algebraic expressions class viii hindi version sushma
TRANSCRIPT
आदर्श� पा�ठ योजना� वि�षयो गणि�त कक्षा� आठ��
र्श�ष�क --- बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क�एं� उपा-र्श�ष�क -- स��समि�क�एं�
समय -45 म.
विना���त� तथा� प्रस्त$तकत��श्री� �त� स$ष�� सिसहं� ( गणि�त
अध्यो�विपाक�)रा�जक+यो प्रवितभा� वि�क�स वि�द्या�लयो
राविहं�� दिदल्ल�-85
1.उद्दे2श्यो:-
बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क� �4 1. बीच्चा� बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क� �4 ज्यो�मि�त�यो वि�सिर्शष्टत�ओं
क ज�नाना2 क� प्रवितविनामि;त्� कराना2 �4 स�था� हं सक2 ग� |2. �हं बी�जगणि�त ,अ�कगणि�त औरा ज्यो�मि�त स�बी�;? क ज�ना2ग� ।3. �हं बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क� क+ अणिभाव्यंसिB तथा� स�बी�;?
ज�ना2ग� |4. सिDत्रों? पारा बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क� क2 अभ्यो�स स2 �हं इस2
स���न्यो पारा बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क�एं� हंI।5. बी�ज�यो व्यं�जक एं�� स��समि�क� क� प्रयोग �हं दIविनाक ज��ना �4
कराना2 �4 सक्षा� हं? सक2 ग� आदिद |
2. सिर्शक्षा� पाद्धवित1. कल� स�न्विन्�त सिर्शक्षा� पाद्धवित 2) पा�रास्परिराक सिर्शक्षा� प्र��ल� क2 ��ध्यो� स2 इस प्रविOयो� �4 वि�णिभान्न वि�षयो? जIस2- कल�, ��स्त$कल�,
सिDत्रोंकल�, क�गज क�टना2, ना�टक, नाRत्यो आदिद क स�न्विन्�त विकयो� गयो� हंI।
3. स��ग्रीः�T-
पा2न्सिन्सल,जयो�मि�वितक उपाकरा�,क�पा�,कV D� तथा� सिDपाकना2 क� पाद�था� आदिद
4. पाW�� ज्ञा�ना:-
बीच्चा? ना2 गणि�त क� अध्योयोना स�त�� कक्षा� तक विकयो� हंV। �2 Dरा, अDरा तथा� बी�ज�यो
व्यं�जक क2 वि�षयो �4 ज�नात2 हंV।
5.प्रस्त��ना�
ना�स्क�रा बीच्चा?
आज हं� गणि�त क+ कक्षा� �4 बी�ज�यो स��समि�क�ओं क2 वि�षयो �4 पाढग4 ।
र्श$रु कराना2 स2 पाहंल2 �V आपास2 एंक राDक प्रश्न पाWछना� D�हंत� हूँ� ।
क्यो� आपाना2 कभा� बीDपाना �4 बी�जगणि�त स�खा� हंV । नाहं� ।
बी�जगणि�त स�खा� हंV । नाहं� ।
पारान्त$ �V कहंत� हूँ�, हं��आपाना2 स�खा� हंV। जबी आपा क2 �ल छहं ��हं क2 था2 औरा आपा क+ ��त� ज� ना2आपा क सिDक+ यो� डु$ग$ कहं करा पा$क�रा� था� । क्यो� आपा ज�नात2 हंV यो2 ना�� कहं��
स2 आएं ?
डु$ग$!
��त� ज�?
क्यो?विक आपा क� कइ ना�� नाहं� था� आपाक+ ��त� ना2 आपास2 बी�तD�त कराना2 क2 सिलएं कइ Dरा D$ना� ज आपाक� ना�� बीना गयो� । आपाना2 अपाना� ना�� स�खा� औरा अपाना� ��त� क �$स्क$ रा� करा उसक+ बी�त? क� ज��बी द2ना� र्श$रु विकयो� ।
So I became a variable
named ‘duggu’.
गणि�त �4 स�ख्यो� 2,3,4 क विकस� दूसरा2 ना�� स2 जIस2 a,b,c स2 प्रदर्शिर्शeत करा सकत2
हंV । इन्हं2 Dरा कहंत2 हंV। Dरा अDरा मि�लकरा पाद बीना�त2 हंV । तथा� पाद क जडुना2 स2 बी�ज�यो व्यं�जक बीनात2 हंV ।
बस तभी� आपने� ब�जगणि�त स�खने� शु�रु कर दि�य� था� ।
6. वि�षयो �स्त$T-
• आओ हं� वि�णिभान्न स�ख्योओं तथा� व्यं�जक क ज्यो�मि�वितक वि�मि; स2 प्रदर्शिर्शeत करात2 हंI।
योहं�� हं� बी�ज�यो व्यं�जक क ज्यो�मि�वितक वि�मि; स2 प्रस्त$त करा
राहं2 हंV ।
र्श$रु कराना2 स2 पाहंल2 एंक औरा प्रश्न
स�ख्यो� 4,9,16 क �ग�स�ख्यो� क्यो कहंत2 हंV ?
क्योकिंकe हं� इन्हं4 �ग� क2 रूपा �2 प्रदर्शिर्शeत करा सकत2 हंV ।
जIस2 हं� बी�ज�यो व्यं�जक? क भा� �ग� क2 रूपा �4 प्रस्त$तकरा सकत2 हंV। जIस2 4 उस �ग� क� क्षा2त्रोंफल हंI जिजसक+ एंक भा$ज� 2 हंVX स2��0 भा$ज� ��ल2 �ग� क� क्षा2त्रोंफल = X2 औरा उस �ग� क� क्षा2त्रोंफल हंI जिजसक+ एंक भा$ज� a + b =
( a + b)2
आओ एंक विOयो� कल�पा करात2 हंV
a2 + ab + ab +b2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
क�यो�कल�पा –1
क्यो� आपा ज�नात2 हंV , आपा इस स��समि�क� क+ सहं�योत� स2 गणि�त क2 प्रश्न भा� हंल करा सकत2 हंV ।
स��समि�क�
उद�हंरा� :-(17)2 = (10 + 7 )2
= 102 + 2(10) (7) + 72
= 100 + 140 + 49= 289
:-
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 + ab + (a – b)b = (a – b)2 + ab + ab – b2 a2 = (a – b)2 +2 ab – b2
=> (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
क�यो�कल�पा -2
क्यो� आपा ज�नात2 हंV , आपा इस स��समि�क� क+ सहं�योत� स2 गणि�त क2 प्रश्न भा� हंल करा सकत2 हंV ।
स��समि�क� :-
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
उद�हंरा� : (17)2 = (20 - 3 )2
= 202 - 2(20) (3) + 32
= 400 - 120 + 9= 289
a(a-b)+b(a-b) = > a2-ab+ba-b2
(a + b) (a –b) = a2 – b2
क�यो�कल�पा -3
क्यो� आपा ज�नात2 हंV , आपा इस स��समि�क� क+ सहं�योत� स2 गणि�त क2 प्रश्न भा� हंल करा सकत2 हंV ।
स��समि�क�:-(a + b) (a –b) = a2 – b2
उद�हंरा� : (17 X 23) = (20 - 3) (20 +3) = 202 - 32
= 400 – 9 = 391
स��समि�क� क्यो� हंV?
ऐस� समि�क� ज Dरा क2 सभा� ��ना? क2 सिलएं सत्यो हंत� हंI, स��समि�क� कहंलत� हंV।
इस प्रक�रा (a +1)(a+2) = a2 + 3a +2 a = 2 क2 सिलएं दना पाक्षा स��ना हंV ।(2+1)(2+2)=22 + 3(2)+212=12आइएं अबी ल2त2 हंV । a = -3 क2 सिलएं,भा� L.H.S = R.H.S हंV |(-3+1)(-3+2)=(-3)2+3(-3)+22=2
8. हं�ना2 स�खा�|
1. स��समि�क� एंक ऐस� समि�क� हंI ज Dरा क2 सभा� ��ना? क2 सिलएं सत्यो हंत� हंI 2. विनाम्नासिलखिखात ��नाक स��समि�क�एं� हंV-(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 -------------------------(1)(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 -------------------------(11)(a + b) (a –b) = a2 – b2 --------------------- (111) उपायो$�B स��समि�क�एं� बी�ज�यो व्यं�जक क� ग$�नाफल ज्ञा�त कराना2 �4 एं�� �ग� कराना2 �4 सहं�योक हंV। यो2 स��समि�क�एं� हं�4 स�ख्यो�ओं क� ग$�नाफल ज्ञा�त कराना2 क2 सिलयो2 सराल �Iकसिलoपात वि�मि;यो�� पाराद�ना करात� हंV।
9. अबी इना प्रश्न? क� प्रयो�स करा4ग2। 1 स��समि�क�(1) क� उपायोग कराक2 हंल विनाक�ल (i) (2x + 3y)2
(ii) 1032
2 स��समि�क�(11) क� उपायोग कराक2 हंल विनाक�ल (i) (4p - 3q)2
(ii) (4.9)2
3 स��समि�क�(111) क� उपायोग कराक2 हंल विनाक�ल (i) (3/2 m + 2/3 n) (3/2 m – 2/3 n) (ii) 9832 - 172 (iii) 194 X 206
10. घरा पारा कराना2 क� प्रयो�स करा4
1. . स��समि�क� (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, a =3 and b = 4 ��ना? क2 सिलएं ज्यो�मि�वितक वि�मि; स2 प्रस्त$त करा I2. स��समि�क� क� उपायोग कराक2 हंल विनाक�ल (104)2.
3. . स��समि�क� क� उपायोग कराक2 हंल विनाक�ल 104 X 96
;न्यो��द