88109391 calor especifico de solidos
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PROLOGO
Mucha veces hemos tenido la sensacin al tocar un metal y un trozo de maderatenemos la impresin casi con total seguridad de que el metal se encuentra a
menor temperatura que la madera pero cmo es posible esto si tanto el metal
y la madera se hallan en el mismo ambiente? O cuando observamos a personas
caminando por zarzas ardientes estas y otras interrogantes resolveremos en el
presente informe
este presenta la experiencia de laboratorio en la cual se estudiara el calor
especfico aplicado a los slidos mediante el uso de un modelo dinmico simplepermitir determinar el calor especfico de 3 muestras solidas as como la
capacidad calorfica de un calormetro.
Primero se determinara la capacidad calorfica de un calormetro convencional que
en este caso ser un termo pequeo, para lo cual se aadir agua fra a una
determinada temperatura y luego agua caliente a otra temperatura determinando
as su temperatura de equilibrio que mediante la educacin de calor ganado igual
a calor perdido se obtendr la capacidad calorfica del calormetro.
Luego se determinara el calor especifico para lo cual se har uso del calormetro y
mediante la agregacin de agua fra y luego la pieza de metal calentada a una
determinada temperatura se hallara una temperatura de equilibrio, la cual permitir
hallar el calor especifico del solido repitiendo estos pasos para las dems piezas
metlicas.
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INDICE Objetivos.. ...... ........
..4
Fundamento
terico .......... .5
Representacin
esquemtica .... .............17
Hoja de
datos..18
Clculos yresultados.. ..22
Conclusiones y
observaciones... .....25
Apndice. .
....26
Bibliografa......27
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1 OBJETIVOS
Aplicar lo aprendido en las horas de teora en la realidad a travs
de la experiencia para as consolidar el conocimiento
Conocer los calores especficos de los materiales mas conocidos en
nuestro campo de la ingeniera
Determinar el capacidad calorfica de un calormetro de manera
indirecta Determinar el calor especfico de diferentes muestras solidas
mediante el uso de un modelo dinmico sencillo.
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Estudiar el efecto de la transferencia de calor entre el calormetro y la
muestra a analizar.
FUNDAMENTO TEORICO
CA LOR ESPECIFICO
El calor especfico es una magnitud fsica que se define como la cantidad de calor
que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema
termodinmico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius).
En general, el valor del calor especfico depende de dicha temperatura inicial. Se
la representa con la letra (minscula).
En forma anloga, se define la capacidad calorfica como la cantidad de calor que
hay que suministrar a toda la extensin de una sustancia para elevar su
temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). Se la representa con la letra
(mayscula).
Por lo tanto, el calor especfico es la capacidad calorfica especfica, esto es
El calor especfico es una propiedad intensiva de la materia, por lo que es
representativo de cada sustancia; por el contrario, la capacidad calorfica es una
propiedad extensiva representativa de cada cuerpo o sistema particular .4
http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_intensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#cite_note-3http://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_intensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADficahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica -
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Cuanto mayor es el calor especfico de las sustancias, ms energa calorfica se
necesita para incrementar la temperatura. Por ejemplo, se requiere ocho veces
ms energa para incrementar la temperatura de un lingote de magnesio que para
un lingote de plomo de la misma masa.
El trmino "calor especfico" tiene su origen en el trabajo del fsico Joseph Black,
quien realiz variadas medidas calorimtricas y us la frase capacidad para el
calor. En esa poca la mecnica y la termodinmica se consideraban ciencias
independientes, por lo que actualmente el trmino podra parecer inapropiado; tal
vez un mejor nombre podra ser transferencia de energa calorfica especfica ,
pero el trmino est demasiado arraigado para ser reemplazado.
Ecu acio nes bsic as
El calor especfico medio ( ) correspondiente a un cierto intervalo de temperaturas
se define en la forma:
Donde es la transferencia de energa en forma calorfica entre el sistema y suentorno u otro sistema, es la masa del sistema (se usa una n cuando se trata
del calor especfico molar) y es el incremento de temperatura que
experimenta el sistema. El calor especfico ( ) correspondiente a una temperatura
dada se define como:
El calor especfico ( ) es una funcin de la temperatura del sistema; esto es .
Esta funcin es creciente para la mayora de las sustancias (excepto para los
gases monoatmicos y diatmicos) . Esto se debe a efectos cunticos que hacen
que los modos de vibracin estn cuantizados y slo estn accesibles a medida
http://es.wikipedia.org/wiki/Magnesiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Plomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Blackhttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorimetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Molhttp://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Molhttp://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorimetr%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Blackhttp://es.wikipedia.org/wiki/Plomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Magnesio -
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que aumenta la temperatura. Conocida la funcin , la cantidad de calor
asociada con un cambio de temperatura del sistema desde la temperatura inicial T i
a la final T f se calcula mediante la integral siguiente:
En un intervalo donde la capacidad calorfica sea aproximadamente constante la
frmula anterior puede escribirse simplemente como:
Cantidad de su stancia
Cuando se mide el calor especfico en ciencia e ingeniera, la cantidad de
sustancia es a menudo de masa, ya sea en gramos o en kilogramos, ambos del
SI. Especialmente en qumica, sin embargo, conviene que la unidad de la cantidad
de sustancia sea el mol al medir el calor especfico, el cual es un cierto nmero de
molculas o tomos de la sustancia. Cuando la unidad de la cantidad de sustancia
es el mol, el trmino calor especfico molar se puede usar para referirse de
manera explcita a la medida; o bien usar el trmino calor especfico msico , para
indicar que se usa una unidad de masa.
Conceptos re lac ionados
Hay dos condiciones notablemente distintas bajo las que se mide el calor
especfico y stas se denotan con sufijos en la letra c . El calor especfico de los
gases normalmente se mide bajo condiciones de presin constante (Smbolo: c p).
Las mediciones a presin constante producen valores mayores que aquellas quese realizan a volumen constante ( c v ), debido a que en el primer caso se realiza un
trabajo de expansin.
El cociente entre los calores especficos a presin constante y a volumen
constante para una misma sustancia o sistema termodinmico se denomina
http://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Medidashttp://es.wikipedia.org/wiki/Molhttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Molhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Medidashttp://es.wikipedia.org/wiki/Kilogramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Gramohttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa -
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coeficiente adiabtico y se designa mediante la letra griega (gamma). Este
parmetro aparece en frmulas fsicas, como por ejemplo la de la velocidad del
sonido en un gas ideal.
El calor especfico de las sustancias distintas de los gases monoatmicos no estdado por constantes fijas y puede variar un poco dependiendo de la temperatura.
Por lo tanto, debe especificarse con precisin la temperatura a la cual se hace la
medicin. As, por ejemplo, el calor especfico del agua exhibe un valor mnimo de
0,99795 cal/(gK) para la temperatura de 34,5 C, en tanto que vale 1,00738
cal/(gK) a 0 C. Por consiguiente, el calor especfico del agua vara menos del 1%
respecto de su valor de 1 cal/(gK) a 15 C, por lo que a menudo se le considera
como constante.
La presin a la que se mide el calor especfico es especialmente importante para
gases y lquidos.
Unidades
Unidades de calor
La unidad de medida del calor en el Sistema Internacional es el joule (J). La
calora (cal) tambin se usa frecuentemente en las aplicaciones cientficas y
tecnolgicas. La calora se define como la cantidad de calor necesario para
aumentar en 1 C la temperatura de un gramo de agua destilada, en el intervalo de
14,5 C a 15,5 C. Es decir, tiene una definicin basada en el calor especfico.
Unidades de calor especfico
En el Sistema Internacional de Unidades, el calor especfico se expresa en julios
por kilogramo y por kelvin (Jkg -1K -1); otra unidad, no perteneciente al SI, es la
calora por gramo y por kelvin (calg -1K -1). As, el calor especfico del agua es
aproximadamente 1 cal/(gK) en un amplio intervalo de temperaturas, a la presin
atmosfrica; exactamente 1 calg -1K -1 en el intervalo de 14,5 C a 15,5 C (por la
definicin de la unidad calora) .
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Coeficiente_adiab%C3%A1tico&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Joule_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Joule_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_del_sonidohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Coeficiente_adiab%C3%A1tico&action=edit&redlink=1 -
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En los Estados Unidos, y en otros pocos pases donde se sigue utilizando el
Sistema Anglosajn de Unidades, el calor especfico se suele medir en BTU
(unidad de calor) por libra (unidad de masa) y grado Fahrenheit (unidad de
temperatura).
La BTU se define como la cantidad de calor que se requiere para elevar un grado
Fahrenheit la temperatura de una libra de agua en condiciones atmosfricas
normales.
Facto res q ue afect an el calo r esp ecfic o
Grados de libertad
El comportamiento termodinmico de las molculas de los gases monoatmicos, como el helio y de los gases biatmicos, el hidrgeno es muy diferente. En los
gases monoatmicos, la energa interna corresponde nicamente a movimientos
de traslacin . Los movimientos traslacionales son movimientos de cuerpo
completo en un espacio tridimensional en el que las partculas se mueven e
intercambian energa en colisiones en forma similar a como lo haran pelotas de
goma encerradas en un recipiente que se agitaran con fuerza. (vea la animacin
aqu) . Estos movimientos simples en los ejes dimensionales X, Y, y Z implican quelos gases monoatmicos slo tienen tres grados de libertad traslacionales.
Las molculas con mayor atomicidad, en cambio tienen varios grados de libertad
internos , rotacionales y vibracionales, adicionales ya que son objetos complejos.
SE comportan como una poblacin de tomos que pueden moverse dentro de una
molcula de distintas formas (ver la animacin a la derecha). La energa interna se
almacena en estos movimientos internos. Por ejemplo, el Nitrgeno, que es una
molcula diatmica, tiene cinco grados de libertad disponibles: los trestraslacionales ms dos rotacionales de libertad interna. Cabe destacar que la
capacidad calorfica molar a volumen constante de los gases monoatmicos es
, siendo R la Constante Universal de los gases ideales, mientras que para el
http://es.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Anglosaj%C3%B3n_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/British_thermal_unithttp://es.wikipedia.org/wiki/Libra_(unidad_de_masa)http://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Heliohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Biat%C3%B3micos&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_internahttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_tridimensionalhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Translational_motion.gifhttp://es.wikipedia.org/wiki/Grados_de_libertadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Nitr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Diat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_Universal_de_los_gases_idealeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_Universal_de_los_gases_idealeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Diat%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Nitr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Grados_de_libertadhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Translational_motion.gifhttp://es.wikipedia.org/wiki/Espacio_tridimensionalhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_internahttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Biat%C3%B3micos&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Heliohttp://es.wikipedia.org/wiki/Monoat%C3%B3micohttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Fahrenheithttp://es.wikipedia.org/wiki/Libra_(unidad_de_masa)http://es.wikipedia.org/wiki/British_thermal_unithttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Anglosaj%C3%B3n_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos -
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Nitrgeno (biatmico) vale , lo cual muestra claramente la relacin entre los
grados de libertad y el calor especfico.
Masa molar
Una de las razones por las que el calor especfico adopta diferentes valores para
diferentes sustancias es la diferencia en masas molares, que es la masa de un
mol de cualquier elemento, la cual es directamente proporcional a la masa
molecular del elemento, suma de los valores de las masas atmicas de la
molcula en cuestin. La energa calorfica se almacena gracias a la existencia de
tomos o molculas vibrando. Si una sustancia tiene una masa molar ms ligera,
entonces cada gramo de ella tiene ms tomos o molculas disponibles para
almacenar energa. Es por esto que el hidrgeno, la sustancia con la menor masa
molar, tiene un calor especfico tan elevado; porque un gramo de esta sustancia
contiene una cantidad tan grande de molculas.
Una consecuencia de este fenmeno es que, cuando se mide el calor especfico
en trminos molares la diferencia entre sustancias se hace menos pronunciada, y
el calor especfico del hidrgeno deja de ser atpico. En forma correspondiente, las
sustancias moleculares (que tambin absorben calor en sus grados internos delibertad), pueden almacenar grandes cantidades de energa por mol si se trata de
molculas grandes y complejas, y en consecuencia su calor especfico medido en
trminos msicos es menos notable.
Ya que la densidad neta de un elemento qumico est fuertemente relacionada
con su masa molar, existe en trminos generales, una fuerte correlacin inversa
entre la densidad del slido y su c p (calor especfico a presin constante medido
en trminos msicos). Grandes lingotes de slidos de baja densidad tienden aabsorber ms calor que un lingote pequeo de un slido de la misma masa pero
de mayor densidad ya que el primero por lo general contiene ms tomos. En
consecuencia, en trminos generales, hay una correlacin cercana entre el
http://es.wikipedia.org/wiki/Masa_molarhttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa_at%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Vibraci%C3%B3n_molecularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Densidad_neta&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Densidad_neta&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Vibraci%C3%B3n_molecularhttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa_at%C3%B3micahttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa_molar -
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volumen de un elemento slido y su capacidad calorfica total. Hay sin embargo,
muchas desviaciones de esta correlacin general.
Enlaces puente de hidrgeno
Las molculas que contienen enlaces polares de hidrgeno tienen la capacidad de
almacenar energa calorfica en stos enlaces, conocidos como puentes de
hidrgeno.
Impurezas
En el caso de las aleaciones, hay ciertas condiciones en las cuales pequeas
impurezas pueden alterar en gran medida el calor especfico medido. Las
aleaciones pueden mostrar una marcada diferencia en su comportamiento incluso
si la impureza en cuestin es uno de los elementos que forman la aleacin; por
ejemplo, las impurezas en aleaciones semiconductoras ferro magnticas pueden
llevar a mediciones muy diferentes, tal como predijeron por primera vez White y
Hogan.
CAPA CIDAD CA LORIFICA
La capacidad calorfica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energacalorfica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio
de temperatura que experimenta. En una forma menos formal es la energa
necesaria para aumentar 1 K la temperatura de una determinada cantidad de una
sustancia, (usando el SI) . Indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho
cuerpo para experimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor.
Puede interpretarse como una medida de inercia trmica. Es una propiedad
extensiva, ya que su magnitud depende, no solo de la sustancia, sino tambin dela cantidad de materia del cuerpo o sistema; por ello, es caracterstica de un
cuerpo o sistema particular. Por ejemplo, la capacidad calorfica del agua de una
piscina olmpica ser mayor que la de un vaso de agua. En general, la capacidad
calorfica depende adems de la temperatura y de la presin.
http://es.wikipedia.org/wiki/Polaridad_(Qu%C3%ADmica)http://es.wikipedia.org/wiki/Aleaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Semiconductorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Inerciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_extensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Inerciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ferromagnetismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Semiconductorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Aleaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Polaridad_(Qu%C3%ADmica) -
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La capacidad calorfica no debe ser confundida con la capacidad calorfica
especfica o calor especfico, el cual es la propiedad intensiva que se refiere a la
capacidad de un cuerpo para almacenar calor , y es el cociente entre la
capacidad calorfica y la masa del objeto. El calor especfico es una propiedad
caracterstica de las sustancias y depende de las mismas variables que la
capacidad calorfica.
Med id a de la c apac idad calo rfic a
Para medir la capacidad calorfica bajo unas determinadas condiciones es
necesario comparar el calor absorbido por una sustancia (o un sistema) con el
incremento de temperatura resultante. La capacidad calorfica viene dada por:
Donde:
C es la capacidad calorfica, que en general ser funcin de las variables de
estado.
Q es el calor absorbido por el sistema.
T la variacin de temperatura
Se mide en unidades del SI julios /K (o tambin en cal /C) .
La capacidad calorfica ( C ) de un sistema fsico depende de la cantidad de
sustancia o masa de dicho sistema. Para un sistema formado por una sola
sustancia homognea se define adems el calor especfico o capacidad calorfica
especfica c a partir de la relacin:
http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADficohttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_intensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Grado_Celsiushttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Kelvinhttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/SIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Propiedad_intensivahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico -
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Donde:
c es el calor especfico o capacidad calorfica especfica
m la masa de sustancia considerada
De las anteriores relaciones es fcil inferir que al aumentar la masa de una
sustancia, se aumenta su capacidad calorfica ya que aumenta la inercia trmica, y
con ello aumenta la dificultad de la sustancia para variar su temperatura. Un
ejemplo de esto se puede apreciar en las ciudades costeras donde el mar acta
como un gran termostato regulando las variaciones de temperatura.
Planteamien to form al de cap acidad calo rfica
Sea un sistema termodinmico en el estado A . Se define la capacidad calorfica C c
asociada a un proceso cuasiesttico elemental c que parte de A y finaliza en el
estado B como el lmite del cociente entre el la cantidad de calor Q absorbido por
el sistema y el incremento de temperatura T que experimenta cuando el estado
BB tiende al inicial B.
La capacidad calorfica es, de este modo, una variable termodinmica y est
perfectamente definida en cada estado de equilibrio del sistema.
Capacid ades calor ficas de s lidos y g ases
La capacidad calorfica de los slidos y gases depende, de acuerdo con el
teorema de equiparticin de la energa, del nmero de grados de libertad que tiene
una molcula, como se explicar a continuacin.
http://es.wikipedia.org/wiki/Masahttp://es.wikipedia.org/wiki/Inerciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Grados_de_libertad_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Grados_de_libertad_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Inerciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Masa -
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Gas monoatmico
Un gas monoatmico, como por ejemplo son los gases nobles tiene molculas
formadas por un slo tomo. Eso a que la energa de rotacin, al ser la molcula
casi puntual, pueda despreciarse. As en los gases monoatmicos la energa totalest prcticamente toda en forma de energa cintica de traslacin. Como el
espacio es tridimensional y existen tres grados de libertad de tralacin eso
conduce de acuerdo con el teorema de equiparticin a que la energa interna total
U de un gas ideal monoatmico y su capacidad calorfica C V vengan dadas por:
Donde T es la temperatura absoluta, N es el nmero de molculas de gas dentro
del sistema que estudiamos, n el nmero de moles, k la constante de Boltzmann y
R la constante universal de los gases ideales. As el calor especfico molar de un
gas ideal monoatmico es simplemente c v = 3 R /2 o c p = 5 R /2. Los gases
monoatmicos reales tambin cumplen las anteriores igualdades aunque de modo
aproximado.
Gas diatmico
En un gas diatmico la energa total puede encontrarse en forma de energa
cintica de traslacin y tambin en forma de energa cintica de rotacin, eso hace
que los gases diatmicos puedan almacenar ms energa a una temperatura
dada. A temperaturas prximas a la temperatura ambiente la energa interna y la
capacidad calorficas vienen dadas por:
Para temperaturas extremadamente altas, la energa de vibracin de los enlaces
http://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absolutahttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Boltzmannhttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_universal_de_los_gases_idealeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Boltzmannhttp://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura_absoluta -
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empieza a ser importante y los gases diatmicos se desvan algo de las anteriores
condiciones. A temperaturas an ms altas la contribucin del movimiento trmino
de los electrones produce desviaciones adicionales. Sin embargo, todos los gases
reales como el hidrgeno (H2), el oxgeno (O 2), el nitrgeno (N 2) o el monxido de
carbono (CO), cumplen a temperaturas ambiente moderadas las anteriores
relaciones. Por tanto estos gases tienen calores especficos o capacidades
calorficas molares cercanos a c v = 3 R /2.
Gases poliatmicos
El teorema de equiparticin para gases poliatmicos sugiere que los gases
poliatmicos que tienen enlaces "blandos" o flexibles y que vibran con facilidad
con q frecuencias, deberan tener una capacidad calorfica molar dada por:
Donde r mide los grados de libertad rotacionales ( r = 1 para molculas lineales, r =
2 para molculas planas y r = 3 para molculas tridimensionales). Sin embargo
estas predicciones no se cumplen a temperatura ambiente. La capacidad calorfica
molar aumenta moderadamente a medida que aumenta la temperatura. Eso sedebe a efectos cunticos que hacen que los modos de vibracin estn cuantizados
y slo estn accesibles a medida que aumenta la temperatura, y la expresin slo
puede ser un lmite a muy altas temperaturas. Sin embargo, antes de llegar a
temperaturas donde esa expresin sea un lmite razonable muchas molculas se
rompen por efecto de la temperatura, no llegando nunca al anterior lmite. Un
tratamiento riguroso de la capacidad calorfica requiere por tanto el uso de la
mecnica cuntica, en particular de la
mecnica estadstica de tipo cuntico.
Slidos cristalinos
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:DebyeVSEinstein.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:DebyeVSEinstein.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3genohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ox%C3%ADgenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:DebyeVSEinstein.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:DebyeVSEinstein.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1nticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ox%C3%ADgenohttp://es.wikipedia.org/wiki/Hidr%C3%B3geno -
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Representacin de la capacidad calorfica a dimensional dividida por tres, en
funcin de la temperatura, segn el modelo de Debye y el primer modelo de
Einstein. El eje de ordenadas corresponde con la temperatura dividida por la
temperatura de Debye. Ntese que la capacidad calorfica adimensional es cero
en el cero absoluto de temperatura y aumenta hasta el valor 3 cuando la
temperatura aumenta muy por encima de la temperatura de Debye. La lnea roja
representa el lmite clsico dado por la ley de Dulong-Petit.
Es un hecho experimental conocido que los slidos cristalinos no metlicos a
temperatura ambiente tienen una capacidad calorfica c v ms o menos constante e
igual a 3 R (mientras que la capacidad calorfica a presin constante sigue
aumentado). Esta constatacin emprica lleva el nombre de Regla de Dulong y
Petit, aunque la regla de Dulong y Petit encaja con las predicciones del teorema
de equiparticin a bajas temperaturas esta regla falla estrepitosamente. De hecho
para slidos y lquidos a bajas temperaturas, y en algunos casos a temperatura
ambiente, la expresin dada por el teorema de equiparticin de la energa da an
peores resultados que para los gases poliatmicos complicados. As es necesario
abandonar la mecnica estadstica clsica y estudiar el problema desde el punto
de vista cuntico.
Einstein fue el primero que propuso una teora que predeca razonablemente la
evolucin de la capacidad calorfica de los slidos en un rango amplio de
temperaturas, que era cualitativamente correcta. Ms tarde Debye propuso una
mejora que haca a la teora cuantitativamente correcta, y ulteriormente esta teora
fue mejorada por Blackman y otros. La teora de Einstein predice que la capacidad
calorfica molar de un slido debe variar de acuerdo con la expresin:
http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_Debyehttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Dulong-Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Dulong_y_Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Dulong_y_Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Dulong_y_Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Dulong_y_Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Dulong-Petithttp://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_de_Debye -
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Donde E es un parmetro propio de cada slido llamado temperatura
caracterstica de Einstein del slido. Esta ecuacin predeca el comportamiento
correcto a altas temperaturas:
La correccin de Debye tena en cuenta adems de los efectos cunticos que la
distribucin de frecuencias de los diversos modos de vibracin (Einstein haba
supuesto para simplificar que todas las molculas estaban vibrando alrededor de
la misma frecuencia fundamental) con esa innovacin, Debye lleg a la expresin
algo ms complicada:
Esta expresin coincide con la de Einstein y la regla de Dulong y Petit a altas
temperaturas y a bajas temperatura explica el comportamiento proporcional T 3
observado:
Esta ltima expresin se llama ley T3 de Debye .
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2. MATERIALES
Piezas metlicas de diferente material forma y tamao (volumen)
Termmetro de mercurio
Mechero de bunsen
Recipiente metlico (olla)
Aislador trmico (termo)
Matraz graduada
Agua potable
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3. Procedimiento experimental
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4. CALCULOS Y RESULTADOS
a) DETERMINAR LA CAPACIDAD CALORIFICA DEL CALORIMETRO.?
DATOS:
Masa inicial de agua: 210gr
Temperatura inicial: 21C
Temperatura con el calormetro: 23C
Masa B de agua 170gr
58C calentando.
52C en el equilibrio
LUEGO:
m a(H2O) CeT+ CcT = m B(H2O) CeT`
210(1cal/g.C).2+ Cc(2)=170(1cal/g.C).(6)
Cc=300cal/C
Por lo tanto la capacidad calorfica del calormetro usado es: Cc=300cal/C
b) Calcule el calor especfico de cada pieza dadad en el laboratorio
PIEZA A :
Masa del agua: 190gr
Temperatura inicial: 25c
Temperatura de la pieza al colocarla en el agua: 81C
Temperatura de equilibrio: 28C
Calculo del calor especfico de la pieza A:
190(1) (3)+300(3)=-85(C eA) (28-81)
Luego el calor especifico de la pieza A es:
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CeA=0.326cal/g.C
PIEZA B :
Masa del agua: 190gr
Temperatura de inicio: 27C
Temperatura de la pieza: 90C
T de equilibrio: 28C
Calculo del calor especfico de la pieza B:
190(1) (1)+300(1)=-49 (C eB) (28-90)
Luego el calor especifico de la pieza A es:
CeB =0.161 cal/g.C
Pi eza C :
Masa del agua: 190gr
Temperatura inicial: 27C
Temperatura de la pieza: 95C
Equilibrio: 30C
Calculo del calor especfico de la pieza C:
190(1) (3)+300(3)=-25 (C eC) (30-95)
Luego el calor especfico de la pieza C es:
CeC =0.904 cal/g.C
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5. Observaciones.
Los integrantes del grupo observamos que en nuestro aislador trmico existe
un pequeo agujero por el cual se introduce el termmetro por el cual variara
levemente nuestros clculos.
Observamos que el termmetro con el cual hacemos todas nuestras
mediciones al usarlo para medir temperaturas extremas no se estabiliza y podra
malograr nuestros clculos.
Observamos que debido a los aos de los materiales pudimos observar los golpes
y capas de oxido en uno de ellos lo cual podra modificar levemente nuestros
clculos
Se observa claramente al momento de medir el peso de cada pieza que se trata
de materiales distintos
En la determinacin de la capacidad calorfica del calormetro solo puede ser
determinada de manera indirecta debido a que contamos con un termo como
calormetro.
Las piezas al estar en el agua caliente sufrieron una leve variacin en su volumen
pero esto no influye en el clculo del calor especfico.
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Observamos que las piezas utilizadas llegan rpidamente al equilibrio con el
termo facilitando nuestra labor
observamos que la presencia del mechero en la meza de trabajo eleva la
temperatura del aire circundante
6. CONCLUSIONES:
El calor especfico de un material no depende de la cantidad de masa y/o volumen
que presente. Concluimos esto debido a que los valores que se encuentran en los
libros, tablas, internet, etc. son muy similares
El calormetro tambin mantiene la temperatura a la que se encuentra el agua as
que no se debe despreciarla. Concluyendo de que afecta a nuestras mediciones
de temperatura pero muy levemente
Se concluye en el presente experimento que existe la transferencia de calor entre
dos sustancias a diferentes temperaturas logrando una temperatura de equilibrio
entre ambos, el calor se conservara entre las sustancia transfirindose de la de
mayor temperatura ala de menor.
En la determinacin del calor especifico de las muestras dadas podes concluir que
el calor especifico es una caracterstica de cada material lo cual nos puede ayudar
a determinar mediante tablas el tipo de material estudiado.
El error obtenidos en el clculo de los calores especficos se justifica
principalmente : porque el calormetro no es del todo hermtico(existe cierto
intercambio de calor con el exterior) y porque la lectura del termmetro solo
permite una precisin de (mas menos 0.5)
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En la determinacin de la capacidad calorfica del calormetro solo puede ser
determinada de manera indirecta debido a que contamos con un termo como
calormetro.
Se concluye que en todo experiencia que por ms cuidado que tengamos no
tendremos un clculo perfecto porque siempre hay perdidas y adems no
estamos considerando las perdidas.
Nuestros clculos no se tomaron en cuenta el contacto que estuvieron las piezas
con las tenazas que podran afectar nuestros clculos
7. RECOMENDACIONES:
Al momento de cambiar de material el agua que se encuentra en el calormetro
debe de ser cambiada y esperar a que regrese a su temperatura normal.
No esperar que la temperatura del agua llegue a los 100grados ya que se notaria la
existencia de una calor latente. Se recomienda en todo el experimento realizarlo en el vacio para una mejor
obtencin de los resultados.
Se recomienda que al momento de cerrar el termo debe taparse con un papel el
agujero por donde atraviesa el termmetro para lograr un equilibrio mejor.
Al momento de registrar la temperatura debe de ser rpido y no tomar por mucho
tiempo el termmetro ya que nuestra T influenciara en la del sistema.
Se recomienda en el clculo del calor especfico de los slidos esperar un tiempo
de 8 o 10 minutos para que se logre un equilibrio ms estable.
Se recomienda que entre la determinacin de cada muestra esperar un tiempo
necesario para que el calormetro regrese a su temperatura inicial evitando valores
viciados en la experiencia.
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8 APENDICE
A. Calor ganado es igual al calor perdido:
Este principio nos indica que el calor se conserva en un sistema cerrado para ello
se considera los calores que se dan y se reciben as como la temperatura de
equilibrio.
Q Ganado = Q Perdido
B. Capacidad calorfica de un material:
La capacidad calorfica de un material se determina como el producto de su masa y
calor especifico:
Capacidad calorfica = masa calor especifico
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C. Calor de una muestra:
El calor de una muestra se expresa mediante el producto de su masa, calor
especfico y variacin de temperatura que experimenta
Calor = masa calor especifico variacin de temperatura
9. BIBLIOGRAFIA
Fsica I: para ciencias e ingeniera . Serway, Raymond A. International Thomson.
Fsica universitaria . Sears, Francis W. Prentice Hall.
Fsica para la ciencia y la tecnologa . Tipler, Paul A. Revert.
Mcnica para ingenieros Dinmica . Meriam, J. L. Revert.
Mecnica vectorial para ingenieros: Dinmica . Hibbeler, R.C. Pearson Educacin.
Ingeniera mecnica: Dinmica: dinmica . Riley, William F. Revert.
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Manual de laboratorio de fsica general . Universidad Nacional de Ingeniera
(Lima). La universidad.
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