algebra i chapter 4: graphing linear equations and...

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

1

October 17, 2013

Sep 4­12:06 PM

Algebra I

Chapter 4:

Graphing Linear Equations and Functions

Sep 5­3:28 PM

4.2 Graph Linear EquaonsReminder:

Coordinate Plane is the area with the x and y axes that we use to graph

Ordered Pair describes a location on the coordinate plane (x, y) 

3x + 4y = 12

3x + 4y = 12 makes a line when graphed.

Transformation a change in an image that is based on a rule applied to the coordinates

Translation a "slide" in which each point in an image moves the same distance in the same direction

Reflection a "flip"

Vertical Stretch each point is moved away from the x axis, while points on the axis remain fixed

Vertical Shrink each point is moved toward the x axis, while points on the axis remain fixed

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

2

October 17, 2013

Sep 5­3:28 PM

Example 1: Standardized Test Pracce1.  Substitute.2.  Simplify.

Sep 5­3:28 PM

Example 2: Graph an Equaon1.  Solve for y.2.  Make a table of values.  YOU get to choose the input values.

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

3

October 17, 2013

Sep 5­3:28 PM

Example 3: Graph y=b and x=a

Sep 5­3:28 PM

Example 4: Graph a Linear Funcon1.  Make a table of values.  YOU get to choose the input values. 2.  Plot the points.3.  Connect the points with a RAY!4.  Identify the range.

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

4

October 17, 2013

Sep 5­3:28 PM

Example 5: Solve a Mul‐Step Problem

Sep 5­3:28 PM

Example 6: Solve a Related Problem

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

5

October 17, 2013

Sep 5­3:41 PM

4.3 Graph Using Intercepts

Sep 5­3:41 PM

Example 1: Find the intercepts of the graph of an equaon

1.  Substitute 0 for x to find the y­intercept.2.  Solve for y.  Write it as an ordered pair.3.  Substitute 0 for y to find the x intercept.4.  Solve.  Write it as an ordered pair.

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

6

October 17, 2013

Sep 5­3:41 PM

Example 2: Use Intercepts to Graph an Equaon1.  Find the x and y intercepts.  Write them as ordered pairs.2.  Plot the points.3.  Draw a lkine through the points.

Oct 4­12:02 PM

Example 3: Use a graph to Find Intercepts

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

7

October 17, 2013

Oct 4­12:02 PM

Example 4: Solve a Mul‐Step Problem

Oct 4­12:03 PM

Example 5: Use a Linear Model

The submersible starts at an elevation of –13,000 feet and ascends to an elevation of 0 feet. 

So, the range of the function is –13,000 ≤ e ≤ 0.  

The domain of the function is 0 ≤ t ≤ 20.

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

8

October 17, 2013

Sep 5­3:58 PM

4.4 Find Slope and Rate of Change

Sep 5­3:58 PM

Example 1: Find a Posive Slope

When given two points, use the slope formula to find slope.

Check:

Check:

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

9

October 17, 2013

Sep 5­3:58 PM

Example 2: Find a Negave Slope

When given two points, use the slope formula to find slope.

Check:

Sep 5­3:58 PM

Example 3: Find the Slope of a Horizontal Line

When given two points, use the slope formula to find slope.

Check:

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

10

October 17, 2013

Oct 4­12:06 PM

Example 4: Find the Slope of a Vercal Line

When given two points, use the slope formula to find slope.

Check:

Oct 4­12:06 PM

Example 5: Find a Rate of Change

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

11

October 17, 2013

Oct 4­12:06 PM

Example 6: Use a Graph to Find and Compare Rates of Change

Oct 4­12:06 PM

Example 7: Interpret a Graph

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

12

October 17, 2013

Sep 5­4:15 PM

4.5 Graph Using Slope‐Intercept Form

y = ­3x + 4

Parallel lines have the EXACT SAME slopes!Line a has m = ­3

Line b has m = ­3

These lines are parallel!

Sep 5­4:15 PM

Example 1: Idenfy Slope and y‐intercept

The equation MUST be in slope­intercept (y=) form to easily identify the slope and y­intercept.

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

13

October 17, 2013

Sep 5­4:15 PM

Example 2: Graph an Equaon Using Slope‐Intercept Form

1.  Make sure the equation is in slope­intercept form! (y=)2.  Identify the slope and y­intercept.3.  Plot the y­intercept.4.  Use the slope (rise over run) to plot another point.5.  Draw a line through the points.

Sep 5­4:15 PM

Example 3: Change Slope of Lines

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

14

October 17, 2013

Sep 5­4:15 PM

Example 4: Change Intercepts of Lines

Sep 5­4:15 PM

Example 5: Idenfy Parallel LinesParallel lines have the EXACT SAME slopes!1.  Find the slope of each line.

2.  Compare the slopes.

3.  If slopes are the same, the lines are parallel.  If not, the lines are not parallel.

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

15

October 17, 2013

Sep 5­4:15 PM

4.6 Model Direct Variaon

Sep 5­4:15 PM

Example 1: Idenfy Direct Variaon Equaons

1.  Make sure the equation is in slope intercept form. (y=)2.  If the y­intercept is 0, then it IS a direct variation equation.3.  The constant of variation is the slope of the line.

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

16

October 17, 2013

Sep 5­4:38 PM

Example 2: Graph Direct Variaon Equaons

1.  Make sure the equation is in slope intercept form. (y=)2.  Graph like normal.

Sep 5­4:38 PM

Example 3: Write and Use a Direct Variaon Equaon

1.  Write the direct variation equation.2.  Substitute the x for the x in your ordered pair.3.  Solve for a.  

Alg I Chapter 4 Notes.notebook

17

October 17, 2013

Sep 5­4:38 PM

Example 4: Solve a Mul‐Step Problem

Sep 5­4:47 PM

Example 5: Use a Direct Variaon Model