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S3H 6.7 lesson on Smartboard.notebook

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January 27, 2015

Objectives:­ Interpret phase shifts and vertical translations

­ Graph trig graphs with translations

­ Write equations to describe translations

­ Model real world problems using translations

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Graph one period.

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Graph one period.

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Sometimes it's hard to know how to do phase shifts.  Here is another way to find your 5 main x­values to graph:

Set whatever is inside the trig function equal to the 

five x­values of                          and solve for x.

Solving these 5 short equations gives us 5 new x­values to graph.  This is especially helpful when you have more than one transformation.

Once you have the x­values, the y­values are obtained from knowing the vertical shift & amplitude.  Let's use this method for the rest of this lesson.  

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Here we have more than one transformation.  It's ok to just shift the points like they show here, but it's looks kind of messy & many people have a difficult time with it.  It's easier to use the technique of getting 5 new x­values.  

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Graph one period.

5 new x­values:

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Graph one period.

5 new x­values:

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Graph one period.

5 new x­values:

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This is when getting the 5 new x­values is VERY helpful because we have both a phase shift (horizontal shift) and a period change.  It's not quit as confusing as the method shown here.

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5 new x­values:

Graph one period.

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5 new x­values:

Graph one period.

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Graph one period.

5 new x­values:

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Graph one period.

5 new x­values:

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We are going to use this equation for our "Got It" problem.

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Assignment:Section 6.7: problems 7­10, (#9 also draw a graph), 12­18, (#14, 

15, & 18 also draw graphs), 20­22, 24

On all graphs, list the period, amplitude, phase shift, & vertical shift, and graph at least one period.