artikel.beta.capm

ISSN : 2085-3505, Vol. I, Edisi ke 4 Oktober 2009

BETA CAPITAL ASSET PRICING MODEL DALAM MEMPREDIKSI

RETURN SAHAM

Oleh : Musdalifah Azis

(Dosen Tetap Fakultas Ekonomi Universitas Mulawarman Samarinda)

ABSTRACT

The Capital Asset Pricing Model (CAPM) is an important asset pricing model in

financial economics. It has been the subject of considerable research. Recent

research has focused on statistical tests of the CAPM toward to return on stocks

manufacture listed on BEI stock exchange. This paper analyzes whether such tests

can distinguish between the CAPM and other pricing models.

A. PENDAHULUAN

The Capital Asset Pricing Model, developed by Sharpe (1964), Litner (1965)

and Mossin (1966) after Markowitz’s (1959) conclusions, is one of the finance

paradigms: on one side it is a logical and intuitive model based on a solid theoretical

grounding, on another side the underlying hypotheses for its construction are very

restrictive and have been rejected throughout the years. The model considers,

basically, that the only risk factor that affects the expected return of the assets is

related to the market risk (systemic risk), captured by the asset’s beta.

Bodie et al. (2005) menjelaskan bahwa Capital Asset Pricing Model (CAPM)

merupakan hasil utama dari ekonomi keuangan modern. Capital Asset Pricing Model

(CAPM) memberikan prediksi yang tepat antara hubungan risiko sebuah aset dan

tingkat harapan pengembalian (expected return). Walaupun Capital Asset Pricing

Model belum dapat dibuktikan secara empiris, Capital Asset Pricing Model sudah luas

digunakan karena Capital Asset Pricing Model akurasi yang cukup pada aplikasi

penting.

Capital Asset Pricing Model mengasumsikan bahwa para investor adalah

perencana pada suatu periode tunggal yang memiliki persepsi yang sama mengenai

keadaan pasar dan mencari mean-variance dari portofolio yang optimal. Capital Asset

Pricing Model juga mengasumsikan bahwa pasar saham yang ideal adalah pasar

saham yang besar, dan para investor adalah para price-takers, tidak ada pajak maupun

biaya transaksi, semua aset dapat diperdagangkan secara umum, dan para investor

dapat meminjam maupun meminjamkan pada jumlah yang tidak terbatas pada tingkat

suku bunga tetap yang tidak berisiko (fixed risk free rate). Dengan asumsi ini, semua

investor memiliki portofolio yang risikonya identik. Capital Asset Pricing Model

menyatakan bahwa dalam keadaan ekuilibrium, portofolio pasar adalah tangensial

dari rata-rata varians portofolio. Sehingga strategi yang efisien adalah passive

strategy.

Implikasi utama model adalah ekspektasi return asset berhubungan dengan

risiko asset yang disebut beta. Hubungan ekspektasi return dan beta dijelaskan oleh

Model Penentuan Harga Aktiva Modal (Capital Asset Pricing Model – CAPM).

B. RISIKO DAN RETURN SAHAM

Dalam berinvestasi, selalu terdapat hal yang tidak dapat dihindari yaitu adanya

risiko. Menurut Reilly et al. (2000:III) risiko dapat diartikan “Risk is theuncertainty

that an investment will earn its expected rate of return” dari pengertian tersebut

dinyatakan bahwa risiko merupakan ketidaktentuan atas investasi yang akan diperoleh

terhadap imbal hasil yang diharapkan. Sedangkan Sharpe (1999) menyatakan “Risk is

the think for measuring of actual return deviation to expected return”. Jones

(2000:10) mendefinisikan “Risk is defined as the change that actual return on an

investment will be different from the expected return” . Risiko merupakan perubahan

dimana return aktual dari investasi akan berbeda-beda terhadap imbal hasil yang

diharapkan.

Menurut Scott et al. (2000:182) “Risk the chance that an out come other than

expected will occur”. Hal tersebut didukung oleh pendapat Brigham et al. (1999:192)

‘Risk can be defined as the chance that some unfavorable event will occur”. Keown et

al. (2002:469) mendefinisikan “Risk the likely variability associated with expected

revenue or income streams”. Dari beberapa pengertian dapat disimpulkan bahwa

risiko adalah penyimpangan yang terjadi antara actual return dari yang telah

diperkirakan sebelumnya yaitu imbal hasil yang diharapkan (expected return).

C. CAPITAL ASSET PRICING MODEL

Capital Assets Pricing Model (CAPM) adalah suatu model yang dikembangkan

untuk menjelaskan suatu keadaan keseimbangan hubungan antara resiko setiap assets

apabila pasar modal berada dalam keseimbangan. Perhatian mengenai model

keseimbangan ini telah secara menerus dikembangkan. Beberapa diantaranya adalah

Sharpe (1964) dan Treynor (1961) yang mengembangkan formulasi mean-variance.

Formulasi ini kemudian dikembangkan lebih lanjut dan diklarifikasi oleh Lintner

(1965), Mossin (1966), Fama (1968) dan Long (1972). Sebagai tambahan, Treynor

(1965), Sharpe (1966), dan Jensen (1968-1969) telah mengembangkan evaluasi

portfolio yang mendasarkan pada Assets Pricing Model ini.

Dalam pengembangan Assets Pricing Model diasumsikan bahwa :

1. Investor mengevaluasi portovolio dengan melihat ekspektasi return dan standar

diviasi (sebagai risiko) portofolio untuk satu periode.

2. Investor tidak pernah puas, jadi jika diberi pilihan antara dua portofolio yang

identik, mereka akan memilih portofolio yang memberi ekspektasi return yang

lebih tinggi.

3. Investor adalah risk averse, jadi jika diberi pilihan antara dua portofolio identik,

mereka memilih portofolio dengan standar diviasi yang lebih rendah.

4. Aset individual dapat dibagi tidak terbatas, artinya investor dapat membeli

sebagian saham jika investor berminat.

5. Terdapat tingkat bebas risiko dengan investor dapat memberi pinjaman

(berinvestasi) atau meminjam uang.

6. Pajak dan biaya transaksi tidak relevan.

Asumsi tambahan:

7. Semua investor memiliki satu periode yang sama.

8. Tingkat bunga bebas risiko sama untuk semua investor.

9. Informasi ini bebas diperoleh dan tersedia secara cepat untuk semua investor.

10. Investor mempunyai ekspektasi yang homogen (homogeneous expectation),

artinya mereka memiliki persepsi yang sama dalam hal ekspektasi return, standar

diviasi dan kovarian sekurtas.

Dengan memperhatikan asumsi-asumsi ini, CAPM mengubah situasi ke kasus

ekstrim saja. Setiap orang mempunyai informasi yang sama dan sepakat mengenai

prospek sekuritas. Secara implisit hal ini berarti investor menganalisis dan memproses

informasi dengan cara yang sama.

D. CAPITAL MARKET LINE

1. Teorema Pemisahan (Separation Theorem)

Setelah 10 asumsi tersebut dibuat, implikasi yang ditimbulkan dapat diuji.

Pertama investor akan menganalisis sekuritas dan menentukan komposisi titik

singgung portofolio. Dalam melakukan hal ini, setiap orang akan mencapai

keseimbangan pada titik singgung portofolio yang sama.

Karena semua investor menghadapi efisien set yang sama, satu-satunya alasan

mereka memilih portofolio yang berbeda adalah kalau mereka memiliki kurva

indefferensi yang berbeda. Jadi investor yang berbeda akan memilih portofolio yang

berbeda dari efisien set yang sama karena mereka memiliki pendapat yang berbeda

mengenai risiko dan return.

Perhatikan meskipun portofolio yang dipilih berbeda, setiap investor akan

memiliki kombinasi yang sama dari sekuritas berisiko, artinya setiap investor akan

menyebarkan dananya di antara sekuritas-sekuritas berisiko dengan proporsi yang

relative sama, menambah pinjaman dan pemberian pinjaman bebas risiko untuk

memperoleh kombinasi risiko dan return individu yang diminati. Ciri CAPM ini

sering disebut teorema pemisahan (separation theorem):

Kombinan optimal dari asset berisiko bagi investor dapat ditentukan tanpa

mengetahui preferensi investor atas risiko dan return.

Contoh, digunakan tiga sekuritas (A,B dan C) dengan rate of return bebas risiko

4%, titik singgung portofolio T terdiri dari investasi di A,B dan C dengan proporsi

0,12; 0,19 dan 0,69. Jika kesepuluh asumsi CAPM dibuat, maka investor pada panel

(a) gambar 6.4 akan menginvestasikan setengah modal awalnya pada asset bebas

risiko dan sisanya pada T. Investor pada panel (B), akan meminjan uang dengan

jumlah kira-kira sama dengan setengah nilai modal awalnya dan kemudian

menginvestasikan semuanya pada T. Jadi proporsi yang diinvestasikan pada tiga

saham untuk panel (a) dan (b) adalah:

)(

035,1

285,0

180,0

69,0

19,0

12,0

)5,1(

)(

345,0

095,0

060,0

69,0

19,0

12,0

)5,0(

bpanelpadainvestoruntuk

apanelpadainvestoruntuk

Meskipun proporsi yang diinvestasikan pada tiap sekuritas berisiko untuk

investor panel (a), yaitu (0,060; 0,095; 0,345), berbeda nilainya dari panel (b), yaitu

(0,180; 0,285; 1,035), proporsi relatifnya sama, yaitu 0,12; 0,19 dan 0,69.

Gambar C.1 Feasible Set dan Effisient Set Jika meminjam dan Meminjamkan

Uang Bebas Risiko Dimasukkan.

P

P

30%

20%

10%

4%

10% 20% 30%

T

A

C

B

2. Portofolio Pasar

Satu ciri penting dari CAPM adalah pada titik keseimbangan (equilibrium) tiap-

tiap sekuritas harus memiliki proporsi bukan nol di komposisi titik singung portofolio.

Artinya tidak ada sekuritas dapat berada pada keseimbangan dan memiliki proporsi di

T yang bernilai nol. Dasar ciri ini terletak pada teorema pemisahan, yang menjelaskan

bahwa bagian berisiko dari setiap portofolio investor adalah bebas dari preferensi

risiko-return investor. Pembuktian teorema ini adalah bahwa porsi portofolio berisiko

investor adalah investasi di T. Jika setiap investor membeli T dan T tidak melibatkan

investasi pada setiap sekuritas, maka tidak seorangpun yang berinvestasi pada

sekuritas yang memiliki proporsi nol di T. Akibatnya harga sekuritas tersebut akan

turun, yang menyebabkan ekspektasi return sekuritas ini naik sampai titik singgung

portofolio tidak lagi memiliki proporsi.

Portofolio pasar adalah portofolio yang terdiri dari semua sekuritas

dengan proporsi yang diinvestasikan di tiap sekuritas berkoresponden terhadap nilai

pasar relatifnya . Nilai pasar relatif sekuritas adalah nilai pasar agregat sekuritas

dibagi dengan total nilai pasar semua sekuritas.

Alasan portofolio pasar memegang peran penting di CAPM adalah bahwa

efisien set terdiri dari investasi di portofolio pasar. Jadi adalah hal yang biasa untuk

menyebut titik singgung portofolio sebagai portofolio pasar dan untuk

menotasikannya sebagai M dan bukannya T. Dalam teori, M terdiri tidak hanya saham

biasa tetapi juga investasi lain seperti obligasi, saham preferen (preferred stock) dan

real estate. Namun, dalam prakteknya sebagian orang membatasi M untuk saham

biasa saja.

3. Efficient Set

CAPM menentukan hubungan antara risiko dan return untuk portofolio yang

efisien merupakan hal yang mudah dilakukan. Gambar C.2 menunjukkan secara

grafik. Titik M memiliki portofolio pasar dan rf menunjukkan return bebas risiko.

Portofolio yang efisien berada di sepanjang garis yang bermula dari rf sampai M dan

berisi kombinasi risiko dan return yang dapat diperoleh dengan mengkombinasikan

portofolio pasar dengan peminjaman dan pemberian pinjaman bebas risiko. Efficient

set linear dari CAPM disebut Capital market Line (CML). Semua portofolio yang

tidak menggunakan portofolio pasar, peminjaman dan pemberian pinjaman bebas

risiko akan berada di bawah CML, meskipun mungkin sebagian ada yang sangat

dekat dengan CML.

Kemiringan CML merupakan selisih antara ekspektasi return portofolio

pasar dan sekuritas bebas risiko (rM - rf) dibagi oleh selisih risiko mereka (δM – 0)

atau (rM - rf)/ δM).

Gambar C.2 Capital Market Line

P

P

M

/

M

M

Karena titik potong vertical CML adalah rf, garis lurus yang membentuk CML

memiliki persamaan sebagai berikut:

p

M

fM

fp

rrrr

C.1

dengan rf dan δp merupakan ekspektasi return dan standar diviasi portofolio

yang efisien. Pada contoh sebelumnya, portofolio pasar berasosiasi dengan tingkat

bunga bebas risiko 4% yang terdiri dari A, B dan C (diasumsikan hanya ada saham-

saham tersebut) dengan proporsi 0,12; 0,19 dan 0,69. Seperti ditunjukan bahwa

ekspektasi return dan standar diviasi untuk portofolio dengan proporsi tersebut adalah

22,4% dan 15,2%, persamaan CML adalah:

pppr %21,1%4%2,15

%4%4,22%4

Keseimbangan di pasar sekuritas dicirikan oleh dua hal penting. Pertama, titik

potong vertical CML (yaitu tingkat bebas risio), yang sering disebut imbalan atas

waktu menunggu (reward for waiting). Kedua, Kemiringan CML, yang sering disebut

imbalan atas risiko yang ditangung (reward per unit of risk borne). Pada intinya,

pasar sekuritas menyediakan tempat untuk memperdagangkan waktu dan risiko

dengan harga yang ditentukan oleh kekuatan penawaran dan permintaan. Jadi, titik

potong dan kemiringan CML dapat dianggap sebagai harga waktu dan harga risiko.

Jadi, titik potong dan kemiringan CML dapat dianggap sebagai harga waktu dan harga

risiko. Dalam contoh, besarnya adalah 4% dan 1,21%.

4. Security Market Line

Implikasi Bagi Aset Berisio Individual

Capital Market Line menunjukkan hubungan keseimbangan antara ekspektasi

return dan standar diviasi dari portofolio yang efisien. Risiko individual akan selalu

diletakkan di bawah garis karena sekuritas tunggal berisiko yang tidak

dikombinasikan adalah portofolio yang tidak efisien. CAPM tidak menyimpulkan

hubungan khusus antara ekspektasi return dan standar diviasi (yaitu risiko total) dari

sekuritas individual. Untuk menyatakan pendapat tentang ekspektasi return dari

sekuritas individual, perlu dilakukan analisis yang lebih mendalam.

Persamaan berikut untuk menghitung standar diviasi setiap portofolio:

2/1

1 1

N

i

ij

N

j

jip XX

dengan Xi dan Xj menotasikan proporsi yang diinvestasikan pada sekuritas i dan

j, δij menotasikan kovarian antara sekurita i dan j.Sekarang gunakan persamaan

berikut untuk menghitung standar diviasi portofolio pasar:

2/1

1 1

N

i

ij

N

j

jMiMM XX C.2

dengan notasi XiM dan XjM menotasikan proporsi yang diinvestasikan

pada sekuritas i dan j, membentuk portofolio pasar. Cara lain menulis persamaan C.2

adalah sebagai berikut:

2/1

1 1 1

2211 ...

N

j

N

j

N

j

NjjMNMjjMMjjMMM XXXXXX

Pada tahap ini, kovarian sekuritas i dengan portofolio pasar (δiM) dapat

dinyatakan sebagai rata-rata tertimbang dari setiap kovarian sekuritas dengan

sekuritas i:

iMij

N

j

jMX 1

C.3

Jika diterapkan untuk masing-masing anggota dari N sekuritas berisiko

di portofolio pasar memberi hasil:

2/1

2211 ..... NMNMMMMMM XXX C.4

dengan menotasikan δ1M menotasikan kovarian dari sekuritas 1 dengan

portofolio pasar, dan seterusnya. Sesuai dengan hal itu, investor akan mencatat bahwa

ukuran yang relevan dari risiko sekuritas adalah kovariannya dengan portofolio pasar,

δiM, artinya investor akan memandang sekuritas dengan nilai δiM, yang lebih besar

sebagai penyumbang risiko yang lebih besar pada portofolio pasar. Juga berarti bahwa

sekuritas dengan standar diviasi yang lebih besar seharusnya tidak dipandang sebagai

penambah risiko pada portofolio pasar disbanding sekuritas dengan standar diviasi

yang lebih kecil.

Bentuk dari keseimbangan hubungan antara risiko dan return dapat

ditulis sebagai berikut:

iM

M

fM

fi

rrrr

2 C.5

Gambar C.3 Security Market Line – SML (Garis Pasar Sekuritas)

1.0

(A) Versi Kovarian (B) Versi Beta

Persamaan C.5 menunjukkan garis lurus dengan titik potong vertical rf

dan kemiringan [(rM – rf)/δM2].Karena kemiringan tersebut positif, persamaan

mengidentifikasikan bahwa sekuritas dengan kovarian yang lebih besar terhadap pasar

(δiM) akan dihargai sedemikian rupa sehingga memiliki ekspektasi return (ri) yang

lebih besar. Hubungan antara kovarian dan ekspektasi return disebut Security Market

Line (SML).

Sekuritas berisiko dengan δiM = δM2 akan memiliki ekspektasi return

yang sama dengan ekspektasi return portofolio pasar, rM, karena sekuritas tersebut

memberikan konstribusi risiko ekspektasi return ke portofolio pasar.

Persamaan SML adalah sebagai berikut:

iMfMfi rrrr )( C.6

dengan βiM didifinisikan sebagai :

2

M

iM

iM

C.7

βiM, disebut koefisien beta (beta coefficient) atau beta untuk sekuritas I,

dan merupakan alternative untuk menunjukkan kovarian sekuritas. Salah satu sifat

beta adalah bahwa beta dari suatu portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari

beta-beta sekuritas komponennya, dengan proporsi yang diinvestasikan di sekuritas

sebagai penimbangnya. Jadi beta portofolio dapat dihitung:

iM

N

i

ipM X

1

C.8

Secara umum, tidak hanya setiap sekuritas tetapi juga setiap portofolio

harus diletakkan pada garis lurus berkemiringan negative pada diagram dengan

ekspektasi return di sumbu vertical dan beta di sumbu horizontal.

E. SIMPULAN

Capital Asset Pricing Model berimplikasi bahwa premium risiko dari sembarang

aset individu atau portofolio adalah hasil kali dari risk premium pada portofolio pasar

dan koefisien beta.

Portofolio yang efisien diletakkan baik di SML maupun di CML, sedangkan

portofolio yang tidak efisien diletakkan di SML tapi di bawah CML. Security market

line menunjukkan hubungan linier positif antara risiko dengan return yang diinginkan

investor. Semakin besar beta suatu sekuritas, semakin besar return yang diinginkan

oleh investor (Frank J. Fabozzi, 1996, 200). Dalam keseimbangan pasar, suatu

sekuritas diharapkan memberikan suatu return diharapkan yang setaraf dengan risiko

sistematisnya (beta).

Beta suatu sekuritas dapat dihitung dengan teknik estimasi yang menggunakan

data historis. Beta yang dihitung berdasarkan data historis ini selanjutnya digunakan

untuk mengestimasi beta masa depan. Bukti empiris (Elton dan Gruberm 1994)

menunjukkan bahwa beta historis mampu menyediakan informasi tentang beta masa

depan (Hartono, 2000).

Beta dapat diestimasi dengan menggunakan dengan menggunakan grafik, teknik

regresi model indeks tunggal dan teknik regresi model CAPM (Hartono, 2000).

Pemilihan teknik estimasi tergantung dari alasan peneliti.

F. DAFTAR PUSTAKA

Bodie, Kane, Marcus, “Essentials Of Investment”, Fourth Edition, McGrawHill, 2001.

Frank J. Fabozzi, “Manajemen Investasi”, Penerbit Salemba Empat, 1999, Jakarta.

E.F. Fama, Risk, Return and Equilibrium: Some Clarifying Comments, Journal of

Finance 23, no.1 (Maret 1968) : 29-40.

Jack L.Treynor,”Toward a Theory Of Market Value Risky Asset”, makalah tidak

diterbitkan, Arthur D.Little, Cambridge, MA, 1961.

Jensen. “Risk, The Pricing of Capital Assets and the Evaluation of Investment

Portfolios”. Journal of Business 42 (April 1969), 167-247.

Jones, Charles P. 2000. Investment: Analysis and Management, 7th edition, New

York: John Willey and Sons.Inc.

Lintner, J. (1965), “The Valuation of Risk Assets and Selection of Risky Investments

in Stock Portfolios and Capital Budgets”, Review of Economics and Statistics,

Vol.47, pp.13-37.

Long, J.B. Jr., 1974. Stock prices, inflation, and the term structure of interest rates.

Journal of Financial Economics 1, 131-170.

Markowitz, H. M., “Portfolio Selection”, Journal of finance, Volume 7 ,1952

Mossin, J. (1966), “Equilibrium in a Capital Market”, Econometrica, ol.34,pp.768-

783.

Reilly, Frank K & Keith C. Brown. 2000. Investment Analysis and Fortofolio

Management, Sixth Edition, New York: The Dryden Press

Scott, Besley., Eugene F, Bringham. 2000. Essentials of Managerial Finance, Twelfth

Edition. Orlando:Harcourt Inc

Sharpe, William. 1999. Investment, Sixth Edition. New Jersey: Prentice Hall.

Sharpe, W.F., “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under

Conditions of Risk”, Journal of Finance, Vol.19, 1964.