estimasi model regresi linier berganda data longitudinal dengan generalized method moment (gmm)

ESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA DATA LONGITUDINAL DENGAN

METODE MOMEN UMUM PADA KASUS ANGKA KEMISKINAN

DI SULAWESI SELATAN

1

2

Bab IPendahuluan

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

3

Millenium Development Goals

(MDGs) • BPS(2008), banyak masyarakat Indonesia yang berada dibawah garis kemiskinan.

• Adit Prasetyo (2010), faktor-faktor yang mempengaruhi angka kemiskinan.

• Fibriana (2007), kematian Ibu MaternalPenelitian Kemiskinan

• Regresi Linear Ganda dengan data crosssectional (OLS, MLE)

• Regresi Linear dengan data londitudinal (OLS, GMM)

Metode

Upaya Pengurangan Angka Kemiskinan dengan Estimasi Generalized Method

Momen

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

4

Bagaimana menaksir parameter Regresi Linier Berganda Data Longitudinal dengan GMM?

Bagaimana penerapan Regresi Linier Berganda Data

Longitudinal dengan GMM pada Angka Kemiskinan di Sulawesi Selatan dari tahun 2004-2008?

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

5

Untuk menaksir parameter Regresi Linier Berganda Data Longitudinal dengan GMM.

Untuk mengaplikasikan penerapan Regresi Linear Berganda pada pada Data

Longitudinal dengan GMM untuk Angka Kemiskinan di Sulawesi Selatan dari tahun 2004-2008.

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

6

Menambah wawasan serta pengetahuan dalam bidang statistik khususnya mengenai metode Regresi Linier Berganda Data Longitudinal dengan Estimasi Generalized Method Moment (GMM) dan Menambah kelengkapan koleksi pustaka dan menjadi dasar pertimbangan untuk penelitian-penelitian selanjutnya

Sebagai acuan untuk penulisan karya ilmiah selanjutnya khusunya mengenai Regresi Linier Berganda Data Longitudinal dengan Estimasi Generalized Method Moment (GMM)

Latar Belakang

Rumusan Masalah

Tujuan Penelitian

Manfaat Penelitian

Batasan Masalah

7

Penentuan penaksir dengan Generalized Method Moment (GMM).

8

Bab IItinjauan pustaka

DATA REGRESI BERGANDA

REGRESI LONGITUDINAL GMM ANGKA

KEMISKINAN

9

DATA Crossectional

Time Series

Longitudinal

Respon diamati diukur dalam time yang sama

Respon diamati dalam waktu yang berurutan

data yang dihimpun dari suatu pengamatan atau pengukuran atas

sejumlah subjek yang dilakukan berulang dari waktu ke waktu

DATA = MODEL + ERROR

DATA REGRESI BERGANDA

REGRESI LONGITUDINAL GMM ANGKA

KEMISKINAN

10

11

DATA REGRESI BERGANDA

REGRESI LONGITUDINAL GMM ANGKA

KEMISKINAN

Jika terdapat n pengamatan untuk variabel respon (Y) dan variabel prediktor (X), maka pola hubungan

secara umum dapat ditulis sebagai berikut:

atau dengan model matriks:

12

DATA REGRESI BERGANDA

REGRESI

LONGITUDINAL GMM ANGKA KEMISKINAN

Model regresi data longitudinal secara umum dapat dinyatakan dalam bentuk berikut:

13

DATA REGRESI BERGANDA

REGRESI LONGITUDINAL GMM ANGKA

KEMISKINAN

Metode GMM merupakan metode estimasi yang bersifat umum (generalisasi) untuk mengatasi kekurangan dari metode estimasi lainnya.

Pada umumnya, untuk menaksir parameter pada model data longitudinal diantaranya digunakan OLS dan GMM.

Menurut Chaussĕ, metode GMM jauh lebih fleksibel karena hanya memerlukan beberapa asumsi tentang apa yang disebut moment condition, dengan kata lain faktor penting dalam GMM adalah moment conditions populasi yang dikembangkan dari asumsi model.i.

ii.

iii.

14

DATA MetodeMomen

CONTOH GMM ANGKA KEMISKINAN

Menurut BPS, Angka kemiskinan didasarkan pada jumlah rupiah konsumsi berupa makanan yaitu 2100 kalori per orang per hari (dari 52 jenis komoditi yang dianggap mewakili pola konsumsi penduduk yang berada dilapisan bawah), dan konsumsi nonmakanan (dari 45 jenis komoditi makanan sesuai kesepakatan nasional dan tidak dibedakan antara wilayah pedesaan dan perkotaan).

Faktor-faktor yang mempengaruhi angka kemiskinan, yaitu:

1. Pengangguran, Apabila pengangguran di suatu negara sangat buruk, kekacauan politik dan sosial selalu berlaku dan menimbulkan efek yang buruk bagi kepada kesejahteraan masyarakat dan prospek pembangunan ekonomi dalam jangka panjang.

2. Pertumbuhan Ekonomi, Kenaikan pertumbuhan ekonomi akan menurunkan tingkat kemiskinan, maka pentinglah untuk mempercepat pertumbuhan ekonomi agar tingkat kemiskinan menurun.

15

Bab IIImetodologi penelitian

Sumber Data

Variabel Penelitian

Metode Analisis Data

16

Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data yang dipublikasikan oleh BPS Provinsi Sulawesi

Selatan. Data tersebut berupa data longitudinal seimbang, yaitu data kemiskinan pada 23

Kabupaten/Kota yang ada di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2004-2008. Sehingga jumlah pengamatan pada

penelitian ini sebanyak 115.

Sumber Data

Variabel Penelitian

Metode Analisis Data

17

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas variabel respon (Y) dan variabel prediktor (X). Variabel respon adalah presentasi angka kemiskinan menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2004-2008. Sedangkan variabel prediktor adalah

presentasi tingkat pengangguran () dan presentasi pertumbuhan ekonomi () menurut kabupaten/kota di

Provinsi Sulawesi Selatan tahun 2004-2008.

Sumber Data

Variabel Penelitian

Metode Analisis Data

1818

Estimasi parameter model regresi longitudinal1. Mendapatkan matriks Z dengan cara mentransformasikan matriks X.

2. Mengestimasi matriks W dengan menggunakan rumus .

3. Mendapatkan matriks dengan menggunakan rumus .

4. Mengestimasi parameter regresi longitudinal dari model:

Sumber Data

Variabel Penelitian

Metode Analisis Data

1919

Analisis data1. Melakukan pengambilan data.

2. Melakukan uji heteroskedastisitas. Jika tidak terjadi heteroskedastisitas, maka estimasi parameter dapat dilakukan dengan menggunakan OLS, sedangkan jika terjadi heteroskedastisitas maka estimasi parameter dapat dilakukan dengan menggunakan GMM.

3. Membentuk n model regresi linier berdasarkan unit cross-sectional yang ada.

4. Melakukan estimasi parameter model regresi longitudinal.

5. Melakukan uji kelayakan model.

20

Bab IVHasil & pembahasan

ESTIMASI PARAMETER

ANALISIS DATA

21

Estimasi parameter model regresi longitudinal1. Mendapatkan matriks Z dengan cara mentransformasikan matriks X.

Contoh estimasi data:

ESTIMASI PARAMETER

ANALISIS DATA

22

Estimasi parameter model regresi longitudinal2. Mendapatkan matriks W .

Karena diketahui dan , dimana:

V =matriks definit positif

L =matriks simetris

Sehingga, atau

maka

ESTIMASI PARAMETER

ANALISIS DATA

23

Estimasi parameter model regresi longitudinalJika persamaan regresi digandakan dengan .

Sehingga persamaan untuk OLS menjadi

ESTIMASI PARAMETER

ANALISIS DATA

24

Estimasi parameter model regresi longitudinaldimana matriks

Contoh pada estimasi data

ESTIMASI PARAMETER

ANALISIS DATA

25

Estimasi parameter model regresi longitudinal3. Mengestimasi parameter .

Karena diketahui , maka matriks Z dimasukkan pada pesamaan diatas dengan penyisipan matriks W sehingga persamaan menjadi:

Contoh pada estimasi data

Sehingga estimator yang optimal, yaitu:

Estimator diatas akan sama dengan estimator dengan menggunakan metode OLS

ESTIMASI PARAMETER

ANALISIS DATA

26

Estimasi parameter model regresi longitudinal5. Mendapatkan matriks , dengan menggunakan rumus

Contoh pada estimasi data

6.

ESTIMASI PARAMETER

ANALISIS DATA

27

Estimasi parameter model regresi longitudinal4. Maka estimator GMM yang optimal adalah

Contoh pada estimasi data

28

ESTIMASI PARAMETER

ANALISISDATA

Berdasarkan hasil uji parsial diatas, maka diperoleh persamaan simultan untuk data presentasi angka kemiskinan terhadap presentasi tingkat presentasi pengangguran terbuka dan persentasi pertumbuhan ekenomi di Sulawesi Selatan pada tahun 2004-2008, adalah sebagai berikut:

29

Bab Vkesimpulan & saran

KESIMPULAN SARAN

30

Hasil estimasi parameter model regresi berganda dengan data longitudinal menggunakan GMM adalah:

Dari hasil penerapan data, diperoleh kota/kabupaten yang sesuai dengan model GMM untuk angka kemiskinan di provinsi Sulawesi Selatan, yaitu model pada kabupaten Selayar, kabupaten Bulukumba, kabupaten Jeneponto, kabupaten Luwu, kabupaten Luwu Timur dan kota Makassar, dimana tingkat pengangguran akan berhubungan positif dengan angka kemiskinan, sedangkan pertumbuhan ekonomi akan berhubungan negatif dengan angka kemiskinan.

31

KESIMPULAN SARAN

Untuk penelitian selanjutnya disarankan, jika ingin menggunakan data longitudinal akan lebih baik jika waktu penelitian yang diambil ≥ 5tahun. Serta akan

lebih baik jika menggunakan metode yang lain sehingga dapat dibandingkan dengan metode GMM

untuk memperoleh model yang lebih baik.

32

Daftar pustaka

Arsyad, L. 1994. Peramalan Bisnis. BPFE Yogyakarta.Badan Pusat Statistik Provinsi Sulawesi Selatan. 2012. Sulawesi SelatanBaltagi, B.H. 2005. Econometrics Analysis od Data Panel, 3th edition. John Wiley & Sons Ltd., Chichester, England. Boediono. 2002. Ekonomi Mikro: Seri Sinopsis Pengantar Ilmu Ekonomi No.1, Edisi 2. BPFE, Yogyakarta.Chaussĕ, P. 2010. Computing Generalized Method of Moments and Generalized Empirical Likelihood with R. Canada: Université du Québec à Montréal.Gujarati, D. 2005. Basic Ekonometrics, 4th edition. McGraw-Hill, New York.Guilkey, D. Generalized Methods of Moments (GMM) Estimation with Applications using STATA.Hamzah, A. 2012. Kebijakan Penanggulangan Kemiskinan Dan Kelaparan Di Indonesia: Realita Dan Pembelajaran. Makassar: Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas HasanuddinHarris, M. N. - Mátyás, L. 2004. A Comparative Analysis Of Different Iv And Gmm Estimators Of Dynamic Panel Data Models. International Statistical Review.Prasetyo, A. A.2010. Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Kemiskinan (Studi Kasus 35 Kabupaten/Kota Di Jawa Tengah Tahun 2003-2007). Semarang: Fakultas Ekonomi Universitas Diponegoro Rencher, A.C. 2000. Methods of Multivariate Analysis. Canada: A John Wiley & Sons, Inc. Publication.Ruspini, Elisabeta. 2000. Longitudinal Research in the Social Sciences, Social Research Update, 28. http://www.soc.surrey.ac.uk/search/search.htm.Smith, D. Applied Regression Analysis. New York: John Wiley and sons, Inc. New York.Suliyanto. 2011. Ekonometrika Terapan: Teori & Aplikasi dengan SPSS. Yogyakarta: CV. Andi Offset.Sukirno, S. 2004, Makroekonomi Teori Pengantar, Edisi Ketiga. Jakarta: Penerbit Raja Grafindo Persada.

33

Syukriyah, A. (2011). Analisis Heteroskedastisitas pada Regresi Linear Berganda. Malang: Universitas Negeri Malik IbrahimUnited Nations High-level Event on the Millennium Development Goals (MDGs). 2008. Contribution by Indonesia. New York.Wongdesmiwati, 2009. Pertumbuhan Ekonomi Dan Pengentasan Kemiskinan Di Indonesia: Analisis Ekonometrika.http://wongdesmiwati.files.wordpress.com/2009/10/pertumbuhan-ekonomi-danpengentasan-kemiskinan-di-indonesia-_analisis-ekonometri_.pdf.Xiao, Z – Shao, J – Palta, M. 2010. GMM in linear regression for longitudinal data with multiple covariates measured with error. London: Taylor & Francis.

34