PENGENDALI ANTI AYUNAN PADA ALAT ANGKUT PETI KEMAS DI PELABUHAN MENGGUNAKAN PENGENDALI TUNING FUZZY-PID

Riky Fitriadi23213061

Teknik Kendali dan Sistem CerdasSekolah Tinggi Elektro dan Informatika - ITB

Abstrak --- Sistem crane sudah secara luas digunakan untuk memindahkan muatan dari suatu tempat ke tempat yang lain. Apabila crane diberikan sebuah sinyal input (daya) maka akan menggerakkan trem elektrik untuk mulai bergerak sambil menyebabkan ayunan terhadap beban yang tergantung. Kemampuan untuk dapat memindahkan muatan secara baik menjadi hal yang wajib dan harus dipunyai oleh seorang operator crane, karena jika tidak, kesalahan sekecil apapun akan berdampak kepada kecelakaan bahkan hal yang lebih fatal. Karena itu pula, dirancang pengendali yang nantinya mampu untuk mempersingkat waktu bongkar muat yang tentu pada akhirnya akan berimbas pada biaya operasional tanpa mengesampingkan faktor keamanan. Pengendali fuzzy dipilih karena kemampuan dari pengendali ini mendekati kemampuan/perilaku operator yang merupakan orang yang paling tahu dan berpengalaman dalam pengoperasian crane. Penggunaan konvensional PID sebagai low level controller, yang mana nantinya nilai Kp, Ki dan Kd dapat diatur sehingga dapat menambah kekohohan dari sistem crane dari berbagai parameter yang berbeda. Sebagai hasil akhir akan ditunjukkan simulasi menggunakan MATLAB untuk mengamati respon waktu, persentase dari overshoot, persentase ayunan muatan dan juga kekokohan sistem.

Kata kunci : gantry crane, fuzzy-PI, kendali posisi, kendali anti ayunan

1. Pendahuluan1.a Definisi gantry crane

Gantry crane merupakan jenis crane yang memiliki trem / kereta luncur yang dapat bergerak secara horizontal pada jalurnya. Dengan menggunakan metode angkut seperti penggerek bendera, sistem crane ini banyak digunakan sebagai alat bongkar muat peti kemas yang ada di pelabuhan.

Gambar 1.1 Gantry Crane

1.b Pemodelan dari gantry craneModel dari gantry crane yang digunakan dalam

pembelajaran ini terlihat pada gambar berikut :

Gambar 1.2 Model gantry crane

Ada beberapa asumsi yang digunakan untuk mendapatkan persamaan model matematik sistem crane yakni : Tali penghubung antara trem dengan beban yang

diangkut diasumsikan rigid dan massa nya sangat kecil (diabaikan)

Kecepatan sudut dan kecepatan angular dari ayunana beban, yang juga diasumsikan berupa garis lurus terhadap jalur kereta dapat terukur

Gaya gesek antara roda trem dengan lintasannya diabaikan

Massa dari beban yang terkonsentrasi di pusat massa diketahui secara pasti

Massa dari trem dan panjang penghubung antara beban dengan trem diketahui secara pasti

Gesekan antara tali penghubung dengan kereta diabaikan

Trem dan bergerak pada satu arah bidang x-y

Model matematika didapatkan dengan menggunakan persamaan Newton.

i. Kereta, arah horizontal

ii. Kereta, arah vertikal

iii. Beban, arah horizontal

iv. Beban, arah vertikal

Teknik Kendali dan Sistem Cerdas – STEI ITB1

Dari persamaan (4.1) dan (4.3), diperoleh

Dari persamaan (4.3) dan (4.4), diperoleh

Dimana,

Dari persamaan (4.5), (4.6), (4.7), dan (4.8), diperoleh

Dari persamaan (4.9) dan (4.10), diperoleh persamaan dalam state space :

Persamaan (4.12) merupakan persamaan nonlinear. Oleh sebab itu, sistem kita dekati dengan linearisasi dengan menggunakan asumsi berikut :

Dari persamaan (4.12) dan dengan memperhatikan kondisi pada persamaan (4.14) didapatkan persamaan seperti di bawah ini :

Dengan mengasumsikan :

x=[ x1x2x3x4

]=[x1x1θθ

]=[ posisi keretakecepatankeretasudut batang

rataan sudut batang]

Maka persamaan state yang sudah diliniearisasi dapat ditulis sebagai berikut

Setelah memperoleh persamaan state space, maka langkah selanjutnya adalah menyusun persamaan tersebut dan mensimulasikannya menggunakan Matlab Simulink untuk menganalisa respon sistem terhadap fungsi input step.

2. MATLAB Simulasi dan Verifikasi Model

Matlab Simulink biasanya digunakan dengan menempatkan blok-blok fungsi yang berkaitan dengan nilai dari konfigurasi sistem yang akan dianalisa. Dalam studi kasus ini, simulasi Simulink untuk sistem open-loop adalah sebagai berikut :

Gambar 2.1 Simulink gantry crane

Gambar 2.2 Setting parameter gantry crane

Dapat dilihat pada Gambar 2.1, sebuah blokfungsi step sebagai input dari sistem dinamik gantry crane. Sebagai pengetesan awal, diberikan variabel dari parameter sistem gantry crane seperti yang ditunjukkan

Teknik Kendali dan Sistem Cerdas – STEI ITB2

oleh Gambar 2.2. Besarnya input step yang diberikan adalah sebesar 5N.

Gambar 2.3 Pulsa input step 5N

Hasil dari perpindahan dan osilasi terlihat pada Gambar 2.4 dan 2.5.

Gambar 2.4 Perpindahan kereta untuk input 5N

Gambar 2.5 Osilasi beban untuk input 5N

Gambar 2.4 dan 2.5, perpindahan kereta menuju tak hingga, sedangkan untuk osilasi beban bergerak diantara -0.005 dan 0.005 radian. Dari pengamatan yang dilakukan, jelas bahwa kereta luncur tidak akan berhenti, oleh sebab itu dibutuhkan modifikasi pada sisi input agar kereta dapat berhenti setelah jarak tertentu.

Solusi yang biasa dilakukan dengan memberikan sinyal kotak yang biasa disebut “ Bang Bang” [1]. Solusi ini dipilih karena tidak tergantung pada faktor gravitasi yang mana akan membuat kereta berhenti berdasarkan kondisi ideal dari pemodelan sistem. Menurut Teo

(1988), tipe input seperti ini dikenal dengan solusi time-optimal. Gambar 2.6, 2.7, dan 2.8 menunjukkan input baru yang dimasukkan kedalam sistem , serta output respon dari perpindahan kereta dan osilasi beban setelah diberikan input tersebut.

Gambar 2.6 “Bang Bang” input

Gambar 2.7 Respon output perpindahan kereta dengan “Bang Bang” input

Gambar 2.8 Respon output osilasi beban dengan “Bang Bang” input

Pada dasarnya Gambar 2.7 dan 2.8 menunjukkan bahwa respon sistem tanpa pengendali apapun. Setelah diberikan input “Bang Bang”, kereta kereta berhenti setelah periode tertentu, namun tidak berhentu penuh melainkan berosilasi, dan pada percobaan ini berada diantara 0.48 m dan 0.54 m. Dengan kata lain, beban berosilasi disekitar -0.052 dan 0.052 radian.

Saat nilai beban berubah, respon output sistem yang berupa perpindahan kereta dan ayunan beban juga berubah. Seperti halnya pengendali PID. Sebuah

Teknik Kendali dan Sistem Cerdas – STEI ITB3

pengendali PID yang diset dengan suatu nilai tetap tertentu tidak akan memberikan respon yang optimal saat parameter sistem berubah. Hal ini yang menjadi dasar mengapa pengendali PID murni belum dapat memperbaiki kinerja sistem ketika gangguan ataupun parameter dalan sistem berubah-ubah. Hal ini lah yang mendorong untuk diimplementasikannya pengendali fuzzy-PID yang dapat dituning (fuzzy-tuned PID).

3. Pengendali Gantry Crane3.1 Pengendali PID sebagai pengendali posisi

Dengan model yang sebelumnya telah dilakukan percobaan oleh [2] Dorf dan Bishop, 2007, maka didapat nilai gain PID yang sudah dioptimasi dengan model persamaan seperti di bawah ini :

Gambar 3.1 Root locus (l = 0.6m)

Sehingga diperoleh nilai optimasi gain PID adalah sebagai berikut :Kp=2.0Ki=0.7Kd=4.1

3.2 Pengendali Fuzzy-Tuned PID Gantry CranePada dasarnya pengendali ini terdari dari

pengendali PID dan pengendali Fuzzy. Nilai parameter PID mendapat input dari ouput pengendali PID sehingga dapat dikatakan bahwa PID bertindak sebagai low level controller sedangkan Fuzzy bertindak sebagai high level controller (supervisor controller).

Adapun blok diagram dari pengendali Fuzzy-Tuned PID adalah sebagai berikut :

Gambar 3.2 Blok diagram Fuzzy-Tuned PID Controller

Pengendali Fuzzy-PID yang dapat dituning mengatur pergerakan dari laju/perpindahan kereta dari crane, sedangkan pengendali Fuzzy-PD yang dapat dituning mengatur pergerakan dari sudut tali pengangkut crane yang terhubung dengan beban container.

Gambar 3.3 Membership function untuk input error

Gambar 3.4 Membership function untuk input derror

Gambar 3.5 Membership function singleton untuk output

Gambar 3.6 Fuzzy tuner surface

Nilai output dari masing-masing pengendali Fuzzy-tuned PID dan pengendali Fuzzy-tuned PD dijumlahkan dan menjadi input dari sistem dinamik gantry crane

Teknik Kendali dan Sistem Cerdas – STEI ITB4

yang mengatur perpindahan kereta (troli) dan osilasi beban sistem. Adapun rule base yang digunakan dalam fuzzy-tuner adalah sebagai berikut :

Tabel 1. If-then rule untuk fuzzy tuner

4. Hasil SimulasiSistem kendali yang diinginkan adalah pengendali

yang mampu meningkatkan kekokohan terhadap parameter yag berbeda dalam sistem dinamik gantry crane. Dalam studi ini dilakukan percobaan terhadap sistem dinamik yang mana memiliki massa troli = 5 kg, massa beban 2.5 kg dan panjang tali pengangkut beban adalah 0.7 m.

Gambar 4.2 dan 4.3, memperlihatkan respon dari perpindahan troli dan osilasi beban dari sistem gantry crane hasil simulasi dengan menggunakan MATLAB Simulink. Terlihat dari kedua respon baik perpindahan troli dan osilasi beban keduanya akan mencapai kestabilan.

Gambar 4.1 Blok diagram sistem pengendali Fuzzy-tuned PID Sistem Gantry Crane dengan MATLAB Simulink

Gambar 4.2 Respon terhadap perpindahan troli

Gambar 4.3 Respon terhadap osilasi beban

Gambar 4.4 dan 4.5 merupakan tampilan simulasi 3D dengan menggunakan VREALM Builder dan dikombinasikan dengan MATLAB Simulation 3D Toolbox, terlihat perpindahan troli dalam arah horizontal dan osilasi beban dalam arah yang sama. Namun pada akhirnya akan mencapai titik kesetimbangan dengan tanda visual yang memperlihatkan bahwa troli berhenti pada jarak tertentu dan beban setimbang (tidak terjadi osilasi).

Gambar 4.4 Blok diagram MATLAB Simulation 3D dan VREALM Builder

Gambar 4.5 Tampilan visualisai 3D dengan menggunakan VREALM Builder

5. KesimpulanPada akhirnya dapat direalisasikan pengendali anti

ayunan (anti-sway) pada alat angkut peti kemas dengan menggunakan MATLAB Simulink dimana hasilnya menunjukkan respon yang sesuai untuk menekan osilasi beban (ayunan beban) yang secara keseluruhan memberikan unjuk kerja yang bagus, baik untuk perpindahan troli/kereta dan juga osilasi beban untuk

Teknik Kendali dan Sistem Cerdas – STEI ITB5

berbagai parameter yang berbeda (panjang tali pengangkut, masa beban, massa troli dsb).

Pada studi ini juga dibuat simulasi 3D menggunakan VREALM Builder yang dikombinasikan dengan MATLAB 3D Toolbox untuk model dinamik sistem gantry crane yang tentunya dapat menampilkan perubahan dari perpindahan troli dan juga ayunan beban secara visual.

Untuk pengendali Fuzzy-tuned PID memberikan garansi terhadap kestabilan sistem karena output dari fuzzy yang diinginkan dibatasi dengan gain PID yang telah dioptimasi sebelumnya sebagai bagian dari perancangan pengendali.

6. Referensi

[1] C.L. Teo, C.J Ong and M. Xu, Pulse Input Sequences for Residual Vibration Reduction. Journal of Sound and Vibration 1998, 1997.211(2) : 157-177.

[2] Dorf, R.C. and Bishop R.H., 2007, Modern Control System, 11th edn, Prentice Hall, new Jersey

[3] Solihin. MA, Wahyudi, and Albagul A. Development of Soft Sensor for Sensorless Automatic Gantry Crane Using RBF Neural Networks, IEEE Journal (2006)

[4] Chen, G., 1996. Conventional and Fuzzy PID Controller : An Overview. Journal of Intelligent Control and System, 1, 235-246.

[5] Mohiuddin, M.S., 2013. Comparative Study of PID and Fuzzy-Tuned PID Controller for Speed Control of DC Motor. International Journal of Innovations in Engineering and Technology (IJIET), Vol.2, 291-301

[6] Ogata, K., Modern Control Engineering. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2001

[7] Finn Orfanno. “Types of Cranes – Travelling Gantry Crane” Internet : http://brighthub.com/engineering/civil/articles/59894.aspx Jan 9, 2010 [Accesed 7 Oct – 15 Nov, 2014]

[8] MathWorks, 2014. Matlab Gui [Online]. Available from http://ww.mathworks.com/discovery/matlab-gui.html [Accessed 10 Oct - 25 Nov 2014]

[9] www.visualdictionay.online.com [Accessed 8 Oct 2014]

Teknik Kendali dan Sistem Cerdas – STEI ITB6

Teknik Kendali dan Sistem Cerdas – STEI ITB7