aci318_bonelli_1

8/3/2019 ACI318_Bonelli_1

1/24


2/242

2000, 2003 International BuildingCode

ACI 318-05 Desplazamiento de Diseo =

Cdx Desplazamiento proveniente de las

fuerzas ssmicas especificadas

1997 Uniform Building Code

ACI 318-02 Desplazamiento de diseo =

0.7R x Desplazamiento proveniente de

las fuerzas ssmicas especificadas (s)

21.1 - Muros

Muros ordinarios de hormign armado

Captulos 1 - 18

Muros ordinarios de hormign sin armar

Captulo 22

21.1 - Muros

Muros prefabricados intermedios

21.13 adems de captulos 1-18

21.1 - Muros

Muros estructurales especiales de hormign

armado

21.2 y 21.7 adems de las disposiciones

para muros estructurales ordinarios de

hormign armado

21.1 - Muros

Muros estructurales especiales

prefabricados

21.8 adems de las disposicionespara muros estructurales ordinarios yde hormign armado 21.2


3/243

9.2 Combinaciones de cargas primarias

1.2D + 1.0L + 1.0E

0.9D + 1.0E

Permanente, Sobrecarga,y Sismo (E)

1.2D + 1.6L + 0.8W

1.2D + 1.0L + 1.6W

0.9D + 1.6W

Permanente, Sobrecarga,y Viento(W)

1.4D

1.2D + 1.6L

Permanente (D) ysobrecarga (L)

Reistencia requeridaCargas

9.2 Combinaciones de cargas completas

(9-1)

(9-2)

(9-3)

(9-4)

(9-5)

(9-6)

(9-7)

U= 1.4(D + F)

U= 1.2(D+ F+ T) + 1.6(L + H) + 0.5(Lror Sor R)

U= 1.2D+ 1.6(Lror Sor R) + (1.0L or 0.8W)

U= 1.2D+ 1.6W+ 1.0L + 0.5(Lror Sor R)

U= 1.2D+ 1.0E+ 1.0L + 0.2S

U= 0.9D+ 1.6W+ 1.6H

U= 0.9D+ 1.0E+ 1.6H

9.2.1 Modificaciones para losFactores de carga

Note las Excepciones para los Factoresde Carga:

(a) Sobrecarga

(b) Factor de direccionalidad del Viento

(c) Fuerzas Ssmicas de Servicio

(d) Empujes de Suelo

9.3 FACTORES DE REDUCCIN DE LARESISTENCIA

0.700.65Apoyos sobre hormign (excepto anclajes P/T)

0.850.75Corte y Torsin

0.75

0.70

0.70

0.65

Secciones controladas por la Compresin-

Elementos con armadura en espiral

Otros

0.900.90Secciones controladas por la tensin

9902

9.3.2 VARIACIONES DE

Espiral

Otros

Transicin Tensin -Compresin-

0.90

0.700.65

t= 0.002 t= 0.005

APNDICE C - SCOPE

Incluye Combinaciones de Cargas del

Cdigo del 99, Captulo 9, modificadopara tener en cuenta:

Nivel de las Fuerzas Ssmicas


4/244

C.2 COMBINACIONES DE CARGAS

99 Code

U = 0.75 (1.4D + 1.7L + 1.7W) (9-2)U = 0.9D + 1.3W (9-3)

[Reemplazar 1.1E por W]

02 Code

U = 0.75 (1.4D + 1.7L) + (1.6W or 1.0E) (C-2)

U = 0.9D + (1.6W or 1.0E) (C-3)

C.2 COMBINACIONES DE CARGAS

Si W no ha sido reducido por el factor

de direccionalidad, Use 1.3W en lugarde 1.6W

Si E se refiere a Fuerzas Ssmicaspara un nivel de servicio, Use 1.4 E enlugar de 1.0 E

9.2 Combinaciones de cargas vigentes enChile NCh433Of.96

1.4D + 1.4L + 1.4E

0.9D + 1.4E

Permanente, Sobrecarga,y Sismo (E)

1.4D

1.4D + 1.7L

Permanente (D) ysobrecarga (L)

Resistencia requeridaCargas

C.3 FACTOR DE REDUCCIN DERESISTENCIA

Esencialmente los mismos del Captulo 9 del

99, pero compatibles con los conceptos de:

Secciones controladas por la Tensin-

Secciones controladas por la

Compresin-

C.3.2 VARIACIONES DE

Espiral

Otros

Transicin Tensin -Compresin-

0.90

0.750.70

t= 0.005t= 0.002

9.3.4 Se aplica a estructuras que

resisten los esfuerzos ssmicos

mediante marcos especiales

resistentes a momento o muros

especiales de hormign armado

21.2.3 Factores de Reduccin de laResistencia


5/245

9.3.4(a)

(corte) = 0.60

si la resistencia nominal al corte


6/246

Comportamiento de Corte General

En muros bajos predomina el corte

Se relaciona con agrietamiento diagonal y degradacin de

rigidez y de resistencia al alcanzar la falla

Es un tipo de falla peligroso porque es frgil, es decir, con

poca capacidad de deformacin dentro del rango no-lineal.

Comportamiento de Corte - Rango elstico previo al

agrietamiento

Zona lineal-elstica muy rgida, son vlidos los principios de

la resistencia de materiales

Termina al producirse el agrietamiento diagonal en el muro,

la traccin principal en el alma alcanza el mdulo de ruptura

o resistencia a la traccin del hormign

Comportamiento de Corte - Agrietamiento Diagonal Alma

El agrietamiento diagonal

comienza en el alma del

panel al alcanzar la tensin

principal de traccin la

resistencia del material

Comportamiento de Corte - Agrietamiento Diagonal Alma

Comportamiento de Corte -

Agrietamiento Diagonal por Flexin

La grieta diagonal se

desarrolla a partir de grietas de

flexin que se inclinan hacia el

interior del muro

Comportamiento de Corte -

Agrietamiento Diagonal Muros Esbeltos

Agrietamiento diagonal por

flexin


7/247

Comportamiento de Corte - Agrietamiento diagonal

la resistencia al agrietamiento

diagonal es un problema de

tensiones principales, donde losparmetros ms importantes son:

Resistencia a la traccin o mdulo

de ruptura del hormign

Esfuerzo axial

Esbeltez

Comportamiento en Corte - Agrietamiento diagonal en el alma

Esfuerzo mximo de corte en el alma Esf. de compresin en el alma

gw A

V

h

V=v

2

3

2

3====

gw A

N

h

N=n ====

(n,v)

(0,v)

fpt


Esfuerzo principal mximo (tensin)

Haciendo fmaxigual al mdulo de ruptura fpt= 1.1fc y reemplazando

v y n:

2

2

maxv

2

n

2

n=f ++++

++++

2

g

2

gg

cA2

V3

A2

N

A2

N='f1.1

++++

++++

(n,v)

(0,v)

fpt


Despejando se obtiene el valor del corte que producira agrietamiento

diagonal en el alma

Utilizando la profundidad efectiva d0.8w

Para valores usuales del esfuerzo axial y de fc,

se puede aproximar a:

gc

cgA'f1.1

N1'f1.1A

3

2V ++++

====

gc

cA'f1.1

N1hd'f9.0V ++++====

2

ccm/kgunidadesen

4

Ndhd'f9.0V

++++====

)2911(4

'27.0 +=

NdhdfV c

Comportamiento en Corte - Agrietamiento diagonal por flexin

Esfuerzo mximo de traccin por Esfuerzo de compresin en el

flexin alma

Esfuerzo de traccin mximo

Haciendo ftigual al mdulo de ruptura fpt= 1.6fc , y reemplazando Age I,se obtiene el valor del momento Mcrque producira la grieta por

flexin

2I

M=f wflex

gw A

N

h

N=n ====

AN

2IM=f

g

wt

++++

h

N'f6.1

6

h=M c

2

cr


Mcrproducir una grieta horizontal iniciada en el borde. Para que estagrieta se incline hacia el alma, debe aparecer a una altura mnima sobrela base del muro. Para efectos de diseo se supone w /2. Se trata

entonces de encontrar el corte V asociado al desarrollo de Mcr en la

seccin aw/2 de altura

Suponiendo que el momento vara linealmente en la altura, desde cerohasta Mbase, entonces el corte es constante. Suponiendo adems que

se conoce el cuociente Mbase/Vbase, entonces se cumple la siguiente

relacin:

Reemplazando:

2V

M

MV

base

base

cr

====

2V

M

h

N'f6.1

6

h

V

base

base

c

2

++++

====


8/248


Utilizando la profundidad efectiva d0.8w

Los ensayos dan una resistencia mayor. Se corrige agregando unesfuerzo resistente 0.16fc

2V

M

hdh

N21.0'f

3

1

V

base

base

c

++++

====

2

base

base

c

c cm/kgenhd

2V

M

h

N21.0'f

3

1

'f16.0V

++++

++++====

)3011(

2

2.0'1.0

'05.0

+

+= hd

V

M

h

Nf

fV

base

base

c

c

Comportamiento en Corte - Post-Agrietamiento DiagonalMecanismo Resistente de Corte

Transferencia de corte a travs delhormign en la cabeza de compresindel muro

Fuerza de corte transmitida por el

efecto de trabazn de los agregados

entre ambas caras de la grieta

Contribucin del refuerzo que atraviesa

la grieta:

Fuerzas axiales en el refuerzo

transversal

Fuerza de corte por "efecto

tarugo" en el refuerzo

longitudinal

Comportamiento en Corte - Modos de Falla

1. Falla Frgil por Corte

Tpica de Muros bajos con baja cuanta de refuerzo transversal

Al alcanzar las tensiones principales el mdulo resistente delhormign, se abre una gran grieta diagonal

no se desarrolla el mecanismo de resistencia post-agrietamiento

La armadura transversal se fractura

Finalmente se destruye la cabeza decompresin del muro

Esta falla se caracteriza por

su fragilidad y

Una baja capacidad dedeformacin

M5: N Ensaye monotnico - Muro sin refuerzo transversal

N Def = 0.65% - V = 7.8 T N Ultimo: Def = 3.27% -V = 8.78 T

M5: N Ensaye monotnico - Muro sin refuerzo transversal

0

2000

4000

6000

8000

10000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Desplazamiento al Tope [mm]

FuerzadeCorte[Kg]

Deformacin [%]

1.3 2.7 4.0 5.3 6.60.0

N Exp: Def = 3.27% - Vu = 8.78 T

N Calc: Vn (Cap21 ACI) = Vc = 9.0 T - Vf = 8.6 T

Comportamiento en Corte - Modos de Falla2. Falla por Tensin Diagonal (Falla Dctil por Corte)

Tpica de muros ms esbeltos y con mayor cuanta de armadura transversal

El mecanismo de resistencia post-agrietamiento se hace efectivo

El acero en el alma limita el ancho de grieta,

a medida que el desplazamiento aumenta

aparecen una serie de grietas diagonales

dispersas en el alma del muro,

La armadura transversal fluye permitiendo que

el muro desarrolle un cierto grado de

deformacin en el rango no lineal

Finalmente la grieta se abre lo suficiente para

que algunas de las barras transversales

transversal se fracturen. Eventualmente las

grietas penetran y destruyen la cabeza de

compresin


9/249

M6A: N Ensaye monotnico - h = 0.096 %

N Def = 0.17% - V = 6.5 T N Ultimo: Def = 6.0% -V = 9.51 T

0

2000

4000

6000

8000

10000

0 20 40 60 80 100

Desplazamiento al Tope [mm]

Fuerzadeco

rte[kg]

Deformacin [%]

1.3 2.7 4.0 5.3 6.6 0.0

M6A:

N Exp: Def = 6.0% - Vu = 9.53T

N Calc: Vn (Cap21 ACI) = 11.7 T - Vf = 8.7 T

N Ensaye monotnico - h = 0.096 %


3. Falla por Compresin Diagonal (Falla Frgil)

En muros con mucha armadura transversal4

El alto nivel de fuerzas en el acero transversal genera grandes

compresiones diagonales en el hormign

La falla, que se caracteriza por su fragilidad, ocurre generalmente

por aplastamiento del hormign en la cabeza de compresin,

debido al efecto combinado de la flexin y la compresin diagonal

por corte

N Def = 0.81% - V = 8.1 T N Ultimo: Def = 2.2.0% -V = 6.6 T

M2A: N Ensaye cclico - h = 0.20%


N Exp: Def = 2.1% -


-10000

-5000

0

5000

10000

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Desplazamiento al tope [mm]

Fuerzadec

orte[kg]

0.86

1. 331.75

1.952. 15

0. 811.27

1.651.87

2. 09

Primera Fluencia

Primera Fluencia

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Desplazamientoa

ltope[mm

Pri meraFl uenci a

Pri meraFl uenci a

0.86

1.33

1.75

1.95

2.15

0.86

1.33

1.75

1.95

2.15

0.81

1.27

1.65

1.87

2.09

0.81

1.27

1.65

1.87

2.09

Deformacin tope//// h muro [%]


4. Muros Bajos

Muros muy bajos, M/Vd


10/241

Comportamiento en Corte - Parmetros que influyen

Refuerzo transversal

Es efectivo solamente despus que ha ocurrido el agrietamiento

diagonal

Contribucin:

Corte resistido directamente por el esfuerzo axial en las barras

Limita el ancho de las grietas diagonales, evitando que se pierda la

trabazn entre agregados en la grieta

y favoreciendo el efecto tarugo de las

barras longitudinales


Refuerzo longitudinal

Efecto tarugo en las barras que cruzan una grieta diagonal

La cuanta de armadura longitudinal define la posicin de la lneaneutra, y por lo tanto el tamao de la cabeza de compresin del muro,donde se transfiere el corte directamente a travs del hormign

La armadura longitudinal mejora el efecto de trabazn de losagregados al limitar el ancho de grietas


Esfuerzo AxialLa compresin axial aumenta la resistencia al agrietamiento diagonaly la resistencia al corte del muro

Mejora el efecto de trabazn de los agregados y agranda la zona encompresin de la seccin ms solicitada

el aumento de resistencia al corte se puede expresar, en formasimplificada, como un porcentaje de la magnitud del esfuerzo axial

El esfuerzo axial de compresin tiende a disminuir la capacidaddedeformacin no lineal del muro, favoreciendo la falla frgil por corte

Comportamiento en Corte Respuesta ssmica

Resistencia de corte se degrada en elementos que estnsometidos a deformaciones cclicas dentro del rango no lineal

Los ensayos muestran que muros con cuantas de refuerzoadecuadas tienden a presentar una falla por compresindiagonal por efectos de la degradacin de resistencia al corte

El extenso dao sufrido por el alma agrietada en forma diagonalreduce en forma significativa la capacidad de desarrollar la bielade compresin diagonal que sustenta el mecanismo deresistencia al corte

N 1a Fluencia: Def = 0.25% - V = 7.5 T N Ultimo: Def = 2.0% -V = 4.3 T


-10000

-5000

0

5000

10000

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Desplazamiento al Tope [m m]

FuerzadeCorte[Kg]

0,250,370,671,60

2,002,60

2,00

1,60

1,600,670,37

0,25

Primera Fluencia

Primera Fluencia

M7-A


N Exp: Def = 2.0%


-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Desplazamientoaltope[mm]


11/241

General - ACI 318

Posterior al agrietamiento diagonal, la resistencia al corte Vnest dada por la superposicin de las contribuciones delhormign Vcy de la armadura transversal Vs

Vs : Se considera que todas las barras transversales queatraviesan una grieta diagonal a 45ofluyen

h= Ash/bs - s = separacin barras refuerzo transversal

d = 0.8w

V+V=V scn

dbf=V yhs

General - ACI 318

Vc : Incluye el resto del mecanismoresistente:

Transferencia de corte a travs delhormign en la cabeza de compresin

Fuerza de corte transmitida por elefecto de trabazn de los agregados enla grieta

Efecto tarugo de las barraslongitudinales

las expresiones para Vcprovienen de datos experimentales obtenidospara muros sin refuerzo transversal, suponindose que Vces igual a laresistencia del muro sin refuerzo

ACI 318 Seccin 11.10 Disposiciones especiales para Muros

Las disposiciones de esta seccin son aplicables a muros de edificiosen ambiente de actividad ssmica menor

Vcpara muros sometidos a compresin axial significativa,

Vcpara muros sujetos a traccin axial significativa

En esta ecuacin Nues negativo para traccin

)811.(/'53.03.0

1 2

++++==== Eccmkgendbf

A

NV wc

g

uc

2/'53.0 cmkgunidadesenhdfV cc ====

)311('17.0 = dbfV wcc

)811.('17.029.0

1

+= Ecdbf

A

NV wc

g

uc


Se permite adems utilizar los valores de resistencia al agrietamientodiagonal como Vc

Vc: tomar el menor de las dos ecuaciones:

)3011.(

2

2.0'1.0

'05.0

+

+= Echd

V

Mh

Nf

fV

u

u

uc

cc

)2911.(/4

'9.02 ++++==== Eccmkgunidadesen

dNhdfV

ucc

)2911.(4

'27.0 += EcdN

hdfV ucc

)3011.(/

2

21.0'3

1

'16.0 2

++++

++++==== Eccmkgenhd

V

M

h

Nf

fV

u

u

uc

cc

la ecuacin (11-29) da el corte de agrietamiento diagonal en el alma y

la (11-30) el corte de agrietamiento diagonal por flexin

Si (Mu/Vu-w/2) 0, no se debe usar (11-30) - Nu es negativo paratraccin

)2911.(4

'27.0 += EcdN

hdfV ucc

)3011.(

2

2.0'1.0

'05.0

+

+= Echd

V

M

h

Nf

fV

u

u

uc

cc


el valor mnimo de Vces:

Cuanta mnima de armadura transversal:

intenta obtener un VsminVcmin

hdfV cc '17.0=

025.0min =h

2

cccm/kgunidadesenhd'f53.0V ====


12/241

ACI 318 Seccin 11.10.3 Disposiciones especiales para Muros

el valor mximo de Vnes:

d es el espesor del muro y d se define en 11.10.4. en general, d debeconsiderarse igual a 0.8 lw

hdfV cn '83.0=


En la figura aparecen las curvas de las Ecs. 11-29, 11-30 y Vcmin

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3 4 5

M /Vw

Vc

/hdf'

c

Vc min

Nu/wf'c

0

2

4

6

Ec. 11-30

Ec. 11-29

Para M/Vwbajo controla la Ec 11-29. Para una esbeltez alta, el mnimo

21.7.2.1 Refuerzo

Armadura distribuida en el alma

vyn0.0025

Si Vu0.083 Acvfc,

Armadura mnima segn 14.3

espaciamiento450 mm.

21.7 Muros especiales de HormignArmado

14.3.2. Cuanta mnima para Refuerzo Verticalt 0.0012 para barras corrugadas no mayores que

No. 16 con fyno menor que 420 MPa, o

0.0015 para otras barras corrugadas, o

0.0012 para refuerzo electrosoldado de alambre

(liso o corrugado) no mayor que MW200 MD200.


21.7.2.2

Usar dos capas de armadura siVu> 0.17 AcvfcMpa

Otras recomendaciones:

Priestley: smax= 20 cm en zonas que requieren confinamiento


muros:

Vn= Acv(cfc+nfy ) (21-7)c= 0.25 para hw/w1.5

= 0.17 para hw/w2.0

cvara linealmente entre 0.25 y 0.17 para hw/wentre 1.5 y 2.0

Acv es el rea de la seccin transversal

21.7.4 Resistencia al Corte


13/241

h/w2.0

0.80Vc/

Acv

m

0.53

1.5

ACI 318 Seccin 21.7.4 - Diseo Ssmico de Muros

Resistencia nominal al corte de muros:

cccvc fAV '====

hw/w Para segmentos de muro: Mayor entre aquella para todo el muroy aquella del segmento considerado

Diseo al Corte

ACI 318 Seccin 21.7.4 - Diseo Ssmico de Muros

Resistencia nominal mxima al corte de muros individuales:

Resistencia nominal mxima de todos los muretes que comparten una

fuerza lateral comn:

donde Acves el rea total de la seccin transversal

Estas disposiciones pretenden prevenir la ocurrencia de falla por

compresin diagonal

ccvnfAV '83.0max =

2

ccvmaxn cm/kgen'fA12.2V ====

2

ccvmaxn cm/kgen'fA65.2V ====

ccvn fAV '66.0max =

Proyecto Fondecyt 1950391

Resistencia al Corte de Muros de

Hormign Armado sometidos a altas

demandas de ductilidad

Gilberto Leiva, Patricio Bonelli, Peter Dechent.

1999

Ensayos Proyecto Fondecyt 1950391UTFSM

Total :43 especmenes

N Espesor : 6 - 12 cm

N Esbeltez M/Vw: 0.35 - 3.36

N Cuanta de refuerzo longitudinal: 0.0027 - 0.0302

N Cuanta de refuerzo transversal: 0.0 - 0.010

Resistencia al corte de un muro calculada segn diversosmodelos

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

M/Vw

vn,calc

[kg/cm

2]

Resist. Experimental

AIJ - JapnHirosawa

Barda

Hernandez y Zermeo

ACI 318 Cap. 21

ACI 318 Cap.11

Cuociente Vn,calc/ Vn,exppara ecuacin de diseoNorma ACI318Cap. 21

Cuanta de Refuerzo Transversal h %

Vn,calc/Vn,e

xp

PCA (M) WOOD (M) WOOD (C) PILAK.(C) U.C. (C)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

P10 = 1.26

Prom= 0.97

P90 = 0.68


14/241

Cuociente Vn,calc/ Vn,exppara ecuacin de diseoNorma ACI318Cap. 21

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Esbeltez M/Vw

Vn,calc/Vn,e

xp

PCA (M) WOOD (M) WOOD (C) PILAK.(C) U.C. (C)

P10 = 1.26

P90 = 0.68

Prom= 0.97

(M): Monotnico (C): Cclico

Contribucin del Refuerzo Transversal

)bdf(V yhs ====

El factor se puede interpretar como la efectividad del refuerzotransversal

Resistencia experimental al corte v/s resistencia del refuerzotransversal

vn,exp

kg/cm

hfs kg/cm2

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00

PCA (M)

WOOD (M)

WOOD (C)

PILAK.(C)

U.C. (C)

VALL.(M)

VALL.(C)

UNAM (C)

C: CclicaM: Monotnica

vn ==== hfy

Resistencia experimental al corte v/s resistencia del refuerzotransversal

vn,exp

[kg/cm]

M/Vlw=0,35-0,69

M/Vlw=1,00-1,60

M/Vlw=1,95-2,88

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0

10

20

30

40

50

60

hfy kg/cm2

= 0.70

Diseo al Corte

Diseo Ssmico de Muros - Disposiciones para evaluar degradacin

de resistencia en zonas de rtulas plsticas

La norma ACI 318 no contiene estas disposiciones salvo las referidas a lamxima cuanta transversal para prevenir falla por compresin diagonal

despreciar la contribucin Vc del hormign y calcular la armadura transversalpara resistir todo el corte

Paulay y Priestley:

2

cc

w,o

maxi cm/kg60'f16.0'f03.022.0

v


15/241

N Def = 0.67% - V = 8.1 T N Ultimo: Def = 4.0% - V = 9.39 T

M1: N Ensaye cclico - h = 0.3%

-10000

-5000

0

5000

10000

- 80 - 70 - 60 - 50 - 40 - 30 - 20 - 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80


Fuerzadecorte[kg]

1.20 1 .662.09 2.60 4.03

1.201.66

1.882.533.68

Primera Fluencia

Primera Fluencia

M1

M1: N Ensaye cclico - h = 0.3%

N Exp: Def = 4.0% - Vu = 9.39T


-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80


Primera Fluencia

Primera Fluencia

N Def = 0.81% - V = 8.1 T N Ultimo: Def = 2.2.0% -V = 6.6 T



N Exp: Def = 2.1% -


-10000

-5000

0

5000

10000

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80


Fuerzadecorte[kg]

0. 86

1.331.75

1.952.15

0.811.27

1.651. 87

2. 09

Primera Fluencia

Primera Fluencia

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Desplazamientoaltope[mm

Pri meraFl uenci a

Pri meraFl uenci a

0.86

1.33

1.75

1.95

2.15

0.86

1.33

1.75

1.95

2.15

0.81

1.27

1.65

1.87

2.09

0.81

1.27

1.65

1.87

2.09

Deformacin tope//// h muro [%]

N 1a Fluencia: Def= 0.25% - V = 7.5 T N Ultimo: Def = 2.0% - V = 4.3 T


-10000

-5000

0

5000

10000

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Desplazamiento al Tope [m m]

FuerzadeCor

te[Kg]

0,250,370,671,60

2,002,60

2,00

1,60

1,600,670,37

0,25

Primera Fluencia

Primera Fluencia

M7-A


N Exp: Def = 2.0%


-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40



16/241

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Ductilidad de Desplazamiento Alcanzada

ResistenciaLateralV(

T)

Monot. Corte

Monot. Flex.-Corte

Falla por Corte

Falla por Flexin

M6A

M5

M3A

M4

M2B

M3B

M6B

M7A M7B

M2A

M1

Efecto de la Ductilidad de Desplazamiento Alcanzada sobre la Resistencia al Corte

Efecto de la Ductilidad de Desplazamiento Acumulada sobre laResistencia al Corte

5

6

7

8

9

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ductilidad de Desplazamiento Acumulada

ResistenciaLateralVu[T]

M6A

M5

M3A

M4

M2B

M3B

M6B

M7AM7B

M2A

M1

Monot. Corte

Monot. Flex.-Corte

Falla por Corte

Falla por Flexin


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Vu

/V

nACICap21

M6A

M5

M3A M4M2B

M3B

M6BM7AM7B

M2A

M1

Monot. Corte

Monot. Flex.-Corte

Falla por Corte

Falla por Flexin


Monot. Corte

Monot. Flex.-Corte

Falla por Corte

Falla por Flexin

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Vcmedido/ (f

c)bd

M6A

M5

M3A

M4

M2B

M3B

M6B M7AM7B

M2A

M1

Vcmedido = Vexp- VsACI


Monot. Corte

Monot. Flex.-Corte

Falla por Corte

Falla por Flexin0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


M6AM5

M3A M4M2B

M3B

M6BM7A

M7B

M2A

M1

Vcmedido/ (f

c)bd

Vcmedido = Vexp- 0.7 VsACI

Curvas de Ajuste

V experimental

Muro M3B

Hiperblico-lineal

BilinealACI cap. 11

ACI cap. 21

FALLA

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15 20 25 30

Ductilidad de desplazamiento acumulada

ResistenciaalCorte[T]

Resistencia a flexin

Vn =Vc +Vs


17/241

21.7.5.1

Los muros estructurales y partes de

dichos muros dben disearse de

acuerdo a 10.2 and 10.3

No se deben aplicar 10.3.6 ni 10.2.2

21.7.5 Diseo a Flexin y CargaAxial

10.2.2 no se aplica a muros

Las deformaciones unitarias en el refuerzo y en elconcreto deben suponerse directamente

proporcionales a la distancia desde el eje neutro,

excepto que, para las vigas de gran alturadefinidas en

10.7.1, debe emplearse un anlisis que considere una

distribucinno lineal de las deformaciones unitarias.

Alternativamente, se permite emplear el modelo

puntal-tensor.


10.3.6 no se aplica a muros

La resistencia axial de diseoPnde

elementos en compresin no debe

tomarse mayor quePn,maxcalculado

usando la ecuacin (10-1) (10.2).


Armadura calculada Muro C (D.E.H.A):

DIRECCINMAYOR (x):

DIRECCINMENOR (y):

M [T-m]: 2025 7471V [T]: 283 358N [T]: 4288 4288

Armadura flexo-compresin:

2814 [mm2] 76590 [mm2]

Armadura corte: As

h = 0.63 [mm] As

h = 3 [mm]

x

y

Diagrama de interaccin muro CAnlisis direccin X.

Diagrama de Interaccin Mur o CAnlisis en direccin X

0

5000

10000

15000

20000

25000

-5000 0 - 40 000 -30 000 -2 0000 -1000 0 0 1 00 00 2 0000 30 00 0 4 00 00 500 00

M (T-m)

P(T)

Resistencia requerida

Diagrama de interaccin muro CAnlisis direccin Y.

Diagrama de Inter accin Muro CAnlisis en dire ccin Y

-5000

0

5000

10000

15000

20000

25000

-10000 -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000

M (T-m)

P(T)

Resistencia requerida


18/241

Diseo muro C.

21.7.5.2 Ancho efectivo del ala :

el menor valor entre:

mitad de la distancia al alma de un muroadyacente

0.25 de la altura total del muro

21.7.5 Diseo a Flexin y CargaAxial Load

21.7.6.1 Elementos de borde especiales

21.7.6.2 o 21.7.6.3

Tambin se debe cumplir con

21.7.6.4 y 21.7.6.5

21.7.6 Elementos de borde paramuros estructurales especiales

Se aplica a:

Muros y pilas de muros que son

efectivamente continuos desde la base de la

estructura hasta la parte superior del muro

Estn disedos para tener una nica

seccin crtica para flexin y carga axial.

21.7.6.2 Mtodo basado en desplazamientos

Las zonas de compresin deben ser

reforzadas con elementos especiales

de borde donde:

w

600(u/hw)c , u/hw 0.007


Hpu l =

u

lp

Diagrama de curvatura

H

wp ll21

: Desplazamiento del techou :Curvatura ltimalp: Largo plsticolw: Longitud del muroH : Altura del muro

Elementos de Borde

c

u

c

003.0=

0.003

cc

u

pc

lc

003.0

H====

=

=

H

l

H

lc

wwc

600

003.02

Muro de Hormign Armado

Ec21.8 ACI318-99-05


19/241

c = mayor profundidad del eje neutro

calculada para la fuerza axial mayorada

y resistencia nominal a momento

consistente con el desplazamiento de

diseou.

21.7.6.2 Mtodo basado en DesplazamientosEspectros de diseo, segn NCh433-96.

Tx=1.31 Ty=1.99

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 1 2 3 4 5

T [s]

Sa/g

Espectro elstico

Espectro de servicio en X

Espectro de servicio en Y

Estimacin del desplazamiento de diseo.


Columnas de 50/50

0

8

16

24

32

40

48

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Periodo [seg]

desplazamiento[cm]

Espectro de d esplazamiento LlolleoEspectro propuesto suelo II4m6m8m10m12mt

Columnas de 70/70

0

5

10

15

20

25

30

35

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Periodo [seg]

desplazamiento[cm]

Espectro de desplazamiento LlolleoEspectro propuesto4m6m8m10m12mt

Columnas de 90/90

0

5

10

15

20

25

30

0 0.25 0.5 0.75 1Periodo [seg]

desplazamiento[cm]

Espectro de desplazamoento llolleo

Espectro propuesto Suelo II

4m

6m

8m

10m

12mt

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Periodo [seg]

Sd[cm]

= 2%= 5%

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4Periodo [seg]

Sd[cm]

= 2%

= 5%

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Periodo [seg]

Sd[cm]

= 2%=5%


20/242

Desplazamiento lateral. Direccin X.

Tx=1.31

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 1 2 3 4 5

T [s]

Sa/g Espectroelstico

NCh433

Direccin X

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 ,0 00 00 0 ,0 20 00 0 ,0 40 00 0 ,0 60 00 0 ,0 80 00 0 ,1 00 00

Dx [m]

H[m]

NCh433

RNCh433

Desplazamientos laterales relativos.

Direccin X

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0, 00 00 0 0, 00 05 0 0 ,00 100 0 ,0 01 50 0 ,0 02 00

Dx

H[m

]

NCh433

RNCh433

Direccin Y

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 ,0 00 00 0 ,00 05 0 0 ,0 01 00 0 ,0 01 50 0 ,00 20 0

Dy

H[m]

Elementos de borde

, !"

uPu

VuMuw

hw

c

N.A. elmayorentre

c 0.1

w

c/2

Se requierenelementos de bordesi

El mayorentre

w

Mu /4Vu

Elemento deborde especial

Armadura

transversal segn

21.7.6.4

c w

600(u /hw)

Aplicable a todas las secciones del muro

Debe haber elementos especiales de borde

donde el esfuerzo de compresin mximo en la

fibra extrema correspondiente a las fuerzas

mayoradas > 0.2fc

Se pueden discontinuar donde el esfuerzo de

compresin calculado < 0.15fc

21.7.6.3 Mtodo Alternativo

21.7.6.3 Mtodo Alternativo

Elementos de borde: cuando la tensin en lafibra ms comprimida, suponiendo respuesta

lineal de la seccin, sobrepasa 0.2 fc.

2u

w

u P

l

MC +=

Nota: esta tcnica no se usa

en Chile.

C T

lw

Mu Pu

Pu

hw

Vu

Se requieren

elementosespeciales deborde donde

(Pu/Ag) +

(Muw/2Ig) >

0.2fc

Los elementosde borde se

puedendiscontinuardonde elesfuerzo decompresin

< 0.15fc

Mtodoalternativo(21.7.6.3)

Elementos

especiales debordeArmaduratransversal

21.6.6.4

cN.A. el mayor

de

c 0.1w

c/2

w

Mu


21/242

21.7.6.4 Elementos de borde paramuros estructurales especiales

En secciones con alas el elemento de

borde debe incluir el ancho efectivo del

ala en compresin y se debe extender

por lo menos 300 mm dentro del alma

Armadura transversal

21.4.4.1 a 21.4.4.3, excepto Eq. (21-3)

En la base de un muro debe extendersedentro del apoyo por lo menos endde labarra longitudinal de mayor dimetro

Extenderla por lo menos 300 mm dentro dezapatas o losas de fundacin


# $$%#&'(&)'*#

+

,-,)!

.

&/ $$$0 !0$,,

"

!&""

+, 0,,

,

+, 0,,,

+

La armadura transversal del alma del

muro debe anclarse dentro del ncleo

confinado del elemento de borde para

desarrollar fy


Traslapo de la armadura longitudinal

dentro del elemento de borde

Mecnico 21.2.6

Soldado 21.2.7


Si la cuanta de la armadura longitudinal en el

borde > 2.8/fy:

La armadura transversal de borde debe

satisfacer 21.4.4.1(c), 21.4.4.3 y 21.7.6.4(a)

Espaciamiento longitudinal mximo200 mm

21.7.6.5 Requisitos para seccionesdonde no se requieran elementos de

borde especiales


22/242

21.4.4.1(c), Armadura de confinamiento:

sh = 0.12 f 'c/ fyt ( 21-2)

Ash = 0.3 (s hc f 'c / fyh ) ( Ag/ Ach - 1) ( 0.5 + 1.25Pu / ( fAg f 'c ))

No aplica bordes de muros ( 21-3)

Ash = 0.09 (s hc f 'c/ fyh ) ( 0.5 + 1.25Pu/( Ag f 'c )) ( 21-4)

21.4.4.3 Armadura de confinamiento:

El espaciamiento horizontal de los ganchossuplementarios o las ramas de los estribos

cerrados de confinamiento mltiples, hx, no debeexceder 350 mm medido centro a centro.

Ver Figura R21.4.4.

.

.

1

&+ 21.3"

1

+

&+ 2+ 1

+ 2- , 4

&+

2+)&+ 56$)'*

# 7 200 200 200 200 ,,

80$,,

# + &9 $1 :&)

21.7.6.4 Armadura de confinamiento:

La armadura transversal que termine en los

bordes de muros estructurales sin elementos

de borde debe tener un gancho estndar qe

enganche la armadura de borde, o

La armadura de borde debe quedar abrazada

con estribos en U que estn empalmados a la

armadura transversal y tengan su mismo

dimetro y espaciamiento.

21.7.6.5 Requisitos para seccionesdonde no se requieran elementos de

borde especiales

Confinamiento basado en desplazamientos.Direccin Y.

Momento - CurvaturaMURO C. Direccin Y

-8000

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

-0.020 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010

Curvatura [rad/m]

M[

T]

P=2475 [T]

P=4263 [T]

Demanda:

u=1.3 Sd( TE) = 12.1 [cm]

Capacidad (sentido y+):

Y = 0.00150 [1/m] U= 0.00274 [1/m]

max= (U-Y) lP (Hw- lP/ 2) = 14.4 [cm]

la capacidad de deformacin es levementemayor que la demanda, es recomendableconfinar los bordes del muro C.


23/242

Confinamiento bordes muro C ACI 318-05.

[ ]c mcu

u

= =

11.

[ ]L cmconfmin

= 46 cu

c

u

Con Lconf= 55 [cm] u,conf= 0.0055 [rad/m]

cu,conf= 0.0061

Al confinar los bordes de las alas, la capacidad dedesplazamiento en el techo aumenta a:

max = 0.379 [m]

Ash f

fsh

c c

yh

=0 09. '

El rea mnima de estribos en la zona deconfinamiento est dada por:

(21-4)

smax = min {200 mm; 6dbmin}

Con s = 7 [cm] Ash = 2.89 [cm2]

3 cercos traslapados 8 @ 7 + Tr 8 @ 7

Muro T del Edificio 3

Armadura en los bordes del ala del muro

10 22@20DMV 8@2010 22@20

DMH 12@20

Cuanta de acero en el ala:=0.01

1022@20 DM V 8@20, 1022@20H 10@20

522

DMV 8@20

DMV 8@20222

DMV 8@20

DMH 16@20

Armadura en el borde del alma del muro

Cuanta de acero en el alma:=0.013

3x522

DMH 12@20

Datos generales Muro T Edificio 3

Largo del alma :lw=670 (cm)Altura: hw = 45.05 (m)

Desplazamiento de diseo u = 18 (cm) ; u/ hw = 0.004

)/(*600/( wuw hlc Ccritica = 2.79 (m) con u/ hw = 0.004

Las zonas de compresin deben ser reforzadas con elementos de borde donde:(ACI318-21.6.6).

Ccritica* = 1.60 (m) con u/ hw = 0.007

Si u/ hw < 0.007, entonces u/ hw = 0.007


24/24

aci318_bonelli_1

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