multiplicando y dividiendo en el common core (grados 3-5) julia doverspike, armando rodriguez,...

Julia Doverspike, Armando Rodriguez, Maricela Garcia

Multiplicando y dividiendo en el Common Core (grados 3-5)

Progresión de multiplicación y divisiónDe Segundo a Quinto grado

Segundo grado

• Identificar números (hasta 20) como par o impar

• Contar por 2, 5, 10, y 100 hasta 1000

• Demostrar suma repetitiva con objetos y números hasta 5 grupos de 5

Tercer grado

• Multiplicar y dividir hasta 10 usando dibujos

• Entender la relación entre multiplicación y división

• Relacionar el área de una figura a la multiplicación

• Memorizar las tablas de multiplicación hasta 9x9=81

Quinto grado

• Multiplicar números enteros de dígitos múltiples

• Dividir números con 4 dígitos por 2 dígitos usando dibujos y ecuaciones

• Relacionar el volumen de una figura tridimensional a la multiplicación

• Comprender valor posicional usando los poderes del 10

Cuarto grado

• Interpretar una ecuación de multiplicación como comparación

• Multiplicar números hasta 4 dígitos por 1 digito o 2 dígitos por 2 dígitos usando dibujos y ecuaciones

• Dividir números hasta 4 dígitos por 1 digito usando dibujos y ecuaciones

Kristy Cortright 2015

Razonamiento de números

Formaciones

Kristy Cortright 2015

Creando Formaciones

3 hileras

2 columnas

2 + 2 + 2 = 6

Kristy Cortright 2015

Área

¿De cuántas maneras

diferentes puedo hacer rectangulos con un área de 12?

Kristy Cortright 2015

Modelos de área

Cinco hileras de 3

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

5 x 3 = 15

Kristy Cortright 2015

Modelo de grupos iguales

2 grupos de 4

4 + 4 = 8

2 x 4 = 8

Kristy Cortright 2015

Usando munipulativos

Modelando División

Kristy Cortright 2015

División de cocientes

Usa la resta repetidaProvee al alumno con el número total y el número de objetos en cada grupo

Se enfoca en la pregunta, “¿Cuántos grupos iguales puedes hacer?”

Kristy Cortright 2015

División Partitiva

Provee al alumno con el número total y el numero de grupos

Se enfoca en la pregunta, “¿Cuántos objetos hay en cada grupo para que los grupos sean iguales?”

Kristy Cortright 2015

Recta Numérica

Hay 12 galletas en el mostrador. ¿Si pones tres galletas en cada bolsa, cuántas bolsas llenarás?

12

3 6 90

- 3

- 3

- 3

- 3

12 ÷ 3 = 4

Kristy Cortright 2015

Diagrama de cinta

Hay 12 panecillos en el plato. Si estas compartiendo los panecillos igualmente entre tres bolsas, cuántos panecillos irán en cada bolsa?

? ?? = 12

44 4

12 ÷ 3 = 4

Kristy Cortright 2015

Modelo de formación

Si hay 15 carros estacionados de 3 por cada hilera, ¿entonces cuántas hileras llenarán?

3

5

Kristy Cortright 2015

Para multiplicación

Propiedades de Operaciones

Kristy Cortright 2015

Propiedad de Identidad

Kristy Cortright 2015

Propiedad conmutativa

4 x 5 = 20

5 x 4 = 20

Kristy Cortright 2015

Propiedad asociativa

3 x 5 x 2 = 30

5 x 2 x 3 = 30

2 x 3 x 5 = 30

Kristy Cortright 2015

Propiedad distributiva

Descomponer rectangulos

8 x 6

= (3 x 6) + (5 x 6)

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Multiplicación y patrones de División

Dobles (2)Doble del doble (4)Doble-Doble-Doble(8)MitadesPor 10 y 5

Kristy Cortright 2015

Comparación multiplicativo

Kristy Cortright 2015

Languaje

18 = 6 x 3

40 es 5 veces más que 8

5 x 8 = 40

18 es 6 veces más que 3

Kristy Cortright 2015

Modelo de barra (Diagrama de cinta)

Una pelota de tenis cuesta $2. Una pelota de fútbol cuesta 6 veces mas que una pelota de tenis. ¿Cuánto cuesta la pelota de fútbol?

6 x 2 = n

PELOTA DE FUTBOL

PELOTA DE TENIS

Kristy Cortright 2015

Intenta estos

Manny a vivido en Illinois por 21 años y eso es 7 veces mas que Lucas. ¿Cuántos años a vivido Lucas en Illinois?

Un árbol en la yarda de Ashton mide 15 pies de alto. Ashton mide 3 pies. ¿Cuántas veces es mas alto el árbol que Ashton?

Kristy Cortright 2015

Valor de posición

Cada valor de posición es diez

veces mas que el valor de posición

previo

Incluyendo números primos y compuestos

Factores y multiples

Rectangulos

¿Cuántos rectangulos diferentes puedo hacer con un área de 7?

¿Cuántos rectangulos diferentes puedo hacer con un área de 12?

Compuestos

Primos

Recta numérica

Muestra los multiples de 4

1 2 3 4 5

20

16

12

840

Factores

Multiples

Tabla

1 6

2 12

3 18

4 24

x 6

Multiplicación de varios digitos

Kristy Cortright 2015

Digi Blocks

Kristy Cortright 2015

Bloques de base diez (o Digi-blocks)

321 x 3 = 963

Kristy Cortright 2015

Modelo de área en base diez

31 x 24 X

= 744

Kristy Cortright 2015

Modelo de área

24 x 35

= (20 + 4) x (30 + 5)

204

30

5

20

120

100

600

= 840

Kristy Cortright 2015

Productos parciales

24X 36

24

6 x 4

120

6 x 2 decenas12

03 decenas x 460

03 decenas x 2 decenas864

Kristy Cortright 2015

Metodo de columna

Regroup

4 4

2 6

4

2

62

8 08

44

1

11

Reagrupar

Kristy Cortright 2015

División de varios digitos

Kristy Cortright 2015

Bloques de base diez (o Digi-blocks)

Mi equipo ganó $175. Hay 5 personas en mi equipo. Decidimos repartir el dinero en cantidades iguales entre los 5. ¿Cuánto dinero recibiremos cada quien?

$35 cada uno

Kristy Cortright 2015

Modelo de área

966 ÷ 7

9667

Centenas

Decenas

Unidades

100

966- 700 266

30

266- 210 56

8

56- 56 0

= 138

Kristy Cortright 2015

Cociente parcial

3 745 20

0- 600 145

40- 120 25

8- 24 1

745 ÷ 3

248 restante 1

Kristy Cortright 2015

Interpretando los restantes

Sam quiere esconder 40 huevos para que sus sobrinos los encuentren. ¿Cuántas docenas de huevos debe comprar?

Sam compra 2 paquetes de chocolates para sus primos. Cada paquete tiene 22 chocolates. El tiene 9 platos para poner los chocolates. Si quiere tener el mismo grupo de chocolates en cada plato, ¿cuántos chocolates debe poner en cada plato?

Kristy Cortright 2015

Modelo de área de base diez231 ÷ 21

X

Divisor

Cociente

Dividendo

= 11

Kristy Cortright 2015

División de columna - introducción231 ÷ 21

21

231

1

210-21

1

21-0

Kristy Cortright 2015

División de columna (división larga)231 ÷ 21

21

231

1

-2121

1

- 210

Kristy Cortright 2015

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William Arthur Ward