transformari 2d
Post on 28-Nov-2014
199 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1 . 1 . TRANSFORMARITRANSFORMARI ELEMENTAREELEMENTARE
TransformariTransformari GEOMETRICE
2D
• Translatia
• Scalarea fata de origine
• Rotatia fata de origine
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vtMoldoveanu
Copyright © Prof. univ. dr. ing. Florica Moldoveanu
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
TransformariTransformari GEOMETRICE 2D2D
�� TRANSFORMARI COMPUSETRANSFORMARI COMPUSE
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
TransformariTransformari geometricegeometrice 2D2D
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
TransformariTransformari geometricegeometrice 2D2D
Exemplu de transformari compuse:
�Expresiile matematice ale scalării şi rotaţiei faţă de un punct oarecare din plan se pot obţine prin compunerea următoarelor transformări:
� Translaţia prin care punctul fix al transformării ajunge în origine;
� Scalarea / rotaţia faţă de origine;
� Translaţia inversă celei de la punctul 1.
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
Transformari geometrce 2D
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
AlteAlte transformaritransformari geometricegeometrice 2D2D
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
AlteAlte transformaritransformari geometricegeometrice 2D2D
Oglindirea faţă de o dreaptă oarecare: transformare compusa
� O translaţie, astfel încât dreapta su treaca prin origine;� O rotaţie faţă de origine astfel încât dreapta să se suprapună peste unadintre axele principale;
� Oglindirea faţă de axa principală peste care a fost suprapusă dreapta.� Rotaţia inversă celei de la punctul 2;� Rotaţia inversă celei de la punctul 2;� Translaţia inversă celei de la punctul 1.
În notaţie matricială: � M = T * R* O* R-1 *T-1 sau M = T-1 * R-1 *O *R *T
Exercitiu: deduceti T, R, O, atunci cand dreapta este data printr-un punct, (xd, yd) si directie, (Dx, Dy).
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
AlteAlte transformaritransformari geometricegeometrice 2D2D
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
ImplementareaImplementarea transformarilortransformarilor geometricegeometriceintrintr--un applet Java AWTun applet Java AWT
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
ImplementareaImplementarea transformarilortransformarilor geometricegeometriceintrintr--un applet Java AWTun applet Java AWT
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
ImplementareaImplementarea transformarilortransformarilor geometricegeometriceintrintr--un applet Java AWTun applet Java AWT
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
ImplementareaImplementarea transformarilortransformarilor geometricegeometriceintrintr--un applet Java AWTun applet Java AWT
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
ImplementareaImplementarea transformarilortransformarilor geometricegeometriceintrintr--un applet Java AWTun applet Java AWT
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
ImplementareaImplementarea transformarilortransformarilor geometricegeometriceintrintr--un applet Java AWTun applet Java AWT
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
O O implementareimplementare reutilizabilareutilizabila a a transformarilortransformarilor 2D2D
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
O O implementareimplementare reutilizabilareutilizabila a a transformarilortransformarilor 2D2D
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
TransformareaTransformarea de de vizualizarevizualizare 2D2D
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
TransformareaTransformarea de de vizualizarevizualizare 2D2D
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
TransformareaTransformarea de de vizualizarevizualizare 2D2D
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
TransformareaTransformarea de de vizualizarevizualizare 2D2D
VÉÑçÜ|z{à º cÜÉyA âÇ|äA wÜA |ÇzA YÄÉÜ|vt `ÉÄwÉäxtÇâ
top related