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Analisis y Diseno de Call CentersEvaluacion de Performance en Redes de Telecomunicaciones

Trabajo Final 2006

German [email protected]

Instituto de Ingenierıa ElectricaFacultad de Ingenierıa

Universidad de la Republica

21 de diciembre de 2006

G.Capdehourat (IIE) Call Centers Diciembre 2006 1 / 26

Agenda

1 Introduccion

2 Modelos basados en colas

3 Ruteo basado en habilidades

4 Simulacion

5 Resumen y Conclusiones


Agenda

1 Introduccion



4 Simulacion



Motivacion

Gran crecimiento en tamano, cantidad, alcance, usuarios.

Complejo sistema tanto tecnologico como social.


Modelo generico de Call Center

N agentes atendiendo llamadas.

N+K lıneas telefonicas (K ≥ 0).


Indicadores de Performance

Grado de Servicio

Espera media

Porcentaje de abandonos

Porcentaje de bloqueos

Ocupacion de los agentes

W - Tiempo que espera un cliente en ser atendido.



Grado de ServicioSL = No de servicios antes de AWT/No total de servicios

SL = P(W < AWT ), AWT-Tiempo de espera aceptable

Espera media







Grado de Servicio

Espera media (ASA)ASA = E{W }







Grado de Servicio

Espera media

Porcentaje de abandonosP(Ab) = No de abandonos/No total de arribos

P(Ab|W > ǫ) = No de abandonos despues ǫ/No total de arribos






Grado de Servicio

Espera media


Porcentaje de bloqueosP(Blk) = No de bloqueos/No total de arribos





Grado de Servicio

Espera media



Ocupacion de los agentesP(Ocp) = Tiempo atendiendo llamadas/Tiempo total de trabajo



Desafıos

El diseno fija los valores objetivo para los indicadores de desempeno.

Se busca el mınimo N que cumpla los objetivos fijados.

Surgen diversos problemas asociados que se deben resolver.

Prediccion de los arribos

Estudio del comportamiento humano

Modelos estacionarios

Esquema de horarios


Agenda

1 Introduccion



4 Simulacion



Erlang-C

Modelo M/M/N/∞

Modelo simple con solucion analıtica.


Erlang-C

Modelo M/M/N/∞

Modelo simple con solucion analıtica.

Ec = ρN

(N−1)! (N−ρ)1

ρN

(N−1)! (N−ρ)+

PN−1j=0

ρj

j!

con ρ = λµ

SL = 1−Ec(N, ρ)×e−(N−ρ)·AWT ·µ

ASA = Ec (N,ρ)(N−ρ)·µ


Erlang-A: Considerando abandonos

Modelo M/M/N+M/∞

Mas complejo que Erlang-C pero tambien con solucion analıtica.


Comparacion de Erlang-C y Erlang-A

Erlang-C y Erlang-A

λ = 50min−1 (50 llamadas por minuto)

µ = 1/30 seg−1 (2 servicios por minuto)

θ = 1min−1 (1 abandono por minuto de espera)

15 20 25 30 35 40 450

5

10

15

20

25

30ASA − Tiempo medio de Espera

No de Agentes

Esp

era

(seg

.)

15 20 25 30 35 40 450

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Probabilidad de Esperar

No de Agentes

PE

SP

ER

A(%

)


Comparacion de Erlang-C y Erlang-A

N = 26 agentes

ErlangC ErlangA ErlangC

λ ↓ 4,9%

Abandono (%) - 4.9 -

Espera Media (seg.) 23.5 2.9 7.5

Cola Promedio 19.6 2.5 6.0

Ocupacion (%) 96.2 91.4 91.4

Se reduce la carga en el momento necesario: cuando hay congestion.

Los clientes que sobreviven tienen una mejor calidad de servicio.


Agenda

1 Introduccion



4 Simulacion



Call Centers con ruteo basado en habilidades

Caracterısticas

SBR - skill-based routing.

Todos los call centers modernos lo utilizan.

Permite sacar mayor provecho a los recursos.

Ejemplo de SBR


Diseno de un call center con SBR

Decisiones en tiempo real

Cuando llega una llamada.

Cuando se libera un agente.

Asignacion de agentes

¿Que tipo de llamadas pueden atender cada agente?

Matriz agentes-habilidades

Matriz de prioridades

Polıticas de ruteo

¿Como se reparten las llamadas entre quienes pueden atenderlas?

LIAR - longest-idle agent routing

Reparte la carga en forma justa para los agentes.


Modelado de Call Centers con SBR

Modelo de ejemplo

El estudio analıtico es mucho mas complejo.


Modelado de Call Centers con SBR

Bloques canonicos

Incluso en el estudio de casos simples se trabaja con simulacion.


Agenda

1 Introduccion



4 Simulacion



Introduccion

Permite el estudio de sistemas reales que sobrepasan los lımites de lateorıa de colas.

Existen diversos simuladores comerciales para el diseno de CallCenters.

La librerıa de java Contactcenters permite desarrollar simulacionesacorde a las necesidades particulares.


Librerıa Contactcenters

Arquitectura

Contactos

Fuentes de trafico

Grupos de agentes

Colas de espera

Routers

Otras consideraciones

Duracion de cada intervalo 15, 30 o 60 minutos

Numero de intervalos Jornada laboral

Numero de repeticiones Cantidad de jornadas

Colectores estadısticos Calculo de indicadores


Call center bilingue

Ejemplo de simulacion

Matriz agentes-habilidades

A =

ING

ESP/ING

ESP

Matriz prioridades

R =

1 01 10 1



Valores utilizados

λ = 50min−1 (50 llamadas por minuto)

µ = 1/30 seg−1 (2 servicios por minuto)

θ = 1min−1 (1 abandono por minuto de espera)

Tiempo de simulacion = 1 hora

No de repeticiones = 1000

Objetivos de Diseno

Grado de Servicio = 80% con AWT = 20 seg.

Porcentaje de Abandonos < 5%



Solo agentes unilingues

2× Agentes SL ( %) Ocup. (%) P(Ab) (%)

47 84.2 97.6 5.96

48 87.5 96.8 5.04

49 90.3 96.0 4.20

50 92.4 95.0 3.46

Solo agentes bilingues

1× Agentes SL ( %) Ocup. (%) P(Ab) (%)

93 91.5 99.3 5.42

94 92.5 99.0 4.86

95 93.4 98.7 4.33

96 94.2 98.3 3.83



Solucion optima

Agentes SL ( %) Ocup. ( %) P(Ab) (%)

35/35/24 91.5 98.8 5.04

34/34/26 91.7 98.8 5.02

33/33/28 91.8 98.8 5.00

32/32/30 91.8 98.8 4.99

31/31/32 91.9 98.9 4.97

30/30/34 92.0 98.9 4.96

Aprovechamiento de la economıa de escala

Situacion real: costos distintos segun habilidad


Agenda

1 Introduccion



4 Simulacion



Resumen y Conclusiones

El diseno de Call Centers modernos constituye un gran desafıo y a lavez un area de investigacion de mucho interes.

Dada la importancia de los abandonos es mas adecuado el uso delmodelo Erlang-A, extension al tradicional modelo de Erlang-C.

El uso de ruteo basado en habilidades permite sacar mayor provecho alos recursos, pero hace mas complejo el estudio del sistema.

Para el analisis de Call Centers de mayor complejidad no es posible elestudio analıtico y se utilizan herramientas de simulacion como lalibrerıa Contactcenters.


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