analiza termodinamičkog procesa s realnim radnim tvarima
TRANSCRIPT
Analiza termodinamičkog procesa s realnim radnimtvarima
Vlašić, Luka
Undergraduate thesis / Završni rad
2018
Degree Grantor / Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: University of Zagreb, Faculty of Chemical Engineering and Technology / Sveučilište u Zagrebu, Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije
Permanent link / Trajna poveznica: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:149:661972
Rights / Prava: In copyright
Download date / Datum preuzimanja: 2021-10-02
Repository / Repozitorij:
Repository of Faculty of Chemical Engineering and Technology University of Zagreb
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE
SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ
Luka Vlašić
ZAVRŠNI RAD
Zagreb, rujan 2018.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE
SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ
Luka Vlašić
ANALIZA TERMODINAMIČKOG PROCESA S REALNIM
RADNIM TVARIMA
ANALYSIS OF A THERMODYNAMIC PROCESS WITH REAL
WORKING MEDIA
ZAVRŠNI RAD
Voditelj rada: prof. dr. sc. Veljko Filipan
Članovi ispitnog povjerenstva:
prof. dr. sc. Veljko Filipan
prof. dr. sc. Igor Sutlović
izv. prof. dr. sc. Vladimir Dananić
Zagreb, rujan 2018.
ZAHVALA
Zahvaljujem mentoru prof. dr. sc. Veljku Filipanu na savjetima i pomoći tijekom izrade
završnog rada.
Zahvaljujem i gospodinu Josipu Pogačiću, višem tehničaru za kriogeniku na Institutu za
fiziku, na savjetima, ustupljenim mjernim podacima te pomoći u izradi završnog rada.
SAŽETAK RADA
U radu se obrađuje proces ukapljivanja helija, točnije, prati se kružni proces ukapljivanja
helija u Kochovom ukapljivaču koji se zapravo temelji na Collinsovom kružnom procesu.
Koristeći eksperimentalne podatke iz Kochova ukapljivača , provode se daljnji proračuni
vezani uz bilance tvari i energije, kao i određivanja ostalih značajki procesa ( iskorištenje
ekspandera, iscrpak itd. ) pomoću računalnog programa REFPROP , baze termodinamičkih
parametara za realne radne tvari.
Navedeni termodinamički proces prikazuje se u odgovarajućim termodinamičkim
dijagramima kako bi se zorno predočio tijek samog procesa ukapljivanja te stanja fluida u
procesu.
Ključne riječi :
termodinamički proces, termodinamički dijagrami, realne radne tvari, REFPROP,
ukapljivanje, Collinsov kružni proces, Kochov ukapljivač
ABSTRACT
In this project work, the process of helium liquefaction is presented in Koch´s liquefier
which is actually based on Collins cycle. By using experimental data from Koch´s liquefier,
further calculations are made in terms of balance of matter and energy as in determining other
process features ( expander utilization, yield etc. ) by the help of REFPROP, thermodynamic
parameters database of real working media.
Thermodynamic process, mentioned above, is presented in corresponding thermodynamic
diagrams so the liquefaction process would be easily shown and also that the state of fluid
could be monitored.
Key words:
thermodynamic process, thermodynamic diagrams, real working media, REFPROP,
liquefaction, Collins cycle, Koch´s liquefier
Tablica sadržaja
1 UVOD ............................................................................................................................................... 1
2 TERMODINAMIČKI PROCES I OPREMA ZA UKAPLJIVANJE ........................................ 2
2.1 Teorijski termodinamički proces ............................................................................................ 2
2.2 Prigušivanje .............................................................................................................................. 3
2.3 Collinsov proces ukapljivanja ................................................................................................. 6
2.4 Elementi uređaja za ukapljivanje ........................................................................................... 8
2.4.1 Kompresori i kompresija ..................................................................................................... 8
2.4.2 Izmjenjivači topline ........................................................................................................... 10
2.4.3 Ekspanderi i ekspanzija ..................................................................................................... 14
3 REFPROP ( REFerence fluid PROPerties ) .............................................................................. 15
4 EKSPERIMENTALNI DIO ......................................................................................................... 18
5 REZULTATI PRORAČUNA I RASPRAVA ............................................................................. 26
5.1 Proračun osnovnih veličina procesa ..................................................................................... 30
5.1.1 Usporedba procesa s idealnim adijabatskim ( izentropskim ) ekspanzijama i realnim ekspanzijama ................................................................................................................................. 32
5.2 Kompresori ............................................................................................................................. 34
5.3 Ekspanderi .............................................................................................................................. 35
5.3.1 Usporedba dobivenih ekspanzijskih radova u idealnom i realnom procesu ...................... 35
5.3.2 Stupnjevi iskorištenja ekspandera ..................................................................................... 35
5.3.3 Utrošena snaga i energija u procesu .................................................................................. 37
6 ZAKLJUČAK ................................................................................................................................ 38
7 POPIS OZNAKA I INDEKSA ..................................................................................................... 39
8 LITERATURA .............................................................................................................................. 42
9 ŽIVOTOPIS ................................................................................................................................... 43
1
1 UVOD
U radu je analiziran Collinsov proces za ukapljivanje helija koji je u suštini Claudeov proces
uz dvostupanjsku ekspanziju ( može biti i do 6 ekspanzija u sustavu ).
Ukapljivanje je proces pri kojemu se temperatura plina snižava do vrijednosti niže od kritične,
kada su kapljevita i parna faza u ravnoteži. Plinovi kojima je kritična temperatura niža od
-100 C , kao npr. vodik, helij, zrak, mogu se prevesti u kapljevito stanje primjenom kriogenih
transformatora topline, koji rade na temperaturama koje su niže od 120 K [1].
Današnji procesi koji se primjenjuju za ukapljivanje plinova općenito se temelje na snižavanju
tlaka i temperature prigušivanjem ( Joule-Thomson efekt ). Prigušivanje je nepovrativi proces
bez dovoda i odvoda topline te obavljanja vanjskog rada ; proces uz konstantnu entalpiju.
Entalpija idealnog plina ne ovisi o tlaku, a to znači da idealni plin prilikom prigušivanja ne
mijenja temperaturu. Kod realnih plinova temperatura se mijenja, a promjena je određena
odstupanjem svojstava plina od idealnog , zbog međumolekularnih sila [2].
U uređajima za ukapljivanje može se prigušivati cijela masa radnog medija ili se može
prigušivati jedan dio radnog medija dok se drugi dio ekspandira.
Do danas najrazvijeniji su sljedeći procesi ukapljivanja :
- visokotlačni proces s jednokratnim prigušivanjem ukupne mase radnog medija ( Lindeov )
- srednjetlačni ( Claudeov ) i visokotlačni ( Heylandtov ) procesi s prigušivanjem jednog
dijela i ekspanzijom u ekspanzijskom cilindru ( detanderu ) drugog dijela plina
- niskotlačni ( Kapica ) s turbokompresorom i turbodetanderom umjesto cilindra
→ osim navedenih procesa , za ukapljivanje plinova se koristi i Philipsov plinski uređaj
( ljevokretni Stirlingov proces
Helij ima niže vrelište od bilo koje druge poznate tvari. Pod tlakom od 1,013 bara vrelište mu
je na 4,2 K , a pod tim tlakom uopće se ne može prevesti u čvrsto stanje. Helij se vjerojatno
nalazi u kapljevitom stanju sve do apsolutne nule. Komercijalno dobavljeni helij se sastoji
uglavnom od izotopa 𝐻𝑒4 , ali uz taj izotop nalazi se i izotop 𝐻𝑒3, ali u izuzetno malom
udjelu.
Još jedna zanimljivost o heliju je ta, da kada se ohladi do 2,18 K pri 1,013 bara ( tzv. lambda
točka ), mijenja se u kapljevinu koja se naziva helij II. Helij II je jedna od najčudnijih
poznatih tvari; toplinska vodljivost mu je 600 puta veća od toplinske vodljivosti bakra na
sobnoj temperaturi. Viskoznost mu je oko 1000 puta manja od one plinovitog vodika, a ako se
helij II stavi u posudu, kapljevina će se „ penjati “po unutrašnjoj strani, a spuštati po vanjskoj
strani posude [3] .
Da je helij važan u svakodnevnom životu, potvrđuje i činjenica da se koristi u plinskoj smjesi
u bocama za ronjenje ( volumni udio 21% 𝑂2 i 79% He ) jer je helij inertan i manje se otapa u
krvi od dušika te je manja opasnost od opasne zračne embolije, tj. začepljenja krvnih žila [3].
Upravo iz navedenog značaja u ispitivanju materije i svakodnevnom životu, ukapljivanje
helija u današnje vrijeme postaje sve značajnije.
2
2 TERMODINAMIČKI PROCES I OPREMA ZA
UKAPLJIVANJE
2.1 Teorijski termodinamički proces
Teorijski proces ukapljivanja bi se mogao provesti izotermnom kompresijom plina ( 1-2 ) te
adijabatskom ekspanzijom ( 2-3 ), uz utrošak minimalnog rada koji je prikazan crtkanom
površinom u kružnom procesu 1-2-3-4-1 ( slika 1. ) .
površina 1, 2, 3, 4 = površina 1, 2, a, b – površina 1, 4, 3, a, b ( 1 )
Pritom je površina 1, 2, a, b = 𝑻𝟎 (𝒔𝟏 - 𝒔𝟐 ) , ( 2 )
a površina 1, 4, 3, a, b = r + ∫ 𝒄𝒑𝟏
𝟒dt = 𝒉𝟏 - 𝒉𝟑 ( 3 )
→ iz toga slijedi da je utrošeni rad:
w = 𝑻𝟎 (𝒔𝟏 - 𝒔𝟐 ) - ( 𝒉𝟏 - 𝒉𝟑 ) ( 4 )
Slika 1. Teorijski proces ukapljivanja
Takav idealni proces nije ostvariv zbog vrlo visokih konačnih tlakova ( stanje 2 ), koji su
potrebni da bi se adijabatskom ekspanzijom plin preveo u kapljevito stanje ( stanje 3 ).
Iz tog razloga se umjesto ekspanzije, današnji se procesi, kako je već prethodno navedeno,
koriste Joule-Thomsonovim efektom sniženja temperature prigušivanjem.
3
2.2 Prigušivanje
Joule – Thomsonova ekspanzija ( metoda unutarnjeg rada ). Plin se prvo komprimira na visoki
tlak, a toplina, koja se pri kompresiji stvara, odvodi se rashladnim medijem. Plinu se tada
snižava temperatura ( npr. tekućim dušikom ) do neke određene gdje se plin zatim ekspandira
kroz mali otvor, npr. kroz djelomično otvoreni igličasti otvor ( J-T ventil ). Pri ekspanziji
molekule se udaljuju jedne od drugih pri čemu moraju prevladati privlačne sile među njima.
Energija, koja je za to potrebna, oduzima se od kinetičke energije molekula, pa se, kao
posljedica, smanjuje unutarnja energija plina, a time se snižava i njegova temperatura.
Ta se metoda može primijeniti samo ako među molekulama plina djeluju privlačne sile . Ako
među molekulama vladaju odbojne sile, što se događa kada je temperatura plina veća od tzv.
inverzijske temperature , plin se prilikom ekspanzije ne hladi, već se zagrijava [4].
( 5 )
Diferencijalni koeficijent na lijevoj strani gore navedene jednadžbe naziva se Joule-
Thomsonov koeficijent koji opisuje promjenu temperature plina pri adijabatskoj kompresiji ili
ekspanziji. Kod idealnih plinova taj je koeficijent jednak nuli ( prilikom ekspanzije idealni
plin ne mijenja temperaturu ).
Slika 2. Izentalpska ekspanzija realnog plina ( hlađenje – zatamnjeno područje ispod
inverzijske krivulje ) [5]
4
Za realne plinove, eksperimentom je utvrđeno da se plin pri nižim temperaturama pri
ekspanziji hladi, a pri visokim zagrijava, što znači da je predznak Joule – Thomsonova
koeficijenta različit od nule, tj. taj koeficijent je pozitivan pri niskim, a negativan pri visokim
temperaturama. Pri konstantnom tlaku, temperatura pri kojoj dolazi do promjene predznaka
Joule – Thomsonova koeficijenta naziva se inverzijska temperatura. Realni plinovi, osim
spomenute gornje inverzijske temperature imaju još jednu, nižu ( donju ), koja u kemijskom
inženjerstvu nema neke praktične važnosti [2] . Promjena unutrašnje energije ( u prigušnici )
se ostvaruje samo mehaničkim radom ( nema izmjene topline s okolinom ) pa slijedi :
∆𝑈 = 𝑈2 - 𝑈1 = Q + W = 0 + 𝑊1 + 𝑊2 = 𝑝1𝑉1 - 𝑝2𝑉2 ( 6 )
𝑈1 + 𝑝1𝑉1 = 𝑈2 + 𝑝2𝑉2 ( 𝐻1 = 𝐻2 ); tj. entalpija je stalna ( slika 2. ) ( 7 )
Najčešće korišteni prigušni elementi:
Slika 3. Porozni čep ( porozni sloj ) [6]
Slika 4. Prigušni ventil [7]
5
Slika 5. Kapilarna cijev [8]
6
2.3 Collinsov proces ukapljivanja
Collinsov proces je u suštini, kako je prethodno već napometnuto, Claudeov proces ( slika 6. )
s dvije ekspanzije dijela radnog medija ( slika 7. ) . Kod ukapljivanja helija u Kochovu
uređaju, helij se prvo kompimira s početnog tlaka 0,024 MPa na konačni tlak od 1,4 MPa.
Zatim se pomoću tekućeg dušika temperatura snižava do pogodne temperature plinovitog
helija na ulazu u prvi ekspander ( T < 100 K ). Odvedeni dio struje helija se odvodi u
povratnu struju, dok se preostali dio plina odvodi do ulaza u drugi ekspander također jedan
dio helija ekspandira te završava u povratnoj struji. Konačni ostatak helija dolazi do Joule -
Thomsonova ventila gdje se, ovisno o temperaturi na tom ulazu, prigušuje ili otvara J-T ventil
te se ostvaruje željena konačna temperatura i tlak u području dvofazne smjese.
Slika 6. Prikaz Claudeovog procesa ( maksimalni tlak je 60 bara )
Porastom količine plina za hlađenje povećava se i konačni iscrpak. Ova količina odvojenog
dijela helija je ograničena jer se njenim povećanjem može narušiti izmjena topline u
rekuperatoru, zbog prolaska mnogo medija za hlađenje, a malo onog koji se hladi .
7
Slika 7. Usporedba idealnog ( isprekidano ) i realnog Collinsovog procesa [9]
Idealni kružni proces obuhvaća sljedeće pretpostavke :
- masa radnog medija se u procesu ne mijenja; nema gubitaka punjenja i istiskivanja
helija
- radni medij se promatra kao idealni plin ( zanemaruje se ovisnost specifičnih toplina o
temperaturi )
- svi procesi su povratljivi; nema gubitaka
U realnom kružnom procesu stvarni rad kompresora je veći od idealnog, a ekspanzija nije
adijabatska ( izentropska ). Koeficijent iskorištenja ( 𝜂𝐾 ) izotermnog kompresora općenito
iznosi oko 60 %. U detanderima je ekspanzija nepovratljiva, a to je uzrokovano gubicima
zbog izmjene topline sa stijenkama, prigušivanja na ulaznom i izlaznom ventilu te pojave
trenja i vrtloženja radne tvari. Navedeni gubici izražavaju se koeficijentom iskorištenja
adijabatskog detandera 𝜂𝐷, koji iznosi 65 – 70 % ( prema literaturi i do 75 % ) [1] .
8
2.4 Elementi uređaja za ukapljivanje
Uređaj za ukapljivanje plinova (helija u konkretnom slučaju) se sastoji od: kompresora,
izmjenjivača topline, ekspanzijskih cilindara (detandera) , Joule - Thomsonovog sustava (J-T
izmjenjivač topline, unutarnji J-T ventil te unutarnji difuzor) [10].
2.4.1 Kompresori i kompresija
Ovisno o načinu komprimiranja, kompresori se mogu podijeliti u dvije grupe: klipni i
rotacijski te centrifugalni i aksijalni.
U klipnim kompresorima usisani radni medij se sabija u cilindru klipom te se nakon
postizanja traženog tlaka utiskuje u sabirnik ili mrežu visokog tlaka.
U rotacijskim kompresorima se, kao i u klipnim kompresorima, primjenjuje kvazistatično
komprimiranje plinova.
Kompresija u centrifugalnim i aksijalnim kompresorima ima dinamičko značenje i odvija se u
2 stupnja:
- 1. stupanj : plin dobiva brzinu
- 2. stupanj : kinetička se energija toka pretvara u energiju tlaka
Bez obzira na razlike u konstrukciji i drugačiji način rada kompresora obiju grupa, procesi
koji se odvijaju u njima su, s termodinamičkog stajališta, ekvivalentni.
Najčešće korišteni kompresori su klipni i rotacijski kompresori.
Najčešće su pogonjeni elektromotorima, dostupni su i u višestupanjskim izvedbama
(kompresije). Klipni kompresori daju visoke performanse na niskim brojevima okretaja
elektromotota što ih čini pouzdanima jer su samim time izdržljivi i dugotrajni. Cilindri
kompresora su izrađeni od ljevanog željeza kao i konstrukcija cijelog kompresora čime se
osigurala zaštita od istjecanja ulja iz kompresora. U radu klipnog kompresora motor preko
stapajice ili klipnjače pokreće klip koji vrši pritisak na radnu tvar.
9
Slika 8. Klipni kompresor [11]
Rad rotacijskih kompresora se temelji na usisavanju plina koji se onda transportira između
rotora i kućišta u kompresoru te se počne gibati prema drugoj strani rotora . Plin se počinje
stlačivati rotorima koji rotiraju u suprotnim smjerovima. Kompresija završava kada se stlačeni
plin nađe u slobodnom prostoru između rotora. Tada stlačeni plin izlazi iz kompresora.
10
Slika 9. Rotacijski kompresor [12]
2.4.2 Izmjenjivači topline
Izmjenjivači topline su uređaji u kojima se toplinska energija prenosi s jednog fluida na drugi
bez međusobnog miješanja ta dva fluida. Primjena izmjenjivača topline je široka, kako u
svakodnevnom životu tako i u industriji. Obzirom na široku primjenu postoji veliki broj
različitih izmjenjivača topline, koji se onda mogu klasificirati na više načina. Klasifikacija se
određuje obzirom na konstrukciju, smjer strujanja fluida, mehanizam prijenosa topline te
način dovođenja fluida u kontakt.
Tri su osnovne konstrukcijske izvedbe izmjenjivača topline: cijevni, pločasti i spiralni.
Obzirom na smjer strujanja fluida postoje: istostrujni, protustrujni i križni izmjenjivači
topline.
Navedeni izmjenjivači se razlikuju po ostvarenoj lokalnoj pokretačkoj sili ( temperaturnom
gradijentu ) koja se mijenja po duljini izmjenjivača. Kod istostrujnog izmjenjivača pokretačka
sila je najveća na ulazu, a najmanja na izlazu oba fluida, dok je kod protustrujnog ta
pokretačka sila gotovo konstantna duž cijevi [13].
11
Slika 10. Istostrujni izmjenjivač topline
Slika 11. Protustrujni izmjenjivač topline
12
Količina topline izmjenjena između toplog i hladnog fluida se može izračunati pomoću
kinetičke jednadžbe:
�̇� = K∙ 𝐴 ∙ ∆𝑇𝐿𝑀 ( 8 )
Srednja logaritamska razlika temperatura ( pokretačka sila procesa ) dana je slijedećim
izrazom:
∆𝑇𝐿𝑀 = ∆𝑇1− ∆𝑇2
ln (∆𝑇1∆𝑇2
) ( 9 )
gdje su ∆𝑇1 𝑖 ∆𝑇2 razlike temperatura „toplog“ i „ hladnog „ fluida na jednoj i drugoj strani
izmjenjivača.
U izmjenjivačima složene geometrije ostvaren je veći broj prolaza fluida kroz cijevi ili plašt te
se pokretačka sila procesa mora korigirati faktorom F koji se određuje iz poznatih temperatura
fluida ili se određuje pomoću funkcijskih ovisnosti određenih parametara o ostvarenim
razlikama temperatura u cijevi i plaštu.
�̇� = K∙ 𝐴 ∙ ∆𝑇𝐿𝑀 ∙ 𝐹 ( 10 )
Recipročna vrijednost sume svih otpora odgovara ukupnom koeficijentu prolaza topline :
( 11 )
Ukupni koeficijent prolaza se određuje iz ovog izraza koji je objašnjen i priloženom slikom:
( 12 )
13
Slika 12. Izmjena topline između dva fluida preko stijenke
Ako na stijenci dođe da stvaranja naslaga ( mulj, hrđa, taloženje organskih tvari ), u
jednadžbu za ukupni koeficijent prolaza topline mora se uvesti Foulingov faktor, 𝑅𝑓 .
( 13 )
U praksi se često koriste cijevni izmjenjivači topline, ali odličnim su se pokazali i pločasti
izmjenjivači topline koji za istu količinu izmijenjene topline manje prostora no prikladni su
samo za čiste fluide.
Slika 13. Cijevni izmjenjivači topline : snop cijevi u plaštu ( lijevo ) i cijev u cijevi ( desno )
14
Slika 14. Pločasti izmjenjivač topline
2.4.3 Ekspanderi i ekspanzija
Ekspanzijski strojevi, odnosno detanderi, su strojevi koji služe za dobivanje rada i postizanje
niskih temperatura. Kod ukapljivanja, detanderi služe kako bi se u njima odvila ekspanzija
plina prilikom koje se plinu snižava temperatura. Prilikom ekspanzije može se i ekspandirati
samo dio plina koji će se onda koristi za hlađenje dolazne struje plina ( Collins ).
15
3 REFPROP ( REFerence fluid PROPerties )
Refprop je program koji koristi jednadžbe za termodinamička i prijenosna svojstva u svrhu
izračunavanja veličina stanja određenog fluida ili smjese. Jednadžbe koje se koriste u
programu su najtočnije jednadžbe koje se trenutno koriste u cijelom svijetu. Preciznost
jednadžbi je očuvana za široko područje koeficijenata u jednadžbama te će zbog toga
proračun ipak biti sporiji u odnosu na neke druge jednadžbe, npr. Peng-Robinsonovu kubnu
jednadžbu. Jednadžbe su općenito valjane kako za kapljevitu, tako i za plinovitu fazu fluida,
uključujući i nadkritična stanja fluida [14].
Jednadžbe u Refpropu ( NIST ) se baziraju na tri osnovna modela:
- modificirana Benedict-Webb-Rubinova ( MWBR ) jednadžba
- Helmholtzova energijska jednadžba stanja
- prošireni model korespondentnih stanja ( ECS )
Prilikom otvaranja instaliranog programa dvostrukim klikom na ikonu programa otvara se
prikazano sučelje na slici 15. :
Slika 15. Sučelje programa REFPROP 8.0
16
Jednostavnim klikom na „ Continue“ otvara se program sa sljedećim mogućnostima :
Otvaraju se mogućnosti za odabir željenog fluida ili smjese, određivanja veličina stanja i
parametara fluida pri određenim uvjetima, npr. temperature i tlaka kao i mogućnosti za crtanje
grafova pomoću naredbe „PLOT“.
Slika 16. T-s dijagram helija uz linije stalnog tlaka
17
Za svaki fluid ili smjesu u programu moguće je na jednostavan način doći do informacija o
molarnoj masi fluida, o kritičnom tlaku, temperaturi i gustoći, faktoru acentričnosti,
viskoznosti, površinskoj napetosti, toplinskoj vodljivosti i mnogih drugih.
Tražena svojstva mogu se pronaći na sljedeći način:
Slika 17. Svojstva helija
Neke od pogodnosti koje program REFPROP nudi su i te da se program može povezati i s
nekim drugim programima kao što su npr. MATLAB i EXCEL.
Sljedećom naredbom u programu Excel se može doći do podatka o gustoći vode pri zadanom
tlaku [ MPa ] i temperaturi [ K ].
=Density( "water","TP","SI",300,1 )
Naravno, analognim naredbama se određuju i željene entalpije, entropije i druge veličine za
prethodno navedene uvjete, a jedinice veličina se mogu namještati po želji.
18
4 EKSPERIMENTALNI DIO
Eksperimentalni ukapljivač helija nalazi se na adresi Bijenička cesta 46, 10 000 Zagreb, na
Institutu za fiziku.
Suvremeni znanstveni i istraživački centri, baš kao i Institut za fiziku, koji se posebice bave
područjem kemije, fizike, farmaceutskim istraživanjima , danas se ne mogu zamisliti bez
postrojenja za ostvarivanje niskih temperatura. Neke od najvažnijih primjena su istraživanje
fenomena i svojstava materijala na niskim temperaturama ili zbog potrebe za jakim i
homogenim magnetskim poljim dobivenim supravodljivim zavojnicama. Tekući helij ostaje iz
mnogih razloga temelj za niskotemperaturna istraživanja, pogotovo za institucije koje imaju
privilegij postojanja već ranije izgrađenog sustava za ukapljivanj/recikliranje helija. Lociranje
takvog sustava unutar ili u fizičkoj blizini istraživačkog centra uvjetovano je nizom razloga
praktične i financijske prirode. Stoga je sustav za ukapljivanje helija danas nezaobilazni
infrastrukturni element svakog većeg istraživačkog centra, pogotovo u području istraživanja
fizike kondenzirane tvari. Prisustvo ( ili izostanak ) sustava za ukapljivanje helija je na taj
način i svojevrsna mjera znanstveno-tehnološke razvijenosti i kompetitivnosti centra i sredine
u kojoj se on nalazi [15].
Slika 18. Stari Collinsov ukapljivač ( u uporabi od 1967. – 1989. )
19
Na slici 18. prikazan je stari ukapljivač helija koji više nije u funkciji zbog dotrajalosti te
manjeg iscrpka helija u odnosu na novi Kochov ukapljivač ( slike 19. – 25. ).
U novom eksperimentalnom Kochovom ukapljivaču helija koji se obrađuje u ovom radu,
koriste se klipni kompresori ( slika 20. ) sljedećih karakteristika:
„Model 1410 Compressor“
- klipni kompresor s dva stupnja kompresije
- trofazni pogonski elektromotor snage 21 kW
- pogonski elektromotor radi na 380 V i 50 Hz
- potrošnja rashladne vode iznosi 20 L/min
- kapacitet ukapljivanja s jednim takvim kompresorom iznosi 5 L/h helija
- paralelnim spajanjem drugog kompresora kapacitet se povećava na 10 L/h, a s 3
spojena kompresora kapacitet iznosi 15 L/h
U eksperimentalnom dijelu te matematičkom proračunu obrađuje se proces u kojemu
rade dva kompresora ( dobiveni volumni protok kapljevitog helija je 10 L/h ).
Osim klipnih kompresora, Kochov uređaj se sastoji i od 5 glavnih izmjenjivača topline
( slika 24. ), prethlađivača ( za prethlađivanje helija tekućim dušikom nakon kompresije –
slika 23. ), 2 ekspandera u kojima dolazi do ekspanzije određenih udjela ukupne mase helija,
Joule – Thomsonova ventila za prigušivanje dijela radne tvari ( slika 24. ) te dijelova za
pročišćavanje helija ( adsorberi ).
Na kraju procesa prilikom ukapljivanja dijela helija, ukapljeni helij ostaje u boci za
ukapljivanje, dok se preostali dio helija koji se nije ukapljio nakon prigušivanja odvodi natrag
povratnom strujom do kompresora.
Kada se skupi određena količina ukapljenog helija koji je spreman za daljnji transport, on se
prebacuje u drugu bocu opremljenu za prijenos helija. Boca za transport je također
napravljena od nehrđajućeg čelika, a u sebi sadrži okrugli dio za skupljanje kapljevitog helija
koji je izoliran superizolacijom. U ovoj boci se tlak održava na što je moguće manjoj
vrijednosti ( vakuum ).
Obje boce za skupljanje kapljevitog helija su prikazane na slici 25.
20
Slika 19. Novi ukapljivač tvrtke Koch Process Systems, Inc.-USA
Slika 20. Klipni kompresori ( zvučna izolacija – iza )
21
Slika 21. Boce s plinovitim helijem
Slika 22. Održavanje minimalnog tlaka odvođenjem helija u povratnu struju ( lijevo ) i
spremište helija koji ulazi u kompresore ( desno )
22
Helij se po izlasku iz kompresora hladi tekućim dušikom na temperaturu oko 100 K ili manju,
koji se dovodi u izmjenjivač topline kako je prikazano slikom ispod:
Slika 23. Dovod tekućeg dušika u izmjenjivač topline
U tzv. „hladnom dijelu“ ( „Cold box“ ) ukapljivača nalaze se svi izmjenjivači topline kao i
Joule-Thomsonov ventil ( igličasti ) te upravljačka ploča na kojoj se prate i ,po potrebi,
mijenjaju vrijednosti temperature i tlakova u sustavu.
Na sljedećoj slici prikazani su i vidljivi dijelovi „Cold boxa“.
23
Slika 24. „Cold box“
Slika 25. Boce za helij ( nehrđajući čelik + superizolacija )
24
Slika 26. Shema Kochova ukapljivača helija ( Collinsov proces )
25
Prema shemi uređaja na slici 26. proces se odvija tako da najprije kompresor dobavlja
plinoviti helij te ga, ulažući određeni rad, komprimira na određeni maksimalni tlak (slika 20).
Prilikom kompresije helija oslobađa se toplina koja se odvodi pomoću rashladnog medija ( u
ovom slučaju rashladni medij je voda ). Nakon kompresije ukupna masa helija se izobarno
hladi te se, na ulazu u prvi ekspander, odvaja dio radne tvari koji ekspandira u ekspanderu.
Ostatak radne tvari se dalje hladi te opet dolazi do ekspandera gdje se odvaja još jedan dio
radne tvari koji ekspandira i vraća se u povratnu struju dajući rad na identičan način kao i pri
prvoj ekspanziji. Konačni ostatak ukupne mase helija dolazi na ulaz u Joule – Thomsonov
ventil ( slika 24. ) gdje se njegovim prigušivanjem ili dodatnim otvaranjem osigurava željena
konačna temperatura i tlak u sustavu. Na kraju se u boci za ukapljivanje skuplja ukapljeni
helij ( slika 25.), dok se ostatak plinovitog helija vraća natrag u povratnu struju helija koja,
tim protustrujnim tokom izlaznog plina niskog tlaka, hladi struju stlačenog plina u
izmjenjivačima topline ( slika 24. ).
26
5 REZULTATI PRORAČUNA I RASPRAVA
Korištenjem eksperimentalnih podataka najprije su određene su veličine stanja u točkama
procesa potrebne za cjelokupni proračun i analizu procesa.
Nadalje, na temelju veličina stanja ( dobivenih pomoću programa REFPROP i Excel )
određuju se sljedeće veličine procesa :
- iscrpak tekućeg helija
- masa ukapljenog zraka
- jedinični rad : stvarni rad kompresije – stvarni rad ekspazije
- utrošena snaga
- jedinična utrošena energija u kWh/kg
- udio radne tvari ( helija ) koji se ekspandira → idealni proces
- udio radne tvari ( helija ) koji se ekspandira → realni proces
- udio pare u dvofaznom području ( kapljevina – plin )
- iskorištenje kompresora ( uz pretpostavku izotermne kompresije )
- iskorištenja ekspandera
U nastavku se na temelju veličina stanja dobivenih iz eksperimentalnih vrijednosti tlakova i
temperatura ( TABLICA 1. ) provodi proračun realnog procesa te se isti prikazuje na
prikladnim dijagramima.
TABLICA 1. Veličine stanja helija u procesu dobivene programima REFPROP i Excel
Točka
procesa p [ MPa ] T [ K ] h [ kJ/kg ] v [ 𝑚3/𝑘𝑔 ] u [ kJ/kg ] s [ kJ/kgK ]
1 0,024 298,00 1552,823 25,795 933,740 30,956
2 1,400 298,00 1557,270 0,445 934,260 22,512
3 1,400 80,00 424,143 0,122 253,820 15,672
4 1,400 20,00 102,466 0,030 60,588 8,151
5 1,400 7,00 16,655 0,008 5,806 1,171
6𝑙𝑖𝑞 0,024 3,01 -4,841 0,007 -5,011 -1,168
6𝑣𝑎𝑝 0,024 3,01 18,689 0,223 13,319 6,649
7𝑖𝑑 0,024 3,84 23,749 0,307 16,371 8,151
7 0,024 8,00 46,219 0,684 29,804 12,128
8𝑖𝑑 0,024 15,74 86,746 1,361 54,090 15,672
8 0,024 35,00 186,950 3,031 114,21 19,832
27
Analiziran je proces u kojemu rade 2 paralelno spojena klipna kompresora. Točke realnog
procesa ukapljivanja dane su u prethodno prikazanoj Tablici 1. Ukupni maseni protok helija
koji ulazi u proces je 9,2 g/s ( 33,12 kg/h ). Volumni protok kapljevitog helija koji izlazi iz
procesa je 10 L/h. Minimalni tlak u sustavu je 0,024 MPa dok je maksimalni tlak u sustavu
1,400 MPa. Kritični tlak i temperatura helija su : 𝑝𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0,22746 MPa; 𝑇𝑐𝑟𝑖𝑡 = 5,1953 K .
Slika 27. Prikaz procesa u T – s dijagramu ( uvećano područje binodalne krivulje )
28
Slika 28. Realni proces ukapljivanja helija u h,s dijagramu
( linija 5 – 6 prikazuje područje konstantne entalpije; slabija preglednost zbog izrazito malog
područja binodalne krivulje kod helija )
29
Slika 29. Realni proces ukapljivanja helija u p,v dijagramu
30
5.1 Proračun osnovnih veličina procesa
Iz sljedećih podataka moguće je izračunati masu ukapljenog helija, iscrpak te ravnotežni udio
pare i kapljevine u području ispod binodalne krivulje te na temelju tih podataka izračunati
prethodno navedene stavke u procesu
𝑉𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒 = 10 L/h
𝜌𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒 [ T = 3,01 K , p = 0,024 MPa ] = 0,1413 kg/L
Iz toga slijedi da je masa ukapljenog helija jednaka:
𝑚𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒 = 𝜌𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒 𝑉𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒 = 0,1413 kg/L 10 L/h = 1,413 kg/h ( 14 )
Iscrpak kapljevitog helija iznosi :
y = 𝑚𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒
𝑚𝑢𝑘 =
1,413 𝑘𝑔/ℎ
33,12 𝑘𝑔/ℎ = 0,043 ( 15 )
Iz uvjeta konstantne entalpije ℎ5 = ℎ6 = 16,655 kJ/kg te ravnotežnog tlaka od 0,024 MPa
dobiva se udio parne i kapljevite faze na temelju kojih se vrše daljnji proračuni :
Sjecište navedene entalpije i tlaka ( Excel proračun ) → x = 0,914 ( udio parne faze )
1-x = 0,086 ( udio kapljevite faze )
Određuje se i ukupna masa helija u ravnoteži :
𝑚𝑒𝑞 𝐻𝑒 = 𝑚𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒
1−𝑥 =
1,413 𝑘𝑔/ℎ
0,086 = 16,43 kg/h ( 16 )
Preostali udio od ukupne količine helija nakon dviju ekspanzija ( u ravnoteži ) :
𝑚𝑒𝑞 𝐻𝑒
𝑚𝑢𝑘 =
16,43 𝑘𝑔/ℎ
33,12 𝑘𝑔/ℎ = 0,496 ( 17 )
Iz ovog uvjeta mogu se postaviti jednadžbe pomoću kojih će se određivati udjeli odvojenih
dijelova helija koji ekspandiraju u dvama ekspanderima :
𝑋1 – udio helija koji ekspandira u prvom ekspanderu ( točke procesa od 3 – 8 )
𝑋2 - udio helija koji ekspandira u drugom ekspanderu ( točke procesa od 4 – 7 )
31
1 - 𝑋1 - 𝑋2 = 0,496 ( 18 )
𝑋1 + 𝑋2 = 0,504
Ovakva bilancna jednadžba se može dobiti i preko izraza za iscrpak :
y = ( 1 – x ) ( 1 - 𝑋1 - 𝑋2 ) ( 19 )
1 - 𝑋1 - 𝑋2 = 0,043
0,086
𝑋1 + 𝑋2 = 0,500
Kao što se vidi u izrazu ( 19 ), dobije se približno identičan rezultat zbog zaokruživanja
prethodnih brojki, no u daljnjim proračunima će se koristiti iznad uokvireni izraz ( 18 ).
NAPOMENA : udio kapljevite i parne faze u ravnoteži može se osim, kako je napravljeno u
ovom konkretnom slučaju, pronaći korištenjem programa REFPROP i Excel preko zadanih
veličina stanja ili se može također pronaći korištenjem samog T – s dijagrama za helij gdje se
pomoću „pravila poluge“ može izračunati traženi udio ( iako je u tom slučaju točnost manja ).
Pravilo poluge prikazano je na sljedećoj slici.
Slika 30. Grafičko određivanje udjela kapljevine i pare pravilom poluge
𝑋2 = 0,504 - 𝑋1
32
Ove prikazane duljine na slici iznad dobivene su u programu REFPROP uz sljedeća
ograničenja:
- entropija : interval od -4 do 10 kJ/kgK
- temperatura : interval od 0 do 10 K
- entalpija kod prigušivanja : ℎ5 = ℎ6 = 16,655 kJ/kg
- tlak 0,024 MPa
Udio pare se tada računa koristeći se zadanim duljinama sa slike 24. :
x = 11,4 𝑐𝑚
12,4 𝑐𝑚 = 0,911 ; slijedi da je udio kapljevite faze : 1 – x = 0,089
Vidi se manje odstupanje od rezultata dobivenog pomoću Excel programa ( x = 0,914 ).
Izračunavanjem udjela kapljevine i pare te izraza ( 18 ) može se odrediti masa helija koja se
odvojila u oba ekspandera.
5.1.1 Usporedba procesa s idealnim adijabatskim ( izentropskim )
ekspanzijama i realnim ekspanzijama
Idealne adijabatske ekspanzije :
Osim izraza (15) za iscrpak vrijedi i sljedeća jednadžba :
y = ℎ1− ℎ2
ℎ1− ℎ6 𝑙𝑖𝑞 +
ℎ3− ℎ8 𝑖𝑑
ℎ1− ℎ6 𝑙𝑖𝑞 𝑋1 +
ℎ4− ℎ7 𝑖𝑑
ℎ1− ℎ6 𝑙𝑖𝑞 𝑋2 ( 20 )
0,043 = 1552,823 − 1557,270
1552,823 −( −4,841 ) +
424,143 − 86,746
1552,823 −( −4,841 ) 𝑋1 +
102,466 − 23,749
1552,823 −(−4,841) 𝑋2
0,043 = - 2,855 10−3 + 0,217 𝑋1 + 0,051 𝑋2 , uz uvjet iz ( 18 )
0,046 = 0,217 𝑋1 + 0,051 (0,504 - 𝑋1 )
Kada se ova linearna jednadžba do kraja riješi dobivaju se ova rješenja :
𝑋1 = 0,122 (12,2 % )
𝑋2 = 0,382 (38,2 % )
33
Realne ekspanzije :
Analogno korištenjem izraza (20) postavlja se jednadžba :
y = ℎ1− ℎ2
ℎ1− ℎ6 𝑙𝑖𝑞 +
ℎ3− ℎ8
ℎ1− ℎ6 𝑙𝑖𝑞 𝑋1 +
ℎ4− ℎ7
ℎ1− ℎ6 𝑙𝑖𝑞 𝑋2 ( 21 )
te slijedi :
0,043 = 1552,823 − 1557,270
1552,823 −( −4,841 ) +
424,143 −186,950
1552,823 −( −4,841 ) 𝑋1 +
102,466 − 46,219
1552,823 −(−4,841) 𝑋2
0,043 = - 2,855 10−3 + 0,152 𝑋1 + 0,036 𝑋2 , uz uvjet iz ( 18 )
0,046 = 0,152 𝑋1 + 0,036 ( 0,504 - 𝑋1 )
Kada se ova linearna jednadžba do kraja riješi dobivaju se ova rješenja :
𝑋1 = 0,240 (24,0 % )
𝑋2 = 0,264 (26,4 % )
34
5.2 Kompresori
Deklarirana snaga jednog pogonskog elektromotora je :
P ( 1 kompresor ) = 21 kW
Kako u procesu sudjeluju 2 kompresora ( dobiva se 𝑉𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒 = 10 L/h ) u idealnom radu
ukupna snaga pogonskih elektromotora iznosi 𝑃𝑈𝐾 = 2 P ( 1 kompresor ) = 42 kW.
Iz T – s dijagrama helija izračuna se idealni utrošeni rad kompresije po formuli :
𝑤𝐾 = 𝑇1 ( 𝑠1 − 𝑠2 ) − ( ℎ1 − ℎ2 ) ( 22 )
𝑤𝐾 = 298 ( 30,956 – 22,512 ) – (1552,823 – 1557,270 )
𝑤𝐾 = 2520,759 kJ/kg
Idealna snaga je :
P = 𝑚𝑢𝑘 𝑤𝐾 = 0,0092 kg/s 2520,759 kJ/kg = 23,19 kW ( 23 )
a stupanj iskorištenja iznosi : 𝐾
= 𝑃
𝑃𝑈𝐾 =
23,19 𝑘𝑊
42 𝑘𝑊 = 0,552 = 55,2 % ( 24 )
Stupanj iskorištenja kompresora se također može izračunati i preko specifičnih radova :
𝑃𝑈𝐾 = 42 kW → 𝑤𝐾,𝑈𝐾 = 𝑃𝑈𝐾
𝑚𝑢𝑘 =
42 𝑘𝑊
0,0092 𝑘𝑔/𝑠 = 4565,217 kJ/kg ( 25 )
te slijedi :
𝐾
= 𝑤𝐾
𝑤𝐾,𝑈𝐾 =
2520,759 𝑘𝐽/𝑘𝑔
4565,217 𝑘𝐽/𝑘𝑔 = 0,552 = 55,2 % ( 26 )
35
5.3 Ekspanderi
5.3.1 Usporedba dobivenih ekspanzijskih radova u idealnom i realnom procesu
Idealne adijabatske ekspanzije ( idealni proces ) :
𝑤𝐸,1 = ( ℎ3 − ℎ8 𝑖𝑑 ) 𝑋1,𝑖𝑑 = ( 424,143 – 86,746 ) 0,122 = 41,162 kJ/kg ( 27 )
𝑤𝐸,2 = ( ℎ4 − ℎ7 𝑖𝑑 ) 𝑋2,𝑖𝑑 = ( 102,466 – 23,749 ) 0,382 = 30,069 kJ/kg ( 28 )
𝑤𝐸,𝑢𝑘𝑢𝑝𝑛𝑜 = 𝑤𝐸,1 + 𝑤𝐸,2 = 71,231 kJ /kg ( 29 )
Realne politropske ekspanzije ( realni proces ) :
𝑤𝐸,1 = ( ℎ3 − ℎ8 ) 𝑋1 = ( 424,143 – 186,95 ) 0,240 = 56,926 kJ/kg ( 30 )
𝑤𝐸,2 = ( ℎ4 − ℎ7 ) 𝑋2 = ( 102,466 – 46,219 ) 0,264 = 14,849 kJ/kg ( 31 )
𝑤𝐸,𝑢𝑘𝑢𝑝𝑛𝑜 = 𝑤𝐸,1 + 𝑤𝐸,2 = 71,775 kJ /kg ( 32 )
Iz proračuna idealnog procesa ( s izračunatim idealnim udjelima radne tvari koja ekspandira
adijabatski ) te realnog procesa ( s realnim udjelima ekspandiranog dijela helija ) vidljivo je iz
( 29 ) i ( 32 ) da su radovi dobiveni ekspanzijom gotovo jednaki za oba procesa, ali također se
primjeti da se za prvu ekspanziju u idealnom procesu odvaja gotovo dvostruko manje helija
nego u realnom procesu dok je ipak za drugu ekspanziju u realnom procesu potrebno
ekspandirati 30% manje helija nego u idealnom procesu.
5.3.2 Stupnjevi iskorištenja ekspandera
Prvi ekspander :
𝐸,1
= ℎ3 − ℎ8
ℎ3− ℎ8 𝑖𝑑 =
424,143 − 186,950
424,143 − 86,746 = 0,703 = 70,3 % ( 33 )
Drugi ekspander :
𝐸,2
= ℎ4 − ℎ7
ℎ4 − ℎ7 𝑖𝑑 =
102,466 − 46,219
102,466 − 23,749 = 0,715 = 71,5 % ( 34 )
36
Poznavanjem dobivenih stupnjeva iskorištenja ekspandera ( detandera ) također se mogu
izračunati i stvarno ostvareni radovi ekspanzije ( prethodno izračunati pod (30) i (31) ) :
Prva ekspanzija :
𝐸,1
= 0,703 = 70,3 %
𝑋1 = 0,240
𝑤𝐸,1 = ( ℎ3 − ℎ8 𝑖𝑑 ) 𝑋1 𝐸,1
= ( 424,143 – 86,746 ) 0,240 0,703 = 56,926 kJ/kg ( 35 )
Druga ekspanzija :
𝐸,2
= 0,715 = 71,5 %
𝑋2 = 0,264
𝑤𝐸,2 = ( ℎ4 − ℎ7 𝑖𝑑 ) 𝑋2 𝐸,2
= ( 102,466 – 23,749 ) 0,264 0,715 = 14,859 kJ/kg ( 36 )
Iz formula ( 35 ) i ( 36 ) vidljivo je da je rad dobiven ekspanzijom u realnom procesu, za
izračunate vrijednosti udjela radne tvari koje se ekspandiraju, manji od rada koji bi se dobio u
idealnom procesu. Na odstupanje od idealnosti ukazuju i izentropski koeficijenti iskorištenja
ekspandera koji su manji od 1.
Dio ukupno dobivenog rada u ekspanderima se koristi za regulaciju brzine ukapljivača, a
preostali dio se rasipa u okolinu.
Iz izračunatih podataka o stvarnom radu kompresije i ekspanzije izračuna se ukupni jedinični
rad koji je zapravo razlika utrošenog rada kompresije i ukupno dobivenog rada ekspanzijom
po formuli ( 37 ) :
|w| = 𝑇1 ( 𝑠1 − 𝑠2 ) − ( ℎ1− ℎ2 )
𝐾
− ( ℎ3 − ℎ8 𝑖𝑑 ) 𝑋1 𝐸,1
− ( ℎ4 − ℎ7 𝑖𝑑 ) 𝑋2 𝐸,2
( 37 )
odnosno : |w| = 𝑤𝐾 - 𝑤𝐸,𝑢𝑘𝑢𝑝𝑛𝑜 = 4565,217 – 71,775 = 4493,442 kJ/kg ( 38 )
Iz proračuna se vidi da je ukupni rad dobiven ekspanzijom izrazito mali u odnosu na utrošeni
rad kompresije ( rad dobiven ekspanzijom manji od 2% utrošenog rada kompresije ).
37
5.3.3 Utrošena snaga i energija u procesu
Utrošena snaga u procesu je dana sljedećim izrazom :
P = 𝑚𝑢𝑘 w
3600 =
33,12 𝑘𝑔
ℎ 4493,442
kJ
kg
3600 = 41,34 kW ( 39 )
Jedinična utrošena energija za 1 kg kapljevitog helija u kWh/kg :
𝑒𝑦 = P
𝑚𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒 =
41,34 kW
1,413 𝑘𝑔
ℎ = 29,26 kWh/kg ( 40 )
Utrošena snaga u procesu i jedinična utrošena energija za ukapljivanje ukazuju na slabu
ekonomičnost procesa zbog relativno velike potrošnje energije za dani iscrpak.
38
6 ZAKLJUČAK
Iz dobivenih eksperimentalnih podataka Kochovog ukapljivača je, pomoću programa
REFPROP, koji omogućava uvid u veličine stanja i parametre velikog broja realnih radnih
tvari te Excela, analiziran termodinamički proces ukapljivanja helija.
Proračun samog ukapljivanja omogućen je eksperimentalnim podacima tlaka i temperature
pojedinih točki procesa na temelju kojih su dobivene potrebne veličine procesa kojima su
izračunate razne značajke procesa u pogledu rada kompresije koji sa što većim postignutim
maksimalnim tlakom uzrokuje i veću potrošnju rashladnog medija, ali i veći iscrpak helija.
Zatim se provodio i proračun ekspandera kojim su se uspoređivali idealni i realni proces; u
realnom procesu se dobio manji rad ekspanzije nego u idealnom na što ukazuje i izentropski
stupanj iskorištenja ekspandera koji je manji od 1. Ukupni jedinični rad se računao kao razlika
rada kompresije i ekspanzije gdje se dalo primjetiti da ukupni dobiveni rad ekspanzija iznosi
tek oko 2% utrošenog rada kompresije. Na temelju ukupnog rada se računala i snaga u
procesu kao i jedinična utrošena energija za ukapljivanje 1 kg helija čija je vrijednost
relativno velika.
Iz analiziranog procesa ukapljivanja helija te provedenih proračuna iz podataka dobivenih u
REFPROPU, može se primjetiti da je taj proces dugotrajan i izrazito osjetljiv, posebice jer se
radi o jako niskim temperaturama u procesu. Također i uz česte probleme prilikom vođenja
samog procesa, kao npr. zaleđivanja dijelova opreme, pucanja cijevi itd., dobiva se relativno
mali iscrpak helija što ukazuje i na slabu ekonomičnost samog procesa.
39
7 POPIS OZNAKA I INDEKSA
Oznaka Jedinica Značenje
w kJ / kg specifični rad
T K apsolutna temperatura
s kJ / kgK specifična entropija
h kJ / kg specifična entalpija
L m duljinska dimenzija
∆𝑇 K razlika temperatura
∆𝑇𝐿𝑀 K pokretačka sila prijenosa topline
�̇� W toplinski tok
A 𝑚2 površina
F - korekcijski faktor
𝑅𝑖 𝑚2 K / W otpor prijenosu topline
𝑅𝑘,𝑘𝑜𝑛𝑑𝑢𝑘𝑐𝑖𝑗𝑎 𝑚2 K / W otpor prijenosu topline kondukcijom
𝑅𝑗,𝑘𝑜𝑛𝑣𝑒𝑘𝑐𝑖𝑗𝑎 𝑚2 K / W otpor prijenosu topline konvekcijom
𝛼 W / 𝑚2K koeficijent prijelaza topline ( na strani fluida )
𝜆 W / mK koeficijent toplinske vodljivosti
𝑅𝑓 𝑚2 K / W otpor naslaga prijenosu topline
𝜇 K / Pa Joule – Thomsonov koeficijent
u kJ / kg specifična unutarnja energija
Q kJ toplina
H kJ entalpija
W kJ rad
p Pa apsolutni tlak
40
V 𝑚3 / s volumni protok tvari
𝜂𝐾 - stupanj iskorištenja kompresora
𝜂𝐷( 𝜂𝐸 ) - ( izentropski ) stupanj iskorištenja detandera ( ekspandera )
𝑉𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒 𝑚3 / s volumni protok kapljevitog helija
𝜌𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒 kg / 𝑚3 gustoća kapljevitog helija
𝑚𝑙𝑖𝑞 𝐻𝑒 kg / s maseni protok kapljevitog helija
y - iscrpak
x - udio parne faze
𝑚𝑒𝑞 𝐻𝑒 kg / s maseni protok helija ( u ravnoteži )
𝑚𝑈𝐾 kg / s ukupni maseni protok tvari
𝑋 - udio radne tvari odveden u ekspander
P kW snaga
𝑃𝑈𝐾 kW ukupna pogonska snaga pri radu 2 kompresora
𝑤𝐾 kJ / kg specifični rad kompresora
𝑤𝐾,𝑈𝐾 kJ / kg ukupni specifični rad kompresora
𝑤𝐸 kJ / kg specifični rad ekspandera
𝑤𝐸 ,𝑈𝐾 kJ / kg ukupni specifični rad ekspandera
|w| kJ / kg neto jedinični rad
𝑒𝑦 kWh / kg jedinična utrošena energija za ukapljivanje
41
INDEKSI
Oznaka Značenje
LM logaritamsko
f Fauling
D ( E ) detander ( ekspander )
liq kapljevito ( stanje )
vap plinovito ( stanje )
eq ravnotežno ( stanje )
id idealno
uk ukupno
y iscrpak
E ekspanzija
K kompresija
42
8 LITERATURA
[1] Budin R., Mihelić – Bogdanić A., Osnove tehničke termodinamike, 2. dopunjeno i
izmijenjeno izdanje, Zagreb (2012.) 445.
[2] Rogošić M., Kemijsko – inženjerska termodinamika ( nastavni tekstovi ), Zagreb, 2013.
[3] Filipović I., Lipanović S., Opća i anorganska kemija, Školska knjiga, Zagreb ( 1995. )
638.
[4] Tehnička enciklopedija Leksikografskog zavoda M. Krleža, svezak 10 , članak Plemeniti
plinovi
[5] https://www.physicsforums.com/threads/inversion-and-isenthalpic-curves-for-van-der-
waals-eos.868434/ ( pristup 12.7.2018. )
[6] https://encyclopedia2.thefreedictionary.com/Joule-Thomson+Effect ( pristup 12.7.2018.)
[7] https://www.ecourses.ou.edu/cgi-
bin/eBook.cgi?doc=&topic=th&chap_sec=04.2&page=theory ( pristup 12.7.2018.)
[8] https://www.quora.com/In-ACs-and-refrigerators-why-the-capillary-tube-has-smaller-
diameter-as-compared-to-its-length-Why-not-the-other-way-around ( pristup 12.7.2018. )
[9] https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0011227598001106 ( pristup
22.7.2018. )
[10] Operator´s Manual, ADL – Collins helium liquefier and related systems ( 1966 ) 2-4 The
helium compressor
[11] https://www.mag-commerce.com/zastupnistva/kompresori/klipni-kompresori/ ( pristup
11.7. 2018. )
[12] https://www.quora.com/What-is-a-rotary-air-compressor ( pristup 11.7.2018.)
[13] Sander A., Jedinične operacije u ekoinženjerstvu I. dio ( interna skripta ), Zagreb
( 2011. ) 12. – 35.
[14] https://www.nist.gov/sites/default/files/documents/srd/REFPROP8.PDF ( pristup
12.7.2018. )
[15] http://www.ifs.hr/tehnologija/cryogenic-facility/ ( pristup 13.7.2018. )
43
9 ŽIVOTOPIS
Od 2003. do 2011. sam pohađao Osnovnu školu
Sesvetski Kraljevec u Zagrebu. Završivši osnovnu školu, upisao sam Gimnaziju Sesvete u
Zagrebu, smjer Opća gimnazija. Gimnaziju sam pohađao u periodu od 2011. do 2015. kada
sam, položivši državnu maturu, upisao Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije, smjer
Kemijsko inženjerstvo. Trenutno sam student 3. godine preddiplomskog studija.