fenomena perpindahan lanjut - chemical …tekim.undip.ac.id/images/download/fenomena...
Post on 01-Feb-2018
274 Views
Preview:
TRANSCRIPT
FENOMENA PERPINDAHAN
LUQMAN BUCHORI, ST, MTluqman_buchori@yahoo.comluqmanbuchori@undip.ac.id
JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP
Peristiwa Perpindahan :
Perpindahan MomentumNeraca momentum Hukum kekekalan
momentumPerpindahan Energy (Panas)
Neraca panas Hukum kekekalanenergy
Perpindahan MassaNeraca massa Hukum kekekalan
massa
MATEMATIKAAlat Bantu Utama
Ilmu hitung diferensialIlmu hitung integralPenyelesaian persamaan diferensial
PERPINDAHAN MOMENTUM
Semua kejadian yang menyangkut aliran atau gerakanfluida
Macam-macam aliran fluida :
Aliran Laminar bagian-bagian fluida bergerak melalui jalur-
jalur yang sejajar satu dengan yang lain dan
tetap mengikuti arah alir
Aliran Turbulen terdapat banyak aliran bergolak ke samping
meninggalkan arah alir
Makin jauh dari bidangmakin kecil kecepatannyax = arah kecepatany = arah momentumPerpindahan momentum karena adanya gaya tarik-menarik antar molekulmenimbulkan TeganganGeser (Shear Stress), τyx
dydv
Hukum Newton untuk viskositas :
dydvx
yx µ−=τ
Viskositas kinematik :
ν = µ/ρ
ν = cm2/sec
τyx = dyne/cm2 = g/cm.sec2
vx = cm/sec
y = cm
Tegangan geser gaya yang bekerja persatuan luas sejajar dengan
arah x
Laju alir momentum (Fluks momentum)
Banyaknya momentum persatuan waktu yang melewati satu satuanluas ke arah y
τyx arah kecepatan v ke arah x
arah perpindahan momentum ke arah y
Ada 9 suku-urai (komponen) tensor tegangan geser τ
MACAM-MACAM FLUIDA
Fluida Newton : Fluida yang mengikuti Hukum Newton
Harga µ tetap untuk temperatur tertentu
Fluida non-Newtonian : Bingham model, ostwald-de Waele model, Eyring Model, Ellis model, Reiner-Philippoff model
Fluida yang viskositasnya tergantung pada tekanan, suhu, dan faktor-faktor lain (waktu)
Contoh : pasta, aspal cair, dsb
Di dalam fluida yang mengalir ada 2 jenis
perpindahan momentum :
1. Perpindahan momentum secara molekuler
perpindahan momentum yang ditimbulkankarena gaya tarik menarik antar molekul
2. Perpindahan momentum secara konveksi
perpindahan momentum karena aliranmassa
DISTRIBUSI KECEPATAN PADA ALIRAN LAMINAR
Keseimbangan momentum pada kondisisteady state (tunak)
kecepatan momentum masuk – kecepatan momentum keluar + jumlah gaya yang bekerja pada sistem = 0
ALIRAN PADA FALLING FILM
δ
WL
y
zx
∆x
δ
xz
V
IV
IIII
IIβ
Larahgravitasi
I Momentum masuk krn perpindahan viscousII Momentum keluar krn perpindahan viscousIII Momentum masuk krn aliranIV Momentum keluar krn aliranV Gaya gravitasi
perpindahanmolekuler
perpindahankonveksi
Yang dicari :
Distribusi (profil) flux momentum
Distribusi (profil) kecepatan
Kecepatan maximum, υz,max
kecepatan pada saat x = 0
Gaya gesek pada permukaan padatan, Fτ pada x = δGaya,
Debit aliran, QdQ = debit aliran pada luas penampang tegak lurus aliransetebal dx, selebar W
dQ = υz W dx
Kecepatan rata-rata, ⟨υz⟩
δ=τ= xxz.luasF
∫δ=
=
υ=x
0xzWdxQ
δ=υ
WQ
z
ALIRAN MELALUI TABUNG SILINDER
I Momentum masuk karenaperpindahan viscous
II Momentum keluar karenaperpindahan vscous
III Momentum masuk krn aliran
IV Momentum keluar krn aliran
V Gaya gravitasi
VI Gaya tekan yang bekerja padapermukaan silinder pada z=0
VII Gaya tekan yang bekerja padapermukaan silinder pada z=L
Yang dicari :
Distribusi (profil) flux momentum
Distribusi (profil) kecepatan
Kecepatan maximum, υz,max
kecepatan pada saat r = 0
Gaya gesek pada permukaan padatan, Fτ pada r = R
Gaya,
Debit aliran, QdQ = debit aliran pada luas penampang tegak lurus aliransetebal dr
dQ = υz 2πr dr
Kecepatan rata-rata, ⟨υz⟩
Rrrz.luasF =τ=
∫=
=
υπ=Rr
0rz drr2Q
2zR
Q
π=υ
ALIRAN MELALUI ANNULUS
NERACA MIKRO
Dilakukan penurunan persamaan neraca berdasarkanhukum kekekalan massa dan momentum
Neraca massa Persamaan kontinyuitas
Neraca momentum Persamaan momentum (gerak)
PERSAMAAN KONTINYUITAS
kecepatan massa masuk – kecepatan massa keluar = akumulasi
Kecepatan massa masuk pada x :
Kecepatan massa keluar pada x + ∆x :
Kecepatan akumulasi massa :
Keseimbangan massa :
Persamaan dibagi dengan ∆x ∆y ∆z dan dilimitkan mendekati nol
Dalam bentuk vektor, persamaan menjadi :
( ) zyxx ∆∆ρυ
( ) zyxxx ∆∆ρυ ∆+
( )( )tzyx ∂ρ∂∆∆∆
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]zzzzz
yyyyyxxxxx
yx
zxzyt
zyx
∆+
∆+∆+
ρυ−ρυ∆∆+
ρυ−ρυ∆∆+ρυ−ρυ∆∆=∂ρ∂
∆∆∆
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ρυ
∂∂
+ρυ∂∂
+ρυ∂∂
−=∂ρ∂
zyx zyxt
( )ρυ•∇−=∂ρ∂t
Persamaan kontinyuitas ini berlaku umum, yaitu :
Untuk semua fluida, baik gas maupun cairan
Untuk semua jenis aliran, baik laminer maupun bergolak
Untuk semua keadaan, mantap dan tak mantap
Dengan atau tanpa adanya reaksi kimia di dalam aliran itu
PERSAMAAN GERAK
kecepatan momentum masuk – kecepatan momentum keluar + jumlah gaya yang bekerja pada sistem = akumulasi
Momentum mengalir dengan 2 mekanisme : secara konveksi dan molekuler.
Keseimbangan aliran konveksi :
Keseimbangan aliran molekuler :
Jumlah gaya yang bekerja : tekanan fluida, p dan gaya gravitasi per satuanmassa, g
( ) ( )( )zzxzzxz
yyxyyxyxxxxxxx
yx
zxzy
∆+
∆+∆+
υρυ−υρυ∆∆+
υρυ−υρυ∆∆+υρυ−υρυ∆∆
( ) ( )( )zzzxzzx
yyyxyyxxxxxxxx
yx
zxzy
∆+
∆+∆+
τ−τ∆∆+
τ−τ∆∆+τ−τ∆∆
( ) zyxgppzy xxxx ∆∆∆ρ+−∆∆ ∆+
TugasDua silinder koaksial berjari-jari R dan KR. Di dalamnya mengalirfluida incompressible Newtonian dengan aliran laminar. Carilahdistribusi kecepatan υθ (r) antara 2 silinder tersebut pada kondisimantap :
a. Jika silinder luar diputarpada kecepatan Ωo dansilinder dalam diam.
b. Jika silinder dalamdiputar pada kecepatanputar Ωi dan silinder luardiam.
c. Jika silinder luar diputarpada kecepatan Ωo dansilinder dalam diputarpada kecepatan putar Ωi
PERPINDAHAN ENERGY (PANAS)PERPINDAHAN ENERGY (PANAS)
1. Secara konduksi → secara molekulerHukum Fourier
heat flux →
Analog dengan Hukum Newton →k = konduktivitas panas
= gradien suhu
A = luas transfer panas
2. Secara konveksi
Q = hA(T – T0)
dxdTkq −=
dydvx
yx µ−=τ
dxdT
dxdTkAQ −=
Neraca panas → untuk kondisi steady state (tunak)
[rate of thermal energy in] – [rate of thermal energy out]
+ [rate of thermal energy production] – [rate of thermal energy dissipation] = 0
Rate of thermal energy dissipation ≅ biasanya diabaikan ≅ 0
Sehingga persamaan menjadi :
[rate of thermal energy in] – [rate of thermal energy out]
+ [rate of thermal energy production] = 0
Boundary Condition (Kondisi Batas) yang sering muncul :
Suhu suatu permukaan dijaga tetap →
Flux panas pada suatu permukaan dijaga tetap
Pada bidang batas padat-fluida → q = h (T – Tfluida)
Pada bidang batas padat-padat → panas diteruskan →TI = TII di bidang batas
qI = qII di bidang batas (tidak ada akumulasi panas)
LLx TT ==
0xx
qdxdTkq
0
=−==
III
dxdTk
dxdTk II
III
I −=−
Penyelesaian persoalan perpindahan energy dilakukandengan cara :
1. Persamaan Differensial Neraca Panas yang diperolehdengan menyusun neraca panas pada elemen volum.
2. Disediakan Persamaan Differensial Umum NeracaPanas, kemudian untuk tiap kasus, PD umum tersebutdisederhanakan dengan pencoretan-pencoretan(Tabel 10.2-2 dan 10.2-3 Bird)
Suatu kawat panjang(silinder dengan jari-jari R) dialiri listrik sehingga didalam kawat tersebuttimbul panas sebesar Se. Konduktivitas termal kawattetap, suhu permukaankawat dijaga tetap, T0. Carilah T=f(r) pada kondisisteady state. Perpindahanpanas hanya ke arah radial saja.
PERPINDAHAN MOMENTUM DAN ENERGY
q
L
Flow z
r
Tinjau suatu transfer panas laminar di dalam tabung. Fluidamengalir di dalam tabung. Dinding-dinding tabung dipanaskansampai suhu tertentu. Jika diasumsikan tidak ada dissipasi(hamburan) viscous, tidak ada generasi panas, sifat-sifat fisikkonstan dan profil kecepatan dan temperatur berkembang penuh(∆T/L = konstan), carilah persamaan profil temperaturnya !
PERPINDAHAN MASSAHukum dasar transfer massa bahan A melewati medium B :
( )BzAzAA
ABTAz NNxdz
dxDCN ++−=
( )( )luaswaktuAgmol
volumeBAgmol +
konsentrasitotal
DifusivitasA dalam B
Fraksimol A
CT = CA + CB
xA = CA/CT CA = xA CT
CA = ρA/MA ; wA = ρA/ρ
xA + xB = 1
B
B
A
A
A
A
A
Mw
Mw
Mw
x+
=
Kejadian-kejadian Khusus :
1. Bahan B tidak mendifusi (NB = 0)
2. Equimolar counter diffusion (NB = - NA)
3. Kadar A sangat kecil (xA 0)
( )0Nxdz
dxDCN AA
AABA ++−=
( )A
AAB
A x1dz
dxDC
N−
−=
( )AAAA
ABA NNxdz
dxDCN −+−=
dzdx
DCN AABA −=
( )BAA
ABA NN0dz
dxDCN ++−= ( )
dzdC
Ddz
xCdDN A
ABA
ABA −=−=
DIFUSI MELALUI LAPISAN (FILM) GAS YANG STAGNANT
Cairan menguap dan mendifusi lewatudara bebas. Dianggap tinggi cairan tetapdan difusi dianggap steady state
Gas yang menempel pada permukaancairan A jenuh dengan uap A, sedangkanaliran udara B bebas A (kelarutan B didalam A diabaikan)
Ingin dicari xA = f (z)
z
r
NAz
NAz+∆z
z=z1 ; xA1
z=z2 ; xA2
zz+∆z
Udara, B
Cairan A, volatil
DIFUSI DENGAN REAKSI KIMIA HETEROGEN
Umumnya terjadi pada permukaan katalis padat
Misalnya suatu reaksi dimerisasi dalam reaktor katalitik : 2A A2
Gas A Gas A dan A2Katalis berbentuk bola
Z=0x
z
Z=δ
A
A2
Lapisan luar gas film
Permukaan katalis dimana reaksiberjalan sangat cepat danirreversible
Setiap katalis akandilapisi oleh gas film yang stagnant dimana A akan berdifusi sampaipermukaan katalis.
Pada permukaan katalis, reaksi yang terjadisangat cepat danproduk kemudianberdifusi kembalimelalui gas film menujuke aliran gas
DIFUSI DENGAN REAKSI KIMIA HOMOGEN
Gas A melarut di permukaan cairan B kemudian mendifusi ke dalam cairansambil mendifusi.
A bereaksi secara irreversible menurutreaksi orde 1
A + B AB
Kecepatan reaksi :
-RA = k1. CA
RA = -k1. Ca
Kelarutan A cukup kecil
z
r
NAz
NAz+∆z z=L
z=0Cairan B
top related