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Biomecanica
Fundamentos de BiomecanicaConceptos Fundamentales de la Cinematica
Matıas Enrique Puello Chamorrompuello@unilibrebaq.edu.co
www.matiaspuello.wordpress.com
18 de marzo de 2015
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 1 / 28
Biomecanica
Indice
1 Introduccion
2 BiomecanicaBiomecanica
3 MecanicaDivision de la Mecanica
4 CinematicaConceptos basicos
5 Referencias
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 2 / 28
Biomecanica
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 3 / 28
Biomecanica
Introduccion
Indice
1 Introduccion2 Biomecanica
Biomecanica3 Mecanica
Division de la Mecanica4 Cinematica
Conceptos basicos5 Referencias
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 4 / 28
Biomecanica
Introduccion
Introduccion
La fisioterapia como parte integrante de una terapia fısica usa elmovimiento para fines curativos. El tratamiento fisioterapeutico tienecomo mision, ademas de la mejora de los trastornos funcionales delorganismo, el incremento de la resistencia de los enfermos, laprevencion de una disminucion del rendimiento y el mantenimientode las capacidades.
Por otra parte, el comportamiento del cuerpo humano tanto ensituacion de equilibrio como de movimiento esta determinado por laaccion de fuerzas interiores y exteriores al mismo.
El conocimiento y utilizacion de dichas fuerzas constituye labiomecanica humana y gracias a ella pueden establecerse los posiblesmovimientos y acciones de fuerzas sobre el organismo que justifican larealizacion de determinados ejercicios para mantener el estado deforma o para recuperar la salud despues de traumas.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 5 / 28
Biomecanica
Introduccion
Introduccion
La fisioterapia como parte integrante de una terapia fısica usa elmovimiento para fines curativos. El tratamiento fisioterapeutico tienecomo mision, ademas de la mejora de los trastornos funcionales delorganismo, el incremento de la resistencia de los enfermos, laprevencion de una disminucion del rendimiento y el mantenimientode las capacidades.
Por otra parte, el comportamiento del cuerpo humano tanto ensituacion de equilibrio como de movimiento esta determinado por laaccion de fuerzas interiores y exteriores al mismo.
El conocimiento y utilizacion de dichas fuerzas constituye labiomecanica humana y gracias a ella pueden establecerse los posiblesmovimientos y acciones de fuerzas sobre el organismo que justifican larealizacion de determinados ejercicios para mantener el estado deforma o para recuperar la salud despues de traumas.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 5 / 28
Biomecanica
Introduccion
Introduccion
La fisioterapia como parte integrante de una terapia fısica usa elmovimiento para fines curativos. El tratamiento fisioterapeutico tienecomo mision, ademas de la mejora de los trastornos funcionales delorganismo, el incremento de la resistencia de los enfermos, laprevencion de una disminucion del rendimiento y el mantenimientode las capacidades.
Por otra parte, el comportamiento del cuerpo humano tanto ensituacion de equilibrio como de movimiento esta determinado por laaccion de fuerzas interiores y exteriores al mismo.
El conocimiento y utilizacion de dichas fuerzas constituye labiomecanica humana y gracias a ella pueden establecerse los posiblesmovimientos y acciones de fuerzas sobre el organismo que justifican larealizacion de determinados ejercicios para mantener el estado deforma o para recuperar la salud despues de traumas.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 5 / 28
Biomecanica
Biomecanica
Indice
1 Introduccion2 Biomecanica
Biomecanica3 Mecanica
Division de la Mecanica4 Cinematica
Conceptos basicos5 Referencias
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 6 / 28
Biomecanica
Biomecanica
Biomecanica
Indice
1 Introduccion2 Biomecanica
Biomecanica3 Mecanica
Division de la Mecanica4 Cinematica
Conceptos basicos5 Referencias
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 7 / 28
Biomecanica
Biomecanica
Biomecanica
Biomecanica
¿Que es la Biomecanica?
La biomecanica es una disciplina cientıfica que tiene por objeto elestudio de las estructuras de caracter mecanico que existen en los seresvivos, fundamentalmente del cuerpo humano.
Esta area de conocimiento se apoya en diversas ciencias biomedicas,utilizando los conocimientos de la mecanica, la ingenierıa, la anatomıa,la fisiologıa y otras disciplinas, para estudiar el comportamiento delcuerpo humano y resolver los problemas derivados de las diversascondiciones a las que puede verse sometido.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 8 / 28
Biomecanica
Biomecanica
Biomecanica
Biomecanica
¿Que es la Biomecanica?
La biomecanica es una disciplina cientıfica que tiene por objeto elestudio de las estructuras de caracter mecanico que existen en los seresvivos, fundamentalmente del cuerpo humano.
Esta area de conocimiento se apoya en diversas ciencias biomedicas,utilizando los conocimientos de la mecanica, la ingenierıa, la anatomıa,la fisiologıa y otras disciplinas, para estudiar el comportamiento delcuerpo humano y resolver los problemas derivados de las diversascondiciones a las que puede verse sometido.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 8 / 28
Biomecanica
Biomecanica
Biomecanica
Biomecanica
¿Que es la Biomecanica?
La biomecanica es una disciplina cientıfica que tiene por objeto elestudio de las estructuras de caracter mecanico que existen en los seresvivos, fundamentalmente del cuerpo humano.
Esta area de conocimiento se apoya en diversas ciencias biomedicas,utilizando los conocimientos de la mecanica, la ingenierıa, la anatomıa,la fisiologıa y otras disciplinas, para estudiar el comportamiento delcuerpo humano y resolver los problemas derivados de las diversascondiciones a las que puede verse sometido.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 8 / 28
Biomecanica
Mecanica
Indice
1 Introduccion2 Biomecanica
Biomecanica3 Mecanica
Division de la Mecanica4 Cinematica
Conceptos basicos5 Referencias
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 9 / 28
Biomecanica
Mecanica
Mecanica
La mecanica es el estudio de las condiciones que hacen que los objetospermanezcan en reposo (estatica) y de las leyes que rigen su movimiento(cinematica y dinamica).
Estas leyes son de alcance universal, y se aplican tanto al movimientode un satelite alrededor de la tierra como al movimiento de uncorredor por una una pista. Mas aun, la mecanica es la base sobre laque se apoya el resto de la fısica.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 10 / 28
Biomecanica
Mecanica
Mecanica
La mecanica es el estudio de las condiciones que hacen que los objetospermanezcan en reposo (estatica) y de las leyes que rigen su movimiento(cinematica y dinamica).
Estas leyes son de alcance universal, y se aplican tanto al movimientode un satelite alrededor de la tierra como al movimiento de uncorredor por una una pista. Mas aun, la mecanica es la base sobre laque se apoya el resto de la fısica.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 10 / 28
Biomecanica
Mecanica
Division de la Mecanica
Indice
1 Introduccion2 Biomecanica
Biomecanica3 Mecanica
Division de la Mecanica4 Cinematica
Conceptos basicos5 Referencias
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 11 / 28
Biomecanica
Mecanica
Division de la Mecanica
Division de la Mecanica
La mecanica para su estudio se divide en las siguientes ramas:
La cinematica trata de la descripcion de como se mueve un cuerpo en espacioy en el tiempo. Tambien podemos decir que la cinematica es la rama dela mecanica clasica que estudia las leyes del movimiento de loscuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitandoseesencialmente, al estudio de la trayectoria en funcion del tiempo.
Dinamica: estudia el movimiento de los objetos y de su respuesta a lasfuerzas. Las descripciones del movimiento comienzan con unadefinicion cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, eltiempo, la velocidad, la aceleracion, la masa y la fuerza.
Estatica: es la rama de la mecanica que estudia las condiciones deequilibrio de los cuerpos.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 12 / 28
Biomecanica
Mecanica
Division de la Mecanica
Division de la Mecanica
La mecanica para su estudio se divide en las siguientes ramas:
La cinematica trata de la descripcion de como se mueve un cuerpo en espacioy en el tiempo.
Tambien podemos decir que la cinematica es la rama dela mecanica clasica que estudia las leyes del movimiento de loscuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitandoseesencialmente, al estudio de la trayectoria en funcion del tiempo.
Dinamica: estudia el movimiento de los objetos y de su respuesta a lasfuerzas. Las descripciones del movimiento comienzan con unadefinicion cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, eltiempo, la velocidad, la aceleracion, la masa y la fuerza.
Estatica: es la rama de la mecanica que estudia las condiciones deequilibrio de los cuerpos.
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Biomecanica
Mecanica
Division de la Mecanica
Division de la Mecanica
La mecanica para su estudio se divide en las siguientes ramas:
La cinematica trata de la descripcion de como se mueve un cuerpo en espacioy en el tiempo. Tambien podemos decir que la cinematica es la rama dela mecanica clasica que estudia las leyes del movimiento de loscuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen,
limitandoseesencialmente, al estudio de la trayectoria en funcion del tiempo.
Dinamica: estudia el movimiento de los objetos y de su respuesta a lasfuerzas. Las descripciones del movimiento comienzan con unadefinicion cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, eltiempo, la velocidad, la aceleracion, la masa y la fuerza.
Estatica: es la rama de la mecanica que estudia las condiciones deequilibrio de los cuerpos.
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Biomecanica
Mecanica
Division de la Mecanica
Division de la Mecanica
La mecanica para su estudio se divide en las siguientes ramas:
La cinematica trata de la descripcion de como se mueve un cuerpo en espacioy en el tiempo. Tambien podemos decir que la cinematica es la rama dela mecanica clasica que estudia las leyes del movimiento de loscuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitandoseesencialmente, al estudio de la trayectoria en funcion del tiempo.
Dinamica: estudia el movimiento de los objetos y de su respuesta a lasfuerzas. Las descripciones del movimiento comienzan con unadefinicion cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, eltiempo, la velocidad, la aceleracion, la masa y la fuerza.
Estatica: es la rama de la mecanica que estudia las condiciones deequilibrio de los cuerpos.
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Biomecanica
Mecanica
Division de la Mecanica
Division de la Mecanica
La mecanica para su estudio se divide en las siguientes ramas:
La cinematica trata de la descripcion de como se mueve un cuerpo en espacioy en el tiempo. Tambien podemos decir que la cinematica es la rama dela mecanica clasica que estudia las leyes del movimiento de loscuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitandoseesencialmente, al estudio de la trayectoria en funcion del tiempo.
Dinamica: estudia el movimiento de los objetos y de su respuesta a lasfuerzas. Las descripciones del movimiento comienzan con unadefinicion cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, eltiempo, la velocidad, la aceleracion, la masa y la fuerza.
Estatica: es la rama de la mecanica que estudia las condiciones deequilibrio de los cuerpos.
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Biomecanica
Mecanica
Division de la Mecanica
Division de la Mecanica
La mecanica para su estudio se divide en las siguientes ramas:
La cinematica trata de la descripcion de como se mueve un cuerpo en espacioy en el tiempo. Tambien podemos decir que la cinematica es la rama dela mecanica clasica que estudia las leyes del movimiento de loscuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitandoseesencialmente, al estudio de la trayectoria en funcion del tiempo.
Dinamica: estudia el movimiento de los objetos y de su respuesta a lasfuerzas. Las descripciones del movimiento comienzan con unadefinicion cuidadosa de magnitudes como el desplazamiento, eltiempo, la velocidad, la aceleracion, la masa y la fuerza.
Estatica: es la rama de la mecanica que estudia las condiciones deequilibrio de los cuerpos.
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Biomecanica
Cinematica
Indice
1 Introduccion2 Biomecanica
Biomecanica3 Mecanica
Division de la Mecanica4 Cinematica
Conceptos basicos5 Referencias
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Indice
1 Introduccion2 Biomecanica
Biomecanica3 Mecanica
Division de la Mecanica4 Cinematica
Conceptos basicos5 Referencias
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es el movimiento?
A veces es facil observar el movimiento; por ejemplo un coche queavanza por una calle, el giro de sus ruedas,....
Otras veces no resulta tan sencillo. Por ejemplo si observamos un vasocon agua encima de una mesa seguramente diremos que el agua no semueve, sin embargo las moleculas de agua estan moviendoseconstantemente, pero no solo eso, el vaso se encuentra en la Tierra, yesta se mueve girando sobre si misma y trasladandose alrededor delSol que tambien se mueve.
Definimos el movimiento como el cambio de posicion de una partıculaa medida que transcurre el tiempo con respecto a un sistema dereferencia
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 15 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es el movimiento?
A veces es facil observar el movimiento; por ejemplo un coche queavanza por una calle, el giro de sus ruedas,....
Otras veces no resulta tan sencillo. Por ejemplo si observamos un vasocon agua encima de una mesa seguramente diremos que el agua no semueve, sin embargo las moleculas de agua estan moviendoseconstantemente, pero no solo eso, el vaso se encuentra en la Tierra, yesta se mueve girando sobre si misma y trasladandose alrededor delSol que tambien se mueve.
Definimos el movimiento como el cambio de posicion de una partıculaa medida que transcurre el tiempo con respecto a un sistema dereferencia
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es el movimiento?
A veces es facil observar el movimiento; por ejemplo un coche queavanza por una calle, el giro de sus ruedas,....
Otras veces no resulta tan sencillo. Por ejemplo si observamos un vasocon agua encima de una mesa seguramente diremos que el agua no semueve, sin embargo las moleculas de agua estan moviendoseconstantemente, pero no solo eso, el vaso se encuentra en la Tierra, yesta se mueve girando sobre si misma y trasladandose alrededor delSol que tambien se mueve.
Definimos el movimiento como el cambio de posicion de una partıculaa medida que transcurre el tiempo con respecto a un sistema dereferencia
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es el movimiento?
A veces es facil observar el movimiento; por ejemplo un coche queavanza por una calle, el giro de sus ruedas,....
Otras veces no resulta tan sencillo. Por ejemplo si observamos un vasocon agua encima de una mesa seguramente diremos que el agua no semueve, sin embargo las moleculas de agua estan moviendoseconstantemente, pero no solo eso, el vaso se encuentra en la Tierra, yesta se mueve girando sobre si misma y trasladandose alrededor delSol que tambien se mueve.
Definimos el movimiento como el cambio de posicion de una partıculaa medida que transcurre el tiempo con respecto a un sistema dereferencia
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es una partıcula?
En fısica, una partıcula es un modelo idealizado de un objeto realque permite localizarlo en un unico punto en el espacio.
¿Como se define la posicion?
Se refiere al punto donde se encuentra localizada la partıcula en elespacio en un instante determinado, la ubicacion se toma con respectoa un punto de orıgen en un sistema coordenado.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 16 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es una partıcula?
En fısica, una partıcula es un modelo idealizado de un objeto realque permite localizarlo en un unico punto en el espacio.
¿Como se define la posicion?
Se refiere al punto donde se encuentra localizada la partıcula en elespacio en un instante determinado, la ubicacion se toma con respectoa un punto de orıgen en un sistema coordenado.
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Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es una partıcula?
En fısica, una partıcula es un modelo idealizado de un objeto realque permite localizarlo en un unico punto en el espacio.
¿Como se define la posicion?
Se refiere al punto donde se encuentra localizada la partıcula en elespacio en un instante determinado, la ubicacion se toma con respectoa un punto de orıgen en un sistema coordenado.
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Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es una partıcula?
En fısica, una partıcula es un modelo idealizado de un objeto realque permite localizarlo en un unico punto en el espacio.
¿Como se define la posicion?
Se refiere al punto donde se encuentra localizada la partıcula en elespacio en un instante determinado, la ubicacion se toma con respectoa un punto de orıgen en un sistema coordenado.
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es un Vector de posicion?
La posicion de una partıcula en un plano esta definida por el vector deposicion ~R, que une el orıgen del sistema de referencia con la posicionde la partıcula.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 17 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es un Vector de posicion?
La posicion de una partıcula en un plano esta definida por el vector deposicion ~R, que une el orıgen del sistema de referencia con la posicionde la partıcula.
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es un Vector de posicion?
La posicion de una partıcula en un plano esta definida por el vector deposicion ~R, que une el orıgen del sistema de referencia con la posicionde la partıcula.
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la trayectoria?
En fısica la trayectoria, es la curva que describe la partıcula en elespacio.
La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describael movimiento; es decir el punto de vista del observador.
En la mecanica clasica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre esuna lınea continua. La trayectoria puede ser lınea recta, curva o mixta;esto nos permite clasificar los movimientos en rectilineos o curvilineos.
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la trayectoria?
En fısica la trayectoria, es la curva que describe la partıcula en elespacio.
La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describael movimiento; es decir el punto de vista del observador.
En la mecanica clasica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre esuna lınea continua. La trayectoria puede ser lınea recta, curva o mixta;esto nos permite clasificar los movimientos en rectilineos o curvilineos.
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la trayectoria?
En fısica la trayectoria, es la curva que describe la partıcula en elespacio.
La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describael movimiento; es decir el punto de vista del observador.
En la mecanica clasica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre esuna lınea continua. La trayectoria puede ser lınea recta, curva o mixta;esto nos permite clasificar los movimientos en rectilineos o curvilineos.
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la trayectoria?
En fısica la trayectoria, es la curva que describe la partıcula en elespacio.
La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describael movimiento; es decir el punto de vista del observador.
En la mecanica clasica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre esuna lınea continua. La trayectoria puede ser lınea recta, curva o mixta;esto nos permite clasificar los movimientos en rectilineos o curvilineos.
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Distancia recorrida?
La distancia recorrida se interpreta como la longitud de la trayectoria,es decir, es la distancia total medida durante todo el trayecto(ESCALAR).
¿Que es el Desplazamiento?
Es el cambio de posicion que realiza la partıcula, representa el vectorque une la posicion inicial con la posicion final.
∆~R = ~Rf −~Ri
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 19 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Distancia recorrida?
La distancia recorrida se interpreta como la longitud de la trayectoria,es decir, es la distancia total medida durante todo el trayecto(ESCALAR).
¿Que es el Desplazamiento?
Es el cambio de posicion que realiza la partıcula, representa el vectorque une la posicion inicial con la posicion final.
∆~R = ~Rf −~Ri
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Distancia recorrida?
La distancia recorrida se interpreta como la longitud de la trayectoria,es decir, es la distancia total medida durante todo el trayecto(ESCALAR).
¿Que es el Desplazamiento?
Es el cambio de posicion que realiza la partıcula, representa el vectorque une la posicion inicial con la posicion final.
∆~R = ~Rf −~Ri
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 19 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Distancia recorrida?
La distancia recorrida se interpreta como la longitud de la trayectoria,es decir, es la distancia total medida durante todo el trayecto(ESCALAR).
¿Que es el Desplazamiento?
Es el cambio de posicion que realiza la partıcula, representa el vectorque une la posicion inicial con la posicion final.
∆~R = ~Rf −~Ri
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Distancia recorrida?
La distancia recorrida se interpreta como la longitud de la trayectoria,es decir, es la distancia total medida durante todo el trayecto(ESCALAR).
¿Que es el Desplazamiento?
Es el cambio de posicion que realiza la partıcula, representa el vectorque une la posicion inicial con la posicion final.
∆~R = ~Rf −~Ri
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Velocidad media?
Se define operacionalmente como eldesplazamiento (cambio de posicion)realizado por la partıcula en la unidadde tiempo. La direccion de la velocidadesta en la direccion del desplazamiento.
~vm = ∆~R∆t
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 20 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Velocidad media?
Se define operacionalmente como eldesplazamiento (cambio de posicion)realizado por la partıcula en la unidadde tiempo. La direccion de la velocidadesta en la direccion del desplazamiento.
~vm = ∆~R∆t
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 20 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Velocidad media?
Se define operacionalmente como eldesplazamiento (cambio de posicion)realizado por la partıcula en la unidadde tiempo. La direccion de la velocidadesta en la direccion del desplazamiento.
~vm = ∆~R∆t
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Velocidad media?
Se define operacionalmente como eldesplazamiento (cambio de posicion)realizado por la partıcula en la unidadde tiempo. La direccion de la velocidadesta en la direccion del desplazamiento.
~vm = ∆~R∆t
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 20 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Velocidad instantanea?
La velocidad es el vector tangente a la trayectoria en cada instante
Se puede decir que es la velocidad en uninstante de tiempo dado y se definecomo el lımite de la velocidad mediacuando el tiempo se hace infinitamentepequeno.
Tambien se define como la derivada delvector de posicion respecto al tiempo. Suexpresion viene dada por:
~v = lım∆t→0
~vm = lım∆t→0
∆~R∆t = d~R
dt
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 21 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Velocidad instantanea?
La velocidad es el vector tangente a la trayectoria en cada instante
Se puede decir que es la velocidad en uninstante de tiempo dado y se definecomo el lımite de la velocidad mediacuando el tiempo se hace infinitamentepequeno.
Tambien se define como la derivada delvector de posicion respecto al tiempo. Suexpresion viene dada por:
~v = lım∆t→0
~vm = lım∆t→0
∆~R∆t = d~R
dt
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Biomecanica
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Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Velocidad instantanea?
La velocidad es el vector tangente a la trayectoria en cada instante
Se puede decir que es la velocidad en uninstante de tiempo dado y se definecomo el lımite de la velocidad mediacuando el tiempo se hace infinitamentepequeno.
Tambien se define como la derivada delvector de posicion respecto al tiempo. Suexpresion viene dada por:
~v = lım∆t→0
~vm = lım∆t→0
∆~R∆t = d~R
dt
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 21 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la Velocidad instantanea?
La velocidad es el vector tangente a la trayectoria en cada instante
Se puede decir que es la velocidad en uninstante de tiempo dado y se definecomo el lımite de la velocidad mediacuando el tiempo se hace infinitamentepequeno.
Tambien se define como la derivada delvector de posicion respecto al tiempo. Suexpresion viene dada por:
~v = lım∆t→0
~vm = lım∆t→0
∆~R∆t = d~R
dt
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 21 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la rapidez instantanea?
Es la magnitud de la velocidad instantanea.
¿Que es la Aceleracion promedio?
Es el cambio del vector velocidad en la unidad de tiempo. Este cambiopuede ser en magnitud y/o direccion.
a = ∆v∆t
¿Que es la Aceleracion instantanea?
Es la aceleracion en un instante de tiempo dado. Se define como ellımite de la aceleracion promedio cuando el tiempo se haceinfinitamente pequeno.
a = lım∆t→0
∆v∆t = dv
dt
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la rapidez instantanea?
Es la magnitud de la velocidad instantanea.
¿Que es la Aceleracion promedio?
Es el cambio del vector velocidad en la unidad de tiempo. Este cambiopuede ser en magnitud y/o direccion.
a = ∆v∆t
¿Que es la Aceleracion instantanea?
Es la aceleracion en un instante de tiempo dado. Se define como ellımite de la aceleracion promedio cuando el tiempo se haceinfinitamente pequeno.
a = lım∆t→0
∆v∆t = dv
dt
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 22 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es la rapidez instantanea?
Es la magnitud de la velocidad instantanea.
¿Que es la Aceleracion promedio?
Es el cambio del vector velocidad en la unidad de tiempo. Este cambiopuede ser en magnitud y/o direccion.
a = ∆v∆t
¿Que es la Aceleracion instantanea?
Es la aceleracion en un instante de tiempo dado. Se define como ellımite de la aceleracion promedio cuando el tiempo se haceinfinitamente pequeno.
a = lım∆t→0
∆v∆t = dv
dt
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Conceptos basicos
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¿Que es la rapidez instantanea?
Es la magnitud de la velocidad instantanea.
¿Que es la Aceleracion promedio?
Es el cambio del vector velocidad en la unidad de tiempo. Este cambiopuede ser en magnitud y/o direccion.
a = ∆v∆t
¿Que es la Aceleracion instantanea?
Es la aceleracion en un instante de tiempo dado. Se define como ellımite de la aceleracion promedio cuando el tiempo se haceinfinitamente pequeno.
a = lım∆t→0
∆v∆t = dv
dt
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¿Que es la rapidez instantanea?
Es la magnitud de la velocidad instantanea.
¿Que es la Aceleracion promedio?
Es el cambio del vector velocidad en la unidad de tiempo. Este cambiopuede ser en magnitud y/o direccion.
a = ∆v∆t
¿Que es la Aceleracion instantanea?
Es la aceleracion en un instante de tiempo dado. Se define como ellımite de la aceleracion promedio cuando el tiempo se haceinfinitamente pequeno.
a = lım∆t→0
∆v∆t = dv
dt
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Conceptos basicos
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¿Que es la rapidez instantanea?
Es la magnitud de la velocidad instantanea.
¿Que es la Aceleracion promedio?
Es el cambio del vector velocidad en la unidad de tiempo. Este cambiopuede ser en magnitud y/o direccion.
a = ∆v∆t
¿Que es la Aceleracion instantanea?
Es la aceleracion en un instante de tiempo dado. Se define como ellımite de la aceleracion promedio cuando el tiempo se haceinfinitamente pequeno.
a = lım∆t→0
∆v∆t = dv
dt
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
¿Que es un Movimiento rectilıneo?
Podemos decir que son los movimientos cuya trayectoria es una lınearecta.
¿Que es un Movimiento curvilıneo?
Son los movimientos cuya trayectoria es una lınea curva. Podemosdistinguir entre dos tipos de movimientos curvilıneos:
1 los de dos dimensiones y
2 los de tres dimensiones.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 23 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
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¿Que es un Movimiento rectilıneo?
Podemos decir que son los movimientos cuya trayectoria es una lınearecta.
¿Que es un Movimiento curvilıneo?
Son los movimientos cuya trayectoria es una lınea curva. Podemosdistinguir entre dos tipos de movimientos curvilıneos:
1 los de dos dimensiones y
2 los de tres dimensiones.
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Conceptos basicos
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¿Que es un Movimiento rectilıneo?
Podemos decir que son los movimientos cuya trayectoria es una lınearecta.
¿Que es un Movimiento curvilıneo?
Son los movimientos cuya trayectoria es una lınea curva. Podemosdistinguir entre dos tipos de movimientos curvilıneos:
1 los de dos dimensiones y
2 los de tres dimensiones.
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Conceptos basicos
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¿Que es un Movimiento rectilıneo?
Podemos decir que son los movimientos cuya trayectoria es una lınearecta.
¿Que es un Movimiento curvilıneo?
Son los movimientos cuya trayectoria es una lınea curva. Podemosdistinguir entre dos tipos de movimientos curvilıneos:
1 los de dos dimensiones y
2 los de tres dimensiones.
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Conceptos basicos
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¿Que es un Movimiento rectilıneo?
Podemos decir que son los movimientos cuya trayectoria es una lınearecta.
¿Que es un Movimiento curvilıneo?
Son los movimientos cuya trayectoria es una lınea curva. Podemosdistinguir entre dos tipos de movimientos curvilıneos:
1 los de dos dimensiones y
2 los de tres dimensiones.
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¿Que es un Movimiento rectilıneo?
Podemos decir que son los movimientos cuya trayectoria es una lınearecta.
¿Que es un Movimiento curvilıneo?
Son los movimientos cuya trayectoria es una lınea curva. Podemosdistinguir entre dos tipos de movimientos curvilıneos:
1 los de dos dimensiones y
2 los de tres dimensiones.
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Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
Clasificacion de los Movimientos curvilıneos
Como algunas de las curvas que puede desccribir una partıcula en sumovimiento son muy conocidas, solemos asociar el nombre de algunosmovimientos con la forma de su trayectoria.
Ası, podemos citar:
Movimientoscirculares
MovimientosElıpticos
MovimientosParabolicos
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 24 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
Clasificacion de los Movimientos curvilıneos
Como algunas de las curvas que puede desccribir una partıcula en sumovimiento son muy conocidas, solemos asociar el nombre de algunosmovimientos con la forma de su trayectoria.
Ası, podemos citar:
Movimientoscirculares
MovimientosElıpticos
MovimientosParabolicos
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Conceptos basicos
Conceptos basicos
Clasificacion de los Movimientos curvilıneos
Como algunas de las curvas que puede desccribir una partıcula en sumovimiento son muy conocidas, solemos asociar el nombre de algunosmovimientos con la forma de su trayectoria.
Ası, podemos citar:
Movimientoscirculares
MovimientosElıpticos
MovimientosParabolicos
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Conceptos basicos
Conceptos basicos
Clasificacion de los Movimientos curvilıneos
Como algunas de las curvas que puede desccribir una partıcula en sumovimiento son muy conocidas, solemos asociar el nombre de algunosmovimientos con la forma de su trayectoria.
Ası, podemos citar:
Movimientoscirculares
MovimientosElıpticos
MovimientosParabolicos
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 24 / 28
Biomecanica
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Conceptos basicos
Conceptos basicos
Clasificacion de los Movimientos curvilıneos
Como algunas de las curvas que puede desccribir una partıcula en sumovimiento son muy conocidas, solemos asociar el nombre de algunosmovimientos con la forma de su trayectoria.
Ası, podemos citar:
Movimientoscirculares
MovimientosElıpticos
MovimientosParabolicos
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 24 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
Clasificacion de los Movimientos curvilıneos
Como algunas de las curvas que puede desccribir una partıcula en sumovimiento son muy conocidas, solemos asociar el nombre de algunosmovimientos con la forma de su trayectoria.
Ası, podemos citar:
Movimientoscirculares
MovimientosElıpticos
MovimientosParabolicos
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 24 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
El diagrama muestra la posicion de una partıcula en funcion deltiempo, que se mueve en lınea recta.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 25 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
El diagrama muestra la posicion de una partıcula en funcion deltiempo, que se mueve en lınea recta.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 25 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
Movimiento rectilineo con aceleracion constante
Ecuaciones cinematicas del movimiento de una partıculacon aceleracion constante
Ecuacion Informacion sobre la ecuacion
v = at + vi velocidad es funcion lineal del tiempo
v = 12 (vi + v) velocidad media en funcion de la velocidad ini-
cial y velocidad final
X = vt La posicion en funcion de la velocidad y eltiempo
X = 12 at2 + vit La posicion en funcion del tiempo
v2 = v2i + 2aX La velocidad en funcion de la posicion
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 26 / 28
Biomecanica
Cinematica
Conceptos basicos
Conceptos basicos
Movimiento rectilineo con aceleracion constante
Ecuaciones cinematicas del movimiento de una partıculacon aceleracion constante
Ecuacion Informacion sobre la ecuacion
v = at + vi velocidad es funcion lineal del tiempo
v = 12 (vi + v) velocidad media en funcion de la velocidad ini-
cial y velocidad final
X = vt La posicion en funcion de la velocidad y eltiempo
X = 12 at2 + vit La posicion en funcion del tiempo
v2 = v2i + 2aX La velocidad en funcion de la posicion
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Biomecanica
Referencias
Indice
1 Introduccion2 Biomecanica
Biomecanica3 Mecanica
Division de la Mecanica4 Cinematica
Conceptos basicos5 Referencias
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 27 / 28
Biomecanica
Referencias
Referencias
A.H. Cromer.Fısica para las ciencias de la vidaLibro basico, Editorial Reverte, 1974.
F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young.Fısica universitariaVolumen 1, 2004.
J.D. Wilson.Fısica con aplicaciones.Editorial McGRAW-HILL
Wikipedia contributorsCinematicaWikipedia, The Free Encyclopedia., 2008.
Matıas Puello Biomecanica 18 de marzo de 2015 28 / 28
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