Airborne Gravity Airborne Gravity Data ProcessingData Processing

Sandra PreauxMay 2016

7701 Greenbelt Rd., Suite 400Greenbelt, MD 20770SPreaux@sgt-inc.com

• Data & Metadata• Processing– Re-computing Raw Gravity– Corrections• Timing• Aircraft Motion• Tilt• Drift

– Filtering & Trimming–What’s not included

• Troubleshooting

Data: What is Collected

• Positioning System–  GPS in Gravimeter–  GPS in IMU–  GPS Base Station

•   Orientation System–  IMU–  Gravimeter Platform

• Gravimeter Sensor Data• Meta

– Absolute Gravity Tie– Lever Arm

• GPS antenna to Gravimeter • GPS antenna to IMU

– Height of Gravimeter above Tie

IMU GPS Antenna

GravimeterAbsolute Gravity Tie

Data: Aircraft• Time– GPS does not adjust for leap 

seconds– Learn more about GPS vs UTC 

or find out when leap seconds have been applied at  http://tycho.usno.navy.mil/leapsec.html

– Common data rates• 1, 10, 20, 100 Hz

• Position– X, Y, Z 

• Referenced to Earth center and rotation rate

– Latitude, Longitude, Height• Referenced to an ellipsoid

– Velocity and Acceleration

• Orientation– Rotation

• Pitch, Roll Yaw• From IMU or Avionics

– Rotation Rate– Horizontal and Vertical 

Acceleration

Data: Gravimeter• Sensor– Raw Gravity• Spring Tension, Beam Position & Cross Coupling• Restoring force

– Calibration Factors• Environment– Temperature– Pressure– Ambient and in sensor box

• Platform– Horizontal Accelerometers (Cross and Long)– Calibration Factors

Data: Meta Data• For Each Installation or Airport– Lever Arms• GPS to Gravimeter• GPS to IMU• Gravimeter to IMU

– Vertical distance from gravimeter to tie Spot– Gravity and vertical gradient at tie spot

• Each Flight– Still readings pre- and post-flight– Start and end times of each data track–Winds and turbulence– Pilot actions: deicing, trim adjustments, etc.

• Data & Metadata• Processing– Re-computing Raw Gravity– Corrections• Timing• Aircraft Motion• Tilt• Drift

– Filtering & Trimming–What’s not included

• Troubleshooting

Processing

• Complicated by– Instrumentation issues– Timing issues– Positioning issues– Aircraft motion through a rotating 

curvilinear coordinate system– Discrete computation– Variable aircraft and gravimeter 

orientation– Noise

 

Processing: Raw Gravity

•  

Processing: Aircraft Motion

• Variation in rotation rate Earth is very small• Eötvös correction – the vertical component of the Coriolis and centrifugal terms.– Varies with latitude, altitude, speed and heading– Simplified formula is often used for low and slow airborne or 

marine surveys

• 1st term is the acceleration of the aircraft computed as the 2nd derivative of position

CoriolisCentrifugal

Eötvös CorrectionEast West

Derivatives

Derivatives1st derivative

order formal error sin test sin+0.005 spike sin+0.001 spike

2 8.333E-02 2.378E-01 5.006E-03 1.028E-03

4 1.667E-02 1.877E-04 6.719E-03 1.344E-03

6 3.571E-03 1.587E-07 7.650E-03 1.530E-03

8 7.937E-04 1.392E-10 8.255E-03 1.651E-03

10 1.804E-04 1.793E-12 8.688E-03 1.738E-03

12 4.163E-05 1.756E-12 9.017E-03 1.803E-03

14 9.713E-06 1.880E-12 9.278E-03 1.856E-03

16 2.285E-06 1.890E-12 9.492E-03 1.898E-03

18 5.413E-07 2.071E-12 9.672E-03 1.934E-03

20 1.877E-08 1.916E-12 9.825E-03 1.965E-03

Derivatives2nd derivative

order formal error sin test sin+0.005 spike sin+0.001 spike

2 8.333E-02 8.988E-03 1.732E-02 3.464E-03

4 1.111E-02 4.730E-06 2.216E-02 4.432E-03

6 1.786E-03 2.999E-09 2.445E-02 4.890E-03

8 3.175E-04 5.317E-12 2.580E-02 5.159E-03

10 6.013E-05 4.934E-12 2.668E-02 5.337E-03

12 1.189E-05 4.962E-12 2.732E-02 5.463E-03

14 2.428E-06 5.044E-12 2.779E-02 5.558E-03

16 5.078E-07 5.155E-12 2.816E-02 5.632E-03

18 1.083E-07 5.314E-12 2.845E-02 5.691E-03

20 1.083E-07 5.630E-12 2.870E-02 5.739E-03

Processing: Timing Issues• GPS and gravimeter readings have a sub-second 

difference in timing.• GPS time is offset from UTC• Even in smooth conditions most of the measured vertical 

acceleration (gRaw) is due to aircraft motion (aaircraft).– >95% in some segments– Routinely >85%

• Methods– Cross-Covariance Analysis  to find the best delay to 0.01 

seconds•  For each 4 minute window during the flight • For each data track

Processing: Timing Issues

Processing: Tilt

•  

Processing: Tilt

• Two ways to correct– Derive θ • using platform accelerometers and GPS derived 

horizontal accelerations• using GPS derived horizontal accelerations and 

platform control loop or damped pendulum model

– Use the difference in the sum of accelerations between the airplane and the meter to directly compute the correction

Processing: Tilt

Processing: Drift• To re-compute or not to re-compute still readings– Still readings are not so still (or how to pick a point)– Constant, linear or other drift model

• What is in the soup?

– Instrument drift– Earth tide– ???

Processing: Drift

Processing: Drift

• Data & Metadata• Processing– Re-computing Raw Gravity– Corrections• Timing• Aircraft Motion• Tilt• Drift

– Filtering & Trimming–What’s not included

• Troubleshooting

Processing: Filtering & Trimming 

• Frequency Domain Filters–Must trim tracks first– Discrete FFT and IFFT 

• Time Domain Filters– Trim after– Requires convolution

• Geographic Domain Filters–Must trim tracks first – Requires conversion to equal spatial distribution– Geophysical relevance

Processing: Filtering & Trimming 

• Data & Metadata• Processing– Re-computing Raw Gravity– Corrections• Timing• Aircraft Motion• Tilt• Drift

– Filtering & Trimming–What’s not included

• Troubleshooting

Processing: Other Considerations

What we don’t correct – Variable rate of Earth’s rotation– Sensor temperature & pressure variation– Acceleration due to rotation of platform– Filter attenuation

Processing: Variability in Earth’s Rotation Rate

 

 

 

make dt equal one day, radius of the earth 6371000m and for an acceleration of 1 mGall1-l2=15.126 seconds

for acceleration of 0.1 mGal, l1-l2=1.513 seconds

Length of day variations are, in reality only, 2 or 3 ms, 

So, consider l1-l2=5ms, 

Then at the equator, arot = 3.3e-4 mGal

Clarkplanetarium.org

• Data & Metadata• Processing– Re-computing Raw Gravity– Corrections• Timing• Aircraft Motion• Tilt• Drift

– Filtering & Trimming–What’s not included

• Troubleshooting

Troubleshooting

Or Why we process in the field– Instrument Issues• Timing and control electronics• Temperature, pressure• Cables: GPS, Power, Data• Data Cards

– Aircraft• Autopilot: heading hunt, porpoise, roll, old• Vibration (particularly in twin engine aircraft)• Pilots 

• Now on to quality assessment….