formulario de integrales feb2013

ASESORA Y CAPACITACIN EN MATEMTICAS Y ELECTRNICA

INTEGRALES INMEDIATAS1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. INTEGRACIN DE POTENCIAS DE SENOS Y COSENOS

Caso 1: m=par

Utilizar identidades Caso 2: m= imparDescomponer el integrando en una potencia de primer grado y una potencia par. Utilizar = 1

Caso 3: m y n son paresUtilizar identidades Caso 4: m o n es imparUtilizar = 1

Integrales de tan x, cot x, sec x, csc xCaso 1: Utilizar las identidades

Descomponer Caso 2:

Cuando n= par +Se descompone como una potencia de m-2 y 2.Cuando m es imparSeparar la potencia impar en n-1 y 1 para tener la derivada de la funcin secante o cosecante.

SUMA DE RIEMANN

Propiedades de la suma de Riemann

Formulas de la suma de Reimanna) La suma de una constante , naturales.

b) La suma de los n-primeros nmeros naturales.

c) La suma de los cuadrados de los n-primeros nmeros naturales.

d) La suma de los cubos de los n-primeros nmeros naturales.

Integral definida

Propiedades de la integral definida

FRMULAS DE APLICACIONES

1. rea

2. rea regin

3. Volumen

4. Volumenregin

5. Casquillos cilndricos x

6. Longitud de arco

7. C. de masa lineal

8. C. de masa regin x y

9. C. de masa regin y

y

10. C. de masa encerrada x

y

11. C. de masa encerrada y

y

12. Trabajo

METODOS DE INTEGRACIONINTEGRACION POR PARTESEs calcular la funcin primitiva del producto de una funcin por la diferencial de otra funcin de la misma variable.

Estrategia: considerar u a la funcin menos compleja y dv a la funcin ms complejaSUSTITUCION TRIGONOMETRICASi el procedimiento de sustitucin algebraica o cambio de variable no se puede aplicar, en algunos casos es posible realizar la integracin transformando la integral en una integral trigonomtrica.

x

a

x

a

x

a

Las identidades trigonomtricas son tiles en la solucin integrales trigonomtricas o por sustitucin trigonomtricas.

ngulo medioFRACCIONES PARCIALESEste mtodo consiste en descomponer una funcin racional en funciones racionales ms simples para poder aplicar frmulas bsicas de integracin.Caso I: factores linealesTodos los factores lineales del denominador son distintos. (x-a), se obtiene una fraccin parcial de la forma Caso II: los factores del denominador son todos de primer grado y algunos se repiten.corresponde a una suma de n fracciones parciales de la forma:

Caso III: el denominador contiene factores de segundo grado, pero ninguno de estos factores se repite. Si la integral tiene otros factores se aplican criterios caso I y II, para la fraccin parcial queda Caso IV: algunos factores cuadrticos irreducibles del denominador se repiten, por cada factor que resulte de la factorizacin, le corresponde una suma de n fracciones de la forma.

Ing. Morales2 17 Pte 1909-A Col Santiago Puebla, Pue. TEL: 5 74 05 37 asesoras_ingenium@hotmail.com