the mystical mathematic of hypatia

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

Hypatia (430 SM - 370 SM) dari Alexandria adalah wanita pertama yang berkontribusi besar bagi perkembangan matematika. Adalah putri dari Theon matematikawan dan filsuf dari Alexandria.

Hypatia mengajar matematika dan filsafat, dalam mengajar khususnya filsafat Neoplatonisme berdasarkan ajaran Plotinus.

Plotinus mengajarkan bahwa ada suatu realitas terakhir yang berada di luar jangkauan pikiran atau bahasa. Tujuan hidup adalah untuk bertujuan ini realitas yang tak pernah dapat dijelaskan dengan tepat.

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

Hypatia dikenang hari ini karena karyanya tentang teori Appolonius yang dari conics (kerucut).

Bagian berbentuk kerucut adalah salah satu kurva tertua, dan merupakan subjek matematika tertua dipelajari secara sistematis dan seksama. Para conics tampaknya telah ditemukan oleh Menaechmus (Yunani 375-325 SM)

Para conics pertama kali didefinisikan sebagai perpotongan dari kerucut lingkaran tegak dari berbagai sudut vertex, sebuah bidang tegak lurus dengan unsur kerucut.

Hypatia dikenang hari ini karena karyanya tentang teori Appolonius yang dari conics (kerucut).

Bagian berbentuk kerucut adalah salah satu kurva tertua, dan merupakan subjek matematika tertua dipelajari secara sistematis dan seksama. Para conics tampaknya telah ditemukan oleh Menaechmus (Yunani 375-325 SM)

Para conics pertama kali didefinisikan sebagai perpotongan dari kerucut lingkaran tegak dari berbagai sudut vertex, sebuah bidang tegak lurus dengan unsur kerucut.

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

Elemen kerucut adalah setiap garis yang membentuk kerucut tergantung sudut (kurang dari, sama dengan, atau lebih besar dari 90 derajat) untuk mendapatkan elips, parabola, atau hiperbola.

Appollonius (262-190 SM) dikenal sebagai ahli ilmu ukur, sebelumnya hasil konsolidasi dan diperpanjang conics menjadi bagian monografi Conic.

Appollonius adalah orang pertama yang mendasarkan teori ketiga conics pada bagian satu kerucut lingkaran, kanan atau miring. Dia juga yang memberi nama elips, parabola, dan hiperbola.

Elemen kerucut adalah setiap garis yang membentuk kerucut tergantung sudut (kurang dari, sama dengan, atau lebih besar dari 90 derajat) untuk mendapatkan elips, parabola, atau hiperbola.

Appollonius (262-190 SM) dikenal sebagai ahli ilmu ukur, sebelumnya hasil konsolidasi dan diperpanjang conics menjadi bagian monografi Conic.

Appollonius adalah orang pertama yang mendasarkan teori ketiga conics pada bagian satu kerucut lingkaran, kanan atau miring. Dia juga yang memberi nama elips, parabola, dan hiperbola.

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi= 12 Macam

Karya-karya Apollonius banyak yang hilang. Skema bilangan dari Apollonius barangkali adalah salah satu yang terselamatkan, berisikan pengajaran tentang tip-tip atau teknik-teknik penghitungan cepat.

karya-karya Apollonius yang hilang seperti: penjabaran nisbah/ratio (Cutting-off Ratio); penjabaran luas (cutting-off of an area); seksi penentu (On Determinate Section); Tangen; titik potong (vergings) dan Plane Loci.

Pada abad ke-17 muncul gagasan untuk merekonstruksi buku-buku geometri karya matematikawan Yunani kuno yang hilang, termasuk karya Apollonius

Karya-karya Apollonius banyak yang hilang. Skema bilangan dari Apollonius barangkali adalah salah satu yang terselamatkan, berisikan pengajaran tentang tip-tip atau teknik-teknik penghitungan cepat.

karya-karya Apollonius yang hilang seperti: penjabaran nisbah/ratio (Cutting-off Ratio); penjabaran luas (cutting-off of an area); seksi penentu (On Determinate Section); Tangen; titik potong (vergings) dan Plane Loci.

Pada abad ke-17 muncul gagasan untuk merekonstruksi buku-buku geometri karya matematikawan Yunani kuno yang hilang, termasuk karya Apollonius

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

Buku pertama Conics (kerucut) membahas segala sesuatu tentang hal-hal mendasar tentang kurva-kurva.

Dalam buku ini pula disebutkan theorema dan transformasi koordinat dari sistem yang didasarkan pada tangen dan diameter pada titik P yang berada pada kerucut ke dalam sistem baru yang ditentukan oleh tangen dan diameter dari titik Q yang berada pada kurva yang sama.

Apollonius sangat mengenal karakteristik hiperbola dengan asimtot sebagai absisnya.

Buku pertama Conics (kerucut) membahas segala sesuatu tentang hal-hal mendasar tentang kurva-kurva.

Dalam buku ini pula disebutkan theorema dan transformasi koordinat dari sistem yang didasarkan pada tangen dan diameter pada titik P yang berada pada kerucut ke dalam sistem baru yang ditentukan oleh tangen dan diameter dari titik Q yang berada pada kurva yang sama.

Apollonius sangat mengenal karakteristik hiperbola dengan asimtot sebagai absisnya.

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

Buku kedua melanjutkan bahasan tentang tangen dan diameter. Dengan menggunakan proposisi-proposisi dan gambar-gambar kurva.

Buku ketiga disebut oleh Apollonius yang paling membanggakan dirinya karena disebutkan berisi theorema-theorema yang bermanfaat untuk melakukan (operasi) sintesis dan solid loci penentuan limit.

Disebutkan olehnya bahwa Euclid belum menyinggung topik ini. Locus tiga dan empat garis memegang peran penting dalam matematika sejak Euclid sampai Newton.

Buku kedua melanjutkan bahasan tentang tangen dan diameter. Dengan menggunakan proposisi-proposisi dan gambar-gambar kurva.

Buku ketiga disebut oleh Apollonius yang paling membanggakan dirinya karena disebutkan berisi theorema-theorema yang bermanfaat untuk melakukan (operasi) sintesis dan solid loci penentuan limit.

Disebutkan olehnya bahwa Euclid belum menyinggung topik ini. Locus tiga dan empat garis memegang peran penting dalam matematika sejak Euclid sampai Newton.

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

Buku keempat menggambarkan keinginan pengarangnya untuk menunjukkan “Berapa banyak cara bagian kerucut dapat saling berpotongan.” Ide tentang hiperbola dua cabang yang berlawanan arah adalah gagasan Apollonius.

Buku kelima berhubungan dengan maksimum dan minimum garis lurus yang bersinggungan dengan kerucut. Pada saat buku ini dibuat, tidak pernah terpikirkan bahwa akan konsep-konsep didalamnya mendasari dinamika bumi (terrestial) dan mekanika alam semesta (celestial).

Buku keempat menggambarkan keinginan pengarangnya untuk menunjukkan “Berapa banyak cara bagian kerucut dapat saling berpotongan.” Ide tentang hiperbola dua cabang yang berlawanan arah adalah gagasan Apollonius.

Buku kelima berhubungan dengan maksimum dan minimum garis lurus yang bersinggungan dengan kerucut. Pada saat buku ini dibuat, tidak pernah terpikirkan bahwa akan konsep-konsep didalamnya mendasari dinamika bumi (terrestial) dan mekanika alam semesta (celestial).

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

=

Buku keenam, berisikan proposisi-proposisi tentang bagian dari kerucut apakah sama atau beda, mirip atau berlainan. Terdapat satu proposisi yang membuktikan bahwa apabila sebuah kerucut dipotong oleh dua garis sejajar terjadilah bagian-bagian hiperbolik dan eliptik, bagian yang mirip namun tidak sama.

Buku ketujuh kembali membicarakan tentang mentasrifkan (conjungate) diameter-diameter dan berbagai “proposisi-proposisi baru” yang membahas diameter dari bagian-bagian kerucut.

Buku keenam, berisikan proposisi-proposisi tentang bagian dari kerucut apakah sama atau beda, mirip atau berlainan. Terdapat satu proposisi yang membuktikan bahwa apabila sebuah kerucut dipotong oleh dua garis sejajar terjadilah bagian-bagian hiperbolik dan eliptik, bagian yang mirip namun tidak sama.

Buku ketujuh kembali membicarakan tentang mentasrifkan (conjungate) diameter-diameter dan berbagai “proposisi-proposisi baru” yang membahas diameter dari bagian-bagian kerucut.

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

Archimedes sudah mencetuskan nama parabola yang artinya bagian sudut kanan kerucut. Apollonius (barangkali melanjutkan penamaan Archimedes) mengenalkan kata elips dan hiperbola dalam kaitannya dengan kurva-kurva tersebut. Istilah “elips”, “parabola”, dan “hiperbola”

Elips berarti kurang atau tidak sempurna digunakan untuk memberi nama apabila luas persegi panjang pada bidang yang diketahui disetarakan dengan bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya kurang.

Archimedes sudah mencetuskan nama parabola yang artinya bagian sudut kanan kerucut. Apollonius (barangkali melanjutkan penamaan Archimedes) mengenalkan kata elips dan hiperbola dalam kaitannya dengan kurva-kurva tersebut. Istilah “elips”, “parabola”, dan “hiperbola”

Elips berarti kurang atau tidak sempurna digunakan untuk memberi nama apabila luas persegi panjang pada bidang yang diketahui disetarakan dengan bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya kurang.

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensin ≥ 0, r ≥ 0

Hiperbola yang artinya kelebihan dipakai apabila luas persegi panjang pada bidang yang diketahui disetarakan dengan bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya lebih.

Parabola yang artinya di samping atau pembanding tidak mengindikasikan lebih atau kurang. Apollonius menggunakan ketiga istilah di atas dalam konteks baru yaitu sebagai persamaan parabola.

Geometer Yunani membagi kurva 3 :Pertama “plane loci” terdiri dari garis lurus dan lingkaran.Kedua “solid loci” terdiri dari bagian/potongan kerucut.Ketiga “liniear loci” gabungan antara garis dan bentuk bidang.

Hiperbola yang artinya kelebihan dipakai apabila luas persegi panjang pada bidang yang diketahui disetarakan dengan bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya lebih.

Parabola yang artinya di samping atau pembanding tidak mengindikasikan lebih atau kurang. Apollonius menggunakan ketiga istilah di atas dalam konteks baru yaitu sebagai persamaan parabola.

Geometer Yunani membagi kurva 3 :Pertama “plane loci” terdiri dari garis lurus dan lingkaran.Kedua “solid loci” terdiri dari bagian/potongan kerucut.Ketiga “liniear loci” gabungan antara garis dan bentuk bidang.

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

Konsep parabola, hiperbola dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Buku Newton Principia memberi harapan orang melakukan perjalanan ke luar angkasa.

Baru tahun 1960-an, keinginan itu terlaksana karena pemahaman konsep minimal, maksimal dan tangen dari Apollonius. Karya Apollonius kelak digeneralisasikan oleh Descartes – setelah ada “sentuhan” Pappus, untuk menguji geometri analitik.

Tema seperti buku teks dan bahasan yang mendalam dan rinci mamberi inspirasi bagi perkembangan matematika abad-abad berikutnya.

Konsep parabola, hiperbola dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Buku Newton Principia memberi harapan orang melakukan perjalanan ke luar angkasa.

Baru tahun 1960-an, keinginan itu terlaksana karena pemahaman konsep minimal, maksimal dan tangen dari Apollonius. Karya Apollonius kelak digeneralisasikan oleh Descartes – setelah ada “sentuhan” Pappus, untuk menguji geometri analitik.

Tema seperti buku teks dan bahasan yang mendalam dan rinci mamberi inspirasi bagi perkembangan matematika abad-abad berikutnya.

Tentang Hypatia

Conic Section

Karya yang Hilang

Karya Puncak

Asal Usul Nama

Kontribusi Apollonius

Beranda

Referensi

DAFTAR PUSTAKA

Krantz, G. Steven. 2006. An Episodic History of Mathematics. http://ilmumatematika.com/geometer-terbesar-apollonius Riwayat Apollonius diakses 13-2-2014http://www.gap-system.org/history Biographies Hypatia diakses 13-2-2014http://sejarahmatematiakabyandini.blogspot.com/2011/06/sejarah-irisan-kerucut.html diakses 13-2-2014

DAFTAR PUSTAKA

Krantz, G. Steven. 2006. An Episodic History of Mathematics. http://ilmumatematika.com/geometer-terbesar-apollonius Riwayat Apollonius diakses 13-2-2014http://www.gap-system.org/history Biographies Hypatia diakses 13-2-2014http://sejarahmatematiakabyandini.blogspot.com/2011/06/sejarah-irisan-kerucut.html diakses 13-2-2014