slide conjuntos

OPERAÇÕES OPERAÇÕES COM COM

CONJUNTOSCONJUNTOS

DIAGRAMAS DE DIAGRAMAS DE VENN-EULERVENN-EULER

DIAGRAMAS DE VENN-EULER

JOHN VENN, 1834-1923

LEONHARD EULER, 1707-1783

[1] Charles E. Brock/ Cortesia de Master and Fellows of Gonville and Caius College/ foto: Christopher Hust, Hamilton Kerr Institute, University of Cambridge [2] Johann Georg Brucker/ Wapedia.com

[1] [2]

Janela da Faculdade Gonville e

Caius (Universidade Cambridge)

Homenageando John Venn,

estudante e professor da

instituição.

DIAGRAMAS DE VENN-EULER

[1] Wikimédia commons/arquivo da editora

[1]

AA BBU

B

SÃO USADOS PARA REPRESENTAR CONJUNTOS

CONJUNTOS QUAISQUER SÃO GERALMENTE ARREDONDADOS

O CONJUNTO UNIVERSO É GERALMENTE RETANGULAR

DIAGRAMAS DE VENN-EULER

A BB

TODOS OS ELEMENTOS DE A

TODOS OS ELEMENTOS DE B

DIAGRAMAS DE VENN-EULER

INTERPRETAÇÃO:

DIAGRAMAS DE VENN-EULER

INTERPRETAÇÃO:

A BB

ELEMENTOS EXCLUSIVOS DE A

ELEMENTOS EXCLUSIVOS DE B

DIAGRAMAS DE VENN-EULER

INTERPRETAÇÃO:

A BB

ELEMENTOS COMUNS AOS DOIS CONJUNTOS

DIAGRAMAS DE VENN-EULER

INTERPRETAÇÃO:

A BB

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

UUAA BB

UNIÃO OU REUNIÃO: A B

A B = {x|xA ou xB}

{ 1, 3, 5 } { 2, 4, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

{ 1, 3, 5} { 2, 4, 5, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

{ 1, 3, 5} { 1, 2, 3, 4, 5, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

INTERSECÇÃO: A B

A B = {x|xA e xB}

{ 1, 3, 5 } { 2, 4, 6} =

{ 1, 3, 5} { 2, 4, 5, 6} = {5}

{ 1, 3, 5} { 1, 2, 3, 4, 5, 6} = {1, 3, 5}

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

UAA BB

UAA BB

BB

DIFERENÇA: A B

DIFERENÇA: B A

AA A B = {x|xA e xB}

B A = {x|xB e xA}

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

U

{ 1, 3, 5 } { 2, 4, 6} = {1, 3, 5}

{ 1, 3, 5} { 2, 4, 5, 6} = {1, 3}

{ 1, 3, 5} { 1, 2, 3, 4, 5, 6} =

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

BB

DIFERENÇA: A B

AAU A B = {x|xA e xB}

COMPLEMENTAR:

(SÓ TEM SENTIDO QUANDO FIXAMOS UM CONJUNTO UNIVERSO U)

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

CUA

ou

AA

UU

= U A

ou

= {x|xU e xA}

AC

AC

A

NÚMERO DE ELEMENTOS DA REUNIÃO DE CONJUNTOS

NÚMERO DE ELEMENTOS DA REUNIÃO: n(A B)

=

+ +

+

= + + +

n(A B) = ?n(A) + n(B)

A B

?

X

n(A B)

OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

OPERAÇÕES COM CONJUNTOSOPERAÇÕES COM CONJUNTOSNÚMERO DE ELEMENTOS DA REUNIÃO: n(A B)

n(A B) = n(A) + n(B) n(A B)

FIM