cinemÁtica - problemas de movimiento rectilíneo uniforme

         Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia

Camino  de  la  Piedad,  8  -­‐  C.P.  40002    -­‐    Segovia    -­‐    Tlfns.  921  43  67  61  -­‐    Fax:  921  44  34  47  www.maristassegovia.org  |  fuencisla@maristascompostela.org  

Problemas  de  Movimiento  Rectilíneo  Uniforme      

1. A  las  10  h  30  min  un  tren  se  encuentra  a  10  km  de  un  paso  a  nivel,  acercándose  con  una  velocidad  de  30  m/s.  a) Escribe  la  ecuación  del  movimiento.  b) ¿Dónde  se  encuentra  a  las  10  h  35  min?  c) ¿Cuánto  tarda  en  llegar  al  paso  a  nivel?  d) ¿Dónde  se  encuentra  el  tren  pasado  un  cuarto  de  hora?  e) ¿Cuándo  estará  a  500  m  a  la  izquierda  del  paso  a  nivel?  f) ¿Y  a  500  m  a  la  derecha  del  paso  a  nivel?  Sol:  b)  1000  m  (izq.  del  paso)    c)  5  min  33  s    d)  17  km  (dcha.  del  paso)  e)  5  min  17  s    f)  5  min  50  s  

2. Un  tren  sale  de  una  ciudad  A  a  las  10  h  hacia  otra  ciudad  B,  que  está  a  60  km  de  distancia,  con  una  velocidad  de  108  km/h.  Otro  tren  sale  de  B  hacia  A  a  las  10  h  con  una  velocidad  de  72  km/h.  a) Escribe  las  ecuaciones  de  sus  movimientos.  b) ¿En  qué  lugar  y  a  qué  hora  se  cruzarán?  c) ¿A  qué  hora  llegará  cada  tren  a  la  otra  ciudad?  Sol:  b)  60  km  y  20  min    c)  10  h  33  min  36  s  y  10  h  50  min  

3. Un  nadador  sale  de  la  playa  hacia  una  isla,  que  está  a  300  m,  nadando  con  una  velocidad  de  1  m/s.  Al  mismo  tiempo  una  lancha  parte  de  la  isla  hacia  la  playa  a  una  velocidad  de  10  m/s.  a) Escribe  las  ecuaciones  del  movimiento,  tomando  como  origen  la  playa.  b) ¿En  qué  instante  y  lugar  se  cruzarán?  c) Cuando  la  lancha  llegue  a  la  playa,  ¿cuántos  metros  le  quedarán  por  recorrer  al  nadador?  Sol:  b)  A  los  27’27  s    y  a  27  m  de  la  playa    c)  270  m  

4. Un  puente  a  100  km  de  la  estación  de  trenes  se  hunde.  Un  tren  que  salió  de  la  estación  se  encuentra  a  70  km  del  puente  y  se  dirige  a  él  a  80  km/h.  De  la  estación  sale  una  máquina  para  avisarles  a  130  km/h.  ¿Llegará  a  tiempo  de  avisarles?  Si  es  así,  ¿en  qué  kilómetro  le  alcanza?  (Tomando  como  origen  la  estación).  Sol:  Sí,  le  alcanza  a  78  km  de  la  estación.  

5. Un  coche  sale  de  una  ciudad  a  las  10  h  30  min  con  una  velocidad  constante  de  20  m/s.  Más  tarde,  a  las  10  h  35  min  sale  en  su  persecución  otro  coche  con  una  velocidad  de  25  m/s.  ¿A  qué  hora  y  en  qué  lugar  lo  alcanzará?  Sol:  A  las  10  h  55  min    y  a  30  km  de  la  ciudad.  

6. Dos  ciudades  A  y  B  están  a  40  km  de  distancia.  Un  compañero  dice  que  si  va  desde  A  hasta  B  a  40  km/h  y,  sin  detenerse,  regresa  a  80  km/h,  la  velocidad  media  será  de  60  km/h.  ¿Es  cierto?  Sol:  No,  porque…  

7. La   posición   de   un  móvil   queda   determinada   por   la   ecuación   𝑠 = 5+ 2𝑡,   en   unidades   del   Sistema  Internacional.  Se  desea  saber  el  punto  desde  el  que  parte  el  móvil,   la  velocidad,   la  posición  pasado  un  minuto,   el   espacio   recorrido   en   ese  minuto,   lo   que   tarda   en   recorrer   200  m   y   cuándo   estará                      a  200  m  del  origen.    Sol:  5  m      2  m/s      125  m      120  m      100  s      97’5  s  

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8. Un  automóvil  que  se  desplaza  en  línea  recta  a  la  velocidad  de  80  km/h,  se  encuentra  en  el  kilómetro  10  de  la  carretera.    a) Halla  en  qué  kilómetro  se  hallará  al  cabo  de  2  h.    b) Halla  la  distancia  recorrida  en  2  h.  c) ¿Cuánto  tiempo  tarda  en  llegar  al  kilómetro  250?  Sol:  a)  170  km    b)  160  km    c)  3  h  

9. La   gráfica   representa   la   posición   de   un  móvil   a   lo   largo   del  tiempo,  cuya  trayectoria  es  una  recta.  Halla:  a) La  distancia  que  recorre  el  móvil  en  cada  tramo.  b) La  velocidad  en  cada  uno  de  los  tramos.  c) La   distancia   total   que   recorre   el   móvil   y   el  

desplazamiento.  d) Construye  la  gráfica  v  –  t.  e) La  velocidad  media  a  lo  largo  del  recorrido.  Sol:  a)  𝑒! = 0  𝑚                𝑒! = 60  𝑚            𝑒! = 20  𝑚              𝑒! = 0  𝑚                  𝑒! = 60  𝑚                  𝑒! = 20  𝑚  

 b)  𝑣! = 0  𝑚/𝑠        𝑣! = 6  𝑚/𝑠        𝑣! = 1  𝑚/𝑠        𝑣! = 0  𝑚/𝑠        𝑣! = −6  𝑚/𝑠        𝑣! = −1  𝑚/𝑠                        c)  𝑒 = 160  𝑚      ∆𝑒 = 0      e)  𝑣 = 0  𝑚/𝑠    

10. Desde  un  mismo  lugar  salen  en  dirección  a  un  pueblo  distante  150  km  dos  coches.  ¿Cuánto  tendrá  que  retrasar  la  salida  uno  de  ellos,  si  se  desea  que  lleguen  al  mismo  tiempo  a  dicho  pueblo,  sabiendo  que  sus  velocidades  respectivas  son  60  km/h  y  75  km/h?  Sol:  30  min    

11. Dos   coches   salen,   de   Granada   a  Madrid,   uno   al   encuentro   del   otro,   con   movimiento   uniforme   y  velocidades  de  75  km/h  y  88  km/h  respectivamente.  Halla  el  tiempo  que  tardarán  en  encontrarse  y  a  qué  distancia  de  Granada  se  producirá  el  encuentro  si   la  distancia  que  separan  ambas  ciudades  es  430  km  aproximadamente.  Sol:  2’64  h      232  km    

12. Un  guepardo  observa  a  un  antílope  a  200  m  de  distancia.  Cuando  el  antílope  se  percata  de  ello,  sale  huyendo.  Suponiendo  que  el  guepardo  puede  correr  a  una  velocidad  media  de  30  m/s  y  el  antílope  a  20  m/s,  ¿cogerá  el  guepardo  a  su  presa  si  esta  encuentra  una  guarida  a  500  m?  Sol:  No,  porque…  

13. La  distancia  entre  Madrid  y  Barcelona  es  de  unos  600  km.  De  los  600  km,  300  km  se  han  hecho  con  una   velocidad  media   de   120   km/h   y   los   otros   300   con   una   velocidad  media   de   80   km/h.   Halla   la  velocidad  media.  Sol:  96  km/h  

14. Para  medir   la   distancia   de   la   Tierra   a   la   Luna   se   usa   un   rayo   láser   que   tarda   en   volver   a   la   Tierra          2’56  s.  ¿Cuál  es  la  distancia  Tierra  –  Luna?  (Velocidad  de  la  luz  3 · 10!  𝑘𝑚/𝑠).  Sol:  384.000  km  

15. Un  tren  de  150  m  de  largo  lleva  una  velocidad  constante  de  72  km/h.  Desde  que  la  máquina  entra  en  un  puente  hasta  que  sale  el  último  vagón  transcurren  25  s.  ¿Cuál  es  la  longitud  del  puente?  Sol:  350  m