cápítulo 3 • campos eletromagnéticos estáticos • página 54 · franklin da costa silva...
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11988 Eletromagnetismo 1 – Turma B - 01/2018
Franklin da Costa Silva fcsilva@ene.unb.br
• Cápítulo 3
• Campos Eletromagnéticos Estáticos
• Página 54
- Clayton R. Paul, Eletromagnetismo para Engenheiros com Aplicações, LTC, 2006.
2
• CAPÍTULO 3
• CAMPOS ELETROMAGNÉTICOS ESTÁTICOS
• - Lei de Coulomb
• - Lei de Gauss
• - Lei de Biot_Savart
• - Lei de Ampère
- Clayton R. Paul, Eletromagnetismo para Engenheiros com Aplicações, LTC, 2006.
Figura 3-1 (p. 55)Ilustração da lei de Coulomb
3
Figura 3-2 (p. 56)
Exemplo 3.1.
Figura 3-3 (p. 57) Densidades de cargas .
4
Figura 3-4 (p. 57)
Exemplo 3.2.
5
Figura 3-5 (p. 58)Campo elétrico de uma carga pontual
Figura 3-6 (p. 59)
6
Figura 3-7 (p. 60)
Ex. 3.3 – Determine E para uma distribuição linear de cargas
Figura 3-7 (p. 60)
7
Figura 3-7 (p. 60)
Figura 3-7 (p. 60)
8
Figura 3-8 (p. 61)
Ex 3.4 – Lâmina de cargas infinita
9
• 3.3 - Vetor densidade de fluxo elétrico e materiais dielétricos
• 3.4 - Lei da Gauss para o campo elétrico
• 3.5 - Tensão
10
Figura 3-9a/b (p. 63)
O dipolo Elétrico
olrz
r
Ql0
22E 3
0
=>>=
,ˆol
rzr
Ql90
24-E 3
0
=>>=
,ˆ
Figura 3-9c/d (p. 63)
)ˆ)(ˆ)cos(2(4
E3
0
senrr
Ql
11
Figura 3-10 (p. 65)Momento de dipolo
[ ]CmlQp=
2
0
lim mCv
p
P ii
v
Vetor polarização
Figura 3-11 (p. 66)Inserção de um dielétrico entre as placas de um capacitor.
V
QC=
12
[ ]20 mCPED +=
Suscetibilidade elétrica do material
EEED re
r
==+= 00 1
)(
EP e0=
Figura 3-12 (p. 67)LEI DE GAUSS
13
Figura 3-13 (p. 68)Lei de Gauss carga pontual
Figura 3-13 (p. 68)Lei de Gauss carga pontual
14
Figura 3-14 (p. 70) Exemplo 3.5
Figura 3-15 (p. 71) Exemplo 3.6
15
Figura 3-16 (p. 72)Exemplo 3.7. COAXIAL
Figura 3-17 (p. 73) Exemplo 3.8
16
Figura 3-18 (p. 74)
3.5 - Tensão
b
a
b
a
ba ldEldFW -q-
3.5 - Tensão
voltsldEq
WV
a
baba
b
-
Sinal negativo: Se carga de teste positiva é forçada contra uma campo de uma carga positiva o resultado é positivo. Energia é gasta no processo.
17
Figura 3-19 (p. 76).
{ }ab rrba
QV 11 -
4=
Figura 3-20 (p. 77)Superfícies Equipotencias
18
rl ar
E ˆ
2=
• Determinação da tensão para distribuições de cargas
rl ar
E ˆ
2=
b
alba r
rV ln
2=
b
a
r
r
lba dr
rV
2-
19
Figura 3-21 (p. 78)
b
alba r
rV ln
2=
Figura 3-22 (p. 79)Exemplo 3.10
20
• POTENCIAL ABSOLUTO (CARGAS FINITAS) p. 80
{ }ab rrba
QV 11 -
4=
rr
r
b
a
r
QV
4=
Figura 3-23 (p. 80)
r
QV
4=
dvdQ v=
∫∫∫=R
dvV v
4
R
dQdV
4=
21
Figura 3-24 (p. 81)
-44 R
Q
R
QV
+= +
Figura 3-24 (p. 81)
-44 R
Q
R
QV
+= +
cosr
cosr
2≈
2-
- lR
lR
+
≈+
22
Figura 3-24 (p. 81)
-44 R
Q
R
QV
+= +
cosr
cosr
2≈
2-
- lR
lR
+
≈+
=
22
2
4-
4cos
cos
lr
lQV
Figura 3-24 (p. 81)
=
22
2
4-
4cos
cos
lr
lQV
lrr
QlV >>=
cos24
23
Determinação de E a partir de V (p. 82)
∫= l•dE-V
ld-)ˆˆˆ( Ea∂
∂a
∂
∂a
∂
∂zyx
VdeGradiente
ldz
V
y
V
x
V
ld-dV Edz∂
∂dy
∂
∂dx
∂
∂
z
V
y
V
x
V
V -gradiente=E
Exemplo 3.13 p. 82
V -gradiente=E
lrr
QlV >>=
cos24
lrar
Qla
r
QlE r >>+=
ˆcosˆcos 33 42
24
Figura 3-25 (p. 84)Capacitor de placas paralelas
d
A
V
QC
==
Figura 3-26 (p. 85)Exemplo 3.14.
25
Figura 3-26 (p. 85)Exemplo 3.14.
a
sC
ln
=
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