Alg2 Notes 9.2.notebook April 10, 2013

9­2 Series and Summation Notation 

Write a possible explicit and recursive rule for the nth term of each sequence.3.  1, 2, 4, 8, 16, ... 4.  4, 7, 10, 13, 16, ...

1.Find the first five terms of the sequence.

2.

Warm­up Answers

Explicit Recursive Explicit Recursive

Write a possible explicit and recursive rule for the nth term of each sequence.3.  1, 2, 4, 8, 16, ... 4.  4, 7, 10, 13, 16, ...

1.Find the first five terms of the sequence.

2.

5, 11, 23, 47, 95, 1911    2    3    4    52    3    4    5    6

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9­2 Series and Summation Notation 

Evaluate the sum of a series.Evaluate the sum of a series in sigma notation.Write each series in summation notation.

Adding Areas in Calculus

I.  Summation Notation 

SumsA series can also be represented by using summation notation, which uses the Greek letter Σ (capital sigma) to denote the sum of a sequence defined by a rule, as shown.

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II.  Expanding Sums 

3.  Evaluate 

1.  Evaluate  2.  Evaluate

Because many sequences are infinite and do not have defined sums, we often find partial sums. A partial sum, indicated by Sn, is the sum of a specified number of terms of a sequence.

4.  Evaluate

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III.  Writing Sums in Summation Notation

5.  Write the series in summation notation.

4 + 8 + 12 + 16 + 20

Step 1 Find a rule for the kth term of the sequence.ak = 4k

Step 2  Write the notation for the first 5 terms

6.  Write the series in summation notation.

Step 1 Find a rule for the kth term of the sequence.

Step 2  Write the notation for the first 5 terms

Note, for sequences with alternate signs:

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7.  Write the series in summation notation.

Step 1 Find a rule for the kth term of the sequence.

Step 2  Write the notation for the first 5 terms

IV.  Using Summation Formulas

What about obnoxious ones like these?

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8.  Evaluate each series.

V.  Application

9.  Sam is laying out patio stones in a triangular pattern. The first row has 2 stones and each row has 2 additional stones, as shown below. How many complete rows can he make with a box of 144 stones?

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9.2 p.638 #2 ­ 12 all, 14, 17 ­ 33 odd, 50, 57, 61

In­Class:Challenge Worksheet A, B, C, and D