arc electric note de curs

7/29/2019 arc electric note de curs

1/19

4. ARCUL ELECTR

La deconectarea circuitelor elde comutaie (ntreruptoare, cde curent, durat) depind de

conduce la o solicitare suplipiesele componente condusupratemperaturi care pot solcircuite poate aprea un arcsuficient de ridicat, efectul ten scopul limitrii efectelor

prezenta unele aspecte dinfolosite n scopul ntrerupericomutaie.

4.1. Aspecte fizice

Arcul electric din aparatelestabilire a circulaiei unui cdeosebi de arcul electric careunui rezistor neliniar comand

Din punct de vedere fizic,contactele aparatului de comustingere la separarea contactelare loc ntre contactele care se

4.1.1. Formarea arculuiEtapele sunt reprezentate schatingere, fiind apsate cu o fo

pentru un contact punctiform :

In intervalul t1 - t2 fora decontact se diminueaz ca artemperatura pn la temperatu

unde T este temperatura de toIn momentul t3 se termin n

1

IC N APARATELE DE COMUTA

ectrice parcurse de cureni, ntre elementelentactoare) apare un arc electric ai crui paracondiiile locale din camera de stingere.

entar, cauzat de transferul de energietoare sau izolate ale aparatului. Aceacita elementele de contact pn la vaporizlectric ntre elementele de contact, dar dacrmic al acestui proces este nensemnat.produse de arcul electric n aparatele deizica arcului, aspecte teoretice ale tehnici

arcului i aplicaiile acestor principii n

e comutaie joac un rol deosebit n procrent, motiv pentru care este denumit arcapare n alte aplicaii. Ca element de circut n curent, deoarece

rcul electric de comutaie este un canaltaie, format pe traseul unei descrcri elector. Tipul de descrcare ce ne intereseaz nndeprteaz micndu-se ntr-un mediu izol

electric la separarea pieselor de contact,ematic n figura.4.1. Pn n momentul t1 suficient pentru a obine o presiune opti

FigFormarea ar

separarea pie

apsare scade, aparatul tinznd s-i deschiie, rezistena de contact crete, metalul sra de topire. In aceast situaie tensiunea pe

pire a metalului T0-temperatura iniial, L-clzirea metalului i se produce vaporizarea

IE

de contact ale aparatelormetri (tensiune, densitatexistena arcului electric

in coloana arcului ctresta se manifest prinre. i la nchiderea unorviteza de nchidere este

omutaie, este util a sei ntreruperii, principiileconstrucia aparatelor de

esul de ntreruperea saude comutaie pentru a-lit, arcul poate fi asimilat

e plasm localizat ntreice produse n mediul deod deosebit este cel care

ant.

iesele de contact sunt n pe contact, de exemplu

(4.1)

ura 4.1ului electric laelor de contact

contactele, punctul dee nclzete ridicndu-iontact este:

(4.2)

nstanta Lorentz.cestuia n mod exploziv.


2/19

2

Rezultatul este formarea deplasm n locul ocupat anterior de puntea metalic. Plasma, cunoscutca fiind cea de a 4-a stare de existen a materiei (primele trei fiind starea solid, lichid respectivgazoas) este caracterizat printr-o conductivitate electric mare datorat gradului de disociereavansat al moleculelor i atomilor din volumul ocupat de arc. Dintre speciile de particule dinunitatea de volum de plasm, electronii sunt particulele cu mobilitatea cea mai mare. Angrenarea lor

ntr-o micare ordonat de la catod (unde apar) ctre anod, este suportul circulaiei curentului.Relaia dintreP- presiunea gazului, T temperatur if proporia de particule ionizaie, este datde ecuaia lui Saha:

(4.3)n care: e sarcina electronului, Vi potenialul de ionizare al speciei pentru care se scrie ecuaia,kconstanta lui Boltzmann

Figura 4.2Gradul de ionizare (disociere) termic

pentru cteva tipuri de vapori metalicii gaze n stare atomic

Graficul din figura 4.2 pune n eviden faptul c termoionizarea poate fi utilizat pentru a controla

tranziia de la starea de conducie (f= 1) la starea de non-conducie (f= 0) a mediului de stingere.Gradul de ionizare este puternic dependent de temperatur prin intermediul energiei cinetice a

particulelor din canalul de arc. Scderea temperaturii prin utilizarea diferitelor metode de extragerea energiei nmagazinate sub forma de cldura n coloana arcului va determina scderea dramatica agradului de ionizare i tranziia ctre starea de non-conducie a mediului. Deoarece temperatura Tnu se poate modifica instantaneu, tranziia de la starea de conducie la cea de non-conducie se facetreptat, cu o constant de timp care depinde de natura mediului de stingere i de metoda folosit

pentru rcirea arcului.Procesul descris pn n acest stadiu corespunde formrii arcului electric scurt, mai ales n aparatelede comutaie n vid. Dac arcul se lungete prin ndeprtarea contactului mobil i piesele de contactnu sunt n vid, termoionizarea gazului din mediul ambiant intervine ca mecanism suplimentar

pentru producerea de electroni liberi.4.1.2. Formarea arcului electric la nchiderea pieselor de contact

Se explic prin strpungerea electric a distanei de separaie dintre piesele de contact ce se apropien procesul de nchidere. Strpungerea electric necesit o anumit valoare a intensitii cmpuluielectric deci a tensiunii aplicate distanei dintre piesele de contact, iar iniierea descrcrii sedatoreaz electronilor eliberai din catod prin emisie la rece.Din cele prezentate se poate trage concluzia c arcul electric se poate forma numai dac exist oanumit tensiune minim ntre electrozi respectiv un anumit curent minim.

4.1.3. Prezentare general a arcului electric

Arcul electric n aparatele de comutaie este o descrcare electric autonom care evolueaz ntr-undielectric gazos (aer, SF6, N2 .a.), caracterizat prin temperatur ridicat i densitate mare de curent


3/19

3

la electrozi. Arcul const ntr-o coloan de plasm i dou zone de cdere de tensiune cu zonele lorde trecere. In fig.4.3 se prezint arcul electric ntr-o form puternic idealizat i componenteletensiunii la bornele arcului respectiv cderile de tensiune anodic Uanod, catodic Ucatod i ceacorespunztoare coloanei Ucoloana. Coloana arcului este o plasm n echilibru termic, temperaturaelectronilor, a ionilor i a atomilor neutri avnd aproximativ aceeai valoare i se comport ca un

conductor foarte mobil, uor deplasabil sub aciunea curenilor de fluid, a cmpului electric imagnetic i a crui seciune se ajusteaz spontan dup valoarea curentului care o parcurge .Variabilele msurabile ce pot caracteriza fiecare din cele trei regiuni sunt intensitatea cmpuluielectric i distribuia temperaturii. Variaia de principiu a potenialului electric n lungul arculuielectric este prezentat tot n figura 4.2. Gradientul de potenial n coloana arcului depinde de:

curentul ce strbate arcul, schimbul de energie cu mediul nvecinat, tipul, presiunea i viteza de curgere a gazului prezena i forma frontierelor dielectrice solide.

Figura 4.3-Reprezentarea schematica arcului electric cucoloana uniform itrangulri n apropiereaelectrozilor.-Distribuia de principiu a

potenialului electric igradientului mediu de

potenial n lungul

coloanei arcului electricOTA: prin gradient mediu depotenial se nelege raportul

Ucoloana / z

Studiile au evideniat c dimensiunea transversal a arcului electric se autoregleaz astfel nct sasigure un gradient de potenial minim posibil. n funcie de soluia constructiv aleas pentrucamera de stingere a ntreruptoarelor, gradientul de potenial poate varia cu cteva ordine demrime. n mod esenial coloana arcului electric nu conine sarcini spaiale n exces, deoarecesarcina electronilor este echilibrat de cea a ionilor dar, intensitatea curentului este determinat demobilitatea mult superioar a electronilor. Mecanismul care asigur densitatea necesar a

purttorilor de sarcin este puternic influenat de presiunea din interiorul traseului i poate fireprezentat de eliberarea de electroni i ioni de ctre catod (la arcul electric n vid) sau determo-ionizare (la arcul electric n mediu de nalt presiune). n acest din urm caz temperaturile ninteriorul coloanei pot atinge valori de 5000 K 25000 K (n funcie de mediul n care se dezvoltarcul i de configuraia impus coloanei de arc).Pentru arcul electric, cele dou zone extreme ale sale (cea catodic i cea anodic) ndeplinesc doufuncii:

reprezint zona de tranziie de la un mediu conductor cu conductivitate electric variabil(coloana arcului ) la un conductor solid cu conductivitate preponderent constant(contactele); este un rol pasiv.

alimenteaz coloana cu purttori de sarcin , este un rol activ i de aceea puternic dependent

de materialul contactelor din care elibereaz electroni care vor fi accelerai n zonele de


4/19

cmp electric intens,neutre.

Distribuia potenialului eleccatodului i se poate mpri, l

zona cderii de tensiu

stratul catodic de frontn regiunea anodic se pot de

zona cderii de poteni stratul anodic de fron

ctre anodul rece.

4.2. Regimul dinamic

Arcul electric n aparatele deinfluenat de condiiile localcldur, intensitatea curentulun tehnica ntreruperii se urma efectelor termice n aparat in aceste situaii intereseaz ccurentului (la curent alternativCum energia dezvoltat n arc(Pdt) i cu variaia energiei i

sau:

Ecuaia (4.31) descrie echilibro temperatur ridicat (3000ionizare, se poate admite con

i prin derivare:

mprind relaia (4.33) cu G

Mrimea

se numete constant de timCu aceast precizare i cunosc

4

n capt suficient energie pentru a prod

tric n regiunea catodic este n esen da rndul ei, n :e catodice (1016 V; 10-310-2 mm)

ier (mm).inii aceleai dou zone:al anodice( 05 V; 010-3 mm)ier (mm) format din cauza pierderii de e

l arcului electric

comutaie, ca fenomen de descrcare electe din camera de stingere, cum sunt lungii i felul curentului (alternativ sau continuu).rete limitarea duratei arcului electric n scoa efectelor curenilor de scurtcircuit n insta

a stingerea arcului s se realizeze fie la trec), fie prin crearea unor instabiliti de ardere(uaidt) se afl n echilibru termodinamic cterne (variaia cldurii coninute n arc, dQ)

ul termodinamic al arcului electric. innd s 12000K) i c exist o legtur ntrenutul de energie Q ca fiind o funcie de cond

i innd cont de (4.31) se scrie:

a arcului i are dimensiunea [s].nd c:

ce ionizarea particulelor

ependent de materialul

ergie termic a coloanei

ic n gaz, este puternicmea arcului, cedarea de

ul reducerii la minimumlaiile protejate de aparat.erea prin valoarea zero a(curent continuu).

energia cedat mediuluivem:

(4.30)

(4.31)

eama c arcul electric areemperatur i gradul deuctana arcului:

(4.32)

(4.33)

(4.34)

(4.35)

(4.36)


5/19

relaia (4.35) devine:

Expresia (4.38) este o ecuaiemai observ c T nu este o cocureni mici, respectiv curensimplificatoare.

4.2.1. Ipoteza Mayr (se

Mayr a imaginat un modeldensitatea de curent se datorecldur se face radial prin conIn aceste condiii, Mayr ajun

forma:

unde K i Q0 sunt constante,constantei de timp Tm pentru

n aceste condiii ecuaia dina

i se poate deduce ecuaia dife

sau:

respectiv:

care este o ecuaie liniar de ti

unde G0 este valoarea conductn curent continuu i = ct.;

ceea ce nseamn c n curenIn reprezentarea grafic cu cavnd drept parametru valorea

5

diferenial neliniar, care se poate integranstant, dac intensitatea curentului variaz i mari, aceast ecuaie se poate rezolva cu

iuni mici ale arcului)

e arc electric cilindric, n care plasma sez exclusiv electronilor (ionii sunt consider

ducie i se consider constant, P = P0 .e la concluzia c expresia conductanei el

iar Q este coninutul de cldur al arculuiceast ipotez este:

ic a arcului (4.35) devine:

renial a conductanei:

p Bernoulli, avnd soluia:

anei la momentul t = 0.i/dt = 0; dua/dt = 0 , ecuaia (4.38) devenin

continuu exist egalitate ntre puterea dezvoordonatele u i i, (ecuaia 4.46) reprezintputerii disipate P0

(4.37)

(4.38)n condiii particulare. Sen coloana arcului. Pentruacceptarea unor ipoteze

afl n echilibru termic,i imobili) iar cedarea de

ctrice se poate scrie sub

(4.39)electric. Atunci expresia

(4.40)

(4.41)

(4.42)

(4.43)

(4.44)

(4.45)

:(4.46)

oltat i puterea disipat.o hiperbol echilateral


6/19

In curent alternativ sinus

, rezult

unde:

Reprezentarea grafic a relaiTm, adic la frecvene

i este n faz cu intensitatea c

Pentru diastingere (mai mic). Se observatt vrful de tensiune care aQ0/P0 s fie ct mai mic, treb

Analiza condiiilor de stabili

alternativ este necesar ca Tmputerii disipate P0 se realizeaulterior i care constau din diIpoteza Mayr se verific expediametrul coloanei arcului est

4.2.2. Ipoteza Cassie (s

Cassie a pornit de la ipoteza

acest caz pentru unitatea deacestuia:

6

oidal n ecuaia (4.38) se introduce

:

i (4.48) este dat n figura 4.6, avnd ca paoarte mari ale curentului, tensiunea arcului e

urentului.

rama tensiunii prezint un vrf de aprindedin figur c, cu ct constanta de timp Tm aare n jurul trecerii prin zero (t = 0) est

uie ca fluxul disipat P0 s fie ct mai mare.

Figura 4.6 Tensiune

tate ale arcului arat c pentru a obine

fie mai mic dect o anumit valoare limi prin activarea rcirii plasmei cu mijloaceerse procedee de alungire, deionizare sau suimental pentru domeniul trecerii prin zero aminim i se admite c rcirea se face prin c

eciuni mari ale arcului)

c disiparea cldurii este proporional cu v

lungime a arcului, puterea disipat este p

i cum

(4.47)

(4.48)

ametru pe Tm . Pentrulectric este:

(4.49)

e (mai mare) i unul dearcului este mai mic, cumai mare. Dar ca Tm =

arcului electric

n arc instabil n curent

. In acest sens cretereae pe care le vom analizalaj al arcului electric.curentului electric, cndnductivitate termic.

olumul ocupat de arc. n

oporional cu seciunea


7/19

unde r este raza arcului iQ-cldura nmagazinat n unilegea lui Ohm la bornele rezis

unde c este cldura specific

rezultnd:

i astfel relaia general (4.35)

rezult c n regim staionar,

adic cderea de tensiune pe aconcordan cu rezultatele e

ua = f(i) are o poriune orizontSe poate demonstra c, n cu

aproximativ constant.

4.2.3. Distribuia densi

Dac rezolvarea sistemului decazul modelului de canal (paarcului, transmisivitate termicn realitate temperatura scadconductivitatea electric i c

puternic de temperatur i d

curent i a temperaturii arcultemperaturii (T) i a densitiitemperaturii ntr-un plan mecentral fierbinte a arcului arexisten a arcului electric cor

7

transmisivitatea termic rezultant. Extatea de volum de arc, G-conductana pe unitenei neliniare a arcului se calculeaz cu rel

i conductivitatea electric. Prin diferenier

devine:

G/dt=0, avem:

rc, n regim staionar, nu depinde de curent.perimentale, care indic c pentru curen

al.ent alternativ,pentru un timp cdere

ii de curent i a temperaturii n arcul electri

ecuaii (4.7) (4.14) este deosebit de dificilagraful 4.2.2) i anume: conductivitate ter

constant, duc la relaii puin precise., avnd valoarea maxim n axa coloanei.onductivitatea termic. Se tie c n gazeetermin starea coloanei arcului. De aceea

i sunt foarte neuniforme (figura 4.7). n figde curent (j) ntr-un plan transversal pe arc,ian pe arc (care conine axa intervaluluio temperatur maxim care descrete rapid

espunznd temperaturii de disociere a gazelo

(4.50)resiile de calcul pentruatea de lungime de arc iiile:

(4.51)

se obine:

(4.52)

(4.53)

(4.54)

(4.55)Aceast concluzie este n

mai mari caracteristica

a de tensiune pe arc este

c

, simplificrile fcute nic constant n coloana

Odat cu ea se modificconductivitatea depindedistribuia densitii de

.4.7.a se indic repartiiaiar n fig.4.7.b distribuiaintre electrozi). Coloanaspre periferie, grania de

r.


8/19

n aparatele de comutaie sedeschiderea contactelor ntr-electric, o rapid vaporizare

presiune (figura 4.8) n care sconturate. Capacitatea mai butermice i cldurii specificuleiului ca mediu de stingere l

n sfrit, n vid naintat, meideal, posibilitatea de ionizarclasic, nu poate exista.Ca o observaie general seformat 9999,9% din electr(relaiile 4.9 i 4.10), care pri

cunoscut fiind c la numr egmare dect cea a ionilor (ve

4.3. Arcul electric de

Din analiza modelului fizic ala) n faa catodului

concentraiei de iocu care se mic

sarcin electric-i

90% la formareacoloana de arc es

8

Figura 4.7 Repa

densit

folosesc frecvent lichide de stingere, n sn mediu fluid are loc, sub influena tempi supranclzire a lichidului nconjurtor. Se

instituie o repartiie a temperaturilor n zo de rcire a arcului n lichide fa de aer s

e c, mult mai mari n ulei fa de aer. Aa ntreruptoarele de nalt tensiune.

Figura 4.8 - Structura pdezvoltat n ulei izolant

iu care datorit rigiditii dielectrice mari eeste att de redus nct plasma, respecti

enioneaz c la trecerea prin coloana arcni. Aceasta rezult i din ecuaiile densitneglijarea densitii de curent de difuzie de

al de sarcini Ne = Ni, viteza de deplasare a

i).

urent continuu

unui arc de curent continuu se desprind urmexist o cdere de tensiune UaK de ori pozitivi cu o mobilitate relativ redus (mordonat, n direcia cmpului electric, p

ni sau electroni). Catodul genereaz electro

curentului. Zona de trecere dintre cdereate caracterizat de o grosime de ordinul

tiia temperaturii i aii de curent

pecial uleiul izolant. Laraturilor nalte din arculobine o bul de gaz sub

e mai mult sau mai puindatorete conductivitiieasta justific utilizarea

zone a arcului electric

ste un mediu de stingerecoloana arcului, n sens

lui curentul electric esteii de curent n plasmin:

(4.56)lectronilor este mult mai

toarele aspecte:inul 2530 V, datoritbilitate = viteza de grup

articulele purttoare de

ni, ce contribuie cu peste

de tensiune catodic i10-3 mm i o strlucire


9/19

9

puternic, din care cauz se mai numete ipat catodic. Temperatura n faa catoduluipoate atinge 25003000 K.

b) Coloana arcului electric are lungimi variabile n funcie de construcia camerei destingere a aparatului. Lungimea arcului poate ajunge la 0,5 m i chiar mai mare.Temperatura coloanei, n axul ei, poate atinge valori de 300015000 K, n funcie de

modul de rcire i intensitatea curentului prin arc.c) Cderea de tensiune anodic UaA se datoreaz sarcinilor spaiale de electroni formate n

faa anodului i este de ordinul 26 V. n faa anodului curentul este, practic nexclusivitate, datorat electronilor a cror mobilitate este cu cteva ordine de mrime maimare dect cea a ionilor pozitivi. Densitatea de curent n faa anodului este cu un ordinde mrime mai mic dect cea de la catod.

d) n acord cu modelul de canal (cilindric) de arc electric (introdus n paragraful 4.2), spreperiferia coloanei de gaz ionizat nu mai exist conducie electric, ci numai conducietermic. n aceast zon are loc procesul de difuzie al electronilor i ionilor i derecombinare a acestora, obinndu-se astfel particule neutre (atomi sau molecule).

Vom nelege prin caracteristica arcului electric dependena dintre cderea de tensiune pe arc(ua)i intensitatea curentului prin arc (i), ntlnit sub denumirea de caracteristic tensiune curent(sau caracteristic volt-amper).

4.3.1. Caracteristicile statice ale arcului electric

Caracteristica static descrie dependena ua = f (i)n regim staionar, pentru o lungime constant aarcului. Teoretic, caracteristicile statice corespunztoare diferitelor lungimi de arc se pot determinadin integrarea sistemului de ecuaii (4.7)(4.12). Datorit dificultilor ridicate de integrareasistemului menionat, ele se determin experimental sau se calculeaz folosind relaii pentruobinerea crora s-au folosit numeroase ipoteze simplificatoare. Chiar i aa, valorile obinute princalcul se corecteaz cu ajutorul unor coeficieni experimentali.n figura 4.9 este prezentat o familie de astfel de caracteristici ua = f (i) pentru diferite lungimiconstante ale arcului electric. Conform ecuaiilor modelului de canal, aceast dependen estecztoare i conform ipotezei Mayr este o hiperbol echilateral.Analiza caracteristicilor statice din figura 4.9, arat c la o lungime constant cderea de tensiune uascade cu creterea curentului i, atingnd un minim i apoi crete din nou conform liniei punctate.Scderea cderii de tensiune, la cureni mici, se poate explica prin scderea rezistenei electrice acoloanei arcului determinat de intensificarea ionizrii, creterea seciunii coloanei arcului, decicreterea conductivitii electrice odat cu creterea curentului prin arc. La curenii foarte mari se

poate considera c ntregul spaiu dintre cei doi electrozi este complet ionizat, rezistena electric aarcului rmne constant i deci cu creterea curentului cderea de tensiune pe arc prezint din nouo alur cresctoare. Majoritatea caracteristicilor prezentate n literatur au fost ridicate pentru

intensiti de curent sub 100 A i de aceea prezint doar poriune cresctoare a caracteristicilor. Seobserv din figura 4.9 c cu ct lungimea arcului este mai mare caracteristica se deplaseaz mai sus,adic la acelai curent se obine o cdere de tensiune mai mare.Pentru valorile uzuale ale curentului (zona caracteristicii cztoare corespunztoare intensitilor decurent mai mici de 100 A) se folosesc diferite relaii prin care se aproximeaz curbele ridicateexperimental. Relaia cea mai folosit este a lui Ayrton, stabilit iniial pentru cureni pn la 10 A,avnd forma:

iua

ll

+++= (4.56)

n care: ua cderea de tensiune pe arci - curentul prin arc

- lungimea arcului, , , constante ce depind de materialul electrozilor i de mediul de stingere


10/19

10

Relaia (4.56) ne arat c la intensiti mari ale curentului, cderea de tensiune pe arc rmne practicconstant, ea nu poate modela poriunea de caracteristic cresctoare a curbei ua = f (i). Valorileconstantelor din relaia lui Ayton sunt date n tabelul 4.1 pentru dou dintre materialele utilizate

pentru construcia contactelor de arc.Tabel 4.1

ConstantaMaterialul [V] [V] [V/cm] [VA/cm]

Cupru 30 10 10 30Carbon 39 11.7 0.21 1.05

Pentru intensiti ale curentului pn la 80 A poate fi folosit relaia stabilit de Rieder:

( )3

ad

icbau

+++= lnl (4.57)

Relaia (4.57) poate fi folosit cu urmtoarele valori pentru constantele empirice de material:a = 26 V; bCu = 1.3 cm; bAg = 1.1 cm; bW = 1.6 cm

c = 5400 V/cm; d = 7.4 10-3 A

Figura 4.9Caracteristicile statice ale arcului electric de curent

continuu calculate cu relaia 4.57 pentru electrozi deargint i lungimi de 10, 50 respectiv 100 mm ale arcului

(liniile punctate au fost trasate pentru a arta evoluiacaracteristicii reale pentru cureni mai mari de 200 A,

domeniu pentru care relaia nu mai este valabil.

4.3.2. Condiiile de ardere stabil i instabil pentru arcul electric

n diferitele aplicaii tehnice, cum ar fi n sudura electric, la cuptoarele electrice cu arc, n aparatelede proiecie .a., este necesar ca arcul s aib o ardere stabil. Dimpotriv, n aparatele de comutaiei cele de protecie (sigurane fuzibile), se impune ca arcul s se sting ct mai repede cu putin, cualte cuvinte s fie instabil.Pentru determinarea condiiilor de ardere stabil i nestabil a arcului considerm cazul simplificat,cnd contactele dup ntrerupere s-au ndeprtat rapid ajungnd pn la poziia final. Astfel, petoat durata arcului avem = constant i n acest caz caracteristica arcului este static i poate fideterminat experimental.Considerm un circuit serie (figura 4.11), alimentat n curent continuu la tensiunea U, coninndrezistena R, inductivitatea L i arcul electric pe care apare cderea de tensiune ua. In regim dinamicecuaia diferenial ce descrie variaia curentului din circuit are forma:

auiRdt

diLU ++=

(4.58)care poate fi pus sub forma:

( ) auiRUdt

diL =

(4.59)


11/19

11

Figura 4.11Stabilitatea arcului electric de curent continuu

Sunt reprezentate n figur:curba 1: caracteristica extern a sursei de

tensiune continucurba 2: caracteristica static a arcului

electric

dt

diLUL = : tensiunea de reducere

care poate fi rescris pentru a pune n eviden tensiunea de reducere:( ) aL uiRUU = (4.60)

n regim permanent de funcionare (di/dt = 0) ecuaia de funcionare (4.60) are forma:auiRU = (4.61)

Relaia (4.61) este satisfcut n dou puncte-P1(i1) respectiv P2(i2) rezultate din interseciacaracteristicii externe a sursei cu caracteristica static a arcului, reprezentnd punctele posibile defuncionare.n regim dinamic, pentru variaii lente ale curentului, ecuaia de funcionare (4.60) reprezentat nfigura 4.11.b pune n eviden faptul c punctul P2 este un punct stabil de funcionare n timp ce

punctul P1 este instabil.-Pentru valori ale curentului n jurul curentului i1 (corespunztor punctului P1) avemurmtoarele relaii ntre mrimile din circuit:

0dt

diLii 1 > - curentul are tendina s creasc aducnd punctul de funcionare n poziia P2

-Pentru valori ale curentului n jurul curentului i2 (corespunztor punctului P2) avemurmtoarele relaii ntre mrimile din circuit:

0dt

diLii 2 >< - curentul are tendina s creasc ctre valoarea stabil i2

0dt

diLii 2 - curentul are tendina s scad ctre valoarea stabil i2


12/19

12

n consecin, n regim dinamic, se constat c mici flucuaii ale curentului n jurul valorii i1 potprovoca ntreruperea curentului sau deplasarea punctului de funcionare n P2 n timp ce pentrufluctuaii ale curentului n jurul valorii i2 punctul de funcionare revine n orice situaie n poziiaP2.

4.3.3. Modaliti de stingere a arcului electric

Din figura 4.11 rezult c pentru a stinge arcul indiferent de valoarea curentului i din circuit, trebuiendeplinit condiia de a nu avea intersecie ntre caracteristica arcului ua = f (i) i caracteristicaextern a sursei, dreapta (U R i) = f (i), caz n care UL este negativ pentru orice valoare acurentului. Prin urmare caracteristica arcului din aparatul de comutaie trebuie s se afle nntregime deasupra caracteristicii externe a sursei. De aici rezult clar c un circuit se poatentrerupe numai cu un anumit ntreruptor, deoarece ua = f (i) este o caracteristic binedeterminat pentru fiecare ntreruptor. Aceast condiie se poate obine pe dou ci:

-prin ridicarea caracteristicii statice ua = f(i)-prin nclinarea caracteristicii externe a sursei, dreapta (U-R i)

(a) Ridicarea caracteristicii arcului prin creterealungimii

(b) nclinarea caracteristicii externe a surseiprin creterea rezistenei din circuit

Figura 4.12 - Metode pentru stiingerrea arcului electric de CC

Ridicarea caracteristicii arcului se poate realiza prin alungirea mecanic a arcului pe caleandeprtrii contactelor, prin deionizarea mediului de arc prin suflaj magnetic, suflaj cu fluide,rcirea arcului n camere de stingere. n figura 4.12.a este prezentat stingerea arcului prin alungireasa. Pentru lungimea l1arcul arde stabil i pentru o lungime l3, arcul arde instabil. Situaia limit dela care arcul ncepe s ard nestabil este cea corespunztoare lungimii l2 lungime pentru carecaracteristica static a arcului este tangent la dreapt n punctul A. ncepnd de la aceast lungime,

numit lungime critic, lcrarcul ncepe s ard instabil i prin urmare poate fi stins.A doua metod const n nclinarea caracteristicii externe a circuitului, prin introducerea unorrezistene suplimentare n serie cu arcul electric. Din figura 4.12.b se constat c la creterearezistenei circuitului, curentul de funcionare stabil scade i ncepnd de la valoarea rezisteneicritice (Rcr) cnd dreapta este tangent la caracteristica static, i pentru orice rezisten R > Rcrarcul arde instabil.

4.3.4. Injecia de curent

ntreruperea curenilor ce strbat arcul electric poate fi realizat prin injecia de curent de sens opuscelui ce strbate arcul, la locul unde se dorete realizarea comutaiei (figura 4.13.a ). Trecereainiial a curentului prin valoarea zero (a) este prea rapid pentru a putea fi exploatat n procesul de

ntrerupere, n schimb, a doua trecere (b) este mult mai comod, ntruct acum curentul variazrelativ mai lent ctre valoarea de regim permanent. n fig. 4.13.b se prezint un circuit foarte


13/19

13

simplu, ce poate realiza local injecia de curent necesar. Condensatorul C este ncrcat cu o sarcinde o anumit polaritate astfel nct curentul injectat n ntreruptor s fie de sens opus celui ce trebuientrerupt n circuitul analizat. Reglarea curentului injectat se realizeaz cu ajutorul rezistorului dincircuitul de injecie.

(a)-Anularea curentului prin injecie de curent (b)-Circuit simplificat pentru injecia de curentFigura 4.13 Stingerea arcului de CC prin injecie de curent

Prin intermediul schemei prezentate se poate produce trecerea artificial a curentului prin zero, darrealizarea practic a acestei idei depete simplitatea circuitului de principiu din figura 4.13.bInductanele care apar n circuit i caracterul dinamic al arcului electric complic mult problemacomutaiei n aceste circuite i o apropie de cea din cazul reelelor de tensiune alternativ. Un altmijloc de a fora trecerea prin zero a curentului este de a folosi un condensator n paralel cucontactele ntreruptorului, aa cum este reprezentat punctat n fig. 4.14.b. Capacitatea acestuiatrebuie s fie suficient de mare pentru a produce curentului prin condensator i celui din coloanaarcului electric oscilaii de amplitudini suficient de mari, ce garanteaz i trecerea curentului prinvaloarea zero. La trecerea curentului prin zero sunt create condiii pentru stingerea arcului electric

(curent zero sau foarte mic nseamn i aport nul sau neglijabil de putere n coloana arcului).4.4. ARCUL ELECTRIC DE CURENT ALTERNATIV

Arcul electric de curent alternativ este un proces n regim variabil i se caracterizeaz prin stingerii aprinderi periodice, la fiecare trecere a curentului prin zero.Se tie c la o modificare rapid a curentului, temperatura ca i diametrul coloanei i prin aceasta iconductivitatea sa nu se pot modifica rapid. Arcul are o inerie termic, care are ca urmare ocretere mai mare a cderii de tensiune la creterea curentului i o comportare invers la micorareacurentului. In acelai timp au loc i rapide modificri ale formei geometrice a arcului.Arcul de curent alternativ se caracterizeaz printr-un proces dinamic, caracteristica sa tensiune-curent, precum i variaiile n timp ale curentului i cderii de tensiune pe arc sunt prezentate n

fig.4.14. Se constat c arcul se aprinde atunci cnd tensiunea atinge valoarea u ap, numit tensiunede aprindere i dureaz pn cnd tensiunea scade la valoarea uas, numit tensiune de stingere. nintervalul tp, numit pauza de curent (pauza de arc) prin circuit circul un curent postarc devaloare mic. n acest timp spaiul de arc devine din ce n ce mai izolant, prin creterea rigiditiisale dielectrice pe msura rcirii arcului electric. Refacerea proprietilor dielectrice decide fiereaprinderea n semiperioada urmtoare, fie stingerea arcului electric. Tensiunea de aprindere uapeste strns legat de procesele ce au loc n timpul pauzei de curent, ea depinznd de distana dintreelectrozi, temperatura i presiunea mediului care nconjoar arcul i temperatura i naturamaterialului contactelor. Tensiunea de stingere depinde de ineria de deionizare a gazului,conductivitatea acestuia modificndu-se mai lent.Se constat c ntotdeauna u

ap> u

as


14/19

14

(a) Variaia n timp a tensiunii respectiv

curentului de arc(b) Caracteristica tensiune-curent dinamic

respectiv staticFigura 4.14 Arcul electric de curent alternativ

Procesul de ntrerupere a curentului alternativ nu necesit msuri speciale de asigurare a treceriiprin zero, ntruct aceasta se produce natural de dou ori n fiecare perioad. La trecerea curentuluiprin zero energia nmagazinat n cmpul magnetic al circuitului este nul i reaprinderea arculuielectric poate fi evitat. Dac se urmrete stingerea arcului electric, plasma, anterior conductoare,aflat n coloana arcului electric trebuie rcit pn la temperaturi inferioare celor ce asigurconducia electric.Figura 4.15.a reprezint distribuia temperaturii n seciunea transversal a coloanei arcului electricn azot sau hexaflorur de sulf (SF6), pentru curent electric n vecintatea trecerii prin zero. Dac senltur zona central, fierbinte, prin rcire la curent nul, rezult o distribuie aplatizat atemperaturii (fig. 4.15.b ). Pentru anularea conductivitii electrice temperatura arcului trebuie sscad cu circa 1000 grade K/s.

(a) Variaia radial a temperaturii n coloanaarcului electric n vecintatea trecerii prin zero a

curentului(b) Distribuia radial a temperatrurii dup

trecerea curentului prin zero i practicarea rciriiFigura 4.15 Variaia radial a temperaturii n coloana arcului electric

n dou medii de stingere diferite

Dei curentul prin arc a ajuns la valoarea zero, conductivitatea coloanei arcului are nc o valoarefinit, astfel nct se constat un curent post-arc circulnd n sens contrar, n situaia n careconductana arcului g(t) tinde din nou s creasc (figura 4.16), favoriznd meninerea arculuielectric


15/19

15

(a) Reaprinderea arcului electric dup trecerea prinzero a curentului

(b) Variaia conductanei n vecintateatrecerii prin zro a curentului

Figura 4.16 Variaia curentului n arc i a conductanei arcului n vecintatea trecerii prin zero acurentului pentru arc stabil

n cazul unei ntreruperi reuite a arcului electric aportul de putere transmis acestuia este mic astfelnct conductana sa se diminueaz (figura 4.17).

(a) ntrerupere reuit a arcului electric (b) conductana remanent i curentul postarcFigura 4.17 Intrerupere reuit a arcului electric la trecerea prin zero a curentului

Aa cum am mai presupus ntreruptorul este inclus ntr-un sistem, n maniera prezentat n figura4.18. Atunci cnd circulaia curentului electric prin ntreruptor este suprimat, ntregul sistem seajusteaz conform noii configuraii. Tensiunile tranzitorii us(t) i ud(t) produse, separat, de sub-sistemul din stnga, respectiv de cel din dreapta ntreruptorului, vor fi cele ce solicit coloanaconductoare a arcului electric. Diferena de potenial electric dintre contactele n curs de deschidere(sau deschise deja) ale ntreruptorului se numete tensiune tranzitorie de restabilire ( TTR n limbaromn sau TRV = transient recovery voltage, n limba englez):

(a) Definirea tensiunii tranzitorii de restabilire (b) Forma tensiunii tranzitorii de restabilire


16/19

16

Figura 4.18 Tensiunea tranzitorie de restabilire

uTTR= |us(t) ud(t)| (4.62)

caz 1-TTR la ntreruperea unuicurent n faz cu tensiuneasursei (deconectarea unei

rezistene)

caz 2-TTR la ntreruperea unuicurent defazat inductiv fa de

tensiunea sursei (deconectareaunei inductiviti)

caz 3-TTR la ntreruperea unuicurent defazat capacitiv fa de

tensiunea sursei (deconectareaunei capaciti)

n figur sunt reprezentate calitativ cele trei situaii caracteristice care pot s apar la ntrerupereaunui circuit n funcie de defazajul existent ntre curentul din circuit i tensiunea sursei.

Cazul 1- este reprezentativ pentru ntreruperea unui curent n regim normal de funcionare. Fr saib impedane echivalente de natura unor rezistene, majoritatea consumatorilor au un factor de

putere care se apropie de valoarea 1 (corespunztoare unei rezistene). Este situaia cea maifavorabil pentru ntreruperea circuitului, deoarece dup stingerea arcului tensiunea la borneledispozitivului de stingere crete de la zero cu vitez mic de variaie n timp. n circuitele rezistive

nainte de comutaie tensiunile us i ud sunt identice, iar curentul este n faz cu aceste tensiuni. Laanularea curentului circuitul fiind deschis, i i ud evolueaz la valoarea zero, n timp ce tensiunea useste tensiunea sistemului. Tensiunea tranzitorie este sinusoidal de frecven industrial, avnd oamplitudine de 1 u. r. ce apare la de perioad fat de momentul deschiderii circuitului.

Cazul 2- este reprezentativ pentru ntreruperea curenilor de defect care sunt defazai inductiv nraport cu tensiunea sursei. Este i situaia cea mai sever care poate s apar la ntreruperea unuicircuit, deoarece TTR care solicit intervalul dintre contactele deschise ale dispozitivului destingere are o vitez mare de variaie n timp (1...7 kV/s) iar TTR i atinge prima valoare de vrfn cteva s dup stingerea arcului. n circuitele inductive curentul rmne n urma tensiunii cucirca /2 radiani. La anularea sa tensiunea sistemului i menine variaia sinusoidal, n timp ce udse reduce brusc la zero, dar din cauza capacitilor inerente ale sistemului prezint oscilaii ce potajunge pn la 1 u. r. Rezultatul este o TTR ce prezint o component de nalt frecven i osupraoscilaie ce poate atinge 2 u. r. (vezi figura 4.18.b). Frecvena de oscilaie i deci timpul pnla atingerea valorii de vrf a primei oscilaii, depind de valorile L i C ale circuitului, dar esteevident c viteza sa de cretere imediat dup anularea curentului este considerabil mai mare dect ncelelelte dou cazuri (cazul 1 respectiv 3). ntreruperea unui astfel de circuit, parcurs de cureni dela civa amperi pn la zeci de kiloamperi, este desigur mult mai dificil dect cea a unui circuitrezistiv sau capacitiv.

Cazul 3- Este reprezentativ pentru situaii n care sunt deconectate cabluri funcionnd n gol sau

baterii de condensatoare pentru compensarea factorului de putere. n cazul circuitelor capacitive,curentul este determinat de elementul capacitiv C avnd n general valori efective de ordinul


17/19

17

1mA...1 A funcie de tensiune i valoarea capacitii. n astfel de circuite curentul este defazat cucirca /2 radiani nainte fat de tensiune i la ntreruperea sa condensatorul rmne ncrcat, astfelnct ud este practic constant, la cota +1 u. r. n timp ce us urmrete tensiunea sistemului. Rezultatuleste o TTR cu amplitudinea de 2 u.r.n aceast situaie solicitarea apare dup cca. 10 ms dup trecerea prin zero a curentului. Situaia

poate produce o strpungere dielectric a intervalului dintre contactele deschise.La comutaia circuitelor capacitive, problema o constituie supratensiunea de 2 u. r. ce solicit intervalul dintrecontacte n prima semiperioad dup ntrerupere. Din cauz c tensiunea dintre contacte la curent zero este foarteredus i se modific numai la frecven industrial, este posibil ntreruperea circuitului dac valoarea zero acurentului apare aproximativ n momentul n care contactele se desprind. Supratensiunea de 2 u. r. solicit acum uninterval nc foarte mic i dac apare reaprinderea arcului electric supratensiunea teoretic poate atinge valoarea de 3u. r., conducnd la o diferen de potenial de 4 u. r. pe durata urmtoarei semiperioade. Reaprinderi multipleulterioare pot spori i mai mult astfel de solicitri.

La fel ca n cazul 1 i n cazul 3 viteza de variaie a TTR este relativ mic n perioada imediaturmtoare anulrii curentului (primele 5 milisecunde)

Apariia TTR dup stingerea arcului la trecerea natural prin zero a curentului asigur conductanei

reziduale g(t) a coloanei arcului electric un aport de putere egal cu u2 g(t), care integrat n timpconduce la o energie ce poate ridica temperatura coloanei remanente a arcului putnd provocareaprinderea arcului. Aciunile pentru ntreruperea arcului se desfoar n domeniul termic,depinznd de bilanul energiilor schimbate de arc cu restul sistemului.Efectul TTR este prezentat schematic n fig. 4.19, unde se observ persistena unui curent post zero pe durata conductanei reziduale, ca efect al solicitrii cu TTR a intervalului dintre contactelentreruptorului declanat. Este posibil ca n urma aciunii TTR conductana intervalului s fiesuprasolicitat, efectul fiind nu o scdere exponenial a ei, aa cum se poate observa n figura 4.19,ci din contr, o cretere a acesteia. ntr-un astfel de caz, dac aportul de energie este mai maredect pierderea de energie, poate rezulta o reaprindere a arcului electric pentru nc osemiperioad. Bilanul energetic menionat este deci hotrtor n procesul ntreruperii curentului.Dac acesta este favorabil ntreruperii, intervalul, deocamdat conductiv, ce fusese ocupat de arculelectric trebuie s reziste i din punct de vedere dielectric solicitrilor produse, timp de zeci demicrosecunde, solicitrii reprezentate de TTR.

Figura 4.19 Reaprinderea termic aarcului sub influena pantei variaiei

iniiale a TTR(situaie corespunztoare deconectrii

unui circuit inductiv)


18/19

18

Figura 4.20 Reaprinderea dielectric aarcului produs de valoarea de vrf

aTTR(situaie care poat s apar la

ntreruperea unui curent capacitiv)

Cele dou intervale critice, corespunznd solicitrilor termice i respectiv dielectrice sunt marcaten figura 4.21, cu meniunea c din motive de asigurare a claritii expunerii n aceast etap,fenomenul este mult simplificat, el reprezentnd aspecte specifice i n perioadele intermediare.

Figura 4.21 Momente critice nprocesul de deconectare a unui circuit

Ceea ce deosebete o reaprindere termic de o cedare dielectric a intervalului dintre contacteeste o discontinuitate a curentului ce se constat naintea strpungerii acestuia. n cazul uneistrpungeri, TTR este controlat de circuitul n sine, n timp ce n cazul unei reaprinderi termiceTTR poate fi influenat att de circuit, ct i de conductana arcului electric.

Dup cum rezult din aceast prezentare simplificat, procesul ntreruperii curenilor alternativi este

complex i necesit att din domeniul fizicii arcului electric, ct i din domeniul supratensiunilorposibile din cadrul sistemului.

Pentru ntreruperea complet a curentului, trebuie ca:- bilanul de energie s fie favorabil proceselor de rcire- intervalul dintre contacte trebuie s reziste solicitrilor dielectrice


19/19

Figura sintetizeaz principalele situaii care pot s rezulte la ntreruperea unui circuit din competiiadintre TTR care depinde de reeaua n care este momtat aparatul de comutaie i caracteristica deregenerare a proprietilor izolante ale spaiului de arc care depinde de mediul de stingere folosit ide caracteristicile dispozitivului de stingere.

arc electric note de curs

Documents