adcp
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Concepcin, diciembre de 2012
Universidad Catlica de la Santsima Concepcin Facultad de Ingeniera Ingeniera Civil
Desarrollo de herramientas computacionales para el post-proceso
de datos registrados por un Perfilador de Corrientes Doppler Acstico
Roberto Felipe Cheuque Aroca
Informe de proyecto de titulo para optar al ttulo de
Ingeniero Civil
Profesor gua:
Profesor Informante:
Dr. Diego Caamao Avendao
Dr. Edwin Behrens Rincn
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Resumen
El presente proyecto tiene como fin desarrollar una herramienta computacional capaz de
post-procesar los datos obtenidos en terreno mediante equipos ADCP (Acoustic Doppler Current
Profiler). Los equipos ADCP presentan una gran ventaja al medir velocidades y caudales en ros,
son ms precisos, ms rpidos, y ms seguros para el operador, que los equipos convencionales.
Adems se reconoce que el correcto post-proceso de los datos recopilados entrega informacin
relevante para la estimacin del transporte de sedimentos en ros.
El objetivo del proyecto es implementar una herramienta computacional, a travs de la
suite de desarrollo MATLAB, que post-procese la informacin recopilada por el ADCP y
automticamente entregue los parmetros necesarios para la estimacin del transporte de
sedimentos de fondo y cuantifique la capacidad terica de transporte. El programa se disea sobre
la base de mdulos con el fin de desarrollar una suite de clculo abierta para la incorporacin de
futuros mdulos de clculo basados en los mismos datos. Cabe notar que las aplicaciones del
software sern verificadas con datos recopilados mediante ADCP en el ro Biobo.
Los resultados esperados corresponden a la plataforma informtica, que a travs de una
interface grfica ser capaz de clasificar parmetros hidrulicos y de transporte de slidos, as
como tambin de determinar la capacidad de transporte de fondo en un ro. Adems, y mediante
la herramienta desarrollada, se estimar la capacidad de transporte de sedimentos de fondo en el
ro Biobo.
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Abstract
This project aims at developing a computational tool capable of post-process the field data
by ADCP equipment (Acoustic Doppler Current Profiler). The ADCP equipment have a huge
advantage when measuring velocities and flows in rivers, are more accurate, faster, and safer for
the operator than conventional equipment.
The project objective is to implement a computational tool, through the MATLAB
development suite, which post-process the data collected by the ADCP and automatically deliver
the necessary parameters for estimating the background sediment transport and quantify the
theoretical capacity of transport. The program is designed based on modules in order to develop a
calculation suite open for future incorporation of calculation modules based on the same data.
Worth noting, that software applications will be verified with ADCP data collected through the
Biobo River.
The expected results correspond to the computer platform, which through a graphical
interface will be able to classify and transport hydraulic parameters of solids, as well as
determining transmission capacity of a river bottom. Furthermore, the tool developed by be
estimated transport capacity of bottom sediments in the river Biobo.
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A mi madre Betty y a mi familia
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Agradecimientos
Al cuerpo acadmico y paradocente de la UCSC, en especial a los profesores de la carrera
por su invaluable apoyo durante toda mi estancia como estudiante.
Especial mencin merecen los Profesores Dr. Diego Caamao y Dr. Edwin Behrens por su
apoyo, ayuda y dedicacin en el desarrollo de este trabajo de titulo.
Al proyecto Fondecyt Sustainability of morphology features in alluvial rivers and coastal
systems in Chile: The Biobo river as study case y a INNOVA BIO BIO por el financiamiento del
presente trabajo.
Finalmente agradecer a mi familia y mi madre por toda la ayuda, apoyo y fuerza que me
han prestado durante toda mi vida.
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v
Tabla de contenidos
1 Introduccin ................................................................................................................................ 1
1.1 Motivacin .......................................................................................................................... 2
1.2 Marco .................................................................................................................................. 2
1.3 Objetivos ............................................................................................................................. 3
2 Mtodos ...................................................................................................................................... 4
2.1 Descripcin de la zona de estudio ....................................................................................... 4
2.1.1 Descripcin general de Ro Biobo ............................................................................... 4
2.1.2 Clima ............................................................................................................................ 4
2.1.3 Suelos .......................................................................................................................... 5
2.2 Descripcin de un ADCP ...................................................................................................... 6
2.2.1 Descripcin general ..................................................................................................... 6
2.2.2 Limitaciones del ADCP ................................................................................................. 8
2.3 Obtencin de datos en terreno ........................................................................................... 9
2.3.1 Equipo de terreno ....................................................................................................... 9
2.4 Formato de datos .............................................................................................................. 10
2.5 Pre-procesamiento de datos ............................................................................................. 12
2.5.1 Lectura ....................................................................................................................... 12
2.5.2 Correccin ................................................................................................................. 18
2.6 Post proceso de datos ....................................................................................................... 20
2.6.1 Mdulo principal ....................................................................................................... 21
2.6.2 Mdulo de transporte de fondo (ecuaciones empricas) .......................................... 27
2.6.3 Mdulo de anlisis esttico ....................................................................................... 30
2.7 Formulaciones empricas para la estimacin del transporte de fondo ............................ 35
2.7.1 Mtodo de implementacin ..................................................................................... 35
2.7.2 Meyer-Peter and Muller (1948) ................................................................................ 35
2.7.3 Correcciones MPM .................................................................................................... 37
2.7.4 Shields (1936) ............................................................................................................ 38
2.7.5 Van Rijn (1984) .......................................................................................................... 40
2.7.6 Wilcock and Kenworthy (2001) ................................................................................. 42
2.8 Desarrollo de la interfaz grfica ........................................................................................ 44
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2.8.1 Descripcin ................................................................................................................ 44
2.8.2 Variables globales ...................................................................................................... 45
2.8.3 Interfaz primaria ........................................................................................................ 46
2.8.4 Cuadrcula de carga ................................................................................................... 48
2.8.5 Interfaz secundaria .................................................................................................... 49
3 Resultados ................................................................................................................................. 52
3.1 Estimacin del esfuerzo de corte sobre el lecho por distintos mtodos .......................... 52
3.1.1 Ubicacin de las mediciones utilizadas en el clculo ................................................ 52
3.1.2 Perfiles utilizados para el clculo del esfuerzo de corte ........................................... 53
3.2 Estimacin del transporte de sedimento de fondo........................................................... 59
3.2.1 Estimacin y validacin de las ecuaciones empricas implementadas en el software
59
3.2.2 Comparacin del esfuerzo de corte sobre el lecho obtenido en el perfil transversal y
en las mediciones estticas. ...................................................................................................... 64
4 Discusin y conclusiones ........................................................................................................... 66
5 Bibliografa ................................................................................................................................ 68
6 Anexos ....................................................................................................................................... 70
6.1 Anexo 1, Tablas de ordenamiento de datos por ensamble. ............................................. 70
6.2 Anexo 2, Perfiles y datos utilizados para el clculo del esfuerzo de corte. ...................... 73
6.2.1 Correspondencia entre los archivos del ADCP y los perfiles medios obtenidos ....... 73
6.2.2 Perfiles estticos; Velocidad y error asociado........................................................... 74
6.2.3 Perfiles medios de velocidad ..................................................................................... 95
6.2.4 Perfiles de esfuerzo de corte calculados con el TKE. .............................................. 100
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ndice de figuras
Figura 2-1. rea de estudio de este proyecto de titulo. ..................................................................... 5
Figura 2-2. Mtodo de medicin del equipo. ...................................................................................... 6
Figura 2-3. Workhorse Ro Grande ADCP. ........................................................................................... 7
Figura 2-4. ADCP obteniendo datos en el ro Biobo, montado de manera lateral sobre una
embarcacin del tipo Zodiac. ...................................................................................................... 7
Figura 2-5. Perfil indicando las zonas ciegas de medicin del equipo (Simpson, 2001). .................... 8
Figura 2-6. Perfil transversal (transecto) tipo obtenido desde un ADCP, delimitando las zonas
ciegas del mismo. ........................................................................................................................ 8
Figura 2-7. Muestreador de sedimento de fondo tipo Helley Smith utilizado en este proyecto de
titulo. ........................................................................................................................................... 9
Figura 2-8. Descripcin grafica de un ensamble. ............................................................................. 10
Figura 2-9. Flujo de datos en la funcin lectura. ............................................................................... 13
Figura 2-10. Estructura de datos horizontal del programa. .............................................................. 15
Figura 2-11. Estructura vertical de datos del Fixed leader data (ejemplo). ...................................... 15
Figura 2-12. Flujo de datos resumido para la funcin Ensamble. .................................................. 17
Figura 2-13. Ejemplo del trabajo realizado por la funcin corte....................................................... 19
Figura 2-14. Operatoria bsica sobre las matrices realizada por la funcin Corte. .......................... 20
Figura 2-15. Estructura del programa contenedor de los mdulos. ................................................. 21
Figura 2-16. Correccin de la direccin por falta de datos. .............................................................. 23
Figura 2-17. Aplicacin de la media mvil sobre un vector .............................................................. 24
Figura 2-18. Ejemplo de aplicacin del mtodo de media mvil sobre una matriz. ......................... 24
Figura 2-19. Representacin grafica del clculo del ancho de celda o ensamble. ............................ 25
Figura 2-20. Zonas en las que se estimaran las velocidades ............................................................. 26
Figura 2-21. Representacin del clculo de las dos velocidades utilizadas por ensamble para el
clculo del caudal de fondo. ...................................................................................................... 26
Figura 2-22. Estimacin de velocidades superiores y laterales para el clculo del caudal. .............. 27
Figura 2-23. Sistema coordenado utilizado por el ADCP para la toma de datos. ............................. 28
Figura 2-24. Ajuste del MPM y su correccin sobre los datos registrados (Wong & Parker, 2006). 38
Figura 2-25. Curva de Shields (Vanoni, 2006). .................................................................................. 39
Figura 2-26. Relacin entre los esfuerzos de corte de referencia respecto al contenido de arena del
lecho (Wilcock & Kenworthy, 2001). ......................................................................................... 43
Figura 2-27. Bosquejo de la interfaz primaria del programa desarrollado. ...................................... 44
Figura 2-28. Bosquejo de las distintas interfaces secundarias del programa. .................................. 45
Figura 2-29. Ejemplo de las secciones graficas que manejan las variables globales descritas. ........ 46
Figura 2-30. Ejemplo grafico del funcionamiento de la grilla de carga. ............................................ 48
Figura 2-31. Plantilla del Mdulo principal. ...................................................................................... 49
Figura 2-32. Plantilla del Mdulo de ecuaciones empricas. ............................................................. 50
Figura 2-33. Plantilla del Mdulo de anlisis esttico. ...................................................................... 51
Figura 3-1. Datos obtenidos frente a la estacin de la DGA, sector Pedro de Valdivia. ................... 52
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Figura 3-2. Datos obtenidos en puntos cercanos al puente Juan Pablo Segundo. ........................... 52
Figura 3-3, Puntos estticos en el sector de la desembocadura. ...................................................... 53
Figura 3-4. Perfiles de velocidad media para los puntos 1 y 9 (de izquierda a derecha). ................. 54
Figura 3-5. Perfiles de variacin del esfuerzo de corte calculado a partir del TKE. .......................... 54
Figura 3-6. Datos del punto 25. ......................................................................................................... 55
Figura 3-7. Datos del punto 5. ........................................................................................................... 56
Figura 3-8. Histograma comparativo de los esfuerzos de corte calculados a partir del mtodo del
perfil promedio (logaritmo), mejor ajuste logartmico y TKE mximo (media = 9.75 N/m2). .. 58
Figura 3-9. Histograma de frecuencias incluyendo todos los mtodos de estimacin del esfuerzo de
corte (media = 6.7 N/m2) .......................................................................................................... 58
Figura 3-10. Ubicacin de los transectos XS1 y XS2 entre los puentes Juan Pablo Segundo y
LLacoln. .................................................................................................................................... 59
Figura 3-11. Puntos que componen al transecto XS1. ...................................................................... 59
Figura 3-12. Ubicacin especifica del transecto XS2. ........................................................................ 60
Figura 3-13. Perfiles de velocidad utilizados para la estimacin del transporte de sedimento en el
transecto XS1 (Eje x= Ensamble, Eje y=Profundidad (m), Velocidades en m/s)........................ 62
Figura 3-14. Perfiles de velocidad utilizados para la estimacin del transporte de sedimento en el
transecto XS2 (Eje x= Ensamble, Eje y=Profundidad (m), Velocidades en m/s)........................ 63
Figura 3-15. Mediciones que componen al transecto XS1. ............................................................... 64
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1 Introduccin
La medicin directa del transporte de sedimentos en los ros es un proceso largo,
engorroso y caro. Dependiente de una serie de condiciones ambientales e instrumentales que
adems lo hacen poco preciso en la estimacin de la cantidad real de sedimento que est
transportando un ro en un determinado momento. Es por ello que contar con herramientas
capaces de estimar el flujo de sedimentos de manera rpida y con una precisin aceptable a bajo
costo operacional es primordial para el desarrollo de actividades econmicas que utilizan los
sistemas fluviales.
La presente tesis aborda el problema de la estimacin del transporte de sedimento de
fondo a travs de su estimacin indirecta por medio de un Perfilador de Corrientes Doppler
Acstico (ADCP por sus siglas en ingles) y el desarrollo de herramientas computacionales capaces
de procesar los datos entregados por el equipo de manera rpida y fiable.
Dado que los datos de medicin tienden a ser consistentes pero no ordenados, el conjunto
de las herramientas computacionales desarrolladas debe ser capaz de leer los datos, corregirlos,
procesarlos y entregar resultados que se ajusten a la realidad.
Los equipos ADCP tienen una serie de ventajas sobre otros equipos para los mismos fines.
Entre estas ventajas se encuentran la gran cantidad de datos que es capaz de medir el equipo,
adems de la nula intervencin a la que es sometido el ro durante el proceso de medicin, sin
embargo, tambin cuenta con algunas desventajas que deben ser subsanadas antes del
procesamiento de datos. Entre stas encontramos las zonas ciegas del equipo en que no se tienen
datos y se realizan interpolaciones para rellenar la informacin faltante. Pero la ms relevante
hace mencin a las limitantes que presenta el software entregado por los fabricantes para realizar
estudios ms detallados como por ejemplo la estimacin del volumen de sedimento transportado.
Por lo tanto existe una tremenda oportunidad para potenciar estos equipos mediante el desarrollo
de herramientas que permitan post-procesar los datos.
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1.1 Motivacin
La gran cantidad de estudios realizados sobre el transporte de sedimentos hace necesario
el desarrollo de herramientas que permitan poner en prctica estos conocimientos generados de
manera sencilla y amigable para su aplicacin en las distintas reas de la ingeniera.
Es por ello que el desarrollo de una suite de software altamente especializado que
permita potenciar el desarrollo terico con mediciones de alta calidad obtenidas a travs del ADCP
se hace tremendamente necesario.
La suite de software incluir distintas aplicaciones que se enfocaran segn su uso. En lo
que se refiere a este trabajo, el desarrollo se centrar en una plataforma de carcter modular
compuesta por un Mdulo de estimacin de transporte de fondo mediante formulaciones
empricas probadas cientficamente.
1.2 Marco
Este proyecto de ttulo se encuentra bajo el marco del proyecto Fondecyt denominado
Sustainability of morphology features in alluvial rivers and coastal systems in Chile: The Biobo
river as study case, del Dr. Diego Caamao A., el que tiene por objetivo general evaluar la
sostenibilidad de las caractersticas morfolgicas en el ro Biobo.
Para lograr este objetivo se requerirn tanto datos de terreno como una gran cantidad de
utilizacin de herramientas computacionales que permitan describir los procesos morfolgicos a
los que est sometido el ro.
Cabe destacar que el ro Biobo y su cuenca es uno de los principales focos de desarrollo
del pas el que durante los ltimos aos sufri grandes perturbaciones debido a la utilizacin de
sus aguas para fines productivos sumado adems al efecto que tuvo el reciente terremoto del ao
2010 sobre la cuenca del ro.
Este proyecto estima el cambio en el flujo de sedimentos y las distribuciones de llanuras
aluviales como lo son las zonas de inundaciones en la ribera del ro antes y despus de la entrada
en operacin de los proyectos hidroelctricos del Alto Biobo. Luego de este primer paso se
utilizarn los datos recabados como condiciones de contorno para implementar un modelo
morfodinmico que ser calibrado y validado a partir de distintos mtodos.
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1.3 Objetivos
Los objetivos generales de este proyecto son:
- Generar algoritmos que permitan leer directamente los datos entregados por el
equipo obviando el programa del fabricante.
- Desarrollar una interfaz grfica de usuario que permita una fluida interaccin del
usuario con los datos registrados por el equipo y posteriores clculos que se realicen
con ellos.
Los objetivos especficos del proyecto son:
- Implementar ciclos de lectura directos, que permitan la importacin de los datos
registrados por el ADCP de manera directa sin pasar por el software propietario.
- Desarrollar funciones y scripts especficos para determinar algunas de las propiedades
hidrulicas del ro.
- Generar scripts que permitan hacer una estimacin del transporte de sedimento de
fondo en un perfil transversal de un ro.
- Implementar de manera modular programas que permitan un fcil acceso a los datos
calculados y registrados.
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2 Mtodos
2.1 Descripcin de la zona de estudio
La zona de estudio del presente proyecto comprende la parte baja del Ro Biobo,
especficamente las zonas aledaas a la ciudad de Concepcin en donde se tomarn los datos y
muestras que permitan el clculo y la validacin de los resultados entregados por el software
desarrollado.
2.1.1 Descripcin general de Ro Biobo
La cuenca del ro Biobo cuenta con un rea de 24.260 , est ubicada entre los 36
45 y los 39 de latitud sur. El ro tiene su origen en los lagos Galletu e Icalma ubicados en la
provincia de Malleco, Cordillera de los Andes, novena regin. Su desembocadura est ubicada en
la comuna de San Pedro de la Paz, sobre el Golfo de Arauco, punto en el cual el caudal vara entre
los 250 y 2.000
(caudales medios mensuales).
En su avance el ro Biobo atraviesa tres geoformas caractersticas del pas, La Cordillera de
los Andes formada principalmente por rocas gneas producto de la gran actividad volcnica de la
zona, El valle central o depresin intermedia que se compone esencialmente de sedimentos
aluviales y fluvioglaciares junto a depsitos volcnicos; y por ltimo se encuentra la cordillera de la
costa constituida principalmente por rocas granticas y metamrficas con aportes de sedimentos
marinos terciarios y fluviomarinos del cuaternario, estos ltimos encontrados en la plataforma
costera adyacente (Cisternas, 1993).
2.1.2 Clima
El clima de la cuenca presenta caractersticas de transicin entre los climas Mediterrneo y
Templado hmedo, predominante en la zona sur.
En el sector de estudio (costero) se presenta un clima Templado Hmedo con
precipitaciones que fluctan entre los 1.200 y 2.000 anuales de norte a sur (MOP-DGA,
2004).
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2.1.3 Suelos
Se distinguen tres sectores:
- Seccin superior de la cuenca: Sobre los 3.500 los suelos son esquelticos
sobre afloramiento rocoso. Existe gran alteracin por el proceso de remocin de masa
y erosin.
- Seccin media de la cuenca: Entre los 3500 y 800 la zona es
precordillerana con un valle hacia el poniente. Los materiales parentales dominantes
son las cenizas volcnicas. Se distinguen 3 sectores: en el norte suelos con
caractersticas de trumaos, de alta fertilidad y regados. En el centro se encuentran
extensos arenales de baja fertilidad y con problemas de drenaje y en el sur, suelos
limosos bien drenados y de alta fertilidad.
- Seccin baja de la cuenca: Comprende la Cordillera de la Costa y desembocadura. Son
suelos generados a expensas del material formativos de la cordillera de la costa, hoy
intensamente erosionados por la accin antrpica de cultivos de trigo. Los suelos de
las Planicies Costeras de Arauco, poseen erosin leve y estn sometidos a una fuerte
presin por el sector forestal.
- En la desembocadura mostrada en la Figura 2-1, el material que compone los suelos es
arena proveniente del sistema del Antuco, cuya permeabilidad es alta, escorrenta
lenta y baja capacidad de erosin fluvial (MOP-DGA, 2004).
Figura 2-1. rea de estudio de este proyecto de titulo.
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2.2 Descripcin de un ADCP
2.2.1 Descripcin general
Los ADCP (Acoustic Doppler Current profiler) son equipos desarrollados en la dcada de
los 80. Su tecnologa y mtodos de medicin se basan en el efecto Doppler. Los ADCP aprovechan
este efecto enviando una seal de sonido con una frecuencia y amplitud normalizada hacia el
fondo del cauce, esta seal rebota sobre los slidos en suspensin que tericamente tienen la
misma velocidad del medio fluido en que estn inmersos, producto que las partculas tienen
velocidad, la onda que podemos llamar eco tiene una frecuencia distinta a la seal de sonido
normalizada. Son estas dos seales las que el equipo compara para estimar la velocidad del fluido
producto de la existencia del efecto Doppler. Se muestra un ejemplo del proceso en la Figura 2-2.
Figura 2-2. Mtodo de medicin del equipo.
Adems de la velocidad, el equipo es capaz de capturar otras variables del entorno como
la temperatura superficial del agua, la velocidad del sonido de la onda que se propaga, la salinidad,
presin y eco son algunas de ellas. Especial nfasis tiene la amplitud del eco que recibe el
instrumento, ya que sta se puede asociar directamente a la concentracin de sedimento
producto del principio de funcionamiento del equipo explicado anteriormente.
El equipo a utilizar en el desarrollo de esta tesis es el Workhorse Ro Grande ADCP
fabricado por RDI-Teledyne mostrado en la Figura 2-3. Este equipo est diseado para montarlo
sobre una embarcacin, con la cual se pueden trazar transectos1 sobre el ro para as obtener la
descarga del mismo. Este equipo cuenta adems con la capacidad de capturar numerosas
variables del entorno como las que se mencionan en el prrafo anterior, en el caso particular de
esta tesis, ste se utilizar para la obtencin de los transectos sobre el ro Biobo y de mediciones
estacionarias para determinar el movimiento del transporte de fondo del mismo ro.
1 Trayecto a travs del cual se realizan observaciones o toma de datos.
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Figura 2-3. Workhorse Ro Grande ADCP.
Debido a la gran variabilidad de ambientes en los cuales pueden ser operados, estos
equipos cuentan con modos de funcionamiento, los que sirven esencialmente para configurar el
equipo de manera que ste adapte su funcionamiento interno para obtener mediciones de buena
calidad bajo diferentes condiciones ambientales (ver Figura 2-4). Adems cuenta con 4 beams2 por
lo que es posible cuantificar el error cometido en las mediciones de velocidad que realiza el equipo
(para el clculo de la velocidad son solamente necesarios 3 beams).
Figura 2-4. ADCP obteniendo datos en el ro Biobo, montado de manera lateral sobre una embarcacin del tipo Zodiac.
2 Transductor cermico que permite la emisin y deteccin de seales de sonido.
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2.2.2 Limitaciones del ADCP
Los inconvenientes que presentan este tipo de equipos estn principalmente asociados a
las reas ciegas de medicin, donde el equipo es incapaz de medir fsicamente lo que pasa en un
determinado punto del cauce o el equipo mide, pero esta medicin es incorrecta debido a la
interferencia causada por el ruido del side-lobe (onda de sonido generada en el borde del beam
del instrumento de manera parasitaria) y que imposibilita la medicin de datos en profundidades
cercanas al lecho del ro (ver Figura 2-5).
La distancia en la que el side-lobe acta es directamente proporcional del ngulo de
orientacin respecto a la horizontal que tiene el beam y de la profundidad del cauce en el punto
de medicin.
Figura 2-5. Perfil indicando las zonas ciegas de medicin del equipo (Simpson, 2001).
Dados estos inconvenientes, un ADCP puede obtener mediciones de perfiles transversales
similares a las mostradas en la Figura 2-6 donde quedan en evidencia las zonas donde es posible
registrar datos. Es por estos motivos que estos equipos actualmente cuentan con modos de
operacin, siendo cada uno de stos diseados para determinadas circunstancias.
.
Figura 2-6. Perfil transversal (transecto) tipo obtenido desde un ADCP, delimitando las zonas ciegas del mismo.
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2.3 Obtencin de datos en terreno
El proceso de toma de datos en terreno comienza con una serie de consideraciones a
tener en cuenta para que el proceso mismo se desarrolle de manera ordenada.
- Establecer una poltica para el manejo y almacenamiento de datos.
- Verificar que el hardware y el software del ADCP funcionan correctamente.
- Identificar otros equipos que pueden necesitarse en el proceso de toma de datos.
- Comprobar que el equipo es capaz de registrar los datos bajo las condiciones que el
terreno impone.
- Juntar y chequear los equipos externos acoplados al ADCP, verificar su correcto
funcionamiento junto a este.
2.3.1 Equipo de terreno
El equipo a utilizarse durante la toma de datos de validacin ser, adems del ADCP.
1) Equipo de posicionamiento global (GPS): Este equipo servir como referencia de los
puntos de toma de datos adems proveer la informacin necesaria sobre la
trayectoria real del ADCP durante el test de fondo que se realizar.
2) Muestreadores de sedimento: Se utilizaron muestreadores de sedimento del tipo
Helley Smith, de 6.4 , 15 de peso y con una malla de 250 (ver Figura
2-7).
3) Embarcacin: Bote a motor del tipo Zodiac, donde se montar el ADCP y que se
utilizara para construir los transectos sobre el ro Biobo.
4) Equipo de seguridad personal: Chalecos salvavidas, botas de pierna completa, zapatos
aptos para la tarea y dems equipamiento de seguridad menor.
5) Equipos secundarios utilizados por el ADCP: Computador porttil que permita recoger
en tiempo real los datos de descarga provenientes de las mediciones del ADCP.
Figura 2-7. Muestreador de sedimento de fondo tipo Helley Smith utilizado en este proyecto de titulo.
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2.4 Formato de datos
Los datos registrados por el ADCP Ro Grande fabricado por Teledyne son almacenados
bajo la extensin .PD0. Este tipo de archivo tiene la capacidad de guardar datos en formato
binario y de manera secuencial segn las mediciones registradas.
La estructura bsica de los archivos .PD0 se compone de ensambles como muestra el
ejemplo grafico de la Figura 2-8, los que a su vez se subdividen en grupos, que corresponden a
identificadores, datos de configuracin del equipo (fijos) y datos fsicos medidos por el equipo
(variables).
Figura 2-8. Descripcin grafica de un ensamble.
Los ensambles se componen de sub- grupos de datos, segn el libro de comandos del
equipo (Teledyne, RD instruments, 2007) estos subgrupos de datos se definen en la Tabla 2-1.
Tabla 2-1. Estructuracin de un archivo .PD0 ordenado de manera secuencial por ensambles.
Ensamble
1 HeaderFixed
leader data
Variable
leader DataVelocity
Correlation
magnitude
Echo
Intensity
Percent
good
Bottom
track dataReserved Checksum
2 . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
N HeaderFixed
leader data
Variable
leader DataVelocity
Correlation
magnitude
Echo
Intensity
Percent
good
Bottom
track dataReserved Checksum
Tipos de datos
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La funcin de cada uno de estos subgrupos de datos se define como se indica a
continuacin:
Header: Corresponde al primer grupo de datos almacenado por el ensamble, entre los
datos que se registran aqu se tienen el identificador Hexadecimal del ensamble, el tamao del
mismo y la ubicacin relativa al inicio del ensamble de los dems grupos de datos.
Fixed leader data: Aqu se almacenan la variables que no cambian durante la realizacin
de la medicin, estas pueden ser, la configuracin del equipo, el firmware del equipo, en que se
empieza a medir, etc.
Variable leader data: Este conjunto de datos almacena parmetros fsicos que no varan
en el ensamble de medicin pero que si varan a lo largo de toda la medicin, entre estos datos se
encuentran la temperatura del agua, la velocidad del sonido en el agua, la salinidad, el nmero de
celdas de medicin, etc.
Velocity: Tal como su nombre lo indica en esta parte del ensamble quedan registradas las
velocidades absolutas de los sedimentos transportados por el flujo. Esta velocidad puede variar su
formato dependiendo de la configuracin del equipo que puede ser configurado para que registre
las velocidades respecto al norte magntico, respecto al bote al que esta adosado el ADCP o
respecto a los Beams del mismo equipo.
Correlation magnitude: Este coeficiente relaciona la intensidad del eco con sus respectivas
frecuencias, con ello se obtiene un valor normalizado representativo de cuan slido es el objetivo
sobre el cual rebot la onda. Su valor va desde 0 a 255 donde el primer valor representa la
ausencia de un medio slido y el segundo valor, representa que la totalidad de la celda medida es
slida.
Echo intensity: Intensidad del sonido emitido que rebota sobre las partculas y que capta
el ADCP. Este valor es normalizado y su escala va desde 0 a los 114.75 dB.
Percent good: Indica la calidad de la informacin recibida en cada celda de medicin, tiene
distintos formatos de almacenamiento dependiendo de la forma en que este configurada la
medicin de velocidades.
Bottom track data: Conjunto de datos que permiten calcular el posicionamiento del
instrumento en el instante de medicin, esto se realiza a travs del clculo de velocidades
respecto al fondo del ro y al registro de direccionamiento del equipo.
Reserved: Datos que coloca el fabricante del equipo y de los cuales no hay descripcin.
-
12
Checksum: Bits que se encargan de cerrar el ensamble y que verifiquen la integridad de
ste (se registra finalmente si el ensamble es apto para ser interpretado como un dato fsico real).
2.5 Pre-procesamiento de datos
La etapa de pre-procesamiento de datos se divide en las sub-etapas de Lectura y
Correccin de las mediciones.
2.5.1 Lectura
La lectura de datos se realiza siguiendo un esquema secuencial por ensamble, de manera
general el procedimiento es el siguiente:
1) Lectura del archivo de datos en forma de un vector binario (vbin).
2) Ubicacin del tamao del ensamble
3) Con el punto 2 se determinan las posiciones iniciales de cada ensamble relativas al
comienzo del vector vbin.
4) A partir de las posiciones iniciales, se crea un ciclo de lectura que permita extraer los
datos de cada ensamble, esto se logra creando matrices referidas a las posiciones de
cada nmero en formato binario que debe ser transformado a formato decimal.
5) Finalmente los datos de cada ensamble se organizan en matrices con el nombre del
grupo al que pertenecen, donde las filas de la matriz corresponden al ensamble, y las
columnas a la variable registrada por el equipo.
Las funciones o scripts desarrollados para este proceso son 3, los detalles de cada uno se
muestran a continuacin.
2.5.1.1 Lectura (a,b)
Esta funcin es la encargada en primer lugar de seguir la ruta del archivo, o conjunto de
archivos, a travs de las variables a y b que sern ledas, luego cada archivo es descompuesto en
un vector de valores binarios positivos para ello Matlab incorpora funciones que leen la raz
binaria de estos archivos, el vector creado como se mencion anteriormente se denomina vbin.
Este vector puede ser nico en el caso de leer slo una medicin o puede ser un conjunto de
vectores en el caso de un conjunto de mediciones, el tamao del vector es variable y depende del
tamao del archivo original que se est leyendo.
Esta funcin otorga los datos necesarios para una segunda funcin de lectura, denominada
Ensamble, su diagrama de flujo se muestra en la Figura 2-9.
-
13
[ne,ntd,offs,vld,fld,veld,comd,ecod,pgod,btrd,name,date,bytes]=Lectura(a,b)
a=0
Dat=dir([d,\PD0]Dat=dir([b,a])
SiNo
Nd=largo(dat)
Para i=1 hasta Nd Hacer
Name(i)=Dat(i).nameDate(i)=Dat(i).dateBytes=Dat(i).bytes
F=abrir([d,Dat(i).name],r)Vbin(i)=fread(F,binario)
[ne(i),ntd(i),offs(i),vld(i),fld(i),veld(i),comd(i),ecod(i),pgod(i),btrd(i)]=ensamble(vbin(I))
FUNCIONES DE CORRECCION
DE DATOS
Figura 2-9. Flujo de datos en la funcin lectura.
A travs de la funcin Lectura se obtienen las variables que sern utilizadas por toda la
suite del software, stas estn ordenadas por sus respectivos nombres y la descripcin de cada
una de ellas es:
ne: Matriz en la que se almacenan los tamaos de cada ensamble por archivo ledo,
variable solamente referencial obtenida del proceso de lectura de los ensambles
.
ntd: Matriz que contiene el nmero de tipos de datos registrados en cada ensamble por
archivo ledo, supone una referencia para saber qu datos se registraron en dicho
ensamble(Header data, Fixed data, Velocity data, etc.).
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14
offs: Matriz de datos que contiene las ubicaciones relativas del inicio de cada tipo de datos
registrados en el ensamble, estn guardadas por archivo ledo.
vld: Matriz de datos en la que se registran los valores del conjunto Variable leader data
por archivo ledo, el orden en que se almacenan los datos es del tipo matricial, donde el ndice de
las filas representa el ensamble correspondiente, en tanto el ndice de las columnas representa el
dato que se est obteniendo referenciado segn las tablas del Anexo 1, Tablas de ordenamiento
de datos por ensamble.
fld: Matriz de datos en la que se registran los valores del Fixed leader data, tiene la misma
estructura que la Matriz vld, sin embargo, los ndices de las columnas representan datos distintos
definidos en el Anexo 1, Tablas de ordenamiento de datos por ensamble.
veld: Matriz en la que se registran las velocidades del flujo medidas por el instrumento, su
ordenamiento es similar a las matrices anteriores en cuanto a las filas que son las representantes
del ensamble que se est leyendo, sin embargo en el ordenamiento de las columnas difieren ya
que la estructura es distinta, incluyendo ahora las variables de celdas y Beams del equipo segn
la configuracin del mismo como se muestra en el Anexo 1, Tablas de ordenamiento de datos por
ensamble.
comd: Matriz donde se registran los datos del Correlation Magnitude data, para su
ordenamiento interno sigue la misma estructura de la matriz veld.
pgod: Matriz en la que se registran los datos del Percent Good data, su ordenamiento
interno sigue la misma estructura de la matriz veld.
ecod: Matriz en la que se registran los valores del Echo data, su estructura interna es
igual a la de la matriz veld.
btrd: Matriz en la que se guardan los registros del Bottom Track data, esta matriz tiene
una estructura interna similar a la matriz vld pero donde los ndices de las filas representan los
datos que muestra en el Anexo 1, Tablas de ordenamiento de datos por ensamble.
La estructura horizontal de organizacin de datos se describe en la Figura 2-10, la cual
separa los datos de cada archivo ledo segn su tipo y los almacena en cada uno de los Tipos de
datos.
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15
Figura 2-10. Estructura de datos horizontal del programa.
Figura 2-11. Estructura vertical de datos del Fixed leader data (ejemplo).
Tipo de datos
Fixed leader data
Variable leader data
Velocity data
Percent good data
Echo data
Correlation magnitude data
Bottom track data
Fixed leader data
Archivo 1
Identificador Ensamble 1 hasta N.
Cpu FW rev.
Ensamble 1 hasta N.
.......
Blank after transmit Ensamble 1 hasta N.
.......
Beam angle Ensamble 1 hasta N.
Archivo ...
Identificador Ensamble 1 hasta N.
Cpu FW rev.
Ensamble 1 hasta N.
.......
Blank after transmit Ensamble 1 hasta N.
.......
Beam angle Ensamble 1 hasta N.
Archivo M
Identificador Ensamble 1 hasta N.
Cpu FW rev.
Ensamble 1 hasta N.
.......
Blank after transmit Ensamble 1 hasta N.
.......
Beam angle Ensamble 1 hasta N.
-
16
En tanto la estructura vertical de datos mostrada en la Figura 2-11, ordena cada una de las
matrices obtenidas anteriormente por archivo ledo, as la matriz del tipo Fixed leader data del
Archivo 1 queda almacenada en la primera posicin del grupo Fixed leader data. Cabe destacar
que la matriz almacena a su vez datos organizados en filas y columnas.
Para mayor informacin acerca de los datos mencionados en las tablas del Anexo 1, se
debe consultar el Workhorse Command and output data (Teledyne, RD instruments, 2007).
2.5.1.2 Ensamble (vbin)
Esta funcin es la encargada de la transformacin del archivo binario en variables
contenidas en matrices ordenadas, su proceso de funcionamiento es el siguiente (descrito en la
Figura 2-12).
1) En primer lugar la funcin extrae desde el archivo binario vbin los tamaos de cada
ensamble registrando adems el inicio de cada uno de ellos relativos al comienzo del
archivo vbin.
2) A partir de las posiciones iniciales de cada uno de los ensambles relativas al inicio del
archivo, se suman a ellas las posiciones de cada uno de los tipos de datos
guardndolos en cada ensamble, estas posiciones son entregadas en el Header data de
cada ensamble.
3) Con las posiciones determinadas de cada uno de los valores del ensamble, es posible
extraer el ensamble complemente en formato binario desde el vector vbin, la
conversin de estos datos est a cargo de la funcin Bitodec (binario).
4) Finalmente los datos son ordenados segn su tipo, asignados a las matrices
anteriormente descritas, as por ejemplo los datos de velocidad sern guardados en la
matriz veld, siendo separados los datos segn el ensamble y archivo al que
corresponden.
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17
Inicio
Transformacin del archivo PD0 a
binarioVbin
Lectura Archivo PD0
i=1E(i)=4
E(i+1)
-
18
La formula anterior demostr ser la ms eficiente para convertir una gran cantidad de
datos binarios a decimales, esta se desarroll con el fin de evitar la utilizacin de las formulas
incluidas en Matlab debido a su extrema lentitud en el proceso de conversin y al tiempo que
conlleva este proceso cuando se deben procesar una gran cantidad de datos binarios.
2.5.2 Correccin
La correccin de los datos se centra en la preparacin de stos para ser utilizados en los
siguientes procesos, existen tres grandes tems de correccin de datos.
1) Correccin de los nmeros negativos: Esta correccin se realiza debido a que los
nmeros negativos son almacenados por el equipo en formato inverso, esto quiere
decir que los nmeros negativos se guardan como un nmero positivo muy cercano a
la precisin dada por la profundidad de bits asignada por el equipo para este dato en
particular. La correccin se logra encontrando en primer lugar esos nmeros para
despus restarles la precisin con que fueron almacenados (generalmente 8 o 16 bits
de precisin).
2) Correccin de datos errneos registrados: En este caso el equipo asigna un nico
nmero entero para los datos que son registrados con errores, por ejemplo en la
medicin de la velocidad. La correccin se realiza identificando el valor entero
asignado por el equipo para este tipo de datos (generalmente de 16 bits de precisin)
y colocando en su lugar un cero. La eleccin de colocar un cero es para que no
intervenga en operaciones aritmticas posteriores entre distintas matrices de datos.
3) Correccin de datos por porcentajes bien medidos: Por ultimo este tipo de error est
asociado al equipo, este entrega una matriz llamada Percent good data donde queda
registrada la fiabilidad de los datos medidos, en el caso del software, cualquier dato
medido con una fiabilidad menor al 50% es eliminado y reemplazado con un cero
numrico.
4) Corte de los datos: Dado que el ADCP se configura antes de cada medicin con
parmetros preestablecidos, todos los ensambles tienen la misma cantidad de celdas
por tanto la profundidad mxima que mide el instrumento es constante, gracias a la
recoleccin de la profundidad real del ro registrados por el equipo y almacenados en
el conjunto de datos denominados Bottom track data, es posible cortar las matrices
de acuerdo al perfil de fondo del ro. Esto se realiza a travs de la creacin de una
matriz de profundidades de cada celda, esta matriz es comparada con los datos de
profundidad del entregados por el Bottom track data, recortando las profundidades
mayores al valor registrado por el instrumento (Figura 2-13).
-
19
Figura 2-13. Ejemplo del trabajo realizado por la funcin corte.
2.5.2.1 Corte (Matriz a recortar, btrd, fld)
Esta funcin requiere de los argumentos matriz a recortar, la que por ejemplo puede ser
la primera imagen de la Figura 2-13. Esta matriz ingresa en estado crudo, cada celda que la
compone se le asigna una determinada profundidad, esta profundidad es comparada con la
profundidad del lecho medida por el instrumento, si la profundidad de la celda es menor que la del
instrumento, la celda toma el valor de 1, si es mayor su valor es cero. Luego se multiplica esta
matriz consistente de 0 y 1 que llamaremos rectificadora por la matriz de velocidad, generando
esta multiplicacin termino a trmino de las matrices, la versin recortada de la matriz a
recortar, este proceso generalmente deja en blanco una gran cantidad de celdas debajo del perfil
del fondo medido por el instrumento. Se hace necesario entonces ajustar el tamao de la matriz
para que no ocupe recursos adicionales durante las operaciones que se realizan con ellas.
El corte de las filas sobrantes se lleva a cabo determinando la suma de los valores
ordenados en columnas de la matriz rectificadora, dado que esta matriz se compone de 0 y 1
adems que se sabe que la matriz por encima del perfil del fondo solo toma el valor de 1, la suma
de los valores ordenados en las columnas entrega la dimensin de las mismas, si se obtiene el
mximo valor de estos valores se obtendr la ubicacin de la fila ms profunda que tiene
mediciones validas, con este dato se cortan las filas sobrantes generando una matriz ms pequea
y liviana de operar.
El procedimiento expuesto anteriormente queda explicado de manera grafica en la Figura
2-14.
-
20
Figura 2-14. Operatoria bsica sobre las matrices realizada por la funcin Corte.
Las variables btrd y fld aportan la profundidad del lecho, el tamao de la celda, la
profundidad de la primera celda de datos (desde la superficie del agua) y la cantidad de celdas por
ensamble.
Las matrices que se recortan en el programa son las de velocidad, eco, percent good data y
la magnitud de correlacin, dado que son estos datos los que son registrados en forma de perfil
vertical (ensamble) sobre todo un transecto de datos.
2.6 Post proceso de datos
El post proceso de datos es donde los datos obtenidos del proceso anterior son tratados a
travs de distintos mtodos segn su uso final (visualizacin o clculo).
Dada la organizacin modular del programa mostrada en la Figura 2-15, se analizar a
travs de ella los scripts de programacin desarrollados para su funcionamiento.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
5 5 5 5 5 5 0 0 1 1 0 0
6 6 6 6 6 6 0 0 1 0 0 0
7 7 7 7 7 7 0 0 1 0 0 0
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1
v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2
v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 0
v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 0 0
v5 v5 v5 v5 v5 v5 0 0 1 1 0 0 0 0 v5 v5 0 0
v6 v6 v6 v6 v6 v6 0 0 1 0 0 0 0 0 v6 0 0 0
v7 v7 v7 v7 v7 v7 0 0 1 0 0 0 0 0 v7 0 0 0
v8 v8 v8 v8 v8 v8 v8 v8 v8 v8 v8 v8 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 v8 v8 0 0 0 0 0 0
v9 v9 v9 v9 v9 v9 v9 v9 v9 v9 v9 v9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
v10v10v10v10v10v10v10v10v10v10v10v10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
v11v11v11v11v11v11v11v11v11v11v11v11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 0 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2 v2
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 3 0 0 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 0 0 0 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 v3 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 4 0 0 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 0 0 0 0 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 v4 0 0
0 0 1 1 0 0 5 0 0 v5 v5 0 0 0 0 v5 v5 0 0
0 0 1 0 0 0 6 0 0 v6 0 0 0 0 0 v6 0 0 0
0 0 1 0 0 0 7 0 0 v7 0 0 0 0 0 v7 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 v8 v8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 v8 v8 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Suma 1 2 7 7 8 8 7 7 7 5 3 2
Matriz rectificadora
Maximo = 8
Matriz recortadaMatriz de datos de
salida
Fila
Matriz de
profundidades
Profundidad del
lechoMatriz rectificadora
Matriz a recortar Matriz recortadaMatriz rectificadora
-
21
Figura 2-15. Estructura del programa contenedor de los mdulos.
2.6.1 Mdulo principal
Este mdulo tiene como propsito la visualizacin y entrega de datos proporcionados por
el equipo. Estos datos son guardados y trabajados de manera tabular, mejorando as la velocidad
de todo el proceso.
Los scripts utilizados en este mdulo son los siguientes:
2.6.1.1 Magnitud (velocidad)
Esta funcin tiene por objetivo separar y calcular las componentes de los datos de
velocidad, eco, coeficiente de correlacin y fiabilidad de la medicin (percent good data). Funciona
aislando las componentes de cada uno de estos datos ordenados de igual manera sobre una
matriz (Tabla 6-3) segn su estructura de organizacin, adems para el caso de la velocidad ajusta
esta en caso de ser una medicin absoluta (velocidad de la embarcacin + velocidad de las
partculas) a slo la velocidad de las partculas.
2.6.1.2 Tracking (btrd,fld,vld)
Script que permite calcular la trayectoria de la embarcacin a partir de los datos
entregados por el ADCP, se utilizan variables como el ngulo de la brjula, las componentes de
velocidad del bote medidas respecto al lecho del ro y el tiempo entre cada ensamble, con esto es
posible el clculo de cada elemento diferencial de distancia que sumados permiten obtener la
trayectoria total respecto al norte magntico y en coordenadas N-E.
ADCP Seleleccin de
archivo
Mdulo Principal
Datos de navegacin
Datos de Velocidad y eco
Datos tabulados
Mdulo de transporte de fondo
Mtodo de estimacin del
transporte de fondo
Por formula emprica
Por movimiento del fondo con lecturas
estacionarias Mdulo de transporte en
suspensin
Salida de variables para su posterior implementacin
-
22
Formulas utilizadas para la transformacin de las coordenadas
2.2
2.3
Donde
Diferenciales de direccin norte y este respectivamente, se calculan por
ensamble, por ello son incrementos en la direccin respecto al punto anterior.
Tiempo de duracin de la medicin del ensamble, es obtenido como la diferencia
del tiempo acumulado registrado por el reloj del equipo, se utiliza para el clculo de la distancia
junto con la velocidad de la embarcacin.
Velocidades de la embarcacin registradas por el equipo respecto al
fondo del ro, estas estn ordenadas como la velocidad en direccin estribor-babor y proa-popa
respectivamente.
Producto de que el equipo registra las velocidades en milmetros, es necesaria su
conversin a metros, por ello se agrega a las formulas el divisor 1000, la precisin de los resultados
no se ve afectada dado que se est trabajando con una profundidad de datos en coma flotante
suficiente para evitar errores por truncamiento de datos.
El proceso anteriormente descrito utiliza datos corregidos para calcular la trayectoria,
dado que los datos ms vulnerables a errores son las velocidades respecto al fondo, estas deben
corregir a las otras variables utilizadas en el clculo, por ejemplo cuando una velocidad es
registrada de manera errnea en un ensamble, esta toma el valor de 0, automticamente el valor
correspondiente al ngulo de la brjula de ese ensamble toma el valor anterior, adems la
velocidad tambin es corregida y se le asigna el valor del ltimo dato correcto, Un ejemplo grfico
se muestra en la Figura 2-16.
-
23
Figura 2-16. Correccin de la direccin por falta de datos.
Finalmente para el clculo de la trayectoria total del barco solo hace falta hacer la suma
acumulativa de los incrementos en direccin norte y este calculados a travs de las ecuaciones 2.2
y 2.3 respectivamente.
2.6.1.3 Media mvil central
Este script se utiliza para la suavizacin de los datos errneos registrados por el equipo, se
divide en dos tipos de media mvil, en una dimensin (1d) para su aplicacin sobre vectores y en 2
dimensiones (2d) para su aplicacin sobre matrices, el algoritmo es parecido en los dos casos.
La media mvil utilizada corresponde al tipo central donde los datos a suavizar
corresponden al promedio de los datos circundantes al mismo.
La frmula utilizada para el caso de vectores (una dimensin)
2.4
-
24
Donde:
Valor medio calculado para el valor en la posicin .
Valor almacenado en el vector a suavizar en la posicin .
Valor indicador de cuantos valores sern utilizados para el clculo de .
Nmero de valores vlidos para el clculo de la media (valores vlidos se definen
como todos aquellos distintos de cero.
Un ejemplo de aplicacin de la ecuacin 2.4 con un valor de es el mostrado en la
Figura 2-17.
Figura 2-17. Aplicacin de la media mvil sobre un vector
En el caso de las matrices, el procedimiento es similar, en este caso la ecuacin 2.4 cambia
su forma a la siguiente:
2.5
La definicin de las variables que componen la ecuacin es igual a la anterior, salvo la
diferencia de los trminos matriciales de posicin ( ) y los trminos de la cantidad de datos a
tomar para realizar el ajuste ( ).
Un ejemplo de la aplicacin de la ecuacin 2.5 utilizando valores de y de esta
frmula se muestra en la Figura 2-18.
Figura 2-18. Ejemplo de aplicacin del mtodo de media mvil sobre una matriz.
Valores a promediar 1 0 4 6 0 4 1
Vector promedio 1 2,5 5 5 5 2,5 2,5
1 0 4
5 6 4
0 4 3
6 . .
. 3,85 .
. . 4,25
Matriz a
promediar
Parte de la
matriz
promediada
-
25
El mtodo de media mvil se utiliz en la realizacin de este programa para evitar el
ruido generado por la medicin de la turbulencia en las velocidades. La turbulencia no se puede
eliminar de los datos, sin embargo se puede suavizar a partir de este algoritmo. Se probaron
mtodos basados en Wavelets, sin embargo este tipo de mtodos es aplicable a ruido ms bien
pequeo dentro de una onda por lo que su aplicacin sobre la magnitud de la velocidad no
produjo mejoras importantes.
2.6.1.4 Clculo de caudal proyectado
Dado los datos de magnitud de velocidad, ancho del ensamble y alto del ensamble es
posible calcular la descarga tomada por la medicin, el dato de magnitud de la velocidad es
calculado de manera simple a travs de la funcin anterior llamada Magnitud, en tanto el dato de
la profundidad de la celda es entregado por el equipo, por lo tanto el nico dato faltante es el del
ancho de la celda.
El dato de ancho de celda es calculado realizando la proyeccin de los vectores (ver Figura
2-19) que forman los incrementos y con un vector unitario formado por dos puntos
elegidos sobre el transecto de medicin (por lo tanto su direccin es conocida).
Figura 2-19. Representacin grafica del clculo del ancho de celda o ensamble.
Luego cada una de las magnitudes de velocidad vlidas es multiplicada por el rea formada
por la altura de la celda y su respectivo ancho teniendo as el clculo del caudal por celda, si se
suman las celdas queda finalmente el caudal total que se midi.
Como se explic anteriormente el equipo cuenta con zonas ciegas producto de
limitaciones fsicas o tecnolgicas del mismo, para estimar el caudal de estas zonas es necesaria la
aplicacin de regresiones sobre los datos medidos para obtener con ellos los datos faltantes.
-
26
Figura 2-20. Zonas en las que se estimaran las velocidades
1) Estimacin del caudal de fondo (ver Figura 2-20, rea 1)
Para la estimacin de este caudal se ajusta sobre cada uno de los ensambles la regresin
logartmica de von Krmn-Prandtl, con la cual es posible estimar los parmetros del perfil y
con los que se calculan las velocidades bajo el lmite que tiene el equipo para medir, lo anterior
queda representado grficamente en la Figura 2-21.
La distancia desde el fondo hasta la primera medicin vlida del equipo, es dividida en dos
celdas con rea y altura conocidas para tener una mejor estimacin del caudal que se transporta
en el fondo del ro.
Figura 2-21. Representacin del clculo de las dos velocidades utilizadas por ensamble para el clculo del caudal de fondo.
2) Estimacin del caudal sobre la medicin (ver Figura 2-20, rea 2)
La estimacin del caudal sobre la medicin se realiza con las velocidades de la parte
superior del perfil logartmico ajustado, con esta velocidad conocida se estima el caudal de agua
cercano a la superficie que fluye por el ro como se muestra en la Figura 2-20 y en la Figura 2-22.
-
27
3) Estimacin de los caudales laterales
Una vez realizada la estimacin del caudal sobre la medicin, se procede a estimar los
caudales laterales del ro, para ello simplemente se ingresan las distancias desde la ribera del ro
hasta el punto donde el equipo comienza a medir, esta distancia es utilizada para crear un
tringulo en conjunto con las coordenadas del fondo, el rea del tringulo es de fcil clculo por
los tanto el dato geomtrico es conocido, la velocidad asignada a este tringulo corresponde a la
velocidad estimada ms cercana dividida en 2 para asegurar una distribucin pareja sobre el
tringulo de estimacin (ver Figura 2-22).
Figura 2-22. Estimacin de velocidades superiores y laterales para el clculo del caudal.
2.6.2 Mdulo de transporte de fondo (ecuaciones empricas)
Este mdulo tiene por objetivo estimar la cantidad de sedimento que lleva el fondo del ro
a travs de distintas formulaciones empricas. La base de trabajo son regresiones logartmicas
realizadas a los perfiles de velocidad entregados por el ADCP con los que es posible estimar
parmetros hidrulicos, tales como la velocidad de corte y la rugosidad absoluta del fondo .
Este mdulo se construye sobre la base de los siguientes scripts:
2.6.2.1 Magnitud de velocidades
Script encargado de calcular la magnitud de las velocidades medidas por el equipo. En el
caso particular de que las coordenadas de orientacin y toma de datos del equipo estn
configuradas respecto al movimiento de la embarcacin como se muestra en la Figura 2-23, se
tiene la frmula generalizada 2.6.
-
28
2.6
Donde:
Magnitud de la velocidad medida por el equipo
Velocidad longitudinal registrada en el sentido de proa a popa de la embarcacin.
Velocidad trasversal registrada en el sentido de estribor a babor de la
embarcacin.
Velocidad vertical registrada por el equipo.
ndice correspondiente al ensamble o distancia que se est analizando.
ndice correspondiente a la profundidad o celda que se est analizando.
Figura 2-23. Sistema coordenado utilizado por el ADCP para la toma de datos.
Con los datos de la magnitud de la velocidad, se pueden calcular las velocidades de corte
generadas en el fondo, esto se realiza a travs de la formulacin de von Krmn-Prandtl que
asigna un perfil logartmico a la distribucin de velocidades en el eje vertical y que, relaciona la
profundidad con la velocidad y la velocidad de corte en el fondo.
-
29
2.6.2.2 Ajuste logartmico
Este script tiene por funcin proporcionar las variables de velocidad de corte y rugosidad
cerca del lecho. Funciona a partir de la relacin de von Krmn-Prandtl expresada en la ecuacin
2.7 donde el perfil de velocidades tiene una variacin logartmica con la profundidad, el clculo del
perfil se realiza ensamble por ensamble, de este ajuste estadstico se obtienen tres variables:
1) La velocidad de corte cerca del lecho
2) La rugosidad efectiva cerca del lecho
3) El coeficiente de correlacin lineal
A partir de los parmetros obtenidos es posible calcular el esfuerzo de corte sobre el lecho
del ro y as estimar el esfuerzo sobre las partculas que lo componen.
Adems, dado que los datos de velocidad se ven afectados por la turbulencia, es necesario
verificar la calidad del ajuste logartmico que se est realizando. Esto se lleva a cabo mediante la
clasificacin por el coeficiente de correlacin lineal obtenido en el ajuste y que indica la calidad del
mismo. Este parmetro estadstico vara entre -1 y 1 siendo los valores -1 y 1 las mejores
correlaciones de datos, valores cercanos a 0 indican una nula relacin lineal entre los datos. Su
formulacin es la planteada por la ecuacin 2.8.
2.7
Donde:
Velocidad transversal del perfil a una altura .
Velocidad de corte cerca del fondo del ro.
Profundidad a la que se est calculando la velocidad.
Profundidad a la que la velocidad se hace cero (Teledyne, RD instruments, 2007).
Producto de que el ajuste logartmico se debe realizar con datos de buena calidad, es
necesario eliminar los valores nulos propios de la medicin y que distorsionan los resultados del
perfil logartmico, adems se debe tener en cuenta que el perfil logartmico se desarrolla dentro
de una rango de profundidades, que generalmente van de 0 veces la profundidad hasta el 38% de
la profundidad del perfil, as se asegura una correcta estimacin de los parmetros anteriores.
2.8
-
30
Donde:
Coeficiente de correlacin lineal.
Covarianza de las variables aleatorias .
Desviacin estndar de la variable .
Desviacin estndar de la variable .
2.6.3 Mdulo de anlisis esttico
Este Mdulo tiene como finalidad el clculo de la energa cinemtica turbulenta o TKE por
sus siglas en ingls. Este parmetro fsico es posible utilizarlo dado que para su clculo se
requieren las 3 componentes turbulentas de la velocidad. Las componentes turbulentas son
obtenidas a partir de las velocidades instantneas medidas sobre un punto dentro de cierto
perodo de tiempo.
Dado que el equipo entrega perfiles de velocidad instantnea, es posible calcular el TKE
para cada profundidad donde se ubica un grupo de celdas. Una vez determinado el TKE es posible
asociarlo al esfuerzo de corte sobre cada profundidad a la que fue calculado, con estos datos y si
se elige el punto ms cercano al lecho del ro se tiene una estimacin del esfuerzo de corte
actuando sobre ste. Finalmente este esfuerzo de corte puede ser comparado con los obtenidos a
partir de la ley logartmica de von Krmn-Prandtl para as realizar una calibracin entre los
esfuerzos obtenidos en un transecto y los puntos estticos posicionados en determinados puntos
del transecto.
Los scripts utilizados para el clculo de los parmetros anteriormente mencionados son:
2.6.3.1 Corte
Esta funcin implementada para el caso esttico tiene por objetivo truncar los datos
crudos de velocidad a una profundidad promedio. Su funcionamiento es muy parecido a la funcin
indicada en el punto 2.5.2.1. Se diferencian solamente en que esta nueva funcin de corte
promedia la profundidad a la que se truncar la matriz de velocidades dado que se asume que el
equipo est esttico registrando los datos y por lo tanto no hay variacin en la batimetra.
2.6.3.2 Turbulencia
La turbulencia es obtenida a partir de las velocidades instantneas medidas por el equipo,
la forma de obtenerla es relativamente sencilla, los pasos son:
1) Promediar respecto a una profundidad fija la componente de velocidad de la que se
requiere obtener la turbulencia.
2) A la velocidad instantnea medida restarle su propio promedio.
3) Repetir este procedimiento para cada una de las componentes y profundidades.
-
31
Con los pasos anteriores se obtienen las componentes turbulentas en cada direccin
separadas por velocidad y profundidad, con estos datos es posible calcular el TKE y a partir del TKE
se calcula el esfuerzo de corte promedio en la columna de agua y en el lecho.
2.6.3.3 Proyeccin de las componentes de velocidad
Dado que algunos esfuerzos de corte necesitan entre sus variables velocidades en la
direccin del flujo, es necesario definir transformaciones geomtricas de las velocidades obtenidas
con el equipo para poder obtener estas nuevas componentes.
La transformacin se realiza a partir de la matriz 2.9 que permite proyectar las magnitudes
de velocidad sobre la direccin deseada, los datos requeridos son:
- Magnitudes de velocidad en el plano con direccin definida
- Direccin de las proyecciones a calcular
La matriz de proyeccin utilizada se define como:
2.9
Donde
Velocidades referidas a la orientacin del equipo.
Velocidades referidas a la orientacin del transecto de proyeccin definido.
Angulo que hay entre las velocidades y el perfil de proyeccin.
2.6.3.4 Esfuerzos de corte
Los esfuerzos de corte estimados en este mdulo tienen como base, el anlisis de las
componentes turbulentas de las velocidades, el desarrollo de dichas expresiones comienza por la
formulacin diferencial bsica que define el comportamiento del campo de velocidades en un
fluido.
Las ecuaciones que gobiernan el fenmeno escritas en forma tensorial son las siguientes:
Conservacin de la masa: ecuacin de continuidad
2.10
-
32
Conservacin del momentum: ecuaciones de Navier-Stokes
2.11
Conservacin de la energa trmica o de una sustancia disuelta en el fluido
2.12
Donde:
Componente de la velocidad instantnea en la direccin .
Presin esttica instantnea (no incluyendo la presin hidrosttica calculada con la
densidad de referencia ).
Unidad escalar que se puede reemplazar por la temperatura o la concentracin de
una sustancia.
Fuente volumtrica que puede expresar la generacin de calor (temperatura) o
reacciones qumicas o biolgicas (sustancia) en el fluido.
Viscosidad cinemtica del fluido.
Difusividad del fluido.
Aceleracin de gravedad en la direccin .
Las ecuaciones anteriores no se pueden resolver actualmente para fluidos turbulentos que
tengan relevancia prctica, por lo que se hace una aproximacin estadstica de las variables a
travs de las siguientes expresiones.
, ,
2.13
Donde corresponden a los promedios de las variables vistas anteriormente
(velocidad, presin, temperatura o concentracin de alguna sustancia). Las variables
son las fluctuaciones de las variables respecto a sus valores medios, as se descomponen cada una
de las variables que conforman las ecuaciones 2.10, 2.11 y 2.12 en una componente representado
el promedio de la variable a la que se le suma la fluctuacin debido a la turbulencia. Esto se realiza
para poder sacar el trmino de la turbulencia de las variables.
-
33
Aplicando las ecuaciones 2.13 a las ecuaciones 2.10, 2.11 y 2.12 quedan reescritas de la
siguiente forma:
Ecuacin de continuidad
2.14
Conservacin del momentum
2.15
Conservacin de la energa trmica o de la concentracin de alguna sustancia
2.16
El proceso de promediar las variables introduce las correlaciones desconocidas ,
asociada a las fluctuaciones de velocidades y , que es la fluctuacin de la cantidad escalar .
Fsicamente estas correlaciones multiplicadas por la densidad representan el transporte de
momentum y el transporte de calor o masa que estn descritas por las expresiones 2.17 y 2.18
respectivamente
2.17
2.18
La expresin 2.17, es conocida como el esfuerzo de corte de Reynolds y fsicamente es el
transporte de momentum sobre la direccin . Esta expresin sera la primera a utilizar para la
estimacin del esfuerzo de corte sobre el lecho del ro con la informacin recopilada por el ADCP.
2.19
-
34
Continuando con el desarrollo de las expresiones, (desde el punto de vista terico) se debe
encontrar un parmetro que relacione el trmino con algn parmetro fsico del fluido (o
sobre el dominio) sobre el que se desarrollara la turbulencia, esta relacin se muestra en la
expresin 2.20.
2.20
La expresin 2.20 introduce el trmino de viscosidad turbulenta , que es una propiedad
de la turbulencia y no del fluido, este parmetro tiene una fuerte dependencia con el estado de
desarrollo de la turbulencia y puede variar de manera significativa desde un punto a otro.
El trmino corresponde a la energa cintica del movimiento turbulento, est definida en
trminos de la ecuacin 2.20, en donde se evalan los siguientes trminos vlidos producto del
operador de Kronecker .
As se llega a las siguientes expresiones
2.21
Reemplazando y despejando k desde la ecuacin 2.20.
2.22
La energa cintica turbulenta o TKE por sus siglas en ingls es utilizada para la estimacin
del esfuerzo de corte sobre el lecho del ro, la relacin se define como.
2.23
Donde la constante toma el valor de 0.20 (Soulsby & Dyer, 1981) aunque el valor ms
extendido de esta constate sea 0.19 (Stapleton & Huntley, 1995) .
-
35
Una formulacin alternativa a la expresin es.
2.24
Las velocidades instantneas ortogonales , y se les debe asignar una direccin
dado que al estar escritas en forma tensorial, estas no cuentan con direccin definida. Una forma
simple de hacer esto es aplicar un sistema de referencia sobre el cual es la velocidad principal
de escurrimiento del fluido, es la velocidad transversal al escurrimiento y se puede definir
como la velocidad vertical al escurrimiento. Se debe tener en cuenta que se est asignado un
sistema coordenado a las velocidades, este sistema por lo tanto debe ser fijo y conocido.
2.7 Formulaciones empricas para la estimacin del transporte de fondo
2.7.1 Mtodo de implementacin
A partir de las velocidades de corte sobre el lecho y de la rugosidad total del lecho es
posible determinar los diferentes parmetros de las ecuaciones que sern utilizadas para el
transporte de sedimento, la aplicacin de las mismas se realiz por ensambles (perfiles verticales)
de velocidad.
Todas las ecuaciones tienen en comn la utilizacin de parmetros como el esfuerzo de
corte sobre el lecho obtenido a partir de la relacin descrita en la ecuacin 2.25.
2.25
En general las ecuaciones utilizadas entregan los resultados en trminos de volumen de
sedimento transportado, en cambio, en el programa desarrollado, el gasto de slidos es entregado
en unidades de masa, para as tener una mejor idea de la cantidad de material de fondo que se
est transportando en el cauce.
2.7.2 Meyer-Peter and Muller (1948)
El modelo desarrollado por estos autores es uno de los ms conocidos y aplicados en el
estudio del transporte de sedimento de fondo, este fue desarrollado a partir de experimentos de
laboratorio sobre canales con una ancho entre los 0.15 a 2 con pendientes que varan entre
los 0.0004 a 0.02 y profundidades del agua desde 1 a 120 .
-
36
Los sedimentos utilizados tenan una gravedad especifica (
) de 1.25, los dimetros
medios oscilan entre los 0.4 a los 30 .
La ecuacin utilizada para el clculo de la descarga es la siguiente
2.26
Donde es la tasa de transporte de sedimento adimensional, es el factor de forma del
lecho (correccin para eliminar el efecto de las formas del lecho) y es el esfuerzo de corte
adimensional. Cada uno de estos parmetros se calcula con las siguientes frmulas.
2.27
2.28
2.29
2.30
2.31
Donde
Transporte volumtrico de sedimento
Densidad relativa
Aceleracin de gravedad
Dimetro medio de las partculas
Profundidad del cauce
Rugosidad efectiva del lecho
Densidad del sedimento
Densidad del agua
obtenido de la ecuacin 2.25.
-
37
Esta frmula fue implementada por ensambles de esta manera se obtiene mayor certeza
sobre el clculo realizado ya que no se recurre a promedios de velocidad u otros parmetros que
distorsionen las mediciones de terreno.
2.7.3 Correcciones MPM
Distintos autores han propuesto correcciones a la ecuacin MPM, en este caso la
correccin que ser implementada en el programa es la propuesta por Wong & Parker, 2006.
Esta correccin surge del re-anlisis de los datos utilizados en la elaboracin de la ecuacin
MPM. La hiptesis planteada para el re-anlisis de los datos es que el factor de correccin del
esfuerzo de corte sub-estima el esfuerzo sobre las partculas en el caso de que el lecho sea plano y
no desarrolle rugosidades asociadas al cambio de geometra del mismo (formas del lecho como
dunas, antidunas, etc.).
Las ecuaciones presentadas utilizan los mismos parmetros de la formulacin original
(MPM), estas son:
2.32
2.33
Donde:
2.34
Esfuerzo de corte corregido sobre el lecho del ro (la correccin utilizada es la misma
que para el caso de MPM).
El esfuerzo de corte actuante sobre las partculas es el mismo que para el caso del mtodo
(MPM), dado que a partir de los datos del equipo es posible calcular la rugosidad efectiva del lecho
del ro (que incluye las formas de fondo) adems de la velocidad de corte (que incluye todos los
efectos de las rugosidades presentes en el lecho) no se hace necesaria la correccin sobre el
esfuerzo de corte por lecho plano dado que esto se realiza de manera automtica segn los
valores calculados.
Sin embargo cabe destacar que los dos ajustes anteriores no sobreestiman el transporte
de sedimentos tal como lo hace la formulacin (MPM) esto puede ser observado en la Figura 2-24.
-
38
Figura 2-24. Ajuste del MPM y su correccin sobre los datos registrados (Wong & Parker, 2006).
La ecuacin 2 de la Figura 2-24 corresponde a la formulacin original de MPM, en tanto la
ecuacin 22 corresponde a la primera correccin escrita anteriormente (ecuacin 2.32), los puntos
observables son los datos que se utilizaron para la estimacin de las dos relaciones.
2.7.4 Shields (1936)
La ecuacin de descarga de Shields fue desarrollada en 1936. Esta se obtuvo a partir de
experimentos realizados en dos canales de 40 y 80 de ancho respectivamente. La gravedad
especfica de los materiales utilizados como sedimento en los experimentos estaba en un rango de
1.06 a 4.2 y el dimetro medio de las partculas utilizadas vara desde los 1.56 a 2.5 .
La formulacin propuesta por Shields es:
2.35
Donde
Caudal del ro
Pendiente del lecho
Peso especfico del sedimento
Peso especfico del agua
Esfuerzo cortante sobre el lecho del ro
Esfuerzo crtico de corte
-
39
Esta ecuacin se basa en la utilizacin del parmetro que se interpreta como el esfuerzo
lmite sobre el que comienza el movimiento de las partculas sobre el lecho del ro, este parmetro
depende del fluido en que est inmerso el sedimento, del peso especfico del sedimento y del
tamao de las partculas. La relacin entre estas variables encontrada por Shields (ver ecuacin
2.36).
2.36
El tamao de partcula se asume igual al de la distribucin granulomtrica del
sedimento, corresponde a la velocidad de corte crtica que puede ser escrita en trminos del
esfuerzo de corte crtico
, siendo la densidad del agua. Por ltimo es la viscosidad
cinemtica del agua.
El trmino del lado izquierdo de la ecuacin 2.36 se denomina esfuerzo de corte
adimensional, en tanto el trmino del lado derecho contenido en la funcin lleva por nombre
Nmero de Reynolds limite.
Shields y otros autores construyeron una curva mostrada en la Figura 2-25 partir de
experimentos desarrollados en laboratorio con la que es posible determinar la relacin entre las
dos partes que conforman la ecuacin 2.36.
Figura 2-25. Curva de Shields (Vanoni, 2006).
-
40
La curva de la Figura 2-25 muestra el esfuerzo de corte al que debe estar sometida una
partcula para iniciar el movimiento y por lo tanto el transporte, esta curva no tiene una ecuacin
explicita que pueda ser evaluada para encontrar por lo tanto lo que se hizo para encontrar este
parmetro esta explicado a continuacin:
1) Tomar distintos puntos de la curva de Shields.
2) Ajustar sobre estos puntos (Numero de Reynolds lmite) un cambio de variable a la
que una vez evaluada tuviera la forma de una curva polinmica.
3) Ajustar una regresin polinmica sobre la curva anterior para determinar los valores
de los coeficientes que acompaan al polinomio.
4) Escribir en trminos de la ecuacin 2.36.
5) Encontrar las races de la anterior a partir de soluciones numricas.
6) Esperar un resultado vlido de las iteraciones.
7) Utilizar el en las ecuaciones de transporte de sedimento que lo requieran.
2.7.5 Van Rijn (1984)
Van Rijn desarroll la formulacin a partir del trabajo de (Bagnold, 1954). Este se bas en
que el movimiento de las partculas de fondo era dominado por el fenmeno de saltacin de las
mismas y que las principales fuerzas actuantes sobre ellas eran las del fluido y la gravedad. El autor
trabaj sobre 130 canales distintos, con partculas que tenan dimetros medios entre los 200 a los
2000 , con profundidades del cauce mayores a 0.1 y nmeros de Froude menores que
0.9.
La ecuacin desarrollada tiene la siguiente forma.
2.37
La ecuacin anterior tiene un lmite de aplicabilidad para valores del parmetro ,
Para el resto de los casos la expresin utilizada es la siguiente:
2.38
Con los parmetros y calculados de la siguiente manera
2.39
-
41
2.40
Donde
Dimetro del porcentaje de partculas que pasa en la distribucin granulomtrica.
Aceleracin de gravedad
Viscosidad cinemtica del agua
Densidad del suelo relativa a la del agua ( )
Esfuerzo crtico obtenido desde la curva de Shields
El esfuerzo crtico efectivo se calcula a partir del esfuerzo de corte del lecho y el
factor de correccin por la forma del lecho .
2.41
En este caso se define como
2.42
Donde
2.43
2.44
Profundidad del cauce
Rugosidad efectiva del lecho
-
42
2.7.6 Wilcock and Kenworthy (2001)
Esta formulacin para el clculo del transporte de sedimento tiene en consideracin el
efecto que tiene la arena sobre la estabilidad global del lecho de grava y su movimiento. A partir
de diversos experimentos los autores de esta formulacin encontraron una relacin directa entre
la cantidad de arena que estaba disponible sobre el lecho de grava y la cantidad de grava que era
transportada.
La ecuacin utilizada para el clculo es:
2.45
Donde
Tasa de transporte adimensional del material (arena o grava).
Peso especfico relativo ( ).
Aceleracin de gravedad.
Descarga de slidos de la fraccin por unidad de ancho.
Fraccin del material .
Velocidad de corte al cubo.
La tasa de transporte adimensional se define como:
2.46
Donde
Relacin entre el esfuerzo de corte del lecho y el esfuerzo de corte de referencia
(
Parmetros de ajuste de la curva que describe la relacin entre la descarga de
sedimento y la relacin del esfuerzo de corte .
Los valores recomendados por los autores para los parmetros , y son 115, 0.923 y
1.27, respectivamente.
-
43
El trmino denomindado esfuerzo de corte de referencia, es calculado a partir de las
siguientes expresiones.
2.47
La ecuacin 2.47 es el esfuerzo de corte adimensional calculado por Shields, sin embargo
el parmetro debe estimarse de otra manera, utilizando las siguientes frmulas propuestas en
el estudio.
2.48
Figura 2-26. Relacin entre los esfuerzos de corte de referencia respecto al contenido de arena del lecho (Wilcock & Kenworthy, 2001).
La frmula anterior no es ms que un ajuste de los datos obtenidos por el autor mostrados
en la Figura 2-26. Esta frmula tiene lmites tanto para la fraccin de arena (sand o s) como la de
grava (g).
es el dimetro medio de la fraccin de arena (s) o grava (g), es la fraccin de arena
del sedimento del lecho del ro.
-
44
Con estos datos es posible calcular la descarga total de sedimento sumando la descarga
producto d