all radioactivity
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7/24/2019 All Radioactivity
1/38
SECTION A
Candidates must answer allquestions in the spaces provided.
A1. Radioactive decay measurement
A medical physicist wishes to investigate the decay of a radioactive isotope and determine its decay
constant and half-life. A Geiger-Muller counter is used to detect radiation from a sample of the
isotope, as shown.
Voltage supply
and counter
Geiger-Muller tube
source
[1](a) Define the activity of a radioactive sample.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Theory predicts that the activityAof the isotope in the sample should decrease exponentially with
time taccording to the equation , where is the activity at and ! is the decay0etA A !
"
= 0A 0t =
constant for the isotope.
[2]
(b) Manipulate this equation into a form which will give a straight line if a semi-log graph is
plotted with appropriate variables on the axes. State what variables should be plotted.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(This question continues on the following page)
3 N00/430/H(2)
880-227 Turn over
Geiger-Muller tubeRadioactive
source
-
7/24/2019 All Radioactivity
2/38
(Question A1 continued)
The Geiger-counter detects a proportion of the particles emitted by the source. The physicist
records the count-rateRof particles detected as a function of time tand plots the data as a graph of
lnRversus t, as shown below.
0 1 2 3 4 5 t/ hr
[1]
(c) Does the plot show that the experimental data are consistent with an exponential law?
Explain.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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[1]
(d) The Geiger-counter does not measure the total activity A of the sample, but rather the
count-rateRof those particles that enter the Geiger tube. Explain why this will not matter in
determining the decay constant of the sample.
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[2](e) From the graph, determine a value for the decay constant !.
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(This question continues on the following page)
4 N00/430/H(2)
880-227
1ln ( / s )R
"
1
2
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7/24/2019 All Radioactivity
3/38
(Question A1 continued)
The physicist now wishes to calculate the half-life.
[1](f) Define the half-life of a radioactive substance.
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[2](g) Derive a relationship between the decay constant !and the half-life #.
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[1](h) Hence calculate the half-life of this radioactive isotope.
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880-227 Turn over
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