analisis estructural parte ii

27
! !" ! # $% ! &" " ’ & ( )*+ ( , - ’ ’ " .+ & )+ & /+ & 0 ’ ’ + $" 0 ’ ’ $ ’ = 1 !" 2( , # & 3 ’" 4 ’ ) + $ 5 3 ’ " ’(

Upload: malcom123456

Post on 26-Dec-2015

21 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

���

��� ����������� ���� ������������������ ���������������������� ��������� ���

���������������������������������������������� ����������������������!�����������������������

�������������������������������!��"�

���� ����������� ��� ������������� ���������� �� ��� ������ ��� ��� ����� ���������� ��� ������ !� �����

������� ������� �����#��������� ����� ��$��%��� ��������������� ������ ��� ����� ���!��� ���� ���

�&�����"�������������������������������������������������������������������"�

���������������������'���&��������(�

��)���*�+�� � �(�,�������������������

-����������������������� �����������'����������������'�����������������������������������

�������"�

�.+����������������������������������������&�����������

�)+����������������������������������������&�����������

�/+������������������������������������������&�����������

���� ��������������������������� ��������

0����������������������������'��������������������������������'�����������������+��������������

�$��������"� 0�� ������'�� ��������� ��� ����� ��� ��� ������'�� $��� ���� ����������'�� ��� ����������

�������� ��������������∑ = 1� �

������������������ �����������!"���

�2�����(�,���������������������������#�����& ������������3��������������������'�"�

4����'�������)�+���������������$���������5�3��������������������'����

��������������������������������"�

������������������'�(�

Page 2: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

�3�

∑∑∑∑

==

==

1661

1661

������

������

���

����

����������'�(���������'����������'�"�

2�������������(�3��������������������'�"�

�.+5����� 0��������������������������������������&�����������

�)+5����� 0��������������������������������������&�����������

�/+5����� 0����������������������������������������&�����������

����(� ������������������'��

��(�2�����������&�������

���������������#���� ���#���$����� ������

7+8 � � +−= �

� �(�9������������������'���&�����"�

%�&!"� �'�:������������������������������������"�

��)�+�

��)+� �������������������������������������������������������������������

��)�1���

Page 3: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

�+�

� ��

��

��

� ��

��

��

�� �

+1

17�483

1

4"+�

17;833

7;8+

1

"+<=

1+

7;83>

3

7;8+74"�78;8374"=78�483

1

=

=+

=

=

=+−−

=

=

=+−−−

=

%�&!"� �'�?��������������������"�

��)+����)+������)1������������������������!�����������������������"�

� ����

��

� ����

��

� ����

� �

4"=17�483

7�<84"3

1

4"�114"�@7�<84"�

1

4"�@17�38+

7�<8>

3

7�<84"37�38�47;78�<84"�

1

==+−

=

==+−−

=

==+−+−

=

Page 4: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

���

%�&!"� �(�?��������������������"�

� ����

��

�����

������������

����

� ����

� ����

����

����

��;1+13��7;18+17�184141

1

3��17�18+17478;18+7=178�18474187;1841

1

11

+117�178318+7318

61

4117�17831847318

61

3

==+++−−

=

==+++−−

=

==

==−

=

==+−

=

���� � ��(� �������� ��)��������� )��������� ������� ��������

�� ������ ��� ���������� �&������� ���� ������� �� ��� ��������� �� ����� � ������������ ��������� �� ���� �

����������������������θ �

Page 5: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

�4�

��

������ �����*&� ���+��#�����,����&�������#����0��� ����#��� A������ ����������� ����� ��� �������� �� ������#��� !� ����� ��� ���%� � ���� ���� ����#��� ���

����������������� �����������������#����&������!����������"�

� ��������

� �

��

������ �����*&� ���+��#�����,��������!��#����0��������������'��������������������������� ���������������$���������&��������������������

���� ����� �� �������� ��� ���� ������'�� ����������"� B�� ��� $������ �&������� ��� ������ ��� �����

������'� �����������������������������������#������������C������������"�

���

Page 6: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

�@�

����-� ���,��#�����!��#��.&��/&���"��B������������������#��D��������������������E���#�������"�

θ

θ

���

��

����

=

=

F

F�

0�� ������ ���������� $��� ���A�� ������� ��� �������� G,� 8� ���� ������#��7� !� ���������������� ��

�&���������D��8 ���������&7 ��E�������A�����������������������H�

� �

��

θ

θθθθθ

θθθθ

���

��

����������

����

�����

��������

�����

�������

=

===

====

F

IF

IF

3

����-� ���,�������!��#��0������"��

θθθθ

θθθ

θ

����������

������

������

�����

��

��

==

==

=

I

I

F

3 �

Page 7: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

�=�

����1� (���/��2&�����#�#�#��"&�,���#�#�"� �� !�&�� ������������������������������������������$������A���������� ��������������������������� ������

����������������������������������G:(�-�����������������������������������"�

θθ

θθ

�����

������

����

�����

��

��

==

==

%�&!"� �'�?���������������������

��

� ��

��

����������������������������

�4@"+4

173�87�38317�378378;="�@84"�

1

�����

1�+�

=

=++−

=

====

∑ �

Page 8: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

�<�

� ��

��

��

� ��

��

� ��

��

��

���

@�"<

17+@"��831

1

+@"��

173�87�38�4@"+47@78;="�@84"�

1

�4@"�4

1�4@"+47�378;="�@84"�

1

=

=+−

=

−=

=++−

=

=

=++−

=

�%�&!"� �(�?���������������������

��

4

+

4

�����1�+�

==

====

θθ �����

������������������������������ �

Page 9: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

�;�

� ��

��

��

� ��

��

� ��

��

��

� ��

��

���

<;"3<�+

17�38�@17�17833184

+7�178418

4

+7�38341��"+@;@

1

��"+@;@

177478�18417�378�383417<8=4"+41+7�<8

1

=4"�3��+

17�17833184

�7�178418

4

�4"=4�"+41+

1

=4"+41+

17�478�17833184

+

7�78�17833184

�7�378�178418

4

�7�478�178418

4

+7@78�383417@78�38�@17�@8

1

−=

=+++++−

=

−=

=+++

=

=

=++−−

=

−=

=−

−+−−−−

=

%�&!"� �'�?���������������������

��

Page 10: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

41�

��-� ��� ��������3������ �����������������������������������%� �����%�����������'������������������������������� ��������������������&�������� �����#�����������!��&������

��������������������� ��������������������������&������ ����������������������������

��������������$���������!�������'�"�

�B�������#�����������������������������������������������!����������'����� ������$���E�!�

���'�������������������"�

��

���������������������'������������������@&+)�<�5�+������������)�3�����'������"�

�� � �'������ ������ +� ���������� !� �� ���� � ���� � ��� ������ ��� ������� ������ �� ����������� ���

+8+75+8�7)3� ���������$����������������������������"�

�� ������� �� ����������� �� �$��������� ����������� ��� +� 8�� 5� �7� ���� �� ��� ��� ������� ��

���������� !� �� ���� ������� �� ���� � ����� ��� ����� ������ ��� ������� ���� ����������� ��

�����������-�"� ��������������'���������(�

Page 11: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

4��

@��5���)�+�8��5��7�5��-����������������������

���)�8+��5��7�*�8�+��5��-�7�

�(�,�����������������������������!���

�(�,�����������������'������

�(�,���������������

�-(� ������������������'� �������$����������������������������������������$���������

���(�9������������������'����������

B�� ��� /1� ��� �'������ ��� ������������� ����������� � !� ���� ���������� !� ����������� ��� �&����� ���

����������������������"�

������������-�����'���-�(��������������������������$���������!����������������������"�

������������������������������'��

�-)3J�)���������������� ��-)+J�)3�

������� �����-)�J�)+��������������� �)� �

� �-)+J�)3����������������

%�&!"� �'�:�������������������������������'�����������������������������'�������

��

Page 12: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

43�

��

����1� ���������%� �����%�������������������������������������'��������#�����������&����������������������"�

�" :�����������������'������������#'����������������������������������������� ������)�

8+�5�7J8+�5��7/1���������������������������������������$��������"�

Page 13: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

4+�

3" :���������� ���� ����������� ��� ���� ���!��� �����#���� ���� ����������� �� �$��������� !� ��

������'�"�

+" :��������� ���� ����#��� ��� ���� �&������� �� ���� ���������"� �� ������������ ������������ ����

����������� �� ���� ����#��� ���� ��� �������� �� ���������� ��������� ������������� ���

�������� �� ����������� ��� ��� �&������ ��� �#$�������� ��� ����������"�:������ ���� :-0� ��

�������������������!������8�����������7���������������� ����������������#�����������������

�����&�����������������������������������'��������"�

+"�B��������������������������������+������������'�������

+"3:�����������������#���!����������8�∑ ∑ ∑ === 1 1 1 ����� 7������������������"�

+"+��������������������������"�

�� ����� �� ������ ���������� ���� ��� �A����� �� ���'������� ��!��� ��� �� ���������� � �������� ����

��������������$�������������C����������������'������������3��������������!�������������������

���������"�

�" 2��������������������������#�����������!���������

�"�B���������������������������������������

�"3:����������� ����� ���� ����#�� � ������� !� ����������� ��� ���� ���������� �������� 8����

����������&����!��������������������������7�

�"+2������� ���� ��������� �� ,8&7 � K8&7� !� L8&7"� �������� ��� �C���� �� ���� ��������� �

���������'����������������������"�

4" :������ ��� ������ ���&������ ������������ ��� �'������ 8:�������� �������7"� :�����

����������������������������������������������������!������������������������������

����#����&������!�������������������$��������������$���������������"�

%�&!"� �'�:����������������������K8&7�!�L8&7��������������������������"�

��

17+>+87+3>+8

++3

=−+=

===

���

Page 14: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

4��

� ��

��

� ����

��

� ����

� �

1

@="31++"=7�833

1

++"=17+87378�837�83738�78�83

1

−=

=

==++−−

=

==+−+−

=

K����#�� M�

�� �

�� �

�� �

���

��

��

� �

��

��

��

��

��

� �

��

�� �

�������� �

���

� ��

��

�� ��

��

!

!

!!

��

��

��

��

��

��

��

����

����

"1"�7+8

"��"@7++"18

"1"@718

@@="1

1@@="13

3

++"4@="1@

7+7838

@="3

@="1++"4�@

+

@="1++"4

1

1

@="1

1++"=7�83

1

"@1

17+8++"=7378�83

1

11

313

1

"317�83

1

3

−=

=

=

++−=

=+−+

−=+−=

−=−

=

=−−

=

=

=

=

=++−

=

−=

=+−

=

==

==+−

=

−==+

=

Page 15: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

44�

�� �

��

� �

��

���������

��

��

��

��

��

��

!

!

"<

17�8�738�

1

1

1��

1

@="3

1@="3

1

=

=+−

=

=

=−+

=

=

=−

=

��%�&!"� �(�?���������������������K8&7 �L8&7�!�,8&7�!������������������������������

Page 16: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

4@�

�)+� �)+� �)�� ��)1� ��)1�

�� �

��

� ���

� �

���

!

!�

!

!

"++"�<<

171";874"�78;8+171"@8<11

<11

@="<�

17;8+1++"�<<1

=

=+−−→=

−=→=

=

=+−→=

∑∑

∑�

-��������-�

�� ���

���

� ����

����

��

����

���

!!

"�<1171"@8<11

1<1<11

@="<�1@="<�1

==+−=

=−+=

−==+=

∑∑∑

�����

� ��� �"

<11<11

<11<11

==+−=

==−=

∑∑

K����-:�

�� �������

� �����

� ��

�� ��

��

"

!!

��

#�

����

����

����

"�<1@="<��41@="<��<1�41

@="<�+11+1@="<�1

@="<�

"�<1

1

33 ++−==−−+=

−==+−=

==

==

==

∑∑

Page 17: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

4=�

� ���

���

��

����

����

����

!!!

���

++"�<<17;8+1@="<�1

117;8@="<��<174"�78;8+11

3<"@

@="<�++"�<<;="�@;�;

@="<�++"�<<

==+−=

==−−+=

=

=−−

=

∑∑

�-�������:M�

Page 18: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

4<�

����$�%�����$���������"�&�B����������$����������������������������� ���������������-�

���������������#$����� �!�������������-:�����������'������E����������"� ��������������������

��������������������������������'�����������������"� �����������:M����������������������&�'� �

����������������������������"��

%�&!"� �'�����'��������������������������������� ���������������������������������"�2�����������

�����������L8&7 �K8&7�!�,8&7"�:����������������������������"�

� ���

�� �

��

�� �

��

� �

���

#

#

#�

!

!�

!

!

���

;@1

"�3

171"<87�8�<7378�8�31

"�<

171"<87�78<8�31

�<

1�<7<8�31

−==

=

=+−=

=

=+−=

=

=−+=

Page 19: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

4;�

-��������M�

� ���

� ��

�� �

��

��

��

��

��

#

!!

��

�31

�<1

"@1

1748�31

−==

−==

=

=−=

∑∑

∑�

��

�������JK����M-�

��

��������

�� �������

�� �����

��

I@";4

��3

I=@"44

+

4

��3

I@<"=4

��3

3

3

=

==

=

==

=

==

θ

θθ

θ

Page 20: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

@1�

� �

���

��

����

��

��

��

#

#

��

!!

##

����

����

����

�3

1�31

1

17�8�3�<1

−=

=+→=

=

=+−→=

=

=

=

∑ �

����#�������&���������������������������(�

�����#��������������������(�

��

��

��

���

����

� �

��

� �"

�"�"

'

�1@+

3"=3"+��4@

4

3"=3"+�

@13"+�<�"+

13"+�<�"+@11

�"+<=@"4

1=@"4�"+<1

3"+�@<"=

13"+�@<"=1

3

3

=

=−−

=

−+−=

=−++→=

−=

=+−→=

+−=

=+−−→=

�����

������������������������������-:����������������������#���$���������������M-�!������������������

������������������,8&7 �K8&7�!�L8&7 ����������$���������������: ��������������M"�

Page 21: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

@��

��

%�&!"� �'�?���������������������K8&7 �L8&7�!�,8&7�������������������������"�

��

�)+� �)+� �)�� ��)1� ��)1�

Page 22: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

@3�

�� ���

� ����

� ����

!!�

#�

!!

"+1"�3174"37848374"�83748�74"=781"4837�181

3131

=1"��1+1"�37483�74831

==−−−−=

−==+=

==++−−−=

∑∑∑

K�����M�

��

�� ���

� ���

� ����

������

��

����

���

#

!!

"4"++174"378483748=1"��1

31

="�17483=1"��1

==+−=

==

−==+−=

∑∑∑

���

����

� �"

"��

=1"��

1=1"��1

=1"��3

13=1"��1

31

3

3

+−=

=−+=

+−=

=−−=

==

∑∑

Page 23: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

@+�

-�������M-�

�� �

��

����

� �

�� ��

��

��

����

��

��

##

!

!

"4"+@

14"++7+8374"�831

11331

="�

1="�1

=

=−−+=

=→=−+=

−=

=+=

∑∑

∑�

��

K����-:�

����

� �"

"�� �"

+1"31

+1"33

13="��1

3 −−==

−−=

=−−+−=

∑�

Page 24: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

@��

�%�&!"� �'� �� ������ ������������ ��� ��� �������� ������������ �� ��� �������� � ���� ������� �����

���������41��������������������������������������"�-��������

�" 2�����������������������&�������������������

3" :���������������#�����������!���������

+" L���������&�����

� �

�((�(

�� ���� (�)

�� �*���+,�

<�";3

3<�";

3

3

I<�";4"1>1"3>I<�";

1"41������������:��������

I<�";I�

3

+

++

=∗

=

==

===

=

==

γγγ

γ

�((�(

� 3

3

3γγ

== )����#����������$����������

Page 25: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

@4�

( )( ) 4�"@;14"��N4+"3��4+"3�

<�";�N4+"3��4+"3�

4+"3�3

4<�";

3

11

−−−+−=

−−+−=

=∗

==

�����

�����

� �� !!

���������M�!� ��8��������7�

+

3

1<�<"1

�434"3

11

<�";

13

3<�";1

"4�"@

1+

3

3

3<�";1

��

��

���

� �

���

�� �

��

��

��

��

��

��

!

#

#

��

==

=+==

=∗−==

=

∗+=

K����M �

��

Page 26: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

@@�

��

%�&!"� �'� ��� ������ �������������� ������ ��� �����#�� ��� �������� �� ���� ������ ������� !�

����������"�2����������������������L8&7�!�O8&7�8�����'�7"�

Page 27: Analisis Estructural Parte II

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������� ����������������������

@=�

�� �

��

�� �

��

�� �

��

��

� ����

� �

���

�-

�-�-

�!

�!�!

�#

�#�#

-

!!

#

"�11

17�8@17�7838311

"�31

1738@11

"�1

17�7838311

11

�11738311

@1

1@11

=

=−−=

−=

=+=

−=

=+=

==

==−=

−=

=+=

∑∑∑

-��������M�

�� �

�� ��

�� �

��

�� �

��

��

� ����

� �

���

�-

�-�-

�!

�!�!

�#

�#�#

-

!!

#

"�@1�

17�8@1"�111

"�31

1�311

"�1

1�11

11

�11�11

@1

1@11

−=

=−+=

=

=−=

=

=−=

==

−==+=

=

=−=

∑∑∑

K�����M-�

� �

� �

�� �

�� �

�� �

!

#

-

#

!

�1

@1

17�8�1"�@1

"�1

"�31

=

=

=−=

=

=

���