Alg. II 7­2 complete notes (11­22­11).notebook

1

February 23, 2011

Jan 12­4:51 PM

Algebra II   7­2 Parabolas

Conic display

A parabola is a curve consisting of all points in the coordinate plane that are the same distance from a given point (the focus) and a given line (the directrix).

Let's take a look at some properties of the parabola...

Java demo of x = ay2

• Conics Video Clip (attached)•• Sketchpad demo (attached)• Reflective Properties & Drawing

• CoolMath Demo

Feb 8­4:41 PM

How can we write an equation for the given parabola at the right knowing that the focus is at (2, 3) and the equation for the directrix is y = ‐1?

<­ Distance Formula

Alg. II 7­2 complete notes (11­22­11).notebook

2

February 23, 2011

Feb 14­4:22 PM

OK, now the final piece of the puzzle...

What is on this graph that we haven't discussed?

Feb 14­4:36 PM

Equations of parabolas with vertical axes of symmetry have the parent functiony = x2 and are of the form y = a(x ‐ h)2 + k. These are functions. Equations ofparabolas with horizontal axes of symmetry are of the form x = a(y ‐ k)2 + h andare not functions. The parent graph for these equations is x = y2.

Alg. II 7­2 complete notes (11­22­11).notebook

3

February 23, 2011

Feb 14­4:48 PM

Name the coordinates of the vertex and focus, the equations of the axis of symmetry and directrix and the direction of opening of the parabola with the given equation.

(a) (b)

Feb 14­4:49 PM

Graph .

Alg. II 7­2 complete notes (11­22­11).notebook

4

February 23, 2011

Feb 14­4:51 PM

The coordinates of the focus and the equation of the directrix of a parabola are given.  Write an equation for each parabola.  Then draw the graph.

(a) Focus = (3, 5)Directrix: y = 1

Feb 14­4:54 PM

(b) Focus: (5, ‐1)

Directrix: x = 3

Attachments

Conics_v.avi

parabola.xls

Parabola.gsp