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4-1
CAPITULO
4VAN Valor Actual Neto
Net Present Value
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4-2
SUMARIO
4.1 El caso de un periodo. The One-Period Case
4.2 El caso de periodos multiples The Multiperiod Case
4.3 Periodos de capitalización. Compounding Periods
4.4 Simplificaciones. Simplifications
4.5 Cuanto vale tu empresa. What Is a Firm Worth?
4.6 Resumen y conclusiones. Summary and Conclusions
4.1 El caso de un periodo. The One-Period Case
4.2 El caso de periodos multiples The Multiperiod Case
4.3 Periodos de capitalización. Compounding Periods
4.4 Simplificaciones. Simplifications
4.5 Cuanto vale tu empresa. What Is a Firm Worth?
4.6 Resumen y conclusiones. Summary and Conclusions
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4-3
4.1 El caso de un periodo.
Si se va a invertir $ 10.000 al 5 por ciento de interés durante un año, su inversión crecerá a $ 10.500
$500 Sería de interés ($10,000 × .05)$10,000 es la amortización por el capital ($10,000 × 1)$10,500 es el total a pagar. Se puede calcular como:
$10,500 = $10,000×(1.05).
El monto total adeudado al final de la inversión se llama valor futuro (VF) Future Value (FV).
Si se va a invertir $ 10.000 al 5 por ciento de interés durante un año, su inversión crecerá a $ 10.500
$500 Sería de interés ($10,000 × .05)$10,000 es la amortización por el capital ($10,000 × 1)$10,500 es el total a pagar. Se puede calcular como:
$10,500 = $10,000×(1.05).
El monto total adeudado al final de la inversión se llama valor futuro (VF) Future Value (FV).
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4-4
4.1 El caso de un periodo
En el caso de un período, la fórmula de la FV se puede escribir como:
FV = C0×(1 + r)T
Donde C° es el flujo de caja de hoy (hora cero) yr es la tasa de interés apropiada.
En el caso de un período, la fórmula de la FV se puede escribir como:
FV = C0×(1 + r)T
Donde C° es el flujo de caja de hoy (hora cero) yr es la tasa de interés apropiada.
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4-5
4.1 El caso de un periodo
Si a usted fuera le prometieron 10.000 dólares despues de un año, y las tasas de interés están en 5 por ciento, su inversión actual es $ 9,523.81
Si a usted fuera le prometieron 10.000 dólares despues de un año, y las tasas de interés están en 5 por ciento, su inversión actual es $ 9,523.81
05.1
000,10$81.523,9$
.Present Value (PV) of $10,000.
Tenga en cuenta que $10,000 = $9,523.81×(1.05).
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4-6
4.1 El caso de un periodo
En el caso de un período, la fórmula de Valor presente se puede escribir como:En el caso de un período, la fórmula de Valor presente se puede escribir como:
r
CPV
11
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4-7
4.1 El caso de un periodo
El Valor Actual Neto (VAN) de una inversión es el valor presente de los flujos de caja esperados, menos el costo de la inversión. Supongamos que una inversión que se compromete a pagar $ 10.000 en un año se ofrece a la venta por $ 9.500. Su tasa de interés es del 5%. ¿Debe usted comprar?
El Valor Actual Neto (VAN) de una inversión es el valor presente de los flujos de caja esperados, menos el costo de la inversión. Supongamos que una inversión que se compromete a pagar $ 10.000 en un año se ofrece a la venta por $ 9.500. Su tasa de interés es del 5%. ¿Debe usted comprar?
81.23$
81.523,9$500,9$05.1
000,10$500,9$
NPV
NPV
NPV
Yes!
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4-8
4.1 El caso de un periodo
En el caso de un período, la fórmula de la VAN se puede escribir como: VAN = –Cost + PV
En el caso de un período, la fórmula de la VAN se puede escribir como: VAN = –Cost + PV
Si no hubiéramos realizado el proyecto considerado en la última diapositiva, VAN y en lugar de invertir los $ 9.500 en otro lugar del 5% por ciento, nuestro
FV sería inferior a los 10.000 dólares de la inversión prometida y que serían claramente peor en términos
de FV, así::$9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000.
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4-9
4.2 Valor Futuro, caso de multiples periodos.
La fórmula general para el valor futuro de una inversión a muchos períodos se puede escribir como :
FV = C0×(1 + r)T
Donde:Co es el flujo de caja en el periodo 0,r es el tipo de interés adecuado, yT es el número de períodos durante los cuales el dinero es invertido.
La fórmula general para el valor futuro de una inversión a muchos períodos se puede escribir como :
FV = C0×(1 + r)T
Donde:Co es el flujo de caja en el periodo 0,r es el tipo de interés adecuado, yT es el número de períodos durante los cuales el dinero es invertido.
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4-10
4.2 Valor Futuro, caso de multiples periodos
Supongamos que Jay Ritter ha invertido en la oferta pública inicial de la empresa Modigliani.Modigliani paga un dividendo actual de $ 1.10, lo que se espera que crezca un 40 por ciento por año durante los próximos cinco años.¿Cuál será el dividendo en cinco años?
FV = C0×(1 + r)T
$5.92 = $1.10×(1.40)5
Supongamos que Jay Ritter ha invertido en la oferta pública inicial de la empresa Modigliani.Modigliani paga un dividendo actual de $ 1.10, lo que se espera que crezca un 40 por ciento por año durante los próximos cinco años.¿Cuál será el dividendo en cinco años?
FV = C0×(1 + r)T
$5.92 = $1.10×(1.40)5
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4-11
Valor Futuro compuesto
Tenga en cuenta que el dividendo en cinco años, $ 5,92, es considerablemente superior a la suma del dividendo original y cinco aumentos de 40 por ciento sobre el dividendo original de $ 1.10:
$5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30
Este tema es doblemente compuesto.
Tenga en cuenta que el dividendo en cinco años, $ 5,92, es considerablemente superior a la suma del dividendo original y cinco aumentos de 40 por ciento sobre el dividendo original de $ 1.10:
$5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30
Este tema es doblemente compuesto.
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4-12
Valor futuro Compuesto
0 1 2 3 4 5
10.1$
3)40.1(10.1$
02.3$
)40.1(10.1$
54.1$
2)40.1(10.1$
16.2$
5)40.1(10.1$
92.5$
4)40.1(10.1$
23.4$
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4-13
Valor Presente Compuesto
¿Cuánto se puede invertir hoy en día con el fin de tener 20.000 dólares dentro de cinco años si la tasa actual es del 15%?
¿Cuánto se puede invertir hoy en día con el fin de tener 20.000 dólares dentro de cinco años si la tasa actual es del 15%?
0 1 2 3 4 5
$20,000PV
5)15.1(
000,20$53.943,9$
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4-14
Si deposita $ 5.000 en la actualidad en una cuenta que paga un 10%, ¿cuánto tiempo se tarda en llegar a $ 10.000?
TrCFV )1(0 T)10.1(000,5$000,10$
2000,5$
000,10$)10.1( T
2ln)10.1ln( T
years 27.70953.0
6931.0
)10.1ln(
2lnT
¿Cuánto tiempo hay que esperar?
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4-15
Para asumir el costo total de una educación universitaria requerirá de $ 50.000 cuando su hijo entre a la universidad en 12 años. Usted tiene $ 5,000 para invertir hoy en día. ¿Qué tasa de interés debera ganar en su inversión para cubrir el costo de la educación de su hijo?
TrCFV )1(0 12)1(000,5$000,50$ r
10000,5$
000,50$)1( 12 r 12110)1( r
2115.12115.1110 1 21 r
About 21.15%.
¿Qué tasa es suficiente?
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4-16
4.3 Períodos de capitalización
Para tener una inversión de m veces al año para T años se prevé un valor futuro de la riqueza:Para tener una inversión de m veces al año para T años se prevé un valor futuro de la riqueza:
Tm
m
rCFV
10
Por ejemplo, si usted invierte $ 50 por 3 años al 12% compuesto semestralmente, su inversión crecerá a:
93.70$)06.1(50$2
12.150$ 6
32
FV
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4-17
Tasas de interés efectiva anual
Una pregunta razonable es para el ejemplo anterior ¿Cuál es la tasa efectiva anual de interés de esa inversión?
Una pregunta razonable es para el ejemplo anterior ¿Cuál es la tasa efectiva anual de interés de esa inversión?
El tipo de interés efectivo anual (EAR) es la tasa anual que nos daría el mismo final de la inversión de la riqueza después de 3 años
93.70$)06.1(50$)2
12.1(50$ 632 FV
93.70$)1(50$ 3 EAR
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4-18
Tasas de interés efectiva anual(continuación)
Por lo tanto, la inversión en 12,36% anual compuesto es el mismo que invertir en un 12% compuesto semestralmente.
Por lo tanto, la inversión en 12,36% anual compuesto es el mismo que invertir en un 12% compuesto semestralmente.
93.70$)1(50$ 3 EARFV
50$
93.70$)1( 3 EAR
1236.150$
93.70$31
EAR
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4-19
Tasas de interés efectiva anual(continuación)
Encontrar la tasa efectiva anual (EAR) de un 18% del préstamo APR que se capitaliza mensualmente.Lo que tenemos es un préstamo con una tasa de interés mensual de 1 ½ por ciento.Esto es equivalente a un préstamo con una tasa de interés anual del 19,56 por ciento
Encontrar la tasa efectiva anual (EAR) de un 18% del préstamo APR que se capitaliza mensualmente.Lo que tenemos es un préstamo con una tasa de interés mensual de 1 ½ por ciento.Esto es equivalente a un préstamo con una tasa de interés anual del 19,56 por ciento
19561817.1)015.1(12
18.11 12
12
mn
m
r
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4-20
EAR en una calculadora financiera
keys: display: description:12 [gold] [P/YR] 12.00 Sets 12 P/YR.
Hewlett Packard 10B
18 [gold] [NOM%] 18.00 Sets 18 APR.
keys: description:
[2nd] [ICONV] Opens interest rate conversion menu
[↓] [EFF=] [CPT] 19.56
Texas Instruments BAII Plus
[↓][NOM=] 18 [ENTER] Sets 18 APR.[↑] [C/Y=] 12 Sets 12 payments per year
[gold] [EFF%] 19.56
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4-21
Compuesto continuo (avanzado)
La fórmula general para el valor futuro de una inversión compuesta en forma continua durante muchos períodos se puede escribir como: FV = C0×erT
dondeC0 es el flujo de caja en el periodo 0,r es la tasa de interés anual,T es el número de períodos durante los cuales se invierte el dinero en efectivo, ye es un número trascendental aproximadamente igual a 2,718.
ex es un elemento clave en la calculadora.
La fórmula general para el valor futuro de una inversión compuesta en forma continua durante muchos períodos se puede escribir como: FV = C0×erT
dondeC0 es el flujo de caja en el periodo 0,r es la tasa de interés anual,T es el número de períodos durante los cuales se invierte el dinero en efectivo, ye es un número trascendental aproximadamente igual a 2,718.
ex es un elemento clave en la calculadora.
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4-22
4.4 Simplificaciones
• perpetuidadUn flujo constante de los flujos de caja que dura para siempre.
• perpetuidad crecienteUna corriente de flujos de efectivo que crece a un ritmo constante para siempre.
• anualidadUna corriente de flujos de efectivo constante que tiene una duración de un número determinado de períodos.
• anualidad crecienteUna corriente de flujos de efectivo que crece a un ritmo constante durante un número determinado de períodos.
• perpetuidadUn flujo constante de los flujos de caja que dura para siempre.
• perpetuidad crecienteUna corriente de flujos de efectivo que crece a un ritmo constante para siempre.
• anualidadUna corriente de flujos de efectivo constante que tiene una duración de un número determinado de períodos.
• anualidad crecienteUna corriente de flujos de efectivo que crece a un ritmo constante durante un número determinado de períodos.
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4-23
Perpetuidad
Un flujo constante de los flujos de caja que dura para siempre.Un flujo constante de los flujos de caja que dura para siempre.
0
…1
C
2
C
3
C
The formula for the present value of a perpetuity is:
32 )1()1()1( r
C
r
C
r
CPV
r
CPV
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4-24
Perpetuidad: Ejemplo
¿Cuál es el valor de un bono consolidado de británicos que se compromete a pagar 15 libras cada año, cada año hasta que el sol se convierte en una gigante roja y se quema el planeta a cenizas?La tasa de interés es del 10 por ciento.
¿Cuál es el valor de un bono consolidado de británicos que se compromete a pagar 15 libras cada año, cada año hasta que el sol se convierte en una gigante roja y se quema el planeta a cenizas?La tasa de interés es del 10 por ciento.
0
…1
£15
2
£15
3
£15
£15010.
£15PV
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4-25
Perpetuidad crecienteUn flujo creciente de los flujos de caja que dura para siempre.Un flujo creciente de los flujos de caja que dura para siempre.
0
…1
C
2
C×(1+g)
3
C ×(1+g)2
La fórmula para el valor presente de una perpetuidad creciente es:
3
2
2 )1(
)1(
)1(
)1(
)1( r
gC
r
gC
r
CPV
gr
CPV
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4-26
Perpetuidad creciente: Ejemplo
El dividendo se espera el próximo año es de $ 1,30 y los dividendos se espera que crezca en un 5% para siempre.
Si la tasa de descuento es del 10%, ¿cuál es el valor de este flujo de dividendos prometidos?
El dividendo se espera el próximo año es de $ 1,30 y los dividendos se espera que crezca en un 5% para siempre.
Si la tasa de descuento es del 10%, ¿cuál es el valor de este flujo de dividendos prometidos?
0
…1
$1.30
2
$1.30×(1.05)
3
$1.30 ×(1.05)2
00.26$05.10.
30.1$
PV
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4-27
AnualidadUn flujo constante de flujos de efectivo a plazo fijo.Un flujo constante de flujos de efectivo a plazo fijo.
La fórmula para el valor presente de una anualidad es:
Tr
C
r
C
r
C
r
CPV
)1()1()1()1( 32
Trr
CPV
)1(
11
0 1
C
2
C
3
C
T
C
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4-28
Anualidad Creciente
Una anualidad es valorado como la diferencia entre dos perpetuidades:
una perpetuidad que se inicia en el momento 1menos una perpetuidad que se inicia en el momento T + 1
Una anualidad es valorado como la diferencia entre dos perpetuidades:
una perpetuidad que se inicia en el momento 1menos una perpetuidad que se inicia en el momento T + 1
0 1
C
2
C
3
C
T
C
TrrC
r
CPV
)1(
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4-29
Anualidad: Ejemplo
Si usted puede pagar $ 400 mensuales por el auto, ¿Cúal es el precio del automóvil que puede adquirir si las tasas de interés son del 7% en préstamos a 36 meses?
Si usted puede pagar $ 400 mensuales por el auto, ¿Cúal es el precio del automóvil que puede adquirir si las tasas de interés son del 7% en préstamos a 36 meses?
59.954,12$)1207.1(
11
12/07.
400$36
PV
0 1
$400
2
$400
3
$400
36
$400
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4-30
Como hallamos la anualidad con una calculadora
En primer lugar, configurar la calculadora párrafo 12 pagos al año.En primer lugar, configurar la calculadora párrafo 12 pagos al año.
PMT
I/Y
FV
PV
N
–400
7
0
12,954.59
36
PV
A continuación, escriba ENTER y resolvera lo que usted desea.
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4-31
¿Cuál es el valor actual de una renta de cuatro años de 100 dólares por año en el que hace su primer pago luego de dos años a partir de hoy si la tasa de
descuento es del 9%?
22.297$09.1
97.323$0
PV0 1 2 3 4 5
$100 $100 $100 $100$323.97$297.22
97.323$)09.1(
100$)09.1(
100$)09.1(
100$)09.1(
100$)09.1(
100$4321
4
11
ttPV
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4-32
1Formula ExcelS/. -
323.97
2Formula de excel 100 100 100 100 S/. 323.97
3Paso a paso 2 3 4 5Tasa 0.09 1.19 1.30 1.41 1.54 297.22 84.17 77.22 70.84 64.99
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4-33
Cómo valorar flujos de EfectivoEn primer lugar, configurar la calculadora para un pago por año.
A continuación, utilice el menú de flujo de efectivo:En primer lugar, configurar la calculadora para un pago por año.
A continuación, utilice el menú de flujo de efectivo:
CF2
CF1
F2
F1
CF0
1
0
4
297.22
0
100
I
NPV
9
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4-34
Anualidad CrecienteUn flujo creciente de flujos de efectivo a plazo fijo.Un flujo creciente de flujos de efectivo a plazo fijo.
La fórmula para el valor presente de una anualidad creciente
T
T
r
gC
r
gC
r
CPV
)1(
)1(
)1(
)1(
)1(
1
2
T
r
g
gr
CPV
)1(
11
0 1
C
2
C×(1+g)
3
C ×(1+g)2
T
C×(1+g)T-1
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4-35
PV Anualidad CrecienteEstá evaluando una propiedad que proporciona rentas crecientes. La Renta neta se recibe al final de cada año. La Renta del primer año se espera que sea $ 8.500 y el alquiler se espera que aumente un 7% cada año. Cada pago se producen al final del año. ¿Cuál es el valor presente del flujo de ingresos estimados durante los primeros 5 años si la tasa de descuento es del 12%?
0 1 2 3 4 5
500,8$ )07.1(500,8$
2)07.1(500,8$
095,9$ 65.731,9$ 3)07.1(500,8$
87.412,10$
4)07.1(500,8$
77.141,11$
$34,706.26
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4-36
EVALUACION USANDO EXCEL
Primero abrir una pagina limpia de excel y comparemos con la calculadora financiera
Primero abrir una pagina limpia de excel y comparemos con la calculadora financiera
$34,706.26
I
NPV
12CF0
CF1
CF2
CF3
CF4
CF5
8,500.00
9,095.00
9,731.65
10,412.87
11,141.77
0
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Ejemplo aplicativo en excel
4-37
Ejemplo
Año 1 2 3 4 5Anualidad 8,500.00 8,500.00 8,500.00 8,500.00 8,500.00 Anualidad Incremental 595.00 636.65 681.22 728.90 Anualidad Creciente 8,500.00 9,095.00 9,731.65 10,412.87 11,141.77 Indice de deflaccion 1.85 3.42 6.33 11.71 21.67Valor deflactado 4,594.59 2,657.41 1,536.99 888.96 514.16 Sumatoria de VA 10,192.12 tasa de crecimiento 0.07tasa de Actualizacion 0.85
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Grafico de Crecimiento de Anualidad
4-38
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4-39
PV de la anualidad creciente utilización de las teclas TVM
Primero ingrese en su calculadora los pagos .Primero ingrese en su calculadora los pagos .
PMT
I/Y
FV
PV
N
7,973.93
4.67
0
– 34,706.26
5
PV
100107.1
12.1
07.1
500,8
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4-40
¿Por qué funciona?El valor de tiempo de las teclas de dinero utilizan la siguiente fórmula:El valor de tiempo de las teclas de dinero utilizan la siguiente fórmula:
T
r
g
gr
CPV
1
11
NN YI
FV
YIYI
PMTPV
)/1()/1(
11
/
Desde FV = 0, podemos ignorar el último término.Queremos llegar a esta ecuación::
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4-41
N
gr
gr
gPMT
PV
)111
1(
11
111
1
for PMT and for r11
1
g
rg
PMT
1
Nrr
PMTPV
)1(
11 becomes
El resultado algebraico
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4-42
N
gr
gr
gPMT
PV
)111
1(
11
111
1
We can now simplify terms:
N
gr
gr
g
PMTPV
11
11
111
)1(
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4-43
N
gr
gr
g
PMTPV
11
11
111
)1(
N
r
g
gg
gr
g
PMTPV
1
11
11
11
)1(
g
g
1
11We continue
to simplify terms. Note that:
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4-44
N
r
g
ggr
g
PMTPV
1
11
1)1(
N
r
g
gr
PMTPV
1
11
We continue to simplify terms.
Finally, note that: (1 + r) – (1 + g) = r – g
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4-45
Resultados algebraicos Hemos demostrado que podemos valorar anualidades creciendo con nuestra calculadora con las siguientes modificaciones: Hemos demostrado que podemos valorar anualidades creciendo con nuestra calculadora con las siguientes modificaciones:
PMT
I/Y
FV
PV
N
0
PV
10011
1
g
r
g
PMT
1
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4-46
Anualidad CrecienteUn plan de jubilación de prestaciones definidas se ofrece a pagar $
20.000 por año durante 40 años y aumentar el pago anual de tres por ciento cada año. ¿Cuál es el valor presente al momento del retiro, si la tasa de descuento es del 10 por ciento?
Un plan de jubilación de prestaciones definidas se ofrece a pagar $ 20.000 por año durante 40 años y aumentar el pago anual de tres por ciento cada año. ¿Cuál es el valor presente al momento del retiro, si la tasa de descuento es del 10 por ciento?
57.121,265$10.1
03.11
03.10.
000,20$40
PV
0 1
$20,000
2
$20,000×(1.03)
40
$20,000×(1.03)39
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4-47
CASO: BAII Plus pag 108.
PMT
I/Y
FV
PV
N
19,417.48 =
6.80 =
0
– 265,121.57
40
PV
20,0001.03
1.101.03
–1 ×100
Un plan de jubilación de prestaciones definidas se ofrece a pagar $ 20.000 por año durante 40 años y aumentar el pago anual de tres por ciento cada año. ¿Cuál es el valor presente al momento del retiro, si la tasa de descuento es del 10 por ciento anual?
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4-48
PV crecimiento retrazadoSu empresa está a punto de realizar su oferta pública inicial de
acciones y su trabajo consiste en estimar el precio de la oferta correcta. Pronóstico dividendos son los siguientes:
Su empresa está a punto de realizar su oferta pública inicial de acciones y su trabajo consiste en estimar el precio de la oferta correcta. Pronóstico dividendos son los siguientes:
Year: 1 2 3 4
Dividends per share
$1.50 $1.65 $1.82 5% growth thereafter
Si los inversores exigen una rentabilidad del 10% de las inversiones de este nivel de riesgo, ¿qué precio estarán dispuestos a pagar?
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4-49
PV of a delayed growing annuity
Year 0 1 2 3
Cash flow
$1.50 $1.65 $1.82
4
$1.82×1.05
…
El primer paso es dibujar una línea de tiempo.
El segundo paso es decidir sobre lo que sabemos y lo que es lo que estamos tratando de encontrar.
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4-50
Pv crecimiento annual retrazado
Year 0 1 2 3
Cash flow
$1.50 $1.65 $1.82 dividend + P3
PV of cash flow
$32.81 22.38$
05.10.
05.182.13
P
81.32$)10.1(
22.38$82.1$
)10.1(
65.1$
)10.1(
50.1$320
P
= $1.82 + $38.22
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4-51
4.5 ¿Cuánto vale una empresa?
Conceptualmente, una empresa debería valer el valor presente de los flujos de efectivo de la empresa.La parte difícil es determinar el tamaño, el tiempo y el riesgo de los flujos de efectivo.
Conceptualmente, una empresa debería valer el valor presente de los flujos de efectivo de la empresa.La parte difícil es determinar el tamaño, el tiempo y el riesgo de los flujos de efectivo.
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4-52
4.6 Resumen y conclusiones
Dos conceptos básicos, el valor futuro y el valor actual se introducen en este capítulo.Las tasas de interés normalmente se expresan sobre una base anual, ó semi-anual, existen acuerdos de intereses trimestral, mensual e incluso la tasa compuesta de manera continua.La fórmula para el valor actual neto de una inversión que paga $ C por períodos N es:
Dos conceptos básicos, el valor futuro y el valor actual se introducen en este capítulo.Las tasas de interés normalmente se expresan sobre una base anual, ó semi-anual, existen acuerdos de intereses trimestral, mensual e incluso la tasa compuesta de manera continua.La fórmula para el valor actual neto de una inversión que paga $ C por períodos N es:
N
ttN r
CC
r
C
r
C
r
CCNPV
1020 )1()1()1()1(
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4-53
4.6 Resumen y conclusiones
Formulas simplificadas.Formulas simplificadas.
r
CPV :Perpetuity
gr
CPV
:Perpetuity Growing
Trr
CPV
)1(
11:Annuity
T
r
g
gr
CPV
)1(
11 :Annuity Growing
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4-54
¿Cómo se llega a Carnegie Hall?Práctica, práctica, práctica.Es fácil ver a los gimnastas olímpicos y convéncete de que eres un leopardo de compras.También es fácil de ver a su profesor de finanzas crea valor en función del tiempo en los problemas de dinero y convencer a ti mismo que puedes hacerlo también.
Práctica, práctica, práctica.Es fácil ver a los gimnastas olímpicos y convéncete de que eres un leopardo de compras.También es fácil de ver a su profesor de finanzas crea valor en función del tiempo en los problemas de dinero y convencer a ti mismo que puedes hacerlo también.
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4-55
Problems
Usted tiene $ 30.000 en préstamos estudiantiles que exigen los pagos mensuales de más de 10 años.15.000 dólares se financia por ciento de abril siete8.000 dólares es financiado por ciento en abril y ocho$ 7.000 por ciento al 15 de abril¿Cuál es la tasa de interés en su portafolio de deuda?
Usted tiene $ 30.000 en préstamos estudiantiles que exigen los pagos mensuales de más de 10 años.15.000 dólares se financia por ciento de abril siete8.000 dólares es financiado por ciento en abril y ocho$ 7.000 por ciento al 15 de abril¿Cuál es la tasa de interés en su portafolio de deuda?
15,000 30,000
× 7% 8,00030,000
× 8% 7,00030,000
× 15%
Hint: don’t even think about doing this:
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4-56
ProblemsBusque el pago de cada préstamo, añadir los pagos para recibir su
pago total mensual: $ 384,16.Set PV = $ 30.000 y para resolver I / YR = 9,25%
Busque el pago de cada préstamo, añadir los pagos para recibir su pago total mensual: $ 384,16.Set PV = $ 30.000 y para resolver I / YR = 9,25%
PMT
I/Y
FV
PV
N
PV
0
7
120
15,000
–174.16
0
8
120
8,000
–97.06
0
15
120
7,000
–112.93 –384.16
30,000
120
0
9.25
+
+
+
+
=
=
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4-57
ProblemsUsted está considerando la compra de un plan de matrícula prepagada para su hija de 8 años de edad. Ella comenzará a la universidad en exactamente 10 años, con el pago de la matrícula en primer lugar $ 12.500, debido al inicio del año. Matrícula segundo año será de $ 15.000, el tercer año de matrícula de $ 18,000, y la matrícula último año de $ 22.000. ¿Cuánto dinero tiene que pagar hoy para financiar totalmente sus gastos de matrícula? La tasa de descuento es del 14%
Usted está considerando la compra de un plan de matrícula prepagada para su hija de 8 años de edad. Ella comenzará a la universidad en exactamente 10 años, con el pago de la matrícula en primer lugar $ 12.500, debido al inicio del año. Matrícula segundo año será de $ 15.000, el tercer año de matrícula de $ 18,000, y la matrícula último año de $ 22.000. ¿Cuánto dinero tiene que pagar hoy para financiar totalmente sus gastos de matrícula? La tasa de descuento es del 14%
CF2
CF1
F2
F1
CF0
9
$12,500
1 $14,662.65
0
0
I
NPV
14CF4
CF3
F4
F3 9
$18,000
1
15,000 CF4
F4
$22,000
1
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4-58
ProblemsUsted está pensando en comprar un coche nuevo. Usted compró
coche actual exactamente hace 3 años por 25.000 dólares y lo financió en 7% TAE durante 60 meses. Es necesario para calcular la cantidad que debe en el préstamo para asegurarse de que puede pagar cuando venda el coche viejo.
Usted está pensando en comprar un coche nuevo. Usted compró coche actual exactamente hace 3 años por 25.000 dólares y lo financió en 7% TAE durante 60 meses. Es necesario para calcular la cantidad que debe en el préstamo para asegurarse de que puede pagar cuando venda el coche viejo.
PMT
I/Y
FV
PV
N
PV
0
7
60
25,000
–495.03 PMT
I/Y
FV
PV
N
PV
0
7
24
11,056
–495.03 PMT
I/Y
FV
PV
N
25,000
7
36
11,056
–495.03
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4-59
Problemas
Que acaban de aterrizar un trabajo y van a empezar a ahorrar para un pago inicial de una casa. ¿Quieres ahorrar un 20 por ciento del precio de compra y luego pedir prestado el resto de un banco.Usted tiene una inversión que paga 10 por ciento de abril. Las casas que te gusta y puede pagar en la actualidad un costo de $ 100.000. De bienes raíces ha estado apreciando en los precios en un 5 por ciento por año y se espera que esta tendencia continúe.¿Cuánto debe ahorrar cada mes para tener un pago inicial salvó cinco años a partir de hoy en día?
Que acaban de aterrizar un trabajo y van a empezar a ahorrar para un pago inicial de una casa. ¿Quieres ahorrar un 20 por ciento del precio de compra y luego pedir prestado el resto de un banco.Usted tiene una inversión que paga 10 por ciento de abril. Las casas que te gusta y puede pagar en la actualidad un costo de $ 100.000. De bienes raíces ha estado apreciando en los precios en un 5 por ciento por año y se espera que esta tendencia continúe.¿Cuánto debe ahorrar cada mes para tener un pago inicial salvó cinco años a partir de hoy en día?
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4-60
ProblemsEn primer lugar se estima que en 5 años, una casa que cuesta 100.000 dólares hoy cuesta en el futuro $ 127,628.16A continuación se estima el pago mensual requerido para ahorrar esa cantidad en 60 meses.
En primer lugar se estima que en 5 años, una casa que cuesta 100.000 dólares hoy cuesta en el futuro $ 127,628.16A continuación se estima el pago mensual requerido para ahorrar esa cantidad en 60 meses.
PMT
I/Y
FV
PV
N
100,000
5
5
127,628.16
0 PMT
I/Y
FV
PV
N
0
10
60
$25,525.63 = 0.20×$127,628.16
–329.63
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