antenas- introduccion - pres

Comunicaciones: Antenas, 2015 v1.0.

Ingeniera de Comunicaciones para Guerra Electrnica

Antenas

Ing. Miguel Nolasco Espinoza


Slo hay una definicin de decibel, la cual es diez veces el logaritmo de la relacin de potencias.

Si conoce la relacin de voltajes: (sobre una misma Z)

dB = 10 log ( Vout2/Vin

2) = 20 log (Vout/Vin).

dB = 10 log (Iout2/Iin

2) = 20 log (Iout/Iin).

Los decibelios de voltaje son los mismos que los de potencia.

dB = 10 log (2) = 3

Resultando en:

Doblar la potencia es igual a adicionar +3dB.

Bajar la potencia a la mitad adiciona 3dB.

Unidades: Decibelios



Conclusin: Una adicin de 3dB corresponde a multiplicar la potencia por dos.

15dB = 3dB + 3dB +3dB + 3dB + 3dB

2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25 = 32 de incremento en potencia.

30dB = 3dB x 10.

210 = 1024 de incremento en potencia.



dBm Para diferencias de Potencia, el dBm es usado para denotar

niveles de potencia con respecto a 1mW como el nivel de potencia de referencia.

Si la potencia de Tx de un sistema es 100W.

Pregunta: Cul es la potencia de Tx power en Bm?

Respuesta:

Potencia Tx(dBm) = 10 log(100W/1mW) =

10log(100W/0.001W) = 10log(100,0000) = 50dBm



dBw Para diferencias de potencia, el dBw es usado para denotar

niveles de potencia referidos a 1W como el nivel de potencia de referencia.

Para un sistema con una potencia de Tx de 100W.

Pregunta: Cul es la potencia de Tx en dBw?

Respuesta:

Potencia Tx(dBw) = 10 log(100W/1W) =

= 10 log(100) =

= 20 dBw.



Regla de los 3 dB -3 dB = 1/2 potencia

-6 dB = 1/4 potencia

+3 dB = Dobla la potencia

+6 dB = Cuadruplica la potencia

Fuentes de prdidas en un sistema inalmbrico: espacio libre, cables, conectores, empalmes, obstrucciones


Unidades: Decibelios (Aplicaciones)

Prdidas de energa En un sistema de comunicaciones inalmbrico hay muchos factores que contribuyen a la prdida de la intensidad de la seal. Cableado, conectores, supresores de descargas, que pueden todos ellos afectar el rendimiento del sistema si no son instalados adecuadamente.

En un sistema de baja potencia cada dB que usted puede ahorrar es importante!! Recuerde la Regla de los 3 dB.

Para cada 3 dB ganancia/prdida deber o doblar su potencia (ganancia) o perder la mitad de su potencia (prdida).


dBm mW dBm mW

1dBm 1.25mW 17dBm 50mW


3dBm 2mW 19dBm 80mW



6dBm 4mW 22dBm 160mW








15dBm 32mW

Tabla de Conversin dBm y mW


Espectro radioelctrico


Bandas de Frecuencia


Ecuaciones de Maxwell

Son 4 leyes sobre fenmenos elctricos y magnticos

Maxwell junto estas 4 leyes y le

dio una forma matemtica.

ECUACIONES DE MAXWELL

Ley Forma 1ntegral Forma diferencial

Gauss para campos elctricos

Gauss para campos magnticos

Ampere - Maxwell

Faraday

D = E : permitividad dielctrica. B = H : permeabilidad magntica J = E : conductividad

J: densidad superficial de corriente


Las esencia de las comunicaciones radiales esta relacionada con el anlisis fsico-matemtico de la propagacin de la ondas electromagnticas en condiciones naturales.

Las ondas de radio emitidas por las antenas se propagan en zonas relativamente cercanas a la tierra (troposfera y ionosfera).

Transmisin de energa electromagntica mediante propagacin de los campos oscilatorios, el elctrico y el magntico, que no requiere medio fsico ya que son variaciones peridicas del estado elctrico y magntico del espacio, y por eso se propagan tambin por el vaco.

Ondas Electromagnticas


Lneas de campo elctrico de una antena por radiacin Cmo se forman?


Ejemplo: de radiacin de un pequeo Dipolo


Expresin matemtica Funcin oscilante x(x,t) que verifica una ecuacin.

Solucin = onda hacia la derecha con velocidad (v+) onda hacia la izquierda con velocidad (v).

2

2

2

22 ),(),(

t

tx

x

txv

xx

)()(),( 21 vtxFvtxFtx x



Funcin oscilante, Solucin general

Longitud de onda l : distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase.

Frecuencia w : n veces que corta al eje.

Periodo T: tiempo en que la vibracin se repite.

Frente de ondas: puntos alcanzados por la onda a un tiempo fijo.

xx )(sen),( 0 vtxktxAmplitud

N ondas velocidad de

propag. de la onda Fase


t constante

x

x(x,t) l

x0

X constante

t

x(x,t) T

x0

l

2k

fvk 2

2T

Numero de onda

Funcin oscilante Solucin general

Tv


ONDAS ELECTROMAGNTICAS (planas)

Las ecuaciones de Maxwell aplicadas a campo E y B ortogonales que se propagan en la misma direccin (ej. x) admite soluciones tipo onda.

2

2

2

22 ),(),(

t

txE

x

txEv

2

2

2

22 ),(),(

t

txB

x

txBv

)(sen),( 0 vtxkEtxE

)(sen),( 0 vtxkBtxB

No son

independientes

Satisfacen

Maxwell

00 cBE


Las ondas electromagnticas planas son transversales, con los campos E y B perpendiculares entre s y a la direccin de propagacin.

ONDAS ELECTROMAGNTICAS (planas)


ENERGA DE UNA OEM

Densidad de energa elctrica y magntica

Vaco - Medio

Densidad de energa de la OEM

o

m

oe

Bu

Eu

2

2

2

1

2

1

2

2

2

1

2

1

Bu

Eu

m

e

00 cBE

22

2

1

2

1 BEuuu me

n

BEBEu

2

2

me uu

00

1

c


VECTOR DE POYNTING El vector de Poynting apunta en la direccin de propagacin de la OEM.

El vector de Poynting es un vector cuyo mdulo representa la intensidad instantnea de energa electromagntica y cuya direccin y sentido son los de propagacin de la onda electromagntica.

S

BES

iwtkxSS o)(cos2


Campos de Radiacin de una Antena en Coordenadas Esfricas

Angulo

Coordenada r

Angulo

Patrn de radiacin tridimensional


Campos de Radiacin de una Antena

El espacio que envuelve una antena se subdivide en tres regiones:

Regin de Campo Prximo Reactivo (r


Campos de Radiacin de una Antena


Impedancia caracterstica del espacio libre

www.coimbraweb.com

Qu es la impedancia caracterstica?

Los campos varan juntos, en tiempo y espacio.

IMPEDANCIA CARACTERSTICA

DEL ESPACIO LIBRE

Interpretacin

Es un parmetro anlogo a la relacin entre

el voltaje y la corriente en circuitos que usan

constantes concentradas (Ley de Ohm para

circuitos).

Se expresa como la relacin entre las

intensidades de los campos E y H de la onda

electromagntica que se propaga por el

espacio libre (Ley de Ohm para ondas).

Es una relacin constante en cualquier

tiempo y espacio. Su valor se obtiene de una

combinacin de valores de cantidades de

origen elctrico y magntico.

Las unidades de los campos se expresa en

V/m y A/m respectivamente, por lo que la

impedancia caracterstica se expresa en .

Ley de Ohm para circuitos

Ley de Ohm para ondas

=

R = resistencia, en .

V = voltaje, en V.

I = corriente, en A.

0 =E

H

Z0 = impedancia caracterstica, en .

E = campo elctrico, en V/m.

H = campo magntico, en A/m.

Impedancia del espacio libre

0 =E

H=

0

0= 377

Z0 = impedancia caracterstica, en .

0 = 4 107 H/m. Permeabilidad magntica.

0 = 8,854 1012 F/m. Permitividad dielctrica.


Historia de las antenas

Modelado Matemtico

En 1854, James Maxwell Relaciona los fenmenos elctricos y magnticos.

La luz es un fenmeno electromagntico.

Ecuaciones de Maxwell

o = 8.8541878176x10-12 F/m.

c = 2.99792458 x 108 m/s


Hertz Fsico alemn

Primeros experimentos con antenas en 1887

Transmisin Recepcin


Marconi Ingeniero italiano

Primeros Sistemas de comunicaciones en 1897

Enlace Gran Bretaa-EEUU, entre Cornualles-Terranova 1901.


Segunda Guerra Mundial

La segunda guerra mundial supuso un esfuerzo considerable en el desarrollo de todas las tecnologas asociadas a las comunicaciones y a los sistemas de radar. Las investigaciones realizadas sentaron las bases para los desarrollos futuros de sistemas de aplicacin

civil.

Se desarrollaron nuevos elementos radiantes como:

Guias de ondas,

Bocinas,

Reflectores.



En las dcadas de 1960 a 1980 los avances en arquitectura y tecnologa de computadores tuvieron un gran impacto en el desarrollo de la moderna teora de antenas.

Los mtodos numricos se desarrollaron a partir de 1960 y permitieron el anlisis de estructuras inabordables por mtodos analticos. Se desarrollaron mtodos asintticos de baja frecuencia (mtodo de los momentos, diferencias finitas) y de alta frecuencia (teora geomtrica de la difraccin GTD, teora fsica de la difraccin PTD).



A grandes rasgos una antena se puede definir como un dispositivo, metlico generalmente, utilizado para radiar o recibir ondas electromagnticas. Una antena por lo tanto puede ser considerada como un transductor capaz de convertir ondas electromagnticas en ondas elctricas y viceversa.

Definicin de Antena

Circuito equivalente de una antena


Definicin de Antena


Las antenas se comportan de la misma manera, sea que estn transmitiendo o recibiendo seal.

Establece que el comportamiento de la antena en transmisin es idntico al comportamiento de la antena en recepcin. Esto permite enfocar nuestras ideas hacia la transmisin o recepcin, segn sea ms fcil, y luego extender el concepto hacia el comportamiento Recproco.

As, una antena que transmita mxima seal en una direccin dada, tambin recibir mxima seal en esa direccin.

Principio de reciprocidad


Hay antenas formadas por lentes que enfocan la radiacin en una particular regin del espacio, antenas formadas por ranuras en una gua de ondas, etc., pero con mucho las antenas ms populares estn formadas por elementos metlicos con una geometra especial en funcin de la frecuencia de operacin.

Tipos de Antenas


Investigar: Nombres, Frecuencias y Aplicaciones.

Tipos de Antenas


Tipos de Antenas Elementos de corriente

Anlisis convencional aproximado: Postulacin de corriente y Potencial Vector Retardado.

Anlisis preciso: Mtodo de los Momentos


Aperturas (Bocinas)

Anlisis: Principios de Equivalencia Electromagntica Campos radiados = Transformada de Fourier del Campo de la Apertura

Tipos de Antenas


Aperturas (Reflectores)

Convierte un diagrama poco directivo del alimentador en otro ms directivo.

N tipos de Anlisis: ptica Geomtrica.

ptica Fsica.

GTD (teora geomtrica de la difraccin).

PTD (teora fsica de la difraccin).

Etc.

Tipos de Antenas


Aperturas (Lentes) Corrigen la fase de la onda esfrica del alimentador y la convierten en una onda localmente plana.

N tipos de anlisis

ptica Geomtrica

Principios de Equivalencia

Tipos de Antenas


Arrays Anlisis: Linealidad E. Maxwell=

Superposicin => Principio de

Multiplicacin de Diagramas.

N Factor de Array: Funcin de la Geometra y de las corrientes de alimentacin.

Diseo circuital de la red de distribucin

Tipos de Antenas


Microstrip Antenas

Fciles de fabricar, caractersticas Mecnicas buenas, compactas.

Anlisis

Teora de microondas

Tipos de Antenas


Segn el modo de radiacin se definen cuatro grupos de antenas:

Tipos de Antenas

Elementos de corriente

Antenas de onda progresiva,

Arrays y

Aperturas.


Matemticamente el radiador Isotrpico es la antena ms simple. (Concepto Terico).

Slo en teora, no se puede construir.

Se usa como una referencia para otras antenas que a menudo son comparadas con ella. (Antenas Parablicas por ejemplo).

Una fuente isotrpica radia su potencia uniformemente en todas direcciones.

La Antena ms simple


Antena direccional vs. isotrpica


Es la antena prctica ms simple Puede ser

Dipolo simple Dipolo doblado

Dipolo de media onda


Entre las principales caractersticas de las antenas podemos encontrar:

Ganancia

Diagrama o patrn de radiacin

Ancho del haz

Impedancia de entrada

Polarizacin

Conductividad a tierra

Caractersticas de las Antenas



La fuente es representada por un generador ideal, la linea es representada por una impedancia caracterstica Zc, la antena es representada por una impedancia ZA compuesta de 3 impedancias en serie: RL, Rr y XA. La impedancia de carga RL representa las perdidas por conductor y por dielectrico. Rr es la llamada resistencia de radiacion y es una resistencia ficticia utilizada para justificar la potencia que es radiada al espacio. La reactancia XA es utilizada para representar la parte imaginaria de la radiacion (potencia reactiva).



En condiciones ideales se espera que la potencia generada por la fuente sea transmitida en su totalidad a la resistencia de radiacin, sin embargo esto no se logra en la practica debido a que existen perdidas intrnsecas por conduccin y por dielctrico as como cuestiones de acoplamiento de impedancias por lo que no toda la potencia es transmitida y se generan dos tipos de ondas viajando en direcciones opuestas: ondas transmitidas de la fuente hacia la carga y ondas reflejadas en direccin contraria. Estas ondas en direcciones opuestas generan interferencia constructiva o destructiva que deriva en las llamadas standing waves (se puede apreciar una tpica forma de una standing wave en la figura anterior). El circuito anterior se aplica tanto para la transmisin como recepcin de las antenas.


RESISTENCIA DE RADIACIN

Modelo circuital de la antena en transmisin

MODELO CIRCUITAL DE LA ANTENA

Elemento Descripcin

Impedancia

de la antena

ZA. Al conectar el transmisor a la antena, la

relacin de V e I en los terminales de la

antena permite modelarla como una

impedancia compleja (ZA) que vara con la

frecuencia.

Resistencia

de radiacin

Representa la capacidad de disipacin de

potencia mediante radiacin al espacio, y

que puede ser equiparada a una resistencia

hmica disipadora de potencia. Es decir, la

antena se presenta a la lnea como una

resistencia del espacio (virtual) acoplada a

sus terminales.

Resistencia

de prdidas

Representa la potencia disipada en la

superficie de los conductores de la antena.

Se utilizan antenas de bajas prdidas.

Reactancia

de la antena

Representa la inductancia de los

conductores de la antena (energa

magntica) y su capacitancia (energa

elctrica) respecto a tierra. Estas reactancias

son responsables en los circuitos AC de

prdidas de potencia en forma de "prdidas

reactivas de potencia", que no disipan calor,

pero que estn ah.

La antena se modela como una impedancia compleja.

=

= + + A

ZA = impedancia de la antena, en .

V = voltaje, en V.

I = corriente, en A. Rr = resistencia de radiacin, en

R = resistencia de prdidas, en

XA = reactancia de la antena, en

Impedancia de la antena.


Resistencia de radiacin de la antena dipolo

Impedancia del dipolo en funcin de su longitud

El dipolo de 0.95(l/2) tiene una resistencia de radiacin de 70 .

ANTENA DIPOLO

Resistencia de radiacin

Un dipolo corto (de una fraccin de l) y de bajas prdidas, tiene una impedancia compleja, compuesta

por una resistencia de radiacin de 2 y una

reactancia capacitiva de 1.900 .

Si la longitud del dipolo corto aumenta, su

resistencia de radiacin se incrementa y su

reactancia capacitiva disminuye.

Cuando el dipolo alcanza l/2 de longitud, adquiere una impedancia compuesta por una resistencia de

radiacin de 73 y una reactancia, que se vuelve

inductiva, de 42,5 .

Si se disminuye en un 5% la longitud del dipolo, la

antena se vuelve resonante, es decir, la impedancia se

hace completamente resistiva, con una resistencia de

radiacin de 70 y una reactancia de 0.

Impedancia del dipolo corto

= 2 1.900

= 73 + 42,5

Impedancia del dipolo de l/2

Impedancia del dipolo de 0,95(l/2)

ZA = impedancia de la antena, en .

Rr = resistencia de radiacin, en

= = 70


El radiador isotrpico se usa como punto de comparacin.

EL RADIADOR ISOTRPICO

Densidad de potencia

Si se dibujara una esfera concntrica al radiador,

toda la energa radiada pasara por la superficie de

la esfera.

En consecuencia, la densidad de potencia sera

la potencia radiada o transmitida entre el rea de la

superficie de la esfera.

La potencia se dispersa sobre una superficie ms

grande a medida que aumenta la distancia.

Si= densidad de potencia isotrpica, en W/m2.

PT = potencia radiada o transmitida, en W.

r = distancia radial desde el radiador, en m.

Densidad de potencia isotrpica.

Densidad de Potencia de la Onda Interpretacin

Para ondas se define la densidad de potencia, que se

expresa como el producto escalar entre las intensidades de

los campos E y H de la onda electromagntica que se

propaga por el espacio libre.

Las unidades de los campos se expresa en V/m y A/m,

por lo que la densidad de potencia se expresa en W/m2.

En trminos fsicos, la densidad de potencia en el

espacio es la cantidad de potencia que fluye por cada m2

de una superficie perpendicular a la direccin de

propagacin.

Densidad de potencia para ondas

S = EH = H20 =E2

0

S = densidad de potencia, en W/m2.

E = campo elctrico, en V/m.

H = campo magntico, en A/m.

Z0 = impedancia caracterstica, en

0 =E

H=

0

0= 377


Parmetros de Transmisin de una Antena

La antena presenta a la lnea de transmisin una impedancia Zi.

Circuitos Equivalentes de Transmisin y Recepcin

Transmisin Recepcin


La antena como elemento de circuito Parmetros alternativos

La parte real de la impedancia de entrada es la suma de la resistencia de prdidas y la resistencia de radiacin.

Otros parmetros alternativos a la impedancia de entrada, ms fcilmente medibles en el rango de alta frecuencia son:


Las antenas son elementos pasivos y por lo tanto no pueden realizar una amplificacin.

La ganancia es un parmetro de las antenas similar a la directividad.

La directividad solamente toma en cuenta las propiedades direccionales de la antena.

La ganancia de una antena toma en cuenta tanto las propiedades direccionales como la eficiencia.

La definicin de ganancia dice que es la razn de la intensidad de radiacin en cualquier direccin a la radiacin de intensidad que seria obtenida si la potencia aceptada por la antena fuera radiada de manera isotrpica.

Ganancia de una antena


La ganancia respecto a la antena isotrpica se expresa en dBi

La ganancia de una antena se expresa como sigue:


Relacin entre la potencia radiada y la potencia entregada a la antena.

Tambin se puede definir como la relacin entre ganancia y directividad.

El parmetro (eficiencia) es adimensional.

Eficiencia


dBi: Ganancia de antena con referencia a una antena isotrpica (ganancia unitaria). (Utilizadas en microondas).

dBd: significa decibeles con respecto a un dipolo ideal de media onda en su direccin de mxima radiacin (Generalmente utilizadas en Comunicaciones Mviles).

Especificaciones de Ganancia de Antena

Relacin entre dBi y dBd

dBi = dBd + 2.15


GT = ganancia de la antena transmisora.

S = densidad de potencia transmisora, en W/m2.

Si = densidad de potencia isotrpica, en W/m2.

PT = potencias radiada o transmitida, en W.

r = distancia radial desde la transmisora, en m.

Ejemplo para la antena dipolo

Ejemplo 1.- Ganancia de antena dipolo

En general, la ganancia de una antena transmisora se

calcula comparando la densidad de potencia radiada en la

direccin de mxima radiacin, a una distancia dada, con la

que radiara a esta misma distancia un radiador isotrpico

que radiase la misma potencia.

La radiacin isotrpica (Gi =1) se utiliza como referencia.

Una antena con una ganancia superior a la isotrpica radiar

ms potencia en una direccin dada, en detrimento de otras,

donde radiar menos.

La antena dipolo radia 1,64 veces con mayor intensidad en

la direccin de mxima radiacin que un radiador isotrpico,

por tanto su ganancia es 10 log1,64 = 2,15 dBi.

Se expresa en dBi

GANANCIA Y DIRECTIVIDAD

A veces se usa el trmino directividad, que

no es lo mismo que ganancia.

La ganancia pone de manifiesto el hecho de

que una antena real no radia toda la potencia

que se le suministra, si no que parte de sta se

disipa en forma de calor (R).

La ganancia es la directividad multiplicada

por la eficiencia de la antena.

Ganancia de la transmisora.



Para antenas de diferentes ganancias

Ejemplo 2.- Densidad de potencia isotrpica

Se suministra 100 W de potencia a un radiador isotrpico.

Calcule la densidad de potencia que produce a un punto

distante 10 km.

Respuesta Ejemplo 2

Si = 79,6 nW/m2. En

trminos de radio, es una

seal bastante fuerte.

Ejemplo 3.- Densidad de potencia antena dipolo

Se suministra 100 W de potencia a una antena dipolo. Calcule

la densidad de potencia que produce a un punto distante 10

km en la direccin de mxima radiacin.

Respuesta Ejemplo 3

S = 130,5 nW/m2.

Ejemplo 4.- Densidad de potencia antena Yagi

Se suministra 100 W de potencia a una antena Yagi

de 12 dBi. Calcule la densidad de potencia que

produce a un punto distante 10 km en la direccin de

mxima radiacin.

Respuesta Ejemplo 4

S = 1.260 nW/m2.

Ejemplos con densidad de potencia


Clculo de la Directividad de una antena La Directividad (D) de una antena se define como la relacin entre la

intensidad de radiacin de una antena en la direccin del mximo y la intensidad de radiacin de una antena isotrpica que radia con la misma potencia total.

La Directividad constituye probablemente el parmetro de mayor importancia a la hora de juzgar el patrn de radiacin de una antena.

La Directividad se puede calcular como:

Mtodo Prctico:


Clculo de la Directividad de una antena

Hay que calcular el valor para el que se est radiando la mitad de potencia. El ancho de haz es el doble de dicho valor.

Ancho de haz 3dB

Directividad aproximada


Relacin frente Espalda (F/B)

La direccin de mxima radiacin est en el plano horizontal se considera que es la parte delantera de la antena, y la parte de atrs es la direccin de 180 desde el frente

Para un dipolo, la parte delantera y trasera tienen la misma radiacin, pero esto no es siempre el caso.


Diagrama de radiacin El diagrama de radiacin o patrn de radiacin es una

representacin de la potencia de la seal trasmitida en funcin del ngulo espacial.

Es un objeto tridimensional.

Por comodidad, se suele graficar aparte la proyeccin en el plano horizontal y en el plano vertical.


Diagrama de radiacin Se representan de forma bi-dimensional en dos planos, el vertical y el horizontal, estos planos son presentados en coordenadas rectangulares o en coordenadas polares como se muestra a continuacin


Diagrama de radiacin Diagrama Cartesiano o Coordenadas Cartesianas


LOBULO:

Porcin del diagrama delimitada por regiones de radiacin ms dbil.

Lbulo Principal (contiene la direccin mxima radiacin)

Lbulos secundarios, los no principales.

Lbulos laterales (adyacentes al lbulo principal)

Lbulo posterior, en direccin opuesta al principal.

Diagrama de radiacin


Tipos de Diagramas Atendiendo al servicio que da la antena se clasifican en:

Isotrpicos (cuasi-isotrpico)

Direccionales: Concentra la radiacin fundamentalmente en un pequeo cono angular:

Directivo o tipo Pincel: Haz cnico (p.e. para comunicaciones punto a punto)

Abanico (p.e. antenas sectoriales de estaciones base de sist. mviles)

Haz contorneado, tpicos para dar cobertura ajustada en servicios DBS

Haz conformado, tpicos de radar de vigilancia (csc2)

Multihaz (varios lbulos principales)

Omnidireccionales: Direccionales en un plano e isotrpicos en el otro.

Multidiagrama: Varios diagramas simultneos.

Antenas de Haz Reconfigurable

Encontrar sus diagramas de radiacin.


Ejemplos de Diagramas


Otros parmetros del diagrama de radiacin son:

Nivel de Lbulos Secundarios (del mayor lbulo secundario respecto al principal)

Ancho del haz principal a -3dB (entre puntos de potencia mitad).

Ancho del haz principal entre nulos.

Relacin Front-to-Back (F/B), (relacin entre el lbulo principal y el posterior).

Diagrama de radiacin


Ejercicio

Del siguiente Patrn de Radiacin encontrar: Magnitud del Lbulo Principal. Nivel de Lbulos Secundarios Ancho del haz principal a -3dB. Ancho del haz principal entre nulos. Relacin entre el lbulo principal y el posterior (F/B)

0 dB

-40 dB

10

50

-44 dB


Ejemplos con ganancia y diagramas


Ejemplo 6.- Patrn de radiacin

Determine la ganancia y el ancho de haz para la

antena de la figura.

Ejemplo 5.- El dipolo estndar

Es una antena casi perfecta que tambin se usa como punto de

comparacin. Se construye bajo un control estricto de laboratorio,

garantizando que su construccin, materiales y comportamiento sean

idnticos a un estndar establecido para antenas dipolo.

Dos antenas tienen ganancias de 5.3 dBi y 4.5 dBd,

respectivamente. Cul tiene mayor ganancia?

Respuesta Ejemplo 5

La de 4.5 dBd = 6.65 dBi.

Respuesta Ejemplo 6

G = 3 dBd = 5,15 dBi.

Ancho de haz = 70.



El diagrama tiene el mximo en 0 dB.


Determine la ganancia y el ancho de haz para la antena

de la figura.

Respuesta Ejemplo 8

a) G = 13,95 dBi; b) F/B =15 dB;

c) Ancho de haz = 44.


Para el patrn de antena en la figura, encuentre:

a) La ganancia de la antena en dBi.

b) La relacin frente-atrs en dB.

c) El ancho de haz para el lbulo principal.

Respuesta Ejemplo 7

G = 5 dBi.

Ancho de haz = 20.

Ejemplos con ganancia y diagramas


Aeq = rea equivalente de absorcin, en m2.

= longitud de onda de la onda, en m.

GR = ganancia de la antena receptora.

REA EQUIVALENTE DE ABSORCIN

Para la antena en recepcin

REA EQUIVALENTE DE ABSORCIN

Conceptos

Es el rea del cual la antena receptora absorbe potencia del frente de onda que pasa por ella, para

entregarla al receptor.

Es razonable pensar que la antena absorbe ms potencia si es ms grande, porque cubre un

rea ms grande.

La antena es ms eficiente para absorber potencia desde una direccin que desde otra.

Quiere decir, por tanto, que la antena receptora tiene ganancia, y la potencia que absorbe depende

de su tamao fsico y de su ganancia.

Con base a la teora electromagntica, se demuestra que el rea equivalente depende de la

ganancia de la antena y de la longitud de onda.

rea equivalente de absorcin.

Aeq = rea equivalente de absorcin, en m2.

PR = potencia absorbida o recibida, en W.

S = densidad de potencia transmisora, en W/m2.

La ganancia es la misma si la antena se utiliza para transmitir

o recibir (principio de reciprocidad).


Ejemplos con rea equivalente


Una antena ms grande tiene mayor rea equivalente.

Ejemplo 9.- Tamao del rea equivalente

El rea equivalente de una antena dipolo es

proporcional al rea de un cuadrado cuyo lado es

casi igual a la longitud de la antena.

En caso de la antena dipolo, los lados del

cuadrado son casi iguales a media longitud de onda.

El rea equivalente de las antenas parablicas

usadas en microondas es proporcional al dimetro

del plato reflector, el cual enfoca la radiacin hacia la

apertura.

Respuesta Ejemplo 10

a) Aeq.

= 0,897 m2

b) PR = 5,95 pW .

Ejemplo 10.- rea equivalente de una antena

Una antena tiene una ganancia de 7 dBi con

respecto a un radiador isotrpico

a) Cul es su rea equivalente de absorcin si

opera a 200 MHz?

b) Cunta potencia absorbe de una seal con una

intensidad de campo de 50 mV/m?


Ancho del haz (beamwidth)

El ancho del haz (beamwidth) es el ngulo subtendido por la radiacin emitida entre los puntos en que la potencia disminuye a la mitad (3 dB)


Polarizacin

Las ondas radiadas por una antena tienen dos tipos de campos uno elctrico y otro magntico.

Las dos componentes son ortogonales y perpendiculares a la direccin de propagacin.

La polarizacin se define como la orientacin del campo elctrico de una onda electromagntica.

En general la polarizacin se describe por una elipse.


Polarizacin lineal de la onda

La polarizacin lineal puede ser vertical u horizontal

Si la direccin del campo E no vara, la polarizacin es lineal.

POLARIZACIN LINEAL DE LA ONDA

En la tecnologa inalmbrica, polarizacin se refiere a la orientacin de los campos E y H con

respecto a la Tierra.

Polarizacin Descripcin

Vertical Si E es perpendicular a la Tierra, la onda est polarizada de modo vertical.

Una antena vertical produce polarizacin vertical.

Horizontal

Si E es paralelo a la Tierra, la onda est polarizada de modo horizontal. Una

antena horizontal produce polarizacin horizontal.

Ejemplo 11.- Polarizacin lineal

Una onda de radio se propaga de tal manera que su

campo magntico es paralelo con el horizonte. Cul

es su polarizacin?

Respuesta Ejemplo 11

Vertical


Ejemplo de polarizacin lineal

Ejemplo 4.- Diferentes

polarizaciones lineales

Si se utilizan antenas

transmisoras que radian ondas

con polarizacin vertical u

horizontal, entonces, para una

ptima recepcin, las antenas

receptoras debe tener la misma

polarizacin que la onda.

Las estaciones de TV radian

ondas con polarizacin vertical

y horizontal.

La polarizacin lineal puede ser vertical u horizontal

Si la direccin del campo E no vara, la polarizacin es lineal.


Polarizacin circular y elptica

La radiodifusin comercial FM

utiliza polarizacin circular.

La polarizacin circular puede ser de mano derecha o izquierda

POLARIZACIN DE LA ONDA

A veces el eje de polarizacin gira a medida que la onda se mueve por el espacio. Gira 360 por

cada l de recorrido.

Polarizacin Descripcin

Circular Es circular si la intensidad del campo E es igual en todos los ngulos.

La polarizacin puede ser de mano derecha (RHCP) o izquierda (LHCP).

Las ondas con polarizacin circular se reciben bien con antenas con

polarizacin vertical, horizontal o circular.

Elptica Es elptica si la intensidad del campo E vara conforme cambia la

polarizacin.

Es una variante de la polarizacin circular.


Desadaptacin de Polarizacin Para transferir la mxima potencia entre una antena

transmisora y una receptora, ambas antenas deben tener la misma orientacin espacial, el mismo sentido de polarizacin y el mismo coeficiente axial.

Cuando las antenas no estn alineadas o no tienen la misma polarizacin, habr una reduccin en la transferencia de potencia entre ambas antenas.

Esto va a reducir la eficiencia global y las prestaciones del sistema.

Cuando las antenas transmisora y receptora estn polarizadas linealmente, una desalineacin fsica entre ellas va a resultar en una prdida por desadaptacin de polarizacin, que puede ser determinada utilizando la siguiente frmula:

Prdida (dB) = 20 log10 (cos )


POTENCIA RADIADA ISOTROPICA EFECTIVA: PIRE

En donde: PIRE = potencia isotrpica radiada equivalente (watts) Pr = potencia total radiada de una antena (watts) At = ganancia de la antena transmisora (relacin sin unidades)

tr APPIRE

Se define como una potencia de transmisin equivalente y matemticamente se determina por la ecuacin:

Si se considera la salida del transmisor, se tiene:

Se puede expresar en logaritmo:

)()()( dBAdBWPdBWPIRE tr

ctr LPP

Lc = Prdidas totales por cable, conectores, etc. (dB)


Es el rango de frecuencias en el cual la antena cumple con ciertas Caractersticas para poder operar, tales como ganancia o relacin de onda estacionaria, garantizando as su funcionamiento Adecuado El ancho de banda efectivo usualmente se define como la gama de frecuencias dentro de las cuales la ROE no excede de un determinado valor, comnmente 1.5.

Tambin se puede definir como la gama de frecuencias dentro de las cuales factores como la ganancia, valores de los lbulos laterales, anchura del haz, etc., estn dentro de lo especificado, puesto que todos estos parmetros son afectados por la frecuencia de operacin.

Ancho de Banda de una Antena


Comunicaciones

Tipos de Antenas

Ing. Miguel Nolasco Espinoza


1.- Tipos ms comunes de antenas

Todos lo tipos ms comunes de antenas que emplea la industria de comunicaciones se basan en un dipolo bsico y la mayor parte de ellos son alguna forma modificada de un dipolo de media longitud de onda.

Cules son?

1

Cmo se pueden clasificar?

El dipolo de media onda es la antena bsica

Antenas pequeas y antenas resonantes.

Antenas de banda ancha e independientes de la frecuencia.

3 Grandes antenas. Reflectores.

4 Agrupaciones de antenas.

2

Una de las muchas formas de clasificarlas podra ser desde el punto de vista de su longitud elctrica, el ancho de banda de frecuencias en el que operan y su inteligencia.

5 Sistemas de antenas inteligentes.

Comunicaciones: Antenas, 2015 v1.0. Son de longitudes menores que l/2.

2.- Antenas pequeas y antenas resonantes.

Qu son las antenas pequeas?

Antena de bobina

Son antenas de dimensiones mucho menores que l /2. Forman un conjunto til en frecuencias bajas. Las ms comunes son el dipolo corto, el monopolo corto y las antenas de bobina.

La antena de paraguas est formada por un monopolo corto sobre un plano de tierra, terminado en una capacitancia que forman un entramado de hilos.

Antena pequea de bobina. Utilizada en receptores de reducido tamao, para onda media.

En las bandas de VLF a HF (10 kHz hasta 30 MHz), la construccin de antenas resulta difcil por sus grandes dimensiones fsicas.

Monopolo corto

Comunicaciones: Antenas, 2015 v1.0. En resonancia su impedancia es resistiva.

Antenas resonantes.

Qu son las antenas resonantes?

Dipolo de media onda

Son antenas que tienen dimensiones del orden de l /2 . Entre ellas, las de hilo o lineales con diferentes estructuras que se usan en todas las bandas de frecuencia. Las ms usadas son los dipolos, monopolos, anillos, hlices resonantes y combinaciones de todas ellas.

El dipolo resonante de l /2 es el ms utilizado. La alimentacin se realiza con un cable coaxial o con una lnea bifilar.

El diagrama de radiacin del dipolo es poco directivo y, en consecuencia, la ganancia llega a los 2,15 dBi. La banda de trabajo est limitada a la frecuencia de resonancia.

Comunicaciones: Antenas, 2015 v1.0. El chasis del auto acta como una tierra elctrica.

Antenas resonantes.

Variante del dipolo

Antena monopolo

Las caractersticas de polarizacin vertical y omnidireccional de un dipolo, se logran con un radiador vertical de l/4. Este monopolo se denomina Marconi o antena con plano de tierra. Se alimenta con coaxial; el conductor central conectado al radiador y el blindaje a tierra.

La tierra acta como un espejo elctrico al proporcionar el otro l/4 de longitud de la antena, hacindola equivalente a un dipolo vertical.

El plano de tierra puede ser una lmina conductora o 4 ms varillas metlicas radiando hacia fuera de la base de la antena y con una longitud similar a la de la antena.

Las antenas mviles por lo comn son antenas con plano de tierra, con el automvil actuando por s mismo como el plano de tierra. La cubierta metlica del auto debe ser lo bastante grande para que el radio del rea que representa sea R l/4 en la frecuencia ms baja de operacin.

Comunicaciones: Antenas, 2015 v1.0. La espira es la contraparte magntica del dipolo.

Antenas resonantes.

Contraparte magntico del dipolo

Antena en anillo o espira

El anillo o espira se considera como la contraparte magntica del dipolo. La espira y el dipolo tienen idnticos diagramas de campo pero con E y H intercambiados. Ambas antenas tienen la misma ganancia de 2.15 dBi.

La antena de hlice o helicoidales produce ondas con polarizacin circular y recibe ondas con cualquier tipo de polarizacin.

Antena de hlice

La ganancia de la antena de hlice es proporcional al nmero de vueltas y puede ser varios dB mayor que la de un dipolo. Suele utilizarse con las transmisiones por satlite de VHF (30 a 300 MHz).

Comunicaciones: Antenas, 2015 v1.0. La Yagi es una antena directiva.

Antenas resonantes.

Dipolo doblado y elementos parsitos.

Antena Yagi

Una antena muy popular es el dipolo doblado, que se utiliza en antenas de TV en VHF y UHF (30 MHz hasta 3 GHz), ya sea solo o en combinacin con elementos parsitos formando la antena Yagi.

La antena Yagi se construye con un elemento excitado, un reflector y varios directores.

Mediante este arreglo se consigue que la impedancia de 75 del dipolo, aumente hasta unos 300 .

La Yagi es una antena directiva, con un solo lbulo principal y varios menores.

Para una ganancia de 10 dBi, se necesitan 6 directores, pero con ms directores se logran ganancias de hasta 16 dBi.

Adems de su ganancia y ancho de haz, la Yagi se caracteriza por su relacin frente-atrs, que tpicamente alcanza los 15 dB.


Antenas resonantes.

Complemento del dipolo

Antena de ranura

Las antenas de ranura estn asociadas a las lneas de transmisin cerradas como las guas de onda.

Una de las antenas ms utilizadas en sistemas de radar de microondas es la gua de onda ranurada.

Si el dipolo se corta de una hoja de metal, deja una ranura. El dipolo y la ranura son complementarios; tienen idnticos diagramas de campo pero con E y H intercambiados.

Se sitan de forma que corten las lneas de corriente del modo dominante, generando un campo en la ranura y radiando parte de la potencia que se propaga en la gua.

No es frecuente ver antenas de ranura individuales. Normalmente se utilizan para formar agrupaciones de antenas sobre una gua de ondas.

La ranura est asociada a la gua de onda.


Antenas resonantes.

Antenas impresas

Antena de parche

Antena de parche o patch antenna.

Con la aparicin de las estructuras impresas como lneas de transmisin en microondas (microstrip), aparece tambin la antena impresa tipo parche.

Consta de un parche metlico impreso sobre un sustrato dielctrico. Sus dimensiones, del orden de l, se eligen de tal forma que la estructura disipe la potencia en forma de radiacin.

Los circuitos impresos de microondas las usan como una extensin natural de ellos, integradas con parte del circuito pasivo (filtros) o activo (amplificador ) en los mismos sustratos.

Se las encuentra en sistemas de radar, GPS, sistemas mviles y sistemas de microondas.

Mt

od

os

de

alim

enta

ci

n


Antena de onda progresiva

2.- Antenas de banda ancha Son independientes de la frecuencia

Las antenas resonantes tienen una banda limitada alrededor de la frecuencia de resonancia. Para mayores anchos de banda y para alcanzar un comportamiento ms uniforme con la frecuencia, evitando efectos resonantes, se disean antenas de banda ancha, entre ellas:

La antena en V es la clsica

Se basan en generar una onda progresiva sobre una estructura radiante.

La forma ms clsica de este tipo de antena la constituye la antena en V y su extensin en la antena rmbica. En ella se excita una onda progresiva sobre los hilos situados horizontalmente a un l/4 de Tierra.

La onda pierde parte de su potencia por la radiacin conforme progresa por la estructura, por eso, en el extremo se instala una carga que recoge la potencia sobrante para evitar las reflexiones.

Su uso se ha extendido por su sencillez de montaje, sobre todo en frecuencias de HF y VHF (3 MHz a 300 MHz).

En frecuencias de UHF (300 MHz a 3 GHz) y superiores se usan estructuras impresas con el mismo principio de antena de onda progresiva.


Antena espiral

Antenas de banda ancha

Son independientes de la frecuencia

Se basa en el principio de escala electromagntica.

La antena espiral se construye plana o sobre un cono. La espiral cnica se considera una espiral plana que se ha envuelto alrededor de un cono dielctrico, consiguiendo as mayor ganancia. Se alimenta por un cable

coaxial pegado a una cinta conductora, con su conductor interno unido a la otra cinta en el vrtice.

El lmite de frecuencia ms baja ocurre cuando el dimetro de la base es l/2.

Si las dimensiones de la antena se amplan en un factor de escala, el funcionamiento se mantiene si se escala tambin la l en el mismo factor.

El lmite de la ms alta cuando el dimetro del vrtice es l/4.

As, el ancho de banda est en la relacin 1/2 (base a vrtice), la cual, para el cono es alrededor de 7 a 1.

Todas las antenas espirales tienen polarizacin circular.

La espiral tiene un BW en un intervalo de 7 a 1.


Antena log-peridica

Antenas de banda ancha

Son independientes de la frecuencia

La log-peridica tiene un BW en un intervalo de 4 a 1.

La antena log-peridica combina varios dipolos en la misma estructura para conseguir que la antena sea autoescalable por un factor K; lo que significa que si funciona a una frecuencia f, tambin lo har a kf, y a k2f, y en general a knf. La longitud de los dipolos vara de

largo a corto y se relacionan en forma logartmica.

El dipolo ms largo tiene una longitud L = l/2 en la frecuencia ms baja por cubrirse.

El dipolo ms corto tiene una longitud L = l/2 en la frecuencia ms alta por cubrirse.

As, el ancho de banda depende de la relacin del dipolo ms largo al ms corto. Suelen operar en un intervalo de frecuencias de 4 a 1.

Hoy en da, muchas de las antenas de TV en uso son de la variedad logartmica peridica, con alta ganancia y directividad (D) en los canales de TV en VHF y UHF (30 MHz hasta 3 GHz).

Comunicaciones: Antenas, 2015 v1.0. 94

3.- Grandes antenas. Reflectores. Qu son las grandes antenas?

Antena de bocina o horn antenna.

Se forma por la extensin natural de la gua de ondas, es decir, por el ensanchamiento gradual de las dimensiones de la gua, manteniendo las caractersticas de campo del modo dominante que se propaga en la gua.

Son antenas de dimensiones mucho mayores que l /2. Entre ellas, las bocinas, cuyas dimensiones en su apertura varan desde una l hasta centenares de l.

Antena de bocina

Las ms utilizadas son la bocina piramidal conectada a una gua rectangular y la bocina cnica conectada a una gua circular.


Grandes antenas. Parmetros de las bocinas

A mayor apertura, mayor directividad o ganancia

Patrn de radiacin

Son ms directivas (D) cuanto mayor es su apertura. La condicin de directividad mxima lleva a una relacin entre las dimensiones de la apertura y la l para cada tipo de bocina.


Grandes antenas. Reflectores. Reflector parablico + antena de bocina =

A mayor dimetro, mayor directividad o ganancia

Antena parablica

La antena parablica es una estructura formada por un paraboloide metlico y una antena alimentadora situada en el foco. Es la ms utilizado en aplicaciones donde se requiere una gran directividad.

La reflexin en el reflector transforma la onda incidente esfrica en onda plana (fase y amplitud uniformes), produciendo un diagrama muy directivo en la direccin normal al plano de apertura. La antena alimentadora es una bocina, dipolo o hlice.

El rendimiento de un reflector es de 50% a 60%, debido a la rugosidad del reflector, la sombra del alimentador, la salida de radiacin en los bordes, etc.

D = Directividad de la antena. d = dimetro del plato, en m. l = longitud de onda, en m.


Grandes antenas. Reflectores. Otros tipos de parablicas

Tienen ventajas sobre la antena de foco primario.

Antena Cassegrain

Adems de la antena de foco primario, existen tambin otras como la Cassegrain y la offset.

Es de reflector doble. En este caso la onda generada en el alimentador se refleja primero en un reflector hiperblico para producir otra onda esfrica que incide sobre el reflector parablico principal.

L a ventaja de este sistema es que evita llevar la seal con lneas de transmisin hasta el foco.

Es de reflector offset o descentrado. Elimina el efecto de la sombra del alimentador tomando una seccin asimtrica del reflector.

Antena offset


4.- Agrupaciones de antenas. Qu son las agrupaciones de antenas?

Tipos de agrupaciones

Son una forma utilizada en grandes antenas

consistente en la agrupacin (array) de

pequeas antenas idnticas trabajando en

comn, es decir, alimentadas desde una fuente

comn mediante una red lineal.

En conjunto, se comportan como una nica

antena con un diagrama de radiacin propio,

modificable, pudiendo adaptarse a diferentes

aplicaciones o necesidades.

Esta caracterstica se consigue controlando de manera individual la amplitud y fase (phased

arrays) de la seal que alimenta a cada uno de los elementos del array.

1 Segn su geometra:

Lineales

Planas

Conformadas (cilndricas, esfricas)

2 Segn el elemento radiante:

Hilos (dipolos)

Impresas (parches)

Ranuras

Bocinas

3 Segn la red:

Pasivas (un solo haz, multihaz)

Activas

Adaptativas

4 Segn su aplicacin:

Comunicacin (mvil, satelital)

Radar

Goniometra

Agrupacin, array o arreglo.


Agrupaciones de antenas.

Agrupacin lineal

Se llama as cuando N elementos se agrupan a lo largo de una lnea recta, permitiendo controlar el diagrama de radiacin en el plano que contiene la lnea.

Este es el Principio de multiplicacin de diagramas, pues es el resultado del diagrama de un elemento multiplicado por un factor que depende solo del nmero (N), posicin y forma de excitacin de los elementos (factor de array).

La forma ms sencilla de situar los elementos es equiespaciados una distancia d.

La longitud total de la antena en ese caso ser L = N d.

La mxima directividad terica vendr dada por D = 2L/l.

Para que esta ecuacin sea vlida, la distancia entre los elementos debe ser l/2 < d < l, caso contrario aparecen lbulos de difraccin.

Principio de multiplicacin de diagrama



Agrupacin lineal de dipolos

Ejemplo de agrupaciones lineales

Trabajan como una sola antena

Agrupacin lineal de dipolos alimentada con una red de lneas bifilares con divisores de potencia simples y estructura en paralelo.

Agrupacin de ranuras

Agrupacin de parches impresos para antenas sectoriales en telefona mvil.

Agrupacin de aperturas para antena monopulso

Agrupacin de parches



Agrupacin plana

Formas ms utilizadas: reticular y circular

Se llama as cuando los elementos se sitan en 2D sobre un plano: Permite mayor directividad: la radiacin se apunta a cualquier direccin. Permite mayor control: controla la fase relativa entre elementos en una lnea y en

una columna.

La reticular sita los elementos radiantes en los nudos de una retcula rectangular o triangular. La circular sita los elementos sobre circunferencias concntricas. Son como una agrupacin de agrupaciones lineales. Se sigue cumpliendo el principio de multiplicacin de diagramas .

Array de 8 guas ranuradas

Utilizada por la NASA en la exploracin de la superficie de Mercurio.

Array de bocinas

Bocinas cnicas en una retcula triangular

Array de parches microstrip

Para altas frecuencias (37 GHz). Alimentacin a travs de red de guas de ondas.




Agrupacin conformada

Ejemplos de agrupaciones conformadas

Array cilndrico de ranuras sectoriales


Se llama as cuando los elementos se sitan sobre una superficie curva, como un cilindro, un cono, una esfera o sobre otras superficies como el ala de un avin.

Array conformado por estructuras multicapas con elementos impresos.

Array cilndrico de bocinas rectangulares

Array de parches


5.- Sistemas de antenas inteligentes.

Qu son las sistemas de antenas inteligentes?

Son una combinacin de un array de antenas y un DSP (Procesador Digital de Seales), que optimizan los diagramas de transmisin y recepcin dinmicamente, en respuesta a una seal de inters en el entorno. El ms avanzado es el sistema de haz adaptativo.

Sistema de haz adaptativo

El lbulo principal apunta hacia la direccin deseada (Ej.: usuario mvil).

Los lbulos secundarios hacia las direcciones de las componentes de multitrayecto de la seal deseada.

Los nulos de radiacin hacia donde estn las fuentes de interferencia.

Ejem

plo

en

la

TV d

igit

al


Sistemas de antenas inteligentes.

Proceso de control en el array

Esquema del array de haz adaptativo

Con el control de amplitud y fase de la seal recibida, se sintetiza el diagrama en cada momento, y se lo adapta a una referencia para una recepcin ptima.

El diagrama de radiacin se hace depender de la seal recibida.

En forma interactivo se obtiene el ptimo de una funcin error que resulta de comparar la seal recibida con la de referencia.

Se minimiza el ruido e interferencia con los que se recibe la seal, si se conocen sus caractersticas, como modulacin, codificacin, direccin de llegada, etc.

Este sistema se est utilizando con xito en diversos sistemas de comunicaciones inalmbricas.

Los parmetros contenidos en el algoritmo adaptativo son: la fase con la que llega la seal a cada elemento, la l, la distancia entre los elementos y la potencia del ruido captado por cada elemento.

Se sintetiza el diagrama en cada instante.


Sistemas de antenas inteligentes.

Beneficio del sistema MIMO

Sistema inteligente MIMO

Los MIMO capitalizan los beneficios de la multipropagacin.

Multiple Input Multiple Output es una tecnologa de antenas inteligentes que utiliza varias antenas tanto en el transmisor como en el receptor.

MIMO se utiliza en redes inalmbricas como las femtoceldas de telefona mvil y en WiMAX.

La mltiples antenas capitalizan los beneficios tanto del fenmeno de multipropagacin como de la tcnica de diversidad de espacio, para conseguir una mayor velocidad y un mejor alcance del que se consigue con sistemas SISO (single input single output) tradicionales.


Bibliografa

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