cinematica: dinamica: statica -...
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Fis
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a, A
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rist
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M. R
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MECCANICA Cinematica: moto dei corpi
Dinamica: cause del moto
Statica: equilibrio dei corpi
Fis
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a, A
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Infe
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rist
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M. R
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CORPI: MASSA E DENSITA’
CORPO:
MASSA:
>> Unita’ di misura nel S.I.
DENSITA’:
>> Unita’ di misura nel S.I.
Fis
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M. R
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DENSITA’ H2O
Fis
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App
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a, A
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Infe
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rist
ica,
M. R
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Considereremo il corpo come un punto materiale nel quale e’ concentrata tutta la massa del sistema
Lavoreremo in un’unica dimensione, ovvero in un sistema di riferimento unidimensionale
Attenzione: sul lbro di testo il moto e’ descritto in 3 dimensioni
O
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POSIZIONE x
>> Unita’ di misura nel S.I.
LEGGE ORARIA:
O
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SPOSTAMENTO Δx
>> Unita’ di misura nel S.I.
TRAIETTORIA:
O
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M. R
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VELOCITA’ MEDIA vm
>> Unita’ di misura nel S.I.
O P1 P2
x1 = x(t1) Δx = x1 – x2 x2 = x(t2)
x1
x2
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M. R
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ACCELERAZIONE MEDIA am
>> Unita’ di misura nel S.I.
O P1 P2
Fis
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MOTO RETTILINEO UNIFORME
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MOTO RETTILINEO UNIFORME
TRAIETTORIA
LEGGE ORARIA
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M. R
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Esercizio
• La maratona e’ una corsa podistica che si effettua sulla distanza di 42.2 km. Il vincitore di una maratona ha fatto registrare il tempo di 2 ore e 9 minuti. Qual e’ stata la sua velocita’ media nel S.I.?
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MOTO RETTILINEO
UNIFORMENTE ACCELERATO
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MOTO RETTILINEO
UNIFORMENTE ACCELERATO
TRAIETTORIA
LEGGE ORARIA
GRAFICO v(t)
Fis
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M. R
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SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE
ACCELERATI! Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti ad un’accelerazione costante verso il basso (centro della Terra), che origina dall’attrazione gravitazionale tra masse di cui parleremo in seguito
Fis
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Esercizio
• Quanto tempo impiega un corpo in caduta libera a raggiungere il suolo a partire dal 17esimo piano di un grattacielo? (si considerino 3 m di altezza per ogni piano)
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DINAMICA
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PRINCIPI DELLA DINAMICA
I PRINCIPIO (PRINCIPIO DI INERZIA): un corpo su cui non agiscano forze o la risultante delle forze agenti sia nulla permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme
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PRINCIPI DELLA DINAMICA
II PRINCIPIO (LEGGE di NEWTON):
>> Unita’ di misura nel S.I.
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PRINCIPI DELLA DINAMICA
III PRINCIPIO (PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE): se un primo corpo agisce su un secondo corpo con una certa forza allora il secondo corpo agira’ sul primo con una forza uguale e contraria
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SIAMO TUTTI UNIFORMEMENTE
ACCELERATI! Tutti i corpi sulla Terra sono sottoposti ad un’accelerazione costante verso il basso (centro della Terra), che origina dall’attrazione gravitazionale tra masse di cui parleremo in seguito
Fis
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M. R
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FORZA DI GRAVITA’ o FORZA PESO
Fis
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DIFFERENZA TRA MASSA E PESO
ATTENZIONE alla differenza tra massa e peso: benche’ nel linguaggio comune si utilizzino entrambi i termini con lo stesso significato (riferendosi alla massa propriamente detta), in Fisica massa e peso sono due grandezze differenti: – la massa come visto e’ la quantita’ di materia di un corpo
e si misura in kg – il peso come visto e’ una forza e si misura pertanto in
Newton – il peso di un corpo si ottiene dalla massa del corpo
medesimo moltiplicata per l’accelerazione di gravita’ g
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FORZA DI GRAVITAZIONE
UNIVERSALE
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M. R
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RICAVIAMO L’UNITA’ DI MISURA DI G
Fis
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DA DOVE ORIGINA LA FORZA DI
GRAVITA’?
L’ ATTRAZIONE GRAVITAZIONALE, che come visto agisce tra due masse qualsiasi m1 e m2, agisce anche tra un qualsiasi oggetto e il pianeta Terra, che entrambi sono corpi massivi
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La forza di gravita’, che agisce su un corpo qualsiasi di massa m ed e’ pari al prodotto della massa m per l’accelerazione di gravita’ g, origina dall’attrazione gravitazionale tra il corpo di massa m e la massa del pianeta Terra
DA DOVE ORIGINA LA FORZA DI GRAVITA’?
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ESISTE LA FORZA DI GRAVITA’
SULLA LUNA?
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Esercizio
• Si determini il peso di 8 ml di mercurio [densita’ del mercurio: 13.6 x 103 kg/m3]
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Esercizio
• E se dovessimo calcolare il peso di 8 cc di mercurio?
Fis
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CENNI DI STATICA
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CONDIZIONE DI EQULIBRIO PER
UN PUNTO MATERIALE
Un punto materiale si trova in equilibrio se la risultante delle forze agenti e’ nulla
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EQUILIBRIO FERMO SU
UN PIANO ORIZZONTALE
Consideriamo un corpo esteso fermo su un piano orizzontale (per esempio un parallelepipedo come in figura): se il corpo sta in equilibrio significa sicuramente, come per un punto, che o non ci sono forze agenti oppure le forze agenti si annullano: sicuramente il corpo e’ soggetto alla forza peso diretta verso il basso...
Fis
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EQUILIBRIO FERMO SU
UN PIANO ORIZZONTALE
Perche’ il libro a sinistra non cade mentre il libro a destra cade?
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BARICENTRO
Punto di applicazione della forza peso
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EQUILIBRIO FERMO SU
UN PIANO ORIZZONTALE
Un corpo sta in equilibrio su un piano orizzontale se la verticale passante per il baricentro cade all’interno della sua superficie di appoggio
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LAVORO ed ENERGIA
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LAVORO
>> Unita’ di misura nel S.I.
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LAVORO DELLA FORZA PESO
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ENERGIA
>> Unita’ di misura nel S.I.
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ENERGIA CINETICA
Un corpo che si muove a velocita’ v possiede in virtu’ della sua velocita’ la capacita’ di compiere un lavoro (per esempio se va a sbattere)
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ENERGIA POTENZIALE
GRAVITAZIONALE
Un corpo sollevato ad altezza h possiede la capacita’ di compiere lavoro in virtu’ del proprio peso
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• Unita’ di misura di Ec
• Unita’ di misura di EP
VERIFICA DIMENSIONALE
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Esercizio
• Si calcoli l’energia cinetica di un corpo di 27 kg che si muove alla velocita’ di 120 km/h
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POTENZA MECCANICA
>> Unita’ di misura nel S.I.
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MECCANICA DEI FLUIDI Fluidostatica: fluidi in quiete
Fluidodinamica: fluidi in moto
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I diversi stati di aggregazione della materia dipendono dalle forze di legame interatomiche e intermolecolari
STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA
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• Masse Densita’
• Forze Pressioni
PRESSIONE
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La pressione esercitata sun un punto della superficie limite di un fluido si trasmette inalterata in tutte le direzioni
PRINCIPIO DI PASCAL
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Pressione esercitata in un punto in profondita’ dalla colonna di fluido che lo sovrasta
PRESSIONE IDROSTATICA
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UNITA’ DI MISURA DI dgh
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PRESSIONE IN UN FLUIDO IN QUIETE
Fis
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DENSITA’ ACQUA
Fis
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PRINCIPIO DEI VASI COMUNICANTI
In base alla legge di Stevino tutti i punti alla stessa profondita’ hanno lo stesso valore di pressione in un sistema di vasi comunicanti di qualsiasi forma la superficie limite si porta sempre alla stessa altezza rispetto ad un piano di riferimento poiche’ la pressione esterna, tipicamente la pressione atmosferica, e’ la stessa in ogni punto della superficie
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PRESSIONE ATMOSFERICA
Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all’altezza dell’atmosfera
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MISURA DELLA PRESSIONE
ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI TORRICELLI
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MISURA DELLA PRESSIONE
ATMOSFERICA: ESPERIMENTO DI TORRICELLI
L’esperimento di Torricelli dimostra che la pressione atmosferica (a livello del mare) e’ pari alla pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 760 mm
Patm = pidrostatica (760 mm di Hg)
Fis
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PRESSIONE ATMOSFERICA
A LIVELLO DEL MARE
Fis
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PRESSIONE ATMOSFERICA
IN MONTAGNA
Fis
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M. R
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Esercizio
• 110 mmHg = ? Pa
Fis
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M. R
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Anche una colonna di sangue possiede una pressione idrostatica…quando siamo in posizione eretta l’altezza dei nostri vasi sanguigni contribuisce una pressione idrostatica che si somma (dal cuore in giu’) e si sottrae (dal cuore in su) a quella cardiaca
PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE
Fis
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M. R
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La pressione cardiaca va sempre misurata con il braccio del paziente all’altezza del cuore altrimenti la pressione misurata sara’ la pressione cardiaca + o – il contributo della pressione idrostatica di una colonna di sangue di altezza Δh dove Δh e’ la differenza in altezza tra il punto di misura e il cuore
(segno + se il punto di misura e’ piu’ basso del cuore, segno - se e’ piu’ alto)
PRESSIONE IDROSTATICA DEL SANGUE
Δh
Fis
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M. R
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DI QUANTO SI ALTERA LA MISURA DELLA PRESSIONE CARDIACA A CAUSA DI Δh?
• Supponiamo una distanza tra il punto di misurazione e il cuore di 30 cm
Fis
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M. R
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PRESSIONE IDROSTATICA
DELL’ACQUA SU UN CORPO IMMERSO
Che pressione agisce su un oggetto immerso a profondita’ h?
Fis
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Infe
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M. R
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Esercizio
• Per effettuare una terapia infusiva, a che altezza va sistemato il recipiente affinche’ il farmaco entri in una vena dove la pressione del sangue e’ 18 mmHg?
Fis
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Infe
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M. R
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PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato
Fis
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• Non viscosi, incomprimibili
• Condotti a pareti rigide non deformabili
• Moto stazionario: velocita’ costante punto per punto
MOTO DI FLUIDI IDEALI
Fis
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PORTATA
>> Unita’ di misura nel S.I.
Fis
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M. R
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PORTATA
Fis
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M. R
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EQUAZIONE DI CONTINUITA’
La massa di fluido che attraversa in un certo intervallo di tempo la sezione di un condotto e’ la stessa che passa in qualsiasi sezione nello stesso tempo
Fis
ica
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Infe
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M. R
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EQUAZIONE DI CONTINUITA’:
RAMIFICAZIONI DI UN CONDOTTO
Fis
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M. R
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EQUAZIONE DI BERNOULLI
Si dimostra a partire dalla conservazione dell’energia meccanica
Fis
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M. R
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APPLICAZIONE DELL’EQUAZIONE
DI BERNOULLI: ANEURISMA
Fis
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M. R
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APPLICAZIONE DELL’EQUAZIONE
DI BERNOULLI: STENOSI
Fis
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ica,
M. R
uspa
• In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita’ del sangue
Esercizio
Fis
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ica,
M. R
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MOTO DI FLUIDI REALI
Fis
ica
App
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Infe
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M. R
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MOTO DI UN FLUIDO REALE
Consideriamo un condotto orizzontale a sezione costante
1 2
Fis
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App
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Infe
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rist
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M. R
uspa
COME CORREGGERE BERNOULLI?
L’equazione di Bernoulli esprime come detto la conservazione dell’energia meccanica, ovvero
(Emeccanica)1=(Emeccanica)s
Nella realta’ l’energia meccanica non si conserva
Quindi tornando al condotto orizzontale a sezione costante
Fis
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rist
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M. R
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PERDITA DI CARICO
E’ NECESSARIA UNA DIFFERENZA DI PRESSIONE Δp PER VINCERE LE FORZE DI ATTRITO E FAR SCORRERE FLUIDO IN UN CONDOTTO ORIZZONTALE A SEZIONE COSTANTE
ALTRIMENTI DETTO, LE FORZE DI ATTRITO PORTANO ALLA CADUTA DELLA PRESSIONE IN
UN CONDOTTO (PERDITA DI CARICO)
Fis
ica
App
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a, A
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Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
RESISTENZA IDRODINAMICA
>> Unita’ di misura nel S.I.
Fis
ica
App
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a, A
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Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
PERCHE’ RESISTENZA?
>> Unita’ di misura nel S.I.
Fis
ica
App
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a, A
rea
Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
• In un giovane atleta il cuore, generando una pressione media di 100 mmHg, fa circolare il sangue con una portata di 5 l/min. Calcolare la resistenza complessiva del circolo
Esercizio
Fis
ica
App
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a, A
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Infe
rmie
rist
ica,
M. R
uspa
VISCOSITA’
• R contiene al suo interno la viscosita’ η
• R e’ proporzionale a η
• Condotto cilindrico
>> Unita’ di misura nel S.I.
Fis
ica
App
licat
a, A
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Infe
rmie
rist
ica,
M. R
uspa
• Per l’atleta dell’esercizio precedente calcolare come cambia la pressione media se a causa di ecitropoietina la viscosita’ del sangue aumenta di 1/3
Esercizio
Fis
ica
App
licat
a, A
rea
Infe
rmie
rist
ica,
M. R
uspa
CIRCUITO IDRODINAMICO DEL
SANGUE
Fis
ica
App
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a, A
rea
Infe
rmie
rist
ica,
M. R
uspa
Tra piccola e grande circolazione la portata e’ la stessa ma cambia la resistenza idrodinamica (maggiore lunghezza del condotto)
Maggiori cadute di pressione nella grande circolazione (LA PRESSIONE NELLE VENE E’ MOLTO PIU’ BASSA CHE NELLE GRANDI ARTERIE)
Maggiore lavoro del cuore sinistro
Maggiore pressione in aorta che in arteria polmonare
CIRCUITO IDRODINAMICO DEL SANGUE
Fis
ica
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a, A
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Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
FREQUENZA CARDIACA
Numero di “battiti” (contrazioni ventricolari) al minuto
Fis
ica
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a, A
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Infe
rmie
rist
ica,
M. R
uspa
GITTATA SISTOLICA
Volume di sangue immesso in aorta a ogni pulsazione.
Quanto vale in media?
Fis
ica
App
licat
a, A
rea
Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
• Si stimi la velocita’ del sangue in aorta
Esercizio
Fis
ica
App
licat
a, A
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Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
• Si stimi la velocita’ del sangue nei capillari
Esercizio
Fis
ica
App
licat
a, A
rea
Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
IL SANGUE E’ VISCOSO, PERCHE’?
Fis
ica
App
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a, A
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Infe
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ica,
M. R
uspa
REGIMI DI MOTO DI UN FLUIDO
REALE
Fis
ica
App
licat
a, A
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Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
MOTO LAMINARE O TURBOLENTO?
Fis
ica
App
licat
a, A
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Infe
rmie
rist
ica,
M. R
uspa
VELOCITA’ CRITICA
Fis
ica
App
licat
a, A
rea
Infe
rmie
rist
ica,
M. R
uspa
MISURAZIONE DELLA PRESSIONE
CARDIACA
Fis
ica
App
licat
a, A
rea
Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
MANOMETRI A MERCURIO
Fis
ica
App
licat
a, A
rea
Infe
rmie
rist
ica,
M. R
uspa
MANOMETRI A MERCURIO
Fis
ica
App
licat
a, A
rea
Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
Anche i polmoni, come il sistema circolatorio, sono un sistema fluidodinamico: l’aria si muove in un insieme di condotti arboriforme (trachea, bronchi, bronchioli, alveoli)
Contrazioni delle fasce muscolari che agiscono sulla gabbia toracica provocano dilatazioni/compressioni Variazioni di pressione Ingresso e uscita di aria
• Aumenta il volume diminuisce la pressione
• Diminuisce il volume aumenta la pressione
MECCANICA DELLA RESPIRAZIONE
Fis
ica
App
licat
a, A
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ica,
M. R
uspa
SPIROMETRIA
Fis
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App
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a, A
rea
Infe
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rist
ica,
M. R
uspa
CALORE E TEMPERATURA
Fis
ica
App
licat
a, A
rea
Infe
rmie
rist
ica,
M. R
uspa
Sensazione termica soggettiva
Definizione oggettiva?
TEMPERATURA
Fis
ica
App
licat
a, A
rea
Infe
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rist
ica,
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DILATAZIONE TERMICA
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TEMPERATURA CELSIUS
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TEMPERATURA ASSOLUTA
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TEMPERATURA FARANHEIT
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Esercizio
• Si trasformino 20o Faranheit in gradi centigradi e Kelvin
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TERMOMETRO CLINICO
Basato sull’equilibrio termico:
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MECCANICA i costituenti microscopici di un corpo seguono le leggi introdotte moto d’insieme (baricentro)
TERMODINAMICA i costituenti microscopici si urtano casualmente e interagiscono reciprocamente moto casuale, descritto da leggi statistiche
PARAMETRI MACROSCOPICI: p, V, T
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La temperatura di un corpo e’ legata al livello medio di agitazione termica della materia
Particella di un corpo solido, liquido o gassoso:
• Energia cinetica Ucin “agitazione termica”
• Energia potenziale Upot legami chimici
Dalla combinazione di Ucin e Upot risultano i vari stati di aggregazione della materia
TEMPERATURA: INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA
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SOLIDO: Upot >> Ucin particella ordinate in struttura regolare
LIQUIDO: Upot ~ Ucin
le particelle fluiscono
GAS: Upot << Ucin
le particella si muovono in tutte le direzioni
STATI DI AGGREGAZIONE
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SOLIDO: Upot >> Ucin particella ordinate in struttura regolare
Innalzando il livello termico aumenta Ucin liquido (e viceversa) LIQUIDO: Upot ~ Ucin
le particelle fluiscono
Innalzando il livello termico aumenta Ucin gas (e viceversa) GAS: Upot << Ucin
le particella si muovono in tutte le direzioni
CAMBIAMENTI DI STATO
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CALORE
Nelle transizioni termiche viene scambiato calore
Quando due corpi a temperature diverse sono messi a contatto viene trasferita energia termica dal corpo piu’ caldo al corpo piu’ freddo il corpo piu’ freddo guadagna Ucin e quindi sale in temperatura
In calore puo’ essere ceduto o assorbito
>> Unita’ di misura nel S.I.
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Gli scambi di energia non necessariamente implicano lavoro meccanico
• contatto tra corpi a temperatura diversa • attrito • corrente elettrica attraverso una resistenza • reazioni chimiche • …
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CAMBIAMENTI DI STATO
CALORE LATENTE: non si manifesta attraverso una variazione di temperatura (i cambiamenti di stato avvengono a temperatura costante)
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METABOLISMO
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METABOLISMO
Insieme delle reazioni biochimiche all’ interno dell’organismo necessarie per il sostentamento delle funzioni vitali e per l’attuazione di lavoro meccanico verso l’esterno
Alimenti
Ossidazione
ALIMENTAZIONE TERMOREGOLAZIONE
L’uomo e’ omeotermo
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ALIMENTAZIONE
L’ossidazione delle sostanze organiche (carboidrati, proteine e grassi) libera energia
Es. C6H12O6 + 6O2 6 CO2 + 6 H2O + 666 kcal
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METABOLISMO BASALE
Minimo consumo energetico richiesto dai processi vitali: • funzione cardiaca, respiratoria, ghiandolare e
nervosa • tono muscolare • mantenimento temperatura corporea
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METABOLISMO ADDIZIONALE
• Lavoro muscolare • Lavoro mentale • Digestione • …
TOTALE = BASALE + ADDIZIONALE ~ 2500 kcal/die
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POTERE CALORICO
Proteine/zuccheri: 4.1 kcal/g
Grassi: 9.3 kcal/g
• Quanti grammi di zucchero soddisfano il fabbisogno metabolico totale di 2500 kcal?
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Esercizio
• Una persona a dieta svolge un’attivita’ fisica normale consumando 2500 kcal/die mentre il suo regime alimentare e’ di sole 1500 kcal. Se la differenza e’ compensata dai soli grassi di riserva (1 g di grasso fornisce 9.3 kcal), di quanti kg calera’ in un mese?
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TERMOREGOLAZIONE
• Perdita di calore dall’epidermide • Perdita di calore con vapore acqueo e aria espirata • Evaporazione del sudore
Bassa temperatura ambiente: vasocostrizione, pelle d’oca, brividi
Alta temperatura ambiente: vasodilatazione, sudore
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Esercizio
• Il calore latente di evaporazione dell’acqua a 37o C vale 580 cal/g. Si determini quanto calore viene smaltito attraverso 10 g di sudore
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DIFFUSIONE E OSMOSI
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CONCENTRAZIONE
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MOLE
Quantita’ di una sostanza in grammi numericamente uguale al peso molecolare della sostanza stessa
Quante molecole in una mole di una sostanza qualsiasi?
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MEMBRANE
Funzioni biologiche assorbimento ed eliminazione tramite membrane
• meccanismi di trasporto passivo (fisici)
• meccanismi di trasporto attivo (biochimici)
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DIFFUSIONE LIBERA
Le molecole sia del soluto sia del solvente in una soluzione sono animate dai moti disordinati di agitazione termica si muovono in ogni direzione in modo casuale
Si consideri una soluzione con iniziale gradiente di concentrazione tra due compartimenti
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OSMOSI
Diffusione selettiva attraverso una membrana semipermeabile (permeabile al solvente ma non al soluto)
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LEGGE DI VAN’T OFF PER LE
SOLUZIONI DILUITE
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Esercizio
• Quanto vale la pressione osmotica di una soluzione di 0.526 g di glucosio in 1 l di acqua?
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OSMOSI NEI SISTEMI BIOLOGICI
Molte membrane biologiche sono selettive
• pareti capillari e intestinali • membrane alveolare • membrana cellulare • tubuli renali
La diffusione di sostanze dipende dalla differenza di pressione idraulica e osmotica tra i due lati della parete
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FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI
ENDOTELIO CAPILLARE
LIQUIDO INTERSTIZIALE
PLASMA
π1 pressione osmotica nei capillari
p1 pressione idraulica nei capillari
π2 pressione osmotica nei tessuti
p2 pressione idraulica nei tessuti
Le proteine del plasma non possono attraversare l’endotelio capillare, permeabile solo ai cristalloidi (acidi, sali, basi)
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La differenza di pressione idraulica varia da 40-2=38 mmHg all’estremita’ arteriosa del capillare a 15-2 = 13mmHg, all’estremita’ venosa mentre quella di pressione osmotica e circa costante e dell’ordine di 25-30 mmHg lungo il capillare in media non vi e’ flusso netto di acqua e cristalloidi (sali, acidi, basi) in entrata e in uscita, ma vi e’ un flusso localizzato di fluidi in uscita dal capillare all’estremita’ arteriosa e in ingresso al capillare all’estremita’ venosa. Questa microcircolazione attorno al capillare consente il trasferimento di sostanze nutritive verso i tessuti e il richiamo di sostanze di scarto dai tessuti al sangue.
FLUSSI ATTRAVERSO I CAPILLARI
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SOLUZIONI ISOTONICHE
Le soluzioni iniettate per via endovenosa devono avere la stessa pressione osmotica del plasma (cioe’ essere isotoniche al plasma)
€
π soluzione > π plasma
ipertonica
ipotonica
€
π soluzione < π plasma
SOLUZIONE+PLASMA
LIQUIDO INTERSTIZIALE SOLUZIONE
avvizimento globuli rossi
rigonfiamento globuli rossi
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ELETTROMAGNETISMO
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Nei sistemi biologici la forza elettrica interviene nella trasmissione degli impulsi nervosi, nella contrazione delle fibre muscolari, nei meccanismi di trasferimento cellulare
FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI
Forze elettriche tengono legati gli elettroni in un atomo e gli atomi in una molecola determinandole proprieta’ chimiche di tutte le sostanze
Elettroni
Nucleo
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L'atmosfera è continuamente sede di fenomeni elettrici e magnetici che vanno dal semplice accumulo di cariche elettrostatiche alle scariche dei fulmini durante i temporali
Nelle giornate secche e ventose l'accumulo di cariche elettrostatiche sugli abiti o sugli oggetti può portare alla creazione di differenze di potenziale il cui effetto si sente sotto forma di piccole correnti
FENOMENI ELETTRICI E MAGNETICI
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L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case
ENERGIA ELETTRICA
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Applicazioni mediche
Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici, magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico
ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento del cuore e del cervello
La risonanza magnetica utilizza campi magnetici e onde radio per produrre immagini tridimensionali degli organi
La tomografia assiale computerizzata (Tac) si basa sull'utilizzo dei raggi X per ricostruire immagini tridimensionali grazie al computer
Tecniche di imaging come - Scintigrafia (SPECT) - PET sono basate sull’uso di onde elettromagnetiche
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CARICA ELETTRICA
Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica
In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa
>> Unita’ di misura nel S.I. Coulomb [C]
Cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono
La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce da un corpo all’altro
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ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI
Tale separazione di carica avviene per esempio quando sostanze dissimili vengono strofinate una contro l’altra: se si strofina una bacchetta di vetro con un tessuto di seta, alcuni elettroni si trasferiscono dal vetro alla seta lasciando il vetro carico positivamente e la seta negativamente
Altri esempi osservabili nella vita quotidiana: se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti questi ultimi si elettrizzano se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta
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DOVE SI TROVA LA CARICA
ELETTRICA?
Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro
Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi
Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C
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IONI
FE
Na+ Cl-
Sodio cede un elettrone al Cloro
La perdita di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni positivi L’acquisizione di uno o più e+ trasforma gli atomi in ioni negativi
Si formano così gli ioni Na+ e Cl- Avendo carica opposta tali ioni si attraggono
Si forma così un composto ionico detto Cloruro di sodio (sale da cucina)
• Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno • Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione dell’impulso nervoso
Na Cl
e-
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CARICA ELETTRICA DI UN CORPO
Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero (positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe)
Esercizio
Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno?
(3.2 · 10-10 C)/(1.6 · 10-19 C) = 3.2/1.6 · 10-10+19 = 2 · 109
|qe| = 1.6 · 10-19 C
N= Q/|qe| =
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INTERAZIONE TRA CARICHE
Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro
+ q2
- q1
- q2
- q1 Oggetti con carica dello stesso segno si respingono
Oggetti con carica di segno opposto si attraggono
+q2
+q1
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FORZA DI COULOMB
In analogia con la forza di gravitazione universale
MA
• la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’ intensa la costante deve essere molto piu’ grande di G
• la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)
€
Fg =G m1m2
r 2
€
FCoulomb = k0q1q2r 2
con
€
k0 = 9 ⋅109N ⋅m 2 /C 2
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COSTANTE ELETTROSTATICA
nel vuoto
nella materia εr Costante dielettrica
relativa
K0
Mezzo dielettrico εr
Aria secca 1,0006 Carta comune 2 Gomma 2,2 - 2,5 Porcellana 4 – 7 Vetro 6 – 8 Acqua pura 81,07 Ossido di titanio 90 - 170
εr = 1 nel vuoto
In tutti gli altri casi εr > 1
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CAMPO ELETTRICO
Continuiamo l’analogia con la forza di gravitazione universale: su un generico corpo di massa m nel CAMPO GRAVITAZIONALE TERRESTRE, cioe’ nel raggio di azione dell’attrazione gravitazionale della Terra, la forza di gravitazione universale si esprime come visto in meccanica
€
Fpeso = m ⋅ gdove g esprime appunto il campo gravitazionale terrestre.
Analogamente si dice che una carica q si trova in un CAMPO ELETTRICO, cioe’ una porzione di spazio sede di forze elettriche, quantificate da
€
Fel = q ⋅E
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CORRENTE ELETTRICA
Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale è detto CORRENTE ELETTRICA. La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono
I
>> Unita’ di misura nel S.I. Ampere [A=C/s]
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CHE COSA VI RICORDA UN FILO
PERCORSO DA CORRENTE?
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ANALOGIA CON LA FLUIDODINAMICA • Il moto di fluido in un condotto e’ descritto dalla
portata = volume fluido/tempo il moto di cariche in un conduttore e’ descritto dall’ intensita’ di corrente = carica/tempo
• A provocare il moto di fluido è la differenza di pressione Δp tra due punti in un condotto a provocare il moto di cariche e’ la differenza di potenziale ΔV
tra due punti del circuito conduttore Unita’ di misura nel S.I. Volt [V]
• Resistenza idrodinamica R = Δp/Q Resistenza elettrica R = ΔV/i
Unita’ di misura nel S.I. Ohm [Ω]
• Lavoro delle forze di pressione L = p ΔV (lavoro cardiaco) Lavoro del potenziale elettrico L= q V
• Potenza L/t potenza elettrica P = q V/t = I V
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CONDUTTORI E ISOLANTI
Le proprieta’ elettriche di un corpo dipendono in modo determinante dal fatto che siano disponibili o meno al suo interno cariche elettriche libere di muoversi
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CIRCUITI ELETTRICI Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale
Collegando i due corpi con un filo di materiale condutture le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale
Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è possibile accenderla
+ - V1 V2
+ - V1 V2
+ - V1 V2
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CIRCUITI ELETTRICI
Generatore di differenza di potenziale
DV Dispositivo
elettrico semplice ΔV=V1-V2 -
+
Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore di differenza di potenziale (ΔV)
Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione
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ESEMPI DI GENERATORI DI TENSIONE
Pile
Batteria da 12V per auto
L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia di chilometri
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Esercizio
• Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa una corrente di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s. Trovare
a. la carica che scorre nel circuito b. il lavoro fatto dalla batteria c. la potenza erogata dalla batteria d. la resistenza della lampadina
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Nelle prese c'e' la differenza di potenziale la quale spinge gli elettroni a muoversi dando origine alla corrente
La tensione presente nella presa non produce alcun effetto finché non vi è inserito nulla; nel momento in cui vi inseriamo una spina, per esempio quella di una lampada, creiamo un collegamento tra i due fori esterni; in questo modo applichiamo al filo della lampada la differenza di potenziale fornita dalla presa, le cariche elettriche cominciano a muoversi nel circuito e la lampadina si accende
CHE COSA TROVIAMO NELLE PRESE DI CORRENTE?
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CORRENTE ALTERNATA
La differenza di potenziale tra i due poli di una comune presa di corrente e’ alternata, ovvero presenta un andamento periodico con pocchi positivi e picchi negativi (in Europa +-310 V a 50 Hz)
Si puo’ dimostrare che la potenza media dissipata nella resistenza e’ uguale a quella che si avrebbe se alla resistenza fosse applicata una differenza di potenziale costante di 220 V
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CONDUZIONE ELETTRICA NEL
CORPO UMANO Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio di corrente dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è isolante (R=2kW), se bagnata conduce (R=2W)
Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni
Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni
Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere pericolosi
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I ~ 1 mA ok 10 mA tetanizzazione dei muscoli 70 mA difficoltà di respirazione 100÷200 mA fibrillazione > 200 mA ustioni e blocco cardiorespiratorio
Conduzione elettrica nel corpo umano
Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza 50Hz possono dar luogo a:
Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre case darebbe luogo ad una corrente:
Potenzialmente mortale
Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un interruttore salvavita che controlla la corrente che circola nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie
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Defibrillatore cardiaco
Fibrillazione: contrazioni scorrelate
pericolo mortale!
Metodo: mandare al cuore un’enorme corrente (20 A) per un tempo brevissimo (5 ms)
Se alla regolare attività elettrica del cuore subentra un’attività continua e anarchica si ha fibrillazione ventricolare con arresto della circolazione. Una fibrillazione che si protrae per qualche minuto risulta mortale. Se il cuore in fibrillazione è attraversato da una corrente elettrica intensa ma di breve durata, le cellule cardiache vengono simultaneamente depolarizzate e possono riprendere il giusto ritmo. La scarica è somministrata con un defibrillatore elettrico (generatore di corrente continua) collegato ad una coppia di elettrodi (piastre metalliche) applicati sul torace del paziente
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MAGNETISMO
Il magnetismo è una delle proprietà fondamentali della materia
Alcune pietre (calamite naturali o magneti) si attraggono a vicenda ed attraggono materiali come il ferro o l’acciaio
Un pezzo di acciaio temperato in presenza di un magnete acquista proprietà magnetiche che non perde neppure quando lo si separa dal magnete: diventa una calamita permanente
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Anche la Terra si comporta come una grande calamita
Un ago calamitato libero di girare intorno al suo centro (bussola) assume rispetto alla terra una posizione definita, orientandosi lungo la direzione nord-sud. L’estremità dell’ago che si orienta verso Nord si chiama “Polo Nord” del magnete. Analogamente è chiamata “Polo Sud” l’estremità che si rivolge a Sud
LA TERRA E’ UNA GRANDE CALAMITA
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POLI MAGNETICI
Qualunque magnete, come l’ago magnetico, presenta un Polo Nord e un Polo Sud. Se si spezza in due un magnete si ottengono 2 magneti, ciascuno con un Polo Sud e un Polo Nord. La stessa cosa accade se dividiamo in due i “magnetini” ottenuti. Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad individuare un oggetto magnetico costituito da un ‘unico polo
Il polo Nord di una calamita respinge il polo Nord di un’altra calamita, mentre attrae il suo Polo Sud
repulsione attrazione Poli uguali si respingono Poli opposti si attraggono
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ELETTROMAGNETISMO
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
Si può verificare sperimentalmente che un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico
Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo elettrico è variabile e genererà un campo magnetico questo campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile …
Il Risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio detta
onda elettromagnetica
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ONDA
Oscillazione ma ... di che cosa?
Oscillazione della posizione, velocità, accelerazione di un mezzo materiale
ONDA ELASTICA (esempio: onde del mare, onde sonore, onde lungo una corda vibrante)
Oscillazione dei vettori campo elettrico e magnetico
ONDA ELETTROMAGNETICA si propaga anche nel vuoto
Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta periodica
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LUNGHEZZA D’ONDA
Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione
otteniamo un’istantanea a tempo fissato
Lunghezza d’onda: distanza tra due massimi successivi; si indica con λ (“lambda”) e si misura in metri
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PERIODO
Immaginiamo di fissare sempre lo stesso punto di una corda in oscillazione al trascorrere del tempo otteniamo una ripresa a spazio fissato
Periodo: distanza tra due massimi successivi; si indica con T e si misura in secondi
Frequenza: l’inverso del periodo, f = 1/T, si misura in secondi-1
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VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE
velocità = spazio/tempo
velocità = lunghezza d’onda/periodo
v = λ/T
frequenza = numero oscillazioni/tempo [s-1]
poiche’ in un periodo si compie un’oscillazione
frequenza = 1/periodo f = 1/T
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ONDE SONORE
ONDE ACUSTICHE: compressione e rarefazione aria
• Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz suono udibile dall’orecchio umano
• Sotto i 20 Hz infrasuoni
• Sopra i 20000 ultrasuoni
Numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler e ecografia a ultrasuoni
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ONDE ELETTROMAGNETICHE
Tutte le onde em nel vuoto si propagano con la stessa velocità, pari alla velocità della luce:
c= 3·108 m/s
La relazione tra lunghezza d’onda frequenza e velocità di propagazione per un’onda elettromagnetica diventa:
c = λ/T = λ·f
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All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia
SPETTRO ELETTROMAGNETICO
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Tubo a raggi X Decadimenti nucleari
Corpi incandescenti
Oscillatori, antenne
SPETTRO ELETTROMAGNETICO Come vengono prodotte le onde elettromagnetiche alle varie frequenze?
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Radiologia TAC Scintigrafia SPECT
Radioterapia
SPETTRO ELETTROMAGNETICO Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche alle varie frequenze?
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UTILIZZO RAGGI GAMMA
DIAGNOSTICA: al paziente viene iniettato un radiofarmaco, ovvero un farmaco marcato con un isotopo radioattivo emettitore di raggi γ il paziente diventa una sorgente di raggi gamma, in particolare i tessuti che metabolizzano il farmaco informazioni morfologiche e funzionali
TERAPIA: radioterapia con fotoni (prodotti con acceleratori lineari)
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UTILIZZO RAGGI X
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