Alan Mathison Turing

Jos Morolln Castro

Matricula: 030258

DNI: 53394706-E

morollon@gmail.com

6 de abril de 2010

NDICE Historia de la Computacin

ndice

1. Introduccin 2

2. Breve Biografa 2

2.1. Sus comienzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.2. Se da a conocer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.3. Pequeo inciso en su vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.4. Retomando sus investigaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.5. La inteligencia Artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3. Quin era de verdad Alan Turing? 4

3.1. La primera mquina : La mquina de Turing . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3.2. Truncamiento de su carrera profesional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4. Enigma : Mquina o muerte 9

4.1. Creacin de la mquina Enigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4.2. Como funcionaba la enigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

4.3. La solucin a la Enigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.4. Qu era Colossus? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5. Reconocimiento Pstumo 15

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1 Introduccin Historia de la Computacin

1. Introduccin

En este trabajo vamos a recordar como fu la vida de Alan Turing y los misterios que en-

volvieron su muerte, a que temas se dedic y sobre todo el porqu se le recuerda hoy en da.

2. Breve Biografa

Naci en Londres (Gran Bretaa), desde muy temprana edad Turing demostr su inteligen-

cia. A los 3 aos tena una inusual capacidad para recordar palabras y a los 8 aos se interes

por la qumica montando un laboratorio en su casa. Con 13 aos ingres en la escuela Sher-

borne, en la que ya demostraba su facilidad para las matemticas, teniendo una gran capacidad

para realizar clculos mentalmente.

2.1. Sus comienzos

Antes de pasar a la historia con el logro La Mquina de Turing tuvo que realizar una serie

de estudios previos. Obtuvo una beca para estudiar en la universidad de Cambridge, en donde

se gradu de la licenciatura de matemticas con honores en 1934. En abril de 1936, public

el artculo On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem en el

que introduce el concepto de algoritmo y de mquina de Turing. Este artculo da respuesta

(negativa) al problema de la decisin formulada por Hilbert en 1900, probando que existen

problemas sin solucin algortmica y es uno de los cimientos ms importantes de la teora de

la computacin.

2.2. Se da a conocer

En septiembre de 1936, Turing ingres en la universidad de Princeton (EE.UU). Su artcu-

lo atrajo la atencin de uno de los cientficos ms destacados de la poca, John von Neumann,

quien le ofreci una beca en el Instituto de Estudios Avanzados. Turing obtuvo su doctorado en

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2.3 Pequeo inciso en su vida Historia de la Computacin

matemticas en 1938. Tras su graduacin, von Neumann le ofreci una plaza como su asistente,

pero Turing rechaz la oferta y volvi a Inglaterra, en donde vivi de una beca universitaria

mientras estudiaba filosofa de las matemticas entre 1938 y 1939.

2.3. Pequeo inciso en su vida

En 1939, con el comienzo de la Segunda Guerra Mundial, Turing fue reclutado por el

ejrcito britnico para descifrar los cdigos emitidos por la mquina Enigma utilizada por los

alemanes. En el deseo de obtener mejores mquinas descifradoras, se comenz a construir la

primera computadora electrnica, llamada Colossus, bajo la supervisin de Turing, se con-

struyeron 10 unidades, y la primera empez a operar en 1943. Por su trabajo en el Colossus,

Turing recibi la Orden del Imperio Britnico en 1946.

2.4. Retomando sus investigaciones

En 1944, Turing fue contratado por el Laboratorio Nacional de Fsica (NLP) para competir

con el proyecto americano EDVAC, de von Neumann. Turing ejerci como Oficial Cientfico

Principal a cargo del Automatic Computing Engine (ACE). Hacia 1947, Turing concibi la

idea de las redes de cmputo y el concepto de subrutina y biblioteca de software. Tambin de-

scribi las ideas bsicas de lo que hoy se conoce como red neuronal. Abandon la NLP en 1948.

Turing se adelant al proyecto de construccin de un ordenador de acuerdo con la arqui-

tectura de von Neumann. El Manchester Mark I, estuvo acabado en 1948 antes que el EDVAC.

Turing dise para esta mquina un lenguaje de programacin basado en el cdigo empleado

por los teletipos.

3

2.5 La inteligencia Artificial Historia de la Computacin

2.5. La inteligencia Artificial

Otro de los campos de investigacin de Turing fue la inteligencia artificial, se puede decir

que esta disciplina naci a partir del artculo titulado Computing Machinery and Inteligence

publicado por Turing en 1950. Es muy famosa la primera frase de este artculo: Propongo

considerar la siguiente cuestin: Pueden pensar las mquinas?. Turing propuso un mtodo

llamado el test de Turing para determinar si las mquinas podran tener la capacidad de pensar.

En 1951, es nombrado miembro de la Sociedad Real de Londres por sus contribuciones

cientficas. Y en su honor, la Association for Computing Machinery llama Turing Award a

su premio ms importante, el cual se otorga desde 1966 a los expertos que han realizado las

mayores contribuciones al avance de la computacin.

3. Quin era de verdad Alan Turing?

Como hemos dicho Alan Turing fue reclutado para desencriptar los mensajes cifrados que

emitia la mquina enigma aunque tambin descifraba los FISH que eran una especie de pre-fax

que estaban encriptados. Estas tcnicas para desencriptar dieron lugar a la construccin del

Colossus, que esta considerado el primer computador de la Historia.

Centrandonos en la maquina enigma , Turing creo una maquina llamada Bombe que fun-

cionaba a base de descartar posibles encriptadores.

3.1. La primera mquina : La mquina de Turing

En el ao 1937 Alan Turing empez con sus estudios en la materia de Inteligencia Artificial,

en el que comenz publicando un artculo de bastante repercusin sobre los Nmeros Calcu-

lables, un artculo que estableci las bases tericas para todas las ciencias de computacin, y

que puede considerarse el origen oficial de la informtica terica. En este artculo introdujo el

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3.1 La primera mquina : La mquina de Turing Historia de la Computacin

concepto de Mquina de Turing, una entidad matemtica abstracta que formaliz el concepto

de algoritmo y result ser la precursora de las computadoras digitales. Poda conceptualmente

leer instrucciones de una cinta de papel perforada [Como la que usa Colossus] y ejecutar to-

das las operaciones crticas de un computador. El artculo fij los lmites de las ciencias de la

computacin porque demostr que no es posible resolver problemas con ningn tipo de com-

putador. Con ayuda de su mquina, Turing pudo demostrar que existen problemas irresolubles,

de los que ningn ordenador ser capaz de obtener su solucin, por lo que se le considera el

padre de la teora de la computabilidad.

La mquina de Turing comenz partiendo de la frase Poda una mquina de estados finitos

y determinados por las condiciones iniciales manejar smbolos como una persona?. Segn con-

tara el mismo, un da, descansando en un prado despus de correr diez millas (Turing era un

gran Atleta), decidi que la nica forma de solucionar el problema era describir esa mquina

de forma exacta o incluso mejor an construirla. Tumbado en la hierba, record un problema

que le desconcert en su primera infancia.

Cuando Turing era muy pequeo su padre se compr una mquina de escribir, y cuando se

lo dijo al pequeo Alan, ste qued boquiabierto. Cmo poda una mquina saber escribir?.

Ahora ese recuerdo le permiti abrirse paso en la selva conceptual haciendose preguntas del

tipo:

Supongamos que tenemos a alguien escribiendo, con una mquina de escribir, teoremas

matemticos se haca las preguntas Qu debera hacer la mquina para que no hiciera falta la

persona? Qu le falta a la mquina para poder hacerlo sin dejar de ser una mquina?

Cmo funcionaba exactamente la mquina de Turing?

Turing introdujo algunas modificaciones a la mquina de escribir que, aunque no hacan

que dejase de ser una mquina, le permitan realizar las tareas simblicas en lenguaje aritmti-

co de forma automtica.

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3.1 La primera mquina : La mquina de Turing Historia de la Computacin

En lugar de una hoja, imagin que usara una tira de papel que no tuviera fin, lo cual no

pareca un problema, puesto que era fcil pegar nuevos rollos cuando se agotara el primero.

Ms importante an, deba ser capaz no slo de escribir, sino tambin de leer y, generalizando

el concepto de escribir, se le permitira tambin borrar, aunque todo ello en una sola casilla,

como las mquinas de escribir convencionales. Finalmente, y en otra diferencia menor, deba

poder ir adelante y atrs.

Una vez planteada esta mquina, Turing dio el paso fundamental y defini sus estados co-

mo configuraciones, que variaban segn lo que lea en la nica casilla activa que tena a la vez.

Es decir, que antes de ponerla en marcha, haba que suministrarle una lista finita de estados y

unas reglas para escoger entre stos.

La mquina lea la casilla y despus, siguiendo las normas del estado en que se encon-

trara, cambiaba o no lo que haba escrito (borrando o escribiendo), cambiaba o no a otro estado

(es decir a otra forma de reaccionar) y se mova o no una casilla en alguna direccin.

Figura 1: Mquina de Turing o Computador Binario

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3.2 Truncamiento de su carrera profesional Historia de la Computacin

Segua siendo una mquina, puesto que sus estados eran finitos y dependan completamente

del estado inicial, pero era capaz de hacer cosas realmente sofisticadas. Haca decenios que se

aconsejaba el uso de la base 2 para realizar clculos, y Turing haba imaginado una mquina

que trabajaba con dos estados que podan ser asimilados al 1 y al 0, las unidades del clculo

binario. Sera posible que atacase problemas de como determinar si un nmero es primo?.

Trabajando varios meses, consigui demostrar que su mquina, llamada ms tarde Mquina

Universal de Turing (o computador binario) era capaz de realizar cualquier clculo, si se la

dejaba trabajar un nmero suficiente de pasos y se haban preparado de forma correcta sus es-

tados, cada uno de los cuales inclua las normas para cambiar a otro en funcin de la ausencia

o presencia de un agujero en la posicin del papel que estaba leyendo en ese mismo momento.

3.2. Truncamiento de su carrera profesional

Alan Turing tuvo muchos enfrentamientos con colegas cientificos pero los dos hechos ms

significativos fueron el de procesamiento por su homosexualidad y el misterio que recoge toda

su muerte.

En 1952 Arnold Murray, el amante de Turing, ayud a un cmplice a entrar en la casa de

Turing para robarle. Turing acudi a la polica a denunciar el delito. Durante la investigacin

policial, Turing reconoci su homosexualidad, con lo que se le imputaron los cargos de inde-

cencia grave y perversin sexual (los actos de homosexualidad eran ilegales en el Reino Unido

en esa poca), los mismos que a Oscar Wilde ms de 50 aos antes. Convencido de que no tena

de qu disculparse, no se defendi de los cargos y fue condenado. Segn su ampliamente di-

fundido proceso judicial, se le dio la opcin de ir a prisin o de someterse a un tratamiento

hormonal de reduccin de la libido. Finalmente escogi las inyecciones de estrgenos, que du-

raron un ao y le produjeron importantes alteraciones fsicas, como la aparicin de pechos o

un apreciable aumento de peso, y que adems le convirtieron en impotente.

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3.2 Truncamiento de su carrera profesional Historia de la Computacin

En una carta de esta poca a su amigo Norman Routledge, Turing escribi en forma de

falso silogismo una reflexin relacionando el rechazo social que provoca la homosexualidad

con el desafo intelectual que supone su prueba para probar la posibilidad de inteligencia en

los ordenadores. En particular, le preocupaba que los ataques a su persona pudieran oscurecer

sus razonamientos sobre la inteligencia artificial:

- Turing cree que las mquinas piensan

- Turing yace con hombres

- Luego las mquinas no piensan

Dos aos despus del juicio, en 1954, muri por envenenamiento con cianuro por medio de

una manzana. Turing tena por costumbre tomarse a media maana una manzana que aparente-

mente tras comerse parcialmente una de esas manzanas, que supuestamente estaba envenenada,

muro en cuestin de segundos. La mayora piensa que su muerte fue intencionada ya que es-

taba catalogado como un espa. Por todo esto duante ms de 55 aos la versin oficial era que

muri por suicidio.

A pesar de que su madre intent negar la causa de su muerte, atribuyndola rotundamente a

una ingestin accidental provocada por la falta de precauciones de Turing en el almacenamien-

to de sustancias qumicas de laboratorio, su vida termin amargamente y envuelta en una nube

de misterio. Esta misteriosa muerte ha dado lugar a diversas hiptesis incluida la del asesinato.

El 10 de septiembre de 2009 el primer ministro del Reino Unido, Gordon Brown, emiti un

comunicado declarando sus disculpas en nombre del gobierno por el trato que recibi Alan Tur-

ing durante sus ltimos aos de vida. Este comunicado fue consecuencia de una movilizacin

pblica solicitando al Gobierno que pidiera disculpas oficialmente por la persecucin sufrida

por Alan Turing.

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4 Enigma : Mquina o muerte Historia de la Computacin

4. Enigma : Mquina o muerte

Quin lo dira en ese momento en el que Alan Turing comienza a intentar descifrar los

cdigos enigma que eso iba a ser una de las razones de su muerte, solo que en el caso de su

envenenamiento no fue codificado si no que es un enigma que an no se ha resuelto, Exisi-

tir una mquina Bombe para resolver el cmo sucedi la muerte de Alan Turing?.

Figura 2: Mquina Enigma, primera versin

4.1. Creacin de la mquina Enigma

Una de las personas que en 1923 decidi montar un negocio fue un ingeniero llamado

Arthur Scherbius. Se asoci con otro ingeniero, Richard Ritter, para poner en produccin un

invento nuevo que le pareca que estaba llamado a revolucionar el viejo y secreto arte de la

criptografa. Otros tres inventores haban desarrollado el mismo concepto con meses de difer-

encia:

- Hebern en EEUU.

- Alexander Koch en Holanda.

- Arvid Damm en Suecia.

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4.2 Como funcionaba la enigma Historia de la Computacin

Ms tarde Scherbius y Ritter compraron la patente de Koch y la aportaron como capital para

constituir una sociedad dentro de un grupo llamado Securitas. La empresa se llamara Chiffrier-

maschinen Aktien Gesellschaft y comercializara, bajo la marca Enigma, una mquina de cifrar

literalmente invencible.

4.2. Como funcionaba la enigma

El aparato tena el aspecto exterior de una mquina de escribir muy voluminosa, con la

particularidad de que los tipos mviles eran activados mediante un electroimn, como en las

mquinas de escribir elctricas. Sobre el teclado haba cuatro ventanitas con una letra. Poda

funcionar en dos modos, que se regulaban con un pequeo mando. Con el modo de operacin

normal, cuando se apretaba la tecla A se imprima una A, tal como es de esperar en cualquier

mquina de escribir. Pero con el modo Cifrado se haca pasar la corriente a travs de un

curioso mecanismo, de forma que la letra que se imprima era el producto de una sofisticada

codificacin. Se trataba de una serie de ruedas colocadas tocndose por sus caras, formando un

cilindro. La ruedas podan moverse sobre un eje comn, sin dejar de tocarse.

Cuando se activaba una tecla, la corriente llegaba a la primera rueda. Las ruedas tenan

contactos elctricos delante y detrs, y en su interior estaban conectados los de delante con los

de detrs segn un patrn arbitrario pero fijo. Haba 28 contactos en cada cara, uno por cada

tecla (25 letras y tres acentuadas), por los cuales entraba y sala la corriente. En el interior de

la primera rueda, la letra original era transformada en otra siguiendo el patrn fijado por el

cableado al activar el contacto correspondiente en la salida trasera.

La A se converta por ejemplo en K, etc... A continuacin, el contacto correspondiente a la

K en la parte delantera de la rueda central activaba el contacto correspondiente a otra letra en

la parte trasera, digamos la L. Finalmente, la tercera rueda trasformaba la L en una G, que se

imprima con el mecanismo de la mquina de escribir elctrica. As pues la mquina realizaba

un cifrado mediante sustitucin, pero de un tipo novedoso.

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4.2 Como funcionaba la enigma Historia de la Computacin

Figura 3: Mquina Enigma, segunda versin

Desde antiguo se saba que para cifrar se pueden seguir dos caminos: podemos desordenar

las letras del mensaje hasta que no sea posible leerlo o podemos sustituir cada letra por otra.

Una regla de sustitucin se llama un alfabeto, y normalmente se nombran poniendo las letras

cifradas que se hacen corresponder a cada letra en claro al cifrar ordenadas como estas ltimas.

Es decir que si un alfabeto es HTFRD.. significa que la A se sustituir por la H, la B por la T,

etc...

Si utilizamos el mismo alfabeto para todo el mensaje, obtenemos una sustitucin monoal-

fabtica. Se trata de un cifrado trivial, que puede ser descifrado en pocos minutos mediante

anlisis de frecuencia.

En cada idioma, las letras aparecen con una frecuencia determinada y si se ha cifrado un

texto mediante una regla fija de cambiar cada letra por otra, basta con aplicar la frecuencia del

idioma a la frecuencia del texto para saber, de forma muy exacta, qu letra corresponde a cada

carcter. Si adems sabemos que algunas parejas y tros de letras son ms probables que otros

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4.3 La solucin a la Enigma Historia de la Computacin

(anlisis de contacto), podemos descifrar el texto incluso cuando la frecuencia no es determi-

nante porque el mensaje es muy corto.

4.3. La solucin a la Enigma

Alan Turing trabaj para poder descifrar los cdigos de la mquina enigma para ello Turing

dise la Bombe, una mquina electromecnica ,llamada as en reconocimiento de la disea-

da por los polacos bomba kryptologiczna, que se utilizaba para eliminar una gran cantidad de

claves enigma candidatas. Para cada combinacin posible se implementaba elctricamente una

cadena de deducciones lgicas.

Era posible detectar cundo ocurra una contradiccin y desechar la combinacin. La bombe

de Turing, con una mejora aadida que sugiri el matemtico Gordon Welchman, era la her-

ramienta principal que usaban los criptgrafos aliados para leer las transmisiones Enigma. Para

decodificar el mensaje no se hacia todo por completo sino una parte.

Como los mensajes militares Alemanes tenan una estructura fija se poda saber el resulta-

do si se usan solamente determinadas partes del mensaje. Por ejemplo, suponed que tenemos

un mensaje encriptado de CENTURION, como CENTURION siempre firma los mensajes con:

Caminando por el valle de la muerte, no siento ningun temor, mi cuchillo, mi pistola y

mi fusl ametrallador. M nombre? lo he olvidado.....M destino... el Valhalla.

solamente hay que desencriptar los ltimos caracteres del mensaje y buscar una clave que

de el resultado que esperamos.

A partir de los aos 70 se liber la forma de codificacin de las mquinas enigma y tam-

bin la forma de como funcionaba la mquina de desencriptacin Bombe. Alan Turing se dio

cuenta que para decodificar cdigos mas complejos y adaptarse rpidamente a los cambios de

los mismos haca falta una mquina mejor para romper la encriptacin Lorenz. Y en Bletchley

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4.4 Qu era Colossus? Historia de la Computacin

Figura 4: Mquina Bombe

Park crearon los Colossus, los primeros ordenadores digitales, programables y de propsito

general. Estos ordenadores eran un secreto de estado tan grande que se destruyeron al terminar

la guerra (en piezas no mayores de una mano ).

4.4. Qu era Colossus?

Las mquinas Colossus fueron los primeros dispositivos calculadores electronicos usados

por los britnicos para leer las comunicaciones cifradas alemanas durante la Segunda Guerra

Mundial. Colossus fue uno de los primeros computadores digitales.

La mquina Colossus fue diseada originalmente por Tommy Flowers en la Post Office

Research Station (Estacin de Investigacin de la Oficina Postal), Dollis Hill. El prototipo,

Colossus Mark I, entr en funcionamiento en Bletchley Park desde febrero de 1944. Una ver-

sin mejorada, el Colossus Mark II se instal en junio de 1944, y se llegaron a construir unos

diez Colossus hasta el final de la guerra.

Las mquinas Colossus se usaron para descifrar los mensajes cifrados, que se intercept-

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4.4 Qu era Colossus? Historia de la Computacin

aban de las comunicaciones de los Alemanes, usando la mquina Lorenz SZ40/42. Colossus

comparaba dos flujos de datos, contando cada coincidencia basada en una funcin programable

booleana.

El mensaje cifrado se lea a gran velocidad a travs de una cinta de papel. El otro flujo de

datos era generado internamente, y era una simulacin electrnica de la mquina de Lorenz en

varias combinaciones. Si el nmero de coincidencias para una combinacin era superior a una

cierta cantidad, la salida era escrita en una mquina de escribir elctrica.

Figura 5: Mquina Colossus

Colossus usaba unos tubos de vaco (vlvulas termoinicas), thyratrones y fotomultipli-

cadores para leer de forma ptica una cinta de papel y despus aplicar una funcin lgica

programable a cada carcter, contando cuntas veces la funcin devolva "verdadero". Aunque

se saba que las mquinas con muchas vlvulas eran propensas a altas tasas de averas, tambin

se reconoca que las averas de las vlvulas solan ocurrir al encender la mquina, de tal forma

que las mquinas Colossus, una vez encendidas, nunca se apagaban a no ser que comenzasen

a funcionar de forma incorrecta.

Colossus fue la primera de las mquinas digitales en incorporar una limitada programabil-

idad. No obstante no era una computadora de propsito general, no siendo Turing completa,

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5 Reconocimiento Pstumo Historia de la Computacin

aunque las Colossus se basaban en la definicin de Alan Turing y ste trabaj en Bletchley Park,

donde las Colossus fueron operadas. En aquella poca no era tan importante que las mquinas

fuesen Turing-completas, la mayora del resto de las primeras mquinas computacionales tam-

poco lo eran, como por ejemplo la Computadora de Atanasoff-Berry, Harvard Mark I la primera

mquina electromecnica, las mquinas de rels de los Laboratorios Bell (de George Stibitz et

al), los primeros diseos de Konrad Zuse y dems. La nocin de una computadora como una

mquina de propsito general, y no como una gran calculadora dedicada a resolver problemas

difciles pero singulares, no se destac hasta unos aos despus.

Colossus fue precedido por una serie de computadoras, la mayor parte de ellas las primeras

de su categora. Zuses Z3 fue la primera computadora completamente programable funcional,

y estaba basada en rels electromecnicos, igual que (las menos avanzadas) mquinas de Bell

Labs a finales de la dcada de 1930 (George Stibitz, et al). El ABC Computer era electrnico y

binario (digital), pero no programable.

Las computadoras mencionadas eran semiprogramables, algunas fueron construidas mu-

cho antes de la dcada de los aos 30 del siglo XX (eg, Vannevar Bush). Anterior a estas, est

la mquina analitica de Babbage (en la mitad del siglo XIX), que era digital y programable,

pero nunca fue construida totalmente y nunca funcion realmente (una rplica de esta mquina

diferencial fue construida en 1991, y funciona). Colossus fue la primera mquina que combin-

aba su funcionamiento digital, parcialmente programable y electrnica.

5. Reconocimiento Pstumo

El 23 de junio de 2001 se inaugur una estatua de Turing en Mnchester. Se encuentra en

Sackville Park, entre el edificio de la Universidad de Mnchester en la calle de Whitworth y la

Gay Village de la calle del Canal.

En el 50o aniversario de su muerte se descubri una placa conmemorativa en su antiguo

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5 Reconocimiento Pstumo Historia de la Computacin

Figura 6: Cintas de programacin de la mquina Colossus

domicilio, Hollymeade, en Wilmslow el 7 de junio de 2004.

La Association for Computing Machinery otorga anualmente el Premio Turing a personas

destacadas por sus contribuciones tcnicas al mundo de la computacin. Este premio est am-

pliamente considerado como el equivalente del Premio Nobel en el mundo de la computacin.

El Instituto Alan Turing fue inaugurado por el UMIST (Instituto de Ciencia y Tecnologa

de la Universidad de Manchester) y la Universidad de Manchester en el verano de 2004.

El 5 de junio de 2004 se celebr un acontecimiento conmemorativo de la vida y la obra

de Turing en la Universidad de Manchester, organizado por el "British Logic Colloquium 2la

"British Society for the History of Mathematics".

El 28 de octubre de 2004 se descubri una estatua de bronce de Alan Turing esculpida

por John W. Mills en la Universidad de Surrey. La estatua conmemora el 50o aniversario de la

muerte de Turing. Representa a Turing transportando sus libros a travs del campus.

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