð« ÊU¹dł ÆœuÐ b¼«uš pÇu� ¨XÝ« ¯—eÐ U¼ÅÊ¬ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

ÆbM� œ—«Ë Èbł t�b� —«b� —œ œułu� vJ¹d²J�« q¹UÝË d¹UÝ Ë U¼ÅrOÝ ¨ UÐUFA�« q×� ¨U¼bOK�

¨b?ýU?Ð r� ÊUA¼Uðu� ‰UBð« ˛U²�Ë t� v¹U¼—uðU�—uH��«dð —œ ÁUðu� ‰UBð« Ÿu�Ë

ÆXÝ« „U�dDš

qJý≤±‡‡Å±—uðU�—uH��«dð ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł vM×M� ‡‡Å

ÅtH�R�DCÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł

rz«œ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł

ÊU�“

ÊU¹dł

bý

ÁUðu� ‰UBð« Ÿu Ë ÊU�“

—œ —UÐ ÊU¹dł

v�uLF� X�UŠ

® ÁUðu� ‰UBð« tÐd{ ÊU¹dłIS©

ÅÅÅ≥±

—«b?I?� ÁU?ðu?� ‰UBð« Ÿu�Ë ÂU~M¼ —œ t� œuýÅv� œU¹“ vKOš v²�Ë È«ÅtÐd{ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł

d?¦?�«b?Š —U?ý v?�U~Ç Ë ÁbMM�ÅfOÞUMG� ÊU¹dł X�UŠ s¹« —œ «d¹“ ÆbýUÐ dH� vłËdš ˛U²�Ë È«ÅtE×�

Êœd� v¦Mš —œ vFÝ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł v²OF�u� sOMÇ —œ eM� Êu�U� o³Þ Ë bM²�¼ «—«œ «— œuš —«bI�

Æb?M?� k?H?Š «— œuš v�OÞUMG� XOF�u� Uð œ—«œ vFÝ eO� t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ —uÞÅsOL¼ Æœ—«œ —Uý v�U~Ç

Æb¹¬Åv� œułËÅtÐ —«b� —œ «dO� v�Ë u�J¹ ÊU¹dł p¹ tO�Ë« œu¹dÄ bMÇ —œ qO�œ sOL¼ÅtÐ

∏‡‡ÅÅÅÅ±—uðU�—uH��«dð —œ ©ÊU�b�«—® ÁdNÐ V¹d{ ‡‡Å

Ê¬ ÁdNÐ V¹d{ «— —uðU�—uH��«dð p¹ tÐ Ábý Áœ«œ dŁR� —b� tÐ Ábý cš« dŁR� —b� X³��

“« U?¼Åê?O?ÄÅr?OÝ sOMâL¼ Ë t²�¼ s¼¬ —œ UHKð Á“«b�« tÐ —uðU�—uH��«dð ÈœË—Ë dŁR� —b� ÆbM�U�Åv�

ÆXÝ« d²AOÐ vłËdš dŁR� —b�

ÆbM�¹u�Åv� d¹“ —u� tÐ —uðU�—uH��«dð È«dÐ «— ÁdNÐ V¹d{ tDÐ«—

®≤∂‡‡Å±©

η =

P2

P1=

P2

P2 + pFe + pCu

η ¨ÊU�b�«— P2 ¨vłËdš dŁR� Ê«uð pFe ¨vM¼¬ UHKð pCu U¼ÅêOÄÅrOÝ UHKð ®Ë ©v�� UHKð

P1ÆXÝ« ÈœË—Ë dŁR� Ê«uð

ôuLF�ÎœbŽ —œ ÊU�b�«— —«bI� »d{ UÐ —u� s¹« —œ ÆbMM�Åv� ÊUOÐ b�—œ tÐ «— ÁdNÐ V¹d{

Æb¹¬Åv� XÝœ tÐ b�—œ tÐ ÁdNÐ V¹d{ b�

‰U?¦?�±≥‡?‡Å±∫ —b??� t??Ð È—u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð ≤μ∞kVA Ê«u?ð V?¹d?{ U?Ð ∞[∑v??�U?� —U?Ð —œ

—u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð s¹« vM¼¬ UHKð Æœ—«œ —«d�≤kW Ê¬ ÈU?¼Åê?O?ÄÅrOÝ UHKð Ë ≥kWÊU?�b?�«— ÆXÝ«

øXÝ« —bIÇ b�—œ tÐ ÊU�b�«— —«bI� øXÝ« —bIÇ —uðU�—uH��«dð s¹«

∫qŠP2 = S2 cosϕ = 250×0/ 7 =175kW

η =

P2

P2 + pFe + pCu=

175175 +2+ 3

=0/ 97

97• η = η ×100=•

U³¹dIð v�OÞUMG� Ê«—u� vM¼¬ t²�¼ —œÎÈœË—Ë ˛U²�Ë tÐ tJKÐ ¨X�O� t²�Ð«Ë —UÐ tÐ Ë XÝ« XÐUŁ

t?� U?−?�¬ “« Æœu?ýÅv� Áb¹œ vMýË— tÐ eO� U¼—uðU�—uH��«dð ‰œUF� —«b� —œ Ÿu{u� s¹« Æœ—«œ v~²�Ð

ôuLF�ÎU?³¹dIð —«bI� ÈœË—Ë ˛U²�Ë Ît?²?�d?Ö dE� —œ XÐUŁ —uðU�—uH��«dð —œ vM¼¬ UHKð «c� ¨œ—«œ v²ÐUŁ

ôuLF� ÆœuýÅv�Î«b?FÐ t�® È—UÐÅvÐ g¹U�“¬ “« «— —uðU�—uH��«dð p¹ vM¼¬ UHKð Î©œu?ýÅv� Áœ«œ Õdý

XÝœÅtÐ·dÞ “« Æœ—«œ v~²�Ð —UÐ —«bI� tÐ bM�Åv� —u³Ž U¼ÅêOÄÅrOÝ “« t� v�U¹dł —«bI� Æb�—Ë¬Åv� d~¹œ

ÅÅ≥≤

s?¹«d?ÐU?M?Ð Æœu?ýÅv?� t?³?ÝU?×?� U¼ÅêOÄÅrOÝ X�ËUI� —œ ÊU¹dł —Ëc−� »d{Åq�UŠ “« U¼ÅêOÄÅrOÝ UHKð

—UÐ —œ «— —uðU�—uH��«dð v�� UHKð Æœ—«œ rOI²�� tDÐ«— U¼ÅÊ¬ ÊU¹dł —Ëc−� UÐ U¼ÅêOÄÅrOÝ —œ UHKð

«bFÐ® ÁUðu� ‰UBð« g¹U�“¬ pL� tÐ v�U�Î‚u� V�UD� tÐ tłuð UÐ Æb�—Ë¬Åv� XÝœ tÐ ©œuýÅv� Áœ«œ Õdý

Ë v�� UHKð tâ�UMÇ ÆbM�Åv� dOOGð —UÐ dOOGð UÐ Ë Áœu³� XÐUŁ U¼ÅêOÄÅrOÝ UHKð t� X�dÖ t−O²� Ê«uðÅv�

Æœu?ýÅv?� d?¦?�«b?Š Ê¬ ÊU?�b?�«— —«bI� —u� s¹« —œ ¨bMýUÐ dÐ«dÐ r¼ UÐ —uðU�—uH��«dð p¹ —œ vM¼¬

qJý®≤≤‡‡Å±©

Æœ—«œ v~²�Ð Ê¬ —UÐ —«bI� tÐ —uðU�—uH��«dð p¹ ÊU�b�«—

—uðU�—uH��«dð UHKð t� XHÖ Ê«uðÅv� fÄ XÝ« t²�Ð«Ë Ê¬ ÊU¹dł tÐ —uðU�—uH��«dð p¹ —œ UHKð

©ø«d?Ç® Æœ—«œ v?~?²?�Ð eO� ÁbMM� ·dB� Èd¼Uþ —b� tÐ ® t?DÐ«— tÐ tłuð UÐ —u� s¹« —œ≤∂‡?‡Å±©

q?J?ý ÆX?Ý« t?²�Ð«Ë ÁbMM� ·dB� —b� V¹d{ Ë Èd¼Uþ Ê«uð tÐ ÊU�b�«— t� X�dÖ t−O²� Ê«uðÅv�

®≤≤‡‡Å± ÈU¼Å —b� V¹d{ —œ —UÐ «dOOGð È«“« tÐ «— ÊU�b�«— vM×M� ©± Ë ∞[≤Æb¼œÅv� ÊUA�

g¹U�“¬μ‡‡ÅÅÅ±∫©È—UÐ vÐ g¹U�“¬® ® qJý —«b� oÐUD� —UÐ ÊËbÐ «— —uðU�—uH��«dð p¹ ≤≥‡‡Å±©

—uðU�—uH��«dð s¹« t¹u�UŁ —œ ÆbO�«u�Ð b¼œÅv� ÊUA� d²�Å «Ë t� «— È—«bI� Ë bOM� q�Ë v�U� U²�Ë tÐ

œËbŠ® XÝ« r� —UO�Ð tO�Ë« ÊU¹dł t� U−�¬ “« Ë œ—«b� œułË vðUHKð Ë ·dB� êO¼∞[±¨©v�U� ÊU¹dł

s¹« —œ eO� ©XÝ« êOÄÅrOÝ s¹« v�U� —UÐ —œ UHKð b�—œ p¹ œËbŠ t�Å® tO�Ë« êOÄÅrOÝ UHKð “« Ê«uðÅv�

ÊU?�b?�«— X?³?�?� ÊU?L?¼ t?Ð ¨b?ýU?Ð d?²?JÇu� ÁbMM� ·dB� —b� V¹d{ —b� d¼

ÆœuýÅv� d²JÇu� —uðU�—uH��«dð

0

cos ϕ =1

cos ϕ = /2

0 0/2 0/4 0/6 0/8 0/9 1

1/0

0/9

0/8

0/7

0/6

0/5

0

qJý≤≤‡‡Å± ÈU¼Å —b V¹d{ —œ —UÐ «dOOGð È«“« tÐ ÊU�b�«— vM×M� ‡‡Å± Ë ∞[≤

©rL¹e�U� ÊU�b�«—®ηmax j¹«dý —œ pFe = pCu

vłËdš Èd¼Uþ —b

S2S2N

=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

v�U� Èd¼Uþ —b

η

®

©Ê

U�b�«

—

ÅÅÅ≥≥

g¹U�“¬∂‡‡Å± ∫©ÁUðu� ‰UBð« g¹U�“¬® Ë Áœd?� ÁUðu� ‰UBð« «— —uðU�—uH��«dð p¹ t¹u�UŁ

® qJý oÐUD� «— Ê¬ —«b�≤¥‡‡Å±fáÝ ÆbýUÐ dH� «b²Ð« —œ ÈœË—Ë U²�Ë —«bI� t� bOM� X�œ Æb¹bM³Ð ©

Ábý ÁUðu� ‰UBð« —uðU�—uH��«dð “« v�U� ÊU¹dł Uð bO¼œ g¹«e�« «— dOG²� —uðU�—uH��«dð vłËdš U²�Ë

«d?¹“ Æb?¼œÅv?� ÊU?A?� «— g¹U�“¬ œ—u� —uðU�—uH��«dð v�� UHKð d²�Å «Ë ¨X�UŠ s¹« —œ ÆbM� —u³Ž

“« ©ÁU?ðu?� ‰U?B?ð« ˛U?²?�Ë® r?� ˛U?²?�Ë ‰U?LŽ« UÐ t−O²� —œ Ë XÝ« ÁUðu� ‰UBð« —uðU�—uH��«dð s¹« t¹u�UŁ

“« Ê«uðÅv� ÈœË—Ë U²�Ë ÊœuÐ ÅpÇu� qO�œ tÐ X�UŠ s¹« —œ fÄ ÆbM�Åv� —u³Ž v�U� ÊU¹dł U¼ÅêOÄÅrOÝ

“« Æœd� dEM�d� ©XÝ« t²�Ð«Ë ÈœË—Ë ˛U²�Ë tÐ —uðU�—uH��«dð ‰œUF� —«b� tÐ tłuð UÐ t�® vM¼¬ UHKð

v�� UHKð fÄ œ—cÖÅv� v�U� ÊU¹dł U¼ÅêOÄÅrOÝ “« t� U−�¬ “« v�Ë r¹—«b� eO� ÁbMM� ·dB� d~¹œ ·dÞ

ÂU?−?�« —u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð v?�?� UHKð Êœ—Ë¬ XÝœÅtÐ È«dÐ t� g¹U�“¬ s¹« ÆœuÐ b¼«uš v�U� Á“«b�« tÐ

ÆXÝ« ·ËdF� ÁUðu� ‰UBð« g¹U�“¬ tÐ ¨œdOÖÅv�

U?H?K?ð tÐ ◊uÐd� ¨b¼œÅv� ÊUA� È—UÐÅvÐ X�UŠ —œ d²�Å «Ë t� È—«bI� ¨s¹«dÐUMÐ Æœd� dEM�d� X�UŠ

g?¹U?�“¬ t?Ð œd?O?ÖÅv?� ÂU?−?�« t?²�¼ vM¼¬ UHKð Êœ—Ë¬ XÝœÅtÐ È«dÐ t� g¹U�“¬ s¹« ÆXÝ« t²�¼ s¼¬

ÆXÝ« ·ËdF� —uðU�—uH��«dð È—UÐÅvÐ

ÆœuýÅv� ÈdOÖÅÁ“«b�« t²�¼ vM¼¬ UHKð —uðU�—uH��«dð È—UÐÅvÐ g¹U�“¬ “«

VUN

qJý≤≥‡‡Å±—uðU�—uH��«dð È—UÐÅvÐ g¹U�“¬ ‡‡Å

A

u

qJý≤¥‡‡Å±—uðU�—uH��«dð ÁUðu� ‰UBð« g¹U�“¬ ‡‡Å

g¹U�“¬ œ—u� —uðU�—uH��«dðdOG²� —uðU�—uH��«dð

ÅÅ≥¥

tDÐ«— oÐUD� v�U� —UÐ tÐ —UÐ X³�� —Ëc−� pL� tÐ U¼ÅêOÄ rOÝ UHKð v�U�—UÐ “« d²L� ÈU¼—UÐ —œ

®≤∑‡‡Å±ÆXÝ« t³ÝU×� qÐU� ©

®≤∑‡‡Å±©pCu =S

SN

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

2

pCuN W

pCu Èd¼Uþ Ê«uð UÐ È—UÐ —œ v�� UHKð S pCuNg¹U�“¬ “« Áb�¬ XÝœ tÐ v�U� v�� UHKð

¨ÁUðu� ‰UBð«SN X³�� tÐ Æv�U� Èd¼Uþ Ê«uð

SSN

ôuLF� Ë œuýÅv� t²HÖ —UÐ V¹d{ Î UÐ «— Ê¬ KeO�

tDÐ«— X×�® ÆbM¼œÅv� g¹UL�≤∑‡‡Å±©ÆbOM� oOI×ð «—

ôu?L?F?� ¨b�uýÅv� t²�dÖ—U� tÐ l¹“uð ÈU¼ÅtJ³ý —œ t� —b� ÈU¼—uðU�—uH��«dð È«dÐÎV¹d{

—uðU�—uH��«dð “« Ábý t²�dÖ È˛d�« X³�� UÐ dÐ«dÐ t�UO�UÝ ÁdNÐ V¹d{ ÆbMM�Åv� »U�Š «— t�UO�UÝ ÁdNÐ

tÐ Ábý Áœ«œ È˛d�« t� XÝ« vN¹bÐ ÆXÝ« ‰UÝ ÊUL¼ ‰uÞ —œ Ê¬ tÐ Ábý Áœ«œ È˛d�« tÐ ‰U�J¹ ‰uÞ —œ

t� U−�¬ “« ÆXÝ« Ê¬ “« Ábý t²�dÖ È˛d�« “« d²Ö—eÐ s¼¬ Ë f� UHKð œułË dÞUš tÐ —uðU�—uH��«dð

ULz«œ —b� ÈU¼—uðU�—uH��«dðÎ UHKð È«—«œ ¨bMýUÐ —UÐÅvÐ tÇ Ë b�ËdÐ —UÐ d¹“ tÇ b�—«œ —«d� tJ³ý —œ

r?� b?ý t?Ð «— U?¼ÅÊ¬ ÊU�b�«— U¼—uðU�—uH��«dð —UÐ UÐ —U� XŽUÝ g¼U� Ë—Ås¹« “« ¨bM²�¼ v²ÐUŁ vM¼¬

® qJý ÆbM�Åv�≤μ ‡‡±Ë nK²�� —U� UŽUÝ È«“« tÐ «— —uðU�—uH��«dð p¹ t�UO�UÝ ÊU�b�«— vM×M� ©

—b?� V?¹d?{ U?Ð v¹U¼—UÐ —œ± Ë ∞[∑t?�U?O?�U?Ý —U?� X?ŽU?Ý d?Ö« t?� œu?ýÅv� tEŠö� Æb¼œÅv� ÊUA�

v?²�Ë —uðU�—uH��«dð p¹ t�UO�UÝ ÊU�b�«— Æb¹¬Åv� sO¹UÄ bý tÐ Ê¬ ÊU�b�«— ÆbýUÐ r� —uðU�—uH��«dð

v¹U¼—uðU�—uH��«dð qO�œ sOL¼ tÐ ÆbýUÐ dÐ«dÐ U¼ÅêOÄÅrOÝ Ë t²�¼ —œ t�UO�UÝ È˛d�« UHKð t� XÝ« d¦�«bŠ

ÆX�dÖ Á“«b�« ÁUðu� ‰UBð« g¹U�“¬ —œ Ê«uðÅv� «— v�U� —UÐ —œ U¼ÅêOÄÅrOÝ UHKð

cosϕ= /7

cos ϕ =1

0 2000 4000 6000 8000

100

95

90

85

80

0h

0

qJý≤μ‡‡Å±nK²�� ÈU¼—UÐ Ë —U� UŽUÝ È«“« tÐ —uðU�—uH��«dð p¹ t�UO�UÝ ÊU�b�«— ÈU¼ÅvM×M� ‡‡Å

b�

—œ t

Ð Ê

U�b�«

—

—U� XŽUÝ

•

ÅÅÅ≥μ

ÆbMýUÐ t²ý«œ vL� vM¼¬ UHKð t� b�uýÅv� vŠ«dÞ È—uÞ ¨bMM�Åv� —U�År� —UÐ UÐ UŽUÝ VKž« —œ t�

ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« d²AOÐ f� Ë d²L� s¼¬ “« —uðU�—uH��«dð s¹« XšUÝ —œ Ë—Ås¹« “«

‰U¦�±¥‡‡Å±∫ÊU?�b?�«— ÆXÝ« d¹“ Õdý tÐ ‰UÝ ‰uÞ —œ —uðU�—uH��«dð p¹ jÝu²� œd�—U�

‡?‡ Æb?OM� »U�Š «— Ê¬ t�ôUÝ¥∏∞∞ ÈœË—Ë Ê«u?ð UÐ XŽUÝ μ≤ v?łËdš Ë μ∞ ‡?‡ «ËuKO� ≥π∂∞

ÈœË—Ë Ê«uð UÐ XŽUÝ≥∞ vłËdš Ë ≤∂Æ «ËÅuKO�

∫qŠÆrOM�Åv� »U�Š «— t�ôUÝ ÈœË—Ë Ë v�dB� ÈU¼ÅÈ˛d�« «b²Ð«

W1 = (4800× 52) + (3960× 30) = 368400 kWh

W2 = (4800× 50) + (3960×26) = 342960 kWh

Æb¹¬Åv� XÝœ tÐ d¹“ —u� tÐ t�ôUÝ ÊU�b�«— fáÝ

93•

η =

W2

W1

×100=342960

368400×100=•

gÝdÄ¥‡‡Å±

±øœuýÅv� ÁœUH²Ý« vðËUH²� ‰œUF� ÈU¼—«b� “« U¼—uðU�—uH��«dð qOK×ð —œ «dÇ ‡‡

≤øœd� t³ÝU×� Ê«uðÅv� «— v²OL� tÇ ÛU� YK¦� pL� tÐ ‡‡Å

≥ÆbO¼œ `O{uð ¨œ—cÖÅv� Ê¬ “« —uðU�—uH��«dð ÁUðu� ‰UBð« X�UŠ —œ t� «— v¹U¼ÅÊU¹dł ‡‡Å

¥øX�O� ÊU�J¹ tAOL¼ È«ÅtÐd{ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł —uðU�—uH��«dð p¹ —œ «dÇ ‡‡Å

μøœuýÅv� t³ÝU×� t�u~Ç —uðU�—uH��«dð ÊU�b�«— ‡‡ÅÅÅ

∂øX�dÖ Á“«b�« «— —uðU�—uH��«dð p¹ vM¼¬ UHKð Ê«uðÅv� t�u~Ç ‡‡Å

∑øX�dÖ Á“«b�« «— v�U� —UÐ —œ —uðU�—uH��«dð p¹ v�� UHKð Ê«uðÅv� t�u~Ç ‡‡Å

∏øXÝ« d¦�«bŠ —uðU�—uH��«dð p¹ t�UO�UÝ ÊU�b�«— v²�UŠ tÇ —œ ‡‡ÅÅ

π‡‡Å±©È«Åt�d� —uðU�—uH��«dð® —uðU�—uH��«dðuð« ‡‡Å

—œ U??�« Æb??M??²??�??¼ t??�U??Ö«b??ł ê??O??ÄÅr??O?Ý Ëœ È«—«œ v?�u?L?F?� ÈU?¼—u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð t?� r?¹b?¹œ

œ—u� Èu� —UA� êOÄÅrOÝ “« v²L�� Ê¬ ÈUł tÐ Ë Ábý ·cŠ nOF{ —UA� êOÄÅrOÝ U¼—uðU�—uH��«dðuð«

Ëœ “« t� œ—«œ œułË êOÄÅrOÝ p¹ jI� —uðU�—uH��«dð s¹« —œ d~¹œ —U³Ž tÐ ÆœdOÖÅv� —«d� ÁœUH²Ý«

X?L?�?� Ë ©È“«u?�® „d?²?A� êOÄÅrOÝ Ê«uðÅv� «— êOÄÅrOÝ “« XL�� p¹ ÆXÝ« Ábý qOJAð XL��

® qJý bO�U� ÈdÝ êOÄÅrOÝ «— Ê¬ d~¹œ≤∂‡‡Å±—uðU�—uH��«dð —U� l�u� —œ t� vâOÄÅrOÝ “« v²L�� Æ©

ÅÅ≥∂

ÁbM¹«e�« ÈU¼—uðU�—uH��«dð Ë ÁbM¼U� —uðU�—uH��«dð —UB²š« tÐ U²�Ë ÁbM¼U� ÈU¼—uðU�—uH��«dð

Æb�uýÅv� ÁbO�U� ÁbM¹«e�« —uðU�—uH��«dð ¨˛U²�Ë

q?B?²?� t?J?³ý tÐ ¨˛U²�Ë ÁbM¹«e�« —uðU�—uH��«dð —œ U¹ Ë œuýÅv� q�Ë ÁbMM� ·dB� tÐ ¨˛U²�Ë ÁbM¼U�

˛U²�Ë ÁbM¹«e�« ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ t� vâOÄÅrOÝ d~¹œ XL�� Ë ©È“«u�® „d²A� êOÄÅrOÝ ¨œuýÅv�

¨b?¼œÅv?� —u?³?Ž œu?š “« «— t?O�Ë« ÊU¹dł ˛U²�Ë ÁbM¼U� ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ U¹ Ë œuýÅv� ÈdÝ —UÐ UÐ

ÆœuÐ b¼«uš ÈdÝ êOÄÅÅrOÝ

1/ N ~ 50H z210V

I2

2L1

1L1

2N

1N

I2 − I1

I1

1/ N ~50Hz235V

qJý≤∂‡‡Å±˛U²�Ë ÁbM¼U� —uðU�—uH��«dðÅuð« p¹ ‰UBð« ÈULý ‡‡Å

„d²A� êOÄÅrOÝÈdÝ êOÄÅrOÝ

t?DÐ«— eO� —uðU�—uH��«dðuð« —œ

U1

U2

≅N1

N2

“« v?²?L�� U¼—uðU�—uH��«dðuð« —œ ÆXÝ« —«d�dÐ

Ëœ tÐ t� «— êOÄÅrOÝ “« v²L�� Ë tO�Ë« êOÄÅrOÝ Ê«uðÅv� ¨œuýÅv� q�Ë tJ³ý ˛U²�Ë tÐ t� «— vâOÄÅrOÝ

˛U?²?�Ë “« v²L�� vłËdš ˛U²�Ë ¨ÁbM¼U� ÈU¼—uðU�—uH��«dðuð« —œ ÆbO�U� t¹u�UŁ œuýÅv� q�Ë —UÐ dÝ

“« v?łËd?š ˛U?²?�Ë ¨Áb?M¹«e�« —uðU�—uH��«dðuð« —œ sOMâL¼ ÆœuÐ b¼«uš tO�Ë« êOÄÅrOÝ —œ v¹UI�«Åœuš

ÆœuýÅv� qOJAð ÈdÝ êOÄÅrOÝ —œ v¹UI�« Ë tO�Ë« êOÄÅrOÝ —œ v¹UI�«Åœuš “« výU� ÈU¼Å˛U²�Ë ŸuL−�

‰U¦�±μ‡‡Å±∫ È«—«œ ŸuL−� —œ —uðU�—uH��«dðuð« p¹ ≥∞∞vłËdš U²�Ë ÆXÝ« rOÝ tIKŠ

tIKŠ “«≤∞∞ —«bI� tÐ Ë ≤∞∞øXÝ« X�Ë bMÇ ÈœË—Ë ˛U²�Ë ÆXÝ« Ábý cš« X�Ë

∫qŠ

U1 ≅ U2

N1

N2= 200×

300200

= 300 V

¨bM²�¼ qB²� r¼ tÐ vJ¹d²J�« dE� “« —uðU�—uH��«dð s¹« t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ t� U−�¬ “«

Æœd?� ÁœUH²Ý« v²þUHŠ ÈU¼—uðU�—uH��«dð Ê«uMŽ tÐ Ê«uðÅvL� U¼—uðU�—uH��«dð s¹« “« XNł sOL¼ tÐ

—œ ¨b?M?�U?�Åv?� È—u?³?Ž Ê«u?ð ¨œd?� c?š« —u?ðU?�—u?H?�?�«d?ðÅu?ð« p?¹ “« Ê«u?ðÅv?� t?� «— v?�«u?ð d?¦?�«b?Š

œd� ÁœUH²Ý« ÁbM¹«e�« U¹ Ë ÁbM¼U� —uðU�—uH��«dð Ê«uMŽ tÐ Ê«uðÅv� —uðU�—uH��«dðuð« p¹ “«Æ

www.spowpowerplant.blogfa.com

-

ÅÅÅ≥∑

v�«uð —«bI� ÊUL¼ tÐ ¨býUÐ d²AOÐ êOÄÅrOÝ jÝuð v�UI²�« Ê«uð tÇ d¼ XÐUŁ Ê«uð p¹ —u³Ž È«dÐ

Ê«uð® éOð Ê«uð ¨œuýÅv� qI²M� t²�¼ o¹dÞ “« t� v�«uð ÆXÝ« d²L� ¨œuýÅv� qI²M� t²�¼ o¹dÞ “« t�

ÆœuýÅv� ÁbO�U� ©v�UL²šUÝ

Æœ—«œ v~²�Ð —uðU�—uH��«dð vłËdš Ë ÈœË—Ë ÈU¼Å˛U²�Ë —«bI� tÐ éOð Ê«uð —«bI�

®≤∏‡‡Å±©

SB =

UH − U L

UH.S2 VA

SB ¨éOð Ê«uð S2 ¨vłËdš Ê«uð UH ¨d²Ö—eÐ ˛U²�Ë U LÆd²JÇu� ˛U²�Ë

‰U¦�±∂‡‡Å±∫® ‰U¦� —uðU�—uH��«dð “« ±μ‡‡Å± U²�Ë —œ ©≥∞∞ ÊU¹dł X�Ë μÆœuýÅv� cš« dá�¬

øXÝ« —bIÇ Ê¬ v�UL²šUÝ Ê«uð Ë È—u³Ž Ê«uð

∫qŠ S2 = UI = 300× 5 =1500 VA

SB =

UH − U L

UH.S2 =

300−200300

×1500= 500 VA

ÆœuýÅv� t³ÝU×� t²�¼ jÝuð v�UI²�« —b� ÈUM³� dÐ s¼¬ t²�¼ ÈU¼ÅÁ“«b�« U¼—uðU�—uH��«dð —œ

t?²?�?¼ ÈU?¼ÅÁ“«b?�« t?−O²� —œ ¨XÝ« r� t²�¼ jÝuð v�UI²�« —b� U¼—uðU�—uH��«dðuð« —œ t� U−�¬ “«

UHKð g¼U� YŽUÐ s¼¬ ÊbýÅr� ÆœuýÅv� v¹ułÅt�d� v�dB� s¼¬ —«bI� —œ Ë Ábý pÇu� eO� vM¼¬

v�UI²�« Ê«uð ¨bMýUÐ d²J¹œe� r¼ tÐ —«bI� dE� “« vłËdš Ë ÈœË—Ë ÈU¼˛U²�Ë tÇ d¼ ÆœuýÅv� eO� vM¼¬

“« t� v�U¹dł d~¹œ ·dÞ “« Æb¹¬Åv� sO¹UÄ eO� s¼¬ ·dB� VOðdð sOL¼ tÐ ÆœuýÅv� d²L� t²�¼ jÝuð

ÊU?¹d?ł d?Ö« «d?¹“ ÆX?Ý« vłËdš Ë ÈœË—Ë ÊU¹dł Ëœ q{UHð ¨bM�Åv� —u³Ž êOÄÅrOÝ „d²A� XL��

œuýÅv� qI²M� t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ tÐ tO�Ë« êOÄÅrOÝ ÊU¹dł o¹dÞ “« vłËdš Ê«uð “« vA�Ð —uðU�—uH��«dðÅuð«

qJý® ÆœuýÅv� sO�Qð t²�¼ v�OÞUMG� @MOKÄu� o¹dÞ “« Ê¬ d~¹œ g�Ð Ë≤∑‡‡Å±©

SB

qJý≤∑‡‡Å±—uðU�—uH��«dðuð« —œ U¼ÅÊ«uð Ê“«uð Â«dÖU¹œ ‡‡Å

o¹dÞ “« v�UI²�« Ê«uð

v�OÞUMG� @MOKÄu�vM¼¬ UHKð

v�� UHKð

vłËdš Ê«uðjÝuð v�UI²�« Ê«uð

tO�Ë« êOÄÅrOÝ

ÈœË—Ë Ê«uð

ÅÅ≥∏

ö?¦?� ê?OÄÅrOÝ „d²A� XL�� —œ tO�Ë«Ît?Ð ê?O?ÄÅr?OÝ sOL¼ —œ —UÐ “« výU� ÊU¹dł ¨býUÐ sO¹UÄ XLÝ tÐ

XL�� s¹« dD� Ê«uðÅv� Ë bM�Åv� —u³Ž vL� ÊU¹dł „d²A� êOÄÅrOÝ “« ¨fÄ ÆœuÐ b¼«uš ôUÐ XLÝ

—«bI� tÇd¼ ÆœuýÅv� v¹ułÅt�d� eO� f� ·dB� —œ —u� s¹« —œ Æœd� »U�²�« r� «— êOÄÅrOÝ “«

Ë ÈœË—Ë ÈU?¼Å˛U?²?�Ë Êœu?ÐÅÅÅÅp?¹œe?� —u?� —œ® b?ýU?Ð d?²?J?¹œe� r¼ tÐ vłËdš Ë ÈœË—Ë ÈU¼ÅÊU¹dł

s?O?M?â?L¼ Ë œuýÅv� v¹ułÅt�d� d²AOÐ f� ·dB� —œ ©b�uýÅv� p¹œe� r¼ tÐ eO� U¼ÅÊU¹dł vłËdš

f?� Ë s?¼¬ ·d?B?� —œ U?¼—uðU�—uH��«dð s¹« —œ t� œuýÅv� tEŠö� ÆbÐU¹Åv� g¼U� eO� v�� UHKð

È«Åt�d� ÈU¼—uðU�—uH��«dð tÐ U¼—uðU�—uH��«dð s¹« t� XÝ« qO�œ sOL¼ tÐ ÆœuýÅv� ÈœU¹“ v¹ułÅt�d�

—UO�Ð U¼ÅÊ¬ ÊU�b�«— ¨XÝ« sO¹UÄ U¼—uðU�—uH��«dðuð« —œ f� Ë s¼¬ UHKð t� U−�¬ “« ÆbM²�¼ ·ËdF�

œËbŠ vłËdš Ë ÈœË—Ë U²�Ë ·ö²š« UÐ ÈU¼—uðU�—uH��«dðÅuð« t� È—uÞÅtÐ ÆXÝôUÐ±∞v�U�b�«— UÐ •

œËbŠ —œππ[∏U¼—uðU�—uH��«dð s¹« ÊU�b�«— Ê«uðÅv� v³ÝUM� V¹dIð UÐ VOðdð s¹« tÐ Æb�«ÅÁbý Åt²šUÝ •

ÆX��«œ dÐ«dÐ «— vłËdš Ë ÈœË—Ë ÈU¼ÅÊ«uð Ë Áœd� ÷d� b�—œÅb� «—

ÆœuýÅv� v¹ułÅt�d� f� Ë s¼¬ ·dB� —œ U¼—uðU�—uH��«dðuð« UÐ

s?¹« t?²?�¼ ÆbMM�Åv� ÁœUH²Ý« dOG²� —uðU�—uH��«dð Ê«uMŽ tÐ pÇu� ÈU¼—uðU�—uH��«dðÅuð« “«

qJý® ÆXÝ« tIKŠ —u� tÐ U¼—uðU�—uH��«dð Ÿu�≤∏‡‡Å±©

êOÄÅrOÝ

È«ÅtIKŠ t²�¼

qJý≤∏‡‡Å±È«ÅtIKŠ t²�¼ UÐ dOG²� —uðU�—uH��«dðuð« p¹ ‡‡Å

Áb�eG� X�U²M�

—uðU�—uH��«dð Ê«uMŽ tÐ sOMâL¼ Ë È“UÖ ÈU¼Åé�ô Êœd� sýË— È«dÐ U¼—uðU�—uH��«dðÅuð« “«

Æœu?ýÅv� ÁœUH²Ý« ‰“UM� —œ ˛U²�Ë ÁbMM� X¹uIð eO� Ë »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼—uðu� È“«b�«ÅÁ«— È«dÐ dOG²�

◊U³ð—« È«dÐ eO� Ë U²�Ë ÁbMM� rOEMð Ê«uMŽ tÐ Èu�Å—UA� ÈU¼ÅtJ³ý —œ U¼—uðU�—uH��«dð s¹« “« sOMâL¼

ö¦� ◊uDšÎ ≤≥∞kV tÐ ¥∞∞kVÆbMM�Åv� ÁœUH²Ý«

ÅÅÅ≥π

gÝdÄμ‡‡ÅÅÅ±

±øb�uýÅv� È—«c~�U� t�u~Ç —uðU�—uH��«dðÅuð« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ‡‡

≤øX�OÇ —uðU�—uH��«dðÅuð« p¹ —œ È—u³Ž Ê«uð ÂuNH� ‡‡Å

≥øœuýÅv� t²HÖ ©éOð® v�UL²šUÝ Ê«uð —uðU�—uH��«dðÅuð« —œ Ê«uð Â«b� tÐ ‡‡Å

¥ œËbŠ vłËdš Ë ÈœË—Ë ÈU¼Å˛U²�Ë sOÐ ËUHð v²�Ë —uðU�—uH��«dðÅuð« ÊU�b�«— ‡‡Å±∞¨býUÐ •

øXÝ« ÈœËbŠ tÇ —œ

μøXÝU−� —œ U¼—uðU�—uH��«dðÅuð« ÈU¼œdÐ—U� ‡‡Å

‰Ë« qB� qzU��

± ‰¬ÅÁb?¹« “U?HJ¹ —uðU�—uH��«dð ‡‡ 50Hz −220V / 24Vl?D?I� `DÝ dÖ« ÆXÝ« “UO� œ—u�

—u?ðU?�—u?H��«dð s¹« t²�¼∏ t?²?�?¼ —œ r?L?¹e?�U� ÊuO��Ëb�« Ë lÐd�Åd²�Åv²�UÝ ±[¥œ«b?Fð ¨býUÐ ö�ð

∫»«uł® øXÝ« —Ëœ bMÇ Ê¬ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ∏∏μ Ë π∑©—ËœÅ

≤ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð È«—«œ ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð p¹ ‡‡Å N1 =1200 Ë N2 =100ÆXÝ« —Ëœ

tO�Ë« ˛U²�Ë dÖ«≤≤∞ ∫»«uł® øXÝ« X�Ë bMÇ t¹u�UŁ —œ ˛U²�Ë ¨býUÐ X�Ë ±∏V©

≥ t�Q�� —uðU�—uH��«dð —œ ‡‡Å≤ vłËdš Ê«uð dÖ« ≤∞∞ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —œ ÊU¹dł ¨býUÐ dá�¬ X�Ë

∫»«uł® øXÝ« dá�¬ bMÇ t¹u�UŁ Ë tO�Ë«∞[π Ë ±±©dá�¬

¥ V?Oðdð tÐ “UHJ¹ —uðU�—uH��«dð p¹ —œ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð ‡‡Åμ∞∞Ë

≤∞∞∞ôË« ÆXÝ« —Ëœ ÎU?O?�U?Ł Æœu?ýÅv?� Áb?¹œ d?Ð«d?Ð bMÇ tO�Ë« ·dÞ —œ —UÐ X�ËUI� Î—U?Ð p?¹ X�ËUI�

≤∞∞U?¦?�U?Ł ÆœuýÅv� Áb¹œ r¼« bMÇ tO�Ë« —œ vL¼«ÅÎ t?O�Ë« XLÝ —œ È—UÐ X�ËUI� dÖ« μœu?ý Áb¹œ r¼«

∫»«uł® øXÝ« r¼« bMÇ Ê¬ vF�«Ë —«bI� 80Ω −12 / 5Ω −0/0625©

μ ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH��«dð p¹ —œ ‡‡Å

N1

N2= 20 f�U�d� —œ —uðU�—uH��«dð s¹« ÆXÝ« μ∞—œ fðd¼

XO�dþ UÐ h�Uš v�“Uš —UÐ p¹ dÝ Ëœμ∞ U²�Ë œ«—U�ËdJO� ≤¥∫t³ÝU×� X�ÐuKD� ÆbM�Åv� œU−¹« X�Ë

ÆÈu?� —U?A?� ·d?Þ t?Ð Áb?ý q?I?²?M?� v?�“U?š —UÐ XO�dþ ‡‡ » ÆÈu� —UA� XLÝ ˛U²�Ë ‡‡ n�«

f�U²�Ëb�« tÐ ‰¬ÅÁb¹« nKÝ p¹ Ê“Uš ÈUł tÐ dÖ«ÅÅ‡‡ ÃμtO�Ë« XLÝ —œ Ê¬ f�«bá�« œdOÖ —«d� Èd�U¼

∫»«uł® øœuÐ b¼«uš r¼« bMÇ628kΩ −0/125μF − 480Ω©

∂ —u?ðU?�—u?H?�?�«dð p¹ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë b�—œ ‡‡ÅμkVA “UHJ¹ ¥t?O?�Ë« ˛U²�Ë dÖ« ÆXÝ« •

≤≤∞VôË« ¨býUÐ ÎUO�UŁ øXÝ« X�Ë bMÇ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë Î‰UBð« t¹u�UŁ —œ ÊUNÖU� —U� j¹«dý —œ dÖ«

∫»«uł® øœuýÅv� dá�¬ bMÇ rz«œ ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł ¨b¼œ Œ— ÁUðu� 568A − 8 / 8V©

ÅÅ¥∞

∑—u?ðU?�—u?H��«dð p¹ ‰œUF� —«b� ‡‡Å

—b????????� 50kVA −20kV / 400Vt???????Ð

∫X�ÐuKD� ÆXÝ« Ë—ÅtÐË— qJý —u�

v�U� —UÐ —œ ˛U²�Ë X�« t³ÝU×� ‡‡ n�«

ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë b�—œ t³ÝU×� ‡‡ »

∫»«uł® vL¼« v�U� —UÐ —œ Ë tO�Ë« ÁUÖb¹œ “« U¼Å˛U²�Ë È—«œdÐ Â«dÖU¹œ rÝ— ‡‡ Ã 5 −1000V•©

∏ “UHJ¹ —uðU�—uH��«dð p¹ ‰œUF� —«b� ‡‡ÅÅÅ±∞kVAÆX?Ý« d¹“ qJý bM�U� q�U� @MOKÄu� UÐ

′X2 = 200ΩX1 = 200Ω

U1 U2

R1 = 5Ω ′R2 = 5Ω

3kΩ

È—UÐÅvÐ ÊU¹dł ‡‡ n�«

v�U� —UÐ —œ vÖbM�«dÄ Ë vL¼« ˛U²�Ë X�« ‡‡ »

∫»«uł® vM¼¬ UHKð ‡‡ Ã 200W − 40V −20V −0/ 53A©

±∞ t�Q�� —uðU�—uH��«dð —œ ‡‡ π“« È—«œdÐ Â«dÖU¹œ rÝ— Ë vK� ˛U²�Ë X�« t³ÝU×� X�ÐuKD�

∫—UÐ dÖ« v�U� —UÐ —œ Ë tO�Ë« ÁUÖb¹œ

1kv

R1= 1Ω X1 = 2Ω ′X2 = 2Ω ′R2 = 1Ω

I m I v

Xm = 2kΩ RFe = 5kΩ U2

I0

ÈœË—Ë ˛U?²�Ë dÖ«≤KVÈU?¼Åt?I?KŠ œ«bFð Ë

VOðdð tÐ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ≤∞∞∞Ë

≤∞∞d?E?M?�d?� t?²?�?¼ UHKð “«® ¨býUÐ —Ëœ

∫t³ÝU×� X�ÐuKD� ©œuýÅv�

∫»«uł® Æ—uðU�—uH��«dð È—UÐÅvÐ ÊÅU¹dł v³¹dIð —«bI� ‡‡ n�« ≅1−2 / 5 −196 −0/ 66A©

X�ËUI� UÐ h�Uš vL¼« —UÐ dÝ Ëœ v³¹dIð ˛U²�Ë ‡‡ »μÆr¼«

ÆÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë b�—œ ‡‡ Ã

Æœuý dEM�d� È—UÐÅvÐ ÊU¹dł “« dÖ« tO�Ë« —œ Ê«uð V¹d{ ‡‡ œ

π “U?H?J?¹ —u?ðU�—uH��«dð p¹ ‰œUF� —«b� ‡‡Å±∞kVAX?�?Ðu?KD� ÆXÝ« d¹“ qJý —u� tÐ

∫v³¹dIð t³ÝU×�

ÅÅÅ¥±

‡‡ n�« ÆbýUÐ h�Uš vL¼«

‡‡ » —b� V¹d{ È«—«œ Ë vHKÝ∞[∂ÆbýUÐ

—b� V¹d{ È«—«œ Ë v�“Uš ‡‡ Ã∞[∂ ∫»«uł® ÆbýUÐ ¥¥[∑V©

±± “UHJ¹ —uðU�—uH��«dð p¹ ‡‡∏kVA ‡‡ ±kV /≤≤∞VÅ‡‡ÅÅÅÅμ∞Hz È—UÐÅvÐ g¹U�“¬ —œ ≥∞∞ «ËÅÅ

ÁUðu� ‰UBð« g¹U�“¬ —œ Ë¥∞∞dÖ« ÊU�b�«— t³ÝU×� X�ÐuKD� ÆbM�Åv� X�U¹—œ tJ³ý “« Ê«uð «Ë

∫býUÐ d¹“ ÈU¼Å —u� tÐ —UÐ

Æp¹ —b� V¹d{ UÐ v�U� ‡‡ n�«

—b� V¹d{ UÐ v�U� ‡‡ »∞[∑Æ“U� fÄ

Æp¹ —b� V¹d{ Ë v�U� —UÐ nB� ‡‡ Ã

—b� V¹d{ Ë v�U� —UÐ nB� ‡‡ œ∞[∑ ∫»«uł® Æ“U�ÅfÄ π≤ •‡‡ ∏∏ •‡‡ π∞ •‡‡ ∏∑[μ©•

±≤ t�Q�� —uðU�—uH��«dð —œ ‡‡±±∫X�ÐuKD�

ÆbýUÐ rL¹e�U� ÊU�b�«— Ê¬ —œ t� vL¼« —UÐ Ê«uð —«bI� ‡‡ n�«

—b� V¹d{ UÐ vHKÝ —UÐ Ê«uð —«bI� ‡‡ »∞[∑ÆbýUÐ rL¹e�U� ÊU�b�«— Ê¬ —œ t�

Æb?ýU?Ð s?J?L?� —«b?I?� s¹dðôUÐ —uðU�—uH��«dð ÊU�b�«— Ê¬ —œ t� È—UÐ Ê«uð —«bI� Ë Ÿu� ‡‡ Ã

∫»«uł®∂∏∏∞W ‡‡ ¥∏±∂W‡‡ vL¼« ∂∏∏∞W©

±≥ÆX?Ý« d?¹“ ‰Ëb?ł Õdý tÐ ‰UÝ ‰uÞ È«dÐ “U� p¹ —uðU�—uH��«dð p¹ jÝu²� œd�—U� ‡‡

∫»«uł® øXÝ« —bIÇ Ê¬ t�ôUÝ ÊU�b�«—∑≤[μ©•

œd�—U� XŽUÝ ÈœË—Ë Ê«uðkW vłËdš Ê«uðkW

≤¥∞∞±∞∏

≥∂∞∞∂¥

≤¥∞∞μ≥[μ

≥∂∞±∞

±¥ È«—«œ q� —œ ˛U²�Ë ÁbMM�ÅX¹uIð —uðU�—uH��«dðuð« p¹ ‡‡¥¥∞ÆXÝ« rOÝ tIKŠ

tIKŠ “« vłËdš ˛U²�Ë¥¥∞ Á“«b�« tÐ ≤≤∞∫X�ÐuKD� ÆXÝ« X�Ë

tIKŠ tÐ dÖ« ÈœË—Ë ˛U²�Ë ‡‡ n�«≥∂∞ÆbýUÐ Ábý q�Ë

ÈœË—Ë ˛U²�Ë dÖ« ÈœË—Ë ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð ‡‡ »≤∞∞ ÊUL¼ vłËdš Ë X�Ë ≤≤∞ÆbýUÐ X�Ë

—u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð s?¹« v?łËd?š Ê«uð dÖ« ‡‡ Ã±∞kVAv?�U?L?²?šU?Ý Ê«u?ð Ë —U?Ð ÊU?¹dł ¨býUÐ

∫»«uł® ÆbOM� »U�Š » X�UŠ È«dÐ «— —uðU�—uH��«dð±∏∞V‡‡¥∞∞ —Ëœ ‡‡¥μ[¥μA Ë π∞πVA©

ÅÅ¥≤

ÂËœ qB�

“U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð


±ÆbM� ÊUOÐ «— Ê¬ Ÿ«u�« Ë “U�ÅtÝ —uðU�—uH�«dð p¹ ÁbM¼œÅqOJAð È«eł« ‡‡

≤Æb¼œ Õdý «— “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð ÈU¼ÅÁËdÖ Ë U¼Å‰UBð« Ÿ«u�« ‡‡

≥ÆbM� t³ÝU×� ‰¬ÅÁb¹« “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ «— Ê«uð Ë ˛U²�Ë ¨ÊU¹dł ‡‡

¥ÆbM� ÊUOÐ «— “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð Êœd�ÅÈ“«u� tI¹dÞ Ë j¹«dý ‡‡

μÆbM� t³ÝU×� “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ «— ÊU�b�«— Ë UHKð ‡‡ÅÅ

±‡‡≤t�bI� ‡‡

‰UI²�« «d¹“ Æb�uýÅv� «dł« Ë vŠ«dÞ “U�ÅtÝ —u�ÅtÐ vJ¹d²J�« —b ÈU¼ÅtJ³ý VKž« Á“Ëd�«

ÆXÝ« ÈdðôUÐ ÊU�b�«— È«—«œ Ë dðÅt�d� UÐ ÈœUB² « dE� “« “U�ÅtÝ —u�ÅtÐ vJ¹d²J�« È˛d�« l¹“uð Ë

ÊU¹dł ‰UI²�« œuýÅv� qI²M� v�ôuÞ —UOÐ ÈU¼ÅX�U� tÐ U¼ÅÊ¬ —œ È˛d�« t� U¼ÅtJ³ý “« vCFÐ —œ t²³�«

‰U?I²�« ÈU¼ÅtJ³ý œ—«u� qO³ s¹« —œ Ë— s¹« “« Ë Ábý œ—Ë¬dÐ d²³ÝUM� rOI²�dcVKž« —œ U�« ÆXÝ«

f?�U�d� UÐ Ë “U� tÝ ¨l¹“uð Ë ‰UI²�« ÈU¼ÅtJ³ý œ—«u�μ∞ U¹ ∂∞‰UI²�« ÈU¹«e� “« vJ¹ ÆbM²¼ fðd¼

È˛d�« ¨ —b ÈU¼ÅtJ³ý —œ ÆXÝ« ˛U²�Ë q¹b³ð È«dÐ —uðU�—uH�«dð “« ÁœUH²Ý« ÊUJ�« ¨»ËUM²� ÊU¹dł

U²³� ˛U²�Ë UÐ È˛d�« s¹« dÖ« ÆœuýÅv� UłÅtÐUł vÖ—eÐ —UOÐ vJ¹d²J�«Ît� XÝ« vFO³Þ ¨œuý qI²M� vL�

ôË« ÊU¹dł ÊœuÐÅœU¹“ ÆbýUÐ ¯—eÐ —UOÐ b¹UÐ U¼ÅrOÝ —œ ÊU¹dłÎVKÞ ÈœU¼ È«dÐ «— vÖ—eÐ lDI� `DÝ

rO�«œÅv� ÆœuýÅv� U¼ÅÈœU¼ —œ ÈœU¹“ È˛d�« UHKð œU−¹« V³Ý v�UŁ —œ XÝ« qJA� Ê¬ sO�Qð t� bM�Åv�

—œ ÁbýÅnKð Ê«uð t�—œ UHKð ¨býUÐ d²L� ÊU¹dł tÇd¼ fÄ Æœ—«œ rOI²� tDÐ«— ÊU¹dł —Ëc−� UÐ U¼ÅÈœU¼

—«b?I?� p?¹ ‰U?I?²?�« È«d?Ð U?�« Æœu?ýÅv� d²JÇu� eO� U¼ÅÈœU¼ lDI� `DÝ sOMâL¼ Ë œuÐ b¼«uš d²L� jš

s¹« U−M¹« —œ Æœuý ¯—eÐ tJ³ý ˛U²�Ë ÷uŽ —œ b¹UÐ ¨býUÐ pÇu� ÊU¹dł rOýUÐ t²Ý«uš dÖ« sOF� È˛d�«

b¹UÐ Ábý œU¹“ ˛U²�Ë t� XÝ« vN¹bÐ ÆbM¼œÅv� g¹«e�« Á«u��œ —«bI� tÐ «— ˛U²�Ë t� bM²¼ U¼—uðU�—uH�«dð

ÈU?¼Åt?J?³?ý —œ t?� U?łÅÊ¬ “« Æœu?ý Áœ—Ë¬ s?O¹UÄ »uKD� Á“«b�« tÐ U¼—uðU�—uH�«dð jÝuð ·dB� q×� —œ

ÅÅÅ¥≥

b?¹U?Ð e?O?� “UO� œ—u� ÈU¼—uðU�—uH�«dð fÄ ¨œuýÅv� qI²M� Á“U� tÝ r²OÝ UÐ ÈœU¹“ —b ¨‰UI²�« Ë l¹“uð

ÈU¼ÅtJ³ý —œ U²�Ë q¹b³ð È«dÐ UJ¹d�¬ tKLł “« U¼—uA� “« vCFÐ —œ ÆbMýUÐ “U� tÝ Ë ÁœuÐ œU¹“ —b È«—«œ

—u?ðU?�—u?H??�«d?ð “« ÁœU?H?²?Ý« U?¼—u?A?� V?Kž« —œ v�Ë ÆbMM�Åv� ÁœUH²Ý« “UHJ¹ —uðU�—uH�«dð tÝ “« “U�ÅtÝ

ÆrO¼œÅv� —«d vÝ—dÐ Ë Y×Ð œ—u� «— “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð qB� s¹« —œ ÆbM¼œÅv� `Ołdð «— Á“U�ÅtÝ

≤‡‡≤“U�ÅtÝ ÈU¼ÅtJ³ý —œ “UHJ¹ ÈU¼—uðU�—uH��«dð ‡‡

—u� s¹« —œ Æœd� q¹b³ð “UHJ¹ —uðU�—uH�«dð tÝ jÝuð Ê«uðÅv� «— “U�ÅtÝ tJ³ý p¹ ˛U²�Ë

q�Ë tJ³ý tÐ YK¦� U¹ Ë Á—U²Ý —u�ÅtÐ XÝ« sJL� U¼—uðU�—uH�«dð s¹« t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ

Á—U?²?Ý ‰U?B?ð« È«—«œ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ Æb¹¬ gOÄ X�UŠ tÝ XÝ« sJL� VOðdð s¹bÐ Æb�uý

Á—U²Ý ‰UBð« È«—«œ U¼ÅêOÄÅrOÝ “« vJ¹ U¹ Ë bMýUÐ YK¦� ‰UBð« È«—«œ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ bMýUÐ

® qJý ÆbýUÐ YK¦� ‰UBð« È«—«œ Èd~¹œ Ë±‡‡≤Æb¼œÅv� ÊUA� «— U¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼Å‰UBð« Ÿ«u�« ©

L1 L2 L3

L1 L2 L3

L1 L2 L3

L1 L2 L3

1L11L21L3

2L12L22L3

11

21

12

22 21

11 12

22 21

11 14

22

50Hz 20V

50Hz 400V

qJý±‡‡≤“U�ÅtÝ tJ³ý —œ “UHJ¹ ÈU¼—uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ôUBð« Ÿ«u�« ‡‡

‰UBð«

YK¦� ¨YK¦�YK¦� ‰UBð«

‰UBð«

Á—U²Ý ¨Á—U²Ý

Á—U²Ý ‰UBð«

«— q³ qB� —œ ÁbýÅÕdD� ÈU¼ÅXOKÐU Ë ’«uš ÂULð U¼—uðU�—uH�«dð “« Â«b�d¼ r²OÝ s¹« —œ

ÈU?¼—u?ðU?�—u?H�«dð tÐ ◊uÐd� qB� —œ t� tâ�¬ oÐUD� «— Â«b�d¼ tÐ ◊uÐd� U³ÝU×� Ê«uðÅv� Ë b�—«œ

œ—u?� “U?H?J?¹ ÈU?¼—u?ðU�—uH�«dð X�UŠ s¹« —œ t� œd� tłuð b¹UÐ U�« Æœ«œ ÂU−�« ¨bý Áœ«œ Õdý “UHJ¹

s¹« —œ “U�ÅtÝ ÊU¹dł —œ “UHJ¹ ÈU¼—uðU�—uH�«dð “« ÁœUH²Ý« X¹e� Æb�uýÅv� »U�²�« r¼ tÐUA� ÁœUH²Ý«

ôË« ¨b?MO³Ð VOÝ¬ U¼—uðU�—uH�«dð “« vJ¹ dÖ« t� XÝ«Îb?M�«uðÅv� Ë ÁœuÐ r�UÝ d~¹œ —uðU�—uH�«dð Ëœ

U?O?�U?Ł Ë bMM� t¹cGð «— U¼ÅÁbMM�Å·dB� “« v²L Î—u?ðU?�—u?H?�«dð p¹ i¹uFð U¹ Ë dOLFð tÐ ÃUO²Š« jI�

Êb?¹œÅV?O?Ý¬ —u?� —œ ¨œu?ý ÁœU?H?²?Ý« “U?�Åt?Ý —u?ðU�—uH�«dð “« dÖ« t� v�UŠ—œ Æœ—«œ œułË “UHJ¹

Ýö� U¼ÅÁbMM�Å·dB� r¼ X�UŠ s¹« —œ ÆœuýÅv� Ã—Uš tJ³ý “« —uðU�—uH�«dð q� “UHJ¹ ÈU¼ÅêOÄÅrOÎÊËbÐ

v² Ë “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ «d¹“ Æœ—«œ Èd²AOÐ tM¹e¼ —uðU�—uH�«dð dOLFð r¼ Ë œuÐ bM¼«uš ‚dÐ

ôË« ¨bMO³Ð VOÝ¬ êOÄÅrOÝ p¹ÎUO�UŁ ¨œ—«œ œułË eO� d~¹œ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ tÐ ÊbOÝ—ÅVOÝ¬ ‰UL²Š« Î —œ ÂU~M¼

ÅÅ¥¥

v¹U¼Åq×� —œ Æbý b¼«uš d²AOÐ dOLFð tM¹e¼ Ë— s¹« “« Æœuý “UÐ —uðU�—uH��«dð q� Uð XÝ« Â“ô dOLFð

ôuLF� b�Ë—Åv� —U�ÅtÐ “U�ÅtÝ tJ³ý U²�Ë q¹b³ð È«dÐ “UHJ¹ ÈU¼—uðU�—uH��«dð t�Î—uðU�—uH��«dð —UNÇ “«

dŁ« —œ U¼—uðU�—uH��«dð “« vJ¹ v²�Ë —u s¹« —œ ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« ¨XÝ« Ë—“— —uÅtÐ vJ¹ t�

ÆbM�Åv� dÄ «— Ê¬ ÈUł Â—UNÇ —uðU�—uH��«dð tKU�öÐ ¨œuý Ã—Uš tJ³ý “« vÖb¹œÅVOÝ¬

≥‡‡≤“U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð ÊUL²šUÝ ‡‡

±‡‡≥‡‡≤∫ UOK ‡‡ÈU¼ÅtJ³ý —œ “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð “« bý Áœ«œ O{uð t�—uÞÅÊUL¼

vJ¹d²J�« ÈU¼ÅtJ³ý ‰UI²�« ◊uDš —œ VKž« “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« l¹“uð Ë ‰UI²�«

t?K?O?ÝËÅt?Ð U?¼ÅÁU?ÖËd?O?� —œ Áb?ýÅb?O?�u?ð ˛U?²?�Ë —u?ÞÅs?O?L?¼ ÆbMM�Åv� ◊uÐd� r¼ tÐ «— ËUH²� ÈU¼˛U²�Ë UÐ

s?¹« d?~¹œ ·dÞ “« ÆbMýUÐ œU¹“ ˛U²�Ë È«—«œ ‰UI²�« ◊uDš Uð œuýÅv� œU¹“ “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð

ôu?L?F?� t?²?³?�« Æb?M?¼œÅv?� g?¼U� «— œU¹“ ˛U²�Ë ·dB� q×� —œ t� bM²�¼ “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dðÎ

qJý®ÆœdOÖÅv� ÂU−�« nK²�� ÈU¼ÅÁU~²�¹« —œ Ë tKŠd� bMÇ —œ ˛U²�Ë g¼U� U¹ g¹«e�«≤‡‡≤©

ôu?L?F?� “U?�Åt?Ý ÈU?¼—uðU�—uH��«dðÎ ÈU?¼Å —b� “« ±∞kVA “« g?O?Ð Uð ±∞∞∞MVAt?²šUÝ

œdOÖÅv� —«d� sžË— Êe�� p¹ —œ vK« ÈU¼ÅXL�� ÂULð ôUÐ —b� ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ Æb�uýÅv�

qJý®≥‡‡≤Æ©

qJý≤‡‡≤vJ¹d²J�« ÈU¼ÅtJ³ý —œ “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð ‡‡

l¹“uð X�ÄjÝu²� —UA� X�Ä

˛U²�Ë q¹b³ð X�Ä ˛U²�Ë q¹b³ð X�ÄÁUÖËdO� l¹“uð X�Ä

Èu� —UA� X�ÄÈu� —UA� X�ÄÁUÖËdO�

qJý≥‡‡≤ÁbMMÅpMš ÈU¼ÅÊeÐœUÐ tÐ eN−� vMžË— “U�ÅtÝ—uðU�—uH��«dð p¹ ‡‡

10 /220kv 220 /110 kv 110 /20kv 20 / 0 / 4kv

3 ~G

ÅÅÅ¥μ

—«d?Š ¨b?¼œÅv?� ÂU?−?�« «— f?�«d?ð n?K?²?�?� ÈU?¼ÅXL sOÐ vI¹UŽ qLŽ t�Ås¹« sL{ sžË—

p?M?š d?ðÅXŠ«— —uðU�—uH�«dð Uð bM�Åv� qI²M� —uðU�—uH�«dð tEH×� tÐ «— U¼ÅêOÄÅrOÝ —œ ÁbýÅbO�uð

Æœu?Ð b?M?¼«u?š „U?�d?D?š ¨b?�u?ý dÄ ‰UF²ý« qÐU ÈU¼ÅsžË— UÐ dÖ« vMžË— ÈU¼—uðU�—uH�«dð Æœuý

Èœ«d�« sOMâL¼ Ë d~¹œ UOÝQð tÐ È“uÝÅgð¬ —u� —œ Uð b�uý VB� v¹Uł —œ b¹UÐ dÞUš sOL¼ÅtÐ

ÈU¼UC� —œ vMžË— ÈU¼—uðU�—uH�«dð Êœ«œ—«d Ë— s¹« “« ÆbM�UÝd� VOÝ¬ b�—«œ —uCŠ Uł Ê¬ —œ t�

Á“Ëd?�« ¨È“u?ÝÅg?ð¬ “« v?ýU?� «d?D?š g?¼U?� È«d?Ð ÆX?Ý« Ÿu?M?L?� v�uJ� ÈU¼ÅÊUL²šUÝ qš«œ

ÈU¼Å —b —œ Æb�Ë—Åv� —U� tÐ U¼—uðU�—uH�«dð s¹« tEH×� Êœd�dÄ È«dÐ ‰UF²ý« qÐU dOž ÈU¼ÅsžË—

U¼—uðU�—uH�«dð s¹« tEH×� ÁbMM�dÄ ÁœU� Æœd� ÁœUH²Ý« pAš ÈU¼—uðU�—uH�«dð “« Ê«uðÅv� dðÅsO¹UÄ

qJý® XÝ« v~²�¹— mL�¥‡‡≤v~²�¹— mL� —œ rJ×� U¼ÅêOÄÅrOÝ U¼—uðU�—uH�«dð Ÿu� s¹« —œ Æ©

Æb�uýÅv� Áb�UÐ«uš

qJý¥‡‡≤v~²¹— mL UÐ ÈU¼—uðU�—uH��«dð ‡‡

g�Ë—

v~²¹— mL

êOÄÅrOÝ

nOF{ —UA�Èu� —UA� êOÄÅrOÝ

U?¹ Ë U?¼ÅÁU?Ö—U?� ÈU?¼Ås?�U?Ý —œ ’U?š v?²þUHŠ U�«b « ÊËbÐ Ê«uðÅv� «— U¼—uðU�—uH�«dð s¹«

ÆX�dÖ —U�ÅtÐ d~¹œ ÈU¼ÅÊUJ�

v?M?žË— ÈU?¼—u?ðU?�—u?H?�«dð UÐ t¹UI� —œ v~²�¹— mL� UÐ ÈU¼—uðU�—uH�«dð

Æœ—«b� œułË È“uÝÅgð¬ dDš U¼ÅÊ¬ —œ «d¹“ bM²O� ’Uš ÈU¼ÅXþUHŠ bM�“UO�

2U2V

2W

1U

ÅÅ¥∂

¨œu?ýÅv?L?� ÂU−�« »uš v~²�¹— mL� UÐ ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ Êœd�ÅpMš qLŽ t� UłÅÊ¬ “«

œËbŠ “« v�U� ÈU¼ÅÊ«uð —œ Ë XÝ« d²Ö—eÐ vMžË— ÈU¼—uðU�—uH�«dð UÐ t¹UI� —œ U¼ÅÊ¬ œUFÐ«±∞kVA

Uð≤μ∞∞kVAÆb�uýÅv� t²šUÝ

≤‡‡≥‡?‡≤ ∫t?²?�?¼ qJý ‡‡q?J?ý o?ÐU?D?� «— “U?H?J?¹ —u?ðU?�—uH�«dð tÝ vM¼¬ ÈU¼Åt²¼ dÖ«

®μ‡‡ÅÅ≤«— Èu —UA� Ë nOF{ —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ t²¼ d¼ ÈË“UÐ ÈË— dÐ Ë rO¼œ —«d r¼ —UM� ©n�«ÅÅÅÅ‡‡

t?� r?O?�«œÅv?� Æœu?ýÅv?� È—Uł Ê«—u� p¹ t²¼ d¼ —œ ¨rOM� q�Ë “U�ÅtÝ tJ³ý tÐ «— U¼ÅÊ¬ Ë ÁbOâOÄ

q?�Ë v?¹U?¼˛U?²?�Ë t?Ð U¼ÅêOÄÅrOÝ Æb�“UHL¼ ÊUýÅÁb�—Ë¬ œułËÅtÐ ÊU¹dł UÐ U¼Åt²¼ —œ È—Uł ÈU¼ÅÊ«—u�

“U?� ·ö?²?š« r?¼ U?Ð t� b�«ÅÁbý o

±≤∞ e?O?� U?¼ÅÊ¬ ÈU?¼ÅÊU?¹d?ł fÄ ©“U�ÅtÝ ÊU¹dł® b�—«œ ±≤∞ o

r?¼ U?Ð

l?L?ł r?¼ U?Ð ¨b�«ÅÁbO³Ç r¼ tÐ t� jÝË ÈU¼Ë“UÐ —œ t²¼ —œ È—Uł ÈU¼ÅÊ«—u� Æb�—«œ “U� ·ö²š«

X?Ý« d?H?� d?Ð«d?Ð ¨b?�—«œ ÈËU??� t?M?�«œ v?² Ë “U�ÅtÝ ÈU¼ÅÊU¹dł ŸuL−� t�—uÞÅÊUL¼ U�« Æb�uýÅv�

“U?� ·ö?²š« UÐ Ë ÈËU� —«œdÐ tÝ ŸuL−�®±≤∞ o

ÈË“U?Ð “« t?� v¹U¼ÅÊ«—u� ŸuL−� ©œuýÅv� dH�

s¹« fÄ Æœd� dEM�d� t²¼ jÝË ÈË“UÐ “« Ê«uðÅv� s¹«dÐUMÐ ÆXÝ« dH� eO� ¨b�—cÖÅv� t²¼ jÝË

® qJý bM�U� È«Åt²¼ b�«uðÅv� “U�ÅtÝ —uðU�—uH�«dðμ‡‡ÅÅ≤«— Áb�ULO UÐ ÈU¼Ë“UÐ U�« ÆbýUÐ t²ý«œ ©» ‡‡

q?J?ý b?M?�U?� “U?�Åt?Ý ÈU?¼—u?ðU�—uH�«dð t²¼ VOðdð s¹bÐ Æœ«œ —«d r¼ —UM� `DÝ p¹ —œ Ê«uðÅv�

®μ‡‡ÅÅ≤ÆœuýÅv� t²šUÝ ©Ã ‡‡

qJýμ‡‡ÅÅ≤“U�ÅtÝ —uðU�—uH��«dð t²�¼ qJý ‡‡

t²�¼ÅtÝ ‡‡ n�«

r¼ —UM� —œ “UHJ¹ —uðU�—uH��«dð

ÁbýÅ·cŠ jÝË ÈË“UÐ ‡‡ »‰uLF� qJý ‡‡ Ã

“U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð t²�¼

—«d r¼ —UM� —œ t� ‚—Ë UFD “« «— f�«dð t²¼ U¼ÅêOÄÅrOÝ Êœ“ÅUł ÂU~M¼ —œ —U� v²Š«— È«dÐ

t� v�«uš dÐUMÐ b�uýÅv� t²šUÝ œ—u� UÐ vM¼¬ ÈU¼Å‚—Ë ÊuÇ d~¹œ ·dÞ “« Æb�“UÝÅv� b�uýÅv� Áœ«œ

v?F?Ý d?ÞU?š s?O?L?¼ tÐ ÆXÝ« d²AOÐ ¨b�«ÅÁbý œ—u� t� v¹U²Ý«— —œ U¼ÅÊ¬ vOÞUMG� –uH� XOKÐU b�—«œ

—œ t?A?O?L?¼ v?OÞUMG� —Uý t� bM¼œ —«d r¼ —UM� —œ Ë Áœ«œ ‘dÐ È—uÞ «— ‚—Ë UFD t� bMM�Åv�

ÆœuýÅv� r� —uðU�—uH�«dð È—UÐÅvÐ ÊU¹dł —u� s¹« —œ ÆbM� —u³Ž Ê¬ “« Ábý œ—u� ‚—Ë t� v¹U²Ý«—

® qJý bM�U� «— —uðU�—uH�«dð t²¼ Ë— s¹« “«∂‡‡ÅÅ≤ÆbM¼œÅv� —«d r¼ —UM� —œ Ë Áb¹dÐ ©

ÅÅÅ¥∑

VOðdð sOL¼ tÐ ‰UŠ ÆœuýÅv� XÝ—œ t²¼ ‚—Ë “« t¹ô p¹ ¨‚—Ë UFD Êœ«œ—«d r¼—UM� UÐ

r?¼ ÈË— d?Ð U?¼Å‚—Ë t�Ås¹« È«dÐ Æœuý qOJAð t²¼ Uð bM¼œÅv� —«d ‰Ë« t¹ô ÈË— «— d~¹œ ÈU¼Åt¹ô

® qJý ÆbMM�Åv� œU−¹« ÊUO�—œ p¹ —u�ÅtÐ U¼Åt¹ô qJý —œ ÈdOOGð „b�« b�uý rJ×�∂‡‡ÅÅ≤©n�« ‡‡

® qJý Ë ‰Ë« t¹ô∂‡‡ÅÅ≤VKž« ÆœuÐ b¼«uš ‰Ë« t¹ô bM�U� eO� ÂuÝ t¹ô Æb¼œÅv� ÊUA� «— ÂËœ t¹ô ©» ‡‡

® q?J?ý b?M�U� «— U¼Å‚—Ë ÈUMNÄ l «u�∑‡?‡≤ —u?�Åt?Ð t?²??¼ lDI� `DÝ Uð bMM�Åv� XÝ—œ ËUH²� ©

Æœuý p¹œe� Ád¹«œ qJý tÐ È«ÅtKÄ

qJý∂‡‡ÅÅ≤r¼ —UM� —œ —uðU�—uH��«dð t²�¼ ÁbM¼œÅqOJAð ‚—Ë UFD� s²�dÖ—«d� tI¹dÞ ‡‡

n�«

‰Ë« t¹ô

»

ÂËœ t¹ô

œ—u� ÈU²Ý«—

v�Uš ÈUC� qJý s¹bÐ Æœ«œ —«d «— œdÖ ÈU¼ÅsOÐuÐ U¼Åt²¼ s¹« ÈË— dÐ Ê«uðÅv� —u� s¹« —œ

vOÞUMG� ÈU¼Å‚—Ë ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« sOÐuÐ qš«œ DÝ d¦�«bŠ “« Ë b�U�ÅvL� v UÐ sOÐuÐ qš«œ —œ ÈœU¹“

rJ×� r¼ tÐ t²¼ tÐ X³� ÁbýÅo¹UŽ ÈU¼ÅıdÄ U¹ Ë ÁbMM�ÅrJ×� ÈU¼—«u� jÝuð «— U¼—uðU�—uH�«dð t²¼

ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« v�uB�� ÈU¼ÅêOÄ “« t²¼ ÈU¼Å‚—Ë Êœd�ÅrJ×� È«dÐ eO� v¼UÖ ÆbMM�Åv�

≥‡‡≥‡‡≤ ∫U¼ÅêOÄÅrOÝ ‡‡ÆbýUÐ pÇu� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë b¹UÐ —b ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ

vÖbM�«dÄ Uð b�uýÅv� ÁbOâOÄ Ë“UÐ p¹ ÈË— dÐ nOF{ —UA� Ë Èu —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —uEM� sOL¼ tÐ

¨XÝ« dðÅsO¹UÄ Èu —UA� U²�Ë UÐ t¹UI� —œ sO�“ tÐ X³� nOF{ —UA� U²�Ë t� UłÅÊ¬ “« Æœuý dðÅr�

—U³Ž tÐ ÆbM¼œÅv� —«d Ê¬ ÈË— «— Èu —UA� êOÄ rOÝ Ë d¹“ —œ «— nOF{ —UA� êOÄÅrOÝ VOðdð s¹bÐ

9056

56 90 115

133

115133

qJý∑‡‡≤t²�¼ ÈU¼Ë“UÐ lDI� `DÝ ÈUL� ‡‡

ÅÅ¥∏

U¹ Ë v�ô ÈU¼ÅrOÝ “« —uðU�—uH�«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÆXÝ« d²J¹œe� t²¼ tÐ nOF{ —UA� êOÄÅrOÝ d~¹œ

È«—«œ n?OF{ —UA� ÈU¼ÅrOÝ VKž« vMžË— ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ Æb�uýÅv� ÁbOâOÄ ÈcžU� o¹UŽ UÐ

—u?�Åt?Ð V?K?ž« U?¼Åê?O?ÄÅr?O?Ý ÆX?Ý« œd?Ö U?¹ ‘uÖ—UNÇ eO� U¼ÅÊ¬ lDI� `DÝ Ë bM²¼ ÈcžU� o¹UŽ

fáÝ ÆœuýÅv� ÁbOâOÄ ‰Ë« t¹ô «b²Ð« È«Åt¹ô êOÄÅrOÝ —œ Æb�uýÅv� ÁbOâOÄ vMOÐuÐ —u�ÅtÐ U¹ Ë È«Åt¹ô

sOMÇ —œ ÆbM�Åv� «bOÄ t�«œ« a� Ád d bM�U� VOðdð sOL¼ tÐ qLŽ s¹« ÆœdOÖÅv� —«d Ê¬ ÈË— ÈbFÐ t¹ô

r?¼ ÈË— t?I?K?Š Ëœ s?O?Ð «c?� Æb�dOÖÅv� —«d r¼ ÈË— ÂËœ t¹ô ÈUN²�« UÐ ‰Ë« t¹ô È«b²Ð« v¹U¼ÅêOÄÅrOÝ

ÆbýUÐ t²ý«œ œułË ÈœU¹“ qO�U²Ä ·ö²š« XÝ« sJL�

ôu?�« È«Åt?¹ô ÈU?¼Åê?O?ÄÅr?O?Ý “« Æœ«œ —«d o¹UŽ «— U¼Åt¹ô sOÐ Uð XÝ« Â“ô qO�œ sOL¼ tÐÎ—œ

qJý® œuýÅv� ÁœUH²Ý« pÇu� ÈU¼—uðU�—uH�«dð∏‡‡ÅÅÅ≤Æ©

21 22 23 24 25 26 28 29 30

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

27

qJý∏‡‡ÅÅ≤È«Åt¹ô êOÄÅrOÝ ÈULý ‡‡

s¹d²AOÐ UÐ ◊UI�

rOÝ Ëœ sOÐ qO��U²Ä ·ö²š«

t²�¼

UÐ sOÐuÐ Ëœ “« qÐËœ sOÐuÐ d¼ ÆbMâOÄÅv� qÐËœ ÈU¼ÅsOÐuÐ —u�ÅtÐ «b²Ð« «— vMOÐuÐ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ

Ë b�—«œ ‰UBð« d~¹bJ¹ tÐ ÈdÝ —u�ÅtÐ qš«œ “« sOÐuÐ Ëœ s¹« ÆXÝ« Ábý qOJAð nK²�� ÈU¼Åt¹ô

ÊU¹dł —u³Ž dŁ« —œ t� œuý ÁbOâOÄ È—uÞ b¹UÐ sOÐuÐ d¼ êOÄÅrOÝ ÆœuýÅv� Ã—Uš U¼ÅÊ¬ “« rOÝ dÝ Ëœ

® qJý ÆbýUÐ sOF� XNł p¹ È«—«œ U¼ÅÊ¬ “« výU� vOÞUMG� Ê«bO�π‡‡≤«— êOÄÅrOÝ Ÿu� s¹« ÈULý ©

Æb¼œÅv� ÊUA�

U2 U1

qJýπ‡‡≤d~¹bJ¹ tÐ U¼ÅÊ¬ ‰UBð« Áu×� Ë vMOÐuÐ vâOÄÅrOÝ ÈULý ‡‡

sOÐuÐ Ëœ

t²�dÖ —«d ÈU¼ÅsOÐuÐ ÈUN²�« fáÝ ¨bMM�Åv� —«uÝ o¹UŽ t�«u²Ý« p¹ ÈË— «— qÐËœ ÈU¼ÅsOÐuÐ

ôuLF� vMOÐuÐ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ “« ÆbMM�Åv� rO×� d~¹bJ¹ tÐ «— Ã—Uš ·dÞ tÐÎË ôUÐ ˛U²�Ë êOÄÅrOÝ Ê«uMŽÅtÐ

ÆbMM�Åv� ÁœUH²Ý« jÝu²� —b ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ VKž«

ÅÅÅ¥π

¥‡‡≥‡?‡≤ ∫s?žË— Êe � ‡‡Æb?�—«œ —«d?� s?žË— Êe?�?� —œ VKž« “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð

vÖbMM�ÅpMš qLŽ sžË— Æb¼œÅv� ÈUł œuš —œ «— —uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ Ë t²�¼ sžË— Êe��

«u¼ XÐuÞ— –uH� “« eO� Ë XÝ« Èd²NÐ vI¹UŽ XOUš È«—«œ sOMâL¼ Ë b¼œÅv� ÂU−�« «u¼ “« d²NÐ «—

—u? d?²?N?Ð r?¼ “UÐ vÖbMM�ÅpMš qLŽ t�Ås¹« È«dÐ ÆbM�Åv� ÈdOÖuKł U¼ÅêOÄÅrOÝ Ë t²�¼ qš«œ tÐ

ÈU?¼Å —u?Åt?Ð Êe?�� t�bÐ qJý dÞUš sOL¼ tÐ Æb�“UÝÅv� ¯—eÐ «— Êe�� t�bÐ vł—Uš `DÝ ¨œdOÖ

® q?Jý È«ÅÁdÄ±∞‡‡≤® q?J?ý È«Åt�u� ¨©n�« ‡‡±∞‡‡≤® q?J?ý È—uðU¹œ«— Ë ©» ‡‡±∞‡‡≤t?²?šUÝ ©Ã ‡‡

—œ Æœu??ýÅv??� p??M??š d?²?F?¹d?Ý Ë Áb?ý d?²?Ö—e?Ð t?�b?Ð U?Ð s?žË— ”U?L?ð `?D?Ý V?O?ðd?ð s?¹b?Ð Æœu?ýÅv?�

e?O� Èu� —UO�Ð ÈU¼ÅÊeÐœUÐ “« sžË— ”ULð `DÝ Êœd�Å¯—eÐ dÐ ÅÁËöŽ ôUÐ —b� ÈU¼—uðU�—uH��«dð

ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« —uðU�—uH��«dð vł—Uš `DÝ Êœd�ÅpMš È«dÐ

qJý±∞‡‡≤“U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð Êe � t�bÐ ÊUL²šUÝ ‡‡

È«ÅÁdÄ ‡‡ n�«

ÁbMMÅpMš ÈU¼ÅÁdÄ

sžË— tOK ð dOý

È«Åt�u� ‡‡ »

È—uðU¹œ«— ‡‡ Ã

«u?¼ U?Ð b?¹U?³?� s?žË— v?²?�U?Š sOMÇ —œ ÆœuýÅv� j�³M� ÊbýÅÂdÖ dŁ« —œ —uðU�—uH��«dð sžË—

ÈôUÐ —œ XNł sOL¼ tÐ Æb¼œÅv� XÝœ “« «— œuš XOUš —u s¹« dOž —œ «d¹“ ¨bM� «bOÄ ”ULð

qJý® ÆXÝ« Ábý VB� sžË— ◊U�³�« l³M� p¹ sžË— Êe��±±‡‡≤È«d−� p¹ o¹dÞ “« l³M� s¹« ©

d?²?K?O?� p?¹ s?žË— qš«œ tÐ XÐuÞ— –uH� “« ÈdOÖuKł —uEM� tÐ ÆXÝ« ”ULð —œ Ã—Uš UÐ «u¼ tOK�ð

¨œdOÖ —«d� ÁœUH²Ý« œ—u� v�ôuÞ ÊU�“ b� d²KO� dÖ« ÆœuýÅv� tO³Fð «u¼ tOK�ð È«d−� —œ dOÖÅXÐuÞ—

2N 2U 2V2W

1W1U

˛U²�Ë ÁbMMÅrOEMð

1V

t²�¼

êOÄÅrOÝ

Èu�Å—UA�

êOÄÅrOÝ

�nOF{Å—UA

ÅÅμ∞

—uðU�—uH�«dð XþUHŠ È«dÐ Ê«uðÅv� bM�Åv� qB²� ◊U³�« l³M� tÐ «— Êe�� t� È«Åt�u� dO� —œ

šuÐ t�— p¹ÔU¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ —œ v�UBð« U¹ Ë —UÐÅt�U{« qO³ “« v¹UDš t� v�U�“ Æœ«œ —«d f²KN

ôU?Ð X?LÝ tÐ Ábý bO�uð “UÖ ÆœuýÅv� bO�uð “UÖ sžË— Êe�� tEH×� —œ ¨b¼œ Œ— —uðU�—uH�«dð —œ

—œ Ë Áb?ý f²KNšuÐ t�— qš«œ —u� s¹« —œ ÆbM� —u³Ž ◊U³�« l³M� È«d−� “« b¼«ušÅv� Ë t²�—

`?D?Ý s?²?�— s?O?¹U?Ä V?³?Ý t�— ÈôUÐ XL —œ ÁbýÅlLł “UÖ —UA� ÆœuýÅv� lLł t�— ÈôUÐ XL

sO¹UÄ XLÝ tÐ XÝ« q�Ë Ê¬ tÐ È«ÅÁuOł ‰uá� t� —ËUMý p¹ X�UŠ s¹« —œ Ë œuýÅv� t�— —œ sžË—

—œ d?Ö« Æœb?M?ÐÅv?� «— ÁbM¼œ d³š r²OÝ p¹ —«b� X�UŠ s¹« —œ ‰uá� qš«œ ÁuOł ÆbM�Åv� X�dŠ

XLÝ tÐ r−Š œU¹œ“« dŁ« —œ Ë Ábý ÂdÖ v�UNÖU� —u� tÐ sžË— b¼œ Œ— ÁUðu� ‰UBð« —uðU�—uH�«dð

—«d t�— tÐ sžË— ÈœË—Ë È«d−� ÈuKł —œ t� t×H� p¹ X�UŠ s¹« —œ ÆœdÐÅv� Âu−¼ ◊U³�« l³M�

t²Ð vK�« bOK� lD ÊU�d� —«b� È«ÅÁuOł ‰uá� p¹ jÝuð Ë Ábý UłÅtÐUł sžË— —UA� X×ð ¨œ—«œ

® qJý Æœuý ÈdOÖuKł U¼ÅêOÄÅrOÝ Êb¹œÅVOÝ¬ “« Uð œuýÅv� “UÐ XŽdÝ tÐ bOK� Ë Ábý±≤‡‡≤ÊUL²šUÝ ©

Æb¼œÅv� ÊUA� «— f²KNšuÐ t�— p¹

ÆbM�Åv� dOOGð @�—År� vð—u� tÐ vÐ¬ “« dOÖÅXÐuÞ— ÁœU� @�— Ë bM�Åv� »cł œuš tÐ «— «u¼ XÐuÞ—

Æœd� i¹uFð «— d²KO� b¹UÐ —u� s¹« —œ

qJý±±‡‡≤sžË— ◊U�³�« l³M� ‡‡

qJý±≤‡‡≤f²KNšuÐ t�— ÊUL²šUÝ ‡‡

—ËUMý

È«ÅÁuOł bOK�

◊U�³�« l³M� ·dÞÅtÐ

sžË— —UÐ

tâ¹—œsžË— Êe� ·dÞÅtÐ

ÅÅÅμ±

gÝdÄ±‡‡≤

±ôuLF� “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð v�U� Ê«uð ‡‡ÎøXÝ« È«ÅÁœËb×� tÇ —œ

≤øXOÇ vMžË— ÈU¼—uðU�—uH�«dð “« —uEM� ‡‡

≥øœd� tłuð b¹UÐ vðUJ� tÇ tÐ vMžË— ÈU¼—uðU�—uH�«dð VB� l u� —œ ‡‡

¥ÆbOM� ÊUOÐ vMžË— ÈU¼—uðU�—uH�«dð tÐ X³� «— v~²�¹— mL� UÐ —uðU�—uH�«dð ÈU¹«e� ‡‡

μøbM¼œÅv� —«d r¼ —UM� Ábý œ—u� XNł —œ «— U¼—uðU�—uH�«dð vM¼¬ t²¼ «dÇ ‡‡ÅÅ

∂Æb¹d³Ð ÂU� «— U¼—uðU�—uH�«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ Ÿ«u�« ‡‡ÅÅ

∑øœ—«œ vAI� tÇ —uðU�—uH�«dð p¹ sžË— Êe�� ‡‡

∏øXOÇ —uðU�—uH�«dð —œ ◊U³�« l³M� gI� ‡‡ÅÅ

πøbM�Åv� qLŽ Èœ—«u� tÇ —œ f²KNšuÐ t�— ‡‡

¥‡‡≤“U� tÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð —U� “dÞ ‡‡

±‡‡¥‡‡≤∫“U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ôUBð« ‡‡—uðU�—uH�«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ

Æb�uý q�Ë r¼ tÐ YK¦� U¹ Ë Á—U²Ý —u�ÅtÐ bM�«uðÅv� nOF{ —UA� U¹ Ë Èu —UA� XLÝ —œ “U�ÅtÝ

X�öŽ UÐ Èu —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ Á—U²Ý ‰UBð« ¨U¼—uðU�—uH�«dð —œYU¼ÅêOÄÅrOÝ s¹« YK¦� ‰UBð« Ë

·dŠ UÐDÁbý q�Ë Á—U²Ý —u�ÅtÐ nOF{ —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ dÖ« —uÞÅsOL¼ ÆœuýÅv� Áœ«œ ÊUA�

X�öŽ UÐ «— Ê¬ bMýUÐy X�öŽ UÐ býUÐ YK¦� —u�ÅtÐ U¼ÅÊ¬ ‰UBð« dÖ« Ë ds¹« tÐ ÆbMM�Åv� h�A�

Ë Y?K?¦?� —u?�Åt?Ð —u?ðU?�—u?H??�«dð p¹ —œ Èu —UA� XLÝ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ‰U¦� Ê«uMŽ tÐ dÖ« VOðdð

‰U?Bð« È«—«œ —uðU�—uH�«dð s¹« ¨bMýUÐ Ábý q�Ë Á—U²Ý nOF{ —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝDy—œ ÆXÝ«

—œ XÝ« YK¦� ‰UBð« È«dÐ Â“ô ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð “« d²L� “U� d¼ êOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð Á—U²Ý ‰UBð«

—œ U¼ÅêOÄÅrOÝ lDI� `DÝ tÐ X³� b¹UÐ ¨sOF� —b p¹ ‰UI²�« È«dÐ Ê¬ ÈU¼ÅrOÝ lDI� `DÝ ÷uŽ

‰u� rOÝ È«—«œ tJ³ý t� Ê«d¹« bM�U� v¹U¼—uA� l¹“uð ÈU¼ÅtJ³ý —œ ©ø«dÇ® ÆbýUÐ d²Ö—eÐ YK¦� ‰UBð«

ôuLF� XÝ«ÎÈ—uðU�—uH�«dð tâ�UMÇ Æb�uýÅv� q�Ë r¼ tÐ Á—U²Ý —u�ÅtÐ nOF{ —UA� ÈU¼ÅêOÄ rOÝ

YŽUÐ ¨œËdÐ —UÐ d¹“ “UHJ¹ o¹dÞ “« ¨XÝ« Á—U²Ý —u� tÐ Ëœ d¼ Ê¬ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« êOÄÅrOÝ ‰UBð« t�

Æb¼œ ÊUA� eO� «— sžË— g¼U� U¹ Ë tJÇ b�«uðÅv� f²KNšuÐ t�— ¨Ábý t²HÖ œ—«u� dÐ ÁËöŽ

XþUHŠ nK²�� ÈU¼UDš qÐUI� —œ «— —U� ‰UŠ —œ —uðU�—uH�«dð f²KNšuÐ t�—

ÆbM�Åv�

ÅÅμ≤

® qJý ÆbM� —u³Ž ÈœU¹“ ÊU¹dł t²�— —UÐ d¹“ t� v¹Ë“UÐ Ê¬ tO�Ë« XL êOÄÅrOÝ “« t� œuýÅv�±≥‡‡≤©

q?�U?Ž s?¹« ÆX?Ý« —U?ÐÅvÐ U¼ÅÊ¬ t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ t� œuÐ b¼«uš v¹U¼ÅêOÄÅrOÝ o¹dÞ “« ÊU¹dł s¹« XAÖdÐ

Èb¹bý vÖbM�«dÄ Ê«bO� œU−¹« YŽUÐ Ë t²�U¹ g¹«e�« U¼Ë“UÐ s¹« t²¼ —œ —Uý v�U~Ç t� œuýÅv� V³Ý

Áœd� u�u� ÊU¹dł bO�uð Ë œbMÐÅv� t²¼ ÈeK� ÈU¼ÅXL “« «— œuš dO� vÖbM�«dÄ Ê«bO� s¹« Æœuý

t� v¹U¼“U� vłËdš ˛U²�Ë vF{Ë sOMÇ —œ Ê¬ dÐ ÁËöŽ ÆœuýÅv� ÂdÖ —uðU�—uH�«dð t²¼ t−O²�—œ Ë

d¹“ qO�œ sOL¼ tÐ ÆbÐU¹Åv� g¼U� XÝ« —UÐ d¹“ t� È“U� vłËdš U²�Ë Ë t²�U¹ g¹«e�« b�«Åt²�d� —UÐ d¹“

—uðU�—uH�«dð s²�—Å—UÐYyÆXÝ« »uKD�U� Ê—UI²�U� U¹ Ë “UHJ¹ —u�ÅtÐ

Ë YK¦� ‰UBð« È«—«œ tO�Ë« êOÄÅrOÝ tâ�UMÇ

¨b??ýU??Ð Á—U??²??Ý ‰U??B??ð« È«—«œ t??¹u??�U??Ł ê??O??ÄÅr??O?Ý

ÆœËdÐ —UÐ d¹“ “UHJ¹ o¹dÞ “« b�«uðÅv� —uðU�—uH�«dð

® qJý±¥‡‡≤U³¹dIð ÊU¹dł tO�Ë« —œ v²�UŠ sOMÇ —œ ©Î

—u?³Ž —UÐ d¹“ ÈË“UÐ tÐ ◊uÐd� “U� êOÄÅrOÝ “« jI�

U?L?OI²� tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ dÝ Ëœ «d¹“ ÆbM�Åv�ÎtÐ

qI²� U¼ÅÊ¬ ÈU¼ÅÊU¹dł Ë ÁœuÐ q�Ë tJ³ý “U� Ëœ

ÆbM²¼ r¼ “«

L1L2L3N

I2

L1L2L3

Yyn6I1

50Hz20kV

50Hz400V

qJý±≥‡‡≤ —uðU�—uH��«dð s²�——UÐÅd¹“ ‡‡Yy“UHJ¹ o¹dÞ “«

‰U?B?ð« —œ “U?H?J?¹ o?¹d?Þ “« “U?�Åt?Ý ÈU?¼—u?ðU?�—u?H?�«dð Êœ«œ —«d —UÐ d¹“Yy

œËbŠ —œ jI� Ë œ—«œ X¹œËb×�±∞ÆXÝ« “U−� —uðU�—uH�«dð v�U� Ê«uð •

L1L2L3N

Dyn5I 1

I 2

50Hz400V

qJý±¥‡‡≤—uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —œ ÊU¹dł ‡‡

‰UBð« UÐDyÆœË— —UÐ d¹“ “U� v²�Ë

ÅÅÅμ≥

ÈË“U?Ð Ëœ ÈË— «— U?¼ÅÊ¬ Ë r?O?M?� rOIð ÈËU� XL Ëœ tÐ t¹u�UŁ —œ «— “U� d¼ êOÄÅrOÝ dÖ«

® qJý —œ t� vð—u�ÅtÐ Ë rOâOáÐ nK²��±μ‡‡≤r¼ tÐ «— U¼ÅêOÄÅrOÝdÝ ¨XÝ« Ábý Áœ«œ ÊUA� ©n�« ‡‡

s?O?M?Ç —œ «d?¹“ Æb?M?ýUÐ Á—U²Ý ‰UBð« È«—«œ bM�«uðÅv� tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —u� s¹« —œ ¨rOM� q�Ë

d?Ð Â«b?�d?¼ t� êOÄÅrOÝ tLO� Ëœ o¹dÞ “« ÊU¹dł ¨œuý q�Ë “UHJ¹ —UÐ tÐ t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ tâ�UMÇ v²�UŠ

ÈË— dÐ t� êOÄÅrOÝ Ëœ “« eO� tO�Ë« —œ ÊU¹dł VOðdð s¹« tÐ ÆbM�Åv� —u³Ž b�«ÅÁbý ÁbOâOÄ Ë“UÐ p¹ ÈË—

rÝ— t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ —œ «— U¼˛U²�Ë È—«œdÐ Â«dÖU¹œ dÖ« Æœd� b¼«uš —u³Ž ¨b�«ÅÁbý ÁbOâOÄ Ë“UÐ Ëœ s¹«

Æb?�dOÖÅv� —«d r¼ —UM� —œ ¯«e~¹“ —u�ÅtÐ “U� d¼ ÈU¼˛U²�Ë —«œdÐ t� œd� rO¼«uš tEŠö� ¨rOM�

® qJý±μ‡‡≤©» ‡‡

Yz5n

L1L2L3

50Hz20V

T1

I 2 I 2

2N 2U 2V 2W

N

2U

2V

2W

qJý±μ‡‡≤“UHJ¹ —UÐ d¹“ —œ ¯«e~¹“ ‰UBð« UÐ “U�ÅtÝ —uðU�—uH��«dð ‡‡

U¼ÅêOÄÅrOÝ ‰UBð« ‡‡ n�«U¼˛U²�Ë È—«œdÐ Â«dÖU¹œ ‡‡ »

® X�öŽ UÐ «— Ê¬ Ë bM�U�Åv� «e~¹“ ‰UBð« «— U¼ÅêOÄÅrOÝ ‰UBð« Ÿu� s¹« qO�œ sOL¼ tÐZÊUA� ©

ÆbM¼œÅv�

jÝu²� Ë pÇu� l¹“uð ÈU¼—uðU�—uH�«dð t¹u�UŁ XLÝ —œ jI� «e~¹“ ‰UBð«

Ë« —œ t� Èœ—«u� —œ ËÒÆœdOÖÅv� —«d ÁœUH²Ý« œ—u� býU³� VÝUM� YK¦� ‰UBð« tO�

d¼ vâOÄ rOÝ ÈU¼ÅtIKŠ q� œ«bFð t� XÝ« s¹« Á—U²Ý ‰UBð« UÐ t¹UI� —œ «e~¹“ ‰UBð« VOŽ

Ê¬ U?Ð d?Ð«d?Ð È˛U?²?�Ë b?�«u²Ð Uð ¨býUÐ Á—U²Ý ‰UBð« —œ êOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð “« d²AOÐ b¹UÐ Ê¬ —œ “U�

Ë œU¹“ ˛U²�Ë qO�œ tÐ t� œuýÅv� ÁœUH²Ý« Èœ—«u� —œ jI� ¯«e~¹“ ‰UBð« “« Ë— s¹« “« ÆbýUÐ t²ý«œ

ÆbýU³� VÝUM� YK¦� ‰UBð« tO�Ë« —œ r� ÊU¹dł

ÅÅμ¥

≤‡‡¥‡?‡≤∫“U?�Åt?Ý ÈU?¼—u?ðU�—uH��«dð —œ ˛U²�Ë rOEMð ‡‡—U?Ð ¨U?¼Åt?J³ý —œ œ—«u� VKž«

vðU�UÝu� UÐ —uðU�—uH�«dð vłËdš ˛U²�Ë qO�œ sOL¼ tÐ ÆbM�Åv� dOOGð Vðd�“U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð

U³¹dIð b¹UÐ tJ³ý —œ U¼ÅÁbMM�Å·dB� ˛U²�Ë t� rO�«œÅv� U�« ÆœuýÅv� Á«dL¼ÎvI¹dÞ tÐ b¹UÐ fÄ Æb�ULÐ XÐUŁ

ÈU?¼Åt?I?KŠ œ«bFð dOOGð o¹dÞ“« ÆXý«œ t~� XÐUŁ nK²�� ÈU¼—UÐ —œ «— —uðU�—uH�«dð vłËdš ˛U²�Ë

Æœd� rOEMð «— —uðU�—uH�«dð vłËdš ˛U²�Ë Ê«uðÅv� U¼ÅêOÄÅrOÝ

“« —U� s¹« È«dÐ ÆœuýÅv� ÂU−�« Èu —UA� êOÄÅrOÝ ÈË— dÐ U¼ÅtIKŠ œ«bFð «dOOGð œ—«u� VKž«

œËbŠ rOEMð d¼ —œ b�«uðÅv� tKOÝË s¹« ÆbMM�Åv� ÁœUH²Ý« ÁbMM�ÅrOEMð p¹¥Ã—Uš —«b� “« «— U¼ÅtIKŠ •

® qJý ÆbM� œ—«Ë —«b� —œ U¹±∂‡‡≤s¹« “« Æb¼œÅv� ÊUA� U¼ÅrOÝ —Ëœ œ«bFð dOOGð È«dÐ «— ‘Ë— p¹ ©

d¹“ —uðU�—uH�«dð êOÄÅrOÝ —Ëœ œ«bFð dOOGð ÂU~M¼ —œ t� œd� ÁœUH²Ý« Ê«uðÅv� Èœ—«u� —œ jI� ‘Ë—

ÆbýU³� —UÐW1V1U1

1U1 1V1 1W1

1U3 1U2 1V3 1V2 1W3 1W2

qJý±∂‡‡≤—uðU�—uH��«dð È—UÐÅvÐ —œ dOOGð ÊUJ�« UÐ ˛U²�Ë rOEMð È«dÐ U¼ÅêOÄÅrOÝ —Ëœ œ«bFð dOOGð ‡‡

Æœd?� ÁœU?H?²?Ý« Èd?~?¹œ ‘Ë— “« b?¹UÐ —UÐ d¹“ —œ —uðU�—uH�«dð ˛U²�Ë rOEMð È«dÐ XÝ« vN¹bÐ

êOÄÅrOÝ “« v²L ÈË— dÐ ‘eG� UÐ bM�«uðÅv� t� bMM�Åv� ÁœUH²Ý« v¹U¼ÅÁbMM�ÅrOEMð “« v²�UŠ sOMÇ È«dÐ

—u?�Åt?Ð V?K?ž« l?¹“u?ð ÈU?¼Åt?J³ý —œ U¼ÅÁbMM�ÅrOEMð s¹« ‰d²M� ÆbM¼œ dOOGð —UÐ d¹“ —œ «— —Ëœ œ«bFð

—u?ÞÅt?Ð ˛U²�Ë ÈU¼ÅÁbMM�ÅrOEMð s¹« —U� “dÞ Ë ÊUL²šUÝ UÐ ÁbM¹¬ ÈU¼Å‰UÝ —œ ÆœdOÖÅv� ÂU−�« pOðU�uð«

Æbý bO¼«uš UMý¬ q�U�

≥‡‡¥‡‡≤“U?�Åt?Ý ÈU¼—uðU�—uH��«dð ‡‡

‰UBð« UÐV∫Ê«uðÅv� «— “U�ÅtÝ tJ³ý p¹ ÈU¼˛U²�Ë

qJý Æœd� q¹b³ð eO� “UHJ¹ —uðU�—uH�«dð Ëœ jÝuð

®±∑‡‡≤ ·d?Š —u?�ÅtÐ U¼—uðU�—uH�«dð s¹« ©V

U???¼ÅÊ¬ t???Ð Ë— s???¹« “« ¨b???�u???ýÅv???� q???�Ë r???¼ t???Ð

‰UBð« UÐ —uðU�—uH�«dðVÆœuýÅv� t²HÖ

1L11L21L3

1U 1V 1W

2U 2V 2W

2L1 2L2 2L3

qJý±∑‡‡≤ ‰UBð« UÐ “U�ÅtÝ —uðU�—uH��«dð ‡‡V

3 ≈50Hz20kV

ÅÅÅμμ

‰UBð« UÐ ÈU¼—uðU�—uH�«dð dÖ«VÆb�Ë—Åv� —UÐ d¹“ Ê—UI²�U� —uÞÅtÐ b�uý q�Ë ÁbMM�Å·dB� tÐ

‰U?Bð« —œVt?²?�d?Ö U?¼ÅÊ¬ “« t?� v?�«u?ð “« b?¹U?Ð ŸuL−� —œ “UHJ¹ —uðU�—uH�«dð Ëœ v�UL²šUÝ Ê«uð

ö¦� ÆbýUÐ d²Ö—eÐ ¨œuýÅv�Î ‰UBð« UÐ —uðU�—uH�«dð p¹ vłËdš UB�A� dÖ« V ÊU¹dł ¨±∞AË

qO�U²Ä ·ö²š«¥∞∞V∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ vłËdš Ê«uð VOðdð s¹bÐ ¨býUÐ

S = 3U.I = 3 × 400×10= 6930VA

ÊU¹dł êOÄÅrOÝ d¼ “« ÊuÇ d~¹œ ·dÞ “«±∞ Ê¬ dÝ Ëœ U²�Ë Ë bM�Åv� —u³Ž dá�¬ ¥∞∞V¨XÝ«

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ “UHJ¹ ÈU¼—uðU�—uH�«dð “« p¹d¼ v�UL²šUÝ Ê«uð

S1 = U.I = 400×10= 4000VA

dÐ«dÐ “UHJ¹ —uðU�—uH�«dð Ëœ ÈU¼ÅÊ«uð ŸuL−� VOðdð s¹« tÐ∏∞∞∞VAÆXÝ«

—œ êOÄÅrOÝ Ëœ Ë tO�Ë« —œ êOÄÅrOÝ Ëœ È«—«œ —uðU�—uH�«dð s¹« b¼œÅv� ÊUA� qJý t�—uÞÅÊUL¼

tÐ d~¹œ dÝ Ëœ UÐ Á«dL¼ Ë Ábý q�Ë r¼ tÐ t¹u�UŁ —œ sOMâL¼ Ë tO�Ë« —œ U¼ÅêOÄÅrOÝ dÝ p¹ XÝ« t¹u�UŁ

X?Ý—œ v?łËd?š ÈU?¼dÝ ÈU¼˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« —uðU�—uH�«dð s¹« —œ Æb�uýÅv� qB²� “U� tÝ

ÈœË—Ë ÈU¼˛U²�Ë “U� ·ö²š« bM�U�±≤∞ o

“U?�ÅtÝ ÈU¼ÅtJ³ý —œ jI� U¼—uðU�—uH�«dð s¹« “« ÆXÝ«

Æœd� ÁœUH²Ý« Ê«uðÅv� tLOÝ tÝ

‰UBð« UÐ —uðU�—uH�«dð vłËdš —œVÁœU²Ýd� tLOÝ tÝ tJ³ý tÐ È“U�ÅtÝ ÊU¹dł

ÆbýUÐ t²ý«œ œułË b�«uðÅvL� ©v¦Mš® ‰u� rOÝ v�UBð« sOMÇ —œ ÆœuýÅv�

¥‡‡¥‡‡≤∫—uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅÁËdÖ ‡‡Y×Ð Ê¬ œ—u� —œ Uð XÝ« Â“ô t� Èœ—«u� “« vJ¹

d?~?¹b?J¹ tÐ U¼ÅêOÄÅrOÝ ‰UBð« tI¹dÞ ÆXÝ« vłËdš Ë ÈœË—Ë ÈU¼˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« œułË ¨œuý

Ë ÈœË—Ë ÈU?¼˛U?²?�Ë s?O?Ð ËU?H?²?� ÈU?¼“U?� ·ö²š« Ë U¼˛U²�Ë UÐ v¹U¼—uðU�—uH�«dð Uð œuýÅv� V³Ý

¨b?MýUÐ ‰UBð« Ÿu� p¹ È«—«œ nOF{ —UA� Ë Èu —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ tâ�UMÇ Æb¹¬ œułËÅtÐ vłËdš

sO¹UÄ ˛U²�Ë Ë ôUÐ ˛U²�Ë ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« ¨U¼ÅêOÄÅrOÝ ‰UBð« Áu×� tÐ tłuð UÐ t−O²�—œ

U?¹ d?H?� ¨Ë“U?Ð p?¹ ÈË— dÐ Ábý ÁbOâOÄÅ o

±∏∞—U?A?� Ë Èu? —U?A?� ÈU?¼Åê?OÄÅrOÝ dÖ« U�« ÆœuÐ b¼«uš

‰U?B?ð« U?Ð ÈU¼—uðU�—uH�«dðV ê?O?ÄÅr?O?Ý d¼ «d¹“ bM²O� ÈœUB² « 3d?Ð«dÐ

Ë ’Uš œ—«u� —œ U¼ÅÊ¬ “« qO�œ sOL¼ tÐ ÆœËdÐ —UÐ d¹“ b�«uðÅv� œuš v�U� Ê«uð “« d²L�

ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« r� ÈU¼Å —b —œ

ÅÅμ∂

t?¹u?�U?Ł Ë t?O?�Ë« ÂU?M?L?¼ ÈU¼˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« VOðdð s¹bÐ ¨bMýUÐ vHK²�� ôUBð« È«—«œ nOF{

¨—u?ðU�—uH�«dð o

≥∞ ¨Å o

±μ∞ ¨Å o

≤±∞ U¹ o

≥≥∞“U?� ·ö²š« È«—«œ t� v¹U¼—uðU�—uH�«dð U�« ÆœuýÅv�

o

≥∞ U¹ o

≤±∞ôuLF� Ë Áœu³� œ—«b�U²Ý« bM²¼ Î® qJý Æb�uýÅvL� bO�uð ±∏‡‡≤ÈU¼˛U²�Ë È—«œdÐ Â«dÖU¹œ ©

Æb¼œÅv� ÊUA� U¼ÅêOÄÅrOÝ œ—«b�U²Ý« ôUBð« —œ r¼ tÐ X³� «— nOF{ —UA� Ë Èu —UA�

œb?Ž p?¹ —u?�ÅtÐ “U� tÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÂUML¼ ÈU¼˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š«

qJý® bM�Åv� ÊUOÐ XŽUÝ t×H� ULOIð VŠdÐ «— “U� ·ö²š« t¹Ë«“ ¨œbŽ s¹« ÆœuýÅv� h�A�

Dy 5Dd 0 Dd 6 Dy 111V

2V

2U1U

2W1W

1V

2V

2U

1U

2W 1W

1V

2V

2U

1U

2W 1W

1V

2V

2U1U

2W1W

qJý±∏‡‡≤U¼ÅêOÄÅrOÝ nK²� ôUBð« —œ r¼ tÐ X³�� nOF{ —UA� Ë Èu� —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼˛U²�Ë XOF�u� ‡‡

1U 1W

1V

2V

2U

2W

qJý±π‡‡≤V�ŠdÐ U¼˛U²�Ë “U� ·ö²š« t¹Ë«“ ÊUOÐ ‡‡

XŽUÝ ULO�Ið

ö¦�Î —uðU�—uH�«dð Yy6nOF{ —UA� Ë Èu —UA� —œ Ê¬ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ t� XÝ« È—uðU�—uH�«dð

dÐ t� Ê¬ nOF{ —UA� Ë Èu —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« Ë bM²¼ Á—U²Ý ‰UBð« È«—«œ

¨b�«ÅÁbý ÁbOâOÄ Ë“UÐ p¹ ÈË— o

±∏∞ œbŽ Uł s¹« —œ ÆXÝ« ∂ XŽUÝ d~�UA� t� ∂t� «— È«Åt¹Ë«“ ¨XÝ«

X?ŽU?Ý ”√— —œ X?ŽU?Ý t?Ðd?IŽ Ëœ∂¨“U?� ·ö?²?š« t?¹Ë«“ t?Ð t?łu?ð U?Ð Æb?M?�Åv?� ÊU?O?Ð ¨b?�“U?ÝÅv?� r¼ UÐ

—u?ðU?�—u?H�«dð —œ ‰U¦� È«dÐ Æb�uýÅv� ÈbMÐÅt²Ýœ vHK²�� ÈU¼ÅÁËdÖ —œ U¼—uðU�—uH�«dðDy5‰UBð«

ÁËd?Ö —œ —u?ðU?�—u?H�«dð Ë XÝ« Á—U²Ý nOF{ —UA� êOÄÅrOÝ Ë YK¦� Èu —UA� êOÄÅrOÝμÆœ—«œ —«d

d?Ð«d?Ð t?¹u?�U?Ł Ë tO�Ë« —œ Ê¬ ÂUML¼ ÈU¼˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« vMF¹ 5 × 30=150o ÆX?Ý«®t?²ý«œ tłuð

t¹Ë«“ ‰œUF� XŽUÝ d¼ t� bOýUÐ o

≥∞Ábý Áœ—Ë¬ Ã—Uš tÐ rOÝ p¹ jÝuð Á—U²Ý ‰UBð« tDI� dÖ« Æ©XÝ«

±π‡‡≤XÝ« Â“ô “U� ·ö²š« Êœ—Ë¬ XÝbÐ È«dÐ Æ©

X?³� «— t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼“U� “« ÂUML¼ —«œdÐ Ëœ Uð

® ÈU¼ÅqJý d¹ËUBð —œ t� rOM� t¹UI� r¼ÅtÐ±∏ ‡‡ÅÅ≤©

®ÅÅË±πÅ‡‡ÅÅ≤ ÈU¼˛U²�Ë ©1VÅ Ë 2VÆb�«ÅÁbý t¹UI�

ÅÅÅμ∑

·dŠ p¹ v²�UŠ sOMÇ —œ ¨býUÐnö?¦� ÆœuýÅv� t�U{« —uðU�—uH�«dð UB�A� tÐ Î Dyn5ÈË— dÐ Æ

h�A� Ábý t²HÖ rzöŽ UÐ U¼—uðU�—uH�«dð ÁËdÖ Ë U¼ÅêOÄÅrOÝ ôUBð« “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð „öÄ

® q?Jý ÆœuýÅv�≤∞‡‡≤¨˛U?²?�Ë q?O?³? “« Ê¬ r?N� UB�A� d¹UÝ —uðU�—uH�«dð ‰UBð« ÁËdÖ dÐ ÁËöŽ ©

ÆœœdÖÅv� Ã—œ tB�A� „öÄ ÈË— dÐ eO� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë Ë f�U�d� ¨v�U� —b ¨ÊU¹dł

VDE 05321986

50

SI

Yzn5

20

A

1.8

kV

maxs

HzLT160 Art

400

231

20000

20800

19200

4/62

4/1

S

1/0 0/27t

kVA

1

2

3

-

A

V

qJý≤∞‡‡≤ “U�ÅtÝ —uðU�—uH��«dð p¹ UBA� „öÄ ‡‡yzn5

Áb�“UÝ

‰UÝ

XšUÝ

Á—ULýÏ

‰U¹dÝéOð

v�U� Ê«uð f�U�d�

—U� Ÿu�

‰UBð« ÁËdÖ

ÈdÝ

vI¹UŽ ”ö�

v�U� ˛U²�Ë

v�U� ÊU¹dł

ÁUðu� ‰UBð« ÊU¹dł

ÁUðu� ‰UBð« ÊU�“ rL¹e�U�

ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

XþUHŠ

vÖbMM�ÅpMš r²�OÝ

q� Ê“ËsžË— Ê“Ë

® ‰Ëbł±‡?‡≤s?O?M?â?L?¼ Ë ôU?B?ð« ¨œ—«b?�U²Ý« “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð nK²�� ÈU¼ÅÁËdÖ ©

—œ q¹b³ð V¹d{ vK�« tDÐ«— ¨b¼œÅv� ÊUA� ‰Ëbł t�—uÞÅÊUL¼ Æb¼œÅv� ÊUA� «— U¼ÅÊ¬ q¹b³ð V¹«d{

‰¬ÅÁb¹« ÈU¼—uðU�—uH�«dð(U1

U2= N1

N2)Èu —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ t� XÝ« d³²F� v�U�“ jI� Uł s¹« —œ

s?¹«d?ÐU?M?Ð Æœ—«b?� œu?łË v?²�UŠ sOMÇ œ—«u� VKž« —œ U�« ÆbMýUÐ tÐUA� ‰UBð« È«—«œ nOF{ —UA� Ë

ÈU?¼ÅÁËdÖ È«dÐ nOF{ —UA� Ë Èu —UA� ÈU¼ÅXL —œ jš ÈU¼˛U²�Ë ÈUM³� dÐ q¹b³ð X³� tDÐ«—

‰Ëbł® œuÐ b¼«uš ËUH²� U¼—uðU�—uH�«dð nK²��±‡‡≤ vK�« tDÐ«— Ê«uðÅv� t²³�« Æ©

U1U2

= N1N2

«—

ÈU?¼˛U?²�Ë ÈUM³� dÐ —uðU�—uH�«dð q¹b³ð X³� X¹UN� —œ U�« ÆœdÐ —U�ÅtÐ È“U� ÈU¼˛U²�Ë È«dÐ tAOL¼

ÆœuýÅv� ÊUOÐ jš

‰U?¦�±‡‡≤∫ ‰¬ÅÁb?¹« —u?ðU?�—u?H�«dð p¹ ≤∞∞∞∞V/¥∞∞V ‰U?B?ð« ÁËdÖ UÐ Yzn5V¹d{ Ë

q?¹b?³ð

2N1

3N2

l?D?I?� `?D?Ý UÐ È«Åt²¼ È«—«œ∑∞ cm2 t?²??¼ —œ —U?ý v�U~Ç ÆXÝ« ±[∂Ë ö?ð

tJ³ý f�U�d�μ∞HzøXÝ« —Ëœ bMÇ U¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð ÆXÝ«

ÅÅμ∏

∫qŠd?¼ t?Ð t?� È“U?� ˛U?²?�Ë f?Ä ÆX?Ý« Á—U?²Ý —u�ÅtÐ Èu —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ‰UBð« ÊuÇ

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ ¨bÝ—Åv� tO�Ë« êOÄÅrOÝ

U1ph = 200003

=11560V

‰¬ÅÁb?¹« ÈU?¼—uðU�—uH�«dð —œ t�Ås¹« tÐ tłuð UÐ E1 = U1t?O�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —Ëœ œ«bFð ¨XÝ«


—Ëœ

N1 =

U1ph

4 / 44× Bm × AFe × f = 11560

4 / 44×1/ 6 × 70×10−4 × 50= 4649

® ‰Ëbł —œ Ã—bM� q¹b³ð X³� tDÐ«— “« ÁœUH²Ý« UÐ±‡‡≤∫r¹—«œ —uðU�—uH�«dð s¹« È«dÐ ©

—Ëœ

UL1UL2

= 2N1

3N2⇒ N2 = 2N1UL2

3UL1= 2× 4649× 400

3 ×20000=107

‰Ëbł±‡‡≤U¼ÅÊ¬ q¹b³ð V¹«d{ Ë “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð ÈU¼ÅÁËdÖ ‡‡

X�öŽ

‰UBð«

˛U²�Ë

—UA�

nOF{

X�öŽ

‰UBð«

·dÞ

—UA�

Èu�

X�öŽ

‰UBð«

·dÞ

—UA�

nOF{

‰UBð« qJý¿

ÁËdÖ

‰UBð«

‰UBð« qJý ¿

—UA� —UA�

nOF{Èu�

ÁËdÖ

‰UBð«

X³��

q¹b³ð

UL1:

UL2

¿

Æb�«ÅÁbý ÁbOâOÄ XNł p¹ —œ U¼ÅêOÄÅrOÝ v�ULð

N1 Ë N2 Ë “U?� d?¼ ÈU?¼Åt?I?K?Š œ«b?F?ð UL1 Ë UL2—U?Ð ÊËb?Ð X?�U?Š —œ j?š ˛U?²?�Ë

ÆXÝ« —uðU�—uH��«dð


ÅÅÅμπ

‰U??¦?� ≤‡‡≤∫ ‰¬ÅÁb??¹« “U??�Åt??Ý —u??ðU??�—u??H??�«d?ð p?¹ Dyn5 q??¹b??³??ð V??¹d?{ U?Ð

N1

3N2

Ë

˛U²�Ë 4• 20000V / 400V ± ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð UÐ v¹U¼ÅêOÄÅrOÝ È«—«œ nOF{ —UA� XL —œ ¥∏—Ëœ

Èu? —U?A?� X?L —œ —Ëœ œ«bFð dOOGð ÊUJ�« ÆXÝ«¥ÈU?¼Åt?I?KŠ œ«bFð t³ÝU×� XÐuKD� ÆXÝ« •

rOEMð ÊUJ�« UÐ ‡‡ » ÆrOEMð ÊUJ�« ÊËbÐ ‡‡ n�« Èu —UA� êOÄÅrOÝ

∫qŠ

® ‰Ëbł tDÐ«— o³Þ ∫n�«±‡‡≤∫r¹—«œ ©

—ËœN1 = 3N2UL1UL2

= 3 × 48 ×20000400 = 4152

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ bM� dOOGð b�«uðÅv� Èu —UA� XL —œ t� È—Ëœ œ«bFð ∫»

ΔN = N1 ×0/04 = 4152×0/04 =166

∫fÄ N1 = 4152 ±166

Ê«eO� tÐ nOF{ —UA� XLÝ —œ U²�Ë g¹«e�« È«dÐ s¹«dÐUMÐ¥ dÐ«dÐ tO�Ë« —Ëœ œ«bFð •≥π∏∂tIKŠ

g¼U� È«dÐ Ë¥ tO�Ë« êOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð nOF{ —UA� XL —œ ˛U²�Ë •¥≥±∏ÆœuÐ b¼«uš —Ëœ

μ‡‡ÅÅÅ≤U¼—uðU�—uH��«dð Êœd�ÅÈ“«u� ‡‡

q?I?²?M?� —u?ðU�—uH�«dð jÝuð ÈœU¹“ —UOÐ —b t� œuýÅv� Â“ô VKž« —b ÈU¼ÅtJ³ý —œ

ôu?L?F?� —u?� s¹« —œ ÆœuýÎËœ “« ÁœU?H?²?Ý« s??Š Æb?M?M?�Åv?� È“«u?� r?¼ U?Ð «— —u?ðU�—uH�«dð Ëœ

ôË« t?� X?Ý« s¹« —œ —uðU�—uH�«dð p¹ ÈUł tÐ —uðU�—uH�«dðÎd?²?L� U¼—uðU�—uH�«dð Ê“Ë Ë r−Š

U?O�UŁ ÆXÝ« dðÅÊUÝ¬ U¼ÅÊ¬ qI� Ë qLŠ Ë œuýÅv�ÎÂU?L?ð ¨b¹¬ gOÄ U¼—uðU�—uH�«dð “« vJ¹ —œ v³OŽ dÖ«

È«dÐ U�« ÆbM� t¹cGð «— —UÐ “« v²L b�«uðÅv� ÂËœ —uðU�—uH�«dð Ë bM�U�ÅvL� ‚dÐ ÊËbÐ U¼ÅÁbMM�Å·dB�

Æb?ýU?Ð d?Ð«d?Ð r?¼ U?Ð t?E?×?� d?¼ —œ U?¼ÅÊ¬ v?łËd?š ˛U?²?�Ë t� XÝ« Â“ô —uðU�—uH�«dð Ëœ Êœd�ÅÈ“«u�

È«d?Ð Æb?M?ýU?Ð t?²?ý«œ v?N?ÐU?A?� —U?²?�— —U?Ð d?¹“ —œ b?¹U?Ð Áb?ýÅÈ“«u?� ÈU¼—uðU�—uH�«dð —u�Ås¹«Å—œ

t� œ—«œ œułË v�Uš j¹«dý s²šUÝ r¼«d� Ë vÝ—dÐ tÐ ÃUO²Š« “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð Êœd�ÅÈ“«u�

Ær¹“«œdÄÅv� Ÿu{u� s¹« tÐ dB²�� —uÞÅtÐ Uł s¹« —œ v¹UMý¬ È«dÐ

ÈU¼˛U²�Ë È«—«œ t� œd� q�Ë r¼ tÐ È“«u� —uÞ tÐ Ê«uðÅv� «— v¹U¼—uðU�—uH�«dð

s?O?M?âL¼ Ë dÐ«dÐ nOF{ —UA� Ë Èu —UA� ÈU¼˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« t¹Ë«“ ¨ÈËU�

ÆbMýUÐ ÊUJ¹ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë

ÅÅ∂∞

X³� t� XÝ« d²NÐ v�Ë ÆbMýUÐ t²ý«œ dÐ«dÐU� ÈU¼ÅÊ«uð bM�«uðÅv� Ábý È“«u� ÈU¼—uðU�—uH�«dð

d²JÇu� —uðU�—uH�«dð ÁUðu� ‰UBð« U²�Ë ÆbMJ� “ËU−ð dÐ«dÐ tÝ “« È“«u� ÈU¼—uðU�—uH�«dð ÈU¼ÅÊ«uð

Ê¬ ÁU?ðu?� ‰U?B?ð« ˛U?²?�Ë U?�« Æb?ýUÐ d²L� d²Ö—eÐ —uðU�—uH�«dð ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë “« b¹U³� tłË êO¼ tÐ

œËbŠ Uð b�«uðÅv�±∞qL×²� «— Èd²L� —UÐ tAOL¼ d²JÇu� —uðU�—uH�«dð VOðdð s¹bÐ ÆbýUÐ d²AOÐ •

X?�ËU?I?� ¨X?Ý« d?Ð«d?Ð —u?ðU?�—u?H�«dð Ëœ —œ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë v² Ë t� bOýUÐ t²ý«œ tłuð ÆœuýÅv�

ÊU¹dł —u³Ž UÐ —u� s¹« —œ Æ©ø«dÇ® ÆXÝ« d²Ö—eÐ œ—«œ Èd²JÇu� Ê«uð t� È—uðU�—uH�«dð ‰œUF�

Ë œu?ýÅv?� d?²?Ö—e?Ð —u?ðU?�—u?H?�«dð —œ ˛U²�Ë X�« dÐ«dÐ Ê¬ ˛U²�Ë X�« d²JÇu� —uðU�—uH�«dð “« d²L�

È«d?Ð Æœu?ýÅv?� —«d? d?Ð È“«u?� ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ vłËdš ÈU¼˛U²�Ë ÊœuÐ dÐ«dÐ ◊dý VOðdðÅs¹bÐ

Æb?M?ýU?Ð ÁËd?Ö p?¹ “« b?¹U?Ð —u?ðU?�—u?H??�«d?ð Ëœ ¨býUÐ —«d dÐ vłËdš ÈU¼˛U²�Ë È“U�År¼ ◊dý t�Ås¹«

È«d?Ð U?¼—u?ðU?�—uH�«dð ‰UBð« ÁËdÖ U¹ Ë ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë bM�U� Èd¹œUI� s²ý«œ t� œuýÅv� tEŠö�

UL²Š d¹œUI� s¹« t� XÝ« dÞUš sOL¼ tÐ ÆXÝ« Â“ô U¼ÅÊ¬ s²Ð È“«u�ÎÃ—œ —uðU�—uH�«dð „öÄ ÈË—

‰UBð« Ë v�U� ÈU¼˛U²�Ë t� XÝ« v�U� rOM� È“«u� «— “UHJ¹ —uðU�—uH�«dð Ëœ býUÐ —«d dÖ« Æb�uýÅv�

U¹ dH� b�«uðÅv� jI� t¹u�UŁ ÈU¼˛U²�Ë “U� ·ö²š« «d¹“ ÆbMýUÐ dÐ«dÐ r¼ UÐ U¼ÅÊ¬ ÁUðu� o

±∏∞dÖ« ÆbýUÐ

Èd?~?¹œ Ë d?H?� U?¼—u?ðU�—uH�«dð “« vJ¹ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼˛U²�Ë “U� ·ö²š« o

±∏∞ÂU?~M¼ —œ ÆbýUÐ

÷uŽ r¼ UÐ «— U¼—uðU�—uH�«dð “« vJ¹ vłËdš dÝ Ëœ ‰UBð« q×� t� XÝ« v�U� U¼ÅÊ¬ s²ÐÅÈ“«u�

b?M?M?�Åv?� q�Ë tJ³ý tÐ «— tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ «b²Ð« “UHJ¹ ÈU¼—uðU�—uH�«dð s²ÐÅÈ“«u� È«dÐ ÆrOM�

tÐ «— ÂËœ f�«dð vłËdš dÝ p¹ Ë Áœd� qB²� ÂËœ tJ³ý tÐ «— U¼—uðU�—uH�«dð “« vJ¹ t¹u�UŁ fáÝ

Ë« f?�«d?ð vłËdš dÝ p¹Ò—«d? U?¼Åv?łËd?š d?~?¹œ d?Ý Ëœ sOÐ «— d²�ÅX�Ë p¹ bFÐ Ë bMM�Åv� q�Ë ‰

qJý® bM¼œÅv�≤±‡‡≤r?OÝ tÐ bM�«uðÅv� dÝ Ëœ s¹« ¨b¼œ ÊUA� «— dH� d²�ÅX�Ë dÖ« —u� s¹« —œ Æ©

U?³?¹d?Ið® ÈœU¹“ ˛U²�Ë d²�ÅX�Ë dÖ« U�« Æb�uý È“«u� U¼—uðU�—uH�«dð Ë Ábý q�Ë tJ³ý ÂËœÎd?Ð«dÐ Ëœ

V

1/1 1/2 1/1 1/2

2/12/2

50Hz20kV

230V50Hz

qJý≤±‡‡≤“UHJ¹ ÈU¼—uðU�—uH��«dð Êœd�ÅÈ“«u� ‡‡

—œ ‰U??B??ð« t?I?¹d?Þ

dH g¹UL� —u

d²�ÅX�Ë jÝuð

ÅÅÅ∂±

U¼—uðU�—uH�«dð “« vJ¹ dÝ Ëœ ÈUł b¹UÐ Ë bM²O� “U�År¼ vłËdš ÈU¼˛U²�Ë œ«œ ÊUA� «— ©tJ³ý U²�Ë

—œ U�« Æœd� È“«u� r¼ UÐ Ê«uðÅv� «— È“UHJ¹ —uðU�—uH�«dð Ëœ d¼ t� œuýÅv� tEŠö� Æœd� ÷uŽ «—

‰UBð« ÁËdÖ p¹ È«—«œ U¼—uðU�—uH�«dð b¹UÐ Ë XO� sJL� d�« s¹« “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð œ—u�

Ë d?H?� ÈU?¼ÅÁËd?Ö U?Ð —uðU�—uH�«dð Ëœ Ê«uðÅv� v�Uš œ—«u� —œ ÆbMýUÐ∂U?Ð —uðU�—uH�«dð Ëœ U¹ Ë

ÈU¼ÅÁËdÖμ Ë ±±i?¹u?F?ð U¹ Ë U¼ÅêOÄÅrOÝ ÈbMÐdÝ i¹uFð UÐ b¹UÐ —U� s¹« È«dÐ Æœd� È“«u� r¼ UÐ «—

‰Ëb?ł® œd?� q?¹b?³?ð «— Ê¬ ‰U?B?ð« ÁËdÖ U¼—uðU�—uH�«dð “« vJ¹ ÈU¼ÅrOÝdÝ ‰UBð« q×�≤‡‡≤—œ Æ©

d?²?�ÅX?�Ë “« U¼ÅrOÝdÝ `O×� ‰UBð« vÝ—dÐ È«dÐ Ê«uðÅv� eO� “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð s²ÐÅÈ“«u�

qJý® Æœd� ÁœUH²Ý«≤≤‡‡≤©

1W

V V V

1V 1U

2W 2V 2U 2N

1W 1V 1U

2W 2V 2U 2N

50Hz20kV

123

qJý≤≤‡‡≤“U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð Êœd�ÅÈ“«u� ‡‡

‰Ëbł≤‡‡≤ ÁËdÖ ÈU¼—uðU�—uH��«dð Êœd�ÅÈ“«u� U�UJ�« ‡‡μ Ë ±±

U¼ÅêOÄÅrOÝ tÐ U¼“U� ‰UBð« Áu×� œbŽœbŽ

ÅÅÅÅÅÅ —UA� XL��

Èu� —UA� XL��

tBA�tBA�

nOF{ “UO� œ—u�œułu�

L1 L2 L3 L1 L2 L3

1U 1V 1W 2U 2V 2W

1U 1W 1V 2W 2V 2U

1U 1V 1W 2U 2V 2W

1U 1W 1V 2W 2V 2U

55

11

1111

5

d??Ö« ‰U??B??ð« t?I?¹d?Þ

—«b??I??� U??¼d??²??�ÅX??�Ë

bM¼œ ÊUA� «— dH

¯—e?Ð —u?ðU?�—uH�«dð p¹ bM�U� Ã—Uš “« ¨b�uýÅv� È“«u� d~¹bJ¹ UÐ —uðU�—uH�«dð Ëœ v² Ë

qJý® œuÐ bM¼«uš≤≥‡‡≤d¹“ —œ ¨býUÐ dÐ«dÐ r¼ UÐ —uðU�—uH�«dð Ëœ ÁUðu� ‰UBð« ÈU¼˛U²�Ë tâ�UMÇ Æ©

ÅÅ∂≤

‰UBð« ˛U²�Ë dÖ« U�« ÆœuýÅv� qL×²� «— —UÐ “« vLNÝ œuš v�U� Ê«uð X³� tÐ —uðU�—uH�«dð d¼ ¨—UÐ

b?¼«uš ÁUðu� ‰UBð« ÈU¼˛U²�Ë fJŽ X³� tÐ U¼ÅÊ¬ sOÐ —UÐ l¹“uð ¨býU³� dÐ«dÐ U¼—uðU�—uH�«dð ÁUðu�

∫œd� t³ÝU×� Ê«uðÅv� d¹“ —u� tÐ È“«u� ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ «— —UÐ rOIð ÆœuÐ

∫r¹—«œ dÐ«dÐ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë UÐ È“«u� ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ

®±‡‡≤©

S1 = ΣS

SN1ΣSN

® t?DÐ«— —œ±‡‡≤ ¨© S1 ¨‰Ë« —u?ðU?�—uH�«dð —UÐ ∑S ¨U?¼—u?ðU?�—uH�«dð —UÐ q� SN1v�U� Ê«uð

Ë ‰Ë« —uðU�—uH�«dðΣSNÈ“«u� ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ ÆXÝ« U¼—uðU�—uH�«dð v�U� ÈU¼ÅÊ«uð ŸuL−�

rNÝ Ê¬ pL� tÐ fáÝ Ë œd� t³ÝU×� «— t−²M� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë b¹UÐ «b²Ð« dÐ«dÐU� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë UÐ

∫œd� ÁœUH²Ý« d¹“ jÐ«Ë— “« Ê«uðÅv� X�UŠ s¹« —œ Æœ—Ë¬ XÝœ tÐ «— U¼—uðU�—uH�«dð “« p¹d¼ —UÐ

®≤‡‡≤©

ΣSN-uk

= SN1-uk1

+ SN2-uk2

A

® tDÐ«— “«≤‡‡≤ —«bI� © -uk∫r¹—Ë¬Åv� XÝœÅtÐ «—

®≥‡‡≤©

-uk =ΣSN

SN1

-uk1

+SN2

-uk2

V

∫r¹—«œ fáÝ

®¥‡‡≤©ΣS

ΣSN VAÆ

-uk

-uk1

Æ S1 = SN1

∫‚u?� jÐ«Ë— —œ S1 ‡?‡ ‰Ë« —u?ðU?�—u?H�«dð —UÐ rNÝΣS q?� vłËdš Ê«uð ® ‡?‡ ©q� —UÐ SN1

‡‡ ‰Ë« —uðU�—uH�«dð v�U� —b ΣSN ‡‡ U¼—uðU�—uH�«dð v�U� ÈU¼ÅÊ«uð ŸuL−� -uk1‰UBð« U²�Ë

Ád?šôU?Ð Ë ‰Ë« —u?ðU�—uH�«dð ÁUðu� -uk —«b?I?� t?³?ÝU×� È«dÐ ÆXÝ« t−²M� ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë S2

® tDÐ«— —œ Ê«uðÅv�¥‡‡≤ ÈU¼Åf¹b�« ÈUł tÐ ©± œbŽ ≤ Ë Áœ«œ —«d «— S2Æœd� t³ÝU×� «—

3 33

T13

T2

250KVA

Uk = -3 / 84

4

4

160KVA

Uk = -4

4

33

4

Uk = -3 / 88

—«b�

‰œUF�

qJý≤≥‡‡≤U¼ÅÊ¬ ‰œUF� —uðU�—uH��«dð Ë nK²� ÁUðu� ‰UBð« ÈU¼˛U²�Ë UÐ È“«u� ÈU¼—uðU�—uH��«dð ‡‡

ÅÅÅ∂≥

‰U¦�≥‡‡≤∫® qJý —œ Ábý È“«u� —uðU�—uH�«dð Ëœ “« p¹d¼ —UÐ rNÝ ≤≥‡‡≤t?� v² Ë «— ©

—UÐ≤∏∞kVA¨býUÐ dÐ«dÐ U¼—uðU�—uH�«dð s¹« ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë dÖ« ÆbOM� »UŠ ¨bMM�Åv� t¹cGð «—

øXÝ« —bIÇ Â«b�d¼ —UÐ rNÝ —u� s¹« —œ

∫qŠ

∫n�«

-uk =ΣSN

SN1

-uk1

+SN2

-uk2

=250+160

250

3 / 8+

160

4

= -3 / 88

ΣSΣSN

= 250×3 / 88

3 / 8×

280

410=174 / 3kVAÆ

-uk

-uk1

Æ

S1 = SN1

S2 = 280−174 / 3 =105 / 7 kVA

∫r¹—«œ ¨bMýUÐ dÐ«dÐ ÁUðu� ‰UBð« ÈU¼˛U²�Ë dÖ« ∫»

S1 = ΣS × SN1

ΣSN= 280× 250

410=170/ 7 kVA

S2 = 280−170/ 73 =109 / 3 kVA

—UÐ rNÝ g¼U� V³Ý pÇu� —uðU�—uH�«dð —œ d²Ö—eÐ ÁUðu� ‰UBð« ˛U²�Ë t� œuýÅv� tEŠö�

—œ ¨·ö?²?š« Êb?ý œU?¹“ s?¹«d?ÐU?M?Ð Ë Æb?�d?Ð«dÐ ÁUðu� ‰UBð« ÈU¼˛U²�Ë t� XÝ« Ábý v²�UŠ tÐ X³� Ê¬

ÆXO� “U−� —uðU�—uH�«dð Ëœ ÁUðu� ‰UBð« ÈU¼˛U²�Ë

∂‡‡ÅÅ≤“U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH��«dð —œ ÊU�b�«— Ë UHKð ‡‡

t²¼ vM¼¬ UHKð q�Uý UHKð “UHJ¹ ÈU¼—uðU�—uH�«dð bM�U� eO� “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ

È—U?ÐÅv?Ð X?�U?Š —œ ÈœË—Ë Ê«u?ð Èd?O?ÖÅÁ“«b?�« U?Ð e?O?� UłÅs¹« —œ ÆœuýÅv� U¼ÅêOÄÅrOÝ v� UHKð eO� Ë

Ê«uðÅv� ¨ÁUðu� ‰UBð« g¹U�“¬ ÂU−�« UÐ sOMâL¼ Æœ—Ë¬ XÝœÅtÐ «— t²¼ UHKð Ê«uðÅv� —uðU�—uH�«dð

vK� tDÐ«— pL� tÐ Ë X�dÖ Á“«b�« «— v�U� v� UHKð

η = P2

P1t²ý«œ tłuð Æœd� t³ÝU×� «— ÊU�b�«—

“U?�Åt?Ý ÈU?¼År?²??O?Ý —œ Ê«u?ð t?³?ÝU?×� jÐ«Ë— “« vłËdš U¹ Ë ÈœË—Ë ÈU¼ÅÊ«uð Uł s¹« —œ t� bOýUÐ

v� UHKð t� XÝ« rL¹e�U� ÊU�b�«— v² Ë eO� “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð —œ ÁdšôUÐ Ë Æb¹¬Åv� XÝœÅtÐ

tÐ ËUH²� ÈU¼—uðU�—uH�«dð Ë nK²�� ÈU¼—UÐ —œ ÊU�b�«— Ë UHKð t³ÝU×� ÆbMýUÐ dÐ«dÐ r¼ UÐ vM¼¬ Ë

U�« Æœ—«œ “U�ÅtÝ —uðU�—uH�«dð q�U� ‰œUF� —«b� qOK×ð tÐ “UO� ¨nK²�� ÈU¼“U� ·ö²š« œułË qO�œ

eł YŠU³� s¹« t� UłÅÊ¬ “«¡

UMý¬ bFÐ ÈU¼Å‰UÝ ”Ë—œ —œ U³ÝU×� s¹« UÐ ¨XO� ”—œ s¹« ÈU¼Å·b¼

ÅÅ∂¥

ÆœuýÅv� ÕdD� ÁœUÝ —u�ÅtÐ UHKð U³ÝU×� XL s¹« —œ «c� Æbý bO¼«uš

‰U¦�¥‡?‡≤∫ “U?�Åt?Ý —uðU�—uH�«dð p¹ ≤∞kV/¥∞∞V ¨μ∞kVA ‰U?Bð« ÁËdÖ UÐ Dy11n—œ

È—UÐÅvÐ g¹U�“¬¥∞∞ ÁUðu� ‰UBð« g¹U�“¬ —œ Ë «Ë ∂∞∞XÐuKD� bM�Åv� X�U¹—œ tJ³ý “« Ê«uð «Ë

∫t³ÝU×�

—b V¹d{ Ë v�U� U²�Ë Ë ÊU¹dł UÐ «— È—UÐ t� vð—u�—œ —uðU�—uH�«dð ÊU�b�«— ‡‡ n�«∞[∏

ÆbM� t¹cGð

Æœuý ÷d� dÐ«dÐ tAOL¼ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« —œ v� UHKð dÖ« t¹u�UŁ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ X�ËUI� ‡‡ »

Æœuý ÷d� ‰¬ÅÁb¹« —uðU�—uH�«dð dÖ« ¨tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —œ ÊU¹dł ‡‡ Ã

ÆbýUÐ rL¹e�U� ÊU�b�«— Ê¬ —œ t� h�Uš vL¼« —UÐ ÊU¹dł ‡‡ œ

∫qŠ

—uðU�—uH�«dð v�U� Ê«uð dÐ«dÐ eO� Ê¬ Èd¼Uþ Ê«uð fÄ býUÐ v�U� —UÐ ˛U²�Ë Ë ÊU¹dł v² Ë ∫n�«

vMF¹μ∞kVA∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ v�dB� Ê«uð —u� s¹« —œ ÆœuÐ b¼«uš

P2 = 3ULIL cosϕ = Scosϕ = 50×0/ 8 = 40 kw

¨ÁU?ðu?� ‰UBð« g¹U�“¬ —œ Ë s¼¬ UHKð dÐ«dÐ ¨È—UÐÅvÐ g¹U�“¬ —œ —uðU�—uH�«dð v�dB� Ê«uð

f?Ä ¨X?Ý« v?�U?� ÊU?¹d?ł dÐ«dÐ —UÐ ÊU¹dł U−M¹« —œ t� UłÅÊ¬ “« ÆXÝ« v�U� ÊU¹dł —œ v� UHKð dÐ«dÐ

∫Xýu� Ê«uðÅv�

-η = P2 ×100P2 + pFe + pCu

= 4000040000+ 400+600

= -97 / 5

∫fÄ ÆXÝ« dÐ«dÐ t¹u�UŁ Ë tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ UHKð ÊuÇ ∫»

PCu2 = PCu1 = 6002

= 300W

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ “U� d¼ êOÄÅrOÝ —œ UHKð Ë

PCuph = 3003

=100W

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ ¨œuýÅv� t²�dÖ—uðU�—uH�«dð “« t� v�U¹dł

I2 = S3UL2

= 50000

3 × 400= 72 / 2 A

“« t� v�U¹dł fÄ ÆXÝ« vJ¹ “U� ÊU¹dł UÐ jš ÊU¹dł ¨XÝ« Á—U²Ý t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ ‰UBð« ÊuÇ

ÊU?L¼ œ—cÖÅv� t¹u�UŁ êOÄÅrOÝ∑≤[≤d?Ð«d?Ð t?¹u�UŁ —œ êOÄÅrOÝ d¼ vL¼« X�ËUI� VOðdð s¹bÐ ÆXÝ« dá�¬

∫UÐ XÝ«

ÅÅÅ∂μ

R2 =100

(72 / 2)2

~0/02Ω

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ ¨bM�Åv� X�U¹—œ tJ³ý “« —uðU�—uH�«dð t� v�U¹dł ÊœuÐ ‰¬ÅÁb¹« ÷d� UÐ ∫Ã

IL1 = S3UL1

= 50000

3 ×20000=1/ 44 A

U¼ êOÄÅrOÝ ÊU¹dł fÄ XÝ« YK¦� —u�ÅtÐ Èu —UA� XLÝ —œ U¼ÅêOÄÅrOÝ ‰UBð« ÊuÇ Ë 3dÐ«dÐ

∫vMF¹ ÆXÝ« —uðU�—uH�«dð v²�U¹—œ ÊU¹dł “« d²JÇu�

I1ph = IL1

3= 1/ 44

3=0/ 83 A

r?¹—«œ —u� s¹« —œ ∫œpFe = pCue?O?� v??� U?H?Kð s¼¬ UHKð ÊœuÐÅXÐUŁ tÐ tłuð UÐ fÄ ¨

¥∞∞ n?O?F?{ —U?A?� ÈU?¼Åê?OÄÅrOÝ —œ f� UHKð Ë Ábý «Ë≤∞∞ ê?O?ÄÅrOÝ d¼ —œ Ë «Ë ∂∂[∂ «Ë

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ —UÐ ÊU¹dł s¹«dÐUMÐ ÆœuÐ b¼«uš

I2 = 66 / 6

0/02= 57 / 7 A

gÝdÄ≤‡‡≤

±¨b?ýU?Ð s?J?L?� Y?K?¦?� Ë Á—U?²?Ý ‰UBð« Ëœ d¼ —uðU�—uH�«dð p¹ Èu —UA� XLÝ —œ dÖ« ‡‡

ø«dÇ øYK¦� U¹ XÝ« dðÅVÝUM� Á—U²Ý —u�ÅtÐ U¼ÅêOÄÅrOÝ ‰UBð«

≤ —uðU�—uH�«dð p¹ —œ tÇÅÊUMÇ ‡‡Yyøb²�«Åv� v UHð« tÇ ¨œËdÐ —UÐ d¹“ “U� p¹ jI�

≥øœuýÅv� ÁœUH²Ý« Èœ—«u� tÇ —œ ¯«e~¹“ ‰UBð« “« ‡‡

¥øœd� rOEMð «— U¼—uðU�—uH�«dð vłËdš ˛U²�Ë Ê«uðÅv� t�u~Ç ‡‡

μÆb¹d³Ð ÂU� «— U¼—uðU�—uH�«dð —œ œułu� ‰UBð« ÈU¼ÅÁËdÖ ‡‡ÅÅ

∂Æb¹d³Ð ÂU� «— “U� tÝ —uðU�—uH�«dð p¹ rN� UB�A� ‡‡ÅÅ

∑øœd� È“«u� «— “UHJ¹ —uðU�—uH�«dð Ëœ Ê«uðÅv� vð—u� tÇ —œ ‡‡

∏øbýUÐ vJ¹ U¼ÅÊ¬ ‰UBð« ÁËdÖ œbŽ b¹UÐ «dÇ “U� tÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð s²ÐÅÈ“«u� —œ ‡‡ÅÅ

πÊ«u?ðÅv?� X??O?� v?J¹ U¼ÅÊ¬ ‰UBð« ÁËdÖ œbŽ t� «— U¼—uðU�—uH�«dð Â«b� ÂËe� —u� —œ ‡‡

øt�u~Ç øXÐ È“«u�

±∞øbMýUÐ dÐ«dÐ r¼ UÐ b¹UÐ U¼ÅÊ¬ ÈU¼ÅXOL� Â«b� “U�ÅtÝ ÈU¼—uðU�—uH�«dð s²ÐÅÈ“«u� È«dÐ ‡‡

ÅÅ∂∂

ÂËœ qB� qzU��

± ‰UBð« UÐ “U�ÅtÝ —uðU�—uH�«dð p¹ ‡‡V tLOÝ tÝ tJ³ý —œ ¥∞∞V Ê«uð b�«uðÅv� ≤∞kVA«—

ŸuL−� —œ rOM� ÁœUH²Ý« “UHJ¹ —uðU�—uH�«dð Ëœ —u�ÅtÐ —uðU�—uH�«dð s¹« “« dÖ« ÆbM� qI²M� —UÐ tÐ

bMÇkVAøœuý qI²M� —UÐ tÐ b�«uðÅv� Ê«uð

≤ ‰¬ÅÁb¹« “U�ÅtÝ —uðU�—uH�«dð p¹ ‡‡≤∞kV/¥∞∞V ‰UBð« ÁËdÖ UÐ Yy6l?DI� `DÝ È«—«œ

t²¼∏∞ cm2 t?²?¼ —œ —Uý v�U~Ç ÆXÝ« ≤ t?J³ý f�U�d� Ë öð μ∞HzÈU?¼ÅtIKŠ œ«bFð ÆXÝ«

øXÝ« —Ëœ bMÇ Ê¬ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ

≥ t�Q� —uðU�—uH�«dð dÖ« ‡‡≤ ‰UBð« ÁËdÖ È«—«œ Yd5bMÇ U¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð ¨býUÐ

øœuýÅv� —Ëœ

¥ t�Q� —uðU�—uH�«dð dÖ« ‡‡≤ ‰UBð« È«—«œ Dzo∫býUÐ

øXÝ« —Ëœ bMÇ Ê¬ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð ‡‡ n�«

d¦�«bŠ «— Èu —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —Ëœ œ«bFð vłËdš U²�Ë XO³¦ð È«dÐ rOýUÐ t²Ý«uš dÖ« ‡‡ »

Uðμ•±øœuÐ b¼«uš —Ëœ bMÇ rOEMð ÊUJ�« UÐ tO�Ë« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÈU¼ÅtIKŠ œ«bFð ¨rO¼œ dOOGð

μ “U�ÅtÝ —uðU�—uH�«dð Ëœ ‡‡ÅÅ≤∞kV/¥∞∞V ÈU¼ÅÊ«uð UÐ ≤μ∞ Ë ¥∞∞ Ë dá�¬ÅX�ËÅuKO� -uk = -4

—UÐ t� v�U�“ —uðU�—uH�«dð d¼ —UÐ rNÝ t³ÝU×� XÐuKD� Ær¹«Åt²Ð È“«u� r¼ UÐ «—¥μ∞kVAt¹cGð «—

ÆbMM�Åv�

∂ t�Q� —œ ‡‡ÅÅμ d²JÇu� f�«dð ˛U²�Ë X�« b�—œ dÖ« ¥[≤—uðU�—uH�«dð d¼ —UÐ rNÝ ¨býUÐ •

øXÝ« —bIÇ

∑ —uðU�—uH�«dð p¹ ‡‡≤∞kV/¥∞∞V ‰UBð« ÁËdÖ UÐ “U�ÅtÝ YZn5 Ê«uð UÐ «— È—UÐ μ∞kVA

—b V¹d{ —œ Ë∞[∏ rL¹e�U� ÊU�b�«— Ë π∂∫v³¹dIð t³ÝU×� XÐuKD� ÆbM�Åv� t¹cGð •

nOF{ —UA� ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —œ “U� d¼ ˛U²�Ë Ë ÊU¹dł ‡‡ n�«

X?L?Ý —œ —b? V?¹d{ t� vð—u�—œ Èu —UA� “U� d¼ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —œ ˛U²�Ë Ë ÊU¹dł ‡‡ »

tO�Ë«∞[∑ÆbýUÐ

t�UÖ«bł —uÞÅtÐ vM¼¬ Ë v� UHKð ‡‡ Ã

—œ v� UHKð t�Åvð—u�—œ Èu —UA� Ë nOF{ —UA� “U� d¼ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ vL¼« X�ËUI� ‡‡ œ

ÆbýUÐ dÐ«dÐ t¹u�UŁ Ë tO�Ë«

ÅÅÅ∂∑

ÂuÝ qB�

“U� tÝ vJ¹d²J�« ÈU¼—uðu�

∫È—U²�— ÈU¼Å·b¼∫qB� s¹« tF�UD� “« fÄ t� œË—Åv� —UE²« “u�¬Åg«œ “«

± ÈU¼—uðu� rN� ÈU¼ÅvÖó¹Ë Ë —U� ”UÝ« ‡‡AC ÈU¼—uðu� UÐ «— DCÆbM� t¹UI�

≤ÆbM� ÊUOÐ «— v¹UI�« ÈU¼—uðu� Ÿ«u« Ë ÊUL²šUÝ ‡‡

≥Ëœ Ê«bO� ÂuNH� Ë Ÿ«u« ‡‡Ò ÈU¼—uðu� —œ —«ACÆb¼œ Ò{uð «—

¥—uð— —«b� Ë q Ë tJ³ý tÐ Ê¬ —uðU²Ý« t� v�U~M¼ «— v¹UI�« ÈU¼—uðu� —U²�— ‡‡

Æb¼œ Ò{uð ¨XÝ« “UÐ Ê¬

μÆbM� t³ÝU×� «— sOýU� ‘eG� Ë ‘eG� XŽdÝ ¨ÊËdJMÝ XŽdÝ ‡‡

∂Ë —b?� V?¹d?{ ¨f?U?�d?� ¨v?¹U?I?�« ÊU?¹dł Ë ˛U²�Ë® —uð— —«b� ÈU¼ÅXOL� ‡‡

Æœ—Ë¬ XÝœÅtÐ «— —uð— —U� ÊU�“ ÈU¼ÅXOL� Ë `¹dAð È“«b«ÅÁ«— ÊU�“ —œ «— ©f«bá�«

∑Ë È“«b?«ÅÁ«— ÈU?¼—ËU?²?A?Ö ¨t²ýu ‘eG� VŠdÐ «— v¹UI�« —uðu� —ËU²AÖ ‡‡

ÆbM� `¹dAð «— d¦�«bŠ

∏ÆbM� vÝ—dÐ Ë rÝ— «— —Ëœ ‡‡ —ËU²AÖ Ë ‘eG� ‡‡ —ËU²AÖ ÈU¼ÅtB�A� ‡‡ÅÅ

πÆb¼œ hO�Að «— Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— Ë vH� —uð— UÐ v¹UI�« —uðu� ‡‡

±∞ÆbM� t¹UI� vH� —uð— UÐ Ë `¹dAð «— vâOÄÅrOÝ —uð— UÐ v¹UI�« —uðu� ‡‡

±±Æb¼œ Ò{uð «— v¹UI�« ÈU¼—uðu� —œ È“«b«ÅÁ«— ÈU¼Å‘Ë— ‡‡

±≤Æœd³Ð ÂU «— v¹UI�« ÈU¼—uðu� œdÐ—U� œ—«u� Ÿ«u« ‡‡

±≥—«œu?L? p?L?� t?Ð «— v?¹UI�« —uðu� —œ U¼—ËU²AÖ Ë U¼Å —b� ¨ UHKð Ÿ«u« ‡‡

ÆbM� qOK×ð «— —uðu� È—«œ—UÐ X�UŠ ¨t²ýu Ê«uð Ê“«uð

±¥Æb¼œ Ò{uð «— v¹UI�« ÈU¼—uðu� —Ëœ ‰d²M� ÈU¼Å‘Ë— ‡‡

±μÆb¼œ Ò{uð «— —uðu� ‘œdÖ XNł dOOGð v~u~Ç ‡‡

±∂Æœd³Ð ÂU «— v¹UI�« ÈU¼—uðu� e�dð ÈU¼Å‘Ë— ‡‡

±∑Æb¼œ Õdý —UB²š« tÐ «— ÊËdJMÝ —uðu� —U� “dÞ Ë ÊUL²šUÝ ‡‡

ÅÅ∂∏

±‡‡≥t�bI� ‡‡

Á“Ëd?�« ¨v?²?F?M? ‚d?Ð Ê«u?MŽÅtÐ “U� tÝ ‚dÐ “« ÁœUH²Ý« Ë »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼ÅtJ³ý ‘d²Ö UÐ

ôu? « Æb?M?²??¼ “U?� t?Ý »ËUM²� ÊU¹dł Ÿu “« vJ¹d²J�« ÈU¼—uðu� “« È«ÅÁbLŽ XL�ÎÈU?¼—uðu�

Ë dOLFð Ë d²AOÐ bOH� dLŽ ¨dðÅÁœUÝ ÊUL²šUÝ È«—«œ rOI²� ÊU¹dł ÈU¼—uðu� tÐ X³ »ËUM²� ÊU¹dł

ÈU¼—uðu� dÐ U¼—uðu� s¹« ÈœUB²�« ÈdðdÐ Vłu� t� bM²¼ ÈdðÅXŠ«— È—«bN~dcs¹« UÐ ÆœuýÅv�

v?J¹d²J�« ÈU¼ÅsOýU� ”—œ YŠU³� oÐUD� œułËI qB�® ¥ ÈU¼—uðu� ©dcÁœd²Ö UUJ�« dE “«

Æb—«œ «— œuš ’Uš ÈU¼œdÐ—U� ÊUMâL¼ œU¹“ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ eO Ë —Ëœ ‰d²M�

ÈbMÐÅt²Ýœ ©v¹UI�« ÈU¼ÅsOýU� Ë ÊËdJMÝ ÈU¼ÅsOýU�® vK « ÁËdÖ Ëœ tÐ “U� tÝ vJ¹d²J�« ÈU¼ÅsOýU�

U?¼ÅÊ¬ ÈËœd¼ —U� ”UÝ« U�« Æb—«œ ÈœU¹“ ÈU¼Å ËUHð œdÐ—U� Ë —U� “dÞ ¨ÊUL²šUÝ dE “« t� buýÅv�

Ëœ vOÞUMG� Ê«bO� œU−¹«Ò sOýU� Ÿu Ëœ s¹« sOÐ —œ ÆXÝ« —«ACd²AOÐ Ë ÁœuÐ d²«“—« Ë dðÅÁœUÝ v¹UI�«

Èd²«dÖ XLO� Ë dðÅÁbOâOÄ ÊUL²šUÝ t� ÊËdJMÝ sOýU� v�Ë œdOÖÅv� —«d� ÁœUH²Ý« œ—u� —uðu� Ê«uMŽÅtÐ

ÈU¼—uðu� Y×Ð Ÿu{u� t�® qB� s¹« —œ U� qO�œ sOL¼ÅtÐ ÆœË—Åv� —U� tÐ b�u� Ê«uMŽ tÐ VKž« ¨œ—«œ

qB� dš«Ë« —œ jI� Ë Áœ«œ —«d� vÝ—dÐ œ—u� «— v¹UI�« sOýU� È—uðu� —U²�— ©XÝ« “U� tÝ vJ¹d²J�«

g�Ð®±≤‡‡≥ÆXý«œ rO¼«uš ÊËdJMÝ —uðu� ÈU¼ÅvÖó¹Ë tÐ ÈdB²�� Á—Uý« ©

≤‡‡≥“U� tÝ v¹UI�« —uðu� —U� ”UÝ« ‡‡

g?¹U�“¬±‡?‡≥∫® q?J?ý o?ÐU?D?� v?L?O?M?O?�u?�¬ t?F?D� p¹ Ë qJý vKF ÈUÐdM¼¬ p¹ UÐ ±‡?‡≥©

∫b¹“UÐ „d²A� —u×� UÐ È«ÅtŽuL−�

ŸËdý vLOMO�u�¬ tFD� b¹—Ë¬—œ X�dŠ tÐ v�U� XŽdÝ UÐ „d²A� —u×� ‰uŠ «— UÐdM¼¬ tâUMÇ

j?Ýu?ð U?Ðd?M?¼¬ v?OÞUMG� Ê«bO� ◊uDš lD� UÐ «d¹“ Æœd� b¼«uš UÐdM¼¬ X�dŠ XNł —œ ÊbOšdÇ tÐ

ÊU¹dł s¹« Ë Ábý UI�« ÊU¹dł Ê¬ —œ ¨vLOMO�u�¬ tFD�

œułËÅtÐ vOÞUMG� Ê«bO� p¹ œuš tÐu tÐ eO v¹UI�«

È—ËU²AÖ UÐdM¼¬ Ê«bO� UÐ Ê¬ qÐUI²� dOŁQð “« t� œ—Ë¬Åv�

b?¼«u?š X�dŠ tÐ ŸËdý vLOMO�u�¬ tFD� Ábý œU−¹«

U?�«e?�« v?LOMO�u�¬ tFD� X�dŠ XŽdÝ Æœd�Î“« d²L�

◊uDš lD� ÊUJ�« Uð œuÐ b¼«uš UÐdM¼¬ X�dŠ XŽdÝ

ÁbM¼œ ÊUA ÁœUÝ tŽuL−� s¹« ÆbýUÐ Ê¬ jÝuð Ê«bO�

ÆXÝ« v¹UI�« —uðu� —U� ”UÝ«

N S

qJý±‡‡≥

ÅÅÅ∂π

® ÈbFÐ g�Ð —œ≥‡‡≥ôuLF� t�® “U�ÅtÝ êOÄÅrOÝ p¹ pL� tÐ t� b¹œ rO¼«uš ©Î—uðU²Ý« ÈË—

Ëœ Ê«b?O?� ©œu?ýÅv� VB sOýU� s�UÝ XL� U¹ÒX?L?�® —uð— p¹ pL� tÐ Ë b¹¬Åv� XÝœ tÐ È—«

Ábý t²Ð v¹UI�« ÈU¼˛U²�Ë —«b� œ—«œ œułË Ê¬ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —œ È«Åt²Ð ÈU¼dO� t� ©sOýU� ÊUšdÇ

ÆbuýÅv� È—Uł U¼ÅêOÄÅrOÝ s¹« —œ v¹UI�« ÈU¼ÅÊU¹dł

® ÈU?¼Åg�Ð —œ t� œuýÅv� t²šUÝ ‘Ë— Ëœ tÐ v¹UI�« sOýU� —uð—∂‡‡≥® Ë ©∑‡‡≥Y×Ð œ—u� ©

ö?F� Ë bdOÖÅv� —«d�Î‰U?B?ð« U¹® t²Ð dO� UÐ v¹U¼ÅêOÄÅrOÝ —u ÅtÐ «— —uð— ¨ UOzeł tÐ œË—Ë ÊËbÐ

Ëœ Ê«b?O?� t� r¹dOÖÅv� dE—œ Ábý t�—Ë ‡‡ t�—Ë vM¼¬ t²¼ ÈË— dÐ ©Ábý ÁUðu�ÒÊ¬ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —œ —«

ÆœuýÅv� —uð— ‘œdÖ Ë —ËU²AÖ œU−¹« Vłu� ¨Áœd� UI�« vU¹dł

≥‡‡≥Ëœ Ê«bO� bO�uð ‡‡Ò—«

q?J?ý o?ÐU?D?� ¨r?O?U?šd?â?Ð ‘—u?×� ‰uŠ «— vJ¹d²J�« ÈUÐdM¼¬ p¹ U¹ rz«œ ÈUÐdM¼¬ p¹ dÖ«

®±‡‡≥Ëœ Ê«bO� p¹ ©ÒËœ Ê«bO� VOðdð sOL¼ tÐ ÊËdJMÝ ÈU¼ÅsOýU� —œ t� œuýÅv� bO�uð —«ÒXÝœÅtÐ «— —«

Æb—Ë¬Åv�

Ëœ Ê«bO� œU−¹« È«dÐ r¼ Èd~¹œ ‘Ë— U�«ÒvUJ� “U� ·ö²š« UÐ vâOÄÅrOÝ tÝò ∫œ—«œ œułË —«

120o qJý oÐUD� «— ®Å≤‡‡≥ vU�“ “U� ·ö²š« UÐ “U� tÝ tJ³ý p¹ tÐ © 120o

åÆrOM� q Ë

Ëœ Ê«b?O?� Ê«u?ðÅv?� “U?�ÅtÝ ÊU¹dł tKOÝËÅtÐÒÈU?Ðd?M?¼¬ “« t?� Ê¬ ÊËbÐ œd� bO�uð —«

Æœuý ÁœUH²Ý« „d×²�

U1

U2W2

V2

V1

W1

U2

W2V2

V1

U1

W1

qJý≤‡‡≥Ê—UI²� “U� tÝ ÈbMÐÅrOÝ ‡‡

® q?Jý oÐUD� U¼ÅêOÄÅrOÝ s¹« qLŽ —œ≤‡‡≥¨X?Ý« t?«u²Ý« qJý tÐ t� vM¼¬ t²¼ jO×� —œ ©

“U� ·ö²š« œułË qO�œ tÐ fÄ ÆbuýÅv� qOJAð U¼ÅVD� U¼ÅêOÄÅrOÝ “« ÊU¹dł —u³Ž UÐ Ë b«ÅÁbý l¹“uð

ÅÅ∑∞

v?UJ� 120o v?U?�“ “U?� ·ö?²?š« Ë U?¼ÅêOÄÅrOÝ sOÐ 120o

q?J?ý o?ÐU?D� U¼ÅÊU¹dł sOÐ ®Å≥‡‡≥Ê«b?O� ©

ËœÒÆb¹¬Åv� œułËÅtÐ È—«

—u?Þ tÐ t� v¹U¼ÅêOÄÅrOÝ o¹dÞ “« “U� tÝ ÊU¹dł U¹ œuý ÁbUšdÇ UÐdM¼¬ p¹ dÖ«

Ëœ Ê«b?O?� œœd?Ö È—U?ł ¨b?«ÅÁbý l¹“uð t«u²Ý« p¹ jO×� —œ Ê—UI²�Òb?¼«uš bO�uð —«

Æbý

I1 I2 I3

I II III IV

0o 90o180o

270o

I +

I−

−

××

×

I2

I3

N

S

U1

W1

V1

I

I2

I3

U1

W1V1

II

××

×

NS

×

qJý≥‡‡≥Ëœ Ê«bO� œU−¹« g¹UL ‡‡Ò“U� tÝ vâOÄÅrOÝ jÝuð —«

ÊU¹dł œË—Ë XNł

ÊU¹dł ÃËdš XNł

tE×�tE×�

ÊU�“

Ëœ Ê«b?O?� œU?−?¹« ÈU?M?³?� dÐ “U�ÅtÝ »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼ÅsOýU�ÒÈU?¼—u?ðu?� —œ Ë b?MM�Åv� —U� —«

Ëœ Ê«bO� “U�ÅtÝÒÆœuýÅv� bO�uð —uðU²Ý« tKOÝËÅtÐ —«

Ëœ Ê«b?O� XŽdÝ dÐ«dÐ U¼ÅsOýU� s¹« —œ —uð— XŽdÝ dÖ«ÒÊËd?JMÝ sOýU� «— U¼ÅÊ¬ ¨býUÐ —«±

Ë

Ëœ Ê«b?O?� X?Žd?Ý “« d?²?L?� U?¹ d?²?AOÐ —uð— XŽdÝ tâUMÇÒÊËd?J?M?Ý¬ «— U?¼Ås?OýU� Ÿu s¹« ¨býUÐ —«

©v¹UI�«®≤

ÆbM�UÅv�

Ëœ Ê«bO� t� vð—u —œÒ d~¹bJ¹ tÐ X³ t� êOÄÅrOÝ tÝ o¹dÞ “« —uðU²Ý« —« 120o“U� ·ö²š«

Ëœ Ê«b?O?� X?Žd?Ý ¨býUÐ Ábý bO�uð b—«œÒËœ Ê«b?O?� Æœu?Ð b?¼«uš tJ³ý fU�d� dÐ«dÐ —«Òs?OMÇ —œ —«

ÆXÝ« vOÞUMG� »uMł VD� p¹ Ë ‰ULý VD� p¹ È«—«œ jI� v²�UŠ

± ‡‡ Synchronous

≤ ‡‡ Asynchronous (Induction)

ÅÅÅ∑±

® ÈU¼ÅqJý —œ≥‡?‡≥ Ë ¥‡‡≥t?� œu?Ð tUÖ«bł vâOÄÅrOÝ œbŽ tÝ “« V�d� —uðU²Ý« ÈbMÐÅrOÝ ©

d?~¹bJ¹ tÐ X³ 120ot?Ð X?³ t� vâOÄÅrOÝ gý —uðU²Ý« —œ dÖ« U�« ÆbM²ý«œ “U� ·ö²š« vUJ�

d?~¹bJ¹ 60oËœ Ê«b?O?� ÈU?¼ÅV?D?� œ«b?F?ð ¨r?O¼œ —«d� ¨bMýUÐ t²ý«œ “U� ·ö²š« vUJ� ÒË d?Ð«dÐ Ëœ —«

Ëœ Ê«bO� XŽdÝÒ® qJý oÐUD� X�UŠ s¹« —œ ÆœuýÅv� nB —«μ‡‡ÅÅÅ≥p¹ “« Uð XÝ« Â“ô t� v²�U� ©

qJý® vK³� X�UŠ nB jI� ¨œuý vÞ d~¹œ “U� tÐ “U�¥‡‡≥∫XÝ« ©

® qJý —œ¥‡‡≥Ëœ Ê«bO� ©ÒÈUÐdM¼¬ p¹ vOÞUMG� Ê«bO� ‰œUF� “U� tÝ vâOÄÅrOÝ “« q UŠ —«

ÆXÝ« v³D� XHł p¹ U¹ v³D�Ëœ ¨qJý s¹« ÈbMÐÅrOÝ vMF¹ ÆXÝ« Ábý Áœ«œ ÊUA v{d�

×

×

×

c b

a

′c′b

′a

N S

ω ω

ω

BS

c b

a

′c′b

′a

qJý¥‡‡≥Ê«bO� ÈU¼ÅVD ‡‡ » v³DËœ ÁœUÝ ÈbMÐÅrOÝ ‡‡ n�«

n�«»

Ëœ Ê«bO� XŽdÝÒÆXÝ« vâOÄÅrOÝ ÈU¼ÅVD� œ«bFð Ë tJ³ý fU�d� lÐUð —«

B B′a2

ωm

ωm

ωm

ωm

a2

c1

a1

c2

′c2

′b2

b2

′c1

′b1

b1

′a1

a2

c1

a1

c2

′c2

′b2

b2

′c1

′b1

b1

′a1

′a2

×

×

××

××

×

×

××× ×

N S

S N

n�«»

qJýμ‡‡ÅÅ≥Ê«bO� ÈU¼ÅVD ‡‡ » v³D —UNÇ ÁœUÝ ÈbMÐÅrOÝ ‡‡ n�«

ÅÅ∑≤

œ Ê«bO� XŽdÝ XNł s¹« “« ÁœuÐ v¹UðËœ Á—«uL¼ vOÞUMG� ÈU¼ÅVD�ËÒ

XHł œ«bFð ÈUM³�dÐ —«

∫œuýÅv� t³ÝU×� U¼ÅVD�

] tOUŁ dÐ —Ëœ= fp

R.P.S[œ Ê«bO� XŽdÝ ËÒ

—«

ôuLF� t� U−¬ “« ËÎœ Ê«bO� XŽdÝ Ê«uðÅv� ¨XÝ« dE œ—u� tIO�œ —œ XŽdÝ ËÒ

dÐ —Ëœ VŠdÐ «— —«

® tDÐ«— “« tIO�œ±‡‡≥∫œ—Ë¬ XÝœÅtÐ ©

®±‡‡≥© ns =

60f

p ns[ ] = R.P.M.

ffðd¼ VŠdÐ tJ³ý fU�d� ∫

pÈbMÐÅrOÝ VD� XHł œ«bFð ∫

nsœ Ê«bO� XŽdÝ ∫ËÒ

tIO�œ dÐ —Ëœ VŠdÐ —«

‰U¦�±‡‡≥∫tJ³ý fU�d� dÖ« ÆœuýÅv� qB²� “U� tÝ tJ³ý tÐ Ê—UI²� “U� tÝ vâOÄÅrOÝ p¹

HzÅμ∞ vâOÄÅrOÝ ÈU¼ÅVD� œ«bFð Ë ≤œ Ê«bO� XŽdÝ ¨býUÐ ËÒ

øXÝ« —bIÇ tK UŠ —«

∫qŠns =60fp

=60× 50

1= 3000R.P.M.

œ Ê«b?O� ‘œdÖ XNłËÒ ∫—«œ Ê«b?O� dÖ«ËÒ

«— Ê¬ ¨b?M?� X?�dŠ XŽUÝ ÈU¼ÅtÐdIŽ XNł —œ —«

Ê«u?ðÅv?� ¨t¹cGð l³M� “U� tÝ “« “U� Ëœ ‰UBð« v¹UłÅtÐUł UÐ ÆrO�UÅv� œd~áÇ «— Ê¬ ·öš Ë œd~²Ý«—

Ëœ Ê«bO� ‘œdÖ XNłÒ qJý vLOÝdð ‘Ë— UÐ «— Ÿu{u� s¹«® œ«œ dOOGð «— —«≥‡‡≥Æ©bO¼œ ÊUA

¥‡‡≥v¹UI�« sOýU� ‘eG� ‡‡

Ëœ Ê«bO� XŽdÝ UÐ —uð— X�dŠ XŽdÝ v¹UI�« ÈU¼ÅsOýU� —œÒ·ö²š« sOL¼ Ë œ—«œ ·ö²š« —«

ÆbM�UÅv� ‘eG� XŽdÝ «— ·ö²š« s¹« —«bI� ÆœuýÅv� —uð— —«b� —œ ÊU¹dł ÈUI�« YŽUÐ

®≤‡‡≥ © Δn[ ] = R.P.M.Δn = ns − n

ns∫Ëœ Ê«bO� XŽdÝ Ò VŠdÐ —«R.P.M.

n VŠdÐ —uð— gšdÇ XŽdÝ ∫ R.P.M.

Δn VŠdÐ ‘eG� XŽdÝ ∫R.P.M.

ôuLF�ÎbM�UÅv� ‘eG� «— Ê¬ t²�dÖ dE—œ «— Ê«bO� XŽdÝ tÐ Ê¬ X³ ¨‘eG� XŽdÝ ÈUłÅtÐ

—œ X³ s¹« dÖ« t�±∞∞ U?Ð «— ‘e?G� —«bI� Æbý b¼«uš ÊUOÐ b —œ VŠdÐ ¨œuý »d{ SÊUA

ÆœuÐ b¼«uš bŠ«Ë ÊËbÐ ¨XÝ« X³ p¹ ÊuÇ t� bM¼œÅv�

ÅÅÅ∑≥

S = Δnns

= ns − nns

®≥‡‡≥©

S = S ×100= ns − n

ns×100•

«bFÐÎ«— ‘eG� «dOOGð t� bM�Åv� dOOGð Ê¬ XŽdÝ ¨v¹UI�« —uðu� p¹—UÐ «dOOGð UÐ b¹œ rO¼«uš

ÆXý«œ b¼«uš ‰U³œÅtÐ

‰U¦�≤‡‡≥∫ tJ³ý tÐ VD� XHł Ëœ UÐ v¹UI�« —uðu� p¹ μ∞XŽdÝ UÐ Ê¬ —uð— Ë qB²� fðd¼

±¥¥∞Ëœ Ê«b?O?� XŽdÝ XÝ« ‘œdÖ —œ tIO�œ dÐ —Ëœ ÒX?ÝœÅt?Ð «— ‘eG� b —œ Ë ‘eG� XŽdÝ ¨—«

Æb¹—Ë¬

∫qŠ

ns =60fp

=60× 50

2=1500R.P.M.

Δn = ns − n =1500−1440= 60R.P.M.

4•

S = ns − n

ns×100= 1500−1440

1500×100=•

∫d�cð «d¹“ ÆXÝ« È—UO²š« Ê¬ dOž U¹ b —œ VŠdÐ ‘eG� ÊUOÐ ±∞∞—œ Ë ÁœuÐ bŠ«Ë dÐ«dÐ •

® tDÐ«—≥‡‡≥ —œ »d{ Ê«uðÅv� ©±∞∞ö¦� Æœ«œ ÂU−« —UO²š« tÐ «— Î‘eG� —«bI� rO«uðÅv� ‰U¦� s¹« —œ

—œ »d{ ÊËbÐ «—±∞∞∫r¹—Ë¬ XÝœÅtÐ r¼

S =

ns − nns

=1500−1440

1500=0/04

‰U¦�≥‡‡≥∫ v¹UI�« —uðu� p¹ ∂ tJ³ý tÐ VD� ∂∞‘eG� È«—«œ v�U —UÐ —œ Ë qB²� fðd¼

∞[∞μøXÝ« —bIÇ —uð— X�dŠ XŽdÝ ÆXÝ«

∫qŠ d¼ ÊuÇ ≤—uðu� ÈU¼ÅVD� XHł œ«bFð fÄ ¨bM¼œÅv� «— VD� XHł p¹ qOJAð VD�

dÐ«dÐ≥ÆXÝ«

S = ns − nns

⇒ ns − n = Sns

ns − Sns = n ⇒ n = ns(1− S)

ns =

60fp

=60× 60

3=1200R.P.M.

n = ns (1− S) =1200(1−0/05) =1200×0/ 95 =1140R.P.M.

ÅÅ∑¥

±‡‡¥‡‡≥∫‘e?G� «dOOGð œËbŠ ‡‡Ë X?Ý« d?H —Ëœ v¹UI�« —uðu� p¹ È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼

ôu?L?F?� t� bÝ—Åv� v�U —Ëœ v�«uŠ tÐ vMOF� ÊU�“ vÞ UÐ Z¹—bðÅÅtÐÎËœ Ê«b?O?� XŽdÝ “« d²L� vL� Ò—«

ÆXÝ«

∫r¹—«œ ¨XÝ« dH XŽdÝ t� È“«b«ÅÁ«— ÊU�“ —œ

100•

n =0⇒ S = ns −0

ns= ns

ns=1=

® bŠ«Ë dÐ«dÐ ‘eG� È“«b«ÅÁ«— —œ fÄ±∞∞ U¹ •±bÐU¹Åv� g¼U� ‘eG� —Ëœ g¹«e�« UÐ ÆXÝ« ©

U³¹dIð —uð— XŽdÝ ¨©È—UÐÅvÐ X�UŠ® býUÐ t²ý«b —«d� —uðu� —u×� ÈË— vJOUJ� —UÐ dÖ« t� v¹Uł UðÎ

Ëœ Ê«bO� XŽdÝ tÐÒËœ Ê«b?O� XŽdÝ dÐ«dÐ È—UÐÅvÐ —œ «— —uð— XŽdÝ dÖ«ÅÆbÝ—Åv� —«Ò¨r?OM� ÷d� —«

∫Xý«œ rO¼«uš

n = ns ⇒ S = ns − n

ns= 0

ns=0

ÊU?J?�« v?F?�«Ë —u?ðu?� p?¹ È«d?Ð q?�U?� È—UÐÅvÐ t²³�« ÆXÝ« dH ‘eG� q�U� È—UÐÅvÐ —œ vMF¹

U�« bM�Åv� œU−¹« —uðu� È«dÐ «— È—UÐ q�«bŠ ì Ë «u¼ X�ËUI� Ë U¼—u×� „UJD « œułË «d¹“ Æœ—«b

Æœd� ÷d� dH dÐ«dÐ «— Ê¬ XÝ« pÇu� —UOÐ ‘eG� t� r¼ vF�«Ë È—UÐÅvÐ —œ Ê«uðÅv� v�U� V¹dIð UÐ

® p¹ Ë dH sOÐ ‘eG� «dOOGð ÁœËb×� v¹UI�« —uðu� —œ±∞∞ÆXÝ« ©•

∫XÝ« d¹cÄÅÊUJ�« r¼ d~¹œ È—U� X�UŠ Ëœ v¹UI�« sOýU� È«dÐ

∫vHM� ÈU¼Å‘eG� ‡‡

S <0⇒ ns − n

ns<0⇒ n > ns

Ëœ Ê«b?O?� XŽdÝ “« gOÐ tÐ —uð— ‘œdÖ XŽdÝ dÖ«Ò‘e?G?� ¨bÝdÐ ©Ê¬ o�«u� XNł —œ Ë® —«

® g?�?Ð —œ t� Xý«œ rO¼«uš vHM�μ‡?‡≥v?N?¹b?Ð ÆX?Ý« sOýU� Èb�u� —U²�— ÈUMF� tÐ b¹œ rO¼«uš ©

dðôUÐ v²ŽdÝ tÐ vł—Uš „d×� p¹ jÝuð sOýU� —uð— XÝ« Â“ô v²�UŠ sOMÇ Ÿu�Ë È«dÐ t� XÝ«

Ëœ Ê«bO� XŽdÝ “«ÒÆbÝdÐ —«

∫bŠ«Ë “« d²Ö—eÐ ÈU¼Å‘eG� ‡‡

S >1⇒ ns − n

ns>1⇒ n <0

Ëœ Ê«bO� XNł ·öš XNł —œ —uð— dÖ« vMF¹ÒrO¼«uš bŠ«Ë “« d²Ö—eÐ ‘eG� ¨bM� X�dŠ —«

ÅÅÅ∑μ

® g�Ð —œ t� XÝ« v¹UI�« sOýU� Èe�dð —U²�— ÈUMF� tÐ t� Xý«œ±∞‡‡≥b?¼«uš —«d� vÝ—dÐ œ—u� ©

ÆX�dÖ

≤‡‡¥‡‡≥∫—uð— —«b� dÐ ‘eG� dŁ« ‡‡—uðu� ÁœU²�UO Á«— tÐ —uð— “uM¼ t� È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼ —œ

VÝUM²� X�UŠ s¹« —œ ÆbM²¼ —uð— Ê¬ t¹uUŁ Ë —uðU²Ý« Ê¬ tO�Ë« t� XÝ« —uðU�—uH«dð p¹ tO³ý v¹UI�«

ôuLF�® œuýÅv� UI�« —uð— ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —œ È˛U²�Ë ¨—uðU²Ý« Ë —uð— ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —Ëœ œ«bFð UÐÎ—Ëœ œ«bFð

Æ©XÝ« —uðU²Ý« ˛U²�Ë “« d²L� t³ðd� s¹bMÇ —uð— —«b� —œ v¹UI�« ˛U²�Ë ÁœuÐ d²L� —uð— ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ

ÊU¹dł® tO�Ë« ÊU¹dł fU�d� È«—«œ —uðU�—uH«dð p¹ t¹uUŁ ÊuâL¼ —uð— —«b� X�UŠ s¹« —œ

«— U¼ÅXOL� s¹« ÆXÝ« vB�A� v¹UI�« X�ËUI� Ë vL¼« X�ËUI� È«—«œ ¨—uð— vâOÄÅrOÝ Ë ©—uðU²Ý«

f¹ud¹“ UÐ≤ È“U� v¹UI�« ˛U²�Ë È«—«œ —uð— —«b� ¨È“«b«ÅÁ«— ÊU�“ —œ vMF¹ ÆrOM�Åv� h�A� E2¨

tJ³ý fU�d� f2 È“U� vL¼« X�ËUI� ¨ R2 È“U� v¹UI�« X�ËUI� Ë X2ÆXÝ«

È“U?� ÊU?¹d?ł ¨©X?Ý« —ËU?²?A?Ö œU?−?¹« t�“ô t�® býUÐ t²Ð —uð— —«b� dÖ« ‰UŠ I2V?¹d{ UÐ

ÅÅÅ —b� cosϕ2Æbý b¼«uš È—Uł —uð— —«b� —œ

∫n�«I2 = E2

R22 + X2

2

®¥‡‡≥©

∫»cosϕ2 = R2

R22 + X2

2

Ëœ Ê«b?O?� t?Ð X?³?? Ê¬ v?³? XŽdÝ ¨—uð— X�dŠ ŸËdý UÐÒU?Ð —u?ð— v?M?F¹®ÅÅÅbÐU¹Åv� g¼U� —«

Ëœ Ê«bO� Èd²L� XŽdÝÒ©bM�Åv� lD� «— —« Ëœ Ê«bO� XŽdÝ tÐ —uð— XŽdÝ dÖ« t� v¹Uł UðÒUÐ bÝdÐ —«

ÆbÝ—Åv� dH tÐ ©‘eG� XŽdÝ® Ê«bO� Ë —uð— v³ XŽdÝ Ë Ábý XŽdÝ r¼ Ê¬

—u?ð— ÊU?¹d?ł f?U?�d?� e?O Ë v¹UI�« ˛U²�Ë ¨‘eG� XŽdÝ dOOGð qO�œ tÐ —uð— XŽdÝ g¹«e�« UÐ

ÂU~M¼ —uð— ÈU¼ÅXOL�Æœ—«œ ‰U³œÅtÐ eO «— —uð— v¹UI�« X�ËUI� dOOGð fU�d� dOOGð t� bMÐU¹Åv� g¼U�

f¹ud¹“ UÐ —U�r® jÐ«Ë— “« Ë Ábý h�A� μ‡‡ÅÅ≥ÆbM¹¬Åv� XÝœÅtÐ ©

®μ‡‡≥©

Er = SE2

f r = Sf2

Xr = SX2

⎧

⎨⎪

⎩⎪

® jÐ«Ë— —œμ‡‡ÅÅ≥ ©Er ¨ f r Ë XrX�ËUI� Ë fU�d� ¨È“U� v¹UI�« ˛U²�Ë ÁbM¼œÅÊUA VOðdðÅtÐ

Ã

»

n�«

ÅÅ∑∂

‘eG� —œ —U� ÂU~M¼ —uð— —«b� È“U� v¹UI�«S—uð— —«b� vL¼« X�ËUI� t� Xý«œ tłuð b¹UÐ ÆbM²¼

® R2©U?³?¹dIð ‘eG� Ë —UÐ «dOOGð UÐ Î —b?� V?¹d{ Ë ÊU¹dł «dOOGð œuýÅv� Vłu� t� bU�Åv� XÐUŁ

∫bMýU³ vDš ‘eG� tÐ X³ —uð—

∫n�«

I r =Er

R2

2 + Xr2

=SE2

R2

2 + (SX2)2

®∂‡‡ÅÅ≥©

∫»cosϕr = R2

R22 + Xr

2= R2

R22 + (SX2)2

® jÐ«Ë— —œ∂‡‡≥ ©Ir Ë cosϕr—œ —u?ð— —«b?� —b?� V¹d{ Ë È“U� ÊU¹dł d¹œUI� VOðdð tÐ

‘eG�SÆbM²¼

‰U?¦�¥‡?‡≥∫ È«—«œ È“«b?«ÅÁ«— ÂU?~?M?¼ v?¹U?I?�« —uðu� p¹ —uð— 0/ 25ΩË v?L?¼« X?�ËUI�

1/1 ΩÆXÝ« v¹UI�« X�ËUI�

—u?ð— “U?� d?¼ —œ v¹UI�« ˛U²�Ë È“«b«ÅÁ«— ÊU�“ —œ¥μ t?J?³ý fU�d� Ë X�Ë Hz μ∞Æb?M²¼

∫XÐuKD�

È“«b«ÅÁ«— —œ —uð— —b� V¹d{ Ë ÊU¹dł ‡‡ n�«

‘eG� —œ —uð— —b� V¹d{ Ë ÊU¹dł ‡‡ »±∞•

∫qŠ

∫n�«

I2 =E2

R2

2 + X2

2=

45

0/ 252 +1/1

2=

45

1/14= 39 / 5A

cosϕ2 =R2

R2

2 + X2

2=

0/ 25

0/ 252 +1/1

2=

0/ 25

1/13=0/ 22

‘e?G� —œ ∫»±∞ Ω •Sd?O?O?G?ð —u?ð— —b?� V?¹d?{ Ë ÊU?¹d?ł ¨v¹UI�« ˛U²�Ë ¨fU�d� d¹œUI�

dÐ«dÐ —uð— —«b� vL¼« X�ËUI� jI� Ë bMM�Åv� R2∫bU�Åv� v�UÐ

Ir = SE2

R22 + (SX2)2

= 0/1× 45

0/ 252 + (0/1×1/1)2=16 / 5A

cosϕr = R2

R22 + (SX2)2

= 0/ 25

0/ 252 + (0/1×1/1)2=0/ 92

ÅÅÅ∑∑

U?�« g?¼U?� —u?ð— ÊU?¹d?ł ¨XŽdÝ g¹«e�« UÐ t� b¼œÅv� ÊUA ©»® Ë ©n�«® ÈU¼Å»«uł t¹UI�

ÆXÝ« t²�U¹ g¹«e�« Ê¬ —b� V¹d{

‰U¦�μ‡‡≥∫® ‰U¦� —uðu� —œ ¥‡‡≥ tÐ —b� V¹d{ výeG� tÇ —œ ©∞[μøbÝ—Åv�

∫qŠcosϕr = R2

R22 + (SX2)2

⇒0/ 5 = 0/ 25

0/ 252 + S2(1/1)2

0/ 252 +1/ 21S

2 =0/ 25

1/ 21S2 =0/ 25 −0/0625 S

2 =0/16 ⇒ S = ±0/ 4

ÆXÝ« ‰u³� qÐU� X³¦� ‘eG� È—uðu� —U� tOŠU —œ

μ‡‡≥v¹UI�« sOýU� —œ —ËU²AÖ t³ÝU×� ‡‡

® vJ¹d²J�« ÈU¼ÅsOýU� ”—œ —œ±—ËU²AÖ Ë vOÞUMG�Ëd²J�« —ËU²AÖ rO¼UH� UÐ ©Â—UNÇ qB�® ©

t?²?�U?¹ q?¹b?³?ð —ËU?²?A?Ö e?O? v?¹UI�« vJ¹d²J�« ÈU¼—uðu� —œ Ær¹bý UMý¬ vJ¹d²J�« ÈU¼—uðu� —œ bOH�

ÆrO�UÅv� bOH� —ËU²AÖ «— —uðu� vłËdš —ËU²AÖ Ë vOÞUMG�Ëd²J�« —ËU²AÖ «— ©v¹«u¼ tK U� —ËU²AÖ®

® t?D?Ð«— “« v??O?ÞU?M?G?�Ëd?²J�« —ËU²AÖ —«bI� “U� tÝ v¹UI�« ÈU¼ÅsOýU� —œ vK�—uÞÅtÐ∑‡?‡≥XÝœÅtÐ ©

∫b¹¬Åv�

®∑‡‡≥©

T = KE2

2 SR2

R2

2 + (SX2)2

T[ ] = N.m

R2 Ë X2È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼ —uð— È“U� v¹UI�« Ë vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI� d¹œUI� ∫

E2È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼ —uð— È“U� v¹UI�« ˛U²�Ë ∫

K©sOýU� UB�A� Ë Ÿu lÐUð® XÐUŁ V¹d{ ∫

S‘eG� ∫

® tDÐ«— —œ∑‡‡≥® XL� —œ tâ¬ oÐUD� ©±‡‡¥‡‡≥ “« b«uðÅv� ‘eG� —«bI� ¨bý vÝ—dÐ ©−∞

Uð+ ∞s?¹« o?ÐU?D?� —ËU?²?AÖ —«bI� Êbý vHM� Vłu� vHM� ÈU¼Å‘eG� d¹œUI� t� U−¬ “« ÆbM� dOOGð

eO ‘eG� bŠ«Ë “« d²Ö—eÐ d¹œUI� Ë bM²¼ v¹UI�« sOýU� Èb�u� È—U� X�UŠ ÈUMF� tÐ buýÅv� tDÐ«—

Æb—Ë¬Åv� b¹bÄ «— sOýU� Èe�dð X�UŠ ÈU¼—ËU²AÖ

® t?D?Ð«— ¨XÝ« v¹UI�« ÈU¼—uðu� tF�UD� U� ·b¼ t� U−¬ “«∑‡‡≥ÈU¼—ËU²AÖ ÁœËb×� —œ «— ©

È—u?ðu� (0≤ S ≤1) d?¹œU?I?� Êœu?Ð X?ÐU?Ł ÷d?� U?Ð Ær?O?¼œÅv?� —«d� Y×Ð œ—u� K ¨ E2 ¨Å R2 Ë X2

® tDÐ«— Ê«uðÅv�∑‡‡≥® ‘eG� “« vFÐUð —u ÅtÐ «— ©(T = f(S)® qJý oÐUD� ∂‡‡≥Æœd� rÝ— ©

ÅÅ∑∏

U?Ð Ê«u?ðÅv?� ¨XÝ« ÈdðÅ”uLK� XOL� ‘eG� tÐ X³ —Ëœ vJ¹d²J�« ÈU¼—uðu� —œ t� U−¬ “«

® t?DÐ«— “« ‘eG� —«bI� vM¹e~¹Uł≥‡‡≥® t?DÐ«— —œ ©∑‡‡≥e?O «— v¹UI�« —uðu� —Ëœ —ËU²AÖ tB�A� ©

® qJý —œ Ê¬ v³¹dIð —«œuL t� œ—Ë¬ XÝœÅtÐ∑‡‡≥ÆXÝ« Ábý rÝ— ©

Tm

Ts

0 S m 1

T

S

Tm

Ts

0 n s

T

n

qJý∂‡‡≥v¹UI�« —uðu� ‘eG� ‡‡ —ËU²AÖ tB A� ‡‡

qJý∑‡‡≥v¹UI�« —uðu� —Ëœ ‡‡ —ËU²AÖ tB A� ‡‡

‡?‡ —ËU?²AÖ Ë ‘eG� ‡‡ —ËU²AÖ ÈU¼ÅtB�A� d?¼ È«“« t?Ð v?¹UI�« —uðu� t� bM¼œÅv� ÊUA —Ëœ

—Ëœ U¹ —ËU²AÖ —«bI� Ëœ “« p¹d¼ «dOOGð Ë XÝ« —ËU²AÖ vMOF� —«bI� È«—«œ ©—Ëœ U¹® ‘eG� —«bI�

ÈË— ©ÂuKF� XŽdÝ Ë —ËU²AÖ UÐ® dE œ—u� —U� tDI t� È«ÅtuÖÅtÐ œuÐ b¼«uš Èd~¹œ dOOGð ÈUMF� tÐ

ÆbMýUÐ sOýU� —U� tDI bM«uðÅvL tB�A� “« ÊËdOÐ ◊UI s¹«dÐUMÐ ÆœdOÖ —«d� sOýU� tB�A� vM×M�

Ë ˛U²�Ë UÐ —uðu� —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ t¹cGð È«“« tÐ —Ëœ ‡‡ÅÅ—ËU²AÖ tB�A� t� Xý«œ tłuð b¹UÐ sOMâL¼

Ë t?B?�?A?� ◊U?I dOOGð Vłu� ¨tJ³ý fU�d� U¹ ˛U²�Ë —œ dOOGð tuÖd¼ Ë œuýÅv� rÝ— XÐUŁ fU�d�

‡‡ —ËU²AÖ tB�A� ÈË— t� ÈœU¹“ —U� ◊UI sOÐ “«ÅÆbý b¼«uš Ê¬ È«dÐ Èb¹bł —«œuL Êb�¬ XÝœÅtÐ

∫b—«œ —uðu� œdJKLŽ —œ ÈœU¹“ XOL¼« —U� tDI Ëœ ¨bdOÖÅv� —«d� ‘eG�

ÅÅÅ∑π

∫È“«b«ÅÁ«— tDI ‡‡ n�« —«bI� Êœ«œ —«d� UÐ ± Ω S® tDÐ«— —œ ∑‡‡≥È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ —«bI� ©

UÐ «— Ê¬ t� œuýÅv� h�A� —uðu�TS∫rO¼œÅv� ÊUA

®∏‡‡ÅÅ≥©

S =1⇒ TS = KE2

2 R2

R22 + X2

2

Æœ“«b« Á«— tÐ b«uðÅv� «— È—UÐ —«bI� tÇ d¦�«bŠ ¨—uðu� t� b¼œÅv� ÊUA —«bI� s¹« Ë

‡‡ » ∫v«d×Ð tDI —«œuL d¦�«bŠ tDI T = f(S)«— tDI s¹« ‘eG� ÁbO�U v«d×Ð tDI «—

UÐSm UÐ «— Ê¬ —ËU²AÖ Ë TmÆrO¼œÅv� ÊUA

Tmt?Ð —œU?� s?OF� tJ³ý UÐ t¹cGð ÂU~M¼ —œ sOF� —uðu� t� XÝ« È—ËU²AÖ s¹d²AOÐ ÈUMF� tÐ

jÐ«Ë— “« ©v«d×Ð ‘eG�® Ê¬ dOE ‘eG� Ë ©v«d×Ð —ËU²AÖ U¹® d¦�«bŠ —ËU²AÖ —«bI� ÆXÝ« Ê¬ sO�Qð

®π‡‡≥∫b«Åt³ÝU×� qÐU� ©

∫n�«

Tm = KE2

2 12X2

®π‡‡≥©

∫»

Sm = R2

X2

® jÐ«Ë—∏‡‡ÅÅ≥® Ë ©π‡‡≥—ËU²AÖ ÊuâL¼ eO v«d×Ð Ë È“«b«ÅÁ«— ÈU¼—ËU²AÖ t� bM¼œÅv� ÊUA ©

® tDÐ«— sOMâL¼ ÆbM²¼ VÝUM²� ˛U²�Ë —Ëc−� UÐ sOýU� —U� ◊UI ÂULðπ‡‡≥tDÐ«— ÁbM¼œ ÊUA ©n�« ‡‡

“« b«uðÅvL vŠ«dÞ q¹ôœ tÐ t� XÝ« Ê¬ —uð— —«b� v¹UI�« X�ËUI� fJŽ UÐ sOýU� —ËU²AÖ d¦�«bŠ

® tDÐ«— ÁdšôUÐ Ë býUÐ d²L� vMOF� bŠπ‡‡≥j?I� —uð— —«b� X�ËUI� dOOGð UÐ t� œ—«œÅv� ÂuKF� ©» ‡‡

U?M?L?{ Æb?ýUÐ Áœd� dOOGð v«d×Ð —ËU²AÖ —«bI� t� Ê¬ÅvÐ œ«œ dOOGð «— v«d×Ð ‘eG� Ê«uðÅv�ÎtDÐ«— “«

®π‡‡≥ÆbuýÅv� dÐ«dÐ —uð— —«b� v¹UI�« Ë vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI� v«d×Ð ‘eG� —œ t� r¹dOÖÅv� t−O² ©» ‡‡

R2 = SmX2

‰U¦�∂‡‡≥∫ ÊËdJMÝ —Ëœ UÐ v¹UI�« —uðu� p¹ R.P.M. ±∞∞∞ÈU¼ÅX�ËUI� dÖ« ÆXÝ« ÷ËdH�

d?Ð«d?Ð VOðdð tÐ È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼ —uð— —«b� È“U� v¹UI�« Ë vL¼« 0/15Ω Ë 0/ 6Ωs?¹d²AOÐ ¨bMýUÐ

øœuýÅv� sO�Qð v²ŽdÝ tÇ —œ —uðu� —ËU²AÖ

∫qŠ® tDÐ«— “« π‡‡≥∫r¹—«œ ©» ‡‡

Sm = R2

X2= 0/15

0/ 6=0/ 25

S =

ns − nns

⇒ n = ns (1− S) =1000(1−0/ 25) = 750R.P.M.


-

ÅÅ∏∞

tF�UD�Ïœ«“¬

∫v?¹U?I?�« —u?ðu� —œ U¼—ËU²AÖ t�¹UI�® t?DÐ«— “« ∑‡‡≥È«d?Ð —ËU?²AÖ —«bI� ©

® t?D?Ð«— “« Ë XÝ« t³ÝU×� qÐU� v¹UI�« —uðu� “« È—U� tDIÅÅÅd¼∏‡‡ÅÅ≥® Ë ©π‡‡≥©n?�« ‡‡

d?¹œUI� sOOFð t� U−¬ “« ÆbM¹¬Åv� XÝœÅtÐ —uðu� v«d×Ð Ë È“«b«ÅÁ«— ÈU¼—ËU²AÖKË

E2Ã«Ë— Ê«bMÇ jÐ«Ë— s¹« “« ÈœbŽ ÁœUH²Ý« ¨XO È«ÅÁœUÝ Ê«bMÇ —U� —uðu� È«dÐ

«— U?¼—ËU?²AÖ X³ d~¹bJ¹ dÐ tDÐ«— tÝ s¹« rOIð “« t� XÝ« s¹« dðÅÁœUÝ Á«— Æœ—«b

“« qI²� t�®K Ë E2XÝ« ©∫rOÐUOÐ

∫È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ tÐ —U� —ËU²AÖ X³�—U� tDI È«“« tÐ v¹UI�« —uðu� dÖ«

—ËU²AÖ È«—«œ v¼«u��œT ‘eG� Ë SbŠ«Ë ‘eG� —œ t� eO È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ Ë ÁœuÐ

dÐ«dÐ b¹¬Åv� XÝœÅtÐTs tDÐ«— rOIð “« býUÐ ®Å∑‡‡≥® tDÐ«— dÐ ©∏‡‡ÅÅ≥∫Xý«œ rO¼«uš ©

TTs

=KE2

2 SR2

R22 + (SX2)2

KE22 R2

R22 + X2

2

= S(R22 + X2

2)

R22 + (SX2)2

d?Ð «— d??� Ãd�� Ë —u X22

t?D?Ð«— t?Ð t?łu?ð UÐ Ë Áœd� rOIð ®Åπ‡‡≥©» ‡‡

—«bI�

R2

X2 UÐ «— Sm ®∫rOM�Åv� s¹e~¹Uł ©v«d×Ð ‘eG�

®±∞‡‡≥©

È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ

—U� —ËU²AÖs¹« qzU� qŠ È«dÐ

d??ÞU??šÅt?Ð «— ‰u?�d?�

b¹—UáÐ

TTs

=S (

R2

X2

)2 +1

⎡⎣⎢

⎤⎦⎥

(R2

X2

)2 + S

2

—U� —ËU²AÖ


=

=TTs

=S(Sm

2 +1)

Sm2 + S

2

ÅÅÅ∏±


∫v«d×Ð —ËU²AÖ tÐ —U� —ËU²AÖ X³�«œb−�Î ‘eG� UÐ Á«u��œ —U� tDI SË

—ËU?²AÖ T ‘e?G?� U?Ð v?«d?×?Ð —U?� t?DI UÐ «— Ê¬ ¨t²�dÖ dE—œ «—Sm —ËU?²AÖ Ë Tm

® tDÐ«— rOIð “« ÆrOM�Åv� t¹UI�∑‡‡≥® tDÐ«— dÐ ©π‡‡≥∫r¹—«œ ©n�« ‡‡

TTm

=KE2

2 SR2

R22 + (SX2)2

KE22 1

2X2

= 2X2R2S

R22 + (SX2)2

d?Ð «— d??� Ãd?�� Ë —u eO U−M¹« —œ X22

—«b?I?� Ë r?OIð

R2

X2 UÐ «— Sm

∫rOM�Åv� s¹e~¹Uł

®±±‡‡≥©n�« ‡‡

TTm

=2S

R2

X2

(R2

X2)2 + S2

= 2SSm

Sm2 + S2

® t?D?Ð«— v?¼UÖ Ë±±‡?‡≥ d?Ð Ãd?�?� Ë —u? r?O??Ið UÐ «— ©n�« ‡‡SSmd?¹“ q?J?ý tÐ

∫bM¹uÅv�

s¹« qzU� qŠ È«dÐ

d??ÞU??šÅt?Ð «— ‰u?�d?�

b¹—UáÐ

®±±‡‡≥©» ‡‡v«d×Ð —ËU²AÖ

—U� —ËU²AÖ


∫v?«d?×?Ð —ËU?²?A?Ö t?Ð È“«b?«ÅÁ«— —ËU?²?AÖ X³�ÈU?¼—ËU?²?A?Ö t??¹UI� È«dÐ

® jÐ«Ë— XÝ« v�U� v«d×Ð Ë È“«b«ÅÁ«—∏‡‡ÅÅ≥® Ë ©π‡‡≥∫buý rOIð d~¹bJ¹ dÐ ©n�« ‡‡

TS

Tm=

KE22 R2

R22 + X2

2

KE22 1

2X2

= 2R2X2

R22 + X2

2

=T

Tm=

2

Sm

S+

SSm

ÅÅ∏≤

d?Ð «— d?š¬ d??� Ãd?�?� Ë —u? d?¹œU?I?� r¼ “UÐ X22

—«b?I?� Ë Áœd?� r?O??I?ð

R2

X2UÐ

Sm∫œuýÅv� s¹e~¹Uł

TS

Tm=

2R2

X2

(R2

X2)2 +1

® j?Ð«Ë— pL� tÐ±∞‡‡≥® Ë ©±±‡?‡≥Á«u?�?�œ —U?� t?DI d¼ ©‘eG� U¹® —ËU²AÖ d¹œUI� Ê«uðÅv� ©

ö¦�®Î® tDÐ«— Ë œ—Ë¬ XÝœÅtÐ v«d×Ð Ë È“«b«ÅÁ«— —U� tDI d¹œUI� tÐ X³ «— ©v�U —U� tDI ±≤‡‡≥©

ULOI²� eOÎÆbM�Åv� h�A� «— v«d×Ð Ë È“«b«ÅÁ«— ÈU¼—ËU²AÖ sOÐ X³

‰U?¦�∑‡‡≥∫ —u?ð— —«b?� v?L?¼« X?�ËU?I� v¹UI�« —uðu� p¹ —œ

15

ÂU?~?M?¼ Ê¬ v?¹UI�« X�ËUI�

ÆXÝ« È“«b«ÅÁ«—

‘eG� —œ ‡‡ n�«±∞øbýUÐÅv� v«d×Ð —ËU²AÖ “« Èd� tÇ —U� —ËU²AÖ •

øXÝ« —bIÇ v«d×Ð —ËU²AÖ tÐ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ X³ ‡‡ »

∫qŠ® j?Ð«Ë— p?L� tÐ π‡‡≥® ¨©» ‡?‡±±‡‡≥® Ë ©n?�« ‡‡±≤‡‡≥s?O?O?F?ð ‰U¦� s¹« ÈU¼Åt²Ý«uš ©

∫buýÅv�

Sm = R2

X2= 1

5=0/ 2

∫n�«

TTm

= 2SSm

Sm2 + S2 = 2(0/ 2)(0/1)

0/ 22 +0/12 =0/ 8

∫»

Ts

Tm= 2Sm

Sm2 +1

= 2(0/ 2)

0/ 22 +1=0/ 38

®±≤‡‡≥©

s¹« qzU� qŠ È«dÐ

d??ÞU??šÅt?Ð «— ‰u?�d?�

Æb¹—UáÐv«d×Ð —ËU²AÖ


=

TS

Tm=

2Sm

Sm2 +1

ÅÅÅ∏≥

‰U¦�∏‡‡ÅÅ≥∫ tJ³ý tÐ t� VD� Ëœ v¹UI�« —uðu� p¹ Hz ∂∞ÆXŽdÝ —œ XÝ« qB²� R.P.M ≥∞∞∞

—«bI� tÐ œuš —ËU²AÖ d¦�«bŠ È«—«œN.m ≤∏[μ∫XÐuKD� ÆXÝ«

È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ ‡‡ n�«

‡‡ » ÆXŽdÝ —œ —uðu� —ËU²AÖR.P.M ≤¥∞∞


ÆbýUÐ d¦�«bŠ —ËU²AÖ nB Ê¬ —ËU²AÖ t� È—U� tDI sOOFð ‡‡ Û

∫qŠns = 60fP

= 60×601

= 3600R.P.M.

Sm = ns − n

ns= 3600− 3000

3600= 1

6

∫n�«

TS

Tm= 2Sm

Sm2 +1

=2(

16

)

(16

)2 +1= 12

37

Ts =12

37(28 / 5) = 9 / 24 N.m

X?�ËU?I?� t?Ð —uð— —«b� vL¼« X�ËUI� X³ ÊœuÐ pÇu� qO�œ tÐ t� b¼œÅv� ÊUA aÝUÄ s¹«

—œ Èd?O?Ö—U?�Åt?Ð V?ÝU?M?� —u?ðu?� s?¹« Ë X?Ý« r?� È“«b?«ÅÁ«— —ËU²AÖ —«bI� ¨È“«b«ÅÁ«— —œ Ê¬ v¹UI�«

ÆbMýUÐ t²ý«œ “UO vL� È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ tÐ t� XÝ« v¹U¼—UÐ

∫»

S = 3600−2400

3600= 1

3

TTm

= 2SSm

Sm2 + S2 =

2(13

)(16

)

(16

)2 + (13

)2= 4

5=0/ 8

T =0/ 8Tm =0/ 8 ×28 / 5 = 22 / 8 N.m


∫Û

TTm

= 2SSm

Sm2 + S2 ⇒ 1

2=

2(16

)S

(16

)2 + S2

ÅÅ∏¥

S

2 −4

6S +

1

36=0 S =

2± 3

6

® —U?� tDI Ëœ —œ vMF¹∞[∂≤≤ Ω S Ë ∞[∞¥μ Ω S«— d¦�«bŠ —ËU²AÖ nB ©

® qJý tB�A� —œ X�œ UÐ Ë r¹—«œ∂‡‡≥Ëœ sOF� —ËU²AÖ È«“« tÐ t� œuýÅv� ÂuKF� eO ©

Æb¹¬Åv� XÝœÅtÐ —U� tDI

gÝdÄ±‡‡≥

±øb—«œ rOI²� ÊU¹dł ÈU¼ÅsOýU� UÐ vðËUHð tÇ —U� ”UÝ« dE “« »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼ÅsOýU� ‡‡

≤Ëœ Ê«bO� œU−¹« ‘Ë— bMÇ tÐ ‡‡Ò ÈU¼ÅsOýU� —œ —«ACøXÝ« d¹cÄÅÊUJ�«

≥‡‡Ëœ Ê«bO� XŽdÝ dÐ tu~Ç p¹d¼ ÈbMÐÅrOÝ ÈU¼ÅVD� œ«bFð Ë t¹cGð l³M� fU�d� Òøb—«cÖÅv� dOŁQð —«

¥Ëœ Ê«bO� ‘œdÖ XNł Ê«uðÅv� tu~Ç ‡‡Òøœ«œ dOOGð «— —«

μøXÝ« —bIÇ v¹UI�« —uðu� p¹ È«dÐ sJL� ‘eG� s¹d²AOÐ Ë s¹d²L� ‡‡ÅÅ

∂øbM�ÅvL dOOGð nK²�� ÈU¼Å‘eG� —œ —uð— ÈU¼ÅXOL� “« p¹ Â«b� ‡‡ÅÅ

∑Æœuý vÝ—dÐ tUÖ«bł øb—«œ vDš X³ ‘eG� UÐ v¹UI�« ÈU¼ÅsOýU� —uð— ÊU¹dł ˛U²�Ë U¹¬ ‡‡ÅÅ

∏ v¹UI�« —uðu� p¹ t¹cGð l³M� ˛U²�Ë dÖ« ‡‡ÅÅ±∞ÈdOOGð tÇ Ê¬ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ bÐU¹ g¼U� •

øœd� b¼«uš

π® qJý —œ ‡‡≥‡‡≥ ÈU¼ÅtE×� È«dÐ ©III Ë IVÆbOM� rÝ— «— Ê«bO� ◊uDš qJý eO

∂‡‡≥©v�H —uð—® ÁUðu� ‰UBð« —uð— UÐ v¹UI�« ÈU¼—uðu� ‡‡

È«dÐ —uð— —«b� ÊœuÐ t²Ð ¨v¹UI�« sOýU� —œ —ËU²AÖ œU−¹« ◊dý t� r¹b¹œ vK³� ÈU¼Åg�Ð —œ

Ëœ Ê«bO� dÐ ÁËöŽ Uð XÝ« Ê¬ —œ v¹UI�« ÊU¹dł Êbý È—UłÒp¹ —uðU²Ý« “U�ÅtÝ vâOÄÅrOÝ “« q UŠ —«

Ëœ Ê«bO�ÒÆœuý œU−¹« È—ËU²AÖ Ê«bO� Ëœ s¹« qÐUI²� dOŁQð “« Ë b¹¬ œułËÅtÐ —uð— ÈbMÐÅrOÝ jÝuð eO —«

Ábý ÁUðu� ‰UBð« ÈU¼Å‰u²H� “« —uð— ÊU¹dł dO� Êbý t²Ð È«dÐ vH� —uð— UÐ ÈU¼—uðu� —œ

ÆbMM�Åv� ÁœUH²Ý« —uð— ÈË— dÐ

∫ÊUL²šUÝ—œ vOÞUMG� t²¼ t� XÝ« È«ÅtEH×� È«—«œ U¼—uðu� s¹« ©—uðU²Ý«® s�UÝ XL�

œu?ýÅv?� t?O?³?F?ð v??O?ÞU?M?G?� t?²??¼ s?¹« ÈU¼—UOý qš«œ —œ —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ Ë œ—«œ —«d� Ê¬ qš«œ

qJý®∏‡‡ÅÅÅ≥Æ©

tF�UD� ÊU¹UÄÏœ«“¬

0/045

0/622

ÅÅÅ∏μ

vOÞUMG� ÈU¼Åt�—Ëò Ê¬ ÈË— dÐ t� œ—«œ Èœôu� È—u×� U¼—uðu� Ÿu s¹« —uð—±

Ábý VB å

U?Ð «— U?¼ÅÊ¬ t?� Áb?ý v?M?O?ÐÅg?O?Ä v?¹U¼ÅŒ«—uÝ ¨qJý È«Åt«u²Ý« vOÞUMG� t²¼ s¹« ·«dÞ« —œ ÆXÝ«

U¼ÅÊ¬ UÐ fMłÅr¼ v¹U¼ÅtIKŠ jÝuð U¼ÅtKO� s¹« tð Ë dÝ Ë bMM�Åv� dÄ ©v� v¼UÖ Ë® v�uOMO�u�¬ ÈU¼ÅtKO�

—u?ð— v?â?O?ÄÅr?O?Ý «— U?¼Åt?I?KŠ Ë U¼ÅtKO� s¹« tŽuL−� Æb¹¬ XÝœ tÐ t²Ð È—«b� Uð buýÅv� q Ë r¼ÅtÐ

Åv�vÐU−MÝ fH� U¹® vH� —uð— «— Ê¬ XÝ« fH� tÐ tO³ý XL� s¹« t� U−¬ “« Ë bM�U≤

bM¹uÖÅv� eO ©

ÈU¼ÅqJý®π‡‡≥ Ë ±∞‡‡≥Æ©

qJý∏‡‡≥v�H —uð— v¹UI�« —uðu� ÊUL²šUÝ “« výdÐ ‡‡

U¼Å‰UMO�dð t³Fł

—uðU²Ý« t²�¼ s¼¬

—uðU²Ý« êOÄÅrOÝ

ÊUUðU¹

—u×�

ÁUðu� ‰UBð« tIKŠ

U¼Å‰UMO�dð t¹UÄ

ÊeÐœUÐ

ÈU¼Åt—Ë UÐ Á«dL¼ —uð—

Ê¬ ÈU¼ÅÈœU¼ Ë vM¼¬

± ‡‡ Lamination (dynamoblech) ≤ ‡‡ Squirrel cage

qJýπ‡‡≥v�H —uð— ÁœUÝ X�UŠ ‡‡

—uð— ÈœU¼

©v�uOMO�u�¬ U¹ v��®

Áb?ý o?¹U?Ž U?¼ÅÊ¬ ·dÞ Ëœ U¹ p¹ t� vOÞUMG� ÈU¼Åt�—Ë “« —uð— Ë —uðU²Ý« XL� vM¼¬ t²¼

t²šUÝg?¼U?� vM¼¬ t²¼ qš«œ —œ ©u�u�® vÐ«œdÖ ÈU¼ÅÊU¹dł t� œuýÅv� YŽUÐ qLŽ s¹« ÆbuýÅv�

ÆbÐU¹

tIKŠ

©v�uOMO�u�¬ U¹ v��®

ÅÅ∏∂

∫—U?� “dÞb?«u?ðÅv?� ¨œd?O?ÖÅv?� —«d?� —u?ð— vOÞUMG� t²¼ qš«œ —œ fH� tO³ý t� v¹U¼ÅtKO�

Êu?â?L?¼ —U?� “Už¬ —œ vH� —uð— ÈU¼—uðu� Æœuý ÕdD� ÁœUÝ qJý —œ “U� tÝ vâOÄÅrOÝ Ê«uMŽÅtÐ

Ëœ Ê«b?O� t� vMF� s¹« tÐ ÆbMM�Åv� qLŽ —uðU�—uH«dð p¹ÒÊ«—u?� œU−¹« YŽUÐ —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ —«

ÆœuýÅv� —uð— —œ ÈdOG²�

fÄ ÆXÝ« fU�d� XŽdÝ dÐ«dÐ Ê«—u� «dOOGð XŽdÝ ¨ÁœdJ X�dŠ “uM¼ —uð— t� «b²Ð« —œ

qO�œ tÐ t� b¹¬Åv� b¹bÄ —uð— ÈU¼ÅÈœU¼ —œ ©—uðU�—uH«dð t¹uUŁ —œ v¹UI�« ˛U²�Ë bMU�® v¹UI�« È˛U²�Ë

ÆœuýÅv� È—Uł U¼ÅÊ¬ —œ v¹UI�« ÊU¹dł ¨U¼ÅÈœU¼ dO� ÊœuÐ t²Ð

eM� ÊuU� oÐUD� t� bM�Åv� vOÞUMG� Ê«bO� œU−¹« œuš tÐu tÐ eO —uð— —œ Ábý È—Uł ÊU¹dł

X�dŠ XNł —œ —uð— t� bM�Åv� “ËdÐ —u s¹« tÐ XH�U�� s¹« ÆbM�Åv� XH�U�� —uðU²Ý« Ê«bO� UÐ

—œ —ËU?²?A?Ö œU?−?¹« ÈU?M?³?� s?OL¼ Ë bM� lD� «— Ê¬ Èd²L� Ê«bO� ◊uDš Uð b¹¬Åv�—œ X�dŠÅtÐ Ê«bO�

Ëœ Ê«b?O?� XNł —œ «— —uð— —ËU²AÖ s¹« ÆXÝ« v¹UI�« —uðu�Òd?Ö« Æœ—Ë¬Åv?�—œ gšdÇ tÐ —uðU²Ý« —«

Ëœ Ê«b?O?� XŽdÝ tÐ —uð— XŽdÝÒÈU?¼ÅÈœU?¼ —œ Ê«—u?� «dOOGð ¨bÝdÐ ©ÊËdJMÝ XŽdÝ® —uðU²Ý« —«

Ád?šôU?Ð Ë œu?ýÅv?L È—Uł vU¹dł ÁbA UI�« —uð— —œ È˛U²�Ë t−O² —œ Æbý b¼«uš dH dÐ«dÐ —uð—

Ëœ Ê«bO� XŽdÝ “« d²L� —uð— XŽdÝ tAOL¼ XNł s¹« “« ÆbÝ—Åv� dH tÐ —uð— —ËU²AÖÒ—uðU²Ý« —«

ÆbM�UÅv� eO ©ÊU�eL¼ dOž® ÊËdJMÝ¬ «— v¹UI�« ÈU¼ÅsOýU� qO�œ sOL¼ tÐ ÆœuÐ b¼«uš

qJý±∞‡‡≥v�H —uð— v¹UI�« —uðu� v�OÞUMG� —«b� g¹UL ‡‡

—u×�

—uð—

—uðU²Ý«

ÅÅÅ∏∑

Ëœ Ê«bO� XŽdÝ ·ö²š« —«bI�Òö³� «— —uð— XŽdÝ Ë —uðU²Ý« —«Î® jÐ«Ë— vÞ ≤‡‡≥® Ë ©≥‡‡≥©

Ë —u?ð— —œ ÊU?¹d?ł ÈU?I�« t�“ô t� rO«œÅv� Ë r¹«ÅÁœd� v�dF� ‘eG� b —œ Ë ‘eG� XŽdÝ Ê«uMŽ tÐ

ÆXÝ« ‘eG� œułË ¨—ËU²AÖ œU−¹«

ÆbýUÐ dH n�U�� ‘eG� XÝ« Â“ô ¨—ËU²AÖ œU−¹« È«dÐ v¹UI�« ÈU¼—uðu� —œ

g¹U�“¬≤‡‡≥∫X�UŠ Ëœ —œ v�U fU�d� ˛U²�Ë tÐ qB²� vH� —uð— v¹UI�« —uðu� p¹ —œ

∫b¹dO~Ð Á“«b« ZMÝ—Ëœ pL� tÐ «— —uð— XŽdÝ d¹“

IÆbýUÐ —UÐ ÊËbÐ —uðu� ©

IIÆbýUÐ q Ë vJOUJ� —UÐ tÐ —uðu� —u×� ©

ÆbÐU¹Åv� g¼U� Ê¬ XŽdÝ —uðu� —UÐ g¹«e�« UÐ t� œuýÅv� Áb¼UA�

Æœ—«œ v~²Ð —UÐ —«bI� tÐ ‘eG� —«bI� v¹UI�« ÈU¼—uðu� —œ

∫—UÐ d¹“ v¹UI�« —uðu� —U²�—ö³� Î—uðu� —Ëœ ‡‡ —ËU²AÖ Ë ‘eG� ‡‡ —ËU²AÖ ÈU¼ÅtB�A� UÐ

ÈU¼ÅqJý® v¹UI�«∂‡‡≥ Ë ∑‡‡≥UÐ ©‘eG� U¹® —Ëœ VŠdÐ —ËU²AÖ «dOOGð U¼ÅÊ¬ —œ t� r¹«ÅÁbý UMý¬ ©

ÆXÝ« Ábý rÝ— U¼ÅXOL� d¹UÝ ÊœuÐ XÐUŁ ÷d�

® j?Ð«Ë— o?ÐU?D?� Ë Áœu?Ð b?Š«Ë d?Ð«d?Ð ‘eG� ¨È“«b«ÅÁ«— ÊU�“ —œμ‡‡≥® ¨©n?�« ‡?‡μ‡‡≥Ë ©Û ‡?‡

®∂‡‡≥“« Ë b?M?²??¼ œu?š —«b?I?� d¦�«bŠ È«—«œ —uð— Ë ÊU¹dł v¹UI�« X�ËUI� Ë ˛U²�Ë d¹œUI� ©n�« ‡‡

ôuLF� —uð— ÈU¼Å‰u²H� vL¼« X�ËUI� v¹uÝÎU²³ v¹UI�« —uðu� È“«b«ÅÁ«— ÊU¹dł fÄ ÆXÝ« pÇu� Î

È“«b?«ÅÁ«— —ËU²AÖ ¨vL¼« X�ËUI� vJÇu� Ë v¹UI�« XO Uš qO�œ tÐ Ë ©v�U ÊU¹dł dÐ«dÐ bMÇ® œU¹“

œU?¹“ È“«b?«ÅÁ«— ÊU?¹d?ł œu?łË U?Ð XÝ« sJL� v²Š® Xý«œ b¼«u� g¹«e�« ÊU¹dł —«bI� UÐ VÝUM²�

Æ©býU³ r¼ v�U —ËU²AÖ Á“«b« tÐ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ

g?¹«e?�« U?Ð ÆœË—Åv?� g?¹«e?�« tÐ Ë— Z¹—bð tÐ Ë XÝ« dH “uM¼ XŽdÝ ¨È“«b«ÅÁ«— È«b²Ð« —œ

tÐ Áœd� X�dŠ tÐ ŸËdý ©‘eG� ‡‡ —ËU²AÖ U¹ —Ëœ ‡‡ —ËU²AÖ® tB�A� ÈË— sOýU� —U� tDI ¨XŽdÝ

—ËU²AÖ t� v¹Uł Uð ¨bÐU¹Åv� g¼U� —ËU²AÖ ¨XŽdÝ g¹«e�« UÐ Ê¬ “« —u³Ž UÐ Ë t²�— v«d×Ð tDI XLÝ

UB�A� d~¹œ —U³ŽÅtÐ ÆbÝdÐ ‰œUFð tÐ ©—uðu� —u×� tÐ qB²�® vJOUJ� —UÐ —ËU²AÖ UÐ —uðu� ÈbO�uð

ÆXÝ« —uðu� ÈbO�uð —b� Ë —ËU²AÖ ¨XŽdÝ XOL� tÝ ÁbMM� sOOFð ¨—UÐ

ö¦�ÎXý«œ rO¼«uš tB�A� ÈË— «— v�U —U� tDI ¨œdOÖ —«d� —uðu� —u×� ÈË— v�U —UÐ dÖ«

tDI®O q?Jý ÈË— ±±‡‡≥ b?¹b?ł —U?� tDI bÐU¹ g¼U� v�U —«bI� nB tÐ —uðu� —UÐ dÖ« U�« ©′O

ÅÅ∏∏

ö�U� —uðu� dÖ« —uÞÅsOL¼ Ë Æb¹¬Åv� XÝœÅtÐ tB�A� ÈË—Î—ËU²AÖ ÊœuÐ pÇu� qO�œ tÐ býUÐ —UÐÅvÐ

U³¹dIð t�® È—UÐÅvÐÎqO� vI�« —u×� UÐ tB�A� v�öð q×� XLÝ tÐ —U� tDI ©œuýÅv� ÷d� dH dÐ«dÐ

tDI® bM�Åv�′′OtB�A� ÈË— ©Æ

ôu?LF�Îv?ýe?G?�® ÊËd?J?M?Ý X?Žd?Ý t?Ð p?¹œe? v²ŽdÝ È«—«œ v¹UI�« ÈU¼—uðu� v�U —U� tDI

ôuLF� t� pÇu�Î “« d²L� ±∞t� b¼œÅv� ÊUA ‘eG� ‡‡ —ËU²AÖ tB�A� —œ X�œ Ë ÆbM²¼ ©XÝ« •

U³¹dIð tB�A� s¹« q�U� —UÐ Uð È—UÐÅvÐ ÁœËb×� —œÎÆXÝ« vDš

U?²?³ v¹UI�« ÈU¼—uðu� XŽdÝ g¼U� v�U —UÐ v�«uŠ —œÎX?ŽdÝ «dOOGð vM×M� Ë XÝ« r�

ÆXÝ« ©XMý® È“«u� ‰UBð« UÐ rOI²� ÊU¹dł ÈU¼—uðu� tÐUA� ¨—UÐ tÐ X³ —uðu�

ÆbM�UÅv� åv²Mý —U²�—ò v¼UÖ «— v¹UI�« —uðu� XŽdÝ «dOOGð XKŽ sOL¼ tÐ

Tm

Ts

T

n

Tn

′′O

′O

O

qJý±±‡‡≥‡‡ —ËU²AÖ tB A� ÈË— v¹UI�« —uðu�—U� tDI dOOGð ‡‡ —Ëœ

±‡‡∂‡‡≥∫v?�H ÈU¼—uð— Ÿ«u« ‡‡® jÐ«Ë— —œ ¥‡‡≥® ¨©∑‡‡≥® ¨©∏‡‡ÅÅ≥® Ë ©π‡‡≥t?� r¹b¹œ ©

® —u?ð— —«b?� v?¹UI�« X�ËUI� Ë vL¼« X�ËUI� R2 Ë X2©Ë b?—«œ v?¹U?I�« —uðu� —U²�— —œ vLN� gI

ôuLF�Î È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼ —uð— v¹UI�« X�ËUI� (X2) Ê¬ vL¼« X�ËUI� “« d²Ö—eÐ —UÐ bMÇ (R2)ÆXÝ«

X�ËUI� vI¹dÞ tÐ dÖ« ‰UŠ R2 —«bI� tÐ Uð rO¼œ g¹«e�« «— X2d�c�«Å‚u� jÐ«Ë— oÐUD� ¨œuý p¹œe

sOL¼ tÐ ÆbÐU¹Åv� g¹«e�« È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ d~¹œ ÈuÝ “« Ë œuýÅv� d²L� È“«b«ÅÁ«— ÊU¹dł uÝÅp¹ “«

X�ËUI� Uð bMM�Åv� XÝ—œ ÂuOMO�u�¬ ÈU¼˛UO�¬ UÐ h�Uš ÂuOMO�u�¬ ÈUłÅtÐ «— —uð— ÈU¼ÅtKO� v¼UÖ XKŽ

—uð— ÊU¹dł Ë ˛U²�Ë sOÐ “U� ·ö²š« “« ¨—uð— —«b� vL¼« X�ËUI� g¹«e�« ÆbýUÐ t²ý«œ Èd²AOÐ vL¼«

ÅÅÅ∏π

ÆœuýÅv� q UŠ Èd²AOÐ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖÅ¨—uð— vIOIŠ Ê«uð g¹«e�« UÐ Ê¬ vÄ —œ Ë t²ÝU�

—U� ÊU�“ —œ d²AOÐ UHKð Vłu� —uð— —«b� vL¼« X�ËUI� g¹«e�« t� Xý«œ tłuð b¹UÐ sOMâL¼

öLŽ Ë bý b¼«uš ÈœUŽÎœUFÐ« Ë qJý dOOGð UÐ Ê«uðÅv� d²AOÐ vB�UšU UÐ ÂuOMO�u�¬ ÊœdÐ —U�ÅtÐ ÈUłÅtÐ

Æœ—Ë¬ XÝœÅtÐ «— dEœ—u� v¹UI�« Ë vL¼« X�ËUI� ¨—uð— ÈU¼—UOý oLŽ Ë U¼ÅtKO�

åvJ¹d²J�« q¹UÝË ÊUÖb“UÝ vK� t¹œU×ð«ò Ë—Ås¹« “«±

¨tI³Þ —UNÇ —œ «— vH� ÈU¼—uð— A ¨ B¨

C Ë D—ËU²AÖ d¹œUI� UÐ VÝUM²� t� Áœd� sOOFð œ—«bU²Ý« —u tÐ «— U¼ÅÊ¬ UB�A� Ë ÈbMÐÅt²Ýœ

® qJý Æb—«œ «— œuš ’Uš ÈU¼œdÐ—U� Â«b�d¼ È“«b«ÅÁ«— ÊU¹dł Ë±≤‡‡≥‡‡ —ËU²AÖ ÈU¼ÅtB�A� ©

® qJý Ë —Ëœ±≥‡‡≥ÆbM¼œÅv� ÊUA «— U¼ÅÊ¬ —uð— vOÞUMG� ÈU¼Åt�—Ë ÊUL²šUÝ ©

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100

-n

ns

-T

Tn AD

C

B

Ÿu ‡‡ n�«A©r� f«bá�« UÐ —uð—® `DÝ tÐ p¹œe Ë ¯—eÐ ÈU¼—UOý UÐ ∫

‡‡ » ŸuB©œU¹“ fU²�«— UÐ —uð—® oOLŽ Ë ¯—eÐ ÈU¼—UOý UÐ ∫

Ÿu ‡‡ ÛC©tUÖËœ f«bá�« UÐ —uð—® vH� Ëœ —uð— ∫

Ÿu ‡‡ D©œU¹“ X�ËUI� UÐ —uð—® `DÝ tÐ p¹œe pÇu� ÈU¼—UOý UÐ ∫

∫v�HËœ —uð— ”ö� vH� ÈU¼—uð— C® qJý oÐUD� ±≥‡‡≥ÈU¼ÅtKO� ÈdÝ Ëœ È«—«œ ©Û ‡‡

ÆbM¼œÅv� qOJAð «— fH� Ëœ t� bM²¼ v�uOMO�u�¬

± ‡‡ N.E.M.A.

qJý±≤‡‡≥‡‡ —ËU²AÖ tB A� ‡‡ —Ëœ¥œ—«bU²Ý« v�H —uð— tÐUA� tuL

ŸuŸu

Ÿu

Ÿu

ÅÅπ∞

ö�U� Ë t²�dÖ —«d� sO¹UÄ XL�� —œ d²AOÐ lDI� `DÝ UÐ ÈU¼ÅtKO�Î—uB×� —uð— s¼¬ qš«œ —œ

—uð— t«u²Ý« vł—Uš jO×� —ËU−� —œ Ë dðôUÐ XL��—œ d²L� lDI� `DÝ UÐ ÈU¼ÅtKO� U�« Æb«ÅÁbý

Æb«ÅÁbý tO³Fð

—uð— s¼¬ jÝuð q�U� —uÞÅtÐ t� Ê¬ qO�œ tÐ vKš«œ fH� t� œuýÅv� YŽUÐ ÊUL²šUÝ Ÿu s¹«

öLŽ t� vł—Uš fH� ÈU¼ÅtKO� t� v�UŠ —œ ÆbýUÐ t²ý«œ Èd²Ö—eÐ v¹UI�« X�ËUI� Ábý tÞUŠ«Î“« jI�

X?�ËU?I?� ¨Áœ«œ ÊU?A? œu?š “« Èd²L� v¹UI�« XO�Uš ¨b«ÅÁbý —uB×� —uð— s¼¬ tKOÝËÅtÐ ·dÞ tÝ

ÆXÝ« vKš«œ fH� “« d²JÇu� U¼ÅÊ¬ v¹UI�«

Æœ—«œ Èd²AOÐ vL¼« X�ËUI� ¨U¼ÅtKO� d²L� lDI� `DÝ dÞUš tÐ vł—Uš fH� sOMâL¼

® tDÐ«— oÐUD� Ë bŠ«Ë dÐ«dÐ ‘eG� XÝ« n�u²� —uð— t� È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼ s¹«dÐUMÐμ‡‡ ≥©» ‡‡

qJý±≥‡‡≥nK²�� v�H� ÈU¼—uð— v�OÞUMG� ÈU¼Åt�—Ë t�uL� ‡‡

n�«»

Û

ÅÅÅπ±

v?K?š«œ f?H?� ¯—eÐ v¹UI�« X�ËUI� fU�d� s¹« —œ ÆXÝ« tJ³ý fU�d� dÐ«dÐ —uð— ÊU¹dł fU�d�

X�ËUI� È«—«œ t� œ—cÖÅv� vł—Uš fH� “« —uð— ÊU¹dł ÁbLŽ XL�� Ë XÝ« Ê¬ “« ÊU¹dł —u³Ž lU�

ÆœuýÅv� q�UŠ Èd²Ö—eÐ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ Ë XÝ« Èd²AOÐ vL¼«

® tDÐ«— oÐUD� ‘eG� g¼U� Ë —uð— XŽdÝ g¹«e�« UÐμ‡‡ ≥vKš«œ fH� v¹UI�« X�ËUI� ©Û ‡‡

Æœ—cÖÅv� vKš«œ fH� “« —uð— ÊU¹dł d²AOÐ ¨XÝ« pÇu� eO Ê¬ vL¼« X�ËUI� ÊuÇ Ë t²�U¹ g¼U�

ö?LŽ vMF¹ÎX?�ËU?I?� È“«b?«ÅÁ«— ÊU?�“ —œ jI� t²�U¹ g¼U� Ê¬ vL¼« X�ËUI� —uð— XŽdÝ g¹«e�« UÐ

X?�ËU?I?� ÈœU?Ž —U?� ÊU�“ —œ Ë b¹¬ XÝœ tÐ v³ÝUM� È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ Uð œuýÅv� d¼Uþ dðœU¹“ vL¼«

ÆœuÐ b¼«uš ‰u³� qÐU� Ë d²L� UHKð ÈUMF� tÐ r� vL¼«

XÝ« d²AOÐ vÖbM�«dÄ Ê«—u� U¼—UOý œU¹“ DÝ dÞUš tÐ v�H� Ëœ —uð— UÐ v¹UI�« ÈU¼—uðu� —œ

U²³� ÁdNÐ V¹d{ Ë —b� V¹d{ ¨v�U tDI —œ —U� ÂU~M¼ ËÎÆb—«œ Èd²L�

≤‡‡∂‡‡ ≥∫v�H� —uð— UÐ v¹UI�« —uðu� ÈU¼œdÐ—U ‡‡U²³� v�H� —uð— UÐ ÈU¼—uðu� s²šUÝ Î

sOMâL¼ Æœ—«b v«bMÇ öJA� U¼ÅÊ¬ È—«bN~ Ë f¹ËdÝ Ë r� U¼—uð— s¹« Ê“Ë ÆXÝ« Ê«“—« Ë ÁœUÝ

ôuLF� v�H� —uð— ÈU¼—uðu� ÆœuýÅvL œU−¹« t�dł ¨U¼—uðu� Ÿu s¹« “« ÁœUH²Ý« ÂU~M¼ÎÈU¼ÅÊ«uð “«

ÈU?¼d?ÐôU?Ð ¨—«e?Ð« ÈU?¼Ås?O?ýU?� ÆbdOÖÅv� —«d� ÁœUH²Ý« œ—u� È«ÅÁœd²�Ö —uÞÅtÐ jÝu²� ÈU¼ÅÊ«uð Uð r�

v¹UI�« ÈU¼—uðu� œdÐ—U� “« v¹U¼ÅtuL ì Ë È“—ËUA� q¹UÝË U¼Åg�«u¼ Ë U¼ÅÊeÐœUÐ jÝu²� Ë pÇu�

Ë È—U?ÐÅv?Ð —œ v?�Ë X?Ý« U?¼ÅÊ¬ v?�U? —U?Ð —œ U¼—uðu� s¹« È—U� XOF{Ë s¹d²NÐ ÆbM²�¼ v�H� —uð— UÐ

—œ v�U —UÐ v�«uŠ —œ U¼—uðu� s¹« —b� V¹d{ Ë ÁdNÐ V¹d{ Æb—«œ vMO¹UÄ —b� V¹d{ r� ÈU¼—UÐ

tDI r¼ XŽdÝ rOEMð œËb×� UUJ�« Ë È“«b«ÅÁ«— ÊU¹dł ÊœuÐ œU¹“ ÆbdOÖÅv� —«d� v�u³� qÐU� ÁœËb×�

—œ ÆbdOÖÅv� —«d� d²IO�œ Á—Uý« œ—u� ÈbFÐ ÈU¼ÅY×Ð —œ t� b¹¬Åv� »U�Š tÐ U¼—uðu� s¹« È«dÐ vHF{

® qJý±¥‡‡≥Æb«ÅÁbý Áœ«œ ÊUA v¹UI�« ÈU¼—uðu� —œ ÁœUH²Ý« œ—u� v�H� ÈU¼—uð— “« tuL bMÇ ©

≥‡‡∂‡‡ ≥∫©È—uðU²Ý« È“«b�«ÅÁ«—® v�H� —uð— v¹UI�« ÈU¼—uðu� È“«b�«ÅÁ«— ÈU¼Å‘Ë— ‡‡

U²³� È“«b«ÅÁ«— ÊU¹dł È«—«œ v�H� —uð— v¹UI�« ÈU¼—uðu� t� bý Áb¼UA� vK³� ÈU¼ÅXL�� —œÎÈœU¹“

U�uBš ÈœU¹“ öJA� “ËdÐ Vłu� Ë býUÐ v�U ÊU¹dł dÐ«dÐ s¹bMÇ b«uðÅv� t� bM²�¼ÎÈU¼—uðu� —œ

Æœuý v²FM� —b�dÄ

U?Ð «e?O?N?−?ð Ë U?¼b?OK� tÐ “UO ¨—uðU²Ý« ÈbMÐÅrOÝ Êb¹œ VOÝ¬ Ê«uðÅv� öJA� s¹« tKLł “«

ÆœdLýdÐ «— tJ³ý ˛U²�Ë UUÝu Ë d²AOÐ ÊU¹dł

d¹cÄÅÊUJ�« —uðU²Ý« U²�Ë g¼U� o¹dÞ “« jI� v�H� —uð— v¹UI�« —uðu� È“«b« Á«— ÊU¹dł g¼U�

ÆbM¹¬Åv� —U�ÅtÐ È—uðU²Ý« È“«b«ÅÁ«— ÈU¼Å‘Ë— U¼—uðu� s¹« È“«b«ÅÁ«— È«dÐ qO�œ sOL¼ tÐ Ë XÝ«

ÅÅπ≤

qJý±¥‡‡≥v¹UI�« ÈU¼—uðu� v�H� —uð— t�uL� bMÇ ‡‡

ÊeÐœUÐ

U¼ÅÈœU¼ÁUðu ‰UBð« ÈU¼ÅtIKŠ

Æb¼œÅv� g¼U� «— È“«b«ÅÁ«— ÊU¹dł ¨—uðU²Ý« ˛U²�Ë g¼U� o¹dÞ “« È—uðU²Ý« È“«b«ÅÁ«—

® t?DÐ«— oÐUD�∑‡‡≥©È“«b?«ÅÁ«— —œ t?K?L?ł “«® È—U� X�UŠ d¼ —œ v¹UI�« —uðu� p¹ —ËU²AÖ ©

b?¼«uš r� eO —uðu� ÈbO�uð —ËU²AÖ —uðU²Ý« ˛U²�Ë g¼U� UÐ s¹«dÐUMÐ ÆXÝ« ˛U²�Ë —Ëc−� UÐ VÝUM²�

e?O? È“«b?«ÅÁ«— ÊU?¹d?ł ¨rOM� È“«b«ÅÁ«— v�U ˛U²�Ë nB UÐ «— v¹UI�« —uðu� dÖ« ¨‰U¦� Ê«uMŽ tÐ Æbý

U³¹dIðÎ tÐ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ t� v�UŠ —œ œuýÅv� nB

1

4ÆbÐU¹Åv� qOKIð vK³� È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ

˛U?²?�Ë g?¼U� UÐ t� œ—«œ œułË ‰UL²Š« s¹« ¨œuý È“«b«ÅÁ«— —UÐ d¹“ —œ v¹UI�« —uðu� dÖ« fÄ

ÅÅÅπ≥

X�dŠ tÐ «— —UÐ b«u² —uðu� t� býUÐ È«ÅÁ“«b« tÐ —ËU²AÖ g¼U�Å¨È“«b«ÅÁ«— ÊU¹dł Êœd� œËb×� È«dÐ

Æœ—Ë¬—œ

ÆœË— —U� tÐ b«uðÅv� r� ÈU¼—UÐ U¹ È—UÐÅvÐ —œ jI� È—uðU²Ý« È“«b«ÅÁ«—

—«bI� R1—uðu� XŽdÝ g¹«e�« UÐ ÆbÐU¹Åv� g¼U� È“«b«ÅÁ«— ÊU¹dł —uðu� vKš«œ f«bá�« tÐ X³�

b?O?K?� q?�Ë UÐ ÊU¹dł v−¹—bð g¼U�Ë K1 X?�ËUI� R1U?L?O?I?²?�� tJ³ý ˛U²�Ë Ábý ÁUðu� ‰UBð« Ît?Ð

ÆœuýÅv� qB²� —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ

L1L2L3

F1

Q1

K1R 1

M1U1 V1 W1

W2 U 2 V2

qJý±μ‡‡≥pL tÐ v¹UI�« —uðu� È“«b�«ÅÁ«— ‡‡

—uðU²Ý« —«b� —œ “«b�«ÅÁ«— X�ËUI�

öLŽÎÈ—uðU²Ý« È“«b«ÅÁ«— “« ÁœUH²Ý« È«dÐ

∫bdOÖÅv� —«d� ÁœUH²Ý« œ—u� d¹“ ÈU¼Å‘Ë—

IdO�� —œ “«b�«ÅÁ«— ÈU¼ÅX�ËUI� “« ÁœUH²Ý« ©

∫—u?ðU?²?Ý«˛U?²?�Ë g?¼U?� —u?E?M?� tÐ ‘Ë— s¹« —œ

vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI� “« È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼ —œ —uðU²Ý«

qJý® œuýÅv� ÁœUH²Ý« —uðU²Ý« êOÄÅrOÝ dO�� —œ

±μ‡‡≥Æ©

b?O?K?� È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼ K1U?Ð Ë X?Ý« “UÐ

b??O?K?� q?�Ë Q1 “«b??«ÅÁ«— ÈU?¼ÅX?�ËU?I?� R1U??Ð

U?Ð V?ÝU?M?²?� t?�b?u?ýÅv� ÈdÝ —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ

—u?� t?Ð —u?ðU?²?Ý« v?â?OÄÅrOÝ ‰UBð« dÖ«

œdÐ —U� tÐ «— ÈdðÅÁœUÝ ‘Ë— Ê«uðÅv� ¨býUÐ Á—U²Ý

® q?J?ý oÐUD� Ë±∂‡‡≥«— “«b?«ÅÁ«— ÈU¼ÅX�ËUI� ©

ULOI²��Î t²�ð® ôUBð« t³Fł tÐ �

K

rq�Ë —uðu� ©

ÈU?¼Åê?O?ÄÅr?O?Ý Ë U?¼ÅX?�ËU?I?� ¨V?O?ðd?ð s?¹« tÐ Æœd�

—œ ÆbM¼œÅv� qOJAð «— ÈdÝ ‰UBð« p¹ —uðU²Ý«

Á“U�ÅtÝ Ë dOG²� X�ËUI� È“«b«ÅÁ«— ÊU�“ —œ —«b� s¹«

R1UÐ Ë ÆXÝ« Ábý rOEMð œuš —«bI� d¦�«bŠ —œ

bOK� q�Ë Q1È“«b«ÅÁ«— ÈœËb×� ÊU¹dł UÐ —uðu�

¨ÊU?¹d?ł v?−?¹—bð g¼U� Ë XŽdÝ g¹«e�« UÐ Ábý

dOG²� X�ËUI� R1 —«b� “« ÆœuýÅv� Ã—Uš

L1

L2L3

F1

Q1

R 1

M1U1 V1 W1

W2 U 2 V2

qJý±∂‡‡≥‰UBð« UÐ v¹UI�« —uðu� È“«b�«ÅÁ«— ‡‡

“«b�«ÅÁ«— dOG²� X�ËUI� jÝuð Á—U²Ý

ÅÅπ¥

—œ Ë v?L¼« ÈU¼ÅX�ËUI� —œ v¹U�dÖ UHKð —u� tÐ È˛d« È—«bI� È“«b«ÅÁ«— ‘Ë— s¹« —œ

ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ “« vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI� ÈUł tÐ Ê«uðÅv� qJA� s¹« l�— È«dÐ ÆœË—Åv� —b¼ tÐ È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼

Ç U¹ —u²�«—® “«b«ÅÁ«—Ô«— —b?� V?¹d?{ eO ÈbŠ Uð Ë t²ý«œ Èd²AOÐ tM¹e¼ t²³�« t� œd� ÁœUH²Ý« ©p

Æœ—Ë¬Åv� sO¹UÄ

II∫È“«b�«ÅÁ«— ÈU¼—uðU�—uH��«dð ©t�® dOG²� q¹b³ð V¹d{ UÐ —uðU�—uH�«dð p¹ “« ÁœUH²Ý« UÐ

ôu?LF�ÎX?Ý« —u?ðU?�—uH�«dðuð« —u� tÐ ±

® q?J?ý oÐUD� ©±∑‡‡≥˛U?²?�Ë v?−¹—bð g¹«e�« Ê«uðÅv� ©

Æœ«œ ÂU−« «— È“«b«ÅÁ«— ÊU�“ —œ —uðU²Ý«

± t� ‡‡VariacÆœuýÅv� ÁbO�U eO

~U1

V1

W1

W2

U 2

V 2

2U

2V

2W

1U

1V

1W

L1

L2

L3

F1

Q1

T 1 M1

qJý±∑‡‡≥—uðU�—uH��«dðuð« pL tÐ v¹UI�« —uðu� È“«b�«ÅÁ«— ‡‡

ôuLF� ‘Ë— s¹«Îœ—u� v²FM� —b� dÄ ÈU¼—uðu� È«dÐ Ë ôUÐ ˛U²�Ë UÐ v¹UI�« ÈU¼—uðu� È«dÐ

ÆœdOÖÅv� —«d� ÁœUH²Ý«

III∫Y?K¦� ‡‡ Á—U²Ý È“«b�«ÅÁ«— ©t?J?³?ý ˛U²�Ë dÐ«dÐ U¼ÅÊ¬ È“U� ˛U²�Ë t� v¹UI�« ÈU¼—uðu� È«dÐ

Æœd� ÁœUH²Ý« ‘Ë— s¹« “« Ê«uðÅv� ¨bMM� —U� YK¦� ‰UBð« UÐ bM«u²Ð Ë býUÐ

˛U²�Ë t−O² —œ Ë qB²� tJ³ý tÐ Á—U²Ý ‰UBð« UÐ «— —uðu� ¨È“«b«ÅÁ«— “Už¬ —œ t� VOðdð s¹« tÐ

Y?K¦� X�UŠ tÐ X³� È“U� 3U?F³Þ Ë Ábý d²L� t³ðd� Î eO È“U� ÊU¹dł 3Æb?ÐU¹Åv� g¼U� dÐ«dÐ

È“«b«ÅÁ«— ÊU�“ —œ —ËU²AÖ Ë —b� Ë jš ÊU¹dł VOðdð s¹«ÅtÐ

1

3ÆœuÐ bM¼«uš YK¦� X�UŠ

q?J?ý o?ÐU?D?� v?²?Ýœ ÈU?¼b?O?K?� “« Ê«uðÅv� v¹UI�« ÈU¼—uðu� YK¦� ‡‡ Á—U²Ý È“«b«ÅÁ«— È«dÐ

®±∏‡‡≥Æœd� ÁœUH²Ý« È—u²�U²M� ÈU¼—«b� “« U¹ Ë ©

Ë ÊU¹dł d¹œUI� ©YK¦� v�U ‰UBð« UÐ® v¹UI�« —uðu� YK¦� ‡‡ Á—U²Ý È“«b«ÅÁ«— UÐ

È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ≥ÆbMÐU¹Åv� g¼U� t³ðd�

ÅÅÅπμ

“« d?²?L?� U?¼ÅÊ¬ v�U È“U� ˛U²�Ë t� v¹U¼—uðu� È«dÐ YK¦� ‡‡ Á—U²Ý È“«b«ÅÁ«— t� XÝ« vN¹bÐ

ÆX�O «dł« qÐU� ©XÝ« Á—U²Ý U¼ÅÊ¬ v�U ‰UBð« t� v¹U¼—uðu� U¹ Ë® ¨býUÐ tJ³ý ˛U²�Ë

ôuLF� È“«b«ÅÁ«— Ÿu s¹« —œ sOMâL¼Îv�U —UÐ Ê«uðÅv� YK¦� tÐ Á—U²Ý “« ‰UBð« q¹b³ð “« fÄ

ÆXý«œ b¼«u� «— v�U —UÐ qL×ð —uðu� ¨Á—U²Ý ‰UBð« —œ Ë X�dÖ —uðu� “« «—

È“«b?«ÅÁ«— ÈU?¼Å‘Ë— s?¹d?²?�Ë«b?²?� “« v?J?¹ v?ÖœUÝ dÞUš tÐ YK¦� ‡‡ Á—U²Ý È“«b«ÅÁ«— ‘Ë—

U�uBš v¹UI�« “U� tÝ ÈU¼—uðu�ÎU²³� v�U ÊU¹dł UÐ ÈU¼—uðu� ÎÆXÝ« œU¹“

∑‡‡≥©v~M¹— —uð—® Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— UÐ v¹UI�« ÈU¼—uðu� ‡‡±

L1L2L3

F1

U1 V1 W1

W2 U 2 V 2

M1

Q1

U1

W2

V1

U2

W1

V2

L1

L2

L3

0

qJý±∏‡‡≥YK¦� ‡‡ Á—U²Ý ‘Ë— tÐ v¹UI�« —uðu� È“«b�«ÅÁ«— ‡‡

±‡‡ Wound rotor (Slip rings)

∫ÊUL²šUÝ—uð— UÐ v¹UI�« ÈU¼—uðu� —uðU²Ý«

ö�U� vâOÄÅrOÝÎÆXÝ« v�H� —uð— ÈU¼—uðu� tÐUA�

® qJý±π‡‡≥«— v?¹UI�« —uðu� —uðU²Ý« tuL p¹ ©

Æb¼œÅv� ÊUA

vâOÄÅrOÝ —uð— UÐ v¹UI�« ÈU¼—uðu� —uð— U�«

ö�U� ÁbýÎÈUłÅtÐ Ë XÝ« ËUH²� v�H� ÈU¼—uð— UÐ

“U?� t?Ý Èb?M?ÐÅr?O?Ý È«—«œ v?�u?O?M?O�u�¬ ÈU¼Å‰u²H�

Ë @?M?¹— œbŽ tÝ o¹dÞ “« t� XÝ« —uðU²Ý« bMUL¼

“dÐ ÆœuýÅv� j³ðd� —uðu� ôUBð« t³Fł tÐ ‰Už ÈË—

qJý±π‡‡≥Ábý ÈbMÐÅrOÝ —uðU²Ý« t�uL� p¹ ‡‡

v¹UI�« “U� tÝ —uðu�

ÅÅπ∂

qJý≤∞‡‡≥Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— t�uL� p¹ ‡‡

�Ë b?«ÅÁb?ý V?B? U?¼Å@?M?¹— Ë ©v?�?O?ÞU?M?G?� ÈU¼Åt�—Ë “« V�d�® v�OÞUMG� t²�¼ —uð— ©XHý® —u×

—uð— v�OÞUMG� t²�¼ ÈË— t� v¹U¼—UOý —œ ÆbM²�¼ o¹UŽ d~¹bL¼ tÐ X³� Ë —u×� tÐ X³� U¼Å@M¹—

ôu?L?F� —uð— “U� tÝ vâOÄÅrOÝ ÆbdOÖÅv� —«d� —uð— ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ¨Ábý vMOÐÅgOÄÎÁ—U²Ý ‰UBð« È«—«œ

ÊËdOÐ tÐ ÁbeG� ÈU¼ÅtIKŠ ‰UBð« ÆXÝ« Ábý q�Ë ©@M¹—® ÁbeG� tIKŠ tÝ tÐ Ê¬ vłËdš dÝ tÝ Ë ÁœuÐ

d?O?G?²� vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI� U¼ÅpÐË—Uł s¹« tKOÝËÅtÐ Æœd¹cÄÅv� ÂU−« pÐË—Uł œbŽ tÝ o¹dÞ “« sOýU�

v UJD�« ÈU¼ÅtIKŠ

ôuLF�®ÎU?ðb?LŽ U¼ÅX�ËUI� s¹« “« ÆbdOÖÅv� —«d� —uð— —«b� —œ ©Á—U²Ý ‰UBð« UÐ ÎË® “«b«ÅÁ«— Ê«uMŽÅtÐ

·d?Š t?Ý —uð— vłËdš ôUBð« X�öŽ ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« ©XŽdÝ ‰d²M� Ê«uMŽ tÐ v¼UÖK-L-M

qJý® XÝ«≤±‡‡≥Æ©

K

L

MV1

U1

W1

L1 L2 L3

qJý≤±‡‡≥‡‡ Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— v¹UI�« —uðu� g¹UL� v~�u~Ç

U¼ÅX�ËUI�—uð——uðU²Ý«

ÅÅÅπ∑

∫—U “dÞ—u?ðu?� —U?²?�— ¨b?uý ÁUðu� ‰UBð« ÁbeG� ÈU¼ÅtIKŠ o¹dÞ “« —uð— ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ dÖ«

Áb?A? È—U?ł —uð— —œ vU¹dł ¨býUÐ “UÐ —uð— —«b� dÖ« U�« ÆœuÐ b¼«uš v�H� —uð— ÈU¼—uðu� tO³ý

Æbý b¼«u� bO�uð È—ËU²AÖ

g¹U�“¬≥‡‡≥∫p¹ ¨XÝ« “UÐ Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— v¹UI�« —uðu� p¹ —uð— —«b� t� v²�UŠ —œ

ö¦�® ÁbeG� ÈU¼ÅtIKŠ dÝ Ëœ tÐ d²� X�ËÎ K Ë Lq�Ë ‚dÐ tÐ «— —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ fáÝ ¨bOM� q�Ë ©

d²�ÅX�Ë jÝuð t� Ábý UI�« È˛U²�Ë ÁbeG� tIKŠ Ëœ sOÐ U�« bšdÇÅvL —uð— ∫t� œuýÅv� Áb¼UA� ÆbOM�

ÆXÝ« ÈdOÖÅÁ“«b« qÐU�

Ëœ Ê«b?O?� ¨r?O?�U?Åv?� Êu?J?Ý X�UŠ «— Ê¬ t� X�UŠ s¹« —œÒ—u?ð— ÈU?¼Åê?O?ÄÅr?OÝ —œ —uðU²Ý« —«

o¹dÞ “« ÊuJÝ X�UŠ —œ t� È˛U²�Ë Æœ—«œ «— —uðU�—uH�«dð p¹ tÐUA� È—U²�— Ë bM�Åv� UI�« È˛U²�Ë

—«b?I?� t?� œuýÅv� ÁbO�U å—uð— ÊuJÝ X�UŠ ˛U²�Ëò ÂU tÐ ¨œuýÅv� ÈdOÖÅÁ“«b« tIKŠËœ sOÐ d²�ÅX�Ë

® ÈU¼Åg�Ð U³ÝU×� —œ ˛U²�Ë s¹« È“U�¥‡‡≥® Ë ©μ‡‡ ≥ ÂU tÐ © E2ÆXÝ« Ábý —uEM�

g¹U�“¬¥‡‡≥∫q�Ë r¼ tÐ VÝUM� d²�dá�¬ p¹ o¹dÞ “« «— —uð— ÁbeG� ÈU¼ÅtIKŠ “« tIKŠ Ëœ

‚dÐ tÐ —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ q�Ë UÐ ÆbOM� ÁUðu� ‰UBð« d~¹œ tIKŠ Ëœ “« vJ¹ tÐ eO «— ÂuÝ tIKŠ Ë Áœd�

ÆbM�Åv� ‘œdÖ tÐ ŸËdý —uð— Ábý ·d×M� d²�dá�¬ tÐdIŽ t� œuýÅv� Áb¼UA�

Ê¬ ÈU?¼Åê?O?ÄÅr?O?Ý —œ v?U?¹dł ¨—uð— —œ ˛U²�Ë ÈUI�« dŁ«—œ d~¹bJ¹ tÐ Ê«eG� ÈU¼ÅtIKŠ ‰UBð« UÐ

Ëœ Ê«bO� dOŁQð “« Ábý È—UłÒX�ËUI� ÈU¼ÅvÖó¹Ë Æb¹¬Åv� œułËÅtÐ È—ËU²AÖ —uð— ÊU¹dł Ë —uðU²Ý« —«

® —uð— v¹UI�« ÊU¹dł Ë ˛U²�Ë d¹œUI� «— —uð— —«b� È“«b«ÅÁ«— E2 Ë I2©ÆbMM�Åv� sOOFð

±‡‡∑‡‡≥∫—UÐ tÐ qB²� Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— —uðu� —U²�— ‡‡vâOÄÅrOÝ —uð— —uðu� p¹ dÖ«

t?O?³?ý È—U?²?�— ¨œu?ý q?�Ë —U?Ð Ë t?J?³?ý t?Ð ¨b?u?ý ÁU?ðu?� ‰UBð« ÁbeG� ÈU¼ÅtIKŠ t� v�UŠ —œ Ábý

dOG²� ÈU¼ÅX�ËUI� o¹dÞ “« ÁbeG� ÈU¼ÅtIKŠ ôUBð« dÖ« U�« ÆXý«œ b¼«uš v�H� —uð— ÈU¼—uðu�

q?J?ý o?ÐU?D?� t?� œu?ýÅv?� ÁœUH²Ý« “U� Ëœ ÈbMÐÅrOÝ “« —uð— —œ —b�dÄ ÈU¼—uðu� —œ v¼UÖ

®≤≤‡‡≥ ·dŠ tÝ ¨—uð— vłËdš ôUBð« X�UŠ s¹« È«dÐ ©K-L-Q∫buýÅv� h�A�

L1 L2 L3

W1

U1

V1

Q

L

K

qJý≤≤‡‡≥“U� tÝ v¹UI�« —uðu� È«dÐ “U� Ëœ Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— g¹UL� ‡‡

ÅÅπ∏

“«b«ÅÁ«—±

¨œuýÅv� ‘eG� g¹«e�« Vłu� —U� ÂU~M¼ —œ —uð— —«b� tÐ X�ËUI� Êœd� t�U{« œd¹cÄ ÂU−«

ö³� «d¹“Î® tDÐ«— vÞ ∑‡‡≥∫t� r¹b¹œ ©

®∑‡‡≥©

T = KE2

2 SR2

R22 + (SX2 )2

g¹«e�« sOF� —ËU²AÖ UÐ È—UÐ t¹cGð È«dÐ R2 ®‘eG� g¹«e�« Vłu� ©“«b«ÅÁ«— dOG²� X�ËUI� o¹dÞ “«

Æbý b¼«uš

±‡‡ Starter

bMÇ d¼ ÆXÝ« d¹cÄÅÊUJ�« —UÐ d¹“ —œ —ËU²AÖ ÊœuÐ XÐUŁ UÐ XŽdÝ ‰d²M�Å¨U¼—uðu� Ÿu s¹« —œ

vð—«dŠ UHKð Vłu� rz«œ —UÐ d¹“ —œ “«b« Á«— ÈU¼ÅX�ËUI� UÐ XŽdÝ g¼U� —b�dÄ ÈU¼—uðu� —œ

ÆX�O t�d� tÐ ÊËdI� ÈœUB²�« dE “« Ë Ábý ÈœU¹“

≤‡‡∑‡‡≥∫©È—uð— È“«b�«ÅÁ«—® Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— ÈU¼—uðu� È“«b�«ÅÁ«— ‡‡—œ tâUMÇ

® tDÐ«— oÐUD� ¨rOM� ÁœUH²Ý« “«b«ÅÁ«— X�ËUI� “« U¼—uðu� s¹« —uð— dO��¥‡‡≥È“«b«ÅÁ«— ÊU¹dł ©n�« ‡‡

V¹d{ g¹«e�« V³Ý vL¼« X�ËUI� s¹« t� U−¬ “« Ë bÐU¹Åv� g¼U� ©—uðU²Ý« —œ Ê¬ ‰U³œ tÐ Ë® —uð— —œ

® tDÐ«— ”UÝ«dÐ eO È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ ¨œuýÅv� —uð— —«b� vIOIŠ Ê«uð Ë —b�∏‡‡Å≥bÐU¹Åv� g¹«e�« ©Æ

ö?³�Î® t?DÐ«— —œ π‡‡≥t?� b?²?�«Åv?� ‚U?H?ð« v?ýe?G?� —œ s?O?ýU� —ËU²AÖ d¦�«bŠ t� r¹«ÅÁb¹œ ©» ‡‡

¨“«b?«ÅÁ«— X?�ËU?I� pL� tÐ —b� d¼ Ë buý dÐ«dÐ —uð— —«b� v¹UI�« Ë vL¼« ÈU¼ÅX�ËUI� R2 tÐ X2

—«bI� —œ dOOGð UÐ d~¹œ ÊUOÐ tÐ ÆXý«œ rO¼«uš Èd²AOÐ È“«b« Á«— —ËU²AÖ œuý d²J¹œe R2”UÝ«dÐ

® tDÐ«—∑‡‡≥® qJý —œ t� bM¹¬Åv� XÝœÅtÐ Èb¹bł —Ëœ —ËU²AÖ ÈU¼ÅtB�A� ©≤≥‡‡≥ÈU¼ÅtB�A� ©

—«b?I?� q?J?ý s?¹« —œÅÆb?«ÅÁb?ý r?Ý— ¨Áb?ý q?�UŠ —uð— —«b� —œ X�ËUI� ÊœËe�« UÐ t� Èb¹bł R1

Èd~¹œ tB�A� d²AOÐ X�ËUI� ÊœËe�« UÐ tKŠd� d¼ —œ VOðdð tÐ Ë Ábý ÷d� —uð— vâOÄÅrOÝ X�ËUI�

ÆXÝ« Áb�¬ XÝœÅtÐ

U²¹UNÎ qJý —œ t�® —uð— v¹UI�« fU²�«— —«bI� tÐ —uð— —«b� X�ËUI� ÊbUÝ— UÐ ≤≥‡‡≥—«bI�

d???Ð«d??Ð Ê¬ R6Áb???ý ÷d???� ©Áb???O???Ý— œu???š —«b???I???� d???¦???�«b???Š t???Ð —u??ðu??� È“«b??«ÅÁ«— —ËU??²??A??ÖÅ¨

ÆXÝ«

—uð— —«b� ÈU¼ÅX�ËUI� o¹dÞ “« b«uðÅv� Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— ÈU¼—uðu� XŽdÝ

Æœuý ‰d²M�

ÅÅÅππ

È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ —œ dOOGð sL{ —uð— —«b� vL¼« X�ËUI� —«bI� —œ dOOGð t� XÝ« tłuð qÐU�

VKD� s¹« Ë œ—«b ÈdOŁQð ©v«d×Ð —ËU²AÖ U¹® —ËU²AÖ d¦�«bŠ —«bI� —œ v«d×Ð —ËU²AÖ dOE ‘eG� Ë

ö³�Î® tDÐ«— —œ eO π‡‡≥∫XÝ« Ábý ÊUOÐ ©n�« ‡‡

®π‡‡≥©n�« ‡‡

T m = KE2

2 1

2X2

�« ªX?�?O? —uð— —«b� vL¼« X�ËUI� —«bI� lÐUð ¨d¦�«bŠ —ËU²AÖ —«bI� vMF¹Òv?L¼« X�ËUI� U

v«d×Ð ‘eG�® d¦�«bŠ —ËU²AÖ dOE ‘eG� b«uðÅv� —uð— —«b�Sm©Æb¼œ dOOGð «—

®π‡‡≥©» ‡‡

Sm =

R2

X2

n

T

R1R2R3R4R5

R6

R1 < R2 < R3 < R4 < R5 < R6

qJý≤≥‡‡≥—uð— —«b� vL¼« X�ËUI� dOOGð UÐ v¹UI�« —uðu� —Ëœ ‡‡ —ËU²AÖ tB�A� dOOGð ‡‡

‰U¦�π‡‡≥∫ È«—«œ Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— v¹UI�« —uðu� p¹ ∞[≥—uð— —«b� vL¼« X�ËUI� r¼«

Ë±[±ôË« bOM� sOOFð ÆXÝ« È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼ —uð— v¹UI�« X�ËUI� r¼« ÎX�ËUI� —«bI� tÇ ÊœËe�« UÐ

UOUŁ øbÝ—Åv� œuš d¦�«bŠ tÐ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ —uð— —«b� —œÎ “«b«ÅÁ«— X�ËUI� dÖ« ∞[μ—«b� —œ r¼«

d?¦?�«b?Š v?ýe?G?� t?Ç —œ Ë Áœu?Ð d?¦?�«b?Š —ËU²AÖ “« Èd�� tÇ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ ¨œdOÖ —«d� —uð—

øb¹¬Åv� XÝœÅtÐ —ËU²AÖ

ÊU?¹dł È«—«œ œuš v�H� —uð— tÐUA� tÐ X³� Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— ÈU¼—uðu�

È“«b«ÅÁ«— eO —UÐ d¹“ —œ bM«uðÅv� Ë bM²�¼ d²AOÐ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ Ë d²L� È“«b«ÅÁ«—

Æbuý

ÅÅ±∞∞

∫qŠ R2 =0/ 3Ω

X2 =1/1 Ω

ôË«Î∫È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ Êbý d¦�«bŠ ◊dý ©

Sm =1⇒

R2

X2

=1⇒ R2 = X2

R rh = X2 − R2 =1/1−0/ 3 =0/ 8 Ω

ÊœËe�« UÐ∞[∏ÆœuýÅv� d¦�«bŠ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ —uð— —«b� —œ X�ËUI� r¼«

UOUŁÎ©

R rh =0/ 5 Ω

Sm =

R2

X2

=0/ 3 +0/ 5

1/1=

0/ 8

1/1=0/ 727

‘e?G� —œ∞[∑≤∑® t?D?Ð«— “« Ë œu?ýÅv?� q�UŠ d¦�«bŠ —ËU²AÖ ±≤‡‡≥—ËU?²?A?Ö sOÐ X³� ©

∫XÝ« sOOFð qÐU� d¦�«bŠ —ËU²AÖ Ë È“«b«ÅÁ«—

Ts

T m

=2Sm

Sm2 +1

=2×0/ 727

0/ 7272 +1=0/ 951

‰U¦�±∞‡‡≥∫® ‰U¦� —uðu� —œ dÖ« π‡‡≥ dÐ«dÐ “«b« Á«— X�ËUI� ©≤È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ býUÐ r¼«

øbý b¼«uš d¦�«bŠ —ËU²AÖ “« Èd�� tÇ

∫qŠ

Sm =

R2

X2

=0/ 3 +2

1/1= 2 /09

Ts

T m

=2Sm

Sm2 +1

=2×2 /09

2 /092 +1=0/ 778

—u?ð— —«b?� v?L?¼« X?�ËU?I?� t?� œu?ý œU?¹“ È«ÅÁ“«b?« t?Ð È“«b?«ÅÁ«— X?�ËU?I?� d?Ö« t?� r?O?MOÐÅv�

® R2 + R rh©«œb−� œuý Ê¬ v¹UI�« X�ËUI� “« d²AOÐ ÎÆbÐU¹Åv� g¼U� È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ

≥‡‡∑‡‡≥∫Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— UÐ v¹UI�« —uðu� ÈU¼œdÐ—U ‡‡vâOÄÅrOÝ —uð— ÈU¼—uðu�

t� b—«œ ÈdðÅqJA� È—«bN~ Ë f¹ËdÝ Ë dðÅÁbOâOÄ ÊUL²šUÝ v�H� —uð— ÈU¼—uðu� tÐ X³� Ábý

ÈU¼Åt�dł qJA� U¼ÅpÐË—Uł Ë Ê«eG� ÈU¼ÅtIKŠ œułË qO�œ tÐ sOMâL¼ÆœuýÅv� U¼ÅÊ¬ v³� v«dÖ Vłu�

Ær¹—«œ vâOÄÅrOÝ —uð— ÈU¼—uðu� —œ «— U¼ÅÊ¬ „UJD�« “« výU vJOUJ� UHKð eO Ë vLz«œ

ÅÅÅ±∞±

ÈôUÐ ÈU¼Å —b� —œ U¼—uðu� s¹«μÆbuýÅv� t²šUÝ © «Ë uKO� b� bMÇ v�«uŠ Uð® «Ë uKO�

v¹U¼ÅtuL v²FM� ÈU¼dÐôUÐ Ë —eÐ —«eÐ« ÈU¼ÅsOýU� sJýÅ@MÝ ÈU¼ÅsOýU� vUÝdÐ¬ —eÐ ÈU¼ÅéLÄ

ÆbM²�¼ Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— —uðu� ÈU¼œdÐ—U� “«

ÊUJ�« t� v¹U¼ÅjO×� —œ Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— ÈU¼—uðu� “« U¼Å‰Už“ œU¹“ ÈU¼Åt�dł qO�œ tÐ t²³�«

ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« d²L� ¨©v¹UOLOý l¹UM� U¹ È“—ËUA� ÈU¼ÅsOýU� bMU�® œ—«œ œułË È“uÝÅgð¬

v?²?Ýœ È“«b?«ÅÁ«— ÈU¼ÅX�ËUI� œdJKLŽ dÖ« Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— ÈU¼—uðu� È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼

UÐ VÝUM²� ©bM� vKOš t Ë l¹dÝ vKOš t® VÝUM� ÊU�“ —œ —«b� “« “«b«ÅÁ«— X�ËUI� ÃËdš b¹UÐ ¨býUÐ

® qJý tÐUA� È—u²�U²M� “«b«ÅÁ«— ÈU¼ÅX�ËUI� v¼UÖ Ë—Ås¹« “« Æœd¹cÄ ÂU−« —uðu� —Ëœ g¹«e�«≤¥‡‡≥©

ÆXÝ« rOEMð qÐU� XÐUŁ Ë oO�œ —uÞÅtÐ U¼ÅÊ¬ qLŽ ÊU�“ t� bË—Åv� —U�ÅtÐ

ÈU¼—uðu� —œ VKž« U¼ÅÊ¬ bOH� dLŽ g¹«e�« Ë U¼ÅpÐË—Uł vJOUJ� UHKð g¼U� È«dÐ sOMâL¼

ÈôU?Ð —b�dÄ≤∞È“«b?«ÅÁ«— “« f?Ä ¨—u?ð— —u×� ÈË— ’Uš ÂeOUJ� p¹ ÈdOÖ—U�ÅtÐ UÐ «ËuKO�

ÆbM¼œÅv� ‰UBð« r¼ tÐ «— ÁbeG� tIKŠ tÝ fáÝ t²ý«œdÐ U¼ÅtIKŠ ÈË— “« «— U¼ÅpÐË—UłÅÅ¨—uðu�

gÝdÄ≤‡‡≥

±ÆbOM� t�¹UI� r¼ UÐ vK�—uÞÅtÐ «— Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— Ë v�H� —uð— v¹UI�« ÈU¼—uðu� ‡‡

≤øœ—«œ —uðU�—uH�«dð UÐ v²¼U³ý tÇ v�H� —uð— v¹UI�« —uðu� ‡‡

≥øbM�Åv� dOOGð tu~Ç U¼ÅÊ¬ —Ëœ v¹UI�« ÈU¼—uðu� —UÐ g¹«e�« —u� —œ ‡‡

¥øX�OÇ v�H� Ëœ ÈU¼—uð— s²šUÝ “« ·b¼ ‡‡

μøb—«œ v¹U¼œdÐ—U� tÇ Â«b� d¼ Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— Ë v�H� —uð— v¹UI�« ÈU¼—uðu� ‡‡

M N

I N

1/51N

n N

:RA

RA=

O

RA=

R3

RA=

R2

+R

3

RA= R

1 +R

2 +R

3

K2 K3 K4L1L2L3PE

R3 R2 R1

K2K3K4K1

M1 M3 ~

U¼ÅtB�A� dOOGð v~�u~Ç ‡‡ » È“«b�«ÅÁ«— È—u² U²M —«b� ‡‡ n�«

qJý≤¥‡‡≥

—«b� —œ œułu� “«b�«ÅÁ«— X�ËUI�

—Ëœ

ÊU¹dł

—Ë

U²A

Ö

ÅÅ±∞≤

∂‡‡ —uðu� dÖ« ÆrOM�Åv� q¹b³ð Á—U²Ý tÐ «— YK¦� ‰UBð« ÈœUŽ —U� ÂU~M¼ v¹UI�« —uðu� p¹ —œ

b?M?¼«u?š ÈdOOGð tÇ —UÐ tÐ vK¹u×ð —b� Ë tJ³ý “« v²�U¹—œ —b� ¨b¼œ t�«œ« œuš —U� tÐ ÊUMâL¼

øXý«œ

∑øœuýÅv� »U�²« tu~Ç Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— v¹UI�« ÈU¼—uðu� —œ “«b«ÅÁ«— X�ËUI� —«bI� ‡‡

∏‡‡ tÇ ¨býUÐ “UÐ —uð— —«b� Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— UÐ v¹UI�« —uðu� p¹ È“«b«ÅÁ«— ÊU�“ —œ dÖ«

øb²�«Åv� v�UHð«

∏‡‡ ≥v¹UI�« ÈU¼—uðu� È—«œ—UÐ qOK×ð ‡‡

® ÈU¼Åg�Ð —œ¥‡‡≥® Ë ©μ‡‡ÅÅ≥® ÈU¼Åg�Ð —œ Ë v¹UI�« —uðu� —U²�— dÐ r�UŠ jÐ«Ë— ©∂‡‡ ≥Ë ©

®∑‡‡≥—U²�— rO¼«ušÅv� ÊuM�« Ë r¹œ«œ —«d� Y×Ð œ—u� «— v¹UI�« —uðu� ÈU¼œdÐ—U� Ë ÊUL²šUÝ Ÿ«u« ©

Ÿ«u« ¨Áœd� qOK×ð d²IO�œ —uÞÅtÐ «— ©v�H� —uð— Ë Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— Ÿu Ëœ d¼® v¹UI�« ÈU¼—uðu�

ÆrOM� vÝ—dÐ Ë v¹UÝUMý ÈœËbŠ Uð «— sOýU� —œ U¼—ËU²AÖ Ë U¼Å —b� ¨ UHKð

± ‡‡∏‡‡ ≥∫v¹UI�« ÈU¼—uðu� —œ UHKð Ÿ«u�« ‡‡ vJ¹d²J�« ÈU¼ÅsOýU�ò —œ ± UHKð ÂuNH� UÐ å

“« v?²?�U?¹—œ —b?� “« v²L�� jI� vJ¹d²J�« —uðu� p¹ t� r¹b¹œ Ë r¹bý UMý¬ vJ¹d²J�« ÈU¼—uðu� —œ

—b?�® —«b?I� Ëœ s¹« ·ö²š« Æb¼œÅv� —UÐ q¹u×ð vJOUJ� —b� —u� tÐ «— ©ÈœË—Ë —b�® tJ³ý

ÆœË—Åv� —b¼ tÐ v¹U�dÖ UHKð —u� tÐ sOýU� nK²�� ÈU¼ÅXL�� —œ ©vłËdš —b� Ë ÈœË—Ë

∫œdLýdÐ UHKð Ÿu —UNÇ v¹UI�« —uðu� p¹ —œ Ê«uðÅv� vK�—uÞÅtÐ

I∫—uðU²Ý« v�� UHKð ©Ê¬ —œ vL¼« X�ËUI� œułË dÞUš tÐ —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ “« ÊU¹dł —u³ŽÅÅ

vJÇu� vL¼« X�ËUI� È«—«œ ÊUJ�« bŠUð vâOÄÅrOÝ s¹« t� XÝ« d²NÐ Ë œuýÅv� Ê¬ Êbý ÂdÖ YŽUÐ

ÆbÐU¹ g¼U� UHKð s¹« —«bI� Uð býUÐ

U?Ð «— —u?ðU?²?Ý« “U?� d?¼ v?L?¼« X�ËUI� dÖ« R1 U?Ð «— —u?ðU?²?Ý« “U?�ÅÅd?¼ “« È—u?³Ž ÊU¹dł Ë I1

® tDÐ«— “« UHKð s¹« —«bI� ¨rOM� h�A�±≥‡‡≥∫œuýÅv� t³ÝU×� ©

®±≥‡‡≥© PSCL = 3R1I12[ PSCL ] = ΩA2 = W±

“« È—u³Ž ÊU¹dł —Ëc−� Ë —uðU²Ý« ÈU¼“U� vâOÄÅrOÝ vL¼« X�ËUI� lÐUð UHKð s¹« —«bI� fÄ

ÆXÝ« U¼ÅÊ¬

II∫—u?ð— v�� UHKð ©V?łu?� —u?ð— —«b� vL¼« X�ËUI� “« —u³Ž UÐ eO —uð— —œ v¹UI�« ÊU¹dł

¨b?ýU?Ð d?²?L� —b� d¼ t� —uðU²Ý« v¹U�dÖ UHKð ·öš dÐ ÆœuýÅv� v¹U�dÖ UHKð œU−¹« Ë Ê¬ ÊbýÅÂdÖ

±‡‡ Stator Copper Loss = S.C.L.

ÅÅÅ±∞≥

d²L� sOF� bŠ p¹ “« b¹U³ Ë ÁœuÐ —uð— —œ —ËU²AÖ œU−¹« t�“ô —uð— ©v�Ë˛® v¹U�dÖ UHKð ÆXÝ« d²NÐ

® tDÐ«— —œ X�œ® ÆbýUÐ∑‡‡≥È—ËU²AÖ bÝdÐ dH� tÐ —uð— —«b� vL¼« X�ËUI� dÖ« t� b¼œÅv� ÊUA eO ©

©Æbý b¼«u� œU−¹«

® X?L?�?� —œ t� —uð— —«b� ÈU¼ÅXOL� tÐ tłuð UÐ±‡‡¥‡‡≥—«b?I?� ¨b«Åt²�dÖ —«d� Á—Uý« œ—u� ©

∫XÝ« t³ÝU×� qÐU� sOMÇ s¹« —uð— —«b� vL¼« UHKð

®±¥‡‡≥© P RCL = 3R2I22[ P RCL ] = ΩA2 = W±

tDÐ«— oÐUD� t� XÝ« Ê¬ v¹UI�« ÊU¹dł Ë vL¼« X�ËUI� lÐUð —uð— —«b� vL¼« UHKð —«bI� fÄ

®∂‡‡ ≥ôUÐ eO —uð— v�� UHKð œuý d²AOÐ ‘eG� —b� d¼ vMF¹ ÆXÝ« VÝUM²� ‘eG� —«bI� UÐ ©n�« ‡‡

ÆXÝ« UHKð s¹« Êbý r� ¨v�U —U� tDI —œ ‘eG� ÊœuÐ pÇu� q¹ôœ “« vJ¹ Ë œË—Åv�

III∫vM¼¬ UHKð ©f¹“d²�O¼ Áb¹bÄ eO Ë vÐ«œdÖ ÈU¼ÅÊU¹dł —u³Ž dŁ« —œ vJ¹d²J�« ÈU¼ÅsOýU� t²�¼

ÆrO�UÅv� ©vM¼¬ UHKð® t²�¼ UHKð «— Ê¬ t� œuýÅv� Ê«uð ·öð« YŽUÐ Ábý ÂdÖ

U?ðbLŽ vM¼¬ UHKð v¹UI�« ÈU¼—uðu� —œÎv�U—U� tDI r� ‘eG� «d¹“ ÆXÝ« —uðU²Ý« tÐ ◊uÐd�

® t?DÐ«— oÐUD�μ‡‡ ≥U?Ð t?�® v?M?¼¬ UHKð “« Ë býUÐ pÇu� —uð— ÊU¹dł fU�d� œuýÅv� YŽUÐ ©» ‡‡

sOL¼ Áœu³ t³ÝU×� qÐU� vÖœUÝ tÐ t²�¼ vM¼¬ UHKð Æœuý dEÅ·d� —uð— —œ ©XÝ« VÝUM²� fU�d�

ÆXÝ« VÝUM²� l³M� fU�d� Ë ˛U²�Ë UÐ rO«bÐ t� XÝ« v�U� —b�

IV∫vJO�UJ� UHKð ©Ëœ ÈU¼ÅXL�� ÒX�ËUI� Ë U¼ÅÊU�UðU¹ —œ „UJD�« œułË XKŽ tÐ sOýU� —«

ÆrO�UÅv� vJOUJ� UHKð «—ÅÊ¬ t� bMM�Åv� œU−¹« v¹U�dÖ UHKð È—«bI� «u¼

Ëœ ÈU?¼ÅX?L?�?� d?²?N?Ð vŠ«dÞ Ë „UJD�« g¼U� UÐ fÄÒË œd?� r?� «— U?HKð s¹« Ê«uðÅv� ¨—«

s?O?ýU?� p?¹ v?J?O?U?J?� U?H?Kð rO«bÐ t� XÝ« v�U� —b� sOL¼® X�O ÁœUÝ Ê«bMÇ eO Ê¬ U³ÝU×�

Æ©XÝ« Ê¬ Ê«—Ëœ XŽdÝ UÐ VÝUM²�

U¼ÅÊ¬ ŸuL−� bM²�¼ ÊU¹dł Ë —UÐ —«bI� lÐUð —uð— v�� UHKð Ë —uðU²Ý« v�� UHKð t� U−¬ “«

U?³?¹dIð t� «— vJOUJ� Ë vM¼¬ UHKð ŸuL−� Ë ådOG²� UHKðò «—Î U?HKðò ¨bM²�¼ —UÐ —«bI� “« qI²��

ÆbM�UÅv� åXÐUŁ

q¹b³ð tJ³ý “« v²�U¹—œ —b� ÂULð œ—«b œułË —uðu� vłËdš —œ vð—b� Ë —UÐ t� È—UÐÅvÐ —œ

UðbLŽ® UHKð tÐÎÆbÐU¹Åv� g¹«e�« dOG²� UHKð —«bI� —UÐ g¹«e�« UÐ Z¹—bð tÐ Ë œuýÅv� ©XÐUŁ UHKð

≤ ‡?‡∏‡‡ ≥∫Ê«u?ð Ê“«u?ð —«œu?L� ‡‡ s?O?ýU?� bMUL¼ D.CÊ«u?ðÅv?� e?O? v?¹UI�« —uðu� È«dÐ

vłËdš ¨ÈœË—Ë ÈU¼Å —b� “« p¹ d¼ Ë œd� qOK×ð «— È—«œ—UÐ qzU�� Ê«uð Ê“«uð —«œuL pL�ÅtÐ

±‡‡ Rotor Copper Loss = R.C.L.

ÅÅ±∞¥

Æœ«œ ÊUA Ê¬ ÈË— «— UHKð nK²�� d¹œUI� eO Ë v�OÞUMG�Ëd²J�« Ë

® q?Jý≤μ‡?‡≥ÊU?A? —u?ð— v?M?¼¬ U?H?K?ð “« d?E?M?�d� UÐ «— v¹UI�« —uðu� Ê«uð Ê“«uð —«œuL ©

UÐ ÈœË—Ë —b� —«œuL s¹« —œ Æb¼œÅv� P1 vłËdš —b� ¨® UÐ ©bOH� P2v�OÞUMG�Ëd²J�« —b� ¨

UÐPe h?�U?šU? vJOUJ� —b� Ë ® U?Ð ©t?²?�U¹ q¹b³ð —b�Pc Æb?«ÅÁbý Áœ«œ ÊUA pSCL Ë pRCL

Ë —u?ð— Ë —u?ðU?²Ý« v�� UHKð d¹œUI�pmec Ë pFe«— v?M?¼¬ U?H?K?ð Ë v?JOUJ� UHKð VOðdð tÐ eO

ÆbMM�Åv� h�A�

P2 = Tω

Pe Pc

PSCL

PFe

PRCLPmec

P2

P1= 3VTIL cosθ

qJý≤μ‡‡≥v¹UI�« —uðu� Ê«uð Ê“«uð —«œuL� ‡‡

v�OÞUMG�Ëd²J�« —b�

Å® v?�?O?ÞUMG�Ëd²J�« —ËU²AÖTe©Å® b?O?H� —ËU²AÖ Ë T2©® j?Ð«Ë— “« eO ±μ‡‡≥t?³ÝU×� qÐU� ©

∫bM²�¼

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ∫n�«

®±μ‡‡≥©

Te =60Pe

2πns

T2 =60P2

2πn

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪ ∫»ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

Pe Ë P2 «Ë V�ŠdÐ bOH� Ë v�OÞUMG�Ëd²J�« ÈU¼Å —b� ∫

ns Ë nËœ Ê«bO� ÈU¼ÅXŽdÝ ∫ÒÅtIO�œ dÐ —Ëœ V�ŠdÐ —uð— Ë —«

Te Ë T2d²� sðuO V�ŠdÐ bOH� Ë v�OÞUMG�Ëd²J�« ÈU¼—ËU²AÖ ∫

UHKð d¹œUI� Ë U¼Å —b� V�ŠdÐ ÈœbF²� jÐ«Ë— Ê«uðÅv� Ê«uð Ê“«uð ©Â«dÖU¹œ® —«œuL ÈË— “«

ÆœdOÖ —«d� dEœ—u� —«œuL s¹« XÝ« v�U� Áœu³ jÐ«Ë— Ê¬ pðÅpð d�– tÐ “UO t� œ—Ë¬ XÝœÅtÐ —uðu�

Æb¹¬Åv� XÝœÅtÐ UHKð d¹œUI� tL¼ lLł “« eO sOýU� UHKð q� —«bI�

∫n�«+Δp

Δp = p1 − p2 = Δp

∫»= pFe + pmec

Δp

®±∂‡‡≥©

∫Û= pSCL + pRCL

Δp

dOG²�XÐUŁ

XÐUŁ

dOG²�

ÅÅÅ±∞μ

∫ Δp = pFe + pmec + pSCL + pRCL

—œ d?Ö« t?� r?O?�UÅv� ©ÊU�b«—® ÁdNÐ V¹d{ eO «— ÈœË—Ë Ê«uð tÐ vłËdš Ê«uð X³� Ë±∞∞»d?{

∫b¹¬Åv� XÝœÅtÐ b�—œ V�ŠdÐ ¨œuý

®±∑‡‡≥©

-η =

P2

P1

×100

® vłËdš —b� P2©Å® tDÐ«— “« ±¥‡‡≥® tDÐ«— “« ÈœË—Ë —b� Ë ©» ‡‡±∏‡‡≥t³ÝU×� qÐU� ©

∫bM²�¼

®±∏‡‡≥© P1 = 3U L I L cosϕ

® tDÐ«— —œ±∏‡‡≥ UÐ —uðU²Ý« vDš ÊU¹dł Ë ˛U²�Ë ©U L Ë I L UÐ —uðu� —b� V¹d{ Ë cosϕ

Æb«ÅÁbý h�A�

‰U?¦�±±‡‡≥∫ v?¹U?I?�« —uðu� p¹ ¥ t?J?³ý tÐ VD� ≥∏∞ X?�Ë μ∞—U?Ð p?¹ Ë qB²� fðd¼

XŽdÝ UÐ «— vJOUJ�R.P.M. ±¥≤μ t?J³ý “« v²�U¹—œ ÊU¹dł dÖ« Æœ—Ë¬Åv�—œ X�dŠ tÐ ±∂Ë dá�¬

—b� V¹d{∏μ[∞∫X�ÐuKD� ¨býUÐ

‘eG� —«bI� ‡‡ n�«‡‡ » tJ³ý “« v²�U¹—œ —b�

—uðu� ÁdNÐ V¹d{ dÖ« bOH� —ËU²AÖ Ë —b� ‡‡ Û∏∞ÆbýUÐ •

∫qŠ

∫n�«

ns =

60fp

=60× 50

2=1500 R.P.M.

S =

ns − n

ns

=1500−1425

1500=0/05

∫» P1 = 3U L I L cosϕ

= 3 × 380×16 ×0/ 85 = 8950 WÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

∫Û

η =

P2

P1

⇒ P2 = ηP1

P2 = -80× 8950= 7160 W

T2 =

60P2

2πn=

60× 7160

2π ×1425

T2 = 47 / 98 N.m

ÅÅ±∞∂

‰U?¦�±≤‡‡≥∫ t?J?³?ý t?Ð v?~?M?¹— —uð— “U� tÝ v¹UI�« —uðu� p¹ ∂∂∞ÊU?¹d?ł Ë q?B²� X�Ë

μ≤ —b� V¹d{ UÐ «— dá�¬ÅÅ∏¥[∞ÆbM�Åv� X�U¹—œ tJ³ý “«

∫b«ÅÁbý Áœ«œ sOMÇ —U� tDI s¹« —œ sOýU� UHKð d¹œUI�

pFe =1750W pmec = 620W pSCL =1900W pRCL = 810W

∫X�ÐuKD�h�UšU vJOUJ� —b� Ë vłËdš —b� ‡‡ n�«

ÁdNÐ V¹d{ ‡‡ »

∫qŠ qJý® Ê«uð Ê“«uð —«œuL pL� tÐ ≤≥‡‡≥∫XÝ« qŠ qÐU� ‰U¦� s¹« ©

∫n�« P2 = P1 − Δp

P1 = 3U L I L cosϕ = 3 ×660× 52×0/ 84 = 49933 W

Δp = pFe + pmec + pSCL + pRCL =1750+620+1900+ 810

Δp = 5080 W

P2 = P1 − Δp = 49933 − 5080= 44853 W

∫Xýu Ê«uðÅv� Ê“«uð —«œuL ÈË— “«

Pc = P2 + pmec

Pc = 44853 +620= 45473 W

∫»

-η =

P2

P1

×100

-η =

44853

49933×100= -89 / 8

‰U¦�±≥‡‡≥∫ v�H� —uð— “U� tÝ v¹UI�« —uðu� p¹ ¥ VD� ≤μ tJ³ý tÐ —U�Ð VÝ« ¥∂∞X�ËÅÅ

Ë∂∞ sOýU� XÐUŁ UHKð ÆXÝ« Á—U²Ý —u� tÐ Ê¬ —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ Ë qB²� fðd¼ ±∏∞∞Ë «ËÅ

—b?� V?¹d?{ È«—«œ v�U —UÐ —œ sOýU�∏∂[∞ Ád?N?Ð V¹d{ ¨μ[∏≥ ‘e?G� Ë •≤[≤“U?�Å d¼ ¨ÁœuÐ •

Ê¬ —uðU²Ý«¥¥∞∫X�ÐuKD� Æœ—«œ vL¼« X�ËUI� r¼« vKO�

—uð— XŽdÝ ‡‡ n�«—uðU²Ý« ÊU¹dł ‡‡ »

—uð— Ë —uðU²Ý« v�� UHKð ‡‡ Û

∫qŠ

∫n�«

ns =

60f

P=

60×60

2=1800 R.P.M.

ÅÅÅ±∞∑

S =

ns − n

ns

⇒ n = ns (1− S)

n =1800(1−0/022) =1760 R.P.M.

‰œUF� —U�Ð VÝ« d¼ ∫»∑≥∂∫œuýÅv� ÷d� «Ë

P2 = 25 × 736 =18400 W

P1 =P2

η=

18400

0/ 835= 22036 W

I L =

P1

3VT cosϕ=

22036

3 × 460×0/ 86= 32 /16 A

∫r¹—Ë¬Åv� XÝœÅtÐ «— v�U —U� tDI —œ —uðu� UHKð q� «b²Ð« ∫Û

Δp = P1 − P2 = 22036 −18400= 3636 W

= 3636 −1800=1836 W

= Δp − Δp

Δp

∫XÝ« jš ÊU¹dł dÐ«dÐ È“U� ÊU¹dł ¨XÝ« Á—U²Ý —uðu� ‰UBð« ÊuÇ

I1 = I L = 32 /16 A

pSCL = 3R1I12 = 3 ×0/ 44× 32 /162 =1365 W

−pSCL

pRCL = Δp

pRCL =1836 −1365 = 471 W

‰U¦�±¥‡‡≥∫ Ábý vâOÄÅrOÝ —uð— v¹UI�« —uðu� p¹ ∂ Ë VD� μ∞d¦�«bŠ —ËU²AÖ UÐ fðd¼

30N.m —uð— —«b� vL¼« X�ËUI� ÆXÝ« ÷ËdH�∞[±∏È“«b«ÅÁ«— ÂU~M¼ Ê¬ v¹UI�« X�ËUI� Ë r¼«

∞[∑μ∫X�ÐuKD� ÆXÝ« r¼«

“«b«ÅÁ«— X�ËUI� “« ÁœUH²Ý« ÊËbÐ v«d×Ð —ËU²AÖ dOE XŽdÝ ‡‡ n�«

Ê¬ “U� d¼ t� “«b«ÅÁ«— X�ËUI� “« ÁœUH²Ý« —u� —œ È“«b«ÅÁ«— —ËU²AÖ —«bI� ‡‡ »∞[≥r¼«

Æœ—«œ X�ËUI�

t?Ð —uðu� —ËU²AÖ v²ŽdÝ tÇ —œ bULÐ v�UÐ —«b� —œ “«b«ÅÁ«— X�ËUI� dÖ« ‡‡ Û±∏d?²� sðuO

øbÝ—Åv�

∫qŠ

ns =

60f

P=

60× 5

3=1000 R.P.M.

XÐUŁdOG²�

dOG²�

ÅÅ±∞∏

∫n�«

Sm =

R2

X2

=0/18

0/ 75=0/ 24

n = ns (1− S) =1000(1−0/ 24) = 760 R.P.M.

“«b�«ÅÁ«— X�ËUI� “« ÁœUH²Ý« UÐ ∫» R2ÆœuýÅv� œU¹“

R2 =0/18 +0/ 3 =0/ 48

Sm =

0/ 48

0/ 75=0/ 64

® tDÐ«— “« Ë±≤‡‡≥∫r¹—«œ ©

Ts

T m

=2Sm

Sm2 +1

Ts

30=

2×0/ 64

0/ 642 +1⇒ Ts = 27 / 24 N.m

® tDÐ«— “« Ë ∫Û±±‡‡≥∫r¹—«œ ©n�« ‡‡

T

T m

=2SSm

Sm2 + S2

18

30=

2S ×0/ 64

0/ 642 + S2⇒ S2 −2 /13S +0/ 41=0

È«dÐ ÂËœ tł—œ t�œUF� s¹« qŠ UÐSÆb¹¬Åv� XÝœÅtÐ »«uł Ëœ

ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ È—u?ðu� tOŠU�

Èe?�dð tOŠU� ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ

π‡‡≥v¹UI�« ÈU¼—uðu� XŽdÝ ‰d²M� ÈU¼Å‘Ë— ‡‡

ö³Îr?O?I?²?�?� ÊU¹dł ÈU¼—uðu� tÐ X³�� XŽdÝ ‰d²M� dE� “« v¹UI�« ÈU¼—uðu� t� bý Y×Ð

œU¹“ Xœ UÐ Ë lOÝË ÁœËb×� p¹ —œ —Ëœ ‰d²M� t� v²FM ÈU¼œdÐ—U� —œ Ë b�—«œ Èd²L� ÈU¼ÅXOKÐU

U? u?B?š® X?Ý« dE�œ—u�ÎU?³?�U?ž ¨©b?ýU?Ð Â“ô r?¼ ÈœU¹“ È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ dÖ« Î ÈU?¼—u?ðu� “« d.c

—œ t� bM¼œ ÂU−�« «— —UÐ XŽdÝ ‰d²M� bM�«uðÅv� È«ÅÁ“«b�« Uð r¼ v¹UI�« ÈU¼—uðu� U�« ¨œuýÅv� ÁœUH²Ý«

ÆœuýÅv� vÝ—dÐ ‰d²M� s¹« ÈU¼Å‘Ë— g�Ð s¹«

±‡‡π‡‡≥∫˛U?²?�Ë ‰d?²M� o¹dÞ “« v¹UI�« —uðu� —Ëœ ‰d²M� ‡‡® tDÐ«— —œ ∑‡‡≥t?� r¹b¹œ ©

0/ 21⇒ n =1000(1−0/ 21) = 790 R.P.M.S 1/ 92⇒ n =1000(1−1/ 92) = −920 R.P.M.

ÅÅÅ±∞π

U¹ —Ëœ ‡‡ —ËU²AÖ tB�A� ¨˛U²�Ë «dOOGð Ë XÝ« VÝUM²� ˛U²�Ë —Ëc−� UÐ v¹UI�« —uðu� p¹ —ËU²AÖ

Æb¼œÅv� dOOGð «— —uðu� ‘eG� ‡‡ —ËU²AÖ

t?¹cGð l³M� ÈU¼ÅvÖó¹Ë dÐ ÁËöŽ —uðu�Ëd²J�« p¹ —U� tDI� t� Xý«œ tłuð b¹UÐ d~¹œ ÈuÝ “«

ôu « Ë X�¼ eO� Ê¬ vJO�UJ� —UÐ UB�A� lÐUð Ê¬Ît� XÝ« È«ÅtDI� vJ¹d²J�« —uðu� p¹ —U� tDI�

ÆbMM� lD «— d~¹bJ¹ —UÐ Ë —uðu� —Ëœ ‡‡ —ËU²AÖ ÈU¼ÅtB�A�

˛U²�Ë —Ëc−� UÐ VÝUM²� Ê¬ —Ëœ ‡‡ —ËU²AÖ tB�A� ◊UI� ÂULð ¨v¹UI�« —uðu� p¹ ˛U²�Ë dOOGð UÐ

t?²?ý«b?� —u?ðu?� t?¹c?G?ð l?³?M?� ÈU?¼Åv?Öó¹Ë tÐ vDÐ— t�® —UÐ tB�A� —u s¹« —œ Æb�uýÅv� UłÅtÐUł

—U?Ð v?J?O?�UJ� UB�A� Èb?¹b?ł t?D?I?� —œ «— b?¹b?ł —Ëœ ‡?‡ —ËU²AÖ tB�A� ©bM�Åv� sOOFð «— Ê¬

—U� ◊UI�® œd� b¼«uš lD ©vK³ —U� tDI� UÐ ËUH²�®O ¨′O Ë ′′O qJý —œ ≤∂‡‡≥Æ©

n

T

(a)

(b)

(c)

′′O

′OO

qJý≤∂‡‡≥˛U²�Ë dOOGð UÐ v¹UI�« —uðu� —Ëœ ‰d²M� v~u~Ç ‡‡

av�U ˛U²�Ë “« gOÐ ˛U²�Ë UÐ —uðu� tB�A� ‡‡

bv�U ˛U²�Ë —œ —uðu� tB�A� ‡‡

cv�U ˛U²�Ë “« d²L� ˛U²�Ë UÐ —uðu� tB�A� ‡‡

tB�

A�

—UÐ

g?¹«e?�« t?�Ås?¹« s?L?{ ÆX?Ý« rOEMð qÐU ÈœËbŠ Uð —Ëœ v¹UI�« —uðu� ˛U²�Ë dOOGð UÐ ¨s¹«dÐUMÐ

Ëœ Ê«bO� Ë Ê«—u� «dOOGð Vłu� eO� v¹UNMðÅtÐ ˛U²�Ë g¼U� Áœu³� “U−� v�U� —«bI� “« ˛U²�ËÒœuýÅv� —«

Æœ—«œ —uðu� —U� dÐ vÐuKD�U� dŁ« t�

≤‡‡π‡‡≥∫fU�d� ‰d²M� o¹dÞ “« v¹UI�« —uðu� XŽdÝ ‰d²M� ‡‡® tDÐ«— ”UÝ«dÐ ±‡‡≥©

Ëœ Ê«bO� XŽdÝÒÆœ—«œ rOI²�� VÝUMð f�U�d� UÐ v¹UI�« —uðu� —«

®±‡‡≥©ns =60fP

ÈU¼—Ëœ t²ÝuOÄ —uÞÅtÐ ¨f�U�d� dOOGð UÐ Ê«uðÅv� dOG²� f�U�d� UÐ t¹cGð l³M� p¹ pL� tÐ vMF¹

dOOGð YŽUÐ U²�Ë «dOOGð ÊuâL¼ eO� f�U�d� «dOOGð t� Xý«œ tłuð b¹UÐ U�«ÅÆœ—Ë¬ XÝœÅtÐ «— nK²��

ÅÅ±±∞

Ëœ Ê«bO� Ë sOýU� v�OÞUMG� —«b� —œÒsL{ ÆbM�Åv� œU−¹« vðöJA� Ê¬ ÈœUŽ —U� —œ Ë œuýÅv� Ê¬ —«

U²³�� f�U�d� ÈU¼Å‰b³� tJM¹«ÎU uBš® bM²�¼ XLOÅÊ«dÖ Ë qBH� ÎÃu� vÝuMOÝ qJý rO¼«u�Ð dÖ«

Æ©œuý kHŠ

≥‡‡π‡‡≥∫fU�d� Ë U²�Ë ÊU�eL¼ rOEMð o¹dÞ “« v¹UI�« —uðu� XŽdÝ ‰d²M� ‡‡Ê«—u�

Ëœ v�OÞUMG� Ê«bO� ËÒf�U�d� tÐ ˛U²�Ë X³�� UÐ XÝ« VÝUM²� v¹UI�« —uðu� —«

φ ∝Vf

Ëœ Ê«bO� tM�«œ rOýUÐ t²ý«œ eO� «— f�U�d� dOOGð ÊU�eL¼ ˛U²�Ë dOOGð X³�� tÐ dÖ« vMF¹Òb¼«u�� dOOGð —«

® qJý oÐUD� —u s¹« —œ ÆœuÐ b¼«uš ‰u³ÅqÐU v¹UI�« —uðu� È«dÐ È—U� X�UŠ s¹« Ë œd�≤∑‡‡≥©

Æœd� b¼«uš lD «— tB�A� s¹« Èb¹bł tDI� —œ —UÐ tB�A� ¨Áœd� dOOGð —Ëœ ‡‡ —ËU²AÖ tB�A�

XLOÅÊ«dÖ Ë qBH� bM¼œÅv� ÂU−�« «— ©f�U�d� Ë ˛U²�Ë® ÊU�eL¼ ‰d²M� qLŽ t� v¹U¼Å‰b³� t²³�«

ÆœË— dð«d� eO� —uðu� œuš tM¹e¼ “« U�ÐÅtÇ U¼ÅÊ¬ tM¹e¼ Ë ÁœuÐ

T

n

qJý≤∑‡‡≥fU�d� Ë ˛U²�Ë ÊU�eL¼ ‰d²M� UÐ v¹UI�« —uðu� —Ëœ ‡‡ —ËU²AÖ ÈU¼ÅtB�A� dOOGð ‡‡

ÅÅÅ±±±

¥‡?‡π‡‡≥∫V?D?� X?H?ł ‰d?²?M?� o?¹d?Þ “« v?¹U?I?�« —uðu� XŽdÝ ‰d²M� ‡‡t?D?Ð«— o?ÐUD�

(ns =60fP

)Ëœ Ê«bO� XŽdÝ ÒÆœ—«œ fJŽ X³�� —uðU²Ý« ÈbMÐÅrOÝ ÈU¼ÅVD œ«bFð UÐ —«

n?K?²?�� ÈU¼ÅVD œ«bFð UÐ ÈbMÐÅrOÝ bMÇ U¹ Ëœ “« ÈbMÐÅrOÝ p¹ ÈUłÅtÐ —uðU²Ý« —œ dÖ« fÄ

ö¦� Æœ—Ë¬ XÝœÅtÐ «— Èb¹bł —Ëœ U¼ÅÊ¬ “« p¹ d¼ “« ÁœUH²Ý« UÐ Ê«uðÅv� œuý ÁœUH²Ý«ÎtO³Fð UÐ Ê«uðÅv�

v?J?¹ t?�UÖ«bł ÈbMÐÅrOÝ Ëœ∂ Èd?~?¹œ Ë v³D ∏ f?�U?�d?� —œ v³D μ∞œËb?Š X?ŽdÝ Ëœ tÐ fðd¼

±∞∞∞ R.P.M. Ë ∑μ∞ R.P.M.ÆX�U¹ XÝœ

2 P = 6

2W 2U 2V

2 P = 8

1W 1U 1V

M3 ~

L1L2L3

2U 2V 2W

1U 1V 1W

2 P = 8L1L2L3

2U 2V 2W

1U 1V 1W

2 P = 6

qJý≤∏‡‡≥tUÖ«bł ÈbMÐÅrOÝ Ëœ UÐ v¹UI�« —uðu� —uðU²Ý« tuL p¹ ‡‡

U²FO³ÞÎBH� eO� ‘Ë— s¹« ÒÆœuýÅv� Ê¬ XLO s²�— ôUÐ Ë sOýU� ÁdNÐ V¹d{ g¼U� Vłu� Ë q

Ë b�—«b� —b sO�Qð —œ vAI� U¼ÅÊ¬ tÐ ◊uÐd� ÈbMÐÅrOÝ Ë U¼—UOý “« v²L� È—U� X�UŠ d¼ —œ «d¹“

ö¦�® œuÐ b¼«uš œËb×� Ë t²��Ö —u ÅtÐ —Ëœ «dOOGð ‘Ë— s¹« pL� tÐ eO�Î ≤ d¦�«bŠ U¹ ≥—Ëœ

Æ©U¼ÅÈbMÐÅrOÝ œ«bFð UÐ VÝUM²�

∫©—b?ô«œ ‰U?B?ð«® —u?ðU?²?Ý« —œ Ábý l¹“uð vâOÄÅrOÝ—Ëœ ‰d?²?M?� “« v? Uš X�UŠ ‘Ë— s¹«

r?O?� Ëœ t?Ð —u?ðU?²?Ý« “U?� d¼ vâOÄÅrOÝ Ê¬ —œ t� XÝ« ÈbMÐÅrOÝ ÈU¼ÅVD œ«bFð dOOGð UÐ v¹UI�« —uðu�

ÆœuýÅv� rO�Ið êOÄÅrOÝ

Ë n?B?� U?¼ÅV?D? œ«bFð È“«u� tÐ ÈdÝ ‰UBð« “« “U� d¼ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ rO� ‰UBð« dOOGð dŁ« —œ

«— n?K?²?�?� X?Žd?Ý Ëœ Ê«uðÅv� vâOÄÅrOÝ p¹ pL� tÐ jI� VOðdð s¹« tÐ ÆœuýÅv� dÐ«dÐ Ëœ XŽdÝ

ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ UÐ —uðu� tÐ X³�� Ë ÁœuÐ ‰UF� U¼—UOý ÂULð Ë U¼ÅêOÄÅrOÝ ÂULð X�UŠ Ëœ d¼ —œ Ë œ—Ë¬ XÝœÅtÐ

ÆXÝ« —«œ—ušdÐ Èd²AOÐ XO�dþ “« «e−�

ÅÅ±±≤

® qJý —œ t� v¹UI�« —uðu� ôUBð« X�UŠ Ëœ≤π‡‡≥qÐËœ Á—U²Ý ŸK¦� ¨b�«ÅÁbý Áœ«œ ÊUA� ©

Æb?�uýÅv� ÁbO�U�(Δ / λ λ)—œ Ë Y?K?¦?� —u ÅtÐ —uðu� ‰UBð« ¨êOÄÅrOÝ rO� Ëœ ÈdÝ ‰UBð« —œ Æ

Êb?ý d?Ð«dÐ Ëœ UÐ œuýÅv� YŽUÐ t� XÝ« Á—U²Ý —u ÅtÐ —uðu� ‰UBð« Ü¼ÅêOÄÅrOÝ rO� È“«u� ‰UBð«

U³¹dIð eO� —uðu� —b XŽdÝÎ ±[μU³¹dIð —ËU²AÖ Ë œuý dÐ«dÐ Î‰UBð« qO�œ sOL¼ tÐ Æb�ULÐ vUÐ XÐUŁ

ö¦� XÝ« VÝUM� XÐUŁ —ËU²AÖ UÐ ÈU¼Åt�d×� È«dÐ —b�ô«œÎÆÅìË —«eÐ« ÈU¼ÅsOýU� —œ

2W 2U

2V 1V

1W

1U

L1 L2 L3

2W 2U

2V 1V

1W

1U

L3 L2 L1L3 L12v2u2w

1W 1V 1W1U

1U

L2

L3 L2 L12v2u2w1W

1V 1W1U1U

qJý≤π‡‡≥—bô«œ ‰UBð« UÐ U¼ÅVD� dOOGð v~u~Ç g¹UL ‡‡

p¹ —œ jI� —uðu� Ë œ—«œ t�UÖ«bł ‰UMO�dð tÝ v²�UŠ d¼ È«dÐ —b�ô«œ —uðu� ôUBð« t³Fł

·Ëd?Š U?Ð d?²L� XŽdÝ tÐ ◊uÐd� ÈU¼Å‰UMO�dð ÆœË—Åv� —U�ÅtÐ ©X�UŠ Ëœ d¼ È«dÐ® XÐUŁ ˛U²�Ë UÐ tJ³ý

1U ¨1V Ë 1W ·ËdŠ UÐ d²AOÐ XŽdÝ tÐ ◊uÐd� ÈU¼Å‰UMO�dð Ë 2U ¨2V Ë 2Wb�uýÅv� h�A�

t?²?�?ð® ôU?B?ð« t³Fł ÈË— È—uÞ b¹UÐ Ë

K?�r

œd?~?²?Ý«— —U?� È«d?Ð t� b�dOÖ —«d © L1 ¨ L2 Ë L3

tÐ VOðdðÅtÐU ¨V Ë WÆb�uý qB²�

ÈU?¼Å‘Ë— ¨X?Ý« —b�ô«œ ‰UBð« Z¹«— Ÿu� t� qÐËœ Á—U²Ý ŸK¦� Á—Uý« œ—u� ‘Ë— dÐ ÁËöŽ

Á—U?²?Ý ‡?‡ Á—U?²?Ý Ë Y?K?¦?� ‡‡ qÐËœ Á—U²Ý® t�uL� Ëœ ôUBð« Áu×� Ë tAI� t� œ—«œ œułË eO� Èd~¹œ

® q?J?ý —œ ôU?B?ð« “« p?¹ d?¼ b?¹b?ł —Ëœ ‡?‡ —ËU?²?A?Ö t?B?�A� Á«dL¼ ©qÐËœ≥∞‡?‡≥Áœ«œ ÊU?A?� ©

ÆœuýÅv�

ÅÅÅ±±≥

T

n

±∞‡‡≥v¹UI�« ÈU¼—uðu� Êœd� e�dð ÈU¼Å‘Ë— ‡‡

œuý nu²� Ê¬ —u×� ¨—uðu� lD “« fÄ tK U�öÐ XÝ« Â“ô v²FM ÈU¼—UÐ “« È—UO�Ð —œ

Æ—«eÐ« ÈU¼ÅsOýU� Ë U¼dÐôUÐ bM�U�

® ‰Ëb?ł —œ —U?B?²?š« t?Ð v?¹U?I?�« ÈU?¼—uðu� e�dð È«dÐ ÁœUH²Ý« œ—u� ÈU¼Å‘Ë—±‡‡≥v?�d?F� ©

Æb�«ÅÁbý

T4

T3

T6 T5

T1T2

qJý≥∞‡‡≥—bô«œ —uðu� ôUBð« Ÿ«u« ‡‡

qÐËœ Á—U²Ý ¨YK¦� ‡‡ n�«YK¦� ¨qÐËœ Á—U²Ý ‡‡ »

qÐËœ Á—U²Ý ‡‡ Û—Ëœ —ËU²AÖ ÈU¼ÅtB�A� ‡‡

r� —Ëœ ÈU¼ÅtB�A�

œU¹“ —Ëœ tB�A�

ôUBð« tL¼

—Ëœ

n�«

»

Û

XŽdÝ

œU¹“

r�

“UÐ

L1 L2 L3

T1 T2 T3T4 , T5 , T6

T4 T5 T6T1 , T2 , T3

“U� tÝ

r¼ tÐ q�Ë

XŽdÝ

œU¹“

r�

“UÐ

L1 L2 L3

T1 T2 T3T4 , T5 , T6

T4 T5 T6T1 , T2 , T3

“U� tÝ

r¼ tÐ q�Ë

T4

T3

T6T5

T1T2

—Ë

U²A

Ö

T1

T3 T2

T4T5

T6

XŽdÝ

œU¹“

r�

r¼ tÐ q�Ë

“U� tÝ

“UÐ

L1 L2 L3

T4 T5 T6T1 , T2 , T3

T1 T2 T3T4 , T5 , T6

ÅÅ±±¥

‰Ë

bł

±‡‡

≥v

¹UI�«

ÈU¼—

uðu

� t

Ð qB

²� v

²FM�

ÈU¼—

UÐ e

�dð È

U¼Å‘

Ë—

‡‡

fOÞ

UMG

� U

Ð e�dð

‰ULŽ

«® v

J¹d²J

�«

©dM�

—UA

� U

Ð e�dð

n�U

�� Ê

U¹dł

e�dð

ÊË

dJ

MÝ ‚

u� e

�dð

ÊË

dJ

MÝ d

¹“

e�dð

rOI²�

�ÅÅÅÊ

U¹dł

ÅÅÅUÐÅÅe

�dð

œ«“¬ e?�d?ð

œu?ý

Åv?� q

? Ë ¨p

?¹d?×

ð ê

OÄÅr

OÝ

v

²Ë ∫

dM� j

Ýuð È

e�dð È

ËdO�

Æœuý

Åv�

U¼dÐô

UÐ Ë —«eÐ« È

U¼Ås

Oý

U� ∫

œdÐ—

U�

‰UB

ð« q

×� dOOGð dŁ« —œ «d¹“

¨œuý

Åv� d¼Uþ —uðu

� œuš

o

¹dÞ “« e�dð È

ËdO�

Ëœ Ê«b? O� X

Nł

“U� Ëœ

Òe? O? �

—uðu

� ‘

œdÖ X

Nł

t−

O²�—

œ Ë œuý

Åv� ÷

uŽ —«

«—u� —

«b� b

¹UÐ

b�¬—œ Ê

uJ

Ý X

�UŠ

tÐ Á

U~

²Ý

œ t

�Ås

¹« “

« f

Ä ÆbM�Åv

� d

OOGð

ÎlD

s¹« È

«dÐ Æbš

dÇ

Åv� tO�Ë

« X

Nł

·

öš

—œ ÁU~

²Ý

œ

—u

s

¹« dOž —œ Æœuý

ÆX

Ý« Â“ô

—U�œuš

t�—

p

¹ —U�

È—«u� È

U¼ÅÁ—« ∫

œdÐ—

U�

b¹¬Åv

�—œ v

¹UI�« b

�u�

—u

ÅtÐ »

U²ý

dŁ« —

œ Ë

œuý

Åv� U¼— —

U� s

Oý

U� “

« —

uðu

�

ÆX

Ý« ÁœUH²Ý

« q

ÐU œ

uý

Åv� t

³Kž Ê

“Ë È

ËdO� d

Ð U¼ÅÊ

¬ —

œ t

� v

¹U¼—uðu

� È

«dÐ Ë

ö?¦?� V

?D dOOGð UÐ È

U¼—uðu

� ∫

œdÐ—

U�

Îs

?O?¹U

?Ä ÂU~

M¼ U¼—u�

�UÝ

¬ Ë U¼dÐô

UÐ —œ

Êb�¬

—u

ÅtÐ Ë —«b� —œ —uð—

œU¹“

X

�ËUI� UÐ v

âOÄÅr

OÝ

—uð—

UÐ v

¹UI�« È

U¼—uðu

�

t?�

œu?ý

Åv?� d?¼

Uþ

È

e�dð —ËU²A

Ö p

¹ Ë œuý

Åv� q

Ë tJ

³ý

tÐ “UHJ

¹ —uðu

�

ÆœË—Åv

� s

OÐ “« —uðu

� ÊuJ

Ý “« f

Ä

U¼dÐô

UÐ ∫

œdÐ—

U�

t�«œ« UÐ t

� b

MM�Åv

� q

Ë r

OI²�

� Ê

U¹d

ł s

O¹UÄ ˛

U²�Ë

p¹ t

Ð «— —

uðU²Ý

« ê

OÄÅr

OÝ

Æœuý

Åv� UI�« Ê¬ —œ ÁbMM�e�dð ÊU¹d

ł —uð—

X

�dŠ

tOKI� q

¹UÝ

Ë Ë —«eÐ« È

U¼Ås

Oý

U� ∫

œdÐ—

U�

L1

L2 L

3N

M3 ~

M3 ~

2 0 1

L1

L2

L3

M3 ~

L1

L2 L

3

M3 ~

L1

L2 L

3

+−

+−

+−

+−

ÅÅÅ±±μ

—b�ÅtÐ Ë œuýÅv� q¹b³ð vð—«dŠ È˛d�« tÐ vA³Mł È˛d�« VKž« v¹UI�« —uðu� Êœd� e�dð ÂU~M¼

ÆœuýÅv� q¹b³ð ·dB� qÐU vJ¹d²J�« È˛d�« tÐ vA³Mł È˛d�« “« v²L�

U?H?K?ð —u? Åt?Ð t?J?³?ý “« v?²?�U¹—œ vJ¹d²J�« È˛d�« ¨v¹UI�« ÈU¼—uðu� È“«b�«ÅÁ«— ÊU�“ —œ

Ë —u?ð— ÊœU?²?�« Á«— t?Ð “« fÄ U�« Æœ—«b� œułË vłËdš —œ vð—b “uM¼ «d¹“ ¨œuýÅv� d¼Uþ vð—«dŠ

ÆœuýÅv� d¼Uþ —uð— —œ vA³Mł È˛d�« —u ÅtÐ —uðu� v²�U¹—œ È˛d�« “« ÈœU¹“ XL� ‘eG� g¼U�

ÆœuAÐ È˛d�« “« Èd~¹œ Ÿu� tÐ q¹b³ð —uð— vA³Mł È˛d�« s¹« b¹UÐ v¹UI�« —uðu� e�dð ÂU~M¼

—u?ð— vA³Mł È˛d�« rOI²�� ÊU¹dł Ë ÊËdJMÝ d¹“ ÈU¼e�dð —œ eO� Ë dM� —UA� UÐ ÈU¼e�dð —œ

ö�U�Î—U� Èb�u� tOŠU� —œ sOýU� ¨rOM� ÁœUH²Ý« ÊËdJMÝ ‚u� e�dð “« dÖ« ÆœuýÅv� q¹b³ð —«dŠ tÐ

t?²?ý«œ t?łu?ð Æœu?ýÅv?� Áœ«œ tJ³ý tÐ vJ¹d²J�« È˛d�« tÐ q¹b³ð UÐ —uð— vA³Mł È˛d�« Ë œd� b¼«uš

ÆX�O� —u×� q�U� nuð tÐ —œU Ë œuý —UÐ XŽdÝ g¹«e�« l�U� b�«uðÅv� jI� e�dð Ÿu� s¹« t� bOýUÐ

X?ŽdÝ ÈË— e�dð r²�OÝ b¹UÐ ¨œuý ÁœUH²Ý« dM� —UA� UÐ e�dð “« dÖ« t²ŽdÝ Ëœ ÈU¼—uðu� —œ

q¹b³ð —«dŠ tÐ Èd²L� vA³Mł È˛d�« Uð ¨œuý nu²� —uð— d²L� XŽdÝ o¹dÞ “« Ë bM� qLŽ d²L�

Æœuý

—u?ðu?� ‘e?G?� t?� «d?Ç XÝ« œU¹“ —UO�Ð e�dð ÂU~M¼ Ábý nKð È˛d�« n�U�� ÊU¹dł UÐ e�dð —œ

v�«uŠ tÐ Á—U³J¹≤∞∞Ëœ Ê«bO� ‘œdÖ XNł ÊuÇ® bÝ—Åv� •ÒÆ©œuýÅv� ÷uŽ Á—U³J¹ —«

—uð— v�U{« vA³Mł È˛d�« v¹U¼Å‘Ë— UÐ eO� —UÐ g¼U� ÂU~M¼ vJ¹d²J�« ÈU¼ÅsOýU� vCFÐ —œ

ÆbM�«œdÖÅv�dÐ tJ³ý tÐ Áœd� q¹b³ð vJ¹d²J�« È˛d�« tÐ «—

e�dð ‘Ë— s¹dðÅVÝUM�U� n�U�� ÊU¹dł UÐ e�dð Ë s¹dðÅVÝUM� ÊËdJMÝ ‚u� e�dð

ÆbM²�¼ v¹UI�« ÈU¼—uðu�

±±‡‡≥vJ¹d²J�« ÈU¼—uðu� v«ušÅ„öÄ ‡‡

ÆœuýÅv� Áœ«œ Ê¬ UB�A� „öÄ ÈË— dÐ sOýU� p¹ UB�A� s¹d²LN�

¨‰U?¹d?Ý Á—U?Lý ¨‰b� Ë éOð ¨Áb�“UÝ t�Uš—U� ÂU� q�Uý UŽöÞ« s¹« ¨v¹UI�« ÈU¼—uðu� È«dÐ

Áu×� dÖ« ÆXÝ« Ê¬ “« È—«œdÐÅÁdNÐ Áu×� Ë ©—u×� ÈË— vłËdš Ê«uð® vLÝ« Ê«uð v�U� ÊU¹dł Ë U²�Ë

ÆœdOÖ —«d v�U� —UÐ d¹“ rz«œ —uÞÅtÐ b�«uðÅv� —uðu� t� XÝ« vMF� s¹« tÐ ¨œuA� h�A� È—«œdÐÅÁdNÐ

‰UBð« Ÿu� Ë f�U�d� ¨v�U� XŽdÝ ¨Ê«uð V¹d{ ÊuâL¼ Èd~¹œ ÈU¼ÅtB�A� ¨„öÄ ÈË— sOMâL¼

ôuLF� eO�Îd?Ð«dÐ —œ —uðu� XþUHŠ Ÿu� ¨vI¹UŽ ”ö� bM�U� v³�Uł UŽöÞ« ÁdšôUÐ Ë b�uýÅv� Áœ«œ

œUM²Ý« Ê¬ tÐ —uðu� XšUÝ —œ t� lłd� œ—«b�U²Ý« Á—ULý Ë VB� Áu×� ¨—uðu� Ê“Ë ¨vDO×� q�«uŽ

ÅÅ±±∂

b�uýÅv� Ã—œ „öÄ ÈË— œ—«u� “« È—UO�Ð —œ Ábý±

Æ

«— Ê¬ UB�A� „öÄ vJ¹d²J�« —uðu� p¹ “« È—«œdÐÅÁdNÐ “« q³ b¹UÐ Á—«uL¼

Æœd� vÝ—dÐ Xœ UÐ

±≤‡‡≥ÊËdJMÝ —uðu� ‡‡

∫ÊUL²šUÝUIOœ ÊUL²šUÝ dE� “« ÊËdJMÝ ÈU¼—uðu� —uðU²Ý« Îv¹UI�« ÈU¼—uðu� —uðU²Ý« tÐUA�

œU?−?¹« U?¼ÅÊ¬ t?HOþË t� Ábý tO³Fð —uðU²Ý« vM¼¬ t²�¼ ÈU¼—UOý qš«œ —œ “U� tÝ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÆXÝ«

Ëœ Ê«bO�ÒÆXÝ« —uðU²Ý« t²�¼ —œ —«

p¹ Ê¬ ÈË— dÐ Ë œuýÅv� t²šUÝ v�OÞUMG� ÈU¼Å‚—Ë “« U¹ tÇ—UÄÅp¹ —u ÅtÐ —uðu� s¹« —uð—

ÆXÝ« Ábý VB� p¹d×ð vâOÄÅrOÝ ÂU�ÅtÐ rOI²�� ÊU¹dł vâOÄÅrOÝ

Áb?ý V?B?� —u?ð— —u?×?� ÈË— d?Ð t?� tIKŠ Ëœ o¹dÞ “« ¨—uð— p¹d×ð vâOÄÅrOÝ t¹cGð ÊU¹dł

öLŽ U¼—uðu� s¹« —uð— Ë œuýÅv� sO�Qð U¼ÅpÐË—Uł tKOÝËÅtÐÎŒdÇ® vJ¹d²J�« fOÞUMG� p¹ —u ÅtÐ

ÆœuÐ b¼«uš —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ ÈU¼ÅVD Á“«b�« tÐ —uð— ÈU¼ÅVD œ«bFð t� bM�Åv� —U²�— ©VD

∫—U� “dÞËœ Ê«b?O?� p?¹ ¨“U?� tÝ tJ³ý tÐ —uðU²Ý« q Ë ÂU~M¼ ÒU?Ð V?ÝUM²� Ê¬ XŽdÝ t� —«

tDÐ«—® b¹¬Åv� œułËÅtÐ Ê¬ —œ ¨XÝ« —uðU²Ý« ÈU¼ÅVD œ«bFð Ë tJ³ý f�U�d�±‡‡≥—uð— ÈU¼ÅVD Æ©

«œb?−?� b?F?Ð È«Åt?E?×� Ë »cł —uðU²Ý« ÂUML¼dOž ÈU¼ÅVD o¹dÞ “«ÎÈU?¼ÅV?D? tKOÝËÅtÐ U¼ÅVD s¹«

±ÈbMÐÅrOÝ ”—œ —œ Ë Ábý tz«—« ÊU�d²ÝË ÈU¼Å‰Ëbł bM�U� lłd� ÈU¼Å»U²� —œ v�«ušÅ„öÄ tÐ lł«— vKOBHð UŽöÞ« ‡‡

Æb¹uýÅv� UMý¬ Ê¬ “« Èd²AOÐ UOzeł UÐ eO�

×

×

×

ωsync Tine

Bs

BR

qJý≥±‡‡≥v³D�Ëœ ÊËdJMÝ —uðu� p¹ g¹UL ‡‡

s?O?~?�U?O?� f?Ä Æb?ý b?M?¼«u?š l?�œ —u?ðU²Ý« ÂUML¼

—uð— ÈU¼ÅVD bM�ÅvL� X�dŠ —uð— Ë dH —ËU²AÖ

bM�«uðÅvL� Ê¬ —œ œułu� vÝdM¹« Ë vMO~MÝ qO�œÅtÐ

Ëœ Ê«bO� Á«dL¼ XŽdÝ tÐÒfÄ ÆbMšdâÐ —uðU²Ý« —«

ö¦�® vJL� tKOÝË p¹ UÐ b¹UÐÎ—uð— È“«b�«ÅÁ«— p¹

t?Ð «— —uð— XŽdÝ «b²Ð« ©vK « —uð— Á«dL¼ v�H

Ëœ Ê«bO� XŽdÝ vJ¹œe�Ò—uð— Uð rO�UÝdÐ —uðU²Ý« —«

® q?J?ý o?ÐU?D?� b?�«u²Ð≥±‡‡≥Ëœ Ê«b?O?� Á«d?L¼ ©Ò—«

ÆbM� gšdÇ

ÅÅÅ±±∑

Æb�—«œ vJL� “«b�«ÅÁ«— p¹ tÐ “UO� È“«b�«ÅÁ«— ÂU~M¼ ÊËdJMÝ ÈU¼—uðu�

p?¹d?×?ð ÈbMÐÅrOÝ dÐ ÁËöŽ —uð— tâ�UMÇdct?²?ý«œ e?O?� ©v�H® ÁUðu� ‰UBð« ÈbMÐÅrOÝ p¹

q Ë UÐ È“«b�«ÅÁ«— “« fÄ Ë ÁœU²�« Á«— ÊËdJMÝ¬ —u ÅtÐ «b²Ð« X��«uð b¼«uš ÊËdJMÝ —uðu� býUÐ

Æb¼œ t�«œ« œuš —U�ÅtÐ ÊËdJMÝ —u ÅtÐ p¹d×ð ÊU¹dł

v?â?O?ÄÅr?O?Ý —«b?� b?¹U?Ð ¨b?M?�Åv?� —U?� ÊËdJMÝ¬ —u ÅtÐ —uðu� v²Ë Uð Ë È“«b�«ÅÁ«— ÊU�“ —œ

Ëœ Ê«bO� “« q UŠ v¹UI�« ˛U²�Ë Uð býUÐ t²�Ð X�ËUI� p¹ o¹dÞ “« —uð— p¹d×ðÒb�e� t�b Ê¬ tÐ —«

v�UNÖU� «dOOGð “« q UŠ ÈU¼Å„uý Êbý œ—«Ë “« ÁUðu� ‰UBð« vâOÄÅrOÝ eO� —uðu� —U� ÂU~M¼ —œ Ë

s�ÅtHš «— vâOÄÅrOÝ Ë—Ås¹« “« ÆbM�Åv� ÈdOÖuKł —UÐ±

Æb�«ÅÁbO�U� eO�

¨p?¹d?×?ð v?â?O?ÄÅr?O?Ý Êb?ý ‰U?F� UÐ ¨—uðu� ÊËdJMÝ¬ —U²�— Êbý ÈdáÝ Ë È“«b�«ÅÁ«— “« fÄ

U?I?O?œ —uð— XŽdÝ vMF¹ œ«œ b¼«uš t�«œ« —U� tÐ ÊËdJMÝ —u ÅtÐ —uðu�ÎËœ Ê«b?O� XŽdÝ dÐ«dÐ Ò—«

Ëœ Ê«b?O?� s?O?Ð t?¹Ë«“ ¨œdOÖ —«d È—UÐ —uðu� —u×� ÈË— dÖ« —u Ås¹« —œ Æbý b¼«ušÒ—u?ðU²Ý« —«

(Bs )Ëœ Ê«bO� Ë Ò —uð— —«(BR )ÈU¼ÅVD vMF¹ ÆbM� dOOGð U¼ÅÊ¬ XŽdÝ t�ÅÊ¬ ÊËbÐ ¨bÐU¹Åv� g¹«e�«

Ëœ Ê«bO�Ò t¹Ë«“ Á“«b�« tÐ È—«œ—UÐ ÂU~M¼ —uð— —«δËœ Ê«bO� ÈU¼ÅVD “« ÒÆbM�U�Åv� VIŽ —uðU²Ý« —«

ÆbM�U�Åv� eO� ©—ËU²AÖ t¹Ë«“ U¹® —UÐ t¹Ë«“ «— t¹Ë«“ s¹«

ÆbMM�Åv� gšdÇ ÊËdJMÝ XŽdÝ UÐ —UÐ d¹“ —œ ÊËdJMÝ ÈU¼—uðu�

d¦�«bŠ ÆbÐU¹Åv� t�«œ« vMOF� bŠ Uð —UÐ t¹Ë«“ g¹«e�« UÐ —ËU²AÖ g¹«e�« ÊËdJMÝ ÈU¼—uðu� —œ

Ëœ Ê«bO� VD Ëœ sOÐ —uð— ÈU¼ÅVD t� œuýÅv� q UŠ v²Ë —ËU²AÖÒ—œ «d¹“ ¨œdOÖ —«d —uðU²Ý« —«

VD Ë bA�Åv� œuš ·dÞ tÐ «— Ê¬ œ—«œ —«d VD ŒdÇ uKł —œ t� v�UML¼dOž VD v²OFu� sOMÇ

ÆbM�Åv� l�œ «— Ê¬ ¨XÝ« “U�ÅfÄ VD ŒdÇ tÐ X³�� t� v�UML¼

—U?Ð t?¹Ë«“ d?¦�«bŠ ¨v³D Ëœ sOýU� p¹ —œ 90od?¦?�«b?Š —«bI� “« —UÐ t¹Ë«“ tâ�UMÇ Ë XÝ«

¨©ÂUML¼ VD tF�«œ ÈËdO�® œuýÅv� ‰ULŽ« —uð— tÐ dÝ XAÄ “« t� v¹ËdO� œuý d²AOÐ r¼ “UÐ œuš “U−�

UŠöD « Ë® bÐU¹Åv� g¼U� bý tÐÎÆ©XÝ« Ábý —«b¹UÄU� ÊËdJMÝ —uðu� bM¹uÖÅv�

ôuLF�ÎÆXÝ« U¼ÅÊ¬ d¦�«bŠ —ËU²AÖ nB� ÊËdJMÝ ÈU¼—uðu� v�U� —ËU²AÖ

∫ÊËdJMÝ ÈU¼—uðu� —b� V¹d{ ‰d²M�ö�U� XŽdÝ dÐ ÁËöŽ ÊËdJMÝ ÈU¼—uðu�Î¨XÐUŁ

p¹d×ð ÊU¹dł ‰d²M� o¹dÞ “« U¼ÅÊ¬ —b V¹d{ ‰d²M� ÊUJ�« Ê¬ Ë b�—«œ eO� d~¹œ t²�łdÐ vÖó¹Ë p¹

±‡‡ Damper

ÅÅ±±∏

bM�Åv� —U� bŠ«Ë —b V¹d{ —œ —uðu� ¨p¹d×ð ÊU¹dł “« h�A� —«bI� p¹ È«“«ÅtÐ ÆXÝ« U¼ÅÊ¬

©v�“Uš® “U�ÅgOÄ —b V¹d{ —œ —uðu� —«bI� s¹« “« gOÐ p¹d×ð ÈU¼ÅÊU¹dł —œ Æ©‰U�d� p¹d×ð®

—œ —u?ðu?� —«b?I?� s?¹« “« d²L� p¹d×ð ÈU¼ÅÊU¹dł —œ U�« ÆbM�U�Åv� p¹d×ð ‚u� «— Ê¬ Ë bM�Åv� —U�

ÆbM�U�Åv� p¹d×ð d¹“ «— Ê¬ Ë bM�Åv� —U� ©vHKÝ® “U�ÅfÄ —b V¹d{

È—U?O?�?Ð —œ Ë b?M?ýU?Ð dŁR� tJ³ý —b V¹d{ Õö « —œ bM�«uðÅv� ÊËdJMÝ ÈU¼—uðu� fÄ

V?¹d?{ Õö? « —œ Uð bM¼œÅv� —«d ÁœUH²Ý« œ—u� p¹d×ð ‚u� —u tÐ È—UÐÅvÐ —œ «— U¼ÅÊ¬ œ—«u�

ÆbMýUÐ t²ý«œ gI� tJ³ý —b

UML{ÎÊU¹dł dOOGð Vłu� ÊËdJMÝ —uðu� p¹d×ð ÊU¹dł «dOOGð h�A� vJO�UJ� —UÐ È«“«ÅtÐ

® qJý —œ Ê¬ —«œuL� t� œuýÅv� eO� Ê¬ —uðU²Ý«≥≤‡‡≥ÈU¼ÅvM×M� tÐ U¼—«œuL� s¹«® XÝ« Ábý Áœ«œ ÊUA� ©

VÆ©bM²�¼ ·ËdF� P3 > P2 > P1

P = P3

P = P2

P = P1

PF =1

® qJý —œ≥≥‡‡≥ÆXÝ« Ábý Áœ«œ ÊUA� ÊËdJMÝ —uðu� p¹ —uðU²Ý« Ë —uð— t�uL� eO� ©

qJý≥≤‡‡≥ ÈU¼ÅvM×M� ‡‡VÊËdJMÝ —uðu�

dâ

O�—

¬ Ê

U¹dł

—b� V¹d{

“U�ÅgOÄ

—b� V¹d{

“U�ÅfÄ

p¹d×ð ÊU¹dł

qJý≥≥‡‡≥ ÊËdJMÝ —uðu� p¹ d¹uBð ‡‡∂∂∞∞V ¨∑≥μ∞K.V.A Ë ≤∞VD�

—uðU²Ý« ‡‡ n�«—uð— ‡‡ »

ÅÅÅ±±π

gÝdÄ≥‡‡≥

±ÆbOM� n¹dFð «— v¹UI�« sOýU� dOG²� UHKð Ë XÐUŁ UHKð ‡‡

≤ —uð— v�Ë˛ UHKð œułË «dÇ ‡‡(PRCL )øXÝ« Â“ô Ê¬ —U� È«dÐ

≥ ÈU¼—uðu� —«œuL� UÐ v¹U¼ÅX¼U³ý Ë U¼Å ËUHð tÇ v¹UI�« —uðu� Ê«uð Ê“«uð —«œuL� ‡‡dcøœ—«œ

¥Æb¹d³Ð ÂU� «— v¹UI�« —uðu� —Ëœ ‰d²M� ÈU¼Å‘Ë— ‡‡

μ X?Žd?Ý Ëœ v¹UI�« —uðu� p¹ “« “d� sOýU� p¹ —œ ‡‡ÅÅ 1500

3000R.P.M.Áb?ý ÁœUH²Ý«

ÆbOM� rÝ— «— Ê¬ tAI� øbýUÐ b�«uðÅv� Ÿu� tÇ “« —uðu� s¹« ULý dE�ÅtÐ ÆXÝ«

∂øœuýÅv� tÇ —uð— vA³Mł È˛d�« v¹UI�« ÈU¼—uðu� e�dð ÊU�“ —œ ‡‡ÅÅ

∑Ëœ Ê«b?O?� bMÇ ÊËdJMÝ —uðu� p¹ —U� ÂU~M¼ ‡‡ÒË X?ŽdÝ øœ—«œ œułË v¹«u¼ tK U� —œ —«

ÆbO¼œ —«d Y×Ð œ—u� «— U¼ÅÊ¬ sOÐ t¹Ë«“

∏øX�OÇ ÊËdJMÝ ÈU¼—uðu� —œ p¹d×ð vâOÄÅrOÝ Á«dL¼ v�H —uð— “« ÁœUH²Ý« XKŽ ‡‡ÅÅ

π UŽöÞ« lłd� ÈU¼Å»U²� tÐ tFł«d� UÐ ÆXÝ« Ábý Áœ«œ v¹UI�« vJ¹d²J�« —uðu� p¹ „öÄ ‡‡

ÆbO�¹uMÐ Ë Áœd� Ã«d�²Ý« Ê¬ “« «— —uðu�

Typ DA 80

D − Motor Nr 7660

400 V 178 A

100 kW S3

1460 /min 50 Hz

COS ϕ 0.89

248 A

1.1 tIP 44

Laufer 245V

ISol. − Kl.B

VDE 0530 / 12.84

. .

Áb“UÝ X�dý

ÂuÝ qB� qzU��

± ÈbMÐÅrOÝ UÐ “U� tÝ v¹UI�« —uðu� p¹ ‡‡¥∫bOM� sOOFð ÆXÝ« ÷ËdH� VD

Ëœ Ê«bO� XŽdÝ ‡‡ n�«Ò t¹cGð l³M� f�U�d� dÖ« —uðU²Ý« —«μ∞ÆbýUÐ fðd¼

Ëœ Ê«bO� XŽdÝ ‡‡ »Ò t¹cGð l³M� f�U�d� dÖ« —uðU²Ý« —«∂∞ÆbýUÐ fðd¼

Ëœ Ê«bO� XŽdÝ Êb�UÝ— È«dÐ t¹cGð l³M� f�U�d� ‡‡ ÛÒ tÐ —«∂∞∞∞tIOœ dÐ —Ëœ

ÅÅ±≤∞

≤X?Žd?Ý U?Ð q?�U?� —UÐ —œ Ë qB²� dNý ‚dÐ tÐ VD XHł tÝ UÐ “U� tÝ v¹UI�« —uðu� p¹ ‡‡

π¥∞ R.P.M.∫X�ÐuKD� XÝ« ‘œdÖ —œ

q�U� —UÐ —œ ‘eG� Ë ‘eG� XŽdÝ d¹œUI� ‡‡ n�«

q�U� —UÐ —œ —uð— ÊU¹dł f�U�d� ‡‡ »

È“«b�«ÅÁ«— —œ —uð— ÊU¹dł f�U�d� ‡‡ Û

≥ ÈU¼ÅsOýU� È«dÐ «— »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼—uðu� ÊËdJMÝ XŽdÝ Ê«d¹« ‚dÐ tJ³ý —œ ‡‡±XHł

Uð v³D∂ÆbO�¹uMÐ ‰Ëbł p¹ —œ «— t−O²� Ë t³ÝU×� v³D XHł

¥ v¹UI�« —uðu� p¹ ‡‡μ∞Hz È—UÐÅvÐ —œ ≤π∏∞ R.P.M. v�U� —UÐ —œ Ë ≤∏μ∞R.P.M.XŽdÝ

—uð— È“U� v¹UI�« ˛U²�Ë dÖ« Æœ—«œ E2 = 44V∫X�ÐuKD� ¨býUÐ

È—UÐÅvÐ —œ —uð— —œ v¹UI�« ˛U²�Ë Ë ‘eG� ‡‡ n�«

q�U� —UÐ —œ —uð— —œ v¹UI�« ˛U²�Ë Ë ‘eG� ‡‡ »

μ v�H —uð— v¹UI�« —uðu� p¹ —uð— vL¼« X�ËUI� ‡‡ÅÅ± Ê¬ È“«b�«ÅÁ«— f�U²�«— Ë r¼« ¥r¼«

Ë E2 = 30ôË« ÆXÝ« X�Ë ÎUO�UŁ ÆbOÐUOÐ «— d¦�«bŠ —ËU²AÖ tÐ È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ X³�� ÎtÇ È«“«ÅtÐ

U?¦?�U?Ł øb?ý b¼«uš d¦�«bŠ —ËU²AÖ výeG�Î ‘e?G� —œ S =0/05—ËU?²?A?Ö “« Èd�� tÇ —U� —ËU²AÖ

øœuÐ b¼«uš È“«b�«ÅÁ«—

∂ÆX?Ý« ©v?�«d?×Ð® d¦�«bŠ —ËU²AÖ nB� È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ “U� tÝ v¹UI�« —uðu� p¹ —œ ‡‡ÅÅ

—u?ð— —«b?� vL¼« X�ËUI� dÖ«∞[≥U?³?¹d?Ið È“«b�«ÅÁ«— —œ Ê¬ v¹UI�« X�ËUI� ¨býUÐ r¼« Îb?¼«uš —bIÇ

øœuÐ

∑ —b V¹d{ ¨bÝ—Åv� œuš —«bI� d¦�«bŠ tÐ v¹UI�« —uðu� —ËU²AÖ t� v�U~M¼ bOM� sOOFð ‡‡

“« dOž výeG� —œ —b V¹d{ s¹« œ—«œ ÊUJ�« U¹¬ øXÝ« —bIÇ —uð— —«b�Smøb²HOÐ ‚UHð«

∏ bOH� —b tÐ ÊËdJMÝ¬ —uðu� p¹ ‡‡ÅÅ≥ tJ³ý tÐ «Ë uKO� ≥∏∞ ÊU¹dł Ë qB²� v²�Ë ∑dá�¬

—b V¹d{ UÐ «—∞[∑∏∫X�ÐuKD� ÆbM�Åv� X�U¹—œ tJ³ý “«

sOýU� UHKð ŸuL−� ‡‡ n�«ÁdNÐ V¹d{ b —œ ‡‡ »

πÆXÝ« Ábý Ã—œ UŽöÞ« s¹« “U� tÝ —uðu�Ëd²J�« p¹ „öÄ ÈË— ‡‡

V = 380 V P =10h.p I =16 A η = -85

ÆbOM� sOOFð v�U� —U� tDI� —œ «— —uðu� —b V¹d{ Ë UHKð ŸuL−�

±∞ vłËdš —b UÐ v¹UI�« —uðu� p¹ ‡‡±≤ ÁdNÐ V¹d{ Ë «Ë uKO� ∏¥dÖ« ÆXÝ« ÷ËdH� •

sOýU� XÐUŁ UHKðπ∞∞Æb¹—Ë¬ XÝœÅtÐ «— Ê¬ dOG²� UHKð —«bI� ¨býUÐ «Ë

ÅÅÅ±≤±

±± v�U� —UÐ —œ v¹UI�« —uðu� p¹ —uð— ÊU¹dł f�U�d� ‡‡±[∏ÊËdJMÝ XŽdÝ dÖ« ÆXÝ« fðd¼

—uðu�±≤∞∞ tJ³ý f�U�d� Ë tIOœ dÐ —Ëœ ∂∞∫X�ÐuKD� ¨býUÐ fðd¼

—uðU²Ý« ÈbMÐÅrOÝ ÈU¼ÅVD œ«bFð ‡‡ n�«—uð— ‘œdÖ XŽdÝ ‡‡ »

±≤ “U?� t?Ý t?J?³?ý t?Ð —u?ðU²Ý« YK¦� ‰UBð« UÐ “U� tÝ v¹UI�« —uðu�Ëd²J�« p¹ ‡‡≤∞∏Ë X�Ë

∂∞ XŽdÝ UÐ v�U� —UÐ —œ Ë XÝ« qB²� fðd¼ÅÅ±∑±∞ ‘eG� Ë tIOœ dÐ —Ëœ ∞[∞μ —b ≤∞ «ËuKO�

—b V¹d{ UÐ «—∞[∏∏ —uðU²Ý« vM¼¬ UHKð ÆbM�Åv� X�U¹—œ tJ³ý “« ∑μ∞vJO�UJ� UHKð Ë «Ë

∂∞∞ —u?ðU?²?Ý« “U?� d¼ vL¼« X�ËUI� Ë «Ë ∞[¥d?Ð«d?Ð —u?ð— Ë —u?ðU?²Ý« v�� UHKð dÖ« ÆXÝ« r¼«

∫X�ÐuKD� ¨bMýUÐ

tJ³ý “« v²�U¹—œ ÊU¹dł ‡‡ n�«

v�OÞUMG�Ëd²J�« —b ‡‡ »

bOH� —b ‡‡ Û

v�OÞUMG�Ëd²J�« —ËU²AÖ ‡‡

bOH� —ËU²AÖ ‡‡ À

ÅÅ±≤≤

Â—UNÇ qB�

“UHJ¹ vJ¹d²J�« ÈU¼—uðu�


±Æb¼œ Ò{uð «— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� rN� ÈU¼ÅvÖó¹Ë Ë —U� ”UÝ« ‡‡

≤ÆbM� ÊUOÐ «— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� Ÿ«u�« Ë ÊUL²šUÝ ‡‡

≥Ëœ Ê«b?O?� Âu?NH� Ë Ÿ«u‡�« ‡‡ÒÊU?O?Ð “U?H?J?¹ —u?ðu?‡� —œ «— v�U‡Ðd{ v�UI²�« Ë —«

Æb¹UL�

¥Æb¹UL� rÝ— v³¹dIð —uÞÅtÐ «— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� —Ëœ —ËU²AÖ tB�A� ‡‡

μÆœd³Ð ÂU� «— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� œdÐ—U� œ—«u� ‡‡ÅÅÅ

∂Æb¼œ Ò{uð «— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� gšdÇ XNł Êœ«œ dOOGð ‘Ë— ‡‡ÅÅÅ

∑Æb¹UL� ÊUOÐ «— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� XŽdÝ ‰d²M� ÈU¼Å‘Ë— ‡‡

∏t?�?¹U?I?� r?¼ U?Ð —ËU?²?A?Ö Ë XŽdÝ Èd¹cÄÅ‰d²M� dE� “« «— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� ‡‡ÅÅÅÅ

Æb¹UL�

πË b?¹U?L?� È“«b?�«ÅÁ«— “U?H?J?¹ ÊU¹dł UÐ vMžË— Ê“Uš jÝuð «— “U� tÝ —uðu� ‡‡

ÆbM� t³ÝU×� «— “UO� œ—u� Ê“Uš

±‡‡¥“UHJ¹ ÈU¼—uðu� ‡‡

∫t�bI� l³M� tÐ t� b�uýÅv� t²šUÝ Ë vŠ«dÞ È—uÞ “UHJ¹ ÈU¼—uðu� ac—U� Ábý t¹cGð “UHJ¹

¨vdÐË—Uł vÞUOš t²� ÈU¼ÅsOýU� qO³ “« nK²�� vJ¹d²J�« q¹UÝË È«dÐ “UHJ¹ ÈU¼—uðu� “« ÆbMM�

¨v¹UC� tOKI� qzUÝË ¨d~ÐU�Š ÈU¼ÅsOýU� Ü¼ÅÁU~ýËd� ¨ U−�Uš—U� ¨È—«œ« ¨v~�Uš U�bš ¨t¹uNð

t?²?šU?Ý —U?�?Ð V?Ý« “« Èd?�?� —b? U?Ð “UHJ¹ ÈU¼—uðu� VKž« ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« ÁdOž Ë U¼ULOÄ«u¼

d²Ö—eÐ ÈU¼ÅÁ“«b�« ÆœuýÅv�±/μ Å≤ Å≥ Ë μ ÈU¼˛U²�Ë È«dÐ —U�Ð VÝ« ±±μ Ë ≤≤∞ È«dÐ v²Š Ë ¥¥∞

ÈU¼ÅÁ“«b�« —œ∑/μ Ë ±∞ÆœuýÅv� t²šUÝ —U�Ð VÝ«

Áœ«œ Õd?ý “U� tÝ ÈU¼—uðu� —œ t� v¹UI�« ‰u « ”UÝ«dÐ VKž« “UHJ¹ ÈU¼—uðu� —U� ‰u «

ÅÅÅ±≤≥

ÆXÝ« —«u²Ý« Ábý

Áb?¹bÄÏÈU?¼—u?ðu?‡?� —œ È«ÅÁó?¹Ë œd?Ð—U?� ÊuOÝUðuL� tK¾�� ·cŠ Ë —uð— vÖœUÝ ÿU×� t‡Ð UI�«

Æœ—«œ “UHJ¹

«bFÐ t� œË—Åv� —UJÐ nK²�� ÈU¼Å‘Ë— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� È“«b�«ÅÁ«— È«dÐÎÆœuýÅv� Áœ«œ Õdý

Ë XOL¼« V�ŠdÐ t� b�uýÅv� ÈbMÐÅt²Ýœ ÈdOÖ—UJÐ ÊU�“ Ë œdÐ—U� ÈUM³� dÐ “UHJ¹ ÈU¼—uðu�

∫œdÐ ÂU� d¹“ ÕdýÅtÐ «— U¼ÅÊ¬ Ê«uðÅv� œU¹“ œdÐ—U�

±t²�Jý “U� UÐ v¹UI�« —uðu� ‡‡

≤vLz«œ Ê“Uš “UHJ¹ —uðu� ‡‡

≥v�“Uš “«b�«ÅÁ«— UÐ —uðu� U¹ “«b�«ÅÁ«— Ê“Uš UÐ “UHJ¹ ÈU¼—uðu� ‡‡

¥v�“UšËœ ÈU¼—uðu� ‡‡

μ‰UÝ—uO�Ë« —uðu� ‡‡ÅÅ

∂—«b�UÇ VD UÐ —uðu� ‡‡ÅÅ

∑Ábý q¹b³ð “U� tÝ ÈU¼—uðu� ‡‡

ôu «ÎgšdÇ XNł dOOGð ÊUJ�« Ë —Ëœ ‰d²M� d²�UÝ¬ f¹ËdÝ XLO —ËU²AÖ XŽdÝ tB�A�

‚u� “UHJ¹ ÈU¼—uðu� “« Æb¹UL�Åv� pL� Ê¬ b¹dš Ë »U�²�« —œ «— ÁbMM�Å·dB� t� XÝ« “UHJ¹ —uðu�

—u?ð— v¹UI�« ÊU¹dł ”UÝ«dÐ tOIÐ ¨bM�Åv� —U� dâO�—¬ tÐ v²¹«b¼ ÊU¹dł jÝuð t� ‰UÝ—uO�Ë« —uðu� e−Ð

ÆbMM�Åv� —U�Ê«bO� œU−¹« v~�u~Ç vÝ—dÐ tÐ fÄ XÝ« —«Ëœ Ê«bO� tÐ “UO� eO� U¼—uðu� s¹« —U� È«dÐ «c�

Ær¹“«œdÄÅv� “UHJ¹ ÈU¼—uðu� —œ —«Ëœ

≤‡‡¥“UHJ¹ ÈU¼—uðu� —œ —«Ëœ Ê«bO� œU−¹« Áu× ‡‡

»ËU?M?²?� ÊU?¹d?ł t?Ð «—ÅÊ¬ Ë r?O?M?� t?O?³?F?ð ê?O?ÄÅrOÝ t²Ýœ p¹ v¹UI�« —uðu� p¹ —uðU²Ý« —œ dÖ«

Ê«bO� p¹ X³¦� qJOÝÅrO� —œ êOÄÅrOÝ s¹« “« ÊU¹dł —u³Ž UÐ t� œuýÅv� tEŠö� rOM� q Ë vÝuMOÝ

e?O?� v?H?M?� q?J?O?ÝÅr?O� —œ Ë œuýÅv� r� Ë œU¹“ Ê¬ tM�«œ v�Ë XÝ« s�UÝ t� œuýÅv� œU−¹« v�OÞUMG�

Ê¬ tM�«œ t� œuýÅv� œU−¹« s�UÝ v�OÞUMG� Ê«bO� p¹ êOÄÅrOÝ qš«œ “« ÊU¹dł —u³Ž UÐ VOðdðÅsOL¼ÅtÐ

÷uŽ v�OÞUMG� ÈU¼ÅVD ÈUł t� œ—«œ «— ËUHð s¹« X³¦� qJOÝÅrO� tÐ X³�� U�« œuýÅv� œU¹“ Ë r�

ÈU¼ÅVD s²�dÖ —«d q×� t� XÝ« Ê¬ s�UÝ v�OÞUMG� Ê«bO� “« —uEM� ÆXÝ« ÁbýN Ë SËœ d¼ —œ

qJý® XÝ« tDI� p¹ —œ —uðU²Ý« ÈË— qJOÝÅrO�±‡‡¥Æ©

ÅÅ±≤¥

ÊU¹dł Ê¬ ÈU¼ÅÈœU¼ —œ býUÐ t²ý«œ —«d v�H —uð— p¹ —uðU²Ý« qš«œ —œ dÖ« ‚u� X�UŠ—œ

d?¼ U?¹ X?Ýœ tKOÝËÅtÐ «— —uð— tÇÅÊUMÇ ÆXý«œ rO¼«u�� vAšdÇ —ËU²AÖ v�Ë b¹¬Åv� œułËÅtÐ v¹UI�«

ö¦�® ÁbM�«œdÖ q�UŽ ·cŠ UÐ t� œuýÅv� tEŠö� Ær¹—Ë¬—œ gšdÇ tÐ v²Nł —œ Èd~¹œ q�UŽÎÈËdO�

ÂU?M?Ð v?�«bMLA�«œ «— Áb¹bÄ s¹« Æb¼œÅv� t�«œ« gšdÇ tÐ Ábý Áb�«œdÖ XNł —œ ÊUMÇÅr¼ —uð— ©XÝœ

ÊU?¹dł “« výU� v�OÞUMG� Ê«bO� ÆbM�Åv� ÊUOÐ Õdý s¹« tÐ Ê«œdÖ Ê«bO� Ëœ È—u¾ð Ê«uMŽÅX×ð Êö³�

XŽdÝ UÐ t� œuýÅv� qOJAð dÐ«dÐ tM�«œ UÐ Ê«bO� Ëœ “« êOÄÅrOÝ p¹ UÐ —uðU²Ý« qš«œ —œ “UHJ¹ »ËUM²�

b?M?¼«u?š È«Åt?−O²� tE×� d¼ —œ Ê«bO� Ëœ s¹« VOðdðÅs¹« tÐ bMM�Åv� ‘œdÖ d~¹bJ¹ ·öš —œ ÈËU��

qJý® XÝ« XÐUŁ —u×� p¹ ÈË— dÐ v�Ë œuÐ b¼«uš dOG²� tM�«œ UÐ v�«bO� t� Xý«œ≤‡‡¥Æ©

o

B

A

+θ−θ Φ m cosθ

qJý≤‡‡¥ —«Ëœ Ê«bO� Ëœ “« výU t−²M� Ê«bO� ‡‡ΦΦA Ë ΦΦB nK²�� j¹«dý —œ ®©Êö³� Ê«bO� Ëœ È—u¾ð

qJý±‡‡¥

I

T

t1 t2 t3

N

S

×U1 U2

N

S

×U1 U2

N

S

×U1 U2

t1 t2 t3

“UHJð êOÄÅrOÝ UÐ —uðU²Ý« p¹ —œ v�OÞUMG� Ê«bO� XOF{Ë ©»

dH� tE×� —œ U¼ÅÊ«bO� XOF{Ë ©n�« “« fÄ U¼ÅÊ«bO� XOF{Ë ©»±±θθgšdÇ tł—œ “« fÄ U¼ÅÊ«bO� XOF{Ë ©Ãπ∞gšdÇ tł—œ

“« fÄ U¼ÅÊ«bO� XOF{Ë ©œ θθ ±± 90gšdÇ tł—œ “« fÄ U¼ÅÊ«bO� XOF{Ë ©‡¼±∏∞gšdÇ tł—œ “« fÄ U¼ÅÊ«bO� XOF{Ë ©Ë≤∑∞gšdÇ tł—œ

o−Φm

A

B

oA

+B Φm

− o

B

A+θ

−θ

Φ m

A

B

γ

γ

A

B

tE×�tE×�

“UHJ¹ ”uMOÝ »ËUM²� ÊU¹dł ©n�«

tE×�

ÅÅÅ±≤μ

ÈU?¼ÅÊ«b?O� tÇÅÊUMÇ œuýÅv� tEŠö� ‚u� ÈU¼ÅqJý tÐ tłuð UÐΦA Ë ΦB Á“«b�« tÐ 360o

«œb−� bMÝdÐ œuš ‰Ë« ÈUłÅtÐ Ë bMšdâÐÎ® qJý —u ÅtÐ U¼ÅÊ«bO� XOF{Ë ≤‡‡¥ÆœuÐ b¼«uš ©n�« ‡‡

® qJý vÝ—dÐ —œ t� b�UÝ—Åv� È«Åt−O²� ÊUL¼ tÐ «— U� Ê«œdÖ Ê«bO� Ëœ È—u¾ð fÄ±‡‡¥tÐ Æbý Áb¹œ ©

U�« ÆbM� œU−¹« «— Â“ô vAšdÇ —ËU²AÖ —uð— ÈË— Uð œ—«b� œułË È—«Ëœ Ê«bO� ŸuL−� —œ VOðdðÅs¹«

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ ‘eG� —«bI� ‘œdÖ XNł —œ ¨œuý Áb�«œdÖ v²Nł —œ —uð— dÖ«

®±‡‡¥©

Sf =

ns − nr

ns=1−

nr

ns

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ ‘œdÖ XNł n�U�� XNł —œ ‘eG� Ë

®≤‡‡¥©Sb =

ns − (−nr )ns

=1+nr

ns=1+ (1− Sf ) = 2− Sf

∫XÝ«—«œ «— d¹“ tDÐ«— ‘eG� UÐ œuýÅv� qI²M� —uð— tÐ t� v�«uð vK� X�UŠ—œ

®≥‡‡¥©Pr = (1− S

S)R2I2

2

∫b¹¬Åv� XÝœÅtÐ d¹“ tDÐ«— “« eO� —ËU²AÖ Ë

®¥‡‡¥©T =Pr

ω r

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ œuýÅv� œU−¹« uKł tÐ Ë— t� È—ËU²AÖ —u Ås¹« —œ

Tf =Pr

ω r=

(1− Sf

Sf)R2I2

2

2πnr

60

=60(1− Sf )

2πnr×

R2I22

Sf

ÊuÇ nr = ns(1− Sf )∫r¹—«œ fÄ ÆXÝ«

®¥‡‡¥©

Tf =

602πns

×R2I2

2

Sf= K

R2I22

Sf

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ œuýÅv� œU−¹« VIŽ tÐ Ë— t� È—ËU²AÖ Ë

Tb =Pr

ω r=

(1− Sb

Sb)R2I2

2

2πnr

60

=

1− (2− Sf )2− Sf

R2I22

2πnr

60

= −60(1− Sf )

2πnr×

R2I22

2− Sf

®μ‡‡Å¥ÅÅÅ ©

= −

602πns

×R2I2

2

2− Sf= −K

R2I22

2− Sf

∫UÐ XÝ« dÐ«dÐ q� —ËU²AÖ Ë

®∂‡‡Å¥©

T = Tf + Tb = kR2I2

2(1Sf

−1

2− Sf)

ÅÅ±≤∂

® tDÐ«— tÐ tłuð UÐ∂‡‡Å¥ dÖ« œuýÅv� tEŠö� ©Sfv²³¦� —«bI� q� —ËU²AÖ býUÐ p¹ Ë dH sOÐ

ö?�U?� Æb?¼œÅv?� t?�«œ« œu?š ‘œd?Ö t?Ð —u?ð— —u? Ås¹« —œ Ë Xý«œ b¼«ušÎ—u?ð— d?Ö« X?Ý« sýË—

œuA� Áb�«œdÖ È«ÅtKOÝËÅtÐSfÆbýUÐÅv� dH dÐ«dÐ È“«b�«ÅÁ«— —œ q� —ËU²AÖ Ë ÁœuÐ p¹ dÐ«dÐ

® qJý≥‡‡¥Æb¼œÅv� ÊUA� ‘eG� tÐ X³�� «— t−²M� —ËU²AÖ Ë VIŽ Ë uKł tÐ Ë— ÈU¼—ËU²AÖ tE×� ©

2/01/8 1/6 1/4 1/2 1/0 0/8 0/6 0/4 0/2 0

Tf

Tb

s

qJý≥‡‡¥vł—Uš “«b«ÅÁ«— ÊËbÐ v¹UI�« “UHJ¹ —uðu� ‘eG� ‡‡ —ËU²AÖ tB�A� ‡‡

uKł ·dÞÅtÐ —ËU²AÖ

t−²M� —ËU²AÖ

—œ VIŽ ·dÞÅtÐ —ËU²AÖ

XŽUÝ ÈU¼ÅtÐdIŽ XNł

ÈU¼ÅtÐdIŽ fJŽ XNł —œ

XŽUÝ

ö?¦?� ¨œuý È“«b�«ÅÁ«— È«Åt�uÖÅtÐ —uð— dÖ« s¹«dÐUMÐÎœu?ý Áb�UšdÇ XŽUÝ ÈU¼ÅtÐdIŽ XNł —œ

œułu� —ËU²AÖ lu� ÊUL¼ —œ Ë Áœd� Êbý œU¹“ tÐ ŸËdý XŽUÝ ÈU¼ÅtÐdIŽ XNł —œ œułu� —ËU²AÖ

—ËU?²?A?Ö v?M?OF� —«bI� p¹ s¹«dÐUMÐ ÆbM�Åv� Êbý t²ÝU� tÐ ŸËdý XŽUÝ ÈU¼ÅtÐdIŽ fJŽ XNł —œ

q�U� XŽdÝÅtÐ «— Ê¬ XŽdÝ Ë Áœ«œ »U²ý —uðu� tÐ t� œ—«œ œułË XŽUÝ ÈU¼ÅtÐdIŽ XNł —œ h�Uš

t?O?�Ë« È“«b?�«ÅÁ«— p?¹ tÐ ÃUO²Š« “UHJ¹ ÈU¼—uðu� È“«b�«ÅÁ«— È«dÐ t� r¹dOÖÅv� t−O²� fÄ Æb�UÝ—Åv�

“U?� ·ö?²?š« U?Ð Á“U?� Ëœ ÊU?¹d?ł t?� b¼œÅv� ÊUA� U¼ÅvÝ—dÐ v�dÞ “« Ær¹—«œ 90oê?O?ÄÅrOÝ Ëœ “« dÖ«

v?�U?J� “U� ·ö²š« r¼ UÐ t� —uðU²Ý« 90oËœ v?�OÞUMG� Ê«bO� ¨bM� —u³Ž b�—«œ Ò—u?ðU²Ý« qš«œ È—«

t� XÝ« Ábý Ÿ«bÐ« v¹U¼Å‘Ë— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� È“«b�«ÅÁ«— È«dÐ ‚u� V�UD� tÐ tłuð UÐ ÆbM�Åv� œU−¹«

“U?� ·ö²š« UÐ ÊU¹dł Ëœ tÐ «— “UHJ¹ ÊU¹dł vð«eON−ð Ë q¹UÝË pL� tÐ œ—«u� VKž« —œ 90oq¹b³ð

ÊUJ� ·ö²š« UÐ t� êOÄÅrOÝ Ëœ “« «— U¼ÅÊ¬ Ë Áœd� 90o—u³Ž b�«ÅÁbý È“UÝUł —uðU²Ý« —œ vJ¹d²J�«

Ëœ Ê«bO� Êb�¬ œułuÐ UÐ —u Ås¹« —œ ÆbM¼œÅv�ÒÊb�¬—œ ‘œdÖ tÐ “« fÄ Æb¹¬Åv�—œ ‘œdÖ tÐ —uð— —«

ôuLF� —uð—Î—U�ÅtÐ “UHJ¹ —u ÅtÐ —uðu� bFÐ tÐ Ê¬ “« Ë bMM�Åv� Ã—Uš —«b� “« «— U¼ÅêOÄÅrOÝ “« vJ¹

p?¹ Êœd?Ð ÊËd?O?Ð s?O?M?â?L¼ Ë “U� Ëœ ÊU¹dł Êœ—Ë¬ œułuÐ Ë “U� ·ö²š« œU−¹« È«dÐ Æb¼œÅv� t�«œ«

ÈœU?¹“ Ÿu?M?ð “« “U?HJ¹ ÈU¼—uðu� eO� dÞUš sOL¼ tÐ ÆXÝ« Áb�¬ œułuÐ vHK²�� ÈU¼Å‘Ë— ¨êOÄÅrOÝ

œdÐ—U� t� “UHJ¹ ÈU¼—uðu� “« Èœ«bFð œdJKLŽ Ë ÊUL²šUÝ Õdý tÐ XL� s¹« —œ Æb�«ÅÁbý —«œ—ušdÐ

Ær¹“«œdÄÅv� ¨b�—«œ Èd²AOÐ

ÅÅÅ±≤∑

≥‡‡¥v²�ËUI� “«b«ÅÁ«— U¹ t²�Jý “U� UÐ —uðu� ‡‡

ö³ t� —uD�UL¼ÎÈ«dÐ qO�œ sOL¼ tÐ X�O� È“«b�«ÅÁ«— tÐ —œU “UHJ¹ v¹UI�« —uðu� p¹ bý Y×Ð

tÐ —U� U¹ vK « vâOÄÅrOÝ dÐ ÁËöŽ —uðu� vMF¹ bM¹UL�Åv� vâOÄÅrOÝ “U� Ëœ —u ÅtÐ «— Ê¬ È“«b�«ÅÁ«—

ÆœuýÅv� eN−� vJL� U¹ “«b�«ÅÁ«— vâOÄÅrOÝ ÂUMÐ d~¹œ vâOÄÅrOÝ p¹

ÊUJ� dE� “« vJL� vâOÄÅrOÝ 90otÐ Ê¬ UÐ È“«u� —uDÐ Ë œ—«œ tK U� vK « êOÄÅrOÝ UÐ vJ¹d²J�«

“«b�«ÅÁ«— U¹ vJL� vâOÄÅrOÝ Ë vK « vâOÄÅrOÝ ÊU¹dł sOÐ “U� ·ö²š« œU−¹« È«dÐ ÆœuýÅv� q Ë tJ³ý

Ë v?K? « v?â?O?ÄÅr?O?Ý “« d?²?A?O?Ð v?J?L� vâOÄÅrOÝ X�ËUI� ¨v²�ËUI� “«b�«ÅÁ«— U¹ t²�Jý “U� UÐ —uðu� —œ

s?O?Ð “U?� ·ö?²?š« t−O²�—œ Æœuý »U�²�« vJL� vâOÄÅrOÝ f�U²�«— “« d²AOÐ vK « vâOÄÅrOÝ f�U²�«—

—u Ås¹« —œ ÆœuýÅv� vK « vâOÄÅrOÝ ÊU¹dł Ë U²�Ë “U� ·ö²š« “« d²L� vJL� vâOÄÅrOÝ ÊU¹dł Ë U²�Ë

“« d?²?L?� “U� ·ö²š« s¹« t²³�« Æb¹¬Åv� œułuÐ “U� ·ö²š« êOÄÅrOÝ Ëœ ÊU¹dł sOÐ 90osOL¼ v�Ë XÝ«

ÆbýUÐ t²ý«œ ÊœU²�« Á«— XNł «— Â“ô —ËU²AÖ —U� ŸËdý —œ —uðu� Uð XÝ« v�U� eO� “U� ·ö²š« Á“«b�«

∫býUÐ —«ddÐ d¹“ ◊dý Ëœ v²�¹UÐ bM� —U� t²�Jý “U� ”UÝ«dÐ “UHJ¹ v¹UI�« —uðu� tJM¹« È«dÐ fÄ

±vJL� Ë vK « vâOÄÅrOÝ ÊU¹dł sOÐ v�U�“ “U� ·ö²š« œułË ‡‡

≤vJL� Ë vK « vâOÄÅrOÝ sOÐ —uðU²Ý« t²�¼ ÈË— v�UJ� v¹U−ÐUł œułË ‡‡

® qJýμ‡‡ÅÅ¥® qJý Ë v²�ËUI� “«b�«ÅÁ«— UÐ —uðu� p¹ vJ¹d²J�« —«b� ©∂‡‡ÅÅ¥Ë È—«œdÐ Â«dÖU¹œ ©

® qJý∑‡‡¥Æb¼œÅv� ÊUA� «— —uðu� s¹« XŽdÝ —ËU²AÖ tB�A� ©

I a

V

I

I m+

_

I a

V

II m

qJý¥‡‡¥“«b«ÅÁ«— UÐ —uðu� vJ¹d²J�« —«b� ‡‡

v²�ËUI�

—U�œuš bOK�

vK�« vâOÄÅrOÝ

vJL� vâOÄÅrOÝ qJýμ‡‡ÅÅÅÅÅ¥—uðu� ÈU¼ÅÊU¹dł Ë ˛U²�Ë È—«œdÐ Â«dÖU¹œ ‡‡

v?²?�ËU?I?� “«b?«ÅÁ«— U?ÐImË v??K?�« v?â?O?ÄÅr?O?Ý ÊU?¹d?ł

IavJL� vâOÄÅrOÝ ÊU¹dłÅ

v�H� —uð—

400

300

200

100

00 20 40 60 80 100

qJý∂‡‡ÅÅÅÅ¥v²�ËUI� “«b«ÅÁ«— UÐ “UHJ¹ —uðu� XŽdÝ —ËU²AÖ tB�A� ‡‡

tE×�ÏbOK� œdJKLŽ

vJL� Ë vK�« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ

vK�« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ jI�

ÅÅ±≤∏

® qJý∑‡‡¥ d?�u?� ’u?B�� v²�ËUI� “«b�«ÅÁ«— —uðu� p¹ Áœd²�Ö Ë Áœ—uš ‘dÐ ÈUL� ©

13

ôuLF� U¼—uðu� s¹« —œ Æb¼œÅv� ÊUA� «— —U�Ð VÝ«Î vK « êOÄÅrOÝ

23

Ë bM�Åv� dÄ «— U¼—UOý q�

13

Ë b�dOÖÅv� —«d —«b� —œ êOÄÅrOÝ Ëœ d¼ —U� ŸËdý —œ ÆœuýÅv� dÄ “«b�«ÅÁ«— êOÄÅrOÝ jÝuð U¼—UOý tOIÐ

ÆœuýÅv� Ã—Uš —«b� “« —U�œuš bOK� p¹ jÝuð “«b�«ÅÁ«— êOÄÅrOÝ È“«b�«ÅÁ«— “« fÄ

qJý∑‡‡¥v²�ËUI� “«b«ÅÁ«— —uðu� p¹ Áœd²�Ö Ë Áœ—uš ‘dÐ ÈUL ‡‡

—œ ÂËU?I?� ÈU?¼ÅrOÝ

œU¹“ XÐuÞ— dÐ«dÐ

tbÐ v¹ôUÐ tLO

cHM� ÊËbÐ

“« g??ýu??Ä U?Ð Áb?ý t?²?�?Ä

Áb??M??³??�??Ç Ë k??O??K?ž l?¹U?�

È—U�Åo¹UŽ

dK¹U� ÈU¼Åt�—Ë

@“b{ ÁœU� UÐ —u×� ÈU¼ÅXL�� ÂULð

® ÁU?O?Ý b?O��«black oxidÁb?OýuÄ ©

Á—U?ÐËœ e?O Êœd� —«uÝ “« bFÐ Ë Ábý

ÆXÝ« Áb¹œdÖ È—U�ÅsžË— X�bÐ

Ábý @— v�uOMO�u�¬ ‘uÄ—œ

U¼ÅÊU�UðU¹

k?�U?×?� Ë d?OÖœdÖ p¼ö�

ÈË— gýuÄ UÐ v¹UN²«

t?¹U?Ä ÊU?�J¹ ÈU¼ÅŒ«—uÝ

U¼ÅéOð bOK� È«dÐ

Ê«œdÖÅ„d×�

® dK¹U� ÈU¼Åt�—ËMYLAR CELLS© tOIÐ Êe @“ qO²Ý« “« tL¼ U¼dM� ‡‡ bOK�

ÁUOÝ bO��« @“b{ ÁœU� “« U¼ÅXL��

v¹UN XL��

È—Ëd{ ◊UI —œ v−dÐ UFD�

Ë t??ðU??H?�?� «b?²?Ð« t?b?Ð

Ë È—U???�Å»U??F??� f??á??Ý

Áb¹œdÖ @— ÂU−«dÝ

ÁbOýuÄ —uðU²Ý«

X�Ý »UF� “«

—u×�

—u???×??�±≤[∑—œ Èd???²???L???O??K??O??�

ÈU¼—uðu�

13

Uð

23

—U�Ð VÝ«

Ÿu? p¹ t−O²—œ Ë ÁœuÐ ÊU�J¹

X�O�U� ÂULð È«dÐ v�uÄ

ÈË— gýuÄ UÐ —uðË—

p¼ö�

dOÖœdÖ

ÁdN�Ïp�uÄ

t¹UÄ X�Ð

ÊU�UðU¹ÊU�UðU¹ p¼ö�

U¼ÅrOÝdÝêOÄÅrOÝ©—uðË—® t«œdÖ t²�¼

XŽdÝ ÁbMM�ÅrOEMðÁ—uÝU�

—u×�

—cÖ ÊUO� êOÄ

©—uðU²Ý«® tU²�Ð t²�¼tbÐ bOK�

‘uÄ—œ

tM¼œ tIKŠ

±‡‡≥‡‡¥∫œd?Ð—U� ‡‡ U?¼—uðu� s¹« “«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ ±μ∞ U?ð ≤∞∞Ë Áœu?Ð q�U� —UÐ —ËU²AÖ b —œ

e?O?� È“«b�«ÅÁ«— ÊU¹dł∂ Uð ∏X?L?O?ÅÊ«“—« v?�“U?š “U?H?J?¹ ÈU?¼—uðu� tÐ X³�� ÆXÝ« q�U� —UÐ ÊU¹dł dÐ«dÐ

ÈU?¼Å‰U?â?�?¹ ¨v?á?�Åv?K?Ä ÈU?¼Ås?OýU� ¨e�d� “« e¹dÖ ÈU¼ÅÁbMM�«bł Ë U¼ÅéLÄ ¨U¼ÅÊeÐœUÐ —œ U¼ÅÊ¬ “« Ë ¨bM²�¼

ôuLF� U¼—uðu� s¹« —b Ë œuýÅv� ÁœUH²Ý« v¹«u¼ vÐ¬ ÈU¼d�u� Ë v~�UšÎ sOÐ

12

Uð

13

ÆbýUÐÅv� —U�ÐÅVÝ«

ÅÅÅ±≤π

200

100

00 20 40 60 80 100

≤‡‡≥‡‡¥∫gšdÇ XNł dOOGð ‡‡vK « vłËdš dÝ Ëœ —uðu� s¹« gšdÇ XNł dOOGð È«dÐ

ÊËdOÐ —uðU²Ý« “« «— rOÝ dÝ —UNÇ dÞUš sOL¼ tÐ ÆbMM�Åv� ÷uŽ vJL� vłËdš dÝ Ëœ tÐ X³�� «—

—œ ÊU¹dł XNł Èd~¹œ tÐ X³�� U¼ÅêOÄÅrOÝ “« vJ¹ dÝ Ëœ ‰UBð« q×� Êœd� ÷uŽ UÐ ªb�—Ë¬Åv� Ê¬

œËbŠ vK « êOÄÅrOÝ ÊU¹dł dÖ« vMF¹ œuýÅv� ÷uŽ êOÄÅrOÝ 90o“«b�«ÅÁ«— êOÄÅrOÝ ÊU¹dł “« vJ¹d²J�«

œËbŠ U¼ÅêOÄÅrOÝ s¹« ÊU¹dł ÂËœ X�UŠ —œ ¨býUÐ VIŽ 90o—œ b²�«Åv� uKł “«b�«ÅÁ«— êOÄÅrOÝ ÊU¹dł “«

Ëœ Ê«bO� ‘œdÖ XNł —u Ås¹«ÒÆbM�Åv� dOOGð eO� —uð— ‘œdÖ XNł t−O²�—œ Ë œuýÅv� ÷uŽ —«

gÝdÄ±‡‡¥

±ÆbOM� ÊUOÐ «— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� œdÐ—U� ‡‡

≤ÆbO¼œ Õdý —UB²šUÐ «— Ê«œdÖ Ê«bO� Ëœ È—u¾ð ‡‡

≥Æb¹d³Ð ÂU� «— “UHJ¹ ÈU¼—uðu� rN� Ÿ«u�« ‡‡

¥ÆbO¹UL� ÊUOÐ «— v²�ËUI� “«b�«ÅÁ«— UÐ “UHJ¹ ÈU¼—uðu� È“«b�«ÅÁ«— ◊dý ‡‡

μÆb¹d³Ð ÂU� «— v²�ËUI� “«b�«ÅÁ«— UÐ “UHJ¹ ÈU¼—uðu� œdÐ—U� ‡‡ÅÅÅ

∂øœuýÅv� Ã—Uš —«b� “« —u tÇ tÐ qLŽ —œ “«b�«ÅÁ«— ÈbMÐÅrOÝ ‡‡ÅÅÅ

∑øbM¹UL�Åv� ”uJF� —u tÇ tÐ «— v²�ËUI� “«b�«ÅÁ«— UÐ “UHJ¹ ÈU¼—uðu� gšdÇ XNł ‡‡

¥‡‡¥—U� rz«œ Ê“Uš UÐ “UHJ¹ ÈU¼—uðu� ‡‡

—œ vK « Ë “«b�«ÅÁ«— ÊU¹dł sOÐ “U� ·ö²š« g¹«e�« —uEM� tÐ vMžË— Ê“Uš p¹ U¼—uðu� s¹« —œ

ÆX?�?O?� —«b?� “« “«b�«ÅÁ«— ÈbMÐÅrOÝ Êœd� Ã—Uš —uEM� tÐ t�— U¹ bOK� tÐ “UO� Ë œË—Åv� —UJÐ ÈbMÐÅrOÝ

U¼ÅÊ¬ È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ Ë œU¹“ U¼—uðu� s¹« ÊU�b�«—μ∞ Uð ±∞∞V¹d{ ÆXÝ« vLÝ« —ËU²AÖ b —œ

ÆXÝ« —«œ—ušdÐ vL� È«b Ë dÝ “« v²�ËUI� “«b�«ÅÁ«— UÐ ÈU¼—uðu� tÐ X³�� Ë œU¹“ U¼—uðu� s¹« Ê«uð

ÆœdOÖÅv� —u v²Š«—ÅtÐ ˛U²�Ë ‰d²M� jÝuð Ê¬ —Ëœ ‰d²M� Ë XÝ« l¹dÝ Ê¬ ‘œdÖ XNł i¹uFð

±‡‡¥‡?‡¥∫œd?Ð—U� ‡‡—u?ðu?� ¨U?¼ÅÁb?M?�œ ¨v?H?I?Ý t?J?MÄ ¨ÈeO�Ë— ÈU¼ÅtJMÄ È«dÐ U¼—uðu� s¹«

ÁœUH²Ý« œ—u� ¨býUÐ l¹dÝ ‘œdÖ XNł dOOGð tÐ “UO� t� Èœ—«u� Ë »¬ éLÄ ¨ÈdOÖÅÁuOLÐ¬ ¨v¹uAÝU³�

Æb�dOÖÅv� —«d

qJý∏‡‡ÅÅÅÅÅ¥UÐ “UHJ¹ —uðu� XŽdÝ —ËU²AÖ tB�A� ‡‡

—U� rz«œ Ê“Uš

—ËU²AÖ b�—œ

ÊËdJMÝ XŽdÝ b�—œ

ÅÅ±≥∞

≤‡‡¥‡?‡¥∫g?šd?Ç X?Nł dOOGð ‡‡U?Ð —u?ðu?� d?O?E?� —u?ðu� s¹« ‘œdÖ XNł Êœd� ”uJF�

ôu « býUÐÅv� l¹dÝ XNł dOOGð tÐ “UO� t� nK²�� ÈU¼—U� —œ ÆXÝ« v²�ËUI� “«b�«ÅÁ«—Î“UHJ¹ —uðu�

’uB�� bOK� U¹ dL¹Uð Ë vMžË— —U� rz«œ Ê“Uš jÝuð fáÝ bM¹UL�Åv� ÈbMÐÅrOÝ “U� Ëœ —u ÅÅtÐ «—

È—U�e¹Ëö Ë Áb¹bŠ —œ d²AOÐ ‘Ë— s¹« “« ÆbM¼œÅv� dOOGð «— —uðu� gšdÇ XNł œd~²Ý«— ‡‡ œd~áÇ

q?J?ý b?M?�U� œuýÅv� ÁœUH²Ý« b�—«œ œd~²Ý«— ‡‡ œd~áÇ tÐ “UO� t� v¹uAÝU³� ÈuA²�ý ÈU¼—uðu� Ë

®±±‡‡¥Æ©

L

I a

I

I m

I a

V

I m

I L

α

qJýπ‡‡¥UÐ “UHJ¹ —uðu� vJ¹d²J�« —«b� ‡‡

—U� rz«œ Ê“Uš

vJL� êOÄÅrOÝ

vK�« êOÄÅrOÝ

qJý±∞‡‡¥—uðu� ˛U²�Ë ÊU¹dł È—«œdÐ Â«dÖU¹œ ‡‡

—U� rz«œ Ê“Uš UÐ “UHJ¹

+

_

Vt

qJý±±‡‡¥gšdÇ XNł l¹dÝ dOOGð XNł —U� rz«œ Ê“Uš UÐ “UHJ¹ —uðu� p¹ vJ¹d²J�« —«b� ‡‡

gÝdÄ≤‡‡¥

±øœ—«œ œdÐ—U� Èœ—«u� tÇ È«dÐ vLz«œ Ê“Uš UÐ —uðu� ‡‡

≤ÆbOM� ÊUOÐ «— —U� rz«œ Ê“Uš UÐ —uðu� ÈU¹«e� ‡‡

≥ÆbO¹UL� ÊUOÐ «— “«b�«ÅÁ«— X�ËUI� UÐ “UHJ¹ —uðu� tÐ X³�� —U� rz«œ Ê“Uš —uðu� ÈU¹«e� ‡‡

¥øX�OÇ —U� rz«œ Ê“Uš —uðu� —«b� —œ Ê“Uš gI� ‡‡

μ‡‡ÅÅ¥v“Uš “«b«ÅÁ«— UÐ “UHJ¹ —uðu� ‡‡

Èb?MÐÅrOÝ “« È“«b�«ÅÁ«— ÊU�“ b� —œ t� œuýÅv� ‚öÞ« È—uðu� tÐ v�“Uš “«b�«ÅÁ«— UÐ —uðu�

È«d?Ð Æb?M�Åv� ÁœUH²Ý« Ê«œdÖ Ê«bO� “« œuš —U� È«dÐ —uðu� s¹« ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« Ê“Uš Ë “«b�«ÅÁ«—

U?�u?L?Ž Æœœd?ÖÅv?� ÁœU?H?²?Ý« ¨b?ýU?ÐÅv?� œU¹“ —U� —ËU²AÖ Ë È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ tÐ “UO� t� Èœ—«u�Îs?¹«

ÅÅÅ±≥±

—b “« U¼—uðu�

18

ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« ôUÐ tÐ —U�Ð VÝ«

tÐ «— È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ Ê«uðÅv� ÈbMÐÅrOÝ VÝUM� vŠ«dÞ Ë VÝUM� Ê“Uš “« ÁœUH²Ý« UÐ≥[μUðÅÅÅÅ

¥[μôuLF� U¼—uðu� t�u~M¹« —œ ÁœUH²Ý« œ—u� ÈU¼ÅÊ“Uš Æb�UÝ— v�U� —ËU²AÖ dÐ«dÐ Îv²O�Ëd²J�« Ÿu� “«

ÆXÝ« ôUÐ vMžË— ÈU¼ÅÊ“Uš tÐ X³�� U¼ÅÊ¬ XO�dþ Ë býUÐÅv�

Êœd?� Ã—U?š —u?E?M?�ÅÅÅt?Ð e�d� “« e¹dÖ bOK� U¹ v�OÞUMG� t�— tÐ eN−� v�“Uš “«b�«ÅÁ«— ÈU¼—uðu�

œËbŠ —œ —«b� “« “«b�«ÅÁ«— Ê“Uš Ë vJL� ÈbMÐÅrOÝ∑μ qJý® bMýUÐÅv� v�U� —Ëœ •±≤‡‡¥ v�« ±¥‡‡¥Æ©

I a

V

I m

I

ˆ

300

200

100

0

400

20 40 60 80 1000

I a

V

I

I m+

_ C

qJý±≤‡‡¥v“Uš “«b«ÅÁ«— —uðu� vJ¹d²J�« —«b� ‡‡

e�d� “« e¹dÖ bOK�

Ê“Uš

vJL� êOÄÅrOÝ

vK�« êOÄÅrOÝ

qJý±≥‡‡¥È—«œdÐ ÊU¹dł Ë ˛U²�Ë —«œdÐ Â«dÖU¹œ ‡‡

v“Uš “«b«ÅÁ«— —uðu�

qJý±¥‡‡¥v“Uš “«b«ÅÁ«— —uðu� —Ëœ —ËU²AÖ tB�A� ‡‡


vJL� êOÄÅrOÝ UÐ —ËU²AÖ tB�A�

vJL� êOÄÅrOÝ ÊËbÐ —ËU²AÖ tB�A�


∑μv�U —Ëœ b�—œ

±ÅÅÅ‡‡μ‡‡ÅÅÅ¥∫œdÐ—U� ‡‡—UO�Ð ÈU¼œdÐ—U�Å¨œU¹“ È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ s²ý«œ ÿU×� tÐ U¼—uðu� s¹«

Á—U�bMÇ ÈU¼ÅÁU~²Ýœ ¨Ÿu³D� t¹uNð ¨U¼Åt�UšœdÝ ¨U¼—uÝdáL� ¨éLÄ t¹cGð È«dÐ tKLł “« b�—«œ vFOÝË

È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ —UÐ X×ð “UHJ¹ —uðu� t� v¹U¼Uł vK� —uÞÅtÐ Ë —eÐ v¹uAÝU³� ÈU¼ÅsOýU� È—U−�

ÆœœdÖÅv� ÁœUH²Ý« býUÐ t²ý«œ œU¹“

≤ÅÅÅ‡‡μ‡‡ÅÅÅ¥∫g?šd?Ç XNł dOOGð ‡‡”u?J?F?� d?OE� —uðu� s¹« gšdÇ XNł Êœd� ”uJF�

d?Ý Ëœ ‰U?B?ð« q?×� v²�¹UÐ X�UŠ s¹« —œ ÆbýUÐÅv� v²�ËUI� “«b�«ÅÁ«— UÐ —uðu� gšdÇ XNł Êœd�

ÅÅ±≥≤

d?Ý Ëœ U?¹ X?Ý« q? Ë Ê¬ t?Ð v?J?L?� Èb?M?ÐÅr?OÝ Ë t�— U¹ e�d� “« e¹dÖ bOK�Å¨Ê“Uš tŽuL−� t� vLOÝ

Æœd� ÷uŽ «— vK « ÈbMÐÅrOÝ

gÝdÄ≥‡‡¥

±øœ—«œ v³¹UF� Ë U¹«e� tÇ v�“Uš “«b�«ÅÁ«— UÐ —uðu� ‡‡

≤ÆbOM� ÊUOÐ «— v�“Uš “«b�«ÅÁ«— —uðu� œdÐ—U� ‡‡

≥ÆbOM� ÊUOÐ «— v�“Uš “«b�«ÅÁ«— —uðu� gšdÇ XNł dOOGð v~�u~Ç ‡‡

¥øXÝ« Ê¬ v�U� —UÐ —ËU²AÖ dÐ«dÐ s¹bMÇ —uðu� s¹« —œ È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ «dÇ ‡‡

∂‡‡ÅÅÅ¥v“Uš Ëœ “UHJ¹ —uðu� ‡‡

Ëœ “UHJ¹ v¹UI�« —uðu� s¹« —œ Æœ—«œ vÖ—eÐ —U� —ËU²AÖ Ë È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ v�“Uš Ëœ —uðu�

“« vJ¹ Æb�uýÅv� t²�dÖ —UJÐ ÈdÝ —u ÅtÐ U¼ÅêOÄÅrOÝ “« vJ¹ UÐ È“«b�«ÅÁ«— È«b²Ð« —œ È“«u� Ê“Uš

ôu?L?F?� v?²?O?�Ëd?²?J�« Ê“Uš XO�dþ býUÐÅv� vMžË— Èd~¹œ Ë v²O�Ëd²J�« U¼ÅÊ“UšÎX?O?�dþ dÐ«dÐ bMÇ

—œ X?O?�Ëd?²?J?�« Ê“Uš È“«b�«ÅÁ«— lu� —œ ÆbýUÐÅv� vMžË— Ê“Uš∑μt?�— j?Ýu?ð —uðu� v�U� —Ëœ •

vK « êOÄÅrOÝ UÐ —U� rz«œ Ê“Uš UÐ vJL� êOÄÅrOÝ Ë Ábý Ã—Uš —«b� “« e�d� “« e¹dÖ bOK� U¹ v�OÞUMG�

»u?š —ËU?²?A?Ö Ë r?¹ö� —U�Å¨œU¹“ È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ v�“Uš Ëœ —uðu� ÈU¹«e� Æb�U�Åv� vUÐ —«b� —œ

ÆbM²�¼ d~¹bJ¹ tÐUA� U¼—uðu� s¹« vJL� vK « ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ ÆbýUÐÅv� —U� ‰UŠ—œ

±‡‡∂‡‡ÅÅ¥∫œdÐ—U� ‡‡¨U¼Å‘UÄÅXšuÝ U¼—uÝdáL� v²FM ÈU¼Å‰Uâ�¹ —œ v�“Uš Ëœ ÈU¼—uðu�

ÈU¼—uðu� Uð XÝ« Â“ô t� Èœ—«u� vK� —uÞÅÅtÐ U¼ÅéLÄ Ë È—U−� Á—U�bMÇ ÈU¼ÅÁU~²Ýœ dÐôUÐ ÈU¼—uðu�

ÆbMM� œU−¹« œU¹“ —ËU²AÖ eO� Ë È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ v�“Uš Ëœ “UHJ¹

≤‡‡∂‡?‡ÅÅ¥∫g?šd?Ç XNł dOOGð ‡‡U?Ð ÈU?¼—u?ðu?� b?M�U� gšdÇ XNł Êœd� ”uJF� È«dÐ

ÆœuýÅv� qLŽ v�“Uš “«b�«ÅÁ«—

300

200

100

0 20 40 60 80 1000

qJý±μ‡‡¥v“Uš Ëœ vJ¹d²J�« —uðu� ‡‡

bOK�

vK�« êOÄÅrOÝ

vJL� vâOÄÅrOÝ

vJ¹d²J�« —«b� ‡‡ n�«


XŽdÝ —ËU²AÖ tB�A� ‡‡ »


vJL� êOÄÅrOÝ ÊËbÐ —ËU²AÖ tB�A�

vJL� êOÄÅrOÝ UÐ —ËU²AÖ tB�A�

ÅÅÅ±≥≥

gÝdÄ¥‡‡¥

±Æb¹d³Ð ÂU� «— v�“UšËœ ÈU¼—uðu� œdÐ—U� ‡‡

≤ÆbOM� ÊUOÐ v�“Uš Ëœ —uðu� —œ «— XO�Ëd²J�« Ê“Uš qLŽ ‡‡

≥ÆbOM� rÝ— «— v�“Uš Ëœ —uðu� ˛U²�Ë Ë U¼ÅÊU¹dł È—«œdÐ Â«dÖU¹œ ‡‡

¥Ê“U?š Ë “«b?�«ÅÁ«— Ê“U?š U?Ð “U?H?J?¹ —uðu� tÐ X³�� «— v�“Uš Ëœ ÈU¼—uðu� V¹UF� Ë U¹«e� ‡‡

ÆbOM� ÊUOÐ «— —U�ÅÅrz«œ

μøXÝ« vL� È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖ È«—«œ v�“Uš “«b�«ÅÁ«— —uðu� tÐ X³�� —uðu� s¹« «dÇ ‡‡ÅÅÅ

∑‡‡¥‰UÝ—uOË« —uðu� ‡‡±

±‡‡∑‡‡¥ ∫t�bI� ‡‡U¹ Ë rOI²�� ÊU¹dł UÐ XÝ« sJL� t� býUÐÅv� È—uðu� ‰UÝ—uO�Ë« —uðu�

ôu? «ÅÆb?ýU?Ð t²ý«œ ÊU�J¹ vłËdš Ë XŽdÝ Ë œuý t¹cGð »ËUM²� ÊU¹dł UÐÎU?¼—uðu� s¹« ÊUL²šUÝ

ÈdÝ ÈU¼—uðu� ÊUL²šUÝ bM�U�dcÆbMýUÐÅv�

ôu «Îd?¹U?Ý “« d?²?AOÐ vð—b Ê“Ë ÂdÖuKO� d¼ È«“« tÐ ¨œuš œU¹“ XŽdÝ dÞUšÅÅtÐ —uðu� s¹«

bM�U� rOI²�� ÊU¹dł —œ r¼ Ë »ËUM²� ÊU¹dł —œ r¼ ¨Ê¬ ÈU¼ÅtB�A� Ë œ—«œ »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼—uðu�

œËb?Š —œ Ë œU?¹“ Ê¬ È—U?ÐÅv?Ð X?ŽdÝ ÆbýUÐÅv� ÈdÝ —uðu�≤∞∞∞∞Ë—Ås?¹« “«ÅÆX?Ý« tIOœ —œ —Ëœ

ôu?L?F?� Æb?M?O?³?� V?O?Ý¬ v?¹U?¼ÅX?ŽdÝ sOMÇ —œ t� œuýÅv� vŠ«dÞ È«Åt�uÖÅtÐ Ê¬ dâO�—¬Îs?¹« X?ŽdÝ

s?OÐ q�U� —UÐ —œ U¼—uðu�¥∞∞∞ Uð ±∂∞∞∞ U?ð v�U� —UÐ “« d²L� —œ Ë tIOœ —œ —Ëœ ≤∞∞∞∞—œ —Ëœ

öš ÈU¼ÅÁbMM�Å„UÄ Ë U¼ÅÁbMM�eOLð —œ ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� ÆbýUÐÅv� tIOœÏ

XŽdÝ t� ©vdÐË—Uł® v¹

±‡‡ Universal motor

qJý±∂‡‡¥v“Uš Ëœ —uðu� tuL ‡‡

ÅÅ±≥¥

œuýÅv� Áœ«œ qOKIð U¼ÅÁb�œÅŒdÇ tKOÝËÅÅtÐ —uðu� XŽdÝ t� v¹Uł —œ Ë XÝ« ÊU�J¹ —UÐ XŽdÝ UÐ —uðu�

¨s�Å◊uK�� ¨»UOÝ¬ dOE� v~�Uš vdÐ q¹UÝË ¨©U¼Åq¹—œ® U¼Åt²� ¨«cž Ë UF¹U� ÈU¼ÅÁbMM�Å◊uK�� bM�U�

ÆœdOÖÅv� —«d ÁœUH²Ý« œ—u� ÁdOž Ë vÞUOšÅŒdÇ ¨XýuÖÅŒdÇ

≤‡‡∑‡‡¥∫ÊUL²šUÝ ‡‡∫b�uýÅv� t²šUÝ —u Ëœ tÐ ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu�

±ÁbA� Ê«d³ł U¹ e�dL²� VD Ÿu� ‡‡

≤Áœd²�Ö Ê«bO� UÐ Ábý Ê«d³ł Ÿu� ‡‡

U?M?O?Ž Ë Áœu?Ð —UJý¬ U¹ t²�łdÐ VD Ëœ È«—«œ e�dL²� VD —uðu�ÎÊU?¹d?ł ÈdÝ —uðu� tO³ý

U?¼Å‚—Ë X?�U?�?{ Ë Áb?ý ‚—Ë ‚—Ë Ê¬ t?²?�?¼ ÆXÝ« v³DËœ rOI²��∞[≤μ Uð ∞[μÆX?Ý« d?²?LOKO�

X�U�{ UÐ Ábý ‚—Ë ‚—Ë t²�¼ p¹ q�Uý U¼—uðu� s¹« dâO�—¬∞[≤μ Uð ∞[μrOI²�� —UOý UÐ d²LOKO�

ÁœU?Ý Èu?I?K?Š Ÿu?� “« ‰U?Ý—u?O?�Ë« ÈU?¼—u?ðu?� d?â?O�—¬ vâOÄÅrOÝ ÆbýUÐÅv� —u²JK� p¹ Ë »—u� U¹

U?Ð tÐUA� —uðU²Ý« t²�¼ p¹ È«—«œ bM²�¼ Ábý Ê«d³ł Áœd²�Ö Ê«bO� Ÿu� “« t� v¹U¼—uðu� ÆbýUÐÅv�

p?¹ d?â?O?�—¬ U?Ð t?ÐUA� Ábý ÈbMÐÅrOÝ dâO�—¬ p¹ Ë v²u� t�UÖ«bł “U� UÐ —uðu� p¹ —uðU²Ý« t²�¼

ÆbýUÐÅv� pÇu� rOI²�� ÊU¹dł —uðu�

jÝuð Ábý œU−¹« È—uðU�—uH��«dð v¹UI�« U²�Ë nOFCð U¹ Ë g¼U� XNł ÁbMM�ÅÊ«d³ł ÈbMÐÅrOÝ

È—u?ðU?�—u?H?�?�«d?ð q?L?Ž “« v?ýU� »ËUM²� Ê«—u� “« v��U²�«— ˛U²�Ë s¹« ÆœË—Åv� —UJÐ »ËUM²� ÊU¹dł

«— Êu?O?ÝUðuL� Ë t²ý«œ f�U²�«— g¼U� —œ ÈdŁR� pL� r¼«dÄ ÈU¼Å‰Už“ “« ÁœUH²Ý« sOMâL¼ ÆXÝ«

ÆbA�ÐÅv� œu³NÐ

® qJý±∑‡‡¥q?J?ý Ë e?�dL²� ÈbMÐÅrOÝ UÐ ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� vJ¹d²J�« —«b� ©Ã Ë n�« ‡‡

®±∑‡‡¥ÆbM¼œÅv� ÊUA� «— d~�«d³ł ÈbMÐÅrOÝ UÐ ‰— ‰UÝ—uO�Ë« —uðu� ©œ Ë » ‡‡

AC

F

C

~ ′1Φ

AC

AC

FC

AC

C

F

qJý±∑‡‡¥Áœd²�Ö Ë e�dL²� ÈbMÐÅrOÝ UÐ ‰UÝ—uOË« ÈU¼—uðu� ‡‡

n�«»Ãœ

ÅÅÅ±≥μ

«d?OOGð Ë—Ås¹« “« œ—cÖÅv� dâO�—¬ vâOÄÅrOÝ Ë p¹d×ð Ê«bO� vâOÄÅrOÝ “« ÊU¹dł p¹ ÊuÇ

v?âOÄÅrOÝ —œ ÊU¹dł XNł Ë Ê«bO� t²¹—öÄ ÈË— ÊU�eL¼ ¨fJŽdÐ Ë vHM� tÐ X³¦� “« »ËUM²� ÊU¹dł

ÆXý«cÖ b¼«uš dŁ« dâO�—¬

® q?Jý±∏‡‡¥—œ Ê¬ d?â?O?�—¬ g?šd?Ç Y?ŽU?Ð —ËU?²AÖ t� «— ÈdÝ U¹ ‰UÝ—uO�Ë« —uðu� p¹ ©

Æb¼œÅv� ÊUA� œœdÖÅv� XŽUÝ tÐdIŽ ·öš XNł

® qJý —œ±∏‡‡¥Ë ôUÐ ÈU¼ÅVD Ë ÁœuÐ vHM� Ë X³¦� VOðdðÅtÐ sO¹UÄ Ë ôUÐ ÈU¼Å‰UMO�dð ©n�« ‡‡

VOðdðÅtÐ sO¹UÄN Ë S—bÐd{ ÈU¼ÅX�öŽ dâO�—¬ —œ éÇ tÐ XÝ«— ·dÞ “« ÊU¹dł —u³Ž UÐ ÆbMýUÐÅv�

X?N?ł —œ —u?ð— g?šd?Ç X?N?ł “U?Ð é?Ç X?Ýœ Êu�U o³Þ Æœ—Ë¬Åv� œułËÅtÐ U¼ÅÁd¹«œ —œ «— tDI� Ë

¨œu?ýÅv?� ÷u?Ž U?¼Å‰U?M?O?�d?ð t²¹—öÄ ÂËœ qJOÝÅrO� —œ t� vFu� ÆbýUÐÅv� XŽUÝ ÈU¼ÅtÐdIŽ n�U��

V?O?ðdðÅÅtÐ sO¹UÄ Ë ôUÐ ÈU¼ÅVDS Ë Nt?Ð é?Ç “« d?âO�—¬ —œ ÊU¹dł XNł X�UŠ s¹« —œ Ë b�uýÅv�

‘œdÖ XNł Ë œuýÅv� ÷uŽ U¼ÅÁd¹«œ —œ —bÐd{ Ë tDI� X�öŽ XOF{Ë s¹« —œ Ë ÆbýUÐÅv� XÝ«—

qJý® b�U�Åv� XÐUŁ dâO�—¬±∏‡‡¥Æ©» ‡‡

∫—ËU²AÖ XŽdÝ tB�A�¨bý ÂU−�« ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� ÈË— t� v¹U¼Åg¹U�“¬ tÐ tłuð UÐ

ÊU¹dł UÐ ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� —ËU²AÖ XŽdÝ tB�A�dc ÊU¹dł Ë ac—œ ÆœdOÖÅvL� —«d r¼ ÈË—

≥‡?‡∑‡‡¥∫—U?� “d?Þ ‡‡® q?Jý ±∏‡?‡¥ÊU?A?� «— ‰U?Ý—u?O?�Ë« U?¹ v?³D Ëœ ÈdÝ —uðu� p¹ ©

ê?O?ÄÅr?O?Ý ÊU?¹d?ł X?N?ł v?MF¹ q�UŽ Ëœ jÝuð —ËU²AÖ XNł ¨ÈdÝ —uðu� —œ t� v¹U−�¬ “«ÅÆb¼œÅv�

—u?ðu?� p?¹ f?Ä œuýÅv� sOOFð dâO�—¬ ÊU¹dł XNł Ë p¹d×ðdc»ËU?M?²� ÊU¹dł l³M� tÐ dÖ« ÈdÝ

Æb¼œÅv� t�«œ« œuš —UJÐ ¨Áb�¬—œ gšdÇÅtÐ XNł p¹ —œ œuý q Ë

×××

×××××

×××××× IA

+ −

(

−

)

N

(

+

)

S

×××

×× × × ×

× × ××××

IA +−

(−)

S

(+)

N

qJý±∏‡‡¥—uð— gšdÇ XNł v~u~Ç Ë ‰UÝ—uOË« —uðu� ‡‡

ÊU¹dł vHM� qJOÝÅrO —œ ‡‡ÅÅÅÅÅÅ» ÊU¹dł X³¦� qJOÝÅrO —œ ‡‡ n�«

»n�«

ÅÅ±≥∂

ÊU¹dł —œ XŽdÝ U¼—uðu� “« vCFÐac ÊU¹dł UÐ XŽdÝ “« d²AOÐ tAOL¼ dct� vð—u —œ ÆbýUÐÅv�

ÊU?¹d?ł UÐ XŽdÝ U¼—uðu� s¹« “« d~¹œ všdÐ —œac ÊU?¹dł UÐ XŽdÝ “« d²L� dcËœ s?OMâL¼ Ë ÁœuÐ

‚dÐ UÐ —ËU²AÖ XŽdÝ vM×M�dc Ë acvK�«uŽ t²³�« ÆbMM�Åv� lD «— d~¹bJ¹ q�U� —UÐ Ë È—UÐÅvÐ sOÐ

ÊU¹dł UÐ ‰UÝ—uO�Ë« —uðu� —œ b�uýÅv� U¼ÅtB�A� s¹« œU−¹« V³Ý t�dc∫“« bMð—U³Ž

±ÆbM�Åv� r� «— XŽdÝ —UÐ g¹«e�« UÐ t� dâO�—¬ Ë p¹d×ð Ê«bO� v²�ËUI� X�« ‡‡

≤Æœ—«œ XŽdÝ g¹«e�« tÐ q¹ULð —UÐ g¹«e�« UÐ t� dâO�—¬ qLF�«ÅfJŽ ‡‡

g¹«e�« UÐ t� œ—«œ œułË eO� v��U²�«— U²�Ë X�« œuýÅv� ÁœUH²Ý« »ËUM²� ÊU¹dł “« t� vFu�

g¼U� eO� XŽdÝ Ê¬ l³ð tÐ Ë t²�U¹ g¼U� —uðu� dŁR� U²�Ë X�UŠ s¹« —œ Æb¼œÅv� g¼U� «— XŽdÝ —UÐ

Æœ—«œ ‚u� q�«uŽ tÐ v~²�Ð ‰UÝ—uO�Ë« —uðu� XŽdÝ g¼U� U¹ g¹«e�« fÄ ÆbÐU¹Åv�

® qJý±π‡‡¥ ÊU¹dł UÐ ‰UÝ—uO�Ë« —ËU²AÖ XŽdÝ tB�A� ©dc Ë acÆb¼œÅv� ÊUA� «—

¥‡‡∑‡‡¥∫gšdÇ XNł Êœ«œ dOOGð ‡‡V?D U¹ e�dL²� VD Ÿu� “« ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu�

Ê«b?O?� U?¹ d?âO�—¬ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ “« p¹ d¼ “« ÊU¹dł —u³Ž XNł Êœd� ”uJF� UÐ Ê«uðÅv� «— t²�łdÐ

Áb�—«bN~� ÈË— l«Ë ÈU¼ÅrOÝ ÈU¼dÝ Êœ«œ dOOGð v�uLF� ‘Ë— ÆœuL� ”uJF� p¹d×ðÏU¼ÅpÐË—Uł

ÆbýUÐÅv� dâO�—¬ dÝ Ëœ

qJý±π‡‡¥ ÊU¹dł UÐ ‰UÝ—uOË« —uðu� —ËU²AÖ XŽdÝ tB�A� ‡‡dc Ë ac

V�ŠdÐÅÅÅÅ—ËU²AÖ

q�U� —

UÐ

—Ë

U²A

Ö

V�

ŠdÐ

XŽ

dÝ

14/000

13/000

12/00

11/000

10/000

9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

R.P

.M.

60 HZ

D.C

25 HZ

oz − ft

ÅÅÅ±≥∑

ÈU¼ÅrOÝ dÝ “« p¹ d¼ Êœ«œ dOOGð UÐ Ê«uðÅv� ¨Ábý Ê«d³ł Áœd²�Ö ÈU¼ÅVD UÐ ÈU¼—uðu� —œ

X?N?ł Ê¬ —œ —u?ðu?� t?� v?²?N?ł ·öšdÐ U¼ÅpÐË—Uł Êœd� U−ÐUł U¹ Ë Ê«bO� U¹ dâO�—¬ ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ

dOOGð È«dÐ U¼ÅpÐË—Uł v¹U−ÐUł —«bI� Êœd� ”uJF� Æœd� ÷uŽ «— gšdÇ XNł bOšdÇ b¼«uš

tGOð bMÇ bŠ —œ gšdÇ XNł Êœ«œÏÆXÝ« —u²JK�

μ‡‡ÅÅ∑‡‡¥∫‰UÝ—uOË« —uðu� XŽdÝ ‰d²M� ‡‡ÈU¼—uðu� XŽdÝ ‰d²M� È«dÐ d¹“ ÈU¼Å‘Ë—

∫œË—Åv� —UJÐ ‰UÝ—uO�Ë«

± ∫X�ËUI� ‘Ë— ‡‡® qJý —œ t� —uÞ ÊUL¼≤∞‡‡¥ b?M�U� dOOGð X�ËUI� p¹ œuýÅv� Áb¹œ ©R

—«b?I?� v?¹U?Ä ‰«b?Ä U?Ð t?� vÞUOšÅŒdÇ —uðu� bM�U� ÆœuýÅv� ‰d²M� Ë t²�dÖ —«d —uðu� UÐ ÈdÝ —uÞÅÅtÐ

ÆœuýÅv� ‰d²M� XŽdÝ t−O²�—œ Ë X�ËUI�

≤∫V?F?A?M?� Ê«bO� ‘Ë— ‡‡Ë Áb?ý V?F?A?M?� n?K?²?�� ◊UI� —œ Ê«bO� VD p¹ ‘Ë— s¹« —œ

® qJý bM�U� œuýÅv� ‰d²M� XŽdÝ Ê«bO� bý Êœ«œ dOOGð tKOÝËÅÅtÐ≤±‡‡¥Æ©

≥‡‡® qJý bM�U� Ãu�ÅrO� vJO�Ëd²J�« —«b� “« ÁœUH²Ý« ≤≤‡‡¥Ãu� ÂULð XŽdÝ ÁbMM�Å‰d²M� Ë ©

® qJý bM�U�≤≥‡‡¥Æ©

R

12

3

qJý≤∞‡‡¥dOG²� X�ËUI� jÝuð ‰UÝ—uOË« —uðu� XŽdÝ dOOGð ‡‡

qJý≤±‡‡¥VFAM� Ê«bO� jÝuð XŽdÝ dOOGð ‡‡

± r� XŽdÝ ‡‡≤ jÝu²� XŽdÝ ‡‡≥œU¹“ XŽdÝ ‡‡

D1

RC

D2

CDIAC

SCR

v(t)

+

_

LS

EA

+

_

qJý≤≤‡‡¥Ãu�ÅrO ‰UÝ—uOË« —uðu� ÁbMM�Å‰d²M� ‡‡

ÈdÝ p¹d×ð vâOÄÅrOÝ

ÅÅ±≥∏

RC

C DIACTRIAC

v(t)

+

_

LS

EA

+

_

qJý≤≥‡‡¥Ãu� ÂULð ‰UÝ—uO�Ë« —uðu� XŽdÝ ÁbMM�Å‰d²M� ‡‡

gÝdÄμ‡‡ÅÅ¥

±ÆbOM� ÊUOÐ «— ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� V¹UF� Ë U¹«e� ‡‡

≤ÆbO¹UL� ÊUOÐ «— ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� œdÐ—U� ‡‡

≥ ÊU¹dł UÐ ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� —œ —ËU²AÖ ‡‡ XŽdÝ tB�A� «dÇ ‡‡dc Ë ac—«d r¼ ÈË—

øœdOÖÅvL�

¥øXÝ« Ÿu� bMÇ dÐ ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� ‡‡

μøœuýÅv� ÁœUH²Ý« d~�«d³ł vâOÄÅrOÝ “« ¯—eÐ ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� —œ «dÇ ‡‡ÅÅÅ

∂ÆbOM� ÊUOÐ «— ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� —U� “dÞ ‡‡ÅÅÅ

∑ÆbO¼œ Õdý «— ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� —Ëœ dOOGð v~�u~Ç ‡‡

∏ÆbO¼œ Õdý «— ‰UÝ—uO�Ë« ÈU¼—uðu� —œ gšdÇ XNł dOOGð v~�u~Ç ‡‡ÅÅÅ

± ‡‡ Shaded - Pole Motor

∏‡‡ÅÅÅ¥—«b�UÇ VD� —uðu� ‡‡±

±Å‡‡∏‡‡ÅÅÅ¥∫—«b?�U?Ç VD� —uðu� ‡‡

v?â?O?ÄÅr?O?Ý t?Ð e?N?−� “UHJ¹ —uðu� p¹ bM�U�

—u ÅtÐ vJL� êOÄÅrOÝ s¹« U�« XÝ« vJL�

Æb?ýUÐÅv� Ábý ÁUðu� ‰UBð« tIKŠ bMÇ U¹ p¹

t?Ð X?³?�?� v?J?L?� v?â?O?ÄÅr?OÝ ¨—uðu� s¹« —œ

Æœ—«œ —«d?? t??¹Ë«“ X?×?ð v?K? « v?â?O?ÄÅr?O?Ý

® q?Jý≤¥‡‡≤«— —«b?�U?Ç V?D —uðu� p¹ ©

Æb¼œÅv� ÊUA�qJý≤¥‡‡¥VD� Ëœ —«b�UÇ VD� —uðu� ‡‡

ÅÅÅ±≥π

¨v?¹uAÝU³� ¨»¬ éLÄ ¨ÈeO�Ë— ÈU¼ÅtJMÄ bM�U� ¨ŸuM²� œ—«u� —œ —«b�UÇ VD “UHJ¹ ÈU¼—uðu�

¨vðUGOK³ð ÈU¼uKÐUð ¨vá�u²� ÈU¼ÅsOýU� ¨b¹öÝ« —u²�˛ËdÄ ¨ÁbMM�Å»uÞd� ¨U¼ÅÊeÐœUÐ Ÿ«u�« ¨d�u� »¬ éLÄ

s?¹« g?šd?Ç X?Žd?Ý Æb?�Ë—Åv?� —U?J?Ð v¹uAÝU³� ÈuA²�ý —uðu� ¨vJ¹d²J�« ÈU¼ÅXŽUÝ ¨ÈdOÖÅÁuOLÐ¬

ÊUÖb�“UÝ “« vCFÐ Æœ«œ dOOGð ÁU� —œ —Ëœ p¹ “« d²L� v²Š v²ŽdÝ d¼ tÐ Áb�œ t³Fł UÐ Ê«uðÅv� «— U¼—uðu�

Ê«uðÅv� t� œ—«œ œułË È—«b�UÇ VD “UHJ¹ ÈU¼—uðu� ÆbMM�Åv� eN−� eO� e�dð U¹ Ãö� tÐ «— —uðu� s¹«

U³¹dIð pÇu� vKOš ÈU¼ÅÁ“«b�« —œ —«b�UÇ VD UÐ ÈU¼—uðu� Æœ«œ dOOGð bOK� UÐ «— U¼ÅÊ¬ gšdÇ XNłÎ

“«

1250

Uð

16

Ë Ê«“—« X?L?O? dE� “« ¨t²ý«œ ÁœUÝ v�UL²šUÝ U¼—uðu� s¹« ÆœuýÅv� t²šUÝ —U�Ð VÝ«

Æb�—«b� pÐË—Uł Ë e�d� “« e¹dÖ bOK� ¨—u²JK� tÐ “UO� Ë bMýUÐÅv� ÊUMOLÞ« qÐU Ë ÂËUI� ÁœUF�« ‚u�

® qJý≤∂‡‡¥Æb¼œÅv� ÊUA� «— —«b�UÇ VD —uðu� ©

—u ÅtÐ ÁUðu� ‰UBð« vJL� vâOÄÅrOÝ Ë ÁœuÐ —UJý¬ Ÿu� “« d²AOÐ —uðu� s¹« vK « ÈU¼ÅVD

V?³?Ý ¨t?�ÅÊ¬ d?ÞU?šÅt?Ð ·ö?� U¹ tIKŠ s¹« ÆœdOÖÅv� —«d vK « VD “« v²L� —œ tIKŠ bMÇ U¹ p¹

ÊU?ÐÅt?¹U?Ý ·ö?� t?Ð œœd?ÖÅv?� VD d~¹œ XL� tÐ X³�� ·ö� Áb�dOÖdÐ—œ XL� ÈuK� ÊbýÅ“U�ÅfÄ

® qJý ÆXÝ« ·ËdF�≤μ‡‡¥Æb¼œÅv� ÊUA� «— —«b�UÇ VD —uðu� q�U� VD p¹ ©

qJý≤μ‡‡¥—«b�UÇ VD� —uðu� q�U� VD� ‡‡

Ábý Áœ«œÅ„UÇ XL�

ÊUÐÅt¹UÝ ·ö� U¹ tIKŠ ÁbA� Áœ«œÅ„UÇ XL�

p¹d×ð êOÄÅrOÝ

‚—u� t²¼

qJý≤∂‡‡¥—«b�UÇ VD� —uðu� ‡‡

v³D�—UNÇ —uðu� ‡‡ n�«

—uðU²Ý«‘œdÖ XNł

t�bÐ

v³D�Ëœ —uðu� ‡‡ »

—uð—

ÅÅ±¥∞

≤‡‡∏‡‡ÅÅÅ¥∫—U� “dÞ ‡‡È«d?Ð «c� ¨XÝ« v¹UI�« —uðu� p¹ —«b�UÇ VD —uðu� t� v¹U−�¬ “«

∫œuL� rO�Ið XL� Ëœ tÐ «— —uðu� VD dÝ v²�¹UÐ Ê«œdÖ Ê«bO� bO�uð

±„UÇ ÊËbÐ U¹ vK « XL� ‡‡

≤—«b�UÇ XL� ‡‡

® qJý≤∑‡‡¥ UÐ vK « VD êOÄÅrOÝ “« È—u³Ž ÊU¹dł Æb¹dO~Ð dE� —œ «— © I1 UÐ ÅÊ¬ ÈuK� Ë ϕ1

UÐ ÊUÐÅt¹UÝ ·ö� U¹ ÁUðu� ‰UBð« tIKŠ “« —u³Ž ÊU¹dł Ë I2 UÐ Ê¬ ÈuK� Ë ϕ2UÐ ÆXÝ« Ábý Áœ«œ ÊUA�

® ÈU¼ÅqJý tÐ tłuð≤∑‡‡¥® Ë ©≤∏‡‡¥ÆXÝ« q¹– Õdý tÐ œd�—U� Áu×� ©

V~

ϕ1ϕ2I

1

t1

t2

t3

iorΦi i i

(t (t (t

qJý≤∑‡‡¥v³D�Ëœ —«b�UÇ VD� —uðu� ‡‡

qJý≤∏‡‡ÅÅ¥vK�« VD� —œ vOÞUMG� ÈuK� bO�uð —œ ÁUðu� ‰UBð« tIKŠ œdJKLŽ ‡‡

t¹cGð ÊU¹dł ‡‡ n�«

Ê«—

u� U

¹ Ê

U¹dł

ÊU�“

ÈU¼ÅÊU�“ —œ U¼ÅVD� vOÞUMG� ÈuK� ‡‡ » t1 Ë t2 Ë t3

Ê«bO� ◊uDš r�«dðÊ«bO� ◊uDš r�«dð

tE×�®Ï t3©

v³D� —u×�

tE×�®Ï t2©tE×�®Ï t1©

t?Ð ŸËd?ý ÈœuF —uÞÅtÐ fáÝ Ë ÁœuÐ dH VD vK « êOÄÅrOÝ “« È—u³Ž ÊU¹dł t� v�U�“

Èu?K?� ¨V?D? v?K? « X?L� —œ ¨b¹UL�Åv� g¹«e�« ϕ1¨b?¹U?L?�Åv?� g?¹«e?�« t?Ð ŸËdý ÊU¹dł UÐ “UHL¼

ÈuK� dOOGð —uÞÅsOL¼ ϕ1 ÊU¹dł t−O²� —œ Ë ÁœuL� v¹UI�« U²�Ë œU−¹« ÁUðu� ‰UBð« tIKŠ —œ I2tIKŠ “«

œu?š Áb?�—Ë¬Åœu?łu?Ð q?�U?Ž U?Ð t?� b?M?�Åv� —u³Ž v²Nł —œ Á—«uL¼ v¹UI�« ÊU¹dł ÊuÇ Æb¹UL�Åv� —u³Ž

ÈuK� UÐ t� bM�Åv� œU−¹« «— v�«bO� ÁUðu� ‰UBð« tIKŠ ÊU¹dł «c� ¨b¹UL�Åv� XH�U�� ϕ1ÆXÝ« n�U��

ÈuK� t−O²�—œ ϕ2 tÐ X³�� Ë œuýÅv� œU−¹« VD „UÇ ÊËbÐ XL� —œ t� ϕ1v�U�“ dOšQð È«—«œ

t?E×� —œ v�OÞUMG� Ê«bO� ◊uDš r�«dð VOðdð s¹bÐ ¨XÝ«Ï t1„U?Ç ÊËbÐ t� vK « VD ·dÞ —œ

ÅÅÅ±¥±

ÆœuÐ b¼«uš XL� s¹« —œ v�OÞUMG� Ê«bO� —u×� Ë ÁœuÐ XÝ«

t?E×� —œ t2 q?J?ý oÐUD� ®Å≤∏‡‡¥Ë Áb?O?Ý— œu?š r?L?¹e�U� —«bI� tÐ p¹d×ð ÊU¹dł ¨©n�« ‡‡

ÆX?Ý« e?O?ÇU?� ÁU?ðu?� ‰U?B?ð« t?IKŠ v¹UI�« ÊU¹dł Ë ˛U²�Ë Ë—Ås¹« “« ÆXÝ« r� p¹d×ð ÊU¹dł «dOOGð

Ê«—u� ϕ1 t?E?×� —œ p¹d×ð ÊU¹dł jÝuð Ábý œU−¹« t2ÈË— X?š«uMJ¹ —u ÅtÐ Ë ÁœuÐ rL¹e�U�

v�OÞUMG� —u×� ÆœœdÖÅv� l¹“uð vK « VD v�UAOÄ ϕ1ÆbÐU¹Åv� ‰UI²�« VD e�d� tÐ X�UŠ s¹« —œ

tE×� —œ t3 ÈuK� Ë ÁœuL� g¼U� tÐ ŸËdý p¹d×ð êOÄÅrOÝ —œ ÊU¹dł ϕ1g¼U� l¹dÝ —uÞÅtÐ

XH�U�� Ê«—u� g¼U� Ë dOOGð UÐ ÊUÐÅt¹UÝ ·ö� U¹ ÁUðu� ‰UBð« tIKŠ —œ v¹UI�« ÊU¹dł t−O²�—œ ÆbÐU¹Åv�

Ê«—u� Ë ÁœuL� ϕ2VD jÝË XL� tÐ v�OÞUMG� —u×� Ë œuýÅv� X¹uIð VD —«b�UÇ XL� —œ

ÈuK� r¼ “UÐ p¹d×ð ÊU¹dł vHM� qJOÝ rO� ‰uÞ —œ ÆbÐU¹Åv� ‰UI²�« Ábý Áœ«œ „UÇ ϕ2tÐ X³�� eO�

ÈuK� ϕ1 ÈuK� vMF¹ Æb�U� b¼«uš vUÐ b�U�ÅfÄ ϕ2 Ê«—u� tÐ X³�� v�U�“ dE� “« Á—«uL¼ ϕ1“U�ÅfÄ

U³¹dIð t� býUÐÅv� v¹«u¼ tK U� —œ v�UI²�« ÈuK� bO�uð v�U�“ Ë v�UJ� “U� dOšQð s¹« t−O²� ÆXÝ«ÎtO³ý

XL� ·dÞÅtÐ VD vK « XL� ·dÞ“« Á—«uL¼ v�UI²�« ÈuK� s¹« ÆXÝ« v�UÐd{ v�Ë —«Ëœ Ê«bO�

ÆœuÐ b¼«uš ©—«b�UÇ® Ábý vâOÄÅrOÝ

—«b�UÇ XL� ·dÞÅtÐ „UÇ ÊËbÐ XL� “« Á—«uL¼ —«b�UÇ VD —uðu� —uð— gšdÇ XNł

ÆbýUÐÅv� VD

≥ÅÅ‡‡∏‡‡ÅÅÅ¥∫X?ŽdÝ ‡‡ —ËU²AÖ tB�A� ‡‡«œËb?Š Ë ÁœuÐ r� —uðu� s¹« È“«b�«ÅÁ«— —ËU²AÖÅÎ

® q?Jý tB�A� bM�U�≤π‡‡¥V?³?Ý —u?ðu� s¹« r� ÁdNÐ V¹d{ Ë r� vKOš —UÐÅt�U{« XO�dþ ÆXÝ« ©

U¼—uðu� t�uÖ s¹« ÊU�b�«— ÆXÝ« Ábý p³Ý ÈU¼—UÐ —œ Ê¬ œdÐ—U�≤μ Uð ≥∞ÆXÝ« b —œ

200

100

0

20 400 60 80 100

qJý≤π‡‡¥—«b�UÇ VD� —uðu� XŽdÝ —ËU²AÖ tB�A� ‡‡



¥‡?‡∏‡‡ÅÅÅ¥∫—u?ðu?� X?Žd?Ý ‰d?²?M� ‡‡j?Ýu?ð Ê«u?ðÅv?� «— —«b?�U?Ç V?D? —u?ðu?� —Ëœ dOOGð

Ê«u?MŽÅtÐ —uðu� t²�¼ œuýÅv� ÁœUH²Ý« „uÇ “« t� v²�UŠ —œ t� œ«œ ÂU−�« „uÇ U¹ vJO�Ëd²J�«dL¹œ

Ë ÊU?¹d?ł g?¼U� Ë f�«bá�« g¹«e�« V³Ý „uÇ êOÄÅrOÝ Ë œdOÖÅv� —«d ÁœUH²Ý« œ—u� „uÇ t²�¼

ÆœœdÖÅv� —uðu� —Ëœ g¼U� t−O²�—œ

ÅÅ±¥≤

gÝdÄ∂‡‡ÅÅ¥

±Æb¹d³Ð ÂU� «— —«b�UÇ VD UÐ ÈU¼—uðu� œdÐ—U� ‡‡

≤ÆbO¼œ Õdý «— —«b�UÇ VD ÈU¼—uðu� —U� ‰u « ‡‡

≥ÆbOM� ÊUOÐ «— —«b�UÇ ÈU¼ÅVD UÐ ÈU¼—uðu� —Ëœ dOOGð v~�u~Ç ‡‡

¥È“«b�«ÅÁ«— —«b�UÇ VD ‘Ë—ÅtÐ «— Áœd²�Ö U¹ ÁbOýuÄ ÈU¼ÅVD UÐ ÈU¼—uðu� Ê«uðÅv� U¹¬ ‡‡

øt�u~Ç øœd�

π‡‡¥— ‡‡“UHJ¹ ÊU¹dł UÐ “U�ÅtÝ —uðu�Ëd²J�« È“«b�« Á«

Ë V?ÝU?M?� È“«b?�«ÅÁ«— —ËU?²?A?Ö ‰u?B?Š Ë “U?HJ¹ ÊU¹dł UÐ “U�ÅtÝ ÈU¼—uðu� È“«b�«ÅÁ«— È«dÐ

�« Æœ«œ —«d —«b� —œ Ë t³ÝU×� «— VÝUM� Ê“Uš —«b� Ÿu� tÐ t²�Ð v²�¹UÐ VÝUM� —bÒ‘Ë— p¹ U

“U?�Åt?Ý —uðu� —U�Ð VÝ« d¼ È«dÐ t� œ—«œ œułË vÐd−ðμ∞—u?ðu� «ËÅuKO� d¼ È«dÐ Ë œ«—U�ËdJO�

“U�ÅtÝ∑∞t� bM²�¼ vHK²�� «—«b� d¹“ ÈU¼ÅqJý ÆbM¼œÅv� —«d —«b� —œ vMžË— Ê“Uš œ«—U�ËdJO�

t?³?ÝU?×?� È«d?Ð t?� œ—«œ œu?łË v?HK²�� jÐ«Ë— ÆœœdÖÅv� ÁœUH²Ý« U¼—uðu� t�uÖ s¹« È“«b�«ÅÁ«— È«dÐ

�« œuL� ÁœUH²Ý« U¼ÅÊ¬ “« Ê«uðÅv� U¼ÅÊ“Uš XO�dþÒÈ—«œœuš U¼ÅÊ¬ d�– “« U³ÝU×� vÖbOâOÄ XKŽ tÐ U

ÆrO¹UL�Åv�

ÆbýUÐ t²ý«œ «— È“U� ˛U²�Ë qL×ð v²�¹UÐ vâOÄÅrOÝ X�UŠ d¼ —œ t� XÝ« È—Ë¬œU¹ tÐ Â“ô

R MP

R

MP

qJý≥∞‡‡¥

ÅÅÅ±¥≥


r−MÄ qB�

»ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u�


±Æœd³Ð ÂU� «— Ê¬ Ÿ«u�« Ë Áœ«œ Õdý «— »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� ÊUL²šUÝ ‡‡

≤ «dOOGð qKŽ Ë Áœd� rÝ— «— »ËUM²� ÊU¹dł b�u� È—«œ—UÐ Ë È—UÐÅvÐ vM×M� ‡‡

ÆbM� ÊUOÐ nK²�� ÈU¼—UÐ —œ «— ˛U²�Ë

≥“« p?¹d¼ Ë Áœd� rÝ— «— »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� —œ —b Ê“«uð Â«dÖU¹œ ‡‡

ÆbM� n¹dFð «— Ê¬ ÈU¼ÅXOL�

¥ÁdNÐ V¹d{ ‡‡ÏÆbM� »U�Š «— »ËUM²� ÊU¹dł b�u�

μÆbM� ÊUOÐ «— »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� s²�Ð È“«u� j¹«dý Ë q¹ôœ ‡‡ÅÅ

∂v~�u~Ç Ë Áœ«œ `O{uð «— ÊuOÝ«eO�ËdJMÝ «eON−ð —U� “dÞ Ë ÊUL²šUÝ ‡‡Å

Æb¼œ Õdý «— “U� tÝ Ë “UHJ¹ »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� Êœd�ÅÊËdJMÝ

±ÅÅ‡‡μt�bI� ‡‡ÅÅ

t?� r?O?�«œÅv?� Æœu?ýÅv?� t?²?H?Ö eO� —uðU�d²�¬ Ë —uð«d�˛ »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� tÐ

”—œ —œ Æb?M?M?�Åv?� q?¹b?³?ð v?J¹d²J�« È˛d�« tÐ «— vJO�UJ� È˛d�« vJ¹d²J�« ÈU¼b�u�

v?J?¹d?²?J?�« ÈU¼ÅsOýU�DC—œ Ë b?M?M?�Åv?� b?O?�u?ð »ËU?M?²� ˛U²�Ë U¼b�u� t� XÝ« Áb�¬

ÆbMM�Åv� q¹b³ð rOI²�� tÐ «— »ËUM²� U²�Ë —uðUðuL� pL� tÐ rOI²�� ÊU¹dł ÈU¼ÅsOýU�

Áœd� X¹«b¼ ÊËdOÐ tÐ —u ÊUL¼ tÐ «— b�u� p¹ —œ Ábý bO�uð »ËUM²� ˛U²�Ë tâ�UMÇ

ÅÅÆXý«œ rO¼«uš »ËUM²� ÊU¹dł b�u� rO¼œ —«d È—«œdÐÅÁdNÐ œ—u� ËtÐ ◊uÐd� ÈU¼ÅY×Ð

ö?³? U?¼b?�u?� —œ v?�?OÞUMG�Ëd²J�« ÈUI�«Î Ë X?Ý« Ábý ÕdD� ÈU?¼—«b?� Å”—œ —œ v²Š


-

ÅÅ±¥¥

Ÿ«u?�« Ë Áb?ý Õd?D?� v³�UD� “U�ÅtÝ ÈU¼b�u� UB�A� Ë ÊUL²šUÝ œ—u� —œ vJ¹d²J�«

d�– UÐ ÆXÝ« t²�dÖ —«d vÝ—dÐ Ë Y×Ð œ—u� U¼˛U²�Ë Ë U¼ÅÊU¹dł eO� Ë U¼ÅêOÄÅrOÝ ôUBð«

XÝ« »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� —U� ‰u « Ë U¼Åt¹UÄ Ábý t²HÖ V�UD� ÊUL¼ t� Ÿu{u� s¹«

Ábý X³× U¼ÅÊ¬ œ—u� —œ d²L� t²ýcÖ ÈU¼Å”—œ —œ t� r¹“«œdÄÅv� v³�UD� tÐ U−M¹« —œ

ÆbýUÐ bOH� b�«uðÅv� ÊU¹ułdM¼ ULý È«dÐ U¼ÅÊ¬ s²��«œ v�Ë XÝ«

≤ÅÅ‡‡μ»ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� ÊUL²šUÝ ‡‡ÅÅ

∫b�«ÅÁbý qOJAð d¹“ ÁbLŽ XL� Ëœ “« »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� vK�—uÞÅtÐ

±©U¼ÅVD® ÁbMM�Å¡UI�« ‡‡

≤©U¼Å·ö�® Áb�uýÅ¡UI�« ‡‡

Ë „d?×?²?� Áb?M?M?�Å¡U?I�« U¹ Ë „d×²� Áb�uýÅ¡UI�« Ë XÐUŁ ÁbMM�Å¡UI�« U¹ U¼b�u� —œ

ÆbýUÐÅv� XÐUŁ Áb�uýÅ¡UI�«

ÆbM�U�Åv� —uð— «— „d×²� XL� Ë —uðU²Ý« «— b�u� s�UÝ XL�

„d×²� Áb�uýÅ¡UI�« v�Ë XÐUŁ ÁbMM�Å¡UI�« r� —b UÐ »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� —œ

ÆX?Ý« XÐUŁ Áb�uýÅ¡UI�« Ë „d×²� ÁbMM�Å¡UI�« ¨œU¹“ —b UÐ ÈU¼—uðU�d²�¬ —œ v�Ë XÝ«

ÆbM²�¼ —UJý¬U� U¹ ©—UJý¬® t²�łdÐ ÈU¼ÅVD È«—«œ U¹ »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� ÁbMM�Å¡UI�«

ÈUN²�« Ë «b²Ð« fáÝ Ë Ábý ÁbOâOÄ U¼ÅVD —Ëœ tÐ ÁbMM�Å¡UI�« Ÿu� s¹« p¹d×ð vâOÄÅrOÝ

® qJý —œ ÆœuýÅv� qB²� p¹d×ð l³M� tÐ vâOÄÅrOÝ±ÅÅ‡‡μUÐ »ËUM²� ÊU¹dł b�u� p¹ ©

~~~

N

S N

S

∅∅∅

qJý±‡‡μ

Áb�uýÅ¡UI�«

ÁbMM�Å¡UI�«

ÅÅÅ±¥μ

ÆbýUÐÅv� „d×²� Áb�uýÅ¡UI�« Ë XÐUŁ ÁbMM�Å¡UI�« t� XÝ« Ábý Áœ«œ ÊUA� t²�łdÐ VD

—u? Åt?Ð U?¼ÅV?D? v?M?F?¹ Áœu?Ð —U?J?ý¬U� ÈU¼ÅVD È«—«œ ÁbMM�Å¡UI�« d~¹œ Ÿu�

t?O?³?Fð r¼ È“«u� Ë ÈËU�� q «u� tÐ v¹U¼—UOý Ê¬ v³�Uł `DÝ dÐ t� ÁœuÐ È«Åt�«u²Ý«

® q?J?ý —œ Æœd?O?ÖÅv?� ÈU?ł U?¼—U?Oý qš«œ p¹d×ð vâOÄÅrOÝ Ë Ábý≤‡‡μb?�u?� p¹ ©

ÆœuýÅv� Áb¹œ vH�� U¹ —UJý¬U� VD UÐ »ËUM²� ÊU¹dł

ÆbýUÐÅv� XÐUŁ Ê¬ Áb�uýÅ¡UI�« Ë „d×²� b�u� s¹« ÁbMM�Å¡UI�«

N

Se

∅∅

+

_

~~

~

p¹ ÁbMM�Å¡UI�« jO×� dÐ t� bM¼œÅv� ÂU−�« È—uÞ «— U¼ÅVD p¹d×ð vâOÄÅrOÝ

Æb¹¬ XÝœÅtÐ »uMł Ë ‰ULý v�«u²� ÈU¼ÅVD ÈdÝ

ÊU¹dł p¹ t� U¼ÅVD p¹d×ð ÊU¹dłDCtKOÝËÅtÐ U¹ Ë ÈdÞUÐ tKOÝËÅtÐ U¹ býUÐÅv�

ÊU?¹d?ł s?¹« Æœœd?ÖÅv?� s?O?�Qð XÝ« Ábý VB� b�u� —u×� ÈË— t� vLz«œ ÊU¹dł b�u�

vâOÄÅrOÝ tÐ bM²�¼ ”ULð —œ U¼ÅtIKŠ UÐ t� U¼ÅpÐË—Uł Ë v−�dÐ tIKŠ Ëœ jÝuð p¹d×ð

® q?Jý —œ ÆbÝ—Åv� U¼ÅVD≥‡‡μÅÅÅ‡‡aU?Ð Á«d?L¼ »ËUM²� ÊU¹dł —uð«d�˛ p¹ “« v²L� ©

ÆœuýÅv� Áb¹œ rz«œ ÊU¹dł b�u�

«dł« ©“U� œ«bFð dE� “«® —uðU�d²�¬ Ÿu� ”UÝ«dÐ U¼—uðU�d²�¬ Áb�uýÅ ¡UI�« vâOÄÅrOÝ

ö¦� ÆœuýÅv�ÎbOýUÐ t²ý«œ tłuð b¹UÐ ÆbýUÐÅv� vâOÄÅrOÝ ·ö� p¹ È«—«œ Á“UHJ¹ b�u�

ôË« ÊuÇ bOMJ� ÁœUH²Ý« ·ö� p¹ “« jI� “UHJ¹ b�u� —œ t�Î—œ v¹UI�« t�d×� ÈËdO�

qJý≤‡‡μ

p¹d×ð ÊU¹dł

ÅÅ±¥∂

U?O�UŁ Áœu³� vÝuMOÝ ·ö� p¹ÎU?¦?�UŁ Ë XÝ« r� —UO�Ð ÁU~²Ýœ ÊU�b�«— Î«— ÈœU¹“ r−Š

r?¼ U?Ð t?� ·ö� bMÇ “« ·ö� p¹ ÈUł tÐ “UHJ¹ ÈU¼b�u� —œ s¹«dÐUMÐ ÆbM�Åv� ‰UGý«

ÈËd?O?� t?� œu?ý ÂU?−?�« È—u?Þ b?¹U?Ð U¼Å·ö� ÈbMÐdÝ Ë bMM�Åv� ÁœUH²Ý« b�«ÅÁbý ÈdÝ

·ö� t²Ýœ tÝ “« Á“U�ÅtÝ b�u� Áb�uýÅ¡UI�« v�Ë Æb�uý lLł r¼ UÐ U¼ÅÊ¬ —œ v¹UI�« t�d×�

r¼ tÐ X³�� ·ö� t²Ýœ tÝ s¹« t� XÝ« Ábý qOJAð±≤∞“U� ·ö²š« vJ¹d²J�« tł—œ

Æb�—«œ

qJý≥ÅÅ‡‡μ

VD�

—uðU²Ý«

—uð—

U²Ýuz—

výeG� ÈU¼ÅtIKŠ

ÊËdJMÝ sOýU� p¹d×ð —«b� g¹UL� Â«dÖU¹œ

VD� eG�

VD� êOÄÅrOÝ

t²łdÐ VD� UÐ —uð—

®b©

®a©

ÅÅÅ±¥∑

¨œ—«œ t� vd� jI� býUÐÅv� “U�Åp¹ b�u� ÊUL²šUÝ bM�U� “U�ÅtÝ b�u� ÊUL²šUÝ

tK U� —œ ÊuÇ Ë œ—«œ —«d vâOÄÅrOÝ t²Ýœ tÝ Ê¬ —ËU−� ÂUML¼ VD Ëœ d¼ tK U� —œ

“U?� ·ö?²?š« t?¹Ë«“ ¨œu?ýÅv?� b?O�uð vJ¹d²J�« q�U� »ËUMð Á—Ëœ p¹ VD Ëœ s¹« sOÐ

œu?š —ËU?−� ·ö� t²Ýœ UÐ ·ö� t²Ýœ d¼ vJ¹d²J�«±≤∞—œ ÆX?Ý« vJ¹d²J�« tł—œ

t?�bÐ tÐ X³�� b�dOÖÅv� —«d —uðU²Ý« —UOý —œ t� v¹U¼Å·ö� t� Xý«œ tłuð b¹UÐ sL{

ÆbMýUÐ o¹UŽ d~¹bJ¹ tÐ X³�� Ë —uðU²Ý«

® qJý —œ¥‡‡μÈU¼b�u� XÝ« Ábý Áœ«œ ÊUA� —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ s²�dÖÅ—«d “dÞ ©

»ËUM²� ÊU¹dł b�u� t� b²�«Åv� ‚UHð« —b�ÅtÐ vKOš ÆbM²�¼ Á“U�ÅtÝ d²AOÐ »ËUM²� ÊU¹dł

® qJý ÆbýUÐ “U�Åp¹¥ÅÅ‡‡μd?¼ q?ÐUI� —œ —UOý tÝ UÐ —uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ vłu� Ÿu� ©n�« ‡‡ÅÅ

Æb¼œÅv� ÊUA� «— VD

qJý¥ÅÅ‡‡μ

—uðU²Ý« vâOÄÅrOÝ

—uðU²Ý«

VD� ŒdÇ

X�dŠ XNł

©n�«®

©»®

ÅÅ±¥∏

≥ÅÅ‡‡μ—uðU�d²�¬ Êb�«œdÖ È«dÐ vJO�UJ� ÈËdO� ‡‡ÅÅ

v«d²Š« —uðu� p¹ “« U¹ œË—Åv� —U�ÅtÐ U¼—uðU�d²�¬ ‘œdÖ È«dÐ t� vJO�UJ� ÈËdO�

ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« ì Ë È“UÖ sOÐ—uð “« U¹ Ë vÐ¬ sOÐ—uð “« U¹ Ë

—b tÐ v~²�Ð b¹¬—œ ‘œdÖ tÐ Uð œuýÅv� Áœ«œ U¼—uðU�d²�¬ tÐ t� vJO�UJ� —b

«— Ê¬ vJO�UJ� —b b¹UÐ býUÐ œU¹“ b¼œÅv� —uð«d�˛ t� vð—b dÖ« vMF¹ ªœ—«œ —uðU�d²�¬

t?Ð v?J?O?�U?J?� È˛d?�« q?¹b?³ð® b¹UL�Åv� q¹b³ð «— È˛d�« jI� b�u� «d¹“ œd� »U�²�« œU¹“

Æ©vJ¹d²J�« È˛d�«

j?Ýu?ð r?O?¼«u?�?Ð r?¼ «— —b? Ë býUÐ ÃUO²Š« œ—u� œU¹“ vJO�UJ� —b ÁUÖd¼

b�uýÅv� t²šUÝ —uEM� s¹« È«dÐ t� v¹U¼Å‰e¹œ “« vM¹eMÐ —uðu� ÈUł tÐ rO¹UL� sO�Qð —uðu�

ôuLF� U¼Å‰e¹œ s¹« œuýÅv� ÁœUH²Ý«Î “« ±∞ Uð —U�Ð VÝ« μ∞∞∞Æb�—«œ —b —U�Ð VÝ«

b?M?�U?� b?�—«œ Áb?NŽÅtÐ vFO³Þ ÈU¼Å —b «— U¼—uðU�d²�¬ “« vCFÐ vJO�UJ� —b

ÆvJO�Ë—bO¼ ÈU¼ÅsOÐ—uð Ë È“UÖ ÈU¼ÅsOÐ—uð

“« ‰e¹œ ÈUł tÐ býUÐ ÃUO²Š« œ—u� È«ÅtEŠö� qÐU ÈU¼Å —b tâ�UMÇ qLŽ —œ

vÐ¬ sOÐ—uð “« œ—«œ œułË —UAÐ¬ ÊUL²šUÝ Ë œU−¹« ÊUJ�« t� vIÞUM� —œ Ë —U�Ð sOÐ—uð

ÆbýUÐÅv� t�d ÅtÐ ÊËdI� tI¹dÞ s¹« ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý«

¥ÅÅ‡‡μ»ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼—uð«d�˛ ÈbMÐÅrOIð ‡‡ÅÅ

ÆbMM�Åv� rO�Ið t²Ýœ Ëœ tÐ «— »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼—uð«d�˛

±‡?‡¥ÅÅÅ‡‡μ ∫—u?ðU?�d?²?�¬uÐ—uð ‡‡ÅÅ·U? ÈU?¼ÅV?D? È«—«œ t?� U?¼—u?ðU?�d²�¬uÐ—uð

U¼—uð«d�˛ s¹« XŽdÝ ÆbM¹¬Åv�—œ ‘œdÖ tÐ “UÖ Ë —U�Ð ÈU¼ÅsOÐ—uð jÝuð bMýUÐÅv�±μ∞∞

v�«≥∞∞∞U¹ Ë l¹U� Ê˛Ë—bO¼ “« U¼—uð«d�˛ s¹« Êœd�ÅpMš È«dÐ Ë býUÐÅv� tIOœ —œ —Ëœ

® qJý —œ ÆœuýÅv� ÁœUH²Ý« œdÝ È«u¼μ‡‡ÅÅμ Áb¹œ —uðU�d²�¬uÐ—uð p¹ dâO�—¬ ©ÆœuýÅv�

qJýμÅÅ‡‡ÅÅμ

ÅÅÅ±¥π

≤‡‡¥ÅÅÅ‡?‡μ ∫—u?ðU?�d²�¬ ‰e¹œ ‡‡ÅÅt?²?�?łd?Ð ÈU?¼ÅV?D È«—«œ t� U¼—uðU�d²�¬ s¹«

r?� —u?ðU?�d?²?�¬ Ÿu?� s?¹« X?ŽdÝ ÆbM¹¬Åv�—œ ‘œdÖ tÐ v�e¹œ ÈU¼—uðu� jÝuð bMýUÐÅv�

ÁœUH²Ý« œdÝ È«u¼ U¹ Ë œdÝ »¬ U¹ Ë sžË— “« U¼—uðU�d²�¬ s¹« Êœd�ÅpMš È«dÐ Ë XÝ«

ÆbMM�Åv�

∫tłuðU¼—uðU�d²�¬ Ë ©rz«œ ÊU¹dł b�u�® U¼u�UM¹œ sOÐ ÁbLŽ ‚d� t� XÝ« d�cð tÐ Â“ô

—u²JK�® —u²JK� “« U¼u�UM¹œ —œ t� XÝ« s¹« ‚d� s¹« ÆrO�«bÐ «— ©»ËUM²� ÊU¹dł b�u�®

d?â?O?�—¬ —u?×?� t?Ð X³�� Ë r¼ tÐ X³�� t� v�� ÈU¼ÅtGOð ÈœU¹“ œ«bFð “« ÁbýÅqOJAð

r¼ tÐ X³�� U¼ÅtIKŠ s¹« “UÐ t� tIKŠ “« —u²JK� ÈUł tÐ U¼—uðU�d²�¬ —œ v�Ë ©b�«ÅÁbý o¹UŽ

ÆXÝ« Ábý ÁœUH²Ý« bMýUÐÅv� o¹UŽ —u×� tÐ X³�� Ë

ÆbýUÐÅv� œbŽ tÝ Á“U�ÅtÝ —œ Ë œbŽ Ëœ Á“U�Åp¹ ÈU¼—uðU�d²�¬ —œ U¼ÅtIKŠ œ«bFð

μÅÅ‡‡ÅÅμ“U�ÅtÝ —uðU�d²�¬ p¹ —U� v~�u~Ç ‡‡ÅÅ

® q?Jý∂ÅÅ‡?‡ÅÅμÃ—U?š —«b?� t?Ð Êœ«œÅÈ˛d?�« ‰U?Š —œ t?� «— “U?�ÅtÝ —uðU�d²�¬ p¹ ©

ÈËd?O?� t?� œ—«œ —«d? t?J?K?� p?¹ —u?ðU?�d?²�¬ —u×� éÇ XL� Æb¼œÅv� ÊUA� býUÐÅv�

—u?ð— t?−?O?²?�—œ œu?ýÅv?� œ—«Ë t?J?K?� s?¹« ÈË— t?Ð tL�ð jÝuð „d×� —uðu� gšdÇ

Æb¹¬Åv�—œ ‘œdÖ tÐ gšdÇ ÈËdO� s¹« dŁ«dÐ —uðU�d²�¬

U?Ð —u?×?� r?¼ t?� œ—«œ —«d? X?M?ý Èu?�UM¹œ p¹ —uðU�d²�¬ —u×� XÝ«— XL�

Áb�¬—œ gšdÇ tÐ u�UM¹œ dâO�—¬ —uðU�d²�¬ ‘œdÖ dŁ« dÐ t−O²�—œ býUÐÅv� —uðU�d²�¬ —u×�

‰UBð« Ëœ tÐ rOÝ Ëœ jÝuð rz«œ ÊU¹dł s¹« b¹UL�Åv� bO�uð rz«œ ÊU¹dł Ë M1 Ë M2t�

Áb?ý œ—«Ë U?¼ÅVD vâOÄÅrOÝ tÐ U¼ÅÊ¬ “« Ë œuýÅv� X¹«b¼ bMýUÐÅv� —uðU�d²�¬ t�bÐ ÈË—

Æb¹¬Åv� œułËÅtÐ ÁbMM�Å¡UI�« XL� —œ v²ÐUŁ v�OÞUMG� Ê«bO� t−O²�—œ

t?²?Ýœ t?Ý s?¹« d?Ý g?ý ÆbýUÐÅv� ·ö� t²Ýœ tÝ È«—«œ —uðU�d²�¬ s¹« —uðU²Ý«

s¹« qš«œ —œ fáÝ b�«ÅÁbý qB²� œ—«œ —«d b�u� t�bÐ ÈË— t� v�UBð« gý tÐ ·ö�

X?�U?Š t?Ð —u?ðU?�d?²?�¬ vMF¹® Ábý qB²� r¼ tÐ U¼Å·ö� dÝÅgý “« dÝ tÝ ¨‰UBð« t³Fł

q? Ë —u?ðU?�d²�¬ ‚dÐ ÈuKÐUð tÐ jÐ«— ÈU¼ÅrOÝ jÝuð d~¹œ dÝ tÝ Ë ©bM�Åv� —U� Á—U²Ý

Æb�«ÅÁbý

t� d²�dá�¬ tÝ Ë ‚dÐ ÊU¹dł q Ë Ë lD È«dÐ v¹uUÇ bOK� p¹ uKÐUð s¹« ÈË—

«— ©“U� Ëœ sOÐ® jš ˛U²�Ë t� d²L²�Ë p¹ Ë bM¼œÅv� ÊUA� «— “U� d¼ ÊU¹dł bý p¹d¼

ÅÅ±μ∞

—u?ðu?� p?¹ Ë é?�ô t?Ý —u?ðU?�d?²?�¬ s¹« ÈU¼ÅÁbMM�Å·dB� Æœ—«œ —«d ¨b�dOÖÅv� Á“«b�«

ÆbýUÐÅv� “U�ÅtÝ

«— Áb?�u?ýÅ¡U?I�« vâOÄÅrOÝ U¼ÅVD v�OÞUMG� Ê«bO� —uðU�d²�¬ gšdÇ dŁ«dÐ ‰UŠ

«— b?O?K?� t?� v²Ë ‰UŠ b¹UL�Åv� ¡UI�« U¼Å·ö� —œ È«Åt�d×� ÈËdO� t−O²�—œ ÁœuL� lD

œœdÖÅv� —«ddÐ —uðU�d²�¬ Ã—Uš —œ Ë qš«œ —œ ÊU¹dł —«b� ÊbýÅt²�Ð dŁ«dÐ rO¹UL� q Ë

—U?�Åt?Ð b?M?¹U?L?�Åv� t¹cGð —uðU�d²�¬ s¹« “« t� ©“U�ÅtÝ —uðu� ‡‡ U¼Åé�ô® v¹U¼—UÐ t−O²� —œ

ÆbM²�«Åv�

∂ÅÅ‡‡ÅÅμ»ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼—uð«d�˛ tB�A� vM×M� ‡‡ÅÅ

«— p¹ d¼ tB�A� vM×M� Ë bM¼œÅv� ÂU−�« «— d¹“ ÈU¼Åg¹U�“¬ U¼—uðU�d²�¬ ÈË—

ÆbMM�Åv� rÝ—

qJý∂ÅÅ‡‡ÅÅμ

ÁbMM�Åp¹d×ð

—uðU²Ý«

—uð—

XMý ÁbMM�ÅrOEMð ÊËdJMÝ —uð«d�˛ tÐ ÁbMM�Å·dB� ‰UBð«

—UÐ

—UÐ

XMý ÁbMM�ÅrOEMð

ÅÅÅ±μ±

±‡‡∂ÅÅ‡‡ÅÅμ∫È—U?ÐÅvÐ vM×M� ‡‡ÅÅŸU?³?ý« vM×M� ÊUL¼ U¼—uðU�d²�¬ È—UÐÅvÐ vM×M�

Ê¬ “U?� p?¹ È«d?Ð j?I?� «— vM×M� s¹« býUÐ “U�ÅtÝ —uðU�d²�¬ dÖ« t� býUÐÅv� v�OÞUMG�

ÆbM¹UL�Åv� rÝ—

‘œd?Ö t?Ð b?ýU?Ð t?²?�d?Ö —«d? Ê¬ ÈË— È—U?Ð t?�ÅÊ¬ ÊËb?Ð «— b?�u?� X�UŠ s¹« —œ

Ær¹—«œÅv� ÁU~� XÐUŁ «— —Ëœ bOÝ— œuš v�U� —Ëœ tÐ —uðU�d²�¬ —Ëœ t� v²Ë Æb�—Ë¬Åv�—œ

ÊU?¹d?ł d?¼ È«“« tÐ t−O²�—œ rO¼œÅv� g¹«e�« dH “« Z¹—bðÅtÐ «— p¹d×ð ÊU¹dł ÁUÖÅÊ¬

ÂuÝu� È—UÐÅvÐ t�d×� ÈËdO� ÂU� tÐ t� È«Åt�d×� ÈËdO� —uðU�d²�¬ XÐUŁ —Ëœ —œ p¹d×ð

‰UŠ ÆœuýÅv� Áb�«uš —uðU�d²�¬ dÝ Ëœ d²L²�Ë jÝuð t� œuýÅv� ¡UI�« U¼Å·ö� —œ XÝ«

t?B?�?A?� v?M?×M� v¹UI�« t�d×� ÈËdO� Ê¬ È«“«ÅtÐ Ë p¹d×ð ÊU¹dł Êœd� Xý«œœU¹ UÐ

È—UÐÅvÐ E0 = f(if ) rOM�Åv� rÝ— «— ® qJý∑‡‡ÅÅμÆ©

‰u?�d� tÐ UMÐ fÄ XÝ« XÐUŁ —Ëœ ÊuÇ ‚u� X�UŠ —œ

f = Pn

60ÊU¹dł f�U�d�

jI� d¹“ ‰u�d� o³Þ v¹UI�« t�d×� ÈËdO� v²�UŠ sOMÇ —œ t−O²�—œ b�U�Åv� XÐUŁ »ËUM²�

v�OÞUMG� Ê«—u� tÐ v~²�Ðϕm U¹ ifÈ—UÐÅvÐ vM×M� v�OÞUMG� b�U�ÅfÄ XKŽ tÐ Æœ—«œ

ÆœuýÅv� ŸËdý dH “« dðôUÐ È«ÅtDI� “«

E0 = 4 / 44Nϕm ×10−8

≤‡‡∂ÅÅ‡‡ÅÅμtB�A� vM×M� ‡‡ÅÅÏ∫È—«œ—UÐ ÕdýÅÅtÐ —uðU�d²�¬ È—«œ—UÐ vÝ—dÐ “« q³

if

if

V

G

A

U O

E0

E0 = f( )

qJý∑ÅÅ‡‡μ

È—UÐÅvÐ vM×M�

p¹d×ð —«b�

ÅÅ±μ≤

∫rOM�Åv� tłuð d¹“

œœdÖÅv� œU−¹« v�OÞUMG� Ê«bO� rOÝ Ê¬ ·«dÞ« œ—c~Ð vLOÝ “« v�U¹dł tâ�UMÇ

∫bM�Åv� XOF³ð XÝ«— XÝœ Êu�U “« t�

rOÝ “« È—u³Ž ÊU¹dł XNł X�ý t�ÅÈ—uÞÅtÐ r¹bM³Ð «— œuš XÝ«— XÝœ dÖ«

s¹« UÐ Æœ«œ bM¼«uš ÊUA� «— «u ◊uDš Ê«—Ëœ XNł d~¹œ XA~�« —UNÇ b¼œ ÊUA� «—

t?łu?ð Ë r?O¼œÅv� ‰UBð« —uðU�d²�¬ —uðU²Ý« tÐ «— v�“Uš Ë vHKÝ ‡‡ vL¼« ÈU¼—UÐ n¹dFð

p¹d×ð ÊU¹dł ÊuÇ ôUŠ ÂULð —œ t� rOM�Åv� VKł t²J� s¹« tÐ «— ULýifÈU¼ÅVD UÐ

N Ë St�d×� ÈËdO� fÄ XÝ« XÐUŁ —u×� —Ëœ Ë Ï˛U²�Ë jI� Ë XÐUŁ —uðU²Ý« —œ v¹UI�«

ÆXÝ« dOOGð ‰UŠ —œ vłËdš

vL¼« —UÐ ‡‡ n�« cosϕϕ ==1 ϕϕ ==0∫ qJý ®Å∏ÅÅ‡‡ÅÅÅμ¨r¹dOÖÅv� dE� —œ «— ©n�« ‡‡ÅÅ

ÈU¼ÅVD t� v�U�“N Ë S—«d Áb�uýÅ¡UI�« ÈU¼ÅrOÝ ÈU¼Ë“UÐ ÈËdÐË— ÁbMM�Å¡UI�« XÐUŁ

UÐ eO� —uðU²Ý« Ê«—u� Áb�uýÅ¡UI�« U²�Ë Ë ÊU¹dł ÊœuÐ “U�År¼ XKŽ tÐ ÊU�“ ÊUL¼ —œ œ—«œ

p¹ —œ Áb�uýÅ¡UI�« Ë ÁbMM�Å¡UI�« Ê«bO� Ëœ t� b¼œÅv� ÊUA� qJý Ë XÝ« “U�År¼ ÊU¹dł

Æb�—«œ ÁbNŽ tÐ «— d~¹bJ¹ nOFCð d~¹œ XNł —œ Ë X¹uIð XNł

qJý∏ÅÅ‡‡ÅÅÅμ

n�«

vL¼«

»

v¹UI�«

Ã

v�“Uš

v?H?KÝ U¹ v¹UI�« —UÐ ‡‡ » cosϕϕ <<1 ® q?Jý∏ÅÅ‡‡ÅÅÅμ∫©» ‡‡ÅÅ—U?Ð ‰UŠ s¹« —œ

ÈU?¼ÅV?D? t?� v?�U?�“ fÄ œ“«b�«Åv� dOšQð tÐ —uðU�d²�¬ dÝ Ëœ ˛U²�Ë “« «— ÊU¹dł v¹UI�«

N Ë St−O²�—œ Ë ÊU¹dł “uM¼ b�dOÖÅv� —«d Áb�uýÅ¡UI�« rOÝ ÈU¼Ë“UÐ ÈËdÐË— ÁbMM�Å¡UI�«

ÈU¼ÅVD Ë XÝ« ÁbA� œU−¹« Áb�uýÅ¡UI�« tKOÝË tÐ Ê¬ “U� r¼ Ê«—u�N Ë S“« t� v²Ë

tKOÝËÅtÐ qJý o³Þ t� œuýÅv� œU−¹« Ê¬ Ê«—u� ¨b�«Åt²ýcÖ Áb�uýÅ¡UI�« ÈU¼Ë“UÐ ÈËdÐË—

ÅÅÅ±μ≥

Æb�uýÅv� nOFCð d²AOÐ ÁbMM�Å¡UI�« ÈU¼ÅÊ«bO�

v?�“U?š U?¹ v?²?O?�d?þ —U?Ð ‡?‡ Ã cosϕϕ <<1 ® qJý∏ÅÅ‡‡ÅÅÅμ©Ã ‡‡ÅÅ∫Ÿu?� s?¹« —œ

Ë ÊU¹dł fÄ XÝ« dðuKł Ê¬ dÝ Ëœ ˛U²�Ë “« ÊU¹dł ¨—UÐ v�“Uš XO Uš XKŽ tÐ ‰UBð«

ÈU?¼ÅVD tJM¹« “« q³ Ê¬ “U�År¼ Ê«—u� t−O²�—œN Ë SÁb�uýÅ¡UI�« ÈU¼ÅrOÝ ÈËdÐË—

® q?Jý —œ t� È—uÞÅÊUL¼ Ë œuýÅv� œU−¹« ¨bMÝdÐ∏ÅÅ‡‡ÅÅÅμd¼ —œ œœdÖÅv� Áb¼UA� ©Ã ‡‡ÅÅ

X?¹u?I?ð Y?ŽUÐ v�OÞUMG� ÈuK� g¹«e�« Ë Xý«œ b¼«uš œułË Ê«bO� X¹uIð VD Ëœ

ÆXÝ« Ábý b�u� vłËdš ˛U²�Ë

q UŠ ˛U²�Ë X�« vL¼« —UÐ —œ t� œuýÅv� ÈdOÖÅt−O²� sOMÇ ÁbýÅd�– V�UD� “«

X�UŠ “« d²L� «u ◊uDš vÖbM�«dÄ “« q UŠ ˛U²�Ë X�« Ë —uðU²Ý« vL¼« X�ËUI� “«

X�« bÐU¹Åv� g¹«e�« v�OÞUMG� ◊uDš X�« ÊuÇ v¹UI�« X�UŠ —œ «d¹“ XÝ« v¹UI�« —UÐ

t−O²� v�OÞUMG� ÈuK� X¹uIð v�“Uš —UÐ —œ Ë œË—Åv� ôUÐ eO� vÖbM�«dÄ “« q UŠ ˛U²�Ë

s?²�—ÅôUÐ UÐ v�Ë XÝ« vłËdš ˛U²�Ë g¹«e�« YŽUÐ —uðU²Ý« Ë —uð— ÈU¼ÅÊ«—u� “« Ábý

v?Öb?M?�«d?Ä —u? Åt?Ð v�U{« Ê«—u� Ë Ábý ŸU³ý« Ê¬ s¼¬ ¨—uðU²Ý« —œ ·dB� ÊU¹dł

® qJý Æœ—«cÖÅv� g¼U� tÐ Ë— vłËdš ˛U²�Ë Á—UÐËœ Ë Ábý d¼UþπÅÅ‡‡μvM×M� Ë —«b� ©

tB�A�ÏÆb¼œÅv� ÊUA� «— ÊËdJMÝ —uðU�d²�¬ È—«œ—UÐ

E0

I

COSϕ = 0 / 8

COSϕ = 1

COSϕ = 0 / 8

U

n =

If =

A

U

I

G

A

V

qJýπÅÅ‡‡μ

v�“Uš —UÐ

vL¼« —UÐ

v¹UI�« —

UÐ

—UÐ

XÐUŁ

XÐUŁ

ÅÅ±μ¥

∑ÅÅ‡‡μU¼—uðU�d²�¬ ˛U²�Ë rOEMð “dÞ ‡‡ÅÅ

Ë býUÐ XÐUŁ Ê¬ vłËdš ˛U²�Ë b¹UÐ œuýÅv� È—«œdÐÅÁdNÐ —uðU�d²�¬ p¹ “« t� v²Ë

jš —œ U²�Ë X�« b�«u²Ð nK²�� ÈU¼—UÐ —œ t� býUÐ ÈœËbŠ —œ b¹UÐ U²�Ë «dOOGð jI�

Æb¹UL� Ê«d³ł «—

rOEMð YŽUÐ t� œd� rOEMð È—uÞ «— p¹d×ð ÊU¹dł b¹UÐ X�« s¹« sO�Qð È«dÐ fÄ

q?L?Ž Æb?¹U?L?� dOOGð v¹UI�« t�d×� ÈËdO� v�OÞUMG� Ê«—u� dOOGð dŁ«dÐ t−O²�—œ Ë Ê«—u�

«— U²�Ë —U�œuš —uÞÅtÐ t� v¹U¼ÅÁU~²Ýœ ÆœdOÖÅv� ÂU−�« pOðU�uð« —u ÅtÐ d²AOÐ rOEMð

Æb�uýÅv� ÁbO�U� ˛U²�Ë ÁbMM�ÅrOEMð ¨bMM�Åv� rOEMð

—U?Ð —b? V?¹d?{Åt?Ð U?¼—u?ðU?�d?²?�¬ —œ ˛U?²?�Ë rOEMð bO�«bÐ t� XÝ« tłuð tÐ Â“ô

ÆœuýÅv� t²ýu� “U−� —b V¹d{ —uðU�d²�¬ „öÄ ÈË— —œ XKŽ sOL¼ tÐ œ—«œ v~²�Ð

∏ÅÅ‡‡ÅÅÅμU¼—uðU�d²�¬ ÁdNÐ V¹d{ ‡‡ÅÅ

ÆbMM�Åv� n¹dFð d¹“ —u Ëœ tÐ «— »ËUM²� ÊU¹dł ÈU¼b�u� ÊU�b�«—

±ÅÅ‡‡∏ÅÅ‡?‡ÅÅÅμ∫v?I?OIŠ ÊU�b�«— ‡‡ÅÅb?O?H?� —b? X³�� UÐ XÝ« dÐ«dÐ ÊU�b�«— s¹«

t� vJ¹d²J�« —b t�U{« tÐ b¼œÅv� b�u� tÐ „d×� —uðu� t� vJO�UJ� —b tÐ b�u�

ÆœuýÅv� Áœ«œ p¹d×ð—«b� tÐ

η = P2

Pmec + Pf

≤ÅÅ‡‡∏ÅÅ‡‡ÅÅÅÅÅμ∫v³¹dIð ÊU�b�«— ‡‡ÅÅ —bÅÅtÐ bOH� —b X³�� UÐ XÝ«dÐ«dÐ o¹dÞ s¹«

ÆÈdOÖÅÁ“«b�« qÐU UHKð t�U{« tÐ bOH�

η = P2

P2 + PR

∫bMM�Åv� rO�Ið t²Ýœ Ëœ tÐ «— ÈdOÖÅÁ“«b�« qÐU UHKð

±—uðU²Ý« Ë —uð— t²�¼ —œ vM¼¬ UHKð ‡‡

XÐUŁ UHKð ‡‡ n�«

⎫⎬⎪

⎭⎪≤t¹uNð Ë U¼ÅpÐË—Uł ‡‡ U¼ÅÊUUðU¹ —œ vJO�UJ� UHKð ‡‡

±p¹d×ð ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —œ v�� UHKð ‡‡

f� UHKð ‡‡ »

⎫⎬⎪

⎭⎪≤—uðU²Ý« ÈU¼ÅêOÄÅrOÝ —œ v�� UHKð ‡‡

ÅÅÅ±μμ

πÅÅÅÅ‡‡μU¼—uðU�d²�¬ Êœd�Å q�«—UÄ ‡‡ÅÅÅÅ

Æœ—«œ «— d¹“ ÁbLŽ XKŽ Ëœ U¼—uðU�d²�¬ Êœd�Åq�«—UÄ U¹ È“«u�

±ÆËdO� bO�uð e�«d� tFÝuð ‡‡

≤b�u� ÈU¼ÅÁU~²Ýœ —U� ÊœuÐÅÊUMOLÞ« qÐU ‡‡

bMM�Åv� «bOÄ tFÝuð tÐ ÃUO²Š« ‚dÐ ÈbO�uð U−�Uš—U� “« È—UO�Ð ÊU�“ XýcÖ UÐ

U³�Už ËÎ—œ b�«ÅÁbA� ÁœuÝd� “uM¼ vL¹b ÈU¼bŠ«Ë t� XÝ« l¹dÝ È«ÅÁ“«b�« tÐ tFÝuð s¹«

UON� vJÇu� ÈU¼bŠ«Ë t� XÝ« Ê¬ dðÅt�d UÐ d²Ö—eÐ ÈU¼bŠ«Ë tONð È«dÐ —u s¹«

ÆbMM� t�U{« vL¹b ÈU¼bŠ«Ë tÐ Ë

—U?Ð œËb?Š —œ U?¼ÅÊ¬ —UÐ t� XÝ« d¦�«bŠ v²Ë ‚dÐ bO�uð ÈU¼bŠ«Ë ÁdNÐ V¹d{

“« «— U¼bŠ«Ë “« vCFÐ œuýÅv� r� —UÐ t� “Ë—Åt�U³ý “« vðUŽUÝ —œ s¹«dÐUMÐ ÆbýUÐ vLÝ«

U?¼ÅÊ¬ Ád?N?Ð V?¹d?{ Ë b?M?� —U?� v?L?Ý« —UÐ UÐ —U� tÐ ‰uGA� ÈU¼bŠ«Ë Uð b�“«b�«Åv� —U�

`?O?× ‘Ë— tJKÐ X�O� «e−� ÈU¼bŠ«Ë “« ÁœUH²Ý« XKŽ l{Ë s¹« U�« býUÐ d¦�«bŠ

d?ðÅÊU?M?OLÞ« qÐU ËdO� b�u� t�Uš—U� t�ÅÊ¬ È«dÐ ‰«uŠ« s¹« ÂULð UÐ XÝ« U¼ÅÊ¬ ÊœdÐ—U�ÅtÐ

ôuLF� býUÐÎ—œ t� bMM�Åv� ÁœUH²Ý« dðÅpÇu� bŠ«Ë bMÇ “« ¯—eÐ bŠ«Ë p¹ ÈUł tÐ

œ—u?� —UÐ rEŽ« XL� dOLFð b� —œ b�«u²Ð Èd~¹œ U¼ÅÊ¬ “« vJ¹ ÊbýÅ»uOF� —u

b?¹U?Ð œ—u?� s?¹« —œ d?¹e?ÖU?� b?M¹UL� ÁœUH²Ý« ¯—eÐ ÈU¼bŠ«Ë “« dÖ« Ë b¹UL� sO�Qð «— “UO�

ÆbMM� vMOÐÅgOÄ œ—«œ ÈœU¹“ ÈU¼ÅtM¹e¼ t� Èd~¹œ tÐUA� ¯—eÐ ÈU¼bŠ«Ë

±‡?‡πÅÅ‡?‡μ ∫U?¼—u?ðU?�d?²?�¬ s?²??Ð È“«u?� j?¹«dý ‡‡ÅÅs?²?�?Ð È“«u?� j?¹«d?ý

∫býUÐÅv� d¹“ Õdý tÐ U¼—uðU�d²�¬

±ÆbýUÐ vJ¹ b¹UÐ b�uý È“«u� bM¼«ušÅv� r¼ UÐ t� v¹U¼b�u� ˛U²�Ë ‡‡

≤ö�U� U¼ÅÊ¬ ÊU¹dł f�U�d� ‡‡ÎÆbýUÐ ÁœuÐ vJ¹

≥Ë r?L?¹e?�U?� t?E×� p¹ —œ U¼ÅÊ¬ ÈU¼˛U²�Ë vMF¹ bMýUÐ dÐ«dÐ r¼ UÐ “U� dE� “« ‡‡

U¼—uðU�d²�¬ bM¹uÖ bMýUÐ dÐ«dÐ r¼ UÐ —uðU�d²�¬ bMÇ “U� Ë f�U�d� ‡‡ U²�Ë dÖ« Æœuý rLOMO�

Æ©ÊU�“År¼® b�«ÅÁbý ÁeO�ËdJMÝ r¼ UÐ

≤‡‡πÅÅ‡‡μ∫“UHJ¹ b�u� Ëœ Êœd�ÅÈ“«u� o¹dÞ ‡‡ÅÅ® b?�u� rOM�Åv� ÷d� ±tÐ ©

® b�u� rO¼«ušÅv� ¨býUÐÅv� qB²� tJ³ý≤ q?Jý® rO¹UL� q�«—UÄ Ê¬ UÐ «— ©±∞ÅÅ‡‡μ«b²Ð« ©

® b�u� dÝ Ëœ U²�Ë d²L²�Ë p¹ jÝuð b¹UÐ≤b�«ušÅvL� tJ³ý U²�Ë UÐ dÖ« œuý ÈdOÖÅÁ“«b�« ©

ÅÅ±μ∂

Èd?O?ÖÅÁ“«b�« b¹UÐ r¼ Ê¬ f�U�d� fáÝ œœdÖ ÈËU�� tJ³ý ˛U²�Ë UÐ Uð Áœd� rOEMð «— Ê¬

® b�u� f�U�d� UÐ dÖ« t� œuý±Æœd� rOEMð «— Ê¬ býU³� ÈËU�� ©

ÈU¼ÅVD œ«bFð dÖ« X�O�U� rO¹UL� r¼ ÈËU�� «— b�u� Ëœ f�U�d� rO¼«u�Ð ÁUÖd¼

U?¼Åf?�U?�d?� œu?š t?Ð œu?š t?−?O²�—œ rO¹UL� ÊU�J¹ «— b�u� Ëœ s¹« —Ëœ XÝ« vJ¹ U¼ÅÊ¬

«— d?¹“ t?D?Ð«— Ê«u?ðÅv?� XË Ê¬ býU³� ÈËU�� U¼ÅVD œ«bFð dÖ« v�ËÅÆœuýÅv� ÈËU��

∫œdÐ —U�ÅtÐ

2P1

2P2= n2

n1

ÆbýUÐÅv� U¼ÅÊ¬ ÈU¼ÅVD fJŽ X³�� q¦� U¼ÅÊ¬ XŽdÝ X³�� vMF¹

ö¦�Î® b�u� dÖ« ± ©¥® b�u� Ë t³D ≤ ©∏® b�u� XŽdÝ býUÐ t³D ±Ëœ tÐ b¹UÐ «— ©

® b�u� XŽdÝ dÐ«dÐ≤Æœuý dÐ«dÐ U¼ÅÊ¬ f�U�d� Uð b�UÝ— ©

ÁœU?H²Ý« UL�Å“U� é�ô ÂU� tÐ vá�ô “« XÝ« dÐ«dÐ r¼ UÐ U¼“U� rOLNHÐ t� s¹« È«dÐ

ÊUJ�« t� È“U� ·ö²š« d¦�«bŠ® bM�Åv� —U� b�u� ˛U²�Ë dÐ«dÐ Ëœ UÐ é�ô s¹« ÆrOM�Åv�

Æ©b¹¬ œułËÅtÐ b�u� Ëœ sOÐ œ—«œ

® b?O?K� VD Ëœ sOÐ «— “U� é�ô≤v?J?¹ b�u� Ëœ “U� dÖ« ‰UŠ rOM�Åv� qB²� ©

v�Ë b�U�Åv� ‘u�Uš é�ô ©bMýUÐ rLOMO� U¹ Ë dH U¹ rL¹e�U� tE×� p¹ —œ vMF¹® býUÐ

v¹UMýË— býUÐ d²AOÐ “U� ·ö²š« tÇd¼ Ë œuýÅv� sýË— é�ô bMýU³� ÈËU�� U¼“U� dÖ«

dðœU¹“ “U� é�ôÅÊbý sýË— Ë ‘u�Uš ÊU�“ —b tÇ d¼ ‰UŠ œuÐ b¼«uš d²AOÐ é�ô

ö�U� ⁄«dÇ t� s¹« Uð b�uýÅv� d²J¹œe� ÊËdJMÝ X�UŠ tÐ b�u� Ëœ œuýÎœuýÅv� ‘u�Uš

® b�u� bOK� Ê«uðÅv� t−O²�—œ Ábý ÂU−�« b�u� Ëœ sOÐ Êbý ÂU~L¼ X�UŠ ÂU~M¼ s¹« —œ≤©

p¹ ÈUł tÐ XÝ« sJL� b�uýÅv� q�«—UÄ r¼ UÐ —uð«d�˛ Ëœ VOðdð s¹bÐ s¹«dÐUMÐ t²�Ð «—

q?J?ý® œu?ý ÁœU?H?²?Ý« “U?� é�ô Ëœ “« “U� é�ô±∞ÅÅ‡‡μ«— é?�ô ‰U?B?ð« Ÿu?� s¹« Æ©

ÆbM�U�Åv� ‘u�Uš ‰UBð«

˛U?²?�Ë t?� «— v?�u?L?F?� é?�ô Ëœ Ê«uðÅv� býU³� XÝœ —œ v¹UL�“U� é�ô tâ�UMÇ

ÆœuL� ÁœUH²Ý« “U� é�ô ÈUł tÐ Ë Áœd� ÈdÝ r¼ UÐ XÝ« tJ³ý U²�Ë ÈËU�� U¼ÅÊ¬ ‰U�d�

® q?J?ý o?ÐU?D?� «— U¼Åé�ô ÁUÖd¼±±ÅÅ‡?‡μt?Ð «— é?�ô d?¼ d?Ý Ëœ v?M?F¹ ¨r¹bM³Ð ©

œułË tÐ U¼b�u� È«dÐ ÁeO�ËdJMÝ X�UŠ v²Ë v²�UŠ sOMÇ —œ r¹bM³Ð n�U�� ÈU¼ÅVD

ö?�U?� U¼Åé�ô b¹¬Åv�Î® b?�u?� b?O?K� Ê«uðÅv� t� Ábý sýË— ≤«— ‰U?B?ð« s¹« ÆX�Ð «— ©

ÆbM¹uÖ sýË— ‰UBð«

ÅÅÅ±μ∑

G

1

G

2

qJý±∞ÅÅ‡‡μ

qJý±±ÅÅ‡‡μ

G

1

G

2

ÅÅ±μ∏

Êu?O?Ý«e?O?�Ëd?JMÝ ÁU~²Ýœ “« ÊËdJMÝ X�UŠ Êbý tłu²� È«dÐ U−�Uš—U� —œ

È«d?Ð t?� œuL� tłuð b¹UÐ Ábý t²HÖ ôUŠ —œ Æœ—«œ nK²�� Ÿ«u�« t� bMM�Åv� ÁœUH²Ý«

Æb�uý “U�År¼ Uð œ«œ dOOGð «— b�u� —u×� —Ëœ b¹UÐ v�U�eL¼ X�UŠ

≥‡‡πÅÅ‡‡μ∫Á“U�ÅtÝ —uðU�d²�¬ Ëœ s²Ð È“«u� tI¹dÞ ‡‡ÅÅs²�Ð È“«u� j¹«dý

b¹UÐ Á“U�ÅtÝ ÈU¼b�u� s²�Ð È“«u� —œ v�Ë býUÐÅv� Á“UHJ¹ b�u� bM�U� Á“U�ÅtÝ ÈU¼b�u�

ÂULð vMF¹ býUÐ —«ddÐ U¼“U� v�«uðR ¨r¼ tÐ U¼S Ë r¼ tÐ U¼TÆbMýUÐ qB²� r¼ tÐ r¼ U¼

œ—Ë¬ X?ÝœÅt?Ð “U?�Åp?¹ È«dÐ jI� Ê«uðÅv� «— ÊËdJMÝ X�UŠ “U�ÅtÝ —uð«d�˛ —œ

® b�u� ÈU¼“U� “« vJ¹ “U� Ë f�U�d� ‡‡ U²�Ë vMF¹≤® b�u� “U� p¹ UÐ «— ©±dÖ« ÆbO−MÝ ©

ÊuÇ œ—«œ œułË r¼ U¼“U� d¹UÝ È«dÐ býUÐ t²ý«œ œułË “U� s¹« È«dÐ ÊËdJMÝ j¹«dý

Ëœ r?O?¼«u?�?Ð —U?Ð s?O�Ë« È«dÐ ÁUÖd¼ bM²�¼ ÊU�J¹ r¼ UÐ b�u� ÈU¼“U� sOÐ “U� ·ö²š«

sJL� ÊuÇ œuL� sOOFð «— “U� tÝ d¼ È«dÐ q�«—UÄ j¹«dý b¹UÐ rOM� q�«—UÄ r¼ UÐ «— b�u�

® b�u� “U�ÅtÝ ‰UBð« lu� —œ XÝ«≤—œ fÄ ÆbýUÐ ÁbA� X¹UŽ— U¼“U� VOðdð tJ³ý tÐ ©

U?�U?Ýu� býUÐ vJ¹ U¼“U� VOðdð ÁUÖd¼ ÆrOM�Åv� ÁœUH²Ý« “U� é�ô tÝ “« v²�UŠ sOMÇ

Uð rOM� ÷uŽ r¼ UÐ «— “U� Ëœ ÈUł XÝ« v�U� —u s¹« dOž —œ ÁœuÐ vJ¹ é�ô tÝ

qJý® œuý —«ddÐ U¼“U� v�«uð±≤ÅÅ‡‡μÆ©

1RST

UV

W

2

qJý±≤ÅÅÅÅÅ‡‡μ

b�uýÅv� t²�Ð bOK� dÝ Ëœ sOÐU� t� bM²�¼ v�uLF� —«œÅt²ý— ÈU¼Åé�ô U¼Åé�ô s¹«

ÆbMM� qL×ð «— “U� ˛U²�Ë dÐ«dÐ Ëœ b¹UÐ Ë

ÅÅÅ±μπ

ÆbOM� tłuð nK²�� ÈU¼—uðU�d²�¬ “« qJý bMÇ tÐ U¼—uðU�d²�¬ Y×³� ÊU¹UÄ —œ

® q?J?ý —u? Åt?Ð “U?�Åt?Ý ÈU?¼b?�u?� —œ “U?� ÈU?¼Åé?�ô sýË— ‰UBð«±≥‡?‡μ©

ÆbýUÐÅv�

R

S

T

UV

W

qJý±≥ÅÅ‡‡μ

qJý±¥ÅÅ‡‡μÁUÖËdO� p¹ “« v¹UL� ‡‡ÅÅ

±sOÐ—uð ‡‡ ≤vK�« —uð«d�˛ ‡‡

≥—uð«d�˛ ‡‡

p¹d×ðÅ

¥ÊU�d� ÈuKÐUð ‡‡

ÅÅ±∂∞

ÁU?~?²?Ýœ ÂU?� t?Ð v?¼U?~?²?Ýœ “« U?¼b?�u?� s?²?�?Ð È“«u� È«dÐ ËdO� bO�uð e�«d� —œ

ÆœuýÅv� Áœ«œ Õdý t öš —uÞÅtÐ d¹“ —œ Ê¬ —U� “dÞ t� bMM�Åv� ÁœUH²Ý« r�O�ËdJMÝ

¥‡‡πÅ‡‡μ∫ÁeO�ËdJMÝ ÁU~²Ýœ ‡‡Å qÐËœ d²� f�U�d� d²L²�Ë q�Uý ÁU~²Ýœ s¹«

ôu?L?F?� Áb?ý —«uÝ uKÐUð p¹ ÈË— dOÖÅÁ“«b�« ÁU~²Ýœ tÝ s¹« ÆXÝ« dH d²L²�Ë ËÎ—œ

XIOIŠ —œ qÐËœ d²� f�U�d� Ë qÐËœ d²L²�Ë Æb�dOÖÅv� —«d vKš«œ ÈU¼uKÐUð týuÖ p¹

œuýÅv� q Ë —uðU�d²�¬ tÐ Èd~¹œ Ë jš tÐ vJ¹ t� bM²�¼ d²� f�U�d� Ëœ Ë d²L²�Ë Ëœ

ÈuKÐUð ÈË— s¹«dÐUMÐ býUÐ d¹cÄÅÊUJ�« U¼—uðU�d²�¬ “« Â«b� d¼ ÈË— b¹UÐ ‰UBð« s¹« ÊuÇ®

ÈU?¼ÅÁU?~?²?Ýœ ’u?B�� t� Ábý VB� uKÐUð ÈË— e¹dÄ UÐ ’uB�� ÈU¼ÅgLý vK «

ö?³? U?¼“U?� v�«uð ÊœuÐ XÝ—œ b¹UÐ ÁU~²Ýœ s¹« ÊœdÐ —U�ÅtÐ lu�—œ Æ©XÝ« ÁeO�ËdJMÝÎ

ôu?L?F� Ë býUÐ Ábý ‰d²M� ZMÝ“U� XNł ÁU~²Ýœ tKOÝËÅtÐÎb?O�uð e�«d� —œ ÁU~²Ýœ s¹«

«bFÐ Ë bMM�Åv� ‰d²M� «— ‰UBð« VOðdð VB� lu� jI� ÆXÝ« XÐUŁ ËdO�ÎÆœ—«b� v�Ëe�

UMOŽ UOKLŽÎqÐËœ d²L²�Ë t� XÝ« vFu� ‰UBð« tE×� býUÐÅv� Ábý t²HÖ t� tâ�¬ dOE�

b²�¹UÐ dH tDI� ÈË— tO�UŁ bMÇ È«dÐ dH d²L²�Ë Ë ÈËU�� —«bI� qÐËœ d²� f�U�d� Ë

qJý®±μÅ‡‡μÆ©

qJý±μÅ‡‡μ

l¹dÝt²

¼¬

ÛuJ�ËdJMÝ

±∞Å‡‡μU¼b�u� p¹d×ð —œ tłuð qÐU� t²J� ‡‡Å

b?O�uð® p¹d×ð tK¾�� t� XÝ« `O{uð tÐ Â“ôN Ë SÈU¼Å‘Ë— tÐ U¼b�u� —œ ©

ö¦� «e−� p¹d×ð —u ÅtÐ Ê¬ “« v¹U¼Åt�uL� ÆœdOÖÅv� ÂU−�« nK²��Îvł—Uš t¹cGð l³M�

ÅÅÅ±∂±

È«d?Ð® —u?ðU?�d?²?�¬ —u?×?�Åt?Ð X?M?ý b?�u?� Êœd?� t?KÄu� U¹ Ë ©pÇu� ÈU¼—uðU�d²�¬ È«dÐ®

ÈU?¼—u?ðU?�d?²?�¬ È«d?Ð® ’uB�� êOÄÅrOÝ “« ÁœUH²Ý« U¹ Ë ©jÝu²� —b ÈU¼—uðU�d²�¬

U¼“UÝu�J¹ “« ÁœUH²Ý« p¹d×ð s¹« “« Èd~¹œ t�uL� ÆœdOÖÅv� —«d Y×Ð œ—u� ©¯—eÐ

ÆœuýÅv� Áœ—Ë¬ ÁbMM�u�J¹ Ÿu� bMÇ Ë ÁU~²Ýœ s¹« œdJKLŽ Áu×� d¹“ —œ t� XÝ«

v²L� Ë œuýÅv� ÁœUH²Ý« v�OÞUMG� b�U� fÄ “« U¼—uðU�d²�¬ “« vCFÐ p¹d×ð —œ

œ—u� Ê¬ p¹d×ð È«dÐ ¨b¹UL�Åv� bO�uð “U� tÝ U¹ “UHJ¹ —u ÅtÐ —uðU�d²�¬ t� «— vdÐ “«

t?� œu?¹œ U?¹ Áb?MM�u�J¹ “« ¨p¹d×ð —«b� Á«— dÝ —U� s¹« È«dÐ ÆbM¼œÅv� —«d ÁœUH²Ý«

ôu?L?F�Î “U?H?J?¹ r?²?�?O?Ý —œ Æb?M?M?�Åv?� ÁœU?H²Ý« b�—«œ vKÄ ‰UBð« ¥“U?�Åt?Ý —œ Ë œu¹œ

∂XÝ« sJL� qÄ ‰UBð« dÐÅÁËöŽ ÆbM¼œÅv� «— qÄ È“UÝu�J¹ —«b� qOJAð ÁbMM�u�J¹ÅÅ

“« È“UÝu�J¹ —«b� ÊUÐd{ Êœd� d²L� È«dÐ ÆbýUÐ ÁœUH²Ý« œ—u� eO� Èd~¹œ ôUBð«

ÈU?¼Åq?J?ý t?Ð Ê¬ t�uL� Ëœ t� d²KO� U¹ v�U —«b�T Ë TT—«d? ÁœU?H²Ý« œ—u� bM²�¼

ÆœdOÖÅv�

±±Å‡‡μœU¹“ —b� UÐ »ËUM²� ÈU¼b�u� —œ —b� Ê“«uð Â«dÖU¹œ ‡‡Å

Pmec —uð— —u×� —b-Pf v�OÞUMG� Ê«bO� tÐ Ábý Áœ«œ —b- P1 —b

—u?ðU�d²�¬ ÈœË—Ë-Pr —uð— —œ Ábý œU−¹« —b-Pelec Áb?ý œU−¹« vJ¹d²J�« —b

—uðU²Ý« —œ- P2 —u?ðU?²Ý« vłËdš vJ¹d²J�« —b-PFer —u?ð— vM¼¬ UHKð-Pmecr

—uð— vJO�UJ� UHKð-P jr —u?ð— v�Ë˛ UHKð-PFes —uðU²Ý« vM¼¬ UHKð-P js UHKð

Æ—uðU²Ý« v�Ë˛

P js + P Fes P jr Pmecr

PmecPelecP2 P1Pr

Pf

vłËdš

ÅÅ±∂≤

Èd¼Uþ ÈULý ‡‡ n�«

—uðU²Ý« ‡‡ »

ÅÅÅ±∂≥

—uð— ‡‡ Ã

qJý±∂‡‡μ»ËUM²� ÊU¹dł —uð«d�˛ ‡‡Å


-

ÅÅ±∂¥

»U²� lł«d� Ë lÐUM� XÝdN�

±‡‡ Fachkunde Elektrotechinik, Europa Lehrmittel, 1990.

≤‡‡ Transformatoren und Elektrische Machinen, Europa Lehrmittel, 1990.

≥‡‡ Electric Machinery Fundamentals, S. Chapman, Mcgraw - Hill, 1985.

¥ vM� Ë vLKŽ «—UA²�« »ËUM²� ÊU¹dł vJ¹d²J�« ÈU¼ÅsOýU� bL×�bOÝ v�UI�UÞ ‡‡±≥∂±Æ

μU¼dÄ ‡‡Ål?L?²−� ©vJ¹d²J�« ÈU¼ÅsOýU� ∫ÂËœ bKł® pO�Ëd²J�« Ë t²O�¹d²J�« ‰u «Å¨r�UÝ ¨v�

¨—uA� v²FM vý“u�¬±≥μ∂Æ

∂‡‡ Motors, Generators, Transtormers and Energy, P. Emanuel, Printice / Hall,

1985.

∑ÅÅ‡‡Å Electromagnetic and Electro mechanical Machines, Leander W. Matsh,

john Wiley, 1987.

∏ÅÅ‡‡Å Electrical Machines (second edition), C.S. Siskind, Mcgraw - Hill, 1985.

π‡‡ Basic Electrical Engineering by P S Dhogal 1991.

±∞‡‡ Basic Electric Machines Vincentdel Toro 1990.

±±‡‡ Electrical Machines M V Deshpande 1994.

±≤‡‡ Electrical Machines S K Bhattacharya 1990.

±≥‡‡ Motors Oenerators Transformers and Energy Pericles Emanuel 1985.

±¥‡‡ Electric Machinery Fundumentals Stephen J. Chapman 1985.

±μ‡‡ Electric Machinery A. E. Fitzgeraild Charles Kingsley, Jr. Stephen D.

Umans 1983.

±∂d³�«ÅvKŽ ‡‡ È—bOŠ bL×� ‡‡ v�«dDO ÊËb¹d� nO�Qð Æv~�Uš vdÐ Â“«u� dOLFð ÁUÖ—U� »U²� ‡‡

ÆÈbMłdOÐ lOD�

±∑‡‡ b� ÊU²ÝdM¼ Â—UNÇ ‰UÝ vM� »U�Š Ë ”—œ »U²�∏≥≥

ac electrical machines(www.spowpowerplant.blogfa.com)

Documents

u vbmduuuhd

t uv u

u t bbn

b vdi u uv b u u uuuuhdb

b u t v

uuuuhd dov u u vu

ubmuv u ua oro x b x

ou u t uro u ud vu