“three equations model”...(inflación y producto nominal) volvió problemático al monetary...

“Three equations model”

Macroeconomics – Wendy Carlin and David Soskice

Regla de Friedman: Monetary targeting – ritmo constante de M

• Desvíos con respecto al producto de equilibrio generan pérdidas al BC

• Desvío respecto a la meta de inflación también

• Un desvío de X puntos porcentuales respecto al equilibrio/objetivo genera pérdidas de igual magnitud ya sea que el mismo tenga signo positivo o negativo

• Cada punto porcentual de desvío genera más pérdida que el anterior (porque se elevan al cuadrado)

• El parámetro Beta mide la importancia que cada BC le da al objetivo de inflación respecto al de nivel de producto.

�̅�𝑔𝑚𝑚 = 𝜋𝜋𝑇𝑇+�̅�𝑔𝑦𝑦

From monetary targeting to inflation targeting






• En los 70 varios países lo adoptaron (al menos dejure)

• Mishkin explica que en EEUU, UK y Canadáfracasó

• En Alemania y Suiza tuvo relativo éxito pero porciertas características especiales







• LECCIONES:

• “La inestabilidad de la relación entre losagregados monetarios y las variables objetivo(inflación y producto nominal) volvióproblemático al monetary targeting”

En los países donde funcionó relativamente bien:

• “Monetary targeting fue muy flexible en lapráctica, un enfoque rígido no fue necesario paratener éxito”

• “La clave del éxito fue el compromiso con lacomunicación que mejoró la transparencia y larendición de cuentas del Banco Central”







Gerald Bouey, the Governor of the Bank of Canada describing the situation by saying:

"We didn't abandon monetary aggregates, they abandoned us"


• DIFICULTADES DEL MONETARY TARGETING:

• Inestabilidad de la demanda de dinero. Dificultad para alcanzar la meta de agregados• Volatilidad excesiva de la tasa de interés si se logra estabilizar la oferta.• Vínculo débil entre agregados y las variables objetivo.• Dificultad para anclar expectativas si las variables se alejan mucho de los objetivos.

• Agudizadas por la innovación financiera:• Creó numerosos activos cuasimonetarios aumentando la imprevisibilidad e

inestabilidad de la demanda de dinero.• La cantidad de dinero puede ser una guía poco fiable de las variaciones de la

demanda agregada.• Muchos países optaron por definiciones más amplias de lo que es dinero. Pero cuanto

más amplia más difícil de controlar.

Tasa de interés como herramienta principal

• Los BC en la práctica buscaron que la tasa de interés sea menos volátil.

• Fijando la tasa de interés la volatilidad se transfirió a los agregados.

• La tasa de interés fue más relevante (y es actualmente la principal herramienta) parainfluir sobre las variables objetivo de la política monetaria.

• ¿Qué buscan los BC al momento de fijar la tasa de interés? Alcanzar objetivos deinflación y de actividad económica/ desempleo/brecha del producto.

¿Por qué la inflación es un problema? ¿Cómo elegir la meta?

Creciente:• Refleja conflicto distributivo no resuelto. (producto alejado del equilibrio)• Penosos procesos para frenarla (planes de estabilización por ejemplo)• Puede derivar en muy alta inflación o hiperinflación.

Muy alta o hiper• >100% anual muy alta y > 50% mensual es hiper• Generalmente asociado con fuertes déficits fiscales financiados con emisión monetaria• Costos económicos y sociales evidentes.

Inflación volátil• Generalmente es más volátil cuando es alta• Incertidumbre sobre inflación futura. Por ejemplo se carga una prima sobre los préstamos.• Distorsión de precios relativos. Los precios pierden poder informativo• Los cambios en la inflación respecto a la esperada afecta variables reales, los contratos fijan

valores nominales.• Se redistribuyen ingresos y acreencias-deudas

¿Por qué la inflación es un problema? ¿Cómo elegir la meta?

Deseable: Constante o con baja volatilidad, pero ¿a qué tasa?

0% o negativa?• Friedman planteaba una tasa de inflación objetivo negativa. Para que “i” pueda ser cero pero

“r” sea positiva.• Problemas:• Resistencia a la baja nominal de W y P• Cuando hay una recesión la deflación se acelera y la tasa real aumenta. Espiral

deflacionaria• Se postergan consumos. Se benefician los acreedores que son los que menos PmgC tienen.

Media/Alta y constante?• Cuánto más alta mayores son los costos• Cuánto más alta más difícil que sea estable.

Conclusión: lo ideal es inflación positiva, baja y estable• Alejada del 0% para evitar caer en deflación y poder hacer negativa la “r”.• En general en países en desarrollo la meta es más alta. Enfrentan más shocks y cambios de

precios relativos

MODELO DE TRES ECUACIONES

• Útil para explicar el accionar de los BC en la actualidad.

• La herramienta de política monetaria es la tasa y no los agregados.

• Regla de tasa de interés (similar a la famosa Regla de Taylor).

• Utiliza una CP vertical de mediano plazo y una CP con pendiente negativa usando desempleo(positiva usando producto) en el corto plazo.

• Se utiliza inercia inflacionaria en la curva de Phillips, lo que implica que modificar la inflaciónconlleva un costo en términos de producto. Puede adaptarse a distintos supuestos deexpectativas.

• Permite analizar respuestas de política y el mecanismo de ajuste ante shocks de oferta ydemanda, positivos y negativos, temporarios o permanentes.



• Herramienta tasa y no agregados

• Regla de tasa de interés (similar a la famosa Regla de Taylor)

• Utiliza una CP vertical de mediano plazo y una CP con pendiente negativa usando desempleo(positiva usando producto) en el corto plazo

• Se utiliza inercia inflacionaria en la curva de Phillips, lo que implica que modificar la inflaciónconlleva un costo en términos de producto. Puede adaptarse a distintos supuestos de expectativas.

• Permite analizar respuestas de política y el mecanismo de ajuste ante shocks de oferta y demanda,positivos y negativos, temporarios o permanentes.




• Regla de tasa de interés (similar a la famosa Regla de Taylor)

• Utiliza una CP vertical de mediano plazo y una CP con pendiente negativa usando desempleo(positiva usando producto) en el corto plazo

• Se utiliza inercia inflacionaria en la curva de Phillips, lo que implica que modificar la inflaciónconlleva un costo en términos de producto. Puede adaptarse a distintos supuestos de expectativas.

• Permite analizar respuestas de política y el mecanismo de ajuste ante shocks de oferta y demanda,positivos y negativos, temporarios o permanentes.

La tasa de interés real demora en afectar al producto

El cambio en la inflación en t afecta la inflación en t+1.

Función de pérdidas del BC






Derivamos la Monetary Rule• Minimizando la función de pérdidas del BC sujetos a la restricción que surge de la

curva Phillips de corto plazo

Curva de Phillips

• En el mediano/largo plazo es vertical en el Ye, que es el que mantiene la tasa de desempleo en la NAIRU, equilibra el mercado de trabajo.

• En el corto plazo la inflación en “t” se ve afectada por la inflación en “t-1”. Expectativas adaptativas o inflación inercial o “Price stickiness”

• Modificar la nflación respecto a la pasada tiene un “costo”. Yt debe alejarse de Ye. “Trade off” en el CP.

Curva de Phillips


• En el corto plazo la inflación en “t” se ve afectada por la inflación en “t-1”. Expectativas adaptativas o inflación inercial o “Price stickiness

Curva IS


• En el corto plazo la inflación en “t” se ve afectada por la inflación en “t-1”. Expectativas adaptativas o inflación inercial o “Price stickiness

Existe una tasa r=rs tal que Y=Ye

Si suponemos que A se mantiene constante (en ausencia de shocks)

IS: 𝒚𝒚𝒕𝒕 − 𝒚𝒚𝒆𝒆 = −𝒂𝒂. 𝒓𝒓𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝒓𝒓𝒔𝒔o

IS: 𝒚𝒚𝒕𝒕 = 𝑨𝑨𝒕𝒕 − 𝒂𝒂. 𝒓𝒓𝒕𝒕−𝟏𝟏

𝒚𝒚𝒆𝒆 = 𝑨𝑨𝒕𝒕 − 𝒂𝒂. 𝒓𝒓𝒔𝒔

Mecanismos de transmisión de la política monetaria (pp. 279 a 282)

¿Cuáles son los canales a través de los cuales afecta a la actividad y la inflación?

Efectos tradicionales• Cambios en la tasa de interés nominal de corto plazo que afectan la tasa de interés nominal de

plazos más largos modifican la tasa de interés real de largo plazo.• La tasa real influye sobre la inversión productiva, la demanda de inmuebles y el consumo de

bienes durables.• En general los cambios de la tasa de corto se transmiten a las tasas de plazos más largos pero en

ciertas ocasiones puede no ocurrir (vamos a ampliar)

Q de Tobin: valor de mercado de una firma/costo de reposición del capital• Una baja (suba) de la tasa de interés sube (baja) el valor de las acciones de las firmas. Al

incrementarse (reducirse) el ratio Q se incentiva (desincentiva) la inversión de las firmas.• También opera en el mercado inmobiliario y de la construcción. (Q de la construcción)

Efecto riqueza• Una reducción en la tasa de interés sube el precio de los activos, el aumento de la riqueza de los

hogares aumentaría el consumo (teoría del ingreso permanente)



Liquidez de los hogares• Ante menores restricciones de liquidez y, por lo tanto, menor probabilidad de estrés financiero los

hogares pueden demandar más bienes durables.

Efecto hoja de balance• Es un efecto sobre la oferta de préstamos bancarios por los cambios ocurridos en las hojas de

balance de los deudores.• Por ej. una suba de tasas genera un deterioro en la relación activos/pasivos de los deudores que

puede inducir al “moral hazard” y “selección adversa”.• Los bancos pueden responder racionando el crédito y/o cargando una prima mayor.

Flujo de fondos (cash flow)• Una tasa de interés menor reduce los montos a abonar por intereses mejorando el flujo de fondos

de los deudores.• Reduce el “moral hazard” y la selección adversa aumentando la oferta de préstamos bancarios.



Cambios no anticipados en el nivel general de precios• Modifican el valor real de muchos pasivos (cuyos pagos son fijados en términos nominales)• No modifican el valor real de los activos de las firmas.• Esto puede mejorar o empeorar el patrimonio neto de las firmas, afectando el “moral hazard”, la

selección adversa, la prima por riesgo y por lo tanto el otorgamiento de préstamos bancarios.• También genera efectos riqueza desiguales entre deudores y acreedores que pueden tener

impacto en la demanda agregada.

Tipo de cambio• Un aumento en la tasa de interés doméstica (ceteris paribus) en relación a la internacional impulsa

ingresos capitales que aprecian la moneda.• La apreciación abarata importaciones, encarece exportaciones (o reduce su rentabilidad),

afectando negativamente al nivel de actividad. (no siempre opera así en el corto plazo).• El tipo de cambio tiene efectos directos sobre el nivel de inflación. (y en algunos países sobre las

expectativas de inflación e incluso sobre la confianza)



• Herramienta tasa y no agregados• na CP con pendiente negativa usando desempleo (positiva usando• La economía recibe shocks transitorios y permanentes que la desvían del equilibrio. Algunos

son cambios de parámetros.• El BC en t debe hacer estimaciones de lo que va a ocurrir en t+1• Luego fija en “t” la tasa nominal “i”, para afectar la tasa de interés real “r”. Busca modificar Y

en t+1 y lograr la combinación de Y e Inflación que minimice sus pérdidas, sujeto a lainflación observada en t.

• Al modificar la inflación en t+1, eso hace que para t+2 los agentes esperen una inflacióndiferente.

• En t+1 el BC vuelve a hacer estimaciones de lo que ocurrirá en t+2. Modificará nuevamente latasa de interés en t+1 para ir acercándose a sus objetivos.

• Finalmente la economía vuelve al equilibrio. Dependiendo si el shock fue temporario opermanente, el equilibrio será idéntico al anterior al shock o no.

IS: 𝒀𝒀𝒕𝒕 − 𝒀𝒀𝒆𝒆 = −𝒂𝒂. (𝒓𝒓𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝒓𝒓𝒔𝒔)



• Herramienta tasa y no agregados• na CP con pendiente negativa usando desempleo (positiva usando• La economía recibe shocks transitorios y permanentes que la desvían del equilibrio. Algunos

son cambios de parámetros.• El BC en t debe hacer estimaciones de lo que va a ocurrir en t+1• Luego fija en “t” la tasa nominal “i”, para afectar la tasa de interés real “r”. Busca modificar Y

en t+1 y lograr la combinación de Y e Inflación que minimice sus pérdidas, sujeto a lainflación observada en t.

• Al modificar la inflación en t+1, eso hace que para t+2 los agentes esperen una inflacióndiferente.

• En t+1 el BC vuelve a hacer estimaciones de lo que ocurrirá en t+2. Modificará nuevamente latasa de interés en t+1 para ir acercándose a sus objetivos.

• Finalmente la economía vuelve al equilibrio. Dependiendo si el shock fue temporario opermanente, el equilibrio será idéntico al anterior al shock o no.

No siempre se da la “Coincidencia Divina”

IS: 𝒀𝒀𝒕𝒕 − 𝒀𝒀𝒆𝒆 = −𝒂𝒂. (𝒓𝒓𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝒓𝒓𝒔𝒔)




• ) en el corto plazo

• Se utiliza inercia inflacionaria en la curva de Phillips, lo que implica que modificar lainflación conlleva un costo en términos de producto. Puede adaptarse a distintossupuestos de expectativas.


Gráfico de la economía en equilibrio

MODELO DE TRES ECUACIONES: Shock inflacionario






MODELO DE TRES ECUACIONES: Shock demanda positivo transitorio






MODELO DE TRES ECUACIONES: Shock permanente demanda positivo

• Útil ara explicar el accionar de los BC en la actualidad.





MODELO DE TRES ECUACIONES: Shock permanente de oferta positivo






MODELO DE TRES ECUACIONES: Interest rule ¿Dónde fija el BC la “r”?






IS curve: 𝒚𝒚𝒕𝒕 − 𝒚𝒚𝒆𝒆 = −𝒂𝒂 (𝒓𝒓𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝒓𝒓𝒔𝒔) BC fijó en t-1 la tasa “r” buscando minimizar su función de pérdidas sujeto a la restricción que representa la CP de corto

plazo en el momento t.

A. Reemplazamos la PC en la MR

𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = −𝛼𝛼𝛽𝛽 𝜋𝜋𝑡𝑡−1 + 𝛼𝛼 𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 − 𝜋𝜋𝑇𝑇

−𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒𝛼𝛼𝛽𝛽

= 𝜋𝜋𝑡𝑡−1 + 𝛼𝛼 𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 − 𝜋𝜋𝑇𝑇


− 𝛼𝛼 𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = 𝜋𝜋𝑡𝑡−1 − 𝜋𝜋𝑇𝑇





𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 −1𝛼𝛼𝛽𝛽

− 𝛼𝛼 = 𝜋𝜋𝑡𝑡−1 − 𝜋𝜋𝑇𝑇

𝑟𝑟𝑡𝑡−1 − 𝑟𝑟𝑠𝑠 (−𝑎𝑎) −1𝛼𝛼𝛽𝛽


𝑟𝑟𝑡𝑡−1 − 𝑟𝑟𝑠𝑠 =1

𝑎𝑎 𝛼𝛼 + 1𝛼𝛼𝛽𝛽

(𝜋𝜋𝑡𝑡−1 − 𝜋𝜋𝑇𝑇)

B. Reemplazamos la IS que vincula la tasa en t-1 con y en t

C. Suponiendo 𝑎𝑎,𝛽𝛽 ,𝛼𝛼 = 1

Interest rule en t-1: 𝒓𝒓𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝒓𝒓𝒔𝒔 = 𝟎𝟎,𝟓𝟓 (𝝅𝝅𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝝅𝝅𝑻𝑻)

MODELO DE TRES ECUACIONES: Interest rule ¿Dónde fija el BC la “r”?






IS curve: 𝒚𝒚𝒕𝒕 − 𝒚𝒚𝒆𝒆 = −𝒂𝒂 (𝒓𝒓𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝒓𝒓𝒔𝒔) BC fijó en t-1 la tasa “r” buscando minimizar su función de pérdidas sujeto a la restricción que representa la CP de corto

plazo en el momento t.

A. Reemplazamos la PC en la MR

𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = −𝛼𝛼𝛽𝛽 𝜋𝜋𝑡𝑡−1 + 𝛼𝛼 𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 − 𝜋𝜋𝑇𝑇


= 𝜋𝜋𝑡𝑡−1 + 𝛼𝛼 𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 − 𝜋𝜋𝑇𝑇







𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 −1𝛼𝛼𝛽𝛽


𝑟𝑟𝑡𝑡−1 − 𝑟𝑟𝑠𝑠 (−𝑎𝑎) −1𝛼𝛼𝛽𝛽


𝑟𝑟𝑡𝑡−1 − 𝑟𝑟𝑠𝑠 =1

𝑎𝑎 𝛼𝛼 + 1𝛼𝛼𝛽𝛽

(𝜋𝜋𝑡𝑡−1 − 𝜋𝜋𝑇𝑇)

B. Reemplazamos la IS que vincula la tasa en t-1 con y en t

C. Suponiendo 𝑎𝑎,𝛽𝛽 ,𝛼𝛼 = 1

Interest rule en t-1: 𝒓𝒓𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝒓𝒓𝒔𝒔 = 𝟎𝟎,𝟓𝟓 (𝝅𝝅𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝝅𝝅𝑻𝑻)

Ver páginas 151-157 del libro para otra versión con un rezago entre Y and π en la CP. Similar a regla de Taylor

MODELO DE TRES ECUACIONES: la CP utilzada es aceleracionista






-Supongamos un shock de oferta que reduce el Yea Ye´

-Si el BC intenta mantener Y en su equilibrioanterior, este será mayor al nuevo Ye´.

-Debería mantener constante la tasa de interés real

-Dado que Y>Ye´ la inflación sube y eleva lasexpectativas de inflación para el período siguiente

-Si el BC sigue firme en su decisión, deberámantener “r” constante, y la suba de la inflacióncontinuará. (esto debería ser una señal de que suestimación de Y de equlibrio es equivocada)

-Falta la MR (o tendría un B=0). Si B>0 esto terminacon Y=Ye´ pero con la inflación por encima de lameta. Inflation BIAS(lo vamos a ver más adelante)

MODELO DE TRES ECUACIONES: expectativas racionales

• Las características del modelo cambian sustancialmente si se suponen expectativas racionales.

• Solo un shock (por definición inesperado) o una sorpresa de la políticamonetaria puede modificar transitoriamente el nivel de producto.

Ruido blanco con media cero. Errores no sistemáticos

Con expectativas racionales y 100% de credibilidad 𝜋𝜋𝑒𝑒 = 𝜋𝜋𝑇𝑇

• Si los agentes saben que el BC tiene una meta de inflación y ha demostrado que conduce su política monetaria para alcanzarla.

• Si tienen credibilidad y confianza en que el BC es capaz de cumplir su objetivo, entonces la inflación esperada será igual a la meta. Los desvíos deben ser ruido blanco con media cero. as características del modelo cambian sustancialmente si se suponen expectativas racionales.(por definición inesperado) o una sorpresa de la políti

• ca monetaria puede modificar transitoriamente el nivel de producto.CP

MR

Reemplazando la MR en la CP

La única forma en que se cumple es si

Reducción en meta de inflación: costos según supuesto de expectativas

• Si los agentes saben que el BC tiene una meta de inflación y ha demostrado que conduce su política monetaria para alcanzarla.

• Si tienen credibilidad y confianza en que el BC es capaz de cumplir su objetivo, entonces la inflación esperada será igual a la meta. Los desvíos deben ser ruido blanco con media cero. as características del modelo cambian sustancialmente si se suponen expectativas racionales.(por definición inesperado) o una sorpresa de la políti

• ca monetaria puede modificar transitoriamente el nivel de producto.

Modelo de 3 ecuaciones: CP con distintos niveles de credibilidad

•Si los agentes saben que el BC tiene una meta de inflación y ha demostrado que conduce su política monetaria para alcanzarla.•Si tienen cr

•edibilidad y confianza en que el BC es capaz de cumplir su objetivo, entonces la inflación esperada será igual a la meta. Los desvíos deben ser ruido blanco con media cero. as características del modelo cambian sustancialmente si se suponen expectativas racionales.(por definición inesperado) o una sorpresa de la políti•ca monetaria puede modificar transitoriamente el nivel de producto.

Potenciales problemas con el uso de una interest rate rule

1. Poca sensibilidad de la demanda agregada a la tasa de interés:• Ejemplo: en una fuerte recesión puede que las empresas se resistan a invertir aún

con tasas de interés bajas.• En una economía con un sistema financiero poco profundo los canales de

transmisión pueden ser más débil.

2.Débil transmisión de la tasa de corto a la de largo plazo:• Ver estructura temporal de las tasas de interés:• La tasa de interés a un determinado plazo es igual al promedio esperado de tasas

de interés a sub-períodos más cortos más una prima por incertidumbre.• Por ej. la tasa de un bono a 10 años es igual a la tasa promedio esperada de un

bono a un año para los próximos 10 años, más una prima que cubra por el riesgoque se asume al desconocer el verdadero sendero de tasas a un año.

• En tiempos normales la tasa de interés de largo plazo excede a la de corto debido ala prima de incertidumbre. Además las dos se mueven en el mismo sentido.

Potenciales problemas con el uso de una interest rate rule

2. Débil transmisión de la tasa de corto a la de largo plazo:

• En ciertas situaciones las decisiones sobre la tasa de corto pueden afectar a la de largo en el sentido contrario al buscado, o no tener efecto sobre la misma. • Por ejemplo una baja de la tasa de interés de corto plazo que aumente la expectativa

de inflación a mediano/largo plazo puede inducir a los participantes del mercado a pensar que en el futuro la tasa tendrá que subirse tal vez abruptamente. Esta expectativa neutralizaría el efecto de la baja de corto plazo sobre la tasa de largo.

• Ejemplo de tasas de interés de largo plazo bajando mientras subía la de corto 2004-2005:• “Conundrum”Alan Greenspan

https://www.federalreserve.gov/boarddocs/hh/2005/february/testimony.htmo• Hipótesis de por qué sucedió (no es la única)

https://eml.berkeley.edu/~craine/2009/conundrum_final2009revison_complete(2).pdf

3. Trampa de deflación

https://www.federalreserve.gov/boarddocs/hh/2005/february/testimony.htm

https://eml.berkeley.edu/%7Ecraine/2009/conundrum_final2009revison_complete(2).pdf

Modelo de 3 ecuaciones: trampa de deflación

• En caso de que la economía se encuentre con niveles muy bajos de inflación puederecibir un shock de demanda negativo que genere deflación

• Con inflación demasiado baja o más aún con deflación, la tasa de interés real mínimaque puede de la economía puede no ser suficiente para volver al equilibrio

• La política monetaria convencional no es suficiente para salir de la recesión. Lamisma puede profundizarse ingresando en una espiral deflacionaria.

• Se ha recurrido ha política monetaria no convencional (QE) y política fiscal Si tienencren que el BC es capaz de cumplir su objetivo, entonces la inflación esperada seráigual a onen expectativas racionales.(por definición inesperado) o una sorpresa dela políti

• ca monetaria puede modificar transitoriamente el nivel de producto.

Inflation bias – Sesgo inflacionario

• Hasta ahora se modeló un BC que tiene una meta de inflación y busca que el producto seubique en el equilibrio Ye que se asocia a una tasa de desempleo de equilibrio en elmercado de trabajo (NAIRU).

• Debido a la competencia imperfecta en el mercado de bienes y servicios y también enel mercado laboral el nivel de Ye no implica desempleo involuntario cero.

• Incluso en algunos casos la tasa de desempleo que equilibra el mercado de trabajopuede ser relativamente alta.

• Los BC por decisión propia, por presión o intervención del poder ejecutivo y/o por erroren la estimación del nivel de Ye puede plantearse un objetivo de 𝑌𝑌𝑇𝑇 > 𝑌𝑌𝑒𝑒

• El equilibrio final es un producto que se ubica en 𝑌𝑌𝑒𝑒 pero una tasa de inflación quesupera a la meta, es decir se produce un desvío permanente 𝜋𝜋 > 𝜋𝜋𝑇𝑇

Inflation bias – Sesgo inflacionario

• Hasta ahora se modeló un BC que tiene una meta de inflación y busca que el producto se ubique en elequilibrio Ye que se asocia a una tasa de desempleo de equilibrio en el mercado de trabajo (NAIRU).

• MR cuando el BC apunta al Y de equilibrio: 𝑦𝑦 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = −𝛼𝛼𝛽𝛽 𝜋𝜋 − 𝜋𝜋𝑇𝑇• El producto tiende al equilibrio entonces 𝑦𝑦𝑒𝑒 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = 0 , la inflación converge a la meta. No hay sesgo

inflacionario

• MR cuando el BC persigue un Y > al equilibrio: 𝑦𝑦 − 𝑦𝑦𝑇𝑇 = −𝛼𝛼𝛽𝛽 𝜋𝜋 − 𝜋𝜋𝑇𝑇

• El producto tiende al equilibrio entonces 𝑦𝑦𝑒𝑒 < 𝑦𝑦𝑇𝑇 . La inflación no tenderá a la meta. Hay sesgoinflacionario.

• El sesgo es igual a:

• Cero . 𝑦𝑦𝑒𝑒 − 𝑦𝑦𝑇𝑇 = −𝛼𝛼𝛽𝛽 𝜋𝜋 − 𝜋𝜋𝑇𝑇

•𝑦𝑦𝑒𝑒−𝑦𝑦𝑇𝑇

−𝛼𝛼𝛼𝛼= 𝜋𝜋 − 𝜋𝜋𝑇𝑇

• 𝑦𝑦𝑇𝑇−𝑦𝑦𝑒𝑒𝛼𝛼𝛼𝛼

+ 𝜋𝜋𝑇𝑇 = 𝜋𝜋

MODELO DE TRES ECUACIONES: Ejercicio






IS curve: 𝒚𝒚𝒕𝒕 − 𝒚𝒚𝒆𝒆 = −𝒂𝒂 (𝒓𝒓𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝒓𝒓𝒔𝒔)

Interest rule en t-1: 𝒓𝒓𝒕𝒕−𝟏𝟏 = 𝒓𝒓𝒔𝒔 + 𝟎𝟎,𝟓𝟓 (𝝅𝝅𝒕𝒕−𝟏𝟏 − 𝝅𝝅𝑻𝑻)

a-Suponga que una economía se encontraba en equilibrio y enfrentó en t=0 un shock positivo de demanda permanente. Los parámetros de las ecuaciones del modelo son los siguientes:

𝑎𝑎,𝛽𝛽,𝛼𝛼 = 1𝑟𝑟𝑠𝑠 = 2% 𝑦𝑦 𝑟𝑟𝑠𝑠´ = 4%𝜋𝜋𝑇𝑇 = 2%El producto en t=-1 se ubicaba en el nivel de equilibrio. La brecha del producto (output gap) era igual a cero. (Supondremos que en los períodos de análisis el producto potencial o de equilibrio Ye se mantiene constante)_

b- Calcule el valor de la brecha producto (𝑦𝑦0 − 𝑦𝑦𝑒𝑒) y de la inflación en el momento 0.c-¿Cuál es la tasa de interés nominal (y real) que debería fijar el BC en el momento 0? d-¿En qué niveles se ubicarían la inflación y la brecha del producto en el momento 1? e-¿Qué tasa de interés nominal (y real) fijaría el BC en el momento 1?f-¿Qué valores tomarían la brecha del producto y la inflación en el momento 2?g-¿A qué valores tienden la brecha del producto, la π, la r, y la i ?h-¿Cuáles fueron las pérdidas del BC en los momentos 0, 1 y 2?

MODELO DE TRES ECUACIONES: Resolución del ejercicio






a- Lo primero que debe hacerse es reemplazar los parámetros que conocemos en las ecuaciones

IS 𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = − 𝑟𝑟𝑡𝑡−1 − 4%CP π𝑡𝑡 = π𝑡𝑡−1 + 𝑦𝑦𝑡𝑡 − 𝑦𝑦𝑒𝑒IR 𝑟𝑟𝑡𝑡−1 = 4% + 0,5 π𝑡𝑡−1 − 2% para los períodos del 0 en adelante (porque el shock cambio rs a rs´). Pero en en el momento t=-1 la tasa estaba fijada según la rs anterior, que era 2% en vez de 4%.

b- Para calcular los valores de las variables en el momento t=0 debemos partir de lo que sabemos sobre el momento t=-1 (el valor de r y de π). La tasa real en el momento t-1 fue fijada por el BC utilizando la IR con la rs anterior al shock. Dado que la economía estaba en equilibrio, el BC mantuvo su tasa constante en el nivel de dicha rs anterior al shock, es decir 2%. Además la inflación en t-1 fue igual a la meta, y por lo tanto fue 2%.

Reemplazando obtenemos:𝑦𝑦0 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = − 𝑟𝑟−1 − 4% = − 2% − 4% = 2% esto significa que el nivel del producto se ubicó 2% por encima del equilibrioπ0 = π−1 + 2% = 2% + 2% = 4%

c- El BC observa el shock de demanda positivo cuyo impacto no pudo evitar porque sus políticas tienen efectos recién en el período siguiente. Ante el aumento del producto por encima del equilibrio (output gap positivo) y de la inflación por encima de su objetivo debe decidir qué tasa fijar en t=0 para afectar a la economía en t=1. La tasa en t=0 surge de la IR. 𝑟𝑟0 = 4% + 0,5 π0 − 2% = 4% + 0,5 4% − 2% = 5%

En resumen el BC elevará su tasa nominal de 4% (2% real+2% de infla que esperaban los agentes) al 9% (5% real +4% de inflación que esperan los agentes para el período siguiente).







d- El cambio de la tasa de interés real (y nominal) impacta en la economía en el momento t=1. El producto debería bajar yser inferior a 𝑦𝑦𝑒𝑒 (tornando negativa la brecha del producto) para que la inflación comience a reducirse y sea menor a loque esperaban los agentes para t=1 (Inercia o expectativas adaptativas 𝜋𝜋𝑒𝑒1 = π0 = 4%). Para calcular los valores de lasvariables hay que utilizar las ecuaciones del modelo

Reemplazando obtenemos:𝑦𝑦1 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = − 𝑟𝑟0 − 4% = − 5% − 4% = −1% la economía se contrajo y el producto fue 1% inferior al de equilibrioπ1 = π0 + 𝑦𝑦1 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = 4% + −1% = 3% la inflación bajó pasando de 4% a 3%, pero aún está arriba de la meta.

El BC admitió un 1 punto porcentual (p.p.) de brecha negativa del producto para poder bajar la inflación. Un BC con un βsuperior a 1 hubiera estado dispuesto a resignar más crecimiento con tal de acelerar la desinflación (y viceversa un BCcon β inferior a 1).

e- En t=1 el BC deberá volver a tomar una decisión respecto a la tasa de interés real pensando en afectar la economía ent=2. El BC sabe que los agentes esperan para el período 2 una inflación igual a la del período 1, es decir, 3%. Dado que lasexpectativas no coinciden con la meta, el producto en t=2 deberá continuar por debajo del equilibrio. Sin embargo, labaja en las expectativas de inflación le permite comenzar a reducir la tasa de interés real, mejorar el crecimientoeconómico y continuar con el proceso de desinflación (ya que se asegurará de que 𝑦𝑦2 < 𝑦𝑦𝑒𝑒). El valor de la tasa de interés𝑟𝑟1 se obtiene nuevamente utilizando la IR.

𝑟𝑟1 = 4% + 0,5 π1 − 2% = 4% + 0,5 3% − 2% = 4,5% es decir, el BC debe bajar la tasa real de 5% al 4,5%. Para hacerlo,deberá fijar la tasa de interés nominal en 4,5%+3%= 7,5%. La tasa nominal bajó entonces 1,5 p.p. respecto al 9% en elque estaba en el período t=0, dado que la inflación esperada bajó 1 p.p. y la tasa real 0,5 p.p.







f- Para calcular los valores que toman las variables en el momento t=2 hay que utilizar nuevamente las ecuaciones IS y CP,teniendo en cuenta como datos la inflación observada en t=1 y la tasa de interés real fijada por el BC en t=1

Reemplazando obtenemos:𝑦𝑦2 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = − 𝑟𝑟1 − 4% = − 4,5% − 4% = −0,5% el producto aumentó recortando la brecha negativa de -1% a -0,5%π2 = π1 + 𝑦𝑦2 − 𝑦𝑦𝑒𝑒 = 3% + −0,5% = 2,5% la inflación bajó pasando de 3% a 2,5%, pero aún está arriba de la meta.

La consigna no lo solicita pero podríamos calcular cual es la tasa real (y nominal) que deberá fijar el BC en t=2 pensandoen afectar la economía en el período t=3.

𝑟𝑟2 = 4% + 0,5 π2 − 2% = 4% + 0,5 2,5% − 2% = 4,25%

El BC bajará la tasa real de 4,5% a 4,25%. La tasa nominal será fijada en 6,75% (4,25% de tasa real+2,5% de inflaesperada para t=3). La tasa nominal bajará entonces de 7,5% a 6,75%

g- El proceso de ajuste del modelo ante un shock es infinito, los cambios son cada vez menores y las variables tomanvalores asintóticos a los de equilibrio. Es por eso que la pregunta apunta a cuáles son esos valores a los que tienden labrecha del producto (𝑦𝑦 − 𝑦𝑦𝑒𝑒),π, i y r.La brecha del producto tiende a 0% y dado que el shock fue de demanda y no de oferta, el producto volverá al nivelinicial 𝑦𝑦𝑒𝑒 . La inflación continuará bajando tendiendo a la meta (2%), al ser una variable nominal es la única que a largoplazo depende del BC. Como el shock de demanda fue permanente, el nivel al que el BC irá llevando la tasa real es a al dela nueva estabilizadora (𝑟𝑟𝑠𝑠 = 4%), ya que es la tasa que asegura una brecha del producto (y=ye) igual a 0% y por lo tantouna inflación estable.







h- Para calcular la pérdida de “utilidad” (en el sentido de bienestar social) es necesario utilizar la función de pérdidas Lque pondera los desvíos respecto a los objetivos del BC.

Reemplazando obtenemos:

t=-1 pérdidas iguales a cero. Supusimos que antes del shock la economía estaba en equilibrio.t=0 (shock) 𝐿𝐿 = 22 + 1. 4 − 2 2 = 8t=1 𝐿𝐿 = (−1)2 + 1. 3 − 2 2 = 2t=2 𝐿𝐿 = (−0,5)2 + 1. 2,5 − 2 2 = 0,5

Las “pérdidas” medidas como una suma ponderada de los desvíos respecto a objetivos elevados al cuadrado hancomenzado en cero en t=-1 y luego con el shock se incrementaron a 8 en el momento 0. A partir del período 1 empieza aimpactar la suba de tasa de interés decidida por el BC en el momento 0 que logró reducir los desvíos achicando las“pérdidas” a 2. Luego el BC redujo la tasa en el momento 1 y logró reducir aún más los desvíos y por lo tantos las pérdidasen el momento 2. A medida que pasen los períodos las “pérdidas” tenderán a cero.

MODELO DE TRES ECUACIONES: Simulador de Carlin y Soskice






Shock demanda permanente (impactará en t=5)

β=1

𝜋𝜋𝑇𝑇=2%

𝑟𝑟𝑠𝑠=2%𝛼𝛼=1𝑎𝑎=1Este 1 calibra la credibilidad de los agentes en la meta como nula. Totalmente adaptativa

Acá se opta por permitir que exista crecimiento de largo plazo (o crecimiento del producto potencial/equilibrio) o no.Por simplicidad del algebra seleccionamos que no.







Arroja tabla de valores

Arroja gráficos

El simulador incluye muchas opciones que no utilizaremos, relacionadas a la política fiscal, deuda pública, prima de riesgo crediticio etc.







Recuerden que a diferencia de nuestro ejercicio el shock ocurre en el momento 5 y no en el 0. Los momentos están corridos







¿Qué sucede si “seteamos” máxima credibilidad?0







La credibilidad en la meta permite que las variables vuelvan al equilibrio en un solo período. Existen pérdidas para el BC solo en el momento del shock

inesperado. El BC solamente debe ubicar la “rs” en su nuevo valor “rs´”

“three equations model”...(inflación y producto nominal) volvió problemático al monetary...

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