adaptive fuzzy control for mobile robot obstacle

8/3/2019 Adaptive Fuzzy Control for Mobile Robot Obstacle

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P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 6 I E E EI n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n R o b o t i c s a n d B i o m i m e t i c sDecember 1 7 - 2 0 , 2 0 0 6 , K u n m i ng , C h in a

A d a p t i v e f u z z y c o n t r o l f o r m o b i l e r o b o t o b s t a c l ea v o i d a n c e b a s e d o n v i r t u a l l i n e p a t h t r a c k i n gB a o g u o L i a n d C h u n x i Z h a n g

R e s e a r c h I n s t i t u t e o f O p t o e l e c t r o n i c T e c h n o l o g yB e i j i n g U n i v e r s i t y o f A e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c sB e i j i n g , 1 0 0 0 8 3 , C h i n al b g g b u a a . e d u . c n

A b s t r a c t - I n unknown e n v i r o n m e n t s , a m o b i l e r o b o t m o v e st o w a r d a t a r g e t p o i n t b y t r a c k i n g a v i r t u a l l i n e p a t h t h a tc o n n e c t s t h e s t a r t p o i n t a n d t h e t a r g e t p o i n t . E r r o r s f r o m w h e e ld i a m e t e r s , a s s e m b l y a n d g e a r i n g m ay b r i n g u n c e r t a i n d i s t u r b -a n c e t o t h e v e l o c i t y o f t h e m o b i l e r o b o t a n d e n l a r g e t h e p a t ht r a c k i n g e r r o r . An a d a p t i v e f u z z y l o g i c s y s t e m i s u s e d t oa p p r o x i m a t e t h e u n c e r t a i n i t e m i n t h e p a t h t r a c k i n g c o n t r o l l a ws o t h a t t h e t r a c k i n g e r r o r c o u l d t e n d t o z e r o . The c h a r a c t e r i s t i c so f t h e a d a p t i v e l i n e p a t h t r a c k i n g c o n t r o l l e r a r e p r o v e dt h e o r e t i c a l l y . Wh e n t h e r o b o t d e t e c t s a n y o b s t a c l e b y s o n a rs e n s o r s , t h e t a r g e t p o i n t i s m o d i f i e d b a s e d o n i m p e d a n c e c o n t r o lc o n c e p t a n d a ne w v i r t u a l l i n e p a t h i s g e n e r a t e d . The m o b i l er o b o t f o l l o w s t h e ne w p a t h a n d a v o i d s c o l l i s i o n w i t h t h e o b s t a c l e .E x p e r i m e n t s s h o w t h e p e r f o r m a n c e o f t h e a d a p t i v e f u z z y l i n et r a c k i n g c o n t r o l l e r a n d t h e o b s t a c l e a v o i d a n c e m e t h o d .

I n d e x T e r m s - m o b i l e r o b o t , o b s t a c l e a v o i d a n c e , a d a p t i v ef u z z y c o n t r o l , i m p e d a n c e c o n t r o lI . INTRODUCTION

N a v i g a t i o n a n d o b s t a c l e a v o i d a n c e f o r m o b i l e r o b o t s i nu n k n o w n e n v i r o n m e n t s h a v e b e e n c h a l l e n g i n g r e s e a r c h i t e m sf o r y e a r s . F o r s a f e n a v i g a t i o n , m o b i l e r o b o t s m u s t g e t t o k n o wo b s t a c l e s b y s e n s o r s . S o n a r s e n s o r s a r e m o s t w i d e l y u s e d i nm o b i l e r o b o t s f o r t h e i r c h e a p n e s s . An d r e s e a r c h e r s h a v ed e v e l o p e d many a p p r o a c h e s f o r m o b i l e r o b o t s o b s t a c l ea v o i d a n c e [ 1 - 6 ] . H o w e v e r , t h e s e m e t h o d s t o o k n o a c c o u n t o f t h er o b o t s y s t e m u n c e r t a i n t i e s . I n r e a l i t y , e r r o r s f r o m w h e e ld i s t o r t i o n , a s s e m b l y a n d g e a r i n g m ay i n t r o d u c e m o t i o nd i s t u r b a n c e t o t h e r o b o t . I t i s c o n s i d e r e d t h a t t h e s e e r r o r s o f t e no c c u r s s y m m e t r i c a l l y i n t h e t w o d r i v e u n i t s o f t h e r o b o t a n d s ot h e y o n l y b r i n g u n k n o w n d i s t u r b a n c e t o t h e a c t u a l t r a n s l a t es p e e d o f t h e r o b o t . T h i s m ay r e s u l t i n t h a t t h e r o b o t d e p a r t sf r o m i t s d e s i r e d p a t h . A l t h o u g h t h e e x a c t d i s t u r b a n c e a t e v e r yt i m e p o i n t i s h a r d t o k n o w , i t s u p p e r a n d l o w e r b o u n d s c o u l db e o b t a i n e d b y t e s t s a n d e s t i m a t i o n . T h u s , s o m e r e s e a r c h e r sr e v i s e d t h e m o b i l e m o d e l e q u a t i o n s a n d d e s i g n e d c o n t r o lm e t h o d s t o m a k e t h e r o b o t move m o r e p r e c i s e l y [ 7 ' 8 1 .An a d a p t i v e f u z z y l i n e p a t h t r a c k i n g m e t h o d f o r u n i c y c l em o b i l e r o b o t s n a v i g a t i o n a n d o b s t a c l e a v o i d a n c e i n u n k n o w ne n v i r o n m e n t s i s p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r . I t u t i l i z e s a n a d a p t i v ef u z z y c o n t r o l l e r t o m i n i m i z e t h e t r a c k i n g e r r o r s c a u s e d b yu n k n o w n v e l o c i t y d i s t u r b a n c e . S e c t i o n 2 d e s c r i b e s t h e v i r t u a ll i n e p a t h a n d g i v e s t h e k i n e m a t i c s o f t h e m o b i l e r o b o t . S e c t i o n3 d e s i g n s t h e a d a p t i v e f u z z y c o n t r o l l e r w h i c h c o n t r o l s t h er o b o t t o move t o w a r d t h e t a r g e t b y t r a c k i n g t h e v i r t u a l l i n e

p a t h . S e c t i o n 4 i l l u s t r a t e s t h e s o n a r s e n s o r i a l s y s t e m a n d t h eo b s t a c l e a v o i d a n c e m e t h o d b a s e d o n i m p e d a n c e c o n t r o lc o n c e p t . T h e n , e x p e r i m e n t s s h o w t h e p e r f o r m a n c e o f t h ep r o p o s e d t r a c k i n g a l g o r i t h m a n d t h e a v o i da nc e m e t h o d .F i n a l l y , c o n c l u s i o n s a r e c o n c l u d e d .I I . VIRT UAL LINE PATH AND MOBILE R O B O TKI N EMATI CS E Q UA T I O N ST h e s h o r t e s t d i s t a n c e b e t w e e n t w o p o i n t s i s l i n e . T h u s ,

t h e m o b i l e r o b o t w i l l c o v e r t h e s h o r t e s t d i s t a n c e i f i t f o l l o w st h e l i n e p a t h c o n n e c t i n g t h e s t a r t p o i n t a n d t h e t a r g e t p o i n t ,w h i c h i s c a l l e d v i r t u a l l i n e p a t h i n t h i s p a p e r ( F i g . 1 ) . T h ei n i t i a l p o s i t i o n o f t h e r o b o t m a s s c e n t e r C i s t a k e n a s t h e s t a r tp o i n t a n d t h e t a r g e t p o i n t i s D ( x d y d ) . G e n e r a l l y , t h e m a s sc e n t e r o f t h e u n i c y c l e m o b i l e r o b o t i s a s s u m e d t o j u s t l o c a t e a tt h e c e n t e r o f t h e w h e e l b a s e f o r s i m p l i c i t y [ 9 ] . I n f a c t , i t i su s u a l l y d i s t a n t f r o m t h e w h e e l b a s e c e n t e r b y L .A y D ( X d , Y d )

V i r t u a l l i n ep a t h0 )

F i g . 1 M o d e l o f t h e u n i c y c l e m o b i l e r o b o t a n d t h e v i r t u a l l i n e p a t hT h e k i n e m a t i c s o f t h e u n i c y c l e m o b i l e r o b o t w i t hr e f e r e n c e t o t h e w h e e l b a s e c e n t e r P i sS X p = v c o s a

y , p = v s i n ata = o )

FI ( 1 )w h e r e x p , y p a r e c o o r d i n a t e s o f P a n d a i s t h e p o s t u r e o f t h er o b o t .C o o r d i n a t e s o f t h e m a s s c e n t e r C c a n b e c a l c u l a t e d b y :

{ x x P Lcosay y x + L s i n a ( 2 )Y = Y p +Lsn(C o n s i d e r i n g ( 1 ) , we d i f f e r e n t i a t e ( 2 ) a n d g e t t h ek i n e m a t i c s w i t h r e f e r e n c e t o t h e r o b o t m a s s c e n t e r C :

1 - 4 2 4 4 - 0 5 7 1 - 8 / 0 6 / $ 2 0 . 0 0 C ) 2 0 0 6 IEEE 1 4 5 4


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x = v c o s a -Lsina0yv s i n a + Locosa ( 3 )ta = c o

I I I . T HE ADAPTIVE FUZZY LINE PAHT T R A C K I N GA LG O R I T H MI f t h e i n i t i a l p o s i t i o n o f t h e r o b o t i s n o t e d a s C ( x C , y ) Yt h e e q u a t i o n o f t h e v i r t u a l l i n e p a t h c a n b e d e s c r i b e d a sy = ax+b ( w h e n x d # x c ) ( 4 )o r , x = X d ( w h e n x d x = )

w h e r e a = ( Y d -Y) ( X d - x ) , b =y- ax .F o r a l i n e p a t h l i k e ( 4 ) , t h e t r a c k i n g e r r o r f u n c t i o n i sc h o s e n a s z = y - a x - b a n d i t s d e r i v a t i v e i sz= y -ax

= ( s i n a - a c o s a ) v + ( c o s a + a s i n a)Lw ( 6 )I f t h e l i n e p a t h i s ( 5 ) , t h e t r a c k i n g e r r o r f u n c t i o n w i l l b ez =x X - x d a n d i t s d e r i v a t i v e w i l l b ez = v c o s a - L w s i n a

E q u a t i o n s ( 6 ) a n d ( 7 ) h a v e t h e s a m e f o r m : ( 7 )z= f+gw ( 8 )I f t h e l i n e a r v e l o c i t y o f t h e r o b o t v ( v > 0 ) i s a c o n s t a n ta n d f a n d g a r e k n o w n , t h e m o b i l e r o b o t r o t a t i o n v e l o c i t yc a n b e s i m p l y c a l c u l a t e d b yc o = ( - f - k z ) I g ( k > 0 ) ( 9 )a n d i t c a n b e a s s u r e t h a t z + k z = 0 ( 1 0 )T h u s , t h e t r a c k i n g e r r o r z s h o u l d b e a s y m p t o t i c a l l yr e d u c e d t o z e r o .H o w e v e r , e r r o r s f r o m w h e e l d i s t o r t i o n , a s s e m b l y a n dg e a r i n g c o u l d b r i n g a n u n k n o w n d e v i a t i o n o f 8 t o t h em o b i l e r o b o t l i n e a r v e l o c i t y a n d i t i s a s s u m e d t h a t t h e s e e r r o r sh av e n o i n f l u e n c e o n t h e r o t a t i o n o f t h e m o b i l e r o b o t . T h u s ,k i n e m a t i c s e q u a t i o n ( 3 ) s h o u l d b e r e v i s e d a s

x = ( v + 5 ) c o s a -L c s i n a{ y ( v + ) s i n a + L w c o s a

S u b s t i t u t i n g ( 1 1 ) i n t o ( 6 ) a n d ( 7 ) r e s p e c t i v e l y , we g e tz =y-a x= ( s i n a - a c o s a ) ( v + 3 ) + ( c o s a + a s i n a ) L c ( 1 2 )

a n d z ( v + 8 ) c o s a -L s i n a ( 1 3 )E q u a t i o n s ( 1 2 ) a n d ( 1 3 ) a l s o h a v e t h e s a m e f o r m a s ( 8 )b u t f i n t h e m c o n t a i n u n c e r t a i n p a r a m e t e r S . From ( 1 3 ) , we

c a n know z , = 8 c o s a , w h i c h s h o w s t h a t 3 h a s l i t t l e i n f l u e n c eo n t h e t r a c k i n g e r r o r f u n c t i o n w h e n t h e v i r t u a l l i n e p a t h i sv e r t i c a l t o t h e X - a x i s . H o w e v e r , w h e n t h e l i n e p a t h h a s a ne q u a t i o n l i k e ( 4 ) , t h e u n c e r t a i n p a r a m e t e r 8 i n f l u e n c e s t h et r a c k i n g e r r o r f u n c t i o n b y

z , ( s i n a a c o s a ) ( 51a s i n ( a - t a n a ) (4

O b v i o u s l y , w h e n t h e l i n e o b l i q u i t y a p p r o a c h e s 9 T / 2 , i t sg r a d i e n t a - > o . E v e n t h o u g h 8 i s v e r y l i t t l e , z , m i g h tb e v e r y b i g a n d t h e t r a c k i n g e r r o r m i g h t i n c r e a s e g r e a t l y .

An a d a p t i v e f u z z y l o g i c s y s t e m f f O { h a s t h ec a p a b i l i t y t o a p p r o x i m a t e a n y f u n c t i o n [ 1 ] s o i t c a n b e u s e d t oa p p r o x i m a t e t h e u n k n o w n f u n c t i o n f i n t h e r o t a t i o n c o n t r o ll a w ( 9 ) . T h e a d a p t i v e f u z z y l i n e p a t h t r a c k i n g c o n t r o l l e r h a sc h a r a c t e r i s t i c s a s t h e f o l l o w i n g t h e o r e m .T h e o r e m : F o r a u n i c y c l e m o b i l e r o b o t d e s c r i b e d a s ( 1 1 ) ,i f t h e c o n t r o l i n p u t i s

( 0 =U c + u sw h e r e t h e f u z z y c o n t r o l i t e m i sU c = ( - - k z ) l ga n d t h e s u p e r v i s o r y c o n t r o l i t e m i s

( 1 5 )( k > 0 ) ( 1 6 )

u s = - s g n ( z ) ( I f +f )g ( 1 7 )i n whichfUI( v +m ax) c o s a J f , I ={andi s s e t b y t h e d e s i g n e r ; a n d t h e a d a p t a t i o n l a w i s{ w h e n O f M

o r , 1 0 f I = M a n d - z f >0 ( 1 8 )X Z - X f j 2 w h e n O f J = Mand- z f < 0

w h e r e y > 0 , t h e n t h e f o l l o w i n g c o n c l u s i o n s c a n b e p r o v e d :1 ) O f Q= { O f I | O f < M}, w h e r e M>0 a n d i s s e tb y t h e d e s i g n e r ;2 ) f Z 1 2 d t


3/5

z=-kz+f - f + g u sL e t ' s d e f i n e O f I: a r g m i n . Q [ s u p | f ( x | O f ) - f ( x ) l ] ,

q = i -0 * a n d w= ( x 0 * ) - f ( x ) , t h e nz = -kz (wqYt)gusT a k e t h e L y a p u n o v f u n c t i o n asV1=2 12 Tv2 2 y

a n d i t s d e r i v a t i v e a l o n g ( 1 9 ) i sV-kz2 zwzp gzuS +

When V > V , s u b s t i t u t e ( 1 7 ) i n t o ( 2 1 )V=kz2 _zw_ I z ( l f +fU)_ 1kf ( P ~ ~ ~ ~ ~ ~ 2

( 1 9 )

( 2 0 )( 2 1 )

( O f - 7Z)A c c o r d i n g t o ( 1 8 ) , t h e l a s t i t e m i n ( 2 2 ) i s n o n p o s i t i v e , so

V


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d e c i d e t h e m a g n i t u d e o f t h e r o t a t i o n a n g l e V, w h o s e d i r e c t i o n ,c l o c k w i s e o r c o u n t e r - c l o c k w i s e , i s g o v e r n e d b y t h e n o r m a lc o m p o n e n t o f t h e f i c t i t i o u s f o r c e f r ( t ) . T h a t i sg = y ( t ) s i g n ( f , ( t ) ) ( 2 5 )w h e r e y ( t ) i s a n a u x i l i a r y v a r i a b l e a s s o c i a t e d w i t h f t ( t ) .When f t ( t ) d e c r e a s e s t o z e r o , s o d o e s y ( t ) .

C . I m p e d a n c e c o n t r o lT h e m a g n i t u d e o f f ( t ) i s c o m p u t e d a s a l i n e a r f u n c t i o n ,l i k e t h a t i n [ 4 ] f ( t ) =m -q ( d ( t ) - d m i n ) ( 2 6 )w h e r e m a n d q a r e p o s i t i v e c o n s t a n t s a n d t h e y c a n f u l f i l lm - q - ( d m a x - d m i j ) = ; d m a , a n d d m i n ar e t h e maximum a n dm i n i m u m r o b o t - o b s t a c l e d i s t a n c e s t h a t c a n b e d e t e c t e d b yt h e s o n a r s e n s o r r e s p e c t i v e l y . d ( t ) i s t h e r o b o t - o b s t a c l ed i s t a n c e a t t i m e t a n d i t c a n b e k n o w n d m i n < d ( t ) < d m a xT h e d e s i r e d i n t e r a c t i o n i m p e d a n c e i s d e f i n e d a s t h e l i n e a rd y n a m i c r e l a t i o n s h i p [ 1 2 ]Z ( p ) =Bp+K p d ( 2 7 )V V I _ V 7 1 d tw h e r e B a n d K a r e p o s i t i v e c o n s t a n t s . C o n s t a n t B r e p r e s e n t s ad a m p i n g e f f e c t , a n d K a s p r i n g e f f e c t i n t h e v i r t u a l i n t e r a c t i o nb e t w e e n t h e m o b i l e r o b o t a n d t h e o b s t a c l e . T h e a u x i l i a r yv a r i a b l e

( t ) = Z - , ( p ) j t ) ( 2 8 )i s u s e d t o g e n e r a t e t h e r o t a t i o n a n g l e g o f t h e t a r g e t p o i n t w i t hr e s p e c t t o t h e v e h i c l e ' s c e n t e r .T h e n , t h e m o d i f i e d t a r g e t p o i n t X r = [ X r Y r ] c a n b ec a l c u l a t e d b y a p p l y i n g t h e r o t a t i o n t r a n s f o r m a t i o n o f a n g l e gt o X d . T h e r o t a t i n g t r a n s f o r m e q u a t i o n i sXr = c o s i ; t s i n W 1 I X ds i n cosj ( 2 9 )T h e r e f o r e , t h e c l o s e r t h e o b s t a c l e i s t o t h e m o b i l e r o b o t ,t h e g r e a t e r t h e f i c t i t i o u s f o r c e i s a n d t h e l a r g e r t h e r o t a t i o na n g l e i s , s o t h a t t h e r o b o t c a n t u r n a g r e a t a n g l e a n d a v o i d t h eo b s t a c l e . When t h e r o b o t m o v e s a w a y f r o m t h e o b s t a c l e , t h ef i c t i t i o u s f o r c e c h a n g e s t o z e r o a n d c o n s e q u e n t l y f t - 0 ,

y O , - 0 , s o t h a t x r - > X d . T h e m o b i l e r o b o t c o n t i n u e st o move t o w a r d s t h e d e s t i n e d t a r g e t p o i n t .D . C o n t r o l s y s t e m d i a g r a mWhen s o n a r s e n s o r s d e t e c t o b s t a c l e s , t h e t a r g e t p o i n t i sm o d i f i e d a n d t h e v i r t u a l l i n e p a t h s h o u l d b e u p d a t e d t o l e a dt h e r o b o t t o t h e m o d i f i e d t a r g e t p o i n t t o a v o i d c o l l i s i o n . I no r d e r t o r e d u c e t h e o u t p u t o f t h e f u z z y l o g i c s y s t e m a n ds h o r t e n t h e d i s t a n c e t h a t t h e m o b i l e r o b o t t r a v e l s , t h e r o b o tr o t a t e s o n t h e s p o t t o w a r d t h e t a r g e t ( m o d i f i e d o r n o t ) w h e nt h e t a r g e t i s n o t a h e a d o f t h e r o b o t . T h e a d a p t i v e f u z z y c o n t r o ld i a g r a m f o r v i r t u a l l i n e p a t h t r a c k i n g a n d o b s t a c l e a v o i d a n c eo f t h e m o b i l e r o b o t i s s h o w n a s F i g . 4 .

P a r a m e t e r s s e t t i n g

T a r g e t m o d i f i c a t i o n b a s e do n i m p e d a n c e c o n t r o lR o b o t r o t a t e s mo r o b t

N e w v i r t u a l l i n e p a t h -A d a p t i v e f u z z y l i n e p a t h

t r a c k i n g c o n t r o l l e rF i g . 4 L i n e p a t h t r a c k i n g a n d o b s t a c l e a v o i d a n c e c o n t r o l d i a g r a mV . E XP E R I M E N T S

A u n i c y c l e m o b i l e r o b o t p l a t f o r m ( F i g . 5 ) i s e s t a b l i s h e df o r e x a m i n i n g t h e p e r f o r m a n c e o f t h e a d a p t i v e f u z z y t r a c k i n gc o n t r o l l e r a n d t h e s c h e m e o f t h e o b s t a c l e a v o i d a n c e . T wos e r v o m o t o r s d i f f e r e n t i a l l y d r i v e t h e m o b i l e r o b o t a n d s e v e r a li n d e p e n d e n t f u n c t i o n m o d u l es , s u c h a s d r i v e m o d u l e ,n a v i g a t i o n m o d u l e a n d o b s t a c l e a v o i d a n c e m o d u l e , e t c ,c o n n e c t t h r o u g h C AN b u s a n d b u i l d u p t h e h a r d w a r e c o n t r o ls y s t e m . E s p e c i a l l y , t h e n a v i g a t i o n m o d u l e f u s e s i n f o r m a t i o nf r o m m o t o r e n c o d e r s a n d f i b e r g y r o s c o p e t o g r e a t l y i m p r o v et h e l o c a t i o n p r e c i s i o n o f t h e d e a d r e c k o n i n g m e t h o d .

W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

F i g . 5 M o b i l e r o b o t f o r e x p e r i m e n t sA . L i n e p a t h t r a c k i n g e x p e r i m e n tI t c a n b e k n i o w n f r o m i ( 1 4 ) t h a t t h e g r e a t e r t h e g r a d i e n i t o ft h e l i n e i s , t h e m o r e d e v i a t i o n t h e u n c e r t a i n p a r a m e t e r Sb r i n g s t o t h e t r a c k i n g e r r o r . T h e r e f o r e , l i n e p a t h w i t h g r e a tg r a d i e n t i s u s e d t o t e s t t h e a d a p t i v e f u z z y c o n t r o l l e r i n t h e l i n ep a t h t r a c k i n g e x p e r i m e n t .T h e m o b i l e r o b o t i s o r d e r e d t o t r a c k t h e l i n e p a t hy - 1 l O O x 0 a n d i t s i n i t i a l p o s t u r e w i t h r e f e r e n c e t o t h e

w h e e l b a s e P i s ( O m , O m , T / 3 ) . T h e b o u n d o f t h e u n k n o w n

1 4 5 7


5/5

l i n e a r v e l o c i t y d e v i a t i o n i s I m a x = O . O l m / s a n d t h ea d a p t i v e p a r a m e t e r s a r e k = 0 . 6 a n d y = 0 . 0 5 . A d a p t i v e a n dn o n a d a p t i v e l i n e p a t h t r a c k i n g a l g o r i t h m s a r e e x a m i n e dr e s p e c t i v e l y . T h e r e s u l t ( F i g . 6 ) s h o w s t h a t t h e u n c e r t a i np a r a m e t e r 8 m a k e s t h e r o b o t d e p a r t f r o m t h e d e s i r e d l i n ep a t h b y m o r e t h a n 5 c m . M o r e o v e r , t h e d e v i a t i o n d o e s n ' tc o n v e r g e e v e n a f t e r a l o n g d i s t a n c e t r a v e l . F o r t u n a t e l y , t h ea d a p t i v e f u z z y c o n t r o l l e r c a n a p p r o x i m a t e t h e a c t u a l v a l u e o ft h e u n c e r t a i n i t e m i n t h e c o n t r o l l aw a n d m i n i m i z e t h et r a c k i n g e r r o r c l o s e t o z e r o .

9 . 1 / 0N o n a d a t i v e\ A / 1 ' L i n e p a t hf o r

8 . 9

8 . 8 X / I0 . 0 8 6 0 . 0 8 8 0 . 0 9 0 . 0 9 2X ( m )( a ) T r a c k i n g t r a j e c t o r i e s

c o l l i s i o n w i t h o b s t a c l e s . E x p e r i m e n t s s h o w t h e p e r f o r m a n c e o ft h e a d a p t i v e f u z z y p a t h t r a c k i n g a n d o b s t a c l e a v o i d a n c ec o n t r o l a l g o r i t h m . H o w e v e r , b e c au s e o f t h e s o u n d r e f l e c t i o na n d s o u n d c o n e o f s e n s o r s , t h e s o n a r s e n s o r i a l s y s t e m h a s al i m i t e d c a p a b i l i t y w h e n s e n s i n g t h e e n v i r o n m e n t , w h i c h l e a d st o t h e r o u g h n e s s o f t h e m o b i l e r o b o t t r a j e c t o r y . I t m ay b ei m p r o v e d b y a p p l y i n g a l a s e r s c a n n e r o r s o m e o t h e r f a s t a n dp r e c i s e s e n s o r s .1 0

0 . 5 r N o n a d a p t i v e

A d a p t i v e- 0 . 5 L0 2 4 6 8Y ( m )( b ) T r a c k i n g e r r o r s

876

A 5

432

1 0

3 2 2; 3 2 0

3 1 83 1 6 0 2 0 4 0 6 0T i m e ( s )( c ) C u r v e o f t h e t a fF i g . 6 C o m p a r i s o n o f l i n e p a t h t r a c k i n g a l g o r i t h m sB . O b s t a c l e a v o i d a n c e e x p e r i m e n t sE i g h t P o l a r o i d s o n a r s e n s o r s d a t a a r e g a t h e r e d b y a D SPb o a r d a n d s e n t t o t h e c o n t r o l p r o g r a m i n t h e o n b o a r d c o m p u t e rP C 1 0 4 t h r o u g h C AN b u s . T h e d a m p e f f e c t o f t h e i m p e d a n c ec o n t r o l i s B = 0 . 5 N t s e c / r a d a n d t h e s p r i n g e f f e c t i sK = 3 N t r a d . T h e a d a p t i v e p a r a m e t e r s a r e a s t h e s a m e a sl i n e t r a c k i n g e x p e r i m e n t s .Some b o x e s a n d o t h e r o b j e c t s a c t a s o b s t a c l e s b e t w e e nt h e r o b o t a n d t h e t a r g e t p o i n t . T h e i n i t i a l p o s t u r e o f t h e m o b i l er o b o t i s ( O m , O m , O ) a n d t h e t a r g e t p o i n t i s ( 0 . 5 m , 9 m ) i n t h ee x p e r i m e n t ( F i g . 7 ) . T h e m o b i l e r o b o t r o t a t e s o n t h e s p o t f i r s t l yt o f a c e t h e t a r g e t a n d t h e n s t a r t s t o t r a c k t h e v i r t u a l l i n e p a t ha n d move t o w a r d t h e t a r g e t . T h e e x p e r i m e n t r e s u l t i n d i c a t e st h a t t h e l i n e p a t h t r a c k i n g a l g o r i t h m a n d t h e o b s t a c l ea v o i d a n c e c o n t r o l d i a g r a m p r e v e n t t h e m o b i l e r o b o t f r o mc o l l i s i o n w i t h t h e o b s t a c l e s a n d g u i d e t h e r o b o t t o r e a c h t h et a r g e t p o i n t .

V I . C O N C L U S I O NAn a d a p t i v e f u z z y l i n e p a t h t r a c k i n g a n d o b s t a c l e a v o i d a -

n c e c o n t r o l m e t h o d i s p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r . T h e m o b i l er o b o t m o v e s t o w a r d t h e t a r g e t p o i n t b y t r a c k i n g t h e v i r t u a l l i n ep a t h b e t w e e n t h e s t a r t p o i n t a n d t h e t a r g e t p o i n t . An a d a p t i v ef u z z y c o n t r o l l e r i s d e s i g n e d t o m i n i m i z e t h e t r a c k i n g e r r o rc a u s e d b y t h e u n c e r t a i n t y o f t h e m o b i l e r o b o t v e l o c i t y d u e t ow h e e l s r a d i i e r r o r , a s s e m b l y a n d g e a r i n g e r r o r s . When s o n a rs e n s o r s d e t e c t o b s t a c l e s , t h e t a r g e t m o d i f i c a t i o n m e t h o d b a s e do n i m p e d a n c e c o n t r o l m o d i f i e s t h e t a r g e t p o i n t a n d u p d a t e s t h ev i r t u a l l i n e p a t h s o t h a t t h e m o b i l e r o b o t r o t a t e s t o a v o i d

T a r g e t p o i n t

/O b s t a c l e s IF -

4.O b s t a c l e sf/

1 1 .l M o b i l e r o b o t- 1 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3X m )

F i g . 7 E x p e r i m e n t r e s u l t o f o b s t a c l e a v o i d a n c eREFERENCES

[ 1 ] H . M a r r e f a n d C . B a r r e t . " S en s o r - b as e d f uz z y n a v i g a t i o n o f a na u t o n o m o u s m o b i l e r o b o t i n a n i n d o o r e n v i r o n m e n t " , C o n t r o lE n g i n e e r i n g P r a c t i c e 8 ( 2 0 0 0 ) , p p . 7 5 7 - 7 6 8 .[ 2 ] S . T h o n g c h a i a n d K . K a w a m u r a . " A p p l i c a t i o n o f f u z z y c o n t r o l t o as o n a r - b a s e d o b s t a c l e a v o id a nc e m o b i le r o b o t " , P r oc e ed i ng s o f t h e IEEEI n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o n t r o l A p p l i c a t i o n s , A n c h o r a g e , A l a s k a ,U S A , S e p t . 2 5 - 2 7 , p p . 4 2 5 - 4 3 0 , 2 0 0 0 .[ 3 ] S . X . Y a n g a n d M. M e n g , " A n e f f i c i e n t n e u r a l n e t w o r k a p p r o a c h t od y n a m i c r o b o t m o t i o n p l a n n i n g " , N e u r a l N e t w o r k s , v o l . 1 3 , n o . 2 , p p . 1 4 3 -1 4 8 , 2 0 0 0 .[ 4 ] J . B o r e n s t e i n a n d Y . K or en . " T h e v e c t o r f i e l d h i s t o g r a m - f a s t o b s t a c l ea v o i d a n c e f o r m o b i l e r o b o t s " , I E E E T r a n s a c t i o n s o n R o b o t i c s a n dA u t o m a t i o n , v o l . 7 , n o . 3 , p p . 2 7 8 - 2 8 8 , 1 9 9 1 .[ 5 ] J . G o d j e v a c a n d N . S t e e l e . " N e u r o - f u z z y c o n t r o l o f a m o b i l e r o b o t " ,N e u r o c o m p u t i n g , 2 8 ( 1 9 9 9 ) , p p . 1 2 7 - 1 4 3 .[ 6 ] S . X . Y a n g a n d M . M e n g , " N e u r a l n e t w o r k a p p r o a c h e s t o d y n a -m i c c o l l i s i o n - f r e e r o b o t t r a j e c t o r y g e n e r a t i o n , " I E E E T r a n s a c -t i o n s o n S y s t e m , M a n , C y b e r n e t i c s , v o l . 3 l , p p . 3 0 2 - 3 1 8 , J u n e 2 0 0 1 .[ 7 ] D . S u n , W . Hu o a n d X . Y a n g . " P a t h f o l l o w i n g c o n t r o l o f m o b i l e r o b o t sw i t h m o d e l u n c e r t a i n t y b a s e d o n h i e r a r c h i c a l f u z z y s y s t e m s " , C o n t r o lT h e o r y & A p p l i c a t i o n s , v o l . 2 1 , n o . 4 , p p . 4 8 9 - 4 9 4 , 2 0 0 4 . ( I n C h i n e s e )[ 8 ] W. E . D i x o n , I . D . W a l k e r a n d D . M . D a w s o n . " F a u l t d e t e c t i o n f o rw h e e l e d m o b i l e r o b o t s w i t h p a r a m e t r i c u n c e r t a i n t y " , IEEEIASME

I n t e r n a t i o n a l C o n f e r n e c e o n A d v a n c e d I n t e l l i g e n t M e c h a t r o n i c s , A I M ,v o l . 2 , p p . 1 2 4 5 - 1 2 5 0 , 2 0 0 1 .[ 9 ] B . Ma a n d W. H u o . " P a t h t r a c k i n g c o n t r o l a n d s t a b i l i z a t i o n o f m o b i l ec a r t " , R o b o t , v o l . 1 7 , n o . 6 , p p . 3 5 8 - 3 6 2 , 1 9 9 5 . ( I n C h i n e s e )[ 1 0 ] L . W a n g . " A d a p t i v e F u z z y S y s t e m s a n d C o n t r o l - D e s i g n a n d S t a b i l i t yA n a l y s i s " , B e i j i n g : N a t i o n a l D e f e n c e I n d u s t r y P r e s s , 1 9 9 5 , p p . 1 2 0 - 1 8 0 .( I n C h i n e s e )[ 1 1 ] J . J . S l o t i n e a n d W. P . L i . " A p p l i e d n o n l i n e a r c o n t r o l . E n g l e w o o d C l i f f s " ,N . J : P r e n t i c e - H a l l I n c . , 1 9 9 1 .[ 1 2 ] R . C a r e l l i a n d E . 0 . F r e i r e . " C o r r i d o r n a v i g a t i o n a n d w a l l - f o l l o w i n gs t a b l e c o n t r o l f o r s o n a r - b a s e d m o b i l e r o b o t s " , R o b o t i c s a n d A u t o n o m o u sS y s t e m s , v o l . 4 , n o . 5 , p p . 2 3 5 - 2 4 7 , 2 0 0 3 .

1 4 5 8

E

adaptive fuzzy control for mobile robot obstacle

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