amostragem para avaliações do impacto de programas

Global Workshop onDevelopment Impact Evaluation

in Finance and Private SectorRio de Janeiro, June 6-10, 2011

Amostragem paraAvaliações do Impacto de Programas

Vincenzo di Maro

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Introdução

Como é que desenhamos uma amostra para detectar de uma forma credível um efeito significativo?

Em que populações ou grupos estamos interessados e aonde é que conseguimos encontrá-los?

Quantas pessoas/empresas/unidades devem ser entrevistadas/analisadas dessa população?

De que forma é que o tamanho da amostra afecta o orçamento da avaliação?

2

Sumário

1. Base da amostragem Que populações ou grupos estamos

interessados Como é que conseguimos encontrá-los?

2. Tamanho da amostra Porque é tão importante: confiança nos

resultados Determinantes do tamanho apropriado da

amostra Outras questões Exemplos

3. Orçamentos3

Base de amostragem

Em quem é que estamos interessados?a) Todas as PMEs?b) Todas as PMEs formais?c) Todas as PMEs formais num sector específico?d) Todas as PMEs formais num sector específico numa

região em particular?

É preciso ter em consideração a validade externa Consegue-se com os resultados da população (c)

retirar ilações para programas de apoio a empresas informais noutro sector?

Consegue-se com os resultados da população (d) retirar ilações para as políticas públicas do país?

Mas é preciso ter em conta a viabilidade e o que queremos saber Pode não ser possível ou desejável fazer um piloto

muito genérico de um programa ou de uma política4

Base de amostragem: Encontrar as unidades em que estamos interessados

Depende do tamanho e do tipo de experiência Sorteio entre os aplicantes

Exemplo: Programa de Serviços de Apoio ao Desenvolvimento de Negócio entre empresas informais de uma área específica

Podemos utilizar unidades de tratamento e comparação da pool de aplicantes

Se não é possivel (50,000 recebem o tratamento), é necessário uma amostra para medir o impacto

Alteração de política Exemplo: Alteração em distritos seleccionados aleatoriamente

das regras de registro das empresas Para medir o impacto nos lucros, não se pode criar uma amostra

de todos os negócios informais nos distritos de tratamento e de comparação

É necessário uma amostra de empresas dentro dos distritos

Informação necessária antes da amostragem Listagem completa de todas as unidades de observação

disponíveis para amostragem em cada área ou grupo Pode ser complicado para unidades como seja o caso de

empresas informais, mas existem técnicas para resolver este problema 5

Sumário


interessados? Como é que conseguimos encontrá-los?




3. Orçamentos6

Tamanho da amostra e confiança

Comece com uma questão mais simples que o impacto do programa

Digamos que queremos saber a média dos lucros anuais de uma PME em Rio Opção 1: Saímos à rua e procuramos 5

empresários, aos quais calculamos a média das suas respostas.

Option 2: Obtemos 1000 empresários e calculamos a média das suas respostas.

Que média estará mais perto da verdadeira média?

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Tamanho da amostra e confiança:

5 empresas 1,000 empresas

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Lucros No de empresas$0 - $1,000 1$ 1,001 -$5,000 2$5,001-10,000 1$10,001, - $15,000 0$15,001 + 1

Lucros No de empresas$0 - $1,000 70$ 1,001 -$5,000 150$5,001-10,000 650$10,001, - $15,000 125$15,001 + 5

Tamanho da amostra econfiança

Da mesma forma, quando calculamos o impacto do programa Necessitamos de muitas observações para dizermos com

confiança se o resultado médio do grupo de tratamento é superior/inferior ao do grupo de comparação

O que significa com confiança? Minimizar o erro estatístico

Tipos de erros Erro tipo 1: Dizemos que há um impacto do programa

quando na realidade não existe Erro tipo 1 : Existe um impacto do programa mas não

conseguimos detectá-lo

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Tamanho da amostra econfiança

Erro tipo 1: Detectar um impacto do programa quando não existe Erro pode ser minimizado depois da recolha de dados, durante

a fase de análise estatística Necessário ajustar os níveis de significado das estimativas de

impacto (ex. Intervalos de confiança de 99% ou 95%)

Erro tipo 2: não se consegue detectar que de facto há um impacto do programa Na gíria: teste estatístico tem um poder baixo Erro tem de ser minimizado antes da recolha de dados Melhor forma de garantir isso: Assegurar que se tem uma

amostra suficientemente grande

O objetivo da avaliação do impacto do programa é aprender alguma coisa Ex-ante: não sabemos qual a dimensão do impacto do

programa Ex-post com poder baixo: Este programa pode ter aumentado

os lucros das empresas em 50%, mas não conseguimos distinguir com confiança a diferença entre um aumento de 50% de um aumento de zero

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Calcular o tamanho da amostra

Na realidade, há uma formula. Mas não fique assustado.

Principais aspectos a ter em conta:1. Tamanho suficiente para detectar o

efeito2. Probabilidade de erros tipo 1 e tipo 23. Variância dos resultado(s)4. Unidades (empresas, bancos) por área

tratada

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)1(1)(4

2

22/

2

H

D

zzN


Tamanho suficiente para detectar o efeito O efeito mínimo que queremos distinguir de zero

Aumento de 30% nas vendas, uma queda em 25% nos subornos

Amostras maiores mais fácil detectar efeitos menores

Trabalham as mulheres e os homens o mesmo número de horas? Hipótese: Em média, as mulheres trabalham 40 horas por

semana, enquanto que os homens trabalham 44 horas por semana

Se estes dados são resultado de uma amostra de 10 mulheres e 10 homens É díficil dizer que são diferentes Sería mais fácil dizer que são diferentes se as mulheres

trabalhassem 30 horas por semana e os homens 80 horas por semana

Mas se os dados resultam de uma amostra de 500 mulheres e 500 homens Mais provável que sejam de facto diferentes

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Como é que escolhemos o tamanho do efeito detectável? O efeito mínimo que implicaría uma

resposta política O efeito mínimo que permitiria dizer que o

programa não foi um falhanço Este programa aumentou as vendas em 40% e

este efeito é significativo do ponto de vista estatístico Óptimo - Vamos pensar como é que conseguimos

expandi-lo Este programa aumentou as vendas em 10% e

este efeito é significativo do ponto de vista estatístico Óptimo….oops..espera aí: gastamos este dinheiro todo e

apenas aumentou as vendas 10%?

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Erro tipo 1 e erro tipo 2 Tipo 1

Nível de significado das estimativas é normalmente estabelecido a 1% ou 5%

1% ou 5% é a probabilidade de não existir impacto no cenário em que acreditamos que encontrámos um efeito

Tipo 2 Poder normalmente colocado a 80% ou 90% 20% ou 10% é a probabilidade que haja um efeito

que não conseguimos detectar Amostras maiores maior poder

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Variância dos resultado(s) Menor variância mais fácil detectar a diferença

pode-se ter uma amostra menor

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Variância de resultados Como é que sabemos a variância dos

resultados antes de decidirmos o tamanho da amostra e recolhermos os dados? O ideal é dados prévios, mas normalmente

….são não-existentes Pode-se usar dados prévios de uma população

semelhante Exemplo: inquéritos a empresas, inquéritos ao

mercado laboral

Torna isto um pouco um trabalho de adivinhação, não exactamente uma ciência

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Outras questões

1. Braços de tratamento múltiplos2. Resultados desagregados por grupos3. Adesão4. Qualidade dos dados

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Outras questões

Braços de tratamento múltiplos Compara-se cada tratamento separadamente com o

grupo de comparação Comparar grupos de tratamento implica amostras

muito grandes Especialmente se os tratamentos forem parecidos, as

diferenças entre os grupos de tratamento serão provavelmente menores

De facto, é como corrigir um tamanho do efeito detectável muito pequeno

Resultados desagregados por grupos São os efeitos diferentes para homens e mulheres?

E para diferentes sectores? Se o sexos/sectores são esperados reagir de uma

forma semelhante, então estimar as diferenças no impacto do tratamento também requer amostras muito grandes 18

19

Quem é mais alto? Detectar diferenças menores é mais difícil

Outras questões

Resultados desagregados por grupos Para garantir equilíbrio entre os grupos de

tratamento e de comparação, é aconselhavel estratificar a amostra antes de alocar o grupo de tratamento

Estratos Sub-populações Estratos habituais: localização, sexo, sector,

valores iniciais do resultado de interesse Alocação ao grupo de tratamento(ou

amostragem) é efectuada dentro destes grupos 20

Porque é que necessitamosde estratos?

Exemplo de estratos com base na região

= T = C


Qual é o impacto numa região em particular? Por vezes é dificil de dizer com confiança


Randomização do tratamento dentro das unidades geográficas

Dentro de cada tratamento, ½ sera tratada, ½ será do grupo de comparação.

Lógica semelhante para sexos, sector, tamanho da empresa, etc

Outras questões

Adesão Adesão baixa aumenta o tamanho do efeito

detectável Só se consegue detectar um efeito se for

realmente grande Na prática diminui o tamanho da amostra

Exemplo: Oferecer subsídios a PMEs na forma de serviços de apoio ao desenvolvimento do negócio Oferta a 5,000 empresas Apenas 50 participam Provavelmente só se consegue dizer com

confiança que há um efeito nas vendas se elas se tornarem parte das empresas do Fortune 500 24

Outras questões

Qualidade dos dados Dados de pouca qualidade aumentam na

prática o tamanho da amostra necessário Observações em falta Aumento do ruído

Pode ser mitigado em parte com um coordenador no terreno a monitorizar a recolha de dados

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Exemplo do Gana

Cálculos podem ser efectuados em vários pacotes estatísticos – e.g. STATA, OD

Experiência no Gana para aumentar os lucros de micro-empresas

Lucros base 50 cedi por mês. Dados dos lucros com ruído, o que leva a que o

coeficiente de variação maior >1 seja habitual.

Exemplo do código em STATA para detectar um aumento de 10% dos lucros: sampsi 50 55, p(0.8) pre(1) post(1) r1(0.5) sd1(50)

sd2(50) Ter dados antes e depois da intervenção diminui o

tamanho da amostra necessário (pre e post)26

Exemplo do Gana

Resultados Aumento de 10% (de 50 para 55): 1,178 empresas

em cada grupo Aumento de 20% (de 50 para 60): 295 empresas

em cada grupo Aumento de 50% (de 50 para 75): 48 firms in each

group (Mas este efeito não é realista)

E se a adesão for apenas de 50% Oferecemos formação que aumenta os lucros em

20%, mas apenas metade das empresas o cumprem.

Média para o grupo de tratamento = 0.5*50 + 0.5*60 = 55

Equivalente a detectar um aumento de 10% com uma adesão de 100% necessário 1,178 em cada grupo em vez de 295 em cada grupo

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Sumário


interessados Como é que conseguimos encontrá-los?




3. Orçamentos28

Orçamentos

O que é necessário?

Recolha de dados Empresa de inquéritos Entrada dos dados

Coordenador no terreno para garantir que o tratamento está de acordo com o protocolo de randomização e para monitorizar a recolha de dados

Análise de dados29

Orçamentos

Quanto é que tudo custa? Varia muito. Normalmente depende do

Tamanho da amostra Facilidade de encontrar inquiridos Dispersão geográfica dos inquiridos Questões de segurança Empresas formais vs informais Nível de formação do entrevistador Et cetera….

Dados para um inquérito a empresas:$40-350/empresa

Dados para um inquérito a lares: $40+/lar Coordenador no terreno: $10,000-$40,000/ano

Depende se se consegue um coordenador local Dados administrativos: Normalmente grátis

Por vezes tem resultados limitados, pode não ter informação sobre o sector informal

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O dinheiro pode comprar o poder!

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Budget $10,000 $25,000 $37,000 $49,000

Firms 8 7 8 7

Clusters 55 147 205 294

Total obs 440 1029 1640 2058

Power .3 .64 .8 .9

Orçamentos

Em resumo

O tamanho da amostra da avaliação do impacto do programa vai determinar quanto é que se pode aprender da experiência

Algum bom senso e adivinhação nos cálculos mas é importante despender tempo nestes cálculos Se a amostra é muito pequena: perda de

tempo e dinheiro porque não seremos capazes de detectar com confiança um impacto não-nulo

Se é posto pouco esforço na amostragem e na recolha de dados: Ver acima.

Questões? 32

amostragem para avaliações do impacto de programas

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