fungsi graf mathematics
Post on 14-Apr-2018
415 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
1/12
Histogram merupakan satu graf bar yang unik yang menunjukkan datafrekuensi. Dalam histogram, tiada ruang yang kosong antara setiap bar.Tinggi setiap bar menggambarkan frekuensi untuk data. Histogram bagi saizselang kelas sama mempunyai lajur-lajur yang sama lebar. Poligon kekerapan(frequency polygon) ialah graf yang menyambung titik-titik tengah selangkelas pada hujung setiap lajur dalam suatu histogram.
Keluaran kali ini akan memberi panduan kepada anda dalam membuathistogram, poligon kekerapan dan ogif dengan menggunakan perisian Open
Office.org Calc. Data akan berpandukan pada data dalam keluaran lepas,berkenaan tempoh masa dalam minit pelajar mengulangkaji Matematik Modendalam sehari, seperti berikut:
Data di atas perlu dikumpulkan mengikut selang kelas (class interval) tertentusebelum graf histogram dan poligon kekerapan dibuat. Anda boleh memilihapa-apa selang kelas tetapi perlu menggunakan saiz kelas yang sama.Pertama sekali, jadual seperti di bawah perlu dibuat.
-
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
2/12
Jadual di atas perlu disalin dalam Open Office.org Calc. Untuk membuathistogram dan polygon kekerapan, baris untuk titik tengah dan frekuensi perlu
dihitamkan.
Klik Chart di pada Tool Bardan pilih Column and Line supaya histogramdan poligon kekerapan berada dalam graf yang sama.
-
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
3/12
Klik Next. Kemudian anda perlu membetulkan sedikit graf anda dengan klikpada 3 pilihan; iaitu Data series in rows, First row as label dan Firstcolumn as label. Klik Next.
Klik Next lagi apabila kotak dialog Data Series muncul. Pada kotak dialogChart Element, masukkan tajuk histogram anda pada ruang Title dan juganama untuk paksi-x dan paksi-y pada ruang X axis danY axis. Anda bolehpilih untuk Display Legend atau tidak (contoh di bawah tidak memilih DisplayLegend). Kemudian klik Finish. Selepas itu, graf anda akan kelihatan sepertiini.
Untuk membuang ruang antara setiap bar, dwiklik pada bar yang berwarnabiru (seperti di bawah).
Kotak dialog Data Series akan muncul dan pilih Options. Kemudian lihat
-
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
4/12
padaSettings, terdapat dua pilihan; Spacing dan Overlap. Tukarkan kedua-duanya menjadi 0% dan klik OK. Graf anda akan berubah seperti di bawah.
Jika mahukan mahu menukar warna graf anda, pada kotak dialog yang sama,(Data Series) pilih Area dan cari warna kegemaran anda. Jika mahukan garissempadan untuk graf anda, dwiklik pada ruangan kosong dalam graf sehinggakeluarChart Area. Pilih Borders dan klik style Continuous. Klik OK dan grafanda akan kelihatan seperti di bawah.
-
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
5/12
Untuk membuat graf ogif, anda memerlukan titik tengah dan data terkumpulseperti dalam jadual di bawah. Hitamkan titik tengah dan data terkumpul.
-
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
6/12
Klik Chart pada Tool Bars. Klik Line, klik Smooth lines dan klik Lines Only.Kemudian klik Next.
Untuk Data Range, anda perlu tandakan (tick) pada tiga kotak; Data series inrows, First row as label dan First column as label. Kemudian klik Next.
Klik Next lagi dan anda boleh isikan tajuk ogif anda pada ruang Title, isikanlabel untuk paksi-x pada ruang X axis dan paksi-y pada ruang Y axis.KlikFinish jika sudah selesai seperti di bawah.
Ogif anda akan muncul selepas itu dan anda boleh juga mengedit ogif andaseperti Langkah 7 di atas. Selepas meletakkan garis sempadan dan menukarwarna, ogif anda boleh kelihatan menarik seperti di bawah.
-
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
7/12
Lihat! Saya pasti anda juga boleh menghasilkan graf yang lebih menarikmengikut kreativiti anda.
Ogif
Taburan kekerapan yang diberikan set data boleh ditukar kepada taburan kekerapan
terkumpul dengan menambah kekerapan setiap jumlah yang terdahulu.
Graf taburan kekerapan terkumpul lebih dikenali sebagai terkumpul lengkung kekerapan atau ogif.
Ogif perkataan pada dasarnya adalah satu istilah yang digunakan dalam seni bina untuk
menerangkan keluk atau bentuk melengkung.
http://mathssmkpi.blogspot.com/2012/06/ogif.html
http://mathssmkpi.blogspot.com/2012/06/ogif.htmlhttp://mathssmkpi.blogspot.com/2012/06/ogif.htmlhttp://mathssmkpi.blogspot.com/2012/06/ogif.html -
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
8/12
GRAF
9.11 Definisi Graf
Menurut Zakaria, (2006) ,graf adalah kumpulan simpul (nodes) yang dihubungkan
satu sama lain melalui sisi (edges).Graf juga merujuk kepada hasil analisis data
statistik ( nombor ) yang ditunjukkan dalam bentuk gambarajah yang membolehkan
pemahaman dengan sekali pandang. Dengan lain
perkataan graf adalah penyataan data gambarajah yang dapat menarik minat
kepada penglibatan manusia dalam menyampaikan secara cepat dan tepat
rumusan maklumat tersebut.
9.12 Kepentingan Graf
Kepentingan graf ialah untuk meringkaskan data yang tertabur dan seterusnyamenggambarkan taburan secara sistematik. Gambaran yang mungkin lebih jelas
dapat dibuat bukan sahaja dengan jadual taburan kekerapan, tetapi dengan
menggunakan berbagai bentuk gambarajah atau graf bagi memperlihatkan keadaan
pola dan bentuk taburan tersebut.
9.12.1KLASIFIKASI MENGIKUT TUJUAN PENGGUNAAN
1. BAGI PENERANGAN Bagi menunjukkan pergerakan kadar
kecacatan, kuantiti keluaran, jualan, nisbah perkongsian pasaran dan
sebagainya, atau untuk menunjukkan hasil aktiviti penurunan kecacatan.
2. BAGI ANALISIS Menganalisis data yang lepas dan semasa supaya
dapat menyiasat sebab-sebab dan mencari cara untuk melaksanakan
penambahbaikan.
3. BAGI KAWALAN Untuk mengawal ciri-ciri nilai harian dan bulanan
seperti kuantiti keluaran, kadar kecacatan, bilangan kecacatan, dimensi-berat,
suhu dan sebagainya.
4. BAGI PERANCANGAN
Untuk menunjukkan perancangan harianatau perancangan keluaran pada graf.
5. BAGI PENGIRAAN Menjimatkan masa bagi pengiraan dan
mengelakkan kesilapan, graf boleh digunakan sebagai carta penukaran.
Sebagai contoh, suhu dengan tenaga output atau untuk melihat bilangan
kecacatan dan had kawalan pada Carta Kawalan.
Graf mempunyai kesan-kesan seperti berikut.
9.12.2
PENGGAMBARAN DATA
-
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
9/12
Graf membolehkan perbandingan di antara nombor kecil dengan yang besar serta
hubungan di antara bahagian dengan keseluruhan, dan perubahan dalam masa.
Oleh itu, graf berguna bagi membaca maklumat dengan cepat dan memahami
maklumat tersebut dengan mendalam.
9.12.3PEMAHAMAN SECARA INTUITIF
Untuk menyatakan keadaan dalam bentuk rajah yang tidak dapat difahami melalui
huruf an nombor, sebagaimana yang dinyatakan oleh nombor kecil dan besar atau
perubahan garisan dan kedudukan di peta. Oleh itu, memang berkemungkinan
menguatkan imej kandungannya.
9.12.4BEBAS DARIPADA MEMBACA
Membaca memerlukan usaha dan sedikit kesusahan. Inilah sebabnya pengiklanan
dipindahkan daripada surat khabar dan majalah kepada radio dan televisyen. Graf
mengandungi kurang diskripsi dan oleh itu graf membebaskan kita daripada usaha
membaca.
9.12.5MENARIK MINAT
Masyarakat pada hari ini kaya dengan maklumat. Oleh itu, perlulah untuk menarik
pembaca bagi menggiat minta mereka. Ini boleh wujud dengan menggunakan graf
dan ianya sesuai bagi menarik perhatian orang lain seperti kakitangan di bahagian
perhubungan awam syarikat, atau apabila memberi penerangan kepada ketua dan
sebagainya.
9.12.6MUDAH DISEDIAKAN
Graf boleh disediakan dengan mudah oleh sesiapa sahaja kerana ia tidak
memerlukan pengiraan yang rumit dan seseorang tidak perlu mempunyai
latarbelakang matematik yang baik atau kebolehan melukis.
Sebagaimana yang diterangkan pada awalnya, graf mempunyai beberapa kelebihan
sebagai alat perhubungan maklumat dan kaedah menganalisis data statistik.
Oleh itu, graf merupakan sesuatu alat yang paling mudah untuk memberi maklumat
atau gambaran yang jelas tentang sesuatu maklumat yang hendak di sampaikan
kepada orang lain.
9.3. Jenis-jenis Graf
1. GRAF BAR
Graf ini menyatakan variasi dalam saiz atau kuantiti item mengikut perbezaan pada
ketinggian bar dan sesuai bagi melihat hubungan dalam kuantiti numerik. Graf barjuga, boleh membandingkan dengan jelas pencapaian antara mata pelajaran
-
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
10/12
2. GRAF GARISAN
Pada mulanya, data diplotkan di atas graf dan garisan dilukis untuk
menyambungkan titik-titik. Graf ini sesuai untuk menunjukkan perubahan kuantiti
dengan masa.
Graf jenis ini sangat berguna kepada para pelajar, untuk mengetahui perkembangan
pencapaian di dalam sesuatu mata pelajaran .
3. GRAF PIE
Carta pai merupakan suatu bulatan yang dibahagikan kepada beberapa sektor yang
luasnya adalah menurut kadar kekerapan kelasnya dalam ukuran sudut atau
peratusan. Untuk membina carta pai,darabkan 360 dengan kekerapan relatif setiap
kategori bagi mendapatkan saiz sudut setiap sektor.
Di dalam graf ini, kawasan setiap sektor yang berbentuk kipas menunjukkan nisbah
atau peratus berbanding dalam membandingkan dengan bulatan keseluruhan yang
mewakili 100%. Graf ini digunakan untuk melihat nisbah atau peratus berbanding
bahagian relatif kepada keseluruhan, atau bahagian ke bahagian.
Graf jenis ini membantu guru dan murid, mengenal pasti, bahagian yang masih
belum dikuasai oleh murid. Dengan ini akan membantu guru mengatur strategi dan
teknik pengajaran.
Contoh :
4. GRAF KAWASAN
Segi empat bujur, memanjang ke sebelah tepi seperti tali pinggang, dibahagikan
kepada beberapa bahagian, kawasan setiap bahagian menyatakan kuantiti. Graf ini
sesuai untuk menunjukkan nisbah bahagian kepada keseluruhan atau bahagian ke
bahagian.
5. GRAF Z
Pada satu graf, kuantiti harian atau bulanan dan kuantiti kumulatifnya, serta jumlah
berubah (atau garisan sasaran) ditunjukkan. Graf ini sesuai untuk kawalan keadaan
pencapaian nilai sasaran.
6. CARTA RADAR
Garisan lurus sebanyak bilangan perkara yang diklasifikasikan dilukis secara
bercabang keluar daripada pusat bulatan (seperti radar) dan kuantiti ditanda pada
garisan. Graf ini sesuai menunjukkan saiz berstruktur secara berbanding dan
perbezaan di antara perkara berlainan yang diklasifikasikan.
-
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
11/12
7. HISTOGRAM
HISTOGRAM ialah jadual kekerapan bergambarajah yang disediakan dengan
membahagikan julat data yang sedia ada, kepada kelas tertentu dengan mengira
berlakunya kekerapan data sesuatu kelas.
Angka ditulis mengikut skel di atas kertas graf atau kertas yang bersesuaian.
Paksi mendatar menunjukkan julat nilai ciri dan paksi menegak menunjukkan
kekerapan. Histogram ialah satu daripada keadah alat meningkat pencapaian murid
yang sering digunakan.
Perkara asas tetang kuanliti kawalan ialah untuk memahami sebaran penyebab atau
variasi dalam kualiti dan seterusnya mengawal serta memperbaiki kualiti tersebut.
Untuk melakukan ini, kita perlu memahami perubahan keadaan nilai ciri yang
dinyatakan dalam kualiti terlebih dahulu,. Histogram ialahteknik yang boleh menunjukkan nilai ciri secara visual.
HISTOGRAM
0
23.50 | Posted inHISTOGRAM
Kegunaan dari Histogram adalah untuk mengetahui distribusi / penyebaran data sehingga dengan demikian
didapatkan informasi yang lebih banyak dari data tersebut dan akan memudahkan untuk mendapatkan
kesimpulan dari data tersebut.
Mengkaji Histogram :
1.Bentuk normal (simetris / bentuk lonceng):
Harga rata rata histogram terletak ditengah range data.
Frekuensi data paling tinggi di tengah dan menurun
secara bertahap dan simetris pada kedua sisinya.
Catatan : Bentuk ini merupakan bentuk yang paling
sering dijumpai.
2. Bentuk Moltimodal :
Kelas dalam urutan nomor genap mempunyai frekuensilebih kecil / sedikit dibanding dengan sisiluarnya.
Catatan : Bentuk ini bisa terjadi bila jumlah data tidak menentu pada masing2 kelas ada kecenderungan
pengumpulan / pembulatan data yang kurang tepat.
4. Bentuk Curam Dikiri :
Harga rata2 histogram terletak jauh disebelah kiri dari range dan frekuensi disisi kiri turun menjadi nol secara
tiba tiba.
Catatan : Bentuk ini mungkin disebabkan adanya batasan yang tidak boleh dilampaui di sisi kiri (data yang
dibawah batas bawah tidak dipakai.
http://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.htmlhttp://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.htmlhttp://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.htmlhttp://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.htmlhttp://statistik-ku.blogspot.com/search/label/HISTOGRAMhttp://statistik-ku.blogspot.com/search/label/HISTOGRAMhttp://statistik-ku.blogspot.com/search/label/HISTOGRAMhttp://statistik-ku.blogspot.com/search/label/HISTOGRAMhttp://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.htmlhttp://statistik-ku.blogspot.com/2009/06/histogram.html -
7/29/2019 Fungsi Graf Mathematics
12/12
5. Bentuk Plateum :
Bentuk ini terjadi bila frekuensi di masing masing kelas hampir sama dan hanya pada ujung 2yang berbeda
cukup banyak.
Catatan : Bentuk ini mungkin disebabkan adanya penggabungan beberapa kumpulan data yang mempunyai
harga rata-rata berdekatan.
6.Bentuk dengan 2 puncak
Pada bentuk ini frekuensinya dibagian tengah agak rendah dan terdapat 2 puncak di masing2 sisinya.
Catatan : Bentuk ini dapat terjadi bila ada penggabungan 2 kumpulan data yang harga rata-ratanya berbeda
jauh.
7.Bentuk dengan puncak terpisah
Pada bentuk ini terdapat puncak kecil yang terpisah dari bentuk histogram yang normal.
Catatan : Bentuk ini bisa terjadi bila terdapat pena-mbahan kumpulan data dalam jumlah kecil dengan distribusi
berbeda. Bisa juga terjadi bila salah pengukuran, pemasukan data dari proses lain atau ketidakberesan /
ketidaknormalan dalam proses.
Sumber : Nunung Subiyanto, Training SPC , Jakarta 2008
top related