analisa umur pakai poros pada putaran kritis dengan
TRANSCRIPT
53
ANALISA UMUR PAKAI POROS PADA PUTARAN KRITIS DENGAN
MENGGUNAKAN UJI DEFLEKSI EKSPERIMENTAL (CRITICAL SPEED
APPARATUS)
Gatot Budy Prasetiyo1
Tulus Subagyo
Abstract: Shaft (shaft) is one of the stationary part of a rotating, usually
globular, which is attached elements such as gears, pulleys, gears (flywheel),
crank the power transfer from the other elements. Shafts can receive materials
bending, pull, press, or torsion, which work independently or be combined with
each other. When the load is incorporated, we can expect to achieve static
strength and fatigue strength petimbangan need for planning, because a single
shaft voltages can be static, complete alternating voltage, the voltage over and
over, who all work at the same time. Shaft covers a wide range of variations,
such as (axle) and wave (spindle). An axle (axle) is whether the shaft is
stationary or rotating is not got a torsional load. Rotating shaft is often called
short wave (spindle). When the lateral deflection or twisting of the shaft must
be maintained in strict limits, the shaft must be sized based on the deflection
before doing an analysis of stresses. Shaft is the most important part of the
machine, almost all engine power forward along with rounds. The main role in
this transmission is held by a shaft, the shaft can be classified according to
their shape over a common straight shaft, crank shaft as the main shaft of the
engine piston and others, flexible shaft to the transmission power so that there
is little freedom to change direction. With the critical speed analysis
apparatus, is aimed at testing done on the useful lifetime of the shaft to
improve the performance of a machine and as well informed about the losses
that occur later. From the analysis we found the variation of the rotation
distance of F = 2.3607 <F table = 4.256495, contrary to the variation of the
magnitude of the deflection distance of F = 0.7385815 <F table = 4.256495
koeefesien the magnitude of correlation (R2) is 0.6363864 and for the
deflection distance there is also a real relationship with a correlation
coefficient (R2) = 0.96188. And the age of the life of the shaft in a critical
condition dadalah round 193.944 minutes = 2 hours 21 minutes
Key Words: Axle, Round Critical, Deflection Test
Salah satu kemajuan dalam bidang teknologi adalah dengan terciptanya suatu
mesin sebagai pengganti tenaga manusia atau tenaga hewan yang sebelumnya masih
digunakan.Mesin banyak digunakan sebagai tenaga penggerak yakni digunakan sebagai
sarana transportasi misalnya mobil.Mobil bergerak atau berjalan dengan awal yang
pelan kemudian melaju dengan kecepatan tinggi. Karena pada mobil mempunyai
perubahan atau variasi kecepatan maka akan berpengaruh pada salah satu konstruksi mesin misalnya pada poros.
Gatot Budy Prasetiyo adalah Dosen Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Yudharta
Pasuruan Email: [email protected]
Tulus Subagyo adalah Dosen Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Yudharta Pasuruan
54 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
Poros (shaft) adalah salah satu bagian stasioner yang berputar, biasanya
berpenampang bulat, dimana terpasang elemen-elemen seperti roda gigi, pully, roda gigi
(flywheel),engkol dari
elemen pemindah daya lainnya. Poros bisa menerima bahan-bahan lenturan, tarikan,
tekan, atau puntiran, yang bekerja sendiri-sendiri atau berupa gabungan satu dengan
lainnya. Bila beban tersebut tergabung, kita bisa mengharapkan untuk mencapai
kekuatan statis dan kekuatan lelah yang perlu untuk petimbangan perencanaan, karena
suatu poros tunggal bisa diberi tegangan-tegangan statis, tegangan bolak-balik lengkap,
tegangan berulang, yang semuanya bekerja pada waktu yang sama.
Poros mencakup berbagai variasi, seperti as (axle) dan gelombang
(spindle).Sebuah as (axle) adalah poros apakah ini diam atau berputar yang tidak
mendapat beban puntir.Suatu poros berputar yang pendek sering disebut gelombang
(spindle).
Bila lendutan lateral atau puntiran dari poros harus dijaga pada batas yang ketat,
poros tersebut harus ditentukan ukurannya berdasarkan lendutan sebelum melakukan
analisa atas tegangan-tegangan.
Poros adalah bagian yang terpenting dari mesin, hampir semua mesin meneruskan
tenaga bersama dengan putaran. Peran utama dalam transmisi ini dipegang oleh poros,
menurut bentuknya poros dapat digolongkan atas poros lurus umum, poros engkol
sebagai poros utama dari mesin torak dan lain-lain, poros luwes untuk transmisi daya
kecil agar terdapat kebebasan bagi perubahan arah.
Dengan analisa critical speed apparatus, ini ditujukan pengujian yang dilakukan
pada umur pakai poros yang berguna untuk meningkatkan unjuk kerja suatu mesin dan
serta mengetahui kerugian-kerugian yang terjadi nantinya.
Permasalahan yang menjadi pokok bahasan adalah bagaimana analisa umur pakai
poros pada putaran kritis dengan menggunakan uji defleksi eksperimental (Critical
Speed Apparatus)
Adapun tujuan pelitian ini adalah untuk menganalisa umur pakai poros pada
putaran kritis dengan menggunakan uji defleksi eksperimental (Critical Speed
Apparatus).
Batasan ruang lingkup penelitian ini, antara lain :
1. Putaran Kritis tertentu terhadap umur pakai poros yang menggunakan uji defleksi.
2. Spesimen yang digunakan adalah baja ST 37
3. Poros dengan bentuk lurus dengan diameter 6 mm dan panjang 100 cm
4. Menggunakan bantalan gelinding dengan diameter 6 mm
Dasar Perhitungan Umur Pakai Poros
Dalam perencanaan poros yang diberi beban puntir dan lentur, tata cara
perencanaan yang pertama kali diberikan yaitu daya P (Kw) yang ditransmisikan.
Misalkan sebuah gaya konstan (F) bekerja pada benda dengan sudut 0 dan
mengakibatkan perpindahan benda tersebut sejarak s saat itu, kerja (W) dilakukan oleh
gaya F yang mengakibatkan perpindahan sejarak s dan komponen F searah dengan s
jadi:
W=(Fcos)s……… (Winarto KM, 1981:26)
55 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
(Watt)t
s.FP
t
sθ)(F.cosP
Bila s dan F searah maka cos = 0 dan W = F . s
Jadi persamaan daya P :
Menjadi :
P = W/t …..Winarto KM, 1981:26)
Keterangan:
P = Daya rata-rata (Watt)
F = Gaya yang bekerja (N)
s = Jarak perpindahan benda (m)
T = Waktu yang ditempuh untuk melakukan
kerja (detik)
Karena adanya kemungkinan daya besar pada saat start, sebaiknya diambil
faktor keamanan (fc) sesuai dengan tabel, maka daya rencana Pd (Kw) adalah:
Pd.fP …………………(Sularso, 1997:07)
Keterangan :
Pd = Daya rencana (Kw)
Fc = Faktor keamanan
P = Daya rata-rata (watt)
Jika moment puntir (disebut juga sebagai moment rencana) adalah T (Kg.mm)
maka:
n
Pd10x9,74T 5 ………(Sularso, 1997:07)
Keterangan :
T = Moment rencana (kg.mm)
Pd = Daya rencana (Kw)
n1 = Putaran (rpm)
Bila moment puntir tersebut dibebankan pada suatu poros dengan diameter
poros (ds) maka tegangan () (Kg/m2) yang terjadi adalah:
/16ds.π
Tζ
3 …………(Sularso, 1997:07)
Keterangan:
= Tegangan (Kg/m2)
T = Moment rencana (Kg.mm)
ds = Diameter poros (mm)
Kemudian, dengan berdasar pada persamaan tegangan, maka nilai umur pakai
poros yang diputar pada putaran kritis tertentu dapat ditentukan:
/16ds.π
Tζ
3
1
3
5
.nπ.ds
.Pd.169,74.10ζ
.t.nπ.ds
s.16F..fc.9,74.10ζ
1
3
5
56 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
tnds
rFfc
...
16..2...10.974
1
3
5
t..nds
r32F..fc.974.10ζ
1
3
5
jam.ndsζ.
r32F..fc.974.10t
1
3
5
Jadi persamaan yang digunakan untuk menentukan nilai umur pakai poros
adalah:
jam.ndsζ.
r32F..fc.974.10t
1
3
5
Keterangan :
t = Waktu umur pakai poros
= Tegangan (kg/m2)
Ds = Diameter poros (m)
F = Gaya yang bekerja pada poros
n1 = Putaran (rpm)
r = Jari-jari poros (m)
Tegangan Yang Terjadi Pada Poros
Elastisitas adalah sifat bahan yang memungkinkan bahan tersebut kembali
kebentuk dan ukuran semula, bila beban dilepas. Hokum Hooke menyatakan bahwa
dalam batas-batas tertentu, tegangan pada suatu bahan adalah berbanding lurus dengan
regangan yang terjadi. Suatu bahan yang elastis tak perlu mengikuti Hukum Hooke,
karena bahan yang seperti ini dapat kembali kebentuk awalnya tanpa suatu batas
kondisi, dimana tegangan selalu berbanding lurus dengan regangan. Dilain pihak, bahan
yang mengikuti Hukum Hooke adalah elastis. Untuk kondisi dimana tegangan
berbanding lurus dengan regangan, persamaannya dapat ditulis:
)(kg/mε.Eζ 2 ……Joseph E. Shigley, 1986:41)
Tegangan yang timbul berasal dari gaya F yang dibutuhkan dibagi lengan luas penampang akhir Ao. bila sebuah batang lurus diberi beban tarik, batang itu akan
bertambah panjang atau pemuaian, disebut regangan pertambahan pajang persatuan
panjang dari batang tersebut, disebut satuan regangan. Rumus regangan dapat ditulis
sebagai berikut:
R
δε
Keterangan:
= Regangan
= defleksi (mm) R = Radius kelengkungan (mm)
METODE
Jenis Penelitian
57 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
Jenis penelitian yang dilakukan adalah metode eksperimen, dengan tujuan untuk
mengetahui pengaruh putaran kritis terhadap umur pakai poros dengan menggunakan
uji defleksi experimental.
Variabel Penelitian
1. Variabel Bebasnya adalah kecepatan putaran poros (rpm)
2. Variabel Terikatnya adalah besar defleksi pada poros (mm)
Variabel Kontrol
1. Motor listrik (Sewing machine motor)
2. Peralatan dan alat ukur kecepatan yang sudah terkalibrasi
Gambar 1. Bagan Alir Penelitian
HASIL DAN PEMBAHASAN
Data Pengamatan Data hasil pengamatan diperoleh dari grafik defleksi critical speed apparatus
yang dijalankan dengan variasi jarak tumpuan. Dari percobaan diperolah kecepatan
kritis. Pengukuran defleksi pada tiap tingkat putaran adalah sebagai berikut :
Tabel. 1. Data Hasil Pengamatan Pada Overhang Tanpa Beban
58 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
Dari tabel tersebut digambarkan grafik „trend series‟ dari data untuk
memperoleh slope atau trend data, sebagaimana tampak pada gambar 2.
Gambar 2 Grafik trend series dari tabel 1
Tabel 2. Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak
59 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
317,127
670,69 sf
Gambar 3. Grafik trend series dari tabel 2
Perhitungan
Kekuatan Poros untuk Momen Torsi 1. Momen Inertia (I)
I 4
64d
I 4664
14,3x
= 0,0490625 x 1296 = 63,585 mm4
2. Momen τInertia Polar (J)
4dx32
πJ
J 46x32
3,14
= 0,098125 x 1296 = 127,17 mm4
3. Momen Torsi yang bekerja pada poros
nxx
PxT
2
4500 T
5,102814,32
1004500
xx
x
98,6458
000.450
= 69,67044332 T
J
f
r
s
127,17 x fs = 69,670 x 3
127,17 x fs = 209,01
fs = 17,127
01,209 = 1,643548007
= 1,644 kg/mm2
Menghitung tegangan normal Dengan menggunakan persamaan (5) dan modus data defleksi, pada jarak 40 cm
dengan putaran 1028,5 rpm dapat dihitung jari-jari kelengkungan defleksi poros (R)
sebagai berikut :
60 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
R = yx
yLx
2
22
41
70,52
70,5)1000( 224
1
x
=
4,11
49,250032
R = 21932,67456 mm
maka tegangan normal yang terjadi, dihitung dengan persamaan (6) adalah:
= R
yxE
= 6746,21932
7,5104,208 5 xx=
6746,21932
118788000 = 5416,028923 kg/ mm
2
Dengan cara yang sama diperoleh tabel dan grafik berikut :
Tabel 3. Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak
Gambar 2 Grafik trend series dari tabel 3
Kekuatan Poros untuk Beban Lentur
y
f
I
M b 7,5585,63
028923,5416 bf
63,585 x fb = 5416,028923 x 5,7
63,585 x fb = 30871,365
fb = 585,63
365,30871 = 485,51333 kg/mm
2
1) Teori Tegangan Geser Maksimum
f f fs b s(max) 1
2
2 24 [Khurmi,RS; 1980; hal. 416] …. persamaan (3)
22
21
(max) 644,1451333,485 xf s
61 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
= 2,7027364235723,19121 x
fs(max) = 10.810944235723,19121
= 9235734.00121
fs(max) = 485,52446121 x = 242,762 kg/mm
2
2) Teori Tegangan Normal Maksimum
22
(max) )2
1(
2
1sbbb ffff [Khurmi,RS; 1980; hal. 416]…persamaan (4)
fb(max) = 22 644,1)51333,4852
1(51333,485
2
1 xx
fb(max) = 2,70273658933,5242,762
fb(max) = 58936,2242,762
= 242,762 + 242,7678
fb(max) = 485,53 kg/mm2
Menghitung Putaran Kritis Teoritis. Dengan menggunakan persamaan (10) ditemukan putaran kritis teoritis adalah sebagai berikut :
n = 3
4830
Lxm
IxExx
n = 3
5
100045,0
585,63104,20848
14,3
30
x
xxxx
n = 450000000
1036053472,6554140127,9
10xx
n = 9,554140127 x 345216,141
n = 9,554140127 x 11,88886942
= 113,5879244 rpm
Menghitung Masa Pakai Poros Tabel 4 Slope Data Defleksi Tiap Tingkat Jarak
Data tersebut ditunjukkan dalam bentuk grafik untuk melihat trend data dan
bentuk hubungan antara perubahan putaran terhadap defleksi poros yang terjadi
sebagaimana tampak pada grafik 5.2. Dari grafik tersebut tampak bahwa hubungan
antara perubahan putaran terhadap defleksi poros berupa polinomial derajat 2 dengan
persamaan berikut :
62 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
y = -5.10-5
x2 + 0.0761
x - 17933
dengan R2
= 0.6957
Berdasarkan rumusan masa pakai
6
391095.1
nEyd
wLxt
dan data-data teknis, masa pakai poros pada kondisi putaran kritis diperoleh
sebagai berikut :
t (n = 1028,5 rpm) =
65
39
67,5104,2085,1028
100045.01095.1
xxxx
xxx
= 193,944 menit = 2 jam 21 menit
Tabel 5 Slope Data Defleksi Tiap Tingkat jarak pada tiap Putaran
k = 3L
EI48
k = 3
5
1000
585,63104,08248 xxx
k = 1000000000
10x36053472,6 10
= 63,6053
1) Kecepatan Putar
= m
k
= 45,0
6053,63
= 345216,141 = 11,88886942
2) Gaya Sentrifugal (Fc):
Fc = yL
EI3
48
Fc = 7,51000
585,63104,208483
5
xxxx
Fc = 63,6053 x 5,7 = 362,5504 Maka hubungan pengaruh jarak terhadap masa pakai poros bahwa hubungan tersebut berupa
polinomial derajat 2 dengan persamaan berikut :
y =1.5841 x
2 - 143.26
x + 3337.1 dengan R
2 = 0.9941
63 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
Analisa Data (Analisa Statistik)
a. Analisa of Varian (Anova)
Tabel 6. Hasil Pengamatan
1) Hipotesa
Ho : diterima jika Fhitung < Ftabel, artinya tidak ada pengaruh dari variasi jarak
terhadap besarnya Defleksi {H0 = ( 1= 2= 3= 4)}. H1 : ditolak jika Fhitung > Ftabel, artinya ada pengaruh dari variasi jarak terhadap
besarnya Defleksi {H1 = ( 1 2 3 4)}.
2) Kriteria pengujian
Ho diterima apa bila F0 atau Fhitung F
= 4,256495
Ho ditolak apa bila F0 atau Fhitung F
= 4,256495
3) Hitung correction factor :
n
TCF
j
2)(
dimana : CF : correction factor
jT : total nilai pengamatan (nilai variabel)
n : total anggota sampel (besar sampel) Dalam analisa variance,
kita menggunakan uji F, Statistik F dicari dengan
905,49812
104,24)( 2
CF
4) Hitung sumsquare total :
SST = CFXij
2)(
Dimana :
SST : sumsquare total
Xij : nilai pengamatan
i dari sampel j
SST = 152,983
5) Hitung sumsquare antar perlakuan :
CF
n
T
j
j
2
64 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
CF
n
T
n
T
n
T
n
TSS kj
P
222
2
1
2
1 .........
Dimana : Tj : total nilai sampel j
nj : total sampel j
SSP : sumsquare antar
Perlakuan
498,059
4
34,62
4
45,07
4
24,55222
PSS
SSP = 52,6398
6) Hitung sumsquare error :
SSE = SST - SSP
Dimana : SSE : sumsquare error
SST : sumsquare total
SSP : sumsquare antar perlakuan
SSE = 152,983 – 52,6398 = 100,343
7) Tentukan degree of freedom (derajat kebebasan) antar perlakuan :
DFP = k – 1 = 3 – 1 = 2
DFT = n – 1 = 12 – 1 = 11
DFE = DFT - DFP = 11 – 2 = 9
Dimana :
DFP : degree of freedom antar perlakuan
DFT : degree of freedom total
DFE : degree of freedom error
n : jumlah anggota total sampel
k : jumlah perlakuan
8) Hitung mean square :
E
EE
DF
SSMS
dimana :
MSP : mean square antar perlakuan
MSE : mean square error
DFP : degree of freedom
antar perlakuan
DFE : degree of freedom error
11,14929
100,343
26,31992
52,6398
E
P
MS
MS
9) Hitung harga statistik F :
E
P
MS
MSF
P
PP
DF
SSMS
65 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
dimana :
MSP : Mean Square (antar perlakuan)
MSE : Mean Square error
(dalam perlakuan)
2,360711,1492
26,3199F
Tabel 7 Analisa Variansi (Anova) Pada Defleksi
Taraf Nyata atau Level of Significant () adalah besarnya batas toleransi dalam
menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin
tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau
hipotesis yang diuji. Jadi bila kita mengambil level of signifikan (): 5 % maka tingkat
kesalahan yang diambil atau diijinkan adalah sebesar 5 % (0,05) sebaliknya untuk
tingkat kebenarannya sebesar 95 % (0,95).
Dari tabel diatas dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa Fhitung = 2,3607 lebih
kecil dari Ftabel = 4,256495 maka H0 diterima berarti dapat ditarik suatu kesimpulan
bahwa dengan variasi jarak terhadap besarnya Defleksi yang terjadi tidak ada pengaruh
yang signifikan dengan tingkat kesalahan dari pelaksanaan penelitian (pengambilan
data) sebesar 5 % dan tingkat keyakinan kebenaran sebesar 95 %.
b. Analisa Regresi
Perhitungan analisa regresi pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi.
Keterangan:
X = Variasi Jarak
Y = Defleksi
Tabel 8. Analisa Regresi Sederhana Pada Variasi Jarak Terhadap Besarnya Defleksi.
dimana :
Y: variabel tidak bebas (variabel dependent)
X: variabel bebas (independent)
e: disturbance term (faktor kesalahan)
66 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
110 XanaY
2
1101 XiaXaYX
Jika dinyatakan dalam bentuk deviasi dari mean, dimana xi = (Xi- X ), persamaan normal
mempunyai bentuk :
2
11 ixayx
dimana :
X : mean dari variabel bebas. n : jumlah pengamatan.
a0 : pemahaman (intercept).
a1 : penafsiran dari
parameter atau koefisien regresi.
Dari persamaan normal, dapat dijabarkan rumus untuk mencari estiminasi
parameter (koefisien regresi), yaitu :
2
1
1
.
ix
yxa
n
xaya
i
2
1
0
dimana :
n
yxyxyx
.1
11
18,67674
34,7467 x 174,5-1534,51 yx
n
xxx
i
ii
222
32,68754
(174,5) -7645,25
22
ix
n
yyy
2
22.
11,0942
4
174,5.-312,92696
2
2 y
Hitung a1 dan a0
0,5713732,6875
18,676712
1
1
1
ax
yxa
n
xaYa
2
1
2
1
0 16,2394-4
).174,557137,0(-34,74670 a
Fungsi permintaan terhadap jarak beban adalah
Y = -16,2394 + (0,57137. X1)
Y = -16,2394 + 0,57137. X1
Tentukan koefisien determinasi
67 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
nditerangkaharusyangVariasi
nditerangkadapatyangVariasiR 2
=
2
22
1 .
y
xa
11,0942
32,6875 x(0,57137)22 R
= 0,96188
Koefisien determinasi memperlihatkan bahwa jarak beban terhadap besarnya
perubahan defleksi yang terjadi adalah dapat diterangkan oleh variasi jarak.
2
22
1
2
2*
n
xay
0,211475924
32,6875.0,5713703)(11,094244 22*
2
2
12*
0.xn
xsa
11,0942444
7645,250,21147590.
xsa
2
1
2*
1.
1
xsa
0,006469632,6875
0,21147591. as
2* : estimator dari variance
distubance term.
n : jumlah pengamatan.
T1/2b; df = n – 2 (Sa.0) > a0 > t1/2b; df = n (Sa.0)
T1/2b; df = n – 2 (Sa.1) > a1 > t1/2b; df = n (Sa.1)
Uji Signifikan dari estimator
H0 : a0 = 0; H1 : a0 0
H0 : a1 = 0; H1 : a1 0
Untuk a0 : t =
16,23936-
0.
0
aS
a
t1/2(0,05);df = 4 = 3,458
Karena t > t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis ditolak. Dengan perkataan lain, a0
terdapat hubungan yang signifikan dari nol.
Untuk
a1 : t = 88,3158130,0064696
0,5713703
1.
1 aS
a
Karena t < t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis diterima. Dengan perkataan lain, a1 tidak
terdapat hubungan yang signifikan dari nol.
Sebagai kesimpulan, kita tulis hasil analisis regresi sebagai berikut:
Y = 34,5248 + (-0.2202. X1) R2 = 0,44597
Y = 34,5248 - 0.2202. X1
68 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
(12,0976) (-14.62)*
(Sumber : Moh. Nasir, Ph.D, Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia,
Darussalam, 1983, hal 529-532).
a0 dan a1 digunakan sebagai media untuk penafsiran parameter koefisien korelasi
(r2) serta tingkat standard error.
c. Analisa Varian (Anova)
Tabel 9. Data Sampel Dari Hasil Penelitian
1) Hipotesa
Ho : diterima jika Fhitung < Ftabel, artinya tidak ada pengaruh dari variasi jarak
terhadap besarnya Defleksi {H0 = ( 1= 2= 3= 4=5)}.
H1 : ditolak jika Fhitung > Ftabel, artinya ada pengaruh dari variasi jarak terhadap
besarnya Defleksi {H1 = ( 1 2 3 4 5)}. 2) Kriteria pengujian
Ho diterima apa bila F0 atau Fhitung F
= 4,256495
Ho ditolak apa bila F0 atau Fhitung F
= 4,256495
3) Hitung correction factor :
n
TCF
j
2)(
dimana : CF : correction factor
jT : total nilai pengamatan (nilai variabel)
n : total anggota sampel (besar sampel) Dalam analisa variance,
kita menggunakan uji F, Statistik F dicari dengan
1044922712
11197,8)( 2
CF
4) Hitung sumsquare total :
SST = CFXij
2)(
Dimana :
SST : sumsquare total
Xij : nilai pengamatan i dari sampel j 10.449.227)}(787,2)(763,2)...1.010,8(){(1.028,5SS 2222
T
SST = 228.463,35
5) Hitung sumsquare antar perlakuan :
69 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
CF
n
T
j
j
2
CF
n
T
n
T
n
T
n
TSS kj
P
222
2
1
2
1 .........
Dimana : Tj : total nilai sampel j
nj : total sampel j
SSP : sumsquare antar perlakuan
10.449.227
4
4.025,6
4
3.580,2
4
3.592222
PSS
SSP = 32.210,78
6) Hitung sumsquare error :
SSE = SST - SSP
SSE = 228.463,35 – 32.210,78 = 196.252,57
Dimana :
SSE : sumsquare error
SST : sumsquare total
SSP : sumsquare antar
perlakuan
7) Tentukan degree of freedom (derajat kebebasan) antar perlakuan :
DFP = k – 1 = 3 – 1 = 2
DFT = n – 1 = 12 – 1 = 11
DFE = DFT - DFP = 11 – 2 = 9
Dimana :
DFP : degree of freedom antar
perlakuan
DFT : degree of freedom total
DFE : degree of freedom error
n : jumlah anggota total sampel
k : jumlah perlakuan
8) Hitung mean square :
E
EE
DF
SSMS
dimana :
MSP : mean square antar perlakuan
MSE : mean square error
DFP : degree of freedom antar
perlakuan
DFE : degree of freedom error
21.805,8419
196.252,57
16.105,392
32.210,78
E
P
MS
MS
P
PP
DF
SSMS
70 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
9) Hitung harga statistik F :
E
P
MS
MSF
dimana :
MSP : Mean Square (antar perlakuan)
MSE : Mean Square error
(dalam perlakuan)
0,738581521.805,841
16.105,39F
Tabel 10 Analisa Variansi (Anova) Pada Putaran
Taraf Nyata atau Level of Significant () adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin
tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau
hipotesis yang diuji. Jadi bila kita mengambil level of signifikan (): 5 % maka tingkat
kesalahan yang diambil atau diijinkan adalah sebesar 5 % (0,05) sebaliknya untuk
tingkat kebenarannya sebesar 95 % (0,95).
Dari tabel diatas dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa Fhitung = 0,7385815 lebih
kecil dari Ftabel = 4,256495 maka H0 diterima berarti dapat ditarik suatu kesimpulan
bahwa dengan variasi jarak terhadap besarnya putaran yang terjadi tidak ada pengaruh
yang signifikan dengan tingkat kesalahan dari pelaksanaan penelitian (pengambilan
data) sebesar 5 % dan tingkat keyakinan kebenaran sebesar 95 %.
d. Analisa Regresi
Perhitungan analisa regresi pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi.
Keterangan:
X = Variasi Jarak
Y = Defleksi
Tabel 11. Analisa Regresi Sederhana pada variasi jarak terhadap besarnya defleksi.
dimana :
71 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
Y : variabel tidak bebas
(variabel dependent)
X : variabel bebas (independent)
e : disturbance term
(faktor kesalahan)
110 XanaY
2
1101 XiaXaYX
Jika dinyatakan dalam bentuk deviasi dari mean, dimana xi = (Xi- X ), persamaan normal
mempunyai bentuk :
2
11 ixayx
dimana : X : mean dari variabel bebas.
n : jumlah pengamatan.
a0 : pemahaman (intercept).
a1 : penafsiran dari parameter
atau koefisien regresi.
Dari persamaan normal, dapat dijabarkan rumus untuk mencari estiminasi
parameter (koefisien regresi), yaitu :
2
1
1
.
ix
yxa
n
xaya
i
2
1
0
dimana :
n
yxyxyx
.1
11
857,7417 -4
3732,6 x 174,5-161,9771 yx
n
xxx
i
ii
222
32,68754
(174,5) -7645,25
22
ix
n
yyy
2
22.
35.367,992
4
174,5.-312,92696
2
2 y
Hitung a1 dan a0
26,24066-32,6875
857,7417-12
1
1
1
ax
yxa
n
xaYa
2
1
2
1
0
2.077,89894
174,5x-26,24066)(-3.732,60 a
Fungsi permintaan terhadap jarak beban adalah
Y = -16,2394 + (0,57137. X1)
Y = -16,2394 + 0,57137. X1
Tentukan koefisien determinasi
72 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
nditerangkaharusyangVariasi
nditerangkadapatyangVariasiR 2
=
2
22
1 .
y
xa
35.367,992
32,6875 x)(-26,24066 22 R
= 0,6363864
Koefisien determinasi memperlihatkan bahwa jarak beban terhadap besarnya
perubahan defleksi yang terjadi adalah dapat diterangkan oleh variasi jarak.
2
22
1
2
2*
n
xay
24
32,6875.-26,24066)( 35.367,992 22*
= 6.430,14129
2
2
12*
0.xn
xsa
32,68754
7.645,256.430,14120.
xsa
= 79,822734
2
1
2*
1.
1
xsa
32,6875
6430,14121. as
= 196,7156 2* : estimator dari variance distubance
term.
n : jumlah pengamatan.
T1/2b; df = n – 2 (Sa.0) > a0 > t1/2b; df = n (Sa.0)
T1/2b; df = n – 2 (Sa.1) > a1 > t1/2b; df = n (Sa.1)
Uji Signifikan dari estimator
H0 : a0 = 0; H1 : a0 0
H0 : a1 = 0; H1 : a1 0
Untuk
a0 : t = 26,03141779,822734
2.077,8989
0.
0 aS
a
t1/2(0,05);df = 4 = 3,458
Karena t > t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis ditolak. Dengan perkataan lain, a0
terdapat hubungan yang signifikan dari nol.
Untuk
a1 : t = -0,133394196,7156
26,24066-
1.
1 aS
a
Karena t < t1/2(0,05);df = 4 maka hipotesis diterima. Dengan perkataan lain, a1 tidak
terdapat hubungan yang signifikan dari nol.
Sebagai kesimpulan, kita tulis hasil analisis regresi sebagai berikut:
Y = 34,5248 + (-0.2202. X1) R2 = 0,44597
Y = 34,5248 - 0.2202. X1
73 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
(12,0976) (-14.62)*
(Sumber : Moh. Nasir, Ph.D, Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia,
Darussalam, 1983, hal 529-532).
a0 dan a1 digunakan sebagai media untuk penafsiran parameter koefisien korelasi
(r2) serta tingkat standard error.
PENUTUP
Kesimpulan
Variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah variable bebas yaitu
berdasarkan letak jarak tumpuan antara lain 40, 42, 45, dan 47,5 dengan variable yang
diperoleh adalah putaran dan defleksi, maka berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan
sebagai berikut :
Ternyata dengan jarak variasi jarak tidak mempengaruhi dari besarnya putaran
pada poros dan pada defleksi juga tidak terdapat pengaruh yang signifikan dengan
tingkat keyakinan (level of significant) = 95%. Hal ini diperkuat dari hasil perhitungan
analisa varian (anova) bahwa Fhitung = 2,3607 < Ftabel = 4,256495 untuk variasi jarak
terhadap putaran, sebaliknya untuk variasi jarak terhadap besarnya defleksi Fhitung =
0,7385815 < Ftabel = 4,256495.
Untuk hubungan antara variasi jarak terhadap putaran terdapat hubungan yang
nyata dengan besarnya koeefesien korelasi (R2) adalah 0,6363864 dan untuk jarak
terhadap defleksi juga terdapat hubungan yang nyata dengan koefesien korelasi (R2) =
0,96188
Dari hasil percobaan dan analisa data maka umur masa pakai poros pada kondisi
putaran kritis dadalah 193,944 menit = 2 jam 21 menit
Saran
Agar hasil penelitian tentang umur pakai poros ini lebih baik maka :
1) Dilakukan tindak lanjut berupa pendalaman penelitian berikutnya.
2) Diharapkan untuk menggunakan variable tambahan berupa penelitian pengaruh
bahan material terhadap tingkat pembebanan
DAFTAR RUJUKAN
Khurmi.R.S., Gupta, JK.”A Text Book of Machine Design” Penerbit Eurasia Publishing
House (Pvt). Ram nagar, New Delhi-110055.
stolk.Jac. Ir, Kros.C.”Elemen Kontruksi Bangunan”. Penerbit Erlangga, Jakarta Pusat,
1986.
Shigley , Joseph E, michell, Larry D. ” perencanaan Teknik mesin. Penerbit erlangga,
jakarta, 1994
Dobrovolsky. V.”Machine Element.”Moschow .
Martin, George H., “Kinematika Teknik dan Dinamika Teknik. Penerbit erlangga,
Jakarta, 1990.
Niemanm, G., winter H. “Elemen mesin (desain dan kalkulasi dari sambungan, bantalan
dan poros)” Penerbit Erlangga, Jakarta 1990 1998. Transportation Engineering
And Introductions, Second Edition, Harper&Row, Pubisher, New York,USA.
Holman JP.jasti, Ir. M.Sc.”Metode Pengukuran Teknik” penerbit Erlangga. Jakarta,
1985.
Sularso, Ir. MSME, Suga, Kiyokatsu.”Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen
Mesin.”. Penerbit PT. Pradya Paramita, Jakarta 2004
74 JURNAL ILMU-ILMU TEKNIK - SISTEM, Vol. 9 No. 3
Analisa Umur Pakai Poros Pada Putaran Kritis Dengan Menggunakan Uji Defleksi Eksperimental
(Critical Speed Apparatus)
Sugiono, Prof.DR.”Statistika Untuk Penelitian.”. Penerbit Alfabeta, bandung, 2007
Hasan, Miqbal, MM.”Pokok-pokok Materi Statistik I (statistic deskriptif) edisi ke-2,
Penerbit Bumi Aksara, Jakarta, 2003