teori pembelajaran matematika

TEORI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Oleh:

DR. IWAN JUNAEDI

Program Pasca SarjanaUniversitas Negeri Semarang

2

The domain of cognitive psychology

- Attention

- Perception- Memory - Pemecahan masalah dan kreativitas• Imagery

Bahasa- Perkembangan kognitif- Penalaran dan pembuatan keputusan- Intelegensi- Pengenalan pola- Pembentukan konsep

3

4

Representasi• Gambaran mental merupakan proses belajar

yang dapat dimengerti dari pengembangan mental yang sudah ada (yang dimiliki seseorang) sebagaimana yang terungkap seperti yang divisualisasikan dalam ujud antara lain gambar, dan benda konkrit.

5

Representasi:• Internal• Eksternal

6

Mental Imagery• Adalah representasi mental pikiran tentang

benda-benda secara fisik tidak hadir atau tidak terlihat, namun telah disimpan di dalam ingatan.

• Contoh:

7

8

PEMBENTUKAN KONSEP• Concept Formation:

Adalah sekumpulan atau seperangkat sifat yang dihubungkan oleh aturan-aturan tertentu.

• Suatu aturan adalah instruksi untuk berbuat sesuatu

• Pembentukan konsep adalah adalah suatu proses pengelompokkan atau pengklasifikasian sejumlah objek, peristiwa, atau ide yang serupa menurut sifat-sifat atau atribut-atribut tertentu yang dimilikinya kedalam suatu kategori.

9

• Concept Formation terkait juga dengan istilah:

- Concept learning- Classification- Categorization

10

Perbedaan:• Classification:

Di dalam mengklasifikasikan objek-objek, seseorang memberlakukan urutan terhadap seperangkat objek tersebut.

Categorization

Seseorang menemukan kategoei yang diminta

11

Proses Pembentukan Konsep• Pandangan klasik

Pembentukan konsep merupakan suatu proses penemuan atribut-atribut atau sifat-sifat penting dan menonjol pada sejumlah objek, dan penyimpulan seperangkat aturan berdasarkan atribut-atribut itu.

• Pandangan modernPembentukan konsep melalui dua tahapan: (a) mula-mula seseorang membentuk representasi informasi (di dalam ingatan) mengenai kelas konsep yang diberikan, dan (b) mengembangkan keterampilan kognitif yang dibutuhkan bagi pengunaan informasi yang telah direpresentasikan untuk mengevaluasi dimensi-dimensi khusus, baik persamaan atau perbedaan contoh-contoh baru.

12

• Suatu konsep didefinisikan secara afirmatif jika:

jika konsep tersebut memiliki nilai atau sifat khusus pada dimensi tertentu.

Suatu konsep didefinisikan secara konjungaif:

apabila suatu konsep memiliki dua kondisi sekaligus

Suatu konsep didefinisikan secara disjungsi-inklusif:

apabila suatu konsep memiliki salah satu dari dua kondisi atau sekaligus keduanya

• Aturan Kondisional:

Ketentuan yang dianggap sebagai atribut yang benar atau relevan tergantung atrubut lainnnya

Aturan Bi-kondisional:

.

13

Aturan Pembentukan Konsep• Aturan afirmatif/Atributif• Konjungtif• Disjungsi-inklusif• Kondisional• Bi-kondisional

14

Contoh Aturan Pembentukan konsep

Nama Aturan Contoh

1. afirmatif/Aiributif Semua objek yang warnanya hijau

2. Konjungsi Bilangan prima dan Genap (2)

3. Dsisjungsi-Inklusi Semua objek berwana hijau atau berbentuk segitiga

4. Kondisional Jika objek berwarna hijau maka harus segi tiga.

5. Bikondisional Objek-objek berwarna hijau jkj berbwntuk segi tiga

15

Strategi Belajar Konsep• Bagimana orang melakukan tugas sehingga

menemukan konsep.

• Strategi tersebut antara lain meliputi:- Strategi scanning- Strategi Focusing

16

• Simultanous Scaning:

Subjek memulai dengan semua kemungkinan hipotesis-hipotesis, kemundian membuang hipotetsis yang tidak dapat dipertahankan

• Successive Scanning:

Subjek memulai dengan satu kemungkinan hipotesis, kemundian mempertahankannya apa bila berhasil. Jika tidak berhasil maka ia mengubahnya dengan hipotetsis lain berdasarkan pengalaman terdahulu.

Strategi scanning

17

Strategi Focusing• Concervative Focusing• Focus Gambling

18

Concervative Focusing

• Subjek mula-mula merumuskan hipotesis, dilanjutkan dengan memilih contoh yang menjdi pusat perhatiannya, kemudian membuat urutan rumusan kembali (masing-masing hanya mengubah satu ciri). Setelah itu mencatat mana yang dianggap contoh positif dan mana dianggap contoh negatif.

• Contoh:

19

Focus Gambling

• Strategi ini dicirikan pleh perubahan lebih dari satu sifat khusus pada suatu saat.

• Contoh:

20

METAKOGNITIF• Pengetahuan dan kesadaran seseorang

mengenai proses kognitifnya sendiri.

21

CREATIVITY• Aktivitas kognitif atau proses berpikir

untuk menghasilkan gagasan-gagasan baru dan berguna (new ideas and useful) .

• Suatau gagasan disebut kreatif jika:- Memiliki kriteria baru- Memiliki kegunaan

22

Cara-cara Meningkatkan berfikir kreatif:

• Mengembangkan pangkalan pengetahuan (knowledge base).

• Mempertanyakan kembali (neguji) asumsi-asumsi

• Analisis Komponen (Fragmentation)-membongkar masalah dalam bagian-bagian yang lebih kecil.

• Berpikir Kebalikan• Analogi –(persamaan atau kiasan)• Sumbangsaran (Branstorming)• Inkubasi ( berhenti memikirkan masalah pada periode

tertentu)• Berpikir Visual• Berpikir global dan Perspektif Masa Depan