EI ARivero, R.

e l t t l r r r

ndlisis de ExergiqRevista del IMIQ

(ISSN: 0188-73 19)Afro XXXV, Vol. ll, Noviembre 1994

pp. 14-27

(ll Simposio Internacional Industria Energfa y Medio AmbientcInstituto Mexicano de Ingenieros Quimicos - Federaci6n Mexicana de Profesionalcs de la Qufmica

Mdxico 1994)(XXXIV ConvenciSn Nacional del IMIO

Instituto Mexicano de Ingenieros QutmicosVeracruz 1994)

ENERilI

I x : " r r ru to

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Mex tc , r ruo

EL ANALIS IS DE EXERGIA

DR. RICARDO RIVERO RODRIGUEZINST ITUTO MEXICA

PETROLEO

RESUM:N

I Anrilisis de Exergia es ururt 6 c n i c a p a r a e v a l u a r e l

I -J funcionamiento de procesos,s i s temas y equ ipos i ndus t r i a l esbasado en la apl icac i6n s imul t r ineade las dos leyes fundamentales de laTe rmod in r im ica . En es te t r aba jo sepresentan de manera general , lospr inc ip ios que dan sustento a estet i po de an r i l i s i s y sus imp l i cac ionesno s6lo energ6t icas, s ino tambinecon6micas y ecol6gicas, resultantesdel concepto de Exergia.

INTRODUCCION.

La exe rg ia de un s i s tema es unamed ida de l a ca l i dad de Ia ene rg iaque cont iene y de su a le jamiento conrespecto a l medio que lo rodea. Ent6rminos t6cnicos, la exergia es unap rop iedad te rmod in im ica de unsis tema cuyo valor es iguala l t rabajomdximo que puede obtenerse dels i s t e m a c o m o r e s u l t a d o d e s u scondiciones de temperatura, presi6n,composic i6n, posic i6n, ve loc idaci ,e t c . , con respec to a un s i s tema dereferencia especi f icado: todo s is temacuyas concl ic iones scan c l i fcrcntesd e I a s c o n d i c i o n e s d e l m e d i oambiente, tendr i i e l potencia l parahacer que un proceso se efect(e opa ra p roduc i r un camb io . Una vezq u e e l s i s t e r n a a l c a n z a l a scondic iones del medio ambiente, e lpotencia l para hacer que un procesose efectf e desaparece, por lo que talesc o n d i c i o n e s s e c o n o c e n c o m o"estado muerto" en e l cual e l va lor. . l r 1 . . r i c r ' g i l c ; : ; : r o .

La Termodindmica es la c iencia que

INceN tgnos Qu r r " t r cos

estud ia la energ ia , sustransformaciones y caracte risticas, ycomo toda ciencia, estd basada enuna seriede leyes fundamentales. Asi,l a P r i m e r a L " y e s t a b l e c e l aconservaci6n de lo energin, es decirque la energia no puede ser creada nidestruida y que en todo proceso realsu cantidad prmanece constante. LaSegunda Ley, sin negar el enunciadod e I a p r i m e r a , e s t a b l e c e l adegradaci6n de la energia, es decirque la energ ia se degradanecesar iamente y que en todoproceso real su cal idad disminuye.

En ingenieria, la cantidad de energiase mide generalmente ut i l izando lafunci6n termodini imica l lamada"entalpia" (del griego en = dentro ythalpie - calor), de manera que es elvalor de esta propiedad el quepermanece cons tan te . De igua lmanera, la calidad de energfa se midegeneralmente utilizando la funci6ntermodinimica llamada " exergia"(del griego ex = fuera y erg = trabajo),de manera que es el valor de estapropiedad el que disminuye.

Los fundamentos del concepto deexergia (es decir de la Segunda Leyd e l a T e r m o d i n r i m i c a ) f u e r o nestablecidos hace m6s de cien afrospor CarnotyGibbs. Camot determin6Ia cant idad mixima de trabajo quepuede obtenerse de una fuente decalor (o exergia del calor) mientrasque Gibbs determin6la cant idad detrabajo disponible en un cuerpocolocado et l un medio ambientedeterminado (o exergia sustancial).

Basado en los trabajos de Carnot yGibbs, Georges Gouy I I ] formaliza ladefinici6n del concepto de exergiaen 1889, u t l i l i zando e l t6 rmino" energia utilizable". Sin embargo,Clausius habia ya definido el ttirmino" e n t r o p i a " p 1 r ^ m e d i r t l a.lcgredaci6n d.c la energia. ctryo 6xf locientifico todos conocemos, lo ddalhizo que la Termodin6mica se desa-

I

, iNOVIEMBtrE 94

t

I xsr r ruro Mextc rxo

rrol lara mds rr ipidamente en base alo cn t rop in en lugnr de en basc a laexergia. Lamentablemente, debido ala intro-ducci6n de las nociones deorden y probabi l idad impl icadas ene l c o n c e p t o d e e n t r o p i a , l a saplicaciones pr6cticas de la SegundaL " y s e h a n v i s t o l i m i t a d a shist6ricamente.

Otro factor que sin duda influy6 en eldesarrol lo y apl icaci6n del conceptor le exerg io , fue In r r t i l i znc i6n dctdrminos diferentes para el mismoc o n c e p t o . E n t r e o t r o s p u e d e nmencionarse la "energia t6cnicalibre" de Stodola en 1889, la "energfadisponible" de DeBaufre en 1925,la"disponiblidad" de Keenan en1932,la "capacidad de trabajo t6cnico" deBosniakovic en 1935, la "vir tud deenerg ia" de Thr ing en 1944, e l" trabajo t6cnico mSximo" de Schmidten 1953, la "energia no degradada"de Gibert en 1955, la "ektalpia" deGrigul l en 1956, y f inalmente lacreaci6n del t6rmino " exerg,ia" por elesloveno Zoran Rant en 1956 [2].Incluso en los afros sesentas Evanspropuso el t6rmino "essergia" y enlos se ten tas Bore l p ropuso lost6rminos "cotrabajo", "coentalp ia","coenergfa",etc. En la actual idad elt 6 r m i n o e x e r g i a e s a c e p t a d omundialmente.

Durante muchos afros el an6lisis dee x e r g i a p e r m a r . e c i 6 c o m o u n aespecial idad europea, mientras queera pr6c t icamente ignorado enEstados Unidos y en el resto delmundo, hasta gue a raiz de la crisisenergtica de los 70's, surgieron enE s t a d o s U n i d o s u n n r i m e r ocons iderab le de grupos deinves t igac i6n lo que or ig in6 sut l i fusi6n tro s6lo ctr Nortcanr6r icrrsino a nivel mundial.

La apor tac i6n fundamenta l de la. i i l is is ex6rgico s su capacidadpara considerar la calidad de laenergia y no s6lo la cantidad, en

INceNrsRos Qu t t ' r t cos A .C .

cualquier estudio energ6t ico, lo cualev i ta corneter lo que sc cor locc como"errores de Segunda Ley" que puedensersumamente importantes dado quelas d i f e ren tes f o rmas en que semani f iesta la energfa t ienen tambi6ndi ferentes ut i l idades o valores paraefectuar funciones determinadas. Lacal idad de la energia ut i l izada debecorresponder con la funci6n que sepretende efectuar .

I l l vn lor r lc r rna forrnn t {etcrrn in. ' rdode energfa estri dado entonces por sucapacidad para hacer que un procesose efectf e; dicho valor estd dado porla exergia y no por la enta lp ia, demanera que la conexi6n entre e lcontenido ex6rgico de un sistema, deu n a s u s t a n c i a o d e u n v e c t o renerg6t ico cualquiera, y su valor (yen r i l t ima instancia su costo) , esdi recta. Esto es c ier to desde e l puntode v is ta termodinr imico aunque nosigni f ica que las consideraciones demercado puedan ser e l iminadas.

Por ot ro lado la exergia representatambi6n el alejamiento de un sistema,de un vector energdt ico o de unasustancia con respecto a l medio

. ambiente, y por lo tanto es unamedida de los efectos que podrfanproduci rse s i e l s is tema, e l vectore n e r g 6 t i c o o l a s u s t a n c i a s o narro jados a l medio ambiente. Comoen el caso de las impl icacionese c o n 6 m i c a s d e l a e x e r g i a , l a simplicaciones ecol6gicas son v6lidasdesde el purtode vista termodiruimico,lo cual no s igni f ica tampoco que lasconsideraciones de toxicidad puedanser eliminadas.

En resumen, la apl icac i6n de andl is ise x 6 r g i c o s c o m p l e m e n t a d o s c o nconsi r . lcr . rc ior tcs c lc rncrcado y detoxicidad, tende16 entonces hacia laopt imizaci6n in tegra l de procesosi n d u s t r i a l e s ( e n e r g i a , c a l i d a d ,econo;nia, ec;logfa).

Formos de Ixergia

La exergia, de la misma manera quel a e n e r g i a , t i e n e d o s f o r m a sfundamentales de manifestarse: laprimera asociada a una transferenciade energia gue no estd acompafiadapor un flujo de materia, y la segundaasociada al contenido de exergia dela mater ia, gue es transportado porla masa. En el pr imer caso la exergiaos uno func i6n c lc t rons fc rcnc in( resu l tan te de una energ ia entriinsito) y las maneras principalespara efectuar dicha transferencia sonIas asociadas al trabajo Ex* y al calorEx.. En el segundo caso la exergia esuna propiedad de la materia Ex.. LaFigura I muestra las di ferentesformas de la exergia.

EXERGIADEL CALOR

De manera contraria a la exergia deltrabajo, cuyo valor es igual a lacantidad de trabajo de acuerdo conla def inic i6n de exergia, la exergiadel calor es diferente de la cantidadde calor. Esta exergia es igual a lacantidad m6xima de trabajo quepuede obtenerse a partir de unacantidad dada de calor Q medianteuna mdquina reversible operandoentre una fuente de calor a unatempera tura T cons tan te y undep6sito de calor a una TemperaturaT. constante:

( l )

E x r = ' 9 0 = Q ( 1 - T o / T )

El t6rmino 0 se denomina Factor deCarnot. Esta forma de exergia es 6tilno s6lo para analizar transferenciasde calor inrnater iales sino tambidnpara anal izar la var iaci6n en elcontenido de calor de la materia.

Si una cantidad dada de mateiia escalentada conobjeto de aumentar sutemperatura, la variaci6n de exergia

NOVIEMBRE 94

EXERGIA

tM to . 15

l x s r t r u ro Mex tcnuo

+

IIIdQ

T t < T zdExs = I 6q

I x cex t eRos Qut t " r t cos

Figura L Formas de exergia

I

- J

I

I-

1-l

I

I

- - - ' l

AAnh I

AExo= / 'onxo =. f .oo oQ = / , ' * cp o dr a

Funci6n de Transferencia

- exergia del trabajo

- exergia del calor

Funci6n de Estado

forma de la energfaasociada

Ex,, - w

Ex6=q 0 =Q( l -TgrD

ordcnada

dcsordcnada

.i exergia de la materia E * ^ = E x i + E x t

E x i = E x r 1 g * "exergia inercial ordcnada

exergia potencia l Exr=g Q-zg)

exergia cin6tica Exu = 112 (v - vg)

exergia sustancial Ex, = Exr.. g*O

II

exergia ftsica Exg = [(H - HO) - T0 (S - Sg)l a X const'anteII

"r"rgi" quimica ExO = [(H - HO) - Tg (S - 56)l a T' P constantes

dcsordcnada

02

0 l

T

t o - 1 5

Figura 2. Cambio de exergia asociado a una transferencia de calor'

NOVIEMBRE 94

[ ru s t t ru ro MexrceNo D E lNceNreRos Qutv rcos A . C .

asociada con esta operaci6n es: (2)AEx6= lae* '=JeaQ

Es evidente, a part i r de la ecuaci6nanter ior que el cambio de exergiaasociado con esta transferencia decalor puede ser representado por unasuperficie si el valor de 0 es graficadoen funci6n de la cantidad de calor,como se muestra en la Figura 2.

La ecuaci6n 2 puede escr ibirse demanera integrada de la siguientemanera:

(3)AExh = e Oml

con Oml = 1 -T0 / TmlyTml = LH /AS. Tml se denomina la TemperaturaTermodindmica Media a la que seefectda este proceso de calentamientoy Oml es simplemente el factor deCarnot evaluado a dicha temperatura.

El eje vert ical de la Figura 2 puedeentonces considerarse como unaescala de temperaturas a las que seefectua el proceso. En estas condiciones,en las que la temperatura de la fuented e c a l o r e s l a t e m p e r a t u r atermodind.mica media yla temperaturadel dep6sito decalor es la temperaturade referencia, se ha propuesto llamara l f a c t o r d e C a r n o t c o m o l aTemperatura de Carnot. '

Las propiedades geom6tr icas de laexergia del calor pueden tambi6nut i l izarse para anal izar procesos detransferencia de calor entre d,oscant idades de mater ia. La Figura 3muestra un proceso de este t ipo y lar e p r e s e n t a c i 6 n g 1 6 f i c a d e l a sdiferentes cantidades de exergia. Ladiferencia entre la exergia cedida porla 'nasa calierrte y ia exergia recibidapor la rnasa fr ia representa lasPerdidas Irreversibles de Exergia lrr:

(4)

I r r = Q ( 0 m l 2 - O m l 1 )

P a r a o p t i m i z a r u n p r o c e s o d etransferencia de calor es necesarioentonces reducir la superf ic ie entreel perf i l de la fuente de calor y elperfil del dep6sito de calor; esta es lab a s e d e u n p r o c e d i m i e n t o d eoptimizaci6n de red es de intercambiode calor conocido como el M6todo dePinch [31.La Figura 4 muestra una cascada deintercambiadores de calor a contra-corr iente ut i l izada para calentar unf luido de proceso ut i l izando vaporsobrecalentado. En Ia parte infer iorde la f igura se muestran los perf i lesde temperatura de Carnot y lasp r d i d a s d e e x e r g i a e s t 6 nrepresentadas por la super f i c iecomprendida entre los dos perfilest6rmicos. Para reducir estas p6rdidasde exerg ia debe mod i f i carse e lproceso, por ejemplo reduciendo lacantidad de fluido de proceso: elperf i l de temperatura de este f lu idose veri entonces modif icado, srrpendiente aumentard. La mSximaposici6n del perfil seobtiene cuandolos dos perf i les se tocan entre si enun punto; "el pinch". Esta condici6ncorresponde con las p6rdidas deexergia minimas.

Este enfoque para analizar procesosd e t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r h aderr.ostrado ser extremadamente 6tilpara reducir las pdrdidas de exergiaen redes de intercambiadores decalor. El m6todo consiste en graficaren un diagrama 0/Q de manerarigurosa (o en un diagrama T/Q demanera aproximada), el perf i l detemperatura de todas las corr ientesfuentes de calor del proceso y el perf ilde todas las corr ientes dep6sitos decaior del proceso a part i r de lo cualse determinan inmediatamente losrequerimientos minimos de calen-tamiento y enf riamiento externos. La

primera impl icaci6n del m6todo depinch es entonces que la red deintercambio 6pt ima es aquel la en laque la transferencia de calor a travEsd e l p i n c h e s n u l a . C u a l q u i e rtransferencia a trav6s del pinchrepresenta un consumo externoa d i c i o n a l d e s e r v i c i o s d ecalentamiento y enfriamiento. Elm6todo de p inch es tab lece losobjetivos energ6ticos antes de iniciarel disef io de la red y dividir estedisefio en dos partes: una por arribadel pinch y otra por abajo.

Existe un punto qu. 'genera ciertaconfusi6n en relaci6., con el m6todode pinch, ocasionacio por el deseo dea l g u n o s i n v e s . . g a d o r e s e ngeneralizar su aplicaci6n utilizandola versi6n simpl i f icada, es decirreemplazando la temperatura deCarnot por la temperatura Celsius.Es sumamente importante aclararque d icha vers i6n s imp l i f i cadapuede ser util izada rinicamente parael an6lisis y el diserlo de redes deintercambio de calor. EI mdtodo depinch puede ser aplicado a todo tipode procesos si y s6lo si no se hacensimpl i f icaciones; cualguier sistemaen el que existe una fuente de energiay un dep6sito de energfa puede seranal izado, pero es indispensablehablar en t6rminos de temperaturasdeCarnot [41.

EXERGIA DELA I\TATERIA

La exergia de la materia tiene doscontribuciones. La primera, llamadaexergia inercial Ex, es asociada conla cantidad de mqteria independien-temente del tipo de materia y secompone por la exergia cin6tica Ex,resu l tan te de la ve loc idad, y ' laexergia potencial Exr, resultante dela posici6n de la mateiia con respectoal campo gravitabional de la tienra.La segunda contribuci6n a la exepgiade la materia se denomina exergiasustancial Ex. y depende del tipo demater ia (de su cornposiciSn y de $us

Iit

NOVIEMBRE 94 rMto -t 7

INs r r ru ro MuxrceNo D E INcexre nos Qurv rcos A .C.-W:: o n d i c i o n e s d e t e m P e r a t u r a Yc r e s i 6 n ) ; e s t a e x e r g i a P u e d el iv idirse en dos comPonentes: lae x e r g i a f i s i c a E t , d e b i d a a lalejamiento en temperatura y presi6ncon respecto a la referencia, Y lae x e r g i a g u f m i c a E x . , d e b i d a a la le jamien io en compos ic i6n conrcspecto a la referencia.

Los componentes de la exerg ias u s t a n c i a l p u e d e n t a m b i nsubdividirse en var ios tdrminos. Laexergia f is ica se compone de laexerg ia t rmica Ex , , deb ida a latemperatura, y de la exergia mecdnicaExr, debida a la presi6n. De igualm d n e r a l a e x e r g i a q u f m i c a s ecompone de dos partes: la exergiareacc iona l Ex , que resu l ta de lasreacciones quimicas necesarias paraproducir a part i r de la composici6nd e l a s u s t a n c i a , s u s t a n c i a s q u eexisten como componentes establesdel estado muerto, tales como loscomponentes de la atmdsfera, delocdano y de la corteza terrestre; y laexerg ia c t l r rcen t rac iona l Er . queresulta de los procesos ne-cesariospara igua la r la concent tac i6n decomponentes obtenidos del estadornuerto con su conccnttaci(rn rsal ct tel estado muerto. La exergia de lamater ia es entonces la suma de todasestas contr ibuciones:

(5)Ex . = Exr+ Ex , + Ex , + Ex , + Ex . + Ex .

La Figura 5 muestra los di ferenteslrminos gue componen a la exergiade la mater ia y las cond ic iones ap . l r t i r dc las cua lcs son ca lcu ladospara tres condiciones pr i ict icas delestado muerto.

En procesos quimicos, la exergias u s t a n c i a l r e v i s t e p a r t i c u l a rimportancia (sobretodo en lo que ae s t . : d i o s e x e r g o e c o n 6 m i c e s s er e f i e r e ) y e s m u c h a s v e c e sconveniente evaluar separadamentelos componentes trmico, mec6nico

y quirnico de la misma. La Figura 6m u e s t r a u n a r e p r e s e n t a c i 6 ntr idimensional de Ios componentesde la exergia sustancial [51.

METODOLOGTA DEAPLICACION DE UN ANALISIS

EXERGICO

El Mdtodo de Dloques

L a b a s e p a r a l a a p l i c a c i 6 n d e land l i s is ex6rg ico a un s is tema es e lmdtodo de bloques. En este mdtodo elsistema es asimi lado a un bloque oc a j a n e g r a g u e p u e d e t e n e rinteracci6n con sus alrededores detres t ipos y s6lo tres: t ransferencia deca lo r , t rans ferenc ia de t raba jo yt rans ferenc ia de masa.Lu l : iguro 7 r r rucs t ra u r r b lo t l t rc . Last rans ferenc ias de masa se rea l i zanm e d i a n t e l a e n t r a d a d e m a t e r i a sprirnas y servicios auxi l iares (comovapor, react ivos, catal izadores, etc.)y med ian te la sa l ida de produc tos ,su bprod uctos y ef luentes ma ter iales.Las t rans ferenc ias de ca lo r y t raba joe s t i i n r e p r e s e n t a d a s p o r l o sr e q u e r i m i e n t o s e n e r g d t i c o s( e l e c t r i c i d a d , t r a b a j o m e c d n i c o ,r a d i a c i ( r n s o l a r , t : t c . ) y p o r l a sp r o d u c c i o n e s d e e n e r g i a y l o sef l uen tes energi t icos.Es te en foque no imp l ica n ingunares t r i cc i6n en cuanto a l tamaio de lb loque: un proceso indus t r ia l puedeser considerado como un solo bloqueo como un grupo de b loques ; unequ ipo puede cons iderarse como unsolo bloque, conro parte de un bloquct l como un grupo de b loques .

E l ob je t i vo p r inc ipa l de l an i i l i s i sexdrg ico en encont ra r los Puntoscr f t i cos de un s is tema en los que esn c c e s a r i o a p l i c a r a l g u n a s m e d i d a scon e l f in de reduc i r e l consumo deenerg ia y de lograr una u t i l i zac i6nde energia mds econ6mica y ef ic ientel 6 l .

La conservaci6n de la energia se

logra incrementando la ef ic iencia enel uso de los recursos. Para lograr logeneral-mente se requiere modif icaru n e q u i p o o c a m b i a r e lprocedimiento de operaci6n y estorequiere normalmente invert i r unac i e r t a c a n t i d a d d e c a p i t a l . E se n t o n c e s s u m a m e n t e i m p o r t a n t cdeterminar los puntos del s istema enlos quc ss obt icncn los mi ix inrosbenef ic ios ut i l izando los recursosf inancieros disponibles. A part i r dela apl icaci6n del mdtodo de bloqueses pos ib le tomar las dec is ionespri ict icas que pueden mejorar laef ic iencia del s istema.

PERDIDAS DE EXERGIA

L a s p d r d i d a s d e e x e r g i a d e r r ns is te tna p t rc t . l cn d iv id i rse cn c los . P t r run lado, aque l las que resu l tan de lairre-versibi l idad de los procesos quese e fec tuan a l in te r io r de l s is te n ra ypor e l o t ro las gue resu l tan de unad e s c a r g a d e e x e r g i a a l m e d i oarnbiente.

La di ferencia entre la exergia totalgue entra al s istema 8x,, . y la exergiatotal que sale 8x,, , , se denominaP( ' rd idas I r revers ib les de Exerg ia .Es tas pdrd idas pueden ca lcu la rseu t i l i z a n d o e l t e o r e m a d e G o u y -Stodo la :

(5)l rr = E Ex... . .- E Et

-u.. = Ern. - Ex-= T.AS

Las Perdidas Irreversibles de Exergiason la base de l and l i s is exdrg ico yp u e d e n e x p r e s a r s e t a m b i f ncons iderando a l s is tema como un par(f uen te-dep6sito, d onad or-recep tor),o b t e n i 6 n d o l a s a p a r t i r d e l ad i f e r e n c i a e n t r e l a e x e r g i a n e t asuministrad? Ex., , (por la(s) fuente(s)o donador (es) ) y la exerg ia ne tap r o d u c i d a E x . , , ( h a c i a e l ( l o s )dep6sito(s) o receptor(es)):

.n\\ , ,lrr = E AEt,r.n,.. - E AEx a.p.rircr = 8X.,.- Er.,r = Tc AS

tMtO -18 NOVIEMBRE 94

INsrr ruro MexrcnNo D E INceNlenos Qurvrcos A.C.

A E x 6 1 = Q O m l 1

._

tIIa

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INceNteRos Qut t " t tcos

tr[rJo-

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PRES\ON

Figura 6. Exergia sustancial.

t\,lATERlA

TRABAJO

CALOR

materias primas

servicios materiales

requerimientos de trabajo

requerimientos de calor

productos

subproducios

a otros sistemas

ai meciio ambintc

tr/!{TERIA

TFABAJO

CALOR

UNBLOOIJE

TE:

LtsclaAI

E:

ud,teSC

ri'd.mEEe!Lcri6lr

P

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II

2 0

Figura 7. M6todo de bloques.

NOVIEMBRE 9{ N

I r ' i sr t r uro Mex tceNo D E I Nce N r en os Qurv rcos A .C. W_Las P6rdidas Ef luentes de Exergiason simplemente la suma de todaslas corr ientes de exergia que sonarrojadas al medio ambiente:

Ef l = E Ex . r ro , .d . . t f r .d io .db i .n tc

(8 )

Las P6rdidas Irreve rsibles de Exergiadependen fundamentalmente de latemperatura del medioambiente, laselecci6n del estado de referencia notiene influencia en su determinaci6ndado que los t6rminos del estadomuerto estrin incluidos en el balance.En cambio,las Pdrdidas Efluentes deExergia si dependen del modeloescogido para el estado muerto.Las P6rdidas Totales de Exergia encua lqu ie r s is tema son en toncesiguales a la suma de las P6rdidasIrreversibles y E f luentes: (e)P e x = I r r + E f l

Si las P6rdidas Ef luentes de Exergia(ecuaci6n 8) son restadas de laexergia total que sale del sistema, seobiene la Exergia Ut i l que sale Exo,. :

Exo,.= Ex,, ' - Ef l (10)

-

y el balance general de exergia puedeescribirse de la manera siguiente:

( 1 1 )EX.nr r .d . = X Ex i r i r r . i l d . + I r r + E EX. -o i .a .

58x,, . = EX., .+ Irr + Ef l = 8x", .+ Pex

Para un sistema compuesto por nbloques el teorema de Gouy-Stodolaestablece que las Prdidas Globalesde Exerg ia son la suma de lasp6rdidas de exergia de cada bloque.Efi ciencia, Efectividad y Rendimientos

Para evaluar las prdidas d exergiacie un sistema, Ios parimetros queacaban de describirse son m6s quesuf ic ien tes , s in embargo, paracomparar sistemas de diferentes tipos

y tamafros, se requiere una segundacategoria de pardmetros con el f in dedeterminar el alejamiento entre laoperac i6n rea l de l s is tema y lao p e r a c i 6 n m { x i m a q u e p o d r i aobtenerse desde el punto de vista dela Segunda Ley. Estos par6metrosson generalmente una relaci6n de lareal idad a la ideal idad expresadacomo un porcentaje o f racci6n.

El primer pardmetro enesta categoriase denomina Ef ic iencia, la cual esdef inida como la exergia total quesale del s istema dividida entre laexergia total que entra al sistema. Enotras palabras, la Ef ic iencia es laexpresi6n porcentual o en fracci6nde las P6rdidas l rreversibles deExergiar

rl = X Ex satide / ! Ex snhsdr (12)= l - I r r / E E x e n t r a d a

Si el proceso fuera ideal (en el marcode la Segunda Ley), es decir sinpdrdidas de exergia, la Ef ic ienciavaldrfa 1 o' 100 o/o, peto esto esimposible. La ef ic iencia mide lafracci6n de la exergia total que entraal s istema que no se pierde por lairreversibi l idad de los procesos quese efectuan en el s istema.

La Eficiencia es independiente de lafunci6n del sistema, puesto que notodas las entradas de exergia alsistema son "combustibles" ni todaslas salidas son "productos 6tiles".Conobjeto de considerar si el sistemacuurple adecuadamente su funci6n,esdecir, el efectoal queesti destinado,se requ ie re o t ro par6met ro : laEfectividad; es la relaci6n de laexergia neta producida Exn,o a laexergia neta suministrada 8x", . :

(13)

= E x n t p / E x a l s = I ' I r r / E x s 6La Efectividarl es entonces la nredidade la capacidad del sistema paraproducir el efecto deseado. Enotraspalabras es la fracci6n de la exergia

neta suministrada requerida por elsistema para efectuar su funci6n.El t6rmino "neto" impl ica aqui queya no se consideran sumas cie exergiacomo en el caso de la Eficiencia, sinor e s t a s o " d e l t a s " t a n t o e n e lnume rador como en el denominadorde la ecuaci6n 13. La exergia netaproducida por un sistema es igual ali n c r e m e n t o d e e x e r g i a q u eexper imentan las cor r ien tes dee x e r g i a q u e r e p r e s e n t a n l o sdep6sitos ( los productos) mientrasque la exergia neta suministrada esigual a la disminuci6n de exergiaque experimentan las corr ientes deexergia que representan las fuentes( los combust ibles).

La Eficiencia y la Efectividad sondos parimetros de funcionamientoconsistentes desde el punto de vistade la Segunda Ley y apl icables acualquier sistema. Su valor m6ximoes 1 o 100 % para procesos reversibles,dado que consideran el balance deexergia completo del s istema. Noobstante, existen aplicaciones en lasqu o t ras de f in ic iones dcfuncionamiento son 6t i les paraanr{lisis particulares. En este casosemplea la palabra "Rendimiento",definido en general como la relaci6nde una exergia "deseada" a unaexergia "consumida":

( 1 { )( = Et deseade / Ex q66surnl6s

Una de las versiones mds generalesdel Rendimiento est6 basada en elbalance de exergia en la formap r e s e n t a d a e n l a e c u a c i 5 n 1 0 ,considerando la exergia riti l que salecomo Ia exergia "deseada" y laexergia total que entra corno laexergia "consumida": (1s)(.. = Ex.,./ Etu. = 1 - Pex / Ex,,.

POTENCIAL DEMEIORAMIENTO

NOVIEMBRE 94 lMro -2 I

I ru s r r ru ro Mexrc rNo I Nc eu r enos Qururcos A . C .

P 6 r d i d a s d e E x e r g i a y l avidad determinan respectivamente

rncionamiento cuant i tat ivo y: tat ivo de un sistema. Si se desea'rar dicho funcionamiento desdeos puntos de vista, se requiere.ercera categoria de par6metros.rs pardmetros se denominanmetros combinados.

rtencial de Mejoramiento de unma es una medida de qu6 tantoi tan fdcilmente podria mejorarseis tema para prop6s i tos denizaci6n. Se obtiene combinandoP r d i d a s d e E x e r g i a y l at iv idad deI sistema [6]:

(16)= I r r ( l - e ) + E f l

par6metro est6 formado por trest r i b u c i o n e s : e l p o t e n c i a lrluto, el potencial relativo y elncial ambiental. El potencial:ivo (1- e) es una medida de laidad de mejorar al s istema; si la

:tividad es muy baja el potencialt ivo se aproxima a su valor.imo, d,e manera que en principio,s i s t e m a p o d r f a m e j o r a r s e.mente. El potencial absoluto lrrna medida de qu6 tanto podriarrarse el sistema desde el interiorr tacar su i r revers ib i l idad . E lenc ia l ambien ta l E f l es unal i d a d e q u 6 t a n t o p o d r f aorarse el sistema desde el exteriorr exergia de los efluentes fueraovechada en lugar de arrojada allio ambiente.

significaci6n del Potencial dejoramiento radica en el hecho dee en un sistema complejo (pormplo , una p lan ta indus t r ia l )sten algunos bloques en los queP6rdidas Irreversibles de Exergiar tan importantes que incluso un.y pequefro incremento en su'ctividad podria producir enormes:rtajas; y existen bloques que

trabajan con una Efect iv idad muybaja pero cuyas P6rdidas de Exergiason tan pequefr.as que su reducci6npodria no tener inf luencia en elconsumo g loba l de exerg ia de lsistema. Para opt imizar un sistemae s n e c e s a r i o i n c r e m e n t a r l aEfectividad de los bloques con lasmayores Prdidas lrreversibles deExerg ia y reduc i r las P6rd idasEfluentes de Exergia en los bloquesen los que su utilizaci6n podria serventajosa.

Para lograr que un sistema sea6 p t i m o , e s n e c e s a r i o a t a c a rpreferentemente Ios bloques con losmayores Potenciales de Mejoramiento.

El Potencial de Mejoramiento permiteu t i l i z a r e x p l i c i t a m e n t e l a si i n p l i c a c i o n e s e c o n 6 m i c a s yecol6gicas del concepto de exergia,como medida de Ia cal idad de laenergia y del alejarniento del sistemacon respecto al medio ambiente.

PROCEDIIvTIENTO DEAPLICACION

La metodolog6 general de aplicaci6nde un aniilisis de exergia a un sistemacomplejo involucra los siguientesPasos:

1. Traducci6n del diagrama deflujo de proceso convencional en unDiagrama de Bloques incluyendono s6lo las corrientes de energiay demateria que se muestran normalmenteen el diagrama de fl ujo, sino tambi6ntodas las entradas y sal idas querepresentan un flujo de exergia encada bloque (servicios auxiliares,e lec t r i c idad, gases produc idos ,entradas de react ivos, p6rdidas dec a l o r a t r a v 6 s d e a i s l a m i e n t o st6rrnicos, etc.).

2 . C 6 l c u l o d e b a l a n c e s d emateria, entaipia y eniropi;r,.le c;..1abloque y global, a partir de los cualesse obt iene el balance de exergia;evaluaci6n de la exergia de todas las

corr ientes involucradas.

3. CSlculo de los par6metros defuncionamiento de cada bloque:P6rdidas de Exergia l rreversibles,Efluentes y Totales, y Efectividad decada bloque. Dependiendo de losobjet ivos del anr i l is is, cdlculo deotros pardmetros relevantes, talescomo las P6rdidas Cumulat ivas deExergia, el Contenido Ex6rgico delP r o c e s o , l a E f i c i e n c i a , l o sRendimientos, etc.

4 . C 6 l c u l o d e l P o t e n c i a l d eMejoramiento de cada bloque y detodo el sisterna; determinaci6n delIndice de Agregaci6n del an6lisis.

4 ' . Real izaci6n de un An6l is isExergoecon6mico del s istema (estep r o c e d i m i e n t o s e d i s c u t e m d sadelante).

5. Proposici6n de mejoras alproceso enbase a los Potenciales deMejoramiento m6s importantes delos bloques.

6. Evaluaci6nexergoecon6micade modificaciones: recuperaci6n dee x e r g i a , i n v e r s i 6 n , c o s t o s d eoperaci6n, costos financieros, tasainterna de retorno, per iodo derecuperaci6n, valor presente neto,etc.7. Modif icaci6n del grado deagregaci6n del andlisis en caso deser necesario.

8 . Eva luac i6n t6cn ica de laspropuestas; impacto ambiental ,ahorros globales de energia primaria,f ac-tibilidad de aplicaci6n, ventaj asy desventajas operativas, etc.El punto critico en esta metodologiageneral es obviamente el quinto en elque la experiencia del ingeniero es lamejor heramienta. En,el caso delandiisis cie instaiaciorrei existertles,la proposici6n de mejoras tiene'variaslimitaciones gue deben evaluarse enel puntoS,principalmente por lo que a

: lTJI) - 2 2 NOVIEMBRE 94

I x s r t r u ro Mexrcnno D E I r uceu r enos urMrcos A .C.-a

se re f i e re a l a d i spon ib l i l i dad deespacio, et t iempo de i mplementaci6n,i r la in tcgraci6n del s is temn cons i s temas vec inos e i nc luso a l adisponibil idad del personal operativopa ra acep ta r l as mod i f i cac iones .M o d i f i c a c i o n e s t f p i c a s s o n P o re jemp lo : me jo ras en equ ipos decombusti6ny en ractores, incrementosde area de t ransferencia de calor enintercambiadores, reestructuraci6nd e r e d e s d e i n t e r c a m b i a d o r e su t i l i zando e l md todo de p inch( f in icamente en e l caso en que d ichosredes tengan un Po tenc ia l deM e j o r a m i e n t o c o n s i d e r a b l e ) ,reestructurac i6n de d iagramas deflujo de proceso y cambios en lascond i c i onesdeope rac i6 ry ins ta lac i6n , jdeequipoadicional para recuperaci5n jde pdrdidas ef luentes (nuevamente

.1en caso de que asi lo ind ique efPoterT cial de M ejoramiento), reem pla z/o e l iminaci5n de equipo inef ic ientgb

exergoecon6micos.

ANALISISEXERGOECONOIVTICO

El procedirn iento de apl icac i6n deand l i e i r * r . 6 rg i cos p resen tadoa n i e r i o r - m e n t e , c o n s i d e r a p o rseparado la opt imizaci6n ex6rgica,ecoJr6mica y ecol6gica del s is tema.Exiote s in embargo una metodologiae s p e c i f i c a p a r a c o n s i d e r a r l o sa spcc tos rrorrrjrn icos s i nr tr I tii nca rn crr te.Esta metodologfa se denomina Aniil isisExergoecon6mico..r.

i t " . \ .

I-a decisi6n fundamental que dgbe--tomarse es egcoger en t re i * r1gr j

. ' t

procedimiento de'aniiUsis basado en ie l P o t e n c i a l d e M e i o r a m i q n t omed ian te un an : i l i s i s

"pu ramen teex6rgico, seguido de r rn an{ ls ispu ramen te econ6mico i 9 , d .1 un

antic uadqiltg-:;: il.l;-. r ryi I i s i s p tt ra me n te ecol

I xs r r tu ro lvle x rcn ruo

( 1 8 )= ( 0 t j E x 1 1 + 0 p 1 E x o j + 0 q ; E x q ; )

Esto signi f ica que el costo total deu n a c o r r i e n t e d e e x e r g i a e s t acompuesto por el costo de su exergiatdrmica, de su exergia meciinica y desu exergia quimica.

En la resoluci6n del s istema deecuaciones para un proceso, loscostos de las corr ientes de exergiapueden ser asignados en funci6n dela forma de exergia utilizada en cadabloque cuando la corriente entra osale del bloque. Por ejemplo, el costounitario de exergia para una corrientede vapor de alta presi6n que se utilizaen una turbina depende de su exergiat6rmica pero sobretodo de su exergiamec6nica sin importar el valor de suexergia quimica (que de hecho es casicero para el vapor de agua). El costounitaiio de exergia de una corrientede petr6leo crudo que se destila enuna refinerfa, depende esencialmentede su exergia t6rmica y en rnenormedida de su exergia mecdnica; en launidad de dest i laci6n atmosf6r ica,s u e x e r g i a q u i m i c a ( q t e e sextremadamente elevada) no seut i l iza en el proceso de separaci6n;los p roduc tos de la des t i lac i6ncontienen una exergia quimica delmismo orden de magn i tud . Encambio, el costo unitar io de exergiade un combustible producido por estaref iner ia si se ut i l iza por ejemplo enun calentador a fuego directo o en ungenerador de vapor, dependerr iesencialmente de su exergia quimicay en mucho menor grado de susexergias t6rmica y mec6nica. Estef r a c c i o n a m i e n t o d e l o s c o s t o su n i t a r i o s d e e x e r g i a p e r m i t eestablecer las ecuaciones adicionalesque se requieren de rrna rr-oneraracional exerEo-econ6micamente.

Las apl icaciones de la contabi l idadexergoecon6mica se resumen en las

INceu renos Qu tu t cos

s igu ien tes l i neas [8 ] :

/ Ex i -Rea l i za r es tud ios de' fact ib i l idad en la fase

prel iminar de d isef lo de unProceso.-Real izar estudios demejoramiento de un procesoexistente.-Repart i r adecuadamente loscostos tota les de producci6nentre los diferentes productosgenerados porunproceso.-Ayudar en la toma dedecis iones con respecto a lmantenimiento, reempl azo y laoperaci6n de equipo en unProceso.-Guiar la investigaci6n y deldesarrollo.

El punto 4 ' del procedimiento deaplicaci6n del anii l isis de exergia,presentado previamente, puede serahora completado:

4 'a Determinaci6n de loscostos unitarios de exergia promediopara la exergia tota l que entra, parala exergia total que sale, para laexergia neta suministrada, para laexergia neta producida, para laexergia 6ti l que sale y para la exergiaarrojada al medio ambiente (P6rdidasEf luentes) , de cada b loque delsistema.

4 'b Determinaci6n de loscostos de las P6rdidas I r revers ib lesde Exe rg ia pa ra cada b loque ycomparaci6n de los mismos con loscostos de capital y gastos diversos.

4'c Continuar con el punto5.La diferencia entre una optimizaci6nreal izada en base a l Potencia l delv le joramiento y una opt imizaci6nexergoecon6mica "en l inea" est6 s induda re lac ionada con la d i ferencia? r l e eY ls tP en f re e l " p rec in " y e l"valor" de las cosag.

Desde un punto de vista global ambasoptimizaciones deberian l levar a los

mismos resultad,os fal precio de losbienes producidos por todas lasoperaciones industriales deberia serestr ictamente proporcional con sucontenido exr6rgict pero esto es unasunto que revasa los objet ivos deeste art(culo.

En los p6rrafos siguientes se hacenalgunas reflexiones con respecto a laecologia y a la administraci6n derecursos, tendientes justamente a irmis l6jos en la optimizaci6n globald e l u s o d e l a e n e r g f a a n i v e lplanetario.

ANALISIS EXERG OECOLOGICO

La exergia, siendo la medida delalejamiento del equil ibrio, representatanbi6n una medida del impacto queun efluente puede producir sobre elmedio ambiente. Este impacto seri{mayor, desde el punto de vistatermodin6mico, entre mayor sea suexergia.

El hecho de considerar pa16metrosque permiten evaluar dicha cantidadde exergia, talescomo el Potencial deMejoramiento, significa utilizar lasimp l icac iones eco l6g icas de laexergia. Sin embargo, la exergia porsi sola no permite considerar losefectos t6xicos de un efluente; lapregunta es: ;Qu6 es unefecto t6xico?

La exergia permite evaluar los efectost6rmicos de un efluente (exergiat6rmica); permite tambi6n evaluar losefectos mec6nicos de un efluente( e x e r g i a m e c i n i c a ) ; y p e r m i t ef ina lmente eva luar los e fec tosquimicos de un efluente (exergiaquimica); estos tres efectos sobre elmedio ambiente tienen necesariamenteconsecuencias sobre los seres vivosque se encuentran en 61.

Si el medio ambiente terrestre esconsiderado, en su estado normal deequilibrio metaestable, como el sitio

l M t o - 2 4 NOVIEMSRE 94

I x s r t t u t o M g x t c n x o I r . r c E N t p n o s Qurv rcos A .C.D E

en. donde la vida de animales yvegetales se desarrolla, la contarninaci6npuede defininee como cualquier acci6nque modif ica las condiciones localesdel medio ambiente, aun cuando 6stetenga eventuolmente la caPacidadpara d i lu i r e l e fec to (en un t iemPodado) y recuperar nuevnmente elequi l ibr io. La rnedida de esta acci6nes entonces la exergia. Las P6rdidasEfluentes de Exergia no solamenterepresentan dineroque se pierde porno ut i l izar los recursos de maneraracional, sino tambidn dinero queser6 necesario gastar para restaurarel medio ambiente local, o en el mejorde los casos una pdrdida en elb ienes tar ocas ionada por segu i rviv iendo en un medio ambienterlctcriorodo.

La exergia puede proporcionar unabase para el establecimiento de unaescala de contaminaci6n si se tomane n c u e n t a a l g u n o s f a c t o r e sa d i c i o n a l e s p a r a c o n s i d e r a r l atoxicidad. Por ejemplo, un impuestoe n e r g 6 t i c o - e c o l 6 g i c o p o d r i aestoblecerse (el cual de hecho Yae x i s t e e n a l g u n o s p a i s e s )proporcional no s5lo a los P6rdidasEfluentes de Exergia sino tambi6n alas P6rdidas lrreversibles de Exergia,dado que la extracci6n de recursosnaturales del medio ambiente t ienetambi6n un impacto en el mismo;proporcional entonces al Potencialde Mejoramiento global de todaoperaci6n industrial. El establecimientode un impuesto de este tipo en base alPotencial de Mejoramiento tendriala ventaja de penaliznr preferentementeel desalojo de efluentes al medioa m b i e n t e E f l , P e r o t a m b i npenal izar ia las inef ic iencias de laproducci6n lrr(l - e), lo cual tendriacomo efecto est imular el desarrol lotecnol6gico sin penalizar excesivamentea l p rop ie ta r io de la ins ta lac i6ni n d u s t r i a l . S i l a s P 6 r d i d a sIr reversibles de Exergia prod ucidusp o r l a i n s t a l a c i 6 n s e a P l i c a r a ndirectamente sin mult ipl icar las por

(1 - e ) es to s i gn i f i ca r fa que e lpropietar io de la instac i6n tendr iaque pagar por todas las inef ic ienciasdel estado actual de la tecnologiadi sponib le ( tecnologia normalmentecom prada por 6l); despu6s de todo esnecesar io que a l6uien pa6ue pores tas p6 rd idas c le exe rg ia que soni r revers ib les, la cuest ion es quindebe de pa1ar y la respuesta esobviamente la sociedad completa yno solamente e l propietar io de lainsta lac i6n.

Como se mencion6 anteriormente, elPotencial de Mejoramientoes caPazde medir e l impacto g lobal sobre e lmedio ambiente de cualquier procesodesde el punto de vista tecnol6gico,d e s d e e l p u n t o d e v i s t a d e l acontaminaci6n t6rmica, mecdnica yquf mica, y desde el punto de vista dela u t i l i zac i6n de recu rsos . Pa raconsiderar los aspectos inherentesde l a con tam inac i6n ( t ox i c i dad ,d i luc i6n, efectos agresivos, etc . ) unt 6 r m i n o a d i c i o n a l p u e d e s e rconsiderado.

L a p r o d u c c i 6 n d e p 6 r d i d a sm a t c r i n l c s s c c x p r c s a , c o n e lprop6sito de establecer un indice decontaminaci6n, con una expresi6nde la forma:

(1e)P P = E * . u , F P ,

con FP, - I . , Iv , I . r ,

en donde Lc ,1,v., I 'a , son coeficientesd e . o r , t J m i J - , " c i 5 n p a r a e lcontaminante i y m. ' ; es su f lu iomds ico ; es tos coef ic ien tes ser6npresentados mis adelante. FP. seienomina el factor de contaminacl6n.E i Fo tenc ia l Exergoeco log ico deMejoramiento de un Proceso esentonces [9 ] :

(21)Po t . . =Po t+EE t .n tFP ,

ien donde Ex.u, es la exergia tota l (enkJe/ af io) del contaminante mhter ia li . Esta ecuaci6n puede escl ib i rser c e m p l n z n n d o I n d c f i n i c i 6 n d e lPotencial de Mejoramiento:

| (22)I

Pot.. = Irr (1 - e) + Efl + E Ex.n, FP.

Las P6rdidas Ef luentes de Exergiapueden dividirse en dos t6rminospor razones pr6ct icas: las p6rdidasm a t e r i a l e s 8 t . , ,

, y l a s p 6 r d i d a s

inrnater iales Ex.n., de manera que:

(23)

Po t . . = J1 r (1 - e ) + E 8x . , , . + I Ex . , , , t l + fP , )

El Potencial Exergoecolo. ' deMejoramiento est6 forma.ro porcuatro contr ibuciones: el potencialabsoluto y el potencial relat ivo, yad iscu t idos , y e l nucvo po tenc ia lambiental formado por el potencialantipoluci6n de efluentes materialesy e l p o t e n c i a l a n t i p o l u c i 6 n d eef luentes inmater iales.

Los ef luentes inmater iales 8x., , , seconsideran entonces en el potencialen t6rrninos de la contaminaci6nt6rmica y rnecrinica que producen, ylos ef luentes mater iales Ex., ,

, se

c o n s i d e r q n e n e l p o t c r r c i a l u os o l a m e n t e e n t 6 r m i n o s d e l acontaminaci6n t6rmica, mec6nica yquimica que pueden producir, la cualestri dada por su exergia total, sinoaumentados por el factor (1 + FP,).

Los coeficientes que componen alfactor de contaminaci6n son: elcoef ic iente del I imite crf t ico para lasalud o la economia Ic,, el coeficientedel t iempo de vida del contaminante

(20)

NOVIEMBRE 94

i u : r r ruro MexrcnNo I N ceNr enos Qul r " r rcos A. C.

Lt , , Y e l coe f ic icn tc dc los c fec t r :sacumulat ivos del contaminante I ,a, .Este tipo de coeficientes son en ciertogrado arbi trar ios y se presentan aqui{nicamente en cal idad de ejemplo.Es tud ios eco l6g icos avanzadospueden determinar estos coef icientesd e r n a n e r a p r e c i s a . E l p u n t oimportante aqui es rinicamente lap r e s e n t a c i 6 n d e l c o n c e p t o d e lP o t e n c i a l E x e r g o e c o l 6 g i c o d eMcjoromicnto con el f in por ojemplode def inir un impuesto energ6-t icoecol6gico coherente con laTermodin6mica.

La ap l i cac i6n de un impuestoenerg6tico-ecol6gico basado en elPotenc ia l Exergoeco16g ico deMejora-miento deber6 llevar a laindus t r ia hac ia e l desar ro l lo detecnologias a ltamente ef icientes (conunn mnyor E fec t iv idnd) q r re r r t i l i cenlos recursos na tura les de unami nera mds racional (con menoresl-c; . l idas l rreversibles) y con unimpacto minimo sobre el medioambiente (con menos efluentes y conefluentes menos t6xicos). En sistemasexistentes en operaci6n este impuestotenderia a estimular el tratamientoinmediato de los efluentes.

CONCLUSIONES

La aplicaci6n del concepto de exergiapara la evaluaci6n del funciona-miento termodinrirnico de sistemasenerg6ticos fue formalizada en losafros cincuentas, principalmente enEuropa, y ha sido utilizada desdeentonceg en todo el rnundo.

El t6rmino "exergia" creado en 1955para caract etizar la propiedad de unsistema para producir trabaio conrespecto a sus alrederdores es hoYaceptado mundialmente.

La exergia se define como Ia energianeta (rritil) que puede obtenerse de unsistema al llevarlo al equilibrio con

cl rncdio r rnrb i r :n tc ; os t rnr l rncdida dcl a c a p a c i d a d d e l s i s t e m a p a r aproduci r un cambio.

La apl icac i6n de la Segunda Ley dela Termodin i imica es real izada demanera mds intu i t iva y coherenteut i l izando e l enfoque ex6rgico enlugar del enfoque entr6pico, dadoque la exergia const i tuye un recursoque t iene que ut i l izarse rac ional -mente y que depende del medioambiente que rodea al sistema; es(n icamente ut i l izando e l enfoqueexdrgico como pueden tomarse encuenta cuest iones econ6micas yecol6gicas.

Actualmente, el an6lisis ex6rgico haalcanzado un grado tal de desarrolloq u e l e p e r m i t e s e r a p l i c a d o acua lqu ie r s i s tema i ndus t r i a l .

REfERENCIASBIBTIOGRAFICAS

tU Gouy, G. "Sur l 'Energ ieUti lisable", Journal de Physique, 2Eme#rie, t. Vn, pp.50l-51$ Novembre 1889.

tzl Rant,Z.,"Exergie,einneuesWortfiir die'technische Arbeitsf:ihi gke\t"',Forschung Ing. Wes., vol. 22, no. 1, pp.b37, t9%.

t3l Linnhoff,B.,"PinchTechnologyfor the Synthesis of Optimal Heat andPowerSystems", Transactions ofASME - foumal of Energy ResourcesTechnology, vol. 111., no .3,pp.137-147,September 1989.

t4l lGoff, P., Rivero, R.,deOliveiraJr., S., Cachot, T., "Application of theEnthalpy- Carrpt Factor Diagram b theE x e r g y A n o l y s i s o f D i s t i l l a t i o nProcesses", in Fundamentals ofThermodynamics and Exergy Analysis,G. Tsa tsaronis et al. edi tors, AE$vol. 19,pp.21-2$ ASME, New York 190.

l5l Rivero, R., "Tr idimensionalExergy Dagram" in EnerrySystems and

Ecology, l. Sznrgtrt et ol. cdi tors, PolislrMinistry of National Education- ASME,Cracow 1993.

t6l Rivero,R.,Anaya,A.,"ElM6todode Exergia: Sistemas Energdt icosEcon6micos y E6cientes" en Memoriasdel Seminario sobre AplicacionesFac tibles de Conservaci6n y Ahorro deEnergia enFase deProyecto,pp.ST-7 2, PEMF)

I N s r t r u ro Mex tcnNo I N c e N r e R o s

NOMENCLATUR.l

Simbolosladnos

Ef l p6rd idas e f luentes de exerg iaEx exergiaF cctmnonnalizadodecapibalyobocgastcFP fac tor de contaminac i6nt constante de la gravedadH entalpiaI r r pe id idas i r revers ib les de exerg ia

i. l:1"'"n n i m e r on ' n imero de cor r ien tesP pres i6nPex p6rd idas to ta ies de exerg iaPot po tenc ia l de mejoramientoPP producc i6n de coataminantesa c a l o rS en t rop iaT tempera t ' . : iev ve loc idadW t r a b a j oX c o m p o r i c i 6 nz a l tu ra

SlmbolosCriegose efectividad( rend imien toq ef iciencia0 tempera tura de earnotle oefcintedeccnlmrinri6npcrrefuctosarmulativoIc coefdgrtedeccntorinaci6nporccncantrri6nIv odkientedeqrtaminridnprticmpodevida0 c o s t o u n i t a r i o d e e x e r g i a

Sublndices

concentracionalexergoeco l6g icoprd idas mater ia lesp6rd iclas inmaterialesex6rg icof is icapotencialh ca lo rinerc ia lind ice numdr icomater ia lte rmod inamica med ianeta producida, receptof,neta suministrada, donador, f uentemec in icapres i 5np 6 r d i d a s t o t a l e s d e e x e r g i aq u i m i c ar,-rocciona Isus tanc ia l

t d r m i c ato ta l que en l rato ta l que sa leI t i l que sa lecinticat r a b a j ocompos ic i6nr e f e r e n c i a , e s t a d o m u e r t o

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