Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 2

Factores determinantes de la pobreza en base a un modelo logstico Berta Teitelboim Acadmica de la Escuela de Sociologa Instituto de Investigacin en Ciencias Sociales, Universidad Diego Portales Berta.teitelboim@udp.cl Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 3 RESUMEN Se tena como antecedente que la medicin de pobreza en Chile se basaba exclusivamente en el ingreso monetario de los hogares, lo que significaba que en la declaracin de ingresos de los hogares, haba una fuerte subdeclaracin y para superar este problema, se debe realizar un ajuste de ingresos en base a las Cuentas Nacionales, lo que implica que slo se puede realizar esta medicin cuando las muestras son representativas de toda la poblacin. Elobjetivo general fue obtener un modelo que permitiera identificar en los hogares las variables que son determinantes de la pobreza de stos, basndose en la siguiente hiptesis: ser pobre o no, est determinado por un conjunto de caractersticas estructurales del hogar, vinculadas a las siguientes dimensiones: Geogrficas, Demogrficas, Mercado Laboral, Educacin, Vivienda, Ingresos, Patrimonio. Otro objetivo era obtener un modelo de estimacin de pobreza estructural, que pueda ser utilizado en investigaciones que usen muestras representativas de la poblacin, en los distintos niveles geogrficos tales comomanzana, agrupacin vecinal, comuna, provincia, regin, etc. Las regresiones categricas pueden ayudar a seleccionar las mejores variables para identificar a pobres y no pobres. Se encontraron dos modelos probabilsticas, uno para la zona urbana y otro rural, los cuales fueron validados con datos externos y mostraron un alto grado de prediccin. PALABRAS CLAVES Pobreza, Regresin Logstica, Datos Categricos, Ciencias Sociales Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 4I N D I C E 1.-Introduccin 2.- Objetivos 2.1Objetivos generales 2.2Objetivos especficos 2.3Hiptesis de trabajo 3.-Marco Terico Conceptual de Referencia 3.1Marco terico 3.2Mtodo de anlisis 3.3Modelo de regresin logstica 3.4Modelo de regresin Logstica Mltiple 4.-Metodologa4.1Informacin primaria a utilizar 4.2Universo y unidades de muestreo 4.3Variables del estudio 4.4 Plan general de anlisis 5.- Resultados5.1Anlisis de las variables 5.2Modelo de regresin logstica completo 5.3Modelo en el rea urbana 5.4Modelo en el rea rural 6.-Conclusiones 7.-Revisin Bibliogrfica 8.-Anexos Anexo N1Medicin de la pobreza Anexo N2 Ficha tcnica de la Encuesta CASEN 2003Anexo N3Definiciones Anexo N4 Tablas 1.-INTRODUCCIN: EnChile,lamayoradelosprogramassociales(educacin,salud,subsidios,etc.)se asignanoseoperananivelcomunalylaasignacinderecursosastosseefectade acuerdoalosnivelesdepobrezaquemuestranlascomunas.Unodelosprincipales objetivos de la poltica social en Chile es la focalizacin de los recursos en los sectores ms pobres de la poblacin. La asignacin de estos programas es estimada a travs de diversas metodologas (Indicador de Desarrollo Humano Comunal del PNUD1, SINIM2, etc.),ya que no existe informacin de pobrezaaniveldetodaslascomunasdelpas(sloparaalgunascomunasqueestn autorepresentadasenlaEncuestaCASEN3)quepermitaordenaropriorizaralos municipios segn esta variable en forma precisa. PoderdeterminarparatodaslascomunasdeChileysudesagregacinterritorial(zonas, distritoscensalesymanzana)susituacindepobreza,permitira identificar a los sectores mspobresdelapoblacin,yasasignarodisearprogramassocialesdirigidosastos grupos que histricamente han quedado relativamente ms marginados de la poltica social por problemas de falta de informacin o acceso al sistema de proteccin social.

Este trabajo tiene gran importancia en la poltica social desarrollada por el Gobierno, la que tienecomoobjetivofocalizarenlosmspobresunaparteimportantedelosrecursosdel Estado, debido a la escasez de stos, y poder disear adecuadamente polticas que tengan un fuerte impacto redistributivo. Elmodeloestadsticodesarrolladoenestainvestigacinpermitedeterminarlosnivelesde pobreza a nivel regional, provincial, comunal, por zona, distrito y finalmente por manzana. Paraclasificarlasituacinquepresentaunhogar,sebuscperfilarlosdeacuerdoaun conjunto de caractersticas referidas al Jefe de Hogar y que tengan relacin con los niveles de pobreza. Estainvestigacindetesisdesarrollunmodeloprobabilstico,utilizandoRegresin Logstica, que permite determinar, en base a la informacin censal o encuestas,los niveles de pobreza a nivel regional, provincial, comunal, por zona, distrito y finalmente por manzana, lo que implicar poder focalizar los programas sociales territorialmente con gran precisin. El modelopropuestocombinainformacinsocialcensalcongeoreferenciacinymodelacin probabilstica. En base al resultado obtenido, se puede calcular la probabilidad de ser pobre para cada una de las familias entrevistadas por el censo realizado en el ao 2002 y as obtener, en base a variables estructurales y no coyunturales, una medicin alternativa de pobreza e indigencia. Est medicin se realiz para un conjunto de variables que tienen estabilidad en el tiempo4 y que adems pueden ser verificadas, lo que no sucede con los ingresos del hogar, variable queesmuydifcildeobservar,mostrandolosestudiosquelasubdeclaracinllegaal47% en algunos casos5.

Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 6 2.-OBJETIVOS E HIPOTESIS 2.1Objetivos Generales: Obtener un modelo que permita identificar las variables que son determinantes de la pobreza de los hogares. Tener un modelo de estimacin de pobreza estructural, que sea usado por encuestas de muestras representativas de la poblacin. Elaborarunmodeloquepermitafocalizarsocialyterritorialmentelosprogramas sociales. 2.2Objetivos Especficos: Obtenerestimacionesdepobrezaanivelregional,comunal,pordistritoyzona censal. Obtener estimaciones de pobreza e indigencia a nivel de manzanas y de hogares. Poderenelfuturo,enbasealainformacincensalyalmodeloobtenido, georeferenciarcada una de las variables e identificar geogrficamente los bolsones de pobreza existentes en el pas, para poder disear polticas y programas sociales adecuados a realidades especificas de las familias. 2.3Hiptesis de Trabajo: Lapobrezacorrespondeamltiplesfactores,losque,segnestudiosrecientes,seven reflejados por variables vinculadas al hogar y su jefatura (Larraaga, 2002, Guerrero 2004, y otrosautoresmencionadosenlabibliografa).Elserpobreono,estdeterminadoporun conjunto de caractersticas estructurales del hogar, vinculadas a las siguientes dimensiones: Geogrficas,Demogrficas,MercadoLaboral,Educacin,Vivienda,Ingresos,Patrimonio. stas se modelarn en base a un modelo de regresin logstica, el cual necesita validar muy pocossupuestosacercadecadaunadelasvariablesyademspermitelaregresinno lineal utilizando variables categricas ordinales (Hosmer y Lemeshow (2000)). Lavariabledependienteserelniveldepobreza,pudiendotomardosvalores:pobreyno pobre. Las variables independientes consideran las siguientes dimensiones: Geogrficas: Regin y Zona Demogrficas: Sexo del Jefe(a) de Hogar (JH),N de personas en el hogar,N de menores de 14 aos en el hogar Mercado Laboral: Actividad del JH (Ocupado, Desocupado, Inactivo),N de ocupados en el hogar. Educacin: Nivel Educacional del JH yAos de Escolaridad del JH Vivienda6: Calidad de la Vivienda,Acceso al Agua Potable,Acceso al alcantarillado, Acceso a la energa Elctrica,Hacinamiento Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 7Ingresos: N de perceptores de ingresos en el hogar7 Patrimonio Tenenciade:Telfono,Computador,Microondas,Videograbador, Lavadora, Refrigerador, Internet y Celular 2.3.1 Hiptesis Especficas: LainsercindelosJefesdeHogarenelmercadolaboraltieneunafuerte incidencia en la probabilidad de que el hogar sea pobre o no. La edad del Jefe de Hogar tiene incidencia en la probabilidad de que el hogar sea pobre o no, a menor edad mayor probabilidad de ser pobre. LaescolaridaddelJefedeHogartieneincidenciaenlaprobabilidaddequeel hogar sea pobre o no. A mayor nmero de personas en el hogar, mayor es la probabilidad de pobreza. ElgnerodelJefedeHogartieneincidenciaenlaprobabilidad de que el hogar sea pobre. El acceso a bienes y servicios bsicos incide en menores niveles de pobreza. El ser miembro de un pueblo originario aumenta la posibilidad de ser pobre. 3.MARCO TERICO CONCEPTUAL DE REFERENCIA: 3.1Marco terico La pobreza tiene muchas caras pero se puede resumir simplemente como la falta de recursos, va ms all de la carencia de bienes econmicos,tambin involucra la falta de oportunidades para el desarrollo de una vida decente para mantener y conservar la dignidad, la autoestima y el respeto de otros, trascendiendo de los bienes materiales8. Se caracteriza por ser un fenmeno especialmente econmico con dimensiones sociales, pol-ticas y culturales (vase Moon 1991).La pobreza est asociada a la escasa participacin de las personas en los distintos mbitos de la vida del pas y se expresa en el subconsumo en los hogares. Las personas que se encuentran en esta situacin se ven obligadas a elegir la satis-faccin de unas necesidades sacrificando otras igualmente apremiantes para ellos. Esta concepcin de la pobreza sostiene que el focotiene que ser la situacin de bienestar de los pobres como tales, sin importar los factores que lo afecten. Esta medicin se realiza simplementecontandoelnmerodepobres;aslapobrezaseexpresacomolarelacin entreelnmerodepobresyla poblacin total de la comunidad, o tasa de incidencia de la pobreza(Sen1992).Losenfoquesmsutilizadosparamedirlapobrezasoneldela desigualdad (Miller S.M. 1967) y el biolgico (CEPAL1990). Elenfoquedeladesigualdadconsisteenmedirlaenbasealaprivacinrelativadela poblacin, en trminos de su distribucin de ingresos9, y supone concebir la pobreza como unproblemadedesigualdad.Existenunaseriedemedidaspropuestasparautilizareste mtodo, dentro de ellosel ms utilizado es el de Atkinson (1970). El enfoque biolgico es el que se utiliza en Amrica Latina para medir pobreza y define a las familias en situacin de pobreza como aquellas cuyos ingresos totales resultan insuficientes paracubrirlasnecesidadesbsicasrelacionadasconelmantenimientodelasimple eficienciafsica.Esteenfoquehasidointensamenteatacadoporvariosautores(vase Townsend, y Rein 1974). Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 8Segnestametodologa,paradelimitarlapobrezasedefineunconjuntodenecesidades bsicas (alimentacin, acceso a la educacin, salud y vivienda, etc), para cada una de stas, se especifican caractersticas mnimas de sus satisfactores, normas por debajo de los cua-lessepresentaunasituacindeinsatisfaccin.Losumbralesdefinidostienenvalidez temporal y restringida, motivo por el cual deben revisarse peridicamente10. De acuerdo con este mtodo, a un individuo se le considera pobre si su nivel de ingreso se sitapordebajodeunnivelmnimoquelepermitasatisfacersusnecesidadesbsicas;e indigente,sistenolepermitesatisfacersusnecesidadesalimentarias.Estosmnimosse denominan"lneadepobreza"y"lneadeindigencia",respectivamente.As,estaslneas constituyenellmiteentrequinessonpobresyquinesnoloson,yentrequinesson indigentes y quines no lo son11. Es el mtodo utilizado por la CEPAL. Entre las crticas que se realizan a este enfoque, est que los requerimientos varan segn el clima, la actividad que se realiza, y caractersticas demogrficas tales como edad y sexo. Ademslosrequerimientosnutricionalessondifcilesdeprecisar,anmslosno alimentarios,porloquegeneralmentesumedicinesarbitraria.Lascanastasbsicas resultantes tienen un costo excesivamente bajo (vase Stigler 1945). No obstante, aun con estos cuestionamientos, este mtodo presenta gran utilidad y algunos de los planteamientos sepuedenirsuperando,comopuedeseratravsdelclculodelosrequerimientos nutricionales considerando las caractersticas climticas de cada pas, la estructura etaria y laboraldesupoblacin,ascomotambinsehaavanzadoenconstruircanastasde consumo que consideran los hbitos de la poblacin de referencia (vase CEPAL; Medicin y anlisis de la pobreza, 2002). EnAmricaLatina,enlosltimosaoshanpredominadotresmtodosdemedicindela pobreza,loscualesconsideransolamentelasnecesidadeseconmicasdelaspersonas (enfoque biolgico): (i)El enfoque del ingreso o Lnea de Pobreza (LP) (ii)El de las Necesidades Bsicas Insatisfechas (NBI) (iii)El Mtodo Integrado de medicin de la pobreza A nivel mundial existen otras mediciones que permiten su comparacin, como la propuesta por el Banco Mundial. Esta lnea de pobreza se basa en el consumo de bienes y servicios: Enlospasesmuycarentesderecursosunalneadepobrezafijadaen 1 dlar por persona diarios (US$ 30 mensuales) Sesugiereunalneadepobrezade2dlaresdiariosparaAmricaLatinayel Caribe. ParaEuropaorientalylasrepblicasdelaexUninSoviticasehautilizadouna lnea de pobreza de 4 dlares diarios. Paralacomparacinentrelospasesindustrializados,sehautilizadounalneade pobrezaquecorrespondealadelosEstadosUnidos,de14,40dlaresdiariospor persona. LaUninEuropeahasugeridoqueparadeterminarlalneadepobrezadeesos pases se utilice la mitad de la mediana delingreso personal disponible Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 93.1.1La Pobreza en Chile: El concepto de pobreza utilizado en Chile corresponde al definido por Naciones Unidas12, que laprecisacomo:Unasituacinqueimpidealindividuooalafamiliasatisfacerunaoms necesidadesbsicasyparticiparplenamenteenlavidasocial.ElMinisteriodePlanificacin (MIDEPLAN)13eslainstitucinenChileencargadadeestimarlapobreza,ylorealizaa travsdel"mtododelingreso"o"delcostodelasnecesidadesbsicas",quecomose mencion anteriormente es el mtodo utilizado internacionalmente y propuesto por CEPAL14, elcualtienecomodesventajaqueesmuycoyunturalaldependersolamentedelos ingresoscorrientesdel mes pasado y no de la acumulacin de bienes. Mide la pobreza en base a los ingresos monetarios percibidos por la poblacin15. Desde el ao 1987 MIDEPLAN realizalaencuestaCASEN16,cuyoprincipalobjetivoentreotros,esmediryanalizarla evolucin de la pobreza de los hogares. Se estiman dos lneas de pobreza e indigencia, una correspondiente a las zonas urbanas y lasegundaalaszonasrurales17.Lasdiferenciasentreambassederivandelsupuestode queenlaszonasruraleshayunmenorcostodelosalimentosydelgastonoalimentario, segnestudiospreviosrealizadosporCEPAL.Endefinitiva,lalneadeindigenciarural representaun77% del valor de la urbana.La lnea de pobreza en las zonas urbanas se calcula como el doble del valor de la lnea de indigencia urbana, en tanto que la de las zonas ruralesaqullaasciendea1.75veceselvalordelalneadeindigenciarural.Locual significa que la cuanta de recursos monetarios que necesitan los hogares para superar esta situacin segn rea geogrfica es distinta, el valor de la canasta de la zona rural representa el 67,4% del valor de la canasta de la zona urbana). Los datos provenientes de la Encuesta CASEN, muestran una importante disminucin en los nivelesdepobrezaeindigenciaenlosltimos13aos,tantoenelrearuralcomoenla urbana, como se puede observar en los siguientes grficos: Grfico N1: Evolucin de la Pobreza en Chile 38,632,627,523,221,720,618,80510152025303540451990 1992 1994 1996 1998 2000 2003 Fuente:MIDEPLAN;Volumen1:Pobreza,DistribucindelIngresoeImpactoDistributivodelGastoSocial; Santiago; agosto 2004. A fines del ao 2003 la situacin de pobreza total del pas baja a un 18.8%, correspondiente a2.907.700personasaproximadamente,delascualesun4,7%sonindigentes(728.100 personas) y 14,1% son pobres no indigentes (2.179.600)18. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 10Grfico N2: Pobreza segn rea Geogrfica: 2000-2003 20,118,623,820,11012141618202224262000 2003Urbanorural Fuente:MIDEPLAN;Volumen1:Pobreza,DistribucindelIngresoeImpactoDistributivodelGastoSocial; Santiago; agosto 2004. En las zonas urbanas, la pobreza es menorque en las zonas rurales y en el periodo 2000-2003 disminuy en ambas reas.La pobreza rural registr un importante retroceso, 86 mil 200 personas salieron de esta condicin, lo que corresponde a una reduccin en estos tres aosdel23,8al20,1%.Lamismasendasiguilaindigencia,quebajen1,0punto porcentual. Grfico N3: Evolucin de la Indigencia en Chile 12,98,87,65,85,65,74,7024681012141990 1992 1994 1996 1998 2000 2003 Fuente: MIDEPLAN; Volumen 1: Pobreza, Distribucin del Ingreso e Impacto Distributivo del Gasto Social; Santiago; agosto 2004. Comoseobservaenlosgrficosanteriores,laevolucindelapobrezaylaindigencia muestraunaimportantedisminucinapartirdela dcada de los 90. Desde 1996, el ritmo de esta baja en las tasas disminuye, especialmente en la situacin de indigencia, o tambin llamadapobrezadura,dondesemantienenlosmismosnivelesentreelao1996yel 2000. Esta tendencia presenta un considerable cambio en el ao 2003, pasando de 5,7% a 4,7%.Segnlosprimerosanlisisestabajaseraproductodelaspolticassociales focalizadas en los sectores ms pobres, vindose estas representadas en estos grupos por elSistemaChileSolidario,queesunprogramadeatencinintegralalasfamiliasms pobresqueseimplementenelao2002.Estaciframuestralaimportanciadepoder producirinformacinquepermitafocalizarcadavezmejorcadaunodelosprogramas dirigidos a la superacin de la pobreza. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 113.2Mtodo de Anlisis Paraencontrarlosdeterminantesdelapobrezaenloshogareschilenos,seutilizarun modelo que permita primero caracterizar y luego clasificar los hogares que requieren ayuda social en forma ms prioritaria, para lo cual se utilizar un modelo de regresin. En los casos en que el marco conceptual lleva a la especificacin de un modelo en el cual existeunavariableexplicada(niveldepobreza)porunconjuntodevariablesexplicativas (X1, X2, X3..........., Xk), la tcnica estadstica adecuada es el anlisis de regresin. En este caso como el objetivo es determinar tanto las caractersticas de la pobreza como la probabilidad de ser pobre, se usar regresin logstica que permite predecir probabilidades. La proposicin terica que lleva a emplear esta herramienta supone que la variabilidad de la variabledependientesepuedeexplicaratravsdelasvariablesexplicativas.Elmodelo estadsticocorrespondienteagregaque,adems,operacomovariableindependienteun factor aleatorio no observable (x), llamado error aleatorio. El ajuste del modelo estadstico especifica una serie de condiciones que debe satisfacer el error aleatorio y que permiten estimar, no slo si el modelo ajusta adecuadamente, para lo cualsetienenpruebasdehiptesisendicesdebondad,sinotambinlasignificaciny magnitud de los efectos de las variables explicativas. Lamedicindelosimpactosdelasvariablesexplicativasrequierequenohayarelacin entreellasoquestaseabaja,cuandoestonoocurresepresentandificultadespara estimar la magnitud real de los efectos debido a que el modelo es incapaz de separar cul corresponde a cada variable. Los procedimientos de estimacin se complican si se detecta que no se cumplen los supuestos relativos al trmino de error.Por lo cual se deben realizar las pruebas estadsticas para verificar los supuestos. Elplanteamientoclsicodelmodeloderegresinsuponequetodaslasvariablesson mtricas(medidasenescaladeintervalooderazn).Estacondicinseconvierteenuna fuertebarreraparaaplicarestatcnicaestadsticaalosproblemastpicosdelasciencias sociales.Sinembargo,estalimitacinfuesuperadaalintroducir,variablesexplicativas dicotmicas (dummys) que dieran cuenta de la presencia o ausencia de un evento particular.Esascomolaregresinsehaconvertidoenunaherramientadegranutilidadparalas ciencias sociales. Este modelo an mantiene la restriccin a la variable dependiente, la cual implica la continuidad de sta y que sus valores pueden variar entre menos infinito e infinito. Estosproblemassesuperaronaplicandotransformacinlogartmicasalavariable dependiente(AgrestiA.,1990)19yutilizandounmodelodenominadoderegresinlogstica que permite que la variable dependiente sea cualitativa. En las ciencias sociales se recurre cada vez ms a utilizar tcnicas de anlisis de variables mltiples para analizar los distintos fenmenos. En el ajuste de este tipo de modelos tienden apredominarlosmtodosdeestimacinmnimocuadrticoydemximaverosimilitud.Si bienhayrazonestcnicasparapreferirunouotrodependiendodelproblemadequese trate. Finalmente,losdesarrollosestadsticosrecientes,fuertementecondicionadosporlas demandasplanteadasporlascienciassociales,tiendenaabandonarlanaturaleza determinsticadelaexperienciayareemplazarlaporunaconcepcinquereconoceel carcter aleatorio de la misma y a reconocer el papel activo del sujeto en la construccin del objeto 20. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 123.3Modelo de Regresin Logstica 21: Es un modelo no lineal, los datos no se ajustan a una lnea recta, a las variables explicativas no se les exige una distribucin determinada. Permite construir modelos donde las variables dependientespuedensercuantitativasocualitativas,ademsstasltimaspuedenser dicotomcas o politmicas, y dentro de stas las variables pueden ser ordinales o nominales.Las variables explicativas pueden ser cualitativas y/o cuantitativas. La funcin logstica es una curva sigmoidea en forma de letra S, utilizando los logaritmos es posible linealizar el modelo. Si la variable dependiente es dicotmica, se utiliza para predecir la probabilidad estimada de quelavariabledependienteYpresenteunodelosvaloresposibles(1=so0=no)en funcin de los diferentes valores que adoptan el conjunto de variables independientes Xi22. LasvariablespredictorasXipuedensercategricas,medidasanivelnominalu ordinal, y de intervalo o razn.

Jovell plantea que los objetivos del modelo logstico son determinar la existencia o ausencia derelacinentreunaomsvariablesindependientesylavariabledependiente;medirla magnituddedicharelacinyestimaropredecirlaprobabilidaddequeseproduzcaun suceso Y=1 en funcin de los valores que adopten las variables independientes Xi23. En la mayora de los casos las regresiones logsticas adems pueden utilizarse para medir elrendimientodelosparmetrosalternativosdedeterminacindebeneficiariosde programas y transferencias sociales. Se trata de un tema importante, ya que las autoridades suelenutilizarvariablesrepresentativasparaevaluarel nivel de renta o de consumo de un hogar o individuo con el objeto de determinar si les corresponde o no ser incluidos en dichos programas.Lasregresioneslogsticaspuedenayudaraseleccionarlasmejoresvariables representativasparaidentificarapobresynopobres,obienmsampliamentepara seleccionar beneficiarios24. 3.3.1Definicin: Sea Y una variable dependiente binaria que toma dos valores posibles (0 y 1).SeanX1,...........,Xkunconjuntodevariablesindependientesobservadasconelfinde explicar y/o predecir el valor de Y. El objetivo es determinar: P[Y=1/ X1,...........,Xk], donde P indica probabilidad As P[Y=0/ X1,...........,Xk] = 1- P[Y=1/ X1,...........,Xk]). Se construye un modelo : P[Y=1/ X1,...........,Xk] = p(X1,...........,Xk ;) Donde p(X1,...........,Xk;) es una funcin que recibe el nombre de funcin de enlace (funcin de probabilidad) cuyo valor depende de un vector de parmetros= (1,........,Bk)'. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 133.3.2Funcin de Verosimilitud Conelfindeestimaryanalizarelcomportamientomodelo,observamosunamuestra aleatoria simple de tamao n dada por {(Xi') ,Yi ;i=1,...... ,n}donde Xi = (Xi1,....... ,Xik),es el valor de las variables independientes e Yi= {0,1} es el valor observado de Y en el i-simo elemento de la muestra. Y/(X1.........,Xk) se distribuye Binomial (1, p(Y=1/ X1.........,Xk ; )). La funcin de verosimilitud es:L (/( x1, y1),.............. ,(Xn, Yn))=nyiyip p111 1) 1 ( (1) Donde pi = p(xi, ) = p(xi1,....... ,xik ; )con i=1,........,n 3.4Modelo de regresin logstica mltiple Elmodelomatemticoseconstruyeenbaseaprobabilidades,lascualesseobtienen considerando la probabilidad de que ocurra un suceso determinado P(Y) en relacin con la dependencia de que dicha probabilidad no ocurra 1- P(Y). Laprobabilidadproporcionaprediccionesconsistentesyfcilesdelosresultadosen trminos del "Odds del evento Y=1. Odds(Y=1)=) ( 1) (y py P (2) Elmodeloderegresinlogsticamltiple,relacionalaprobabilidaddequeocurraun determinadosucesodenotadoporelvectorX=(X1,.......,Xk )conprobabilidadcondicional P(Y=1|X)enfuncindekvariablesindependientesquepuedensercuantitativas, cualitativas o ambas segn sea el tipo de diseo de estudio. El modelo logstico mltiple es: L = k kiiX X Xpp + + + =......... )1ln(2 2 1 1 0(3) O tambin: z X xX xie eepk kk k + + ++ + ++=+=111..............1 1 01 1 0 (4) Donde: ln es el logaritmo natural de Odds25tambin denominado Logit o L0,1, ..............,kson constantesX una variable explicativa que puede ser continua o discreta. Comoloscoeficientesdelmodelologsticonotienenrestriccionesstossonfcilmente interpretables en trminos de independencia o asociacin entre las variables. Grficamente la funcin es simtrica Continua y creciente sobre el intervalo 0 y 1 Sigue una curva sigmoidea Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 14Grfico n 4 Grfico del Modelo de Regresin Logstica 3.4.1Estimacin de los Parmetros Seaunamuestradenobservacionesindependientesdefinidopor(Xi1,Xi2,......,Xik,,Yi) ,i=l,......,n; se elige el vector = (0 ,1 ,.......,k ) el mtodo ms usado es elde verosimilitud, con k+1 ecuaciones de verosimilitud que se obtienen derivando el ln de la funcin de verosimilitud respecto a k+1 coeficientes.Las ecuaciones de verosimilitud son: == nii ip y10 ) ( == = = nii i ijn i k j p y X1,...., 1 ; ,....... 1 , 0 ) (Mediantecalculodiferencialseencuentranlassolucionesaesteconjuntodeecuaciones, actualmente existen software estadsticos para estimar los parmetros. 3.4.2Pruebas de Significacin Una vez estimado los coeficientes del modelo, se tiene que verificar si el modelo predice de manera adecuada a la variable dependiente. Para evaluar la bondad del modelo se utiliza el logaritmo del cociente deverosimilitud y la prueba de Hosmer-Lemeshow. 3.4.2.1 Modelo Se procede de la siguiente manera 1.-Sepruebalahiptesisdequeelmodeloencontradoeselquemejorseajustaa travs de la razn de verosimilitud26. D = -2ln saturado) (modelo variable la conmodelo del tud verosimilianalizado) (modelo variable la sinmodelo del tud verosimili La diferencia entre estos dos valores de 2nL se llama Devianza y prueba si la o las variables Xi son significativas. H0 : 0=1=.=k =0 H1 : Algn i distinto de 0. Estadstico de prueba D ~ X 2con n-k-1 grados de libertad.Regin de Rechazo: si D > X 2 ,(n-k-1)si se rechazaH0, significa que al menos uno Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 15de los coeficientes es diferente de cero y la variable correspondiente es significativacon respecto a la probabilidad de que ocurra o no el suceso en estudio27. 2.- Cuandoelnmerodevariablesdelmodeloesgrandey/otienevariables independientes cuantitativas, se debe utilizar la prueba de Hosmer-Lemeshow, como consecuenciadelagrancantidaddevariables,elnmerodepautasdevariacin existente entre ellas es tan elevado que puede invalidar la utilidad de los estadsticos de bondad de ajuste clsicos. Evala la bondad del modelo construyendo una tabla de contingencia, divide la muestra en 10gruposapartirdelosdecilesdelasprobabilidadesestimadas(alos10grupos resultantes se les denomina deciles de riesgo). En cada decil de riesgo se calcula el nmero de casos que pertenecen a cada categora de la variable dependiente (nmero observado) y elnmerodecasosqueelmodelopronosticaquepertenecenacadacategoradela variabledependiente(nmeroesperado).Acontinuacinsecomparaelnmerodecasos observado con el nmero de casos esperado (esta comparacin se realiza en cada una de las20casillasdefinidasporlacombinacindelas2categorasdelavariabledependiente con los 10 deciles de riesgo). Este estadstico permite contrastar la hiptesis nula de igualdad de distribuciones, es decir, la hiptesis de que la variable dependiente se distribuye de la misma manera en los 10 deciles de riesgo o, que no existen diferencias entre las frecuencias observadas y las esperadas. El estadstico de contraste tiene siempre k grados de libertad28. Las hiptesis que se contrastan son: H0 : El modelo es adecuado H1 :El modelo ajustado no es adecuado Decisin si el estadstico de prueba es mayor o igual que X 2 ,(ndegrupos-2), se rechaza H0 y se concluye que el modelo no es adecuado con un nivel de significacin. 3.4.2.2 Pruebas de coeficientes Unavezencontradoelmejorconjuntodevariablesexplicativasquepredicenlavariable dependiente Y, se debe evaluar cada coeficiente para determinar cul o cules ingresan al modelo, este proceso se realiza mediante el estadstico Wald. La hiptesis que se plantea es la siguiente:H0 : i= 0 H1 : i no es igual a 0 Para contrastar la hiptesis sealada se usa el estadstico de Wald: iSWALDi122= ~X2,1(5) en el caso de la regresin logstica multivariada corresponde a un vector donde cada celda esladivisinentreelcoeficientei yelerror estndardeste.DondeS1 ,eselerror estndardelcoeficientederegresinlogsticamuestralykeselnmerodevariables independientes. Se formula la hiptesisH0 : La variable independiente no influye sobre pi.H1 : La variable independiente influye sobre pi. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 163.4.3Interpretacin de los Resultados Lainterpretacindelosresultadosobtenidosserealizaapartirdeloscoeficientesdel modelo.Paraellobasta tener en cuenta que si el modelo ajustado es adecuado, entonces sedicequeelmodeloessignificativo.Adems,sedebeanalizarelgradodeasociacin estadstica que existe en sus parmetros. Si: 1> 0el factor de riesgo ser mayor que 1 y p(X1,X2...........,Xk;) aumentar1< 0el factor de riesgo ser menor que 1 y p(X1,X2...........,Xk;) disminuir. 1= 0la variable X1 no ejerce ningn efecto sobre la probabilidad de riesgo. SielmodelodeRegresinLogsticaessignificativoyunadevariablesindependienteses dicotmicaconvaloresde0y1,elnmeroeieselOR,denominadofactorderiesgoo proteccin que implica un aumento unitario de la variable independiente. En el caso de una variable cuantitativa, ei es el nmero de veces que aumenta la chance dequeocurraelsuceso,enestecasodeserpobre,porcadaunidaddeaumentodela variable independiente. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 174.- METODOLOGA 4.1Informacin Primaria a Utilizar LaEncuestaCASENtieneunagrancantidaddeinformacin,quepermiteconstruirun modelo para determinar la probabilidad de ser pobre, y tiene como variable dependiente los nivelesdepobreza,porlocualseproponeutilizarunmodeloderegresinlogsticaque determine esta probabilidad. Las variables utilizadas en el modelo deben tambin existir en el Censo de Poblacin, para poderdeterminarconlasvariablesquecontiene,nivelesdepobrezaenlascomunas, distritos,zonascensalesymanzanas.Laconstruccindelosnivelesdepobrezadeestos ltimos,sloserpropuestametodolgicamente,paraquepuedaserutilizadaporinstitucionescomolosministeriosdePlanificacin(MIDEPLAN),,deSaludyEducacin,las secretaras regionales, las gobernaciones y los municipios. 4.2Universo, Muestra y Unidades de muestreo Seseleccionarondosmuestrasunaparaelreaurbanayotraparaelrearural, estratificadas,proporcionalesyaleatorias,enquecadaregindelpasseconsidercomo unestrato.Estosignificconstruir13muestrasaleatorias regionales urbanas y 13 rurales basadasenlaencuestaCASEN2003,conunnmerototalde2000casosparalazona urbana y 1000 para la zona rural. Estas muestras fueron proporcionales a la representacin de cada rea y regin del pas, ya queeltamaomuestraldelaEncuestaCASEN2003esmuygrande(68.150hogares),lo quepodrasignificarquelamayoradelasvariablesdelmodelopodranser estadsticamente significativas slo por el tamao de la muestra. Adems, hay regiones que estn sobrerepresentadas en la muestra por razones administrativas29. Tabla 1 Nmero de hogares del pas ZonaReginUrbana%MuestraRural%Muestra I95.8222,7545.1560,99 II110.6883,1621.6780,33 III66.4281,9375.7751,110 IV117.1723,36639.9847,372 V400.52211,322531.6005,757 VI155.1684,48766.82312,1121 VII158.7854,58983.68815,2152 VIII426.43312,023996.67417,5175 IX159.7954,59071.39912,9129 X187.7815,310595.44217,3173 XI19.8100,6116.4641,212 XII43.1071,2243.5780,76 R.M.1.619.60145,591043.4657,979 Total3.561.112100,02.000551.726100,01.000 Losresultadosobtenidosconestamuestrasevalidaronconeltotaldelainformacin proveniente de la Encuesta CASEN 2003. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 184.3 Variables del Estudio Lavariabledependienteserelniveldepobreza,pudiendotomardosvalores:pobreyno pobre. Lasvariablesindependientesconsideranlassiguientesdimensionesyvariables independientes en los modelos explicativos: Tabla 2Variables 4.4 Plan General de Anlisis a)Preparacin de la base de datos Objetivo: Verificacin y recodificacin de los datos originales. b)Anlisis ExploratorioObjetivo:Obtencindelainformacinacercadelcomportamientodecadavariable. Verificacin de supuestos principales. c)Anlisis de Regresin Logstica con Respuesta Binaria Objetivo:Apartirdelprimermodelopredictivocompleto,seseleccionaronlas variables con mejor capacidad predictiva, y se analizaron los efectos de la interaccin de las variables. d)Validacin del modelo obtenido Objetivo: Se valid el modelo obtenido en las dos submuestras, tomando la muestra de la Encuesta CASEN completa separada por rea urbana y rural. Dimensin Variable Etiqueta CategoraGeogrfica z Zona Cualitativasexojh Sexo del jefe de hogar Cualitativaedad Edad del jefe de Hogar CuantitativaDemogrficas disca Tiene alguna Discapacidad:? Cualitativaetnia Pertenece a alguna etnia Cualitativanumper Nmero de Personas en el hogar CuantitativaMercadoocupado Es ocupado el jefe de Hogar:? CualitativaLaboral inactivo Es inactivo:? CualitativaEducacin esc Escolaridad del JH Cuantitativalavadora Lavadora Automtica Cualitativarefri Refrigerador Cualitativafono Telfono fijo Cualitativavideo Videograbador CualitativaPatrimonio micro Microondas Cualitativacomputa Computador Cualitativacalefont Clefont Cualitativacelular Telfono Mvil Cualitativainternet internet Cualitativatvcable TV Cable Cualitativaagua Agua Potable Cualitativaalcanta Alcantarillado CualitativaVivienda vivienda calidad vivienda Cualitativanhogar hogares en la vivienda Cualitativahacina Hacinamiento CualitativaFactores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 19 5.RESULTADOS Se construyeron 2 matrices de datos, la matriz con informacin de la zona urbana contiene 1999 unidades muestrales y la rural, 1.000; cada unidad muestral corresponde a un hogar30; cada unidad de respuesta est representada por un vector de dimensin igual al nmero de variables, stas corresponden a 2331.

LasvariablessondetiponumricasynominalesycorrespondenalainformacindelJefe de hogar y al hogar que habitan. La definicin de medicin de pobreza es por hogar y no por individuoSiunhogarespobre,todoslosindividuosdeesehogarenfrentanlamisma condicin, lo que implica que la unidad de anlisis es el hogar. 5.1Anlisis de las variables Una vez obtenidas las muestras urbana y rural, se recodificaron los datos, para facilitar el anlisiseinterpretacindeloscoeficientesdelmodeloderegresinlogstica.Las variables discretas quedaron como 0 cuando habaausencia del evento y 1 en caso de presencia.LavariableParticipacinenlaFuerzadeTrabajo,quetena3categoras (Ocupado,DesocupadoeInactivo),setransformendosvariablesficticias,ocupadose Inactivos). Luego se hiz un anlisis descriptivo de las variables, en donde se concluy lo siguiente: Zona Urbana Losjefesdehogarespobresdelazonaurbanapertenecenenmayor proporcinaunpueblooriginarioencomparacinalosjefesdehogaresno pobres.Las viviendas de los hogares pobres urbanos tienen menor acceso al agua potable,alcantarillado,yunaproporcinmayordehogareshacinadosy viviendas de mala calidad. Enelcasodelasvariablescontinas,serealizaronlaspruebasdenormalidadyluegose hizo el anlisis de diferencia de medias segn situacin de pobreza. 5.2Modelo de Regresin Logstica Completo Logit P(pobreza) = ' X con X= (1,NUMPER,ESC,OCUPADO,INACTIVO ,SEXOJH , EDADJH,DISCA, LAVADORA,REFRI,FONO,VIDEO,MICRO,COMPUTA,CALEFONT, CELULAR,INTERNET,TVCABLE,ETNIA,AGUA,ALCANTA,VIVIENDA, NHOGAR, HACINA) ),........,(23 1 0 = 5.2.1Proceso de Seleccin de variables A partir del modelo completo, la seleccin de variables se realiz en base a la probabilidad delcoeficientederegresinestimadoporcadavariableconunniveldesignificacin= 0.09. Este ajuste se efecto mediante el software estadstico SPSS versin 13. Comose mencion en la seccin anterior, se construyeron dos modelos: uno para la zona urbanayotroparalazonarural.Comoseexplicenelcapitulo3,lametodologade medicindepobrezaindicaCanastasAlimentariasdistintasparacadaunadelaszonas. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 20La canasta de la zona rural representa el66% del valor de la canastade la zona urbana, porlocualmantener como variable ficticia a Zona implica incluir una variable confusora en el modelo, ya que al construir el modelo lo ms probable es que el signo del coeficiente de la variable indique que si la persona vive en la zona urbana la probabilidad de ser pobre aumenta,yestasituacinsloseexplicaporlametodologautilizadaenlamedicinde pobreza y no por qu efectivamente ocurra32 as. 5.3 Modelo reaUrbana 5. 3.1Parmetros Estimados del Modelo Completo En la tabla 3 se presentan los parmetros del modelo completo, considerando 7 iteraciones que arroj el software SPSS. Se utiliz el estadstico de Wald para la prueba de hiptesis de cada uno de los coeficientes. Las hiptesis son las siguientes:H0 : i= 0 H1 : i no es igual a 0 Tabla 3: Variables y coeficientes del Modelo Completo BS.E.WalddfSig.Exp(B) Paso1(a) NUMPER ,373,04279,5941,0001,452 ESC-,039,0232,8821,090,962 OCUPADO-2,411,28273,0541,000,090 INACTIVO-1,204,31214,8461,000,300 SEXO,118,173,4641,4961,125 EDAD-,045,00745,3221,000,956 DISCA-,582,3592,6241,105,559 LAVADORA-,359,1644,7941,029,698 REFRI-,092,182,2551,613,912 TELEFONO-,739,18416,1341,000,477 VIDEO-,653,2139,3671,002,520 MICROONDAS-,394,2213,1841,074,674 COMPUTADOR -,192,287,4461,504,825 CALEFONT-,639,16514,9711,000,528 CELULAR-,089,158,3171,573,915 INTERNET-,896,6861,7081,191,408 TVCABLE-,640,2615,9841,014,527 ETNIA,555,3033,3591,0671,741 AGUA-,021,364,0031,954,979 ALCANTA-,319,3021,1171,291,727 VIVIENDA,461,4361,1191,2901,586 HACINA,466,3062,3111,1281,593 Constant2,349,66812,3791,00010,478 aVariable(s) en el paso 1: NUMPER, ESC, OCUPADO, INACTIVO, SEXO, EDAD, DISCA, LAVADORA, REFRI, TELEFONO,VIDEO,MICROONDAS,COMPUTADOR,CALEFONT,CELULAR,INTERNET,TVCABLE,ETNIA, AGUA, ALCANTA, VIVIENDA, HACINA. Comosemencionenelcaptulo3,esteestadsticosedistribuyeX2 (1). Elvalorcrtico utilizadoesde9%,porlocualserechazalahiptesisnulasielvalordelestadsticode WALD es mayor que el valor crtico. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 215.3.2Bondad de Ajuste del modelo con 12 variables SeeligielmejormodelologsticoatravsdelmtododenominadoAdelante Condicional33, el cual correspondi aun modelo con 12 variables explicativas Las Hiptesis son: H0 : 0=1=.=k =0 H1 : Algn i distinto de 0. Este estadstico se distribuye como X2 (n-k-1) , y se rechaza la hiptesis nula si el valor de -2logLikelihood es mayor que X2 (n-k-1) ,donde es el nivel de significacin, siendo en este caso de0,05.SerechazaH0,porlotantoelmodelocon12variablescontribuyeigualqueel modelo saturado. Tabla 4 SiseutilizaelTestdeHosmeryLemeshow34,sugeridoparaunnmerodevariables significativo, se plantea la siguiente hiptesis: H0 : El modelo ajustado es significativo , se ajusta correctamente H1: El modelo ajustado no es significativo, no se ajusta correctamenteTabla 5 Test de Hosmer y Lemeshow PasoChi cuadradoglsig.1 8,84480,356 EnlatablaanteriorseobservaquenohayantecedentespararechazarH0,porlocualse concluye que el modelo ajustado es significativo. El mejor modelo para el rea urbana, se obtuvo con 12 variables, que son las siguientes: oNmero de personas en el hogar oEscolaridad del Jefe de Hogar oJefe de Hogar Ocupado oJefe de Hogar Inactivo oEdad del Jefe de Hogar oHogar con lavadora oHogar con telfono oHogar con video oHogar con microondas oHogar con calefont oHogar con TV cable oJefe de hogar pertenece a un pueblo originario Lamejorecuacinderegresinlogsticaparapredecirlasituacindepobrezadelos hogares en la zona urbanaes: Resumen del ModeloPaso -2 Log likelihood1 1350,949Se termin de iterar en el paso 6, ya que el parametroestimado cambia menos que 0,01.Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 22 z X xX xie eepk kk k + + ++ + ++=+=111..............1 1 01 1 0 Logit P(pobreza) = Z = ' X con X= (1,NUMPER,ESC,OCUPADO,INACTIVO , EDADJH,LAVADORA, TELEFONO, VIDEO, MICROONDAS, CALEFONT, TVCABLE, ETNIA) y =(2,705; 0,379; -0,048; -2,394; -1,201; -0,046; -0,376; -0,785; -0,727; -0,476; -0,703; -0,742; 0,509) 5.3.3Interpretacin de los parmetros Estimados del Modelo ODDS RatioElODDSRatiocambiacuandolai-simavariableexplicativaregresoraseincrementaen una unidad, si: i> 0significa que el ODDS RATIOse incrementa. i< 0significa que el ODDS RATIOdecrece. i = 0significaqueelfactoresigualauno,locualhacequeODDSRATIO no vara. Tabla 6 En la columna exp() de la tabla 6, se observa que: 1y12 >0,porlotanto,porcada 1 unidad que aumente el nmero de personas por hogar, la posibilidad de ser pobre aumenta en 1,46 veces si se mantiene el resto de las variables constantes. De la misma manera si que el Jefe de hogar pertenece a un pueblo originario la probabilidad de que el hogar sea pobre aumenta en 1,66veces. 2, 3, 4, 5 6, 7 8, 9 , 10 y 11 < 0, por lo tanto, las variables, escolaridad, edad y actividad del Jefe de hogar, tenencia de lavadora, telfono, video, microondas, calefn y conexinTVcablesonfactoresquedisminuyenlaprobabilidaddequeelhogarsea pobre. As, el hogar que posee lavadora, disminuye la probabilidad de ser pobre en 0,7 veces si mantiene constante el resto de las variables. Variables en la Ecuacin,379 ,040 91,429 1 ,000 1,460 1,351 1,578-,048 ,022 4,740 1 ,029 ,953 ,912 ,995-2,394 ,271 78,131 1 ,000 ,091 ,054 ,155-1,201 ,297 16,296 1 ,000 ,301 ,168 ,539-,046 ,006 52,371 1 ,000 ,955 ,943 ,967-,376 ,159 5,612 1 ,018 ,687 ,503 ,937-,785 ,179 19,329 1 ,000 ,456 ,322 ,647-,727 ,209 12,106 1 ,001 ,483 ,321 ,728-,476 ,215 4,883 1 ,027 ,621 ,407 ,948-,703 ,158 19,783 1 ,000 ,495 ,363 ,675-,742 ,258 8,312 1 ,004 ,476 ,287 ,788,509 ,295 2,978 1 ,084 1,664 ,933 2,9652,705 ,496 29,765 1 ,000 14,948NUMPERESCOCUPADOINACTIVOEDADLAVADORATELEFONOVIDEOMICROONDASCALEFONTTVCABLEETNIAConstantPaso1aB S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper95,0% C.I.for EXP(B)Variable(s) : NUMPER, ESC, OCUPADO, INACTIVO, EDAD, LAVADORA, TELEFONO, VIDEO, MICROONDAS, CALEFONT,TVCABLE, ETNIA.a. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 235.3.4Curva de ROC Sensibilidad y Especificidad Cuandoseutilizaunprogramaestadsticoyseejecutaunaregresinlogstica,acada observacinseleasignaunvalordendiceequivalenteprevistodelaregresinotambin denominadovalorpredicho.Estevalorpredichoseutilizaparaclasificarlasunidades familiaresuhogarescomopobresonopobres,losprogramascomputacionalesemplean normalmente una mitad como punto de corte (los hogares que se encuentran por encima del puntodecorteseclasificancomopobres).Noobstante,estepuntodecortepuede cambiarse. Dado a quelo que interesa es clasificar adecuadamente a los pobres , se prefiere tener una menor proporcin de coincidencias en la prediccin total del modelo, pero una mejor para la categorapobre,porlocualparadeterminarelpuntodecortese utiliz la curva de ROC basadaenlosclculosdelaespecificidadysensibilidaddelmodelo35,Paraidentificarel mejor punto de clasificaciones utiliz el SPSS graficando la Curva de ROC utilizando como variable la probabilidad predicha y la observada. Grfico n 5 Curva de ROCDiagonal1 - Especificidad1,00 ,75 ,50 ,25 0,00Sensibilidad1,00,75,50,250,00 Elejedelasabscisas,quecorrespondealaproporcindefalsospositivos,aparece etiquetado como 1-Especificidad y el eje de ordenadas, que corresponde a la proporcin de aciertospositivos,apareceetiquetadocomoSensibilidad.Lalneacurvaescalonada representa los valores de 1-Especificidad y Sensibilidad para cada punto de corte ensayado (es decir, para cada una de las puntuaciones discriminantes incluidas en el anlisis). Cada punto de esta curva se corresponde con un valor observado de la funcin.

Cuantomayoreslacurvaturadelalnea,mayoreslacapacidaddediscriminacindela funcin.Lamejorfuncindiscriminanteposibleseraaquellaquepermitieraobtenerun 100% de aciertos positivos (sensibilidad = 1) Con un 0 % de falsos positivos (1-especificidad = 0). Pero en esa situacin no existira incertidumbre sobre el punto de corte ptimo ya que lasdistribucionesdefrecuenciasdecadagruposeencontrarancompletamente.Porotra parte,lapeorcurvaposibleseraaquellaquecarecieraporcompletodecurvatura (recorrera la bisectriz del ngulo definido por los dos ejes representados). En una situacin comosta,lasdistribucionesdefrecuenciasdelosdosgruposseencontraran completamentesolapadasyunaumentodelosaciertospositivosllevaraasociadoun incrementoidnticodefalsospositivos.Elgrficoincluyeunalneadereferencia(la bisectriz) que corresponde a esta situacin. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 24 Lasituacindepeordiscriminacinposibleeslarepresentadaporlalneadereferencia, diagonal,unaproporcindereaiguala0,5(seraunasituacinenlaqueseobtendran tantosaciertospositivoscomofalsospositivos).Porelcontrario,enlasituacindemejor discriminacinposible,elreaexistentebajolacurvacontendrael100%delespacio;es decir,unaproporcindereaiguala1.Enconsecuencia,elreaexistentebajolacurva ROC no slo es un indicador de la curvatura de la lnea, sino que, adems, tiene un mnimo y un mximo conocidos. La Tabla siguiente entrega una estimacin del tamao del rea existente bajo la curva ROC. Tambin ofrece el error tpico de esa estimacin (error estndar) y el nivel cr-tico (Sig. asinttica) resultante de contrastar la hiptesis nula de que el rea existente bajo la curva vale 0,5. La tabla tambin incluye los lmites del intervalo de confianza (calculados al 95%)correspondientesalaestimacinefectuada.Sielintervalodeconfianzaincluyeel valor 0,5 o, lo que es lo mismo, si el nivel crtico es mayor que 0,05, no se podr rechazar la hiptesisnulay,portanto,nosepodrafirmarquelospuntosdecortemuestreados generen una curva ROC bajo la cual exista un rea significativamente mayor que 0,5. Por el contrario, si el intervalo de confianza no incluye el valor 0,5, o lo que es lo mismo, si el nivel crticoesmenorque0,05,sepodrrechazarlahiptesisnulayconcluirqueelrea existente bajo la curva ROC es significativamente mayor que 0,5. Tabla 7rea Bajo la Curva Resultado del Test: Probabilidad PredichaIntervalodeConfianza 95% Area Std. ErrorSig.(a) InferiorSuperior ,860,010,000,841,879 A: Hiptesis Nula: Area de la Curva = 0.5 ElgrficodelacurvaROCpermiteapreciarunacurvaturamuypronunciada;yelrea estimada (0,86) toma un valor prximo a 1. Adems, dados los valores del nivel crtico y del intervalo de confianza, se puede concluir que esta rea es significativamente mayor que 0,5, por lo cual indica una capacidad o eficacia predictiva del modelo alta. La Tablamuestra una seleccin de los puntos representados (mximos y mnimos y las que seencuentranentornoalvalorquecorrespondealmejorpuntodecorte)enelgrfico, corresponde a los distintos valores que toma la funcin ordenados de menor a mayor, y las coordenadascorrespondientes a esos valores en cada uno de los ejes del grfico. El punto de corte va a estar dado por el cruce en el grfico entre la especificidad y la sensibilidad. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 25Tabla 8Coordenadas de la Curva ROC Punto Sensibilidad 1- Especificidad 1- SensibilidadEspecificidada-d ABCd0,00001,00001,00000,00000,00001,0000 0,00091,00000,99940,00000,00060,9994 0,00091,00000,99880,00000,00120,9988 ............ ............ 0,19970,78320,22040,21680,77960,0036 0,20000,78050,22040,21950,77960,0009 0,20020,77780,22040,22220,7796-0,0019 0,20040,77780,21980,22220,7802-0,0025 0,20120,77780,21910,22220,7809-0,0031 ............ ............ 0,96810,00540,00000,99461,0000-0,9946 0,97340,00270,00000,99731,0000-0,9973 1,00000,00000,00001,00001,0000-1,0000 Elmejorpuntodecorteseencuentrae0,20,elcualcoincideconlosnivelesdepobreza urbana en Chile, que es un poco menos de 20%, como lo muestra el grfico anterior, pero se cortar en 0,25, ya que el objetivo final de este modelo es asignar programas sociales a los hogares pobres y los estudios36 muestran que hay un grupo importante de ellos que se encuentra en el borde de la lnea y que transita permanentemente en estas dos situaciones y adems que interesa sobremanera, de que los hogares pobres queden bien clasificados. Acontinuacinseobservaunatablade2por2;endichatablasemuestranloscasos observadosdelasituacindepobrezaenloshogares.Enestatablaseenfrentanlos valoresestimadosyobservadosdelasituacindepobrezadeloshogarescalculandoel porcentaje de coincidencias, hay un 80,2%. Tabla 9 Tabla de Clasificacin 5.3.5 Matriz de correlacin e Interacciones Seconstruylamatrizdecorrelacinentrelasvariablesysehicieronlaspruebas correspondientes,lascualesnomostraronnivelesdecorrelacinsignificativosentrelas variables independientes. Tambinseprobaronenelmodelolasinteraccionesquepodanexistirentrelasvariables Independientes.Seanalizsilavariablesexodeljefedehogartenaunefectode interaccinconelrestodelasvariablesutilizadas,secrearonlasvariablesconelefecto interaccin y el modelo fue testeado, no presentando en ninguno de los casos interacciones significativas. Valor Valor PredichoObservado NIVEL DE POBREZA PorcentajeNO SI coincidenciaNIVEL DENO 1334 286 82,3POBREZA SI 108 261 70,7TOTAL 80,2Punto de Corte 0.25Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 265.3.6Validacin del Modelo Logstico Para validar el modelo de regresin logstica se utiliz la Encuesta CASEN2003 completa, separadaporreageogrfica,encontrndoseun82%decasoscoincidentesentrela variable original y la estimacin del modelo. Tabla 10 Cruce entre Niveles de Pobreza estimados y originales Zona Urbana

POBREZA Medicin originalTotalgrupo predicho NOSI % PobresNO2531579173503270508293,6 SI47642536476984119456,6 Total 3008004538272354627681,7 Fuente: Encuesta CASEN 2003. 5.4 Modelo reaRural ElmismoprocedimientofueutilizadoenelanlisisdelrearuralLassiguientesvariables son significativas en la determinacin de la pobreza en las zonas rurales: oNmero de personas en el hogar oEscolaridad del Jefe de Hogar oJefe de Hogar Ocupado oJefe de Hogar Inactivo oEdad del Jefe de Hogar oHogar con refrigerador oHogar con Alcantarillado oVivienda de Calidad Aceptable Solamente con ocho variables se puede predecir si un hogar va a ser pobre o no, y se debe destacarquesolamente1bien(elrefrigerador)esdeterminanteyqueelaccesoal alcantarillado no es significativo en la zona urbanay si en la rural. Tabla 11Variables en la Ecuacin,547 ,065 71,739 1 ,000 1,727-,097 ,036 7,329 1 ,007 ,907-2,617 ,486 29,036 1 ,000 ,073-1,579 ,515 9,393 1 ,002 ,206-,060 ,009 43,354 1 ,000 ,942-,808 ,213 14,363 1 ,000 ,446-,842 ,244 11,858 1 ,001 ,431-,875 ,413 4,484 1 ,034 ,4173,350 ,803 17,412 1 ,000 28,508NUMPERESCOCUPADOINACTIVOEDADREFRIGERALCANTAVIVIENDAConstantPaso1aB S.E. Wald df Sig. Exp(B)Variable(s) en paso 1: NUMPER, ESC, OCUPADO, INACTIVO, EDAD, REFRIGER, ALCANTA,VIVIENDA.a. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 27Tabla 12 Tabla de Clasificacin Tabla de Clasificacin(a) Valores Observados Valores Predichos NIVEL DE POBREZA NOSI Porcentaje de aciertos NIVEL DE POBREZA NO 67715681,3 SI 5810564,4 Step 1 Porcentaje 78,5 aEl punto de corte es 0.21 ElpuntodecorteseleccionadoenlacurvaROCes0,21,loquepermiteclasificar correctamente al 78,5% de los casos, a continuacin se presenta la curva ROC y el test de significacin correspondiente. Grfico n 6 Curva ROCDiagonal1 - Especificidad1,00 ,75 ,50 ,25 0,00Sensibilidad1,00,75,50,250,00 ElgrficodelacurvaROCpermiteapreciarunacurvaturamuypronunciada;yelrea estimada 0,83 toma un valor prximo a 1. Adems, dados los valores del nivel crtico y del intervalo de confianza, se puede concluir que esta rea es significativamente mayor que 0,5. Tabla 13rea Bajo la Curva Test Resultado: Probabilidad Predicha95%Intervalode Confianza Area Std. Error(a)Sig.(b) MnimoMximo ,830,017,000,797,863 aHipotesis nula:rea = 0.5 Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 28 Lamejorecuacinderegresinlogsticaparapredecirlasituacindepobrezadelos hogares en la zona rurales: z X xX xie eepk kk k + + ++ + ++=+=111..............1 1 01 1 0 Logit P(pobreza) = Z = ' X con' X = (1,NUMPER,ESC,OCUPADO,INACTIVO , EDADJH,REFRIGERADOR, ALCANTARILLADO, VIVIENDA) y =(3,350; 0,547; -0,097; -2,617; -1,579; -0,060; -0,808; -0,842; -0,875) Elcualtienemsdeun78%devalidacinconlosdatosobservados,comolomuestrala tabla12.Enelmodeloruraltambinfueronrevisadaslasinteracciones,lasqueno mostraron valores significativos. Al igual que en el anlisis urbano, para validar el modelo de regresin logstica se utiliz la EncuestaCASEN2003completaparalazonaurbana,encontrndoseun81,7%casos coincidentes, entre la variable original y la estimacin del modelo. Tabla 14Cruce entre Niveles de Pobreza estimados y originales Zona Rural POBREZA OBSERVADATotalCoincidenciasGRUPO PREDICHO NOSI % PobresNO351.61731.320382.93791,8 SI108.11959.099167.21864,7 Total 459.73690.419550.15581,7 Fuente: Encuesta CASEN 2003Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 29 6.-Conclusiones Estainvestigacinsehaconcentradoenestimarlacontribucinquedistintosfactores socioeconmicos de los hogares tienen sobre la pobreza de stos. La regresin Logstica es una de las herramientas estadsticas con mejor capacidad para elanlisiscuandolavariabledependienteescategrica.Sirveparadeterminarlos factoresderiesgoyfactoresdeprevencinfrentealasituacindepobrezaque enfrentanloshogares.En esta investigacin se obtiene un modelo que cumple con los supuestos y todos los tests estadsticos requeridos. Con el modelo obtenido se alcanza un porcentaje de coincidencia entre la estimacin de probabilidad de ser pobre y el valor observado de alrededor de un 80%, tanto en la zona rural como en la zona urbana. En la zona urbana se obtiene un modelo que considera 12 variables significativas en la determinacindelapobreza.Aumentalaprobabilidaddeserpobre:elnmerode personas por hogar, y la pertenencia o descendencia del jefe de hogar de algn pueblo originario, considerado en la Ley Indgena. Se destaca esta variable, la que debera ser incluida entre las variables de seleccin en los programas de pobreza urbana, ya que si semantienenelrestodelavariablesconstantes,ystaaumentaen1unidad,la probabilidad de que el hogar sea pobre crece en 1,66 veces. Lasvariablesescolaridad,edadyactividaddelJefedehogar,tenenciadelavadora, telfono,video,microondas,calefnyconexinTVcablesonfactoresquedisminuyenla probabilidad de que el hogar sea pobre en la zona urbana. Cabe destacar que cuando se realiza la prueba de medias en el captulo 5, se demuestra queessignificativaladiferenciadeedaddelosjefesdehogarpobresynopobres, donde los que estn a cargo de hogares pobres son ms jvenes. Enlazonarural,slo8variablesdelas23utilizadasenelmodeloinicialson significativas. Al igual que en la zona urbana, aumenta la probabilidad de ser pobre que existaunmayornmerodepersonasenelhogar,yladisminuyeelquelosjefesde hogartenganmayorcantidaddeaosdeescolaridad,queestnocupadososean inactivos. La diferencia con la zona urbana se observa en el tipo de bienes, ya que en la zona rural hay un solo bien que discrimina entre ser pobre o no, y es la posesin de un refrigerador.En relacin a los servicios, corresponde el acceso a alcantarillado y que la calidad de la vivienda sea aceptable. Esto ltimo demuestra las diferentes caractersticas de la pobreza en las distintas zonas geogrficas,ylanecesidaddetenermodelosqueprediganodiscriminenenforma independienteparacadaunadelas zonas, esto es relevante, ya que en Chile, la zona rural concentra una mayor proporcin de pobres, pero tiene una importancia relativa muy baja,14%delapoblacindelpasviveenlazonarural.Porlotanto,losmodelos generalestiendenamostrarelcomportamientourbano,loqueimplicaunamala focalizacinenlosrecursosyeldesarrollodelaspolticassocialesenlossectores rurales.

Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 30A N E X O S

AnexoN 1Metodologa de medicin de la pobreza:ElenfoquedelingresooLnea de Pobreza (LP) La forma habitual de medir la pobreza utilizada en Amrica Latina consiste en: 1.DefinirunaCanastaAlimentariaquesatisfagalosrequerimientosmnimos(caloras, protenas, etc.) en base al consumo real de la poblacin de cada pas.2.Se calcula el costo de esta Canasta de Alimentos y ste es considerado como la "Lnea deIndigencia"quecorrespondealcostomensualpercpitadeunacanastabsica alimentaria,cuyacomposicincubrelasnecesidadesnutricionalespromediodela poblacin y considera sus hbitos de consumo predominantes. Seestimandoslneasdeindigencia,unacorrespondientealaszonasurbanasyla segunda a las zonas rurales. Las diferencias entre ambas se derivan del menor costo de los alimentos y del mayor requerimiento promedio de energa que, segn estudios previos,caracterizaalaszonasrurales.Endefinitiva,lalneadeindigenciarural representa el 77% del valor de la urbana. 3.Para definir la Lnea de Pobreza se multiplica el costo de la Canasta Alimentaria por un factor,conelfindeobtenerelcostodelaCanastanecesariaparasatisfacerlas necesidades bsicas (incluyendo las no alimentarias).4.Este factor se elige con base en el cociente observado entre el gasto total de consumo delhogaryelgastoenalimentos,delprimerestratodehogaresquesatisfagasus requerimientosnutricionales,estefactorseobtienedelasEncuestasdePresupuestos Familiares (habitualmente este factor es 2). 5.Luegosecalculaelporcentajedehogaresensituacindeindigenciaque correspondeaaquelloscuyoingresomensualpercpitaesinferioralaLneade Indigenciaenrelacinaltotaldehogares.Unavezidentificadosestoshogares,es posibleobtenerelporcentajedepoblacinindigente,quecorrespondealas personas que son miembros de dichos hogares con relacin al total de poblacin. 6.La Lnea de Pobreza en las zonas urbanas se calcula como el doble del valor de la lneadeindigenciaurbana,en tanto que el de laszonas rurales aqulla asciende a 1.75 vez el valor de la lnea de indigencia rural.Estasrelacionesentregastosbsicosalimentariosynoalimentariossederivan tambin de estudios previos realizados por CEPAL. Los valores de la lnea de pobreza son los siguientes: Cuadro : Lnea de Indigencia y Pobreza ($nominal y real) 20002003 Zona Tipode Canasta $ nominal$ real(Nov 2003) $ real(Nov 2003) UrbanaIndigente20.28121.82621.856 Pobreno Indigente 40.56243.65343.712 RuralIndigente15.61616.80616.842 Pobreno Indigente 27.32829.41029.473 Fuente: Divisin Social MIDEPLAN en base a Casen 2000, 2003 Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 31 Anexo N2 Ficha tcnica de la Encuesta CASEN 200337 Universo La encuesta es representativa de la poblacin que habita en hogares particulares del pas. Es posible realizar estimaciones a nivel nacional, por zona, regional y comunal. El ao 2003, es posible realizar estimaciones en 302 de un total de 341 comunas. Diseo Muestral El tipo de muestreo utilizado es: Estratificado:Laestratificacinutilizadaesdetipogeogrfico.Elpassedividien estratos,entendindosecomotalalaconjuncindedivisinpolticoadministrativa (comuna o agrupacin de comunas) y rea geogrfica (urbana o rural). Porconglomerados:Enelreaurbanaestnconstituidosporlossectoresde empadronamiento censal y en la rural como un conjunto de viviendas prximas. Probabilstico:Encadaconglomeradoseseleccionansectorescensalescon probabilidadproporcionalaltamaodeste,medidoporelnmerodeviviendas.Las viviendas a encuestar se eligen dentro de cada sector seleccionado. Tamao de la muestra Elao2003,lamuestraconsider68.400viviendas,seencuestaron68.150hogares,esto es, aproximadamente, 272.000 personas. El error muestral a nivel nacional (hogares) es de 0,4%, a nivel urbano, 0,5% y a nivel rural, 0, 8%. El mximo error a nivel de regin y zona es de 5%. Fecha del levantamiento de la encuesta Entre el 8 de noviembre y el 20 de diciembre del 2003. Anexo N3 Definiciones Lnea de pobreza: ingreso mnimo por persona para cubrir el costo de una canasta mnima individualparalasatisfaccindelasnecesidadesalimentariasynoalimentarias.Los hogarespobressonaquelloscuyosingresosnoalcanzanparasatisfacerlasnecesidades bsicas de sus miembros ($43.712 en zona urbana, y $29.473 en zona rural). La diferencia delneasdecorteurbanoyruralsedebenaladiferenciadedisponibilidaddeingresos monetarios en cada una. Lneadeindigencia:ingresomnimoporpersonaparacubrirelcostodeunacanasta alimentaria.Sonindigentesloshogaresque,auncuandodestinantodossusingresosa satisfacerlasnecesidadesalimentariasdesusmiembros,nolograncubrirlas adecuadamente ($21.856 urbano y $16.842 rural). Hogar:aquelconstituidoporunapersonaoungrupodepersonas,conosinvnculosde parentesco, que comparten vivienda y tienen presupuesto de alimentacin comn. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 32Anexo N4 Tablas Tabla 1Caractersticas de los hogares urbanos Zona Urbana EL HOGAR ES POBRENOSITOTAL El Jefe de hogar esta Ocupado:NO27,944,331,0 SI72,155,769,0 El Jefe de hogar es Inactivo:NO74,472,774,1 SI25,627,325,9 Sexo del Jefe de HogarMUJER26,330,527,1 HOMBRE73,769,572,9 El hogar tiene Lavadora AutomticaNO38,268,443,8 SI61,831,656,2 RefrigeradorNO13,129,516,1 SI86,970,583,9 Telfono fijoNO43,881,450,8 SI56,218,649,2 VideograbadorNO61,888,466,7 SI38,211,633,3 MicroondasNO61,488,466,4 SI38,611,633,6 ComputadorNO74,093,877,6 SI26,06,222,4 ClefontNO31,871,639,2 SI68,228,460,8 Telfono MvilNO55,166,857,3 SI44,933,242,7 InternetNO88,999,290,8 SI11,10,89,2 TvcableNO75,394,178,8 SI24,75,921,2 Hogar pertenece a alguna etniaNO97,192,296,1 SI2,97,83,9 La vivienda tiene agua potable:NO3,711,45,2 SI96,388,694,8 La vivienda tiene AlcantarilladoNO5,816,27,7 SI94,283,892,3 La vivienda es de buena calidadNO1,96,22,7 SI98,193,897,3 Ms de 1 hogar en la viviendaNO96,494,396,0 SI3,65,74,0 Hay Hacinamiento en el hogarNO98,088,896,3 SI2,011,23,7 Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 33Tabla 2 Promedio de personas por hogar, escolaridad y edad promedio del Jefe de Hogar segn situacin de pobreza EL HOGAR ES POBRETOTAL NOSI PromedioPromedio Promedio NmerodePersonasenel Hogar 3,54,43,7 PromediodeEscolaridaddel Jefe de Hogar (aos) 9,67,99,3 Edad del Jefe de Hogar (aos) 51,445,750,4 Tabla 3 Testdesignificacinestadsticadepromediodepersonasporhogar, escolaridad y edad promedio del Jefe de Hogar segn situacin de pobreza Independent Samples Test26,692 ,000 6,743 1987 ,000 1,742 ,258 1,235 2,2487,804 664,869 ,000 1,742 ,223 1,303 2,1801,273 ,259 -9,289 1997 ,000 -,924 ,099 -1,119 -,729-9,318 551,161 ,000 -,924 ,099 -1,118 -,7299,798 ,002 6,377 1997 ,000 5,745 ,901 3,978 7,5126,794 592,132 ,000 5,745 ,846 4,084 7,406Equal variancesassumedEqual variancesnot assumedEqual variancesassumedEqual variancesnot assumedEqual variancesassumedEqual variancesnot assumedPromedio de Escolaridaddel Jefe de HogarNmero de Personas enel HogarEdad del Jefe de HogarF Sig.Levene's Test forEquality of Variancest df Sig. (2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper95% ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equality of Means Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 34Tabla 4 Zona Rural EL HOGAR ES POBRENOSITOTAL El Jefe de hogar esta Ocupado:NO30,940,532,5 SI69,159,567,5 El Jefe de hogar es Inactivo:NO70,470,670,4 SI29,629,429,6 Sexo del Jefe de HogarMUJER17,118,417,3 HOMBRE82,981,682,7 El hogar tiene Lavadora AutomticaNO72,187,774,6 SI27,912,325,4 RefrigeradorNO32,554,036,0 SI67,546,064,0 Telfono fijoNO93,397,594,0 SI6,72,56,0 VideograbadorNO89,196,390,3 SI10,93,79,7 MicroondasNO92,098,893,1 SI8,01,26,9 ComputadorNO95,798,896,2 SI4,31,23,8 ClefontNO78,492,080,6 SI21,68,019,4 Telfono MvilNO63,777,365,9 SI36,322,734,1 InternetNO98,9100,099,1 SI1,10,00,9 TvcableNO97,2100,097,7 SI2,80,02,3 Hogar pertenece a alguna etniaNO88,081,086,9 SI12,019,013,1 La vivienda tiene agua potable:NO61,975,564,1 SI38,124,535,9 La vivienda tiene AlcantarilladoNO56,479,860,2 SI43,620,239,8 La vivienda es de buena calidadNO3,79,24,6 SI96,390,895,4 Ms de 1 hogar en la viviendaNO98,799,498,8 SI1,30,61,2 Hay Hacinamiento en el hogarNO96,582,494,2 SI3,517,65,8 Tabla 5 Promediodepersonasporhogar,escolaridadyedadpromediodelJefede Hogar segn situacin de pobreza Zona Rural

NIVELDE POBREZANMeanStd. Deviation Std.Error Mean NumerodePersonas por Hogar NO 8353,601,601,055 SI1634,741,661,130 Escolaridad del Jefe de Hogar NO 8345,883,997,138 SI 1635,343,229,253 Edad del Jefe de HogarNO83553,8916,309,564 SI16346,2813,6361,068 Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 35Tabla 6 Test de significacin estadstica de promedio de personas por hogar, escolaridad y edadpromediodelJefedeHogarsegnsituacindepobrezazonarural Independent Samples Test,238 ,626 -8,305 996 ,000 -1,146 ,138 -1,417 -,875-8,102 224,659 ,000 -1,146 ,141 -1,425 -,86710,880 ,001 1,607 995 ,108 ,534 ,332 -,118 1,1871,853 268,868 ,065 ,534 ,288 -,033 1,10212,767 ,000 5,593 996 ,000 7,617 1,362 4,945 10,2906,306 261,154 ,000 7,617 1,208 5,239 9,996Equal variancesassumedEqual variancesnot assumedEqual variancesassumedEqual variancesnot assumedEqual variancesassumedEqual variancesnot assumedNumero de Personaspor HogarEscolaridad del Jefe deHogarEdad del Jefe de HogarF Sig.Levene's Test forEquality of Variancest df Sig. (2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper95% ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equality of Means Tabla 7 Variables en la ecuacin del modelo completo zona urbana Variables in the Equation,406 ,112 13,236 1 ,000 1,501-,125 ,046 7,325 1 ,007 ,883-2,368 ,271 76,121 1 ,000 ,094-1,165 ,303 14,772 1 ,000 ,312-,039 ,010 14,902 1 ,000 ,962-,365 ,159 5,244 1 ,022 ,695-,785 ,179 19,291 1 ,000 ,456-,729 ,210 12,087 1 ,001 ,482-,462 ,216 4,589 1 ,032 ,630-,707 ,159 19,819 1 ,000 ,493-,719 ,259 7,708 1 ,005 ,4871,136 ,890 1,629 1 ,202 3,114-,023 ,077 ,091 1 ,762 ,977-,006 ,006 1,008 1 ,315 ,994,057 ,030 3,679 1 ,055 1,059-,475 ,597 ,633 1 ,426 ,6222,748 ,499 30,343 1 ,000 15,614NUMPERESCOCUPADOINACTIVOEDADLAVADORATELEFONOVIDEOMICROONDASCALEFONTTVCABLEETNIAsnumpersedadsescsetniaConstantStep1aB S.E. Wald df Sig. Exp(B)Variable(s) entered on step 1: NUMPER, ESC, OCUPADO, INACTIVO, EDAD, LAVADORA,TELEFONO, VIDEO, MICROONDAS, CALEFONT, TVCABLE, ETNIA, snumper, sedad, sesc,setnia.a. Tabla 8 Matriz de correlaciones de las variables en la zona urbana Correlation Matrix1,000 -,218 -,616 -,544 -,342 -,737 ,020 ,096 ,043 ,000 ,032 -,009 -,074-,218 1,000 ,017 -,099 ,036 -,092 -,109 -,136 -,057 -,020 ,022 -,017 -,025-,616 ,017 1,000 ,026 ,074 ,456 -,125 -,075 -,150 -,071 -,154 -,026 ,049-,544 -,099 ,026 1,000 ,753 ,135 ,002 ,032 -,025 ,060 ,011 ,008 -,032-,342 ,036 ,074 ,753 1,000 -,217 ,016 ,002 -,026 ,045 ,002 ,009 -,025-,737 -,092 ,456 ,135 -,217 1,000 -,026 -,127 ,021 -,004 -,094 ,006 ,070,020 -,109 -,125 ,002 ,016 -,026 1,000 -,085 -,104 -,140 -,189 -,024 -,012,096 -,136 -,075 ,032 ,002 -,127 -,085 1,000 -,052 -,185 -,190 -,047 ,039,043 -,057 -,150 -,025 -,026 ,021 -,104 -,052 1,000 -,184 -,024 -,085 ,034,000 -,020 -,071 ,060 ,045 -,004 -,140 -,185 -,184 1,000 -,083 -,060 -,031,032 ,022 -,154 ,011 ,002 -,094 -,189 -,190 -,024 -,083 1,000 -,058 ,020-,009 -,017 -,026 ,008 ,009 ,006 -,024 -,047 -,085 -,060 -,058 1,000 -,054-,074 -,025 ,049 -,032 -,025 ,070 -,012 ,039 ,034 -,031 ,020 -,054 1,000ConstantNUMPERESCOCUPADOINACTIVOEDADLAVADORATELEFONOVIDEOMICROONDASCALEFONTTVCABLEETNIAStep1ConstantNUMPER ESC OCUPADOINACTIVO EDAD LAVADORATELEFONO VIDEOMICROONDAS CALEFONTTVCABLE ETNIA Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 367.-Revisin bibliografica Agresti, A.; Categorical data analysis. 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Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 39Notas al Pi de Pgina 1MIDEPLAN-PNUD,DesarrolloHumanoenlasComunasdeChile;TemasdeDesarrolloHumano Sustentable, N3, Santiago, 2000. 2 Sistema Nacional de Indicadores Municipales, Subsecretara de Desarrollo Regional, Ministerio del Interior, Chile. 3 El nmero de comunas de las cuales se puede realizar inferencias estadsticas, vara en cada versin de la Encuesta, el diseo de la muestra es regional y por zona geogrfica.4 La metodologa de medicin de pobreza utilizada actualmente en Chile es exclusivamente en base a los ingresos per cpitadel hogar. 5MIDEPLAN;DistribucineImpactoDistributivodelGastoSocialenlosHogares,1996.Santiago, mayo 1998. Mimeo. 6 Los Indicadores utilizado en vivienda corresponden a las definiciones realizadas por el Ministerio de Planificacin, MIDEPLAN. en el documento Situacin habitacional en Chile, 1990-1998; Santiago, julio 1999. 7 Se define como preceptores de ingresos en el hogar a las personas que tienen ocupacin, perciben rentas, jubilaciones o subsidios monetarios. 8 Altimir, Oscar; La dimensin de la pobreza en Amrica Latina, Naciones Unidas, Cuadernos de la CEPAL, N27, Santiago, 1979. 9 En este enfoque, se consideramos la naturaleza y la magnitud de las diferencias entre el 20 o el 10 por ciento ms pobre de la poblacin y el resto de ella. El inters se centra en cerrar las brechas entre losqueestnabajoylosqueestnmejorencadadimensindelaestratificacinsocial(Sen).La discusin que se ha planteado frente a este enfoque es que la desigualdad es fundamentalmente un problema distinto de la pobreza. La desigualdad y la pobreza estn relacionadas pero ninguno de los conceptos subsume al otro.. 10 En Chile, la ltima revisinse realiz en el ao 1987. 11Lalneadepobrezarepresentaelingresomnimonecesarioporpersonaparacubrirelcostode unacanastamnimaindividualparalasatisfaccindelasnecesidadesbsicas,alimentariasyno alimentarias.Lalneadeindigenciarepresenta el ingreso mnimo necesario por persona para cubrir el costo de una canasta alimentaria. 12 PNUD, Desarrollo sin Pobreza. II Conferencia Regional sobre la Pobreza en Amrica Latina y el Caribe, Quito, Ecuador, 1990. 13 Institucin en Chile encargada de medir los niveles de pobreza en el pas. 13 CEPAL; Medicin y anlisis de la pobreza: Notas Tcnicas, 26 de abril del 2002 (mimeo). 15 Se clasifican los hogares en 3 categoras : Indigentes, pobres no indigentes y no pobres 16 La Encuesta CASEN se aplica a hogares de todos los estratos socioeconmicos seleccionados por muestreo estratificado estratificado (regin y zona), aleatorio dentro de los estratosyfinalmente por conglomerados, obtenindose as una muestra representativa de todo el pas. Adems se obtiene representatividadregional, por zona y en algunas comunas. La Encuesta se ha realizado en noviembre de los aos1987, 1990, 1992,1994, 1996, 1998 y 2000; la prxima se realizar en noviembre del 2003. (ver Anexo N1). 17 Ver Anexo N1 18 MIDEPLAN; Volumen 1: Pobreza, Distribucin del Ingreso e Impacto Distributivo del Gasto Social; Santiago; agosto 2004. 19 Crtes Fernando; Regresin Logstica en la investigacin social: potencialidades y limitaciones; CES, COLMEX, pgina web. 20 Crtes Fernando; Regresin Logstica en la investigacin social: potencialidades y limitaciones; CES, COLMEX, pgina web. 21 La formulacin matemtica de este modelo est basada en el libro de Hosmer D. Y Lemeshow S.; Applied Logistic Regression; Wiley Series in Probability and Statistics; 2edicin, Canad, 2000. 22Jovel;AlbertJ..;AnlisisdeRegresinLogsticaCentrodeInvestigaciones Sociolgicas; Madrid, 1995. 23Vivanco,M.,AnlisisEstadsticoMultivariado,Teorayprctica.Ed.Universitaria,Santiago,Chile, 1999. 24 Boltvinik Julio. 25 Corresponde a la razn de las probablidades P(Y) y 1- p(y). 26HosmerD.Y Lemeshow S.; Applied Logistic Regression; Wiley Series in Probability and Statistics; 2edicin, Canad, 2000. Factores Determinantes de la PobrezaBerta Teitelboim Icso UDP 40

27Jovel;AlbertJ..;AnlisisdeRegresinLogsticaCentrodeInvestigaciones Sociolgicas; Madrid, 1995. 28HosmerD.Y Lemeshow S.; Applied Logistic Regression; Wiley Series in Probability and Statistics; 2edicin, Canad, 2000. 29 El objetivo de la muestra es realizar inferencias estadsticas a nivel regional y en 302 comunas del pas, por lo cual no es proporcional en cada regin.30Hogar:aquelconstituidoporunapersonaoungrupodepersonas,conosinvnculosde parentesco, que comparten vivienda y tienen presupuesto de alimentacin comn. 31 Se excluye la variable zona. 32 Fue analizado computacionalmente y efectivamente Zona acta como variable confusora.33AdelanteCondicional.Mtododeseleccinporpasoshaciaadelanteque,partiendodelmodelo nulo, va incorporando aquellas variables cuyo estadstico de puntuacin, siendo significativo, posee la probabilidadasociadamspequea.Trasincorporaralmodelounanuevavariable,todaslas variablesincluidashastaesemomentosonrevisadasparadeterminarsiexistealgunaquedebeser excluida (es decir, para determinar si, como consecuencia de la nueva incorporacin, el estadstico de puntuacin de alguna variable ha dejado de ser significativo). El proceso se detiene cuando entre las variablesnoincluidasenelmodelonoquedaningunacuyoestadsticodepuntuacinsea significativo. 34Estapruebaesutilizadacuandoelmodelocontieneungrannmerodevariablesindependientes. Evala la bondad del modelo construyendo una tabla de contingencia, divide la muestra en 10 grupos apartirdelosdecilesdelasprobabilidadesestimadas(alos10gruposresultantesselesdenomina decilesderiesgo).Encadadecilderiesgosecalculaelnmerodecasosquepertenecenacada categoradelavariabledependiente(nmeroobservado)yelnmerodecasosqueelmodelo pronosticaquepertenecenacadacategoradelavariabledependiente(nmeroesperado).Se comparaelnmerodecasos observado con el nmero de casos esperado. Este estadstico permite contrastarlahiptesisnuladeigualdaddedistribuciones,esdecir,lahiptesisdequelavariable dependientesedistribuyedelamismamaneraenlos10decilesderiesgoo,quenoexisten diferencias entre las frecuencias observadas y las esperadas. 35Jovel; Albert J..; Anlisis de Regresin Logstica Centro de Investigaciones Sociolgicas; Madrid, 1995 y Cea Dncona; M. ngeles; Anlisis Multivariable. Teria y Prctica en la Investigacin Social; Editorial Sntesis. Madrid, 2002. 36 Contreras, D.; Cooper, R.; Herman J. Y Neilson C.; Dinmica de la Pobreza y Movilidad Social: Chile 1996-2001; Depto. De Economa; U. De Chile (mimeo) agosto 2004. 37 MIDEPLAN; Volumen 1: Pobreza, Distribucin del Ingreso e Impacto Distributivo del Gasto Social; Santiago; agosto 2004.