optimiranje krmnih obrokov za krave
Post on 05-Nov-2021
7 Views
Preview:
TRANSCRIPT
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA KMETIJSTVO IN BIOSISTEMSKE VEDE
Rudi TACER
OPTIMIRANJE KRMNIH OBROKOV ZA KRAVE
MOLZNICE S POMOČJO LINEARNEGA
PROGRAMIRANJA
MAGISTRSKO DELO
Maribor, 2016
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA KMETIJSTVO IN BIOSISTEMSKE VEDE
AGRARNA EKONOMIKA
Rudi TACER
OPTIMIRANJE KRMNIH OBROKOV ZA KRAVE
MOLZNICE S POMOČJO LINEARNEGA
PROGRAMIRANJA
MAGISTRSKO DELO
OPTIMIZATION OF FEED RATIONS FOR DAIRY
COWS BY THE USE OF LINEAR PROGRAMMING
MASTER THESIS
Maribor, 2016
POPRAVKI:
III Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Magistrsko delo je bilo opravljeno v okviru podiplomskega drugostopenjskega bolonjskega
študija Agrarna ekonomika na Fakulteti za kmetijstvo in biosistemske vede Univerze v
Mariboru pod mentorstvom red. prof. dr. Karmen Pažek in somentorstvom doc. dr.
Marjana Janžekoviča. Komisija za študijske zadeve je 18. 5. 2015 potrdila komisijo za
zagovor in oceno magistrskega dela.
Komisijo za zagovor in oceno magistrskega dela sestavljajo naslednji člani:
Predsednik: red. prof. dr. Črtomir Rozman
Mentorica: red. prof. dr. Karmen Pažek
Somentor: doc. dr. Marjan Janžekovič
Lektorica: prof. slov. j. in fil. Nina Zdrčnik
Magistrsko delo je rezultat lastnega raziskovalnega dela.
Datum zagovora: 16.12.2016
Podpis:
IV Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja
UDK: 636.2.082.32:636.084:519.852(043)=163.6
V magistrskem delu je bil razvit linearni model za optimiranje krmnih obrokov za krave molznice. Na kmetiji
se že uporablja racionalno dobro uravnotežen krmni obrok, razdeljen na zimski in letni krmni obrok. Strošek
zimskega obroka za mlečnost 30 kg znaša 3,67 €, strošek letnega krmnega obroka pa 3,47 €. Cilj raziskave je
bil ugotoviti ali, lahko razviti model še pripomore k znižanju stroškov pri krmnem obroku pod enakimi
normativi. Za vsak krmni obrok smo preizkusili tri različne scenarije, da bi se približali želenim normativom.
V prvih scenarijih smo »Reševalniku« prepustili prosto izbiro količine krme. Ob enakih normativih je bil
strošek zimskega krmnega obroka ocenjen z 3,02 € oziroma letni krmni obrok z 2,36 €. Ponujena rešitev je
bila zavrnjena, saj razviti model v krmni obrok ni vključil mrve (zaradi visoke lastne cene). Tako smo nadalje
količino mrve v modelu točno definirali in s tem zadovoljili potrebe po surovih vlakninah. Reševalnik nam je
ponudil ugodno rešitev, in sicer 3,30 € za zimski krmni obrok oziroma 2,91 € za letni krmni obrok.
Predpostavimo še, da je za zadostitev normativov uporabil spodnje mejne vrednosti za neto energijo in
presnovljive beljakovine. Za dobro mlečnost, dobro kakovost mleka in zdrave živali moramo skrbno
preverjati krmni obrok na podlagi mesečnih analiz mleka.
Ključne besede: optimiranje / ekonomika / krmni obroki / molznice
OP: VII, 46 s., 9 pregl., 14 slik, 28 ref.
Optimization of Feed Rations for Dairy Cows by the Use of Linear Programming
The diploma thesis has developed a linear model for optimizing feed rations for dairy cows. Rationally well-
balanced feed ration, divided into winter and summer feeding feed ration has already been used on a farm.
The cost of a winter feed ration for 30 kg of milk yield is around €3.67, the annual cost of poultry feed ration,
however, is €3.47. The aim of the study was to determine whether the developed model can contribute to
reducing the feed ration cost when using the same norms. For every diet type three different scenarios were
tested in order to get closer to the desired norms. In the first scenarios, the volume of the feed was
automatically programmed and distributed. At the same norms, the cost of winter feed ration is estimated to
€3.02, annual feed ration, however, to €2.36. The proposed solution was rejected because the feed ration of
hay was not included into the calculation model (due to the high cost price). Thus, the quantity of hay in the
model had to be exactly defined in order to meet the needs of the crude fibre. The automated programme
offered a favourable solution, namely €3.30 for the winter feed ration, or €2.91 for the annual feed ration. In
order to meet the norms, the lower limits for net energy and protein metabolism have been used by the
automated programme. To achieve good milk yield, good milk quality and healthy animals, the feed ration
should be carefully checked by monthly milk analyses.
Keywords: optimization/economics/feed rations/dairy cows
NO: VII, 46 P., 9 Tab., 14 Fig., 28 Ref.
V Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Kazalo vsebine
1 UVOD .......................................................................................................................................... 1
1.1 Namen in cilji ............................................................................................................ 2
1.2 Hipoteze ..................................................................................................................... 2
2 PREGLED OBJAV ................................................................................................................. 3
2.1 Prehrana krav molznic ............................................................................................. 3
2.2 Ekonomsko optimiranje krmnih obrokov in linearno programiranje ................ 6
2.3 Ekonomika kmetijske proizvodnje ......................................................................... 8
3 MATERIAL IN METODE DELA ......................................................................................... 9
3.1 Opis kmetije .............................................................................................................. 9
3.2 Centralna podatkovna zbirka goveda..................................................................... 9
3.3 Sestava krmnega obroka ........................................................................................ 12
3.3.1 Krmni obrok na kmetiji ..................................................................................... 14
3.4 Linearno programiranje ........................................................................................ 16
3.4.1 Razvoj linearnega modela za sestavo krmnega obroka................................... 16
4 REZULTATI Z RAZPRAVO ..............................................................................................27
4.1 Zimski krmni obrok ............................................................................................... 27
4.2 Letni krmni obrok .................................................................................................. 29
4.3 Ocenjen krmni obrok ............................................................................................. 32
4.3.1 Zimski krmni obrok – scenarij 1 ........................................................................... 32
4.3.2 Zimski krmni obrok – scenarij 2 ........................................................................... 33
4.3.3 Zimski krmni obrok – scenarij 3 ........................................................................... 34
4.3.4 Letni krmni obrok – scenarij 1 ............................................................................. 36
4.3.5 Letni krmni obrok – scenarij 2 .............................................................................. 37
4.3.6 Letni krmni obrok – scenarij 3 .............................................................................. 38
VI Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
4.4 Pomen optimiranja krmnega obroka ................................................................... 39
5 SKLEPI .................................................................................................................................42
6 LITERATURA .....................................................................................................................43
VII Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Kazalo preglednic
Preglednica 1: Analiza mlečnosti v čredi ............................................................................ 10
Preglednica 2: Dnevne potrebe po rudninskih snoveh ........................................................ 13
Preglednica 3: Hranilne vrednosti krme .............................................................................. 15
Preglednica 4: Zimski krmni obrok ..................................................................................... 27
Preglednica 5: Strošek zimskega krmnega obroka .............................................................. 29
Preglednica 6: Letni krmni obrok ........................................................................................ 30
Preglednica 7: Strošek letnega krmnega obroka.................................................................. 31
Preglednica 8: Izpis kontrole mlečnosti, januar 2014.......................................................... 40
Preglednica 9: Izpis kontrole mlečnosti, junij 2014 ............................................................ 41
Kazalo slik
Slika 1: Vsebnost hranilnih snovi krme zimskega krmnega obroka ................................... 17
Slika 2: Normativi za prirejo 30 kg mleka in za vzdrževanje telesne kondicije ................. 17
Slika 3: Matrika z omejitvami zimskega in letnega krmnega obroka ................................. 22
Slika 4: Izbor Excelovega orodja »Reševalnik« .................................................................. 23
Slika 5: Določitev spreminjajočih se celic v predlogi »Reševalnik« .................................. 24
Slika 6: Določitev parametrov za omejitev obravnavanega problema ................................ 24
Slika 7: Iskanje najprimernejše rešitve obravnavanega problema s pomočjo orodja
»Reševalnik« ....................................................................................................................... 25
Slika 8: Rešitev prvega scenarija ......................................................................................... 33
Slika 9: Rešitev drugega scenarija ....................................................................................... 34
Slika 10: Delna rešitev tretjega scenarija ............................................................................ 35
Slika 11: Rešitev tretjega scenarija ...................................................................................... 36
Slika 12: Rešitev prvega scenarija ....................................................................................... 37
Slika 13: Rešitev drugega scenarija ..................................................................................... 38
Slika 14: Rešitev tretjega scenarija ...................................................................................... 39
1 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2015
1 UVOD
Prireja mleka velja za eno izmed gospodarnejših kmetijskih dejavnosti. Z analizo stroškov
prireje mleka lahko ugotavljamo odstopanja od pričakovanih vrednosti. V ta namen bomo
naredili model za izračun krmnih obrokov za krave molznice. Stroški krmnega obroka
predstavljajo 50–60 % skupnih stroškov prireje mleka. Ko sestavljamo krmi obrok za svojo
čredo, je pomembno poznavanje potreb molznic in kakovost krme. Le s kakovostno krmo
lahko pričakujemo, da bomo pri delu uspešni. Ob ustrezni kakovostni voluminozni krmi
lahko samo iz osnovnega obroka pridobimo 15–16 kg mleka na molzni dan oziroma 5.000
kg na leto.
Na uspešno oziroma gospodarno prirejo mleka ne vpliva samo število molznic v hlevu. Ob
nepravilnih postopkih dela, predvsem pri nepravilni sestavi krmnih obrokov, lahko večje
število molznic in velika povprečna mlečnost pomeni tudi višji strošek prireje izračunano
na kg mleka. Tudi majhne kmetije z manjšo čredo lahko dosegajo primerno mlečnost za
pokrivanje vseh stroškov in za plačilo svojega dela. Vendar pa takšne kmetije ne morejo
ustvarjati dobička, da bi lahko vsako leto investirale v potrebno novejšo opremo ali
posodobitev hleva (Orešnik in Lavrenčič 2013).
Pod pojmom stroški se ne srečujemo samo s stroški krme, ampak tudi s stroški obnove
črede (remont), stroški predolge laktacije in stroški veterinarskih storitev. Višina teh
stroškov pa se začne določati pri sestavi krmnih obrokov in vpeljevanju sestavljenega
krmnega obroka v hlev.
Tako kot v vsaki proizvodnji tudi pri prireji mleka številni resursi omejujejo proizvodnjo.
Načela izračunavanja optimalnega plana se ne spremenijo, kompleksnost problemov pa
običajno pomeni, da je ročna metoda, kot je npr. programsko načrtovanje, največkrat
2 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
neuporabna. Linearno programiranje je metoda matematičnega programiranja, s katero
lahko rešujemo vrsto problemov managmenta (Kavčič 1996).
1.1 Namen in cilji
Namen magistrskega dela je razvoj linearnega modela za izračun krmnih obrokov za krave
molznice. Pomagali si bomo z računalniškim orodjem »Reševalnik« v programu Microsoft
Excel. Glavni cilj optimiranja krmnega obroka je najti cenovno najugodnejšo rešitev ob
zagotavljanju vseh omejitev.
Drugi cilj je spremljati in usklajevati smiselnost oziroma uporabnost z »Reševalnikom«
izračunanimi krmnimi obroki v primerjavi z obstoječimi metodami.
Tretji cilj je predpostaviti dejstvo, da je potrebno optimirati krmni obrok glede na analizo
dogajanj v čredi na podlagi mesečne kontrole mleka.
1.2 Hipoteze
V raziskavi so predpostavljene naslednje delovne hipoteze:
Hipoteza 1: Predpostavlja se, da se na kmetiji že uporablja racionalni krmni obrok.
Hipoteza 2: S pomočjo razvitih kalkulacij pridelave krme na kmetiji bo mogoče oceniti
vrednost krmnih obrokov.
Hipoteza 3: Predvideva se, da bo razviti linearni program našel primerne rešitve ob
zagotavljanju vseh normativov.
Hipoteza 4: Predpostavlja se dejstvo, da ni mogoče optimirati krmnih obrokov za krave
molznice brez mesečnih rezultatov analiz mleka.
3 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
2 PREGLED OBJAV
2.1 Prehrana krav molznic
Največji del krme za gospodarsko pomembne domače živali predstavljajo rastline in
ostanki predelovalne industrije rastlinskih pa tudi živalskih proizvodov. Snovi, ki so v
krmi, ki jo žival zaužije, omogočajo živalim življenje, rast in razvoj, prirejo, mišično delo
in razmnoževanje. Te snovi imenujemo hranljive snovi ali hranila. Danes poznamo skupno
že več kot 100 različnih hranljivih snovi in njihov pomen za življenje, razmnoževanje in za
proizvodnjo pri živalih (Orešnik in Kermauner 2009).
Krave molznice potrebujejo krmo (hranljive snovi v krmilih) za vzdrževanje osnovnih
funkcij organizma, fizične aktivnosti, prirejo mleka, nalaganje telesnih rezerv in za razvoj
ter rast plodu v maternici v času brejosti (Orešnik in Lavrenčič 2013).
Za uspešno rejo krav molznic je kakovost voluminozne krme bistvenega pomena. Spiekers
in Potthast (2004) menita, da je za ekstremno mlečnost krav nad 35 kg na dan potrebna
travna silaža nad 7 MJ NEL na kg sušine. Vendar je to pri običajnem sušenju in spravilu
krme s travinja nemogoče doseči. Tako so Verbič in sod. (2005) ugotavljali kakovost
voluminozne krme v Sloveniji za obdobje od leta 2000 do 2010. Priporočene najmanjše
vsebnosti NEL za krave molznice (6,1, 6,5 in 5,5 MJ na kg sušine za travne silaže, koruzne
silaže in mrvo) je doseglo 28,5 % travnih silaž, 51,4 % koruznih silaž in 16,1 % mrve.
Ugotavljajo, da je tudi vsebnost suhe snovi v travni in koruzni silaži neprimerna.
Priporočene vsebnosti sušine (450 in 400 g na kg travne in koruzne silaže) je preseglo 43,8
% travnih in 28,1 % koruznih silaž.
Žnidaršič in sod. (2010) so naredili analizo, kakšne vrednosti neto energije laktacije (NEL)
dosegajo posamezne vrste trav in metuljnic pri pridelkih prve košnje. Na podlagi
regresijskih enačb so ocenili vsebnosti NEL pri pridelkih značilnih za pašo, zeleno krmo,
travno silažo in seno. Ob pridelkih značilnih za pašo, zeleno krmo, silažo in seno so
4 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
največjo vrednost NEL dosegle trave mnogocvetne in trpežne ljuljke (6,53–6,77 MJ/kg
SS), najmanjšo pa trstikasta bilnica (5,86–6,11 MJ/kg SS). S povečevanjem pridelka se je
pri travah vsebnost NEL zmanjševala hitreje kot pri metuljnicah. Zmanjševanje neto
energijske vrednosti je bilo pri trpežni in mnogocvetni ljuljki počasneje kot pri ostalih
travah.
Urdl in sod. (2007) so preverjali vpliv pomanjkanja oziroma prekomerne energije pred in
po telitvi na produkcijo, presnovo, kvaliteto mleka in telesno kondicijo krav molznic, v
primerjavi z normativi. 81 krav je bilo 3 mesece pred telitvijo razdeljenih na 3 skupine
glede na energijsko oskrbo (75, 100 in 125 % oskrba glede na normative). Po telitvi je bila
vsaka skupina razdeljena še na nadaljnje 3 podskupine glede na energijsko oskrbo (75, 100
in 125 % oskrba z energijo). Energijska oskrba pred telitvijo pomembno vpliva na količino
mleka po telitvi (mlečnost pri posamezni oskrbi z energijo je bila 25,4 kg, 28,5 kg in 30 kg
mleka). Na začetno mlečnost pa še bolj vpliva energijska oskrba po telitvi (mlečnost pri
posamezni oskrbi z energijo je bila 21,4 kg, 30 kg in 32,5 kg mleka). Na sestavo mleka
oskrbljenost z energijo pred telitvijo ni vplivala. So pa se pokazale razlike pri vsebnosti
beljakovin v mleku pri slabi oskrbi z energijo po telitvi.
Orešnik in Lavrenčič (2013) navajata, da je izločanje odvečne toplote zahteven in
energijsko potraten proces. Potrebe po energiji ob povišani temperaturi okolja nad 30 °C
narastejo za 20 %, zato zmanjka energije za tvorbo mleka. Organizem se še dodatno brani
pred nastajanjem toplote tako, da žival zavrača krmo. S tem je oskrba z energijo za sintezo
mleka še manjša. Nizke temperature v okolju krave lažje prenašajo. Kot odziv na nizke
temperature v okolju se v presnovnih procesih v organizmu poveča tvorba toplote, zaradi
česar mora žival pojesti več krme. Iz dodatno zaužitih snovi lahko tako tvori več toplote in
se ogreje.
Potrebe po beljakovinah navajamo pri vseh živalskih vrstah v količinah prebavljivih
surovih beljakovin (PSB) ali surovih beljakovin (SB) za vzdrževanje in za enoto
proizvoda. Pri prežvekovalcih uvajamo v prakso normative na osnovi presnovljivih
beljakovin (PB), pri čemer upoštevamo razgradljivost oziroma topnost beljakovin v
vampu. Pogosto navajamo potrebe tudi v zahtevani koncentraciji beljakovin ali
5 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
aminokislin v suhi snovi obroka ali v potrebni količini na kg popolne krmne mešanice
(Orešnik in Kermauner 2009).
Na vsebnost beljakovin v mleku vpliva predvsem oskrbljenost živali s presnovljivimi
beljakovinami, pasma, starost in stadij laktacije. Ob prevelikih količinah močne krme v
obroku se zaradi zakisanja vampa zmanjša prebavljivost voluminozne krme in sinteza
mikrobnih beljakovin. Posledično se vsebnost beljakovin v mleku zmanjša. Voluminozna
krma se v vsebnosti presnovljivih beljakovin med seboj precej razlikuje. Trava košena v
zgodnejših fazah razvoja je bolje prebavljiva in nudi zaradi tega več energije za sintezo
mikrobnih beljakovin v vampu kot ostarela krma (Babnik in sod. 2004).
Na vsebnost maščob v mleku vpliva pasma, stadij laktacije, starost, sezona, zdravstveno
stanje in prehrana (dovolj fizikalno učinkovitih vlaknin v obroku). Za normalno delovanje
vampa potrebujejo prežvekovalci dovolj vlaknine. Vlaknina spodbuja k prežvekovanju in
krave bi morale prežvekovati 10 ur na dan. Med prežvekovanjem se izločajo velike
količine sline, ki nevtralizira kisline v vampu. Če je v obroku premalo vlaknine, se zmanjša
izločanje sline in s tem pade pH vrednost vampovega soka. Zato mikroorganizmi tvorijo v
vampu več propionske kisline kot ocetne. Posledično se vsebnost maščob v mleku
zmanjša. Najbolj funkcionalne vlaknine žival dobi iz mrve, manj pa iz travne in koruzne
silaže (Babnik in sod. 2004).
Potrebe po rudninskih snoveh v obroku so odvisne od vrste živali, starosti in količine
proizvoda, ki ga od njih pričakujemo. Za vsak element poznamo normative, ki so pri
makroelementih izraženi v potrebnih količinah (gramih) na dan ali za enoto proizvoda (za
1 kg mleka) ali v potrebni koncentraciji v suhi snovi obroka. Kot za vse hranljive snovi,
tudi za rudnine velja, da vsako pomanjkanje, presežek ali neustrezno razmerje med njimi v
obroku negativno vpliva na celoten organizem. Zmanjšuje konzumacijo in s tem prirejo,
povzroča zdravstvene in plodnostne motnje (Orešnik in Kermauner 2009).
6 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
2.2 Ekonomsko optimiranje krmnih obrokov in linearno programiranje
Rozman in sod. (2002) predstavljajo metodo linearnega programiranja in izdelavo
računalniško podprtega linearnega modela za optimizacijo krmnega obroka pri pitanju
volov. Pri sestavi krmnega obroka je potrebno minimizirat stroške krmnega obroka in
zadostiti potrebne normative. Zaradi potrebnih vlaknin v obroku so v modelu fiksirali
količino sena, saj ga originalni linearni program ne bi vključil v rešitev (visoka lastna
cena). Tako se z vsakim dodatnim pogojem oddaljujemo od prave optimalnosti. Vendar so
mnenja, da je linearno programiranje primerna metoda za optimizacijo krmnih obrokov, saj
so stroške prehrane uspeli zmanjšati za 33 %. Nadalje Žgajnar s sod. (2007) ugotavlja, da
nepoznavanje dnevnih potreb in krmne vrednosti obroka lahko vodi v preskromno ali pa
prekomerno prehrano, oboje pa rejcu predstavlja gospodarsko škodo. Z metodami
matematičnega programiranja lahko pripravimo orodje, ki omogoča optimizacijo krmnega
obroka na podlagi minimiziranja stroškov ob hkratnem povečevanju učinkovitosti izkoriščanja
krme.
Munford (1996) je reševal probleme optimiranja krmnih obrokov in zahteve po hranilnih
snoveh z Ultramix sistemom, ki je dobra podlaga za linearno programiranje. Ultramix je
neodvisen sistem sestavljen iz več modelov, ki ga vključujejo modelar in optimizator. V
sistemu uporabnik opisuje zahteve hranil glede na živalsko vrsto ali druge parametre z
uporabo enačb. Numerične vrednosti teh enačb se uporabljajo za proizvodnjo najnižjih
stroškov obrokov, rezultati se lahko uporabijo za izračun nadaljnjih obrokov.
Tozer in Stokes (2001) sta s pomočjo linearnega programiranja sestavila preprost krmni
obrok z minimalnimi stroški. Ozirala sta se tudi na čim manjše izločanje dušika in fosforja.
V obrok sta vključila seno, slamo, suho destilirano zrnje (pšenica), dikalcijev fosfat,
pšenične otrobe in druge stranske pekarske surovine. Prišla sta do dejstva, da zmanjševanje
stroškov obroka pomeni povečano izločanja dušika.
Žgajnar s sod. (2007) ugotavlja, da pri reševanju prehranskih problemov s pomočjo
klasičnega linearnega programa pogosto naletimo na problem kontradiktornih ciljev.
Rezultat slednjih je, da model ne najde možne rešitve ali pa je teh neskončno mnogo, zato
7 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
bi ga bilo potrebno nadgraditi v večkriterialni-ciljni program. V tem primeru nam izbrani
nivoji hranil predstavljajo cilje in ne več omejitve, kot so to v klasičnem linearnem
programu za iskanje najcenejšega krmnega obroka. K temu lahko dodamo tudi druge cilje,
s katerimi poizkušamo rešitev približati realnosti. Nadalje je mnenja, da bo le enostaven, a
hkrati dovolj natančen program za izračunanje krmnih potreb, rejce prepričal v smiselnost
pogostejšega izračunavanja potreb njihovih živali.
Žgajnar in Kavčič (2009) predstavljata uporabno orodje za optimiranje krmnih obrokov v
obliki elektronske preglednice. Temelji v kombinaciji linearnega in tehtanega ciljnega
programiranja, podprtega s kazenskimi funkcijami. Orodje oblikuje ekonomsko učinkovit
obrok, ki ne odstopa bistveno od najcenejšega možnega in tako zmanjšuje tveganje, da ta
ne bo izravnan, kar je pomanjkljivost linearnega pristopa.
Ramsden s sod. (1999) predstavlja model linearnega programiranja za ocenjevanje vpliva
sprememb v mleku na mlečne kvote in se uporablja glede na raven cene mleka, kvot,
dušikovih gnojil in krmnih mešanic. Upoštevale so se potrebe živali po energiji in
beljakovinah.
Prišenk (2010) je razvil linearni model za ekonomsko oceno krmnega obroka športnih
konj. Ugotovil je, da se stroški krmnega obroka v času tekmovanj povečajo za 40 %.
Petak s sod. (2010) predstavlja uporabo mnogofaznih linearnih optimizacijskih modelov,
kot podlago za sprejemanje odločitev v kmetijstvu, saj le na podlagi rezultatov modelov
lahko planiramo učinke podjetništva. Tako je Martinovska-Stojcheska s sod. (2010)
testirala novi model – poslovni načrt za upravljanje kmetijskih gospodarstev. Načrt
predstavlja osnovo za oceno dobičkonosnosti, donosa kapitala in denarnega toka.
8 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
2.3 Ekonomika kmetijske proizvodnje
Pri načrtovanju kmetijske proizvodnje je zelo uporabna metoda simulacijskega
modeliranja. Rozman s sod. (2006) je z razvitim simulacijskim modelom analiziral
ekonomsko upravičenost treh krmnih dosevkov za prehrano molznic. V raziskavo so bili
vključeni mnogocvetna ljuljka, krmni ohrovt in sudanska trava. Najcenejši obrok je
vključeval krmni ohrovt. Nadalje tudi Pažek s sod. (2008) ocenjuje ekonomiko reje krav
dojil v različnih sistemih reje s pomočjo simulacijskega modela. Najnižji koeficient
ekonomičnosti (Ke = 0,46) se je pokazal pri reji v hlevu zaradi visokih stroškov ročnega
dela. Dejanska vrednost raziskav je simulacijski model, ki omogoča ovrednotenje različnih
scenarijev na posameznih kmetijah.
Potočnik s sod. (2004) je analizirala ekonomsko upravičenost reje neprivezanih krav
molznic ob upoštevanjem vpliva dobrega počutja živali na samo mlečnost. Rezultati so
pokazali, da je takšna reja molznic ekonomsko upravičena, če je v čredi minimalno 43 krav
s povprečno mlečnostjo 8.885 kg na kravo. Nadalje Janžekovič in Rozman (2006)
ugotavljata, da je koeficient ekonomičnosti prireje mleka v reji neprivezanih krav pozitiven
že v čredi z 41 molznicami s povprečno mlečnostjo 8.160 kg na kravo.
Mergeduš (2010) je mnenja, da bo morala Slovenija po ukinitvi mlečnih kvot osvojiti trg.
Sistem ukinitve kvote bo pospešil potrebne spremembe, na katere so se pripravljali le
redki. Najbolj bodo prizadeta tista kmetijska gospodarstva, ki so pri visoki odkupni ceni
mleka šla v velike investicije. Nezmožnost odplačevanja kreditov bo velik problem.
9 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
3 MATERIAL IN METODE DELA
3.1 Opis kmetije
Podatki, potrebni za raziskavo, so bili zbrani na domači kmetiji. Na kmetiji je reja
privezanih krav z izpustom na pašo od aprila do novembra. V raziskavi bomo analizirali
dejanski krmni obrok krav molznic s pomočjo računalniškega orodja »Reševalnik«.
Družinska kmetija se nahaja v okolici Radelj ob Dravi in obsega 14 ha lastne zemlje. Od
tega je kmetijske obdelovalne površine okoli 6,3 ha in 2,7 ha zemlje tudi v najemu. Na
njivah sejejo koruzo, v kolobarju pa se prideluje tudi mnogocvetna ljuljka in travno
deteljna mešanica. Travnike kosijo dvakrat letno, nato jih uporabljajo za pašo. V letu 2014
je bilo v hlevu 19 glav govedi – 12 krav molznic, 2 breji telici in 5 plemenskih v starosti od
6 do 15 mesecev za remont.
S prirejo mleka se kmetija ukvarja od leta 1986, ko je bil zgrajen nov hlev. V prvem
kvotnem letu je bila kmetiji dodeljena kvota za 18.000 kg mleka, v letu 2014 in 2015 je
bilo prodanega dobrih 60.000 kg. Na kmetiji se opravlja AT4 kontrola mlečnosti – enkrat
na mesec zjutraj, naslednji mesec zvečer.
3.2 Centralna podatkovna zbirka goveda
Ker je kmetija vključena v AT4 kontrolo, je omogočen dostop nanjo na svetovnem spletu,
kjer se lahko spremljajo rezultati kontrole, izračuni različnih parametrov, predvidene
telitve, živali na kmetiji ipd. Tako smo pridobili podatke o prireji mleka za kmetijo. Za
primerjavo s podatki v nadaljevanju naloge navajamo, da je bilo v letu 2014 v Sloveniji
80.708 molznic vseh pasem in križank oziroma skoraj 21 molznic na kmetijo.
10 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
S pomočjo podatkov, ki jih prejmejo rejci ob vsaki mesečni kontroli, si lahko naredimo
mesečno in letno analizo dogajanj v naši čredi. To je eden od prvih korakov do uspešnega
dela pri prireji mleka, saj le na podlagi takšnih analiz lahko začnemo sestavljati krmni
obrok. V Preglednici 1 je predstavljena analiza dogajanj v čredi za kmetijo v letu 2014.
Preglednica 1: Analiza mlečnosti v čredi
Letna analiza dogajanj v čredi
Število krav 15
Povprečno število krav 11,9
Število krmnih dni 4344
Število molznih dni 3776
Število suhih dni 568
Trajanje suhe dobe (dni) 48
Dolžina zaključenih laktacij (dni) 337
Povprečna dolžina brejosti (dni) 285
Doba med telitvama (dni) 405
Poporodni premor (dni) 120
Število telitev 13
Izločenih krav (%) 13,3
Število laktacij na kravo 2,75
Namolzena količina mleka (kg) 63920
Letna mlečnost (kg) 5370
Mlečnost v standardni laktaciji (kg) 5327
Mlečnost na krmni dan (kg) 14,7
Mlečnost na molzni dan (kg) 16,9
Povprečna vsebnost MM (%) 4,05
Povprečna vsebnost MB (%) 3,27
Razmerje med MM in MB 1,24
Poraba krmne mešanice (kg) 8122
Krmna mešanica na KD (kg) 1,87
Krmna mešanica na MD (kg) 2,15
Krmna mešanica na kg mleka (kg) 0,127
Kg mleka iz krmne mešanice/KD (kg) 3,74
Kg mleka iz krmne mešanice/MD (kg) 4,30
11 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Kg mleka iz voluminozne krme/KD (kg) 10,96
Kg mleka iz voluminozne krme/MD (kg) 12,60
Kg mleka iz voluminozne krme na leto (kg) 4001
Podatke, ki so v Preglednici 1, pridobimo iz sumarnika, ki ga dobi konec leta vsak rejec,
vključen v AT4 kontrolo mlečnosti. Ob tem samo še dodamo količino pokrmljene krmne
mešanice. Podatki, ki so obarvani krepko, nam povedo veliko o prehrani krav in tudi o
ekonomiki prireje mleka, ki pa jih moramo izračunati sami.
Poporodni odmor je razlika med zaporednima telitvama in dolžino brejosti oziroma
obdobje, ko krava ni breja. Ugotovili smo, da je na kmetiji poporodni odmor nekoliko
daljši od priporočenega do 100 dni.
Razmerje med MM in MB je ugodno (1,24), saj je ob pravilni prehrani v okviru od 1,1:1
do 1,1:1,5. Preozko razmerje med MM in MB (manj kot 1,1:1) je povezano z manjšo
vsebnostjo maščobe v mleku. Preširoko razmerje (več kot 1,5:1) pa je največkrat povezano
s premajhno vsebnostjo beljakovin v mleku.
Porabo krmne mešanice na krmni in molzni dan izračunamo tako, da delimo količino
porabljene krmne mešanice (8122 kg) s številom krmnih dni (4344) oziroma molznih dni
(3776). Nadalje predpostavimo dejstvo, da kilogram krmne mešanice pokriva potrebe po
hranilnih snoveh za najmanj 2 kg mleka. Tako pomnožimo porabo krmne mešanice na
krmni dan (1,87 kg) oziroma molzni dan (2,15 kg) s faktorjem 2 in dobimo količino mleka
na krmni dan (3,74 kg) oziroma na molzni dan (4,3 kg) iz krmne mešanice.
Iz sumarnika smo že prej pridobili podatek o namolzeni količini mleka na molzni oziroma
krmni dan. Od te količine preprosto odštejemo količino mleka iz krmne mešanice in
dobimo rezultat namolzenega mleka iz voluminozne krme, ki je najcenejša krma v obroku.
12 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
3.3 Sestava krmnega obroka
Ko sestavljamo krmi obrok za svojo čredo, je pomembno poznavanje potreb molznic in
kakovost krme. Le s kakovostno krmo lahko pričakujemo, da bomo pri delu uspešni.
Veliko beljakovin pridobimo iz ovenele travne silaže, košene pred latenjem, kakovostne
mrve in koruzne silaže v voščeni zrelosti. Slabša krma vsebuje bistveno manj hranljivih
snovi, saj je prisoten velik delež surovih vlaknin, ki prebavo upočasni. V krmnem obroku
moramo zagotoviti 17–26 % surovih vlaknin v kilogramu suhe snovi za nemoteno
delovanje vampa. Če v obroku primanjkuje surovih vlaknin, pride ob povečanem krmljenju
krmnih mešanic do zakisanja vampa (acidoza), slabše konzumacije in zmanjšanja
prebavljivosti.
Na začetku moramo oceniti, kako težke krave imamo, da lahko izračunamo njihovo
konzumacijo suhe snovi. V našem primeru smo upoštevali, da so krave težke 600 kg. Tako
smo lahko teoretično izračunali konzumacijo suhe snovi, in sicer SS kg = T kg x 0,02 + M
kg x 0,22 (T kg = telesna masa živali, M kg = dnevna mlečnost) (Orešnik in Lavrenčič
2013).
Torej lahko ena krava zaužije v osnovnem obroku 12–15 kg suhe snovi, odvisno od
mlečnosti, vrste in kvalitete krme, ki jo pridelamo. Za normalno delovanje vampa moramo
zagotoviti v osnovnem obroku 3.300–3.600 g oziroma 180 g SV/kg SS.
Za računanje obrokov smo uporabljali naslednje normative o potrebah živali za prirejo
mleka s povprečno 4 % vsebnostjo maščobe in 3,4 % vsebnostjo beljakovin (Orešnik,
2012):
- za vzdrževanje: 37,7 MJ/NEL in 330 g PSB,
- za 1 kg mleka: 3,17 MJ/NEL in 60 g PSB.
Obrok mora biti sestavljen po modelu:
- osnovni krmni obrok,
- dopolnjen krmni obrok,
13 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
- obrok za najvišjo mlečnost.
Osnovni obrok je sestavljen iz različnih vrst voluminozne krme, ki je na voljo na kmetiji.
Pomembno je, da imamo podatke o hranljivih snoveh voluminozne krme. Pri tem ni
pomembna samo energija in beljakovine, ampak tudi potrebe po rudninah (Ca, P, Mg, K in
Na). Ko imamo podatke o količini posamezne krme, lahko izračunamo koncentracijo vseh
hranljivih snovi v suhi snovi osnovnega obroka. Glede na potrebe po energiji in
prebavljivih surovih beljakovinah izračunamo še količino mleka iz voluminozne krme.
Praviloma osnovni obrok po hranljivih snoveh nikoli ni izravnan, zato ga je potrebno
dopolniti (Orešnik in Lavrenčič 2013).
Na trgu obstajajo različne surovine, s katerimi dopolnimo obrok glede na potrebe po
energiji oziroma po beljakovinah. Pri izbiri krmne mešanice moramo biti pazljivi na ceno.
Najlažje izračunamo ceno beljakovin na 100 g beljakovin v krmilu oziroma na 1 MJ NEL.
Ko imamo izravnan obrok glede na energijo in beljakovine, ga dopolnimo še z ustreznim
mineralno vitaminskim dodatkom. Na produktivnost, prebavo, plodnost in na zdravje
celotne živali vplivajo makroelementi in mikroelementi v krmi. Njihove dnevne potrebe so
strokovno dorečene (Orešnik 1996) in so predstavljene v Preglednici 2.
Preglednica 2: Dnevne potrebe po rudninskih snoveh
Ca P Mg K Na
g/kg SS 5,4–6 3,3–3,7 2–2,3 +9 +1,8
Priporočena
razmerja 1,5–2 : 1 5,5–10 : 1
Na koncu dopolnimo samo še obrok za krave molznice z najvišjo mlečnostjo. To pomeni
tistim kravam, katerim mlečnost ne pokriva niti dopolnjen osnovni obrok. Če imamo
ustrezno izravnan dopolnjen osnovni krmni obrok, lahko vsak kilogram krmne mešanice
pokriva nadaljnja 2 kg mleka. Praviloma krava ne sme dobiti več kot 5–6 kg krmne
mešanice, saj večje količine povzročajo zakisanje vampa. Krava, ki presega najvišjo
14 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
izračunano mlečnost, mora praviloma pojesti več voluminozne krme, da pokrije potrebe po
energiji in beljakovinah.
3.3.1 Krmni obrok na kmetiji
V krmni obrok se vključuje doma pridelana voluminozna krma in dokupljene krmne
mešanice. Na kmetiji se uveljavljata zimski krmni obrok in letni krmni obrok s pašo.
Glavna uporabljena krma na kmetiji je koruzna silaža pozimi in paša poleti. Torej se v
zimskem času srečujemo s presežki energije in poleti s presežki beljakovin v krmnem
obroku.
V spomladanskih mesecih se namreč na kmetiji začne uveljavljati letni krmni obrok, v
katerega je vključena paša. Vidrih (2007) je mnenja, da je paša priložnost za zniževanje
stroškov krmnega obroka. Ob tem moramo poudariti, da za nemoteno delovanje vampa
živali ob paši potrebujejo zadostne količine sena, kar predstavlja strošek pri prireji mleka
na kmetiji.
Osnovna krma v obliki paše je najcenejša, vendar je v Sloveniji malo kmetij, ki bi imele
možnost neomejene paše. Pri pašni reji je zelo pomemben prehod iz zimskega obroka na
zeleno krmo oziroma pašo. Če je prehod prehiter, se pojavijo prebavne motnje v obliki
driske. Prehod naj traja tri tedne, da postopoma povečujemo zeleno krmo in zmanjšujemo
zimski obrok (Lebar 2011).
V Preglednici 3 so predstavljene vsebnosti hranljivih snovi posamezne krme, ki jo navaja
strokovna literatura Orešnik (2013). Za travno in koruzno silažo je bil na kmetiji odvzet
vzorec in narejena analiza krme (Kmetijski inštitut Slovenije).
15 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Preglednica 3: Hranilne vrednosti krme
Mrva Travna
silaža
Koruzna
silaža Paša
K-
19
Pogača
olj.
ogr.
Pesni
rezanci Koruza
Rumisal
2 Sol
Suha snov
(g) 851 404 363 135 890 900 880 900 1000 1000
SVL (g/kg) 280 290 208 208
NEL
(MJ/kg) 5,28 5,99 6,53 6,68 7 6,43 7,38 6,73
PSB (g/kg) 70 108 36 180 155 322 62 52
Ca (g/kg) 8 8 2,8 5,51 8 7,5 0,2 8,8 140
P (g/kg) 3,5 3,5 1,7 4,71 4,5 11,2 3,6 1 70
Mg (g/kg) 2,3 2,5 1,7 2,52 2 5 1,1 2 30
K (g/kg) 22 24 14 28,84 6 15,5 3,3 6,8
Na (g/kg) 0,8 0,6 0,2 0,32 4 0,4 0,2 2,2 90 380
Za voluminozno krmo so vrednosti navedene v kilogramu suhe snovi vzorca in za krmne
mešanice v kilogramih vzorca.
Obrok imamo do sedaj optimiran s pomočjo računalniškega programa Excel tako, da se ob
spremembi količine ali vrste krme takoj avtomatsko izračuna morebiten primanjkljaj
oziroma presežek hranilnih snovi in poda količino mleka, kar je zelo uporabno ob
morebitni spremembi namolzene količine mleka. Trenutni krmni obrok bomo podrobneje
predstavili v rezultatih. V nalogi bomo predstavili tudi sestavo krmnega obroka, prav tako
s pomočjo računalniškega programa Excel, in sicer z orodjem »Reševalnik«.
16 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
3.4 Linearno programiranje
Orodje linearnega programiranja je klasično orodje za reševanje najrazličnejših
prehranskih problemov tako na področju humane prehrane kot pri optimiranju krmnih
obrokov vseh vrst domačih živali. Cilj optimiranja je poiskati nabor spremenljivk, ki dajo
optimalno vrednost namenske funkcije in hkrati zadostijo vsem predpostavljenim
omejitvam (Darmon in sod. 2002). Zupanc (2000, cit. v Prišenk 2010) je v svoji raziskavi
postopek sestavljanja in izračunavanja krmnega obroka strnil v štiri faze:
- ugotavljanje celodnevnih potreb živali po energiji in hranljivih snoveh,
- sestavljanje celodnevnih potreb krmnega obroka po energiji in hranljivih snoveh,
- ugotavljanje usklajenosti potreb konja po energiji in hranljivih snoveh s hranilno
vrednostjo osnovnega krmnega obroka,
- sestavljanje pravilnega krmnega obroka z dopolnjevanjem osnovnega krmnega
obroka za popolno zadovoljitev potreb konja po energiji in hranljivih snoveh.
3.4.1 Razvoj linearnega modela za sestavo krmnega obroka
Linearni model smo razvijali po sklopih. Najprej smo v Excel vnesli potrebne podatke o
vsebnosti hranilnih snovi krme za zimski in letni krmni obrok posebej. Pri predhodnem
optimiranju krmnih obrokov smo upoštevali vrednosti voluminozne krme v kg suhe snovi,
vrednosti krmne mešanice pa v kg vzorca. Tokrat smo za lažje razumevanje in
programiranje te vrednosti poenostavili in preračunali na vsebnosti v vzorcu (Slika 1).
17 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Slika 1: Vsebnost hranilnih snovi krme zimskega krmnega obroka
Nato smo morali določiti normative za krave molznice ob najvišji mlečnosti (30 kg). Ker
bomo računanje obrokov z linearnim programom primerjali z obstoječimi metodami, smo
za lažjo primerjavo izhajali iz že izračunanega krmnega obroka. Rezultat usklajenega
zimskega krmnega obroka za 30 kg mleka smo predpostavili kot normativ (Slika 2).
Slika 2: Normativi za prirejo 30 kg mleka in za vzdrževanje telesne kondicije
S pomočjo linearnega programiranja želimo najti optimalne rešitve, s katerimi bodo
izpolnjeni potrebni normativi.
Ko smo imeli zapisane normative in podatke o krmi, je sledil matematični del raziskave.
Predstavljen je postopek linearnega programa za zimski krmni obrok za krave molznice.
Linearni model nam bo našel najcenejši krmni obrok, ki bo tudi zadostil normativom.
V nadaljevanju so predstavljene omejitve obravnavanega problema.
Omejitve:
Naše omejitve v obravnavanem primeru predstavljajo normativi za potrebe po
beljakovinah, energiji, vlakninah, maksimalni zaužiti količini suhe snovi in po
18 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
makroelementih. Potrebe po hranilnih snoveh, konzumaciji suhe snovi in po
makroelementih smo enačili z normativi v predhodno pripravljeni preglednici. Upoštevali
smo odstopanja od normativov v vrednosti minus 5 % in plus 5 %, saj si večjih odstopanj
pri sestavi obroka ne smemo privoščiti.
Enačbe potreb po hranilnih snoveh smo definirali kot:
A. Zaužita suha snov: (1)
a. (-5 %) : SS = F16 x 0,95
b. (+5 %) : SS = F16 x 1,05
Kjer je:
- SS = suha snov,
- F16 = vrednost normativa za zaužito suho snov (kg/dan),
- 0,95 = faktor odstopanja za minus 5 %,
- 1,05 = faktor odstopanja za plus 5 %.
B. Surove vlaknine: (2)
a. (-5 %) : SVL = G16 x 0,95
b. (+5 %) : SVL = G16 x 1,05
Kjer je:
- SVL = surove vlaknine,
- G16 = vrednost normativa za surove vlaknine (g/dan),
- 0,95 = faktor odstopanja za minus 5 %,
- 1,05 = faktor odstopanja za plus 5 %.
C. Neto energija za laktacijo (NEL) (3)
a. (-5 %) : NEL = H16 x 0,95
b. (+5 %) : NEL = H16 x 1,05
Kjer je:
- NEL = neto energija laktacije,
19 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
- H16 = vrednost normativa za neto energijo laktacije (MJ/dan),
- 0,95 = faktor odstopanja za minus 5 %,
- 1,05 = faktor odstopanja za plus 5 %.
D. Presnovljive beljakovine (4)
a. (-5 %) : PSB = I16 x 0,95
b. (+5 %) : PSB = I16 x 1,05
Kjer je:
- PSB = presnovljive beljakovine,
- I16 = vrednost normativa za presnovljive beljakovine (g/dan),
- 0,95 = faktor odstopanja za minus 5 %,
- 1,05 = faktor odstopanja za plus 5 %.
E. Kalcij (5)
a. (-5 %) : Ca = J16 x 0,95
b. (+5 %) : Ca = J16 x 1,05
Kjer je:
- Ca = kalcij,
- J16 = vrednost normativa kalcij (g/dan),
- 0,95 = faktor odstopanja za minus 5 %,
- 1,05 = faktor odstopanja za plus 5 %.
F. Fosfor (6)
a. (-5 %) : P = K16 x 0,95
b. (+5 %) : P = K16 x 1,05
Kjer je:
- P = fosfor,
- K16 = vrednost normativa za fosfor (g/dan),
20 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
- 0,95 = faktor odstopanja za minus 5 %,
- 1,05 = faktor odstopanja za plus 5 %.
G. Magnezij (7)
a. (-5 %) : Mg = L16 x 0,95
b. (+5 %) : Mg = L16 x 1,05
Kjer je:
- Mg = magnezij,
- L16 = vrednost normativa za magnezij (g/dan),
- 0,95 = faktor odstopanja za minus 5 %,
- 1,05 = faktor odstopanja za plus 5 %.
H. Kalij (8)
a. (-5 %) : K = N16 x 0,95
b. (+5 %) : K = N16 x 1,05
Kjer je:
- K = kalij,
- N16 = vrednost normativa za kalij (g/dan),
- 0,95 = faktor odstopanja za minus 5 %,
- 1,05 = faktor odstopanja za plus 5 %.
I. Natrij (9)
a. (-5 %) : Na = O16 x 0,95
b. (+5 %) : Na = O16 x 1,05
Kjer je:
- Na = natrij,
- O16 = vrednost normativa za natrij (g/dan),
- 0,95 = faktor odstopanja za minus 5 %,
21 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
- 1,05 = faktor odstopanja za plus 5 %.
Nato smo lahko definirali še končne omejitvene enačbe zaužite suhe snovi, hranilnih snovi
in makroelementov:
SS = +SUMPRODUCT (D3:D9; F3:F9) >= 18,70 (10)
SVL = +SUMPRODUCT (D3:D9; H3:H9) >= 3141,90 (11)
NEL = +SUMPRODUCT (D3:D9; J3:J9) >= 123,65 (12)
PSB = +SUMPRODUCT (D3:D9; L3:L9) >= 2009,06 (13)
Ca = +SUMPRODUCT (D3:D9; O3:O9) >= 133,36 (14)
P = +SUMPRODUCT (D3:D9; Q3:Q9) >= 79,23 (15)
Mg = +SUMPRODUCT (D3:D9; S3:S9) >= 47,14 (16)
K = +SUMPRODUCT (D3:D9; U3:U9) >= 284,80 (17)
Na = +SUMPRODUCT (D3:D9; U3:U9) >= 44,63 (18)
SS = +SUMPRODUCT (D3:D9; F3:F9) <= 20,66 (19)
SVL = +SUMPRODUCT (D3:D9; H3:H9) <= 3472,63 (20)
NEL = +SUMPRODUCT (D3:D9; J3:J9) <= 136,66 (21)
PSB = +SUMPRODUCT (D3:D9; L3:L9) <= 2220,54 (22)
Ca = +SUMPRODUCT (D3:D9; O3:O9) <= 147,39 (23)
P = +SUMPRODUCT (D3:D9; Q3:Q9) <= 87,57 (24)
Mg = +SUMPRODUCT (D3:D9; S3:S9) <= 52,10 (25)
K = +SUMPRODUCT (D3:D9; U3:U9) <= 314,78 (26)
Na = +SUMPRODUCT (D3:D9; U3:U9) <= 49,33 (27)
Potrebno je bilo še omejiti količino posamezne razpoložljive krme kot pozitivno vrednost
ali enako nič:
X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 >= 0 (28)
Kjer je:
22 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
- X1.…X7 = količina posamezne krme (kg/dan).
Slika 3 prikazuje predstavljene omejitve.
Slika 3: Matrika z omejitvami zimskega in letnega krmnega obroka
Preostala nam je še določitev najbolj pomembne ciljne celice, ki nam bo izračunala
najcenejši krmni obrok ob zagotovitvi vseh normativov. Ceno krmnega obroka smo
izračunali kot vsoto produktov količine posamezne vrste krme.
Formula za ceno krmnega obroka je naslednja:
C = (X1 x PC1) + (X2 x PC2) + …….. (Xn x PCn) (29)
Kjer je:
- C = cena krmnega obroka (€/dan),
- X1….Xn = količina posamezne krme (kg/dan),
- PC1..PCn = prodajna cena posamezne krme (€/kg).
Strošek krmnega obroka smo tako določili za ciljno celico (G29). Enačba v ciljni celici je
definirana kot = +SUMPRODUCT (D3:D9; X3:X9). Z minimiziranjem te ciljne funkcije
smo dosegli, da je »Reševalnik« našel najcenejši krmni obrok ob upoštevanju naših
omejitev. To smo storili tako, da smo v orodni vrstici Excela izbrali »Podatki in
23 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Reševalnik« (Slika 4). Tam smo označili polje »min«, kar pomeni, da bo »Reševalnik«
minimiziral ciljno funkcijo. S postavljenimi omejitvami in ciljno celico smo imeli vse
pripravljeno za reševanje problema s pomočjo Excelovega orodja »Reševalnik«.
Slika 4: Izbor Excelovega orodja »Reševalnik«
Nato smo označili, katere celice naj »Reševalnik« spreminja, kar je v parametrih nakazano
kot polje »S spreminjanem celic s spremenljivkami« (Slika 5). V te spreminjajoče celice se
na koncu vpišejo končne rešitve linearnega programa. V našem primeru so to celice od D3
do D9, v katerih bo »Reševalnik« kot rešitev linearnega modela zapisal količino
posamezne krme v dnevnem krmnem obroku. Kar je v parametrih nakazano kot enačba
krmnega obroka: = +SUMPRODUCT (D3:D9; X3:X9).
24 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Slika 5: Določitev spreminjajočih se celic v predlogi »Reševalnik«
Sledilo je dodajanje parametrov omejitve. Za dodajanje omejitve smo kliknili na gumb
»dodaj« in tako vnesli posamezne omejitve za potrebe krav molznic po zaužiti suhi snovi,
surovih vlaknin, energije, presnovljivih beljakovin in makroelementih ter druge omejitve,
ki smo jih dodajali v posameznem scenariju (Slika 6).
Slika 6: Določitev parametrov za omejitev obravnavanega problema
25 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
V zadnji fazi sledi reševanje obravnavanega problema s pomočjo »Reševalnika«. Ob vseh
predpostavljenih in izpolnjenih pogojih »Reševalnik« najde končno rešitev ob kliku na
ukaz »reši«. Reševalnik najde najprimernejšo rešitev problema in ponudi dve možnosti
(Slika7):
- obdrži rešitev reševalnika,
- obnovi izvirne vrednosti.
Slika 7: Iskanje najprimernejše rešitve obravnavanega problema s pomočjo orodja
»Reševalnik«
S potrditvijo možnosti »obdrži rešitev reševalnika« smo poiskali najprimernejšo rešitev
obravnavanega problema. V primeru, da podane vrednosti za nas niso spremenljive, se
odločimo za drugo možnost »obnovi izvirne vrednosti« in ponovno zavrtimo model, dokler
»Reševalnik« ne najde ustrezne rešitve.
V rezultatih smo za vsak krmni obrok obravnavali po tri različne scenarije. Pri prvem
scenariju smo v parametre dodali vse omenjene omejitve. Ker nas je prvi scenarij
26 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
zadovoljil samo teoretično oziroma rešitve niso bile smiselne, smo nadalje dodali omejitve
količin določene krme, da smo se približali realnosti.
27 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
4 REZULTATI Z RAZPRAVO
V nadaljevanju bomo pogledali zimski in letni krmni obrok za krave molznice. Obrok
imamo do sedaj optimiran s pomočjo računalniškega programa Excel tako, da se ob
spremembi količine ali vrste krme takoj avtomatsko izračuna morebiten primanjkljaj
oziroma presežek hranilnih snovi in poda količino mleka. V nalogi bomo predstavili tudi
sestavo krmnega obroka, prav tako s pomočjo računalniškega programa Excel, in sicer z
orodjem »Reševalnik«.
4.1 Zimski krmni obrok
Osnovni zimski krmni obrok je sestavljen iz mrve, koruzne in travne silaže. Kot vidimo iz
Preglednice 4, je obrok obilno preskrbljen z energijo in zagotavlja 15 kg mleka ter
skromno z beljakovinami, ki pokrivajo samo za slabih 9 kg mleka.
Preglednica 4: Zimski krmni obrok
Osnovni obrok
Krmil
o
(kg)
SS
(kg) Svl (g)
NEL/
MJ
PSB
(g) Ca (g)
P
(g)
Mg
(g) K (g)
Na
(g)
Koruzna silaža 22 7,99 1661,1 52,15 287,50 22,36 13,6 13,58 111,8 1,60
Travna silaža 11 4,44 1288,8 26,62 479,95 35,55 15,6 11,11 106,7 2,67
Mrva 1,5 1,28 357,42 6,74 89,36 10,21 4,47 2,94 28,08 1,02
Skupaj
13,71 3307,3 85,51 856,80 68,12 33,6 27,62 246,5 5,28
Koncentracija
241,29 6,24 62,51 4,97 2,45 2,02 17,99 0,39
Kg mleka
15,1 8,8
Dopolnjen krmni
obrok
Pogača ogrščice 1,5 1,35
9,65 483 11,25 16,8 7,5 23,25 0,6
28 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Rumisal 2 0,15 0,15
21 10,5 4,5
13,5
Sol 0,02 0,02
7,6
Skupaj
15,23 3307,3 95,15 1339,8 100,4 60,9 39,62 269,8 27
Koncentracija
217,2 6,25 87,99 6,59 4,00 2,60 17,72 1,77
Kg mleka
18,12 16,83
Razmerje
1,65 1
10,00 1
Večja mlečnost
K-19 5 4,45
35 775 40 22,5 10 30 20
Skupaj
19,68 3307,3 130,2 2114,8 140,3 83,4 49,62 299,8 47
Koncentracija
168,0 6,61 107,5 7,13 4,24 2,52 15,24 2,39
Kg mleka
29,17 29,75
Razmerje
1,68 1,00
6,38 1
Vir: Lasten vir 2014
V kolikor ne bi ukrepali ničesar, se energija ne bi izkoristila v celoti za prirejo mleka,
ampak bi jo krave nalagale v telesne rezerve. Zato dopolnimo v osnovnem obroku
primanjkljaj beljakovin z 1,5 kg pogače oljne ogrščice. Za dopolnitev potreb po
makroelementih dodamo 150 g Rumisala 2 in še 20 g živinske soli, tako smo povečali
vsebnost natrija v krmi in dosegli prava razmerja med elementi, ki so bili predhodno
navedeni. S tem smo izravnali osnovni obrok za okrog 17 kg mleka. Višja mlečnost se
dopolnjuje s krmno mešanico K-19, in sicer za vsaka nadaljnja 2 kg mleka s kilogramom
krmne mešanice. V primeru, da ne bi izravnali osnovnega obroka, uporaba krmne
mešanice K-19 ne bi imela pravega učinka.
Ker nas zanima strošek krmnega obroka, lahko iz Preglednice 5 razberemo strošek
zimskega dopolnjenega krmnega obroka za najvišjo mlečnost. Cena voluminozne krme je
ocenjena na podlagi kalkulacij za pridelavo krme na kmetiji. Strošek soli smo zanemarili,
cena krmne mešanice pa je znana na trgu.
29 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Preglednica 5: Strošek zimskega krmnega obroka
Krma Dopolnjen obrok
(kg)
Cena
(€/kg) Skupaj (€)
Koruzna silaža 22 0,018 0,396
Travna silaža 11 0,047 0,517
Mrva 1,5 0,14 0,21
Pogača ogrščice 1,5 0,41 0,615
Rumisal 2 0,15 0,85 0,128
K-19 za najvišjo mlečnost 5 0,36 1,8
Skupaj 3,67
Kot lahko razberemo iz Preglednice 5, je cena zimskega krmnega obroka 1,87 € oziroma
za najvišjo mlečnost (30 kg) 3,67 € za posamezno molznico. Torej je strošek krme v
zimskem obroku ocenjen na 0,12 €/ kg mleka.
4.2 Letni krmni obrok
Osnovni letni krmni obrok je sestavljen iz mrve, koruzne silaže in paše. V tem primeru
smo zanemarili krmljenje travne silaže, saj se le-ta krmi le v izjemnih primerih (suša,
deževje), ko primanjkuje paše.
Krave na pašniku ne smejo popasti večjih količin paše dobre kakovosti. S tem bi bile
oskrbljene s prevelikimi količinami beljakovin in premalo vlaknin, kar povzroča izrazite
motnje v prebavi in presnovi krav. Zato moramo znati pašo omejiti, da se krave na paši ne
prenajedo, saj jim manjka struktura obroka in energija obroka.
Koliko krave pojedo paše, žal ne moremo določiti popolnoma natančno. Lahko pa ocenimo
količino paše, tako da stehtamo količino zaužitega obroka v hlevu. V našem primeru, kot
prikazuje preglednica 6, dobijo krave v hlevu 15 kg koruzne silaže in 4 kg mrve. Vemo
tudi, da krave v osnovnem obroku zaužijejo nekje 12–15 kg suhe snovi. Tako izračunamo
30 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
razliko, ki nam manjka in v našem primeru je ta razlika 44 kg paše s 14 % sušine (Pernišek
2011). Ob neomejenem času za pašo lahko krava zaužije od 60 do 100 kg sveže trave.
Preglednica 6: Letni krmni obrok
Osnovni
obrok
Krmilo
(kg)
SS
(kg) Svl (g) NEL/MJ PSB (g)
Ca
(g) P (g)
Mg
(g) K (g)
Na
(g)
Koruzna
silaža 15 5,45 1132,56 35,56 196,02 15,25 9,26 9,26 76,23 1,09
Paša 44 5,94 1235,52 39,68 1069,20 32,73 27,98 14,97 171,31 1,90
Mrva 4 3,40 953,12 17,97 238,28 27,23 11,91 7,83 74,89 2,72
Skupaj
14,79 3321,2 93,21 1503,5 75,21 49,15 32,05 322,43 5,71
Koncentracija
224,57 6,30 101,66 5,09 3,32 2,17 21,80 0,39
Kg mleka
17,5 19,6
Dopolnjen
krmni obrok
Koruza 0,5 0,44
3,69 31 0,1 1,8 0,55 1,65 0,1
Suha pesa 0,5 0,45
3,365 26 4,4 0,5 1 3,4 1,1
Rumisal 2 0,13 0,13
18,2 9,1 3,9
11,7
Sol 0,03 0,03
11,4
Skupaj
15,84 3321,20 100,26 1560,50 97,91 60,55 37,50 327,48 30,01
Koncentracija
209,68 6,33 98,52 6,18 3,82 2,37 20,68 1,89
Kg mleka
19,74 20,51
Razmerje
1,62 1
10,91 1
Velika
mlečnost
K-19 5 4,45
35 775 40 22,5 10 30 20
Skupaj
20,2 3321,2 135,26 2335,5 137,9 83,0 47,5 357,4 50,0
Koncentracija
163,69 6,67 115,11 6,80 4,09 2,34 17,62 2,47
Kg mleka
30,78 33,43
Razmerje
1,66 1,00
7,15 1
Vir: Lasten vir 2014
31 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Naš ocenjen osnovni letni krmni obrok zadostuje za 17 kg mleka po energiji oziroma za 19
kg mleka po beljakovinah. V tem primeru imamo osnovni obrok že skoraj usklajen.
Presežek beljakovin dopolnimo z 0,5 kg koruznega zdroba in 0,5 kg pesnih rezancev.
Mineralno vitaminski dodatek je enak, saj najbolj izpolnjuje potrebe po makroelementih.
Tako je obrok za 20 kg mleka izravnan, kar pa je najpomembneje v letnem obroku s pašo
(zadostna količina surovih vlaknin).
Za višjo mlečnost krmni obrok dopolnjujemo s krmno mešanico K-19 (po en kilogram za
vsaka nadaljnja 2,5 kg mleka). Zaradi presežka beljakovin v paši bi bila brez izravnanega
krmnega obroka po energiji uporaba krmne mešanice K-19 celo škodljiva za žival
(acidoza).
V Preglednici 7 je predstavljen strošek letnega krmnega obroka. Strošek paše je bil ocenjen
s pomočjo modelnih kalkulacij (KIS) (http://www.kis.si/Modelne_kalkulacije_OEK).
Preglednica 7: Strošek letnega krmnega obroka
Krma Dopolnjen obrok
(kg)
Cena
(€/kg) Skupaj (€)
Koruzna silaža 14 0,018 0,25
Paša 44 0,011 0,66
Mrva 4 0,14 0,48
Koruza 0,5 0,22 0,11
Pesni rezanci 0,5 0,28 0,140
Rumisal 2 0,13 0,85 0,11
K-19 za najvišjo mlečnost 5 0,36 1,8
Skupaj 3,46
Kljub temu da velja paša za najcenejšo krmo, se strošek letnega krmnega obroka bistveno
ne razlikuje od zimskega krmnega obroka. Za nemoteno delovanje vampa in za izravnavo
krmnega obroka je potrebno zagotoviti tudi druge krmne komponente. Je pa letni krmni
obrok cenejši za krave z nižjo mlečnostjo, saj že osnovni obrok pokriva mlečnost za 17 kg
ali drugače povedano 0,08 €/kg mleka.
32 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Z analizo zimskega in letnega krmnega obroka smo ocenili strošek krme, ki znaša 0,12
€/kg mleka. Slednje je ugodno ob odkupni ceni, ki je v letu 2014 znašala v povprečju 0,345
€/kg mleka v primerjavi s trenutno krizno situacijo v mlečnem sektorju, ko znaša
povprečna cena 0,22 €/kg mleka. Ob takšni nizki odkupni ceni mleka moramo na žalost
nižati stroške prireje tam, kjer sicer ne bi smeli, to je pri krmnem obroku, saj se ob ostalih
fiksnih stroških in veterinarskih storitvah prireja mleka stroškovno ne izide.
4.3 Ocenjen krmni obrok
V nadaljevanju smo skušali strošek krmnega obroka minimizirati s pomočjo linearnega
programiranja z orodjem »Reševalnik«. Preizkusili smo več različnih scenarijev za zimski
in letni krmni obrok, ki nam jih ponuja programsko orodje.
Uporabljene komponente in vsebnosti hranilnih snovi so ostale nespremenjene. Normative
smo določili na podlagi že prej izračunanih krmnih obrokov, saj je naš cilj bil znižati
stroške obrokov pod istimi pogoji. Upoštevali pa smo toleranco omejitve (+ – ) 5%.
4.3.1 Zimski krmni obrok – scenarij 1
V prvem scenariju smo »Reševalniku« prepustili, da poišče najbolj ugodno oceno. Kot
vidimo iz Slike 8, je »Reševalnik« našel cenovno ugodno rešitev (3,02 €), vendar se z njo
ne moremo v celoti strinjati, saj pomanjkljivosti v oceni ni upošteval. Sicer je zadovoljil
količino surovih vlaknin (vlaknine krmne mešanice se ne upoštevajo), vendar mrva
predstavlja fizikalno pomembno vlaknino, brez katere ustreznega krmnega obroka ni
možno sestaviti.
Kot druga vidna pomanjkljivost je, da je uporabil preveč oljne ogrščice, prekomerna
količina beljakovin je za žival lahko škodljiva (acidoza) (Orešnik in Lavrenčič 2013).
33 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Slika 8: Rešitev prvega scenarija
4.3.2 Zimski krmni obrok – scenarij 2
Ker moramo pri sestavi krmnega obroka upoštevati tudi zdravstveno stanje živali, smo pri
drugem scenariju dodali dodatne omejitve. Količino mrve smo definirali z 1,5 kg, medtem
ko smo oljno ogrščico omejili do 1,5 kg (Slika 9).
34 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Slika 9: Rešitev drugega scenarija
»Reševalnik« je našel ugodnejšo rešitev (3,30 €) in se približal našemu optimiranemu
krmnemu obroku (3,67 €). Vendar moramo izpostaviti dejstvo, da je upošteval skupno
spodnjo mejo presnovljivih beljakovin in neto energije. Razmerje med koruzno in travno
silažo je ugodno, prav tako so potrebe po mikroelementih zadovoljene.
4.3.3 Zimski krmni obrok – scenarij 3
V tretjem scenariju (Slika 10) smo predpostavili dejstvo, da imamo na voljo dovolj
naravnih beljakovin, torej travne silaže. Določili smo, da je lahko v obroku 18 kg travne
silaže, kolikor je imamo na voljo in nič dokupljenih beljakovin (oljne ogrščice). V tem
primeru ni našel rešitve brez uporabe dokupljenih beljakovin. Razlog zakaj ni našel rešitve
je v tem, da je omejen pri surovih vlakninah. Zanimivo pa je, da kljub temu da iščemo
35 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
potrebe po beljakovinah, izbere večjo količino koruzne silaže (26 kg), kot je sicer
potrebno.
Slika 10: Delna rešitev tretjega scenarija
Nadalje smo še preizkusili z minimalno količino oljne ogrščice (0,5 kg), saj velja za
najdražjo komponento krmnega obroka. Ostalo smo pustili nespremenjeno. Kot prikazuje
Slika 11, je našel cenovno ugodno rešitev (3,65 €), kar je nekoliko manj kot pri našem
optimiranem krmnem obroku. Razlog je v tem, da je ponovno upošteval spodnjo mejo
tolerance normativa pri presnovljivih beljakovinah.
36 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Slika 11: Rešitev tretjega scenarija
4.3.4 Letni krmni obrok – scenarij 1
Kot smo že prej omenili, je letni krmni obrok sestavljen iz koruzne silaže, mrve in paše. V
scenariju 1 smo tudi pri letnem krmnem obroku »Reševalniku« pustili prosto pot, da nam
predlaga rešitev. Kot vidimo iz Slike 12, je po pričakovanju izbral in zadovoljil normative
z najcenejšima komponentama – pašo in koruzno silažo, zato je krmni obrok cenovno
ugoden (2,36 €). Slednje rešitve ne moremo sprejeti, saj paša in koruzna silaža nista
bistven vir surovih vlaknin.
37 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Slika 12: Rešitev prvega scenarija
4.3.5 Letni krmni obrok – scenarij 2
Nadalje smo v drugem scenariju dodali dve novi omejitvi. Omejili smo količino koruzne
silaže in mrve (Slika 13). Za pokrivanje potreb po surovih vlakninah in neto energije je
pričakovano »Reševalnik« upošteval zgornjo mejo koruzne silaže (15 kg) oziroma mrve (4
kg). Cenovno je obrok ugoden (2,36 €), vendar pod pogojem, da imajo živali dejansko na
voljo takšno količino paše (50 kg).
38 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Slika 13: Rešitev drugega scenarija
4.3.6 Letni krmni obrok – scenarij 3
V tretjem scenariju smo predpostavili dejstvo, da lahko proti jeseni na kmetiji zmanjka
koruzne silaže. Zato v obrok vključimo travno silažo, medtem ko količino mrve ne
spreminjamo. Primanjkljaj energije koruzne silaže smo nadomestili s koruznim šrotom in
pesnimi rezanci. Kot prikazuje Slika 14, je »Reševalnik« našel primerno rešitev. Smiselno
je razporedil krmne mešanice in dal prednost energijsko bogatejši mešanici. Ker moramo
dokupiti koruzo in pesne rezance, je krmni obrok med letnimi krmnimi obroki cenovno
najdražji (3,24 €).
39 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Slika 14: Rešitev tretjega scenarija
4.4 Pomen optimiranja krmnega obroka
Za lažjo pripravo obroka je potrebno narediti analizo krme, ki jo krmimo. O pravilnem ali
napačnem krmljenju so nam v veliko pomoč podatki, ki jih dobimo po kontroli mlečnosti
vsak mesec. Glede na rezultate vzorcev je vsak mesec potrebna analiza obroka.
Pomanjkanje določenih snovi v obroku, njihov presežek ali neustrezno razmerje med
njimi, lahko poslabša reprodukcijske procese, zato je potrebno živali krmiti čim bližje
priporočilom, ki jih posreduje tudi strokovna literatura (Orešnik in Lavrenčič 2013).
V nadaljevanju si bomo pogledali primer izpisa kontrole mlečnosti v januarju 2014 in
juniju 2014.
V mesecu januarju se živali krmi po zimskem krmnemu obroku. Kot razberemo iz
Preglednice 8, so vse živali razporejene na sredo tabele, kar pomeni, da je oskrba krav z
40 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
energijo in s presnovljivimi beljakovinami ustrezna ter da je struktura obroka primerna.
Razvrstitev v to skupino v vseh fazah laktacije pomeni optimalno izrabo genetske
sposobnosti krav, dobro mlečno vztrajnost, dobro plodnost, odpornost krav proti boleznim,
dobro počutje in dolgo življenjsko dobo. Večji posegi v obroke in način krmljenja
praviloma niso potrebni.
Preglednica 8: Izpis kontrole mlečnosti, januar 2014
To nam je uspelo, ker imamo nadzor nad živalmi in spremljamo, koliko katere krme
zaužijejo. Ravno nasprotno se pojavijo težave pri uvedbi letnega krmnega obroka s pašo, ki
so že bile opisane. Kot vidimo iz Preglednice 9, imamo samo dve živali (10 in 3) na
sredini, ki sta primerno preskrbljeni z vsemi hranilnimi vrednostmi. Največ živali se nahaja
na levi strani, kar pomeni, da so nekoliko skromno oskrbljene z energijo in presnovljivimi
beljakovinami. Struktura obroka je še zadovoljiva, zato je razmerje med maščobami in
beljakovinami normalno (1,2–1,5).
41 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Preglednica 9: Izpis kontrole mlečnosti, junij 2014
Nekaj živali je tudi na spodnji strani Preglednice 9. To so krave proti koncu laktacije z
nizko mlečnostjo, za katere je dobra paša in koruzna silaža nekoliko preobilno oskrbljena
za njihove potrebe. Slaba struktura obroka se kaže v nizki vsebnosti maščob in s tem
preozkim razmerjem med maščobami in beljakovinami (0,8–1), kar spodbuja nalaganje
telesnih maščob.
42 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
5 SKLEPI
V raziskavi smo razvili linearni model za sestavo krmnih obrokov za krave molznice.
Razviti model smo primerjali z dosedanjo metodo optimiranja krmnih obrokov.
Rezultati so pokazali, da lahko sprejmemo oziroma zavržemo naslednje hipoteze:
Hipoteza 1: Predpostavlja se, da se na kmetiji že uporablja racionalni krmni obrok.
Hipotezo sprejmemo, saj razviti linearni model ni prinesel bistvenih razlik v izračunih.
Hipoteza 2: S pomočjo razvitih kalkulacij pridelave krme na kmetiji bo mogoče oceniti
vrednost krmnih obrokov.
Hipotezo sprejmemo, saj smo s kalkulacijami ocenili potrebne lastne cene za osnovno
voluminozno krmo, ki so nadalje predstavljale input podatke za linearni model.
Hipoteza 3: Predvideva se, da bo razviti linearni program našel primerne rešitve ob
zagotavljanju vseh normativov.
Hipotezo delno sprejmemo, saj je linearni model na osnovi nižjih stroškov našel primerno
rešitev, ampak z vidika zdravstvenega varstva živali je nismo mogli potrditi. Pri rešitvah,
ki se jim je najbolj približal, je izkoristil spodnjo mejo tolerance normativov (-5 %).
Hipoteza 4: Predpostavlja se dejstvo, da ni mogoče optimirati krmnih obrokov za krave
molznice brez mesečnih rezultatov analiz mleka.
Hipotezo sprejmemo, saj lahko na podlagi izpiska mesečne analize mleka najlažje
ugotovimo kritične točke.
43 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
6 LITERATURA
Babnik D., Verbič J., Podgoršek P., Jeretina J., Perpar T., Logar B., Sadar M., Ivanovič B.
2004. Priročnik za vodenje prehrane krav molznic ob pomoči rezultatov mlečne kontrole.
Ljubljana, Kmetijski inštitut Slovenije: 84 str.
Darmon N., Ferguson E., Briend A. 2002. Linear and nonlinear programming to optimize
the nutrient density of a population's diet: an example based on diets of preschool children
in rural Malawi. American Journal of Clinical Nutrition, 75, 2: 245–253.
Janžekovič M., Rozman Č. 2006. The milk quality and feasibility analysis of loose housing
dairy cows – a case study. Mljekarstvo, 1: 59–66.
Kolarić I. 2013. Uporaba ekonomskega optimiranja v govedoreji: razvoj lin. modela za
sestavo krmnih obrokov: mag. delo. Maribor, / I. Kolarić /: 145 str.
Lebar J. 2009. Poletna prehrana krav molznic. Kmečki glas, 23: 10.
Martinovska-Stojcheska A., Dimitrievski D., Ohlmer B., Karlsson T. 2010. Agriwise
Macedonia – a new decision support system for farm management in contrast to current
practices. Pivola, Društvo agrarnih ekonomistov Slovenije, 51–59.
Mergeduš A. 2010. Analiza predvidene ukinitve mlečnih kvot za nadaljnji razvoj prireje
mleka v Sloveniji: dipl. delo. Maribor, / A. Mergeduš /: 78 str.
Munford A. 1996. The use of iterative linear programming in practical applications of
animal diet formulation, Mathematics and Computers in Simulation, 42: 255–261.
Orešnik A. in Kermauner A. 2009. Osnove prehrane živali, učbenik. Slovenj Gradec,
Kmetijska založba: 179 str.
44 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Orešnik A. in Lavrenčič A. 2013. Krave molznice, prehrana, zdravstveno varstvo in
reprodukcija. Ljubljana, Kmečki glas: 179 str.
Pažek K., Rozman Č., Grešak N., Repič M. 2008. Ekonomska analiza reje krav dojilj v
različnih sistemih. Kmetovalec, 76, 5: 14–17.
Pernišek B. 2011. Vodenje prehrane krav molznic na paši: dipl. delo. Univerza v Ljubljani,
Biotehniška fakulteta, oddelek za zootehniko, / B. Pernišek/: 55 str.
Petak B., Pavlovič M., Rozman Č. 2010. Optimizacija poslovnih procesov z uporabo
mnogofaznih optimizacijskih modelov v mlečno-predelovalni industriji. Pivola, Društvo
agrarnih ekonomistov Slovenije, 91–99.
Potočnik J, Janžekovič M, Rozman Č, Repič M. 2004. Analiza ekonomske upravičenosti
proste reje krav molznic in vpliv na njihovo počutje, Zbornik predavanj 13. posvetovanja o
prehrani domačih živali »Zadravčevi-Erjavčevi dnevi«, Murska Sobota: Kmetijsko
gozdarska zbornica Slovenije, Kmetijsko gozdarski zavod, 272–284.
Prišenk J. 2010. Spremljanje srčnega utripa z neinvazivno metodo merjenja pri športnih
konjih in razvoj linearnega modela za izračun krmnega obroka: dipl. delo. Maribor, / J.
Prišenk/: 55 str.
Rozman Č., Nemec J., Janžekovič M., Repič M., Turk J. 2002. Ekonomska optimizacija
krmnega obroka pri pitanju volov, Zbornik predavanj 11. posvetovanja o prehrani domačih
živali »Zadravčevi-Erjavčevi dnevi«, Murska Sobota: Kmetijsko gozdarska zbornica
Slovenije, Kmetijsko gozdarski zavod, 78–89.
Spiekers H, Potthast V. Erfolgreiche Milchvieh-futterung. Frankfurt am Main, DLG-
Verlags, 2004, 448 str.
45 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
Tacer R. 2011. Rentabilnost vezane reje krav molznic na manjši kmetiji: dipl. delo.
Maribor, / R. Tacer/: 44 str.
Tozer P. R., Stokes J. R. 2000. A multi-objective programming approach to feed
ration balancing and nutrient management, Agricultural Systems, 67: 201–215.
Verbič J., Čeh T., Gradišer T. 2011. Kakovost voluminozne krme in prireja mleka v
Sloveniji, Zbornik predavanj 20. mednarodno posvetovanje o prehrani domačih živali
»Zadravčevi-Erjavčevi dnevi«, Murska Sobota: Kmetijsko gozdarska zbornica Slovenije,
Kmetijsko gozdarski zavod, 97–110.
Urdl M., Gruber L., Schauer A. 2007. Einfluss der Energieversorgung vor und nach der
Abkalbung auf die Stopffwechselsituation von Milchkuhen. Zbornik predavanj 16.
mednarodno znanstveno posvetovanje o prehrani domačih živali »Zadravčevi-Erjavčevi
dnevi«, Murska Sobota: Kmetijsko gozdarska zbornica Slovenije, Kmetijsko gozdarski
zavod, 111–112.
Vidrih T. 2007. Pašna reja, drag (ocen) način kmetovanja. Naše travinje, 1: 8–10.
Žgajanr in Kavčič 2009. Ekonomsko optimiranje dnevnih obrokov za krave molznice,
Zbornik predavanj 18. posvetovanje o prehrani domačih živali »Zadravčevi-Erjavčevi
dnevi«, Murska Sobota: Kmetijsko gozdarska zbornica Slovenije, Kmetijsko gozdarski
zavod, 39–48.
Žgajnar J. Kermauner A. Kavčič S. 2007. Model za ocenjevanje prehranskih potreb
prežvekovalcev in optimiranje krmnih obrokov. Ljubljana, Biotehniška fakulteta, oddelek
za zooteniko: 12.
Žnidaršič T., Verbič J. 2010. Povezava med pridelkom in energijsko vrednostjo
posameznih vrst trav in metuljnic prve košnje za prežvekovalce, Zbornik predavanj 19.
46 Tacer R. Optimiranje krmnih obrokov za krave molznice s pomočjo linearnega programiranja.
Mag. delo. Maribor, Univerza v Mariboru, Fakulteta za kmetijstvo in biosistemske vede, 2016
mednarodno posvetovanje o prehrani domačih živali »Zadravčevi-Erjavčevi dnevi«,
Murska Sobota: Kmetijsko gozdarska zbornica Slovenije, Kmetijsko gozdarski zavod,
161–166.
http://www.kis.si/Modelne_kalkulacije_OEK (6. november 2014).
https://www.govedo.si/pls/gss/!portal_pkg.startup?p_menu=SI (10. 10. 2016).
top related