ANÁLISIS Y DISEÑO DEL MURO DE

CONTENCIÓN LATERAL E INTERMEDIO,

PARA CONFORMAR LA CÁMARA TIPO

DEL “CANAL DE TEHUANTEPEC”

OCTUBRE, 2014

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página i

HOJA DE FIRMAS DEL ANÁLISIS Y DISEÑO DEL MURO DE CONTENCIÓN

LATERAL E INTERMEDIO, PARA CONFORMAR LA CÁMARA TIPO DEL

“CANAL DE TEHUANTEPEC”.

DESARROLLADO POR TRADECO INGENIERÍA S.A. DE C.V.

M.C. Carlos Andrés

Castaño Vargas

Ing. Armando Alberto

Herrera Barrientos

Elaboró. Revisó. Vo. Bo.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página ii

ÍNDICE

1 ANTECEDENTES ........................................................................................................ 1

2 OBJETIVOS .................................................................................................................. 2

2.1 GENERAL .............................................................................................................. 2

2.2 ESPECÍFICOS ....................................................................................................... 2

3 ALCANCES. .................................................................................................................. 3

4 SOFTWARE UTILIZADO PARA EL ANÁLISIS DE ESTRUCTURA DE

MUROS DE CONTENCIÓN .............................................................................................. 4

5 MÉTODOS DE ANÁLISIS DE DESLIZAMIENTO, VOLTEO Y FACTOR DE

SEGURIDAD ........................................................................................................................ 5

5.1 VERIFICACIÓN DE EQUILIBRIO ................................................................... 7

5.1.1 Cálculo de la presión activa con la Teoría de Coulomb ................................ 7

5.1.2 Cálculo de la presión pasiva con la Teoría de Mazindrani ............................ 8

5.1.3 Análisis Sísmico con la Teoría Mononobe-Okabe ......................................... 9

5.2 VERIFICACIÓN DE CAPACIDAD PORTANTE .......................................... 10

5.2.1 Cálculo de la Capacidad Portante de Cimentación ...................................... 10

5.2.1.1 Capacidad portante en fondos ROCOSOS .............................................. 11

Análisis Estándar de la Capacidad Portante por el método Xiao-Li 5.2.1.1.1

Yang y Jian-Hua Yin ............................................................................................. 11

Análisis de Capacidad Portante Cotejada según EC 7-1 (EN 1997-5.2.1.1.2

1:2004), debido a nuestra fundación ROCOSA ..................................................... 12

5.2.2 Análisis de asentamiento ............................................................................... 16

5.2.2.1 Método de Janbu ..................................................................................... 17

Suelos No Cohesivos ............................................................................ 17 5.2.2.1.1

5.2.2.2 Método Global y rotación de la cimentación ........................................ 18

5.3 VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DE TALUDES .................................... 20

5.3.1 Método de Estabilidad de Fellenius/Petterson ............................................. 20

6 ASIGNACIÓN DE VALORES AL PROGRAMA DE ANÁLISIS

ESTRUCTURAL ................................................................................................................ 21

6.1 PARTES TÍPICAS DE UN MURO DE CONTENCIÓN. ............................... 21

6.2 FACTORES DE CARGAS, SEGÚN LA METODOLOGÍA APLICADA .... 22

6.3 DIMENSIONES DE LOS MUROS DE CONTENCIÓN LATERAL E

INTERMEDIO. ............................................................................................................... 23

6.3.1 Propiedades Mecánicas de los Materiales del Muro .................................... 24

6.3.2 Asignación de los Valores Paramétricos del Suelo al Software .................. 26

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página iii

6.3.2.1 Tipo de Suelo en la Zona de Cámaras ..................................................... 26

6.3.2.2 Tipo de Geología en la zona de Cámaras ................................................ 27

6.3.2.3 Asignación de los valores paramétricos del Suelo al software ............... 29

6.3.3 Condición de la Presión Hidrostática en el Muro ........................................ 31

6.3.4 Condición de la Sobre Carga en la Zona de la Cámara .............................. 32

6.3.5 Condición de la Sobre Carga en la Zona de Material de lleno .................... 34

6.3.6 Coeficiente de Aceleración Sísmica .............................................................. 35

6.4 RESULTADOS .................................................................................................... 38

6.4.1 Verificación de Equilibrio y Mínima área de acero ..................................... 38

6.4.1.1 Fuerzas de que actúan sobre el elemento estructural .............................. 38

6.4.1.2 Mínima cantidad de Acero requerido ...................................................... 40

6.4.1.3 Mínima cantidad de Acero requerido en la zona de Talón y puntera ..... 42

6.4.2 Verificación de Capacidad Portante, Asentamiento y Mínima de área de

acero ........................................................................................................................ 44

6.4.2.1 Resultados de Capacidad Portante .......................................................... 44

6.4.2.2 Resultados de Asentamiento ................................................................... 46

6.4.2.3 Resultados de Cantidad de Acero en la cimentación .............................. 48

6.4.3 Verificación dela Estabilidad del Suelo Retenido ........................................ 50

6.4.3.1 Conformación de los suelos retenidos ..................................................... 50

6.4.3.2 Resultados de Estabilidad........................................................................ 52

6.4.4 Afectación del Coeficiente de Aceleración Sísmico en las Dimensiones de

los Muro. ....................................................................................................................... 53

6.4.5 Información Técnico y Oficial de la “Ampliación del Canal de Panamá” 56

6.4.5.1 Esquema Tipo de una cámara Intermedia ............................................... 56

6.4.5.2 Dimensiones Tipo del Muro de contención lateral ................................. 57

6.4.5.3 Fotos del Muro intermedio de la cámara del Canal de Panamá .............. 57

6.4.5.4 Tabla oficial de la volumetría de concreto en la “Ampliación del Canal

de Panamá” ................................................................................................................ 58

6.4.6 Dimensiones y Volúmenes de la Cámara Tipo del “Canal de Tehuantepec”.

........................................................................................................................ 59

6.4.6.1 Transformación de “Muros” a “Muros Equivalentes” ............................ 61

6.4.7 Cotejo de Volúmenes de Concreto entre la “Ampliación del Canal de

Panamá” vs el Diseño Preliminar del “Canal de Tehuantepec” ............................... 66

7 CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIÓN .................................................................. 68

8 REFERENCIAS .......................................................................................................... 69

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página iv

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Software GEO5 V18 ............................................................................................... 4 Figura 2. Rotación de una zapata ......................................................................................... 19 Figura 3. Partes de un Muro de Contención ......................................................................... 21 Figura 4. Ingreso de valores según la especificación LRFD, 2012 ...................................... 22 Figura 5. Geometría y dimensiones de los Muro de Contención Lateral e Intermedio, para

dos tipos de altura diferentes de Cámara de 45 y 38 m. ....................................................... 23 Figura 6. Materiales del Muro de Contención Lateral e Intermedio .................................... 25 Figura 7. Tipo de suelo en la zona de Estudio, pero está delimitada su profundidad a 3 m.

.............................................................................................................................................. 26 Figura 8. Carta Geológica en la Zona de Estudio ................................................................. 27 Figura 9. Asignación de valores paramétricos para las características del suelo que se tendrá

en el sitio, y son aplicados al lado del muro para su efecto de empuje y capacidad portante.

.............................................................................................................................................. 29 Figura 10. Asignación de valores paramétricos para las características del suelo que se

tendrá en el sitio, y son aplicados en la zona fundación del muro ....................................... 30 Figura 11. Condición del Nivel Presión Hidrostática ........................................................... 31 Figura 12. Sobrecargas aplicadas en la zona de Cámara para los Muros Laterales ............. 32 Figura 13. Sobrecargas aplicadas en la zona de Cámara para los Muros Intermedios ......... 33 Figura 14. Sobrecarga aplicada en la zona lateral de los Muros .......................................... 34 Figura 15. Zonificación sísmica de la República Mexicana ................................................. 35 Figura 16. Coeficientes sísmicos representados en el mapa de la República de México ..... 36 Figura 17. Asignación del valor de Aceleración Horizontal y Vertical Sísmico ................. 37 Figura 18. Fuerzas que actúan por tipo de Muro .................................................................. 39 Figura 19. Resultados de Mínima Cantidad de Acero requerido en la zona del Muro ........ 41

Figura 20. Resultados de Mínima Cantidad de Acero requerido en la zona de Puntera y

Talón. .................................................................................................................................... 43 Figura 21. Resultados de Capacidad Portante por tipo de Muro .......................................... 45 Figura 22. Resultados de los asentamiento por tipo de Muro .............................................. 47 Figura 23. Resultados del área mínima de acero en la zona de Cimentación por tipo de

Muro ..................................................................................................................................... 49

Figura 24. Conformación de los suelos retenidos ................................................................ 51 Figura 25. Resultados de la Estabilidad por tipo de Suelo ................................................... 52 Figura 26. Muros de la Zona A de un coeficiente sísmico de 0.11 ..................................... 54 Figura 27. Muros de la Zona D de un coeficiente sísmico de 0.38 ...................................... 55 Figura 28. Esquema Tipo de la Cámara Intermedia ............................................................. 56

Figura 29. Muros Laterales en las nuevas cámaras del “Canal de Panamá” ........................ 56

Figura 30. Dimensiones del Muro de Contención Lateral en una cámara tipo .................... 57

Figura 31. Fotos antiguas del proceso de construcción de las cámaras del “Canal de

Panamá” ................................................................................................................................ 57 Figura 32. Dimensiones de la Cámara Tipo de 45 m de altura, y sus respectivas Tinas por

carril, para tener un ahorro del 50% ..................................................................................... 59 Figura 33. Dimensiones de la Cámara Tipo de 38 m de altura, y sus respectivas Tinas por

carril, para tener un ahorro del 50% ..................................................................................... 60 Figura 34. Transformación de Muros a Muros Equivalente Laterales, para la respectiva

cuantificación........................................................................................................................ 61

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página v

Figura 35. Transformación de Muros a Muros Equivalente Intermedios, para la respectiva

cuantificación........................................................................................................................ 62 Figura 36. Tendencias de áreas transversales que probablemente tendrán los Muros no

analizados y verificados, en un rango de 500 a 4,000 m2. .................................................... 64

Figura 37. Tendencias de áreas transversales que probablemente tendrán los Muros no

analizados y verificados, en un rango de 0 a 200 m2. ........................................................... 64

Figura 38. Volumen de concreto en función de la Altura y cantidad de Cámaras para la

esclusa. .................................................................................................................................. 65

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página vi

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Referencia original de la norma LRFD, 2012 .......................................................... 5 Tabla 2. Factores de Resistencia para Muros de Contención Permanente ............................. 6 Tabla 3. Grupos de Rocas .................................................................................................... 13 Tabla 4. Estimación del coeficiente de perturbación D ........................................................ 14 Tabla 5. Valores de parámetro de fuerzas mi ........................................................................ 14 Tabla 6. Fuerza de rocas en compresión simple σc, índice de Poisson de rocas ν y peso

unitario de roca γ .................................................................................................................. 15 Tabla 7. Valores del módulo de Janbu m y el exponente de tensión j .................................. 18 Tabla 8. Resistencia mínima a la fluencia Vs grado............................................................. 24 Tabla 9. Ponderados del Tipo de Suelo en la Zona de Estudio ............................................ 26 Tabla 10. Paramétricos de Materiales No Cohesivos ........................................................... 27

Tabla 11. Valores paramétricos, según el tipo de roca para cotejar con el asignado en el

software GEO5 ..................................................................................................................... 28 Tabla 12. Coeficientes sísmicos reducidos con el método simplificado .............................. 36 Tabla 13. Coeficientes utilizados en la metodología LRFD-2012, por concepto................. 38 Tabla 14. Volumetría oficial de concreto del contrato de la Ampliación del Canal de

Panamá. ................................................................................................................................ 58 Tabla 15. Volumetría de una Cámara Tipo, a diferentes alturas .......................................... 63 Tabla 16. Características técnicas de comparación entre los canales de Panamá y

Tehuantepec .......................................................................................................................... 66 Tabla 17. Comparativo de volúmenes de concreto entre la “Ampliación del Canal de

Panamá” y el “Canal de Tehuantepec” ................................................................................. 66

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 1

1 ANTECEDENTES

Los antecedentes relativos a las consideraciones iniciales tales como, dimensiones,

proceso constructivo y presupuesto preliminar de las CÁMARAS, es de vital importancia

para el proyecto “Canal de Tehuantepec”, y por tal razón, se consideró información oficial

proveniente del Canal de Panamá. En diferentes referencias bibliográficas de la Autoridad

del Canal de Panamá (ACP), mencionan que el valor estimado de las Nuevas Cámaras o

“Esclusas” como es llamado allí, es de US $3.200 millones, considerando las siguientes

partidas correspondientes a las entradas del Atlántico y Pacífico:

6 Cámaras o Esclusas: Compuesto básicamente por muros de contención

lateral, que dan forma a una cámara de 427 m de longitud, 55 m de ancho y

una altura promedio de 33 m. Además se menciona de un concreto de

resistencia a la compresión, mayor a 50 Mpa

Losas de compresión, con un espesor constante de 3 m y, además un

concreto de resistencia mayor a 50 Mpa

16 Nichos de concreto para resguardar las Compuertas: 60 m de longitud, 11

m de ancho y 33 m de altura.

16 Compuertas Rodantes: Tienen dimensiones promedio de 57.6 m de

longitud, 10 m de ancho, 30.19 m de alto y un peso de 3,100 Ton por cada

una.

18 Tinas: de dimensiones 427 de longitud, 70 m de ancho y 5.5 m de altura.

Todo el Sistema Eléctrico, Mecánico e Hidráulico para operar idóneamente

las cámaras

Una variedad de edificios que incluye las torres de control para la operación

de las cámaras, cuartos de máquinas, administración y demás.

El contrato total de la “Ampliación del Canal de Panamá”, fue fijado en el año 2009

con un monto de US $5,250 millones, y solo la parte de las Cámaras tenía un valor de US

$3,200 millones, lo que equivale un 60% del monto total del contrato. Cabe resaltar, que

actualmente el Constructor está reclamando US $1,600 millones, debido a que los estudio

de Mecánica de Suelos y Geológicos, NO corresponde al material encontrado en las

excavaciones, y además, de estar situados en una zona de falla geológica que genera

continuamente deslaves.

Lo anterior es un precedente, debido a que el presente trabajo solo determinó las

dimensiones y características del Muro de Contención Lateral e Intermedio para cuantificar

y presupuestarlo de forma objetiva, pero se debe seguir trabajando en ello y, con el grado

de importancia que tiene ésta zona de cámaras, que equivales un 60% del presupuesto total

del contrato de la “Ampliación del Canal de Panamá”, para así, encontrar una mejor

solución técnica, OPTIMIZAR la estructura en su forma y característica, y poder ser

competitivos económicamente, antes las necesidades particulares que enfrentará el Proyecto

del “Canal de Tehuantepec”.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 2

2 OBJETIVOS

2.1 GENERAL

Determinar las dimensiones equivalentes del Muro de Contención Lateral e

Intermedio, que hacen parte del conjunto de elementos estructurales de la Cámara Tipo,

para el “Canal de Tehuantepec”, y además, deberá cumplir con la verificación del método

de LRFD-2012 de las Especificaciones de Diseño de la AASHTO, por sus siglas en ingles.

Aunado a lo anterior, se debe obtener el volumen de concreto por Cámara Tipo y su

respectivo cotejo con la Ampliación del Canal de Panamá.

2.2 ESPECÍFICOS 1. Determinar el software adecuado, para realizar el Análisis Estático de la

verificación de los Muros de contención.

2. Analizar los Muros con el Método Diseño de Factores de Carga y Resistencia

(LRFD-2012).

3. Identificar el tipo de suelo por medio de las cartas Edafológicas y Geológicas del

INEGI, según la ubicación geográfica de las cámaras, y asignar un valor promedio

de las propiedades mecánicas del suelo, provenientes de referencias bibliográficas

tales como; ASHHTO y EUROCODIGO.

4. Identificar la Zona Sísmica y el coeficiente de aceleración con respecto a la

ubicación geográfica de las cámaras, con la consideración de las Normas vigentes

de Proyectos y Construcción del Instituto Nacional de la Infraestructura Física

Educativa (INIFED).

5. Determinar las dimensiones óptimas del Muro Lateral e Intermedio, en el límite de

aprobación de norma.

6. Introducir los valores correspondientes a las propiedades del concreto, suelo,

hidrostáticas, sísmicas y, sobre carga superficial en el software de análisis.

7. Obtener los resultados de la verificación de Equilibrio, Capacidad Portante,

Asentamiento y Estabilidad de Taludes.

8. Transformar la geometría de los Muros verificados a los Muros Equivalentes.

9. Modificar el coeficiente de aceleración sísmico de la Zona C a la A y D, para la

Cámara Tipo (Véase la Figura 32), y obtener los resultados de la variación de

Volumen de Concreto en cada uno de ellos.

10. Obtener información técnica de la “Ampliación del Canal de Panamá”, con respecto

a las dimensiones de los Muros, Cámaras y Volúmenes de Concreto.

11. Obtener la volumetría de la Cámara Tipo del “Canal de Tehuantepec” a diferentes

alturas; 45 y 38 m con las secciones verificadas, y además de 30 y 25 m por el

Método de tendencia lineal.

12. Comparar las volumetrías de la “Ampliación del Canal de Panamá”, y el “Canal de

Tehuantepec”.

13. Concluir y Recomendar.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 3

3 ALCANCES. 1. El presente, no obtuvo ninguna información del estudio de Mecánica de Suelo, en

las áreas correspondientes a la ubicación de las Cámaras, para así conocer con

exactitud las propiedades y tipo de suelo, tales como: Angulo de fricción interno

(φ), Cohesión (c), Capacidad portante (q0), Peso unitario (γs), Perfiles del suelo con

su correspondiente profundidad.

2. Debido a lo anterior, la información que está ingresada en los cálculos relativos a

las propiedades del suelo, para así determinar las dimensiones del Muro Lateral e

Intermedio, provienen de un análisis previo, fundamentado y, de información

oficial, tales como: Primero se debe conocer el tipo de suelo y geología con

información procedente del INEGI, que están en función de la ubicación geográfica

de las Cámaras (Véase la Figura 7 y Figura 8), e indica que no consideraremos el

tipo de suelo por su poca profundidad de 3 m, pero si la geológica que es de tipo

“Arenisca”, y en función de éste último, seleccionaremos varias tablas de valores

paramétricos de propiedades mecánicas de la “Arenisca”, ( Tabla 3, Tabla 4, Tabla

5, Tabla 6, Tabla 10 y Tabla 11) sobre el Angulo de fricción y peso unitario de

referencias bibliográficas, y que a su vez, son utilizadas por Normas importantes

como la ASSTHO y el EUROCODIGO, pero solo fue considerada la Tabla 10 de la

Universidad de Castilla, que mostró valores mínimos con respecto a los demás

3. El presente no tiene ninguna información proveniente de un estudio de

SISMOLOGÍA, aplicado en la ubicación geográfica de las cámaras, pero se utilizó

las Normas y Especificación para Estudios, Proyectos, Construcción e Instalación

proveniente de la Secretaria de Educación Pública, para determinar el Coeficiente

de Aceleración Sísmica (Véase la Figura 15 y Tabla 12).

4. EL software utilizado es GEO5 V18 (DEMO), el cual NO permite guardar los

proyectos y dar continuidad a ellos, debido a que es de tipo DEMOSTRATIVO.

Además, el mismo no permite desarrollar la geometría del muro con sus respectivas

alcantarillas, por tal razón, será llamado la geometría del Muro en el Software como

“Muro Equivalente” y en los planos para cuantificar o construir como “Muro”,

tampoco permite realizar el análisis hidrodinámico y la entrada de un espectro de

diseño sísmico.

5. El presente Análisis y Diseño del Muro de Contención Lateral e Intermedio,

consideró y respeto las misma dimensiones de la cámara, en cuanto su largo de 450

m y ancho de 70 m como CRITERIO PREVIO DE DISEÑO, pero si modificar la

altura. Lo anterior, es debido a que está información fue generada previamente, para

determinar el máximo tiempo de duración para un buque en el proceso del CICLO

que es, ingresar y salir de una cámara tipo en un tiempo de 24 horas, y así mismo, la

cantidad de veces en mover las compuertas. Lo anterior dio como resultado un

tiempo de 2 horas y 12 aperturas de compuertas en 24 horas, que está directamente

relacionado con el TRÁFICO PROMEDIO ANUAL MÁXIMO MARÍTIMO del

“Canal Tehuantepec” y además, el VOLUMEN DE AGUA ANUAL MÁXIMO

REQUERIDO para la operación idónea de las cámaras.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 4

4 SOFTWARE UTILIZADO PARA EL ANÁLISIS DE

ESTRUCTURA DE MUROS DE CONTENCIÓN

El software GEO5 V18 (DEMO) fue elaborado por la empresa FINE del país de

Checo, que es considerada una de las compañías líderes a nivel mundial en el desarrollo y

suministro de software para Ingeniería Civil, enfocado para realizar análisis de Estructuras,

Diseño, Cimentación y Geotecnia desde 1998. Además es utilizado en más de 90 países del

mundo e incluyendo a México (Véase la Figura 1).

Las características del entorno del software, solicitará información de entrada

correspondiente a la Geometría del muro, Nivel del Terreno, Nivel del Agua, Tipos de

suelos, Propiedades del Suelo, Perfiles de suelos, Coeficiente de aceleración sísmico, y

sobre cargas. Lo anterior es aplicado alrededor de todo el mundo y su diferencia es el

método utilizado para probar que una construcción es segura.

Las limitaciones que presenta el programa, están relacionadas con desarrollar una

forma geométrica diferente a las predeterminas del GEO 5 (Mencionado en el punto 5 de

los alcances). En nuestro caso particular no se pudo realizar la forma de los vacíos de las

alcantarillas del Muro Lateral e Intermedio. Además, de considerar el efecto de la presión

del agua en un “Estado de Reposo o Hidrostático”, cuando en realidad las Cámaras tendrán

un efecto de “Estado Dinámico o Hidrodinámico”. Sin embargo el modelo estático

utilizado, es aprobado por la norma y en ocasiones se recomienda revisarlo por en modo

dinámico.

Figura 1. Software GEO5 V18

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 5

5 MÉTODOS DE ANÁLISIS DE DESLIZAMIENTO, VOLTEO Y

FACTOR DE SEGURIDAD

El Método utilizado en el presente estudio, es de Diseño de Factores de Carga y

Resistencia (LRFD por sus siglas en ingles), debido a su simpleza y sobre todo, No

considera Factores de Seguridad Altos, que a su vez, sobre dimensionan las obras

diseñadas, que al final, tienen resultados muy costosos para el proyecto, por lo tanto se

consideró un método Internacional y aprobado por la Asociación Americana de Oficiales

de Carreteras Estatales y Transporte (AASHTO, por sus siglas en ingles).

Dado que los factores de resistencia de la Tabla 1, se basaron en correlación directa

con el Diseño de Tensión Admisible, y las diferencias entre los factores de resistencia a la

tracción, para el diseño geotécnico de cimentaciones que puedan ser necesarios.

Los factores se han sido desarrollados a partir de la teoría de la fiabilidad estadística

basada en el conocimiento actual de las cargas y el rendimiento estructural. En resumen, se

ha propuesto modificar los parámetros del Suelo y Fuerzas Resistentes del elemento en

base del uso extensivo de los métodos estadísticos aplicados en la especificación LRFD,

2012.

Tabla 1. Referencia original de la norma LRFD, 2012

Fuente: LRFD, 2012

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 6

Tabla 2. Factores de Resistencia para Muros de Contención Permanente

Tipo de Muro y Condición Factor de

Resistencia

Muro Cantiléver de No Gravedad y Anclados

Resistencia a la compresión Axial de elementos verticales Art. 10.5

Resistencia Pasiva de elementos verticales 0.7

Resistencia al deslizamiento de anclajes1

Suelos No cohesivos (granulares) 0.65

Suelos Cohesivos 0.7

Rocas 0.5

Resistencia al deslizamiento de anclajes2

Dónde se realizan las pruebas de comprobación

1

Resistencia a la tracción de los tendones de Anclaje3

Acero suave (por ej: barras de ASTM A615) 0.9

Acero de alta resistencia (por ejemplo, barras de ASTM A722)

0.8

Capacidad de flexión de los elementos verticales 0.9

Muros mecánicamente estabilizados con suelo, Muros de Gravedad, y semigravedad

Resistencia a la carga Muros de gravedad y semigravedad 0.55

Muros estabilizados con suelo 0.65

Deslizamiento 1

Resistencia a la tracción del reforzamiento metálico y conexiones

Franja de refuerzos 4

0.75 Carga estática

Refuerzos de la red 5

Carga estática 0.65

Resistencia a la tracción del refuerzo geosintético y de conexiones.

Carga estática 0.9

Resistencia al reforzamiento a la tracción de deslizamiento

Carga estática 1.9

Muros Prefabricados Modulares

Cargueros Art. 10.5

Corredizos Art. 10.6

Resistencia Pasiva Art. 10.7

1 Aplicar la última unidad de tensiones presuntiva para el diseño preliminar en el artículo C11.9.4.2 de la

(LRFD, 2012) 2 Aplicar, donde se llevan a cabo ensayos de resistencia(s) en cada una de las producciones de ancla a una

carga de 1,0 o más veces a la carga factorizada en el anclaje (LRFD, 2012). 3 Aplicar la máxima carga de prueba al ancla. Por acero dulce aplicar factor de resistencia a Fy. Para acero de

alta resistencia se aplica el factor de resistencia a la rotura por tracción (LRFD, 2012). 4 Aplicar al área de menor sección bruta de menos sacrificio. En secciones con orificios, reducir el área bruta

en conformidad con el artículo 6.8.3 y se aplican a la sección neta de menos área de sacrificio (LRFD, 2012). 5 Se aplica a los refuerzos de la red conectados a un elemento de revestimiento rígido. Utilice el factor de

resistencia para los refuerzos de la tira (LRFD, 2012).

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 7

5.1 VERIFICACIÓN DE EQUILIBRIO

5.1.1 Cálculo de la presión activa con la Teoría de Coulomb

La presión activa de la tierra está dada por la siguiente fórmula6:

𝝈𝒂 = 𝝈𝒛. 𝑲𝒂 − 𝟐. 𝒄𝒆𝒇. 𝑲𝒂𝒄

Ecuación 1

Dónde: σz : - Tensión geo-estática vertical

cef : - Cohesión efectiva del suelo

Ka : - Coeficiente de la Presión activa de la tierra

Kac - Coeficiente de la Presión activa de la tierra debido a cohesión

El coeficiente de la Presión activa de la tierra Ka está dado por:

𝑲𝒂 =𝐜𝐨𝐬𝟐(𝛗−∝)

𝐜𝐨𝐬𝟐 ∝. 𝐜𝐨𝐬(∝ +𝜹) [𝟏 + √𝐬𝐢𝐧(𝝋 + 𝜹) . 𝐬𝐢𝐧(𝝋 − 𝜷)

𝐜𝐨𝐬𝐬𝐢𝐧(𝝋 + 𝜹) . 𝐜𝐨𝐬(𝝋 − 𝜷)]

𝟐

Ecuación 2

El coeficiente de la Presión activa de la tierra debido a la cohesión Kac está dado:

por: ∝< 𝜋4⁄

𝑲𝒂𝒄 =K𝑎ℎ𝑐

𝐜𝐨𝐬(𝜹+∝)

Ecuación 3

por: ∝≥ π4⁄

𝐾𝑎ℎ𝑐 =cosφ. cosβ. cos(δ−∝) . (1 + tg(−∝). tgβ)

1 + sin(𝜑 + 𝜹−∝ −𝛽)

Ecuación 4

Dónde: φ - Ángulo de fricción interno del suelo

δ - Ángulo de fricción de la estructura - suelo

β - Inclinación de la pendiente

α - Inclinación de la cara posterior de la estructura

6 Arnold Verrijt: Soil Mechanics, Delft University of Technology, 2001, 2006 http://geo.verrijt.net consultado

el 23 de octubre de 2014

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 8

Componentes verticales y horizontales de la Presión activa de la tierra se convierten

en:

𝝈𝒂𝒙 = 𝛔𝒂.𝐜𝐨𝐬(𝜶+𝜹)

Ecuación 5

𝝈𝒂𝒛 = 𝛔𝒂.sin(𝜶+𝜹)

Ecuación 6

Dónde: σa - Presión activa de la tierra

δ - Ángulo de fricción de la estructura - suelo

α - Inclinación de la cara posterior de la estructura

5.1.2 Cálculo de la presión pasiva con la Teoría de Mazindrani

La presión activa de la tierra está dada por la fórmula Mazindrani (Mazindran, Z.H.,

And Ganjali, M.H. 1997):

𝜎𝑎𝑥 = 𝜎𝒁. 𝑘𝒂 = 𝛾. 𝑧. 𝐾´𝑎 . 𝑐𝑜𝑠𝛽

Ecuación 7

Dónde: σz - Tensión geo-estática vertical

Ka - Coeficiente de la Presión Activa de la tierra debido al Rankin

β - Inclinación de la pendiente

γ - Peso unitario del suelo

z - Profundidad asumida

K´a - Coeficiente de la Presión activa de la tierra según Mazindrani

𝑲´𝒂

=𝟏

𝒄𝒐𝒔𝟐. 𝝋

[ 𝟐. 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜷 + 𝟐. (

𝒄𝜸. 𝒛) . 𝒄𝒐𝒔𝝋. 𝒔𝒊𝒏𝝋 −

√𝟒. 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜷. (𝒄𝒐𝒔𝟐𝜷 − 𝒄𝒐𝒔𝟐𝝋) + (𝒄

𝜸. 𝒛)𝟐

. 𝒄𝒐𝒔𝟐𝝋 + 𝟖. (𝒄

𝜸. 𝒛) . 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜷. 𝒔𝒊𝒏𝝋. 𝒄𝒐𝒔𝝋]

− 𝟏

Ecuación 8

Dónde: β - Inclinación de la pendiente

φ - Ángulo de fricción interna del suelo

c - Cohesión del suelo

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 9

Asumiendo la cohesión del suelo (c = 0) y la superficie del suelo horizontal (β = 0)

sobre el campo de solución Rankin, la Presión activa de la tierra está dada por:

𝜎𝑎 = 𝜎𝒁. 𝑘𝒂

Ecuación 9

Y el coeficiente de la Presión activa de la tierra se convierte en:

𝐾𝑎 = 𝑡𝑔2. [𝟒𝟓° −𝝋

𝟐]

Ecuación 10

Dónde: φ - Ángulo de fricción interna del suelo

Las componentes verticales y horizontales de la Presión Activa de la tierra se

convierten en:

𝜎𝑎𝑥 = 𝜎𝑎. 𝑐𝑜𝑠(∝ +𝛿)

Ecuación 11

𝜎𝑎𝑧 = 𝜎𝑎. 𝑠𝑖𝑛(∝ +𝛿)

Ecuación 12

Dónde: σa - Presión activa de la tierra

δ - Ángulo de fricción de la estructura - suelo

α - Inclinación de la cara posterior de la estructura

5.1.3 Análisis Sísmico con la Teoría Mononobe-Okabe

El coeficiente Kae para la presión activa de la tierra está dado por:

𝐾𝑎𝑒 =𝑐𝑜𝑠2. (𝜑 − 𝜓−∝)

𝑐𝑜𝑠𝜓. 𝑐𝑜𝑠2 ∝. 𝑐𝑜𝑠(𝜑 − 𝜓−∝)(1 + √𝑠𝑖𝑛(𝜑 + 𝛿). 𝑠𝑖𝑛(𝜑 − 𝜓 − 𝛽)𝑐𝑜𝑠(𝜑 − 𝜓−∝). 𝑐𝑜𝑠(−𝛽+∝)

)

2

Ecuación 13

El coeficiente Kpe para la presión pasiva de la tierra está dado por:

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 10

𝐾𝑝𝑒 =𝑐𝑜𝑠2. (𝜑 − 𝜓−∝)

𝑐𝑜𝑠𝜓. 𝑐𝑜𝑠2 ∝. 𝑐𝑜𝑠(𝜑 − 𝜓−∝)(1 − √𝑠𝑖𝑛(𝜑 + 𝛿). 𝑠𝑖𝑛(𝜑 − 𝜓 − 𝛽)𝑐𝑜𝑠(𝜑 − 𝜓−∝). 𝑐𝑜𝑠(−𝛽+∝)

)

2

Ecuación 14

Dónde: γ - Peso unitario del suelo

H - Alto de la estructura

φ - Ángulo de fricción interna del suelo

δ - Ángulo de fricción de la estructura - suelo

α - Inclinación de la cara posterior de la estructura

β - Inclinación de la pendiente

kv - Coeficiente sísmico de la aceleración vertical

kh - Coeficiente sísmico de la aceleración horizontal

ψ - Ángulo de inercia sísmico

La desviación de las fuerzas sísmicas ψ debe ser para la presión activa de la tierra

menor o igual a la diferencia del ángulo de fricción interna y la inclinación de la superficie

terrestre. (es decir: φ - β). Si el valor de ψ es mayor el programa asume valores ψ = φ - β.

En caso de presión pasiva de la tierra el valor de la desviación de la fuerza sísmica ψ

debe ser siempre menor o igual a la suma de los ángulos de fricción interna y la inclinación

de la superficie de la tierra (es decir: φ + β). Los valores de ángulo ψ calculado y

modificado pueden ser visualizados en la salida.

5.2 VERIFICACIÓN DE CAPACIDAD PORTANTE

5.2.1 Cálculo de la Capacidad Portante de Cimentación

La capacidad portante vertical de suelos de cimentación se comprueba según:

1) la teoría de los estados límites utilizando la siguiente inecuación:

𝛔 ≤𝑹𝒅

𝜸𝑹𝑽

Ecuación 15

2) O, el factor de seguridad:

𝑅𝑑

𝜎≥ 𝑆𝐹𝑉

Ecuación 16

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 11

Dónde: σ - Cálculo extremo de tensión de contacto en el fondo de la zapata

Rd - Cálculo de capacidad portante del suelo de cimentación

γRV -

Coeficiente de la capacidad portante vertical de cimentación (para entradas,

utilizar la solapa "Zapata")

SFv - Factor de seguridad para capacidad portante vertical

Diseño extremo de tensión de contacto en la base de la zapata asumiendo lo

siguiente:

𝛔 =𝑽

𝑨𝒆𝒇

Ecuación 17

Dónde: V - Cálculo extremo de la fuerza vertical

Aef - Área efectiva de cimentación

La capacidad portante vertical de suelos de cimentación Rd se determina por tres

tipos básicos de condiciones de cimentación:

i. Subsuelos drenados

ii. Subsuelos sin drenar

iii. Fondo rocoso

Los cálculos anteriores se aplican solo para suelos homogéneos. Si el suelo es no-

homogéneo debajo del fondo de la zapata (o hay presencia de aguas subterráneas) entonces

el perfil introducido se transforma a homogéneo.

5.2.1.1 Capacidad portante en fondos ROCOSOS

El siguiente método puede ser utilizado para calcular el diseño de la capacidad

portante de cimentación Rd con un fondo de zapata horizontal que proporciona la masa de

roca compuesta por rocas o por rocas débiles.

i. Análisis estándar

ii. Según el EC7

Análisis Estándar de la Capacidad Portante por el método Xiao-Li Yang 5.2.1.1.1

y Jian-Hua Yin

La capacidad portante de cimentación compuesta de rocas o de rocas débiles se

encuentra por la siguiente expresión (Xiao-Li Yang y Jian-Hua Yin, 2005):

R𝑑 = 𝑆0,5. 𝜎𝑐. 𝑁𝑐 + 𝑞0. 𝑁𝑞 +𝑏

2. 𝛾2. 𝑁𝛾

Ecuación 18

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 12

Dónde

S = 𝑒(𝐺𝑆𝐼−1009−3.𝐷

)

Ecuación 19

N𝑞 =1

2. 𝑠𝑒𝑐2. (

𝜋

4+

𝜑

2) . 𝑒[(

23.𝜋−𝜑).𝑡𝑔𝜑]

Ecuación 20

N𝛾 = (𝑁𝑞 − 1).𝑒[(

𝜋2−𝜑).𝑡𝑔𝜑]

2. 𝑐𝑜𝑠𝜑

Ecuación 21

Dónde: S - Parámetro no lineal dependiente de las propiedades de la roca (según

Hoek y Brown)

GSI - Índice de fuerza geológica

D - Coeficiente que refleja daños en una masa rocosa

Ns, Nq,

Nγ -

Coeficiente de capacidad portante dependiente del ángulo de fricción

interna

Ns -

Coeficiente de fuerza de una roca que depende del índice de fuerza

geológica y del parámetro de fuerzami

φ - Ángulo de fricción interna de roca

σc - Resistencia de compresión de roca, en un eje > 0,5 Mpa

q0 -

Carga uniforme equivalente, la cual se tiene en cuanta por la influencia de

la profundidad de los cimientos

γ2 - Peso unitario del suelo por encima del fondo de la zapata

b - Ancho de la base

Análisis de Capacidad Portante Cotejada según EC 7-1 (EN 1997-5.2.1.1.2

1:2004), debido a nuestra fundación ROCOSA

La capacidad portante de suelos de cimentación Rd con fondo de zapata horizontal

se determina según el método diseñado para obtener la capacidad portante de cimentaciones

superficiales descansando en una base rocosa esbozado en el suplemento G (informativo)

EC 7-1 (EN 1997-1:2004) "Diseño de estructuras geotécnicas – Parte 1- Reglas generales".

Para tensiones más bajas o rocas dañadas con discontinuidades cerradas, incluyendo tizas

con baja porosidad, inferior al 35 % de deducción de la capacidad portante esperada, sigue

una clasificación de rocas según el grupo de rocas de la base de datos de la siguiente Tabla

3.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 13

El siguiente análisis requiere una entrada de espaciamiento de discontinuidad Sd,

peso unitario de rocas γ, índice de Poisson ν y resistencia de compresión en un eje σc. Se

supone que la estructura está disponible para transmitir un asiento igual al 0,5 % del ancho

del cimiento. Los valores esperados de capacidad portante de otros asientos pueden ser

estimados utilizando una proporción directa. Para rocas débiles y rocas quebradas con

discontinuidades abiertas o rellenas, se recomienda utilizar valores más bajos que los

previstos (EUROCODIGO 7, 1997:2004).

Tabla 3. Grupos de Rocas

Grupo Tipos de roca

1 Calizas puras y dolomita areniscas carbonadas de baja porosidad

2

Ígneas Calizas oolíticas y calizas margosas Areniscas bien cementadas Lodolitas

carbonadas endurecidas Rocas metafóricas, incluyendo pizarras o esquitos

(descomposición de pisos/ foliación)

3 Calizas muy margosas Areniscas pobremente cementadas Pizarras y esquitos

(división empinada / foliación)

4 Lodolitas no cementadas y pizarras

Fuente: EUROCODIGO 7, 1997:2004

5.2.1.1.2.1 Estimación de los Parámetros del Suelo de Fundación en condiciones de

cimentación ROCOSA.

Parámetros para calcular la capacidad portante vertical de cimentaciones

descansando en una base rocosa. GEO5 utiliza los siguientes parámetros:

i. Valores de coeficientes D mostrando un estado de daño de roca de

una masa rocosa

ii. Valores de parámetro de fuerzas mi

iii. Fuerza de rocas en compresión simple σc

iv. Índice de Poisson de rocas ν

v. Peso unitario de rocas γ

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 14

Tabla 4. Estimación del coeficiente de perturbación D

Descripción de masas de rocas

Valor

sugerido par D

Masa de roca, roca fuerte intacta, excavación por voladura o por TBM

abierta. 0

Masa de roca, roca de pobre calidad, excavación mecánica con mínima

perturbación 0

Masa de roca, roca pobre, excavación mecánica, suelo de importante

empuje, invertido temporal o geometría horizontal de excavación

secuencial

0,5

Masa de roca, roca muy pobre a menudo muy alterada, daño local para

rocas circundantes (aprox. 3m) 0,8

Pendiente rocosa o afloramiento de roca , modificación con voladuras

controladas 0,7

Pendiente rocosa o afloramiento de roca, modificación con voladuras

resultado de algunas perturbaciones. 1,0

Minas a cielo abierto, excavación con voladuras 1,0

Minas a cielo abierto, excavación mecánica 0,7

Fuente: EUROCODIGO 7, 1997:2004

Tabla 5. Valores de parámetro de fuerzas mi

Tipo de roca Rocas representativas m i [-]

Rocas de piedra caliza con rotura de cristal bien

desarrollada Dolomita, piedra caliza, mármol ≈ 7

Rocas arcillosas reforzada Lodolita, limolita pizarra cieno,

pizarra ≈ 10

Rocas de piedra caliza con rotura de cristal

pobremente desarrollada Arenisca y cuarcita ≈ 15

Roca cristalina ígnea de grano fino polymineral Andesita, dolerita, diabasa,

rhyolite ≈ 17

Roca metamórfica ígnea de grano grueso

polymineral

Amfibolita, gabro, gneis,

granito y diorita de cuarzo ≈ 25

Fuente: EUROCODIGO 7, 1997:2004

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 15

Tabla 6. Fuerza de rocas en compresión simple σc, índice de Poisson de rocas ν y peso

unitario de roca γ

Fuerza de la

roca Tipos de rocas (ejemplos)

Fuerza de

rocas en

compresión

simple σc

[MPa]

Índice de

Poisson

de rocas ν

Unidad

de masa

de roca γ

[kN/m3]

Roca

extremadamente

Muy dura, roca fuerte e intacta,

cuarcita sólida, basalto, y otras >150 0,1

28,00 -

30,00

Roca muy dura

Granito muy duro, cuarzo,

pórfido, pizarra cuarzo, areniscas

muy duras y calizas

100 - 150 0,15 26,00 -

27,00

Roca dura

Granito sólido y compacto,

arenisca y caliza muy dura,

hierros silíceos, pudinga dura,

minerales de hierro muy duros,

calcita muy dura, granito no muy

fuerte, arenisca dura, mármol,

dolomita, pirita

80 - 100 0,20 25,00 -

26,00

Roca bastante

dura

Arenisca normal, minerales de

hierro de dureza media, esquito

arenoso, losa

50 - 80 0,25 24,00

Roca medio dura

Lodolitas dura, areniscas y calcita

no muy dura, losa blanda, pizarra

no muy dura, marga densa

20 - 50 0,25 –

0,30 23 - 24,00

Roca bastante

débil

Esquisto suave, calizas blandas,

tiza, sal de roca, suelos helados,

antracita, margas normales,

areniscas perturbadas, baldosas

blandas y suelos con agregados

5 - 20 0,3 – 0,35 22,00 –

26,00

Roca débil Arcilla compacta, suelo duro

(Eluvium con suelo texturado) 0,5 - 5

0,35 –

0,40

22,00 -

18,0

Fuente: EUROCODIGO 7, 1997:2004

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 16

5.2.2 Análisis de asentamiento

Uno de los siguientes métodos está disponible para el cálculo de asientos:

i. con la ayuda del módulo edométrico

ii. con la ayuda del constante de compresión

iii. con la ayuda del índice de compresión

iv. según NEN (Buismann, Ladde)

v. utilizando el modelo de suelo blanco

vi. utilizando la teoría de Janbu

vii. utilizando DMT (módulo limitado)

El programa ofrece dos opciones para limitar la profundidad de la zona de

influencia:

i. explotando la teoría de resistencia estructural

ii. utilizando el porcentaje de la magnitud de tensión geo-estática

La teoría de elasticidad (Teoría de Boussinesq) utiliza para determinar la tensión en

el suelo, etapas en todos los métodos disponibles para el análisis de asientos.

Las teorías generales de análisis de asientos sirven como base en todos los demás

métodos.

Cuando calculamos asentamientos debajo del fondo de la zapata, el programa

primero calcula la tensión en el fondo de la zapata y luego determina el asentamiento global

y la rotación de la cimentación.

El principal enfoque en todas las teorías se basa en subdividir el subsuelo en capas

con diferentes espesores, según la profundidad debajo del fondo de la zapata o de la

superficie terrestre. Luego se calculan las deformaciones verticales de cada capa – y por

último se define el asiento total como la suma parcial de los asientos de las distintas capas

dentro de la zona de influencia. (Las deformaciones bajo la zona de influencia son nulas o

no se consideran):

S = ∑∆𝑆𝑖

Ecuación 22

Dónde: S - Asentamiento

Si - Asentamiento de la capa i

th

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 17

5.2.2.1 Método de Janbu

Se basa en el principio de deformación elástico no lineal, donde la relación tensión-

deformación se describe por los parámetros una función de dos dimensiones para un suelo

determinado. Los parámetros son: el exponente j y el módulo Janbu m. Las ecuaciones que

describen el asentamiento se obtienen especificando ε desde la definición del módulo de

deformación Et y por su integración subsecuente. La teoría, es aplicable a los siguientes

suelos7:

i. Suelos no cohesivos

ii. Suelo de grano áspero

iii. Arena y limos

iv. Arena y limos sobre-consolidados

v. Suelos cohesivos

vi. Suelos cohesivos sobre-consolidados

Suelos No Cohesivos 5.2.2.1.1

Para SUELOS NO COHESIVOS el exponente de tensión no es nulo. Para

subsuelos divididos en capas, el asiento resultante es igual a la suma de los asientos

parciales de las distintas capas:

S𝐼 =ℎ𝑖

𝑚𝑖 . 𝑗𝑖[(

𝜎𝑜𝑟,𝑖 + 𝜎𝑧,𝑖

100)

𝑗

− (𝜎𝑜𝑟,𝑖

100)

𝑗

]

Ecuación 23

Dónde: σor,i - Componente vertical de la tensión geoestática original en el medio de la

capa ith

σz,i -

Componente vertical de la tensión incremental (ej. Tensión debido a la

sobrecarga de la estructura) inducción de la capa de compresión

ji - Exponente de tensión en la capa i

th (Véase la Tabla 7)

mi - Módulo de Janbu en la capa i

th (Véase la Tabla 7)

hi - Espesor de la capa i

th

7 Method of settlement computation for various types of soils, Soil Mechanics and foundation engineering,

Springer, 7 (3), 1970, str, 201-206

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 18

Tabla 7. Valores del módulo de Janbu m y el exponente de tensión j

Suelo Módulo de Janbu

m Índice de tensión

j

Muy densa a densa, glacial 1000 – 300 1

Gravel 400 – 40 0,5

Arena densa 400 – 250 0,5

Arena de condición media 250 – 150 0,5

Arena suelta 150 – 100 0,5

Limo denso 200 – 80 0,5

Limo de condición media 80 - 60 0,5

Limo suelto 60 – 40 0,5

Arcilla pesada a muy dura 60 – 20 0

Arcilla mediana a dura 20 – 10 0

Limo arcilloso blando 10 – 5 0

Arcilla blanda marina 20 – 5 0

Arcilla orgánica 20 - 5 0

Turbas 5 – 1 0

Fuente: Canadian Foundation Engineering Manual, 1992

5.2.2.2 Método Global y rotación de la cimentación

El asiento de cimentación es sustancialmente influenciado por la rigidez global del

sistema representado por la estructura de cimentación y el suelo de cimentación dado por:

K =𝐸𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐 . 𝑡

3

𝐸𝑑𝑒𝑓,𝑎𝑣. 𝑙3

Ecuación 24

Dónde: Ebasic - Módulo de elasticidad de la zapata

t - Espesor de la cimentación

Edef,

av -

Promedio ponderado de la deformación del módulo hasta la profundidad de

la zona de influencia

l - Dimensión de la zapata en la dirección de la rigidez buscada

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 19

Para k > 1 la cimentación se asume como rígida; y como un punto representativo

para la determinación del asiento, se asume el punto característico (distante 0,37 veces la

dimensión de la cimentación de su eje).

Para k < 1 la cimentación se asume como rígida; y como un punto representativo

para la determinación del asiento, se asume el punto central de la cimentación.

La rotación de la cimentación se determina por la diferencia de asientos de los

centros de los extremos individuales (Véase la Figura 2)

Figura 2. Rotación de una zapata

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 20

5.3 VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DE TALUDES

El problema de estabilidad de taludes se resuelve en un entorno de 2 dimensiones.

El suelo en el cuerpo de talud puede ser encontrado bajo el nivel freático, el agua puede

también exceder el nivel del talud, lo cual puede ser parcial o totalmente inundado. El talud

puede ser cargado por una sobrecarga de forma general ya sea al nivel del suelo o dentro

del cuerpo del suelo. El análisis permite incluir el efecto de anclajes, esperando que

soporten el talud o para introducir elementos de refuerzos horizontales - geo-refuerzos.

También se puede incluir en el análisis la presencia de un sismo.

Dos tipos de enfoques para el análisis de estabilidad se implementan en el

programa. El método clásico de acuerdo con el factor de seguridad o el análisis según la

teoría de los estados límites.

La superficie de deslizamiento se puede modelar de dos formas diferentes:

i. Circular: para la cual el usuario debe elegir entre los métodos de

Fellenius/Petterson, Bishop o Spencer o Janbu o Morgenstern-Price, Shahunyants,

ITF

ii. Poligonal: en cuyo caso el programa varía entre: Sarma o Spencer o

Janbu o Morgenstern-Price, Shahunyants, ITF

5.3.1 Método de Estabilidad de Fellenius/Petterson

El método simple de cortes se asume solo en la ecuación general del momento de

equilibrio escrita con respecto al centro de la superficie de deslizamiento. La fuerza de

corte y la fuerza normal entre bloques Xi y Ei no se consideran. El factor de seguridad FS

viene seguido directamente de la expresión8:

FS =1

∑ 𝑊𝑖. 𝑠𝑖𝑛𝜑𝑖𝑖.∑[𝑐𝑖. 𝑙𝑖 + (𝑁𝑖 − 𝑢𝑖 . 𝑙𝑖). 𝑡𝑎𝑛𝜑𝑖]

𝑖

Ecuación 25

Dónde: ui - Presión de poros entre bloques

ci, φi - Valores efectivos de parámetros de suelos

Wi - Peso del bloque

Ni - Fuerza Normal a lo largo del segmento de la superficie de deslizamiento

αi - Inclinación del segmento de la superficie de deslizamiento

li - Longitud del segmento de la superficie de deslizamiento

8 Petterson KE (1955) The early history of circular sliding surfaces. Geotechnique 5:275–296

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 21

6 ASIGNACIÓN DE VALORES AL PROGRAMA DE ANÁLISIS

ESTRUCTURAL

6.1 PARTES TÍPICAS DE UN MURO DE CONTENCIÓN.

Para introducir en el presente informe al lector, es importante desde el inicio

distinguir las partes de un Muro típico de Contención (Véase la Figura 3).

Figura 3. Partes de un Muro de Contención

Talón

Tacón

Puntera

Corona

Delante ó

Empuje Pasivo

Trasera,

Posterior o

Empuje Activo

Muro

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 22

6.2 FACTORES DE CARGAS, SEGÚN LA METODOLOGÍA APLICADA

En el presente apartado, se ingresaron los valores del Método de la LRFD-2012 de

la AASTHO, al programa de análisis GEO 5 V18 (DEMO), según la Tabla 2.

Figura 4. Ingreso de valores según la especificación LRFD, 2012

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 23

6.3 DIMENSIONES DE LOS MUROS DE CONTENCIÓN LATERAL E INTERMEDIO.

En la Figura 5, se muestra la geométrica y dimensiones de los Muros de Contención

Lateral(a, c) e Intermedio (b, d), que son parte fundamental de las cámaras en diferentes

alturas. Estás dimensiones mencionadas, son las óptimas para tener un resultado adecuado

en el análisis, pero se debe buscar una mejor alternativa para el Muro intermedio, debido a

sus dimensione en el ancho de corona son continuas hasta la base, lo cual generará un

elevado costo en su ejecución.

Las figuras son el equivalente de la forma idealizada, que en la parte inferior tendrá

las secciones de los pasos de alcantarillado, que no fueron posibles realizar con el software

y, aplica para todas las formas a, b, c, y d. Además las figuras b y d, tendrán realmente un

muro vertical hacia las cámaras, pero con el talud hacia el interior (Véase la Figura 34y

Figura 35).

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 5. Geometría y dimensiones de los Muro de Contención Lateral e Intermedio,

para dos tipos de altura diferentes de Cámara de 45 y 38 m.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 24

6.3.1 Propiedades Mecánicas de los Materiales del Muro

En La Figura 6 se muestra las características mecánicas del concreto y acero

utilizado en los muros para su respectivo análisis.

Arthur H. Nilson menciono en su libro de Diseño de Estructura de Concreto en la 12

edición, “El peso unitario del concreto normal, es decir, el concreto con agregados de

piedras naturales, varía aproximadamente entre 2,250 y 2,450 kg/m3”

9, y por tal razón el

presente análisis asume un 2,400 kg/m3, pero también menciona Nilson, que éste peso

unitario puede aumentar en función de los “agregados de roca pesada aproximadamente de

3,200 a 3,690 kg/m3”10

. Debido que es una posibilidad el analizar esto último, para reducir

secciones aumentar la resistencia del concreto.

En la práctica actual, la resistencia a la compresión especificada como fc´ para

concretos de densidad normal fundidos en el sitio, y así mismo lo expresa Nilson, debido a

que será muy probable para el “Canal de Tehuantepec”, y está “comúnmente en el rango de

3,000 a 5,000 lb/pulg2 y puede llegar hasta los 6,000 1b/pulg

2 para elementos de concreto

prefabricados y preesforzados”11

. Por tal razón la Resistencia Mínima a la Compresión del

Concreto asumido es de fc´: 210 Kg/cm2 ó 21 Mpa, aunado a lo anterior, se debe considerar

que el concreto debe ser tipo resistente al agua salada, y con aditivos de sellante hidráulico.

Esfuerzo de Fluencia del Acero considerado es de fy: 4,130 Kg/cm2 ó 413 Mpa de

grado 60, que es común en nuestro mercado y referido en la norma de varillas corrugadas y

lisas para concreto reforzado (ASTM A615, 1979), sin embargo puede ser modificado su

grado de fluencia en las zonas de mayor tensión o momento, para así disminuir el área

trasversal de acero Mínimo Requerido (Véase la Tabla 8).

Tabla 8. Resistencia mínima a la fluencia Vs grado

Fuente: Arthur H. Nilson, 2001

9 Nilson, H Arthur, 2001. Diseño de Estructuras de Concreto. Pág. 30.

10 Idem, Pág. 31.

11 Idem, Pag. 39, y por ser nota, no se tradujo las unidades mencionadas que equivalen 210 a 350 Kg/cm

2 en

términos normales, y hasta 420 Kg/cm2 en seleccionados.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 25

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 6. Materiales del Muro de Contención Lateral e Intermedio

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 26

6.3.2 Asignación de los Valores Paramétricos del Suelo al Software

6.3.2.1 Tipo de Suelo en la Zona de Cámaras

La presente información proviene del Instituto Nacional de Estadística y Geografía

(INEGI), que corresponden a las cartas de Edafológicas a escala 1:250,00 de la serie IV,

que fue desarrollada bajo el mismo marco conceptual de la serie III, II y I, con imágenes de

satélite SPOT multiespectrales (INEGI, 2012). La Figura 7 muestra la distribución espacial

de los Tipos de Suelos en la “Zona de Estudio”, y en la misma, se identifica 10 tipos con su

respectiva área (Véase la Tabla 9), identificando el suelo predominante como “Acrisol” con

un 37% de representatividad en la zona.

Figura 7. Tipo de suelo en la zona de Estudio, pero está delimitada su profundidad a

3 m.

Tabla 9. Ponderados del Tipo de Suelo en la Zona de Estudio

Cámaras

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 27

6.3.2.2 Tipo de Geología en la zona de Cámaras

En la Figura 8, se muestra la distribución espacial de los Tipos de Roca

identificados en la “Zona de Estudio”, que varían desde las Rocas Ígneas Basálticas a las

Rocas Sedimentarias Limolitas (INEGI, 2011).

La zona de estudio está dividida en tres regiones: Región Oaxaca, La Sierra y

Veracruz. Solo nos enfocaremos en la Región de La Sierra debido que allí se realizará las

obras de Cámaras, y se observa la ubicación de están en color blanco, dentro de la figura.

En las región de La Sierra predominan dos Tipos de Rocas: Areniscas (Color Gris Pedroso)

e Ígneas de Riólitas-Basalto (Color Rojo), y en particular, la zona de las cámaras fue

considerado las Areniscas y sus valores paramétricos (Véase la Tabla 10).

Figura 8. Carta Geológica en la Zona de Estudio

Tabla 10. Paramétricos de Materiales No Cohesivos

Fuente: (Universidad de Castilla, 2011)

Cámaras

Región de la Sierra

Región de Veracruz

Región de Oaxaca

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 28

Tabla 11. Valores paramétricos, según el tipo de roca para cotejar con el asignado en

el software GEO5

Fuente: Casagrande A., 1948.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 29

6.3.2.3 Asignación de los valores paramétricos del Suelo al software

Con relación a la ubicación geográfica de la cámaras para el “Canal de

Tehuantepec”, se idéntico la roca “Arenisca de tipo sedimentaria” (Véase la Figura 8),

debido a que su profundidad de 38 o 45 m, y por tal razón no procede el uso de Figura 7,

que son suelos, y provienen desde la superficie a una profundidad de hasta 3 m.

La asignación de los valores de las propiedades mecánicas, tales como; de Peso

Unitario, Angulo de Fricción Interno, y Cohesión (0), provienen de la Tabla 10. Lo anterior

se muestra en la Figura 9, que fue introducido al software para el suelo en la zona lateral

del muro, y la Figura 10muestra lo mismo, pero para la zona de fundación.

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 9. Asignación de valores paramétricos para las características del suelo que se

tendrá en el sitio, y son aplicados al lado del muro para su efecto de empuje y

capacidad portante.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 30

La Figura 10, muestra la asignación de valores paramétricos del suelo en la zona de

fundación del muro.

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 10. Asignación de valores paramétricos para las características del suelo que se

tendrá en el sitio, y son aplicados en la zona fundación del muro

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 31

6.3.3 Condición de la Presión Hidrostática en el Muro

Debido a que el Muro es el elemento estructural más importante de la Cámara, éste

debe estar diseñado y analizado en la condición más crítica con respecto a la asignación de

niveles y ubicación de presión hidrostática. Lo anterior mencionado, fue realizado

previamente tanto para el Muro Lateral que tendrá el Nivel del Agua a su Altura Máxima

de Operación, como el Muro Intermedio, que tendrá en un lado el Nivel del Agua a su

Altura Máxima de Operación y al otro totalmente vacío (Véase la Figura 11).

El análisis de Presión Hidrostática con el software GEO5 V18, es realizado con la

hipótesis de “Estado en Reposo”, pero bien conocemos que existen algunas fenómenos

dentro de la cámara, debido a los procesos de llenado y vaciado de éstas, aunado a lo

anterior, se tendrán barcos en su interior de diferentes tamaños y pesos, que ejercerán

presiones en diferentes sentidos. Lo anterior es a razón, que desconocemos analíticamente

como afecta esto a la estructura de la cámara, ya que se recomendaría analizarlo en la

condición de Presión Hidrodinámica, ya que están en un “Estado de Movimiento”.

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 11. Condición del Nivel Presión Hidrostática

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 32

6.3.4 Condición de la Sobre Carga en la Zona de la Cámara

La sobre-carga asignado fue considerada en su condición más crítica, que consiste

en tener una Cámara llena de agua y su adyacente vacía. Lo anterior tiene una carga

concentrada de tipo permanente y en estado de reposo, que en éste caso es el barco más

grande de diseño para el “Canal de Tehuantepec” que pasará por allí, el cual es “MAERSK

Triple E Class” (Véase la Figura 12 y Figura 13) , que tiene las siguientes características,

que fueron asignadas al software para su respectivo análisis:

Longitud: 400 m

Manga/ancho: 59 m

Calado/Profundidad: 16 m

Peso Muerto: 165,000 Ton

Fuente: Wikipedia, 2014. http://en.wikipedia.org/wiki/Maersk_Triple_E_class

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m

Figura 12. Sobrecargas aplicadas en la zona de Cámara para los Muros Laterales

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 33

b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 13. Sobrecargas aplicadas en la zona de Cámara para los Muros Intermedios

Nota: Se sugiere realizar un análisis de cargas dinámicas, para conocer la afecta de

está, sobre las variables estructurales e hidráulicas en el interior de la cámara, debido a que

el barco será remolcado y tendrá movimiento (No estará en reposo). Nilson menciona “El

aumento de la presión producido por una sobrecarga uniformes (caso 3) se calcula

convirtiendo esta carga en una altura de tierra equivalente imaginaria h' por encima de la

parte superior del muro”12

. Lo anterior fue realizado en el presente en estado de reposo,

pero desde un punto de vista personal, no es tan fácil el realizarlo y no se puede imaginar

una carga y altura asumida, para resolver el efecto dinámico como estático, por tal razón se

recomienda realizar un modelado de la estructura en conjunto, en un programa que

contenga el método de elementos finitos como es el caso de ANSYS o SAP2000.

12

Nilson, H Arthur, 2001. Diseño de Estructuras de Concreto en el capítulo de Muros de Contención. Pág.

531.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 34

6.3.5 Condición de la Sobre Carga en la Zona de Material de lleno

La sobre-carga asignada en la zona de material de lleno, solo ocurre en la Muros de

Contención Lateral y no en los Intermedios (Véase la Figura 14), lo anterior es debido a

que en estas zonas, estarán ubicados los edificios del “Control de Cámaras, compuertas y

Tinas” (El presente supone la operación de tinas, como la mejor opción de reutilización de

agua), por lo tanto esto generó una carga muerta estimada de 500 kg/m2 o su equivalente a

5 KN/m2.

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 14. Sobrecarga aplicada en la zona lateral de los Muros

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 35

6.3.6 Coeficiente de Aceleración Sísmica

Debido a las características geomorfológicas e historia de desastres naturales, así

como de la prospectiva, México está expuesto a diferentes contingencias, tales como:

Sismos o terremotos, fallas geológicas, hundimientos, fracturas y colapsos de suelos,

deslizamientos de taludes inestables, agrietamiento del suelo, actividad volcánica y otras

por no mencionar, pero están asociadas a parámetros importantes que depende de la misma

estructura, y otras a su ubicación geográfica que están en función del tipo de suelo (I, II y

II) y de la zonificación sísmica (Véase la Figura 15).

La historia de los temblores mexicanos ha demostrado que en un lapso promedio de

quince años ocurre un sismo de gran magnitud que ocasiona grandes pérdidas de vidas

humanas, daños materiales cuantiosos y el colapso de numerosos edificios e instalaciones.

Además en México ocurre el 4% de los sismos, que presenta el mundo entero (AHMSA,

2013).

Figura 15. Zonificación sísmica de la República Mexicana

Fuente: INIFED, 2011.

El Software GEO5, no recibe datos de un espectro de diseño, y por tal razón solo se

pueden ingresar los valores de coeficientes sísmicos (Véase la Tabla 12), y para su

respectiva visualización gráfica de estos valores (Véase la Figura 16), que coinciden en su

totalidad. Sin embargo, se repite nuevamente en el documento, que es recomendable

realizar un análisis en Método dinámico, debido a que el Método simplifica o estático, no

considera los desplazamientos horizontales y torsionales.

Cámaras No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 36

Tabla 12. Coeficientes sísmicos reducidos con el método simplificado

Fuente: INIFED, 2011

Figura 16. Coeficientes sísmicos representados en el mapa de la República de México

Fuente: AHMSA, 201113

13

Memoria del Seminario práctico de análisis de los efectos por vientos y sismo, 16 al 18 de junio de 2010,

Morelia, Mich., Centro Regional e Desarrollo en Ingeniería Civil

Cámaras No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 37

La Figura 17, muestra la asignación de valores del coeficiente sísmico a los Muros

Laterales e Intermedios, que están asociados a los valores de la Tabla 12 y Figura 16.

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 17. Asignación del valor de Aceleración Horizontal y Vertical Sísmico

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 38

6.4 RESULTADOS

6.4.1 Verificación de Equilibrio y Mínima área de acero

6.4.1.1 Fuerzas de que actúan sobre el elemento estructural

La Figura 18, muestra los resultados de las fuerzas que actúan sobre el muro, y es el

resultado de aplicar la metodología de la LRFD-2012 y, sus respectivos coeficientes para

cada tipo de fuerza, previo a la revisión de los resultados de Momentos de Vuelco y

Deslizamiento (Véase la Tabla 13)

Tabla 13. Coeficientes utilizados en la metodología LRFD-2012, por concepto

Concepto Coef. Coef. Coef.

Fuerza Vuelco Deslizam. Tensión

Peso - Muro 0.90 0.90 1.25

Sismo - construcción 1.00 1.00 1.00

Resistencia del frente 0.90 0.90 0.90

Resistencia en la cara frontal 0.75 0.75 0.75

Sismo - frente 1.00 1.00 1.00

Peso - cuña de tierra 1.00 1.00 1.35

Sismo - cuña de suelo 1.00 1.00 1.00

Presión activa 0.90 1.50 1.50

Presión de agua 1.00 1.00 1.00

Subpresión 1.00 1.00 1.00

Sismo - presión activa 1.00 1.00 1.00

Sobrecarga en Zona de lleno - concentrada 1.50 1.50 1.50

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 39

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m

b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 18. Fuerzas que actúan por tipo de Muro

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 40

6.4.1.2 Mínima cantidad de Acero requerido

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 41

b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 19. Resultados de Mínima Cantidad de Acero requerido en la zona del Muro

Nota: Las figura b y d, tienen ilustrado en acero en términos

REPRESENTATIVOS, debido a que el acero, debe estar ubicado en una posición vertical

por la flexión del momento calculado.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 42

6.4.1.3 Mínima cantidad de Acero requerido en la zona de Talón y puntera

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 43

b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 20. Resultados de Mínima Cantidad de Acero requerido en la zona de Puntera

y Talón.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 44

6.4.2 Verificación de Capacidad Portante, Asentamiento y Mínima de área de acero

6.4.2.1 Resultados de Capacidad Portante

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 45

b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 21. Resultados de Capacidad Portante por tipo de Muro

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 46

6.4.2.2 Resultados de Asentamiento

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 47

b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 22. Resultados de los asentamiento por tipo de Muro

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 48

6.4.2.3 Resultados de Cantidad de Acero en la cimentación

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 49

b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 23. Resultados del área mínima de acero en la zona de Cimentación por tipo

de Muro

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 50

6.4.3 Verificación dela Estabilidad del Suelo Retenido

6.4.3.1 Conformación de los suelos retenidos

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 51

b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 24. Conformación de los suelos retenidos

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 52

6.4.3.2 Resultados de Estabilidad

a.Muro de Contención Lateral de h=45 m

c.Muro de Contención Lateral de h=38 m

No aplica, debido a que no tiene suelo retenido b. Muro de Contención Intermedio de h=45 m

No aplica, debido a que no tiene suelo retenido d. Muro de Contención Intermedio de h=38 m

Figura 25. Resultados de la Estabilidad por tipo de Suelo

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 53

6.4.4 Afectación del Coeficiente de Aceleración Sísmico en las Dimensiones de los Muro.

La Figura 15, muestra la zonificación sísmica de la República de México, y en esta

misma, se ubican las cámaras en la Zona B, con un valor de coeficiente sísmico de 0.27 que

fue extraído de la Tabla 12 y cotejado con la Figura 16 (Isolíneas del coeficiente sísmico de

México). Lo anterior, es un parámetro importante para determinar las dimensiones del

Muro de contención, pero que pasaría o cómo afectaría las dimensiones y consecuente la

volumetría de una cámara tipo.

Para analizar el caso anterior, consideraremos los mismos parámetros de entrada al

software GEO5 V18 para los muros de una altura de 45 m, solo cambiaremos el coeficiente

de aceleración, para la zona A de 0.11 y D de 0.38, y así poder determinar qué variación

existente en el volumen de concreto con respecto al analizado o referente como se

denominado desde éste momento, que en este caso será: El analizado previamente, con una

altura de 45 m, que está en la Zona C con 0.27 de aceleración sísmica (Igual como se

muestra en la Figura 32), y tiene un volumen total de concreto de 2,488,993.46 m3 (Véase

la Tabla 15).

La Figura 26, muestra las dimensiones obtenidas para el Muro Lateral e Intermedio

de una altura de 45 m, y con el coeficiente sísmico de 0.11, correspondiente a la Zona A.

Lo anterior genero unos Muros equivalentes, que contiene unos espacios para conducir el

agua del proceso de vaciado y llenado de las cámaras, y además la Cámara Tipo obtuvo un

volumen total de concreto para éste caso de 1,659,130.30 m3, lo cual significa una

reducción significativa con respecto al referente (Véase la Figura 30), del 33.34%, que

equivale a 829 mil m3 de volumen de concreto.

Aunado a lo anterior, se tiene en la Figura 27, las dimensiones obtenidas del Muro

Lateral e Intermedio a una altura de 45 m, aplicando el coeficiente sísmico de 0.38,

correspondiente a la Zona D. Lo cual generó un aumento importante de volumen de

concreto en un 40%, lo equivalente a 993 mil m3.

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 54

a.Muro Lateral de h=45 m, y área efectiva de

513.90 m2

a´. Muro Equivalente Lateral de h=45 m, y área

efectiva de 586.09 m2

c.Muro Intermedio de h=45 m, y área efectiva

de 1,270.5 m2

c´. Muro Equivalente Intermedio de h=45 m, y

área efectiva de 1,054.88 m2

Figura 26. Muros de la Zona A de un coeficiente sísmico de 0.11

43.57.0

45.050.0

3.0

14.0 11.5

7.5

2.0

3.0

13.5

23.4

8.0

7.5

13.0

3.0

5.0 5.0

20.5

45.0 48.0

24.5

41.0

15.0 15.0No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 55

a.Muro Lateral de h=45 m, y área efectiva de

1,374.5 m2

a´. Muro Equivalente Lateral de h=45 m, y área

efectiva de 1,238.38 m2

c.Muro Intermedio de h=45 m, y área efectiva

de 3,812m2

c´. Muro Equivalente Intermedio de h=45 m, y

área efectiva de 3,113.37 m2

Figura 27. Muros de la Zona D de un coeficiente sísmico de 0.38

25.0

73.04.0

45.050.0

3.0

14.0 11.5

7.5

2.0

3.0

13.5

10.5

7.0

10.0 8.0

30.0

28.0 28.0

64.0

13.0

140.0

30.0

3.0

55.045.0

22.0

23.0

5.0 5.1

13.0

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 56

6.4.5 Información Técnico y Oficial de la “Ampliación del Canal de Panamá”

6.4.5.1 Esquema Tipo de una cámara Intermedia

Figura 28. Esquema Tipo de la Cámara Intermedia

Fuente: SACYR, 2012

Figura 29. Muros Laterales en las nuevas cámaras del “Canal de Panamá”

Fuente: SACYR, 2012

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 57

6.4.5.2 Dimensiones Tipo del Muro de contención lateral

Figura 30. Dimensiones del Muro de Contención Lateral en una cámara tipo

Fuente: SACYR, 2012

6.4.5.3 Fotos del Muro intermedio de la cámara del Canal de Panamá

Figura 31. Fotos antiguas del proceso de construcción de las cámaras del “Canal de

Panamá”

Fuente: SACYR, 2012

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 59

6.4.6 Dimensiones y Volúmenes de la Cámara Tipo del “Canal de Tehuantepec”.

La Figura 32, muestra una Cámara Tipo de 2 carriles y 4 tinas de una altura máxima de 45 m., y en ella se observa las

dimensiones de los Muros Laterales e Intermedio, que fueron calculados anteriormente, para así poder obtener objetivamente una

cuantificación del volumen de concreto necesario para construirla.

Figura 32. Dimensiones de la Cámara Tipo de 45 m de altura, y sus respectivas Tinas por carril, para tener un ahorro del

50%

450.0 500.0

15.0 15.08.0

441.2

36.5 76.0 70.0 76.3

37.5

5.0

3.0

70.0

5.5 5.5

5.31.0

450.0

5.0

45.0

66.0

Muro de

Compuerta Muro de

Contención

en Nicho

Muro de

Contención

en Tina

Nicho

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 60

La Figura 33, muestra una Cámara Tipo de 2 carriles y 4 tinas, de una altura máxima de 38 m., y en ella se observa las

dimensiones de los Muros Laterales e Intermedio, que fueron calculados anteriormente, para así poder obtener objetivamente una

cuantificación del volumen de concreto necesario para construirla.

Figura 33. Dimensiones de la Cámara Tipo de 38 m de altura, y sus respectivas Tinas por carril, para tener un ahorro del

50%

450.0 500.0

14.0 14.08.0

425.7

34.5 76.0 70.0 64.7

20.5

17.5

70.0

34.1

70.0

5.05.0

1.0 4.21.0

450.0

3.8

38.0

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 61

6.4.6.1 Transformación de “Muros” a “Muros Equivalentes”

La razón de la modificación del “Muro” a “Muro Equivalente”, fue explicada en el

capítulo de ALCANCES y en el numeral 6.5 DIMENSIONES DE MUROS DE

CONTENCIÓN LATERAL E INTERMEDIO. Sin embargo, se repite: “La limitaciones

del software de análisis GEO5 V18, no permitió desarrollar la forma equivalente, debido a

que solo puede trabajar con 14 formas predeterminar de Muro, como se muestra en la

Figura 34 de lado a, y d para muros laterales. Para los muros intermedios se debe referir a la

Figura 35, y se podrá observar algunos espacios, que tendrán la función de conducir el agua

para el llenado o vaciado de las cámaras hacia tinas.

a.Muro Lateral de h=45 m, y área efectiva de

886.98 m2

a´. Muro Equivalente Lateral de h=45 m, y área

efectiva de 833.16 m2

c.Muro Lateral de h=38 m, y área efectiva de

728.44 m2

c´. Muro Equivalente Lateral de h=38 m, y área

efectiva de 707.76 m2

Figura 34. Transformación de Muros a Muros Equivalente Laterales, para la

respectiva cuantificación

14.0 11.5

7.5

2.0

3.0

13.5

16.2

47.57.0

45.050.0

2.0

16.8

3.0

6.0

13.5

3.0

7.5

12.0 9.5

45.5

38.043.0

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 62

b. Muro Intermedio de h=45 m, y área efectiva de

2,418.37 m2

b´. Muro Equivalente Intermedio de h=45 m, y

área efectiva de 2,100.88 m2

d. Muro Intermedio de h=38 m, y área efectiva de

1,827.62 m2

d´. Muro Equivalente Intermedio de h=38 m, y

área efectiva de 1,577.85 m2

Figura 35. Transformación de Muros a Muros Equivalente Intermedios, para la

respectiva cuantificación

5.0 5.0

13.0

84.3

15.0 15.08.0

3.0

48.045.0

22.0

23.0

37.5

11.5

14.0 14.08.0

72.7

20.5

38.0

5.0

3.0

41.0

17.5

5.0

34.1

4.0

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 69

8 REFERENCIAS

Ahmsa, 2013. Manual de Diseño para la Construcción con Acero. Altos Hornos de

México. México D.F.

Arnold Verrijt, 2006. Soil Mechanics, Delft University of Technology, [Fecha de consulta:

23 de octubre del 2014]. Disponible en http://geo.verrijt.net.

Arthur H. Nilson, 2001. Diseño de Estructuras de Concreto, 12 ed., Edición Bogotá,

Colombia.

ASTM A615, 1979. Barras Corrugas y Lisas para concreto reforzado, ASTM

International, West Conshohocken, EUA.

Brinch Hansen, J. 1970. A revised and extended formula for bearing capacity, Danish

Geotechnical Institute, Bulletin 28,5-11

Casagrande A., 1948. Classification and Identification of Soils, Transactions ASCE, 113,

pp. 901,992.

EUROCODIGO 7. 1997:2004. Proyecto Geotécnico, Parte 1: Reglas generales,

Asociación Española de Normalización y Certificación. Madrid, España.

INEGI, 2005. Guía para la Interpretación Cartográfica Geológica. México, D.F.

INEGI, 2011. Información digital de Geología. México, D.F.

INEGI, 2012. Información digital de la Edafología. México, D.F.

INIFED, 2011. Normas y especificaciones para Estudios, Proyectos, Construcción e

Instalaciones. Secretaría de Educación Pública, Instituto Nacional de la

Infraestructura Física Educativa. México D.F.

Mazindrani, Z.H., and Ganjali, M.H., 1997. Lateral earth pressure problem of cohesive

backfill with inclined surface. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental

Engineering, ASCE, 123(2): 110–112.

Mononobe N, Matsuo H. 1929, On the determination of earth pressure during

earthquakes. In Proc. Of the World Engineering Conf., Vol. 9, str. 176 Okabe S>

1926 General theory of earth pressure. Journal of the japanese Societz of civl

Enginners, tokz, Japan 12 (1)

SACYR, 2012. Diseño y Construcción del tercer juego de esclusas (Canal de Panamá).

Simposio de Plataforma Tecnológica del Hormigón. 9 de mayo de 2012. Madrid,

España

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP

Análisis de Muros de Contención y, Volumetría de la Cámara Tipo

TRADECO INGENIERÍA, S.A. de C.V.

Av. Insurgentes Sur # 1647, Local D. Col. San José de Insurgentes. Delegación Benito Juárez

C.P. 03010 México, D.F.

Tel.: (52-55) 5482 7600

Página 70

Universidad de Castilla, 2011, Muros de Contención. Universidad de Castilla- La Mancha,

Facultad de Ingeniería Rural España.

URS Holdings, 2007. Estudio de Impacto Ambiental Categoria III. Proyecto de

Ampliación del Canal de Panamá – Tercer Juego de Esclusa. Ciudad de Panamá,

Panamá.

Wikipedia, La encyclopedia libre, 2014. Maersk Triple E Class. [Fecha de consulta: 22 de

octubre del 2014]. Disponible en

<http://en.wikipedia.org/wiki/Maersk_Triple_E_class>.

Xiao-Li Yang and Jian-Hua Yin, 2005. Solución del límite superior para capacidad

portante máxima con el criterio de fallo modificado de Hoek–Brown.

International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences 42

No full

versi

on.

Copyri

ght T

RADECO GROUP