algorithm for integer multiplication
TRANSCRIPT
-
7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication
1/7
Naijrctdms nbfCbtkikr
Muatcpacontcjb
Xc>3686Guay 04, 08>?
-
7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication
2/7
-
7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication
3/7
Naijrctdms nbf Cbtkikr Muatcpacontcjb
Naijrctdms nbf CbtkikrMuatcpacontcjb
8.> CbtrjfuotcjbCb tdcs nrtcoak wk wcaa ajjl nt ekw naijrctdms ejr cbtkikr muatcpacontcjb.
8.0 Pkourscvk mktdjf ejr Cbtkikr MuatcpacontcjbVdk ojmmjb mktdjf ejr muatpacontcjb je twj B fcict cbtkikrs tnlkn`jut
muatcpacontcjb nbf
nffctcjbs rjuiday
`nsco jpkrntcjbs.
Ojbscfkr muatcpacontcjb je twj anrik cbtkikrs T,S wdcod dnvk B fcictsrkspkotcvkay
Akt us nssumk wk dnvk n eubotcjb wdjsk cbputs nrk twj 0 Bfcict bum`krs T nbf S nbf jutput cs prjfuot (T*S).
T nbf S onb `k kxprksskf ns
wdkrk n,`,o,f dnvk
fcicts. ce wk ojbscfkr 0 fcict bum`krs tdkb
.
Yk nrk nssumcbi tdnt wk dnvk kvkb bum`kr je fcicts ejr scm-pacocty
Yk nrk rkqucrkf tj ojmputk
.
Ce wk ojmputk ct uscbi oansscona npprjnod wk ikt tdk rksuat ns
Naa fcicts `kcbi muatcpackf dnvk
fcicts. dkbok tdkcr prjfuotsonb nasj `k ojmputkf uscbi snmk npprjnod
-
7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication
4/7
Naijrctdms nbf Cbtkikr Muatcpacontcjb
Vdus cfkn wjuaf `k tj rkourscvkay ojmputk no,nf,`o,`f.Knod je wdcodnrk n smnaakr sum prj`akms je muatcpacontcjbs je
fcicts.
Yk ojmputk tdk prjfuts nbf nff tdk suctn`ay tj ikt tdk rk-suat.
Yk bkkf tj kvnauntk djw tdcs naijrctdm ojmpnrks wctd tdk oanssconanaijrctdm ejr muatcpacontcjb.
Akt
fkbjtk tdk wjrst onsk rubtcmk je tdk naijrctdm ejrB fcict bum`krs.
_cbok wk nrk uscbi n rkourscvk eubotcjb
cs kxprksskf cb tkrmsje rub tcmks je rkourscvk onaas.
Akt ojbscfkr tdk scmpakst onsk je
nbf wk wcaa nssumk
ojbstnbt Vdcs cs `nsk onsk.
wk nasj pkrejrm sjmk nffctcjb jpkrntcjbs npnrt erjm rkourscvkonaas wdcod nrk fkbjtkf `y
Vdkrk nrk 6 muatcpacontcjb je sczk
.Vdus `nsconaay n prj`akmje sczk
cs fcvcfkf cbtj 6 su` prj akm je sczk
. tdk rksuats
je wdcod rksuat cb nffctcjb je 6
fcict bum`krs. Nffctcjb je 0
fcict bum`kr cs npprjxcmntkay acbknr tcmk.
ojmputntcjb rkqucrkf cs kxprksskf ns
,wdcodnincb bkkfs tj kxprksskf cb tkrms je
.Vdcs cs fjbk uscbi tdk
mnstkr mktdjf.
Cb ikbkrna tdk ojmputntcjb rkqucrkf onb `k kxprksskf ns
ejr smnaa B
wdkrk
n cs bum`kr je rkourscvk onaas
` cs cbput sczk sdrcblnik
-
7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication
5/7
Naijrctdms nbf Cbtkikr Muatcpacontcjb
f jpkrntcjbs nppnrt erjm rkourscvk onaas.
Vdk cbput tj mnstkr mktdjf cs n rkourscvk rkantcjb nbf tdk mnstkrmktdjf tkaas cs uppkr `jubf jb rubbcbi tcmk je tdk naijrctdms.
Cb ikbkrna ct fkpkbfs jb tdk pnrnmktkrs n,`,f
ce
ce
ce
uscbi tdcs wk onb ojmputk
nbf
Vdcs tdk ojmputntcjbna ojmpakxcty je tdcs mktdjf cs snmk ns oanssconamktdjf.
8.? Lnrntsu`n Muatcpacontcjb /Inuss Vrcol
Vdcs prjvcfk n acttak cmprjvkmkbt cb ojmpnrcsjb wctd rkourscvk mua-tcpacontcjb tkodbcquk. Nbjtdkr tdcbi tj bjtcok n`jut muatcpacontcjb cstdnt
rkqucrks muatcpacontcjbs
.ck ct fjks bjt rkqucrkkxpacocty qunbtctcks
gust tdkcr sum.
ce wk ojbscfkr muatcpacontcjb
Cbstknf je 6 muatcpacontcjb wk onb ojmputk rkqucrkf ojmpjbkbtsuscbi ? muatcpacontcjbs nbf ? nffctcjb/su`trnotcjb jpkrntcjbs.
Cb tdcs onsk wk dnvk fcvcfkf B fcict prj`akms tj ?
fcictprj`akm.
ojmputntcjb rkqucrkf onb `k kxprksskf ns
,wdcod nincb bkkfs tj kxprksskf cb tkrms je .
uscbi tdk mnstkr mktdjf wk onb ojmputk
nbf
-
7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication
6/7
Naijrctdms nbf Cbtkikr Muatcpacontcjb
Vdcs mktdjf prjvcfks n ojmpakxcty akss tdnb
Vdk `nsk naijrctdm wcaa tnlk tcmk je tdk ejrm
nbf tdk bkw naijrctdm tnlks
wdcod ojmks juttj .
tdus wk onb j`skrvk n spkkfup je
cb prjfuot (
)nbf spkkfup`y n enotjr je
cb acbknr (
) jpkrntcjbs.
8.?.> Cmpakmkbtntcjb
Caa `k cmpakmkbtcbi naa tdk naijrctdms uscbi dnslka. _cbok rkourscjbcs `nsco mkodnbcsm tj ajjp cb Dnslkaa ,ct ects cb bnturnaay wctdcb
rkourscvk naijrctdmco struoturk je fcvcfk nbf ojbqukr naijrctdms.Vdk ojfk onb `k ejubf nt
https://github.com/pi19404/m19404/blob/master/Algorithm/multiplication/mul1.hshttps://github.com/pi19404/m19404/blob/master/Algorithm/multiplication/mul1.hs -
7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication
7/7
@c`acjirnpdy
@c`acjirnpdy
http://gmplib.org/manual/Karatsuba-Multiplication.html#Karatsuba-Multiplicationhttp://gmplib.org/manual/Karatsuba-Multiplication.html#Karatsuba-Multiplicationhttp://www.haskell.org/tutorial/functions.htmlhttp://www.haskell.org/tutorial/functions.html