algorithms for calculation of - undp

56

Upload: others

Post on 15-Apr-2022

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP
Page 2: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

��

ALGORITHMS FOR CALCULATION OF

ENERGY CONSUMPTION AND OTTV

(Compliance Method Alternative 1 of the EEBC)

Page 3: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

��

Part 1: Overall thermal transfer value (OTTV) and solar factor (S)

��������������

�� ����������� ������ ���� ������ �������������������������������������������������������������������������������������������

�� ���������� ���� �������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���� ������������� � �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���� ������������� !� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���� ���������������"� ����������#�����������������������������������������������������������������������������������������$�

������ ���%����"� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������$�

���� &�� ��� ���%�� #�����&&'������������������������������������������������������������������������������������������������������������$�

���� & ���%�#����#��������������%� ����&(������������������������������������������������������������������������������������)�

��$� &�� ��� #�����&'���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�

�� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�

���� ������������� � �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������+�

���� ( �#�� ���%��� !� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������+�

���� ,-��� ������"� ����������#����-������������������������������������������������������������������������������������+�

�� ����������� ��� #��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������+�

�� &�� ��� #��������� ��� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������.�

���� &�� ��� ���%�� #�����&&'�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���� ��� ������� �#��/�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���� �� ����"�����#����#����������������������������������������������������������������������������������������������������������

$� &�� ��� #������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

$��� &�� ��� ���%�� #�����&&'�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

$��� &�� ��� #��������������0��� ��� ���%��&����������������������������������������������������������������������������������

)� /���#�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���1������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���1��2�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���1�32�/���� �#���� ����" #��������� ���������������������������������������������������������������������������������������������

���1�(2�,-��� ������"� ����������#����-�� �����-�������������������������������������������������������������������$�

���1��2�&�� ��� ���%�� #�����&&'�����������������������������������������������������������������������������������������������������������)�

���1�,2�&�� ��� #�����&'��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������+�

���1�'2�4 ��� ��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������.�

���1�52�&��� #������#����#�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���1�62�&�� ��� #��������������0��� ��� ���%��&����������������������������������������������������������������������������������

���1�72������"�����#����#����������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�

���1�'2�,1 �"��# �#�� ���������� ���&�� ��� #������������������������������������������������������������������������������������+�

Page 4: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

��

Part 2: Calculation of Total Annual Energy Consumption

Table of Contents�

�� ( �#�� ������������%8����������������������������������������������������������������������� � �������� �������������

�� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���� 9��'������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

���� ��������:��;��� �8�,��%8�(�����"����������������������������������������������������������������������������������������

�� 3� <����������%8�#�����"�����# �#�� ���������������������������������������������������������������������������������������

���� ,��%8�#�����"������������" #�#�����%��������������������������������������������������������������������������������������

���� 4��#�� �����"������ ������1��� �8�"�������������������������������������������������������������������������������������

���� ,��%8�#�����"��������������� ����� ������������������������������������������������������������������������������$�

���� (�������������������� �����%8�����#��������������������������������������������������������������������������������$�

�� ( �#�� ����������� �� ��� ����%8�#�����"�����������������������������������������������������������������������������������)�

�� /���#�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*�

���1��2�,1��� ����"� ��������#��� ��#�0������ ����������������������������������������������������������������������������+�

���1�32�,1 �"��# �#�� ����������� �����%8�#�����"�����������������������������������������������������������������������.�

���1�(2�&"� ���������%���"�����-����������������������������������������������������������������������������������������������

���1�'2�&"� ���������%���%8�#�����"�����# �#�� ��������������������������������������������������������������������

� �

Page 5: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

��

PART 1: Overall thermal transfer value (OTTV) and solar factor (S)

� ������������ ������ ���������� ������������������� �� �����������%8�#�����"�������� ��������%���������������"���������#��#"��

���%�� ������������������%8�#����� ������� �� �������=�����# ��&�#��8����6 ���%>�/���%� ���%� ���

���!(����������%�,�%����=���&6/�,�&� �� ���+.!)���

����������� ��# ��8� �� ������� �� %�� ����� ���� ����������������������������������� ��������%>�

����%����������%�����"��� ���� �������������%���������� ��>���%� ����� ��% ���������

�������%����"���#�"�����������������������#� ��% ���� ������������#���#�����%��� ������� ��!

#����������%��8��������

��"��#��"�����-������������������� �����"�����8����-������������ �� ��>�4 � 8�� � ���

&��% "���������#��� ��#�0����������� �#�����#��� ���������� ��� ��� �����-�������� �����%��8�������

��"��#��"�����-��������������������������,��%8�,���#��#8�(����#�����*����� �2�

� �������������� ��������������

� ����� ���

��

? ��� ��� �.�

/���� ��� �.�

� ����������� �����������������

'���� ������-� ������������������������� ���������2�

( ) ( ) ( )i

winfffeqwww

i

solgcwc

wA

SFSSFSCADTUATDUA

A

QQQOTTV

⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

++= � ������

?��

������ �������� ������ ���� ������ ��������1��� ��� ����?:����

@�#� ����� ��#����#���������%��" -��� �����?��

@%#� ����� ��#����#���������%��������%� ����?��

@���� �������� ��� �� ���������%��������%� ����?��

��� ����� � �����" -��� ��������

�� ����� !� �������" -��� ����?:����(��

��-�� �����-��� ������"� ����������#������ ������(��A����1�(�

��� ����� � ��������� ����������

�� ����� !� ����������� ������?:����(��

��� �������"� ����������#�������������� ���1��������(��

&(����� ������ ���%�#����#��������������%� ���A����1���

&&'� �������� ��� ���%�� #�������1��� ��� ���%����#���!��A����1���

&'� �������� ��� #������������ ������?:����A����1�,�

��� �����%����� � ������� ���������

� �

Page 6: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

��

��� ������������������

7��-� ��������>���� � �� ����#�������� � �����" -��� �������>��� � ��������� ���������� �����

%����� � ��������

'����" -������� � ������������������������ ����>���%���������� �#>���������# �#�� ��� ��" ��� ��

� ������>�����"#����-��� ������"� ����������#� ��� !� ���# ���������"�����

'�������� ����>���������������� ����>������ �#>���� ��� ���%�#����#���� ���1��� ��� ���%�������

��������������#������� � ���������� ����� � ����������#������������������������������>�

��#�����%��� ����

��%����� � ��������� �� � ����� ��� �������� ����>���������% ����%������ #������

� �+= fwi AAA ��� � ������

��� ���������������� ���

�� !� ������ ����# ������B��� ��� ���� �����#����#���C>� �����#���������� ���� ������ �#���� ��

������7����� �� ������������#� ��# ��%������%�����-� ��������������������� ���

��"� �����������������������8�����%���� !� ���� ��1"�����������������? ����"���-� ������

"���%�������"� ����������#��?:��D������ !� ������ ����������� ��������#����� ����������

����� �#�������� ����/!� ���������� ��� ���� ��� <��"�� ���������

RU

1= ������

?���

� ����� !� ����?:���(��

/� �������� ������� �#�����(:?��

������� �#�# ����# �#�� ���� ����������� ��#����#�����8������� ��� �� ���������#<������

�= ⋅

==n

i ii F

ddR

1 λλ� � � ������

?���

/� �������� ������� �#�����(:?�

λ� �����#����#�����8��?:��(��

�� �������#<��������

'� ������� #�������� �" ��� ��� ��� ��

'��������%������ 8���������� �#���������# �#�� ��� �� ���%��� �� %��

Page 7: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

$�

i

n

i

i F

dR

�=

=

1

λ�

��������� �� ��>���%� ���������� �#���� �� ��������� �� ����������� ���%�� ����

'�������� ����>��� !� ���# ������� ������������ ��� #�����7������� !� ��������������>���#�

���������������� � ���������#������8�����%� ����8"�����"��������� ��1�������

��� ��������������� ������������!��

,��%8������ ������������ ������# ���� ����� ��� ��� ��#����� ��#����#���������%�� �������

-��� ������"� ����������#����-��������� <������ ##�������� ���� ��>������8� �������� ������

6 �8��%��#������#�����%���� ������"����� �#�� ����%���%��#������#�������# ���������������

" �� %���� �����-��� ������"� ����������#�# ������� ��������� ��1�(��

����"� ����������#�������������� ���1��������������� �����������%����"� ��������

1���������%����"� �������� �������� �� %����� 1������ ��8���"� ��������������������#��� ��#�

#������������1���������%����"� �����"���������#��� ��#�0����?� ���������������%��

��"� �������� ������#���������

ieTTDT −= ��� � ������

?��

��� �������"� ����������#�������������� ���1��������(��

�� �����1���������%����"� ������(��

��� ����������������%����"� ������(��

����� ���"���� �������

�##�����%��������� ��#�������-� ������8�;����' �%�>����"� ������"� �������� #�����8���������>��

4�� ���#�����%����� ��.>��#������ ""��1�� ��8����(����

� ��� ���

����

���

(��� ��#�0������(� �� ���� �� ��� �.�

(��� ��#�0������6�%�E ����� ��� �)>)�

��# $� ���������"���!�����$$%��

& ���%�����"���%�������"��� ���������#��%���� �� ��% ���������������%��7�������������������%�����

1��� ��� ���%�����#�������>����0��� �� �������# ��� ���%��7������# ��� �#����� �����# �������� ��

�����?��� ���%����"������>���&&'�� �������������� ��������� ��1��>��"����%�������"���%�

����� ����� ������8":�"������ ���%��

'������0��� �������� �%�"��F#���������� �����������"�:�8"����"��F#����� ����%������������

# ������� �������������%���������

Page 8: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

)�

���� ������ �� ����� �����������!����!� ��������� ��������" ����� �#������

�'����������� ������������� �����# ������"���#����>�������������� <������� ##��������� �����"���

������:��� ��������'�%����� �����������������%�>�������������������#����"���#������� ����

����������� ��������� ��1�����7����� ������� �����"���������� �%����-� ��������"�������

����"���#�������

��& $�����"�!����!��������������" �����$'�����

��� ���%�#����#�����&(������ ������������ �����������#<�� ������������%�����&(����������� #�����

����� �������������� �����������%� ���������&(�������1"����� �� ������������.� ��������

����� �������G��&(���>���������� �� ������� ������������%��������������� �����"���#�"���

��&(���!� ���# ������� ������������ ��� #�����7����� ���# ���������� ������������ ��� #���>�

��1���#��� ���� ���������#������8�����%� ����8"�� ���� � ���

,1��� �� ,1��� ��

�:�H��:��!���:�H��:��I���

���� �����$���%� ���������!��%!������

��������&��!��'������( �%%�%�

�!��� �����)!�!���� %��!��

���������

Page 9: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

*�

��( $� �����!�����$%��

����� ��� #������� ��1"��������������#����������������-� ������������ ��� �� �����������������

#������������������������'�������# ������ #�� ��� ����������� ������ ���� ���������0��� ������ #��������

����� ��������� ��1�,��'��� �8����"��%���� �%���� ����������������� #�# ���������������� �����# ����� �

���0��� ��#��"�������������1 �"����������������

LAy

LAx

yx

ySC

yx

xSCSC

yx

⋅=

⋅=

++

+⋅=

)sin(

)cos(

)()(

� ���$��

� ����������������������-� ����������������������%��8����������������� ��� �������� �����-� ��������,��%8�

,���#��#8�(����� ���� ���<8��%��� ��"�������>���#�1#����������� �����" ���@%#� ����� ��% ���

������ �� �����@�������

( ) ( ) ( )

i

winssseqrrr

i

solgcrc

rA

SFSSFSCADTUATDUA

A

QQQOTTV

⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

++= � ������

?���

������ �������� ������ ���� ������ ��������1��� ��� ����?:����

@�#� ����� ��#����#���������%��" -��������?��

@%#� ����� ��#����#���������%��<8��%��%� ����?��

@���� �������� ��� �� ���������%��<8��%��%� ����?��

��� ����� � �����" -��� ��������

�� ����� !� �������" -��� ����?:����(��

��-�� �����-��� ������"� ����������#���(��A����1�(�

��� ����� � �����<8��%������� ����������

�� ����� !� ����������� ������?:����(��

��� �������"� ����������#�������������� ���1��������(��

&(����� ������ ���%�#����#��������<8��%��%� ���A����1���

&&'� �������� ��� ���%�� #�������1��� ��� ���%����#���!��A����1���

&'� �������� ��� #������������ ������?:����A����1�,�

��� �����%����� � ����������������

���� ��*��$���%� ����������%�� ���%� �����

Page 10: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

+�

��� �����������������

������� � ������� <������� ##�������������0��� �� � >��%�����%���� �8����"������������%��������

������� �����"���#�"���

����� ��+��� �� ������%� ����!�� ����� ����

yxAr ⋅= �

�� � �����������"�����% ����%�������#���� !� ������-��� ������"� ����������#����-����

��5����� � ��������� ���" ��� �� � ������ ��0���

��� '� !� ����"������� ��

�� !� ������# �#�� ��� ������ �� ��������8�������#���������#���������� ��������'��� �� �����

���#������������������# ��������0��� �>��� �����������������#����������������� ����� ��� <�� ��� ���

������#���������� #������#����#���>���#�# ������� ��������� ��1�5���

'��� ��"��#������>���# ���8��������#����%� ����������#������#����������������# �������� ����7��� ��

# ��������� �#�����������#������#��������������%�#��� ������"#���#������ �#�����B"��#��

����� ���������" #�C���� ��1�5���������������

��� )*��� ����� ������������!����*���

�������� ������-��� ������"� ����������#������������������ <������ ##����>������� ��� ��������8�

�������������� ��������� ��1�(��

# ����������� �����!������������� ��� #����������� �� ��-������������ ��>�������� ���������7��� <��������� �#����������>�����

"���#�������������#����� ��% ���� ���������� �� ����� �#������ ##����������� ��� #��������"������������

-� �����J������ ����>������ ���� �������>���� �����������-���������������%8����#��#8�#����

� �

Page 11: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�.�

��"��#��"�����-����������������� ��� #���>�&2�

������� ,�-�

? ��� .>.+�

/���� .>.��

�"���%� �F #������ � ��!#�����������" #� .>���

�"���%� �F #������ ���!#�����������" #� .>$��

& $� �����!���������� ��������������� ��� #����-� ���������� ��� ������������������������������#���������� ��������'���� ������

���#���������� ������������������# ������0��� ���'�������������#������������ ��8������ ������

����� ��� #��������� ������������� ���������2�

20,0

074,0

+

⋅⋅=

R

SSFS

� � ������

?���

&� �������� ��� #�����!��

&&'� �������� ��� ���%�� #�������1��� ��� ���%����#���!��A����1���

/� �������� ������� �#���������������(:?��

α� ����� ����"�����#����#�����!��A����1�7�

��#���� ���� #����.>.)�� ���.>�.� ���������������� #������#����#���� ������������� ���1���������� #�

�����#����#�������� ��0�>���"#����8��7������# ���� ����������#�����������0��� ����

'���� ��������������#����&&'>����/� �#�������� �����#�������������������%���� ��� #���������

��%8����#��#8�#���# ����# �#�� ��� �� ���%��� �� %��

n

nn

n

i

i

n

i

ii

AAA

ASASAS

A

AS

S+++

⋅++⋅+⋅=

=

=

=

...

...

21

2211

1

1 � � ������

����� ��� #����������������������� ���������2�

21,0

074,0

+

⋅⋅=

R

SSFS

� � ������

?���

&� �������� ��� #�����!��

&&'� �������� ��� ���%�� #�������1��� ��� ���%����#���!��A����1���

/� �������� ������� �#���������������(:?��

α� ����� ����"�����#����#�����!��A����1�7�

Page 12: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

��#���� ���� #����.>.)�� ���.>��� ���������������� #������#����#���� ������������� ���1���������� #�

�����#����#�������� ��0�>���"#����8��7������# �� ����������#������������� ����'������������������#�

���&&'>����/� �#�������� ��>���#�������������������%���� ��� #�����������%8����#��#8�#���# ��

��# �#�� ��� �� ���%��� �� %����-� ����������

&�� $� ���������"���!�����$$%��

&&'������� �� ������������>��������7�� ��1������ #����# ������� ���>��"����%�����8":�"�����

"��F#����� ����%�������#������� �����

'��� ����0��� ������ #�����������>���&&'��"�������������������������� ��� ���� ������� ���

# ������� ������� ��1������

&�� ����� ��������!��+��

����� ������� �#��������������# �#�� �������%�-� ����������7������# ������������ ���1������

���� #������#����#�������������#�������

&�� �������� �����!����!�����αααα��,��%8������ ������������ �������� ����1��� ������ #� ���#��������� ���� ��������>� ���������

���� ����"�����8>� �� ���%����# �����#����� ��% ������������������#���������� ��% ���# �#�� ������

�� ����"�����8������ ��� ��������# ������� ��������� ��1�7��

( $� �����!�������������������

����� ��� #������������� �������������� ���������2�

SSFSoS ⋅= � � �$����

?���

&�� �������� ��� #��������������0��� ��� ���%� ���

&&'�� �������� ��� ���%�� #�������1��� ��� ���%����#���!��A����1���

7������%8����#��#8�#����������� ���� �� #������ �����������������������%���� ��� #��������>���K��

#������������"������# �#�� ��������" �����% ����%������ �������7�� #������ �����������#������������ ������

�"���%������>� �#�������� ���# ����# �#�� ��� ���������2�

n

nnn

AAA

SSFSoASSFSoASSFSoAS

+++

⋅⋅++⋅⋅+⋅⋅=

...

...

21

222111 �� � �$����

(�� $� ���������"���!�����$$%��

&&'������� �� ������������>��������7�� ��1������ #����# ������� ���>��"����%�����8":�"�����

"��F#����� ����%�������#���������������

Page 13: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

(�� $� �����!����������������,���� �������"��$���

&����� ��1"�������������8"�����"���%� ����������#������7�� ��1�6�&������������� �������������1�

� ���>��"����%������#�����%�����>�� ���%�# � #������#�� ������������� ����� ��������#������

������� ��� ������� ������������ ��#��������

7�� ����������" -�������������#���������������� <��������� ##����� �� �� ������� �������������� �#�

��� ���" -����� ����"���%��3���� 8����� ##"��>�������������# �����8���# �#�� ��������������

-� ��������

- +���!�����L�M�����)� ������..+��M������ ������# � #�M�����-�������-�������� �������N��������K ��� ����������

� ��������4��O���� ������#������ ��M"����-���� �P ���>��"�����..+�

�&6/�,�6 �����<>���..���'��� ��� ���

3������%�,��%8�(����/����#�(������..+������#�Q+��

(������;� #��#�'������ ������ ���� ������ ���7��3������%�>���++���3������%��������8�6��%�D��%�

(������,����"���� ��;����� �#�'���3������%�>�&��% "���

� ����&� �� �����*2�..��

;���/M�����>�;����� �#��,��%M��-�������N�������R�E �/M��������..+��

&��������# ��9 ���� ��&� �� ����.�!�2�..*�

Page 14: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

���.���

� �

Page 15: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

���.��/�

5� ����8"��;����#��� �������

�� ������ �#� �S�

� 8��%���

!� #�����

�?:����(��

&�� �� 6 �� 5 ���

(����#�����&65(��

&��%��; ��%� ������ �� ���#� ��� *+� $>�+� .>*��

&��%�� ?��� E ��� ��� �:6 ��

/F#���%� (� ���%� ����������

����� ����� ���T��

)�� $>.�� .>�$�

������ ; �� 7���� ��� 5� ���

��� �� ���#� ���

)+� �>)�� .>).�

������ 3���0� /��#���� 5� ���

�����������T��

��� �>)�� .>���

���"�� ; �� 7���� ��� 5� ���

��� �� ���#� ���

)�� �>.�� .>$)�

;8������#� E��!� ������ 5� ���

������� �����T��

)�� �>*)� .>)��

&���!#� �� E��!� ������ 5� ���

�:��%��� % �� ����� ���� �������T�

������ ��

)�� �>�*� .>�)�

6�%� ,���#��#8� E��!�

����� �� ������������ U��

).� �>$�� .>�)�

&��"���� (� ��� '���� �!���

� � U�""��� ��

��� �>��� .>���

&��"���� (� ��� '���� �:�

��%��� % �� ����� �#$� ����T� !���

� � �%&��

��� �>.*� .>�)�

������ &��"���� (� ��� '�����

�:� D�8"���� �!��� � � U� %%

���� �������

��� .>�)� .>���

� �'(�����)����� *��������*������+����(

Page 16: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

���.�0/�+������!��������� �!������� ����

�� .� ��������!�������)�

�!���%%� � � !� ������� ��)�

��� ������� �

�������� �

��������

.� .� .� .�

�� .>��� .>��� .>���

)� .>��� .>��� .>���

�.� .>��� .>��� .>���

��� .>�$� .>�)� .>�)�

��� .>�$� .>�*� .>�+�

�.� .>�$� .>�*� .>���

�..� .>�$� .>�*� .>���

�..� .>�$� .>�*� .>���

� �',���������*� *-�./�����

� �

Page 17: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�$�

���.�'/�)*��� ����� ������������!����*��������*���

� � � �����/��-���

0 ��������

1�� ����%�

����!�����)�����%� �����

,��22� �223*22� 4�*22�

������� �����

�� �����

��

&� �>��� �>.�� �>.��

&,� �>�$� �>��� �>$��

,� $>*$� �>*�� �>���

9,� $>.�� �>.)� �>$��

9� �>�$� �>�.� �>.+�

9?� �>++� �>.�� �>���

?� �>+�� �>.$� �>*.�

&?� �>).� �>.$� �>���

� �'0���*���#���� ��1!���2���+�33&

5�������-���

����!����� �����%� �����

,��22� �223*22� 4�*22�

������� �����

�� �����

��

��-�� �)>�$� ��>��� +>$��

� �'0���*���#���� ��1!���2���+�33&

� �

Page 18: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�)�

���.��/�$� ���������"���!�����$$%��

�� �'45##�,� +���3�

� �

� � 0 �6���������%�

0 ��������7��

-!�����

8���������

'� �����

%!�����

�����)��!�!� �������%!�����

��!�9�

2&�:�

��!�9�

2&:2�

��!�9�

2&;:�

��!�<�

��

, ��� �� .>�� .>$�� .>�� .>��� .>�)�

&���� �� .>�� .>��� .>��� .>�*� .>���

9���� �� .>�� .>��� .>��� .>�*� .>���

?��� �� .>�� .>$$� .>��� .>��� .>�+�

� � �'�� ���+���3

� 0�"��'� !���

0 ��������7��

-!�����

�� �� �� ��

��!�9�

2&�:�

��!�9�

2&:2�

��!�9�

2&;:���!�<���

, ��� �� .>$�� .>�*� .>�� .>���

&���� �� .>��� .>��� .>��� .>���

9���� �� .>)�� .>�*� .>�*� .>���

?��� �� .>$$� .>��� .>��� .>�+�

� � � �'�� ���+���3�

� � �

,1��� �� ,1��� �� ,1��� �� ,1��� ��

Page 19: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

0'� !���=� ��!��%���� ������

0 ��������

, ���

&����

9����

?���

� � � �

0'� !���=������%���� ������

0 ��������

, ���

&����

9����

?���

� �

� � 0'� !���=����!�%���� ������

0 ��������

, ���

&����

9����

?���

� >� �������%� ���%

�� 5����)��!����%!����

(��

� � �'45##�,� +���3

�*�

0'� !���=� ��!��%���� �������

7��

-!�����

�� �� ��

��!�9�

2&�:�

��!�9�

2&:2�

��!�

2&;:

�� .>�)� .>��� .>��

�� .>�� .>��� .>��

�� .>��� .>��� .>�*

�� .>$�� .>�� .>��

0'� !���=������%���� �������

7��

-!�����

�� �� ��

��!�9�

2&�:�

��!�9�

2&:2�

��!�

2&;:

�� .>$�� .>�)� .>�+

�� .>��� .>�*� .>�*

�� .>��� .>��� .>��

�� .>$�� .>�$� .>�)

0'� !���=����!�%���� �������

7��

-!�����

�� �� ��

��!�9�

2&�:�

��!�9�

2&:2�

��!�

2&;:

�� .>�$� .>�� .>��

�� .>.+� .� .�

�� .>��� .>.$� .�

�� .>�+� .>��� .>��

>� �������%� ���%�

5����)��!����%!�����

5����)��!�%!������ �

!� �������'��������

�� .>��

,� +���3

�.������������ �������%��

��

��!�9�

2&;:���!�<���

.>��� .>�+�

.>��� .>���

.>�*� .>�*�

.>��� .>���

��

��!�9�

2&;:���!�<���

.>�+� .>���

.>�*� .>�*�

.>��� .>���

.>�)� .>���

��

��!�9�

2&;:���!�<���

.>��� .>���

� .�

� .�

.>��� .>�)�

5����)��!�%!������ �

!� �������'���������

Page 20: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�+�

���.�)/�$� �����!�����$%��

0 ��������� �� -� -�� �� 7�� 7� 7�� �� -��

&'���������# ������ #� ?:��� �.�� ��*� �$*� �+)� �+�� �.�� �)�� ��*�

&'��������0��� ������ #� ?:��� �$��

� �'0���*���#���� ��1!���2���+�33&

� �

Page 21: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�.�

���.�%/�1����� ���� �

��� ��#����#�����8�� �������� ��#�� ��� ������� �������������8����������� �����������

� ��� #���� ������ � �� ����7�� �� ��� ����������"������������ ��>��&6/�,������������ ����

# ���������

.�% � ���� .�%��"� λλλλ

�� ����*� ���

���

��" ��>�������%� ���.� �>��$�

3������

�>�+*�

3��#<�

� �� ����8��#������8�"� �������������������� �)$.� .>*.)�

����#���������#<� ����1"�������� �����������

�>����

(��#��� ��..� �>����

$�� .>����

(��#���E�%���%�� +$.� .>�.��

���.� .>��$�

��*.� .>�)$�

(��<��� ��� ���� .>.���

'������ ��� �$�� .>.���

5� ��>���� ����� �>.���

5� �������>�� �����%����� ��� .>.���

58"����"� ������ ��� **.� .>�)�

6 ����� ��2�

� �� �&� �� ��� �.��� .>��$�

���4����� $�.� .>����

4� ��2�

� �� ����������� �$)�� ����

����(�""�� *)*�� �*��

�#��&��� )*�.� �)>$�

4��� ������>����� ��!�.��

.>.��!

.>.���

;� ���2�

� �� ��%8"���� ���$� .>�)�

����"����� $�$� .>����

�#��� ��:#���� ��$*� .>����

��������#����� $�.!+$.�

.>�.�!

.>�.��

;��8��8��>�1" ���� �$� .>.���

;��8��� �>��� �� ��� .>.���

;�(��������%� ��$.� .>)���

&���>������8�" #<�� ��..� .>�)��

&���>����2�

� �� ��� �������� �...� �>�+*�

Page 22: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

.�% � ���� .�%��"� λλλλ

�� ����*� ������

����%� ���� �$�.� �>+�)�

�#��� ���:��� 00�:#� ��#:��� �#� �$�.� �>�+*�

���>������ �*+.� .>*�$�

������

� �� �� #�����%� ������������ $.*� .>����

���� ������� ).�� .>��*�

�#��"�8����� ��*� .>��*�

����#����>������%� ����� *.!���� .>.$��

?����#�"�� ��� *..� .>����

?���������� �� �..� .>.*$�

� �

Page 23: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

���.�2/�$����!��� ��!����!�����

�� .� ��������!���� ���!���'��������� ����% ���

!� ������� ��)� .�)�

/��� .>��$� .>�)�.>�$�

/�� .>.)�� .>.��

?���

/���� ���������� ������ #������#����#����

/�� �����1��� ������ #������#����#����

� �

Page 24: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

���.�3/�$� �����!����������������,���� �������"��$���

&����������������� ����!$��"����%������#�����%�����>�� ���%�# � #������#�� ��������

����� ����� ��������#������������� ��� ������� ������������ ��#����������%�� ��#�����

�������������������������� ���>�# ������������� ��1�7���

'������� ��!#���������������2�

− �"���%������������"���#�����A�� �����

− �"���%�#��������������������� ��"� ��>�� ����� ����3�

− �"���%�#��������� ����������" -����� ���" ��>���#��������#����������������� �����

������� ��#�������A�� �����

− �"���%�#��������� ����������� ����!�����%�%� �������>���������� #���� ����%� ���

" ��������1��� ���"���%����� #�A�� �����

− �"���%�#��������� ����������� ���� ���%� ������������������#<��" � �����>����

����� ������� #��"������ ��������1��� ���"���%����� #�A�� �����

− �� ��" ��������� ����#��������>�����"�� ���������������� ��"� ��>���#����

#����������������� ������������ ��#�������A�� ���$�

'��� ��!#���������������2�

− �"���%��#����������� ��" ��������� ����#����������������:�� ��"� ��>��������

���%� ��������A���� ������������� ���"�� ����%� ����������A�� ���$�

− �"���%��#����������" -����� �����������" -�������������� �"� ��>��������A�

� �����

���������-��� ����� �)��!����!� �������%!����&�-���� �� ���%�)��!���%�� �������

�" ����� ������� -��

9������������8"�����%������������� ���� �>..�

��

���������-��� ����� �)��!����!� �������%!����&�-���� �� ���%���%���)��!�� �6���%!���� %������� ����%�� ���� ����%%�

)��!���� ������'��� ��������

�" ����� ������� -��

�" -��������:�� ��"� ���

�����>��� �>�;�(�����

&�������CE�%��#����C� .>�*�

&������C4�����#����C� .>�)�

&������C� �<�#����C� .>�$�

&������C��8�� �<�#����C� .>���

&���������#� ��%� ����������

���#������ �����

&������������#� ��%� ��� .>*)�

&��������.����#� ��%� ��� .>*��

� �

Page 25: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

����������-��� ����� �)��!����!� �������%!����&�-���� �� ���%���%���)��!�� �% � ���� �� �%�����%!���� %�������

����%���!� ��!����� ����%%�)��!���� ������'��� ��������

�" ����� ������� &�� ��� #��������������0��� ��� ���%>�&��

& ���%�#����#�������� ��� ���V���

.>).�!�

.>)+�

.>$.�!�

.>$+�

.>�.�!�

.>�+�

.>�.�!�

.>�+�

.>�.�!�

.>�+�

.>�.�!�

.>�+�

.>�.�!�

.>�+�

(������%� ��>����!�������� .>*$� .>*�� .>)$� .>)�� .>$$� � �

&������������#���������!�

�.S��� � .>)�� .>$*� .>$�� .>�*� .>���

&������������#���������!�

�.S��� � � .>$�� .>�$� .>��� .>�$�

&������������#������W���

S��� � � .>�)� .>��� .>�+� .>���

�V��� � ������� ��� �����

������*��-��� ����� �)��!����!� �������%!����&�-���� �� ������%���)��!������ �� �� �6�����'����� � ��/������������

�!��� ����� �������!�����%���?�

�" ����� ������� -��

���������" -����������

��������;�(��/�W�.>����D:?��

����������CE�%��#����C� .>.+�

����������C4�����#����C� .>���

����������C� �<�#����C� .>�+�

����������C��8�� �<�#����C� .>���

4� ���#�����������1���" -��

������������������ �#�

�/�X�.>����D:?��

����������CE�%��#����C� .>���

����������C4�����#����C� .>���

����������C� �<�#����C� .>�.�

����������C��8�� �<�#����C� .>���

Page 26: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

������+��-��� ����� �)��!����!� �������%!����&�-���� �� ������%���)��!���)���)�� �������'������%%���� �

�" ����� ������� -��

�"���%������������������

���������

���� �>..�

�"���%�"���#������� �����

�F��� ������������ �

����# ������������

9����"� ���������� ���

��������K������ �����1��� ���%�

��#����������� �����

#��"������������"���%�

������� ��#�������

����� ����>������������

#��������� ��#����������%�

��� ��������� ��� #���>�&���

�>..�

�"���%�"���#������� �

�F��� �������������" -��

����������

&��������������������CE�%��

#����C�

.>�*�

&��������������������

C4�����#����C�

.>�)�

&��������������������C� �<�

#����C�

.>�$�

&��������������������C��8�

� �<�#����C�

.>���

�"���%����� � �F��� ���

�� ��" ��������������

&�����������C��%��#����C� .>�$�

&�����������C4�����#����C� .>���

&�����������C� �<�#����C� .>���

&�����������C��8�� �<�#����C� .>$.�

���� ��" ���������������� ������ �<����������# � #���0���8� ���������� ������ �#������ �����

-� �����.>�.���

� �

Page 27: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�$�

������:��-��� ����� �)��!����!� �������%!����&�-���� �� ���%���%���)��!���)���)�� �����'��������%%���� �)��!����� ���

%� � ����%&�)!� ���!��%� ��������!����'������ � �� � �%��%�!��������!��� ����%� �����

�" ����� ������� -��

9���������������������� 4� �� .>)*�

����� ��� ��� .>)��

�"���%�"���#������� �����

�F��� ������������ �

����# �����������

4� �� .>)*�

����� ��� ��� .>)��

�"���%�"���#������� �

�F��� �������������" -��

���������

&��������������������CE�%��

#����C�

.>�+�

&��������������������

C4�����#����C�

.>���

&��������������������C� �<�

#����C�

.>�.�

&��������������������C��8�

� �<�#����C�

.>���

�"���%����� � �F��� ���

�� ��" �������������

&�����������C��%��#����C� .>�*�

&�����������C4�����#����C� .>���

&�����������C� �<�#����C� .>�*�

&�����������C��8�� �<�#����C� .>���

� �

Page 28: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�)�

������@��-��� ����� �)��!����!� �������%!����&�-���� �� ���%����� ���������� ���%���%���)��!���� �% � ���� �

� �%����� � �%�/������ ����%�%!���� %&�)���)%�� ����%%���� %&���(������%%� � �%?�

�" ����� ������� &�� ��� #��������������0��� ��� ���%>�&���

�"���%�

�������

"���#�����

�"���%��"���#���������������������%����������

������������ �<�1��� �����������

CE�%��

#����C�

C4�����

(����C�

C� �<�

#����C�

C��8�� �<�

#����C�

4� ��

�� ��

CE�%��#����C����

C4�����(����C�

.>$�� .>�$� .>�*� .>�.� .>���

C� �<�#����C����

C��8�� �<�#����C�

.>$�� .>��� .>��� .>�$� .>�*�

�����

�� ��

���<��

CE�%��#����C����

C4�����(����C�

.>$$� .>��� .>�$� .>�*� .>�.�

C� �<�#����C����

C��8�� �<�#����C�

.>$�� .>�.� .>��� .>��� .>�$�

?���!����

;�(����<��

C� �<�#����C����

C��8�� �<�#����C�

.>��� .>�.� .>��� .>��� .>�$�

CE�%��#����C����

C4�����(����C�

.>��� .>.*� .>�.� .>��� .>���

� �

Page 29: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�*�

���.�4/������ �����!����!����αααα��

���� � �!���&�"����)&�

� ���&� ���&� ���

.� �� ��&����!��

� ��&����!��

����&����!��� �"�

� �)&��� ��

� ��&�����&�

� �"�

����&��� ��

� �)&��� ��

����&��� ��� �"�

A�� ������������ B��!����� � 1��������� � .� ����� � 8� "��� ����� �

�����"�����

#����#�����

α�

6���0��� ��

���� #�α�H�.>$� α�H�.>$� α�H�.>*� α�H��>.�

����# ��

���� #�α�H�.>�� α�H�.>$� α�H�.>*� α�H��>.�

Page 30: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�+�

���.�%/�).�� �!� !� ���������������$� �����!����

� �

Page 31: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�.�

� ).�� �!� !� ����������������� ���������1 �"����� ��������8�������� ���������%��7����%����!����� ������ ���%>� �� P �� ��� �

������"� ��������������%�����������%������# ������#��� ��#�0������7�� �� �%����� � ����$�)����� ��

���������%�������#��"�8����� ���� ��������������3������%�,��%8�,���#��#8�(�������4 ����������

���� ��:��*.�� �)�������!�� �%�����������������%������!���(�� ����

���� ��@������������!�� �%�����������������%������!���(�� ����

� �

���� ��;������ � �������!�� �%�����������������%������!���(�� ����

����1 �"�����������������# �#�� ������� ������ ���� ������ �������������� �#������

������� ���������%��7�������#���������������" � ��8�# �#�� ���������������� ���� ������������������

��� ����������� ��

( ) ( ) ( )i

fffeqww

i

solgcwc

A

SFSCADTUATDUA

A

QQQOTTV

⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

++=

���1 �"���������������������������%�����2�

9����

Page 32: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

�� ���������� ��� ���������� � ��

�� ( �#�� ���%��� !� ��������� ���

�� ��������� ��#����#���������%��" -��� ����

�� ��������� ��#����#���������%��������� ���������

�� ������������ ��� �� ���������%��������%� ���

$� ��� ������ ���� ������ ����������

����� ������������ �����������������

���� ��C��� �� ���%���������!��%���!3�������D�����

( )( )

dddsouthdoorf

wwwsouthwinf

nyxA

nyxA

⋅⋅=

⋅⋅=

,,

,,

?�����������������������������������

��� ��"���#�"����������������������� # �����

��� ���������������� � ��������������������#��"����������%��

������;������������� ��%&��!��E3'����%�/E�?����%��� ����� �/-�)�?��%�� �����(�F&��!��)���)%��%�)��!�������� ���

�%����������%%����

���������� ���� 0 �������� F��

G��H�

E��

G������H�

-�)��

?������� 9� ��>$� �>)�� .>)�

������ 9� ��>�� �>��� .>$��

?������� ?� *>�� �>)�� .>)�

������ ?� ��>$� �>��� .>$��

?������� ,� �$>*� �>)�� .>)�

?������� &� �$>�� �>)�� .>)�

������ &� �)>*� �>��� .>$��

��� �� � �.�>$� � �

� �

Page 33: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�� � ������������" -��� ���# ����# �#�� ��� ����������

2

,,

96,75

8,372,46()1,36,51(

m

mmA

AAA

w

southfsouthiw

=

−−⋅=

−=

������C��-!�)����!��� ��%����� ������������!��)���%�

���������� ���� 0 ��������

9���!� #��%�� ��� 9�

?��!� #��%�� ��� ?�

, ��!� #��%�� ��� ,�

&���!� #��%�� ��� &�

��� �� �

����� '� !� ����"������� ��

��� ������� ����������#<��������� ������

(����(�� 8��#��������������8����� ��� �� ������#

����B� ��� ��C>� ��� ���#��#��>�����# ���� �������%������ 8���

���� ��I��������%����� ��!���%� ���������!��)���%�

��# �#�� �������������"����7����" ���>��������

,����� ���6���7�

F)annex (From44,1

200

35

5,37

450

Cm

WConcrete o

mmt

mmy

mmx

mml

=

=

=

=

=

λ

?��� ��� ��������#����#�����8>��������# ��

����������������� ��������������

'��������� #���������������� ��� ��� ��������

���

��������" -��� ���# ����# �#�� ��� ���������������%�1"������2

2)8 m �

��-!�)����!��� ��%����� ������������!��)���%��

� F)�

G��H�

*.>�$�

�*>.$�

��>�$�

)�>+$�

�+$>���

� ��������������� �

��� ������� ����������#<��������� ������'�%���+��'�������"��������"���������#<�������� 8��>�(>�

(����(�� 8��#��������������8����� ��� �� ������# ���� �����%������ 8�������� 8��#�����������

��#��>�����# ���� �������%������ 8����

��������%����� ��!���%� ���������!��)���%��

��# �#�� �������������"����7����" ���>�������� #���������� 8�� ��� �#�������# �#�� �����

F)

�������#����#�����8>��������# �����#��#�����

����������������� ��������������

'��������� #���������������� ��� ��� �����������

������%�1"������2�

��'�������"��������"���������#<�������� 8��>�(>��� ���

�# ���� �����%������ 8�������� 8��#�����������

�� #���������� 8�� ��� �#�������# �#�� ������

Page 34: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

67,033,011

33,0450

5,3744

=−=−=

=⋅

=⋅

=

concretecavity

concret

FF

mm

mm

l

xF

���������� �#����������� ��� ������# �#�� �����

WCm

Cm

Wconcreteconcrete

concrete

o

o

mmytdR

2

09,044,1

035,022,02=

⋅−=

⋅−==

λλ�

��# ���8K������� �#��"�������������������# ���8� ���# ����� ����� ��1�3�

WCm

Cavity

o

R2

18,0= �

��#������������ �#������������ 8����# ������������ ������%��� �� %������

����� �#����������� ��� ����

WCm

WCm

WCm

D

cavityCavityconcreteconcreteD

ooo

R

RFRFR

222

15,018,067,009,033,0 =⋅+⋅=

⋅+⋅=�

��������������� ��������������

����� 8�����8�#�����������#��#��>��� ����# �#�� ��������-�������"����

� WCm

Cm

Wconcreteconcrete

C

o

o

mydR

2

024,044,1

035,0====

λλ�

8�)������ ������� �����

������� �#����������� 8���������� ��0�� �����1��� �� �������� ������ #�#����#�������

�����

������I���!�������� �%�%��������������)�����

������ �%�%���� �� 5�

B�"� � � �������

/��� H� .>.)��

(��#����(�� H� .>.���

7����%������ 8������ H� .>���

�!�(��#��� � �

�!�( ���8� � �

(��#����(�� H� .>.���

/�� H� .>��$�

&��� H� .>�.�

��

�� !� ���# �������# �#�� ����

Page 35: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

Cm

W

WCm

W oo

RU

2251,2

40,0

11=== �

����� ��������������!����!����������"��� �*���� ��

�� ��% �������%�� ����������������8���-� �����������

eqwwWCTDUAQ ⋅⋅= �

�� � ������ ����� !� ���� ��� �� �� �8�<��������-��� ������"� ����������#����-��# ��

��� ����� ��1�(����� #����� <�������8� �������� ���������� ##������� ������������ �����

����%���������-� ����������" -��� ����

'��������%����� �� ������8������#<����� ����������������7����� ������ ������ �� ����� ��

�����8� ��#��#����������"����# ������

lhA ⋅= ��

?���

��� ������ ��� � ������

�� ������ ����%������

��� �������%����������#<�����

mm

m

l

Ah 22,2

45,0

1 2

=== �

����������������� ����������������������������#��#��� ���������������� ��� ��

�����# �#�� ����" � ��8���������������#���������8��

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]2

3

113,0

22,20375,0035,022,0422,245,0035,02242

m

m

concretemmmmmmmhxythlyV

=

⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅⋅=

( ) ( ) ( ) ( ) 2

3

087,022,2035,022,00375,0445,024m

mair

mmmmmhytxlV =⋅⋅−⋅⋅−=⋅⋅−⋅⋅−=

�38������"�8��%������������"#����8��8��������8������� ��� �������%����������� ������

���������

���������2�

)20(at 18,1

F)annex (from 2400

3

3

Cm

kg

air

m

kg

concrete

�=

=

ρ

ρ�

����%����������� ���

Page 36: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

232

3

32

3

27218,1087,02400113,0m

kg

m

kg

m

m

m

kg

m

mairairconcreteconcrete

VVm =⋅+⋅=⋅+⋅= ρρ �

7�����1�(�����-�� ����������������������� ������# ������� �����

��->�����H��>.��

��->�����H��>�.�

��-> ���H��>*��

��->����H��>.$�

����� �� ��% �������%����" -��� �������"������������ ���������

�������2��������!��������� ���� �6���)���%��

.�% � ���� F)� E)� ���6� -���

�� ��� ���

�����

��� ��

9���!� #��%�� ��� *.>�$� �>��� �>�.� *$�>���

?��!� #��%�� ��� �*>.$� �>��� �>.$� ��+>���

, ��!� #��%�� ��� ��>�$� �>��� �>*�� ���>*)�

&���!� #��%�� ��� )�>+$� �>��� �>.�� �*.>���

��6����� �+$>��� �� �III&;:�

,1 �"�2�B9����� ��C�

WCmTDUAQ o

Cm

Weqwwnorthwallwc o 11,86430,451,216,80 2

2

, =⋅⋅=⋅⋅=⋅

����# ���������������!����!����������"���������������� ��

�� ��% ���������������8��������� �������

DTUAQffgc

⋅⋅= �

�� � ������ ����� !� ���� ��� �� �� �8�<����������"� ����������#����# �#�� ���������

���������%������# ������#��� ��#�0����>��� ����H��.��(��

CCCTTDT ooo

ie62430 =−=−= �

����� �� ��% �����������"���%����������������� ���������

����������������!���������! ���!�� ���%��

�� F�� E�� .�� -���

�� ��� ���

�J� J� ��

?������>�9� ��>$.� �>)�� $>..� *+�>���

�����>�9� ��>�.� �>��� $>..� ��$>���

?������>�?� *>�.� �>)�� $>..� ��)>�+�

�����>�?� ��>$.� �>��� $>..� �.*>���

?������>�,� �$>*.� �>)�� $>..� �)�>�*�

Page 37: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�$�

?������>�&� �$>�.� �>)�� $>..� )�$>)$�

�����>�&� �)>*.� �>��� $>..� ���>���

��6����� �.�>$�

>����

���� �;��&:*�

,1 �"�2�B?������>�9C�

WCmDTUAQCm

WffNwindows o 35,894673,26,54

2

2

, =⋅⋅=⋅⋅= �

����& ������������ ������������������"�������������

����� ��� �� ���������%������ ��������# �#�� ���������������� �������

SFSSFSCAQ winfsol ⋅⋅⋅= �

�� � ������ ������ ���%�#����#�����&(�������� �� �8�<����������� ���)���

����� ��� ���%�� #�����&&'��������������������� ���� �����%������� ��1������

� #�����"������������ ����>����� ��������������0������� ���%� �����

������� ��������#����������� ���%��

7����# �����������!� #��%������������� ��������������� �%� ���

������������# �#�� ��������'�%����.�

� �

� �

'�������!� #��%��������2�B���8���� �%C�

���� ���2�� �� ����� �����������!��

������%!� ����)���)���)����

�'� !��&�%�����(�.��

���� ������-��������%���!3������)���)�

���� ������-��������%���!3�������� �

Page 38: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�)�

53,025,04,06,1

5,0=�=

+= SSF

mm

m

h

d�

'�������!� #��%������2�B���8���� �%C�

116,04,07,2

5,0=�=

+= SSF

mm

m

h

d

���������������� ����������� ������# �������������� ��������

����� ��� #�����&'���������� ��������������������� ��1�,� ����"�������������� ����� �����

���#�������������� #��7������# �� ������������� ������# ��8����� ���>�� ��� <��������� �����

�����8�� �� ��������� ��� #�����&'��# ������� ��������� ��1�,��

'��� ������!� #��%������������� ��� #��������.��?:�����

��� ���������������� ��% ��������� �� ���������%����������� ����������

����������8����%��� �����������!��%��� � ���������! ���!����%� �������

.�% � ���� F�� -�)�� --�� -�� -���

�� ��� 3� 3� ���

�� ��

?������>�9� ��>$.� .>)� .>)�� �+�� ��.�>.��

�����>�9� ��>�.� .>$�� �� �+�� �.��>���

?������>�?� *>�.� .>)� .>$$� �)�� $)+>���

�����>�?� ��>$.� .>$�� �� �)�� ��*+>���

?������>�,� �$>*.� .>)� �� �$*� �+)�>$*�

?������>�&� �$>�.� .>)� .>��� �.�� �)*�>�*�

�����>�&� �)>*.� .>$�� �� �.�� ��)$>$$�

��6����� �.�>$� �� �� >�������� �@;*;&:+�

����( ��� ������ ���������� ���������

���# �#�� �������������������� ��% ����������������������� � ����������� ����� ���� �����

!acceptableNot 4554196202

16738271320002222�>=

+

++=

+

++=

m

W

m

W

wf

solgcWc

mm

WWW

AA

QQQOTTV ��

7������# �����-��������������%8����#��#8�#����������������� �%���#���������������� ��

% ��������% ��������� �� ���������%������ ����>��8����#��%�������� ����� � ��8��$�S���

�-��������#�������������� ������� 8���������%�������� ��% ����7��#������������ !

� ���>��������� ��� #���������������� ����>�� �%��1��� ��� ���%��#��

��� ����������������!������!������

( ) ( ) ( )

i

winssseqrrr

i

solgcrc

rA

SFSSFSCADTUATDUA

A

QQQOTTV

⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

++= �

Page 39: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�*�

��1 �"����������������������%�����2�

�� �������������� � �

�� ( �#�� ���%��� !� ��������������

�� ���������� ��#����#���������%��" -�������

�� ��� ������ ���� ������ ����������

����� �������������������

������� � ��������# �#�� ��� �������0��� �� � �������������

22,6506,126,51 mmblAR =⋅=⋅= �

����� '� !� ����"������� ��������������

��#������#�������� �"��#����������� ����0��� ��#����%��� "����������#��#��#�����

��# �#�� ��������� ������� �������# �#�� ����������� ����'������������ �#������� 8������

���������7������# �������0��� ��#��#����� "���� ����%������ 8���7��# ����� ���� ���������

����� �#����# �#�� ��� ������� ���>������8�������#����������� �� ���1��� ������ #�#����#�������

�����%������ 8��

���� ���*��-�������� ���� ���� ����%�� ��

?����H��..���

'������� ��� ��� ������ ��1�'���#����#�����8����� ���

λ�H��>���?:��(�

������� �#����# �#�� ��� �������

Cm

W

Cm

Wslap o

o

mtR

214,0

44,1

2,0===

λ�

?�� �������������� ��>���#������#����������������� ���# ���8����������������#�����������

���������� �#��� ��� <����1��� ������ #������#����#����#��� �������������������

#������#�����-� �������"��#������� ���������" #�� #������� ��1�6���.>�$���D:?��

� �

Page 40: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�+�

����� ������� �#� ����� !� �������������# �������# �#�� ����

�������*���!�������� �%�%��������!�� ������

������ �%�%���� �� �� ��

B�"� � �� 5� ��

/��� H� .>�).� ���(:?�

(����%��� "� H� .>��� ����(�:?�

/����#������������ H� .>�$� ����(�:?�

/�� H� .>..� ����(�:?�

&��� H� .>))� ����(�:?�

�� !� ���# �������# �#�� ����

Cm

W

WCm

r oo

RU

2230,1

77,0

11=== �

����� ��������������!����!����������"��� �*�������

�� ��% �������%�� ����������������8��������� �������

eqrrrWCTDUAQ ⋅⋅= �

�� � ������ ����� !� ���� ��� �� �� �8�<����� �����-��� ������"� ����������#����-���

��������8���<��������-��"�����������%���������-� ����������� ���# ����� ����� ��1�(���

����� ������# �#�� ������%���������-� ������������� �� ��#������������-� ������ ���

��� ��������� ��� ������# �#�� ����

���� ���+��� �� ���%�������������)��!��������%��

'�%�������������"���#�"���#������������-� ��������������#������������ �������..1�..��>���

"�#��>�� ������$.1����>���"�#��� ����������H��.����#�����%�����-� �������7����� �����������

� <���#����%��� "������ ##��������������..�����#<� ������#�����%�����-� ��������

� �

Page 41: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�.�

7����� ����������������� ��� ��� �������� � ������� ��� ��� � �# ������������� ��1�6���

�� �!���%%� ����!� � .�%��"� ��%%�

�� ��� ��� �� ����*� ����

��

(����%��� "� �..� �...� !� ��..� �*.�

/����#������#�����

� � � � �/ ���� �..� �..� �� $..� ���

3 ���� $.� ��� �� �..� �>.��

����� �.� �...� !� ��..� *��

&���

� � � �

�+��

,1 �"�2�B(����%��� "C�

kgmVm

mmmmV

m

kg

ceilingconcrete

ceiling

4802,02400

2,0112,0

3

3

3 =⋅=⋅=

=⋅⋅=

ρ��

,1 �"�2�B/ ���C�

kgmVm

mmmmV

m

kg

rafterwood

rafter

2404,0600

04,0211,02,0

3

600,

3

3 =⋅=⋅=

=⋅⋅⋅=

ρ�

7�� ��1�(�����-��# ����� ���'�����%������%�������� �����+�<%:��������-�����������+>$�

�D��

�� ��#����#�����# �������# �#�� ����

WKmTDUAQKm

WeqrrrrC

9,812261,930,12,650 2

2 =⋅⋅=⋅⋅= � �

����# ��� ������ ���������� ���������

r

eqrrr

r

solgcr

rA

TDUA

A

QQQOTTV

⋅⋅=

++=

�� ��% ������������� ������@%#�� ������ ��� �� ������@��������#��>����#���K������<8��%���

OKm

WOTTV

m

W

m

Wr �<== 22 455,12

2,650

9,81222

� ).�� �!� !� ���������$� �����!����

7������1 �"�>������ ��� #�����&���������# �#�� ���������� ���>������ �������� �������

���������%� ��8���������>���%������� ��� ����� �%���� ��� �������

�� ( �#�� ���%������ ��� #����������� ����

�� ( �#�� ���%������ ��� #���������������

�� ( �#�� ���%������ ��� #������������� �����

Page 42: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

��� '� !� ����"������ �����!���������� ��

����� ��� #��������� ������������ ���������2�

20,0

074,0

+

⋅⋅=

R

SSFS

α

���# �#�� ������� ��� #����������� ����������� �#>���� ���%�#����#���� ����� ����"�����

#����#���� ����������������

������� �#��/�� �� �� �8����������������������# �#�� ����� ��������������>���� ���+��

7����-� �������������� ��� #�������8�������� �#������� ��� ���������������������#�� �8����

���#��������� ���/���� ���1��� ���/������������ #�#����#�������

WKm

WKm

SESITotalRRRR

22

21,0)126,0074,041,0( =−−=−−= �

��� ���%�#����#����&&'>��"����������� �����������%�������� ��� �����0������� ���%��

7�� ��1������:�# ����# �#�� ��� �����&&'����������

���� ���:��� �� ����� �����������!����!� ��������

116,01,3

5,0=�== SSF

m

m

h

d�

&&'������� ������ ������ ������������� ���:��� ������

�� ����"�����������������������#�������������� #>��������# ����� ���� ��

8�����������7�� ��1�7��� ����"�����# ������������ ����%��#������αH.>�����

'�� ��8������ ��� #����# ����# �#�� ����

KR

SSFS O09,007,0

20,021,0

4,01074,0

20,0

074,0�<=

+

⋅⋅=

+

⋅⋅=

�

���# �#�� ����#�������&�� ��� ���%��� �� %��������� � �����# �#�� ����7������# �� ���� ����

����� ����� ��� #������#�� <������%��� �� %������ ��>������������ ����%���F#����

��������� �8� 8���

07,006,1826,2296,7516,80

06,1807,026,2207,096,7507,016,8007,02222

2222

1

1

=+++

⋅+⋅+⋅+⋅=

+++

⋅+⋅+⋅+⋅=

=

=

=

mmmm

mmmm

AAAA

ASASASAS

A

AS

Swesteastsouthnorth

westwesteasteastsouthsouthnorthnorth

n

i

i

i

n

i

i

Page 43: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

��� '� !� ����"������ �����!����������������

����� ��� #���������������������� ���������2�

23,0

074,0

+

⋅⋅=

R

SSFS

α�

���# �#�� ������� ��� #���������������������� �#>���� ���%�#����#���� ����� ����"�����

#����#���� ����������������

������� �#��/�� �� �� �8����������������������# �#�� ����� ��������������>���� ��������

W

Km

W

KmSESITotal RRRR

22

28,0)17,004,049,0( =−−=−−= �

��� ���%�#����#�����&&'������ �������"���������������������� ��� �������� ����7������

# ��������� �� ������ ���# ���8� ���&&'�# ����������������� ��1������.>���

�� ����"�����#����#�����"���������#����������������7������# ��������������%�� ��� ����

%�� ������������B��%��#����C�# ������� ��������� ��1�7>�����αH.>$��

����� ��� #����# �������# �#�� ���

KR

SSFS O03,0026,0

21,028,0

6,03,0074,0

23,0

074,0�>=

+

⋅⋅=

+

⋅⋅=

α

��� '� !� ����"������ �����!��������������������������

����� ��� #������������� �������������� ���������2�

SSFSoS ⋅= �

7����������# �#�� ������� ��� #��������������� ����>������ ��� #�������� ���������������

#��������%����0��� ��� ���%��&��� �����#����#����������#������&&'�>� �����������������

&��������������8����8"����� ���%� ����������������%���� ��!#�����������7������# ����

�������%����� ��� ������� ��� ������������� �������������������� �� �<�%���#�������������� ��

� ���������� ��� ����� ��� �<�%���#������

��

�##�����%����� �������� ��1�6>�&��������������������.>�$� �������������� ����������������������

��&������.>�+��

Page 44: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

��&&'�� ������ �� �8�<���������

�����%������� ������# �#�� ���

�������+��8����%��� �����������!��-���� �� ���%�

.�% � ���

��

?������>�9�

�����>�9�

?������>�?�

�����>�?�

?������>�,�

?������>�&�

�����>�&�

��6�����

,1 �"��B?������>&C2�

24,053,046,0 =⋅=⋅= SSFSoS

7������-��������# �#�� ������%��� �� %����

,��%8�,���#��#8�(��������%�����������������

An

ASn

A

AS

Sn

i

i

n

i

ii

South+⋅

+⋅⋅=

+

=

=

=

11

111

1

1

���

�� �8�<���������� ������ ���������������� ������� �������

��� ������# �#�� ����

��8����%��� �����������!��-���� �� ���%��

.�% � ���� F�� -�)� --�� -�� -� 0J

��� 3� 3� 3� 3� ��

��>$.� .>�$� .>)�� .>���

� ���>�.� .>�+� �� .>�+� .>�+� �D

*>�.� .>�$� .>$$� .>�.�

� ���>$.� .>�+� �� .>�+� .>��� �D

�$>*.� .>�$� �� .>�$� .>�$� �D

�$>�.� .>�$� .>��� .>���

� ��)>*.� .>�+� �� .>�+� .>��� �D

�.�>$� �� �� �� �

7������-��������# �#�� ������%��� �� %����� #������ ������������������ �����������

,��%8�,���#��#8�(��������%����������������������!� #��%�� P �����# �#�� ���

mm

mm

An

ASn=

⋅+⋅

⋅⋅+⋅⋅=

⋅+

⋅⋅0

3,662,411

3,619,062,424,01122

22

22

222

�� ������� ����������1 �"���

0J�

��D�

��D�

�D�

��D�

��

�� #������ ������������������ �����������

# �#�� ����

OK�< 65,022,0 �

Page 45: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

PART 2: Calculation of Total Annual Energy Consumption

� '� !� ������������ �"5��

As per section 6.1 of the Energy Efficiency Building Code, the energy consumption for residential buildings is to be calculated, for information (not compliance), and to allow data to be collated about the energy consumption of the residential buildings.

The energy consumption calculation is based on the energy consumed by fixed building services in the building, but not end-uses (cooking appliances, lighting, TV, etc). The energy consumption is based primarily on the cooling load of the building, auxiliary energy consumption (from fans, pumps and control gear), and energy used for hot water provision.

�� ������������For the purposes of this document, the following definitions apply:

���� 6��% ��������

The net floor area (A) within the boundary of the building should be used when calculating the total energy consumption per m2. This is equal to the sum of all areas between the vertical building components (walls or partitions), excluding garages and non-conditioned storerooms.

���� � ����7��8�����5�)��"5�'����� �����

Primary energy is the energy value of the fuel at source, whereas delivered energy is the net energy delivered to the building. The final annual energy consumption value calculated should reflect the “primary” energy consumption of the building. Calculating the primary energy allows the energy consumption based on different sources to be reduced to a common unit.

For instance, in certain cases, gas may be used for heating water and in other cases electricity may be used. The primary energy takes into account losses which occur during generation, transmission and distribution of energy. For energy which is generated on-site (e.g. on-site gas water heater), a conversion factor of 1.0 applies, whereas for centrally-generated energy (electricity from power stations), a conversion factor of 1.68 applies, in order to account for the losses that occur from energy generation to the energy delivered to the building.

Note: The precise energy conversion factor for centrally-generated energy (electricity from power stations) will need to be confirmed by CEB). For now, the value 1.68 is being used, which is the ratio of total delivered to primary energy according to the energy statistics for the year 2009 (Central Statistics Office).

�� 0��9����������"5�!����� �����!� !� �������

���� )��"5�!����� ������������ �!�!�� ��"�

The annual space cooling load estimation (based on internal gains due to occupancy, equipments, etc) should be calculated by the M&E Engineer, in order to determine the required capacity of the cooling system, without over-sizing the cooling system. At a minimum, the following internal heat gain components should be included in the calculation of the space cooling load:

Heat gains due to building occupants;

Page 46: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

Heat gains due to lighting;

Heat gains due to appliances/equipment;

Heat gains due to warm outdoor air being introduced into the building through ventilation (it should be noted that the external temperatures specified in Annex A, should be referred to, depending on the climate zone being considered).

The total energy consumption due to space cooling should be calculated based on the capacity of the cooling system (provided by manufacturer), the efficiency of the cooling system (COP, Coefficient of Performance) and the annual operational hours.

The annual energy consumption due to space cooling should then be calculated as follows:

Ecooling (kWh) = [ Cooling System Capacity (kW) / CoP ] x (Annual Operational Hours)

���� 1��! ������ ���� ��������.� ���5� �����

Auxiliary equipments such as fans, pumps and lifts add significantly to the energy consumption.

There are 5 equations which should be used, depending on the different scenarios.

Case 1

If the motor and the machine are in the conditioned room, the following calculations should be used:

Eaux (kWh) = 0.746 x (P / Eff) x Annual Operational Hours

where

0.746 = conversion factor for converting horsepower to kW

P = Horsepower rating from electrical power plans or manufacturer’s data

Eff = Equipment motor efficiency

Case 2

If the motor is outside and the machine is in the conditioned room, the following calculations should be used:

Eaux (kWh) = 0.746 x P x Annual Operational Hours

where

P = Horsepower rating from electrical power plans or manufacturer’s data

Case 3

If the motor is belt driven and the motor and belt is outside and the machine is in the room, the following calculations should be used:

Eaux (kWh) = 0.746 x P x Belt Eff x Annual Operational Hours

where

P = Horsepower rating from electrical power plans or manufacturer’s data

Belt Eff = Belt transmission efficiency, as decimal fraction

Case 4

If the motor is in the room and the machine is outside, the following calculations should be used:

Page 47: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�$�

Eaux (kWh) = 0.746 x [P/Motor Eff - P] x Annual Operational Hours

where

P = Horsepower rating from electrical power plans or manufacturer’s data

Motor Eff = Motor efficiency, as decimal fraction

Case 5

If the motor is belt driven and the motor and belt is in the room and the machine is outside, the following calculations should be used:

Eaux (kWh) = 0.746 x [P/ (motor Eff) – P/ (Belt Eff)] x Annual Operational Hours

where

P = Horsepower rating from electrical power plans or manufacturer’s data

Motor Eff = Motor efficiency, as decimal fraction

Belt Eff = Belt transmission efficiency, as decimal fraction

Note that for residential buildings, Case 1 is used for calculation of auxiliary power.

���� )��"5�!����� ��������������������������

The hot water requirement is based on the number of occupants in the building.

The daily consumption of hot water, per person, should be taken as 65 Litres per day.

This assumes 30% of total water consumption per person is hot water, and that average total water consumption per person is 217 L/day (2009 statistical data from CWA).

The hot water energy consumption for residential buildings is calculated as follows:

EDHW (kWh) = 0.28* x Hot Water requirement (L/year) x Specific Heat of water x �T

where

Specific Heat capacity of water, should be taken as 4.18/1000 MJ/kgC

�T = temperature difference (deg. K that water is heated up), taken as 40°C .

* To convert MJ into kWh, the conversion factor 1 MJ = 0.28 kWh is used.

��#� '���������������������� ���"5�����!��

To include contribution due to solar hot water systems, photovoltaics and wind generators, the annual useful energy provided by the system, in kWh, should be obtained from the manufacturer. This contribution can be subtracted from the annual energy consumption of the building to obtain the final energy consumption.

Page 48: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�)�

#� '� !� ������������� ������ ���"5�!����� ������

Using the calculations provided in the previous chapters, the estimated total annual energy consumption of the building should be calculated as follows:

TOTAL annual delivered energy consumption,

Etotal (kWh) = Ecooling (kWh) + Eaux (kWh) + EDHW (kWh) - Erenew (kWh)

9�� �

Ecooling (kWh) = Energy consumption due to space cooling

Eaux (kWh) = Energy consumption due to auxiliary power

EDHW (kWh) = Energy consumption due to hot water

Erenew (kWh) = Energy produced by renewable energy technologies

Total Annual Delivered Energy Consumption (kWh/m2) = Etotal (kWh) / A (m2)

Total Primary Energy Consumption (kWh) =

( kWh(central generation) x 1.68 ) + ( kWh(on-site generation) x 1.0 )

Page 49: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�*�

&� +���!��CIBSE Guide B, Heating, ventilating, air conditioning and refrigeration (2005)

CIBSE Guide F, Energy Efficiency in Buildings (2004)

South African National Standard, SANS 204-1:2008

Digest of Environmental Statistics, Central Statistics Office (2010)

Page 50: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�+�

���.��/�' �����!����������,������������Mauritius is defined as having two Climatic Zones for the purpose of the Energy Efficiency

Building Code.

Zone 1: Coastal Area, Altitude < 160 m

Zone 2: High Lands, Altitude > 160 m

Rodrigues & other outer islands fall within Zone 1.

The design temperatures for each zone are given below:

�� ���������/�K?� . "������/�K?� 5��� ���

�����

��� ��

(��� ��#�Y������;� �� �#�� ��>.� �.>.� �&6/�,�

(��� ��#�Y������� #� ��� ��>.� �)>)� 44��

Table 3: Design temperatures

Page 51: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

�.�

����.�0/�).�� �!� !� ������������ ���"5�!����� ������

In o

rder

to illu

str

ate

ho

w t

he

calc

ula

tio

n fo

r e

nerg

y c

onsu

mptio

n is t

o b

e c

arr

ied

out,

an

exem

pla

ry b

uild

ing is s

how

n b

elo

w.

Page 52: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

Additional building details, for the purpose of this calculation, are as follows:

Building Location: Inland (Climate Zone 2)

Nett floor area = 650.2 m2

Floor to ceiling height: 2.8 m in all rooms

Number of bedrooms: 6

Each bedroom has a split-unit air-conditioning system, with a cooling capacity of 3.5 kW.

The COP of the air-conditioning units are 2.7

Efficiency of fans (kitchen mechanical ventilation) = 0.85

Horsepower of fan motor = 1 HP

A solar hot water system will be installed on the building, and will meet 85% of the hot water demand over the year.

Additional hot water demand is to be met using a gas water heater.

Page 53: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

Calculations

1 Energy consumption due to space cooling

Ecooling (kWh) = [ Total Cooling Load (kW) / CoP ] x (operational hours)

It is estimated that the air-conditioning system is in use for 980 hours over one year (4 hours per day over 8 months during the year).

Ecooling (kWh) = { (3.5 x 6) / 2.7 } x 980 = 7,622 kWh

2 Energy consumption due to auxiliary power

Eaux (kWh) = 0.746 x (P / Eff.) x Annual Operational Hours

It is estimated that the mechanical ventilation system in the kitchen is in operation for 418 hours over one year (on average, 2 hours per day, for 4 out of 7 days each week).

Energy consumption due to fans,

Eaux (kWh) = 0.746 x (1.0 / 0.85) x 418 = 367 kWh

3 Energy consumption due to hot water

EDHW (kWh) = 0.28 x Hot Water requirement (L/year) x Specific Heat of water x �T

Building Occupancy = 6 persons

Household hot water requirement = ( 65 x 6 ) = 390 L/day = 142,350 L/year

EDHW (kWh) = 0.28 x 142,350 x Specific Heat of water x �T

= 0.28 x 142,350 x (4.18/1000) x 40

= 6,664 kWh

4 Energy contribution from renewable sources

The solar hot water system is to meet 85% of the annual hot water demand.

Therefore,

Erenew (kWh) = 0.85 x 6,664

= 5,665 kWh

TOTAL delivered energy consumption,

Etotal (kWh) = Ecooling (kWh) + Eaux (kWh) + EDHW (kWh) - Erenew (kWh)

Page 54: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

= 8,989 kWh

Total Delivered Energy Consumption per unit floor area of building,

Etotal (kWh/m2) = Etotal (kWh) / A (m2)

= 8,989 / 650 = 13.83 kWh/m2

Total Primary Energy Consumption (kWh)

= [(Ecooling+ Eaux) x 1.68] + (EDHW x 1.0) – (Erenew x 1.0)

= 20,086 kWh

= 30.90 kWh/m2

Page 55: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

���.�'/�$ �������������"��� �����*������

Page 56: ALGORITHMS FOR CALCULATION OF - UNDP

���

���.��/�$ �������������"���"5�!����� �����!� !� �������