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Abstracción y Descomposición
Axel Arturo Barceló AspeitiaInstituto de Investigaciones Filosóficas
Abstracto / Concreto
Parte / Todo
I. Abstraccióncomo Descomposición
Concepciones Substractivas
A. Concepciones de la Descomposición
B. Abstracción y Descomposición
• Estas tres diferentes concepciones de la descomposición dan diferentes concepciones de la relación entre abstracto y concreto
Estructuralismo
• Todas las partes genuinas de lo concreto son concretas
• Sin embargo, el todo no es la mera agregación de las partes, sino un arreglo particular de ellas
• Diferentes arreglos de las mismas partes podrían no resultar en el mismo todo
• Es necesario, por lo tanto, decir que el todo tiene cierta estructura que lo hace ser ese objeto y no otro
Estructuralismo
• La Estructura sirve estas dos funciones:– Explica las propiedades emergentes del todo
que no son reducibles a propiedades de sus partes
– Explica el arreglo de las partes dentro del todo
• Las estructuras no son partes del todo (so pena de un regreso al infinito tipo Buridan)
• Las estructuras son abstractas
Lo abstracto como Incompleto I
• Lo abstracto es esencialmente incompleto y lo concreto, completo
• Los entes abstractos no existen sino como partes incompletas de objetos concretos
• Los entes abstractos no tienen ninguna propiedad en sí mismas, sino la posible contribución que hacen a las propiedades de los concretos de los que forman parte
Lo abstracto como Incompleto I
• Los entes abstractos son como piezas de un mecano: – se pueden combinar de diferentes maneras para
formar diferentes objetos concretos – y esta es su única función
Lo Asbtracto como Incompleto II
• Frege y Russell• Toda descomposición de un objeto concreto revela
por lo menos una parte concreta (completa e independiente): lo concreto es más que la suma de sus partes abstractas
• Sus partes incompletas son sus partes abstractas• Estas partes incompletas se entienden como en el
caso anterior: no tienen propiedades en sí mismas sino la contribución que hacen al todo concreto del que forman parte
Lo Asbtracto como Incompleto II
• No es necesario postular una estructura o cópula que conecte lo incompleto con lo completo: las partes concretas y abstractas simplemente encajan como piezas de un rompecabezas
• Wittgenstein, Ramsey, MacBride: Como partes de un todo, lo abstracto y lo concreto son simétricos (la descomposición no nos dice qué partes son concretas y qué partes son abstractas)
Frege vs Russell
• Frege y Ramsey: No hay una única descomposición de lo concreto. Depende del objetivo de nuestro análisis qué partes tendrá el objeto y cuales serán completas o incompletas
• Russell: Hay una única descomposición de lo concreto. El objetivo del análisis es descubrirla
Un Ejemplo
“Juan castiga a su perro”
Análisis Estructuralista
• El hecho atómico de que Juan castigue a su perro es más que la suma de Juan, su Perro y el castigo que éste le da al primero
• Es decir, el hecho tiene propiedades – cualidades, funciones, capacidades, etc. que no tiene la suma de los objetos
• El hecho tiene propiedades que no son explicables por las propiedades que tienen Juan, su Perro y el castigo cuando son consideradas separadas del todo
• Es necesario, por lo tanto, postular un nuevo elemento en el hecho responsable por tales propiedades emergentes
Análisis Estructuralista
• Todas las partes genuinas del hecho son objetos concretos: Juan, su Perro y el castigo que Juan da a su perro
• Sin embargo, el hecho de que Juan castigue a su perro no es la mera agregación de estos objetos, sino un arreglo particular de ellos
• Diferentes arreglos de las mismas partes podrían no resultar en el mismo todo, por ejemplo, podría resultar que El perro de Juan castigara a Juan. En este hecho distinto, las partes concretas son las mismas, pero están arregladas de manera distinta
• Es necesario, por lo tanto, decir que el hecho tiene cierta estructura que lo hace ser ese hecho y no otro
Partes Incompletas I
• A diferencia del hecho de que Juan castigue a su perro, no hay ningún objeto concreto que corresponda a las partes incompletas Juan castiga y a su perro
• “Juan castiga” y “a su perro” no tienen sentido si no se consideran como partes de un todo completo que sí tiene sentido
• Juan castiga y a su perro no tienen ninguna propiedad en sí mismas, sino la posible contribución que hacen a las propiedades de los hechos concretos de los que forman parte
Partes Incompletas I
• Juan castiga y a su perro pueden formar parte de otros hechos distintos, por ejemplo, que Juan castigue a su hermana o que Juan acaricie a su perro.
• Pero en todos los hechos de los que forman parte, hacen la misma contribución
Lo Asbtracto como Incompleto II
• La descomposición de este hecho (atómico) concreto revela una parte concreta (completa e independiente): Juan, y otra abstracta (e incompleta): castiga a su perro
• castiga a su perro se entiende como en el caso anterior: no tiene propiedades mas allá de la contribución que hace a los hechos concretos de los que forman parte
!Atención!
• Nótese que en la dispositiva anterior, tuve que poner en itálicas la parte abstracta, por que la gramática de nuestro lenguaje natural – el Español – no nos permite hablar directamente de los objetos abstractos
• Pero no tuve que hacer lo mismo con Juan
Lo Asbtracto como Incompleto II
• No es necesario postular una estructura o cópula que conecte lo incompleto con lo completo: Juan y castiga a su perro simplemente encajan como piezas de un rompecabezas
• Wittgenstein, Ramsey, MacBride: Como partes del hecho, Juan y castiga a su perro son simétricos (la descomposición no nos dice que Juan es concreto y castiga a su perro es abstracto)
• Podríamos haber puesto a Juan como la parte incompleta y castiga a su perro como la completa
Frege y Ramsey vs Russell
• Frege y Ramsey: No hay una única descomposición del hecho de que Juan castiga a su perro. Depende del objetivo de nuestro análisis qué partes tendrá el hecho y cuales serán completas o incompletas
• Por ejemplo:
II. Abstraccióncomo Composición
Concepciones Aditivas
¿Composición o Descomposición?
III. Abstraccióncomo Idealización
1. Platonismo Clásico
2. Idealización Contemporánea
Lo abstracto es un caso límite de lo concreto
Idealización
• Lo abstracto es un caso límite de lo concreto• No se elimina ninguna parte o aspecto de lo
concreto (de tal manera que lo abstracto no es incompleto)
• Pero sí se neutraliza alguno de ellos para poder ignorarlo
• En este sentido, es un tipo de abstracción substractiva (de alguno de los tres tipos anteriores)
¡Gracias!
abarcelo@filosoficas.unam.mx
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