2 drying kinetics - universitas...
Post on 03-Sep-2019
3 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Drying KineticsDrying Kinetics
Mass TransferHeat TransferHeat Transfer
Wet Bulb TemperatureDrying CurveDrying Curve
Normalized Drying Curve
Dr.-Ing. SuhermanTeknik Kimia UNDIP
Edisi : Juni 2009
Difusi dalam campuran uap udaraDifusi dalam campuran uap-udaraLaju alir molar uap (Hk Fick)
zy~AnN vgv ∂∂
δ−=&
Laju alir molar uap (Hk. Fick)
NN && −=
Konservasi
vg NN −=
Laju alir massa karena gradien tekanan uap
~Pn =
Densitas molar campuran
zp
TR~M~
AM vvvgv ∂
∂δ−=&
TR~n
Hk. Dalton
Ppy~ v=
Stefan CorrectionStefan CorrectionAsumsi permukaan impermeable untukAsumsi permukaan impermeable untuk udara tapi permeabel untuk air
( ) 0zatpp 0*vv =ϑ=
zzatpp ,vv == ∞
~∂Laju alir molar uap (Hk. Fick)
zy~AnN vgv ∂∂
δ−=&
( ) y~y~1 && ∂−∂( ) diffvvgvg
diffg N
zyAn
zy1AnN && −=
∂∂
δ=∂−∂
δ−=
)dryingno(0NN =−= &&
A
)dryingno(0NN gv
Stefan CorrectionStefan CorrectionDifusi molekul udara setimbang denganDifusi molekul udara setimbang dengan aliran konveksi total fasa gas (aliran Stefan)
convdiffvv Ny~NN &&& += Bvv
( ) 0Ny~1NN convdiffgg =−+= &&& C
D k A d CDengan menggunakan pers A dan C( ) 0Ny~1NN convdiff
gdiffv =−=−= &&&
M kk k B
D
Masukkan ke pers Bconv
v NN && =
Kombinasikan dengan pers D
( )zy~AnNNy~1 vg
diffvv ∂
∂δ−==− &&
z∂
Stefan CorrectionStefan Correction∂~ ~ Umumnya ditulis dalam bentuk linear
∫∫∞
−∂
δ−=y~
y~vg
s
0 v * y~1yAndzN&
( )[ ] ~&
Umumnya ditulis dalam bentuk linear
( )∞−β−= y~y~AnN *vgv
&
( )[ ] ∞−δ−= y~
y~vgv *y~1lnAnNs &
⎞⎜⎛ −
β ∞y~1lAN&
Atau dengan stefan correction
∞−~1y~1ln *
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
β−= ∞*vgv y~1
y1lnAnN
δ∞−
−=Φy~y~y~1
*
*
SP
( )svg
vg
δ=β ( )∞−Φβ−= y~y~AnN *
SPvgv&
Dalam fungsi tekanan
A/NMm &&& = ( )*M~ *,v
*SP PpP
lnP −=Φ ∞
A/NMm vvv ( )∞−Φβ−= ,v*vSP
vvgv pp
TR~Mm& v,vv
SP pPpp −− ∞
Stefan CorrectionStefan Correction
Dengan stefan corr. Mass flux lebih besar, karena adanya lapisan impermeabel.
Dua kondisi pv,∞ ekstrem.
pMolekul udara tidak bergerak, molekul air lebih cepat.
Ackermann correctionAckermann correctionϑϑ &&&& dzzdzzpvvzzpvv qcmqcm ++ +ϑ=+ϑ &&&&
0dcmqd ϑ+ &
&A0
dzcm
dzq
pvv =+
Hk. Fourier
A
ou e
dzdq ϑ
λ−=& Masukkan ke pers Adz
0ddcm
dd pvv
2
2
=ϑ
λ−
ϑ &
dzdz2 λ
⎞⎛ϑ cmd &Penyelesaian umum
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛λ
=ϑ z
cmexpC
dzd pvv B
Ackermann correctionAckermann correctionPada permukaan basah panas digunakan untuk menguapkan air
0hmdzqdhmq vv
0zvv0z
=∆+λ−=∆+=
=&
&&&
Pada permukaan basah, panas digunakan untuk menguapkan air
0z=
vv0 hmq ∆−= &&
Fluks panas pada permukaan:C
vv0q
Maka konstanta C
∆ϑ hmd &
λ∆
=ϑ
==
vv
0z
hmdzdC
Penyelesaian Pers BPenyelesaian Pers B
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛λλ
∆=
ϑ zcm
exphmdzd pvvvv
&&
⎠⎜⎝ λλdz
Ackermann correctionAckermann correctionIntegrasiIntegrasi
dzzcm
exphmds
0
pvvvv0
0∫∫ ⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛λλ
∆=ϑ=ϑ−ϑ ∞ϑ
ϑ∞
&&⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛λ
∆= 1s
cmexp
ch pvvv
&
00∫∫
⎠⎝ λλϑ ⎦⎣ ⎠⎝ λcpv
Gunakan pers C
⎤⎡∆h λ( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ϑ−ϑ
∆+
∆α−= ∞ 0
v
pv
pv
v0 h
c1ln
chq&
sλ
=αdimana
D l b t k liDalam bentuk linear
( )0A0q ϑ−ϑΦα−= ∞&
didimana( )
PhPh1ln
A+
=Φ( )
penguapanenergiuappemanasanenergi
hc
Phv
0pv =∆
ϑ−ϑ= ∞
Ackermann correctionAckermann correction
Jika beda suhu kecil, maka ΦA ≈ 1 (bisa diabaikan)
ϑ0 = wet bulb temperature
Wet Bulb TemperatureWet Bulb TemperaturepPPM~ Kesimpulan:
( )ϑ−−
β−= ∞*v
,vvvgv pP
pPln
TR~PMm&
( ) ⎤⎡
Kesimpulan:Wet bulb temp ditentukan atas kinetika perpindahan massa (β) dan panas (α) di
( )( )
( )( ) ( )⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡ϑ−ϑ
ϑ∆
ϑ+
ϑϑ∆
α−= ∞ 00v
pv
pv
0v0 h
c1ln
chq&
massa (β) dan panas (α) di lapisan batas.
( )∞ϑ+ϑ=ϑ 021
Suhu rerata pada lapisan batas
( )∞02
vv0 hmq ∆−= &&
( )( ) ( ) ⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ϑ−
−ϑϑ∆
−ϑ=ϑγ
∞∞
0*v
,v
pv
0v0 pP
pPch ( )
TR~PcM~ pvv ϑ
αβ
=γdimana( ) ( ) ⎥⎦⎢⎣ ⎠⎝ 0vpv p TRα
Wet Bulb TemperatureWet Bulb TemperatureUntuk airUntuk air
Untuk C300dan1y~* °<ϑ<<
( )( ) ( ) ⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ϑ−
−ϑϑ∆
=ϑ−ϑ ∞∞
3,1
0*v
,v
pv
0v0 pP
pPch( ) ( ) ⎥⎦⎢⎣ ⎠⎝ 0vpv p
Wet Bulb TemperatureWet Bulb TemperatureUntuk Le ≈ 1 wet bulb temp ≈ adiabatic saturation tempUntuk Le ≈ 1, wet bulb temp. ≈ adiabatic saturation temp
υβL
PrScLe = δ
υ=
δβ
=δ Sc,LSh,
υ=
α=
λ=κ PrLNu
Mass transfer
Heat transferκ
=λ
=ρ
=κ Pr,Nu,Cp
Heat transfer
Drying CurveDrying Curve
Laju pengeringan periode ILaju pengeringan periode I
( )( )∞−ϑΦρβ−= YYm 0SYgvgI,v&
Laju pengeringan periode II fungsi X dan secara teratur menurun
Drying CurveDrying Curvei d1st d i i dd d i i d i d1st d i i dd d i i d warm-up period1st drying period2nd drying periodvm&
I,vm&
warm-up period1st drying period2nd drying periodvm&
I,vm& dXMs&
non-hygroscopicnon-hygroscopic
dtAm s
v −=
∫Xs dXM
hygroscopichygroscopic( )∫=
Xv
s
0 XmdX
AMt
&
X0XcrXeq XX0XcrXeq X
Jik X t i k il tid k kJika Xcr tercapai, gaya kapiler tidak cukup memindahkan air ke permukaan padatan
Xcr tergantung ukuran produk, strukturXcr tergantung ukuran produk, struktur dalam produk
Pengaruh Kondisi UdaraPengaruh Kondisi Udara
Jika pv,∞ dinaikkan, maka mv turun, Xcr turun, Xeqnaik.
Jika ϑ,∞ dinaikkan, maka m naik X naik X turun
Jika β dinaikkan, maka mv,I naik, Xcr naik, Xeq konstan.
mv,I naik, Xcr naik, Xeq turun.
Normalized Drying CurveNormalized Drying Curve
Iv
v
mm&
&& =ν
eqcr
eq
XXXX−
−=ξ ( ) ( ) ( )ξν⋅ϑ= &&& 0I,vv mXm
I,v eqcr
top related