physics candidate session number higher level paper 3
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48 pages
M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Tuesday 7 May 2013 (afternoon)
Physicshigher levelPaPer 3
INSTRUCTIONS TO CANDIDATES
• Write your session number in the boxes above.• Do not open this examination paper until instructed to do so.• Answer all of the questions from two of the Options.• Write your answers in the boxes provided.• A calculator is required for this paper.• A clean copy of the Physics Data Booklet is required for this paper.• The maximum mark for this examination paper is [60 marks].
1 hour 15 minutes
© International Baccalaureate Organization 2013
Examination code
2 2 1 3 – 6 5 1 5
Candidate session number
0 0
0148
22136515
– 2– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
0248
Option E — Astrophysics
E1. Thisquestionisaboutstars.
(a) Defineabsolute magnitude. [1]
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(b) Thetableshowsdatafortwostars,XandY.
Apparent brightness / W m–2 Absolute magnitude
StarX 2.5×10–8 – 5.4
StarY 8.1×10–9 – 6.3
Usethedatatoexplainwhichstar
(i) appearsbrighterfromEarth. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) isclosertoEarth. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(This question continues on the following page)
–3–
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M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question E1 continued)
(c) TheluminosityofstarXis4.9×1030WanditsspectralclassisM.
(i) DeterminethedistanceofstarXfromEarth. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) EstimatetheradiusofstarX. [3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(iii) SuggestthetypeofstarX. [2]
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(This question continues on the following page)
0348
–4– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question E1 continued)
(d) Outline how a study of the spectrum of star X gives information about its chemicalcomposition. [2]
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E2. Thisquestionisaboutcosmology.
(a) Cosmic microwave background radiation was discovered by Penzias and Wilsonin1964.Statetwocharacteristicsofthecosmicmicrowavebackgroundradiation. [2]
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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0448
–5–
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(Question E2 continued)
(b) (i) Using the axes below, sketch a graph to show thevariationwithwavelengthoftheintensityofthecosmicbackgroundradiation. [2]
intensity
00 wavelength
(ii) Explain how the graph may be used to determine the temperature of thecosmicbackgroundradiation. [2]
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(iii) DiscusshowthediscoveryofthecosmicbackgroundradiationprovidesevidencefortheBigBang. [2]
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E3. Thisquestionisaboutstellarevolution.
(a) TheHertzsprung–Russell(HR)diagramshowstheSun,astarAandthemainsequence.
L / LSun
100
10
1.0
0.1
0.01
starA
mainsequence Sun
T
Usingthemass–luminosityrelation 3.5L M∝ ,determinetheratioofthemassofstarAto themassof theSun. [2]
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0648
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(Question E3 continued)
(b) StarAwillleavethemainsequenceandwillevolvetobecomeaneutronstar.Statethe
(i) changeinstarAthatmarksitsdeparturefromthemainsequence. [1]
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(ii) rangeofmassofaneutronstar. [1]
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–8– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
E4. ThisquestionisaboutHubble’slaw.
(a) StateHubble’slaw. [1]
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(b) Light from the galaxyM31 received on Earth shows a blue-shift corresponding to afractionalwavelengthshift
λλ∆
=of0.001.
(i) CalculatethevelocityofM31relativetoEarth. [2]
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(ii) ThedistancetoM31fromEarthis0.77Mpc.Estimate,usingtheanswerto(b)(i),avalueoftheHubbleconstant. [1]
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(iii) Commentonyouranswerto(b)(ii). [2]
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0848
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–10– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Option F — Communications
F1. Thisquestionisaboutmodulation.
(a) Thediagramshows thevariationwith timeof thevoltageof anamplitudemodulated(AM)carrierwave.
V/mV 15
10
5
0
–5
–10
–15
20 40 60 80 100 120 1400t/µs
Determinethe
(i) frequencyofthecarrierwave. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) frequencyofthesignal(information)wave. [2]
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(Question F1 continued)
(iii) bandwidthofthesignal. [1]
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(iv) amplitudeofthesignalwave. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(b) Usingtheaxesbelow,drawthepowerspectrumofthemodulatedcarrierwavein(a). [2]
amplitude
60 70 80 90 100 110 120 130 frequency/kHz
1148
–12– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
F2. Thisquestionisaboutdigitaltransmission.
Thesamplingfrequencyinananalogue-to-digitalconverter(ADC)is44kHz.
(a) Byreferencetothereconstructionofananaloguesignal,stateandexplainthemaximumfrequencythatcanbeusedbythissystem. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(b) TheADCproducesa32bitparalleloutput.Calculatethe
(i) bitrateofthetransmission. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) durationofonebit. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–13–
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–14– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
F3. Thisquestionisaboutattenuation.
(a) Foracoppercable,state
(i) whatismeantbyattenuation. [1]
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(ii) onecauseofattenuationinthecoppercable. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–15–
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(Question F3 continued)
(b) A copper cable of length 120km is used to transmit a signal. The attenuation perunit length of the cable is 15dBkm–1. Amplifiers, each of gain 52dB, are placed atequalintervalsalongthecable.
120km
cable
input amplifier output (receiver)
The power of the input signal is 240mW. The output signal power must not fallbelow12mW.
(i) Estimatethetotalnumberofamplifiersneeded. [4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Stateoneadvantageinreplacingthecablewithanopticfibre. [1]
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–16– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
F4. Thisquestionisabouttheoperationalamplifier(op-amp).
(a) Thediagramshowsthecircuitofaninvertingamplifier.
R2
V IN
R1
0VV OUT
(i) Statewhatismeantbyaninvertingamplifier. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Onthediagramabove,label,withtheletterV,thepointinthecircuitthatisreferredtoasvirtualearth. [1]
(iii) ShowthatthegainGoftheamplifierisgivenbytheexpression 2
1
RG
R= − . [3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1648
–17–
Turn over
M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question F4 continued)
(b) In the circuit in (a) the resistance ofR1 is 6.0k and the resistance ofR2 is 60k.Theamplifieroperateswitha 12±12Vsupply. Calculate thevalueof theoutputvoltageV OUTforaninputvoltageV INof
(i) 0.30V. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) 3.0V. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
F5. Thisquestionisaboutthemobilephonesystem.
Apersonmakesaphonecallusingamobilephone.Explainthefunctionofthebasestationsandthecellularexchangeduringthephonecall. [3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1748
–18– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Option G — Electromagnetic waves
G1. Thisquestionisaboutlight.
(a) Thediagramisarepresentationoftheoscillatingelectric(E)andmagnetic(B)fieldsinanelectromagneticwaveinvacuum.Thefieldsareperpendiculartoeachother.
E
B
directionofpropagation
(i) State the change, if any, in the anglebetweenE andBwhen thewave enters atransparentmediumfromvacuum. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) On the diagram, label a distance that is equal to one wavelength of thiselectromagneticwave. [1]
(b) Stateonecommonpropertyofallelectromagneticwaves. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–19–
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G2. Thisquestionisaboutanastronomicaltelescope.
(a) Thediagramisapartiallycompletedraydiagramforanastronomicaltelescope.
objectivelens eyepiecelens
d
I
The image I of a star is formed by the objective lens at a distance d from theobjective lens. Thefinal imageof thestar is formedat infinity.
(i) Showthatthedistancedisequaltothefocallengthoftheobjectivelens. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) On the diagram, label the two focal points of the eyepiece lenswith the lettersF1andF2respectively. [1]
(iii) Onthediagram,constructlinestoshowhowthefinalimageofthestarisformedatinfinity. [3]
(iv) Theangularmagnificationofthetelescopeisdefinedas 2
1
M θθ
= .Onthediagram,labeltheangles 1and 2. [1]
(This question continues on the following page)
1948
–20– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question G2 continued)
(b) In a particular astronomical telescope in normal adjustment, the focal length of theobjectivelensis26cmandthefocallengthoftheeyepiecelensis4.0cm.Thetelescopeisusedtoviewadistantweatherballoonwhoseangulardiameterwithanakedeyeis2.2�.Determine the angular diameter of the image of the weather balloon formed bythe telescope. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2048
–21–
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M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
G3. Thisquestionisaboutinterference.
(a) Coherentmonochromatic light is incident normally on two very narrow, parallel slitswhosewidth issmallcompared to theirseparation. After the lightpasses throughtheslitsitisincidentonascreen.Themid-pointofthescreenisatM.
d M
D=1.20m slits screen
ThedistanceDbetweentheslitsandthescreenis1.20m.Theslitseparationdis0.150mm.
(i) ExplainwhytheintensityofthelightatMisamaximum. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Point P is the closest point to M on the screen where the light intensity isaminimum. ThedistanceMPis2.62mm. Calculate thewavelengthof light. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(This question continues on the following page)
2148
–22– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question G3 continued)
(b) Using the axes below, sketch a graph to show the variation with distance along thescreenof the light intensity. [2]
intensity
M distance
(c) The number of slits is greatly increased, each with the same separation as in (a).Describe the differences, if any, intheintensity distribution in (b). [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–23–
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G4. ThisquestionisaboutX-rays.
(a) (i) An X-ray tube operates at an accelerating voltage of 28kV. Show that theminimumwavelength minλ of theX-raysproduced is4.4×10–11m. [2]
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(ii) StatewhynoX-raysofwavelengthlessthan minλ areproducedinthisX-raytube. [1]
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(b) X-raysofwavelengthλ=4.4×10–11mareincidentonacrystalplane.Astrongfirst-orderreflected X-ray beam is observed when the X-rays make an angle of 11� with thecrystalplane.Calculatetheseparationofthecrystalplanes. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–24– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
G5. Thisquestionisaboutthin-filminterference.
(a) Arayofmonochromaticlightisincidentonathinfilmofsoapwaterthatissuspendedinair.Thediagramshowsthereflectionofthisrayfromthetopandbottomsurfacesofthefilm.
air
top
soap d film
bottom air
Onthediagram,label,withtheletterP,thepointatwhichaphasedifferenceofπoccurs. [1]
(This question continues on the following page)
2448
–25–
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M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question G5 continued)
(b) White light is incidentnormallyonthesoapfilm. Thethicknessdof thesoapfilmis225nmand its refractive index is1.34.
(i) Show that the longestwavelength of lightλ in air forwhich the reflected raysdestructivelyinterfereis603nm. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Explainwhythesoapfilmwillappearcoloured. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–26– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Option H — Relativity
H1. Thisquestionisaboutrelativistickinematics.
(a) Defineproper length. [1]
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(b) Albertisatrestinatrainapproachingatunnel.Milevaisinthetunnelmid-waybetweentheentranceandexitlampsattheendsofthetunnel.
Albert
train
entrancelamp exitlamp
Mileva
viewaccordingtothetunnelobserver
The proper length of the train is 120m and the proper length of the tunnel is 72m.Thetrainmoveswithspeed0.80crelativetothetunnel.Calculatethe
(i) gammafactorforaspeedof0.80c. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) lengthofthetrainaccordingtoMileva. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2648
–27–
Turn over
M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question H1 continued)
(iii) lengthofthetunnelaccordingtoAlbert. [1]
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(c) The lamps in the tunnel are switched on. According to Mileva the lamps switchon simultaneously. Explainwhy, according toAlbert, the entrance lamp switches onaftertheexitlamp. [3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2748
–28– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
(Question H1 continued)
(d) The diagrams below show two events. In event 1 the train in (b) is about to exitthe tunneland inevent2 the trainhas justexited the tunnel.Theproperlengthofthetrainis120mandtheproperlengthofthetunnelis72m.
0.80c 0.80c
Event1 Event2
Determinethetimebetweenthesetwoeventsaccordingto
(i) Mileva. [1]
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(ii) Albert. [2]
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–29–
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M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
H2. Thisquestionisaboutmuondecayexperiments.
Muons created high in the atmospheremove vertically down towards the surface ofEarth.AmuondetectorTisplacedontopofamountainandanother,detectorS,isplacedatsealevel.
detectorT muons
detectorS sealevel
DetectorTdetects570muonsperhour.Intherestframeofthemuonstheirhalf-lifeis1.5 µs.According to an observer, at rest on the mountain, the muons take 6.0 µs to travel fromdetectorTtodetectorS.
(a) Showthat,ifthemuonsmoveatnon-relativisticspeed,thenumberofmuonsdetectedatsealevelwouldbeapproximately36perhour. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(Question H2 continued)
(b) Themuonsin(a)movetowardthesurfaceofEarthwitharelativisticspeedof0.968c.
(i) Determine the half-life of the muons according to the observer at rest on themountain. [2]
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(ii) ThenumberofmuonsobservedatdetectorSis285perhour.Explain,usingyouranswersto(a)and(b)(i),howthisobservationprovidesevidencefortimedilation. [2]
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H3. Thisquestionisaboutrelativisticmechanics.
A proton, after acceleration from rest through a potential difference V, has momentum1600 MeVc–1.
(a) CalculatethevalueofV. [3]
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(b) Calculatethespeedoftheprotonafteracceleration. [2]
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H4. Thisquestionisaboutgeneralrelativity.
(a) Statetheequivalenceprinciple. [1]
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(b) Aheliumfilledballoonisfloatinginairinsideaspacecraftinouterspace.Thespacecraftbeginstoacceleratetotheright.
acceleration
He
air
outerspace
Explain, with reference to the equivalence principle, the motion, if any, of theheliumballoonrelative to thespacecraft. [3]
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(Question H4 continued)
(c) Inanexperiment,toverifythebendingoflightasitpassesclosetotheSun,thepositionofastarwasmeasuredduringatotalsolareclipse.
star
SunMoon
Earth
(nottoscale)
(i) Explain why the measurement of the star’s position was made during a totalsolar eclipse. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Onthediagramabove,drawlinestodeterminetheapparentpositionofthestarasseenfromEarth. [1]
(iii) Statewhatothermeasurementmustbemade inorder todetermine theanglebywhichraysfromthestararebentbytheSun. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(Question H4 continued)
(iv) TheangleofbendingofalightrayfromthestarthatjustgrazestheSun’ssurfaceis. Stateandexplaintheeffect,ifany,on iftheSunweretobereplacedbyanotherstarofequalradiusbutlargermass. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Option I — Medical physics
I1. Thisquestionisabouthearing.
(a) Definesound intensity level. [1]
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(b) Astudentstandsatadistanceof12mfromarockbandinaconcert.Thesoundintensitylevelatthestudent’searis105dB.Theareaofthestudent’seardrumis58mm2.
(i) Showthatthepowerincidentonthestudent’seardrumis1.8μW. [2]
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(ii) Calculatethedistancefromthebandatwhichthestudentmuststandsothat thesoundintensitylevelisreducedto90dB. [3]
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I2. ThisquestionisaboutX-rays.
(a) Defineattenuationcoefficient. [1]
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(b) The graph shows how the attenuation coefficient of muscle varies withphoton energy E.
/cm–1
40
30
20
10
00 10 20 30 40 50 60 70 E/keV
InX-rayimaging,photonsofenergylessthan20keVarefilteredoutofthebeam.
(This question continues on the following page)
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(Question I2 continued)
(i) Explain, with reference to the graph, why this does not significantly affect thequalityoftheX-rayimageproduced. [2]
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(ii) State the advantage to the patient of filtering out the low energy photons fromtheX-raybeam. [1]
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(iii) Calculate the fractionof the intensity transmitted through3.0mmofmuscle forX-raysofenergy50keV. [2]
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I3. Thisquestionisaboutnuclearmagneticresonance(NMR)imaging.
(a) OutlinethephysicalprinciplesofNMRimaging. [5]
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(b) StatetwoadvantagesofNMRimagingovercomputedtomography(CT)imaging. [2]
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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I4. Thisquestionisaboutradiationanddosimetry.
(a) Suggestwhyitisdesirableforaradio-isotopetobeagammaemitterifitistobeusedfordiagnosticpurposes. [2]
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(b) Twomethods of radiation therapy involve gamma rays. In method 1 the tumour isirradiated with many fine beams from many different directions. In method 2 thetumourisirradiatedbyasinglebeamofthesametotalenergyasthebeamsinmethod1.
tumour tumour
method1 method2
Suggestandexplainanadvantagetothepatientofmethod1overmethod2. [2]
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(This question continues on the following page)
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(Question I4 continued)
(c) A patient is injected with a quantity of technetium-99m. Technetium decays bygamma photon emission. The physical half-life of technetium is 6.0 hours and itsbiologicalhalf-lifeis60hours.
(i) Distinguishbetweenphysicalandbiologicalhalf-life. [2]
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(ii) Showthattheeffectivehalf-lifeoftechnetiumis5.5hours. [1]
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(iii) Thefollowingdataareavailableforapatientinjectedwithtechnetium.
Massofpatient =72kg Averageactivityoftechnetium =350MBq Energyofeachofthephotonsemitted=140keV Qualityfactorforgammaradiation =1
Determinethedoseequivalentreceivedbythepatientin5.5hours. [4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–42– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
Option J — Particle physics
J1. Thisquestionisaboutquarksandinteractions.
(a) Distinguishbetweenthequarkstructureofabaryonandameson. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(b) Calculatethemagnitudeofthesmallestnon-zerospinthataparticlecanhave. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(c) (i) StatethePauliexclusionprinciple. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Thehadron ++∆ consistsofthreeuquarksandhasspin32.
Explainhowitispossibleforthequarksin ++∆ nottoviolatethePauliprinciple. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–43–
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(Question J1 continued)
(d) The Feynman diagram represents the electromagnetic scattering of an electron anda positron.
photon
time
(i) Identifyapositrononthediagrambylabellingitwithe+. [1]
(ii) Stateandexplaintherangeoftheinteraction. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(e) The following reactions have never been observed. For each reaction state oneconservationlawthatwouldbeviolatedifthereactionsweretooccur. [2]
e e p p+ + + ++ → + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e eν ν− ++ → + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–44– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
J2. Thisquestionisaboutparticleproduction.
(a) In a particular experiment, moving kaon mesons collide with stationary protons.Thefollowingreaction takesplace
0 Xp K K K− ++ → + +
whereXisanunknownparticle.Thisprocessinvolvesthestronginteraction.ThequarkstructureofthekaonsisK us− = , 0K d s= ,andK us+ = .
(i) StatethestrangenessoftheunknownparticleX. [1]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) ParticleXisahadron.StateandexplainwhetherXisamesonorabaryon. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(Question J2 continued)
(b) Themassesoftheparticlesinvolvedinthereactionareasfollows.
p =938MeVc–2
K − =494MeVc–2
0K =498MeVc–2
K + =494MeVc–2
Forthereactiontotakeplace,theK −mustbeacceleratedtoaminimumtotalenergyEofapproximately3170MeV.DeterminethemassofparticleX. [4]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(c) Particlesproducedbycollisionssuchasthatin(a)maybedetectedusingawirechamber.Outlinetheoperationofawirechamber. [3]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–46– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
J3. Thisquestionisaboutthestandardmodelofparticles.
(a) Outlinewhatismeantbyasymptoticfreedom. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(b) Describetheexperimentalevidenceforasymptoticfreedom. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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–47–
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(Question J3 continued)
(c) ThefollowingtwodiagramsrepresentweakinteractionverticesinvolvingthepostulatedHiggsboson.
W Higgs
electron neutrino W W
TheHiggsandWbosonsareunstableparticles.UsetheinteractionverticestoconstructaFeynmandiagramforthedecayofaHiggsbosonintostableparticles. [2]
Higgs
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–48– M13/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX
J4. Thisquestionisabouttheearlyuniverse.
(a) Determinethetemperatureatwhichthermalfluctuationscouldcreateanelectron-positronpairoutofavacuum. [2]
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(b) Electron-positronpairsareproducedattemperatureslessthanthatintheanswerto(a).Explainthisobservation. [2]
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