2.7: solving quadratic inequalities - weebly

Algebra 2

1

October 16, 2018

2.7: Solving Quadratic InequalitiesQuadratic Inequality: _____________________________________________________________________________________________________________

Example 1: Graphing Quadratic Inequalities in Two Variables Graph  y < ­2x2 ­ 4x + 6

Example 2: Solving Quadratic Inequalities by Using Tables or Graphs.Solve each inequality by using tables or graphs. a) x2 ­ 6x + 8 ≤ 3

* Use a graphing calculator to graph each side of the inequality. Y1 = x2 ­ 6x + 8 Y2 = 3

* Identify the values of x for which Y1 ≤ Y2. 

b) x2 ­ 6x + 8 > 3 

NOTES

Algebra 2

2

October 16, 2018

Example 3:  Solving Quadratic Inequalities Using AlgebraSolve the inequality  x2 ­ 4x +1 > 6 by using algebra.

Step 1: Write the related equation.

Step 2: Solve the equation for x to find the critical values.

Step 3: Test an x­value in each interval. 

Example 4: Problem­Solving Application.A business offers tours to the Amazon.  The profit P that the company earns for x number of tourists can be modeled by   P(x) = ­25x2 +1000x ­ 3000.  How many people are needed for a profit of at least $5000?

Example 3b:Solve x2 + 7x + 6 ≤ 6