iv numeriČka integracija - poincare.matf.bg.ac.rspoincare.matf.bg.ac.rs/~zstanic/unm/slajdovi/04....
Post on 08-Apr-2018
259 Views
Preview:
TRANSCRIPT
IV NUMERIČKA INTEGRACIJA
0. OPŠTE O NUMERIČKOJ INTEGRACIJI
1
Zoran
Rectangle
Zoran
Note
Rectangle
Formule (4), (5) se nazivaju Njutn-Kotesove kvadraturne formule.
2
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Sada ćemo izvesti opšti oblik Njutn-Kotesovih kvadraturnih formula sa ekvidistantno raspoređenim čvorovima.
3
Zoran
Line
Zoran
Pencil
Zoran
Line
Zoran
Line
Zoran
Line
Rectangle
Rectangle
Rectangle
Rectangle
4
Zoran
Line
Zoran
Line
Rectangle
Rectangle
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
2. FORMULA PRAVOUGAONIKA I TRAPEZNA KVADRATURNA FORMULA
Formula pravougaonika dobija se kada se u opštem obliku Njutn-Kotesovih kvadraturnih formula stavi n=0, t0=(a+b)/2. Dobija se
Greška gornje formule ocenjuje se izrazom
Ukoliko u formulama
stavimo n=1, dobijmo se
5
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Note
Geometrijski smisao...
Rectangle
Note
x_0
6
Zoran
Rectangle
Rectangle
Rectangle
Zoran
Pencil
Rectangle
Note
Prema opštoj formuli za grešku (1.6).
7
Zoran
Rectangle
Kada se u formulama
stavi n=2, dobija se
8
Rectangle
Zoran
Rectangle
Simpsonova kvadraturna formula je tačna za sve polinome trećeg stepena
9
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
Rectangle
10
Zoran
Rectangle
11
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
12
Zoran
Rectangle
Note
Na sličan način se može izvesti Rungeova ocena greške za uopštenu trapeznu formulu. Od ove se razlikuje u imeniocu gde umesto 15 stoji 3.
Note
Ne predstavlja gornju granicu!
13
14
15
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
16
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
17
Zoran
Note
Zoran
Note
Zoran
Note
Zoran
Note
Zoran
Rectangle
Zoran
Rectangle
18
19
top related