perencanaan & pengendalian produksi · menggunakan model deterministik • uncertain –...

PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI

TIN 4113

Pertemuan 6 & 7

• Outline: – Independent Demand Inventory Models: Probabilistik

(Penentuan SS), Shortage – Aggregate Planning

• Referensi: – Smith, Spencer B., Computer-Based Production and

Inventory Control, Prentice-Hall, 1989. – Tersine, Richard J., Principles of Inventory and Materials

Management, Prentice-Hall, 1994. – Wiratno, S. E., Lecture PPT: Inventori Probabilistik, IE-ITS,

2009. – Pujawan, Nyoman, Lecture PPT: Aggregate Planning, IE-ITS,

Soal • Jelaskan perbedaan EOQ dan EPQ. Tuliskan rumus Q*

dan Total Cost masing-masing pendekatan perencanaan inventori tersebut di atas.

• Diketahui permintaan tahunan sebesar 8000 unit dan economic order quantity 600 unit. Berapakah economic order intervalnya (dalam minggu)? Berapakah level inventori maksimum jika diketahui lead time 1 minggu dan ada 52 minggu kerja per tahun dalam sistem economic order interval tersebut?

• Permintaan sebuah produk berdistribusi normal dengan rata-rata 400 unit per bulan dan standar deviasi 30 unit per bulan. Lead time adalah 2 bulan. Berapakah ROP yang memberikan service level 95%? Berapakah jumlah pemesanan kembali jika ongkos pesan $400 dan ongkos simpan $10 per unit per bulan?

SERVICE LEVEL, SAFETY STOCK, METODE Q (FOQ), METODE P (FOI)

INDEPENDENT DEMAND INVENTORY SYSTEM: PROBABILISTIK MODEL

Klasifikasi Problem Inventori Klasifikasi problem inventori berdasarkan variabel-variabelnya (Waters, 2003):

• Unknown – situasi permasalahan sama sekali tidak diketahui dan analisis sulit dilakukan

• Known (constant or variable) – parameter permasalahan diketahui nilai-nilainya dan dapat menggunakan model deterministik

• Uncertain – distribusi probabilitas dari variabel permasalahan dapat diketahui dan dapat diselesaikan dengan menggunakan model probilistik/stokastik.

Ketidakpastian dalam Inventori

• Demand : Fluktuasi acak dari jumlah dan ukuran pesanan

● Cost

Biaya biasanya sangat dipengaruhi oleh tingkat inflasi yang sulit diprediksi tingkat dan waktu inflasi terjadi

● Lead time:

Jarak yang jauh dan banyaknya stage (channel) distribusi yang harus dilalui

● Deliveries

Jumlah yang dikirim biasanya tidak sama dengan pesanan yang diminta

Reorder Point dengan Safety Stock

Reorder point

Safety stock

Model Persediaan dengan Demand

Probabilistik dan LT ≠ 0 dan Tetap

● Jika LT 0, maka perlu untuk menentukan

Reorder Point yaitu suatu level inventori dimana

pemesanan ulang harus dilakukan

● Demand probabilistik (Distribusi Normal)

membuat terdapat kemungkinan persediaan

habis sedangkan pesanan belum datang

● Untuk mengatasi hal tersebut maka diantisipasi

dengan Safety Stock

● Reorder Point besarnya sama dengan demand selama lead time: ROP = D×LT

● Contoh: jika demand per tahun 10.000 unit; lead time pemesanan selama 1 minggu; maka:

ROP = demand selama 1 minggu

ROP = 1/52 x 10.000 = 192,3 ~ 193

Artinya jika persediaan mencapai 193 unit maka pemesanan harus dilakukan

● Reorder point tersebut belum memperhitungkan besarnya Safety Stock

Demand Probabilistik

Demand selama Lead Time

all demand met shortages

Service level

= 97,7%

Probabilitas shortage

P=0.023

ROP LT×D

Service Level (1) ● Service level diukur dalam beberapa cara

yaitu: – percentage of orders completely satisfied from stock;

– percentage of units demanded that are delivered from stock;

– percentage of units demanded that are delivered on time;

– percentage of time there is stock available;

– percentage of stock cycles without shortages;

– percentage of item-months there is stock available.

● Ukuran service level yang paling banyak digunakan: persentase demand yang dapat dipenuhi dari stock/inventori

Service Level (2) ● Service level (dalam 1 siklus) adalah

probabilitas untuk dapat memenuhi semua demand dalam satu siklus inventori

● Contoh : Data terakhir permintaan selama lead time yang dicatat pada 50 siklus inventori dari suatu item adalah sebagai berikut:

Berapakah ROP jika service level yang dikehendaki sebesar 95%?

Demand 10 20 30 40 50 60 70 80

Frekuensi 1 5 10 14 9 6 4 1

Service Level (3)

Demand

selama LT Frekuensi Peluang

Peluang

Kumulatif

10 1 0.02 0.02

20 5 0.10 0.12

30 10 0.20 0.32

40 14 0.28 0.60

50 9 0.18 0.78

60 6 0.12 0.90

70 4 0.08 0.98

80 1 0.02 1.00

Untuk mencapai service level 95%, maka demand selama lead time

harus lebih rendah dari reorder level pada tingkat service level 95%.

Dari informasi di atas, maka dapat ditetapkan reorder level = 70 unit

sehingga memberikan service level 98%

Demand Probabilistik

● Safety stock dibuat untuk mengurangi kemungkinan out of stock (shortage)

● Dipengaruhi oleh lead time dan variansi demand

● Jika D adalah demand per unit waktu dan adalah standard deviasi, maka demand selama lead time adalah LT×D, variansi demand selama lead time adalah 2×LT dengan standard deviasi adalah (2×LT)1/2

● Safety stock ditentukan dengan perhitungan:

SS = Z × Standard deviasi demand selama LT

Demand Probabilistik (Uncertainty in Demand)

Keputusan persediaan yang harus dibuat adalah:

● Lot (jumlah) pesanan:

● Saat pemesanan kembali:

LTZLTDROP

Z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0 5.00E-01 4.96E-01 4.92E-01 4.88E-01 4.84E-01 4.80E-01 4.76E-01 4.72E-01 4.68E-01 4.64E-01 0.1 4.60E-01 4.56E-01 4.52E-01 4.48E-01 4.44E-01 4.40E-01 4.36E-01 4.33E-01 4.29E-01 4.25E-01 0.2 4.21E-01 4.17E-01 4.13E-01 4.09E-01 4.05E-01 4.01E-01 3.97E-01 3.94E-01 3.90E-01 3.86E-01 0.3 3.82E-01 3.78E-01 3.75E-01 3.71E-01 3.67E-01 3.63E-01 3.59E-01 3.56E-01 3.52E-01 3.48E-01 0.4 3.45E-01 3.41E-01 3.37E-01 3.34E-01 3.30E-01 3.26E-01 3.23E-01 3.19E-01 3.16E-01 3.12E-01 0.5 3.09E-01 3.05E-01 3.02E-01 2.98E-01 2.95E-01 2.91E-01 2.88E-01 2.84E-01 2.81E-01 2.78E-01 0.6 2.74E-01 2.71E-01 2.68E-01 2.64E-01 2.61E-01 2.58E-01 2.55E-01 2.51E-01 2.48E-01 2.45E-01

0.7 2.42E-01 2.39E-01 2.36E-01 2.33E-01 2.30E-01 2.27E-01 2.24E-01 2.21E-01 2.18E-01 2.15E-01 0.8 2.12E-01 2.09E-01 2.06E-01 2.03E-01 2.01E-01 1.98E-01 1.95E-01 1.92E-01 1.89E-01 1.87E-01 0.9 1.84E-01 1.81E-01 1.79E-01 1.76E-01 1.74E-01 1.71E-01 1.69E-01 1.66E-01 1.64E-01 1.61E-01

1.0 1.59E-01 1.56E-01 1.5 39E01 1.52E-01 1.49E-01 1.47E-01 1.45E-01 1.42E-01 1.40E-01 1.38E-01

1.1 1.36E-01 1.34E-01 1.31E-01 1.29E-01 1.27E-01 1.25E-01 1.23E-01 1.21E-01 1.19E-01 1.17E-01 1.2 1.15E-01 1.13E-01 1.11E-01 1.09E-01 1.08E-01 1.06E-01 1.04E-01 1.02E-01 1.00E-01 9.85E-02

2.0 2.28E-02 2.22E-02 2.17E-02 2.12E-02 2.07E-02 2.02E-02 1.97E-02 1.92E-02 1.88E-02 1.83E-02

2.4 8.20E-03 7.98E-03 7.76E-03 7.55E-03 7.34E-03 7.14E-03 6.95E-03 6.76E-03 6.57E-03 6.39E-03

2.8 2.56E-03 2.48E-03 2.40E-03 2.33E-03 2.26E-03 2.19E-03 2.12E-03 2.05E-03 1.99E-03 1.93E-03

2.9 1.87E-03 1.81E-03 1.75E-03 1.70E-03 1.64E-03 1.59E-03 1.54E-03 1.49E-03 1.44E-03 1.40E-03

3.3 4.84E-04 4.67E-04 4.50E-04 4.34E-04 4.19E-04 4.04E-04 3.90E-04 3.76E-04 3.63E-04 3.50E-04 3.4 3.37E-04 3.25E-04 3.13E-04 3.02E-04 2.91E-04 2.80E-04 2.70E-04 2.60E-04 2.51E-04 2.42E-04 3.5 2.33E-04 2.24E-04 2.16E-04 2.08E-04 2.00E-04 1.93E-04 1.86E-04 1.79E-04 1.72E-04 1.66E-04 3.6 1.59E-04 1.53E-04 1.47E-04 1.42E-04 1.36E-04 1.31E-04 1.26E-04 1.21E-04 1.17E-04 1.12E-04

4.3 8.62E-06 8.24E-06 7.88E-06 7.53E-06 7.20E-06 6.88E-06 6.57E-06 6.28E-06 6.00E-06 5.73E-06 4.4 5.48E-06 5.23E-06 5.00E-06 4.77E-06 4.56E-06 4.35E-06 4.16E-06 3.97E-06 3.79E-06 3.62E-06 4.5 3.45E-06 3.29E-06 3.14E-06 3.00E-06 2.86E-06 2.73E-06 2.60E-06 2.48E-06 2.37E-06 2.26E-06 4.6 2.15E-06 2.05E-06 1.96E-06 1.87E-06 1.78E-06 1.70E-06 1.62E-06 1.54E-06 1.47E-06 1.40E-06

Probabilitas terjadi stockout = 0.0495

Z=1.65

Penentuan Nilai Z

Service level Stock Out Z value

Probability

0.90 0.10 1.28

0.95 0.05 1.65

0.98 0.02 2.05

0.99 0.01 2.33

0.9986 0.0014 3.75

Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan rata-rata 1000 unit per minggu dan standard deviasi 200 unit. Harga item $10 per unit dan ongkos pesan $100. Ongkos simpan ditetapkan sebesar 30% dari nilai inventori per tahun dan lead time tetap selama 3 minggu. Tentukan kebijakan inventori jika diinginkan service level 95%, dan berapakah ongkos untuk safety stock-nya

D = 1000 per minggu (=200) UC = $10 per unit RC = $ 100 per pesan HC = 0.3 x $10 = $3 per unit per tahun LT = 3 minggu

Contoh

unit 18623

52100010022*

unit 3568

5683000

320064.110003

LTZDLTROP

service level 95%, Z=1.64

(Lihat Tabel Distribusi Normal)

Ongkos ekspektasi safety stock:

per tahun 1704$3568

cost HoldingstockSafety

Lead Time Probabilistik (Uncertainty in Lead Time)

● LT lebih pendek maka akan muncul unused

stock, namun jika LT lebih panjang maka muncul

shortage

● Probabilitas shortage adalah probabilitas bahwa

demand selama lead time lebih besar daripada

reorder level, sehingga,

ROPDLT

ProbService level

Contoh

Lead time untuk pemesanan sebuah produk

berdistribusi Normal dengan mean 8 minggu dan

standard deviasi 2 minggu. Jika permintaan konstan

sebesar 100 unit per minggu, berapakah kebijakan

pemesanan yang memberikan suatu service level

siklus 95%

Dari Tabel Normal, untuk probabilitas 95% Z=1.64,

sehingga LT = 8 + (1.64x2) = 11.3 minggu (ROP=1130

95.0 Prob

Demand & Lead Time Probabilistik

Jika diasumsikan demand dan lead time

berdistribusi normal, maka: demand mempunyai rata-rata D dan standard deviasi

dan, lead time mempunyai rata-rata LT dan standard deviasi

sehingga: demand selama lead time mempunyai rata-rata LT×D

dan standard deviasi adalah

LTDLTD DLT

Contoh

(Uncertain in both LT dan D) Permintaan sebuah produk berdistribusi normal dengan rata-rata 400 unit per bulan dan standar deviasi 30 unit per bulan. Lead time juga berdistribusi normal dengan rata-rata 2 minggu dan standar deviasi 0.5 bulan. Berapakah ROP yang memberikan service level 95%? Berapakah jumlah pemesanan kembali jika ongkos pesan $400 dan ongkos simpan $10 per unit per bulan?

D = 400 unit per bulan

D = 30 unit

LT = 2 bulan

LT = 0.5 bulan

Contoh

(Uncertain in both LT dan D)

Demand selama LT = LT x D = 800 unit

Standard deviasi demand selama lead time:

Untuk service level 95%,

Safety stock = 1.64 x 204.45 = 335 unit

ROP = LT x D + SS

= 800 + 335

= 1135 unit

unit 45.204

5.0400302 222222

LTD DLT

Contoh

(Uncertain in both LT dan D)

Ukuran pemesanan optimal (ekonomis):

unit 179

4004002

Metode Pemesanan Kembali

● Pemesanan dilakukan jika tercapai tingkat

persediaan sebesar ROP = reorder point

● Pemesanan kembali juga dapat dilakukan dengan

cara lain, yaitu pada ROP = waktu tertentu;

misalkan setiap satu bulan sekali

● Metode pemesanan kembali:

Metode Continous Review (Metode Q)

Metode Periodic Review (Metode P)

Stock tersedia

Demand

Hitung posisi stock

Posisi stock ROP

Pesan sebesar EOQ

terima Stock tersedia

Demand

Stock > demand

terima

Backorder/Lost sale

Perioda review tercapai

Tentukan posisi stock

Tentukan order quantity

Max.stock – stock position

Pesan sebesar Q

Sistem Q Sistem P

Metode Q atau Fixed Order Quantity (FOQ)

R = Reorder Point

Q = Order Quantity

L = Lead time

Metode Q ● Jumlah lot pesanan sama

● Untuk memudahkan implementasinya, sering

digunakan visual review system dengan metode

yang disebut Two Bin System:

– Dibuat dua bin (tempat) penyimpanan; Bin I berisi

persediaan sebesar tingkat reorder point; Bin II

berisi sisanya

– Penggunaan stock dilakukan dengan mengambil

isi Bin II; jika sudah habis artinya pemesanan

harus dilakukan kembali; sementara menunggu

pesanan datang, stock pada Bin I digunakan

Metode P

● Periode pemesanan tetap = T

● Jumlah yang dipesan sangat bergantung pada

sisa inventory pada saat periode pemesanan

tercapai; sehingga setiap kali pemesanan

dilakukan, ukuran lot pesanan tidak sama

● Terdapat kemungkinan persediaan sudah habis

tetapi periode pemesanan belum tercapai

● Akibatnya, safety stock yang diperlukan relatif

lebih besar (untuk T dan untuk LT= Lead Time)

Metode P: Order Quantity

● Permasalahan utama: interval antar pemesanan (periode review) dan target stock level

● Pendekatan umum: hitung EOQ kemudian tentukan periode pemesanan berdasarkan ukuran pemesanan (keputusan final: management judgement)

● Berapapun interval yang ditetapkan, harus sesuai dengan target stock level

Order quantity = target stock level – stock on hand

● Jika demand selama T+LT berdistribusi normal dengan mean D×(T+LT), variansi 2×(T+LT), dan standard deviasi ×(T+LT)1/2, maka safety stock

sehingga target stock level

SS = Z × standard deviasi demand selama T+LT

LTTZLTTD

safety

selama demand

stocktarget

● Jika lead time pemesanan lebih lama dari panjang siklus, maka:

onstock

stocktarget

quantity

Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan mean 1000 unit per bulan dan standard deviasi 100 unit. Stock diperiksa setiap 3 bulan dan lead time pemesanan konstan 1 bulan. Tentukan kebijakan inventori yang memberikan service level 95%. Jika ongkos simpan $20 per unit per bulan, berapakah ongkos untuk safety stock untuk kebijakan tersebut? Bagaimana pengaruh peningkatan service level menjadi 98%

1310064.1

LTTZSS

Contoh

4328328131000

LTTZLTTDTSL

Setiap 3 bulan ketika melakukan pemesanan, ukuran

pemesanan ditentukan oleh SOH,

jika SOH=1200 unit, maka ukuran lot pemesanan 3128 unit

Ongkos simpan safety stocknya:

Jika service level 98%, Z=2.05 maka TSL=4410 unit ($8200)

order size = 4328 – SOH

= SS × HC

= 328 × 20 = $6560 per bulan

Metode P

● Metode P relatif tidak memerlukan proses administrasi yang banyak, karena periode pemesanan sudah dilakukan secara periodik.

● Untuk memudahkan implementasinya, digunakan visual review system dengan metode yang disebut One Bin System:

– Dibuat Bin yang berisikan Jumlah Inventory Maksimum

– Setiap kali periode pemesanan, dilihat berapa stock tersisa dan pemesanan dilakukan untuk mengisi Bin penuh

Perbandingan

Periode pemesanan tidak tetap

Jumlah yang dipesan selalu sama

Barang yang disimpan relatif lebih sedikit

Memerlukan administrasi yang berat untuk selalu dapat memantau tingkat persediaan agar tidak terlambat memesan

Periode pemesanan tetap Setiap kali pesan dalam

jumlah yang berbeda Membutuhkan safety stock

relatif lebih besar: untuk melindungi variansi demand dan juga untuk demand selama periode pesan belum sampai

Administrasi ringan

SISTEM Q SISTEM P

Perlakuan terhadap Shortage

● Jika biaya out of stock dapat ditaksir, maka

terdapat dua kemungkinan terhadap kejadian

kekurangan persediaan:

– LOST SALE: kekurangan dianggap sebagai

kehilangan kesempatan memperoleh pendapatan

– BACK ORDER: kekurangan persediaan dapat

dipenuhi kemudian dengan biaya-biaya tambahan dan

dengan anggapan konsumen masih mau menunggu

– Keduanya dapat dihitung berdasarkan biaya per unit

kekurangan stock atau berdasarkan biaya setiap

kali terjadi kekurangan stock

SHORTAGE

Customer Demand

Customer Waits (back-orders)

Customer doesn’t Wait (lost sales)

Customer keeps all business with

supplier

Customer transfer some future business to

another supplier

Customer transfers some future

business to another supplier

Customer transfers all business to

another supplier

Out of Stock

SHORTAGE

Q – S

SHORTAGE (BACK ORDER)

Unit cost component: UC x Q

Reorder cost component: RC

Holding cost component:

Shortage cost component:

HC x (Q–S) x T1

SC x S x T2

Total cost per cycle

Substitusi T1=(Q – S)/D dan T2 = S/D

21 TSSCTSQHCRCQUC

SQHCRCQUC

Total cost per unit time diperoleh dengan

membagi persamaan TC per unit cyle dengan T

Persamaan di atas mempunyai dua variabel Q

dan S sehingga deferensial dilakukan terhadap

dua variabel tersebut

DRCQUC

Persamaan untuk mencari order quantity yang

optimal,

SCHCDRCQ

Persamaan untuk mencari jumlah back-ordered

yang optimal,

SCHCSC

DHCRCS

CONTOH BACKORDER

Permintaan terhadap sebuah item adalah konstan sebesar

100 unit per bulan. Harga per item $50, ongkos

pemesanan $50, ongkos simpan 25% dari nilai barang per

tahun, ongkos kekurangan untuk backorder ditetapkan

40% dari nilai barang per tahun. Tentukan kebijakan

inventori yang optimal!

unit 125

205.12

205.12120050220

SCHCDRCQ

unit 48

205.1220

120025.150220

SCHCSC

DHCRCS

T1 = (Q0-S0)/D = 3.3 minggu

T2 = S0/D = 2.1 minggu

SHORTAGE (LOST SALES) In

SHORTAGE (LOST SALES)

Demand yang tidak dapat dipenuhi dalam sebuah siklus adalah jumlah demand dalam sebuah siklus (D x T) dikurangi dengan jumlah yang disupply dalam siklus (Q) ((D x T)–Q)

Setiap unit lost sale mempunyai biaya yang dapat dibagi menjadi: Loss of profit; Selling Price (SP) dikurangi Unit

Cost (UC) per unit dari penjualan yang hilang Direct costs (DC) ; loss of goodwill, loss of future

custome, remedial action

Unit cost component: UC x Q

Reorder cost component: RC

Holding cost component:

Lost sale cost component: DC x ((D x T) – Q)

HC x Q

Net revenue per cycle :

Net revenue per unit time (persamaan di atas

dibagi dengan T)

QHCRCQUCQSP

QHCRCUCSPDCQ

Bila didefinisikan,

Dengan mengabaikan fixed cost DC x D, maka

LC = biaya tiap unit lost sale termasuk loss of profit

= DC + (SP – UC)

Z = proporsi dari demand yang dapat dipenuhi

DRCLCDZR

Maksimum net revenue dapat diperoleh dengan

deferensiasi terhadap Q dan menetapkan sama

dengan 0

Nilai optimal R diperoleh dengan substitusi Q

Z = proporsi demand yang dipenuhi (0 Z 1)

Penyesuaian nilai Z agar nilai R0 maksimal:

Jika (revenue positif) set Z=1

Jika (revenue negatif) set Z=0

Jika (revenue nol) set Z sama

dengan nilai sembarang yang diinginkan

DHCRCLCDZR 20

DHCRCLCD 2

D=50, RC=150, HC=80, DC=20, SP=110, UC=90

1095508015022

20004050

409011020

UCSPDCLC

109520002 DHCRCLCD set Z=1

(Semua demand dipenuhi dan tidak ada penjualan yang hilang)

unit 7.1380

50150220

CONTOH LOST SALES (1)

D=100, RC=400, HC=200, DC=10, SP=200, UC=170

400010020040022

400040100

4017020010

UCSPDCLC

400040002 DHCRCLCD set Z=nilai sembarang

(Net revenue sama dengan nol, berapapun nilai yang dipilih

untuk Z)

unit 20200

100400220

D=50, RC=500, HC=400, DC=30, SP=350, UC=320

447250400500022

30006050

6032035030

UCSPDCLC

447230002 DHCRCLCD set Z=0

(Menghasilkan net revenue negatif, tidak memenuhi semua

demand)

PERUBAHAN LAINNYA

Jenis pembatas-pembatas yang umum

ditemukan dalam inventory adalah: Keterbatasan space gudang Maksimum budget Maksimum jumlah pengiriman Maksimum jumlah pemesanan Maksimum ukuran setiap kali pengiriman dsb

AGGREGATE PLANNING PRODUCTION PLANNING

Hakekat Aggregate Planning

• Juga disebut Sales and Operations Planning (SOP) • Tujuannya adalah “to determine aggregate production quantities and levels of resources required to achieve these production goals”

• Merupakan rencana jangka menengah yang mencakup: – Jumlah produksi dalam unit aggregate (pada level product

family, bukan pada level SKU) – Kapasitas yang diperlukan (reguler, lembur, sub-kontrak) – Rencana tenaga kerja

• Planning horizon 3 – 18 bulan • Tujuannya untuk memaksimumkan profit

The Aggregate Planning Problem

• Given the demand forecast for each period in the planning horizon

• Determine the production level, inventory level, and the capacity level for each period that maximizes the firm’s (supply chain’s) profit over the planning horizon

• Specify the planning horizon (typically 3-18 months)

• Specify key information required to develop an aggregate plan

Cost yang Terlibat

• Inventory holding cost

• Hiring cost

• Layoff cost

• Shortage cost

• Regular cost

• Overtime cost

• Subcontracting cost

Biaya Penyimpanan (inventory holding cost / carrying cost)

Biaya simpan adalah semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang. Meliputi:

a. Biaya memiliki persediaan (biaya modal): 10-15%

b. Biaya gudang: 2-5%

c. Biaya kerusakan dan penyusutan

d. Biaya kadaluwarsa (absolence)

e. Biaya asuransi: 2-5%

f. Biaya administrasi dan pemindahan

Biaya Kekurangan Persediaan (inventory shortage cost)

• Bila perusahaan kehabisan barang pada saat ada permintaan, maka akan terjadi keadaan kekurangan persediaan.

• Keadaan ini akan menimbulkan kerugian karena proses produksi akan terganggu dan kehilangan kesempatan mendapat keuntungan atau kehilangan konsumen pelanggan karena kecewa sehingga beralih ke tempat lain.

• Biaya kekurangan persediaan dapat diukur dari: – Kuantitas yang tidak dapat dipenuhi – Waktu pemenuhan – Biaya pengadaan darurat

• Kadang-kadang biaya ini disebut juga biaya kesempatan (opportunity cost)

Outputs of Aggregate Plan

Contoh Permasalahan

Coverting to Net Predicted and Net Cumulative Demand

Strategies

Chase Strategi (zero Inventory)

Chase Strategy

Aggregate Plan for Chase Strategy

Level Strategy

Level Strategy: Constant Workforce

Aggregate Plan with Level Workforce

Using Linear Programming

LP Model

Aggregate Plan Optimized with LP

Chase Strategy

Level Strategy

Mixed Strategy

Pertemuan 8 - Persiapan

• QUIZ

– Materi:

• Peramalan

• Independent Inventory System – Deterministik Models

– Probabilistik Models

• Perencanaan Aggregate

perencanaan & pengendalian produksi · menggunakan model deterministik • uncertain –...

Documents

makalah distribusi probabilitas normal sampling

distribusi probabilitas diskrit dan kontinu

konsep dasar probabilitas filekonsep dasar probabilitas....

b 04 probabilitas

issn no. 2355-9292 jurnal sangkareang mataram 1...

pertemuan 10 distribusi probabilitas bag 2

ocw.stikom.eduocw.stikom.edu/course/download/2013/02/distribusi-probabilitas-5.pdf ·...

sistem persediaan deterministik

prediksi probabilitas deck wetness akibat perubahan …

makalah transformasi linear-probabilitas

makalah distribusi probabilitas-normal-sampling (1)

probabilitas dan proses acak

00 kuliah 03 02 distribusi probabilitas kontinyu teoritis

course 4 model persediaan deterministik statis

probabilitas distribusi

menentukan probabilitas qualitas lulusan program studi

bab 2 sinyal deterministik

statistik 1 6 distribusi probabilitas normal

ppt teknik probabilitas [tm1]

distribusi probabilitas diskrit: binomial, multinomial...